Es a ob a se dis ibuye con la licencia C ea i e Commons
Reconocimien o-NoCome cial-SinOb aDe i ada 4.0
In e nacional (CC BY-NC-ND 4.0.)
Ciclo de Mejo a en el Aula en
la asigna u a de Ma emá icas
Especí icas pa a Maes os
en iempos de COVID
Class oom Imp o emen Cycle in
he subjec Speci ic Ma hema ics
o Teache s in ime o COVID
EDUCACIÓN
Ana Escude o-Domínguez
h ps://o cid.o g/0000-0002-1620-3852
Uni e sidad de Se illa
Depa amen o de Didác ica de la Ma emá ica
aescude o[email p o ec ed]
DOI: h p://dx.doi.o g/10.12795/9788447231003.085
Pp.: 1835-1854
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1836
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Con ex o de la asigna u a
Es e ciclo de mejo a en el aula (en adelan e, CIMA) es la
con inuación de o as expe iencias de inno ación que he-
mos ealizado du an e cu sos an e io es. Aunque es e año,
de nue o, cambio de asigna u a en la aplicación del CIMA,
puedo ap o echa la expe iencia en los mismos pa a es a
nue a asigna u a. Ma emá icas Especí icas pa a Maes os
es una asigna u a del p ime cu so del G ado de P ima-
ia den o del depa amen o de Didác ica de las Ma emá-
icas. En es a los es udian es se en en an po p ime a
ez en el G ado a algunas nociones ma emá icas, con el
in de ap ende , conec a y comunica ideas ma emá icas
que capaci en en el desempeño de la ac i idad p o esio-
nal especí ica. Los alumnos cu san la asigna u a en 2 días
semanales, con una pa e eó ica de 2h de du ación y una
p ác ica con una du ación de 1h (pues es án di ididos los
alumnos en g upos más educidos), es deci , 3h a la se-
mana. La du ación de es e CIMA es de 30 ho as, es deci , 10
semanas, aba cando desde el inicio de las clases has a el
11 de diciemb e de 2020. Es a ma e ia es á di idida en dis-
in os bloques de con enidos, de los que oy a ealiza mi
CIMA a endiendo a los es p ime os: Sis emas de Nume a-
ción, Di isibilidad y F acciones. El núme o o al de alumnos
ma iculados en la misma es de 67 pe sonas.
El año 2020 es á siendo algo dis in o po la e olución
del i us COVID-19. El cu so 2019-20 ha p esen ado un pe-
iodo de suspensión de clases p esenciales y an e el nue o
cu so, 2020-21, nos encon amos aún con ince idumb e so-
b e la p esencialidad en las aulas. Es o ha hecho que nos
plan eemos nue os e os en nues a docencia. Comenza-
mos el 5 de oc ub e con una p esencia meno en las aulas,
de un e cio del g upo o al, pa a espe a los ho a ios o i-
ginales del Cen o y a endiendo a la capacidad COVID-19 de
los espacios, pe o a inales de ese mismo mes, hemos pa-
sado, de nue o, a la suspensión de clases p esenciales (en
el caso de mi asigna u a).
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Es a asigna u a ue una de las p ime as que impa í
cuando comencé a o ma pa e del Depa amen o de Di-
dác icas de las Ma emá icas y ecue do como los alumnos
e an bas an e eacios a ella, pues casi odos la ecue dan
como esa asigna u a pendien e. De o ma gene al, pode-
mos deci que las clases de es a asigna u a es án plan ea-
das con una exposición eó ica median e una p esen ación,
seguida de unos eje cicios p ác icos. Los con enidos de la
asigna u a son undamen almen e concep uales (45%) y
p ocedimen ales (45%), con menos de un 10% de ac i udi-
nales. Los con enidos son comunes a odos los g upos de
la misma asigna u a. Cada p o eso pe sonaliza las p esen-
aciones, los eje cicios y las p ác icas, su o ma de da las
clases, pe o odos seguimos una línea común. El examen
inal es común pa a odos, aunque la e aluación con inua
depende de cada p o eso .
