Más e O icial en Sis emas In eligen es y Aplicaciones Numé icas en Ingenie ía
T abajo Fin de Más e
Diciemb e 2013
Es imación del Mo imien o de Obje os en
Secuencias de Imágenes de In ensidad y
P o undidad
Nelson Monzón López
Ins i u o Uni e si a io de Sis emas In eligen es y Aplicaciones Numé icas en Ingenie ía
Uni e sidad de Las Palmas de G.C.
I
T abajo Fin de Más e
Tí ulo: Es imación del mo imien o de obje os en secuencias de imágenes de in ensidad
y p o undidad.
Apellidos y nomb e del alumno: Monzón López, Nelson
Tu o del IUSIANI:
D . Modes o Cas illón San ana
P o eso i ula de uni e sidad en la Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia.
Á ea de Conocimien o: Ciencias de la Compu ación e In eligencia A i icial.
G upo de In es igación: Robó ica y Oceanog a ía Compu acional (ROC).
Tu o del CTIM:
D . Ja ie Sánchez Pé ez
P o eso i ula de uni e sidad en la Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia.
Á ea de Conocimien o: Ciencias de la Compu ación e In eligencia A i icial.
G upo de In es igación: Análisis de Imágenes e Ingenie ía del So wa e (AIIS).
II
Ag adecimien os
El es udio de un Más e supone un g an es ue zo en el que han in e enido un g an
núme o de pe sonas. Ap o echo es e momen o pa a ag adece la ayuda y el apoyo
ecibido du an e es e pe iodo. Sin ellos, no hab ía sido capaz de consegui odos los
obje i os que me he ijado du an e es os úl imos años.
A mis pad es: Nicolás y Ma yeli y mis he manos: I án e I is.
A mi no ia: Ana.
A mis compañe os del labo a o io de in es igación del CTIM: Daniel, Kilian, Ped o y
Ai am.
A mis u o es: Ja ie Sánchez y Modes o Cas illón.
A los miemb os del CTIM: Agus ín Salgado, Agus ín T ujllo, Luis Mazo a y Luís
Ál a ez.
A odos ellos…
Muchas g acias
III
Con ex o y mo i ación del p oyec o
La isión po o denado es uno de los campos de in es igación más impo an es
den o de la in eligencia a i icial. Pe mi e diseña sis emas que in e p e en la
in o mación que se ecibe de una cáma a (o a ias) a pa i de las ca ac e ís icas de
una imagen o de una escena, no malmen e u ilizando mé odos numé icos. A pa i
de es a in o mación, es posible desa olla un amplio conjun o de aplicaciones,
como pueden se : la de ección de mo imien o, el seguimien o de obje os y pe sonas,
aplicaciones pa a la segu idad y igilancia, de ección y segmen ación de obje os,
guiado de obo s, e c.
En es e con ex o, el p o eso D. Modes o Cas illón San ana, miemb o de la
di isión de Robó ica y Oceanog a ía Compu acional (ROC), pe enecien e al
Ins i u o Uni e si a io de Sis emas In eligen es y Aplicaciones Numé icas en
Ingenie ía (IUSIANI) en la Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia ha
abo dado, en e apas ecien es, el p oblema de de ección, seguimien o y
ca ac e ización u ilizando da os cap u ados po senso es RGB-D.
Po o o lado, el p o eso D. Ja ie Sánchez Pé ez, di ec o del g upo Análisis
de Imágenes e Ingenie ía del So wa e (AIIS), pe enecien e al Cen o de
Tecnologías de la Imagen (CTIM) en la Uni e sidad de Las Palmas de G an
Cana ia, posee una expe iencia impo an e en el es udio de écnicas de es imación
del lujo óp ico. Es a línea de in es igación ep esen a uno de los emas
undamen ales en el campo de la isión po o denado . Con el lujo óp ico se
pe sigue es ima el desplazamien o apa en e que su en los píxeles en una secuencia
de imágenes. De es a mane a, se puede de e mina cómo se desplazan los obje os de
una escena ob enida median e de disposi i os de cap u a digi ales.
En es e sen ido, D. Nelson Monzón López, ha colabo ado du an e los úl imos
años con D. Ja ie , en di e en es abajos de in es igación den o es e campo.
Po odo lo an e io y, como esul ado de la colabo ación en e es os dos
g upos de in es igación, nace es e T abajo Fin de Más e den o del con ex o de la
de ección y seguimien o de obje os y pe sonas.
IV
ABSTRACT
The aim o his esea ch wo k is o pe o m a sys em ha uses op ical low o
de ec ing and moni o ing one o mo e objec s in a sequence o images, including
dep h ones, wi h he objec i e o designing an applica ion ha can di e en ia e
be ween he mo ing objec s in he sequence and ha can ollow hei ajec o ies.
In his sense, his wo k uses an implemen a ion o a well-known op ical low
me hod ha uses iso opic TV-L1 egula iza ion and wo a ian s o his
app oxima ion. These a ian s ise om he ac ha he me hods ha use his
smoo hing s a egy, ypically c ea es ounded e ec s a low bounda ies, which
usually do no coincide wi h objec con ou s.
Thus, he o iginal implemen a ion has been modi ied by adding a dec easing
unc ion in he egula iza ion e m o inhibi he di usion a high image g adien s,
whe e he low discon inui ies a e loca ed. This second app oach p esen s a good
con ou s de ini ion ha mi iga e he ounded e ec s. Howe e , i may p oduce some
ins abili ies in he es ima ion o he op ical low. To cope wi h his si ua ion, a hi d
implemen a ion has been made o amelio a e his p oblem using a cons an alue in
he dec easing unc ion ha assu es a minimum iso opic di usion o p e en hese
ins abili ies.
On he o he hand, once s udied he displacemen ields eached by dep h
images and seen hei esul s i was concluded ha a combina ion o hese wi h hei
co esponding mask will be in e es ing. In his sense, i has been de eloped a
p og am ha mixes he in o ma ion o mobile objec s in ha ype o images wi h he
backg ound in o ma ion o he scene ha b ings i s co esponding mask. This
c ea es a new image iche in de ails han he o iginal. Thus, he op ical low
calcula ion is a o ed.
Building on he accu acy o hese me hods, i has been implemen ed di e en
applica ions: (i) a sys em ha gene a e ideos ma ching he o iginal sequence wi h
i s espec i e low ield (ii) a acking sys em ha ollows an a ea selec ed by he
use (iii) a mo e complex acking sys em ha ollows di e en a eas in he scene,
(i ) a sys em o segmen he mo ing objec s in he scene ( ) a sys em ha mixes he
dep h images and hei mask in o ma ion.

