Análisis económico de garantías extendidas: herramienta para su gestión integrando fiabilidad y simulaciones de Monte Carlo

Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de Más e
Ingenie ía Indus ial
Análisis económico de ga an ías ex endidas:
he amien a pa a su ges ión in eg ando iabilidad y
simulaciones de Mon e Ca lo
Au o : Albe o Risque e Requena
Tu o : Vicen e González-P ida Díaz
Dp o. O ganización Indus ial y Ges ión de
Emp esas I
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
iii
T abajo Fin de Más e
Ingenie ía Indus ial
Análisis económico de ga an ías ex endidas:
he amien a pa a su ges ión in eg ando iabilidad y
simulaciones de Mon e Ca lo
Au o :
Albe o Risque e Requena
Tu o :
Vicen e González-P ida Díaz
P o eso Ayudan e Doc o
Dp o. de O ganización Indus ial y Ges ión de Emp esas I
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de Más e : Análisis económico de ga an ías ex endidas: he amien a pa a su ges ión in eg ando
iabilidad y simulaciones de Mon e Ca lo
Au o :
Albe o Risque e Requena
Tu o :
Vicen e González-P ida Díaz
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2025
El Sec e a io del T ibunal

ii
A mi amilia
A mis amigos
A mis p o eso es
ix
Ag adecimien os
Quie o exp esa mi ag adecimien o a odas las pe sonas que me han apoyado y b indado
su apoyo incondicional du an e mi ayec o ia académica y la ealización de es e abajo inal de g ado.
En p ime luga , ag adezco a mis pad es, Ped o y Begoña, po su paciencia y apoyo cons an e a lo la go
de odos es os años. Su con ianza en mí ha sido undamen al pa a alcanza es e log o. G acias po se mi
mayo inspi ación.
No puedo deja de menciona a los p o eso es que he enido du an e es os dos años en la ETSI du an e el más e .
indus ial. Quie o ag adece ambién a mi u o de es e TFM, Vicen e González-P ida Díaz, quien
ha sido de g an ayuda pa a consegui los obje i os del abajo.
Además, quie o aco da me ambién de las pe sonas que en el día a día han es ado conmigo en es a
ayec o ia uni e si a ia y da les las g acias po el ca iño que siemp e han mos ado. Siemp e
econocie on con g an admi ación mis éxi os académicos, incluso lo alo a on más que yo en muchas
ocasiones, así que es de ag adece .
4.1.2 Pe spec i a del p o eedo 29
4.2 POLÍTICAS 31
4.2.1 Polí icas unidimensionales 31
4.2.2 Polí icas bidimensionales 32
4.3 ANÁLISIS DE COSTES 33
4.3.1 GE Unidimensionales 33
4.3.2 Polí ica SPE 34
4.3.3 Polí ica LCS 34
4.3.4 Polí ica MLCS 34
4.3.5 Polí ica LIC 34
4.3.6 Polí ica ICD 35
4.4 GARANTÍA LEGAL Y GARANTÍA EXTENDIDA EN EL SECTOR AUTOMOTRIZ 35
5 FORMULACIÓN DEL MODELO 38
5.1 FUNCIÓN OBJETIVO 38
5.1.1 Va iables 39
5.1.2 Res icciones e hipó esis 41
5.2 CASUÍSTICAS DE ESTUDIO 43
5.2.1 Casuís ica 1 43
5.2.2 Casuís ica 2 43
5.2.3 Casuís ica 3 44
6 HERRAMIENTA DE CÁLCULO 46
6.1 DATOS DE PARTIDA 46
6.2 DESARROLLO DE LAS HOJAS DE CÁLCULO 47
6.3 CASO DE ESTUDIO 49
6.3.1 Casuís ica 1 49
6.3.2 Casuís ica 2 63
6.3.3 Casuís ica 3 63
6.4 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 66
7 CONCLUSIONES 70
8 LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN 73
Re e encias 75
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1 78

x ii
ÍNDICE DE GRÁFICAS
G á ica 1. Polí ica Gene alizada: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio
acumulados. Fuen e: Elabo ación p opia 52
G á ica 2 . Polí ica MLCS: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia 53
G á ica 3. Polí ica LCS: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia 53
G á ica 4. Polí ica ICD: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia 54
G á ica 5 . Polí ica SPE_1: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia 54
G á ica 6. Polí ica SPE_2: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia 55
G á ica 7. Polí ica SPE_3: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia 55
G á ica 8 . Polí ica LIC: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia 56
G á ica 9. Compa a i a de a i as mensuales de dis in as polí icas de GE (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 57
G á ica 10 . His og ama bene icio Polí ica Gene alizada as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 59
G á ica 11 . His og ama bene icio Polí ica MLCS as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 59
G á ica 12. His og ama bene icio Polí ica LCS as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 60
G á ica 13. His og ama bene icio Polí ica ICD as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 60
G á ica 14 . His og ama bene icio Polí ica 𝑆𝑃𝐸1 as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 61
G á ica 15. His og ama bene icio Polí ica 𝑆𝑃𝐸2 as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 61
G á ica 16. His og ama bene icio Polí ica 𝑆𝑃𝐸3 as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 62
xix
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Da os de pa ida. . Fuen e: Elabo ación p opia 50
Tabla 2. Cos es di ec os e indi ec os asociados al co ec i o de los modos de allo. Fuen e: Elabo ación p opia
50
Tabla 3. Modos de allo cubie os en las polí icas SPE. Fuen e: Elabo ación p opia 50
Tabla 4. Lími es de las polí icas LCS, ICD y LIC. Fuen e: Elabo ación p opia 51
Tabla 5. Cos es de man enimien o co ec i o asociados a cada polí ica en cada modo de allo. Fuen e:
Elabo ación p opia 51
Tabla 6. Pa áme os de Weibull pa a los modos de allo cubie os en ga an ía. Fuen e: Elabo ación p opia
51
Tabla 7. Ta i as en el pun o de equilib io (T=4 años) . Fuen e: Elabo ación p opia 52
Tabla 8 . Ta i as mensuales po polí icas de GE (T=4 años y MG=50%) 56
Tabla 9. Bene icio acumulado espe ado pa a dis in as polí icas de GE (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 57
Tabla 10. Ing eso acumulado po el ab ican e pa a dis in as polí icas de GE (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia 58
Tabla 11. Valo es ep esen a i os simulaciones de Mon e Ca lo (T=4 años y MG=50%). Fuen e: Elabo ación
p opia 62
Tabla 12. Ta i as mensuales educidas po polí icas de GE. Fuen e: Elabo ación p opia 63
Tabla 13. Ta i as mensuales po polí icas de GE desde T=2 has a T=6 años con MG=50%. Fuen e: Elabo ación
p opia 64
Tabla 14. Bene icios acumulados po polí icas de GE desde T=2 has a T=6 años con MG=50%. Fuen e:
Elabo ación p opia 64
Tabla 15. Bene icio mínimo po polí icas de GE desde T=2 has a T=6 años con MG=50%. Fuen e: Elabo ación
p opia 65
Tabla 16. Ta i as mensuales po polí icas de GE desde MG=20% has a MG=60% con T=4 años. Fuen e:
Elabo ación p opia 65
Tabla 17. Bene icios acumulados po polí icas de GE desde MG=20% has a MG=60% con T=4 años. Fuen e:
Elabo ación p opia 66
Tabla 18. Bene icio mínimo po polí icas de GE desde MG=20% has a MG=60% con T=4 años. Fuen e:
Elabo ación p opia 66
xxi

ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1. Funciones de iabilidad [4] 5
Figu a 2. T ansición de es ado de ope ación a es ado no ope a i o as el allo [5] 6
Figu a 3. Es uc u a de cos es en el ciclo de ida de un ac i o [7] 7
Figu a 4. Ciclo de ida ú il espe ado de un ac i o [6] 7
Figu a 5. Función de densidad de p obabilidad del allo [2] 10
Figu a 6. Función de dis ibución acumulada de p obabilidad del allo [2] 10
Figu a 7. Función de dis ibución acumulada in e sa de p obabilidad de que no ocu a el allo [2] 11
Figu a 8. Función de ecuencia de allos (cu a de la bañe a) [2] 11
Figu a 9. Posición de la media 𝐸(𝑥) den o de la unción de densidad 𝑓(𝑥) [2] 12
Figu a 10. Modelo de asa de allos cons an e [6] 17
Figu a 11. Impac o de los di e en es ipos de acciones de man enimien o co ec i o en la iabilidad [4] 22
Figu a 12. E ec o de las di e en es acciones de man enimien o co ec i o en la asa de allos [4] 22
Figu a 13. Dos modelos pa a epa ación impe ec a [4] 24
Figu a 14. Tiempos en análisis de iabilidad y disponibilidad [5] 24
Figu a 15. Tiempo de inac i idad y de epa ación [4] 25
Figu a 16. P ecio de la GE (como po cen aje del p ecio de en a) pa a cua o pe iodos dis in os [4] 30
Figu a 17. Ejemplo ilus a i o de una GE de cos es compa idos [4] 32
Figu a 18. Regiones de GB y GE pa a la en a de un p oduc o bajo una GE [4] 32
Figu a 19. Regiones de una GE dependiendo de la si uación de expi ación de la GB [4] 33
xxiii
1
1 INTRODUCCIÓN
as emp esas en el día a día deben hace en e a una g an can idad de p oblemas elacionados con la
ges ión y la iabilidad de los p oduc os que lanzan a la en a. Los obje os diseñados (p oduc os, plan as,
in aes uc u as) se cons uyen pa a sa is ace las necesidades de indi iduos, emp esas y sociedades.
Es os obje os es án ol iéndose más complejos y ambién más cos esos, pa a cumpli con las demandas
en cons an e aumen o.
El endimien o a lo la go del iempo ( iabilidad) de un obje o diseñado es de g an in e és pa a sus p opie a ios.
Todo obje o es poco iable en el sen ido de que se deg ada con la edad y/o el uso y, en úl ima ins ancia, allo
(cuando ya no es capaz de unciona como se espe aba). Las acciones de man enimien o son in e enciones
des inadas a con ola el p oceso de deg adación y a es au a un obje o allido a su uncionamien o no mal.
Es as se denominan acciones de man enimien o p e en i o (MP) y co ec i o (MC), espec i amen e.
Se dice que un ac i o es iable cuando cumple su unción de o ma segu a y e icien e du an e su ciclo de ida.
Sin emba go, cuando empieza a es a a ec ado po una g an can idad de e en os de allos imp e is os (baja
iabilidad), es o p o oca unos cos es que se asocian con la ecupe ación de es os ac i os (cos es di ec os). Es e
abajo se cen a á en los cos es di ec os po man enimien o co ec i o (debido a un allo) que in oluc an, en e
o as cosas, a la mano de ob a y a los ma e iales y epues os.
Una ga an ía (o más p ecisamen e, una ga an ía básica) equie e que el ab ican e ec i ique cualquie allo que
ocu a den o del pe íodo de ga an ía, siemp e y cuando el p opie a io ope e de acue do con los é minos de la
ga an ía. No hay cos e pa a el clien e, ya que la ga an ía es pa e in eg al de la en a y el ab ican e ha incluido
el cos e de man enimien o en el p ecio de en a. Los clien es pueden adqui i ga an ías ex endidas ya sea en el
momen o de la comp a o jus o an es de que expi e la ga an ía básica, pagando un mon o adicional. El impac o
de es os cos es iene una elación di ec a con índices como el iempo p omedio en e allos o el iempo p omedio
necesa io pa a la epa ación del allo.
En el sec o au omo iz, sob e el cual se abaja á en el caso p ác ico, en los úl imos años, el me cado de las
ga an ías ex endidas ha expe imen ado un c ecimien o signi ica i o. Según Bias e al. (2024), el me cado global
de ga an ías ex endidas es aba alo ado en más de 129 mil millones de dóla es en 2022 y se espe a que alcance
los 286 mil millones de dóla es pa a 2032. En e los di e en es ipos de p oduc os cubie os po se icios de
ga an ías ex endidas en el me cado pos en a, los au omó iles des acan pa icula men e debido a su al o alo y
su p olongada ida ú il. En gene al, los ab ican es p opo cionan una ga an ía básica al momen o de la en ega
del au omó il, la cual cub e un pe íodo limi ado de uso (po ejemplo, 3 años) y un kilome aje especí ico (po
ejemplo, 60,000 km). Sin emba go, la ida ú il eal y el kilome aje de la mayo ía de los au omó iles supe an
los lími es es ablecidos en la ga an ía básica, dejando a los ehículos desp o egidos una ez que es a expi a. En
is a de es a opo unidad de negocio, muchos p o eedo es de GE han comenzado a o ece con a os de ga an ía
ex endida pa a sa is ace la demanda de los clien es po p o ección pos -ga an ía con a allos en los au omó iles.
[1]
1.1 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
En el con ex o ac ual de la indus ia, donde la compe i i idad y la e iciencia son ac o es de e minan es pa a el
éxi o de las o ganizaciones, la ges ión de la iabilidad de los p oduc os y ac i os se ha con e ido en un aspec o
muy ele an e. La complejidad c ecien e de los diseños, jun o con las demandas cada ez más exigen es de los
clien es, ha lle ado a las emp esas a en en a se a desa íos impo an es en la ges ión de cos es asociados a la
iabilidad y el man enimien o de sus p oduc os. La jus i icación de es e T abajo Fin de Más e (TFM) adica en
la necesidad de abo da es os desa íos, empleando he amien as analí icas a anzadas pa a acili a la oma de
decisiones en el ámbi o de la ges ión de la ex ensión de ga an ías aplicada a un caso p ác ico elacionado con el
sec o del au omó il.
L
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
8
en a de un p oduc o. El con a o de ine la compensación disponible pa a el comp ado si se de e mina que el
endimien o del p oduc o es insa is ac o io. Fo ma pa e de la en a y su cos e se incluye en el p ecio del
p oduc o.
2.3.2 Ga an ías ex endidas (GE)
Una GE se asocia p incipalmen e con p oduc os es ánda (de consumo, indus iales y come ciales). La di e encia
en e una GB y una GE es que es e úl imo se adquie e de mane a olun a ia y se comp a po sepa ado; el
comp ado incluso puede ene la opción de é minos, mien as que una GB es pa e de la comp a del p oduc o
e in eg al a la en a. Los é minos de una GE pueden se los mismos que los de la GB p opo cionada po el
ab ican e, o pueden di e i en el sen ido de que la GE puede inclui ca ac e ís icas adicionales como:
• Compa ición de cos es
• Exclusiones
• Lími es de cos e en eclamaciones indi iduales o en el o al de eclamaciones ealizadas bajo la ga an ía
• Deducibles
Ac ualmen e, las GEs se o ecen en una amplia gama de p oduc os, incluidos au omó iles, elec ónica,
elec odomés icos y muchos o os a ículos. A menudo, el clien e iene que comp a una GE al mismo iempo
que adquie e el p oduc o. En algunos casos, el clien e iene la opción de comp a una GE en cualquie momen o
an es de que expi e la GB o incluso después de la echa de expi ación de la GB. El clien e paga un mon o
adicional, dependiendo de la du ación y los é minos de la GE. Pa a o os p oduc os, los ab ican es compi en
con los p o eedo es de se icios de GE. Dos ca ac e ís icas impo an es de las GEs son las siguien es:
• Los é minos de una GE son decididos po el ab ican e o p o eedo de se icios, con la pa icipación
limi ada del clien e.
• Una GE cub e solo los cos es de MC (asociados con allos de componen es que no es án excluidos),
pe o no los cos es de MP ni ninguna pé dida consecuen e incu ida po el p opie a io del p oduc o.
2.3.3 Con a os de Se icio de Man enimien o (CSM)
Un con a o de se icio de man enimien o es simila a un con a o de ga an ía ex endida (GE) en el sen ido de
que el man enimien o de un sis ema es ealizado po un p o eedo de se icios ex e no. El CSM de ine el pe íodo
du an e el cual se lle a án a cabo las acciones de man enimien o (man enimien o p e en i o y/o co ec i o) y el
pago que debe ealiza el p opie a io del sis ema al p o eedo de se icios. Es os con a os a menudo es án
asociados con el man enimien o de p oduc os (come ciales e indus iales), plan as e in aes uc u as. Los
con a os de Man enimien o de Se icios (CSM) pueden se :
o con a os es ánda o ecidos po el p o eedo de se icios
o con a os en los que se ealiza alguna pe sonalización de un con a o es ánda pa a sa is ace las
necesidades especí icas de un p opie a io
o con a os iniciados y dic ados po el p opie a io
Los con a os es ánda (y pe sonalizados) son p incipalmen e pa a p oduc os es ánda . Los con a os iniciados
po el p opie a io suelen se pa a el man enimien o de sis emas complejos e in aes uc u as con uno o más
p o eedo es de se icios. Los CSM pueden inclui ninguno, uno o más de los siguien es:
o Solo MP, solo MC o an o MP como MC
o Exclusiones
o Deducibles
o Lími es de cos e
o Ga an ías sob e el endimien o del sis ema o se icio

