Όροι στο εγχειρίδιο αριθμητικής του Petro Vileišis Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos

DIANA ŠILOBRITAITĖ

Ινστιτούτο Λιθουανικής Γλώσσας

ΛΕΞΕΙΣ-ΚΛΕΙΔΙΑ: μαθηματικοί όροι, προέλευση μαθηματικών όρων, σχηματισμός μαθηματικών όρων

Για την 160ή επέτειο από τη γέννηση του Petro Vileišis

Petras Vileišis (1851–1926) – lietuvių visuomenės veikėjas, prisidėjęs prie draudžiamosios lietuviškos spaudos leidimo ir platinimo. Jis parašė ar išvertė nemažai mokslo populiarinimo knygelių (apie 100) ir aritmetikos, fizikos, geometrijos, istorijos vadovėlių. P. Vileišis buvo atkaklus kovotojas už lietuviškos spaudos laisvę ir prisidėjo prie įvairių sričių, tarp jų ir matematikos, terminijos kūrimo. Jo Rinktinių raštų pratarmėje rašoma, kad „Jis dirbo didžiulį šviečiamąjį darbą – savo triūsu ir

154 D. Šilobritaitė | Petro Vileišio aritmetikos vadovėlio Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos terminai

με δικά του έξοδα προμήθευσε τους συμπατριώτες του με μια καθολική λαϊκή βιβλιοθήκη και καλλιέργησε τις απαρχές της εθνικής επιχειρηματικότητας. Ο P. Vileišis υπήρξε χορηγός της λιθουανικής πολιτιστικής δραστηριότητας, αναζωογόνησε τη λιθουανική παρουσία στο Βίλνιους και μετέτρεψε την πόλη σε κέντρο του λιθουανικού στοιχείου. Ήταν επίσης ο εμπνευστής, εκδότης και συντάκτης της πρώτης λιθουανικής καθημερινής εφημερίδας Vilniaus žinios» (Vileišis 2004: 11).

Το 1886 κυκλοφόρησε στο Τίλζιτ το Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos του P. Vileišis (που υπέγραψε με το ψευδώνυμο Petras Nėris), ένα μικρό εγχειρίδιο αριθμητικής (50 σελίδων). Σύμφωνα με τον μαθηματικό Petras Rumšas, γράφοντας αυτό το εγχειρίδιο, ο P. Vileišis δημιούργησε πρωτότυπους και ενδιαφέροντες όρους αριθμητικής (Rumšas 1978: 58).

Πρέπει να επισημανθεί ότι πρόκειται για το δεύτερο έντυπο λιθουανικό έργο αριθμητικής. Το πρώτο έντυπο λιθουανικό βιβλίο ασκήσεων αριθμητικής, το Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rokundos mokslo, εκδόθηκε το 1885 στο Τίλζιτ. Ήταν το βιβλίο ασκήσεων του Jonas Spudulis (1860–1920), εξέχοντος Λιθουανού κοινωνικού παράγοντα στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ού αιώνα, «αυτοδίδακτου γλωσσολόγου-ιατρού» (Sabaliauskas 1979: 177). Στη Βιβλιοθήκη Wróblewski της Λιθουανικής Ακαδημίας Επιστημών φυλάσσεται αντίγραφο του χειρογράφου αυτού του βιβλίου ασκήσεων (Aritmetikos uždavinynas iš kurio mokė kunigas Katelė. Gauta pas Paliepio gyventoją Šinkūnienę) (για περισσότερα, βλ. Šilobritaitė 2009: 186–197).

Το εγχειρίδιο του P. Vileišis που εξετάζεται εδώ περιλαμβάνει όχι μόνο ασκήσεις, όπως το βιβλίο ασκήσεων του J. Spudulis, αλλά και επεξηγήσεις ορισμένων όρων αριθμητικής, π.χ.: Sumetimu¹ («πρόσθεση») ονομάζεται η πράξη κατά την οποία, από πολλούς αριθμούς του ίδιου είδους, προκύπτει ένας αριθμός που ονομάζεται άθροισμα και περιέχει τόσες μονάδες όσες υπήρχαν σε όλους τους προστιθέμενους αριθμούς² Vlš 10· Atitraukimas («αφαίρεση») είναι η πράξη κατά την οποία, γνωρίζοντας το άθροισμα δύο αριθμών του ίδιου είδους και τον έναν από αυτούς, αναζητείται ο άλλος Vlš 16. Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι το εγχειρίδιο περιέχει ορισμούς των μαθηματικών και δύο κλάδων τους: «Μαθηματικά» ονομάζεται η επιστήμη που έχει ως αντικείμενο τη μέτρηση και τη σύγκριση ποσοτήτων μεταξύ τους Vlš 3· «Αριθμητική» ονομάζεται η επιστήμη των αριθμών Vlš 4· «Αρίθμηση» ονομάζεται η επιστήμη της εκφώνησης και γραφής κάθε είδους αριθμών Vlš 4.

Σκοπός του παρόντος άρθρου είναι να εξετάσει την προέλευση, τους τρόπους και τα μέσα σχηματισμού, καθώς και τη συνωνυμική έκφραση των όρων αριθμητικής που χρησιμοποιούνται στο εγχειρίδιο του P. Vileišis. Για την έρευνα συγκεντρώθηκαν περίπου 150 όροι.