Índice
1. In oducción .......................................................................................................................... 2
2. Es ado del a e ...................................................................................................................... 6
2.1. Mé odos a iacionales pa a el cálculo de campos de mo imien o .............................. 6
2.2. P oblema de p ese ación de discon inuidades en el lujo óp ico ............................... 7
2.3. Imágenes de p o undidad con senso es RGB-D ............................................................ 9
3. Es imación del mo imien o de obje os en secuencias de imágenes .................................. 12
3.1. Cálculo del lujo óp ico ................................................................................................ 12
3.2. Es uc u a pi amidal .................................................................................................... 16
3.3. Algo i mo que implemen a el mé odo ........................................................................ 17
3.4. Es a egias de egula ización ...................................................................................... 19
3.5. Resul ados numé icos ................................................................................................. 20
3.5.1. Imágenes u ilizadas ................................................................................................. 20
3.5.2. Análisis compa a i o de los mé odos ...................................................................... 24
3.5.3. De e minando el alo de β ..................................................................................... 32
4. Desa ollo de sis emas de de ección y seguimien o de obje os en mo imien o ............... 35
4.5. Sis ema de ep esen ación del lujo median e ideos ................................................ 35
4.6. Seguimien o de una zona de la imagen ...................................................................... 43
4.7. Seguimien o de múl iples zonas de la imagen ............................................................ 48
4.8. Segmen ación de obje os en mo imien o .................................................................. 51
4.9. Sis ema de c eación de secuencias a pa i de la p o undidad y la másca a .............. 55
4.10. Desa ollo de una aplicación web ........................................................................... 56
5. Conclusiones y líneas de abajo u u as ............................................................................ 60
Re e encias .................................................................................................................................. 62
2
1. In oducción
La isión po o denado engloba un amplio campo de in es igación que pe sigue
ex ae p opiedades del mundo eal a pa i de la in o mación cap ada po una se ie
de senso es en una imagen o una secuencia de ellas.
En es e con ex o, es e T abajo Fin de Más e se cen a en el es udio del
mo imien o de obje os egis ado en una escena con el obje i o de ob ene
aplicaciones eales que pe mi an su de ección y seguimien o. Pa a ello, se han
u ilizado las imágenes cap adas po una cáma a de ídeo y dos secuencias sin é icas
clásicas en cualquie abajo de in es igación de es a emá ica. Además, se han
u ilizado imágenes de p o undidad (y sus másca as) cap adas po un senso RGB-D
bajo cambios de luminosidad se e os y dos secuencias donde se desplazan dos
igu as geomé icas sob e un ondo ex u ado.
Pa a el es udio del mo imien o se han u ilizado écnicas de es imación de
lujo óp ico, que es uno de los emas undamen ales en el campo de la isión po
o denado . Es e se puede de ini como el desplazamien o apa en e en e los píxeles
de imágenes bidimensionales omadas po una cáma a en dis in os ins an es de
iempo, de al mane a que pe mi a de e mina cómo se desplazan los obje os de una
escena a a és de una secuencia de imágenes.
Se o ece un ejemplo de lo que signi ica la es imación del lujo óp ico en la
igu a 1. U ilizamos pa a ello la secuencia de Yosemi e con nubes1. Es a ep esen a
una imagen sin é ica del pa que nacional de Yosemi e en Sie a Ne ada, Cali o nia,
donde la cáma a simula una na egación aé ea que se aden a en el pa que.
Figu a 1: Ejemplo de lujo óp ico. En la pa e supe io , emos algunas imágenes de la secuencia de
Yosemi e con nubes. En la imagen in e io , emos un campo de lujo ep esen ando el mo imien o
p esen e en es a secuencia.
1 h p://www.in o ma ik.uni-ulm.de/ni/s a /PBaye l/homepage/anima ions/index.h ml
3
La impo ancia del cálculo del lujo óp ico es muy ele ada ya que si e como
base pa a un amplio núme o de aplicaciones den o del campo de la isión a i icial,
así como pa a esol e muchos ipos de p oblemas, como pueden se : la isión
es e eoscópica, la econs ucción 3D de obje os, el guiado de obo s, la de ección de
colisiones, la comp esión de ídeo, el egis ado de imágenes médicas, la
econs ucción de escenas a pa i del mo imien o, la segmen ación de obje os, el
análisis de imágenes me eo ológicas, el análisis de la dinámica de luidos, la
igilancia y segu idad, la moni o ización de obje os, aplicaciones en de ensa mili a
y o os. Toda es a a iedad de aplicaciones nos da una idea de la impo ancia que
iene el lujo óp ico den o de es a á ea de in es igación. A medida que aumen a la
au oma ización en la indus ia, se hace más impo an e la u ilización de écnicas de
la in eligencia a i icial y de la isión po o denado en pa icula .
En la li e a u a se han p opues o dis in os ipos de ap oximaciones pa a
calcula los campos de lujo, en e las que des acan los mé odos a iacionales, ya
que se encuen an en e las écnicas más obus as y p ecisas que se conocen [1].
Gene almen e se suele p opone una ene gía global que, al minimiza la, gene a un
sis ema de ecuaciones en de i adas pa ciales cuya solución debe cumpli una se ie
de es icciones impues as en el modelo. Es e sis ema se aduce en un esquema
numé ico que se esuel e po medio de écnicas de análisis numé ico y cuya
solución se puede implemen a en un lenguaje de p og amación es ánda .
Ac ualmen e, exis en algunas limi aciones en es e ipo de mé odos como, po
ejemplo, el manejo de las oclusiones que su gen cuando una pa e de la imagen es
isible en un o og ama, pe o no así en su sucesi a, la es imación de g andes
desplazamien os, que di icul a co elaciona la in o mación de una imagen con su
sucesi a o la p ese ación de discon inuidades en el campo de desplazamien o. Las
igu as 2, 3 y 4 p esen an ejemplos de es as es limi aciones espec i amen e. Se
han u ilizado imágenes de la secuencia de Rheinha en la cual comen a emos en el
apa ado 3.5.1 de es e documen o.
Figu a 2: Ejemplo de oclusión. En la imagen apa ecen nume osas oclusiones en los au omó iles como
consecuencia de las dis in as a olas, semá o os y pos es que hay en la escena.
4
Figu a 3: Ejemplo de desplazamien o la go. La posición del coche en e la imagen de la izquie da y su
consecu i a de la de echa supone un desplazamien o la go.
Figu a 4: En la imagen de la de echa se obse a la ep esen ación del coche de la imagen de la izquie da.
Se obse a como el lujo ( ep esen ado po el esquema de colo es de la igu a 6) delimi a el con o no del
obje o.
En líneas gene ales, una discon inuidad en el lujo signi ica que hemos
de ec ado el con o no de un obje o de la imagen. Sin emba go, lo con a io no iene
po que se necesa iamen e cie o, ya que obje os adyacen es, mo iéndose en la
misma di ección, pueden pe enece a la misma egión del lujo óp ico, sin que
exis an discon inuidades de mo imien o en e ellos. Damos cuen a en onces que es e
es un p oblema impo an e a esol e y que ha sido uno los p incipales desa íos
du an e los úl imos años. Po lo an e io , es e p oblema es la base del p oceso de
in es igación que se ha ealizado en el cálculo del lujo en es e abajo.
En es e sen ido, se ha u ilizado pa a la es imación de los campos de
mo imien o una modi icación de la implemen ación ealizada po los au o es en
Sánchez e al. [3], inco po ando al mé odo o iginal dos ap oximaciones que nacen
de las conclusiones ob enidas en ese abajo, así como los ealizados en Monzón e
al. [4,13] espec o al a amien o de discon inuidades en el lujo.
Usando como base és a implemen ación, se ha desa ollado una aplicación
que acopla en un ídeo la imagen o iginal y una ep esen ación del lujo asociado a
11
Las imágenes de p o undidad o ecen un ipo de ep esen ación de una escena
que con iene in o mación ela i a a la dis ancia de las supe icies de los obje os de la
imagen desde un de e minado pun o de is a. En es e sen ido, según se expone en
Ha ille [25], las imágenes de p o undidad son p ác icamen e insensibles a las
somb as y los cambios de iluminación, además de inclui in o mación ela i a a la
oclusión.
