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in es igación
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INVESTIGACIÓN | e is a ph Ins i u o Andaluz del Pa imonio His ó ico nº 93 eb e o 2018 pp. 122-140
Conside aciones sob e la da ación de
mo e os de cal median e 14C
F ancisco Ja ie Alejand e Sánchez | Dp o. Cons ucciones A qui ec ónicas II,
ETSIE, U. de Se illa
URL de la con ibución <www.iaph.es/ e is aph/index.php/ e is aph/a icle/ iew/4098>
RESUMEN
A pesa de que pueden exis i dudas po pa e de algunos in es igado es
sob e la inclusión de las écnicas de da ación den o de la ca ac e ización de
los mo e os his ó icos, apo a su an igüedad de ab icación o elabo ación
pe mi e la adsc ipción c onológica del elemen o cons uc i o del que
o ma pa e (mu os, áb icas, e es imien os, e c.), in o mación impo an e
pa a complemen a las hipó esis his ó icas o a queológicas, po lo que
pa ece lógica su in eg ación den o de la he amien as a queomé icas de
ca ac e ización de es os ma e iales de cons ucción.
Den o de las écnicas ins umen ales disponibles ac ualmen e que da an
median e 14C, se expond á la espec ome ía de masas con acele ado
de pa ículas AMS (Accele a o Mass Spec ome y), que se ale de la
de e minación del cocien e iso ópico 14C/12C pa a el cálculo de la edad.
Es el mé odo más mode no y que consigue medidas de mayo calidad,
empleando a su ez menos can idad de mues a (decenas de milig amos).
Con es a me odología es posible echa mues as de has a 50.000 años
de an igüedad, siendo un sis ema de da ación o almen e a ianzado en la
comunidad cien í ica.
Se indica án los componen es del mo e o de cal con eniendo 14C que son
suscep ibles de da a , las p ecauciones du an e la oma de mues as y los
e o es in ínsecos y ex ínsecos que se deben conside a en el análisis de
los esul ados.
Palab as cla e
AMS (Accele a o Mass Spec ome y) | C-14 | Cal | Ca bona ación |
Da ación | Mo e o |
Es e a ículo ha sido ap obado as se e aluado po pa es ex e nos a ciegas. Se p esen ó
inicialmen e a la e is a PH in es igación.
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Mu o omano en el encla e a queológico de Ca eia, San Roque (Cádiz) | o o F ancisco Ja ie Alejand e Sánchez
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INVESTIGACIÓN | e is a ph Ins i u o Andaluz del Pa imonio His ó ico nº 93 eb e o 2018 pp. 122-140
INTRODUCCIÓN
La adsc ipción c onológica de elemen os y es uc u as a qui ec ónicas es uno
de los p incipales p oblemas a los que se en en an his o iado es, a queólo-
gos, a qui ec os, es au ado es, e c., sob e odo cuando es as cons uccio-
nes o sus es os no pueden se analizados median e mé odos ipológicos,
es ilís icos o da os his o iog á icos, que apo en algunas indicaciones ela-
i as al pe íodo de su ejecución. Po es e mo i o, pa a de e mina la edad
de un edi icio o de es os a queológicos se han ido inco po ando dis in as
disciplinas (ce amología, palinología, an acología, ca pología, es a ig a ía,
mic o y mac o auna, e c.) y écnicas ins umen ales ( adioca bono, dend o-
c onología, luminiscencia TL/OSL, a queomagne ismo, e c.) (SANJURJO-
SÁNCHEZ, 2016). Según Hale, Heinemeie , Lancas e e ál (2003), en
ausencia de écnicas ins umen ales pa a de e mina la edad absolu a, la
única opción es apoya se en da os his ó icos y ma cado es a queológicos,
que a menudo equie en la p esencia de a e ac os pa a se empleados a
modo de “guía ósil”.
