S aipsniai / A icles 227
GIEDRIUS ALKAUSKAS
Uni e si à di Vilnius
ORCID id: o cid.o g/0000-0002-5747-363X Le linee di ice ca
scien i iche: o me moduline, equazioni unzionali,
p oge i inės ėkmės; na amossliniai aspe i della
musicologia; lingua della poesia i o ma.
DOI: doi.o g/10.35321/all86-10
MATEMATICA, LEGGA,
POESIA: SVEIKOS
IRUKOS
Ma hema ics, Language, Poe y:
In e ac ions and A ac ions
ANOTATIA
S aipsnyje y inėjame di due a cognizione a ee (ma ema ici, linguis i, poesia) inci oje
si ua e s u u e, le quali implica non i ialias conclusioni e ziaia lo o. Ad esempio, iene
esamina o, come c ea i amen e in e p e a e Li u išką eks ą, man enendo sc i u a igo ose
egole ma ema iche e g amma icali. Ul e io men e, sulla base ma ema ica, iene i ela a e cinų
o ma sche dis, allo s esso empo ques o poe ico in en o di Dan e pe me e di o mula e il
eo ico (e in alcuni casi p a ico) assada inì. A icolinyje anche discusse le assunzioni,
nulemiančios, quando di e si discipline nelle in e azioni sono (o possono esse e) aisinghe.
ESMINIAI VODŽIAI: eilėda a, issuo e o me, e cinos, quin inas, Ba anauskas, Dan ė,
penkiaeilis, bidiscipliniškumas, conc e issima poesia, sinonima, me a ezė, mnemonikas,
Luhno o mulė, opai.
ANNOTATION
In his pape , we in es iga e he s uc u es buil in he in e sec ion o wo domains o
knowledge (ma hema ics, language, poe y), which imply non- i ial consequences o he
emaining domain. Fo example, we explo e he possibili ies o how o c ea i ely in e p e he
Li huanian ex whose o m is s ic ly limi ed by ma hema ical and g amma ical ules.
Fu he , ma hema ics helps us o e eal he co e o e za ima by Dan e and allows o pose a
pu ely heo e ical (and in ew cases p ac ical) p oblem abou i s gene aliza ions. We also bu
GIEDRIUS ALKAUSKAS
Ac a Linguis ica 228 Li huanica LXXXVI discuss he assump ions unde which he in e ac ions
o se e al domains o c ea i i y a e
(o can be) e ile.
KEYWORDS: Ve si ica ion, o mes ixes, e za ima, quin a ima, Ba anauskas,
Dan e, pen as ich, bidisciplina y, conc e e poe y, synonym, me a hesis,
mnemonic, Luhn algo i hm, ope.
1. INŽANGA
Imp o izacija poezijoje y a s a biausias dalykas,
p ima di ques o de e esse e u ininga o ali à
ašan ysis u i išmany i i iziką, i ma ema iką.
Sigi as Geda
1.1. Con ex o. Ques o a icolo e zo di qua oi es i ciclo. Il p imo è s a o dedica o al
linguaggio della poesia (2019), il secondo alla sua sonambesi (2020). L'ul ima pa e a a s
poesia sc i eni: neno minessa sc i ibia agioni (s o iche, poli iche, ecniche, pe sonali,
a ge ine) e po enzialią sua capaci à a is ica; g a emi, sillabog ammi, logog ammi,
ge ogli ici, pi og ammi e g a ico; pe ogli us, li ome iją1 e bus o edoną; sc i menų
( a kim, aka ų A ikos Adlamo e Nko, Enocho kalbos) poe ine dimensioni e la possibili à
ques o con e i e ex apolia i in li e ians lingua. In a i, le domande su egzokalbinį
de ici ą p o ici ą lie u iškose eilėse g aždanka2, oppu e Lie u os o o ių knygas
usėniškai a abiškais ašmenimis (pa yčiams, I ano Lucke ičiaus ki abas), in iguano. E
anco a: la o ma della pie a dici a un al o spaziospaziamen o a es i escol a i?3 È
di e so Jabbe wocky di Louis Ca oll4 da un es o il quale pe cepi e non è iusci o, ma che
in e i à ha senso, sebbene pe semp e pe das ą? Tali o bi imi succis della qua a pa e
idėjos. Lo scopo di ques o a icolo elucida e alcune cos uzioni, basa e delle due s e e
(poesie, linguis i, ma ema ico) ecip oca in e azione, che implicano non i ialią 1 Pie en
misu azione (λιθό μέτρον). Ques o e mine qui è più app op ia o che misu azione della
e a
(geome ia).
2 Gied iaus Subačiaus monog a ia (Subačius 2010) dedica a a un al o aspe o di ques a ema. 3
Akmenije iscal a poesia unia sa yje e empo a ą, e belaikę spazi geome ija. Eilė aš is, sc i o una
di ul e io men e in ques o es o (2.2.) a a simi quin inų o mų, p ecisamen e, 13213 24324 31431 42142
(s anda inė k in ina moduliu 4), iškal as su 1 × 1 × 2 p opo zioni s ačiakampio g e asienio s emeninės
s elos, paslepia anche la di ezione del empo. 4 Non i ialią igua do la s u u a linguis ica di ques o
poema io s . h ps://en.wikipedia.o g/wiki/Jabbe wocky. A ascinan e! Nenuos abu, juk L. Ke olis
(Lewis Ca oll, e a su nameè Cha les L. Dodgson) p o essionus ma ema ic.
A icoli A icles 229 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
e za s i ies s u u a. Ques o è a o secondo la o o su musica e ma ema ica
analogiją (Alkauskas 2018), do e i con ini della comune cognizione engono esamina i
non da iksliųjų mokslų ( aip sc i an ieji o ali maggio anza a amen e sciila ano
da na u amokslinio pensie o schemų), e da pa e dell'a e. Esdami degli esempi,
ną (2.2.), nepa eikiama. Taigi šis eks as – ik idėjų daigynas. Be ne i nedygus
kanko ėžis isą alksnio ( aip, alksnio!) p o aizdį sa yje jau u i.
1.2. Kon s a egija. I is ik: a ski akilmių kū ybinių jėgų są eika ga-
anne ieli esse e aisinga? Tema non i iali: sebbene a uali documen i
scien i ici mul ii bidiscipliniškumui a ibuisca p op iaiminę alę, ma già qualche
aibių sanki a più spesso cop e u i ke menų5 di e i, che appe ia nuo o po alą.
P ima, cosa signi ica lo s esso pa ag a o i olo? Anche se è solo gioco, ma ques a
pa ola i le e accu a amen e lo spi i o dell'a icolo e in oduce in
ma ema os-kalbos-poezijos sanki os aisingąją pa e. S uk ū inė e
ma ema inė ling is ika es o solo b e am sa à occa a (kiek labiau
skaičiuojamoji), ma so oline ina ciò, che a ionalaus sąmonės p ado a enzione
i acionaliajam in u i gli casi di in e azione a e e scienza è s a o e è ge okai maggio e, che a icenda. Dui ca a e e delle ci azioni.