A pa i de lo an e io , y ap o echando que el senso Kinec cap u a an o
imágenes de p o undidad como imágenes RGB, los au o es de Lo enzo-Na a o e
al [12, 26] es udia on el uso de es e disposi i o pa a la e-iden i icación de
indi iduos en imágenes RGB-D g abadas desde una is a ceni al bajo cambios
se e os de luminosidad.
Se a a de una apo ación no edosa ya que, has a ese momen o, no se había
conside ado el uso desde es e pun o de is a en esas condiciones sino que, en
muchos casos, se obse aba odo el cue po en condiciones óp imas de iluminación.
En [12], de ec an y modelan a los indi iduos de una escena u ilizando
exclusi amen e la in o mación de la ayec o ia de es os, haciendo uso de la
p o undidad, educiendo así, el impac o que eje ce la luz sob e la escena.
Pa a la ob ención del ondo se u ilizó la écnica expues a en [27] ijando en el
senso las condiciones de la cáma a y la iluminación.
La in o mación que apo a la p o undidad de la imagen pe mi e simpli ica el
p oceso de segmen ación de la escena. G acias a es o, al modelo de subs acción del
ondo u ilizado y a la isualización desde un pun o de is a ceni al, las imágenes de
p o undidad esul an es pe mi en dis ingui de mane a p ecisa a las pe sonas que
apa ecen.
Como consecuencia de los esul ados de [12] se ha plan eado, en e los
obje i os de es e T abajo Fin de Más e , el uso de la secuencia allí expues a (y sus
másca as) pa a el cálculo del lujo óp ico u ilizando los modelos desc i os en es e
documen o. En u u os apa ados se expond án los esul ados ob enidos en es e
nue o es udio.

12
3. Es imación del mo imien o de obje os en secuencias de
imágenes
Es a sección p esen a el modelo numé ico sob e el que se sus en an las es
ap oximaciones desa olladas en es e abajo. A con inuación, se mues a la
es uc u a pi amidal donde es á embebido el mé odo y el algo i mo que lo
implemen a. Pos e io men e se explican las dis in as écnicas de egula ización
empleadas pa a, inalmen e, mos a esul ados numé icos que jus i iquen la elección
de es as écnicas pa a el desa ollo de nues as aplicaciones de de ección y
seguimien o de obje os.
3.1. Cálculo del lujo óp ico
Dadas dos imágenes que pe enecen a una secuencia, I1 e I2: Ω de
imágenes en el espacio y iempo, de inimos el campo de lujo
siendo . ep esen a el desplazamien o ho izon al mien as
ep esen a el desplazamien o e ical. El g adien e espacial es ep esen ado
u ilizando siendo las de i adas de p ime o den en x e y
espec i amen e. Asumiendo que la in ensidad de la imagen no a ía en e las
dis in as imágenes de la secuencia, es deci , que la elación se
man iene en odas ellas. Nues o uncional de ene gía es el siguien e:
(2)
Nues o é mino de ligadu a se ía en onces:
Mien as que nues o e mino de egula ización se ía:
Ω (4)
Siendo y . es un alo
cons an e que impide la anulación de
ep esen a la es a egia de egula ización, dependiendo del mé odo
que e e encie. son pa áme os que aumen an o disminuyen la impo ancia de
13
los é minos de sua izado y de ligadu a, espec i amen e. En el apa ado 3.4 se
comen a á más de alladamen e la unción .
Cuando minimizamos es a ene gía, ob enemos un sis ema de ecuaciones en
de i adas pa ciales de Eule -Lag ange como el de la siguien e exp esión:
(5)
Siendo
y
. Es in e esan e des aca que
hemos u ilizado la no ación (6) con el obje i o de simpli ica la ecuación.
(6)
.
Se a a de un sis ema no lineal debido al a gumen o w y a las unciones
, po lo que, con el obje i o de linealiza el sis ema, encuad amos nues o
esquema numé ico en dos pun os ijos, n y m, que i e amos has a elimina su
na u aleza no lineal. En p ime luga , u ilizamos el índice n pa a emo e la no
linealidad de w empleando pa a ello de i adas de p ime o den de Taylo . Son las
siguien es:
(7)
De igual mane a que en [2] u ilizamos mo ion inc emen ( , po lo que el
lujo óp ico se es ima i e a i amen e a pa i de las siguien es exp esiones:
.
14
Pa a elimina la no linealidad de u ilizamos el índice m. Combinando ambos
esquemas, ob enemos el siguien e sis ema de ecuaciones:
(8)
Siendo
Es e sis ema es esuel o u ilizando el mé odo i e a i o SOR. De es a mane a,
nues as incogni as y , en el píxel (i, j) se pueden calcula
i e a i amen e has a que el mé odo con e ja en una solución es aciona ia. En es e
sen ido, in oducimos un pun o adicional, s, en nues o esquema. Lo emos en la
ecuación (13).
Las de i adas pa ciales se ap oximan u ilizando di e encias cen ales. La
disc e ización de la di e gencia se sepa a en es a iables:
=
di _u disc e iza el p ime é mino de la di e gencía mien as que los o os
dos co esponden con el segundo é mino. Es as a iables su gen de las exp esiones
(9), (10) y (11) pa a la di ección u. Es as exp esiones se ían iden icas en caso de la
solo que modi icando u po .
15
A con inuación, sepa amos la ecuación en dis in as pa es pa a pode aplica el
mé odo SOR.
16
)
)
) (12)
A pa i de odo lo an e io , podemos enclaus a el mé odo en un esquema
SOR. Es el siguien e:
,
(13)
La a iable w es el pa áme o de elajación del esquema SOR. Su alo oscila
en e 0 y 2, en es e abajo se ha ijado su alo a 1.9. Se ha añadido además un
c i e io de pa ada que limi e el núme o de i e aciones posible has a alcanza la
con e gencia. Es el siguien e:
N es el o al de píxeles que hay en cada una de las imágenes u ilizadas
mien as que ε es el c i e io de pa ada. Se pe mi e i e a mien as se cumpla (13) o
no se haya alcance el ope de i e aciones. Una ez con e ge el mé odo se a anza
has a la siguien e i e ación m y einicializamos (12).
3.2. Es uc u a pi amidal
En el es ado del a e comen amos que nues o sis ema u iliza una es uc u a
pi amidal, simila a la expues a en el abajo [19], con la in ención de es ima el lujo
en desplazamien os la gos. De es a mane a, el algo i mo que ep esen a el mé odo
es á embebido en un algo i mo adicional que c ea un sis ema pi amidal que educe el
amaño de las imágenes po un ac o ɳ que oma alo es en e 0 y 1.
An es de disminui la esolución, las imágenes se sua izan con una
Gaussiana cuyo alo de des iación depende del ac o mencionado. En onces, pa a
un alo de escala s = 0,1,…, Nscales – 1; siendo Nscales el núme o o al de escalas que
pe mi e la pi ámide. Se cons uye como:
(15)

17
Después de la con olución, las imágenes se mues ean usando in e polación
bicúbica. El alo de depende de y es calculado como:
(16)
En onces, a pa i de la escala de mayo alo , el sis ema de ecuaciones se
esuel e en cada escala pa a ob ene ap oximaciones sucesi as del lujo óp ico.
Cada solución in e media se u iliza como la inicialización en la siguien e escala.