¹ Η σημασία του όρου που παρατίθεται σε εισαγωγικά καθορίστηκε από τη συγγραφέα του άρθρου.

² Τα παραδείγματα παρατίθενται στην αυθεντική τους μορφή.

Terminologija | 2011 | 18 155

1. ΜΟΝΟΛΕΚΤΟΙ ΟΡΟΙ

Στο εγχειρίδιο του P. Vileišis εντοπίστηκαν 62 μονόλεκτοι όροι (42,2% όλων των όρων που καταγράφηκαν). Ως προς την προέλευσή τους, διακρίνονται σε λιθουανικής προέλευσης, μη λιθουανικής προέλευσης και υβριδικούς όρους.

1.1. Προέλευση των μονόλεκτων όρων

1.1.1. ΟΡΟΙ ΛΙΘΟΥΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ

Η μεγάλη πλειονότητα (47 όροι, δηλαδή το 75,8% των μονόλεκτων μαθηματικών όρων που καταγράφηκαν στο εγχειρίδιο) είναι λιθουανικής προέλευσης, π.χ.: apskriedimas «ορισμός» Vlš 10, derėjimas: Tas visas vienok galima parašyti pasigaunant minėtomis rokūtinėmis ir atsimenant ant szių trijų derėjimu Vlš 7, dalis: Aiszku, jog skaitlei sumetami pažymėti, budami ne kuriomis dalimis jieszkomosios sumos, tur būti ir tos paczios veislės, nės dalis visuomet yra tos paczios gymės, kaip ir labas, prie kurio ji prigul Vlš 10, daugumas: Daugumu vadinasi kožnas didumas, galimas būti padalytas į keliatą daliu Vlš 3, didumas: Del nusklempimo didumo nekurio daugumo reikia jį palyginti su kitu tos paczios veislės daugumu, kurio didumas per visus yra nutartas ir kurs vienybe vadinasi Vlš 3, gymė: Skaitlius paeina nū susidėjimo vienybiu, arba ju daliu, ir tai vienos ir paczios gymės Vlš 4, įpatybė: Tas atsitikimas atsiremia ant szių įpatybiu: 1. Liekana pasididina ant nekurio daugumo, padidinant didesnį skaitlių ant to paties daugumo, ir atliekant skaitlių mažesnį be atmainos Vlš 18, lavinimas «άσκηση» Vlš 10, palyginimas «σύγκριση» Vlš 3, parodymas: Parodymu vadina išteisinimą nekurios apreiškztos teisybės Vlš 14, pasigavimas: pasigavimas sumetimo; pasigavimas atitraukimo; pasigavimas padauginimo Vlš 46, priegimtis: Kožnoje rokund oje isz pradžios yra žinoma priegimtis jieszkomojo labo, reikia tiktai jo skaitlių atrasti <...> Vlš 4, rėžis: Rėžiu vadiname kožną susidėjimą vienybiu, deszimcziu ir suimtu paskui sekancziu Vlš 7, rodyklė: Yra nutarta rasyti tiktai vieną isz lygiu vaisiaus dirbėju, statant virszumi jo truputį į deszinę pusę smulkią rokūtinę, rodykle vadinamą, kuri rodo skaitlių lygiu dirbėju, arba žingi jieszkomosios galybės Vlš 32, skyrius: Yra du skyrei vienybiu: vienybė veislinė, kaip tai: vienas žmogus, ir vienybė matematikine Vlš 3, svarbumas: Drauge su tūmi kaip kuri norint isz sziu rokūtin iu persikelia per vieną eilę į kairę pusę, ji aptur svarbumą deszimtį kartu didesnį Vlš 7, teisybė: Parodymu vadina išteisinimą nekurios apreiškztos teisybės Vlš 14, veislė: Vienybė tada yra nutartas ir neatsimainąs daugumas pasi-

156

D. Šilobritaitė Petro Vileišio aritmetikos vadovėlio Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos terminai

gaunąs dėl mėravimo daugumu tos pačios veislės Vlš 3, žingis: Iš teisybės, dėl apturėjimo galybės nekurio žingio dúto skaitliaus užtenka szį skaitlių padauginti per jį patį tiek kartu, kiek yra vienybiu be vienos žingyje galybės Vlš 32, žymė «σύμβολο» Vlš 11.

Οι περισσότεροι λιθουανικής προέλευσης όροι της εξεταζόμενης πηγής δεν χρησιμοποιούνται σήμερα στα μαθηματικά ή έχουν διαφορετική σημασία. Με τον όρο veikalas Vlš 14 ο P. Vileišis ονόμασε τη μαθηματική έννοια veiksmas «βασική μαθηματική πράξη». Išzteisinimu nekurio veíkalo vadina kitą veikalą, kuriúmi pasigauna dėl atradimo, ar labas dútas per pirmutinį veikalą yra kitoks Vlš 14. Παρεμπιπτόντως, ο συγγραφέας του πρώτου λιθουανικού βιβλίου μαθηματικών προβλημάτων, J. Spudulis, απέδωσε αυτή την έννοια με τον όρο veikmė.