Pi moji Zeligo S. Ha iso:
Howe e , he deb o ma hema ical linguis ics o ma hema ics is chie ly he
a i ude and he way o hinking a he han any pa icula esul . I is pe haps no
acciden ha mos g adua e s uden s in his ield come om ma hema ics o logic
a he han om linguis ics (Ha is 1969: 191).6
La seconda Olego G inbaumo:
«Главной причиной [малой интенсивности использования математических
методов в литературоведении] мы считаем отсутствие в арсенале ученых-
стиховедов, оперирующих понятием художественной целостности, такого
формального аналитического аппарата, в котором целостность стиха могла
бы быть представлена и описана на языке математики» (Гринбаум 2002: 12).7
5 P a esian l'idea e minologica ma ema ica di An ano Ba anausko, o anco a più di Jono Jablonskio (che
al pos o acquis ale o plu inale p opone a plu ale): come di e si aibiı unjungoje chiama e ogni pa e
jungmuõ? O pochi aibių sanki oje ke muõ? Qui a y um due iumi con aca, do e ciascuna di lo o si può
a icina e su ekmuõ (su ekmuõ). Su ekmė (‘san aka), ekmė, įs u is (‘į aka, žio ys) non a.
6 „Reikia pasaky i, kad ma ema inė ling is ika iš ma ema ikos g eičiausiai pasiskolino požiū į i
modo di pensa e, ma non qualì conc e i isul a i. Pe an o non nuo amen e, la maggio pa e di
ques 'a ea magis an ì sono pabaiga a non linguis iche, ma ma ema ica e logica di bachelo s udi.
7 Noi i eniamo, la p incipale agione pe cui gi li e a u aologijoje poco engono u ilizza i me odi
ma ema ici, è che gli scienzia i, esaminan i eilėda ą e u ilizzan i dell'uni isimo a is ico
GIEDRIUS ALKAUSKAS
230 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
Pe an o quei a i casi, quando poliai siiceičia, quando ela i amen e
i azionalinis p adas įk epia acionalesnį, sono pa icola men e p eziosi.
Allo a cos'è quel gioco con il nome? T is pa ole della lingua li uania an sk ydis,
be gždžias, kon ž algyba ha po penkių p iebalsių kekę. La pa ola kon s a egija
(‘ eiksmai, des ina i liquida e e e o della s a egia dell'a e sa io) con sešių
p iebalsių keke, usa o in specializza a le e a u a, ha in se s essa algo i micamen e
sup og amuojamo8 op imiza imo užda inio g ūdą: as i isus mo ologiškai, o-
ne iškai e p ak iškai po imi pa ole della lingua li e ians con maksimalia possibile
unzioni da pa ola o ma ančios aidžių sekos signi ica o. La pa ola qui s'incon a
da ančių aidžių seka. Pažymėkime ją . Tegul y a isas hipo e inis lie u ių
con lui sucolbos diziona io. Tokių unzioni esempi: 1., se la pa ola ha almeno una oceė,
nonligi a; con a io caso, balsių a nume o.
2., se la pa ola con iene due oci o due p iebalsese g e a; con a io
caso, della pa ola lunghi.
3. è più lungo posekio, suda y o solo da balsių, lungis. Paneggiaamo l'ul imo esempio.
Inį as ai gai iai suonan e Kėdainių Paeismilgio (upelis Smilgai is, sen. Eismilga) il
nome della s ada indica possibile paeškų lauką. Così la pa ola nuokalnė sandą
collnas cambii us in a imos signi icamen i uolą, o enu a nuouolė. Ques a pa ola è
usa a anche nel poema Šiau iniai elik ai se imo canme o9. Il compi o di
o imizzazione è o mula o così: è e o che
In ale caso ce chomų pa ole aibė.10
Aišku, isc i e ma ema iche (logiche) o mule solo o malizza sen ini, che
enuncia e pa ole sono anche pap asčiau. Anco a p o ondamen e c edo che solo i
egola i slink si a an i e indie o a me akalbo, o muli, ge go, come di un
es emo, e poe iche pa ole, come al o, o nisce a amà pa la e di e a elazione
di ma ema ica e poesia. Nuola ina anųjų e ybių de al azione e naujųjų
e al azione. O š y uoklė con inua es y uoja.
Ba anauskas e ma ema . 1.3. No s e alleg o, che Jonas Kubilius sup incipo iolazione il suo s udio
inko ma ema ines Ba anausko dieno aščių i laiškų ie as, be dėl š y uoklės
An anas Ba anauskas i ma ema ika (Kubilius 2001) alin ina eze uo ai. L'edizione è des ina a agli
scolas ici a amilia izza e con i p incipali conce i, non è all'in e no dell'appa a o anali ico o male,
g azie al quale l'uni à della sequèda può esse e p esen a a e desc i a lingua della ma ema ica. 8
Algo i mo è quello che può esegui e baig inė Tu ing macchina. 9 Pe più su poemà c. Alkauskas 2022. 10
La unzione e all'elemen o ma cazione simbolizaggia b p ima aizdžių aibę: u i gli elemen i, cui.
A icoli A icles 231 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
ma ema ica conce imi: p imi i i nume i, E a os ene ė is, asimp o ikos dėsnis,
g adi, c ip og a ia, A chimedo cos an e, sk i ulio k ad a ū a, in inali à, e ques o
obie i o lei aggiunge. Tu a ia il le o e, aspi an e a conosce e Ba anauską,
leggendo nuliūs, pe ché non mol i es o con lui poco cosa ha in comune. E anco a. Ad
esempio, cosa l'au o e sc i e su Poe o o a o la o mula, che Ka las Hos elds
(Ca l Hoss eld) 1890 m. uscpidno no oame i is a Zei sch i will. In eal à il suo
ü Ma hema ik und Physik: „[...] as ezul a as mėgėjui Ba anauskui bu o s a -
alo e non è g ande (Kubilius 2001: 30). Š y uoklė a y um in uno es emo inchiogusi.
E che allie o leggendo cusci? Cad Ba anauskas ne ykėlis? Un al o esempio: Kubilius
discuia 1897 m. Va šu oje uscp in in a Ba anausko pubblicazione O p og esji
anscenden alnej o az o skali i syłach umysłu ludzkiego. Joje Žemaičių
yskupas-su aganas a qualsiasi eku en iškai sukons uisce seką, che e chiama
anscenden ine. Pe esempio, se a1 = 2, quindi a2 = 4, a3 = 256, e a4 già ha 617 digi à.
Schiuolaikinessa ma ema ica ali nume i non esis ono egzo iniai. Tu ing macchine
eo ia esis e unzioni, che c escono più elocemen e di qualsiasi simbolica
desc i i a unzione, pe esempio, ale, come (n) = an. Toliau Kubiliau Commen io
(ibid, 84):
[Ba anausko la o o] engono esamina e [di ques a] p og essione p op ie à,
enu e già da noi ci a e da le e e pensie i sulla in inali à. Tu a ia la p incipale
pa e del la o o è dedica a iloso ia e eologia domande. Esis en i
p ecisamen e quelle domande e engono omesse. Bene che li menzioni due
le e a i:
Sigi as Geda: [Ba anausko] i anišką p igim ę liudija anco a una u opinė idėja. Ho
de o che da e o un g ande poe a de e a e e idee u opiche. Calcola e il u ismo
in e a o!;
Saulius Šal enis: apskaičiuodamas, a y um su a ai u o il mondo badį in ma ema ica o mulae lyg in
spąs us. Įklampini Šė oną leggi pas i ė iną abalą pezze di gin a o e in odu edi Dio o dine! (Geda
1998: 155156). L'o bi a Juk s y uoklės cos i uisce un con inuum di pun i egua e ici. Ma quale uno di
lo o spė an o più è mol o ne ep esen a i us11. Un'al a ol a paci uando Gedà: Nė a essenziale
di e enza a al a ma ema ica e poesia o musica. Ques o piano spaziale Ba anausko e es imonia,
che u o quello che lui ace a Anykščių šilely, in al i guisale p asi e žė in un'al a a i i à (id, 156).
