JUFT TENG ANIQSIZ OʻLCHASHLARNING FARQLARI BOʻYICHA GEOAXBOROT TEXNOLOGIYASI ASOSIDA ANIQLIGINI BAHOLASH

164 JUFT TENG ANIQSIZ OʻLCHASHLARNING FARQLARI BOʻYICHA GEOAXBOROT TEXNOLOGIYASI ASOSIDA ANIQLIGINI BAHOLASH Shohrux Fayziyev Shamsi o‘g‘li Xalqaro innovatsion universiteti, “Aniq fanlar, yer kadastri va kommunal xo‘jaligi” kafedrasi muduri, t.f.f.d.(PhD), dotsent E-mail: [email protected] Jovliyeva Dilnoz Mustofa qizi Xalqaro innovatsion universiteti, “Aniq fanlar yer kadastri va kommunal xo‘jaligi” kafedrasi o‘qituvchisi, E-mail: [email protected] DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.17665368 Annotatsiya: Ushbu maqolada juft teng aniqsiz oʻlchashlarning farqlari orqali geoaxborot va texnalogiyalari va zamonaviy elektron taxyomertlar asosida aniqlikni baholash usullari tahlil qilingan. Maqolada juft teng aniqsiz oʻlchashlar mohiyati, farqlarning standart xatosini hisoblash formulalari, oʻrtacha farq asoslab berilgan bo’lib geoaxborot texnologiyasini qo’llash hamda elektron taxyometr natejalarini taqqoslash orqali statistik ahamiyatni baholash usullari koʻrsatilgan. Shuningdek, amaliy misol va grafiklar orqali natijalar geotasvir asosida vizuallashtirilgan. Adabiyotlar roʻyxati kiritilib, aniqlik tahlili uchun qoʻllaniladigan zamonaviy usullar tavsiya qilingan. Maqola ilmiy va texnik tadqiqotlarda oʻlchash natijalarining va sputnik tasvirlari taqqoslash asosida aniqligini baholashda yordam berishi mumkin [3-4]. Kalit so‘zlar: juft teng aniqsiz oʻlchashlar, geotasvir, sputnik texnologiyasi, rastrlar, standart xatos, t-koeffisient, statistik tahlil, oʻlchash aniqligi, vizuallashtirish, amaliy misol, adabiyotlar. Har qanday ilmiy tadqiqot yoki texnik hisoblash jarayonining asoslash uchun geodezik asboblar yoke zamonaviy geoaxborot texnalogiyalari bo’lishidan qattiy nazar oʻlchash natijalari asosiy ahamiyatga ega bulibgina qolmay berilgan ko’rsatkichlar asoslich bulishi kerak ushbu jarayonda esa juft teng aniqsiz ulchashlarni taqqoslash asosidakurib chiqiladi. Oʻlchash jarayonida turli xil xato va aniqsizliklar yuzaga kelishi mumkin albatta bu xatolar ishchi yoke texnik xatoliklar elektron taxyometrlar natijalaridan hosil bulsa hududiy kursatkichlarning yitarlicha yoritilmaganligi va suputnik texnalogiyalari ma’lumotlarining geoaxborot texnalogiyalari asosida yitarlicha asoslanmaganlik xolatlari kuzatilishi nateja bermasligi mumkun ushbu hududiy birlik bo’yicha albatta juft teng aniqsiz ulchash natejalariga asoslanish talab qilinadi. Bularning orasida juft teng aniqsiz oʻlchashlar (paired measurements with equal uncertainties) katta ahamiyatga ega. Bu turdagi oʻlchashlarda ikki tayanchli hosil qilingan natijalarning farqlari orqali aniqlikni baholash mumkin.[1][2] 165 Mazkur maqolada juft teng aniqsiz oʻlchashlarning farqlari boʻyicha aniqlikni baholash usullari, formulalar va amaliy ahamiyatga ega bo’lib geotasvirlar o’lchami va zamonaviy elektron taxyometrlar qiymatlarini bir necha barobarga qisqartibgina qolmay quyidagicha ishllanmalar asosida tuliqligicha suralgan hududiy birlik qiymatini yoritib berish kursatkichlari asosida misollar keltiriladi. Juft teng aniqsiz oʻlchashlarning mohiyati Geoaxborot tasvirlarini hosil qilish va joy ma’lumotlarini asoslash ishlarning ayrim turlarini bajarishda (masalan, elektron taksiometr, Fields