S aipsniai / A icles 227
GIEDRIUS ALKAUSKAS
Uni e si é de Vilnius
ORCID id: o cid.o g/0000-0002-5747-363X Les di ec ions de
eche ches: o mes modulai es, équa ions onc ionnelles,
p oje s ines ėkmės; na u amoksliniai aspec s de
musicologie; langue e o me de poésie.
DOI: doi.o g/10.35321/all86-10
MATHEMATIQUE,
LEPPEA, POÉSIE: SVEIKOS es un li e qui a é é publié
IRUKOS TRA
Ma hema ics, Language, Poe y:
In e ac ions and A ac ions
ANOTATION Il es impo an de no e que les É a s memb es ne son pas enus d'applique les disposi ions de l'acco d en ma iè e de d oi s de l'homme.
S aipsnyje y inėjamas de deux des cogni ion domaines (ma ema iques, langues, poésie) c oisée
si uées des s uc u es, qui implique non i ialias ésul a s à la oisième d'eux. Pa exemple, es
examiné, commen c éa i emen in e p é e Li u išką eks ą, enan éc i e s ic es ègles
ma héma iques e g amma icales. Pa la sui e, con o mémen ma ema ika, é élée e cines
o me she dis, en même emps ce poé ique In en ion de Dan e pe me de o mule le héo ique
(e quelques cas p a ique) zada inį. L'a iclenyje ai e égalemen des p émisses, nulemiances,
quand plusieu s disciplines in e ac ions son (ou peu en ê e) aisinges.
ESMINIAI VOODŽIAI: eilėda a, ixsuo es o mes, e cinos, quin ines, Ba anauskas, Dan ė,
penkiaeilis, bidiscipliniškumas, conc é ai e poésie, synonym, me a ezė, mnemonikas,
Luhno o mulė, opai.
ANNOTATION
In his pape , we in es iga e he s uc u es buil in he in e sec ion o wo domains o
knowledge (ma hema ics, language, poe y), which imply non- i ial consequences o he
emaining domain. Fo example, we explo e he possibili ies o how o c ea i ely in e p e he
Li huanian ex whose o m is s ic ly limi ed by ma hema ical and g amma ical ules.
Fu he , ma hema ics helps us o e eal he co e o e za ima by Dan e and allows o pose a
pu ely heo e ical (and in ew cases p ac ical) p oblem abou i s gene aliza ions. We also bu
GIEDRIUS ALKAUSKAS
Ac a Linguis ica 228 Li huanica LXXXVI discuss he assump ions unde which he in e ac ions
o se e al domains o c ea i i y a e
(o can be) e ile.
KEYWORDS: Ve si ica ion, o mes ixes, e za ima, quin a ima, Ba anauskas,
Dan e, pen as ich, bidisciplina y, conc e e poe y, synonym, me a hesis,
mnemonic, Luhn algo i hm, ope.
1. INŽANGA
Imp o izacija poezijoje y a s a biausias dalykas,
a an cela doi ê e u ininga ou uma
ašan ysis u i išmany i i iziką, i ma ema iką.
Sigi as Geda
1.1. Le con ex e. Ce a icle oisième de qua e ex es cycle. Le p emie é ai des iné à
la pa ole de poésie (2019), le second à sa sonembesi (2020). La de niè e pa ie ai a s
éc isons de poésie: neno minée éc i u e aisons (his o iennes, poli iques, echniques,
pe sonnelles, spéci iques) e po en ialié sa capaci é a is ique; g aphemes,
sylabog ammes, logog ammes, hié oglyphes, pic og ammes e g aphique; pe oglyphus,
li home iją1 e bus o edoną; des éc i men ( a kim, aka ų A ikos Adlamo e Nko,
Enocho langues) dimension poe ines e possibili é cela de con e i ex apoliée en
Li uiniens langue. En e e , les ques ions su egzokalbinį de ici ą p o ici ą lie u iškose
eilėse g aždanka2, ou li es des o o ių Li uanien usėniškai a abiškais ašmenimis
(pa yčiams, I ano Lucke ičiaus ki abas), in iguen . E enco e: la o me de la pie e
dic e- -elle au e espace- emps aux ex es exca és?3 Es di é en Jabbe wocky de
Louis Ke olio4 d'un ex e, don la pe cep ion n'a éussi, mais qui a en é i é un sens, bien
que pou les siècles pe dus ? De elles o bi es succis qua ième pa ie idées. Le bu de
ce a icle élucide plusieu s cons uc ions, basées deux domaines (poézie, langues,
ma héma iques) mu uel in e écession, qui implique non i ialié 1 La mesu e de pie es
(λιθό μέτρον). Ce e me ici es plus app op ié que la mesu e de la e e
(géomé ie).
2 Gied iaus Subačiaus monog aphie (Subačius 2010) es consac ée à un au e aspec de ce e hème. 3
La poésie écaillée à Akmenie combine sa yje e du emps l'a , e belaikée l'espace géomé ie.
Eilė aš is, éc i dans l'une des o més quin inais discu és plus loin dans ce ex e (2.2.), à sa oi , 13213
24324 31431 42142 (s anda inė k in ina moduliu 4), iškal as su 1 × 1 × 2 p opo ions s ačiakampio
g e asienio s énines s elos, paslepia même la di ec ion du emps. 4 au suje non- i ialią de ce e
épisode s uc u e linguis ique oi . h ps://en.wikipedia.o g/wiki/Jabbe wocky. Le me eille!
Nenues abu, puisqu L. Ke olis (Lewis Ca oll, aie p énomée Cha les L. Dodgson) p o essionnelus
ma héma icien.
A icles A icles A icles 229 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
oisième s i ies s uc u e. Cela a é é ai selon du a ail su musique e
ma hémă analogiją (Alkauskas 2018), où les on iè es de la connaissance géné ale
son examinées non de des exacliųjų sciences ( aip éc an ieji o els majo i é
a emen s'échila en de na u amokslinio mąs ymo schemų), e de l'a pa ės.
ną (2.2.), nepa eikiama. Taigi šis eks as – ik idėjų daigynas. Be ne i nedygus
kanko ėžis isą alksnio ( aip, alksnio!) p o aizdį sa yje jau u i.
1.2. Kon s a egija. I is ik: a ski akilmių kū ybinių jėgų są eika ga-
Desjamies d'exemple, sau ieli ê e aisinga? Tema non i iali: bien que les ac uels
documen s scien i iques mul ii bidiscipliniškumui a ibuen sa aiminée aleu ,
mais puis quelques aibies sanki a plus équemmen cou e ous ke menų5
dé au s, que ou e un nou eau po al. P emiè emen , ce que signi ie le pa ag aphe
i e lui-même? Bien ce n'es que jeu, mais ce mo e lè e p écisémen l'esp i de
l'a icle e in odui dans la ma hémos-langbos-poézie sanki os aisingąją pa ie.
S uc u inée e ma héma ique ling is ique ex e seulemen b iè emen se a
ouchée (kiek da an age skaičiuojamoji), mais soulè e ina ce que le a ionnel
consciences p ado a en ion i a ionaliajam ous les cas d'in e ac ion a e science a é é e es bonokai plus, que in e se. Dubiingas ci a ions de ca ac è e.