11 Ques o non è un denso uni e sale. Ad esempio, complesso in eo ia di a iabile unzioni u a locale
(un pun o ambien e) in o mazione su una unzione anali ica nusca essa e globalmen e.

GIEDRIUS ALKAUSKAS
232 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
Mol o poco solo mezza pagina Kubiliaus lib o dedica a Ba anauskui, come
Li u iškų ma ema ikos e minų kū ėjui. No sie e sic più: ki čių, p iegaidžių,
kalbininkų komen a ų, susi ašinėjimo su Hugo Vėbe iu es a ukų. Kubilius, s esso
inizia ęs la c eazione dei e mini ma ema ici (MTŽ) dizzyno, conside ey inas
Ba anausko da bų ęsėju. G ažią apž algą su ques i e mini di s o ia è sc i oęs Vidman as
Peka skas (Peka skas 2003).
1.4. Poezija e dailė. Anno a o Benedik o Januše ičiaus, isuali poesia è un es o
e bale, al quale nuo a, aggiun i a dimensione con e isce le e a u a nebūdinga
isuali a anžuo ė (RP 17). Ma semb a che ques o supplinys o ni o solo in alcuni lib o
Raidžių illus ai pagine. Alcuni la o iia ė a es s ai, solo su o ma i non signi icminių
s o oidžių, e žiu kės, pasagos e . . pa idalais (com?! chi gi igno a, come semb a
qualche molūnas?). Ki i al con a io, ė a dischišiniai da g a emų. Be gi, ano
suda y ojo, poezijas knjiga non gio nalis i o in o ma leidinys, essa de e esse e
di i o bepasmė o nesup as a. Nonup as à? Sup añ ama! Tu a ia nonsenso? Se non
c'è senso, è u o possibile? Lyg nu ulga in a Fiodo o Dos oje skio men is. Ma non
del u o e nu ulga i a, pe ché qualchesoco collegamen o a ede, signi icmie e
poesia è, come indica ques a ci a a di Tomo S e ns Elio : Išmanančiam poe a l'alego ia
non n'ha nulla di di e so dal pu o isimojo isione. E pi i egimiei immagini di en ano
ben di più o e essendo signi ica i e noi non dobbiamo sape e che cos'è quel
signi ica o, ma inse endo in men e l'immagine, dobbiamo sape e che ha anche il
signi ica o (Elio s 1927: 397).
Tu a ia Januše ičiaus o mulae g a inė poezija è eilė aš is, a ime ęs disegniniu žã i, pe ché in
gene ale a bidiscipliniškumo de inizione: accen uando g ynuolio quali à, g iccia p o a e ca binį
( ido po od solo iz buon molio). Teologia, dissimula a isica ques o ale a pa e degli a icoli di Česlo o
Ka aliausko eikale Teologijos žodynas (Ka aliauskas 1992). T ue, poesia con g a icos kauke
pe sonažą su aidi i e è più di icile. P ios a y qui due: isikinė e isiologica. Li e a u a è di
nonomogeneo empo, e g a ica a e di omogenine spazio. E d ei isk ei inim è possibile o mol o di
g andi mas elli, o iliuzo iniams kū ikos e poesia o ogonalumas è aki aizdus. Allo s esso è
es emamen e di icile una a 12 Li e a ū as, come u ojo (no s cosa solo passėjusio) empo a e,
iniams. Kinas, muzika elpa į homogeninį laiką12. Tai, aišku, sąlygiška, be g a-
e muzikos, come obbligalomai esano aiškos- eikšmės ( . y. sin aksės-seman ikos) in e al come
con inuumą. Ma Rim ydo S anke ičiaus (S anke ičius 2015) men i , che il poe a An ano Kalana ičiaus
mojo laiko meno, ski is, no s dažnai paminima, nė a isiškai į ikinama, ypač apmąs an me-
i in pamėg as buu asis equninis empo (apicomas p eesaga -inė i eiksmažodiniams ediniams iz
eiksmažodžių, esempio, pa eidinėju, заsegdinėjo) ques o sogis ogni azione come a enendo o a,
che gaiš di ques e dimensioni pa e g i al a. Añ a, scienza ce eb ale conosce eazioni, chiama e
ERP (e en - ela ed po en ial) (HNL). Le lo o ice che si è chia i ica a, quan o ci uole sensuučiais
limai nu odo į li e a ū os i muzikos sin ezę, y a nepap as ai įdomi.
A icoli A icles 233 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
pe cepi e pa ola e abbina e pa ola al con es o. Conosciu o momen o, quandoe a iene l'accesso
all'in o mazione seman ica. E u o pasąconsciamen e. Nonsoccop endendo senso, ul e io men e
p ecisa o a li ello di coscienza. Nel caso dell'in e azione g a ica e poesia semplicemen e oppo
spesso necessi a di consape ole a monizzazione o conce i di bep asmybę. Tokia a i i à ce eb is
semplicemen e pe s imula. Sì, g a inė poezija la go conce o, comp enden e mol i eknikų e idėjų.
Abs ak ūs (i ma ema iniai) Donaldo Apana ičiaus eilė aščiai in ques o lib o a i più o i. Qui e
empo, nyksmas (RP 8081), k ip okalba, kabala ( en pa , 79), genezė ab o o ( en pa , 78).
Pa icola men e in luen io e OM icos uzioni ( en pa , 7577), do e sumišę kalba, ma ema ika,
mandala, iba, onema, simbolo, paslap is; pasąmonè ne isponde o emen e ( ig. 1).
OM icos uzione I
a
OM icos uzione II
OM icos uzione III m
z
1 PAV. D. Apana ičiaus ip ikas
Nel lib o ci sono e nominalios ma ema ici: Euclido penk ąjį pos ula ą (ž . 4.1) mini Rimas Vėžys
(RP 23), e Vilma Fiokla Kiu ė ( i id, 51) u ilizza ma ices (deja, in ques a composizione u o
pak ikę; anche loginė klaida13 più nepakenkia). T a le buone idee si menziona Ma o Gimžausko
žaisminga Suahilidada ( en pa , 86), do e a y um pseudo-suahilių kalbos silabog ammi isc i a
Tau iška giesmė o emen e co eliuoja e con 4.2 emi (immemo ia į ėminimas), e con
menziona a qua aąja pa e di ques o ciclo di a icoli. O S. Gedos Viena ės piešinys pe
Jonines ( en ip, 73), che k i ikų, semb a, de aglia amen e anco a neišnag inė as14. Di segui o
è ipo a a una b e e ed es emamen e sogge i a analisi di ques o es o g a ino (Fig. 2).
Joninių commemo azione o nisce assicu a a i i ì, Calenda io Solės. Osuliukų lina in 24 pa i.
