Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos

S aipsniai / A icles 227 GIEDRIUS ALKAUSKAS Uni e si é de Vilnius ORCID id: o cid.o g/0000-0002-5747-363X Les di ec ions de eche ches: o mes modulai es, équa ions onc ionnelles, p oje s ines ėkmės; na u amoksliniai aspec s de musicologie; langue e o me de poésie. DOI: doi.o g/10.35321/all86-10 MATHEMATIQUE, LEPPEA, POÉSIE: SVEIKOS es un li e qui a é é publié IRUKOS TRA Ma hema ics, Language, Poe y: In e ac ions and A ac ions ANOTATION Il es impo an de no e que les É a s memb es ne son pas enus d'applique les disposi ions de l'acco d en ma iè e de d oi s de l'homme. S aipsnyje y inėjamas de deux des cogni ion domaines (ma ema iques, langues, poésie) c oisée si uées des s uc u es, qui implique non i ialias ésul a s à la oisième d'eux. Pa exemple, es examiné, commen c éa i emen in e p é e Li u išką eks ą, enan éc i e s ic es ègles ma héma iques e g amma icales. Pa la sui e, con o mémen ma ema ika, é élée e cines o me she dis, en même emps ce poé ique In en ion de Dan e pe me de o mule le héo ique (e quelques cas p a ique) zada inį. L'a iclenyje ai e égalemen des p émisses, nulemiances, quand plusieu s disciplines in e ac ions son (ou peu en ê e) aisinges. ESMINIAI VOODŽIAI: eilėda a, ixsuo es o mes, e cinos, quin ines, Ba anauskas, Dan ė, penkiaeilis, bidiscipliniškumas, conc é ai e poésie, synonym, me a ezė, mnemonikas, Luhno o mulė, opai. ANNOTATION In his pape , we in es iga e he s uc u es buil in he in e sec ion o wo domains o knowledge (ma hema ics, language, poe y), which imply non- i ial consequences o he emaining domain. Fo example, we explo e he possibili ies o how o c ea i ely in e p e he Li huanian ex whose o m is s ic ly limi ed by ma hema ical and g amma ical ules. Fu he , ma hema ics helps us o e eal he co e o e za ima by Dan e and allows o pose a pu ely heo e ical (and in ew cases p ac ical) p oblem abou i s gene aliza ions. We also bu GIEDRIUS ALKAUSKAS Ac a Linguis ica 228 Li huanica LXXXVI discuss he assump ions unde which he in e ac ions o se e al domains o c ea i i y a e (o can be) e ile. KEYWORDS: Ve si ica ion, o mes ixes, e za ima, quin a ima, Ba anauskas, Dan e, pen as ich, bidisciplina y, conc e e poe y, synonym, me a hesis, mnemonic, Luhn algo i hm, ope. 1. INŽANGA Imp o izacija poezijoje y a s a biausias dalykas, a an cela doi ê e u ininga ou uma ašan ysis u i išmany i i iziką, i ma ema iką. Sigi as Geda 1.1. Le con ex e. Ce a icle oisième de qua e ex es cycle. Le p emie é ai des iné à la pa ole de poésie (2019), le second à sa sonembesi (2020). La de niè e pa ie ai a s éc isons de poésie: neno minée éc i u e aisons (his o iennes, poli iques, echniques, pe sonnelles, spéci iques) e po en ialié sa capaci é a is ique; g aphemes, sylabog ammes, logog ammes, hié oglyphes, pic og ammes e g aphique; pe oglyphus, li home iją1 e bus o edoną; des éc i men ( a kim, aka ų A ikos Adlamo e Nko, Enocho langues) dimension poe ines e possibili é cela de con e i ex apoliée en Li uiniens langue. En e e , les ques ions su egzokalbinį de ici ą p o ici ą lie u iškose eilėse g aždanka2, ou li es des o o ių Li uanien usėniškai a abiškais ašmenimis (pa yčiams, I ano Lucke ičiaus ki abas), in iguen . E enco e: la o me de la pie e dic e- -elle au e espace- emps aux ex es exca és?3 Es di é en Jabbe wocky de Louis Ke olio4 d'un ex e, don la pe cep ion n'a éussi, mais qui a en é i é un sens, bien que pou les siècles pe dus ? De elles o bi es succis qua ième pa ie idées. Le bu de ce a icle élucide plusieu s cons uc ions, basées deux domaines (poézie, langues, ma héma iques) mu uel in e écession, qui implique non i ialié 1 La mesu e de pie es (λιθό μέτρον). Ce e me ici es plus app op ié que la mesu e de la e e (géomé ie). 2 Gied iaus Subačiaus monog aphie (Subačius 2010) es consac ée à un au e aspec de ce e hème. 3 La poésie écaillée à Akmenie combine sa yje e du emps l'a , e belaikée l'espace géomé ie. Eilė aš is, éc i dans l'une des o més quin inais discu és plus loin dans ce ex e (2.2.), à sa oi , 13213 24324 31431 42142 (s anda inė k in ina moduliu 4), iškal as su 1 × 1 × 2 p opo ions s ačiakampio g e asienio s énines s elos, paslepia même la di ec ion du emps. 4 au suje non- i ialią de ce e épisode s uc u e linguis ique oi . h ps://en.wikipedia.o g/wiki/Jabbe wocky. Le me eille! Nenues abu, puisqu L. Ke olis (Lewis Ca oll, aie p énomée Cha les L. Dodgson) p o essionnelus ma héma icien. A icles A icles A icles 229 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos oisième s i ies s uc u e. Cela a é é ai selon du a ail su musique e ma hémă analogiją (Alkauskas 2018), où les on iè es de la connaissance géné ale son examinées non de des exacliųjų sciences ( aip éc an ieji o els majo i é a emen s'échila en de na u amokslinio mąs ymo schemų), e de l'a pa ės. ną (2.2.), nepa eikiama. Taigi šis eks as – ik idėjų daigynas. Be ne i nedygus kanko ėžis isą alksnio ( aip, alksnio!) p o aizdį sa yje jau u i. 1.2. Kon s a egija. I is ik: a ski akilmių kū ybinių jėgų są eika ga- Desjamies d'exemple, sau ieli ê e aisinga? Tema non i iali: bien que les ac uels documen s scien i iques mul ii bidiscipliniškumui a ibuen sa aiminée aleu , mais puis quelques aibies sanki a plus équemmen cou e ous ke menų5 dé au s, que ou e un nou eau po al. P emiè emen , ce que signi ie le pa ag aphe i e lui-même? Bien ce n'es que jeu, mais ce mo e lè e p écisémen l'esp i de l'a icle e in odui dans la ma hémos-langbos-poézie sanki os aisingąją pa ie. S uc u inée e ma héma ique ling is ique ex e seulemen b iè emen se a ouchée (kiek da an age skaičiuojamoji), mais soulè e ina ce que le a ionnel consciences p ado a en ion i a ionaliajam ous les cas d'in e ac ion a e science a é é e es bonokai plus, que in e se. Dubiingas ci a ions de ca ac è e. Pi moji Zeligo S. Ha iso: Howe e , he