9
Análisis económico de ga an ías ex endidas
o Incen i os (penalizaciones) si el endimien o del sis ema o se icio supe a (o queda po debajo de) un
ni el especi icado
o Compensación po algunas o odas las pé didas consecuen es incu idas po el p opie a io debido a la
indisponibilidad del p oduc o (sis ema)
2.3.4 Con a os de A endamien o (CA)
Un clien e (indi iduo, emp esa o agencia gube namen al) puede decidi a enda un sis ema (p oduc o, plan a o
in aes uc u a) en luga de se p opie a io del mismo. Un a endamien o es un acue do con ac ual bajo el cual
el p opie a io de un sis ema (denominado "a endado ") pe mi e a un clien e (denominado "a enda a io") ope a
el sis ema du an e un pe íodo de iempo de e minado y bajo condiciones especí icas del con a o de
a endamien o (CA). Exis en a ios ipos de a endamien os y di e sas azones po las cuales los clien es
deciden a enda en luga de posee . Una azón es que el clien e a menudo no es esponsable del man enimien o
del a ículo a endado.
Los é minos del CA suelen se decididos po el a endado pa a p oduc os (consumido , come cial e indus ial)
o conjun amen e con el a enda a io pa a in aes uc u as. Los é minos pueden inclui ninguno, uno o más de
los siguien es:
• Ga an ías sob e el endimien o del sis ema y/o se icio.
• Incen i os (penalizaciones) si el endimien o supe a (o queda po debajo) de algún ni el especi icado.
• Compensación po algunas o odas las pé didas consecuen es incu idas po el p opie a io debido a la
indisponibilidad del p oduc o (sis ema).
Es os é minos ienen implicaciones pa a las acciones de man enimien o del a endado .
2.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA FIABILIDAD
2.4.1 Indicado es es adís icos básicos
El p oceso de análisis es adís ico de la iabilidad es udia la a iable alea o ia “ iempo has a el allo” ( a iable
que se ep esen a á po 𝑇𝑃𝑂=𝑇𝑇𝐹). La in o mación básica eque ida pa a es e ipo de análisis son las bases
de da os donde se almacenan los egis os de iempos his ó icos de allos de los equipos.
Pa a ealiza cualquie es udio de iabilidad, se analizan cinco indicado es elacionados con 𝑇𝑃𝑂:
• 𝑓(𝑥): unción de densidad de p obabilidad del allo
Una unción 𝑓(𝑥) es conside ada una dis ibución de densidad de p obabilidad ( e Figu a 5) de una a iable
alea o ia con inua X si pa a cualquie in e alo de núme os eales [𝑥1,𝑥2] se cumple:
∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥=1
∞
−∞
( 1 )
𝑃(𝑥1≤𝑋≤𝑥2)=∫ 𝑓(𝑢)𝑑𝑢=1
𝑥2
𝑥1
( 2 )
𝑓(𝑥𝑖)=𝑝(𝑋=𝑥𝑖)
( 3 )
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
10
Figu a 5. Función de densidad de p obabilidad del allo [2]
La mayo ía de las unciones de densidad de p obabilidades se dis inguen po su adicional o ma de campana.
En odo caso, es e ipo de ep esen ación ma emá ica elaciona cualquie alo (𝑥𝑖) que pueda oma la a iable
alea o ia con inua "X", con su p obabilidad de ocu encia 𝑓(𝑥𝑖) (en es a caso la a iable alea o ia "X", es á
elacionada con el iempo has a el allo).
• 𝐹(𝑥): unción de dis ibución acumulada de p obabilidad de allo
La unción de dis ibución acumulada de p obabilidad del allo 𝐹(𝑥), se dis ingue po su común o ma de "S"
y elacionan cualquie alo xi de la a iable alea o ia "X", con la p obabilidad de obse a alo es "meno es o
iguales" a dicho alo 𝑥𝑖, mos ándose en la Figu a 6:
Figu a 6. Función de dis ibución acumulada de p obabilidad del allo [2]
La unción de dis ibución de p obabilidad del allo 𝐹(𝑥) es la in eg al de la unción de densidad de p obabilidad
𝑓(𝑥), y ep esen a la p obabilidad acumulada de allo de odos los pun os del espacio de la a iable alea o ia
(X) (en es e caso la a iable alea o ia "X", es á elacionada con el iempo has a el allo). A con inuación, se
p esen an las ecuaciones gene ales pa a el cálculo del indicado de p obabilidad del allo 𝐹(𝑥):
𝐹(𝑥𝑖) = 𝑝(𝑋 ≤𝑥𝑖)
( 4 )
0≤ 𝐹(𝑥)≤1
( 5 )
𝐹(𝑥𝑖)= ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
𝑥𝑖
−∞
( 6 )
• 𝑅(𝑥): unción de dis ibución acumulada in e sa de p obabilidad de que no ocu a el allo
La unción de dis ibución acumulada in e sa de p obabilidad de que no ocu a el allo 𝑅(𝑥) ( ambién se conoce
como unción de iabilidad), se dis ingue po su común o ma descenden e y elacionan cualquie alo 𝑥𝑖 de la
a iable alea o ia "X", con la p obabilidad de obse a alo es "mayo es o iguales" a dicho alo 𝑥𝑖. En la Figu a
7 se mues a dicha unción:
11
Análisis económico de ga an ías ex endidas
Figu a 7. Función de dis ibución acumulada in e sa de p obabilidad de que no ocu a el allo [2]
La unción de dis ibución de p obabilidad de que no cu a el allo 𝑅(𝑥) es el in e so de unción de dis ibución
de p obabilidad del allo 𝐹(𝑥), y ep esen a la p obabilidad acumulada de que no ocu a el allo de odos los
pun os del espacio de la a iable alea o ia (X). A con inuación, se p esen an las ecuaciones gene ales pa a el
cálculo del indicado de p obabilidad de que no ocu a el allo 𝑅(𝑥):
𝑅(𝑥𝑖) = 𝑝(𝑋 ≥𝑥𝑖)
( 7 )
𝑅(𝑥𝑖)= 1 − ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
𝑥𝑖
−∞
( 8 )
𝑅(𝑥𝑖)=1−𝐹(𝑥𝑖)
( 9 )
• ℎ(𝑥): unción de ecuencia de allos
La unción de ecuencia de allos ℎ(𝑥), es un camino al e na i o a la unción iabilidad 𝑅(𝑥), pa a desc ibi el
compo amien o de la a iable alea o ia iempo pa a el allo, ep esen a la asa de allos en el iempo. En la
Figu a 8 se mues a la cu a de en ejecimien o de los equipos, dándose la e olución empo al de la asa de
allos.
La unción ℎ(𝑥) desc ibe el compo amien o del núme o de allos de una población po unidad de iempo, y
iene dada po la siguien e exp esión:
ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥)
𝑅(𝑥)=𝑓(𝑥)
1−𝐹(𝑥)
( 10 )
Figu a 8. Función de ecuencia de allos (cu a de la bañe a) [2]
Exis e una impo an e elación en e la unción iabilidad 𝑅(𝑥) y la unción ℎ(𝑥), que se esume en la siguien e
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
12
exp esión:
𝑅(𝑥)=𝑓(𝑥)
ℎ(𝑥)
( 11 )
Es a exp esión es ablece que cualquie a que sea la unción de iabilidad 𝑅(𝑥), si se conocen la unción de
densidad 𝑓(𝑥) la e olución de la asa de allos ℎ(𝑥), se puede ealiza un azado expe imen al de la iabilidad
en unción del iempo.
• 𝐸(𝑥): la media (espe anza ma emá ica), conocida como MTTF (mean ime o ailu e), o, lo que es lo
mismo, 𝑇𝑃𝑂 ( iempo p omedio de ope ación an es del allo)
La media 𝐸(𝑋) o alo espe ado es una idea undamen al en el es udio de las dis ibuciones de p obabilidad que
exp esa la endencia cen al de la dis ibución. La media no es necesa iamen e el alo de mayo p obabilidad
de ocu encia; la media es "el cen o de g a edad" de una dis ibución. Adicional a "espe anza ma emá ica" o
" alo espe ado", o os nomb es comúnmen e usados pa a e e i se a la media son "a e age", "p omedio" y
"cen o de g a edad".
La media 𝐸(𝑋) o alo espe ado es un indicado de g an impo ancia que se puede es ima pa a odas las
dis ibuciones, po lo an o, es un alo que puede se ácilmen e compa ado en e di e sas dis ibuciones
es adís icas. Es a es una de las azones, po la cual es e pa áme o es muy común que sea u ilizado pa a es ima
el alo en el iempo en el que a a ocu i el p óximo e en o de allo según la dis ibución es adís ica u ilizada.
La media es la mejo exp esión en un simple alo numé ico, si se desea mos a el compo amien o gene al de
la a iable alea o ia X pa a una dis ibución especí ica (en nues o caso, la a iable alea o ia X, es á elacionado
con los iempos o ales has a el allo, de un conjun o de e en os de allos). La Figu a 9 mues a lo comen ado
an e io men e:
Figu a 9. Posición de la media 𝐸(𝑥) den o de la unción de densidad 𝑓(𝑥) [2]
La media 𝐸(𝑋) desc ibe el iempo en el que a a ocu i el p óximo allo, en p ocesos de análisis de iabilidad,
la media se conoce como: MTTF, que son las siglas en inglés de: Mean Time To Failu e; o lo que es lo mismo,
es la media de los iempos de uncionamien o de un sis ema has a que apa ezca un e en o de allo (𝑇𝑃𝑂). La
es imación ma emá ica de la media 𝐸(𝑋) pa a a iables con inuas iene dada po la siguien e exp esión (en
algunos casos ambién se u iliza el símbolo: μ, como indicado de la media):
𝐸(𝑥)=𝜇=𝑀𝑇𝑇𝐹=𝑇𝑃𝑂=∫ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥
∞
−∞
( 12 )
13
Análisis económico de ga an ías ex endidas
2.4.2 Dis ibuciones es adís icas más usuales
Se han u ilizado muchas unciones de dis ibución di e en es pa a modela el iempo has a el p ime allo. La
unción de dis ibución 𝐹(𝑡) debe ene la p opiedad de que 𝐹(𝑡) = 0 pa a 𝑡≤0. Algunas de las unciones
básicas de dis ibución más conocidas con es a p opiedad que se u ilizan ampliamen e en el modelado del p ime
allo son las siguien es:
• Dis ibución No mal
• Dis ibución Log-no mal
• Dis ibución Exponencial
• Dis ibución Weibull
En es a sección se desc iben los modelos más comunes de unciones de dis ibución de iabilidad:
• Dis ibución No mal
La dis ibución No mal o dis ibución de Laplace-Gauss, deno ada como 𝑋~𝑁(𝜇,𝜎2), es una de las
dis ibuciones más u ilizadas en Es adís ica. En e sus aplicaciones des aca su uso en la de e minación de la ida
ú il de p oduc os consumibles [7] .
La unción de densidad de la dis ibución No mal queda de inida po :
𝑓(𝑡)=1
𝜎√2𝜋𝑒−0.5(𝑡−𝜃
𝜎)2
( 13 )
Donde:
𝑡= iempo has a el allo
𝜇= ida media de los iempos de allos
𝜎= des iación ípica de los iempos de allo
La unción iabilidad iene dada po :
𝑅(𝑡)=1
𝜎√2𝜋∫ 𝑒−12(𝑥−𝜇
𝜎)2
∞
𝑡𝑑𝑥
( 14 )
La asa de allos esul a ía:
ℎ(𝑡)=𝑒−12(𝑡−𝜇
𝜎)2
∫𝑒−12(𝑥−𝜇
𝜎)2
∞
𝑡𝑑𝑥
( 15 )
• Dis ibución Log No mal
La dis ibución Log-No mal, deno ada como  𝑋~𝐿𝑜𝑔𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙(𝜃,𝜎2), esul a al aplica la unción loga i mo
sob e una a iable alea o ia no malmen e dis ibuida. Es a dis ibución su ge a pa i de la dis ibución No mal.
La dis ibución No mal pe mi e adqui i alo es nega i os lo hace que sea una dis ibución inadecuada pa a el