Quindi abbiamo lunale asi, do e ineguale nume o, come anno 13 A=MATRICA IR 4R, quando de e
kiekis k ad a o k aš inėse kin a nuo 1 iki 7, ad šios k ū elės pe ime ą pada-
esse e 3R. 14 No s s esso eilė aš is neka p obėgšmais menė as (pa ys änden, Valen as
1997: 149), anche Gyčio No ilo in e iu, che in ui y iai qui menziona kosmosą (ž .
h ps://www.be na dinai.
l /2012-02-22-gy is-no ilas-eile as is-p ieglobscio-zona/).
GIEDRIUS ALKAUSKAS
234 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
e il mese di inizio (kol gio ane, ol uno) segna you hį. P esen a o diseginys è a
a ie cul u e il più popola e ex p eceden e calenda io Saulės-Mėnulio. Tokius ino
adesso usa cinai, eb ei, indai. Nau ojo e anziali scandina i, pe ches i
Va ūdnio eilių 23esima ascia:
Mundil io is nome Mėnesio pad e,
Saulė iglia di lui.
Essi sono des ina i ogni gio no a
iaggia e a a e so ciai […] così empo con egiuojam (PE 101).
Mi ologia scandina ų (kaip e summe ų, indų, eb ajų, g eikų), o anco a più kosmojau ai, Geda pose una
pa icola e impo anza. Vien cicle Sep ynių asa ų giesmės menziona e Odin, To as, Loki. Fogliò,
Jeho ah's o dine […] della c eazione del mondo comple amen o, se ima quella Gio no di Dio, jėgų
pusius y ą app esen a la p ima e a e au ens lygės, se e dadiuca a sinis a e a des a. Ten mondo
są anga i čiausia, kismas len ečiausia. Tu a massa del mondo, anche isualmen e, ocalizza a su
ques i s aciona iai poškai, e soleėg įžos lūžiai, (pe ) i smai, suk ė imai, singulia umai. Sup šu inis uni à
( iena ė, singula is) Joninės, apa inis Kalėdos. Nel calenda io di ino p imo gio no […] dell'o dine adimasis
da caoso. Chaoso in e sija Tobuli à. T a ka ies įmanomo iba, ies bedugne (g . χάος). Tedea,
ine i abilmen e simileėjan i a chaosą15. E anco a: p ima che me calcolo non osse suno min o in u o il
piane a, l'in e no dell'emis u ulio Me idionale solėg įža coincise con l'es a o dell'emis u ulio No d. Ma a chi
quelle pa ole u o sos a un solo g a inis Gedo poemeggia o. 2 PAV. S. Gedos Viena ės piešinys pe
Jonines 15 S uk ū alis inės, p eciziosamen e ma ema ines musica c ea o i inaspe a amen e no ò,
che ókios composizioni poco besciuglia dallo suku ų alea o iniais p incipais.
A icoli A icles 235 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
1.5. Ma mėjie e acco di. In ma ema ica nume o un ce o elemen o appa enen e
alla s u u a s anda dica. Poiché al i (issky us 4.1.4.3.), non ichiede à, il
nume o qui signi iche à o il na u ale del nume o da aibės = {1, 2, 3, 4, ...}, o il sano
nume o da aibės = {0} . S u u a signi icazione è p ecisa, ma Kai M, N, unzione M
p i eiks ik są okos g upė, ku i bus apib ėž a ėliau.
mod N (calcola a ‘M moduliu Nʼ) indica unico sano nume o L, 0 ≤ L ≤ N 1, ale, che M
L di isi da N senza esidua.
Pe esempio, 20 mod 7 = 6.
Pa lando di eilèda à, la maiuscola le e a segnoè i išką, piccola mo e išką,
pas o in a piccola co sy u dak ilinį imą (che chičiuo a o e zo skiemuo da
ine). Ques a le e a indice mos e à pėdų (d iskiemenių o iskiemenių)
nume o ilau essa. Se u e le ighe del posmo ne hanno la s essa, si sc i e semplicemen e 4-jamba,
3-am ib achis i pan.
2. POSMAI IR GRANDINS Gli mode niikinesche
lingue endusios di e enzia i
abs ak ų mąs ymą
(in elė uni e sali oggi è imas a
ma ema ica), ma la ynų kalbos
uni e salios peculia i à ca a e is iche
lo en ie iškai Dan ės šnekai.
Thomas S e nsas Elio
2.1. Eilėda a i pa la. Delį ileda os a e-mosclo cos i uisce ma ema ico (in senso
ampiaja) ada azione a de e mina o linguaggio, se i mą, onikę, ins umen o ę,
o mę, imą conside e emo s u u a, sime ie, bilancio e analogia app ensiskim 16
Ecco un paio di esempi. Klasikinėje sinkopio17 ilau essa kai aliojasi 0, 1, 2 o 4
neki čiuo ų skiemenų in e alli. Juozas Gi dzijauskas s udiò la s u u a dell'ul imo
e s abilì ques i a i:
Li u ių poezijoje sono esc yškėjusios d i sinkopio g uppi con šešiais18 p incipali me ais e
o ooniolika de alesnių a ian ų. [...] Quasi in u e le a ian i sincopio (ecce o uno)
p edomina d iskiemenis neki čiuo ų skiemenų in e allo (nuo 51 pe c. a 75 pe c.). [...] Così è
e pe ché il suo dominio 16 Pe più sui e mini della poesia c . Ma ulai ienė 1997. 17 Te minale
in odo o Kęs učio Nas opkos. 18 V e VI ipo sincopie ammessi 3 e 5 skiemenų neki čiuo i
in e alli (Gi dzijauskas 1978:
220–230).
GIEDRIUS ALKAUSKAS
Ac a Linguis ica Li uanica LXXXVI aBaaB), Co nelijaus Pla elio Mėnulio da želis (1984,
5-am ib achis aBaaB), V. Mykolaičio-Pu ino Pesimizmo himnai V (1925, 4-am ib achis
aBaaB), Albino Be no o ilgo yl 4-8, anakam ib a in aBaaB (1977), V. Mačinio Žmogus
(1943, jambilis a7B7a8a5B5) e *** (da a4a4a4a4B; e e si di cui ha un dak il un uomo
non schi a o), E ko Baladėko Mosko as su di un po di poesi con i p imi 121 e si (1987,
jambalis a4A4A3A4A4A4A4A4B), e c. In u i ques i passaggi ci sono pauzè:
ka alek inės ( ūks a одного skiemens), il na u ale espi o del es o in ale
penkiaeilyje ichiede pauzi. Ka alek inių eilučių al e na i a opk en a a causa del
pe pinamen o: di icile immagina e na u ale il es o ėkmę, quando ogni imą
a ba pėdà su umpėjusios eilu ės. Eks apoliuojan ai į k in inas, galima eig i:
app esen a e 3 maschiškos, e 2 eme iškos kadencijos (o a e siščiai). Telieka
seconda al e na i a.