deb o ma hema ical linguis ics o ma hema ics is chie ly he a i ude and he way o hinking a he han any pa icula esul . I is pe haps no acciden ha mos g adua e s uden s in his ield come om ma hema ics o logic a he han om linguis ics (Ha is 1969: 191).6 La deuxième Olego G inbaumo: «Главной причиной [малой интенсивности использования математических методов в литературоведении] мы считаем отсутствие в арсенале ученых- стиховедов, оперирующих понятием художественной целостности, такого формального аналитического аппарата, в котором целостность стиха могла бы быть представлена и описана на языке математики» (Гринбаум 2002: 12).7 5 P a ésian An ano Ba anausko ma héma iques e minies idées, e enco e plus Jono Jablonskio (qui au lieu acquisilé p oposé plu iel du plu iel): commen de plusieu s aibies au sein de l'union nomme chaque pa ie jungmuõ? O quelques aibies in e si oje ke muõ? Là a y um deux i iè es con aka, où chaque d'en e elles peu en e dans le nom de su ekmuõ (su ekmuõ). Su ekmė (‘san aka), ekmė, įs u is (‘į aka, žio ys) ne con ien pas. 6 „Reikia pasaky i, kad ma ema inė ling is ika iš ma ema ikos g eičiausiai pasiskolino požiū į i açon de pense , mais pas quel quel conc e des ésul a . Pa conséquen nenuisisan , que la plupa de ce e ma iè e magis an es son pabaigée non linguis iques, e des ma héma iques e logique é udes de baccalau éa . 7 No e opinion, la p incipale aison, pou quoi gi li ū ologijoje son peu u ilisées les mé hodes ma héma iques, es que les che cheu s, examinan s eilėda ą e u ilisan l'in ég i é a is ique GIEDRIUS ALKAUSKAS 230 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI Pa conséquen ceux a es cas, quand poliai seigeičia, quand ela i emen quemen i acionalesnis p adas dans inspi e a ionalnį, son pa iculiè emen p écieux. Donc quel es ce jeu a ec le nom? T is mo s de langues li uaniennes an sk ydis, be gždžias, kon ž algyba a po cinq des p iebalsių kekę. Le mo kon s a egija (‘ eiksmai, des inés liquide l'impac de la s a égie ad e sai e) a ec sixšių p iebalsių keke, u ilisé en li é a u e spécialisée, a en sa y a algo i hmiquemen sup og amuojamo8 op imiza imo užda inio g ūdą: as i isus mo ologiškai, o- ne iquemen e p a iquemen possibles mo s de la langue Li uanien a ec maximalia possible onc ion de mo o ma ančios aidžių sekos signi icme. Le mo ici coïncide da ančių aidžių seka. Pažymėkime ją . Tegul y a isas hipo e inis lie u ių a ec lui soucolbos dic ionnai e. De elles onc ions exemples: 1., si le mo con ien même une oixė, nelygi a; con ai e cas, des o sies a nomb e. 2., si le mo con ien deux oyelles ou deux p iebaleses g e a; con ai e cas, du mo longueu . 3. es le plus long posekio, suda y o seul de balsies, longueis. Considé ons le de nie exemple. Unį as ai gai emen sonnan Kėdainių Paeismilgio (upelis Smilgai is, sen. Eismilga) le nom de ue indique un possible paie des champs. Ainsi le mo nuokalnė sandą collines changé en a imos signi ica ions uolą, ob enue nuouolė. Ce mo es aussi u ilisé dans le poème Šiau iniai elik ai au sep ième chan me9. Le p oblème d'op imisa ion es o mulé ainsi: es ai que Dans ce cas che chom des mo s aibé.10 Aišku, insc i es ma héma iques (logines) o mées seulemen o malisen sakiniens, lesquels éclai cis mo s son même simpasčiau. Pou an p o ondémen c ois-je que seulemen les égulie s glissemen s a an e a iè e en e mé acalbe, o mules, ja gon, comme d'un ex émi é, e poe ines langues, comme l'au e, donne a amà pa le de é i able ela ion des ma héma iques e de la poésie. Nuola ine des ieux e ybies de al aison e nou eaux e al aison. O š y uoklė con inue es y uoja. Ba anauskas e ma h. 1.3. Bien e du joie, que Jonas Kubilius sup incipo iola ion de son s udio inko ma ema ines Ba anausko dieno aščių i laiškų ie as, be dėl š y uoklės An anas Ba anauskas i ma ema ika (Kubilius 2001) alin ina ése uo ai. L'ou age es des iné aux élè es à se amilia ise a ec les p incipaux concep s, n'es į aldę o malaus analy iinio appa eil, g âce auquel angéeda os uni isumas peu ê e p ésen é e déc i s langue ma hémos. 8 Algo i hme es ce que peu e ec ue baig ine Tu ing machine. 9 Plus loin su poemà oi . Alkauskas 2022. 10 La onc ion e l'élémen no a ion symbolise ai b pi ma aizdžių aibę: ous les élémen s, auxquels. A icles A icles A icles 231 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos ma héma iques concep s: p emie s nomb es, E a os ene ė is, asimp o ikes dêsnis, deg ènes, c yp og aphie, cons an e d'A chimede, sk i ulio k ad a ū a, in inalybė, e ce bu qu'elle a ein . Cependan le lec eu , che chan à connaî e Ba anauską, lisan nuliūs, ca non nomb eux ex e a ec lui peu quoi a en commun. E enco e. Pa exemple, ce que l'au eu éc i su Poe o ou éà o mule, laquelle Ka las Hos elds (Ca l Hoss eld) 1890 m. imp imai dans le connu magazine ü Ma hema ik und Physik: „[...] as ezul a as mėgėjui Ba anauskui bu o s a - Zei sch i will. En éali é son aleu n'es pas g ande (Kubilius 2001: 30). Š y uoklė a y um un ex émume coincigusi. E que l'élè e en lisan des o eilles? Kad Ba anauskas dé aykėlis? Ai exemple: Kubilius discuia 1897 m. Va šu oje épuisdin ą Ba anausko publica iona ion O p og esji anscenden alnej o az o skali i syłach umysłu ludzkiego. Joye Zemaičių é êque-su agane à quel que soi eku en iellemen succons ui seką, laquelle e appelle anscenden ine. Pa exemple, si a1 = 2, alo s a2 = 4, a3 = 256, e a4 a déjà 617 chi es. Šiuolaikinée ma hé ique els nomb es ne son exo iniai. Thiu ing machines héo ie exis e des onc ions, qui c oissen plus i e que ou e onc ion déc i e pa des symboles, pa exemple, elle, comme (n) = an. Toliau Kubiliau Commen ai e (ibid, 84): [Ba anausko a ail] examinés [de ce] p og essions p op ié és, lec és déjà de no e ci ée de le ches pensées su in inalybę. Cependan la p incipale pa ie du a ail es consac ée à la philosophie e la héologie ques ions. Les essen iels p écisémen ces ques ions e son omis. Bien qu'ils les men ionnen deux li é ai es: Sigi as Geda: [Ba anausko] i anique na u e émoija enco e une u opinė idėja. J'ai di que aimen un g and poè e doi a oi des idées u opniques. Comp e o i ou a o du en e !; Saulius Šal enis: apskaičiuodamas, a y um su a ai ou le monde badį dans ma héma ique o mule comme dans spąs us. Įklampini Šė oną comme passiė iną abalą mo ceaux d'gin a o e in odu edi Dieu o d eką! (Geda 1998: 155156). Juk l'o bi e de sh y uoklée cons i ue un con inuum de poin s égau es. Mais lequel l'un d'en e eux s'a end le plus es ès i ep ésen a i us11. Une ois de plus pacy an Gedà: Nė a essen ielle di é ence de en e hau e hau e ma héma ique e poésie ou musique. Ce plan cosmique de Ba anausko e émoigne que ou ce qu'il aisai Anykščių šilely, sous d'au es o mes p asi e žė en au e ac i i é (ibid, 156). 