Pa a ans e i los alo es a pa i de una escala mayo , el campo de lujo se
ac ualiza a pa i de las siguien es exp esiones:
3.3. Algo i mo que implemen a el mé odo
A con inuación, se desc ibe el algo i mo que implemen a el esquema numé ico
an e io . Es e oma un conjun o de imágenes como da os de en ada y calcula los
lujos óp icos en e cada pa de imágenes consecu i as. Sepa amos el algo i mo en
dos módulos: un p ocedimien o que calcula el lujo óp ico en cada escala (algo i mo
1), y el algo i mo p incipal que se enca ga de maneja la es uc u a pi amidal
(algo i mo 2). También se hace uso de una a iable ( egula iza ion_ ype) que se
enca ga de selecciona el ipo de egula ización a emplea . Es a unción se de alla en
el apa ado 3.4 de es e documen o.
En el p ocedimien o, MAXITER es el núme o máximo de i e aciones
pe mi idas pa a la con e gencia del mé odo SOR. Su alo es cons an e y es lo
su icien emen e al o como pa a pe mi i que el mé odo alcance la con e gencia.
Inne _i e a ions e e encia al pun o n del esquema numé ico mien as que
Ou e _i e a ions equi ale a m. Es e mé odo u iliza in e polación bicúbica pa a el
cálculo de exp esiones del ipo . α, γ son los pa áme os p opios del
mé odo. λ es un pa áme o adicional que se usa en dos de las es a egias de
egula ización. ɳ, ε y Nscales se u ilizan con el obje i o comen ado en el apa ado
an e io .
Finalmen e, des aca que se ha u ilizado la lib e ía OpenMP pa a pa aleliza
el algo i mo.
18
Algo i mo 1: Cálculo del lujo óp ico en cada escala de la imagen.
Algo i mo 2: Es uc u a pi amidal donde es á embebido el algo i mo 1.
P ocedimien o Py amidal S uc u e (I,u, ,α,γ,λ,ε, Nscales, inne _i e a ions,
ou e _i e a ions, egula iza ion_ ype)
No maliza la imagen en e 0 y 255
Con oluciona la imagen con una Gaussiana de σ = 0.8
C ea la pi ámide de imágenes Is usando (con s = 0,…, Nscales -1)
Pa a s desde Nscales-1 has a 0 hace
egula iza ion_op ic_ low (I,u, ,α,γ,λ,ε,inne _i e a ions, ou e _i e a ions,
egula iza ion_ ype)
Si s > 0 en onces
) :=
) :=
in
in
P ocedimien o egula iza ion_op ic_ low (I,u, ,α,γ,λ,ε,Inne _i e a ions, Ou e _i e a ions,
egula iza ion_ ype)
Calcula
Cálculo de la unción de sua izado a pa i del esquema de egula ización seleccionado
Calcula
Pa a n_ou e desde 0 has a Ou e _i e a ions-1 hace
Calcula usando in e polación bicúbica
Calcula usando in e polación bicúbica
Calcula
Calcula a pa i de la ecuación (6) y la unción de sua izado
Calcula di _u, di _ , di _d usando (9) y (10)
du  0, d  0
pa a n_inne desde 0 has a Inne _i e a ions-1 hace
Calcula
,
a pa i de la ecuación (6)
Calcula Au, A , Du, D y D usando la ecuación (12)
Mien as e o > ε y nso < MAXITER hace
du  (1-w) du + w (au- D d + α di _du) / Du
d  (1-w) d + w (au- D du + α di _d ) / D
Calcula el e o con la ecuación (14)
nso  nso +1
in
in
u  u + du ,
 + du
in
19
3.4. Es a egias de egula ización
A pa i de la exp esión gene al del mé odo, deducimos que el compo amien o del
sua izado a ía según la unción . Es a unción puede u iliza es alo es
di e en es, lo que de e mina á que ap oximación se a a emplea ( abla 1). En es e
ex o las denomina emos como B ox, Exponencial y Exponencial Be a.
Es a egia
B ox
1
Exponencial
Exponencial Be a
+ β
Tabla 1: Es a egias de egula ización.
Obse ando con de enimien o la abla an e io , emos que la p incipal
di e encia es el uso o no de una unción exponencial. En el caso de que se quie a
u iliza el mé odo de B ox sin al e aciones, simplemen e se u iliza á el alo de la
unidad. En caso de que e u iliza cualquie a de sus dos modi icaciones, se ha á uso
de una unción exponencial cuyo alo dec ece á aco de a la a iación del g adien e
de la imagen, po enciando o disminuyendo es e e ec o median e un nue o pa áme o
( . Según aumen e su alo , la unción exponencial inhibi á la di usión de mane a
más ab up a. El bene icio espe ado es aumen a la ue za de sua izado del mé odo
(ob eniendo lujos más con inuos), pe o espe ando los con o nos de los obje os, ya
que, de mane a habi ual, un cambio ue e del g adien e implica un con o no.
Es e “co e” en la di usión aca ea un posible e ec o pe judicial. En
ocasiones, puede p oduci una anulación demasiado ue e del é mino de sua izado,
lo que puede p o oca alo es a ípicos en el lujo y empeo a el esul ado. Cómo
solución a es e p oblema, nace la ap oximación que hemos denominado Exponencial
Be a. Consis e en u iliza la misma unción dec ecien e pe o acompañada de la
cons an e β, con el obje i o de asegu a que se p oduzca siemp e un mínimo de
di usión iso ópica, impidiendo que és a se anule del odo.
El alo de es a cons an e se ha ijado en 0,0001. En el apa ado de esul ados
numé icos, se o ece una explicación más de allada del mo i o de es e alo .
20
3.5. Resul ados numé icos
En es a sección e alua emos los mé odos desa ollados a pa i de a ios esul ados
expe imen ales en di e en es secuencias sin é icas e imágenes eales, obse ando si
la solución ob enida mejo a el a amien o de los lími es del lujo. Es in e esan e
des aca que es e es udio no pe sigue e alua p io i a iamen e la p ecisión del
mé odo, sino ealiza una compa a i a donde se puede obse a la posible mejo a en
la p oblemá ica de las discon inuidades.
En p ime luga , desc ibi emos de alladamen e las imágenes u ilizadas pa a
pos e io men e p ocede a la compa a i a mencionada.
3.5.1. Imágenes u ilizadas
En es e apa ado se desc iben las dis in as imágenes u ilizadas en la compa a i a del
apa ado 3.3.2.
En p ime luga se han u ilizado dos secuencias desa olladas po el g upo
AIIS, que denominamos Cuad ado y Es ella. En ellas apa ecen las igu as
geomé icas de un cuad ado y una es ella de colo neg o, desplazándose
ho izon almen e de izquie da a de echa sob e un ondo ex u ado. La elocidad de
es as igu as es uni o me y de quince píxeles. La ex u a u ilizada es una hoja de
papel ugosa. Se a an de secuencias simples con un ue e cambio en el g adien e
en los lími es de ambos obje os. Las emos en la siguien e igu a..
Figu a 9: De a iba hacia abajo y de izquie da a de echa, emos el p ime ame y su sucesi o en las
secuencias del Cuad ado y de la Es ella.
27
P ime
F ame
G ound
T u h
B ox
Exponencial
Exponencial
Be a
Figu a 14: Expe imen os ealizados en las secuencias de Cuad ado y Es ella (columnas 1 y 2).

28
P ime
F ame
G ound
T u h
B ox
Exponencial
Exponencial
Be a
Figu a 15: Expe imen os ealizados en las secuencias de Hyd angea y G o e2 (columnas 1 y 2).
29
P ime
F ame
B ox
Exponencial
Exponencial
Be a
Figu a 16: Expe imen os ealizados en las secuencias de Rheinha en y Mo ingA m (columnas 1 y 2).