Gius o, c'è una eccezione. K in inom a e pu o hendekasilabinis jambas. Qui ogni
igau è inisce a pause, papildancia essa ino a seišių pedi. Vieno pauišplečia ino di
zės mãža, be ki os eilu ės anak uzė, eikdama kaip p ieš ak is, pauzę a y um
due skiemen. E da e o, p imo scope o poemas e io con imen i schema 12112,
nel quale coincide e skiemenų quan i à nelle igu esse, e i lo o ipi di cadenzioni, è
Aido Ma čėno Iš pak aščių į cen ą (2000, 5-jambas abaab). Nel con es o di ques o
capi olo il p imo pasmo paci ua e semplicemen e obbliga o: Sui ęs Dan e,
dan enei sanguujuo i, ecchiouca là, do e ie i iu a a be no, peizažas iz
agmen ų sukliijuo as cielo e e a, donna e luo a, luce come qui comincieda
in e no (ŠChLP 142). Jambini e ame o a bene meno, pe ché, se la pausè osse
inclusa, ogni igau è cos i ui ebbe cinqueo, e posmą 25 pèdi. Ques o nume o
ineguali à e nulemia s aigius posūkius es o ėkmėje.
così modo b iskėja e cho ėjo, dak ilio e jambo quin inom ada e o me:
2
1
3
2
1
∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪
∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪.
Come menziona a, le lingue Li uanee ca a e igenous d iskiemenis neki čiuo ų
skiemenų in e allo. È pe ques o che dac ilico esempio e u ilizza o di ques o a icolo

S aipsniai / A icles 243
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
au o iaus poemas Šiau iniai elik ai inizižios giesmei Pi masis ko as be
sga do. Le p ime due asi:
Skelia gilėjan į a ea
Ge ių no agas... T upina
laimėjusiam sėją,
Nieko neduo a. Solo
Amžinas
Šiau ę klyksmai suakėja,
g uodą, G ūdui,
Ne imas i pa pa i šiuje,
dona o A e ia Visa e ėja
Ra as. Akį u žydo ą.
2.4. Sep inos. Canoniche sep ine già meno p ak iche. Nes, pi ma, ciascuno imas
siici e ebbe se e ol e, a ques o g esia im a ienãskamba. Seconda, ime cikliškai
pasislink e ebbe solo po sep ynių eilučių. Nag inėjando a i a i 7-cikline sekas,
p a iškie sa ebbe im i kas secondą posmą. Così si o ano alcune pa icola men e
a azioni sep ine. Pe esempio, ques a, che e sa à u ilizza a in second ojade
e alogia poema (ž . Alkauskas 2022):
Fase 1 3 1 42 3 42
2a ase 5 3 6 45 6 4
3a ase 7 5 8 6 7 8 6.
Ineguali ime si ipe e e ol e con gli in e alli 3, 3, e pa igie qua o con i
co isponden i in e alli 2, 4, 2.
3. GRUPS
Ma ema ica, g e a lingu e musica, è una delle
o ze c ea i e libe e dell'uomo di esp essioni
p ima ie.
He manas Veilis
3.1. S u u a del g uppo e me a ezes. Bina inė ope azione è quella mi acullinga
sca žė con du elė mani essa, des ina e sop a. Da en ambe le scie inse i o po
elemen à, la sca ola su eikia e qualche cosa, cosa già possibile es oglie e pe
supe i, sugene uoja. Ma ema icamen e ques o si sc i e a □ b = c. Pe semplici à,
dėžei žymė i usa o non simbolo □, e s anda dico . G upė (Γ, ) ques o aibė con
bina ine ope azione, se la coppia soddis a ques i assiomi: a ogni a Γ;
1) Neu alusis elemen as ( iene as): egzis uoja oks e ∈ Γ, kad a ⋅ e = e ⋅ a = a
2) In e sis ine elemen o: pe ogni a esis e b ale che a b = e;
GIEDRIUS ALKAUSKAS
244 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
3) Asocia i i à: a (b c) = (a b) c. Sulla base di ques i assioma si dimos a che l'elemen o
neu usis è unico, come e il a e sš ino di ogni elemen o. L'ul imo allo a è
con assegna o a1. mu a y iąja. Nel mondo eale ques o è non ipiška: dopo u o
Bina inė ope acija gali enkin i i lygybę a ⋅ b = b ⋅ a. Tokia g upė adinama ko-
non è lo s esso, o p ima diu i passegge o sculole da lui33. Nel G uppe po une o
kojinę, a au i ba ą. I ne as pa s, kas į yks a anksčiau: au obuso sus ojimas a
p ossimčiausi sono secondosi elemen i di ila (se essi esis iscono), ai quali alga a a =
e. Tokie chiama i i indžiais o in oliuzioni.
Il ema del i lesso mi odinio pa lo y oje da e o nenauja. Così si può a a e e
me a ezę (lie . kep i // sla . пекти), e Algi do Pa acko ys y ą i smo dėsnį
(Pa ackas 2014: 85), che desc i e pa ole signi icmines e simboliche in e connessioni:
pla -us // alp-us; gyl-is // lyg-is34 e . . Non gua dando la me i a a c i ica kalbininkų,
non bisogne ebbe di espinge e l'ul imo enomeno come comple amen e incapslinio
(Sauda gas 2014: 100). Julo più che, ano Dainiaus Razausko, Vienu igua do A.
Pa acko con A. Ža skumi la o i imanga ak ualūs. P ecisamen e nel a o che in
esse si può in a ede e en a i o S. Valen o al più al o li ello ilologico [knygoje
Mė(lynojo)nulio ling is ika] esamina a enomškinį del linguaggio i o a e non
au o e nella poesia, ma nella medesima linguaggio Li uaneo (Razauskas 2006: 59). Il
ema del i lesso specula e può esse e es esa, ma del u o al o p incipio.
Chiamiamo ques o in e so in e so es o design (ATD). È ale o ma di c eazione,
quando a causa di egole di isancs ini i mezzi a cos ui e es o sono limi a i,
lasciando u a libe à alla sua in e p e azione, impe sminimen o pe con es o,
alluzioni e manipuliazioni. Di segui o engono o ni i esempi au o ini. Menziona a
išanks inė egolae spiega già po di e si di lo o.
3.2. Tes o.
Me a ezines pasakėčios-me amo inės nu ilėčios, o kalbinės au opsijos
d iskiemenių žodžių x(e) (ė) (ie)-l (ė) (ia) (iai) (e) ema
***
Šalnas e ine i abile no emb e Anapusumą
VYSTA GLS GYSTA VLS.
***
Apie ko o mėnesį nuskaid ėjan į ainų gy enimą p ie Išika io upės
33 Essenzialmen e, qui si pa la di composizione di unzioni, che secondo de inizione già sono
asocia i i i, u a ia la sua commu a i i à i in e a p op ie à. 34 Pa icola men e in igūs
ma ema ici casi: lungis ū is, e icalė ho izon alė.
A icoli A icles 245 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
SAKUROS VĖLEI. VAKARO SIELIAI.
***
Romanza su un in elice amo e a iolonçelei solo
GLS RŽIA ČÈL GRIEŽIA.
***
Pasakėčia su nema ią il į i suplak ą g ie ina
VENOSI PLS LIEN VELIA.
***
Odžib ų, esiden i p esso I Giggiųjų eže ų, pa jus
VALGO ZEL ŽVALGO VL.
***
Sul be ibį cu iosi à e gioca lus- obo us in an is esse
RIEKIA LL. LIEKA RL.
***
So ijaus mi as i mo usiųjų laidojimas andenin
DLS VLUOJA. VLS DVLUOJA.
***
Come sulla e a così e nel cielo (s o ija su pucčių ka alienę, nelyg dangiškąją
Ma iją An uane ę, che pe badme į cibo la chiede ano a šo ė: Nė a panonos?