11 Ce n'es pas un dessous uni e sel. Pa exemple, du héo ie d'une a iable complexe, ou e local (un poin de l'en i onnemen ) in o ma ion su une onc ion analy ique nusako elle e globalemen . GIEDRIUS ALKAUSKAS 232 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI T ès peu seulemen la moi ié de la page Kubiliaus li e dans consac ée Ba anauskui, comme Li u iques ma hémos e mines kū ėjui. No sie ai puis plus: ki čių, p iegaidžių, kalbininkų komen a ų, susi ašinėjimo su Hugo Vėbe iu ex aukų. Kubilius, lui-même ini ia és le ocodyne des e mes ma héma iques (MTŽ) c éa ion, considé y inas Ba anausko da bų ęsėju. B ažią obž algą su ces e mesą his o ię es éc i ęs Vidman as Peka skas (Peka skas 2003). Il es à no e qu'il s'agi d'un p oblème de g ande ampleu . 1.4. Poezija e dailė. D'ap ès Benedik o Januše ičiaus, isuali poezija c'es un ex e e bal, auquel une nou elle, supplémen ai e dimension donne à la li é a u e nebūdinga isuali a anžuo ė (RP 17). Mais semble- -il que ce supplinys acco dé seulemen dans quelques li es Raidžių pa eikslai des pages. Ce ains ou ages ė a exs ai, jus e su o més pas des sensminių s o oidžių, e žiu kės, pasagos e . . pa idalais (à qui?! qui si sai , commen semble quelque moūnas?). Ki i au con ai e, ė a dessisiniai de g aphemų. Be gi, selon suda y ojo, poesies li ega n'es jou nalisme ou publica ion d'in o ma ion, elle doi ê e d oi bepasmė ou nesup as a. Neup as à? Sup añ ama! Cependan nonsense? Si il n'y a sens, c'es ou possible? Lyg nu ulga in a Fiodo o Dos oje skio men is. Mais pas ou à ai e nu ulga isée, ca quelquesous lien en e la oi, le sens e la poésie es , comme indique ce e ci a ion de Tomo S e ns Elio : Išmanančiam poè e l'allégo ie ne di è e en ien du pu isuimoyous image. E les pu es images égimes de iennen bien plus o emen en é an signi ica i es nous n'a ons pas besoin de sa oi ce qu'es ce e signi ica ion, mais en inséancean l'image, nous de ons sa oi qu'elle a aussi du sens (Elio 1927: 397). Cependan Januše ičiaus o mule […]g a inée poésie c'es un poemė aš is, a ime ęs dessšiniu žã i, ca cou ammen con ien bidiscipliničnos i dé ini ionimui: accen uan la quali é du g ynuolio, blèchen à ép ou e le a ail ( o di po seulemen de bon molio). Théologie, déguisée physique cela alen pa ie a icles de Česlo o Ka aliausko magasin Le Dic ionnai e de Théologie (Ka aliauskas 1992). D oi e, poésie a ec g aphikos kauke pe sonnžą su aidi i e es la plus di icile. Les causes ici deux: physikinée e physiologique. La li é a u e es d'un emps nonhomogène, e la g aphie l'a d'un espace homogène. E d ės ék ei inemen possible ou ès de g ands mas èles, ou iliuzo iniams kū ikos e poésie o ogonalumas son aki aizdus. Au même es ex êmemen di icile à une 12 iniams. Kinas, muzika elpa į homogeninį laiką12. Tai, aišku, sąlygiška, be g a- Li e a u es, comme é an ojo (no s quoi jus e passėjusio) emps de l'a , e muzikos, comme obligalomai esano aiškos- eikšmės ( . y. sin aksės-seman ikos) in e al comme con inuumu. Mais mojo laiko meno, ski is, no s dažnai paminima, nė a isiškai į ikinama, ypač apmąs an me- Rim ydo S anke ičiaus (S anke ičius 2015) men is, que le poè e An ano Kalana ičiaus i in pamêg es u u sis équnins emps (appliquomas p eesagos -inė i eiksmažodiniams ediniams de eiksmažodžių, pa exemple, pa eidinėju, заsegdinėjo) cela seekis chaque ac ion comme se p oduisan main enan , ce qui gaiš ces dimensions pa e g i au e. Añ a, sciences ce eb ales limai nu odo į li e a ū os i muzikos sin ezę, y a nepap as ai įdomi. A icles a icles 233 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos connues des éac ions, son appelées ERP (e en - ela ed po en ial) (HNL). Leu s eche ches y on éclai cini, combien au de emps aux sensoučiais pe ce oi mo e combine mo au con ex e. Connu momen , quande se p odui l'accès à l'in o ma ion séman ique. E ou sous-consciemmen . Neu ogian le sens, da an age p écisémen au ni eau de conscience. Dans le cas de g aphique e de poésie in e ac ion simplemen op sou en nécessi e conscien iux ha monisa ion ou des concep s su bep asmybę. Tokia ac i i é ce eauis simplemen pe s imule. Oui, g a inée poésie la ge concep , comp enan beaucoup de echniques e d'idées. Abs ak ūs (i ma ema iniai) Donaldo Apana ičiaus eilė aščiai dans ce li e pa mi les plus o s. Là e emps, nyksmas (RP 8081), k ip okalba, kabala ( en pa , 79), genezė ab o o ( en pa , 78). Pa iculiè emen ouchés ois OM econs uc ions ( en pa , 7577), où sumišę langue, ma ema ika, mandala, iba, phonema, symbole, paslap is; pasąconsie y éagi o emen ( ig. 1). OM econs uc ion I m a OM econs uc ion II OM econs uc ion III z 1 PAV. D. Apana ičiaus ip ikas Le li ego y es e nomininalios ma héma iciens: Euclide penk ąjį pos ula ą (ž . 