Pi moji Zeligo S. Ha iso:
Howe e , he deb o ma hema ical linguis ics o ma hema ics is chie ly he
a i ude and he way o hinking a he han any pa icula esul . I is pe haps no
acciden ha mos g adua e s uden s in his ield come om ma hema ics o logic
a he han om linguis ics (Ha is 1969: 191).6
La deuxième Olego G inbaumo:
«Главной причиной [малой интенсивности использования математических
методов в литературоведении] мы считаем отсутствие в арсенале ученых-
стиховедов, оперирующих понятием художественной целостности, такого
формального аналитического аппарата, в котором целостность стиха могла
бы быть представлена и описана на языке математики» (Гринбаум 2002: 12).7
5 P a ésian An ano Ba anausko ma héma iques e minies idées, e enco e plus Jono Jablonskio (qui au
lieu acquisilé p oposé plu iel du plu iel): commen de plusieu s aibies au sein de l'union nomme chaque
pa ie jungmuõ? O quelques aibies in e si oje ke muõ? Là a y um deux i iè es con aka, où chaque
d'en e elles peu en e dans le nom de su ekmuõ (su ekmuõ). Su ekmė (‘san aka), ekmė, įs u is
(‘į aka, žio ys) ne con ien pas.
6 „Reikia pasaky i, kad ma ema inė ling is ika iš ma ema ikos g eičiausiai pasiskolino požiū į i
açon de pense , mais pas quel quel conc e des ésul a . Pa conséquen nenuisisan , que la
plupa de ce e ma iè e magis an es son pabaigée non linguis iques, e des ma héma iques e
logique é udes de baccalau éa . 7 No e opinion, la p incipale aison, pou quoi gi li ū ologijoje
son peu u ilisées les mé hodes ma héma iques, es que les che cheu s, examinan s eilėda ą e u ilisan l'in ég i é a is ique
GIEDRIUS ALKAUSKAS
230 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
Pa conséquen ceux a es cas, quand poliai seigeičia, quand
ela i emen quemen i acionalesnis p adas dans inspi e a ionalnį, son pa iculiè emen p écieux.
Donc quel es ce jeu a ec le nom? T is mo s de langues li uaniennes an sk ydis,
be gždžias, kon ž algyba a po cinq des p iebalsių kekę. Le mo kon s a egija
(‘ eiksmai, des inés liquide l'impac de la s a égie ad e sai e) a ec sixšių
p iebalsių keke, u ilisé en li é a u e spécialisée, a en sa y a algo i hmiquemen
sup og amuojamo8 op imiza imo užda inio g ūdą: as i isus mo ologiškai, o-
ne iquemen e p a iquemen possibles mo s de la langue Li uanien a ec maximalia
possible onc ion de mo o ma ančios aidžių sekos signi icme. Le mo ici coïncide
da ančių aidžių seka. Pažymėkime ją . Tegul y a isas hipo e inis lie u ių
a ec lui soucolbos dic ionnai e. De elles onc ions exemples: 1., si le mo con ien
même une oixė, nelygi a; con ai e cas, des o sies a nomb e.
2., si le mo con ien deux oyelles ou deux p iebaleses g e a; con ai e
cas, du mo longueu .
3. es le plus long posekio, suda y o seul de balsies, longueis. Considé ons le de nie
exemple. Unį as ai gai emen sonnan Kėdainių Paeismilgio (upelis Smilgai is, sen.
Eismilga) le nom de ue indique un possible paie des champs. Ainsi le mo nuokalnė
sandą collines changé en a imos signi ica ions uolą, ob enue nuouolė. Ce mo es
aussi u ilisé dans le poème Šiau iniai elik ai au sep ième chan me9. Le p oblème
d'op imisa ion es o mulé ainsi: es ai que
Dans ce cas che chom des mo s aibé.10
Aišku, insc i es ma héma iques (logines) o mées seulemen o malisen
sakiniens, lesquels éclai cis mo s son même simpasčiau. Pou an p o ondémen
c ois-je que seulemen les égulie s glissemen s a an e a iè e en e
mé acalbe, o mules, ja gon, comme d'un ex émi é, e poe ines langues, comme
l'au e, donne a amà pa le de é i able ela ion des ma héma iques e de la
poésie. Nuola ine des ieux e ybies de al aison e nou eaux e al aison. O š y uoklė con inue es y uoja.
Ba anauskas e ma h. 1.3. Bien e du joie, que Jonas Kubilius sup incipo iola ion de son s udio
inko ma ema ines Ba anausko dieno aščių i laiškų ie as, be dėl š y uoklės
An anas Ba anauskas i ma ema ika (Kubilius 2001) alin ina ése uo ai. L'ou age es des iné aux
élè es à se amilia ise a ec les p incipaux concep s, n'es į aldę o malaus analy iinio appa eil,
g âce auquel angéeda os uni isumas peu ê e p ésen é e déc i s langue ma hémos. 8 Algo i hme
es ce que peu e ec ue baig ine Tu ing machine. 9 Plus loin su poemà oi . Alkauskas 2022. 10 La
onc ion e l'élémen no a ion symbolise ai b pi ma aizdžių aibę: ous les élémen s, auxquels.
A icles A icles A icles 231 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
ma héma iques concep s: p emie s nomb es, E a os ene ė is, asimp o ikes
dêsnis, deg ènes, c yp og aphie, cons an e d'A chimede, sk i ulio k ad a ū a,
in inalybė, e ce bu qu'elle a ein . Cependan le lec eu , che chan à connaî e
Ba anauską, lisan nuliūs, ca non nomb eux ex e a ec lui peu quoi a en commun. E
enco e. Pa exemple, ce que l'au eu éc i su Poe o ou éà o mule, laquelle
Ka las Hos elds (Ca l Hoss eld) 1890 m. imp imai dans le connu magazine
ü Ma hema ik und Physik: „[...] as ezul a as mėgėjui Ba anauskui bu o s a -
Zei sch i will. En éali é son aleu n'es pas g ande (Kubilius 2001: 30). Š y uoklė
a y um un ex émume coincigusi. E que l'élè e en lisan des o eilles? Kad
Ba anauskas dé aykėlis? Ai exemple: Kubilius discuia 1897 m. Va šu oje épuisdin ą
Ba anausko publica iona ion O p og esji anscenden alnej o az o skali i syłach
umysłu ludzkiego. Joye Zemaičių é êque-su agane à quel que soi
eku en iellemen succons ui seką, laquelle e appelle anscenden ine. Pa
exemple, si a1 = 2, alo s a2 = 4, a3 = 256, e a4 a déjà 617 chi es. Šiuolaikinée
ma hé ique els nomb es ne son exo iniai. Thiu ing machines héo ie exis e des
onc ions, qui c oissen plus i e que ou e onc ion déc i e pa des symboles, pa
exemple, elle, comme (n) = an. Toliau Kubiliau Commen ai e
(ibid, 84):
[Ba anausko a ail] examinés [de ce] p og essions p op ié és, lec és déjà de
no e ci ée de le ches pensées su in inalybę. Cependan la p incipale pa ie du
a ail es consac ée à la philosophie e la héologie ques ions. Les essen iels
p écisémen ces ques ions e son omis. Bien qu'ils les men ionnen deux
li é ai es:
Sigi as Geda: [Ba anausko] i anique na u e émoija enco e une u opinė idėja.