Los mo e os son ma e iales de cons ucción ampliamen e u ilizados con
ines cons uc i os en edi icios, monumen os y ob as de a e, y an o po su
composición como po su sis ema de ab icación man ienen el po encial de
se u ilizados pa a la da ación median e ca bono 14. Ya desde la década
de los 60 del s. XX, in es igado es como Delib ias y Labey ie (1964); Folk
y Valas o (1976); Van S ydonck, Dupas, Daucho -Dehon e ál. (1986);
Heinemeie , Jungne , Lind oos e ál. (1997); Hale, Heinemeie , Lancas e
e ál. (2003); Naw ocka, Michniewicz, Pawly a e ál. (2005); Ma zaioli,
Lub i o, Nonni e ál. (2011); Ma zaioli, Nonni, Passa iello e ál. (2013);
Nonni, Ma zaioli, Secco e ál. (2013), en e o os, han pues o a p ueba
la posibilidad de ealiza da aciones adioca bónicas p ecisas, p opo cio-
nando es udios con nue as me odologías que han mejo ado la exac i ud
de los esul ados p og esi amen e (RINGBOM; LINDROOS; HEINEMEIER
e ál. 2014; MARZAIOLI; NONNI; PASSARIELLO e ál. 2013; NONNI,
MARZAIOLI; SECCO e ál. 2013).
Qui ós Cas illo, Ma zaioli y Lub i o (2011) indican la opo unidad de aplica
la he amien a de da ación de mo e os median e C-14, cons i uyendo un
posible pun o de up u a en el ac ual conocimien o po que:
1. Los mo e os son un ipo de ma e iales muy ex endidos en las exca acio-
nes a queológicas.
2. La da ación de mo e os, en p incipio, ep esen a un ancla c onológico
impa cial pa a el es udio de edi icios y o as es uc u as echados con an e-
io idad indi ec amen e po medio de ma e iales o gánicos que se encuen-
an, cuando es án p esen es, en el con ex o del si io de es udio.
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Finalmen e, a pesa de que pueden exis i algunas dudas sob e la inclusión
de las écnicas de da ación den o de lo que es p opiamen e la ca ac e iza-
ción de los mo e os, se debe conside a que apo an su an igüedad/época
de ab icación, in o mación sumamen e impo an e pa a complemen a las
hipó esis his o iog á icas o a queológicas, po lo que pa ece lógico su consi-
de ación den o de las écnicas de ca ac e ización.
PRINCIPIOS DE LA DATACIÓN MEDIANTE CARBONO 14
El mé odo de da ación po adioca bono o ca bono-14 (14C) es un sis ema
iable y a ianzado en la comunidad cien í ica que se ha empleado desde las
décadas 50-60 de s. XX pa a conoce la edad de mues as o gánicas de
menos de 50.000 años. El p incipio en el que se basa es la ley de decai-
mien o exponencial del isó opo 14C, que se gene a con inuamen e en la
a mós e a como consecuencia del bomba deo de á omos de ni ógeno po
neu ones p oducidos po los ayos cósmicos al in e acciona con la a mós-
e a, según la siguien e eacción:
n + 7N→ 6C + p
Se llega de es a o ma a un equilib io de o mación-deg adación de 14C,
isó opo que se encuen a homogéneamen e mezclado con los á omos es a-
bles y no adiac i os del ca bono (12C y 13C) que es án combinados quími-
camen e con el oxígeno en o ma de CO2. Pos e io men e la o osín esis
inco po a el 14C en las plan as, man eniendo una p opo ción 14C/12C en és as
igual a la a mos é ica. Con inuando con la cadena ó ica, los animales inco -
po an a sus cue pos po inges ión el ca bono de las plan as.T as la mue e
de los se es i os no se inco po a nue o 14C a los ejidos, y la concen ación
del isó opo a dec eciendo con o me se ans o ma en 14N po desin eg a-
ción adiac i a:
Desin eg ación β-
6C→ 7N + -1e + νe
La masa en 14C de cualquie espécimen dec ece exponencialmen e a un
i mo bien conocido: a los 5730 años de su mue e la can idad de 14C en sus
es os se ha educido a la mi ad. Po eso, midiendo la can idad de adiac-
i idad en una mues a o de e minando la can idad de 14C que aún queda,
se puede da a el momen o de la mue e del se i o. Es o se conoce como
"edad adioca bónica" y se exp esa en años BP (Be o e P esen ), escala que
equi ale a los años que han pasado desde la mue e del espécimen has a el
año 1950 de nues o calenda io ( echa elegida po con enio y po que en la
segunda mi ad del siglo XX los ensayos nuclea es p o oca on se e as ano-
malías en las cu as de concen ación ela i a de los isó opos adiac i os en
la a mós e a).
Imagen 1. Fo mación, inco po ación y decaimien o
del 14C | uen e DOUMA, 2008
1414
0
14 14
126
Como se ha comen ado an e io men e los esul ados ob enidos po es a éc-
nica se suelen exp esa en años an es del p esen e BP, lo que signi ica que
(BP)= - .