4.1) mini Rimas Vėžys (RP 23), e Vilma Fiokla Kiu ė ( en id, 51) u ilise ma ices (deja, dans ce e composi ion ou pak ikę; même loginė klaida13 da an age nepakenkia). Pa mi les bonnes idées on men ionne Ma o Gimžausko žaisminga Suahilidada ( en pa , 86), où a y um pseudo-suahilies en syabog ammes de la langue éc i e Tau iška giesmė o emen co elien e a ec 4.2 hèmes (en ėminemen de la mémoi e), e a ec men ionnée qua ièmeja pa ie de ce cycle d'a icles. Ou S. Gedos Viena ės piešinys pe Jonines ( en id, 73), qui c i iques, semble, dé aillémen pas enco e eišnag inė as14. Ci-ap ès es donnée une b è e e ex êmemen subjec i e analyse de ce ex e g aphique ( ig. 2). Joninius men ionnemen donne assu ée e li é, Calend ie Soleil. Osuliukų lina en 24 pa ies. Donc nous a ons des phases lunai es, où inégale nomb e, kiekis k ad a o k aš inėse kin a nuo 1 iki 7, ad šios k ū elės pe ime ą pada- comme année 13 A=MATRICA IR 4R, quand doi ê e 3R. 14 Bien que le poèmesch is neka p obėgšmais men ionné (pa ys änden, Valen as 1997: 149), ainsi que Gyčio No ilo in e iu, qui in ui y iai ici men ionne kosmos (ž . h ps://www.be na dinai. l /2012-02-22-gy is-no ilas-eile as is-p ieglobscio-zona/). GIEDRIUS ALKAUSKAS 234 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI e le mois commencemen (kol jaunas, ol один) ma que jauna į. Pa eic dessininys c'es pa mi di e ses cul u es le plus populai e ancien calend ie Saulės-Mėnulio. Tokius jusqu šiol u ilise chinai, héb ejs, indai. Nau ojo e an iques scandina es, ca ch i Va ūdnio eilių 23e é ape: Mundil io is nommé Mėnesio pè e, Saulė ille de lui. Ils son des inés quo idiennemen à oyage pa ciel ainsi emps comp éuojam (PE 101). Des my hologies scandina es (kaip e shume es, indus, héb aïens, g eikų), e enco e plus cosmojau ai, Geda p oposai pa iculiè e impo ance. Vienne cyle Sep ynių asa ų giesmės men ionne Odin, To as, Loki. Fallai , l'o d e de Jého ah la c éa ion du monde ache an , la sep ième Jou de Dieu, jégus pusiaus y ep ésen e le p in emps e l'au omens ligées, sep kauliukas à gauche e à d oi e. Ten monde są anga i čiausia, kismas lėčiausia. Tou e masse du monde, même isuellemen , ocalisée su ces s a iona iais aškais, e soleilèg įžos lūžiai, (pe ) i smai, suk ė imai, singulia umai. L'upshu inis uni é ( iena ė, singula is) Joninės, apa inis Kalėdos. Calend ie du Dieu p emie jou […] de l'o d e adimasis du chaos. Chaoso in e sija Tobuli é. T a ka aup ès įmanomo iba, aup ès bedugne (g . χάος). To d e, iné i ablemen semblėjan à chaos15. E enco e: a an que me calcle n'ai suno min su ou e la planè e, l'hi e de l'hémisphè e Sud solėg įža coïncidai a ec l'é é du Hémisphè e No d. Mais pou quoi ces mo s ou a es e une g a inis Gedos poë ax is. 2 PAV. S. Gedos Viena ės piešinys pe Jonines 15 S uk ū alis inės, p eciziškai ma ema inės muzikos c éa eu s inopinémen ema qué que ókios composi ions peu se di é encien des suku ų alea o iniais p incipais. A icles a icles 235 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos 1.5. Ma quége e acco ds. En ma héma iques nomb e un élémen appa enan à une ce aine s uc u e s anda d. Puisque d'au es (exsky us 4.1.4.3.), ne nécessi e on , le nomb e ici signi ie soi le nomb e na u el du aibée = {1, 2, 3, 4, ...}, ou le nomb e sain du aibée = {0} . La signi ica ion de la s uc u e es p écise, mais p i eiks ik są okos g upė, ku i bus apib ėž a ėliau. Kai M, N, la onc ion M mod N (compô ‘M moduliu Nʼ) indique le seul sain nomb e L, 0 ≤ L ≤ N 1, el, qui M L di ise de N sans es e. Pa exemple, 20 mod 7 = 6. En pa lan de eilėda ą, la le e majes é ma que les masculine, pe i e eme išką, pas o in a pe i e cu sy u dak ilinį imą (quand ki čiuo as oisième skiemuo de in). Ce e le e indexe a mon e a des pa es (d iskiemenies ou iskiemenies) dans le nomb e de ligne. Si ou es les lignes de la posme en on la même, éc i s simplemen 4-jambes, 3-am ib achis i pan. 2. POSMAI IR GRANDINS Les langues con empo aikines endusias di é enciue abs ak ų mąs ymą (in elė uni e sali langue aujou d'hui es e ma ema ika), mais la ynes langues uni e salias quali és ca ac é ingos lo en ie iquemen Dan ées šnekai. Thomas S e nsas Elio 2.1. Eilėda a es langue. Delį angéeda os a -monslo cons i ue ma hémos (au sens la geja) adap a ion à un ce ain langage, si le y hme, phiką, ins umen o ę, o mą, imą considé ons des exp essions de s uc u e, symé ie, équilib e e analogie16. Voici quelques exemples. Klasikinėje sinkopio17 ligneu ée kai aliojasi 0, 1, 2 ou 4 neki čiuo ų skiemenų in e alles. Juozas Gi dzijauskas é udia la s uc u e de ce de nie e é abli ces ai s: Li u ių poezijoje son éme gyškėjusios d i sinkopio g upės su šešiais18 p incipaux me ais e aš uaniolika de alesnių a ian ų. [...] P ès de ous les a ian es de syncopio (sau un) p édomine le d iskiemenis neki čiuo ų skiemenų in e alle (nou 51 pou cen . à 75 pou cen .). [...] Ainsi es e pa ce que sa domina ion 16 Plus su les e mes de poésie oi . Ma ulai ienė 1997. 17 Le e me in odui Kęs ucius Nas opkos. 18 V e VI ype syncopie au o isés 3 e 5 skiemenų neki čiuo i in e alles (Gi dzijauskas 1978: 220–230). GIEDRIUS ALKAUSKAS Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI aBaaB), Co nelijaus Pla elio Mėnulio da želis (1984, 5-am ib achis aBaaB), V. Mykolaičio-Pu ino Pesimizmo himnai V (1925, 4-am ib achis aBaaB), Albino Be no o ilgo yl 4-8, anakam ib a in aBaaB (1977), V. Mačinio Žmogus (1943, jambilisas a7B7A8a5B5) e *** (dak a4a4a4a4B; ois e s du ex e on un dak il de la poésie un homme qui n'es pas éc i pa un skiambula ), E iko Baladėko s's poèmes su les poèmes du débu des poèmes (1987, jb4A4A3A4A4A4A4A12), e c. Dans ou es ces é apes il y a pauses: ka alek ines ( ūks a одного skiemens), le na u el espi a ion du ex e dans elle penkiaeilyje exige pausies. Ka alek inių eilučių al e na i e ek en a à cause du ans ynemen : a ba pėdà su umpėjusios eilu ės. Eks apoliuojan ai į k in inas, galima eig i: di icile d'imagine na u alié ex e ėkmę, quand chaque imą co espond e 3 masculines, e 2 eme iškos kadencijos (ou a i kščiai). Telieka deuxième al e na i e. D oi e, il es une excep ion. K in inom con ien e pu hendekasilabinis jambas. Ici chaque angu é se