J'ai di que aimen un g and poè e doi a oi des idées u opniques. Comp e o i
ou a o du en e !;
Saulius Šal enis: apskaičiuodamas, a y um su a ai ou le monde badį dans ma héma ique o mule
comme dans spąs us. Įklampini Šė oną comme passiė iną abalą mo ceaux d'gin a o e in odu edi
Dieu o d eką! (Geda 1998: 155156). Juk l'o bi e de sh y uoklée cons i ue un con inuum de poin s
égau es. Mais lequel l'un d'en e eux s'a end le plus es ès i ep ésen a i us11. Une ois de plus
pacy an Gedà: Nė a essen ielle di é ence de en e hau e hau e ma héma ique e poésie ou
musique. Ce plan cosmique de Ba anausko e émoigne que ou ce qu'il aisai Anykščių šilely, sous
d'au es o mes p asi e žė en au e ac i i é (ibid, 156). 11 Ce n'es pas un dessous uni e sel. Pa
exemple, du héo ie d'une a iable complexe, ou e local (un poin de l'en i onnemen ) in o ma ion
su une onc ion analy ique nusako elle e globalemen .

GIEDRIUS ALKAUSKAS
232 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
T ès peu seulemen la moi ié de la page Kubiliaus li e dans consac ée
Ba anauskui, comme Li u iques ma hémos e mines kū ėjui. No sie ai puis plus:
ki čių, p iegaidžių, kalbininkų komen a ų, susi ašinėjimo su Hugo Vėbe iu
ex aukų. Kubilius, lui-même ini ia és le ocodyne des e mes ma héma iques
(MTŽ) c éa ion, considé y inas Ba anausko da bų ęsėju. B ažią obž algą su ces e mesą his o ię es éc i ęs Vidman as
Peka skas (Peka skas 2003). Il es à no e qu'il s'agi d'un p oblème de g ande ampleu .
1.4. Poezija e dailė. D'ap ès Benedik o Januše ičiaus, isuali poezija c'es un ex e
e bal, auquel une nou elle, supplémen ai e dimension donne à la li é a u e
nebūdinga isuali a anžuo ė (RP 17). Mais semble- -il que ce supplinys acco dé
seulemen dans quelques li es Raidžių pa eikslai des pages. Ce ains ou ages ė a
exs ai, jus e su o més pas des sensminių s o oidžių, e žiu kės, pasagos e . .
pa idalais (à qui?! qui si sai , commen semble quelque moūnas?). Ki i au con ai e,
ė a dessisiniai de g aphemų. Be gi, selon suda y ojo, poesies li ega n'es
jou nalisme ou publica ion d'in o ma ion, elle doi ê e d oi bepasmė ou nesup as a.
Neup as à? Sup añ ama! Cependan nonsense? Si il n'y a sens, c'es ou possible?
Lyg nu ulga in a Fiodo o Dos oje skio men is. Mais pas ou à ai e nu ulga isée,
ca quelquesous lien en e la oi, le sens e la poésie es , comme indique ce e
ci a ion de Tomo S e ns Elio : Išmanančiam poè e l'allégo ie ne di è e en ien du pu
isuimoyous image. E les pu es images égimes de iennen bien plus o emen en
é an signi ica i es nous n'a ons pas besoin de sa oi ce qu'es ce e signi ica ion,
mais en inséancean l'image, nous de ons sa oi qu'elle a aussi du sens (Elio 1927: 397).
Cependan Januše ičiaus o mule […]g a inée poésie c'es un poemė aš is, a ime ęs dessšiniu
žã i, ca cou ammen con ien bidiscipliničnos i dé ini ionimui: accen uan la quali é du g ynuolio,
blèchen à ép ou e le a ail ( o di po seulemen de bon molio). Théologie, déguisée physique cela
alen pa ie a icles de Česlo o Ka aliausko magasin Le Dic ionnai e de Théologie (Ka aliauskas
1992). D oi e, poésie a ec g aphikos kauke pe sonnžą su aidi i e es la plus di icile. Les causes ici
deux: physikinée e physiologique. La li é a u e es d'un emps nonhomogène, e la g aphie l'a
d'un espace homogène. E d ės ék ei inemen possible ou ès de g ands mas èles, ou iliuzo iniams
kū ikos e poésie o ogonalumas son aki aizdus. Au même es ex êmemen di icile à une 12
iniams. Kinas, muzika elpa į homogeninį laiką12. Tai, aišku, sąlygiška, be g a-
Li e a u es, comme é an ojo (no s quoi jus e passėjusio) emps de l'a , e muzikos, comme
obligalomai esano aiškos- eikšmės ( . y. sin aksės-seman ikos) in e al comme con inuumu. Mais
mojo laiko meno, ski is, no s dažnai paminima, nė a isiškai į ikinama, ypač apmąs an me-
Rim ydo S anke ičiaus (S anke ičius 2015) men is, que le poè e An ano Kalana ičiaus i in pamêg es
u u sis équnins emps (appliquomas p eesagos -inė i eiksmažodiniams ediniams de
eiksmažodžių, pa exemple, pa eidinėju, заsegdinėjo) cela seekis chaque ac ion comme se
p oduisan main enan , ce qui gaiš ces dimensions pa e g i au e. Añ a, sciences ce eb ales
limai nu odo į li e a ū os i muzikos sin ezę, y a nepap as ai įdomi.
A icles a icles 233 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
connues des éac ions, son appelées ERP (e en - ela ed po en ial) (HNL). Leu s eche ches y on
éclai cini, combien au de emps aux sensoučiais pe ce oi mo e combine mo au con ex e.
Connu momen , quande se p odui l'accès à l'in o ma ion séman ique. E ou sous-consciemmen .
Neu ogian le sens, da an age p écisémen au ni eau de conscience. Dans le cas de g aphique e de
poésie in e ac ion simplemen op sou en nécessi e conscien iux ha monisa ion ou des concep s
su bep asmybę. Tokia ac i i é ce eauis simplemen pe s imule. Oui, g a inée poésie la ge
concep , comp enan beaucoup de echniques e d'idées. Abs ak ūs (i ma ema iniai) Donaldo
Apana ičiaus eilė aščiai dans ce li e pa mi les plus o s. Là e emps, nyksmas (RP 8081),
k ip okalba, kabala ( en pa , 79), genezė ab o o ( en pa , 78). Pa iculiè emen ouchés ois OM
econs uc ions ( en pa , 7577), où sumišę langue, ma ema ika, mandala, iba, phonema, symbole,
paslap is; pasąconsie y éagi o emen ( ig. 1).
OM econs uc ion I
m a
OM econs uc ion II
OM econs uc ion III
z
1 PAV. D. Apana ičiaus ip ikas
Le li ego y es e nomininalios ma héma iciens: Euclide penk ąjį pos ula ą (ž . 4.1) mini Rimas
Vėžys (RP 23), e Vilma Fiokla Kiu ė ( en id, 51) u ilise ma ices (deja, dans ce e composi ion
ou pak ikę; même loginė klaida13 da an age nepakenkia). Pa mi les bonnes idées on
men ionne Ma o Gimžausko žaisminga Suahilidada ( en pa , 86), où a y um pseudo-suahilies en
syabog ammes de la langue éc i e Tau iška giesmė o emen co elien e a ec 4.2 hèmes
(en ėminemen de la mémoi e), e a ec men ionnée qua ièmeja pa ie de ce cycle d'a icles.