Αξίζει να σημειωθεί ότι δεν χρησιμοποιούνται πλέον όλες οι ονομασίες των βασικών αριθμητικών πράξεων που παρατίθενται στο εγχειρίδιο του P. Vileišis: sumetimas «πρόσθεση» Vlš 4, atitraukimas «αφαίρεση» Vlš 4, padauginimas «πολλαπλασιασμός» Vlš 4, dalijimas «διαίρεση» Vlš 4. Στο προαναφερθέν βιβλίο προβλημάτων του J. Spudulis, οι ονομασίες των πράξεων αποδίδονται αντίστοιχα με τους όρους sudėjimas, atėmimas, dauginimas, dalijimas. Σύμφωνα με τον μαθηματικό Zigmas Žemaitis, «σε άλλες γλώσσες η ονομασία της ίδιας της μαθηματικής πράξης συνήθως δεν διακρίνεται από την ονομασία της διαδικασίας εκτέλεσής της· ωστόσο, λογικά θα έπρεπε να διακρίνονται. Γι’ αυτό αργότερα εγκρίθηκε να ονομάζονται οι πράξεις sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba, ενώ οι χρησιμοποιούμενοι όροι dauginimas, dalijimas διατηρήθηκαν για να δηλώνουν την εκτέλεση των πράξεων (π.χ. trupmeninių skaičių dauginimas)» (Žemaitis 1966: 196).

Πρέπει να αναφερθεί ότι δεν καθιερώθηκαν στη χρήση ούτε οι λιθουανικοί όροι που ονομάζουν τους αριθμούς με τους οποίους εκτελούνται αριθμητικές πράξεις: liekana «διαφορά» Vlš 16, padalys «διαιρετέος» Vlš 35, dal ytojas «διαιρέτης» Vlš 35, padalė «πηλίκο» Vlš 35, padaugintinis «πολλαπλασιαστέος» Vlš 22, padaugintojas «πολλαπλασιαστής» Vlš 22, vaisius «γινόμενο» Vlš 22³.

Αξιοσημείωτος είναι ο όρος labas Vlš 5, ο οποίος δεν καθιερώθηκε με τη σημασία του αποτελέσματος αριθμητικής πράξης: Labas deszimties deszimcziu tapė pavadintas szimtu Vlš 5. Σύμφωνα με όσα ειπώθηκαν, μπορούμε να προσθέσουμε πήχεις με πήχεις, λίβρες με λίβρες κ.λπ., για να βρούμε το ορισμένο άθροισμα· δεν μπορούμε όμως να προσθέσουμε ρούβλια με αγκώνες, τραπέζια με σπίτια κ.λπ., εκτός αν αναζητούμε το άδηλο άθροισμα Vlš 10–11. Με αυτή τη σημασία, ο όρος labas δεν καταγράφεται ούτε στο LKŽe ούτε σε σύγχρονα μαθηματικά έργα.

³ Δεν διατηρήθηκαν ούτε οι δίλεκτοι όροι didesnis skaitlius «μειωτέος» Vlš 16, mažesnis skaitlius «αφαιρετέος» Vlš 16, sumetamas skaitlius «προσθετέος» Vlš 11.

Terminologija | 2011 | 18

157

Στη μαθηματική ορολογία δεν χρησιμοποιείται επίσης ο όρος ištaisininimas Vlš 14, ο οποίος στην εξεταζόμενη πηγή δηλώνει την επαλήθευση της εκτέλεσης των βασικών αριθμητικών πράξεων (πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης).

Άλλοι όροι αριθμητικής που δεν διατηρήθηκαν, π.χ.: dirbėjas⁴: Skaitlius rakūtiniu vaisiaus dviejų dirbėju yra lygus sumai rokūtiniu tu dirbėju, arba tai sumai be vienos vienybės Vlš 32, galybė «δύναμη»: Galybė nekurio daugumo vadinasi vaisius keliato dirbėju lygiu tam daugumui Vlš 32, kertūtis «τετράγωνο» (δεύτερη δύναμη ενός αριθμού): Galybė 2. žingio vadinasi kertūcziu <…>. Vlš 32, sanarys «όρος»: Skaitlius didesnis ir skaitlius mažesnis yra vadinami dviem sanareis liekanos Vlš 16, vienybė «μονάδα»: Yra du skyrei vienybiu: vienybė veislinė, kaip tai: vienas žmogus, ir vienybė matematikine, kaip tai vienas sieksnis Vlš 3.

1.1.2. ΟΡΟΙ ΜΗ ΛΙΘΟΥΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ

Στο εγχειρίδιο εντοπίστηκαν λίγοι όροι μη λιθουανικής προέλευσης (13 όροι, δηλαδή το 21% όλων των μονολεκτικών όρων που εντοπίστηκαν). Ορισμένοι από αυτούς δεν χρησιμοποιούνται πλέον στη μαθηματική ορολογία. Πρόκειται για δάνεια από τις σλαβικές γλώσσες⁵: λιžma «αριθμός» Vlš 6, mėris «μέτρο» Vlš 3 και rokunda «υπολογισμός» Vlš 4.

Οι διεθνείς όροι aritmētika Vlš 4, klasa Vlš 6, kubas Vlš 32, lyni-ja Vlš 12, matēmātika Vlš 3, minus Vlš 16, numeracija Vlš 4, plius Vlš 11, suma Vlš 10 και teorēma Vlš 28 εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται και σήμερα (διαφέρει μόνο η γραφή ορισμένων όρων).

1.1.3. ΥΒΡΙΔΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

Στην υπό εξέταση πηγή βρέθηκαν δύο υβριδικοί όροι (στη μη λιθουανική ρίζα του όρου έχει προστεθεί λιθουανικό επίθημα): mėravimas Vlš 3, rokūtinė⁶ Vlš 7. Αποτελούν το 3,2% όλων των μονολεκτικών όρων που εντοπίστηκαν.

Σύμφωνα με τον P. Rumšas, ο όρος rokūtinė είναι ο αρχαιότερος όρος για την έννοια του «ψηφίου». Ο όρος απαντά στο αλφαβητάριο του J. Veisas και στα λεξικά των P. Ruigys, K. Milkus και F. G. H. Nesselmanno (βλ. αναλυτικότερα Rumšas 1978: 54). Μόνο σε εγχειρίδια αριθμητικής που εκδόθηκαν το 1915–1916 απαντά ο όρος skaitmuo, ο οποίος κρίθηκε καταλληλότερος από τους άλλους για την απόδοση αυτής της έννοιας (Rumšas 1979: 54).

⁴ Dirbėjais ο P. Vileišis αποκαλεί τον padaugintinį «γινόμενο» και τον padaugintoją «πολλαπλασιαστή».

⁵ Για τον προσδιορισμό της προέλευσης των όρων χρησιμοποιούνται τα λεξικά LKŽe και E. Fraenkel.

⁶ Στο εγχειρίδιο χρησιμοποιείται και η παραλλαγή αυτού του όρου rakūtinė Vlš 32.

158

D. Šilobritaitė

Petro Vileišio aritmetikos vadovėlio Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos terminai

1.2. Μονολεκτικοί όροι: σχηματισμός

Οι μονολεκτικοί μαθηματικοί όροι που χρησιμοποιούνται στο εγχειρίδιο του P. Vileišis διακρίνονται σε πρωτογενείς και δευτερογενείς.

1.2.1. ΠΡΩΤΟΤΥΠΕΣ ΛΕΞΕΙΣ

Βρέθηκαν μόνο δύο μονολεκτικοί μαθηματικοί όροι που είναι πρωτότυπες λέξεις (αποτελούν μόλις το 4,1% των μονολεκτικών όρων που εντοπίστηκαν)⁷: labas Vlš 5 και spūgas Vlš 22. Ο όρο spūgas ο P. Vileišis χρησιμοποιούσε για το σύμβολο του πολλαπλασιασμού: Padauginimą dviejų skaitlių pažym, raszydami padaugintoją po deszinei pusei padaugintinio ir perskirdami jųs gulszcziu kryžiu (X), arba spūgu(.) Vlš 22.

1.2.2. ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΕΙΣ ΛΕΞΕΙΣ

Οι περισσότεροι μαθηματικοί όροι που εντοπίστηκαν είναι παράγωγοι⁸ (95,9% των μονολεκτικών όρων που βρέθηκαν). Διακρίνονται σε προθηματικά παράγωγα, επιθηματικά παράγωγα και σύνθετα.

1.2.2.1. Επιθηματικά παράγωγα. Στο εγχειρίδιο του P. Vileišis απαντούν κυρίως αφηρημένα ουσιαστικά από ρήματα, με τα επιθήματα -imas (-ymas): apskréidimas Vlš 10, atitraukimas Vlš 4, dalijimas Vlš 4, derėjimas Vlš 7, išteisininimas Vlš 14, lavinimas Vlš 10, mėravimas Vlš 3, padauginimas Vlš 4, palyginimas Vlš 3, parodymas Vlš 14, pasigavimas Vlš 46, pažymėjimas Vlš 3, skaitliavimas Vlš 4, sudėjimas⁹ Vlš 3, sumetimas Vlš 4.

Λίγο λιγότερα επιθηματικά παράγωγα είναι οι όροι που σχηματίζονται με άλλα επιθήματα: -umas: daugumas Vlš 3, didumas Vlš 3, ilgumas Vlš 15, svarbumas Vlš 7 (οι όροι αυτοί παράγονται από ονοματικές λέξεις και δηλώνουν ιδιότητες)· -ybė: galybė Vlš 32, įpatybė Vlš 18, lygybė Vlš 11, teisybė Vlš 14, vienybė Vlš 3· -uotis: kertūtis Vlš 32· -tis: priegtimtis Vlš 4· -tojas: dalytojas Vlš 35, padaugintojas Vlš 22. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο P. Vileišis χρησιμοποιεί παράγωγα με το επίθημα -tojas όχι για πρόσωπα, αλλά για τους αριθμούς στους οποίους εφαρμόζονται οι μαθηματικές πράξεις που ονομάζονται.

Με τα άλλα επιθήματα βρέθηκε μόνο ένα παράδειγμα για το καθένα: -alas: veikalas Vlš 14· -ana: liekana Vlš 16· -ėjas: dirbėjas Vlš 22· -yklė: rodyklė Vlš 32· -lė: veislė Vlš 3· -tinė: rokūtinė Vlš 7· -tinis: padaugintinis Vlš 22.

⁷Στον αριθμό αυτό δεν περιλαμβάνονται όροι μη λιθουανικής προέλευσης.