Las dos ho as eó icas suelen es a p epa adas pa a
una exposición eó ica, median e p esen ación Powe Poin
que se deja en la Enseñanza Vi ual (en adelan e EV) an-
es de cada clase, con lo que el alumno la iene disponible
p e iamen e. En la ho a semanal de p ác icas se p opone
la esolución de p oblemas que se han dejado p e iamen e
en la pla a o ma. Con es a nue a si uación a la que nos en-
en amos po la pandemia, en el caso de que sigamos la
semip esencialidad p epa ada, en la que una pa e de la
clase es é en el aula ísica y o a pa e en sesión i ual, la
solución es que odos los es udian es pasen al aula i ual,
de modo que, independien emen e de donde es én (en
clase o en casa), odos abajen en las mismas condicio-
nes. Es o implica que los que ayan a clase lle en siemp e
su o denado , c eando un aula i ual. Es o puede desem-
boca en una asis encia i ual de odo el g upo, pe o ya se
i á iendo, pues en iendo que algunos alumnos les da án
p io idad a la p esencialidad de las clases p ác icas.
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1838
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Como he amien as pa a ealiza las clases i uales
u iliza emos las dis in as opciones que nos pe mi e la EV,
de en e hay que des aca el uso de la he amien a Black-
boa d Collabo a e Ul a (en adelan e BCU) con la que eali-
za ideocon e encia. En la pa e p ác ica donde el alumno
debe esol e el p oblema de o ma u elada y yo oy a en-
diendo las dudas que an su giendo al i a anzando en la
esolución, de o ma indi idual p ime o, a eces en pa ejas
-según la o ma de abaja del alumno- y luego de o ma
colec i a en la piza a, la EV pe mi e una opción en la que
se pueden c ea g upos, incluso és os pueden aisla se, de-
jando de es a p esen e en la sesión i ual y ol e a ella
en cualquie momen o, po lo que puede se ú il pa a es-
as sesiones.
Diseño del CIMA
Como hemos dicho an e io men e, nues o CIMA abo -
da á los es p ime os emas de la asigna u a: Sis emas
de Nume ación, Di isibilidad y F acciones. Cada uno de
ellos iene una du ación ap oximada de es semanas. En
el CIMA del cu so pasado (Escude o-Domínguez, 2019) no é
que, en la pues a en p ác ica, me cos ó muchísimo delimi-
a me a los iempos es ablecidos, po ello es e cu so, ya
desde el diseño hemos enido en cuen a es a di icul ad,
siendo algo más lexible en ellos, po lo que oy a deja
como una semana de colchón, p obablemen e pa a pode
explica a los es udian es la me odología a segui . La expe-
iencia en mis an e io es CIMA hace que sea conscien e de
mi di icul ad a la ho a de plan ea mis mapas de con eni-
dos, po lo que oy a in en a olca me en ello. O a no e-
dad a in oduci en es e CIMA es el mos a -modi ica los
mapas de con enidos con los es udian es, pues así c eo
que ellos se sen i án más pa ícipes de la asigna u a y a su
ez es o puede acili a el p oceso de ealización de la in-
no ación docen e.
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1839
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P incipios didác icos
Con el obje i o de abo da las p incipales di icul ades
de ec adas, se ha diseñado un CIMA basado en una se ie de
p incipios didác icos que buscan la mejo a de la a ención
de los es udian es y la mo i ación e implicación de es os.
Las inno aciones docen es en la ma e ia es án encamina-
das hacia la implicación ac i a de los es udian es en el
p oceso de enseñanza-ap endizaje, p oponiendo que sean
los discen es los que cons uyan el conocimien o (Ca i-
llo, Climen , Go go ió, P a y Rojas, 2008). El nue o modelo
me odológico debe con ene un mayo comp omiso del
alumno (Bain, 2007), menos exposición eó ica po pa e
mía y más aplicación di ec a a p oblemas eales. Como ya
in en é lle a a cabo en el an e io CIMA (Escude o-Domín-
guez, 2019), oy a in en a pone en p ác ica lo que Finkel
(2008) llama “da clase con la boca ce ada” donde debo
in en a man ene me en un segundo plano que empuje a
los discen es a se p o agonis as de las clases.