Ou S. Gedos Viena ės piešinys pe Jonines ( en id, 73), qui c i iques, semble, dé aillémen pas
enco e eišnag inė as14. Ci-ap ès es donnée une b è e e ex êmemen subjec i e analyse
de ce ex e g aphique ( ig. 2). Joninius men ionnemen donne assu ée e li é, Calend ie
Soleil. Osuliukų lina en 24 pa ies. Donc nous a ons des phases lunai es, où inégale nomb e,
kiekis k ad a o k aš inėse kin a nuo 1 iki 7, ad šios k ū elės pe ime ą pada-
comme année 13 A=MATRICA IR 4R, quand doi ê e 3R. 14 Bien que le poèmesch is neka
p obėgšmais men ionné (pa ys änden, Valen as 1997: 149), ainsi que Gyčio No ilo in e iu, qui
in ui y iai ici men ionne kosmos (ž . h ps://www.be na dinai.
l /2012-02-22-gy is-no ilas-eile as is-p ieglobscio-zona/).
GIEDRIUS ALKAUSKAS
234 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
e le mois commencemen (kol jaunas, ol один) ma que jauna į. Pa eic
dessininys c'es pa mi di e ses cul u es le plus populai e ancien calend ie
Saulės-Mėnulio. Tokius jusqu šiol u ilise chinai, héb ejs, indai. Nau ojo e an iques scandina es, ca ch i
Va ūdnio eilių 23e é ape:
Mundil io is nommé Mėnesio pè e,
Saulė ille de lui.
Ils son des inés quo idiennemen à
oyage pa ciel ainsi emps comp éuojam (PE 101).
Des my hologies scandina es (kaip e shume es, indus, héb aïens, g eikų), e enco e plus cosmojau ai,
Geda p oposai pa iculiè e impo ance. Vienne cyle Sep ynių asa ų giesmės men ionne Odin, To as,
Loki. Fallai , l'o d e de Jého ah la c éa ion du monde ache an , la sep ième Jou de Dieu, jégus pusiaus y
ep ésen e le p in emps e l'au omens ligées, sep kauliukas à gauche e à d oi e. Ten monde są anga
i čiausia, kismas lėčiausia. Tou e masse du monde, même isuellemen , ocalisée su ces s a iona iais
aškais, e soleilèg įžos lūžiai, (pe ) i smai, suk ė imai, singulia umai. L'upshu inis uni é ( iena ė,
singula is) Joninės, apa inis Kalėdos. Calend ie du Dieu p emie jou […] de l'o d e adimasis du chaos.
Chaoso in e sija Tobuli é. T a ka aup ès įmanomo iba, aup ès bedugne (g . χάος). To d e, iné i ablemen
semblėjan à chaos15. E enco e: a an que me calcle n'ai suno min su ou e la planè e, l'hi e de
l'hémisphè e Sud solėg įža coïncidai a ec l'é é du Hémisphè e No d. Mais pou quoi ces mo s ou a es e
une g a inis Gedos poë ax is. 2 PAV. S. Gedos Viena ės piešinys pe Jonines 15 S uk ū alis inės,
p eciziškai ma ema inės muzikos c éa eu s inopinémen ema qué que ókios composi ions peu se
di é encien des suku ų alea o iniais p incipais.
A icles a icles 235 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
1.5. Ma quége e acco ds. En ma héma iques nomb e un élémen appa enan à
une ce aine s uc u e s anda d. Puisque d'au es (exsky us 4.1.4.3.), ne
nécessi e on , le nomb e ici signi ie soi le nomb e na u el du aibée = {1, 2, 3, 4, ...},
ou le nomb e sain du aibée = {0} . La signi ica ion de la s uc u e es p écise, mais
p i eiks ik są okos g upė, ku i bus apib ėž a ėliau.
Kai M, N, la onc ion M mod N (compô ‘M moduliu Nʼ) indique le seul sain nomb e L,
0 ≤ L ≤ N 1, el, qui M L di ise de N sans es e.
Pa exemple, 20 mod 7 = 6.
En pa lan de eilėda ą, la le e majes é ma que les masculine, pe i e
eme išką, pas o in a pe i e cu sy u dak ilinį imą (quand ki čiuo as
oisième skiemuo de in). Ce e le e indexe a mon e a des pa es
(d iskiemenies ou iskiemenies) dans le nomb e de ligne. Si ou es les lignes de la posme en on la même, éc i s simplemen 4-jambes,
3-am ib achis i pan.
2. POSMAI IR GRANDINS Les langues
con empo aikines endusias di é enciue
abs ak ų mąs ymą
(in elė uni e sali langue aujou d'hui
es e ma ema ika), mais la ynes
langues uni e salias quali és
ca ac é ingos lo en ie iquemen Dan ées šnekai.
Thomas S e nsas Elio
2.1. Eilėda a es langue. Delį angéeda os a -monslo cons i ue ma hémos (au sens
la geja) adap a ion à un ce ain langage, si le y hme, phiką, ins umen o ę, o mą,
imą considé ons des exp essions de s uc u e, symé ie, équilib e e analogie16.
Voici quelques exemples. Klasikinėje sinkopio17 ligneu ée kai aliojasi 0, 1, 2 ou 4
neki čiuo ų skiemenų in e alles. Juozas Gi dzijauskas é udia la s uc u e de ce
de nie e é abli ces ai s:
Li u ių poezijoje son éme gyškėjusios d i sinkopio g upės su šešiais18 p incipaux
me ais e aš uaniolika de alesnių a ian ų. [...] P ès de ous les a ian es de syncopio
(sau un) p édomine le d iskiemenis neki čiuo ų skiemenų in e alle (nou 51 pou cen . à 75
pou cen .). [...] Ainsi es e pa ce que sa domina ion 16 Plus su les e mes de poésie oi .
Ma ulai ienė 1997. 17 Le e me in odui Kęs ucius Nas opkos. 18 V e VI ype syncopie
au o isés 3 e 5 skiemenų neki čiuo i in e alles (Gi dzijauskas 1978:
220–230).
GIEDRIUS ALKAUSKAS
Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI aBaaB), Co nelijaus Pla elio Mėnulio da želis
(1984, 5-am ib achis aBaaB), V. Mykolaičio-Pu ino Pesimizmo himnai V (1925,
4-am ib achis aBaaB), Albino Be no o ilgo yl 4-8, anakam ib a in aBaaB (1977), V.
Mačinio Žmogus (1943, jambilisas a7B7A8a5B5) e *** (dak a4a4a4a4B; ois e s du
ex e on un dak il de la poésie un homme qui n'es pas éc i pa un skiambula ),
E iko Baladėko s's poèmes su les poèmes du débu des poèmes (1987,
jb4A4A3A4A4A4A4A12), e c. Dans ou es ces é apes il y a pauses: ka alek ines
( ūks a одного skiemens), le na u el espi a ion du ex e dans elle penkiaeilyje
exige pausies. Ka alek inių eilučių al e na i e ek en a à cause du ans ynemen :
a ba pėdà su umpėjusios eilu ės. Eks apoliuojan ai į k in inas, galima eig i:
di icile d'imagine na u alié ex e ėkmę, quand chaque imą co espond e 3
masculines, e 2 eme iškos kadencijos (ou a i kščiai). Telieka deuxième
al e na i e.