Mangia e o agus!)
KAISTA MIELS MAISTAS KIELEI.
***
La galių slink i e so Del u a e Nalšios VII sec.
SLINA VLEI. VLINA SLIAI.
***
Se mone del eden o e sulla pe du a e eniški à e con quella acquisi a d'una
celes iški à (Lk 9, 24, solo pe acon a o in Skapiškio u go)
VIELÕS CELĖS – CÍELOS VĖLĖS.
***
S o ija su senolį sedukiejų che, besodininkaudamas, o ò ply galį da seconda
Je usaleme empio ŽABALAS KL. GABALAS ZL. KABALA GL.
***
Sulla comuni à pi mykš ę dei seleziona o i e dei caccia o i (in cui e i caccia o i,
u ilizzando spąs us, di en ano seleziona o i) PELS STRINGA STRLS PINGA.
***
S o ia su A ilą Huną, senza nessun i e iškumų laimėjusį Ildikės anką
GREITA STRL RAITA GL.
***
GIEDRIUS ALKAUSKAS
246 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
Qual è la piccola ma più essenziale pa e d'una g ande cosa?
DRELĖS – RATAS, RELĖS – DRATAS.
***
Tu o qui logica. Fisici con e me à che essenziis g ąž o (n. s e . d elė) mechanism è
s aig as, a elės elek omagne as, cos i ui o da ilo (sen. s e . wa o) ijų e
e omagne iko.
Si può sugge a e e al i schemì ATD applicazione. P endiamo asi ca a e is ici,
p iežodžius, solo pa e s us ossimo onais o calambū ais. Ad esempio, non and ai da
nessuna pa e do à da qui scompa i e; nedega a b ucia e pon e; a emo ede e, se
quella la ed emo; ques o menu da empi nonmenabili; ques o cul o non è più col i a o;
nessuno noni egia spoglia si e . . Indi issima, o iamen e, ale unaeilì in e p e a e.
Ma idėja, che il i olo di poema può esse e ldiama, da e o nenauga pa e eilių S. Gedos
nel lib o Sk ynelė duasiom pagau i (Geda 1994) išši uojama solo a pos e io i
pak i o inai pe skaičius nome. 3.3. Sinonimia e adici da uni o. P ima, de inizione:
Tik aisiais sinonimais sono conside a e a imos o apacies signi icanza pa ole, che
signi icano la s essa nozione e usa i a iam signi ica i i onal iam o s ilis iche
peculia i àam ma ca ė i. [...] A causa polisemia, una pa ola in alcuni suoi signi ica i può
con lui e in sinonimiche elazioni con le uniche pa ole, e in al i signi ica i con al i
(Lybe is 1981 3).
Immaginiamo o a, che le pa ole α1 e α2 sono e i sinonimi. Ideog a icamen e, cos ui e,
žan iniai, emociniai, da ybiniai – inka isi. I už iksuo i žodyne, i naujai su-
se solo il lingubinis sensū is da oamam sinonimiškumui nep ieš a auja. Ques o
appo o l'assegniamo α1~α2. Tegul o a seguje α1, α2, α3, ..., αn ogni ice ima coppia
sa à sinonimi (in ski ing pai s la s essa pa ola si può usa e omonimiamen e). Se
ce cho essimo esempi, nei quali α1~αn, di icilmen e e i a emmo una sinonimia kekės.
Ma aggiun o ul e io e equisi o p, 1 < p < n: α1 αp, già c ea la necessa ia ensione.
Al a domanda: quando α1~αn? In al e pa ole, può la ca ena dei sinonimi condu e
all'an onimo? In ques 'aspe o e nascos a poesia. Essen ela i o (me apho os) e
assolu o appo ochi. Più ci ando Lybe į: Ziema, chiklojs bianchi so alais, nocąs
os o pumpu ą g ealią (Mai onis). Qui la pa ola Iš ies, una delle specie di me a o o è
pa alai eikšmę ‘sniegas’ įgyja ik kon eks e i y a aizdinga me a o a“ ( en pa ).
įkon eks inimas, a di e se pa ole o asee assegnan e sinonimi b uožų. Ma
nellcon exs amen o si può sos i ui e un algo i mo, che la pa ola α1 sinonimi g andine
nuo a alla pa ola αn. Così ques a ca ena acquis a me a o os b uožų. Sinonimi,
noncon lik uojan i con kalbine in uicija, pseudopa yzdžių c eazione anche può
esse e buona poesia.
A icoli A icles / 247
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
Tegul n . Il nume o complesso ρ è chiama o adici del g ado n-esimo da meno uni a, se
ρn = 1. Ad esempio, 35, G andinė α1~αn e è lingubinis šaknies da minus uni à analoga .
Ad esempio: calo uma, kai a, djio a, liga, šal k ė is, šalimas, šal is. La pa ola
djio a qui pa imen a o omonimiamen e e come ‘saus a, e come ‘ ube kuliozė.
Lybe io o mulo emen e sinonimo ques o a spal is. Sinonimo dei colo i op inei può
esse e e al a, doppio equenza balneo colo e. Supponiamo, ma ginale osso a luce
(400 e ahe zų) sinonimiska iole inė (800 e ahe zų). nell'o ica ques o non è
su icien emen e con incen e (se en ambe le equenze sono pa ibi di egime di
luce), aiu a l'acus ica, poiché suddoppa o la equenza co esponde chia amen e
sinoniminì (bend a a dì) pu a in e alla di o a a (pa y, p ime e an os o a ų
sol). Pe an o pe l'o ica e l'acus ica l'an onima sa ebbe equamen e pe media, là
do e il appo o equenziali delle onde è 1.4142. Tu a ia è e iden e che dall'uno
all'al o si può len amen e muo endo spuma e solo pe a spal ius e a ga sius36. Nel
con es o del linguaggio ali casi sono singula iūs. Quello sono in igan i. Sopščiau
da o il calume edzio esempio maga i non è pa icola men e in igus (ge o e
neieško a), ma la s essa ema qualche cosa p o ondamen e da kalbinės sie u os
zakabina. Telieka gi i alą37.
4. POEZIJOS MATEMATINIAI TAIKYMAI
Sibi e in e essomėjau p ecisiaisiais
scienze isica, ma ema ika.
Nak imis s udia o aibių eo ia, sc i e o eilė aščius. Kun. Česlo as Ka aliauskas
4.1. Cos an e A chimedo. Scičius π è il più impo an e dei cosidde i pe iodų38.
Ques o alo e cos an e è uguale al appo o di lunghezza di ci con e enza e
diame o, app ossima i amen e
35 Menamas uni à i, soddis acen e l'uguaglianza i2 = 1, nella ma ema ica pla onis ica ealezza è e o,
esis en e ogge o, ma ale ingannan e nome p igijo s o icamen e. 36 A imų dažnių acus iche onde
b iscamen e disonuoja a causa del cosidde o e e o pugimo. Ma se a g acis dal ico do ipe u a o
suono (žinia), la cui equenza può quan o de ia e dall o iginalalo, allo a a g acis di en a di e o
analogue op inio a spal io. 37 A ques 'egui amen e allego ia oppos o signi ica o ha azeologismo
innio i meške es, cui en ambe sandhi casualmen e sono del p imo sandų quasi leksiniai sinonimi. 38
Tikslus pe iodų de inizione è piu os o echniškas (ž . Kon se ich, Zagie 2001).

