ISSN: 3030-3931, Impac ac o : 7,241 Volume 10, issue 2, Noyab 2025
h ps://wo ldlyjou nals.com/index.php/Yangiizlanu chi wo ldly knowledge
OAK Index bazala i : esea ch ga e, esea ch bib.
Qo’shimcha index bazala i: zenodo, open ai e. google schola .
O iginal a icle
130
QATTIQ JISMNING QOʻZGʻALMAS OʻQ ATROFIDAGI AYLANMA HARAKATI
O‘ alo a Maqsuda Izza illa qizi
Sama qand Da la Pedagogika Ins e u i , Ma ema ika ka ed asi assis en i.
Anna a siya: Mexanika anining muhim boʻlimla idan bi i — qa iq jismla ning ha aka ini
oʻ ganishdi . Qa iq jismning ha aka i u licha boʻlishi mumkin, lekin eng sodda hola la dan
bi i bu qa iq jismning qoʻzgʻalmas oʻq a o idagi aylanma ha aka i hisoblanadi. Bunday
ha aka mexanikaning asosiy qonunla iga, yaʼni Nyu on qonunla i a momen ushunchasiga
asoslanadi.
Ki ish
Naza iy mexanika ani moddaning ha aka qonunla ini, kuch a momen la ning jism hola iga
a’si ini o‘ ganadi. Ayniqsa, qa iq jismning aylanma ha aka i mexanik izimla ni loyihalashda
muhim o‘ in u adi.
1. Qa iq jism a aylanma ha aka ushunchasi
Qa iq jism – shakli a o‘lchamla i aq o‘ ishi bilan o‘zga maydigan jismdi . Masalan,
g‘ildi ak, disk, ayoq
Qa iq jism — bu jismla ning bunday modeli bo‘lib, uning ba cha nuq ala i o asidagi
maso ala ha qanday ha aka da omida oʻzga maydi. Aga jism bi a oʻq a o ida
aylanayo gan boʻlsa a bu oʻq azoda qoʻzgʻalmas boʻlsa, bunday ha aka qa iq jismning
qoʻzgʻalmas oʻq a o idagi aylanma ha aka i deyiladi.
Bu hola da jismning ha bi nuq asi aylanish ma kaziga nisba an doimiy adiusga ega bo‘ladi.
Ha bi nuq a aylanadigan doi a iy yo‘l bo‘ylab ha aka qiladi.
2. Bu chak ezligi a bu chak ezlanish
Aylanma ha aka ni a si lo chi asosiy ka alikla bu chak ezlik (ω) - jismning bi aq da
qancha bu chak aylanishini bildi adi ( ad/s).
a bu chak ezlanish (ε) hisoblanadi. Bu chak ezlik ω = dφ/d bilan, bu chak ezlanish esa ε =
dω/d bilan i odalanadi.
3. Chiziqli ezlik a bu chak ezlik o asidagi bog‘lanish
Chiziqli ezlik – jismning aylanish doi asidagi ha bi nuq asining chiziqli ha aka ezligi.
Qoʻzgʻalmas oʻq a o ida aylanayo gan jismning ha bi nuq asi uchun chiziqli ezlik = ω
o mula bilan aniqlanadi, bu ye da — aylanish oʻqidan maso a.
ISSN: 3030-3931, Impac ac o : 7,241 Volume 10, issue 2, Noyab 2025
h ps://wo ldlyjou nals.com/index.php/Yangiizlanu chi wo ldly knowledge
OAK Index bazala i : esea ch ga e, esea ch bib.
Qo’shimcha index bazala i: zenodo, open ai e. google schola .
O iginal a icle
131
4. Dinamik englama (aylanma ha aka ning Nyu on qonuni)
Aga jism qa iq jism bo‘lsa a u qoʻzgʻalmas o‘q a o ida aylanayo gan bo‘lsa, dinamik
englama o a sion ha aka shaklida i odalanadi:
Qa iq jismning qoʻzgʻalmas oʻq a o idagi aylanma ha aka i momen la englamasi bilan
i odalanadi: M = Iε, bu ye da M — kuch momen i, I — ine siya momen i, ε — bu chak
ezlanish.
G‘ildi akning o mozlanishi
Aga g‘ildi akning ashqi qismi og‘i oq bo‘lsa, uni o‘x a ish uchun ko‘p oq momen ke ak
bo‘ladi.
Oddiy g‘ildi ak: massasi ma kazga yaqin.
Og‘i ashqi halqa qo‘yilgan g‘ildi ak: massasi ashqi adiusga ko‘chi ilgan. Shuning uchun
a omobil dizaynida g‘ildi ak a olan massasi ma kazga yaqin joylashadi, o mozlash a
ezlanish oson oq bo‘lsin
5. Ine siya momen i
Qa iq jismning qo‘zg‘almas o‘q a o ida aylanishi uning ine sion momen iga bog‘liq.
Ine sion momen – jismning massa elemen la i o‘qdan qancha maso ada joylashganiga qa ab
o‘lchanadi.
