164
JUFT TENG ANIQSIZ OʻLCHASHLARNING FARQLARI BOʻYICHA
GEOAXBOROT TEXNOLOGIYASI ASOSIDA ANIQLIGINI BAHOLASH
Shoh ux Fayziye Shamsi o‘g‘li
Xalqa o inno a sion uni e si e i, “Aniq anla , ye kadas i a kommunal xo‘jaligi” ka ed asi
mudu i, . . .d.(PhD), do sen
E-mail: [email p o ec ed]
Jo liye a Dilnoz Mus o a qizi
Xalqa o inno a sion uni e si e i, “Aniq anla ye kadas i a kommunal xo‘jaligi” ka ed asi
o‘qi u chisi,
E-mail: [email p o ec ed]
DOI: h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.17665368
Anno a siya: Ushbu maqolada ju eng aniqsiz oʻlchashla ning a qla i o qali geoaxbo o
a exnalogiyala i a zamona iy elek on axyome la asosida aniqlikni baholash usulla i ahlil
qilingan. Maqolada ju eng aniqsiz oʻlchashla mohiya i, a qla ning s anda xa osini hisoblash
o mulala i, oʻ acha a q asoslab be ilgan bo’lib geoaxbo o exnologiyasini qo’llash hamda
elek on axyome na ejala ini aqqoslash o qali s a is ik ahamiya ni baholash usulla i
koʻ sa ilgan. Shuningdek, amaliy misol a g a ikla o qali na ijala geo as i asosida
izuallash i ilgan. Adabiyo la oʻyxa i ki i ilib, aniqlik ahlili uchun qoʻllaniladigan zamona iy
usulla a siya qilingan. Maqola ilmiy a exnik adqiqo la da oʻlchash na ijala ining a spu nik
as i la i aqqoslash asosida aniqligini baholashda yo dam be ishi mumkin [3-4].
Kali so‘zla : ju eng aniqsiz oʻlchashla , geo as i , spu nik exnologiyasi, as la ,
s anda xa os, -koe isien , s a is ik ahlil, oʻlchash aniqligi, izuallash i ish, amaliy misol,
adabiyo la .
Ha qanday ilmiy adqiqo yoki exnik hisoblash ja ayonining asoslash uchun
geodezik asbobla yoke zamona iy geoaxbo o exnalogiyala i bo’lishidan qa iy
naza oʻlchash na ijala i asosiy ahamiya ga ega bulibgina qolmay be ilgan
ko’ sa kichla asoslich bulishi ke ak ushbu ja ayonda esa ju eng aniqsiz
ulchashla ni aqqoslash asosidaku ib chiqiladi. Oʻlchash ja ayonida u li xil xa o a
aniqsizlikla yuzaga kelishi mumkin alba a bu xa ola ishchi yoke exnik xa olikla
elek on axyome la na ijala idan hosil bulsa hududiy ku sa kichla ning yi a licha
yo i ilmaganligi a supu nik exnalogiyala i ma’lumo la ining geoaxbo o
exnalogiyala i asosida yi a licha asoslanmaganlik xola la i kuza ilishi na eja
be masligi mumkun ushbu hududiy bi lik bo’yicha alba a ju eng aniqsiz ulchash
na ejala iga asoslanish alab qilinadi. Bula ning o asida ju eng aniqsiz oʻlchashla
(pai ed measu emen s wi h equal unce ain ies) ka a ahamiya ga ega. Bu u dagi
oʻlchashla da ikki ayanchli hosil qilingan na ijala ning a qla i o qali aniqlikni
baholash mumkin.[1][2]
165
Mazku maqolada ju eng aniqsiz oʻlchashla ning a qla i boʻyicha aniqlikni
baholash usulla i, o mulala a amaliy ahamiya ga ega bo’lib geo as i la o’lchami
a zamona iy elek on axyome la qiyma la ini bi necha ba oba ga qisqa ibgina
qolmay quyidagicha ishllanmala asosida uliqligicha su algan hududiy bi lik
qiyma ini yo i ib be ish ku sa kichla i asosida misolla kel i iladi.