e mine en pause, complildančia la jusqu'à six six pieds. Vienes zės mãža, be ki os eilu ės anak uzė, eikdama kaip p ieš ak is, pauzę a y um pauišplečia jusqu de deux skiemenes. E aimen , p emie décou e un e ség ès a ec imes schema 12112, où coïncide e skiemenes quan i é en lignes, e leu s ypes cadencies, es Aido Ma čėno Iš pak aščių į cen ą (2000, 5-jambas abaab). Dans le con ex e de ce chapi e le p emie pasme paci ue es simplemen obligé: Sui ès Dan e, den ennes sangujuo es, ieux là où hie é ai ue be no, peizažas из agmen s sukliijuo as ciel e e e, emme e luo as, lumiesa comme ici commence in e no (ŠChLP 142). Jambinis e ame e con ien moins, pa ce que, si la pause se ai comp ée, chaque angu é cons i ue ai cinqos, e posmą 25 pèdes. Ce nomb e inégali é e nulemia s aigius posūkius ex e ėkmėje. ainsi maniè e b iskée ois cho ėjo, dak ilio e jambo quin inoms app op iés o mes: 2 1 3 2 1 ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪. Comme men ionné, les langues Li uanies ca ac é isaien le plus d iskiemenis neki čiuo ų skiemenų in e alle. C'es pou quoi dac ylical exemple e u ilisé de ce a icle S aipsniai / A icles 243 Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos au eu us poèmes Šiau iniai elik ai commencemen giesmei Pi masis ko as be sga do. Les deux p emiè es phases: Skelia gilėjan į plo e Ge ių no agas... T upina gagnėjusiam sėją, Nieko neduo a. Seul donné Amžinas Šiau ę klyksmai suakėja, g uodą, G ūdui, Ne imas i pa pa i šiuje, A e ia Visa e ėja Ra as. Akį u žydo ą. 2.4. Sep inos. Les Canonines sep ines on déjà moins p ak iques. Ca , pi ma, chacun imas se éi e ai sep ois, e ce g esia im a ienãskamba. Deuxième, imes cikliškai passlinke aien seulemen po sep ynių eilučių. Nag inėjan di e s 7-ciklines séas, p a iškie se ai im i kas second à posme. Ainsi ou és quelques ex êmemen a ayan s sep ines. Pa exemple, celle-ci, qui e se a u ilisée en deuxième e alogie poème (ž . Alkauskas 2022): 1è e é ape 3 1 42 3 42 2e é ape 5 3 6 45 6 4 3ème é ape 7 5 8 6 7 8 6. Inégales imes se épè e ois ois a ec des in e alles 3, 3, e équi ables qua e a ec les in e alles co espondan s 2, 4, 2. 3. GRUPS Ma hema ica, g e a langues e musiques, es une des o ces c ébines lib es de l'esp i humain p emie s exp imiques. He manas Veilis 3.1. S uc u e du g oupe e mé a ezes. Bina inée opé a ion c'es une elle mi acullinga bojée a ec du elées à la gauche, à la d oi e e au dessus. Des deux sœu s mis ap ès élémen , la boî e sué ien e quelque chose, ce qui déjà peu ê e émis pa dessus, sugene uoja. Ma héma iquemen cela s'éc i a □ b = c. Pou la simplici é, casei ma ke ê e u ilisé non symbole □, e s anda disé . G upė (Γ, ) ce aibė a ec bina ine opé a ion, si le couple sa is ai ces axiomes: pou 1) Neu alusis elemen as ( iene as): egzis uoja oks e ∈ Γ, kad a ⋅ e = e ⋅ a = a chaque a Γ; 2) In e ss in élémen : pou ou a exis e b el que a b = e; GIEDRIUS ALKAUSKAS 244 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI 3) Asocia i i é: a (b c) = (a b) c. En se basan de ces axiomes p ou e- -on que l'élémen neu uis es unique, comme e chaque élémen a i kš in. Ce de nie alo s es ma qué a1. mu a y iąja. Dans le monde éel, c'es non ypique: ap ès ou ce n'es Bina inė ope acija gali enkin i i lygybę a ⋅ b = b ⋅ a. Tokia g upė adinama ko- pas la même, ou p emiè e meu i passage saule de son33. G upée po uni é kojinę, a au i ba ą. I ne as pa s, kas į yks a anksčiau: au obuso sus ojimas a simplicčiausi son la seconde angée d'élémen s (si elles exis en ), auxquels au a a = e. Tokie appelés e linds ou in oliu ions. Le hème du e le s d'éc an pa lo y e aimen neuja. Ainsi peu ai e e me a ezę (lie . kep i // sla . peкти), e Algi do Pa acko ys y ą i smo dėsnį (Pa ackas 2014: 85), déc i an des mo s signi icmanes e symboliques in e aces: pla -us // alp-us; gyl-is // lyg-is34 e . . Ne ega dan pas mé i ée les c i iques des kalbininkų, ne aud ai pas du de nie phénomène eje e comme complè emen incapslinois (Sauda gas 2014: 100). Jus e da an age, que, selon Dainiaus Razausko, Vienu éga d A. Pa acko a ec A. Ža skumi a aux es en ac uūs. Exac emen en ce qu'il y peu ape ce oi en a i e S. Valen o du plus hau ni eau philologique [knygoje Mė(lynojo)nulio ling is ika] examinée le phénoménie du langage dé ec e non au o isée dans la poésie, mais même dans les Li uiniens pa lés (Razauskas 2006: 59). Le hème du e le mi oi peu ê e p olongé, mais ou au e p incipe. Appelons cela in e se de design de ex e (ATD). C'es une elle o me de c éa ion, où en aison d'isancs iniens ègles les moyens cons ui e ex e son limi és, laissan ou e libe é à son in e p é a ion, à une sensminimui pa con ex eą, aliuzijas e manipuliacions. Sui an son ou nis des exemples au o ins. Men ionnée isancs inė ègle cla i ie déjà ap ès plusieu s d'en e eux. 3.2. Tex e. Me a ezines pasakėčios-me amo inės nu ilėčios, ou kalbinės au opsijos d iskiemenių žodžių x(e) (ė) (ie)-l (ė) (ia) (iai) (e) hème *** Šalnas e iné i able no emb e À p opos anapusumum VYSTA GLS GYSTA VLS. *** Apie ko o mėnesį nuskaid ėjan į ainų gy enimą p ie Išika io upės 33 Essen iellemen , ici on pa le de composi ion des onc ions, qui selon la dé ini ion es déjà associa i e, cependan sa commu a i i é i in a e p op ié é. 34 Pa iculiè emen in é essūs ma héma iques cas: longueis ū is, e icalė ho izon alė. A icles A icles a icles 245 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos SAKUROS VĖLEI. VAKARO SIELIAI. *** Romance su une malheu euse amou é iolonçelei solo GLS RŽIA ČÈL GRIEŽIA. *** Pasakėčia su nema ią il į i suplak ą g ie ine VENOS PÍPS LAIN VELIA. *** Odžib ų, i an an s pa les G ands eže ų, pa adis VALGO ZEL ŽVALGO VL. *** À p opos be ibį cu iosi é e joue s- obo us en ance RIEKIA LL. LIEKA RL. *** So ijaus my as e décusiųjų laidojimas andenin DLS VLUOJA. VLS DVLUOJA. *** Comme su la e e ainsi e dans le ciel (his oi e su l'oiseaux