30
P ime
F ame
B ox
Exponencial
Exponencial
Be a
Figu a 17: Expe imen os ealizados en las secuencias Dep h y Mask (columnas 1 y 2).
31
P ime
F ame
B ox
Exponencial
Exponencial
Be a
Figu a 18: Expe imen os ealizados en OpenDoo y Dep hMask (columnas 1 y 2).
32
3.5.3. De e minando el alo de β
En es a sección comen a emos el mo i o de la asignación de 0,0001 como alo
cons an e pa a β. Pa a ello ha emos uso de las secuencias del Cuad ado, la Es ella,
Hyd angea y G o e2 en las igu as 19, 20, 21 y 22 espec i amen e.
En odos los casos, la p ime a ila mues a la imagen o iginal, el g ound u h
y la solución del mé odo Exponencial que usamos como base de nues o
expe imen o. La segunda ila mues a los esul ados de Exponencial Be a u ilizando
los alo es de 0,00001, 0,0001 y 0,001 como cons an e en las columnas 1, 2 y 3,
espec i amen e.
Se han u ilizado alo es al os de α y λ. γ se ha ijado a ce o po el mismo
mo i o del apa ado an e io .
La igu a 19 mues a un ejemplo del e ec o bene icioso que p oduce ija la
cons a e a 0,0001. Damos cuen a que los e o es p oducidos en la solución p o is a
po el mé odo Exponencial se mi igan eno memen e con es e alo . Po el con a io,
uno mayo p oduce una di usión descon olada.
Figu a 19: E olución de la secuencia del Cuad ado según c ece la cons an e β.
La igu a 20 mues a un buen ejemplo de cómo el mé odo Exponencial Be a
ace ca sus soluciones a los esul ados de B ox. Se obse a cla amen e cómo según
aumen a el alo de la cons an e, se acen úan ambién los e ec os de edondeo en el
con o no de la es ella.

33
Figu a 20: E olución de la secuencia de la Es ella según aumen a la cons an e β.
En las dos secuencias de Middlebu y ( igu as 21 y 22) se e que el lujo
esul an e de la ap oximación Exponencial es muy p ome edo ya que se han
p ese ado las discon inuidades de mane a p ecisa, especialmen e en la secuencia de
Hyd angea. Sin emba go, los e o es en el lujo que apa ecen son muy nume osos.
Figu a 21: E olución de la secuencia de Hyd angea según aumen a la cons an e β.
34
En es e sen ido, un alo pequeño de β consigue elimina es os e o es sin
pe de excesi a calidad en lo que a la p ese ación del con o no se e ie e. Sin
emba go, si u ilizamos un alo mayo a la cons an e, la solución di umina en
exceso el lujo.
Como conclusión de es e expe imen o podemos de e mina que el alo que
mejo pod ía adap a se al mé odo es el de 0,0001.
Figu a 22: E olución de la secuencia de G o e2 según aumen a la cons an e β.
.
35
4. Desa ollo de sis emas de de ección y seguimien o de
obje os en mo imien o
En di e en es apa ados de es e T abajo Fin de Más e se ha comen ado que el lujo
óp ico es la base de di e en es ipos de aplicaciones. Llegados a es e pun o, y una
ez conocemos el undamen o eó ico de ás de los mé odos que comp enden es e
abajo, esul a in e esan e indica las aplicaciones desa olladas.
4.5. Sis ema de ep esen ación del lujo median e ídeos
En p ime a ins ancia, se ha desa ollado un p og ama que elabo a ídeos que
acoplen la imagen o iginal con la ep esen ación del lujo co espondien e en e és a
y su sucesi a.
El p og ama (algo i mo 3) ecibe como en ada el nomb e del ideo, además
de los dis in os pa áme os necesa ios pa a p ocesa el lujo óp ico. También es
necesa io especi ica qué ipo de es a egia de sua izado se desea u iliza . Pa a
simpli ica la en ada de pa áme os se u iliza I e _Mac o. Según sea su alo , nos
indica á posibles combinaciones de las Inne _i e a ions, las Ou e _i e a ions y el
ac o de escala a u iliza po el mé odo. La aplicación hace uso del p og ama
Imagemagick pa a compagina la imagen eal con la ep esen ación del lujo y de
mpeg pa a c ea el ídeo inal.
Algo i mo 3: Algo i mo que calcula los lujos óp icos.
P ocedimien o Video_ low_c ea o (Video, I e _mac o, α,γ,λ, egula iza ion_ ype, Flow
no maliza ion alue)
Inicialización de pa áme os y a iables
Selección de ac o de escala e i e aciones según I e _mac o
De inición de u as a u iliza po el p og ama
Si no hay eposi o io asociado a esa secuencia
C ea es uc u a del eposi o io de almacenamien o
Fin
Descomposición del ídeo en imágenes
Cálculo del o al de imágenes pa a calcula su lujo y almacenamien o de es as en un ec o
Pa a i desde 1 has a o al_imagenes hace
egula iza ion_op ic_ low (I,u, ,α,γ,λ,ε, Inne _i e a ions, Ou e _i e a ions,
egula iza ion_ ype)
Rep esen ación del lujo según esquema de la igu a 6.
Cálculo de la esolución de la nue a imagen
C ea imagen acoplando imagen eal y ep esen ación del lujo.
Fin
C eación del ídeo
36
En las igu as 23, 24, 25, 26, 27 y 28 se mues an di e en es ins an es de los
dis in os ídeos gene ados. Reco demos que la ep esen ación del lujo sigue el
esquema de colo es de la igu a 7.
En odos los casos se han adap ado los pa áme os dependiendo de la escena,
ya que Mask y Dep hMask uncionan de mane a di e en e a las secuencias eales.
Como en los casos an e io es se ha anulado el alo del é mino de ligadu a.
En la igu a 23 se obse a la secuencia Mo ingA m y su campo de
desplazamien o co espondien e u ilizando el mé odo Exponencial. Según la
in o mación que apo a el lujo óp ico, el b azo se desplaza hacia la de echa en la
p ime a imagen, pa a pos e io men e ealiza un mo imien o hacía la di ección
con a ia. En la e ce a imagen, se deno a que el b azo se es á mo iendo hacia la
zona supe io de echa de la escena has a alcanza un desplazamien o simila al
inicial en la úl ima imagen.
En el caso de la igu a 24, u ilizamos una escena que no hemos mencionado
has a aho a. Se a a de Mo ingHead. En es a, el indi iduo de la secuencia an e io
desplaza su cabeza (y la zona supe io de su cue po) po di e en es zonas de la
escena. Se obse a un desplazamien o on al en los dos p ime os ames mien as
que en las dos úl imas ilas, se puede ap ecia un mo imien o hacia a ás del cue po.
La igu a 25 mues a la e olución de dos pe sonas de la secuencia Mask. Se
obse a un lujo muy p eciso. No obs an e, se de ec a un le e b illo en el ondo de la
escena po lo que no ha habido un co e de la di usión pe ec o. Es e e ec o es menos
p onunciado en la secuencia Dep hMask en la igu a 26. En ambos casos se ha
u ilizado el mé odo Exponencial.
A con inuación se mues a o a escena no mencionada con an e io idad. Se
a a de una secuencia ex aída del si io web6 del in es igado Domingo Me y,
p o eso a iempo comple o de la Uni e sidad Ca ólica de Chile. En ella se obse a a
a ias pe sonas caminando po un pasillo. En es e caso se ha calculado el lujo con
el mé odo Exponencial.