Ju eng aniqsiz oʻlchashla ning mohiya i
Geoaxbo o as i la ini hosil qilish a joy ma’lumo la ini asoslash ishla ning
ay im u la ini baja ishda (masalan, elek on aksiome , Fields a ea measu e, Globa
mappe a zamona iy oʻlchashda) ju oʻlchashla qa o i hosil boʻladi, shunda
alohida ju o’lchashla bi -bi idan ha xil sha oi la da olingan ma’lumo la , ya'ni oʻz
o’ nila ida eng aniqsiz hisoblanadila buning na ejasi si a ida ududiy bi lik
ma’lumo la inini xa -xil ekanlikla ini xam ku ishingiz mumkin. Bunday
oʻlchashla ning aniqligi ula ning muhi a exnik pa ame la ini inoba ga olgan holda
baholanadi a shunday oʻlchashla ning oʻ a k ad a ik xa ola i bilan a si lanadiki,
azni bi ga eng yoki a qlanishi qay a o’lchash na ijasida ko’ ib chiqiladi.
Ju eng aniqsiz oʻlchashla deganda, bi xil ob'ek yoki hududiy o’lchamni
kamida ikki ma o aba a ikki bo a oʻlchash na ijala i olinadi a ha ikki oʻlchashning
aniqsizligi (σ) bi xil boʻladi, ushuniladi.
Bu u dagi oʻlchashla da asosiy diqqa oʻlchashla a qiga qa a ilgan boʻladi:
1.Tasodi iy xa olikning o‘ acha k ad a ik xa osi (O‘KX)
Ju eng o’lchashla uchun
Baholangan bi o’lchashning s anda xa osi( )
2.Yagona o‘lchash (ya’ni o‘ acha qiyma ning) s anda xa osi
3.O‘ acha qiyma
4.Ishonch o alig‘i (95% uchun)
95% uchun ishonchlilik koe i sien i: k=1.96
Ishonch o alig‘i:
Aga pe ime bo‘lsa:
166
Bu ye da:
5. Nisbiy xa olik
Foizda:
6. To’liq xa olik:
Bu ishonch o alig‘ining ya im kenglik qismi
7. Tekshi u me’yo i
O‘lchashla mos hisoblanishi uchun:
8. Bi nech a ju o‘lchashla bo‘lsa (n a)
Ju eng aniqlikdagi o‘lchashla ning a qla i bo‘yicha aniqlikni baholash usuli
bi nech a jiha dan boshqa s a is ik usulla dan a zal hisoblanadi,[4] ya’ni:
1) Tizimli xa ola ni aniqlash imkonini be adi.
Bu usulda ha bi ju o‘lchash bi xil aniqlikda baja iladi, shuning uchun a q (d = x₁
- x₂) asosan o‘lcho ja ayonidagi izimli xa o yoki asodi iy og‘ishla ni ko‘ sa adi.
• Aga o‘ acha a q d ≈ 0 bo‘lsa, izimli xa o yo‘q, o‘lchashla ishonchli.
• Aga d ka a bo‘lsa, demak izimli xa ola ma jud bulib - bu muhim diagnos ik
belgi si a ida aniqlash a qaysi ku sa kichla asosida a qanday o’chashla
o qale hosil bulganligini belgilab olish a ulchash ja oyoni a usulla ini
uzga ish maqsadga muo iq bo’ladi.
2) Fo mulala sodda, bu o qali bi necha o‘lchash asosida bu un izimning
aniqligini ez hisoblash mumkin. Boshqa mu akkab geodezik o’lchash
qiyma la ini ham na ijasini baholash osonligi bilan a q qilib u adi.
3) Ha xil zamona iy geodezik asbob yoki geoaxbo o das u a das u iy
a’mino la ini qullash me odla ni aqqoslash uchun qulay. Masalan, ikki xil
o‘lcho asbobi, ikki u dagi o‘lchash exnologiyasi yoki ikki mu axassis
omonidan o‘lchangan na ijala ni be osi a aqqoslash mumkinligini yuqo idagi
qiyma ko’ sa kichla a o’chash muhi la i xam asos bulib hizma qiladi.
➡️ Na ija: qaysi usul ko‘p oq ishonchli ekanini s a is ik asosda ju eng aniqsiz
ulchash na ejala ining qiyma ko’ sa kichla i o qale bilib olish mumkin.
4) Kichik namunala bilan ishlashda ham oydali
167
Ko‘p s a is ik es la ka a hajmdagi ma’lumo alab qiladi. Ammo bu usulda 4–10 a
ju o‘lcho ye a li bo‘ladi. Shuning uchun u amaliy labo a o iya ishla ida, dala
o‘lchashla ida a ishlab chiqa ishda qulay.
5) Tahlil na ijala i izual a in ui i
Fa qla jad ali a g a ikla yo damida na ijani ko‘ ish juda oson:
• Aga a qla a o ida nol chizig‘i a o ida joylashsa → o‘lcho la mos.
• Aga ba cha a qla bi omonda bo‘lsa → izimli og‘ish bo .