eine, ne lig dangiškąją Ma iją An uane ę, qui pendan badme į nou i u e ses demandan s a šo ė: Nė a paonos? Mangez pi agus!) KAISTA MIELS MAISTAS KIELEI. *** La galių glisse e s Del u a e Nalšios au VIIe siècle SLINA VLEI. VLINA SLIAI. *** Le se mon du sau eu su la pe du e dumiški é e la pa là acquisie damiški é (Lk 9, 24, jus e ecoun é au ma ché Skapiškio) VIELÕS CELĖS – CÍELOS VĖLĖS. *** His o ija su senolį sedukiejų qui, besodininkaudamas, a décou e ply galį de la seconde emple de Jé usalem ŽABALAS KL. GABALAS ZL. KABALA GL. *** À p opos des sélec ionneu s e des chasseu s pi mykš ę communau é (don e les chasseu s, u ilisan spąs us, de iennen sélec ionneu ) PELS STRINGA STRLS PINGA. *** His o iija su A ilą Huną, sans aucun chee iškumų laimėjusį Ildikės anką GREITA STRL RAITA GL. *** GIEDRIUS ALKAUSKAS 246 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI Quel es de la g ande chose la p' i e mais la plus essen ielle pa ie? DRELĖS – RATAS, RELĖS – DRATAS. *** Tou ici logique. Les physiciens con i me on que l'essen iel e ou o (n. s e . d elė) mechanism es s aig as, a elées élec omagne as, cons i ué de ilos (sen. s e . wa o) ijų e e omagne iko. Il peu s'agi o i e d'au es schemés ATD applica ion. P enkons des ph ases ca ac é is iques, p éjodžius, seulemen pa e s us oxsimo onais ou calambū ais. Pa exemple, nulle pa ne dispa aî as de as de ici dispa aî e; nedega le pon b ûle ; e ons oi , si celle que nous e ons; c menu depuis des emps indénommables; ce cul e n'es plus cul i é; pe sonne nei engia dé engi e . . Dans le plus in é essan e, é idemmen , el uneeil à in e p é e . Mais idéen, que le i e du poème puisse ê e seman ine, l'enc oû peu ê e lmiama, aimen nenauja pa ie eilių S. Gedos dans le li e Sk ynelė duasiom pagau i (Geda 1994) išši uojama seulemen a pos e io i paka o inai pe skaičius nom. 3.3. Synonymie e acine de uni é. P emiè emen , dé ini ion: Tik aisiais synonymimes son considé és des mo s d'a imos ou apaïs signi ica ion, qui signi ien la même no ion e u ilisés di e s senséams nuances ou s ylis iques pa icula i és ma que . [...] En aison de polysémie, le mo d'une de ses signi ica ions peu con eni en ela ions synonymiques a ec des mo s unis, e d'au es signi ica ions a ec d'au es (Lybe is 1981 3). Imaginons main enan , que les mo s α1 e α2 son de ais synonymes. žan iniai, emociniai, da ybiniai – inka isi. I už iksuo i žodyne, i naujai su- Ideog aphiquemen , cons ui e, si seulemen le lingubinis sensū is donnéam au synimiškumui nep ieš a auja. Ce e ela ion l'éc i ons α1~α2. Tegul sui main enan je α1, α2, α3, ..., αn chaque joe ima couple se a synonymis (dans ski ing pai es le même mo peu ê e u ilisé homonimiquemen ). Si che chons des exemples, où α1~αn, di icilemen é i e ions une synonymes kekées. Mais ajou é la exigence supplémen ai e p, 1 < p < n: α1 αp, déjà c ée la ension equise. Au e ques ion: quand α1~αn? En d'au es e mes, peu -elle synonym chaininė mene à l'an onime? Ce e ques ion y cache e la poésie. Essen du ela i a i (mé apho os) e du absolu e ela ionne. Puis ci an Lybe į: Ziema, closklois aux blan s pa alais, nocąs o e pa alai eikšmę ‘sniegas’ įgyja ik kon eks e i y a aizdinga me a o a“ ( en pa ). pumpu é e li (Mai onis). Ici le mo Iš ies, l'une des espèces de mé apho e es įkon eks inimas, aux di é en s mo s ou ph ases donnan des synonymes b uožų. Mais en 'con exs issemen peu ê e emplacé pa un algo i hme, qui le mo α1 synonymes g andine epo e au mo αn. Ainsi ce e chaîne acquie mé apho es aožes. Synonimes, noncon lik uojan s a ec kalbine in uicija, pseudopa yzdžių c éa ion peu aussi ê e bonne poésie. A icles A icles a icles 247 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos Le ul n . Le nomb e complexe ρ es appelé des acines du n-ième deg é de moins uni é, si ρn = 1. Pa exemple, 35, G andinė α1~αn e es le langbinis šaknies de minus uni é analogue. Pa exemple: chaleuma, kai a, djio a, liga, šal k ė is, šalimas, šal is. Le mo djio a ici pa o é homonimiquemen e comme ‘saus a, e comme ‘ ube kuliozė. Libe i o mulo ée synonyme c'es a spal is. Synonyme de couleu s op ines peu ê e e au e, double équence de baleine couleu . P enons, limi e à la ouge lumiè e (400 e ahe zes) synonymique iole ée (800 e ahe zes). si en op ique cela n'es pas su isammen con aincan (les deux équences son pa ibiennes de égie de lumiè e), aide l'acous ique, ca doublée équence co espond clai emen synonymini (bend a a dį) à l'in e alle de pu e oc a e (pa yçons, p emiè e e an os oc a es sol). Pa conséquen , dans le cas de l'op ique e de l'acous ique, l'an onime se ai égalemen pa moyenne, là où le appo de équences des ondes es 1.4142. Cependan , il es é iden que de l'un au au e il es possible en se déplaçan len emen de pousse seul pa a spal ius e a ga sius36. Dans le con ex e de la langue els cas son singulai es. Ça ils en in é esse. Auščiau donné ci-dessus de chaleu o io exemple peu n'es pa iculiè emen in é essus (ge o e neieško a), mais la même hème quelque chose p o ondémen de la kalbinée sie u os zakabina. Telieka ou i alą37. 4. POÉIJOS MATEMATINIAI TAIKYMAI Sibi e in é essomėjau p écisiaisiais sciences physique, ma ema ika. Nak imis s udiau aibies héo ie, éc i ais eilée aščius. Kun. Česlo as Ka aliauskas Il es le che de l'équipe. 4.1. Cons an d'A chimède. Scu ius π es le plus impo an des di es pe iods38. La aleu de ce e cons an e es égale au appo de la longueu de la ci con é ence e du diamè e, app oxima i emen 35 Menamas uni é i, sa is aisan l'égali é i2 = 1, dans la ma héma ique pla onnée éali é es ai, exis an un obje , mais el nom mislean p igijo his o iquemen . 36 P o imes équences acous iques des ondes i emen disonoue à cause du soi-disan e e de mušimo. Mais si a gansis de la mémoi e épé é un son (žinia), don la équence peu quelque dé ie de l'o iginal, alo s a gansis de ien un di ec analogue op ique a spal io. 37 À ce e negud ai allégo ie opposée signi ica ion a le ph aseologisme ynio i meške es, don les deux sandhi son ou de même du p emie sandų p esque leksiniai synonymima. 