Finalmen e, podemos e una secuencia, en escala de g ises, en la que
di e en es pe sonas se en ec uzan mien as caminan po un pa que7. En es e abajo
nos e e i emos a ella como Pa k. Se ha usado Exponencial Be a.
6 h p://dme y.ing.puc.cl/index.php/ eaching/ ision/
7 h p://www.s cl.ucsd.edu/p ojec s/anomaly/da ase .h ml
43
4.6. Seguimien o de una zona de la imagen
Una ez conocido el desplazamien o de los obje os en una escena, se han
desa ollado di e en es aplicaciones que hagan uso de dicha in o mación. La p ime a
de ellas es un sis ema de seguimien o de los obje os que apa ecen en una zona
de e minada de la imagen. El usua io selecciona á los alo es x e y que de e minan
el cen o del á ea que se desea “pe segui ” y el p og ama u iliza á la in o mación del
lujo pa a de e mina hacia donde se desplaza.
Pa a ello hace uso de un p og ama (algo i mo 4) implemen ado en lenguaje
C++ que es á embebido en un p og ama ealizado en Bash (algo i mo 5), que
gene a á el ídeo a pa i de las imágenes c eadas po el an e io .
El algo i mo 5 necesi a conoce el nomb e del ideo a u iliza , el mé odo que
gene ó los iche os que almacenan la in o mación del lujo, el pun o cen al de la
zona a la que se quie e ealiza el seguimien o y el amaño de es a. Si no se indicase
un amaño, el p og ama asigna ía au omá icamen e un amaño de 3x3.
Si la zona seleccionada no ue a álida, la aplicación inaliza ía a isando del
e o . En caso con a io, u iliza ía el algo i mo 4 pa a c ea una imagen nue a a
pa i de la o iginal modi icando el á ea escogida con un pun o ojo.
Pa a “pin a ” es e pun o en la imagen el p og ama calcula el índice que
ep esen a la posición de los pun os x e y. En onces p ocede a c ea la imagen nue a
modi icando la in o mación de ese pun o y de odos sus ecinos has a alcanza el
amaño de la zona seleccionada. Es a modi icación supone sus i ui la in o mación
o iginal, anulando la in o mación de los canales e de y azul y poniendo el alo de
255 al canal ojo. El es o de la imagen se ía una copia exac a de la o iginal.
Finalmen e modi ica los alo es x e y, po la nue a posición que indican los
ec o es de ep esen ación del lujo óp ico, u y .
Algo i mo 4: Algo i mo de seguimien o de una zona.
P ocedimien o pu Poin (I, Flow, x_displacemen , y_displacemen , size_zone)
Lee imagen de en ada y la almacena en ec o es RGB.
Lee iche o de lujo y almacena u y
Pa a i desde – size_zone has a size_zone hace
Cálcula índices de los píxeles a modi ica
Asigna 255 al canal ojo de la nue a imagen y anula los canales azul y e de
Fin
x_displacemen  x_displacemen + u; y_displacemen  y_displacemen +
Almacena la imagen nue a
Re o na x_displacemen e y_displacemen

44
Algo i mo 5: Algo i mo que gene a el ídeo a pa i del algo i mo 4.
En el apa ado de c eación de ideos, se ob u o la in o mación del lujo de
una se ie de secuencias. Las igu as 29, 30 y 31 mues an el esul ado de segui un
obje o de e minado de la imagen.
La p ime a columna de la igu a 29 ep esen a como el p og ama as ea una
zona de la mano que apa ece en la escena, mien as que la segunda mues a la
pe secución po pa e del p og ama de de un pun o de la na iz de esa secuencia.
En la igu a 30 se ap ecia la de ección y seguimien o de un pun o de la
cabeza de la pe sona que apa ece al inicio de la secuencia OpenDoo , pe o
u ilizando la in o mación del lujo ob enidas po Mask y Dep hMask. Se pe cibe que
al se un lujo más p eciso, Dep hMask ha pe mi ido man ene ija la zona
seleccionada sin p opaga se de mane a ap eciable po la escena.
Finalmen e, la igu a 31 mues a un ejemplo de seguimien o de obje os en las
secuencias Hall y Pa k. En la p ime a columna, g acias a la in o mación del lujo, se
ha podido igila el desplazamien o de la chaque a que po a la muje de la escena.
En la segunda se ha ealizado el seguimien o de la bicicle a que apa ece en la escena
del pa que.
Un posible uso de es a aplicación pod ía se un sis ema de igilancia en un
apa camien o, un local come cial, un pa que, e c., en el que el usua io selecciona ía
el obje o que desea as ea , pa a que luego el p og ama se enca ga a de in o ma en
odo momen o de en qué luga se encuen a el obje o a pa i del lujo óp ico
P ocedimien o ideo_poin _gene a o (Video, egula iza ion_ ype, x_displacemen ,
y_displacemen , size_zone)
Inicialización de pa áme os y a iables
De inición de u as a u iliza po el p og ama
Cálculo del o al de imágenes a u iliza
Almacena imágenes y lujos en dos ec o es
Si x_displacemen o y_displacemen ue a de la imagen en onces
A isa de e o y sali
in
Pa a i desde 1 has a o al_imagenes hace
pu Poin (I, Flow, x_displacemen , y_displacemen , size_zone)
in
C eación del ídeo
45
Figu a 29: Di e en es ins an es de iempo en las secuencias Mo ingA m y Mo ingHead.
46
Figu a 30: Di e en es ins an es de iempo en las secuencias Mask y Dep hMask.
47
Figu a 31: Di e en es ins an es de iempo en las secuencias Hall y Pa k.
48
4.7. Seguimien o de múl iples zonas de la imagen
A pa i del algo i mo 4, se puede diseña un sis ema más complejo que no ealice
únicamen e el seguimien o de una zona, sino que “pe siga” a ias a la ez. Con es e
obje i o, se ha implemen ado el algo i mo 6. La in o mación de en ada es muy
simila al algo i mo 5, con la di e encia de que se incluyen nue as á eas. El
p og ama no limi a en ningún caso el o al de zonas a segui . Las únicas
es icciones que impone es que odo pun o x enga un equi alen e pun o y; y que el
á ea seleccionada pe enezca a la imagen.
Algo i mo 6: Algo i mo que gene a el ídeo de múl iples zonas a pa i del algo i mo 4.
Las igu as 32 y 33 ep esen an las mismas escenas de a las igu as 29 y 31
del apa ado an e io , solo que en es a ocasión, se lle a a cabo el seguimien o de
di e en es zonas de la imagen.
Po ejemplo, en la secuencia Mo ingHead se sigue el desplazamien o de los
ojos, la na iz y la boca de la pe sona de la escena.
O o ejemplo de las posibilidades que o ece es e p og ama es la escena del
pa que, donde se “pe sigue” a di e en es pe sonas de la escena.
P ocedimien o ideo_mul iple_poin s_gene a o (Video, egula iza ion_ ype,
x_displacemen , y_displacemen , size_zone)
Inicialización de pa áme os y a iables
De inición de u as a u iliza po el p og ama
Almacena zonas seleccionadas en ec o es X e Y
Si o al de pun os in oducidos no es pa
A isa del e o y sali
in
Cálculo del o al de imágenes a u iliza
Almacena imágenes y lujos en dos ec o es
Pa a j desde 1 has a To al_poin s hace
Si Xj o Yj ue a de la imagen en onces
A isa de e o y sali
Fin
in
Pa a k desde 1 has a o al_imagenes hace
Pa a i desde 1 has a o al_poin s hace
pu Poin (I, Flow, Xi, Yi, size_zone)
in
in
C eación del ídeo

49
Figu a 32: Di e en es ins an es de iempo en las secuencias Mo ingA m y Mo ingHead.