⁸Για τον προσδιορισμό των τρόπων και των μέσων σχηματισμού των όρων βασιζόμαστε στα έργα των S. Ambrazas (1993· 2000), St. Keinys (1999· 2005), P. Skardžius (1943) και V. Urbutis (2009).

⁹ Με το Sudėjimu ο P. Vileišis ονομάζει την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό: dėl skaitlių sudėjimo yra vartojamu du budu: sumetimas ir padauginimas Vlš 4.

Terminologija | 2011 | 18

159

Αξίζει να αναφερθεί ξεχωριστά το παράγωγο με το επίθημα -lius skaitlius «αριθμός» Vlš 3, το οποίο καθιερώθηκε περίπου στα μέσα του 19ου αιώνα, αν και απαντά ήδη σε λιθουανικά κείμενα του 16ου αιώνα (στην κατήχηση του Mažvydas, στο μεταβυτινικό κήρυγμα του Wolfenbüttel, στα Ευαγγέλια του Vilentas, στη Βίβλο και το μεταβυτινικό κήρυγμα του Bretkūnas) (Rumšas 1978: 52–54). Σημαντικό είναι να αναφερθεί ότι στα αλφαβητάρια των αρχών του 19ου αιώνα απαντά ο σημερινός όρος skaičius, αλλά αργότερα εγκαταλείφθηκε. Ο P. Skardžius, στο Lietuvių kalbos žodžių daryboje, γράφει ότι το skaitlius είναι χαρακτηριστικό των Σαμογιτών και των Λιθουανών της Ανατολικής Πρωσίας, ενώ οι Αουκστάιτοι συνήθως χρησιμοποιούσαν τον όρο skaičius (Skardžius 1943: 170). Στα μαθηματικά εγχειρίδια που εκδόθηκαν από το 1906 και έπειτα, ο όρος skaitlius αντικαθίσταται από το skaičius, ωστόσο στον περιοδικό Τύπο της εποχής απαντά, αν και σπάνια, και ο όρος skaitmuo.

1.2.2.2. Παράγωγα με κατάληξη. Στο εγχειρίδιο του P. Vileišis εντοπίστηκαν επίσης παράγωγα με κατάληξη: -is (-ys): dalis Vlš 10, padalys Vlš 35, rėžis Vlš 7, sąnarys Vlš 11, žingis Vlš 32· -ė: gymė Vlš 4, padalė Vlš 35, žymė Vlš 11· -(i)us: skyrius Vlš 3, vaisius Vlš 22. Όλα αυτά τα παράγωγα με κατάληξη σχηματίζονται από ρήματα.

1.2.2.3. Σύνθετες λέξεις. Στο εγχειρίδιο εντοπίστηκε μόνο μία σύνθετη λέξη, stalveikslis Vlš 50: Virszumi padėtas stalveikslis užtur savępi vaisius vienos rokūtinės Vlš 50. Ο όρος αυτός δεν καταγράφεται στο LKŽe· μπορεί μόνο να υποτεθεί ότι θα μπορούσε να σημαίνει «πίνακας» (πρβ. stalveikslis padauginimo «πίνακας πολλαπλασιασμού» Vlš 50 (βλ. εικόνα)).

Εικ. Stalveikslis padauginimo

160 D. Šilobritaitė │ Petro Vileišio aritmetikos vadovėlio Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos terminai

2. ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΟΡΟΙ

Οι σύνθετοι όροι που εντοπίστηκαν στο εγχειρίδιο του P. Vileišis ταξινομούνται σε διλεκτικούς και τριλεκτικούς. Αποτελούν το 57,8% όλων των όρων που εντοπίστηκαν.

2.1. Διλεκτικοί όροι

Στο παρόν άρθρο, οι διλεκτικοί όροι ταξινομούνται, ως προς τη μορφή τους, σε συνδυασμούς επιθετικού προσδιορισμού που συμφωνεί και που δεν συμφωνεί. Το μεγαλύτερο μέρος αποτελείται από όρους των οποίων και τα δύο συστατικά είναι λιθουανικής προέλευσης. Εντοπίστηκαν μόνο λίγοι διλεκτικοί όροι, ένας από τους οποίους έχει συστατικό μη λιθουανικής προέλευσης: apturėjimas sumos Vlš 11, czelas skaitlius Vlš 11, gulsčias kryžius Vlš 22, rokūtinė svarbi Vlš 7, skaitlius czelas Vlš 5, status kryžius Vlš 11, vardas klasos Vlš, vienybė matematikinė Vlš 3.

Οι συνδυασμοί συμφωνούντος επιθετικού προσδιορισμού που χρησιμοποιούνται στο εγχειρίδιο είναι δύο ειδών. Η μία ομάδα αποτελείται από όρους στους οποίους ο συμφωνών επιθετικός προσδιορισμός προηγείται του κύριου προσδιοριζόμενου συστατικού του όρου, ενώ η άλλη από όρους στους οποίους ο προσδιορισμός έπεται του κύριου προσδιοριζόμενου συστατικού του όρου.