D oi e, il es une excep ion. K in inom con ien e pu hendekasilabinis jambas. Ici
chaque angu é se e mine en pause, complildančia la jusqu'à six six pieds. Vienes
zės mãža, be ki os eilu ės anak uzė, eikdama kaip p ieš ak is, pauzę a y um
pauišplečia jusqu de deux skiemenes. E aimen , p emie décou e un
e ség ès a ec imes schema 12112, où coïncide e skiemenes quan i é en lignes,
e leu s ypes cadencies, es Aido Ma čėno Iš pak aščių į cen ą (2000, 5-jambas
abaab). Dans le con ex e de ce chapi e le p emie pasme paci ue es
simplemen obligé: Sui ès Dan e, den ennes sangujuo es, ieux là où hie é ai ue
be no, peizažas из agmen s sukliijuo as ciel e e e, emme e luo as, lumiesa
comme ici commence in e no (ŠChLP 142). Jambinis e ame e con ien moins,
pa ce que, si la pause se ai comp ée, chaque angu é cons i ue ai cinqos, e
posmą 25 pèdes. Ce nomb e inégali é e nulemia s aigius posūkius ex e ėkmėje.
ainsi maniè e b iskée ois cho ėjo, dak ilio e jambo quin inoms
app op iés o mes:
2
1
3
2
1
∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪
∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪
∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪
∪∪∪∪∪∪.
Comme men ionné, les langues Li uanies ca ac é isaien le plus d iskiemenis
neki čiuo ų skiemenų in e alle. C'es pou quoi dac ylical exemple e u ilisé de ce a icle

S aipsniai / A icles 243
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
au eu us poèmes Šiau iniai elik ai commencemen giesmei Pi masis ko as be
sga do. Les deux p emiè es phases:
Skelia gilėjan į plo e
Ge ių no agas... T upina
gagnėjusiam sėją,
Nieko neduo a. Seul donné
Amžinas
Šiau ę klyksmai suakėja,
g uodą, G ūdui,
Ne imas i pa pa i šiuje,
A e ia Visa e ėja
Ra as. Akį u žydo ą.
2.4. Sep inos. Les Canonines sep ines on déjà moins p ak iques. Ca , pi ma, chacun
imas se éi e ai sep ois, e ce g esia im a ienãskamba. Deuxième, imes
cikliškai passlinke aien seulemen po sep ynių eilučių. Nag inėjan di e s 7-ciklines
séas, p a iškie se ai im i kas second à posme. Ainsi ou és quelques
ex êmemen a ayan s sep ines. Pa exemple, celle-ci, qui e se a u ilisée en
deuxième e alogie poème (ž . Alkauskas 2022):
1è e é ape 3 1 42 3 42
2e é ape 5 3 6 45 6 4
3ème é ape 7 5 8 6 7 8 6.
Inégales imes se épè e ois ois a ec des in e alles 3, 3, e équi ables
qua e a ec les in e alles co espondan s 2, 4, 2.
3. GRUPS
Ma hema ica, g e a langues e musiques, es
une des o ces c ébines lib es de l'esp i
humain p emie s exp imiques.
He manas Veilis
3.1. S uc u e du g oupe e mé a ezes. Bina inée opé a ion c'es une elle
mi acullinga bojée a ec du elées à la gauche, à la d oi e e au dessus. Des deux
sœu s mis ap ès élémen , la boî e sué ien e quelque chose, ce qui déjà peu
ê e émis pa dessus, sugene uoja. Ma héma iquemen cela s'éc i a □ b = c.
Pou la simplici é, casei ma ke ê e u ilisé non symbole □, e s anda disé . G upė
(Γ, ) ce aibė a ec bina ine opé a ion, si le couple sa is ai ces axiomes: pou
1) Neu alusis elemen as ( iene as): egzis uoja oks e ∈ Γ, kad a ⋅ e = e ⋅ a = a
chaque a Γ;
2) In e ss in élémen : pou ou a exis e b el que a b = e;
GIEDRIUS ALKAUSKAS
244 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
3) Asocia i i é: a (b c) = (a b) c. En se basan de ces axiomes p ou e- -on que l'élémen
neu uis es unique, comme e chaque élémen a i kš in. Ce de nie alo s es
ma qué a1. mu a y iąja. Dans le monde éel, c'es non ypique: ap ès ou ce n'es
Bina inė ope acija gali enkin i i lygybę a ⋅ b = b ⋅ a. Tokia g upė adinama ko-
pas la même, ou p emiè e meu i passage saule de son33. G upée po uni é
kojinę, a au i ba ą. I ne as pa s, kas į yks a anksčiau: au obuso sus ojimas a
simplicčiausi son la seconde angée d'élémen s (si elles exis en ), auxquels au a a
= e. Tokie appelés e linds ou in oliu ions.
Le hème du e le s d'éc an pa lo y e aimen neuja. Ainsi peu ai e e
me a ezę (lie . kep i // sla . peкти), e Algi do Pa acko ys y ą i smo dėsnį
(Pa ackas 2014: 85), déc i an des mo s signi icmanes e symboliques in e aces:
pla -us // alp-us; gyl-is // lyg-is34 e . . Ne ega dan pas mé i ée les c i iques des
kalbininkų, ne aud ai pas du de nie phénomène eje e comme complè emen
incapslinois (Sauda gas 2014: 100). Jus e da an age, que, selon Dainiaus Razausko,
Vienu éga d A. Pa acko a ec A. Ža skumi a aux es en ac uūs. Exac emen en
ce qu'il y peu ape ce oi en a i e S. Valen o du plus hau ni eau philologique
[knygoje Mė(lynojo)nulio ling is ika] examinée le phénoménie du langage dé ec e
non au o isée dans la poésie, mais même dans les Li uiniens pa lés (Razauskas 2006:
59). Le hème du e le mi oi peu ê e p olongé, mais ou au e p incipe.
Appelons cela in e se de design de ex e (ATD). C'es une elle o me de c éa ion,
où en aison d'isancs iniens ègles les moyens cons ui e ex e son limi és,
laissan ou e libe é à son in e p é a ion, à une sensminimui pa con ex eą,
aliuzijas e manipuliacions. Sui an son ou nis des exemples au o ins.
Men ionnée isancs inė ègle cla i ie déjà ap ès plusieu s d'en e eux.
3.2. Tex e.
Me a ezines pasakėčios-me amo inės nu ilėčios, ou kalbinės
au opsijos d iskiemenių žodžių x(e) (ė) (ie)-l (ė) (ia) (iai) (e) hème
***
Šalnas e iné i able no emb e À p opos anapusumum
VYSTA GLS GYSTA VLS.
***
Apie ko o mėnesį nuskaid ėjan į ainų gy enimą p ie Išika io upės
33 Essen iellemen , ici on pa le de composi ion des onc ions, qui selon la dé ini ion es déjà
associa i e, cependan sa commu a i i é i in a e p op ié é. 34 Pa iculiè emen in é essūs
ma héma iques cas: longueis ū is, e icalė ho izon alė.
A icles A icles a icles 245 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
SAKUROS VĖLEI. VAKARO SIELIAI.
***
Romance su une malheu euse amou é iolonçelei solo
GLS RŽIA ČÈL GRIEŽIA.
***
Pasakėčia su nema ią il į i suplak ą g ie ine
VENOS PÍPS LAIN VELIA.
***
Odžib ų, i an an s pa les G ands eže ų, pa adis
VALGO ZEL ŽVALGO VL.
***
À p opos be ibį cu iosi é e joue s- obo us en ance
RIEKIA LL. LIEKA RL.
***
So ijaus my as e décusiųjų laidojimas
andenin DLS VLUOJA. VLS DVLUOJA.