Modelo me odológico
Tal y como en el CIMA an e io , p e endo segui el si-
guien e modelo me odológico:
Figu a 1. Modelo me odológico lle ado a cabo

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1840
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Po lo que la o ma de abajo que se p opone es co-
menza cada bloque de con enidos ealizando p egun-
as a los es udian es sob e sus ideas p e ias pa a conoce
los conocimien os de los que pa i . A con inuación, se les
pide que ayan buscando espues a a las dis in as p egun-
as, si uaciones écnicas y/o eje cicios que se les plan ea,
ya sea median e lec u as o ma e ial audio isual. Es o lo
pueden ealiza de o ma indi idual o en pa eja. Todo ello
pensado pa a ilus a aplicaciones p ác icas y omen a la
discusión. A pa i de lo an e io , en e odos, p e endemos
p oduci una anslación al modelo eó ico, gene ando
unas conclusiones que nos conduzca al ap endizaje inal.
Es e p oceso me odológico in i a al alumnado a la in es i-
gación y el azonamien o c í ico y deduc i o, basado en la
esolución de p oblemas de dis in o ca ác e que los dis-
cen es deben esol e de o ma au ónoma.
Mi modelo me odológico ideal es pa ecido al que a-
baja Tous (2019) en el que los alumnos, an es de la clase,
se mi an lo que se a a abaja , ano ando sus dudas pa a
pode se esuel as du an e la sesión. Una ez en clase los
alumnos abajan po g upo y an exponiendo po g upos
sus conocimien os. Los demás alumnos pod án apo a in-
o mación de la que no se haya hablado en la exposición
o plan ea dudas que no se hayan esuel o. Es o se lle a á
a cabo pa a cada pa e del módulo que se es á abajando.
Es a idea me gus a ya que pienso que, con la ins ucción
en e pa es, los es udian es hablan, abajan y se enseñan
unos a o os, eliminando la compe i i idad. Y se puede lle-
a a cabo median e las dis in as opciones que nos p o-
po ciona la EV.
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1841
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Mapa de con enidos
Como hemos comen ado an e io men e en es a asig-
na u a p iman los con enidos concep uales y p ocedimen-
ales. El p ime paso pa a ealiza un mapa de con enidos
es o dena y je a quiza los con enidos. También enemos
que e las elaciones en e es os e iden i ica aquellos
que uncionan como a iculado es.
Basado en los an e io es CIMA (Escude o-Domínguez,
2019, 2018) mos amos un esquema gene al a ene p e-
sen e du an e oda la asigna u a y que abaja emos espe-
cialmen e en su comienzo, aba cando las siguien es
p egun as:
Hemos de allado el mapa de con enidos del ema F ac-
ciones (Figu a 3). En él hemos di e enciado con enidos
concep uales (azul), p ocedimen ales (celes e) y ac i udi-
nales (ama illo), mos ando la in e acción en e los dis-
in os ipos de con enidos. En es a igu a queda pa en e
lo comen ado an e io men e sob e la asigna u a, el g an
peso que ienen los con enidos concep uales y p ocedi-
men ales, donde se p e ende lle a al alumnado a abaja
las ma emá icas di ec amen e a a és de p oblemas que
los ayudan a en ende la eo ía, como se mues a más de-
alladamen e en la secuencia de ac i idades.
Figu a 2. P egun as gene ales a ene p esen e du an e oda la asigna u a
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1842
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Figu a 3. Mapa de con enidos del ema F acciones
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1843
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Secuencia de ac i idades
Nos p oponemos que es a no sea una asigna u a me-
mo ís ica, sino que sean capaces de lle a a la p ác ica los
conocimien os adqui idos, es deci , que sean capaces de
esol e un p oblema que no hayan is o an es. Que mi
ol sea el de o ien a a los alumnos, ayuda los a mejo a .
¿Cómo lle a lo a cabo? Pienso que pa a que los es udian-
es ap endan no debe se el p o eso el que esuel a los
eje cicios, sino los alumnos los que se en en en a esa e-
solución bajo la guía del p o eso . Es o hace que se cen-
en en la comp ensión más que en la memo ización, con
lo que se acili a la e ención del conocimien o a medio y
la go plazo. Mi in ención es enseña a la gen e a pensa ,
no a memo iza , además en su u u o es lo que an a ene
que ealiza , enseña a sus es udian es a pensa , a com-
p ende los concep os.
Como hemos comen ado an e io men e, ha emos uso
en odo momen o de la EV, c eando un aula i ual, pa a
que es én en igualdad de condiciones, an o si es ás en
casa como en clase.