GIEDRIUS ALKAUSKAS
248 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
3.1415926535897932384626433832795.
Ques o, gius o, non è de inizione p ima ia. Euclidinė geome ia in pianuš umo ope a
con linee e pun i, i cui ecip oco appo ous nusco pos ula i di Euclide. Gi din le
pa ole pun o e s oè ma ema icamen e, immagina e ealius ogge i, pe ò ope a e
possibile solo conce i, che obbūs a da an icipo a de ini e elazioni, chiama e
assiommi. Tai duo ybės, g ūda, isauginan i želmenis ( eo emas) e de lių ( eo iją).
Esempio aksioma: Pe il pun o, nescien e duo o nella e è, a unica e è, che la
non kee a. Ques o è il amoso quin o pos ula (aksioma) di Euclide, che a lungo si è
ce ca o dedu e da al i. Se osse pa ykę, il quin o non 'e ebbe più necessa io. Si
può ico da e ma ema ico bei poe a Oma o Chajamo eikalą Euclido lib o dei p imi
pos ula ų commen i (ci ca 1100 m.), nel quale egli manėsi esde imen o adęs.
S o una amen e, XIX a. è s a o p o a o che il quin o pos ula o di Euclide è
indipenden e dagli al i. Le sue al e na i e e pagimdè le cosidde e neeuclidine
geome ie. Negli ul imiąsi I anas Ka amazo pa la a Aliošai:
«Между тѣмъ находились и находятся даже и теперь геометры и фило-
софы, и даже изъ замѣчательнѣйшихъ, которые сомнѣваются въ томъ, чтобы
u a l'uni e sna ili, anco a obsi ne, u o esse e iè s a o c ea o sol an o pe
euclidoвой геометiи, osmливаются даже мечтать, che d pa allelle lineei,which, pe
Euclide, ne pe ch ò non possonoъ сойтись на земл, можетъ-быть, и сошлись бы
гд-нибудь въ бесконечности (Dos oje skis 1879: 396). Solo au o e, comunque, qui non
del u o p eciso: menandosi neeuclidina, lui p ima nasco p oge o inesa geome ia
esmę. Las a ojoje semp e co e o ale asse zione: due nesu ampančios iesės
ke asi in uno pun oške. Ques a geome ia ha anco a ale peculia i à: ma nella quale il
suo eo ema sukei us poškų e iesių conce ia pos i, o enu a co e a eo ema.
Anks esniam eiginiui dualus a e mazione: pe due dis in i pun i a unica e è. Allo
s esso ques o è una g ande illus azione, che di ė e aškas ė a abs akcijos.
Immaginando mena o sèlius lingua, nella quale pa ole dei eisē e askis signi icanze
sono sukeis os, u e lie u iškos eo emas galios e sèliškai. Tam, čio ogge o,
kad bū ų pa yškin a, kaip ma ema inė abs akcija ski iasi nuo aizduo ėje esan-
accon abile, che uno dei p oge i inė piankš uma modelli è ima ė e d ė con
issoo o ze oi pun šku O, nella quale aškas ques o pe O einang e a Dos oje skio
i iesė, o „ iesė pe du aškus“ – pe d i okias ieses iš es a plokš uma. Todėl
nepap as ai a a e Jus inas Ma cinke ičius:
Tu o il empo ce co uno spun o, da cui escono u e
e i à. [...] Pe u o il empo ce co una pa ola...
Anche se so che non o e ò mai (DALP2 18).
A icoli A icles 249 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
Il di e o della de inizione in ui i e a di π o a spiega o semplicemen e. Euclidine
geome ijos ėmuose iesiog neįmanoma apib ėž i k ei ių (pa yzdžiui, apsk i-
imo) lungio. Pe necessa ia un al o amo della ma ema ica, analisi, con i p op i
assiommi. La p ima ia de inizione π può n'imp o isa e: Ques o in eg ale puikus
.
amplynas į Dan ės Rojaus 33-ios giesmės 45-ą e ce ą:
Qual èl geomè a che u o sa ige
misu a lo ce chio, e non i o a,
pe cepęs, pensando, quel p incipio
Saky um geome as, do e p o ino pe
pa e s i a ą quad a u, galop
ond‘elli indige. che in ano s enia e o kina o.
Pe ché in ques o caso misu a e sk i ulì e as o ma e ce na in quad a o è
abbas anza accu a i aduzione? Dan ė pa la di an icinio sk i ulio k ad a ū os
assada inì. Ques o chiede se possibile solo sk ies u o e liniuo ės aiu o
soccons ui e quad à, il cui a ea uguale all'a ea uni inio sk i ulio. Che la ispos a
è nega i a, dimos ò Fe dinand on Lindemann nel 1882. Più nebesigilinsime ques o
Commedia pjū is, pe ula idisciplinija della eologia, della poesia e della
ma ema ica, è non belgai isnag ine a o (He zman, Towsley 1994). π Bei s essa
poemas geome inę s u u a, p ecisiamen e suplanau a p op io dell'au o ia
(ž . Ha 1987). Sk i ulio quad ū os compi o inì, pa agonandolo
nonšsoluziami udine con punizzioni sulyginim pe quelli s essi c imin imus,
Dos oje ski mini Už ašuose da mo usių namų. Ques o a o è ascu a o
casualmen e in un insieme abbas anza comple o The Palg a e Handbook o
Li e a u e and Ma hema ics (PHLM). 4.2. Mnemonikai. Da ijo Kas eljanos
(Cas ellanos 1988: 152153) discu e di a i linguaggi mnemonikus, che aiu ano a
ico da e π nume iis dešim ainėje sis ema di calcolo. Koduo ė qui semplice: la
quan i à delle le e e della pa ola app esen a un nume o menì. Ben conosciu a
a ian e anglišca, quan o meno g egiškas: How I wan a d ink, alcoholic o Αεί ο
ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν in ol ing quan um mechanics! nume oν απέραντον...
Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου cou se, a e he hea y lec u es μήκος ίνα
Toliau au o ius pa eikia imuo us pa yzdžius p ancūziškai i ispaniškai.
È e iden e (ques o con e ma anche le ice che) che la poesia a ques o scopo
s'ada amesca di più che la p osa (Le i in 1999: 200211). In a i, la memo ia
umana ai de agli è piu os o debole: da o dina io chiacchie bio mol i
ico de à solo accen o, emozione, umo aikà. Sulla luce di ques o a o il ico do dei ecchie baladžių e epų esegui o i semb a kone enomenali.
Vis ik y imais a skleis a, kad a likėjai isų de alių neįsimena: i mas, imas,
ali e acijos, melodika, g ama ika, seman ika eks o lais ę iboja, kas i padeda
GIEDRIUS ALKAUSKAS
250 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI nonuklis i. Ligoiai così ak iliniai pojūčiai
į ėmina pianis i ico din ì. Tu a ia dopo in e uzione ipe e o inai is y us
undici epų dainininkų spiegò, che il es o non semp e a ka ojamas iden iškai, pe ò
so omüs a seman iniams e poe iniams su a žymam: leksika sinonimiškai
a ijuoja, a mažak ū ius pa ole, nekeisdami signi icazioni, qualche ol a keičia ki i.