***
Comme su la e e ainsi e dans le ciel (his oi e su l'oiseaux eine, ne lig
dangiškąją Ma iją An uane ę, qui pendan badme į nou i u e ses demandan s
a šo ė: Nė a paonos? Mangez pi agus!)
KAISTA MIELS MAISTAS KIELEI.
***
La galių glisse e s Del u a e Nalšios au VIIe siècle
SLINA VLEI. VLINA SLIAI.
***
Le se mon du sau eu su la pe du e dumiški é e la pa là acquisie damiški é
(Lk 9, 24, jus e ecoun é au ma ché Skapiškio)
VIELÕS CELĖS – CÍELOS VĖLĖS.
***
His o ija su senolį sedukiejų qui, besodininkaudamas, a décou e ply galį de la
seconde emple de Jé usalem ŽABALAS KL. GABALAS ZL. KABALA GL.
***
À p opos des sélec ionneu s e des chasseu s pi mykš ę communau é (don e
les chasseu s, u ilisan spąs us, de iennen sélec ionneu ) PELS STRINGA STRLS
PINGA.
***
His o iija su A ilą Huną, sans aucun chee iškumų laimėjusį Ildikės anką
GREITA STRL RAITA GL.
***
GIEDRIUS ALKAUSKAS
246 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
Quel es de la g ande chose la p' i e mais la plus essen ielle pa ie?
DRELĖS – RATAS, RELĖS – DRATAS.
***
Tou ici logique. Les physiciens con i me on que l'essen iel e ou o (n. s e . d elė)
mechanism es s aig as, a elées élec omagne as, cons i ué de ilos (sen. s e .
wa o) ijų e e omagne iko.
Il peu s'agi o i e d'au es schemés ATD applica ion. P enkons des ph ases
ca ac é is iques, p éjodžius, seulemen pa e s us oxsimo onais ou calambū ais.
Pa exemple, nulle pa ne dispa aî as de as de ici dispa aî e; nedega le pon
b ûle ; e ons oi , si celle que nous e ons; c menu depuis des emps
indénommables; ce cul e n'es plus cul i é; pe sonne nei engia dé engi e . . Dans le
plus in é essan e, é idemmen , el uneeil à in e p é e . Mais idéen, que le i e du
poème puisse ê e seman ine, l'enc oû peu ê e lmiama, aimen nenauja pa ie
eilių S. Gedos dans le li e Sk ynelė duasiom pagau i (Geda 1994) išši uojama
seulemen a pos e io i paka o inai pe skaičius nom. 3.3. Synonymie e acine de
uni é. P emiè emen , dé ini ion: Tik aisiais synonymimes son considé és des mo s
d'a imos ou apaïs signi ica ion, qui signi ien la même no ion e u ilisés di e s
senséams nuances ou s ylis iques pa icula i és ma que . [...] En aison de polysémie,
le mo d'une de ses signi ica ions peu con eni en ela ions synonymiques a ec des
mo s unis, e d'au es signi ica ions a ec d'au es (Lybe is 1981 3).
Imaginons main enan , que les mo s α1 e α2 son de ais synonymes.
žan iniai, emociniai, da ybiniai – inka isi. I už iksuo i žodyne, i naujai su-
Ideog aphiquemen , cons ui e, si seulemen le lingubinis sensū is donnéam au
synimiškumui nep ieš a auja. Ce e ela ion l'éc i ons α1~α2. Tegul sui
main enan je α1, α2, α3, ..., αn chaque joe ima couple se a synonymis (dans ski ing
pai es le même mo peu ê e u ilisé homonimiquemen ). Si che chons des exemples,
où α1~αn, di icilemen é i e ions une synonymes kekées. Mais ajou é la exigence
supplémen ai e p, 1 < p < n: α1 αp, déjà c ée la ension equise. Au e ques ion: quand
α1~αn? En d'au es e mes, peu -elle synonym chaininė mene à l'an onime? Ce e
ques ion y cache e la poésie. Essen du ela i a i (mé apho os) e du absolu e
ela ionne. Puis ci an Lybe į: Ziema, closklois aux blan s pa alais, nocąs o e
pa alai eikšmę ‘sniegas’ įgyja ik kon eks e i y a aizdinga me a o a“ ( en pa ).
pumpu é e li (Mai onis). Ici le mo Iš ies, l'une des espèces de mé apho e es
įkon eks inimas, aux di é en s mo s ou ph ases donnan des synonymes b uožų.
Mais en 'con exs issemen peu ê e emplacé pa un algo i hme, qui le mo α1
synonymes g andine epo e au mo αn. Ainsi ce e chaîne acquie mé apho es
aožes. Synonimes, noncon lik uojan s a ec kalbine in uicija, pseudopa yzdžių c éa ion peu aussi ê e bonne poésie.
A icles A icles a icles 247 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
Le ul n . Le nomb e complexe ρ es appelé des acines du n-ième deg é de moins
uni é, si ρn = 1. Pa exemple, 35, G andinė α1~αn e es le langbinis šaknies de minus
uni é analogue. Pa exemple: chaleuma, kai a, djio a, liga, šal k ė is, šalimas,
šal is. Le mo djio a ici pa o é homonimiquemen e comme ‘saus a, e comme
‘ ube kuliozė. Libe i o mulo ée synonyme c'es a spal is. Synonyme de couleu s
op ines peu ê e e au e, double équence de baleine couleu . P enons, limi e à
la ouge lumiè e (400 e ahe zes) synonymique iole ée (800 e ahe zes). si en
op ique cela n'es pas su isammen con aincan (les deux équences son
pa ibiennes de égie de lumiè e), aide l'acous ique, ca doublée équence
co espond clai emen synonymini (bend a a dį) à l'in e alle de pu e oc a e
(pa yçons, p emiè e e an os oc a es sol). Pa conséquen , dans le cas de
l'op ique e de l'acous ique, l'an onime se ai égalemen pa moyenne, là où le
appo de équences des ondes es 1.4142. Cependan , il es é iden que de l'un au
au e il es possible en se déplaçan len emen de pousse seul pa a spal ius e
a ga sius36. Dans le con ex e de la langue els cas son singulai es. Ça ils en
in é esse. Auščiau donné ci-dessus de chaleu o io exemple peu n'es
pa iculiè emen in é essus (ge o e neieško a), mais la même hème quelque chose p o ondémen de la kalbinée sie u os zakabina. Telieka ou i alą37.
4. POÉIJOS MATEMATINIAI TAIKYMAI
Sibi e in é essomėjau p écisiaisiais
sciences physique, ma ema ika.
Nak imis s udiau aibies héo ie, éc i ais eilée aščius. Kun. Česlo as Ka aliauskas Il
es le che de l'équipe. 4.1. Cons an d'A chimède. Scu ius π es le plus impo an
des di es pe iods38. La aleu de ce e cons an e es égale au appo de la
longueu de la ci con é ence e du diamè e, app oxima i emen
35 Menamas uni é i, sa is aisan l'égali é i2 = 1, dans la ma héma ique pla onnée éali é es ai, exis an
un obje , mais el nom mislean p igijo his o iquemen . 36 P o imes équences acous iques des ondes
i emen disonoue à cause du soi-disan e e de mušimo. Mais si a gansis de la mémoi e épé é un son
(žinia), don la équence peu quelque dé ie de l'o iginal, alo s a gansis de ien un di ec analogue
op ique a spal io. 37 À ce e negud ai allégo ie opposée signi ica ion a le ph aseologisme ynio i
meške es, don les deux sandhi son ou de même du p emie sandų p esque leksiniai synonymima. 38
Tikslus pe iodų dé ini ion es assez echniquemen (ž . Kon se ich, Zagie 2001).