6) Ilmiy isbo lash a hujja lash i ish uchun qulay
Ushbu usulda -koe i sien o qali s a is ik ishonchlilik ma ema ik a zda
isbo lanadi, bu esa ilmiy maqolala , exnik hisobo la a audi la uchun muhimdi .
Namuna uchun masala: 1-g a ikda ko’ sa ilgan maydonni pe ime i ikki xil
o‘lchash na ijasida olingan qiyma la da hisoblangan. Pi eme ni hisoblash aniqligini
baholash alab e ilsin. [3]
x1-spu nikdan olingan o‘lcho ,
x2-elek aksiome o qali olingan o‘lcho la .
1-g a ik spu nikdan olingan maydon o’lchamla i
1-jad al
i
x1 (m)
x2 (m)
(m)
di (cm)
1
123.91
123.89
0.02
2
2
64.65
64.68
−0.03
−3
168
3
75.97
75.91
0.06
6
4
60.51
60.55
−0.04
−4
5
64.70
64.68
0.02
2
Σ
0.03
3
Be ilgan pi eme la :
O’ acha pe ime :
Hisoblangan aniqlikla
Fa q:
1.Asosiy o mulala (ju eng o’lchashla uchun)
Baholangan bi o’lchashning s anda xa osi( )
Yagona o‘lchash (ya’ni o‘ acha qiyma ning) s anda xa osi
(ya’ni ikki oʻlcho dan olingan o‘ acha qiyma ning xa osi = |Δ|/2
95% ishonch o alig‘ining (ya im kenglik): 95%=1.96
2.Sonla bilan hisoblasak:
1)
2)
3) 95% ya im kenglik:
4) shunday qilib 955 ishonch o alig’i (ya im kenglik bilan):
Ya’ni axminan [3 89.6956, 389.7544] m.
3)Tushun i ish - nima degani bu?
• m=0.02121 m- bu bi o’lcho ning axminiy s anda xa osi ya’ni ha bi
pe ime o’lcho i shu a ibda eb anadi.
169
• - bu ikki o‘lcho dan olingan o‘ acha pe ime ning s anda
xa osi (yaʼni aga siz ni asos qilib olsak, u shunday noaniqlik bilan
a’minlangan).
• 95% ya im kenglik = 2.94 cm - shuni angla adiki, 95% ishonch bilan haqiqiy
pe ime dan maksimal ±2.94 cm a o ida joylashadi.
Demak: Ikkala pe ime o asidagi haqiqiy a q 3 cm - bu s anda xa odan
kichik a amaliy jiha dan ahamiya siz. Qisqasi: bu a qni hisobga olmaslik (ya'ni P₁
a P₂ ni bi xil deb hisoblash) - amaliy ishla uchun oʻgʻ i a xa siz qa o .
Xulosa
Ju eng aniqsiz o‘lchashla a qla i bo‘yicha aniqlikni baholash usuli geodezik
ishla ning ishonchliligini ma ema ik jiha dan asoslash imkonini be adi.
• Oʻlchash ja ayonida xa ola ahlili osonlashadi.
• Oʻlchashla ning a qla i o qali asosiy endensiyala aniqlanadi.
• S a is ik usulla o qali na ijala ning ahamiya li yoki ahamiya sizligi
baholanadi.
Geoaxbo o exnologiyala i esa ushbu ja ayonni a oma lash i ib, aniqlik
ahlilini g a ik, azo iy a s a is ik ko‘ inishda ahlil qilish imkonini ya a adi.
Na ijada, o‘lchash na ijala ini:
• azo iy ma’lumo la bilan bog‘lash;
• aniqlik xa i asini ya a ish;
• aniqlik pasaygan joyla ni a oma ik aniqlash imkoniya i paydo bo‘ladi.
Bu esa zamona iy geodezik modellash i ish a aqamli ye moni o ingi
ishla ida muhim ahamiya ga ega.
Foydalanilgan adabiyo la :
1. Савицкий, В. П., & Кузнецов, А. А. (2010). Математическая обработка результатов
экспериментов. Москва: Наука.
2. B own, L., & Jones, M. (2015). Measu emen and Unce ain y Analysis. New Yo k: Academic
P ess.
3. Рябцев, В. И. (2007). Методы обработки экспериментальных данных. Санкт-Петербург:
БХВ-Петербург.
4. Taylo , J. R. (1997). An In oduc ion o E o Analysis. Uni e si y Science BooksThe S udy o
Unce ain ies in Physical Measu emen s (John R. Taylo ) - ISBN-13: 978-0935702750,
ISBN-10: 093570275X.