Οι συμφωνούντες επιθετικοί προσδιορισμοί αυτών των όρων, όταν προηγούνται της λέξης που προσδιορίζουν, εκφράζονται στο εγχειρίδιο με επίθετα (bevardė padalė Vlš 36, dalinis padalys Vlš 40, didesnis skaitlius Vlš 16, mažesnis skaitlius Vlš 16, pirmutinis skaitlius Vlš 5, prasta vienybė Vlš 26, visūmetinis svarbumas Vlš 7) και με μετοχές ενεργητικής ή παθητικής φωνής (apreikšta teisybė Vlš 14, atsakanti rokūtinė Vlš 8, atsimainantis svarbumas Vlš 7, neatsimainantis svarbumas Vlš 7, neatsimainąs daugumas Vlš 3, nutartas daugumas Vlš 3). Σημαντικό είναι να αναφερθεί ότι στο εγχειρίδιο του P. Vileišis χρησιμοποιούνται και οι ονοματικές μορφές των προσδιορισμών (επιθέτων και μετοχών): augščiausiasis režis Vlš 8, jieszkomaſis labas Vlš 12, jieszkomaſis skaitlius Vlš 16, jieszkomaſis vaisius Vlš 24, norimasis labas Vlš 4, padūtas skaitlius Vlš 4, sumestieji skaitlei Vlš 20, sumetamasis skaitlius Vlš 11.

Μια αρκετά μεγάλη ομάδα αποτελείται από διλεκτικούς όρους στους οποίους ο συμφωνών επιθετικός προσδιορισμός έπεται του προσδιοριζόμενου συστατικού. Οι προσδιορισμοί αυτών των διλεκτικών όρων εκφράζονται επίσης με επίθετα (dalijimas paprastinis Vlš 41, labas bevardis Vlš 11, padalė teisinga Vlš 41, skaitlius bevardis Vlš 4, skaitlius dalinis Vlš 3, vaisius dalinis Vlš 27, vaisius visūtinas Vlš 27, vienybė veislinė Vlš 3) και με μετοχές παθητικής φωνής (labas pažymėtas Vlš 10, skaitliavimas kalbėtas Vlš 5, skaitliavimas raszytas Vlš 6, skaitlius maiszytas Vlš 3, skaitlius pažymėtas Vlš 4).

Σχεδόν όλοι οι μη συμφωνούντες προσδιορισμοί εκφράζονται με γενική ενικού ή πληθυντικού. Τα περισσότερα τέτοιας μορφής όροι χρησιμοποιούν σήμερα ασυνήθιστη σειρά λέξεων: augimas skaitliu Vlš 4, izsguldymas režo Vlš 7, izstarimas

Terminologija | 2011 | 18

161

αριθμού Vlš 9, σμίκρυνση του μεγέθους Vlš 3, σύγκριση κατά ποσότητα Vlš 3, αφαίρεση Vlš 46, διαίρεση Vlš 47, πολλαπλασιασμός Vlš 46, πρόσθεση Vlš 46, πρόσθεση της μονάδας Vlš 4, όρος διαιρετέου Vlš 35, μονάδα ψηφίου Vlš 3, πίνακας πολλαπλασιασμού Vlš 50, συνένωση μονάδων Vlš 4, είδος διαιρετέου Vlš 35, σημάδι αφαίρεσης Vlš 16, σημάδι διαίρεσης Vlš 35, σημάδι ισότητας Vlš 11, σημάδι πολλαπλασιασμού Vlš 22, σημάδι πρόσθεσης Vlš 11, βήμα δύναμης Vlš 32.

Αξιοσημείωτος είναι ο δίλεκτος όρος μη συμφωνούντος προσδιορισμού με πρόθεση χωρίς – μηδενικό χωρίς σημαντικότητα «μηδέν» Vlš 7.

Στο εγχειρίδιο απαντούν επίσης δίλεκτοι όροι μη συμφωνούντος προσδιορισμού με τη συνήθη διατύπωση, των οποίων ο προσδιορισμός προηγείται της προσδιοριζόμενης λέξης: διαχωρισμός αριθμών Vlš 4, άθροιση αριθμών Vlš 4, πρόσθεση αριθμών Vlš 4, ψηφίο αριθμού Vlš 3.

2.2. Τριλεκτοι όροι

Όλα τα συστατικά των τριλεκτικών αριθμητικών όρων είναι λιθουανικής προέλευσης και σχεδόν όλοι σχηματίζονται με τον όρο μονάδα (δηλώνουν τάξεις μονάδων). Το κύριο συστατικό αυτών των όρων έχει έναν μη συμφωνούντα προσδιορισμό με τον δικό του συμφωνούντα προσδιορισμό, οι οποίοι έπονται του κύριου συστατικού: μονάδα δεύτερης τάξης Vlš 5, μονάδα όγδοης τάξης Vlš 6, μονάδα δέκατης τάξης Vlš 6, μονάδα ένατης τάξης Vlš 6, μονάδα δωδέκατης τάξης Vlš 6, μονάδα τέταρτης τάξης Vlš 6, μονάδα πέμπτης τάξης Vlš 6, μονάδα πρώτης τάξης Vlš 5, μονάδα έβδομης τάξης Vlš 6, μονάδα έκτης τάξης Vlš 6, μονάδα τρίτης τάξης Vlš 5, μονάδα ενδέκατης τάξης Vlš 6. Άλλοι τριλεκτικοί όροι της εξεταζόμενης διατύπωσης είναι η φύση του ζητούμενου Vlš 4, το γινόμενο των πολλαπλασιαστών Vlš 28.

