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(
0EL CÍnüVlA)9
POR
DOCTOR EN LA UNIVERSIDAD DE BOLONIA.
Dedicada áS. M. la Reina Doña Isabel II.
ohe.
Quid didicisse nisi hoc e men um ,c jua' seuioi
in us
Inna a es , up o jeco e, exie il cap i icús?
Peus.
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Sa . I.
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No a. Lo que ulga men e se en iende po la cua.
d a u a del cí culo suele se su ec i icación ,6la e-
lacion del diáme o ála ci cun e encia ,ó ice~ e sa
odas son cuan idades que dependen unas de o as.
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La elación del diáme o ála ci cun e encia es-
á ence ada en el mismo cí culo: de alli no puede
escapa :hay un pun o en que el adio mas el co-
seno es al seno como la ci cun e encia al diáme-
o
,
ólo que es lo mismo ,la abscisa ála o dena-
da en igual elación: de e minando y(po medio
de sus di e enciales) sacado xde la ecuación del
cí culo.
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LA CUAORATUBA DKL CIRCULO*
PROPOSICION I.—Figü a 1.“
Es ampa un polígono de lados nen un semicí culo.
Póngans© po de echo sus lados n
,
de sue e que
sean iguales ála línea AB ,álcese desde el pun o Buna
pe pendicula igual ála diagonal de dicho polígono,
que se á BD , í ese la AD. Desde el pun o Dálcese
una pe pendicula ála AD ,has a que co e la AB ala -
gada en C:di ídase la AC po medio en E,yes a á
ejecu ada la ope ación, pues el semicí culo ADC oca-
á los es emos AyCpo se líneas iguales ,yel es—
emo Dpo se ec o el ángulo ADC.
C. S. D. H.
PROPOSICION II.—Figu a 2.*
Reduci la ope ación an eceden e ámeno escala.
Supongamos cons uida la ope ación an eceden e ,y
quesea Gel pun o hallado, póngase, el semicí culo
HGF sob e el meno que se desea di idi ADC ,cen-
o sob e cen o ,ydiáme o sob e diáme o , í e-
se la línea GE de la ci cun e encia al cen o^ de la
cu a.
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Luego la elación de la ciíinn e ™* «1
se á —yde consiguien e siendo 2a el diáme o
,
á la ci cun e encia.
Lulgo la ci cun e eocia de cualquie "“J
al diáme o mul iplicado po la o denada as
minada ,ydi idido po la.abscisa ,^^
iplicado po el seno ,ydi idido po el adio mas el
coseno. C. S. D. H.
REASUNCION.
El pun o de de e minación se halla en e el polígo-
no insc i o yci cunsc i o, ydonde las di e enciales son
ce o.
Es asi que la es emidad del adio ,cons uido co-
mo lo hemos hecho ,yace en e el polígono insc i-
o yci cunsc i o ,yalli las di e enciales son ce o.
Luego e c.
SIGUEN ALGUNAS REFLEXIONES.
1.* Siendo ij, igu a 3.* media, p opo cional, se si-
gue^ que es á eces diáme o yci cun e encia ,yque
la ci cun e encia es ambién igual al diáme o mul i-
plicado po el seno e so ,ydi idido po el seno ec-
o asi de e minado: óal diáme o mul iplicado po el
adio menos el coseno ,ydi idido po el seno.
2.
®Es cla o que oda acción que enga sus ap o-
ximaciones mayo es ymeno es que la en cues ión, se
halla á po es e mé odo.
3.
®Nó ese que siendo (en el alo del coseno
y“uy pequeño, sob a á ála ci cun e en-
cia pa a que ysea diáme o :puede yse de al mag-
ni ud que dos, 6nci cun e encias se en uel an al su
edo : siendo ymuy g ande no alcanza á la ci -
n e encia áen ol e el diáme o
.ysiendo
—14—
se á imagina io ,pe o no absu do :es o quie e deci
que la o denada es mayo que el adio ,yde consil
guíen e no cab á en el semicí culo ABD ,pe o no qu?
a que la pa e salien e enga alguna elación con Ai'
an es bien puede yse inani o ,yen onces la abscis¡
Aj se á una pa e i: ".i esimal ini a ,de un cí culo iq.
ini o :hay mas: la pa e de yque esceda sob e o uell
e áen a o a ez en Va^—y% has a el in ini o
de sue e que si en la pa e esceden e y>a
,
uel e
o a ez al imagina io :y odos es os cosenos es á en
nues o a bi io el de e mina los ; odo imagina io es
cuan idad que escede sus lími es.
4.
®Cada ez que ysea >o muda su signo ,donde
se e de qué mane a una cuan idad que a c eciendo
con ie e el - - en —sin necesidad de pasa po el in-
ini o ,es ando bien pa en e el maximun : inalmen e
siendo el alo de yla no ma del a co ,se sigue que
las aíces imagina ias se in eg an po a cos de cí culo.
5.
*Añado mas :que pues o que ácada alo dé
la di e encia (posi i a ónega i a) en e la o denada
el adio (pasando po n alo es de la igualdad) co -
esponde el mismo a co ,las aíces imagina ias deno-
an a cos eales de ci culo ála de echa óála izauie -
da del cen o. ”
6.
*Sea de es o lo que se quie a ,lo cie o es quo
no habiendo mas c i e ios de igualdad que es ,su-
p aposicion ,anología ylími es ,el cí culo los com-
p ende odos.
e c.
e c.
—/
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