GIEDRIUS ALKAUSKAS
248 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI
3.1415926535897932384626433832795.
Ce, ai, n'es pas la p emiè e dé ini ion. Euclidinė géomé ie en plaine opè e a ec
des d oi es e des poin s, don mu uels appo s nusquen les pos ula s
d'Euclide. Gi din les mo s poin e d oi e ma héma iquemen , imaginen éels
obje s, mais opé e peu seulemen des concep s, qui obéissen de p é-dé inis
aux ela ions, appelées axiomes. Tai duo i és, g aûdas, isauginan s želmenis
( eo emas) e de lių ( eo iją). Exemple d'aksiome: Pa la poin , n'exis an dans
duo oje e d oi e, a seule d oi eé, qui la ne coe a. C'es le ameux cinquième
pos ula d'Euclide (aksioma), qui a long emps en é de dédui e de au es. Si é ai
pa ykées, le cinquième ne se ai plus nécessai e. On peu se sou eni du
ma héma ique e poè e Oma o Chajamo eikalą Euclide li e des p emie s
pos ula es commen ai es (au ou 1100 m.), dans lequel il manėsi é edimą adęs.
Malheu eusemen , XIX a. a é é p ou é que le cinquième pos ula d'Euclide es
indépendan des au es. Ses al e na i es e pagimdè en les di es neeuclidines
géomé ies. Au suje des de nie s I anes Ka amazo pa lai Aliošai:
«Между тѣмъ находились и находятся даже и теперь геометры и фило-
софы, и даже изъ замѣчательнѣйшихъ, которые сомнѣваются въ томъ, чтобы
ou e uni e snée ou, enco e obsi ne, ou ê e ié a é é c éé seulemen su euclido oi
géome iii, osmливаются даже мечтать, que d pa allelelles liniiiii,whied, su Euclide, ni
pou ch ò ne peu en ъ сойтись на земл, можетъ-быть, и сошлись бы гд-нибудь въ
бесконечности (Dos oje skis 1879: 396). Seulemen l'au eu , d'ailleu s, ici n'es pas
ou à ai p écis: men ionnan neeuklidine, il déc i plu ô p oje ines géomé ie
esmę. Las a ojoje oujou s ai le el asse ion: deux nesu ampances d oi ses
ke asi en un poin che. Ce e géomé ie a enco e elle pa icula i é: mais laquelle de
ses héo ème sukei us poèmes e iesies concep s des lieux, ob ien jus e héo ème.
Anks esniam eiginiui dualus a i ma ion: pa deux di é en s aškus a la seule
d oi e. Au même emps ce es une excellen e illus a ion, que d oi e e poin es a
abs ac ions. Imaginan menamus sélies langue, dans laquelle mo s des eisē e askis
signi ica ions son sukeis os, ou es Li u iškos héo emes galios e séliškai. Tam, čio
kad bū ų pa yškin a, kaip ma ema inė abs akcija ski iasi nuo aizduo ėje esan-
obje , di esille, que l'un des modèles de p oje inée plaques uma es ima é espace
a ec ixo u zé o poin šku O, où aškas cela pa O einang e a Dos oje skio
i iesė, o „ iesė pe du aškus“ – pe d i okias ieses iš es a plokš uma. Todėl
nepap as ai con ien e Jus inas Ma cinke ičius:
Tou le emps che cheu d'un poin , d'où so en
ou es é i és. [...] Tou le emps je che che un
mo ... Bien que je sache que je ne ou e ai jamais (DALP2 18).
A icles a icles 249 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
Le dé au de la dé ini ion in ui i e aus π es main enan expliqué simplemen .
geome ijos ėmuose iesiog neįmanoma apib ėž i k ei ių (pa yzdžiui, apsk i-
Euclidines imo) longueio. Il au pou cela une au e b anche des
ma héma iques, analyse, a ec ses p op es axiomes. La p emiè e dé ini ion π
.
peu n'ê e su p enan e: Ce in ég al puikus amplyns dans Dan ès Rojaus
33-ies giesmės 45-ą e ce ą:
Qual èl geomè a que u o sa ige
misu a lo ce chio, e non i o a,
pe cepęs, pensando, quel p incipio
Saky um geome as, où sampino pe
pa e i la oue ca a u, galop
ond‘elli indige. que en ain s'e o ce e o kin.
Pou quoi dans ce cas mesu e sk i ulį e con e i la oue en ca é es assez
p écises ansmissions? Dan ée pa le su an iquemen sk i ulio k ad a ū os
asda inį. Ceux-ci demande, si possible seulemen sk ies u o e liniuo ės aide
succons ui e ca é, don la su ace égale à la su ace uné inien sk i ulio. Que
la éponse es néga i e, p ou a Fe dinand on Lindemann en 1882. Plus
nebesigilinsime ce Commedia pjū is, pa aula héologie, poésie e ma héma iques
idisciplinija, es pas malgai isnag inė as (He zman, Towsley 1994). π e su les
mêmes poèmes géome inée s uc u e, p écisieusemen supplanée p op e
au eu us (ž . Ha 1987). Sk i ulio k ad a ū os âche inį, assimilan son
i ésolu ibili é a ec les peines sulyginim pou les mêmes c imesus, Dos oje ski
mini Už ašuose du mo usų namų. Ce ai es passé pa hasa d dans un sou eni
assez dé aillé The Palg a e Handbook o Li e a u e and Ma hema ics (PHLM). 4.2.
Mnemonikai. Da ijo Kas eljanos (Cas ellanos 1988: 152153) discu e des di é en s
langages mnemonikus, aidan à déco e π numé iqueis dešim ainėje sys ème de
calcul. Koduo é ici simple: le nomb e de le es du mo co espond au nomb e
menį. Bien connues anglais a ian , combien moins g eikiškas: How I wan a d ink,
alcoholic o Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου cou se, a e he hea y
nomb eν απέραντον...
lec u es μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν in ol ing quan um mechanics!
Toliau au o ius pa eikia imuo us pa yzdžius p ancūziškai i ispaniškai.
Il semble (ce que con i men aussi les eche ches) que la poésie à ce e e
s'a è e plus ap es que la p ose (Le i in 1999: 200211). En e e , la mémoi e
humaine aux dé ails es assez aible: de la angée pokalbio beaucoup é oque a
seulemen l'accen , l'emo ion, la nuo aik. À la lumiè e de ce ai le sou eni des ieux baladžių e épses a is es semble kone phénomeniali.
Vis ik y imais a skleis a, kad a likėjai isų de alių neįsimena: i mas, imas,
ali e acijos, melodika, g ama ika, seman ika eks o lais ę iboja, kas i padeda
GIEDRIUS ALKAUSKAS
250 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI neuklys i. Ligniai ainsi ak iliniai pojūčiai
į ėmina pianis es mémin į. Cependan ap ès la pause épé i inai is y us onze epų
dainininkų expliqué, que le ex e ne a ka ojamas oujou s iden iquemen , mais
subjūs a séman iens e poe iniams su a žymes: leksika synonymiquemen
a ijuoja, a mažak ū ius mo s, nekeisdami sensmės, pa ois keičia ki i.