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1850
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as el cues iona io inal, les pedimos que comen a an sus
imp esiones sob e la asigna u a, plan eando aspec os que
man end ían y cambia ían de la asigna u a y de su pues a
en p ác ica, como búsqueda de algunas pinceladas que a
mí me si ie an pa a mejo a . Todo es o me ha ayudado a
alo a , p opone y mi a de o ma cons uc i a es e CIMA.
E aluación del ap endizaje de los es udian es.
Escale as de ap endizaje
Pa a la e aluación del ap endizaje de los es udian es
du an e el ciclo de mejo a se an a u iliza las escale as
de ap endizaje (Po lán, 2017). Las escale as de ap endizaje
son una ep esen ación g á ica en las cuales se mues an
los a ances de los es udian es du an e el CIMA. Como he-
mos e lejado an e io men e, no se ha podido comple a
odo el análisis. Mos amos las escale as pe enecien es a
los dos p ime os módulos.
En las escale as se es ablecen dis in os ni eles de
ap endizaje, p oponiendo espues as p o o ípicas a cada
uno de ellos. T as ecoge los cues iona ios, se an ha-
ciendo co esponde cada espues a dada en es os ni e-
les y se pasa a calcula el po cen aje de alumnos que se
encuen a en cada uno de ellos. El cues iona io inicial ue
ellenado po 63 pe sonas y el cues iona io inal ha sido
elabo ado po 49 alumnos, po lo que me quedo con las
escale as de es os úl imos. Es e descenso en la asis encia
no sabemos si ha sido debido a la dejadez p oducida po
la impe sonalidad que conlle a segui las clases po web-
cam o si ha enido que e algo el anscu so de la asig-
na u a o ambas cosas, ya que la asigna u a es de p ime
cu so del g ado de Educación P ima ia.
En las siguien es igu as se mues an las escale as de
ap endizaje pa a las p egun as es uc u an es del módulo
1 y 2. En cada p egun a es ablecimos es ni eles de

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ap endizaje. Cada escalón co esponde a uno de los ni e-
les de ap endizaje e aluados. En odas y cada una de las
cues iones obse amos una e olución posi i a del ap en-
dizaje gene al. En cada p egun a apa ecen las iniciales: I
co espondien e a cues iona io inicial; F: cues iona io inal;
N: ni el de ap endizaje alcanzado.
Figu a 4. Escale as de ap endizaje de las p egun as gene ales (P egun as 1-3)
Figu a 5. Escale as de ap endizaje de las p egun as Módulo 1 (P egun as 4-5)
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1852
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Con espec o a las dis in as escale as de ap endizaje
obse amos como la mayo ía de los es udian es consiguió
sin di icul ad llega al máximo ni el espe ado. Algunos de
los con enidos son a ados en ni eles educa i os in e io-
es, po lo que la mayo ía de los es udian es no pa ían de
ce o.
E aluación del diseño del CIMA
Además del ap endizaje de nues os es udian es, nos
gus a e alua nues a pues a en p ác ica. Pa a mí la pues a
en p ác ica y la expe iencia ha sido g a i ican e al obse a
que el alumnado log a a anza en su ap endizaje. Como
en cu sos an e io es, debo comen a que la in o mación
que me apo a el cues iona io inicial es po en e pues nos
p opo ciona pis as pa a e en qué pa es hay que insis-
i más (Escude o-Domínguez, 2019). En es e CIMA hemos
conseguido ajus a nos a los iempos p opues os, algo que
siemp e es aba de p opues a de mejo a. Con espec o a
Figu a 6. Escale as de ap endizaje de las p egun as Módulo 2 (P egun as 6-8)
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la e aluación de mi p ác ica po pa e del alumnado, es e
cu so no he usado el cues iona io que engo elabo ado de
cu sos an e io es, po al a de iempo, sino que les indi-
camos que plasma an sus imp esiones median e Google
o ms. En la úl ima sesión, cuando ya cie e el CIMA com-
ple o, sí que engo in ención de pasa le el cues iona io
que engo elabo ado de ipo escala Like (Escude o-Do-
mínguez, 2018).
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1854
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Palab as cla e: Ma emá icas Especí icas pa a Maes os, G ado en P i-
ma ia, Docencia uni e si a ia, Expe imen ación docen e uni e si a ia
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