Οι όροι δεύτερος όρος της ισότητας Vlš 11 και πρώτος όρος της ισότητας Vlš 11 εκφράζονται διαφορετικά – με συμφωνούντα και μη συμφωνούντα προσδιορισμό. Επιπλέον, αξίζει να σημειωθεί ότι η σειρά των λέξεων σε αυτούς τους δύο όρους είναι ασυνήθιστη.

Στο εγχειρίδιο εντοπίστηκε τριλεκτικός όρος, του οποίου η προσδιοριζόμενη λέξη έχει δύο συμφωνούντες προσδιορισμούς: δύο άνισα μεγέθη Vlš 11.

3. ΣΥΝΩΝΥΜΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΩΝ

Οι περιπτώσεις συνωνυμικής διατύπωσης στο εγχειρίδιο του P. Vileišis είναι λίγες. Τα συνώνυμα γράφονται σε παρενθέσεις, συνδέονται με κόμμα ή με τον σύνδεσμο ή.

Καταγράφηκαν διμελείς σειρές συνωνύμων (μείον (λιγότερο) Vlš 16, αμετάβλητος ή ανώτατος σημαντικός αριθμός Vlš 7, απλές μονάδες ή μονάδα πρώτης τάξης Vlš 5, προέλευση ή είδος Vlš 36, αρίθμηση (numeration) Vlš 4, σταυρός όρθιος, συν Vlš 11) και τριμελής σειρά συνωνύμων (μηδενικό χωρίς σημαντικότητα ή μηδέν (zero) Vlš 7).

162

D. Šilobritaitė

Petro Vileišio aritmetikos vadovėlio Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos terminai

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Ο Petras Vileišis είναι διακεκριμένος Λιθουανός δημόσιος παράγοντας, ο οποίος συνέβαλε στη δημιουργία ορολογίας σε διάφορους τομείς, μεταξύ αυτών και στα μαθηματικά. Το εγχειρίδιό του Keturi svarbiausiejie veikalai aritmetikos (1886) είναι σημαντικό και ενδιαφέρον για την ιστορία της ορολογίας, καθώς αποτελεί ένα από τα πρώτα έντυπα λιθουανικά εγχειρίδια αριθμητικής, γι’ αυτό και ο συγγραφέας χρειάστηκε να δημιουργήσει αρκετούς νέους όρους. Είναι σημαντικό ότι στο εγχειρίδιο ο συγγραφέας παραθέτει ορισμούς ορισμένων μαθηματικών όρων.

Χαρακτηριστικό γνώρισμα του εξεταζόμενου εγχειριδίου είναι ο λιθουανικός χαρακτήρας των όρων. Οι μονολεκτικοί όροι λιθουανικής προέλευσης, οι οποίοι αποτελούν τη βάση των σύνθετων όρων, ανέρχονται στο 75,8% του συνόλου των όρων που εντοπίστηκαν. Οι περισσότεροι από αυτούς τους όρους δεν χρησιμοποιούνται πλέον στην αριθμητική, π.χ.: išteisininimas, padaugintinis, vaisius. Οι όροι μη λιθουανικής προέλευσης αποτελούν το 21%, ενώ οι υβριδικοί όροι το 3,2%.

Στο εγχειρίδιο εντοπίστηκαν μόνο 2 μονολεκτικοί όροι που είναι πρωτογενείς λέξεις (4,1%): labas, spūgas. Το μεγαλύτερο μέρος των δευτερογενών λέξεων αποτελείται από παράγωγα (παραγωγές με επιθήματα και καταλήξεις, καθώς και ένα σύνθετο) — συνολικά 95,9% όλων των μονολεκτικών όρων. Επικρατούν οι παράγωγοι με επιθήματα, από τους οποίους η μεγαλύτερη ομάδα είναι τα παράγωγα με το επίθημα -imas (-ymas)· κάπως λιγότεροι είναι οι όροι που σχηματίζονται με άλλα επιθήματα: -umas, -ybė, -uotis, -tis, -tojas, -alas, -ana, -ėjas, -yklė, -lė, -tinė, -tinis. Οι παράγωγοι με κατάληξη σχηματίζονται με τις καταλήξεις -is (-ys), -ė, -(i)us.

Οι σύνθετοι όροι που χρησιμοποιούνται στο εγχειρίδιο του P. Vileišis αποτελούν το 57,8% του συνόλου των όρων που εντοπίστηκαν. Πρόκειται για διλεκτικούς και τριλεκτικούς όρους, οι οποίοι μπορούν να διακριθούν σε συνδυασμούς με συμφωνούμενο και μη συμφωνούμενο προσδιορισμό.

Οι περισσότεροι από τους εξεταζόμενους όρους καταγράφονται στο ακαδημαϊκό Λεξικό της Λιθουανικής Γλώσσας, ωστόσο υπάρχουν όροι ή σημασίες τους που δεν περιλαμβάνονται σε αυτό το λεξικό, π.χ.: stalveikslis, padaugintinis, labas.

ΚΥΡΙΑ ΠΗΓΗ

Vlš – P. Vileišis Keturi svarbiausiejie veikalai aritmetikos (γραμμένο από τον Petro Nėris), Tilžė, 1886.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΠΗΓΕΣ

Ambrazas S. 1993: Daiktavardžių darybos raida, Vilnius.

Ambrazas S. 2000: Daiktavardžių darybos raida II, Vilnius.