50
Figu a 33: Di e en es ins an es de iempo en las secuencias Hall y Pa k.
51
4.8. Segmen ación de obje os en mo imien o
Conociendo el desplazamien o apa en e de los obje os de una imagen se puede c ea
una nue a escena que sepa e a los obje os que se mue en de aquellos que no.
En base a es e obje i o, se ha desa ollado una e ce a aplicación de de ección
y seguimien o de obje os que pe mi e c ea un nue o ideo a pa i del lujo y de la
secuencia o iginal, donde apa ezcan únicamen e los obje os en mo imien o. Es a
aplicación hace uso de un p og ama en C++ que es el enca gado de modi ica las
dis in as imágenes (algo i mo 7).
El algo i mo p incipal u iliza como in o mación de en ada el nomb e de la
secuencia con la que a a abaja , el mé odo que se u ilizó pa a calcula el lujo
óp ico y un alo de umb al que pe mi a al algo i mo 7 es ablece la magni ud de
aquello que conside e mo imien o. De es a mane a se conside a que hay
mo imien o si la suma de los cuad ados del desplazamien o en u y supe a el alo
de umb al. En ese caso, la nue a imagen almacena la in o mación o iginal, mien as
que en el caso con a io pone a ce o (neg o) la in o mación de los es canales de la
nue a imagen.
Algo i mo 7: Algo i mo que gene a el ídeo de múl iples zonas a pa i del algo i mo 4.
El algo i mo p incipal es muy simila a los algo i mos p incipales an e io es
con la única di e encia de que usa el algo i mo 6. Po es e mo i o no se de alla á en
es a memo ia. Las siguien es igu as mues an di e en es ejemplos del esul ado que
se consigue con es e p og ama.
P ocedimien o Mo ingObjec sSegmen a ion (I, Flow, Th eshold)
Lee imagen de en ada y la almacena en ec o es RGB.
Lee iche o de lujo y almacena en ec o es u y
C ea ec o pa a almacena la in o mación de los es canales
Pa a i desde 0 has a al o_de_la_imagen hace
Pa a j desde 0 has a ancho_de_la_imagen hace
u  u*u + *
si u > Th eshold en onces
 RGB
sino
 0
in
in
in
Almacena la in o mación de como una imagen
52
Figu a 34: Segmen ación del b azo en la secuencia Mo ingA m y de la pe sona que apa ece en
Mo ingHead.
59
U ilizando pocas i e aciones se puede es ima del campo de desplazamien o
en e dos imágenes en un iempo ap oximado en e ein e y ein a segundos aunque
se pe de ía en la calidad del lujo.
Es e in e alo de iempo pe mi e una in e acción más o menos ealis a con el
usua io si quisie a calcula una secuencia ela i amen e co a, pe o, po lo habi ual,
una escena comple a ocupa un mínimo de escien os ames. Es más, secuencias
como Rheinha en engloban mil ames y las secuencias Dep h y OpenDoo es án
o madas po más de quince mil ames.
De es a mane a, el cálculo del lujo óp ico de oda una secuencia, como po
ejemplo Rheinha en, supond ía un iempo ap oximado de ein a mil segundos
(ce cano a 20 días). Es e in e alo empo al hace imposible una in e acción ealis a
con un usua io.
Po el mo i o an e io se decidió no inclui di ec amen e la aplicación web
como pa e de es e T abajo Fin de Más e y u iliza las aplicaciones di ec amen e
desde la consola de Linux.

60
5. Conclusiones y líneas de abajo u u as
El p incipal obje i o de es e T abajo Fin de Más e ha sido p esen a mé odos
obus os de lujo óp ico que mejo en, en la mayo medida posible, la de ección y
a amien o de discon inuidades en secuencias de imágenes, an o de in ensidad
como de p o undidad. Asimismo, como esul ado de lo an e io , se han desa ollado
a ias aplicaciones de de ección y seguimien o de obje os a pa i de la in o mación
sob e el mo imien o que es os nos apo an.
En es e sen ido, en es e T abajo Fin de Más e se han u ilizado es écnicas
de es imación del mo imien o de ipo TV-L1. En base a ello, se ha in oducido un
ma co gene al que pe mi a albe ga es ipos di e en es de es a egias de
egula ización y hemos cen ado nues o es udio en el e eno de la p ese ación de
las discon inuidades en el lujo.
Con el obje i o de p ese a los con o nos de los obje os, se ha incluido en e
nues as es a egias de egula ización, dos al e na i as que incluyen una unción
dec ecien e en el é mino de sua izado que pa alice la di usión en zonas donde se
p oduzca un ue e cambio de g adien e.
En an e io es abajos, se ad i ió que usa una unción dec ecien e pu a
unciona bien mi igando la di usión pe o que, en ocasiones, puede se demasiado
es ic a y c ea ines abilidades en el lujo. Como consecuencia de es o se ha u ilizado
un alo cons an e de apoyo a la unción dec ecien e que impida es e ipo de
ci cuns ancias.
En los esul ados numé icos hemos is o que es a idea unciona
azonablemen e bien y es, en líneas gene ales, el mé odo que mejo es esul ados
o ece.
Po o o lado, hemos is o que el lujo esul an e de una imagen de
p o undidad no apo a esul ados des acables. Sin emba go, la in o mación conjun a
en e su másca a y la p o undidad o ece esul ados más p ecisos delimi ando el
con o no del obje o de mane a muy sa is ac o ia.
G acias a la calidad de los mé odos u ilizados en es e abajo se ha podido
ealiza aplicaciones eales que hagan uso del lujo óp ico. La po encialidad de es as
he amien as es muy g ande, y pod ían se una e sión p elimina de aplicaciones
come ciales de segu idad y igilancia, u ilizadas po ejemplo en cen os
come ciales, es au an es, cen os educa i os o cualquie o o sis ema donde sea
necesa io igila ins alaciones median e cáma as de segu idad.
61
Del mismo modo, ambién pod ía aplica se en el e eno de la de ección de
colisiones. Al conoce el desplazamien o de uno o a ios obje os, como po ejemplo
las dos muje es de la secuencia Hall, se puede a isa al sis ema en caso de que es as
se encuen en pelig osamen e ce ca y puedan colisiona . Es a idea se ía
especialmen e in e esan e en sis emas de igilancia en ca e e a.
No obs an e, es amos lejos aún de alcanza el mé odo pe ec o y aún quedan
limi aciones que abaja , an o mejo ando la de ección de discon inuidades como
lidia con o as limi aciones.
Los mé odos exponenciales sol en an de mane a muy p ecisa la de ección de
los lími es del lujo pe o aún pod ía mejo a se. En es e sen ido, aplica es as
es a egias de egula ización en mé odos empo ales pod ía se una buena solución
pa a consegui un lujo más consis en e. La in o mación de oda la secuencia pod ía
i aumen ando paula inamen e la calidad del lujo.
Po o o lado hemos is o que u ilizando únicamen e el e mino de sua izado
se ob ienen buenos esul ados. Pod ía se in e esan e plan ea un mé odo que u ilice
la in o mación de la imagen además del g adien e en el é mino de sua izado de
mane a sencilla. Combinando ambas ideas, pod íamos quizás, educi el iempo de
cálculo p escindiendo del é mino de ligadu a.