38 Tikslus pe iodų dé ini ion es assez echniquemen (ž . Kon se ich, Zagie 2001). GIEDRIUS ALKAUSKAS 248 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI 3.1415926535897932384626433832795. Ce, ai, n'es pas la p emiè e dé ini ion. Euclidinė géomé ie en plaine opè e a ec des d oi es e des poin s, don mu uels appo s nusquen les pos ula s d'Euclide. Gi din les mo s poin e d oi e ma héma iquemen , imaginen éels obje s, mais opé e peu seulemen des concep s, qui obéissen de p é-dé inis aux ela ions, appelées axiomes. Tai duo i és, g aûdas, isauginan s želmenis ( eo emas) e de lių ( eo iją). Exemple d'aksiome: Pa la poin , n'exis an dans duo oje e d oi e, a seule d oi eé, qui la ne coe a. C'es le ameux cinquième pos ula d'Euclide (aksioma), qui a long emps en é de dédui e de au es. Si é ai pa ykées, le cinquième ne se ai plus nécessai e. On peu se sou eni du ma héma ique e poè e Oma o Chajamo eikalą Euclide li e des p emie s pos ula es commen ai es (au ou 1100 m.), dans lequel il manėsi é edimą adęs. Malheu eusemen , XIX a. a é é p ou é que le cinquième pos ula d'Euclide es indépendan des au es. Ses al e na i es e pagimdè en les di es neeuclidines géomé ies. Au suje des de nie s I anes Ka amazo pa lai Aliošai: «Между тѣмъ находились и находятся даже и теперь геометры и фило- софы, и даже изъ замѣчательнѣйшихъ, которые сомнѣваются въ томъ, чтобы ou e uni e snée ou, enco e obsi ne, ou ê e ié a é é c éé seulemen su euclido oi géome iii, osmливаются даже мечтать, que d pa allelelles liniiiii,whied, su Euclide, ni pou ch ò ne peu en ъ сойтись на земл, можетъ-быть, и сошлись бы гд-нибудь въ бесконечности (Dos oje skis 1879: 396). Seulemen l'au eu , d'ailleu s, ici n'es pas ou à ai p écis: men ionnan neeuklidine, il déc i plu ô p oje ines géomé ie esmę. Las a ojoje oujou s ai le el asse ion: deux nesu ampances d oi ses ke asi en un poin che. Ce e géomé ie a enco e elle pa icula i é: mais laquelle de ses héo ème sukei us poèmes e iesies concep s des lieux, ob ien jus e héo ème. Anks esniam eiginiui dualus a i ma ion: pa deux di é en s aškus a la seule d oi e. Au même emps ce es une excellen e illus a ion, que d oi e e poin es a abs ac ions. Imaginan menamus sélies langue, dans laquelle mo s des eisē e askis signi ica ions son sukeis os, ou es Li u iškos héo emes galios e séliškai. Tam, čio kad bū ų pa yškin a, kaip ma ema inė abs akcija ski iasi nuo aizduo ėje esan- obje , di esille, que l'un des modèles de p oje inée plaques uma es ima é espace a ec ixo u zé o poin šku O, où aškas cela pa O einang e a Dos oje skio i iesė, o „ iesė pe du aškus“ – pe d i okias ieses iš es a plokš uma. Todėl nepap as ai con ien e Jus inas Ma cinke ičius: Tou le emps che cheu d'un poin , d'où so en ou es é i és. [...] Tou le emps je che che un mo ... Bien que je sache que je ne ou e ai jamais (DALP2 18). A icles a icles 249 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos Le dé au de la dé ini ion in ui i e aus π es main enan expliqué simplemen . geome ijos ėmuose iesiog neįmanoma apib ėž i k ei ių (pa yzdžiui, apsk i- Euclidines imo) longueio. Il au pou cela une au e b anche des ma héma iques, analyse, a ec ses p op es axiomes. La p emiè e dé ini ion π . peu n'ê e su p enan e: Ce in ég al puikus amplyns dans Dan ès Rojaus 33-ies giesmės 45-ą e ce ą: Qual èl geomè a que u o sa ige misu a lo ce chio, e non i o a, pe cepęs, pensando, quel p incipio Saky um geome as, où sampino pe pa e i la oue ca a u, galop ond‘elli indige. que en ain s'e o ce e o kin. Pou quoi dans ce cas mesu e sk i ulį e con e i la oue en ca é es assez p écises ansmissions? Dan ée pa le su an iquemen sk i ulio k ad a ū os asda inį. Ceux-ci demande, si possible seulemen sk ies u o e liniuo ės aide succons ui e ca é, don la su ace égale à la su ace uné inien sk i ulio. Que la éponse es néga i e, p ou a Fe dinand on Lindemann en 1882. Plus nebesigilinsime ce Commedia pjū is, pa aula héologie, poésie e ma héma iques idisciplinija, es pas malgai isnag inė as (He zman, Towsley 1994). π e su les mêmes poèmes géome inée s uc u e, p écisieusemen supplanée p op e au eu us (ž . Ha 1987). Sk i ulio k ad a ū os âche inį, assimilan son i ésolu ibili é a ec les peines sulyginim pou les mêmes c imesus, Dos oje ski mini Už ašuose du mo usų namų. Ce ai es passé pa hasa d dans un sou eni assez dé aillé The Palg a e Handbook o Li e a u e and Ma hema ics (PHLM). 4.2. Mnemonikai. Da ijo Kas eljanos (Cas ellanos 1988: 152153) discu e des di é en s langages mnemonikus, aidan à déco e π numé iqueis dešim ainėje sys ème de calcul. Koduo é ici simple: le nomb e de le es du mo co espond au nomb e menį. Bien connues anglais a ian , combien moins g eikiškas: How I wan a d ink, alcoholic o Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου cou se, a e he hea y nomb eν απέραντον... lec u es μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν in ol ing quan um mechanics! Toliau au o ius pa eikia imuo us pa yzdžius p ancūziškai i ispaniškai. Il semble (ce que con i men aussi les eche ches) que la poésie à ce e e s'a è e plus ap es que la p ose (Le i in 1999: 200211). En e e , la mémoi e humaine aux dé ails es assez aible: de la angée pokalbio beaucoup é oque a seulemen l'accen , l'emo ion, la nuo aik. À la lumiè e de ce ai le sou eni des ieux baladžių e épses a is es semble kone phénomeniali. Vis ik y imais a skleis a, kad a likėjai isų de alių neįsimena: i mas, imas, ali e acijos, melodika, g ama ika, seman ika eks o lais ę iboja, kas i padeda GIEDRIUS ALKAUSKAS 250 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI neuklys i. Ligniai ainsi ak iliniai pojūčiai į ėmina pianis es mémin į. Cependan ap ès la