La edad de una mues a sin co egi end á dada po la exp esión:
(BP) = - 1/λ · ln N/N0 o (BP) = - a g · ln N/N0 o (BP) = - 1/2 · log2 N/N0
Donde:
N0 = núme o de á omos de 14C en el momen o = 0, o sea el momen o inicial
en el que se empieza a con a el núme o de desin eg aciones,
N = núme o de á omos es an e después de que haya anscu ido un iempo ,
ʎ= cons an e de desin eg ación adiac i a, la p obabilidad de desin eg ación
po unidad de iempo,
Vida media a g = 1/ʎ, siendo pa a el 14C a g = 8033 años
Pe iodo de semidesin eg ación 1/2 = a g·ln2, siendo pa a el 14C 1/2 = 5568
años Libby (1955)
Imagen 2. Cu a de calib ación pa a la cu a de
da ación | uen e STUIVER; REIMER; BRAZIUNAS,
1998: apéndice abla 1
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Imagen 3. 14C a mos é ico en hemis e io no e zona
1 pa a el pe iodo AD 1955–2000 | uen e HUA,
2009: 382; BARBETTI; HUA, ZOPPI e ál., 2004
Una ez calculada la edad de la mues a medida en años BP, se p ocede
a la ob ención de la edad c onológica median e la co espondien e cu a
de calib ación. Compa ando las concen aciones eó icas de 14C con las
de mues as de made as de edades conocidas con dend oc onología, se
obse a on di e encias con los esul ados espe ados, que se debían a que
la concen ación de 14C en la a mós e a ambién ha a iado espec o al
iempo, po lo que puede co egi se esa es imación de edad compa án-
dola con cu as ob enidas median e in e polación de da os conocidos. La
edad así hallada se denomina "edad calib ada" y se exp esa en años Cal
BP (imagen 2).
En e los años 50 y 60 del s. XX la concen ación de 14C se duplicó como
consecuencia de las p uebas nuclea es a mos é icas, po lo que se ha de i-
nido o a cu a pa a el pe iodo que a desde 1950 has a la ac ualidad (ima-
gen 3).
PARÁMETROS DE INTERÉS EN LA INTERPRETACIÓN DE LOS
RESULTADOS DE UNA DATACIÓN DE 14C
Una ez que se han ob enido los da os a a és de la medida y ealizado su
pos e io análisis numé ico, pa a una co ec a in e p e ación de oda la in o -
mación suminis ada exis e una se ie ele an e de pa áme os ela i os a la
mues a (SANTOS, 2018a):
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> Edad Radioca bono Con encional (ERC): es el da o que se ob iene a pa i
de la medida y el a amien o numé ico pos e io . Al exp esa se siemp e en
unidades BP, no indica de mane a di ec a la edad de la mues a, po lo que
hay que lle a a cabo la calib ación, lo que nos da á edades ealmen e ela-
cionadas con el calenda io.
Su e o se exp esa como ± σ en una dis ibución gaussiana (habi ual en
medidas ísicas). Po las p opiedades de es a dis ibución, es o quie e deci
que con un 68% de p obabilidad, la ERC eal de la mues a es a á en e X-σ
< ERC < X+σ, y con un 95%, la ERC eal de la mues a es a á en e X-2σ
< ERC < X+2σ. Es deci , cuan o más ampliamos el ango sob e el alo de
ERC ob enido, es más p obable que el alo e dade o es é den o de ese
ango. Habi ualmen e se oma el caso de 2σ.
Po con enio, odas las mues as que den alo es meno es a 200 BP se con-
side an mode nas, debido a que po la o ma de la cu a de calib ación, no
es posible asigna le una edad pos e io men e. De o ma p ác ica nos indica
que las mues as que ealmen e engan menos de 300 años ap oximada-
men e no son buenas candida as a la da ación po 14C.
> pM: es un pa áme o p e io al cálculo de la ERC y es, po an o, equi a-
len e. Simplemen e, es una o ma de exp esa la can idad de adioca bono
en an o po cien o, siendo el 100% el co espondien e al año 1950. Es espe-
cialmen e ú il en mues as en las que no se p e ende di ec amen e la da a-
ción, sino que se a a de blancos (que end án pM muy ce cano a ce o) o de
mues as pa ón, en las que no in e esa la edad, sino su concen ación de
adioca bono. En conc e o, en es os casos, no es a o que pM sea mayo
que 100%. Asimismo, en mues as ecien es a ec adas po el pulso de 14C
gene ado en las p uebas nuclea es de mediados del s. XX, son no males
alo es de has a 170%.