FUNDAMENTOS TEÓRICOS
14
man enimien o. Es o es debido a que no iene sen ido un iempo en e allos nega i os. Es po ello se u iliza la
dis ibución Log-No mal, pa a que odos los alo es u ilizados sean posi i os. Es a dis ibución se usa pa a
de e mina la iabilidad en casos muy especí icos (componen es es uc u ales y elec ónicos) cuando su en
a iga y es és. Algunos de ellos pueden se la a iga de componen es mecánicos, p ocesos écnicos o da os de
sis emas con epa ación. Su uso queda limi ado a es e ipo de componen es, no siendo ecomendada es a
dis ibución pa a la ob ención de iabilidad de o o ipo de equipos [2] [7] .
La unción de densidad de la dis ibución Log-No mal queda de inida po :
𝑓(𝑡′)=1
𝜎′√2𝜋𝑒−0.5(𝑡′−𝜇′
𝜎′)2
( 16 )
Donde:
𝑡= iempo has a el allo
𝑡′=ln(𝑡)
𝜇′= media de los loga i mos nepe ianos de los iempos de allo
𝜎′= des iación ípica de los loga i mos nepe ianos de los iempos de allo
La ida media se exp esa como:
𝜇=𝐸(𝜏)=𝑒𝜇′+𝜎′2
2
( 17 )
Y la a ianza es la siguien e:
𝜎2=𝑉(𝜏)=𝑒2𝜇′+𝜎′2(𝑒𝜎′2−1)
( 18 )
La unción de iabilidad iene exp esada como sigue:
𝑅(𝑡)=1
𝜎′√2𝜋∫ 𝑒−12(𝑥−𝜇′
𝜎′)2
∞
𝑡𝑑𝑥
( 19 )
Po úl imo, la asa de allo es:
ℎ(𝑡)=𝑒−12(𝑡′−𝜇′
𝜎′)2
∫𝑒−12(𝑥−𝜇′
𝜎′)2
∞
𝑡𝑑𝑥
( 20 )
La dis ibución Log-No mal se encuen a en la ase inicial del ciclo de ida del equipo, co espondien e a la
p ime a pa e de la cu a de la bañe a. En es a e apa, la asa de allos disminuye ápidamen e po que los
disposi i os con de ec os de ab icación an allondo y siendo eliminados, educiéndose así la p opo ción de
unidades p oblemá icas.
15
Análisis económico de ga an ías ex endidas
• Dis ibución Exponencial
La Dis ibución Exponencial es un modelo muy empleado en la e aluación de la iabilidad de sis emas, equipos
y componen es elec ónicos. Una de sus p incipales ca ac e ís icas es que la ecuencia de e en os po unidad
de iempo se man iene ap oximadamen e cons an e. Es o implica que la asa de allos no a ía con el iempo y
que los allos ocu en de mane a comple amen e alea o ia [2] [7] .
Se a a de un caso pa icula de la dis ibución de Weibull (𝛽=1) y la unción de densidad queda de inida po :
𝑓(𝑡)= 𝜆𝑒−𝜆𝑡
( 21 )
Donde:
𝑡= iempo has a el allo
𝜆= ecuencia de allos o asa de allos (cons an e)
La unción iabilidad queda así:
𝑅(𝑡)=𝑒−𝜆𝑡
( 22 )
La dis ibución Exponencial se ubica en la ase de ida ú il del equipo, co espondien e a la pa e cen al de la
cu a de la bañe a, donde se analizan los allos alea o ios con una asa de allo cons an e. Es o signi ica que la
p obabilidad de que el equipo alle nue amen e después de un allo p e io no es á in luenciada po el
en ejecimien o ni po el iempo de uncionamien o acumulado. En o as palab as, la p obabilidad de allo no
a ía con la an igüedad del disposi i o, siendo igual an o pa a equipos nue os como pa a aquellos que ya han
es ado en uso.
• Dis ibución Weibull
La Dis ibución Weibull es ampliamen e u ilizada pa a analiza el iempo de ida o el iempo has a el allo de
componen es mecánicos. Una ca ac e ís ica cla e de las a iables que siguen es a dis ibución es que la
ecuencia de allos po unidad de iempo no es necesa iamen e cons an e; es deci , la asa de allos puede
aumen a o disminui con el iempo. La lexibilidad de la dis ibución Weibull se debe a sus dos pa áme os
ma emá icos: α (pa áme o de escala) y β (pa áme o de o ma), que pe mi en ajus a la a iable alea o ia
e aluada ( iempos has a el allo) a di e en es pa ones de compo amien o de allos, conocidos en man enimien o
como la "cu a de la bañe a" [2] [8].
El pa áme o de o ma β pe mi e adap a la o ma de las cu as ℎ(𝑡) a las dis in as ases de ida de un sis ema
(C espo, 2007):
o 𝛽 < 1: la ecuencia de allos ℎ(𝑡) disminuye, ep esen ando la ase inicial o de in ancia del sis ema
(los iempos has a el allo ienden a mejo a o aumen a ).
o 𝛽 = 1: ℎ(𝑡) es cons an e, lo que indica que los iempos has a el allo se man ienen es ables (el
compo amien o de los allos es á in luenciado po p ocesos alea o ios).
o 𝛽 > 1: ℎ(𝑡) aumen a, lo que signi ica que la ecuencia de allos comienza a inc emen a se (los
iempos has a el allo disminuyen), coincidiendo con la ase de en ejecimien o del sis ema.
Se puede de ini la unción de densidad de la dis ibución Weibull como:
𝑓(𝑡)=(𝛽𝛼)(𝑡)𝛽−1𝑒(−𝑡𝛼)𝛽
( 23 )
Donde:
𝑡= iempo en e allos
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
16
La unción de iabilidad iene dada como:
𝑅(𝑡)=𝑒(−𝑡𝛼)𝛽
( 24 )
La ecuencia de allos en una dis ibución Weibull se ob end ía de la siguien e o ma:
ℎ(𝑡)=𝛽(𝑡)𝛽−1
𝛼𝛽
( 25 )
2.5 IMPACTO DE LA FIABILIDAD EN LOS COSTES
Los cos es de ope ación y man enimien o son los más complicados de p edeci y a su ez son los más
signi ica i os del ciclo de ida de un ac i o. En algunos casos, es os cos es pod ían llega a excede has a diez
eces los cos es iniciales de adquisición. Pa a da espues a a es a p oblemá ica, Woodhouse plan ea que es
necesa io e alua y cuan i ica de o ma de allada an o el aspec o de cos es como el de iabilidad, ac o que
pe mi e p edeci la pé dida de con inuidad ope acional del ac i o debido a e en os de allos imp e is os y
e alua el impac o de es os en el cos e de ciclo de ida.
Un aspec o impo an e en es a e apa es á elacionado con la disponibilidad. En elación con la disponibilidad, el
ac i o debe diseña se de al o ma que pueda se man enido en el meno iempo y cos e posible sin a ec a
nega i amen e las ca ac e ís icas de iabilidad y segu idad del ac i o.
El cálculo del Cos e To al po Fiabilidad (CTPF) co esponde con el suma o io del p oduc o de la asa de allo
de cada modo de allo del ac i o po la consecuencia económica del mismo (cos es de epues os, mano de ob a,
penalización po pé dida de p oducción e impac o ope acional) como mues a la siguien e exp esión:
𝐶𝑇𝑃𝐹=∑𝜆𝑖𝐶𝑓𝑖
𝐹
𝑖=1
( 26 )
Donde:
𝜆𝑖= asa de allos del modo de allo i
𝐶𝑓𝑖= cos e del modo de allo i
𝐹= núme o de modos de allo del ac i o
Los modelos desempeñan un papel impo an e en la esolución de p oblemas de decisión. Se u ilizan pa a:
(i) analiza el e ec o de los cambios en las a iables de decisión sob e el endimien o del sis ema (po
ejemplo, el e ec o de di e en es acciones de man enimien o co ec i o en los cos es espe ados
du an e un pe iodo de ga an ía es ablecido).
(ii) decidi los alo es óp imos de las a iables de decisión pa a alcanza obje i os especí icos (po
ejemplo, la du ación óp ima de un pe iodo de ga an ía ex endida).
Se an a es udia di e en es modelos de es udio en unción de la ecuencia de allo:
• Modelo de asa de allos cons an e: iden i icación de los p incipales ipos de allos y la ecuencia de
ocu encia en el iempo, la cual se á un alo cons an e en el iempo.
• Modelo de asa de allos po dis ibución de Weibull: se asumen dis ibuciones p obabilís icas
17
Análisis económico de ga an ías ex endidas
calculadas a pa i del iempo p omedio de ope ación es imado a a és de la Dis ibución de Weibull.
2.5.1 Modelo de Tasa de Fallos Cons an e
El modelo de asa de allos cons an es, ambién conocido como Modelo de Woodwa d, p opone e alua el
impac o de los p incipales allos a a és del siguien e p oceso:
1. De e mina los ipos de allos más impo an es: de ini los ipos de allos ( ), donde =1…F pa a F
ipos de allos.
2. De ini la ecuencia de allos espe ada po año (𝜹𝒇): asigna a cada ipo de allo un alo cons an e
de ecuencia de ocu encia po año (dicho alo no cambia á a lo la go de la ida ú il espe ada), el cual
se calcula a pa i de la siguien e exp esión:
𝛿𝑓=𝑁
𝑇
( 27 )
Donde:
𝑁= núme o o al de allos
𝑇= núme o o al espe ado de años de ida ú il
La Figu a 10 e leja el caso en que la ecuencia de allos du an e el iempo de se icio del equipo se man iene
cons an e:
Figu a 10. Modelo de asa de allos cons an e [6]
3. Calcula los cos es asociados a cada ipo de allo (𝑪𝒇=[ €
𝒇𝒂𝒍𝒍𝒐]): es os cos es incluyen: cos es de
epues os, mano de ob a, penalización po pé dida de disponibilidad.
𝐶𝑓=∑𝑀𝑇𝑇𝑅𝑓𝐶𝑝𝑒𝑓
𝐹
𝑓=1
( 28 )
Donde:
FIABILIDAD Y MANTENIMIENTO
24
ℎ(𝑡) = ℎ0(𝑡 ) − 𝛿, 𝑡 > 𝑥
( 43 )
donde 𝛿 es la educción esul an e de la acción co ec i a en el iempo 𝑥.
Figu a 13. Dos modelos pa a epa ación impe ec a [4]
3.2 TIEMPOS EN ANÁLISIS DE FIABILIDAD
La impo ancia de los iempos en el análisis de allos y iabilidad de p oduc os adica en su capacidad pa a
p opo ciona mé icas cuan i icables que pe mi en e alua y mejo a el desempeño, la disponibilidad y la
iabilidad de los sis emas y componen es. En la Figu a 14 se mues an los iempos y e en os más signi ica i os
más es udiados en los análisis de iabilidad y disponibilidad [6] [13] [4]:
Figu a 14. Tiempos en análisis de iabilidad y disponibilidad [5]
A con inuación, se dan las de iniciones de cada uno de los iempos que son de in e és pa a el p esen e abajo:
• 𝑭 (Fallo): e en o en el que un sis ema o componen e deja de ealiza su unción eque ida. Es o puede
se debido a una a iedad de azones, como desgas e, e o es de diseño o condiciones ope a i as
ad e sas.

25
• 𝑻𝑩𝑭 (Tiempo en e allos~𝑻𝑻𝑭~𝑼𝑻): iempo que anscu e en e dos allos consecu i os de un
sis ema o componen e. Es una medida de la iabilidad del sis ema, indicando cuán o iempo puede
ope a sin expe imen a un allo.
• 𝑼𝑻 (Up Time - Tiempo de Ac i idad): iempo du an e el cual un sis ema o componen e es á ope a i o
y disponible pa a ealiza su unción eque ida. Es el pe íodo en el que el sis ema es á uncionando
co ec amen e.
• 𝑫𝑻 (Down Time - Tiempo de Inac i idad~𝑻𝑻𝑹): iempo du an e el cual un sis ema o componen e
no es á ope a i o debido a un allo o man enimien o. Es el pe íodo en el que el sis ema no es á disponible
pa a su uso.
• 𝑻𝑻𝑹 (Time o Repai - Tiempo pa a Repa a ): iempo necesa io pa a epa a un sis ema o
componen e después de un allo. Incluye el diagnós ico del p oblema, la epa ación eal y la e i icación
de que el sis ema es á uncionando co ec amen e nue amen e.
En gene al, el iempo pa a lle a a cabo una acción de man enimien o co ec i o es incie o y debe ca ac e iza se
como una a iable alea o ia. Si la a iabilidad en el iempo de epa ación en elación con el iempo medio de
epa ación es pequeña, en onces se puede a a como una can idad de e minis a (el iempo medio de epa ación
o 𝑇𝑃𝑅). Po lo gene al, el iempo necesa io pa a epa a o eemplaza un elemen o de ec uoso suele se mucho
meno que el iempo en e allos (en un sen ido es adís ico), po lo que se pueden igno a los iempos de
epa ación y a a las epa aciones como ins an áneas con el in de modela los allos a lo la go del iempo.
El iempo de inac i idad se ca ac e iza po dos e en os: (1) el allo del elemen o y (2) la pues a en
uncionamien o del elemen o después de la epa ación/ eemplazo. El iempo en e el allo y la de olución del
elemen o a la ope ación suele se mayo que el iempo de epa ación eal, que se ca ac e iza po dos e en os: el
inicio de la epa ación y el inal de la epa ación al y como se mues a en la Figu a 15:
Figu a 15. Tiempo de inac i idad y de epa ación [4]
Como se mues a en la igu a an e io :
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑌) + 𝑌1 + 𝑌2
3.2.1 Modelización de los iempos de epa ación e inac i idad
El iempo de epa ación se compone de a ios pe íodos de iempo: el iempo de in es igación ( iempo necesa io
pa a localiza el allo), el iempo necesa io pa a lle a a cabo la epa ación eal y el iempo de p ueba después
de la epa ación. También puede inclui los iempos de espe a que pueden esul a debido a la al a de epues os
o a o os elemen os allidos que espe an acciones de ec i icación. Es e iempo depende del in en a io de
epues os y del pe sonal del cen o de epa ación.
Algunos de es os iempos se pueden p edeci con p ecisión, mien as que o os (po ejemplo, el iempo pa a
lle a a cabo la epa ación eal) pueden se muy a iables, dependiendo del elemen o y del ipo de allo.
El en oque más sencillo es ag ega odos los iempos mencionados an e io men e en un único iempo de
epa ación 𝑌, modelado como una a iable alea o ia con una unción de dis ibución 𝐹𝑅(𝑦)=𝑃{𝑌≤𝑦}.
Suponemos que 𝐹𝑅(𝑦) es di e enciable y deno amos 𝑓𝑅(𝑦)=𝑑𝐹𝑅(𝑦)
𝑑𝑦 como la unción de densidad y 𝐹𝑅



(𝑦)=
FIABILIDAD Y MANTENIMIENTO
26
1−𝐹𝑅(𝑦) la p obabilidad de que el iempo o al de la epa ación exceda 𝑦. Análogo al concep o de la unción
de la asa de allos, se puede de ini una unción de asa de epa ación 𝑞(𝑦) dada po :
𝜌(𝑦)=𝑓𝑅(𝑦)
𝐹𝑅



(𝑦)
( 44 )
𝜌(𝑦)𝑑𝑦 se in e p e a como la p obabilidad de que la epa ación se comple e en el in e alo [𝑦,𝑦+𝑑𝑦), dado
que no se ha comple ado en el in e alo [0,𝑦). En gene al, 𝜌(𝑦) se á una unción dec ecien e de 𝑦, lo que indica
que la p obabilidad de que una epa ación se comple e en un iempo co o aumen a con la du ación del iempo
de epa ación. En o as palab as, 𝜌(𝑦) iene una " asa de epa ación dec ecien e", un concep o análogo al de una
asa de allos dec ecien e.
Si la a iabilidad en el iempo de epa ación es pequeña en elación con el iempo medio de epa ación, en onces
se puede ap oxima el iempo de epa ación como de e minis a.
El iempo de inac i idad se compone de es componen es. Si el man enimien o se lle a a cabo en el si io,
en onces 𝑌1 es el iempo de iaje y 𝑌2 es insigni ican e. Si un elemen o allado debe se anspo ado a una
ins alación de epa ación cen al, en onces ambas a iables son dis in as de ce o. Nue amen e, es os iempos
pueden se p edecibles con p ecisión o incie os. Se pueden ag ega los es iempos y modela el iempo de
inac i idad median e una unción de dis ibución simila a la del iempo de epa ación.
3.3 COSTES ASOCIADOS
Los cos es de man enimien o se pueden di idi en dos ca ego ías [14] [15]:
• Cos es Di ec os
o Cos e de mano de ob a:
o Cos e de ma e iales y epues os: elacionado con los consumibles y epues os u ilizados.
o Cos e de he amien as y equipos necesa ios pa a lle a a cabo las acciones de man enimien o
• Cos es Indi ec os
Además, muchos o os cos es se en a ec ados di ec a o indi ec amen e po el man enimien o (o, más
p ecisamen e, po la al a de una polí ica de man enimien o e ec i a). Los cos es in oluc ados dependen de la
na u aleza del negocio. Algunos de es os cos es son los siguien es: consumo excesi o de ene gía, desgas e
acele ado po un man enimien o de icien e o insa is acción del clien e.
3.3.1 Modelización de los cos es de man enimien o co ec i o
Algunos de los cos es de co ec i o pueden p edeci se con p ecisión, mien as que o os (po ejemplo, el cos e
del iempo necesa io pa a lle a a cabo la epa ación eal) pueden se al amen e a iables, dependiendo del
elemen o y del ipo de allo. El en oque más sencillo es ag ega odos los cos es mencionados an e io men e en
un único cos e, modelado como una a iable alea o ia con una de e minada unción de dis ibución. Si la
a iabilidad del cos e es pequeña (en elación con el cos e p omedio), en onces puede igno a se, y en es e caso,
el cos e se modela como una can idad de e minis a.
Pa a el análisis de algunas polí icas de man enimien o, solo es necesa io u iliza alo es p omedio. En ales
casos, se modelan los cos es incie os a a és de es os alo es p omedio, lo que simpli ica el modelado.
Los cos es del man enimien o co ec i o se ían los siguien es:
• Reemplazo po nue o: cos e de eemplaza un elemen o allado po uno nue o y puede a a se como
de e minis a. Deno amos es e cos e po 𝐶𝑓.
27
• Repa ación: si la a iabilidad en el cos e es g ande, es necesa io modela lo de mane a p obabilís ica.
En es e caso, lo deno amos po 𝐶𝑟 con la unción de dis ibución 𝐹𝑟. Sea 𝑐𝑟 el alo espe ado del cos e.
𝑐𝑟 = 𝐸[𝐶𝑟]. Si la a iabilidad es insigni ican e, en onces el modelado se ealiza u ilizando 𝑐𝑟.
No a: si el cos e de epa ación depende de la edad del componen e, en onces el cos e espe ado es una
unción c ecien e de dicha edad.
29
4 GARANTÍA EXTENDIDA
na Ga an ía Ex endida (GE) es un concep o simila a una Ga an ía de Base (GB). La di e encia en e una
GB y una GE es que es a úl ima se con a a de mane a olun a ia y se comp a po sepa ado; el clien e
incluso puede ene opciones sob e los é minos de la GE, mien as que la GB o ma pa e de la comp a
del p oduc o y es inhe en e a la en a.
Una ga an ía ex endida puede inclui a ios elemen os cla e. Los p o eedo es de GE pueden se ab ican es,
mino is as o e ce os, como compañías de segu os o p o eedo es de a je as de c édi o. La echa de comp a y
du ación de la GE suele es a inculada a la comp a del p oduc o, comenzando cuando inaliza la GB. La
du ación puede a ia , o eciendo cobe u a adicional en iempo (𝑊1) o incluyendo lími es de uso (𝑈1) en
polí icas más complejas.
Los é minos de la GE de inen qué cub e en elación con mano de ob a y ma e iales. La cobe u a puede se
o al, pa cial o inexis en e, lo que a ec a los cos es adicionales pa a el clien e. Las exclusiones y lími es ambién
son impo an es, ya que especi ican qué no es á cubie o, como cos es de anspo e, piezas excluidas o lími es
en el núme o o mon o de eclamos.
El p ecio de la GE a ía según las opciones o ecidas y puede inclui deducibles que el clien e debe paga po
cada eclamo. También pueden exis i equisi os especiales, como man enimien o p e en i o egula ealizado
po agen es au o izados, y p ocedimien os especí icos pa a p esen a eclamos, limi ados a epa ado es
designados. Es os elemen os asegu an que la GE sea cla a y es é bien de inida pa a el clien e [4].
4.1 PERSPECTIVAS
El pun o de is a del clien e (un indi iduo, una emp esa o una agencia gube namen al) sob e una GE es di e en e
del del p o eedo de GE (un ab ican e, mino is a o un e ce o). En es e subcapí ulo se explica cada una de ellas
[16] [17].
4.1.1 Pe spec i a del clien e
Desde el pun o de is a del clien e, la unción p incipal de una GE es la ga an ía du an e un pe íodo después de
la expi ación de la GB. Especí icamen e, la ga an ía asegu a al comp ado que un a ículo de ec uoso se á
epa ado o eemplazado sin cos e o a un cos e educido. Es o es impo an e ya que el cos e de epa a un a ículo
de ec uoso puede se al o. Como al, una GE es como un segu o pa a cub i los al os cos es de epa ación. En el
caso de los p oduc os de consumo, p opo ciona " anquilidad" que ha sido explo ada po los p o eedo es de GE
en sus es ue zos de ma ke ing. O os dos ac o es que a eces in luyen en la decisión de un clien e de comp a
una GE son los siguien es:
• Sin una GE, el clien e necesi a encon a un alle de epa ación pa a epa a un a ículo de ec uoso.
Es o se e i a con la comp a de un GE du an e la du ación de la ga an ía
• La opción de elegi un iempo de espues a y se icio pa icula cuando se o ecen a ios GE con
di e en es iempos de espues a y se icio.
4.1.2 Pe spec i a del p o eedo
Las GE son una impo an e uen e de ing esos pa a muchos ab ican es y mino is as. Hace más de ein e años,
U