Memo ie eco d di con es o, qui e nasce po enzialeus pe icoli. Iscengibile poesia
zacoduo mol i udine π nume i, ma uno nonem o sinonimo u o può dis iau i. Ad
esempio, Kas eljanos (Cas ellanos 1988: 153) o nisce 1717 m. ancūzišką eilė aš į,
che è basa o 126 π nume ių calcchia imo. S o una amen e, 113, è e oneo. Ques o
no a o, la pa ola sec eu (7 le e e) ha do u o esse e sos i ui a in quad an (8), e
con lui esi ien an e an é ieu (9) nel p écéden (9). Vi è un al o di e o di ques o
codi icamen o. Nonabejojama (nobunque ques o non anco a è p o a o) che il
nume o π sia no maleusis in u i i sis emi di con eggio. Ques o è, la sua
dešim ainėje esp essionechne il nume o 0 accade à asimp o iamen e con likimybe
39. Poiché non esis e be aidžių pa ole, nulį può codi ica e dešim aidžiai. Secondo,
da una aidżi pa ole in poesia poimi o e in, qualche iz ik uki, a mybės40 nonché
inespe oi u ilizza e abėcėlės le e e41. Tu a ia è o io che, se qual decim a
pa ola iena aidis, il es o non sa à na u ale. Tu e ques e pa ole esclusi i in
sepa a o classè lai iena aidžiai nien e non codioja.
4.3. Ammin ies con olė. La soluzione del p oblema pe la memo ia ina idabili à de agli a
sugge i o algo i mo, ins alla o b ūkšniniuose e di e sa des inazione QR (quick esponse) codici,
nume i delle ca e di c edi o, lib i e ichenyse ISBN e EAN sis emi. Essenzialmen e, il me odo della
somma di con ollo (S akėnas 2007: 127). P i ociando di ico da e nume i 3603735 il più semplice
con ollo nume ico suguldi e lyg ėgėlės an suolo42 le lunghezze delle pa ole sukon oli, si può
muo bū ų 3 + 6 + 0 + 3 + 7 + 3 + 5 mod 10 = 7. Taigi, siekian eilu ės jau kny-
essa sopplende e sep yn aidžiu pa ola, pe esempio, già i lib i suguldi e lyg ėgėlės an suolo p iki
(deja, ques o opą suda ko). Alcuni della o ma del es o obbūs anci e o i (jau → e, lyg → come)
sa anno no é i, ma se nonličia deklamuo ojas sukeis ų be. Pe an o esis e una ce a a žan i
s u u a in e na, e aibė s a is iche nepaklūs a. Spesso ichiama p op ie à si dimos a
39 Ta kime, eikia į ody i, kad aibė u i am ik ą sa ybę, ku i nė a būdinga ipinei, s a is inei ai-
p ecisamen e zaciuopus ques a s u u a. D'al a pa e, i compi i, nei quali si chiede dimos a e,
che conc e i aibė (π skai menų seka) so omüs a ai s a is ici dėsni, sono i s essi più complica i.
40 Famousis Anykščių šilelio (o, be , ogi). 41 Juozo E licko pome a s ilis inė s umen o, ad esempio,
Daug più dà all'anima gioiamo e . ., Aš a um aukinys ku is ku sa o Iš A į B and dingo C paskui e
e c. / in o jau.
42 Eilu ė iš S. Gedos eilė aščio „Ka aičių kaime, ku is užpus y as smėlio“, ik o iginalus i pakeis as
A icoli A icles 251 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
pa oležius lib i e suguldi e posizioni, jambo su cezū a nesugadin ų, ma ques a
e o i con ollino nume i, pu oppo, ne iksuos. La ma ema ica anco a solo può
aiu a e più signi ica i amen e, pe ché l'algo i mo scel o non è abbas anza
buono. Se osse usa a la o mula Luhno, essa isse ebbe e di un nume o non
co isponden e, e quasi u i gli e o i di sos i uzione di due icini nume i […] 90
(solo gli e o i 09 90 non a ebbe osse a i). 4.4. Algo i mo. Duo a baig inė
nume ių seka {s1, s2, s3, s4, s5, s6, ..., s }. 1. Essa è sos i uibile seca K = {2s1, s2, 2s3,
s4, 2s5, s6, ...}, i. e., qual secondo memb o doublizza o.
2. Tu i i d iženkliji nume ici, p esen i K, si sos i uiscono in le lo o somme
digi ali (pa y example, 12 → 3,14 → 5, e . .), in ques o modo si o iene seka L.
3. L Tu i i memb i sono addi i, e il deside a o nume o di con ollo è uguale
a ques 'impo o moduliu 10.
Pe esempio, conside iamo gli s essi 3603735. Qui K = {6, 6, 0, 3, 14, 3, 10}, L = {6, 6, 0, 3, 5,
3, 1}. nume ino con ollino 6 + 6 + 0 + 3 + 5 + 3 +1 mod 10 = 4, quindi la pa ola galo
issuos più possibili e o i che la pa ola p iekio. Mnemoniko con con ollo
algo i mo o a sa à nsacca o solo app ossesslamen e, pe ché p ima di ques o
bisogna e e ua e k uopščią s a is ica analisi del es o campione e discu e e
possibili complicazioni. Allo a in ece di Luhno me odo è meglio usa e algo i mo
sugge i o dei olandesi ma ema ico Jakobo Ve hio o (Jacobus Ve hoe ) che ap-
inka da daugiau klaidų, aip pa i 09 ↔ 9043.
Mnemonicui si sc i e es o classikinhe e cinomi, do e ciascuna igau è ha 11
skiemenų. Un po an o s a is iche. G a ica a igu a a Sigi o Gedos in e s os
P aga o X giesmės di u i 45 e ce ų lungis le e e (dis inguimen i segni non
calciuojami). Tu e le linee, ecce o po uno e ze i 7, 11, 21, 23, 30 e 33 (do e skiemenă
nume o è o 9, o 13) ha 11 skiemenă. Ma ema icamen e nedan iškos eilu è sono s a e
pako eggu e. Ques o già igo osamen e hendekasilabinio jambo es o e usa o
s a is ica. Raidžių mediu kis e ce uose è 84,44, skiemenį medianamen e
cos i uisce 2,558 le e e. La linea ne a segna no muo a la unzione di spa izione,
in e poliuo a diisiicamen e44.
Algo i mas. Tegul {ps, s ∈ } bus skaičiaus π skai menų seka. T. y., p1
= 3, p2 = 1, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 5 e . . Di idiamoci i nume i a blocchi pe 10. O a quan o uno blocco
zabaikimo con olliniu digi imi secondo 43 Olandų pa ole i nume i no malmen e si con ano in coppie. J.
Ve hoe as, s udiando gli indici pos ali, ha calcola o che gli e o i one iche, quando il nume o 1x
summiesimo con x1 (pa y, 15, Vij ien e 50, Vij ig) a u i gli e o i cos i uiscono 0,49 pe c. Ques a
è una non no a, ma isibile pa e. 44 Dalla dimensione azza di a Z la unzione di spa simen o F(x)=P(Z <
x) indica la p obabili à con cui acquis a signi ic isi da i išsi ek ų in una sola illus azione.
mę, mažesnę už x. Tokios unkcijos maksimumas y a 1. G a ike ši eikšmė padaugin a iš 5, kad