Memmin ie eco ds con ex es, ici e lie les po en iels dange s. Édic uée poésie
encode a mul i ude π chi es de, mais un uném s synonyme peu ou dé ui e.
Pa exemple, Kas eljanos (Cas ellanos 1988: 153) ou ni 1717 m. ancūzišką
eilė aš į, qui es basé su 126 π chi es calculésim. Malheu eusemen , 113, es
aux. Cela ema qué, le mo sec eu (7 le e s) a dû ê e emplacé en quad an (8),
e a ec lui s'i ioman an é ieu (9) en p écéden (9). Il exis e enco e un au e
dé au de ce codage. Neubejojama (n'es ce pas enco e p ou é) que le nomb e π
es no malusis dans ous les sys èmes de calcul. C'es -à-di e, sa dešim ainée
exp essionchoine le nomb e 0 coïncide a asymp o iquemen a ec likimybe 39.
Puisqu'il n'y a be aidžių mo s, nulį peu code dešim aidžiai. Deuxièmemen , de
un aidjis mo s dans la poésie possibles o e en, quelques é ik ukes, a mybės40 e
neįp a oi u ilisées abėcėlės aidées41. Cependan il es é iden que, si quel décim e
mo unea aidis, le ex e ne se a na u el. Tous ces mo s dis inguables dans un
sépa é classe […] lai unea aidžiai ien ne kodioien .
4.3. Ammin ies con ôleë. P oblème solu ion su la mémoi e peu iable des dé ails p oposé un
algo i hme, in ég é b ūkšniniuose e di e ses des ina ions QR (quick esponse) codes,
numé iques de ca es de c édi , li es ma enyse ISBN e EAN sys èmes. Essen iellemen , la
mé hode de la somme de con ôle (S akėnas 2007: 127). Lo squ'il au mémo ise chi es 3603735le
plus simple con ôle des chi es suguldées comme ėgėlės an soolo42 mo s de longueu
muo bū ų 3 + 6 + 0 + 3 + 7 + 3 + 5 mod 10 = 7. Taigi, siekian eilu ės jau kny-
succon olie , on peu celle complé e sep yn aid mo s, pa exemple, déjà des li es suguldées
comme ėgėlės su soolo p iki (deja, ce opą suda ko). Ce aines o mes du ex ei
obéissan isses e eu s (jau → e , comme → comme) se on ema quées, mais si pa inad ision
déclamu eu sukeis ų e . Pa conséquen exis e une ce aine a žan i s uc u e in e ne, e
39 Ta kime, eikia į ody i, kad aibė u i am ik ą sa ybę, ku i nė a būdinga ipinei, s a is inei ai-
aibė s a is iques neaklūs a. Sou en equise p op ié é p ou ée p écisémen začiuopus ce e
s uc u e. D'au e pa , les p oblèmes, dans lesquels on demande à p ou e que conc e i aibė (π
skai menų seka) obéî aux s a is iques dėsniems, son eux-mêmes di iciles.
40 Famousis Anykščių šilelio (o, mais, ogi). 41 Juozo E licko pammag a s ylis inė moyen, pa exemple,
Daug plus donne à l'âme joiemo e . ., Aš a um aukinys qui ku sa o Depuis A e s B e dingo C
pa sui e e e c. / dans déjà.
42 Eilu ė iš S. Gedos eilė aščio „Ka aičių kaime, ku is užpus y as smėlio“, ik o iginalus i pakeis as
A icles A icles a icles 251 /
Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos
mo sžius li es e suguldy es des end oi s, jambo a ec cezū a neugadin ų, mais
ce e e eu s con ôlenis nomb e, hélas, ne iksuos. Les ma héma iques quand
même peu en plus signi ica i emen aide , ca le algo i hme choisi n'es pas
assez bon. Si é ai u ilisée la o mule Luhno, elle ixe ai e d'un chi e non
co espondan , e p esque ou es les e eu s de subs i u ion de deux chi es
adjacen s (seuls les e eu s 09 90 ne ema que aien ). 4.4. Algo i hme. Dui a
baig inė skai menų seka {s1, s2, s3, s4, s5, s6, ..., s }. 1. Elle es emplaçable seca K =
{2s1, s2, 2s3, s4, 2s5, s6, ...}, i.e., chaque second memb e doublué.
2. Tous deuxichenklia nomb esci, é an K, se subs i uen en leu s sommes
chi es des (pa yçons, 12 → 3,14 → 5, e . .), de ce e maniè e ob enan
seka L. 3. L Tous les memb es s'adden , e le dési é chi e de con ôle
es égal à ce somme moduliu 10.
Pa exemple, examinons les mêmes 3603735. Là K = {6, 6, 0, 3, 14, 3, 10}, L = {6, 6, 0, 3, 5, 3,
1}. con ôle numé ique 6 + 6 + 0 + 3 + 5 + 3 +1 mod 10 = 4, donc le mo galo ixues plus
de possibles e eu s que le mo p iekio. Mnemoniko a ec con ôle algo i hme se a
main enan unsayé seulemen app oxima i emen , ca a an cela il au
e ec ue k uopščią exemple de ex e s a is ique analyse e discu e possibles
complica ions. Alo s au lieu de Luhno mé hode mieux u ilise le algo i hme de oi
du ma héma icien née landais Jakobo Ve hio o (Jacobus Ve hoe ) qui ap-
inka da daugiau klaidų, aip pa i 09 ↔ 9043.
Mnemoniqueu éc i s ex e en e cines classiquinées, où chaque ligneu é a 11
skiemenes. Un peu an des s a is iques. G aphique dépein e Sigi o Gedos
en e s os P aga o X giesmės de ous 45 e ce ų longueis le es (disce nemen s
signes ne compuluojami). Tou es lignesu ées, sau pa un e ce s 7, 11, 21, 23, 30 e
33 (où skiemenes nomb e es soi 9, ou 13) on 11 skiemenes. Ma héma iquemen
nedan iques ligneu ées on é é pako egées. Ce es déjà s ic emen
hendekasilabinien jambo ex e e u ilisé s a is ique. Raidžių moyenu kis
e ce ues es 84,44, skiemenį moyennemen cons i ue 2,558 aidées. La ligne noi e
ma que no muo e la onc ion de se épa i ion, in e poliuo ą iesiquemen 44.
Algo i mas. Tegul {ps, s ∈ } bus skaičiaus π skai menų seka. T. y., p1
= 3, p2 = 1, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 5 e . . Di isons-en les chi es en blocs pa 10. Main enan combien un
bloc à zabaikions con ôle numé iqueimi selon 43 Olandes pa langue les nomb es son géné alemen
comp és en pai es. J. Ve hoe as, é udian les indices pos aux, a comp é que des e eu s
phoné iques, quand le nomb e 1x summixé a ec x1 (pa yçons, 15, Vij ien e 50, Vij ig) pa mi ous les
e eu s cons i uen 0,49 p oc. C'es une pa ie inconnue, mais isible. 44 La onc ion de se
épa i ion de aille asymé ique Z F(x)=P(Z < x) indique la p obabili é a ec laquelle il acquie
mę, mažesnę už x. Tokios unkcijos maksimumas y a 1. G a ike ši eikšmė padaugin a iš 5, kad
signi ic isi données dessi ek es dans une illus a ion.