GARANTÍA EXTENDIDA
30
30
Sea s epo ó más de 1 mil millones de dóla es en ing esos de GEs y ep esen a on más del 50 % de los bene icios
de algunas de las p incipales cadenas de iendas de elec odomés icos [18]. El p incipal obje i o de los
p o eedo es de GE es maximiza sus bene icios.
El po cen aje de consumido es que comp an GE a ía según la ca ego ía de p oduc os: desde el 20 % en
p oduc os como au omó iles has a el 75 % en p oduc os como p oduc os elec ónicos y elec odomés icos pa a
el hoga [19]. Pa a una ma ca de p oduc o de e minada, el p ecio cob ado po los p o eedo es de GE puede
a ia conside ablemen e, po ejemplo, en el caso de la GE pa a la cáma a Canon EOS 30D endida en los EE.
UU., an o el p ecio de en a como el p ecio de la GE (como po cen aje del p ecio de en a) a ia on
conside ablemen e [20]. En la Figu a 16 se p esen an las ci as co espondien es a cua o pe íodos de GE
di e en es:
Figu a 16. P ecio de la GE (como po cen aje del p ecio de en a) pa a cua o pe iodos dis in os [4]
O as en ajas de las ga an ías ex endidas son:
• P opo cionan un mecanismo único ( an o pa a el ab ican e como pa a el mino is a) pa a ideliza a los
clien es y omen a la epe ición de la comp a de p oduc os
• Ayudan al ab ican e a man ene se en con ac o con los clien es mucho después de la expi ación de la
GB
• C ean piezas de epues o au o izadas po la ma ca y se icios a ines
• El man enimien o de las GE p opo ciona in o mación aliosa sob e la iabilidad del p oduc o que es
ú il pa a la in es igación y el desa ollo y ac i idades de diseño.
Los p o eedo es de las GE pueden se uno de los siguien es: (1) ab ican es, (2) mino is as y (3) o os
p o eedo es independien es. A con inuación, se explica la pe spec i a de los ab ican es, que son de in e és en
es e abajo.
His ó icamen e, los ab ican es se han man enido al ma gen del negocio de EW po a ias azones.
• O ece una EW indica ía a los clien es que su p oduc o es in e io .
• Vende una EW es como ende un segu o, y ienen una en aja sob e o os p o eedo es de EW en
é minos de in o mación sob e la con iabilidad del p oduc o, iesgos, e c. Como al, no se ía una p ác ica
de come cio jus o.
• La mayo ía de los ab ican es dependen de los come cian es, dis ibuido es y mino is as pa a
conec a los con los clien es pa a la en a de sus p oduc os. Cuando es as pa es o ecen sus p opias EW,
los ab ican es compi en con las pe sonas que enden sus p oduc os.
Dos buenas es a egias que los ab ican es pueden segui si quie en en a en el me cado de EW son: asocia se
31
con sus concesiona ios y mino is as; y desa olla algún ipo de plan de se icio "en la caja" que pe mi a al
clien e insc ibi se en cualquie momen o en e el momen o de la en a y el encimien o de la BW. Es e úl imo
es á di igido a clien es que pod ían no comp a la EW en la en a del p oduc o (ya sea po que no es án segu os
de su alo o po que se desaniman po las ác icas de en a de al a p esión del pe sonal de en as de las iendas).
Cuando los clien es se lle an el p oduc o a casa y ab en la caja, es posible que espondan más a o ablemen e a
una o e a de EW, especialmen e si lle a la ma ca del ab ican e. Además, los ab ican es pueden espe a has a
que la BW es é a pun o de caduca an es de hace su p esen ación de en as pa a la EW po elé ono, co eo
elec ónico o pos al di ec amen e a los clien es.
4.2 POLÍTICAS
4.2.1 Polí icas unidimensionales
La cobe u a de la ga an ía pa a una GE (en el caso de no eno ación) es de iempo W + W1, siendo W1 la
du ación de la GE y W la du ación de la GB. Los é minos de la GE pueden se los mismos que los de la GB
p opo cionado po el ab ican e pa a un nue o p oduc o (en cuyo caso no hay ningún cos e adicional pa a el
clien e), o pueden di e i en el sen ido de que la GE puede inclui ca ac e ís icas adicionales. Enume amos
algunas polí icas de GE que con ienen es as ca ac e ís icas adicionales [21] [22].
4.2.1.1 Polí icas de GE de cos es compa idos.
En el ma co de la GE, el clien e y el agen e de se icio
2
(SA) compa en el cos e de epa ación. La base pa a
compa i conduce a a ios escena ios di e en es:
• Pa es especi icadas excluidas (SPE). Deno e el conjun o de componen es que se incluyen y el
conjun o de componen es excluidos. El SA ec i ica odos los allos de los componen es pe enecien es
al conjun o I sin cos e alguno pa a el clien e. El cos e de la ec i icación de los allos de los componen es
pe enecien es al conjun o I co e a ca go del clien e.
• Cos e compa ido a an o alzado (LCS). El cos e de la epa ación de una a e ía co e a ca go an o
del clien e como de la SA. La unción que ca ac e iza el epa o de cos es puede di e i en unción de la
polí ica.
• Cos es compa idos de ma e iales o mano de ob a (MLS). Hay dos si uaciones posibles. En el p ime
caso, el clien e paga el ma e ial necesa io pa a epa a una a e ía y el SA paga el cos e de la mano de
ob a. En el segundo caso, se aplica el acue do in e so.
La Figu a 17 mues a un ejemplo ilus a i o de una GE de cos es compa idos:
2
Los p opie a ios pueden ex e naliza pa e o la o alidad del man enimien o a un agen e de se icio ex e no a a és de un con a o de
se icio de man enimien o. El con a o especi ica las a eas que debe ealiza el agen e de se icios y los pagos ealizados po el p opie a io
al agen e de se icios.
GARANTÍA EXTENDIDA
32
32
Figu a 17. Ejemplo ilus a i o de una GE de cos es compa idos [4]
4.2.1.2 Polí icas de GE de lími e de cos e
Los lími es de cos e pueden se en cada eclamo indi idual o en el o al de eclamos du an e el pe íodo de GE.
• Lími e de cos e indi idual (LIC). Si el cos e de una ec i icación es á po debajo de un lími e
especi icado 𝑐𝐼, el cos e co e ín eg amen e a ca go de la SA. Si el cos e excede es e lími e, en onces el
clien e paga el exceso, es deci , el cos e de la ec i icación menos 𝑐𝐼.
• Deducible de cos e indi idual (ICD). Po cada eclamación en i ud de una GE, el clien e paga un
impo e 𝑐𝐸 a la SA. Como esul ado, el SA gana dine o con una eclamación de GE si el cos e de
epa ación es in e io a 𝑐𝐸 e incu e en un cos e (dado po la di e encia en e el cos e eal y 𝑐𝐸 si el cos e
de ec i icación excede el lími e) pa a el clien e.
4.2.2 Polí icas bidimensionales
Al igual que en el caso 1-D, se pueden o mula a ias polí icas di e en es de GE 2-D que in oluc an cos es
compa idos, lími es, exclusiones, e c. Cuando la GE se comp a en la en a de un p oduc o, la egión de ga an ía
es mayo que la de la GB. En el caso de que la egión de ga an ía sea un ec ángulo, iene dada po
[0,𝑊+𝑊1) 𝑥 [0,𝑈+ 𝑈1) como se indica en la Figu a 18:
Figu a 18. Regiones de GB y GE pa a la en a de un p oduc o bajo una GE [4]
Cuando se comp a una GE jus o an es de que caduque la GB, puede habe dos escena ios. La p ime a es simila
a la comen ada an e io men e, de modo que las pa es cubie as po la GE ienen un lími e de an igüedad o al
𝑊+𝑊1 y un lími e de uso 𝑈+𝑈1 independien emen e de la an igüedad y el uso cuando caduque GB. En el
segundo, la GE es un ec ángulo dado po [0,𝑊1) 𝑥 [0,𝑈1) como se indica en la Figu a 19:
33
Figu a 19. Regiones de una GE dependiendo de la si uación de expi ación de la GB [4]
4.3 ANÁLISIS DE COSTES
El cos e básico de p opo ciona una EW consis e en los cos es asociados a la a ención de las eclamaciones
debidas a allos de los a ículos (acciones de man enimien o co ec i o). Los elemen os de cos e cla e pa a cada
ipo de acción de man enimien o son los cos es de ma e ial pa a las piezas de ecambio, los cos es de mano de
ob a que dependen del iempo necesa io pa a ealiza la acción de man enimien o, los cos es de anspo e
incu idos an o si el se icio se ealiza in si u como si el a ículo a e iado debe en ia se a un cen o de
epa ación, además de o os cos es de adminis ación, in en a io, e c [23].
4.3.1 GE Unidimensionales
Pa a una EW 1-D que comienza en el momen o 𝑊 después de la en a del p oduc o y que e mina en el momen o
𝑊 + 𝑊1, el momen o de la comp a de la EW no hace ninguna di e encia en el mé odo de análisis de cos es.
El cos e del se icio de ga an ía 𝐶𝐸 (𝑊1; 𝑊) es simplemen e la di e encia en e los cos es de man enimien o de
dos BW, uno con pe íodo de ga an ía 𝑊 y el o o con pe íodo de ga an ía 𝑊 + 𝑊1. Po lo an o, el cos e de
se icio de EW espe ado po unidad de en a iene dado po :
𝐸[𝐶𝐸(𝑊1;𝑊)]=𝐸[𝐶(𝑊+𝑊1)]−𝐸[𝐶(𝑊)]
( 45 )
Hay dos escena ios posibles:
• Reemplazo po nue o: el cos e espe ado de la GE iene dado po :
𝐸[𝐶𝐸(𝑊1;𝑊)]=𝐶𝑓[𝑀(𝑊+𝑊1)−𝑀(𝑊)]
( 46 )
Donde:
𝐶𝑓: cos e de eemplaza un elemen o allido po uno nue o
𝑀(𝑡): el núme o espe ado de eclamaciones ( allos) du an e el in e alo 𝑡
• Repa ación mínima: en es e caso el cos e espe ado de la ga an ía se ía:
𝐸[𝐶𝐸(𝑊1;𝑊)]=𝐶𝑟[𝐻(𝑊+𝑊1)−𝐻(𝑊)]
( 47 )
FORMULACIÓN DEL MODELO
40
40
𝐶𝑀𝐶=𝐶𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠+𝐶𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠
( 59 )
• Tasa de allos asociada al modo de allo 𝒊 (𝒉𝒊): ecuencia de ocu encia del modo de allo 𝑖 del
p oduc o, siguiendo una dis ibución de Weibull.
ℎ𝑖=𝛽𝑡(𝛽−1)
𝛼𝛽
( 60 )
Donde 𝛼 y 𝛽 son los pa áme os de escala y de o ma, espec i amen e. El p ime o se e ie e a la ida
ca ac e ís ica (el iempo en el que ap oximadamen e el 63.2% de los elemen os hab án allado)
ob eniéndose a pa i del iempo p omedio en e allos mien as que el segundo de ine la o ma de la
dis ibución y la endencia que ienen los allos en el iempo.
El pa áme o de o ma indica cómo e olucionan los allos del equipo, en es e caso del coche, a lo la go
del iempo. Su alo e leja en qué zona de la cu a de en ejecimien o (Figu a 8) se encuen a pa a un
de e minado ins an e de iempo el equipo, lle ando consigo si la asa de allos aumen a, disminuye o se
man iene cons an e. La es imación de dicho pa áme o es muy impo an e pa a modela los modos de
allo y diseña de o ma p ecisa cobe u as adecuadas que p o ejan en cie a o ma al ab ican e.
En la li e a u a in es igada ace ca de la ecuencia de allos median e la dis ibución de Weibull en el
sec o del au omó il, se conside a que en análisis pos en a de da os de ga an ía el mecanismo de allo
de piezas es udiadas de ehículos sigue un compo amien o de desgas e a medio o al o kilome aje. Es o
indica que la asa de allos aumen a con el iempo lo cual se alinea con la ase de desgas e de la cu a
de la bañe a. Con o me el ehículo en ejece y acumula kilome aje, el iesgo de allo c ece
acele adamen e [27].
Desde la pe spec i a de la ga an ía ex endida, la e olución de es a asa de allos iene implicaciones
di ec as ya que, al inaliza el e ce año de la ga an ía de áb ica, se en a en la ase de ulne abilidad
del coche. En es a e apa, ocu e lo siguien e [28]:
o Aumen an la ecuencia y el cos e de las epa aciones po el desgas e acumulado
o El iesgo pa a el clien e es supe io po se más ecuen es las a e ías
También, según algunas emp esas especializadas en ga an ías ex endidas, los planes a más la go plazo
son más cos osos po a ias azones [29]:
o Los coches an iguos o con al o kilome aje ienen más p obabilidades de alla , en onces el
cos e de la ga an ía se e inc emen ado.
o Cobe u as más la gas suponen una mayo a i a que aquellas de meno du ación, po se la
p obabilidad de allo supe io con o me aumen a el iempo.
En conclusión, elegi un pa áme o de o ma mayo que 1 esul a que es lo más adecuado ya que no
sólo se undamen a en da os de iabilidad, sino que además se alinea con la es a egia de es a clase de
ga an ías, las cuales cub en la ase en la que los allos son más ecuen es.
• Du ación de la ga an ía ex endida (𝑻=𝑾𝟏): pe iodo de iempo (en años) as la ga an ía de base
(𝑊) du an e el que el ab ican e cub e de e minados allos asociados al equipo. Al igual que ocu e con
los ing esos, se iene la pe spec i a de de e mina el 𝑊1 óp imo, dados unos ing esos ope a i os, o bien
al con a io, que la o ganización endedo a enga en su polí ica man ene siemp e un pe iodo 𝑊1 y pa a
dicho iempo de e mina los ing esos que maximicen el bene icio.
• Fac o ac ualizado del cos e (𝑨𝒄(𝒕)): pe mi e calcula los cos es e ing esos anualizados en alo
p esen e de iniendo una asa de descuen o (𝑘):