> δ13C: pa áme o de g an impo ancia pa a ealiza una de las co ecciones
habi uales en el cálculo de la ERC. Se mide en ‰ con espec o a un pa ón
y es una ca ac e ís ica del ma e ial. Es indica i o de que no odos los ma e-
iales o gánicos ienen la misma composición iso ópica, es deci , la elación
en e los isó opos del ca bono, 12C, 13C y 14C, no es cons an e en la na u a-
leza. Po ejemplo, alo es ípicos de made a son σ13C~-25‰, mien as que
mues as ma inas pueden mos a alo es del o den de σ13C~+1‰.
Ejemplo de g á ica y alo es de calib ación
En el ecuad o con la calib ación y en la g á ica se haya la in o mación más
ele an e, es ando ambos es án ín imamen e elacionados. En el p ime o
encon amos el esul ado de ans o ma la edad de adioca bono con-
encional (ERC) a la edad de calenda io, son angos de echas a los que
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puede pe enece la mues a y se ep esen an jun o a la p obabilidad de
pe enencia.
Ejemplo
Edad de Radioca bono con encional 565 ± 45 BP
Con un 68% de p obabilidad, la ERC eal de la mues a es á en e 610 y 520
BP, y con un 95% de p obabilidad en e 655 y 475 BP.
Calib ación 1σ (68% p obabilidad):
(Comienzo: in) Á ea ela i a
(1316 AD:1355 AD) 0.565533
(1389 AD:1418 AD) 0.434467
Calib ación 2σ (95% p obabilidad):
(Comienzo: in) Á ea ela i a
(1298 AD:1371 AD) 0.569285
(1379 AD:1433 AD) 0.430715
La dis ibución gaussiana de la ERC se ep esen a en el eje e ical, y se
pueden obse a los angos de ±1σ y ±2σ (líneas pa alelas y simé icas es-
pec o al cen o de la gaussiana. El p oceso de calib ación consis e básica-
men e en c uza es a dis ibución con la cu a de calib ación y p oyec a
es os co es en el eje ho izon al. De es e modo, ob enemos en el eje ho i-
zon al, en escala de calenda io, los di e en es angos con su p obabilidad.
Dado que la calib ación la podemos hace omando σ o 2σ en la ERC, ene-
mos dos conjun os. Como es á indicado, oma el esul ado de 2σ nos da
un 95% de p obabilidad. Así, en el ejemplo que nos ocupa, si omamos el
caso 2σ, end emos un p ime ango, 1298-1371 AD, con una p obabilidad
de 56.9285%, y un segundo ango de 1379-1433 AD con un 43.0715% de
p obabilidad (imagen 4).
En es e caso enemos dos angos con una p obabilidad muy simila en e sí,
aunque es o no iene po qué se siemp e así, en ocasiones puede habe un
único ango posible, y en o as puede habe múl iples angos con di e en es
p obabilidades. La decisión úl ima de cuál de los angos es el más adecuado
sólo puede hace se basándonos en o os da os de medidas, o en e idencias
his ó icas que nos pe mi an elimina alguno de los angos.
La o ma de la cu a de calib ación (imágenes 2 y 4) a modi icándose a lo
la go de los siglos, pudiendo se casi e ical con mucha pendien e, casi ho i-
zon al, con picos, e c., lo que a a condiciona el núme o de angos de edad
calib ada que se o man po in e polación, su ampli ud y p obabilidad.
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Es e es uno de los p incipales e o es in ínsecos de es a écnica de da ación
y que de i a de que la concen ación de 14C en la a mós e a no es cons an e
a lo la go del iempo, a iando en unción de los cambios na u ales p odu-
cidos en la in ensidad de la adiación cósmica, exis encia de ese o ios de
ma e ia o gánica en los océanos que modi ican el lujo del ca bono en un-
ción del clima e es e, o de p ocesos an ópicos, como la emisión de g an-
des can idades de CO2 como consecuencia de la ac i idad indus ial desde
el p incipio de la e olución indus ial en el siglo XVIII has a los años 50 del
siglo XX, que hicie on que la concen ación de 14C disminuye a como con-
secuencia de la emisión y la quema de g andes can idades de combus ibles
ósiles (e ec o Suess).