area measure, Globar mapper va zamonaviy oʻlchashda) juft oʻlchashlar qatori hosil boʻladi, shunda alohida juft o’lchashlar bir-biridan har xil sharoitlarda olingan ma’lumotlar, ya'ni oʻz o’rnilarida teng aniqsiz hisoblanadilar buning natejasi sifatida ududiy birlik ma’lumotlarinini xar-xil ekanliklarini xam kurishingiz mumkin. Bunday oʻlchashlarning aniqligi ularning muhit va texnik parametrlarini inobatga olgan holda baholanadi va shunday oʻlchashlarning oʻrta kvadratik xatolari bilan tavsiflanadiki, vazni birga teng yoki farqlanishi qayta o’lchash natijasida ko’rib chiqiladi. Juft teng aniqsiz oʻlchashlar deganda, bir xil ob'ekt yoki hududiy o’lchamni kamida ikki marotaba va ikki bora oʻlchash natijalari olinadi va har ikki oʻlchashning aniqsizligi (σ) bir xil boʻladi, tushuniladi. Bu turdagi oʻlchashlarda asosiy diqqat oʻlchashlar farqiga qaratilgan boʻladi: 1.Tasodifiy xatolikning o‘rtacha kvadratik xatosi (O‘KX) Juft teng o’lchashlar uchun Baholangan bir o’lchashning standart xatosi( ) 2.Yagona o‘lchash (ya’ni o‘rtacha qiymatning) standart xatosi 3.O‘rtacha qiymat 4.Ishonch oralig‘i (95% uchun) 95% uchun ishonchlilik koeffitsienti: k=1.96 Ishonch oralig‘i: Agar perimetr bo‘lsa: 166 Bu yerda: 5. Nisbiy xatolik Foizda: 6. To’liq xatolik: Bu ishonch oralig‘ining yarim kenglik qismi 7. Tekshiruv me’yori O‘lchashlar mos hisoblanishi uchun: 8. Bir nechta juft o‘lchashlar bo‘lsa (n ta) Juft teng aniqlikdagi o‘lchashlarning farqlari bo‘yicha aniqlikni baholash usuli bir nechta jihatdan boshqa statistik usullardan afzal hisoblanadi,[4] ya’ni: 1) Tizimli xatolarni aniqlash imkonini beradi. Bu usulda har bir juft o‘lchash bir xil aniqlikda bajariladi, shuning uchun farq (d = x₁ - x₂) asosan o‘lchov jarayonidagi tizimli xato yoki tasodifiy og‘ishlarni ko‘rsatadi. • Agar o‘rtacha farq d ≈ 0 bo‘lsa, tizimli xato yo‘q, o‘lchashlar ishonchli. • Agar d katta bo‘lsa, demak tizimli xatolar mavjud bulib - bu muhim diagnostik belgi sifatida aniqlash va qaysi kursatkichlar asosida va qanday o’chashlar orqale hosil bulganligini belgilab olish va ulchash jaroyoni va usullarini uzgartrish maqsadga muofiq bo’ladi. 2) Formulalar sodda, bu orqali bir necha o‘lchash asosida butun tizimning aniqligini tez hisoblash mumkin. Boshqa murakkab geodezik o’lchash qiymatlarini ham natijasini baholash osonligi bilan farq qilib turadi. 3) Har xil zamonaviy geodezik asbob yoki geoaxborot dastur va dasturiy ta’minotlarini qullash metodlarni taqqoslash uchun qulay. Masalan, ikki xil o‘lchov asbobi, ikki turdagi o‘lchash texnologiyasi yoki ikki mutaxassis tomonidan o‘lchangan natijalarni bevosita taqqoslash mumkinligini yuqoridagi qiymat ko’rsatkichlar va o’chash muhitlari xam asos bulib hizmat qiladi. ➡️ Natija: qaysi usul ko‘proq ishonchli ekanini statistik asosda juft teng aniqsiz ulchash natejalarining qiymat ko’rsatkichlari orqale bilib olish mumkin. 4) Kichik namunalar bilan ishlashda ham foydali 167 Ko‘p statistik testlar katta hajmdagi ma’lumot talab qiladi. Ammo bu usulda 4–10 ta juft o‘lchov yetarli bo‘ladi. Shuning uchun u amaliy laboratoriya ishlarida, dala o‘lchashlarida va ishlab chiqarishda qulay. 