41
𝐴𝑐=(1+𝑘)𝑡−1
𝑘(1+𝑘)𝑡
( 61 )
En caso de que los alo es no sean anualizados, el ac o se exp esa como sigue:
𝐴𝑐=(1+𝑘)−𝑡
( 62 )
5.1.2 Res icciones e hipó esis
Las es icciones asociadas a los pa áme os que de inen la unción bene icio son las siguien es:
• 𝑇=𝑊1>0: en caso de se ce o, no se es a ía en una si uación de ga an ía ex endida sino en el inal
de la ga an ía legal del ab ican e. O a o ma de e lo es que si 𝑊 es el pe iodo de la ga an ía de base
(o legal) y es como mínimo de 3 años, en onces: 𝑊+𝑊1≥3 𝑎ñ𝑜𝑠.
• 𝑇𝑂≥0,𝑇𝑅≥0: son iempos que se án nulos cuando el equipo es é en es ado indisponible (𝑇𝑂=0)
o cuando es é en es ado ope a i o (𝑇𝑅=0).
• 𝐼𝑔>0: el ing eso ecibido po el ab ican e, o la a i a pagada po el clien e, es posi i o y no nulo
du an e el pe iodo 𝑊1.
• Los cos es an o di ec os como indi ec os son alo es posi i os cabiendo la posibilidad de que el
asociado a ma e iales sea nulo (en caso de alguna polí ica de GE):
𝐶𝑀𝑂>0
𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠≥0
𝐶𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠>0
En el capí ulo an e io se explica on di e en es polí icas de GE comúnmen e empleadas po las o ganizaciones
que o ecen es e ipo de ga an ías. Es as polí icas lle an asociadas unas a iables con cie as es icciones, en
é minos de cos es, que no se han enido en cuen a de momen o en es e capí ulo. A con inuación, se explican
una se ie de hipó esis que se aplican en el caso más gene alizado de odos, lo que se llama á Polí ica
“Gene alizada”, sin en a en ninguna de dichas polí icas:
1. Se án las polí icas unidimensionales en las que se pond á el oco, po an o, cen ándose únicamen e en
el iempo de cobe u a y sin a ia en unción de cuándo el clien e comp e la GE.
2. La ga an ía ex endida empeza á después de los 3 años de ga an ía legal del coche, y no se end á en
cuen a el kilome aje o uso del ehículo, únicamen e su an igüedad.
3. El cos e ma e ial de epa ación (𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠≡𝐶𝑅) as un allo se a a á como un alo de e minis a
asumiendo una a iabilidad insigni ican e en cada modo de allo. Es os cos es se án dis in os en unción
del modo de allo.
4. El cos e ho a io del pe sonal écnico enca gado de la epa ación se conside a un alo cons an e en el
alle del ab ican e en el cual se es á lle ando a cabo la acción de man enimien o co ec i o.
5. En el caso de que sea necesa ia una epa ación pa a un de e minado modo de allo del equipo, és a se á
de ipo mínima, es ando ca ac e izada al y como se explicó en el Capí ulo 3.
6. Pa a el iempo de epa ación (𝑇𝑅), compues o po a ios pe iodos de iempo (localización del allo,
epa ación del allo, p ueba as la epa ación e incluso espe a po al a de epues os), se asume que la
a iabilidad en el iempo de epa ación pa a cada uno de los modos de allo es muy baja con espec o
al iempo p omedio de epa ación (𝑇𝑃𝑅) de mane a que puede ap oxima se como un alo de e minis a.
7. El iempo de inac i idad, es deci , el iempo que el equipo no es á disponible y po an o no es á en
FORMULACIÓN DEL MODELO
42
42
es ado ope a i o, se conside a á igual al iempo de epa ación (𝑇𝑅).
8. La asa de descuen o (𝑘) empleada pa a ac ualiza los cos es anualizados en alo p esen e se á un alo
cons an e, asumiendo po an o que hay es abilidad económica en é minos de in lación y asas de
in e és.
9. Se conside a que los modos de allo de es udio del caso que a a es udia se se encuen an cubie os en
el con a o de ga an ía i mado po clien e y ab ican e.
10. Po cada eclamación e ec uada po el clien e, se asume que es el endedo el que asume los cos es
( an o ma e iales como de pe sonal) asociados al allo co espondien e de o ma que no se es a ía
eniendo p esen e la polí ica MLCS.
11. No hab á lími e ninguno en el cos e de las acciones co ec i as po an o no se asumen las condiciones
de la polí ica LIC.
12. El clien e no paga á ninguna can idad po cada eclamo (𝑐𝑑=0) que e ec úe de mane a que el cos e
asumido po el endedo no se e á disminuido, como sí sucede en la polí ica ICD.
Seguidamen e, se mues an las hipó esis y es icciones de las polí icas p e iamen e explicadas:
• Polí ica MLCS: el p o eedo de la ga an ía únicamen e asume, de los cos es di ec os, los cos es
asociados a la mano de ob a.
𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠=0
( 63 )
𝐶𝑀𝐶=𝐶𝑀𝑂+𝐶𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠
( 64 )
• Polí ica LIC: se es ablece un alo máximo del cos e incu ido en el ab ican e asociado al
man enimien o co ec i o (𝑐𝐼) pa a cada modo de allo. Si los cos es o ales supe an dicho alo , la
di e encia la asume el clien e.
𝐶𝑀𝐶
𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒≤𝑐𝐼
( 65 )
𝑆𝑖 𝐶𝑀𝐶>𝑐𝐼→𝐶𝑀𝐶
𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒=𝐶𝑀𝐶−𝑐𝐼
( 66 )
• Polí ica ICD: el p o eedo de la ga an ía ob iene un mon o po cada eclamación ealizada (𝑐𝑑) de
mane a que el cos e o al del man enimien o co ec i o as el allo se e disminuido pa a el ab ican e.
𝐶𝑀𝐶=𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠+𝐶𝑀𝑂+𝐶𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠−𝑐𝑑
( 67 )
• Polí ica SPE: el p o eedo de la ga an ía no cub e odos los modos de allo asociados al equipo sino un
conjun o seleccionado de ellos. Si se dan 𝑛 modos de allo muy habi uales en dicho equipo, el núme o
de modos de allo cubie os bajo la ga an ía se ía 𝑚 siendo 𝑚<𝑛.
• Polí ica LCS: el cos e de epa ación, an o cos es di ec os como indi ec os, en caso de allo es epa ido
po el clien e y el endedo de la ga an ía. Se de ine un ac o 𝑟(%) el cual ep esen a el po cen aje del
cos e del man enimien o co ec i o asumido po el p o eedo de la ga an ía. Siendo 𝐶𝑀𝐶 el cos e o al
del allo, en onces:
43
𝐶𝑀𝐶
𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒=𝑟∗𝐶𝑀𝐶
( 68 )
5.2 CASUÍSTICAS DE ESTUDIO
Pa a cada una de las polí icas de GE se analiza án dos casuís icas que se explican a con inuación.
5.2.1 Casuís ica 1
En es e escena io, se pa e de un pe íodo de ga an ía ex endida p ede inido (que el ab ican e po ejemplo suela
conside a y o ece a sus clien es) y se busca de e mina el ing eso mensual que debe cob a se al clien e pa a
que, al inaliza dicho pe íodo, el bene icio acumulado sea ce o. Es o pe mi e iden i ica el pun o mue o
inancie o, es deci , el ni el de ing esos necesa io pa a cub i exac amen e los cos es espe ados de las
eclamaciones du an e la igencia de la ga an ía.
Sus obje i os quedan esumidos en lo siguien e:
1. Fija un pe iodo de ga an ía ex endida de e minado (𝑊₁) y calcula , pa a cada polí ica de ga an ía
analizada, la a i a mensual mínima que compensa los cos es espe ados.
𝐵(𝑇=𝑊1)=0→𝐼𝐺𝑎𝑟𝑎𝑛𝑡í𝑎=𝐶𝐺𝑎𝑟𝑎𝑛𝑡í𝑎→𝐼𝑔𝑚𝑖𝑛≡𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 [€
𝑚𝑒𝑠] ( 69 )
2. Ajus a dicha a i a aplicando un ma gen sob e en as (𝑀𝐺) de inido po el ab ican e, ob eniendo así
el p ecio inal ( a i a) que debe á paga el clien e po la ga an ía ex endida.
𝑀𝐺[%]=𝐼𝑔−𝐼𝑔𝑚𝑖𝑛
𝑔=𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎−𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 →𝐼𝑔[€
𝑚𝑒𝑠]≡𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 [€
𝑚𝑒𝑠]=𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎
1−𝑀𝐺[%] ( 70 )
Una ez hallada la a i a mensual, se lle a án a cabo simulaciones de Mon e Ca lo pa a inco po a ince idumb e
en el pa áme o de escala de Weibull median e:
• Una dis ibución no mal pa a el pa áme o de escala α de Weibull, donde:
o La media co esponde al alo base u ilizado en el análisis de e minis a.
o La des iación es ánda se de ine como un po cen aje de dicha media.
• Una p obabilidad acumulada alea o ia (en e 0 y 1) en cada simulación, gene ando así alo es dis in os
de α en cada i e ación.
Es o an e io le pe mi i á al ab ican e, pa a cada una de las polí icas de GE, lo siguien e:
• Conoce la a iabilidad del bene icio acumulado po ehículo endido al que se le ha conseguido ende
una ex ensión de ga an ía du an e el pe iodo de la ex ensión ob eniendo un ango de posibles bene icios
y una dis ibución de p obabilidad de 𝐵.
• De e mina in e alos de con ianza (𝐼𝐶) del bene icio pa a acili a la oma de decisiones es a égicas
de la o ganización.
• Conoce la p obabilidad, as ealiza un núme o de e minado de simulaciones, de que la ga an ía
suponga pé didas (𝐵<0) pa a la o ganización.
5.2.2 Casuís ica 2
Es a segunda casuís ica o ece una pe spec i a al e na i a, ú il cuando el ab ican e quie e lexibiliza las
condiciones de la ga an ía en unción de las necesidades que p esen a el clien e. El p incipal obje i o es:
➢ Adap a la cobe u a en casos en los que el clien e no es é dispues o a paga la a i a inicialmen e
FORMULACIÓN DEL MODELO
44
44
p opues a (ob enida en la casuís ica 1), pe mi iendo ajus a el iempo de ga an ía a cambio de una cuo a
educida pa a el clien e pa a el ma gen sob e en as de inido en la p ime a casuís ica.
𝐼𝑔′<𝐼𝑔→(𝐼𝑔′−𝐼𝑔𝑚𝑖𝑛
′)/𝐼𝑔′=𝑀𝐺[%]→𝐼𝑔𝑚𝑖𝑛
′→𝑊₁′<𝑊₁ ( 71 )
Es a ap oximación es impo an e en es a egias come ciales donde la lexibilidad de la demanda es ele an e,
acili ando así negociaciones pe sonalizadas sin comp ome e la en abilidad del ab ican e.
Al se el desgas e de los componen es del ehículo acele ado con el iempo (pa áme o de o ma de Weibull
supe io a uno), el cos e espe ado pa a el ab ican e c ece con el iempo. Es o implica que si queda educida la
a i a mensual (𝐼𝑔′), en onces el plazo de ga an ía debe e se educido ambién (𝑊1′<𝑊1).
En caso de que no se equie a un ajus e de la ga an ía a demanda del clien e, la a i a se á la esul an e en la
casuís ica 1 pa a la polí ica co espondien e además de que el pe iodo de cobe u a de ga an ía no se e educido
o ajus ado.
5.2.3 Casuís ica 3
Ex endiendo el es udio, es a e ce a casuís ica examina de o ma combinada el impac o de a ia an o los
má genes come ciales como los pe iodos de ga an ía, analizando los dos en oques siguien es:
1. Con ma gen (𝑀𝐺) ijo y iempo de ga an ía (𝑇) a iable
2. Con pe iodo de ga an ía ijo y ma gen sob e en as a iable.
El análisis bidi eccional pe mi e cuan i ica cómo es as decisiones es a égicas pueden a ec a simul áneamen e
a a iables como el bene icio, la a i a mensual es ablecida y la p obabilidad de incu i en pé didas as lle a a
cabo un núme o de e minado de simulaciones de Mon e Ca lo que pe mi e es udia la a iabilidad de es os
pa áme os.
45

HERRAMIENTA DE CÁLCULO
46
46
6 HERRAMIENTA DE CÁLCULO
6.1 DATOS DE PARTIDA
T as desa olla la o mulación eó ica del p oblema, se ha desa ollado una he amien a en Mic oso Excel que
pe mi e al ab ican e e alua y op imiza la ges ión de ga an ías ex endidas en unción de una se ie de da os de
en ada. La he amien a acili a la oma de decisiones espec o a ges iona di e en es polí icas de ga an ías
ex endidas basándose en los siguien es pa áme os de pa ida:
• La asa de descuen o anual (𝑘[%]) pa a el cálculo del alo p esen e de los ing esos y cos es de la
ga an ía.
• Los es modos de allo cubie os bajo la ga an ía (𝑛=3) que la o ganización, as un análisis de
c i icidad basado en da os y egis os his ó icos de allos y epa aciones, conside a que son los más
ecu en es y signi ica i os en su ehículo. En el caso de aplicación de la polí ica SPE, es a se subdi ide
en 3 polí icas, es ando en cada una de ellas un modo de allo no cubie o en la ex ensión de ga an ía.
• Los iempos de epa ación (𝑇𝑅) asociados a cada modo de allo, siendo iempos que en p omedio lle a
ec i ica cada uno de esos es modos de allo. Pese a que en muchos casos las epa aciones suelen
a da del o den de días, 𝑇𝑅 end á dado en ho as, eniendo en cuen a, pa a el cálculo de los cos es de
mano de ob a, que po día la jo nada del pe sonal es de 8 ho as.
• Los cos es di ec os:
o Ma e iales (𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠): cos e de eemplazo en caso de sus i ui un componen e.
o Mano de ob a (𝐶𝑀𝑂): de e minado a pa i del iempo de epa ación y la a i a ho a ia de mano
de ob a que enga la o ganización.
• Los cos es indi ec os:
o Vehículo de co esía (𝐶𝑣𝑐): cos e dia io de o ece un ehículo de co esía al clien e mien as
el ehículo se encuen a en es ado de indisponibilidad.
• Algunos lími es o cos es asociados a las polí icas de GE:
o 𝑐𝐼: lími e de cos e po cada modo de allo (polí ica LIC)
o 𝑐𝐷: mon o a paga po el clien e po cada eclamación (polí ica ICD)
o 𝑟 [%]: po cen aje de epa o de cos es en e ab ican e y clien e (polí ica LCS)
• Pa áme os de la dis ibución de Weibull que se án los que de e minen la unción de asa de allos
(ℎ𝑖(𝑡)) en cada ins an e de iempo 𝑡 (ecuación ( 60 )) du an e el pe iodo de ga an ía:
o Pa áme o de escala (𝛽)
o Pa áme o de o ma (𝛼): en un caso el alo de e minis a es ablecido pa a cada modo de allo
mien as que ambién la des iación (en %) espec o del alo p omedio que se á la des iación
ípica de la dis ibución no mal pa a es e pa áme o en las simulaciones de Mon e Ca lo.
• Tiempo de la ga an ía ex endida (𝑊1) de acue do con la casuís ica 1.
• Ma gen sob e en as (𝑀𝐺 [%]) es ablecido po el ab ican e según qué polí ica in e na de e mine, que
le p e ende ob ene po medio de o ece una ga an ía ex endida.
Es os da os de en ada se i án pa a ealiza los cálculos, con el empleo de la o mulación desc i a en el capí ulo
an e io , de las dis in as polí icas de ga an ía ex endida explicadas con an e io idad.
47
6.2 DESARROLLO DE LAS HOJAS DE CÁLCULO
En el Anexo de es a memo ia se incluyen las ablas ep esen a i as de las hojas de cálculo empleadas en dos
lib os Excel que se an a explica a con inuación. Con la inco po ación de es as ablas, se consigue e de o ma
es uc u ada los da os ele an es que sus en an las conclusiones a las que se llega án.
El p ime lib o de Excel con iene a ias hojas o ganizadas de la siguien e mane a:
• Hoja de da os de pa ida:
o Con iene las celdas des acadas en na anja donde se in oducen los pa áme os de en ada que
ue on desglosados en el apa ado an e io .
o Es os da os si en como base pa a los cálculos pos e io es.
• Hojas po polí ica de ga an ía ex endida:
o Cada polí ica es udiada iene su p opia hoja de cálculo.
o Se ha conside ado un ho izon e empo al de 120 meses (10 años).
o Pa a cada mes, se calculan:
▪ Tasa de descuen o mensual (cons an e)→ 𝑘𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙=(1+𝑘𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙)30
365−1
▪ Fac o ac ualizado de cos es e ing esos (𝐴𝑐𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙), que disminuye con el iempo→
𝐴𝑐𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙=(1+𝑘𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙)−𝑡
▪ Cos e de man enimien o co ec i o po modo de allo ( a ía según la polí ica).
▪ Tasa de allos (ℎ𝑖(𝑡)) y su e olución empo al.
▪ Ing esos, cos es y bene icios (mensuales y acumulados).
Con es os alo es, se desa olla numé icamen e la unción obje i o plan eada en el modelo eó ico en la ecuación
( 54 ).
Seguidamen e, las dos úl imas hojas del p ime lib o Excel se enca gan de e leja las salidas más impo an es
que o ece la he amien a y que ayudan al ab ican e en la oma de decisiones ace ca de la ges ión de di e en es
polí icas.
• Hojas de esul ados:
o Cálculo de a i as (Casuís ica 1):
▪ Ta i a mínima en el pun o de equilib io (bene icio ce o) haciendo uso de la
he amien a “busca obje i o” en Excel pe mi iendo encon a dicha a i a en el pun o
de equilib io de ing esos y cos es en el pe iodo de ga an ía es ablecido.
▪ Ta i a inal aplicando el ma gen sob e en as co po a i o.
▪ Ing eso o al acumulado pa a el ab ican e.
▪ Opción de ac i a la Casuís ica 2, pe mi iendo ajus a la du ación (𝑊₁′) si el clien e
sugie e una a i a educida (𝐼𝐺′).
o G á icos de e olución empo al:
▪ Visualización de ing esos, cos es y bene icios (mensuales y acumulados).
▪ Iden i icación g á ica del pun o de equilib io pa a la a i a mínima.
Es a es uc u a posibili a la oma de decisiones con o me a di e sas polí icas come ciales y con ex os de
negociación con el clien e.
HERRAMIENTA DE CÁLCULO
48
48
El segundo lib o de Excel es á dedicado al análisis p obabilís ico median e simulaciones de Mon e Ca lo,
diseñado pa a e alua el impac o de la ince idumb e en el pa áme o de escala de Weibull sob e los esul ados
económicos de las ga an ías ex endidas. Se desc iben las conside aciones enidas en cuen a pa a la ealización
de es e segundo lib o en Excel:
• Fundamen os del modelo p obabilís ico
El sis ema inco po a a iabilidad en el pa áme o de escala α de Weibull median e:
o Dis ibución no mal pa a α, donde:
▪ Media = alo base del análisis de e minis a (del p ime lib o)
▪ Des iación es ánda = po cen aje con igu able de dicha media
o Mues eo alea o io median e p obabilidad acumulada (0-1) en cada simulación
o Núme o de i e aciones (con igu able) pa a cada polí ica de ga an ía
• P oceso de simulación
Pa a cada polí ica de GE, el modelo:
o Toma como en ada la a i a mensual calculada en el p ime lib o
o Gene a alo es alea o ios de α según la dis ibución no mal de inida
o Recalcula pa a cada α:
▪ Tasas de allo
▪ Cos es espe ados
▪ Bene icios acumulados al inal del iempo de ga an ía
o Almacena esul ados de cada i e ación
• Resul ados y análisis ob enidos
El sis ema da in o mación c í ica pa a la ges ión del iesgo:
o Dis ibución de bene icios mos ando his og amas los cuales indican lo siguien e:
▪ Eje X: Rangos de bene icio acumulado
▪ Eje Y: F ecuencia de ocu encia
o Mé icas ele an es as las simulaciones:
▪ Bene icio máximo y minimo obse ado
▪ Valo espe ado (p omedio)
▪ Des iación ípica de los esul ados
▪ Asime ía y o ma de la dis ibución de da os esul an e
▪ P obabilidad de pé didas (𝑃(𝐵<0))
▪ In e alos de con ianza (90%)
El modelo se encuen a inculado con el p ime lib o de Excel, asegu ando cohe encia en el análisis. Es a
conexión pe mi e una ac ualización au omá ica de odos los cálculos cuando se modi ican los pa áme os base
en la hoja de da os de pa ida, ga an izando que cualquie cambio en los inpu s se e leje inmedia amen e an o
en el análisis de e minis a como en las simulaciones p obabilís icas.
Es a he amien a p opo ciona al ab ican e capacidades es a égicas pa a la ges ión de sus p og amas de ga an ía
ex endida. Pe mi e cuan i ica con p ecisión el iesgo asociado a cada polí ica de ga an ía además de que la
o ganización puede es ablece má genes de segu idad adecuados que p o ejan su en abilidad mien as
49
man ienen a i as compe i i as. También o ece da os impo an es pa a ges iona las p o isiones inancie as
necesa ias pa a cub i las obligaciones de ga an ía, cumpliendo con los equisi os con ables y egula o ios. Es e
en oque p obabilís ico complemen a pe ec amen e el análisis de e minis a ealizado en el p ime lib o,
p opo cionando una isión comple a de los posibles esul ados económicos y su dis ibución p obabilís ica, lo
que esul a esencial pa a una ges ión inancie a sólida de los di e en es p og amas de ga an ía ex endida.
6.3 CASO DE ESTUDIO
Es e subcapí ulo a a de aplica la he amien a desa ollada pa a la ges ión de GE en el sec o au omo iz po
medio de un caso con da os numé icos ep esen a i os. Pa a ello, ha sido necesa ia la de inición numé ica de los
pa áme os de en ada del modelo as e i ica y obse a que en an den o de alo es azonables, muy ce canos
a la ealidad de la ges ión de es as ga an ías en el sec o del au omó il [30] . Con es o úl imo, se consigue ilus a
cómo unciona la he amien a y e alua el impac o de di e en es polí icas sin es a suje os a un caso pa icula
de una emp esa especí ica.
A pa i de la o mulación explicada y el uso de las hojas de cálculo en Excel, la in oducción de esos pa áme os
de en ada lle a á a pode cuan i ica el impac o económico de las dis in as es a egias de GE y e pa a los
ab ican es los esul ados pa a cada una de esas polí icas.
Con obje o de acili a la in e p e ación de los esul ados ob enidos, se incluyen di e en es g á icos que
ep esen a án la e olución de los ing esos, cos es y bene icios con el iempo pe mi iendo así isualiza
cla amen e las di e encias en e las es a egias de ex ensión de ga an ías. Además, en cuan o a las simulaciones
de Mon e Ca lo, se mos a án los his og amas que mues an la dis ibución p obabilís ica de los bene icios
espe ados. G acias a es o úl imo, la e aluación del iesgo asociado a cada polí ica se á más ápida además de
acili a la oma de decisiones in o madas, pudiendo así ajus a con mayo acilidad las polí icas de la ga an ía.
El es udio ambién inco po a á un análisis ace ca del impac o que eje cen an o la du ación de la ex ensión de
ga an ía (𝑇) y el ma gen sob e en as (𝑀𝐺) deseado po el ab ican e pa a la ga an ía. Es o pe mi i á cuan i ica
la a iación del bene icio espe ado (𝐵), la a i a mensual esul an e (𝐼𝑔) y la p obabilidad de que la ga an ía
gene e pé didas pa a la o ganización (𝑃(𝐵<0)). Indudablemen e, le se i á al ab ican e pa a ges iona su
es a egia de p ecios y las condiciones de es a clase de ga an ías.
Pa a el caso de es udio, se han conside ado como modos de allo cubie os bajo ga an ía aquellos asociados a
los siguien es componen es: enos, emb ague y amo iguado es. La decisión po pa e de los ab ican es de
cub i dichos componen es se pod ía basa en los siguien es ac o es:
• Su ecuencia de allo documen ada en ehículos de simila es ca ac e ís icas.
• El cos e asociado a sus epa aciones es signi ica i o en la es uc u a de los cos es de la ga an ía.
• El clien e los pe cibe impo an es de o ma que inc emen an el alo come cial de la ga an ía ex endida.
Los iempos, cos es y pa áme os de Weibull asociados a los modos de allo mencionados que apa ece án
pos e io men e se asume que son alo es que la o ganización ha conside ado ep esen a i os as ealiza un
análisis del his ó ico de es os allos.
No a: los da os mos ados desde Tabla 1 a la Tabla 6 se man ienen in a iables en cada una de las casuís icas
es udiadas en el caso que a a es udia se.
6.3.1 Casuís ica 1
En p ime luga , se an a de ini los pa áme os de en ada a la he amien a. El p ime escena io de es udio
consis e en de ini un iempo de ga an ía que a a se ijado, y en es e caso es de 4 años (48 meses). El ac o
que ac ualiza los cos es a alo p esen e (𝐴𝑐) es dependien e de la asa de descuen o anual 𝑘 ([%]). Pa a ambos
casos de es udio, se ha conside ado una asa de descuen o anual del 9%. Es o supone que, pa a lle a lo a la
disc e ización mensual que se ha hecho y simpli icando con 30 días po mes, la asa de descuen o mensual se
ob end ía como sigue:
HERRAMIENTA DE CÁLCULO
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56
G á ica 8 . Polí ica LIC: E olución empo al du an e T=4 años de ing esos, cos es y bene icio acumulados.
Fuen e: Elabo ación p opia
El ab ican e una ez de e minada la a i a mínima, debe decidi el ma gen sob e en as que p e ende
saca le a la ga an ía (𝑀𝐺[%]), al y como se de ine en la ecuación más a ás, y as ene es e ma gen
en cuen a, se ob iene la a i a que inalmen e le cob a al clien e po la ex ensión de ga an ía. Pa a un
ma gen 𝑀𝐺 del 50%, las a i as esul an es son las siguien es:
Polí ica
𝐼𝑔≡𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 [€
𝑚𝑒𝑠]
Gene alizada
91
MLCS
65
LCS
46
ICD
81
𝑆𝑃𝐸1
60
𝑆𝑃𝐸2
53
𝑆𝑃𝐸3
70
LIC
76
Tabla 8 . Ta i as mensuales po polí icas de GE (T=4 años y MG=50%)
La abla an e io se e g á icamen e de la siguien e o ma:

57
G á ica 9. Compa a i a de a i as mensuales de dis in as polí icas de GE (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
Pa a cada una de las polí icas de GE analizadas, puede en onces conoce se el bene icio acumulado
espe ado al inal de la ga an ía siendo el ing eso mensual ecibido po el ab ican e el co espondien e a la
a i a mensual inalmen e pues a po el ab ican e as aplica el ma gen. Ese bene icio iene en la siguien e abla
pa a cada polí ica de ga an ía:
Polí ica
𝐵 [€]
Gene alizada
1848.6
MLCS
1324.4
LCS
924.3
ICD
1646.6
𝑆𝑃𝐸1
1209.9
𝑆𝑃𝐸2
1066.2
𝑆𝑃𝐸3
1421.1
LIC
1543.8
Tabla 9. Bene icio acumulado espe ado pa a dis in as polí icas de GE (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
También, el ing eso acumulado (𝐼𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜) y ac ualizado a alo p esen e al inal de ga an ía, o lo
que es lo mismo la can idad o al pagada po el clien e du an e el pe iodo de ga an ía, se ha ex aído
de las ablas y es el siguien e según la polí ica de GE:
HERRAMIENTA DE CÁLCULO
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58
Polí ica
𝐼𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜[€]
Gene alizada
3697.2
MLCS
2648.8
LCS
1848.6
ICD
3293.3
𝑆𝑃𝐸1
2419.8
𝑆𝑃𝐸2
2132.5
𝑆𝑃𝐸3
2842.5
LIC
3087.6
Tabla 10. Ing eso acumulado po el ab ican e pa a dis in as polí icas de GE (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
Respec o a las simulaciones de Mon e Ca lo, es imp escindible de ini , pa a in oduci la a iabilidad
en el pa áme o de escala de Weibull, una des iación pa a α, que se á la de la dis ibución no mal de inida
cuyo alo medio es el pa áme o de inido en la Tabla 6 pa a cada modo de allo: 5, 7 y 6 años pa a F enos,
Emb ague y Amo iguado es, espec i amen e. La des iación se ha asumido que es de un 10% espec o de es os
alo es an e io es empleados en el modelo de e minis a, y además se ealiza á un o al de 100 simulaciones en
cada polí ica.
En onces, se epi en los cálculos lle ados a cabo en las ablas de la casuís ica 1 aunque aho a el pa áme o de
escala de Weibull en cada simulación ealizada adqui i á un alo dis in o, consiguiendo de es a o ma una cie a
a iabilidad en los esul ados. Se an a mos a los his og amas del bene icio esul an es pa a cada polí ica y
inalmen e una abla esumen en la que se e lejan los alo es más ep esen a i os de esas 100 simulaciones:
máximo, mínimo, medio, des iación ípica, p obabilidad de pé didas e in e alo de con ianza del bene icio al
90%.
59
G á ica 10 . His og ama bene icio Polí ica Gene alizada as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%).
Fuen e: Elabo ación p opia
G á ica 11 . His og ama bene icio Polí ica MLCS as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
HERRAMIENTA DE CÁLCULO
60
60
G á ica 12. His og ama bene icio Polí ica LCS as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
G á ica 13. His og ama bene icio Polí ica ICD as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
61
G á ica 14 . His og ama bene icio Polí ica 𝑆𝑃𝐸1 as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
G á ica 15. His og ama bene icio Polí ica 𝑆𝑃𝐸2 as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia

HERRAMIENTA DE CÁLCULO
62
62
G á ica 16. His og ama bene icio Polí ica 𝑆𝑃𝐸3 as 100 simulaciones (T=4 años y MG=50%). Fuen e:
Elabo ación p opia
En la abla que se mues a a con inuación, se ex aen los alo es más ele an es, en cuan o al bene icio espe ado,
de las 100 simulaciones ealizadas pa a cada una de las polí icas de GE:
Polí ica
Máximo[€]
Mínimo[€]
Medio[€]
Des iación
ípica[€]
P (B<0)
IC 90%
Gene alizada
2241.7
1306.9
1818.1
174.2
0%
[1497,2101]
MLCS
1539.6
923.7
1313.8
116.9
0%
[1097,1491]
LCS
1118.5
694.1
926.3
93.3
0%
[762,1069]
ICD
1923.1
1147.1
1596
165.1
0%
[1303,1878]
𝑆𝑃𝐸1
1467.5
641.3
1176.3
145
0%
[919,1406]
𝑆𝑃𝐸2
1386.7
617.9
1028.1
150
0%
[712,1260]
𝑆𝑃𝐸3
1830.1
821
1379.7
181.3
0%
[1047,1666]
LIC
1888.6
997.7
1498.7
169.7
0%
[1106,1715]
Tabla 11. Valo es ep esen a i os simulaciones de Mon e Ca lo (T=4 años y MG=50%). Fuen e: Elabo ación
p opia
63
6.3.2 Casuís ica 2
El ab ican e o ece a sus clien es, o bien los clien es p oponen un cambio en el con a o de la ga an ía, la
posibilidad de disminui la a i a mensual de la ga an ía ex endida (la mos ada en la Tabla 8) median e un ajus e
p opo cional del iempo de ga an ía. Pa a ilus a es o, se conside a el siguien e ejemplo con a i as modi icadas
(𝐼𝑔′) educidas un 15% espec o a las de la Tabla 8:
Polí ica
𝐼𝑔′≡𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 [€
𝑚𝑒𝑠]
Gene alizada
78
MLCS
56
LCS
39
ICD
69
𝑆𝑃𝐸1
51
𝑆𝑃𝐸2
45
𝑆𝑃𝐸3
60
LIC
65
Tabla 12. Ta i as mensuales educidas po polí icas de GE. Fuen e: Elabo ación p opia
T as aplica una educción del 15% en la a i a mensual espec o a los alo es de la casuís ica 1, man eniendo el
ma gen come cial del 50%, el esul ado es que el pe iodo de ga an ía se educe de 4 a 3 años (𝑊1′=3 𝑎ñ𝑜𝑠).
6.3.3 Casuís ica 3
En es e úl imo escena io, pa iendo de los da os desde la Tabla 1 a la Tabla 6, se quie e ealiza un análisis de
cómo in luyen en a iables impo an es de la ga an ía pa áme os que ma ca el ab ican e como el pe iodo de
ga an ía y el ma gen come cial. Es e análisis de sensibilidad se ealiza á de acue do con lo siguien e:
• Man eniendo un ma gen del 50%, se a ia á el pe iodo de ga an ía desde los 2 a los 6 años.
• Con un pe iodo ijado de 4 años de e e encia, se modula el ma gen come cial en e el 20% y 60%.
No a: pa a las simulaciones de Mon e Ca lo lle adas a cabo en es a casuís ica, se adop a á el mismo po cen aje
de des iación del pa áme o 𝛼 de la p ime a casuís ica 1 además de que ambién se ejecu a án un o al de 100
simulaciones pa a cada polí ica de GE.
Pa a un 𝑀𝐺 del 50% y dis in os pe iodos de ga an ía, los esul ados de las a i as, bene icios y la p obabilidad
de su i pé didas se mues an en las siguien es ablas:
HERRAMIENTA DE CÁLCULO
64
64
Polí ica
𝐼𝑔≡𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 [€
𝑚𝑒𝑠]
T= 2 años
T= 3 años
T= 4 años
T= 5 años
T= 6 años
Gene alizada
62
78
91
103
113
MLCS
45
56
65
74
81
LCS
31
39
46
51
57
ICD
56
69
81
92
101
𝑆𝑃𝐸1
41
51
60
67
74
𝑆𝑃𝐸2
36
45
53
59
65
𝑆𝑃𝐸3
48
60
70
79
87
LIC
52
65
76
86
95
Tabla 13. Ta i as mensuales po polí icas de GE desde T=2 has a T=6 años con MG=50%. Fuen e:
Elabo ación p opia
Polí ica
𝐵[€]
T= 2 años
T= 3 años
T= 4 años
T= 5 años
T= 6 años
Gene alizada
685.4
1233.5
1848.6
2504.9
3184.3
MLCS
491.1
883.7
1324.4
1794.5
2281.3
LCS
342.7
616.8
924.3
1252.4
1592.2
ICD
610.5
1098.8
1646.6
2231.2
2836.4
𝑆𝑃𝐸1
448.6
807.3
1209.9
1639.4
2084.1
𝑆𝑃𝐸2
395.3
711.5
1066.2
1444.8
1836.7
𝑆𝑃𝐸3
526.9
948.3
1421.1
1925.6
2447.9
LIC
572.4
1030.2
1543.8
2091.9
2659.3
Tabla 14. Bene icios acumulados po polí icas de GE desde T=2 has a T=6 años con MG=50%. Fuen e:
Elabo ación p opia
No a: el bene icio acumulado ecogido en la Tabla 14 se ob iene a pa i del alo de e minis a de los pa áme os
de escala y o ma de inidos en la Tabla 6 sin p o eni de las simulaciones de Mon e Ca lo.
65
Polí ica
𝐵 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜,𝑃(𝐵<0)
T= 2 años
T= 3 años
T= 4 años
T= 5 años
T= 6 años
Gene alizada
216.9
829.7
1306.9
1734.6
2113.41
MLCS
-204.1 (3%)
560.5
923.7
1232.5
1605.21
LCS
71.3
347.4
694.1
916.2
1087.3
ICD
94.6
620
1147.1
1472.5
2056.9
𝑆𝑃𝐸1
-326 (2%)
474.2
641.3
1071.8
1389.7
𝑆𝑃𝐸2
85
334.7
617.9
909.4
1278.2
𝑆𝑃𝐸3
-138 (3%)
524.6
821
1294.5
1571.2
LIC
-84.2 (2%)
587.5
997.7
1345.4
1793.8
Tabla 15. Bene icio mínimo po polí icas de GE desde T=2 has a T=6 años con MG=50%. Fuen e:
Elabo ación p opia
Aho a, pa a un iempo de la ex ensión de ga an ía de 4 años y di e en es má genes que p e ende el ab ican e
ob ene , el impac o en las a iables an e io es es el siguien e:
Polí ica
𝐼𝑔≡𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 [€
𝑚𝑒𝑠]
𝑀𝐺=20%
𝑀𝐺=30%
𝑀𝐺=40%
𝑀𝐺=50%
𝑀𝐺=60%
Gene alizada
57
65
76
91
114
MLCS
41
47
54
65
82
LCS
28
33
38
46
57
ICD
51
58
68
81
102
𝑆𝑃𝐸1
37
43
50
60
75
𝑆𝑃𝐸2
33
38
44
53
66
𝑆𝑃𝐸3
44
50
58
70
88
LIC
48
54
63
76
95
Tabla 16. Ta i as mensuales po polí icas de GE desde MG=20% has a MG=60% con T=4 años. Fuen e:
Elabo ación p opia
CONCLUSIONES
72
72