62
Re e encias
[1] Bake , S., Scha s ein, D., Lewis, J.P., Ro h, S., Black, M.J., Szeliski, R.: A
da abase and e alua ion me hodology o op ical low. In e na ional Jou nal o
Compu e Vision 92(1), 1–31 (2011)
[2] B ox, T., B uhn, A., Papenbe g, N., Weicke , J.: High accu acy op ical low
es ima ion based on a heo y o wa ping. In: Pajdla, T., Ma as, J(G.) (eds.) ECCV
2004. LNCS, ol. 3024, pp. 25–36. Sp inge , Heidelbe g (2004)
[3] Ja ie Sánchez Pé ez, Nelson Monzón López, and Agus ín Salgado de la
Nuez, Robus Op ical Flow Es ima ion, Image P ocessing On Line, ol. 2013, pp.
242–260. h p://dx.doi.o g/10.5201/ipol.2013.21
[4] N. Monzón, J. Sánchez, and A. Salgado. Op ic low: Imp o ing discon inui y
p ese ing. In EUROCAST'13: P oceedings o he 14 h in e na ional con e ence on
Compu e aided sys ems heo y, pages 114-116, Be lin, Heidelbe g, 2013. Sp inge -
Ve lag
[5] R. De iche, P. Ko np obs and G. Aube , “Op ical low es ima ion while
p ese ing i s discon inui ies: a a ia ional app oach”, In P oc. Second Asian
Con e ence on Compu e Vision, Vol. 2, pp. 290–295, Dec. 1995
[6] B. Ho n and B. Schunck, “De e mining Op ical Flow”, A i icial In elligence,
Vol. 17, pp. 185 – 203, 1981
[7] Nagel, H.H., Enkelmann, W.: An in es iga ion o smoo hness cons ain s o
he es ima ion o displacemen ec o ields om image sequences. IEEE
T ansanc ions on Pa e n Analysis and Machine In elligence 8, 565–593 (1986)
[8] Pe ona, P., Malick, J.: Scale-space and edge de ec ion using aniso opic
di usion. IEEE T ansac ions on Pa e n Analasys and Machine In elligence 12,
629–629 (1990)
[9] Al a ez, L., Escla ín, J., Le ebu e, M., Sánchez, J.: A pde model o
compu ing he op ical low. In: XVI Cong eso de Ecuaciones Di e enciales y
Aplicaciones, C.E.D.Y.A. XVI, Las Palmas de G an Cana ia, Spain, pp. 1349– 1356
(1999)
[10] Zach, C., Pock, T., Bischo , H.: A Duali y Based App oach o Real ime TV-
L1 Op ical Flow. In: Hamp ech , F.A., Schno , C., Jahne, B. (eds.) DAGM 2007.
LNCS, ol. 4713, pp. 214–223. Sp inge , Heidelbe g (2007)
[11] Wedel, A., C eme s, D., Pock, T., Bischo , H.: S uc u e- and mo ion-
adap i e egula iza ion o high accu acy op ic low. In: IEEE In e na ional
Con e ence on Compu e Vision, pp. 1663–1668 (Sep embe 2009)
63
[12] Lo enzo-Na a o, J.; Cas illón-San ana, M.; He nández-Sosa, D. On he Use
o Simple Geome ic Desc ip o s P o ided by RGB-D Senso s o Re-Iden i ica ion.
Senso s 2013, 13, 8222-8238.
[13] N. Monzón, J. Sánchez, and A. Salgado. E icien Mechanism o
Discon inui y P ese ing in Op ical Flow Me hods. P ep in . (2013)
[14] Luis Ál a ez, Joachim Weicke , and Ja ie Sánchez. Reliable es ima ion o
dense op ical low ields wi h la ge displacemen s. In e na ional Jou nal o
Compu e Vision, 39(1):41-56, 2000.
[15] Isaac Cohen. Nonlinea Va ia ional Me hod o Op ical Flow Compu a ion.
In P oceedings o he 8 h Scandina ian Con e ence on Image Analysis, pages 523-
530, T omso, No way, 1993. IAPR.
[16] Ja ie Sánchez, Agus ín Salgado, and Nelson Monzón. Op ical low
es ima ion wi h consis en spa io- empo al cohe ence models. In In e na ional
Con e ence on Compu e Vision Theo y and Applica ions (VISAPP), pages 366-
370. Ins i u e o Sys ems and Technologies o In o ma ion, Con ol and
Communica ion, 2013.
[17] And eas Wedel, Thomas Pock, Ch is ophe Zach, Ho s Bischo , and Daniel
C eme s. An imp o ed algo i hm o -l 1 op ical low. In S a is ical and
Geome ical App oaches o Visual Mo ion Analysis, pages 23-45. Sp inge Be lin
Heidelbe g, 2009.
[18] Ja ie Sánchez Pé ez, En ic Meinha d -Llopis, and Gab iele Facciolo. TV-L1
Op ical Flow Es ima ion. Image P ocessing On Line, 2013:137-150, 2013.
h p://dx.doi.o g/10.5201/ipol.2013.26.
[19] En ic Meinha d -Llopis, Ja ie Sánchez Pé ez, and Daniel Konde mann,
Ho n-Schunck. Op ical Flow wi h a Mul i-Scale S a egy, Image P ocessing On
Line, ol. 2013, pp. 151–172. h p://dx.doi.o g/10.5201/ipol.2013.20
[20] Sánchez, J., Salgado, A., Monzón, N., 2013. Di ec es ima ion o he
backwa d low, in: In e na ional Con e ence on Compu e Vision Theo y and
Applica ions (VISAPP), Ins i u e o Sys ems and Technologies o In o ma ion,
Con ol and Communica ion. pp. 268–274.
[21] Sánchez, J., Salgado, A., Monzón, N., 2013. An e icien algo i hm o
es ima ing he in e se op ical low, in: 6 h Ibe ian Con e ence on Pa e n
Recogni ion and Image Analysis (IbPRIA), Sp inge -Ve lag. pp. 390–397.
[22] Khoshelham, K.; Elbe ink, S.O. Accu acy and esolu ion o kinec dep h da a
o indoo mapping applica ions. Senso s 2012, 12, 1437–1454.
64
[23] Xia, L.; Chen, C.C.; Agga wal, J.K. Human De ec ion Using Dep h
In o ma ion by Kinec . In P oceedings o he In e na ional Wo kshop on Human
Ac i i y Unde s anding om 3D Da a in Conjunc ion wi h CVPR (HAU3D),
Colo ado Sp ings, CO, USA, 20–25 June 2011.
[24] Sho on, J.; Fi zgibbon, A.; Cook, M.; Sha p, T.; Finocchio, M.; Moo e, R.;
Kipma, A.; Blake, A. Real-Time Human Pose Recogni ion in Pa s om a Single
Dep h Image. In P oceedings o he 2011 IEEE Con e ence on Compu e Vision and
Pa e n Recogni ion, Colo ado Sp ings, CO, USA, 20–25, June 2011.
[25] Ha ille, M. S e eo pe son acking wi h adap i e plan- iew empla es o
heigh and occupancy s a is ics. Image Vision Compu . 2004, 22, 127–142.
[26] Lo enzo-Na a o, J.; Cas illón-San ana, M.; He nández-Sosa, D. An s udy
on e-iden i ica ion in RGB-D image y. Lec . No e. Compu . Sci. 2012, 7657, 200–
207.
[27] Zi ko ic, Z.; de Heijden, F. E icien adap i e densi y es ima ion pe image
píxel o he ask o backg ound sub ac ion. Pa e n Recogni ion Le e s. 2006, 27,
773–780.