Fraenkel E. 1955: Litauisches etymologisches Wörterbuch 1. A – priviekuoti, Heidelberg.

Fraenkel E. 1962: Litauisches etymologisches Wörterbuch 2. Privykėti – žvolgai, Göttingen.

Keinys St. 1999: Bendrinės lietuvių kalbos žodžių daryba, Vilnius.

Keinys St. 2005: Dabartinė lietuvių terminologija, Vilnius.

LKŽe: Λεξικό της λιθουανικής γλώσσας (ηλεκτρονική έκδοση), Βίλνιους.

Rumšas P. 1978: Lietuvių aritmetikos terminai XIX amžiuje. – Kalbotyra XXIX(1), 52–60.

Terminologija | 2011 | 18 163

Rumsas P. 1979: Prie matematikos terminijos ištakų. – Zigmas Žemaitis, 52–58, Vilnius.

Sabaliauskas A. 1979: Lietuvių kalbos tyrinėjimo istorija, Vilnius.

Skardžius P. 1943: Lietuvių kalbos žodžių daryba, Vilnius.

Urbutis V. 2009: Žodžių darybos teorija, Vilnius.

Šilobritaitė 2009: Pirmojo lietuviško aritmetikos uždavinyno terminai. – Terminologija 16, 186–197.

Vileišis P. 2004: Rinktiniai raštai, Vilnius.

Žemaitis Z. 1966: Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai. – Lietuvių kalbotyros klausimai 8, 195–201.

ΟΡΟΙ ΣΤΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΤΟΥ PETRAS VILEIŠIS

Ο Petras Vileišis ήταν ένας διάσημος Λιθουανός δημόσιος παράγοντας, ο οποίος συνέβαλε σημαντικά στη δημιουργία λιθουανικής ορολογίας σε διάφορους τομείς, μεταξύ των οποίων και τα μαθηματικά. Το εγχειρίδιό του Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos (Τέσσερις κύριες αριθμητικές πράξεις) (1886) είναι σημαντικό για την ιστορία της ορολογίας, επειδή ήταν ένα από τα πρώτα δημοσιευμένα εγχειρίδια αριθμητικής και ο συγγραφέας του χρειάστηκε να δημιουργήσει ορισμένους νέους όρους. Είναι επίσης σημαντικό ότι σε αυτό το εγχειρίδιο ο Vileišis παρουσίασε ορισμούς κάποιων μαθηματικών όρων.

Χαρακτηριστικό γνώρισμα αυτού του εγχειριδίου είναι η αφθονία λιθουανικών όρων. Οι μονολεκτικοί όροι λιθουανικής προέλευσης, οι οποίοι αποτελούν το κύριο στοιχείο των σύνθετων όρων, αντιπροσωπεύουν το 75.8% όλων των όρων που εντοπίστηκαν. Οι περισσότεροι από αυτούς τους όρους δεν χρησιμοποιούνται πλέον. Μόνο τρεις όροι καθιερώθηκαν στη χρήση. Οι όροι μη λιθουανικής προέλευσης αντιπροσωπεύουν το 21%, ενώ οι υβριδικοί όροι το 3.2%.

Υπάρχουν μόνο δύο μονολεκτικοί όροι που δεν είναι σχηματισμοί — labas (αποτέλεσμα) και spūgas (σύμβολο πολλαπλασιασμού). Η συντριπτική πλειονότητα (95.9%) των μονολεκτικών όρων είναι σχηματισμοί (παράγωγα με επίθημα ή κατάληξη και ένα σύνθετο). Τα παράγωγα με επίθημα είναι τα συνηθέστερα. Σε αυτά, η μεγαλύτερη ομάδα είναι τα παράγωγα με τα επιθήματα -imas (-ymas), -umas, -ybė, -uotis, -tis, -tojas, -alas, -ana, -ėjas, -yklė, -lė, -tinė and -tinis· τα παράγωγα με κατάληξη είναι λιγότερο συχνά. Σχηματίζονται με τις καταλήξεις -is (-ys), -ė και -(i)us.

Οι σύνθετοι όροι που χρησιμοποιούνται στο εγχειρίδιο του Vileišis αντιπροσωπεύουν το 57.8% όλων των όρων που εντοπίστηκαν. Πρόκειται για όρους δύο και τριών λέξεων, οι οποίοι μπορούν να ταξινομηθούν σε ονοματικές φράσεις με προσδιορισμούς σε συμφωνία και σε φράσεις με προσδιορισμούς χωρίς συμφωνία.

Οι περισσότεροι από τους όρους που μελετήθηκαν απαντούν στο Λεξικό της λιθουανικής γλώσσας (Λεξικό της λιθουανικής γλώσσας), αλλά ορισμένοι όροι ή σημασίες τους δεν περιλαμβάνονταν, όπως, για παράδειγμα, τα stalveikslis (πίνακας πολλαπλασιασμού), padaugintinis (πολλαπλασιαστέος), labas (αποτέλεσμα πράξης).

Παραλήφθηκε 2011-12-12

Diana Šilobritaitė Lietuvių kalbos institutas P. Vileišio g. 5, LT-10308 Vilnius E. paštas [email protected]

164

D. Šilobritaitė

Petro Vileišio aritmetikos vadovėlio Keturi svarbiausieji veikalai aritmetikos terminai