73
8 LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN
El es udio que se ha ealizado deja abie as a ias líneas de in es igación u u as que pod ían amplia y mejo a
los esul ados ob enidos. A con inuación, se explican algunas de ellas:
• Ampliación del modelo pa a su aplicación en el sec o de segu os
Adap a el modelo desa ollado pa a su uso en compañías de segu os que o ecen cobe u as de ga an ías
ex endidas como p oduc o complemen a io. En es e con ex o, se pod ían inco po a a iables adicionales como:
o P imas de segu o y anquicias, analizando cómo a ec an a la en abilidad de las pólizas.
o Pe il de iesgo del clien e, conside ando ac o es como el uso in ensi o del ehículo o la zona
geog á ica de ci culación.
Es e en oque pe mi i ía a las asegu ado as op imiza sus a i as en unción del iesgo asumido, mejo ando la
compe i i idad de sus p oduc os.
• Compa a i a de iabilidad y cos es de ga an ía en e ehículos de dis in as gamas
O a línea de in es igación in e esan e se ía aplica el modelo a una lo a de ehículos de di e en es gamas
(económica, media y p emium) pa a e alua cómo a ían los cos es asociados a las ga an ías ex endidas en
unción de la ca ego ía del coche. Es e análisis pod ía inclui :
o Di e encias en las asas de allo en e segmen os, conside ando la calidad de los ma e iales y
los p ocesos de ab icación.
o Impac o de los cos es de epa ación, ya que los ehículos p emium suelen ene los
componen es más cos osos.
o Pe cepción del clien e, es udiando cómo la disposición a paga po una ga an ía ex endida a ía
según el alo del ehículo.
Los esul ados pod ían ayuda a los ab ican es a diseña polí icas de ga an ía di e enciadas po gama.
• Inco po ación de nue as dis ibuciones de iabilidad
En es e abajo se ha u ilizado la dis ibución de Weibull pa a modela la asa de allos, dada su lexibilidad y
amplia acep ación en es udios de iabilidad. No obs an e, u u os abajos pod ían aplcia o as dis ibuciones,
como:
o Exponencial (modos de allo con asa cons an e).
o Logno mal, pa a modela iempos de allo en componen es mecánicos complejos.
o Dis ibuciones mix as.
Una compa a i a en e dis ibuciones pod ía mejo a la p ecisión de las es imaciones, especialmen e en
ehículos con ecnologías eme gen es (eléc icos, au ónomos, e c.).
• In eg ación de da os en iempo eal median e IoT
El a ance de la ecnología del In e ne de las Cosas (IoT) en el sec o au omo iz pe mi e ecopila da os en
iempo eal sob e el es ado de los ehículos. Fu u os abajos pod ían inco po a es a in o mación pa a:
o Desa olla modelos p edic i os que an icipen allos an es de que ocu an.
o Pe sonaliza las ga an ías ex endidas en unción del uso eal del ehículo (kilóme os
eco idos, es ilo de conducción, e c.).
o Reduci cos es de man enimien o median e es a egias de man enimien o p edic i o.
LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN
74
74
75
REFERENCIAS
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77

78
ANEXO: ANÁLISIS DETERMINISTA CASUÍSTICA 1
POLÍTICA GENERALIZADA
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
1
45.59 €
0.711%
0.99
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0023
0.0013
0.0017
45.27 €
45.27 €
7.26 €
7.26 €
38.01 €
38.01 €
2
45.59 €
0.711%
0.99
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0035
0.0020
0.0026
44.95 €
90.22 €
10.93 €
18.19 €
34.02 €
72.03 €
3
45.59 €
0.711%
0.98
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0044
0.0026
0.0033
44.63 €
134.85 €
13.84 €
32.04 €
30.79 €
102.82 €
4
45.59 €
0.711%
0.97
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0053
0.0031
0.0039
44.32 €
179.17 €
16.34 €
48.37 €
27.98 €
130.80 €
5
45.59 €
0.711%
0.97
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0060
0.0035
0.0045
44.01 €
223.18 €
18.54 €
66.92 €
25.46 €
156.26 €
6
45.59 €
0.711%
0.96
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0067
0.0039
0.0050
43.69 €
266.87 €
20.54 €
87.46 €
23.15 €
179.41 €
7
45.59 €
0.711%
0.95
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0073
0.0043
0.0055
43.39 €
310.26 €
22.37 €
109.83 €
21.01 €
200.43 €
8
45.59 €
0.711%
0.94
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0080
0.0046
0.0059
43.08 €
353.34 €
24.07 €
133.90 €
19.01 €
219.44 €
9
45.59 €
0.711%
0.94
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0085
0.0050
0.0064
42.78 €
396.11 €
25.65 €
159.55 €
17.13 €
236.57 €
10
45.59 €
0.711%
0.93
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0091
0.0053
0.0068
42.47 €
438.59 €
27.13 €
186.67 €
15.35 €
251.91 €
11
45.59 €
0.711%
0.93
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0096
0.0056
0.0072
42.17 €
480.76 €
28.52 €
215.20 €
13.65 €
265.56 €
12
45.59 €
0.711%
0.92
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0102
0.0059
0.0076
41.88 €
522.64 €
29.84 €
245.04 €
12.04 €
277.60 €
13
45.59 €
0.711%
0.91
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0107
0.0062
0.0080
41.58 €
564.22 €
31.09 €
276.12 €
10.49 €
288.10 €
14
45.59 €
0.711%
0.91
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0111
0.0065
0.0083
41.29 €
605.50 €
32.27 €
308.39 €
9.02 €
297.11 €
15
45.59 €
0.711%
0.90
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0116
0.0068
0.0087
41.00 €
646.50 €
33.40 €
341.79 €
7.60 €
304.71 €
16
45.59 €
0.711%
0.89
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0121
0.0070
0.0090
40.71 €
687.21 €
34.47 €
376.26 €
6.24 €
310.95 €
17
45.59 €
0.711%
0.89
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0125
0.0073
0.0093
40.42 €
727.63 €
35.49 €
411.75 €
4.92 €
315.87 €
18
45.59 €
0.711%
0.88
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0129
0.0076
0.0097
40.13 €
767.76 €
36.47 €
448.23 €
3.66 €
319.53 €
19
45.59 €
0.711%
0.87
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0134
0.0078
0.0100
39.85 €
807.61 €
37.41 €
485.64 €
2.44 €
321.97 €
20
45.59 €
0.711%
0.87
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0138
0.0081
0.0103
39.57 €
847.18 €
38.31 €
523.95 €
1.26 €
323.23 €
21
45.59 €
0.711%
0.86
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0142
0.0083
0.0106
39.29 €
886.47 €
39.17 €
563.11 €
0.12 €
323.36 €
22
45.59 €
0.711%
0.86
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0146
0.0085
0.0109
39.01 €
925.48 €
39.99 €
603.11 €
-0.98 €
322.38 €
23
45.59 €
0.711%
0.85
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0150
0.0088
0.0112
38.74 €
964.22 €
40.78 €
643.89 €
-2.05 €
320.33 €
24
45.59 €
0.711%
0.84
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0154
0.0090
0.0115
38.46 €
1,002.69 €
41.54 €
685.43 €
-3.08 €
317.25 €
25
45.59 €
0.711%
0.84
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0158
0.0092
0.0118
38.19 €
1,040.88 €
42.27 €
727.70 €
-4.08 €
313.18 €
79
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
26
45.59 €
0.711%
0.83
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0161
0.0094
0.0121
37.92 €
1,078.80€
42.97 €
770.68 €
-5.05 €
308.13 €
27
45.59 €
0.711%
0.83
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0165
0.0096
0.0123
37.66 €
1,116.46€
43.65 €
814.32 €
-5.99 €
302.13 €
28
45.59 €
0.711%
0.82
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0169
0.0099
0.0126
37.39 €
1,153.85€
44.29 €
858.62 €
-6.91 €
295.23 €
29
45.59 €
0.711%
0.81
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0172
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0.0129
37.13 €
1,190.97€
44.92 €
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30
45.59 €
0.711%
0.81
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2,320 €
1,480 €
0.0176
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45.52 €
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31
45.59 €
0.711%
0.80
740 €
2,320 €
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33
45.59 €
0.711%
0.79
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34
45.59 €
0.711%
0.79
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35
45.59 €
0.711%
0.78
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0193
0.0113
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35.58 €
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48.19 €
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223.42 €
36
45.59 €
0.711%
0.77
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0196
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1,443.62€
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210.08 €
37
45.59 €
0.711%
0.77
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0.0116
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35.08 €
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38
45.59 €
0.711%
0.76
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2,320 €
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49.56 €
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181.31 €
39
45.59 €
0.711%
0.76
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40
45.59 €
0.711%
0.75
740 €
2,320 €
1,480 €
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41
45.59 €
0.711%
0.75
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0212
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50.79 €
1,483.39 €
-16.68 €
133.17 €
42
45.59 €
0.711%
0.74
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0215
0.0126
0.0161
33.86 €
1,650.42€
51.16 €
1,534.55 €
-17.30 €
115.87 €
43
45.59 €
0.711%
0.74
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0218
0.0127
0.0163
33.62 €
1,684.04€
51.52 €
1,586.08 €
-17.90 €
97.97 €
44
45.59 €
0.711%
0.73
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0221
0.0129
0.0165
33.38 €
1,717.43€
51.87 €
1,637.95 €
-18.49 €
79.48 €
45
45.59 €
0.711%
0.73
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0224
0.0131
0.0168
33.15 €
1,750.58€
52.20 €
1,690.15 €
-19.05 €
60.43 €
46
45.59 €
0.711%
0.72
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0227
0.0133
0.0170
32.91 €
1,783.49€
52.52 €
1,742.67 €
-19.61 €
40.82 €
47
45.59 €
0.711%
0.72
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0230
0.0134
0.0172
32.68 €
1,816.17€
52.83 €
1,795.50 €
-20.15 €
20.67 €
48
45.59 €
0.711%
0.71
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0233
0.0136
0.0174
32.45 €
1,848.62 €
53.12 €
1,848.62 €
-20.67 €
-0.00 €
49
45.59 €
0.711%
0.71
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0236
0.0138
0.0176
32.22 €
1,880.84 €
53.40 €
1,902.03 €
-21.18 €
-21.18 €
50
45.59 €
0.711%
0.70
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0239
0.0140
0.0179
31.99 €
1,912.84 €
53.67 €
1,955.70 €
-21.68 €
-42.86 €
51
45.59 €
0.711%
0.70
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0242
0.0141
0.0181
31.77 €
1,944.61 €
53.93 €
2,009.63 €
-22.16 €
-65.03 €
52
45.59 €
0.711%
0.69
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0245
0.0143
0.0183
31.54 €
1,976.15 €
54.18 €
2,063.81 €
-22.63 €
-87.66 €
53
45.59 €
0.711%
0.69
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0248
0.0144
0.0185
31.32 €
2,007.47 €
54.42 €
2,118.23 €
-23.09 €
-110.75 €
54
45.59 €
0.711%
0.68
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0250
0.0146
0.0187
31.10 €
2,038.57 €
54.64 €
2,172.87 €
-23.54 €
-134.29 €
55
45.59 €
0.711%
0.68
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0253
0.0148
0.0189
30.88 €
2,069.46 €
54.86 €
2,227.72 €
-23.97 €
-158.27 €
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
80
80
56
45.59 €
0.711%
0.67
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0256
0.0149
0.0191
30.66 €
2,100.12 €
55.06 €
2,282.78 €
-24.40 €
-182.67 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
57
45.59 €
0.711%
0.67
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0259
0.0151
0.0193
30.45 €
2,130.57 €
55.26 €
2,338.04 €
-24.81 €
-207.47 €
58
45.59 €
0.711%
0.66
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0261
0.0153
0.0195
30.23 €
2,160.80 €
55.44 €
2,393.48 €
-25.21 €
-232.68 €
59
45.59 €
0.711%
0.66
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0264
0.0154
0.0197
30.02 €
2,190.82 €
55.62 €
2,449.10 €
-25.60 €
-258.28 €
60
45.59 €
0.711%
0.65
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0267
0.0156
0.0199
29.81 €
2,220.62 €
55.78 €
2,504.88 €
-25.98 €
-284.26 €
61
45.59 €
0.711%
0.65
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0269
0.0157
0.0201
29.60 €
2,250.22 €
55.94 €
2,560.83 €
-26.35 €
-310.61 €
62
45.59 €
0.711%
0.64
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0272
0.0159
0.0203
29.39 €
2,279.61 €
56.09 €
2,616.92 €
-26.71 €
-337.31 €
63
45.59 €
0.711%
0.64
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0275
0.0160
0.0205
29.18 €
2,308.79 €
56.23 €
2,673.15 €
-27.05 €
-364.37 €
64
45.59 €
0.711%
0.64
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0277
0.0162
0.0207
28.97 €
2,337.76 €
56.37 €
2,729.52 €
-27.39 €
-391.76 €
65
45.59 €
0.711%
0.63
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0280
0.0163
0.0209
28.77 €
2,366.53 €
56.49 €
2,786.01 €
-27.72 €
-419.48 €
66
45.59 €
0.711%
0.63
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0282
0.0165
0.0211
28.57 €
2,395.10 €
56.61 €
2,842.62 €
-28.04 €
-447.52 €
67
45.59 €
0.711%
0.62
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0285
0.0166
0.0213
28.36 €
2,423.46 €
56.72 €
2,899.34 €
-28.35 €
-475.88 €
68
45.59 €
0.711%
0.62
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0287
0.0168
0.0215
28.16 €
2,451.63 €
56.82 €
2,956.16 €
-28.66 €
-504.54 €
69
45.59 €
0.711%
0.61
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0290
0.0169
0.0217
27.97 €
2,479.59 €
56.92 €
3,013.08 €
-28.95 €
-533.49 €
70
45.59 €
0.711%
0.61
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0293
0.0171
0.0218
27.77 €
2,507.36 €
57.01 €
3,070.09 €
-29.24 €
-562.73 €
71
45.59 €
0.711%
0.60
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0295
0.0172
0.0220
27.57 €
2,534.93 €
57.09 €
3,127.18 €
-29.51 €
-592.24 €
72
45.59 €
0.711%
0.60
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0297
0.0174
0.0222
27.38 €
2,562.31 €
57.16 €
3,184.34 €
-29.78 €
-622.03 €
73
45.59 €
0.711%
0.60
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0300
0.0175
0.0224
27.18 €
2,589.50 €
57.23 €
3,241.57 €
-30.05 €
-652.07 €
74
45.59 €
0.711%
0.59
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0302
0.0177
0.0226
26.99 €
2,616.49 €
57.29 €
3,298.86 €
-30.30 €
-682.37 €
75
45.59 €
0.711%
0.59
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0305
0.0178
0.0228
26.80 €
2,643.29 €
57.35 €
3,356.21 €
-30.55 €
-712.92 €
76
45.59 €
0.711%
0.58
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0307
0.0179
0.0230
26.61 €
2,669.91 €
57.40 €
3,413.61 €
-30.78 €
-743.70 €
77
45.59 €
0.711%
0.58
740 €
2,320 €
1,480 €
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0.0181
0.0231
26.43 €
2,696.33 €
57.44 €
3,471.05 €
-31.02 €
-774.72 €
78
45.59 €
0.711%
0.58
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0312
0.0182
0.0233
26.24 €
2,722.57 €
57.48 €
3,528.53 €
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79
45.59 €
0.711%
0.57
740 €
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45.59 €
0.711%
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0.0317
0.0185
0.0237
25.87 €
2,774.49 €
57.54 €
3,643.57 €
-31.67 €
-869.08 €
81
45.59 €
0.711%
0.56
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0319
0.0186
0.0238
25.69 €
2,800.18 €
57.56 €
3,701.13 €
-31.87 €
-900.95 €
82
45.59 €
0.711%
0.56
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0322
0.0188
0.0240
25.51 €
2,825.69 €
57.58 €
3,758.71 €
-32.07 €
-933.02 €
83
45.59 €
0.711%
0.56
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0324
0.0189
0.0242
25.33 €
2,851.01 €
57.59 €
3,816.30 €
-32.26 €
-965.28 €
84
45.59 €
0.711%
0.55
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0326
0.0190
0.0244
25.15 €
2,876.16 €
57.59 €
3,873.89 €
-32.45 €
-997.73 €
85
45.59 €
0.711%
0.55
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0329
0.0192
0.0245
24.97 €
2,901.13 €
57.59 €
3,931.48 €
-32.62 €
-1,030.35 €
81
86
45.59 €
0.711%
0.54
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0331
0.0193
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24.79 €
2,925.92 €
57.59 €
3,989.07 €
-32.80 €
-1,063.15 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
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mensual
C_MC
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C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
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acum
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mes
Cos e
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mes
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acum
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45.59 €
0.711%
0.54
740 €
2,320 €
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57.58 €
4,046.65 €
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-1,096.11 €
88
45.59 €
0.711%
0.54
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0336
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57.57 €
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89
45.59 €
0.711%
0.53
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0338
0.0197
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24.27 €
2,999.26 €
57.55 €
4,161.77 €
-33.28 €
-1,162.51 €
90
45.59 €
0.711%
0.53
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0340
0.0199
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3,023.36 €
57.53 €
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91
45.59 €
0.711%
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740 €
2,320 €
1,480 €
0.0342
0.0200
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92
45.59 €
0.711%
0.52
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93
45.59 €
0.711%
0.52
740 €
2,320 €
1,480 €
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57.44 €
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94
45.59 €
0.711%
0.51
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2,320 €
1,480 €
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95
45.59 €
0.711%
0.51
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0351
0.0205
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96
45.59 €
0.711%
0.51
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0.0206
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57.31 €
4,563.78 €
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97
45.59 €
0.711%
0.50
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0356
0.0208
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3,187.37 €
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-1,433.68 €
98
45.59 €
0.711%
0.50
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0358
0.0209
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22.77 €
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57.21 €
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99
45.59 €
0.711%
0.50
740 €
2,320 €
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100
45.59 €
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0.0211
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57.09 €
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101
45.59 €
0.711%
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740 €
2,320 €
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0.0364
0.0213
0.0272
22.29 €
3,277.50 €
57.03 €
4,849.52 €
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-1,572.03 €
102
45.59 €
0.711%
0.49
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0367
0.0214
0.0274
22.14 €
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56.96 €
4,906.49 €
-34.83 €
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103
45.59 €
0.711%
0.48
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0369
0.0215
0.0275
21.98 €
3,321.62 €
56.89 €
4,963.38 €
-34.91 €
-1,641.76 €
104
45.59 €
0.711%
0.48
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0371
0.0217
0.0277
21.83 €
3,343.44 €
56.82 €
5,020.20 €
-34.99 €
-1,676.76 €
105
45.59 €
0.711%
0.48
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0373
0.0218
0.0279
21.67 €
3,365.11 €
56.74 €
5,076.94 €
-35.07 €
-1,711.83 €
106
45.59 €
0.711%
0.47
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0375
0.0219
0.0280
21.52 €
3,386.63 €
56.66 €
5,133.60 €
-35.15 €
-1,746.97 €
107
45.59 €
0.711%
0.47
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0377
0.0220
0.0282
21.37 €
3,408.00 €
56.58 €
5,190.18 €
-35.21 €
-1,782.19 €
108
45.59 €
0.711%
0.47
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0379
0.0221
0.0283
21.22 €
3,429.21 €
56.50 €
5,246.68 €
-35.28 €
-1,817.47 €
109
45.59 €
0.711%
0.46
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0382
0.0223
0.0285
21.07 €
3,450.28 €
56.41 €
5,303.09 €
-35.34 €
-1,852.81 €
110
45.59 €
0.711%
0.46
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0384
0.0224
0.0287
20.92 €
3,471.20 €
56.32 €
5,359.41 €
-35.40 €
-1,888.21 €
111
45.59 €
0.711%
0.46
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0386
0.0225
0.0288
20.77 €
3,491.97 €
56.23 €
5,415.63 €
-35.46 €
-1,923.67 €
112
45.59 €
0.711%
0.45
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0388
0.0226
0.0290
20.62 €
3,512.59 €
56.13 €
5,471.76 €
-35.51 €
-1,959.17 €
113
45.59 €
0.711%
0.45
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0390
0.0228
0.0291
20.48 €
3,533.07 €
56.03 €
5,527.80 €
-35.55 €
-1,994.73 €
114
45.59 €
0.711%
0.45
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0392
0.0229
0.0293
20.33 €
3,553.40 €
55.93 €
5,583.73 €
-35.60 €
-2,030.33 €
115
45.59 €
0.711%
0.44
740 €
2,320 €
1,480 €
0.0394
0.0230
0.0294
20.19 €
3,573.59 €
55.83 €
5,639.55 €
-35.64 €
-2,065.96 €
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
88
88
39
22.80 €
0.711%
0.76
370 €
1,160 €
740 €
0.0206
0.0120
0.0154
17.29 €
774.06 €
24.99 €
691.11 €
-7.70 €
82.95 €
40
22.80 €
0.711%
0.75
370 €
1,160 €
740 €
0.0209
0.0122
0.0156
17.17 €
791.23 €
25.20 €
716.30 €
-8.03 €
74.93 €
41
22.80 €
0.711%
0.75
370 €
1,160 €
740 €
0.0212
0.0124
0.0159
17.05 €
808.28 €
25.39 €
741.70 €
-8.34 €
66.59 €
42
22.80 €
0.711%
0.74
370 €
1,160 €
740 €
0.0215
0.0126
0.0161
16.93 €
825.21 €
25.58 €
767.28 €
-8.65 €
57.93 €
43
22.80 €
0.711%
0.74
370 €
1,160 €
740 €
0.0218
0.0127
0.0163
16.81 €
842.02 €
25.76 €
793.04 €
-8.95 €
48.98 €
44
22.80 €
0.711%
0.73
370 €
1,160 €
740 €
0.0221
0.0129
0.0165
16.69 €
858.71 €
25.93 €
818.97 €
-9.24 €
39.74 €
45
22.80 €
0.711%
0.73
370 €
1,160 €
740 €
0.0224
0.0131
0.0168
16.57 €
875.29 €
26.10 €
845.07 €
-9.53 €
30.21 €
46
22.80 €
0.711%
0.72
370 €
1,160 €
740 €
0.0227
0.0133
0.0170
16.46 €
891.74 €
26.26 €
871.34 €
-9.80 €
20.41 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
47
22.80 €
0.711%
0.72
370 €
1,160 €
740 €
0.0230
0.0134
0.0172
16.34 €
908.09 €
26.41 €
897.75 €
-10.07 €
10.34 €
48
22.80 €
0.711%
0.71
370 €
1,160 €
740 €
0.0233
0.0136
0.0174
16.23 €
924.31 €
26.56 €
924.31 €
-10.34 €
-0.00 €
49
22.80 €
0.711%
0.71
370 €
1,160 €
740 €
0.0236
0.0138
0.0176
16.11 €
940.42 €
26.70 €
951.01 €
-10.59 €
-10.59 €
50
22.80 €
0.711%
0.70
370 €
1,160 €
740 €
0.0239
0.0140
0.0179
16.00 €
956.42 €
26.84 €
977.85 €
-10.84 €
-21.43 €
51
22.80 €
0.711%
0.70
370 €
1,160 €
740 €
0.0242
0.0141
0.0181
15.88 €
972.30 €
26.97 €
1,004.82 €
-11.08 €
-32.51 €
52
22.80 €
0.711%
0.69
370 €
1,160 €
740 €
0.0245
0.0143
0.0183
15.77 €
988.08 €
27.09 €
1,031.91 €
-11.32 €
-43.83 €
53
22.80 €
0.711%
0.69
370 €
1,160 €
740 €
0.0248
0.0144
0.0185
15.66 €
1,003.74 €
27.21 €
1,059.11 €
-11.55 €
-55.38 €
54
22.80 €
0.711%
0.68
370 €
1,160 €
740 €
0.0250
0.0146
0.0187
15.55 €
1,019.29 €
27.32 €
1,086.43 €
-11.77 €
-67.15 €
55
22.80 €
0.711%
0.68
370 €
1,160 €
740 €
0.0253
0.0148
0.0189
15.44 €
1,034.73 €
27.43 €
1,113.86 €
-11.99 €
-79.13 €
56
22.80 €
0.711%
0.67
370 €
1,160 €
740 €
0.0256
0.0149
0.0191
15.33 €
1,050.06 €
27.53 €
1,141.39 €
-12.20 €
-91.33 €
57
22.80 €
0.711%
0.67
370 €
1,160 €
740 €
0.0259
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0.0193
15.22 €
1,065.28 €
27.63 €
1,169.02 €
-12.40 €
-103.74 €
58
22.80 €
0.711%
0.66
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1,160 €
740 €
0.0261
0.0153
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-116.34 €
59
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0.711%
0.66
370 €
1,160 €
740 €
0.0264
0.0154
0.0197
15.01 €
1,095.41 €
27.81 €
1,224.55 €
-12.80 €
-129.14 €
60
22.80 €
0.711%
0.65
370 €
1,160 €
740 €
0.0267
0.0156
0.0199
14.90 €
1,110.31 €
27.89 €
1,252.44 €
-12.99 €
-142.13 €
61
22.80 €
0.711%
0.65
370 €
1,160 €
740 €
0.0269
0.0157
0.0201
14.80 €
1,125.11 €
27.97 €
1,280.41 €
-13.17 €
-155.30 €
62
22.80 €
0.711%
0.64
370 €
1,160 €
740 €
0.0272
0.0159
0.0203
14.69 €
1,139.80 €
28.05 €
1,308.46 €
-13.35 €
-168.66 €
63
22.80 €
0.711%
0.64
370 €
1,160 €
740 €
0.0275
0.0160
0.0205
14.59 €
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28.12 €
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-13.53 €
-182.18 €
64
22.80 €
0.711%
0.64
370 €
1,160 €
740 €
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0.0162
0.0207
14.49 €
1,168.88 €
28.18 €
1,364.76 €
-13.70 €
-195.88 €
65
22.80 €
0.711%
0.63
370 €
1,160 €
740 €
0.0280
0.0163
0.0209
14.38 €
1,183.27 €
28.25 €
1,393.01 €
-13.86 €
-209.74 €
66
22.80 €
0.711%
0.63
370 €
1,160 €
740 €
0.0282
0.0165
0.0211
14.28 €
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28.30 €
1,421.31 €
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-223.76 €
67
22.80 €
0.711%
0.62
370 €
1,160 €
740 €
0.0285
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14.18 €
1,211.73 €
28.36 €
1,449.67 €
-14.18 €
-237.94 €
68
22.80 €
0.711%
0.62
370 €
1,160 €
740 €
0.0287
0.0168
0.0215
14.08 €
1,225.81 €
28.41 €
1,478.08 €
-14.33 €
-252.27 €