Misol 1: Tekis disk.
Disk massasi 2 kg, adiusi 0.5 m. Disk ma kaziy o‘q a o ida aylanadi.
Aga diskning massasi ma kazdan uzoq oq joylashgan bo‘lsa, masalan, diskning ashqi halqasi
0.5 m adiusda bo‘lsa, aylanishni boshlash uchun ko‘p oq kuch alab qilinadi.
Amaiy ahamiya i:
Bu p insip olan la , g‘ildi akla a ulonla da qo‘llaniladi – ashqi massani o‘qdan uzoqqa
qo‘yish jismning sekinlashishiga a ene giya saqlashiga yo dam be adi.
Ine siya momen i jismning aylanishga qa shiligi boʻlib, I = ∑mᵢ ᵢ² yoki uzluksiz jism uchun I
= ∫ ²dm ko‘ inishida yoziladi. Masalan: silind uchun I = 1/2 mR², sha uchun I = 2/5 mR².
Aga jism bi nech a kuchla a’si ida aylanayo gan bo‘lsa, ula ning ba chasi momen a zida
yig‘iladi
6. Aylanish ene giyasi
Qa iq jismning kine ik ene giyasi E = 1/2 Iω² o mula bilan i odalanadi. Bu chiziqli
ha aka dagi E = 1/2 m ² i odaning aylanma ha aka dagi analogidi .
ISSN: 3030-3931, Impac ac o : 7,241 Volume 10, issue 2, Noyab 2025
h ps://wo ldlyjou nals.com/index.php/Yangiizlanu chi wo ldly knowledge
OAK Index bazala i : esea ch ga e, esea ch bib.
Qo’shimcha index bazala i: zenodo, open ai e. google schola .
O iginal a icle
132
Ro a sion kine ik ene giya a aylanish ezligi
Qa iq jismning aylanish kine ik ene giyasi uning ine sion momen i a aylanish ezligiga
bog‘liq.
Misol 2: Diskning aylanish kine ik ene giyasi. Disk oldingi misoldagi kabi.
Bu chak ezligi 10 ad/s.
Aga massaning bi qismi ashqi adiusga ko‘chi ilsa, kine ik ene giya oshadi. Ko‘ ilyap i:
massani o‘qdan uzoqqa qo‘yish o a sion ene giyani ikki ba a a oshi adi. Bu mexanik
izimla da ene giya ejash yoki saqlashni hisoblashda muhim.
7. Masala a yechim
Masala:
Massasi m = 5 kg bo‘lgan bi jinsli silind adiusi R = 0,2 m bo‘lib, unga F = 10 N kuch che i
bo‘ylab pe pendikulya yo‘nalishda a’si e moqda. Silind das lab inch hola da bo‘lsa, 4
soniyadan keyin uning bu chak ezligini oping.
Yechim:
Kuch momen i M = F·R = 10·0,2 = 2 N·m
Silind uchun ine siya momen i I = (1/2)·m·R² = 0,5·5·(0,2)² = 0,1 kg·m²
Aylanish englamasi: M = Iε ⇒ε = M / I = 2 / 0,1 = 20 ad/s²
Bu chak ezlik: ω = ε· = 20·4 = 80 ad/s
Ja ob: silind ning bu chak ezligi 4 s dan keyin ω = 80 ad/s bo‘ladi.
Xulosa
Qa iq jismning qoʻzgʻalmas oʻq a o idagi aylanma ha aka i mexanik izimla ning asosiy
u la idan bi idi . Bunday ha aka la ni o‘ ganish mashinasozlik, ene ge ika, a oma lash i ish
a izika sohala ida muhim ahamiya ga ega. Masalala dan ko‘ inadiki, momen , ine siya
momen i a bu chak ezlanish o asidagi bog‘lanishla ni o‘g‘ i qo‘llash aylanma ha aka la ni
ahlil qilish imkonini be adi.
Adabiyo la oyxa i
1. Мухаммедов А., Мухаммедова Д. Naza iy mexanika. — Toshken : “Fan a exnologiya”,
2019.
2. Бектемиров А. Н., Юсупов А. Х. Mexanika: qo‘llanma. — Toshken : O‘zbekis on Milliy
uni e si e i nash iyo i, 2020.
3. Ахмедов Ш. Qa iq jismning aylanma ha aka i naza iyasi. — Sama qand: SamDU
nash iyo i, 2021.
ISSN: 3030-3931, Impac ac o : 7,241 Volume 10, issue 2, Noyab 2025
h ps://wo ldlyjou nals.com/index.php/Yangiizlanu chi wo ldly knowledge
OAK Index bazala i : esea ch ga e, esea ch bib.
Qo’shimcha index bazala i: zenodo, open ai e. google schola .
O iginal a icle
133
4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая механика (Механика). — Москва: Наука,
1988.
5. Koshkin, V. P. Fundamen als o Theo e ical Mechanics. Moscow: Nauka, 2019.