Como ejemplos de e o es in ínsecos de i ados de la o ma de la cu a
podemos ci a el pe iodo que a del siglo XVIII al siglo XX que es bas an e
ho izon al y gene a in e alos amplios de da ación con poca esolución, y las
da aciones a pa i del año 1960 que gene an siemp e dos in e alos de p o-
babilidad (imagen 3).
Imagen 4. ERC s. edad calib ada pa a el ejemplo 2
| uen e SANTOS ARÉVALO, 2018a
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Fib as ege ales
La adición de ib as ege ales (paja, ba cia) en los mo e os pa a mejo a
p opiedades ( esis encia a lexión, isu ación) ha sido ecuen e desde iem-
pos his ó icos. Si es án p esen es en el mo e o (imagen 6e) son componen-
es muy ú iles ya que p oceden de especies ege ales de co o desa ollo
ege a i o y suelen se coe áneas al p oceso de ab icación po su escasa
du abilidad.
Ca acoles ( e es es). Conchas de moluscos (ma inos)
Es os elemen os pueden da o igen an o a la cal conglome an e como o -
ma pa e de la a ena empleada en la con ección del mo e o. En el p ime
caso, exis en abajos que indican que si la cocción de las conchas es ade-
cuada pa a que no quede es os de ca bono mue o, son adecuadas pa a la
da ación (Lind oos e ál., 2014). En la segunda si uación, además de la ince -
idumb e de la coe aneidad (los exoesquele os suelen se muy du ade os
una ez que ha mue o el se i o), hay que conside a o os e ec os como
la inco po ación de ca bona o geológico (ca bono mue o 12C) del ambien e
(sob ees imación de edad) y el e ec o ese o io ma ino (las echas adioca -
bónicas de un o ganismo e es e y ma ino de edad equi alen e ienen una
di e encia de ce ca de 400 años de adioca bono).
CONCLUSIONES
La e isión bliblog á ica ealizada indica que la me odología de da ación
median e 14C es aplicable a los mo e os de cal, siendo dos los posibles o í-
genes de es e isó opo en es os ma e iales de cons ucción: los componen-
es que con ienen ca bono de na u aleza o gánica ( ib as de o igen ege al,
made a, huesos, ca bón ege al, e c.) y los que con ienen en ca bono ino -
gánico en o ma de ca bona os (cal ca bona ada, moluscos, ca acoles,
e c.). El empleo de la écnica más mode na, la espec ome ía de masas
con acele ado (AMS) y los acele ado es dedicados exclusi amen e a da a-
Imagen 6. d) F agmen os de ca bón ege al, e)
Fib a ege al y ) F agmen o óseo | o os Ja ie
Alejand e
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ción po 14C denominados MICADAS (Mini adioCa bon Da ing Sys em) pe -
mi en ob ene esul ados con mues as del o den de decenas de milig amos.
Los e o es p incipales que se pueden p oduci y que hay que conside a
cuando se ealiza la da ación de mo e os median e 14C pueden se de na u-
aleza in ínseca y ex ínseca. Den o de los p ime os es á la o ma de la
cu a de calib ación, que a modi icándose a lo la go de los siglos debido a
que la concen ación de 14C en la a mós e a no ha sido cons an e a lo la go
del iempo, lo que a a condiciona el núme o de angos de edad calib ada
que se o man po in e polación, su ampli ud y p obabilidad. Respec o a los
ex insecos, en los mo e os des aca la p esencia de á idos ca bona ados
de o igen geológico, con an igüedades muy supe io es a los 50.000 años y
sin con enido en 14C po habe se desin eg ado en su o alidad, cons i uyendo
la p incipal in e e encia po su apo e de 12C o DC, pe o se han desa o-
llado p ocedimien os pa a disminui su concen ación y po an o su in e e-
encia, consiguiéndose esul ados sa is ac o ios. También y den o de es e
segundo g upo de e o es, hay que indica que componen es da ables como
el ca bón, made a, huesos, e c. pueden conduci a dos sob ees imaciones
de edad: que no sean coe áneos con el p oceso de ab icación del mo e o
al p ocede de una eu ilización, y que engan su o igen en especies ege a-
les de len o desa ollo ege a i o.
Ag adecimien os
A F ancisco Ja ie San os A é alo, i ulado supe io pa a in es igación del CSIC,
esponsable de la da ación adioca bónica del Cen o Nacional de Acele ado es, po
su colabo ación.
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