pause épé i inai is y us onze epų dainininkų expliqué, que le ex e ne a ka ojamas oujou s iden iquemen , mais subjūs a séman iens e poe iniams su a žymes: leksika synonymiquemen a ijuoja, a mažak ū ius mo s, nekeisdami sensmės, pa ois keičia ki i. Memmin ie eco ds con ex es, ici e lie les po en iels dange s. Édic uée poésie encode a mul i ude π chi es de, mais un uném s synonyme peu ou dé ui e. Pa exemple, Kas eljanos (Cas ellanos 1988: 153) ou ni 1717 m. ancūzišką eilė aš į, qui es basé su 126 π chi es calculésim. Malheu eusemen , 113, es aux. Cela ema qué, le mo sec eu (7 le e s) a dû ê e emplacé en quad an (8), e a ec lui s'i ioman an é ieu (9) en p écéden (9). Il exis e enco e un au e dé au de ce codage. Neubejojama (n'es ce pas enco e p ou é) que le nomb e π es no malusis dans ous les sys èmes de calcul. C'es -à-di e, sa dešim ainée exp essionchoine le nomb e 0 coïncide a asymp o iquemen a ec likimybe 39. Puisqu'il n'y a be aidžių mo s, nulį peu code dešim aidžiai. Deuxièmemen , de un aidjis mo s dans la poésie possibles o e en, quelques é ik ukes, a mybės40 e neįp a oi u ilisées abėcėlės aidées41. Cependan il es é iden que, si quel décim e mo unea aidis, le ex e ne se a na u el. Tous ces mo s dis inguables dans un sépa é classe […] lai unea aidžiai ien ne kodioien . 4.3. Ammin ies con ôleë. P oblème solu ion su la mémoi e peu iable des dé ails p oposé un algo i hme, in ég é b ūkšniniuose e di e ses des ina ions QR (quick esponse) codes, numé iques de ca es de c édi , li es ma enyse ISBN e EAN sys èmes. Essen iellemen , la mé hode de la somme de con ôle (S akėnas 2007: 127). Lo squ'il au mémo ise chi es 3603735le plus simple con ôle des chi es suguldées comme ėgėlės an soolo42 mo s de longueu muo bū ų 3 + 6 + 0 + 3 + 7 + 3 + 5 mod 10 = 7. Taigi, siekian eilu ės jau kny- succon olie , on peu celle complé e sep yn aid mo s, pa exemple, déjà des li es suguldées comme ėgėlės su soolo p iki (deja, ce opą suda ko). Ce aines o mes du ex ei obéissan isses e eu s (jau → e , comme → comme) se on ema quées, mais si pa inad ision déclamu eu sukeis ų e . Pa conséquen exis e une ce aine a žan i s uc u e in e ne, e 39 Ta kime, eikia į ody i, kad aibė u i am ik ą sa ybę, ku i nė a būdinga ipinei, s a is inei ai- aibė s a is iques neaklūs a. Sou en equise p op ié é p ou ée p écisémen začiuopus ce e s uc u e. D'au e pa , les p oblèmes, dans lesquels on demande à p ou e que conc e i aibė (π skai menų seka) obéî aux s a is iques dėsniems, son eux-mêmes di iciles. 40 Famousis Anykščių šilelio (o, mais, ogi). 41 Juozo E licko pammag a s ylis inė moyen, pa exemple, Daug plus donne à l'âme joiemo e . ., Aš a um aukinys qui ku sa o Depuis A e s B e dingo C pa sui e e e c. / dans déjà. 42 Eilu ė iš S. Gedos eilė aščio „Ka aičių kaime, ku is užpus y as smėlio“, ik o iginalus i pakeis as A icles A icles a icles 251 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos mo sžius li es e suguldy es des end oi s, jambo a ec cezū a neugadin ų, mais ce e e eu s con ôlenis nomb e, hélas, ne iksuos. Les ma héma iques quand même peu en plus signi ica i emen aide , ca le algo i hme choisi n'es pas assez bon. Si é ai u ilisée la o mule Luhno, elle ixe ai e d'un chi e non co espondan , e p esque ou es les e eu s de subs i u ion de deux chi es adjacen s (seuls les e eu s 09 90 ne ema que aien ). 4.4. Algo i hme. Dui a baig inė skai menų seka {s1, s2, s3, s4, s5, s6, ..., s }. 1. Elle es emplaçable seca K = {2s1, s2, 2s3, s4, 2s5, s6, ...}, i.e., chaque second memb e doublué. 2. Tous deuxichenklia nomb esci, é an K, se subs i uen en leu s sommes chi es des (pa yçons, 12 → 3,14 → 5, e . .), de ce e maniè e ob enan seka L. 3. L Tous les memb es s'adden , e le dési é chi e de con ôle es égal à ce somme moduliu 10. Pa exemple, examinons les mêmes 3603735. Là K = {6, 6, 0, 3, 14, 3, 10}, L = {6, 6, 0, 3, 5, 3, 1}. con ôle numé ique 6 + 6 + 0 + 3 + 5 + 3 +1 mod 10 = 4, donc le mo galo ixues plus de possibles e eu s que le mo p iekio. Mnemoniko a ec con ôle algo i hme se a main enan unsayé seulemen app oxima i emen , ca a an cela il au e ec ue k uopščią exemple de ex e s a is ique analyse e discu e possibles complica ions. Alo s au lieu de Luhno mé hode mieux u ilise le algo i hme de oi du ma héma icien née landais Jakobo Ve hio o (Jacobus Ve hoe ) qui ap- inka da daugiau klaidų, aip pa i 09 ↔ 9043. Mnemoniqueu éc i s ex e en e cines classiquinées, où chaque ligneu é a 11 skiemenes. Un peu an des s a is iques. G aphique dépein e Sigi o Gedos en e s os P aga o X giesmės de ous 45 e ce ų longueis le es (disce nemen s signes ne compuluojami). Tou es lignesu ées, sau pa un e ce s 7, 11, 21, 23, 30 e 33 (où skiemenes nomb e es soi 9, ou 13) on 11 skiemenes. Ma héma iquemen nedan iques ligneu ées on é é pako egées. Ce es déjà s ic emen hendekasilabinien jambo ex e e u ilisé s a is ique. Raidžių moyenu kis e ce ues es 84,44, skiemenį moyennemen cons i ue 2,558 aidées. La ligne noi e ma que no muo e la onc ion de se épa i ion, in e poliuo ą iesiquemen 44. Algo i mas. Tegul {ps, s ∈ } bus skaičiaus π skai menų seka. T. y., p1 = 3, p2 = 1, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 5 e . . Di isons-en les chi es en blocs pa 10. Main enan combien un bloc à zabaikions con ôle numé iqueimi selon 43 Olandes pa langue les nomb es son géné alemen comp és en pai es. J. Ve hoe as, é udian les indices pos aux, a comp é que des e eu s phoné iques, quand le nomb e 1x summixé a ec x1 (pa yçons, 15, Vij ien e 50, Vij ig) pa mi ous les e eu s cons i uen 0,49 p oc. C'es une pa ie inconnue, mais isible. 44 La onc ion de se épa i ion de aille asymé ique Z F(x)=P(Z < x) indique la p obabili é a ec laquelle il acquie mę, mažesnę už x. Tokios unkcijos maksimumas y a 1. G a ike ši eikšmė padaugin a iš 5, kad signi ic isi données dessi ek es dans une illus a ion.