5) Tahlil natijalari vizual va intuitiv Farqlar jadvali va grafiklar yordamida natijani ko‘rish juda oson: • Agar farqlar atrofida nol chizig‘i atrofida joylashsa → o‘lchovlar mos. • Agar barcha farqlar bir tomonda bo‘lsa → tizimli og‘ish bor. 6) Ilmiy isbotlash va hujjatlashtirish uchun qulay Ushbu usulda t-koeffitsient orqali statistik ishonchlilik matematik tarzda isbotlanadi, bu esa ilmiy maqolalar, texnik hisobotlar va auditlar uchun muhimdir. Namuna uchun masala: 1-grafikda ko’rsatilgan maydonni perimetri ikki xil o‘lchash natijasida olingan qiymatlarda hisoblangan. Piremetrni hisoblash aniqligini baholash talab etilsin. [3] x1-sputnikdan olingan o‘lchov, x2-elektr taksiometr orqali olingan o‘lchovlar. 1-grafik sputnikdan olingan maydon o’lchamlari 1-jadval i x1 (m) x2 (m) (m) di (cm) 1 123.91 123.89 0.02 2 2 64.65 64.68 −0.03 −3 168 3 75.97 75.91 0.06 6 4 60.51 60.55 −0.04 −4 5 64.70 64.68 0.02 2 Σ 0.03 3 Berilgan piremetrlar: O’rtacha perimetr: Hisoblangan aniqliklar Farq: 1.Asosiy formulalar (juft teng o’lchashlar uchun) Baholangan bir o’lchashning standart xatosi( ) Yagona o‘lchash (ya’ni o‘rtacha qiymatning) standart xatosi (ya’ni ikki oʻlchovdan olingan o‘rtacha qiymatning xatosi = |Δ|/2 95% ishonch oralig‘ining (yarim kenglik): 95%=1.96 2.Sonlar bilan hisoblasak: 1) 2) 3) 95% yarim kenglik: 4) shunday qilib 955 ishonch oralig’i (yarim kenglik bilan): Ya’ni taxminan [3 89.6956, 389.7544] m. 3)Tushuntirish - nima degani bu? • m=0.02121 mbu bir o’lchovning taxminiy standart xatosi ya’ni har bir perimetr o’lchovi shu tartibda tebranadi. 169 • - bu ikki o‘lchovdan olingan o‘rtacha perimetrning standart xatosi (yaʼni agar siz ni asos qilib olsak, u shunday noaniqlik bilan ta’minlangan). • 95% yarim kenglik = 2.94 cm - shuni anglatadiki, 95% ishonch bilan haqiqiy perimetr dan maksimal ±2.94 cm atrofida joylashadi. Demak: Ikkala perimetr orasidagi haqiqiy farq 3 cm - bu standart xatodan kichik va amaliy jihatdan ahamiyatsiz. Qisqasi: bu farqni hisobga olmaslik (ya'ni P₁ va P₂ ni bir xil deb hisoblash) - amaliy ishlar uchun toʻgʻri va xavfsiz qaror. Xulosa Juft teng aniqsiz o‘lchashlar farqlari bo‘yicha aniqlikni baholash usuli geodezik ishlarning ishonchliligini matematik jihatdan asoslash imkonini beradi. • Oʻlchash jarayonida xatolar tahlili osonlashadi. • Oʻlchashlarning farqlari orqali asosiy tendensiyalar aniqlanadi. • Statistik usullar orqali natijalarning ahamiyatli yoki ahamiyatsizligi baholanadi. Geoaxborot texnologiyalari esa ushbu jarayonni avtomatlashtirib, aniqlik tahlilini grafik, fazoviy va statistik ko‘rinishda tahlil qilish imkonini yaratadi. Natijada, o‘lchash natijalarini: • fazoviy ma’lumotlar bilan bog‘lash; • aniqlik xaritasini yaratish; • aniqlik pasaygan joylarni avtomatik aniqlash imkoniyati paydo bo‘ladi. Bu esa zamonaviy geodezik modellashtirish va raqamli yer monitoringi ishlarida muhim ahamiyatga ega. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Савицкий, В. П., & Кузнецов, А. А. (2010). Математическая обработка результатов экспериментов. Москва: Наука. 2. Brown, L., & Jones, M. (2015). Measurement and Uncertainty Analysis. New York: Academic Press. 3. Рябцев, В. И. (2007). Методы обработки экспериментальных данных. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург. 4. Taylor, J. R. (1997). An Introduction to Error Analysis. University Science BooksThe Study of Uncertainties in Physical Measurements (John R. Taylor) - ISBN-13: 978-0935702750, ISBN-10: 093570275X.