89
69
22.80 €
0.711%
0.61
370 €
1,160 €
740 €
0.0290
0.0169
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70
22.80 €
0.711%
0.61
370 €
1,160 €
740 €
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0.711%
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22.80 €
0.711%
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74
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75
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0.711%
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1,160 €
740 €
0.0305
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76
22.80 €
0.711%
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740 €
0.0307
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-371.85 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
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C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
77
22.80 €
0.711%
0.58
370 €
1,160 €
740 €
0.0310
0.0181
0.0231
13.21 €
1,348.17 €
28.72 €
1,735.52 €
-15.51 €
-387.36 €
78
22.80 €
0.711%
0.58
370 €
1,160 €
740 €
0.0312
0.0182
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28.74 €
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-402.98 €
79
22.80 €
0.711%
0.57
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1,160 €
740 €
0.0315
0.0184
0.0235
13.03 €
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28.76 €
1,793.02 €
-15.73 €
-418.71 €
80
22.80 €
0.711%
0.57
370 €
1,160 €
740 €
0.0317
0.0185
0.0237
12.93 €
1,387.25 €
28.77 €
1,821.79 €
-15.83 €
-434.54 €
81
22.80 €
0.711%
0.56
370 €
1,160 €
740 €
0.0319
0.0186
0.0238
12.84 €
1,400.09 €
28.78 €
1,850.57 €
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-450.48 €
82
22.80 €
0.711%
0.56
370 €
1,160 €
740 €
0.0322
0.0188
0.0240
12.75 €
1,412.84 €
28.79 €
1,879.35 €
-16.03 €
-466.51 €
83
22.80 €
0.711%
0.56
370 €
1,160 €
740 €
0.0324
0.0189
0.0242
12.66 €
1,425.51 €
28.79 €
1,908.15 €
-16.13 €
-482.64 €
84
22.80 €
0.711%
0.55
370 €
1,160 €
740 €
0.0326
0.0190
0.0244
12.57 €
1,438.08 €
28.80 €
1,936.94 €
-16.22 €
-498.86 €
85
22.80 €
0.711%
0.55
370 €
1,160 €
740 €
0.0329
0.0192
0.0245
12.48 €
1,450.56 €
28.80 €
1,965.74 €
-16.31 €
-515.18 €
86
22.80 €
0.711%
0.54
370 €
1,160 €
740 €
0.0331
0.0193
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12.40 €
1,462.96 €
28.79 €
1,994.53 €
-16.40 €
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87
22.80 €
0.711%
0.54
370 €
1,160 €
740 €
0.0333
0.0195
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12.31 €
1,475.27 €
28.79 €
2,023.33 €
-16.48 €
-548.06 €
88
22.80 €
0.711%
0.54
370 €
1,160 €
740 €
0.0336
0.0196
0.0251
12.22 €
1,487.49 €
28.78 €
2,052.11 €
-16.56 €
-564.62 €
89
22.80 €
0.711%
0.53
370 €
1,160 €
740 €
0.0338
0.0197
0.0252
12.14 €
1,499.63 €
28.78 €
2,080.88 €
-16.64 €
-581.26 €
90
22.80 €
0.711%
0.53
370 €
1,160 €
740 €
0.0340
0.0199
0.0254
12.05 €
1,511.68 €
28.76 €
2,109.65 €
-16.71 €
-597.97 €
91
22.80 €
0.711%
0.52
370 €
1,160 €
740 €
0.0342
0.0200
0.0256
11.97 €
1,523.64 €
28.75 €
2,138.40 €
-16.79 €
-614.76 €
92
22.80 €
0.711%
0.52
370 €
1,160 €
740 €
0.0345
0.0201
0.0257
11.88 €
1,535.52 €
28.74 €
2,167.14 €
-16.86 €
-631.61 €
93
22.80 €
0.711%
0.52
370 €
1,160 €
740 €
0.0347
0.0202
0.0259
11.80 €
1,547.32 €
28.72 €
2,195.86 €
-16.92 €
-648.53 €
94
22.80 €
0.711%
0.51
370 €
1,160 €
740 €
0.0349
0.0204
0.0261
11.71 €
1,559.04 €
28.70 €
2,224.56 €
-16.99 €
-665.52 €
95
22.80 €
0.711%
0.51
370 €
1,160 €
740 €
0.0351
0.0205
0.0262
11.63 €
1,570.67 €
28.68 €
2,253.23 €
-17.05 €
-682.57 €
96
22.80 €
0.711%
0.51
370 €
1,160 €
740 €
0.0354
0.0206
0.0264
11.55 €
1,582.22 €
28.66 €
2,281.89 €
-17.11 €
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97
22.80 €
0.711%
0.50
370 €
1,160 €
740 €
0.0356
0.0208
0.0266
11.47 €
1,593.68 €
28.63 €
2,310.52 €
-17.16 €
-716.84 €
98
22.80 €
0.711%
0.50
370 €
1,160 €
740 €
0.0358
0.0209
0.0267
11.39 €
1,605.07 €
28.60 €
2,339.13 €
-17.22 €
-734.06 €
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
90
90
99
22.80 €
0.711%
0.50
370 €
1,160 €
740 €
0.0360
0.0210
0.0269
11.31 €
1,616.38 €
28.58 €
2,367.70 €
-17.27 €
-751.33 €
100
22.80 €
0.711%
0.49
370 €
1,160 €
740 €
0.0362
0.0211
0.0271
11.23 €
1,627.60 €
28.55 €
2,396.25 €
-17.32 €
-768.65 €
101
22.80 €
0.711%
0.49
370 €
1,160 €
740 €
0.0364
0.0213
0.0272
11.15 €
1,638.75 €
28.51 €
2,424.76 €
-17.37 €
-786.01 €
102
22.80 €
0.711%
0.49
370 €
1,160 €
740 €
0.0367
0.0214
0.0274
11.07 €
1,649.82 €
28.48 €
2,453.24 €
-17.41 €
-803.43 €
103
22.80 €
0.711%
0.48
370 €
1,160 €
740 €
0.0369
0.0215
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10.99 €
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28.45 €
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-17.46 €
-820.88 €
104
22.80 €
0.711%
0.48
370 €
1,160 €
740 €
0.0371
0.0217
0.0277
10.91 €
1,671.72 €
28.41 €
2,510.10 €
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-838.38 €
105
22.80 €
0.711%
0.48
370 €
1,160 €
740 €
0.0373
0.0218
0.0279
10.84 €
1,682.56 €
28.37 €
2,538.47 €
-17.54 €
-855.91 €
106
22.80 €
0.711%
0.47
370 €
1,160 €
740 €
0.0375
0.0219
0.0280
10.76 €
1,693.32 €
28.33 €
2,566.80 €
-17.57 €
-873.49 €
107
22.80 €
0.711%
0.47
370 €
1,160 €
740 €
0.0377
0.0220
0.0282
10.68 €
1,704.00 €
28.29 €
2,595.09 €
-17.61 €
-891.09 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
108
22.80 €
0.711%
0.47
370 €
1,160 €
740 €
0.0379
0.0221
0.0283
10.61 €
1,714.61 €
28.25 €
2,623.34 €
-17.64 €
-908.73 €
109
22.80 €
0.711%
0.46
370 €
1,160 €
740 €
0.0382
0.0223
0.0285
10.53 €
1,725.14 €
28.20 €
2,651.54 €
-17.67 €
-926.41 €
110
22.80 €
0.711%
0.46
370 €
1,160 €
740 €
0.0384
0.0224
0.0287
10.46 €
1,735.60 €
28.16 €
2,679.70 €
-17.70 €
-944.11 €
111
22.80 €
0.711%
0.46
370 €
1,160 €
740 €
0.0386
0.0225
0.0288
10.38 €
1,745.98 €
28.11 €
2,707.82 €
-17.73 €
-961.83 €
112
22.80 €
0.711%
0.45
370 €
1,160 €
740 €
0.0388
0.0226
0.0290
10.31 €
1,756.30 €
28.06 €
2,735.88 €
-17.75 €
-979.59 €
113
22.80 €
0.711%
0.45
370 €
1,160 €
740 €
0.0390
0.0228
0.0291
10.24 €
1,766.53 €
28.02 €
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-17.78 €
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114
22.80 €
0.711%
0.45
370 €
1,160 €
740 €
0.0392
0.0229
0.0293
10.17 €
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27.97 €
2,791.86 €
-17.80 €
-1,015.16 €
115
22.80 €
0.711%
0.44
370 €
1,160 €
740 €
0.0394
0.0230
0.0294
10.09 €
1,786.80 €
27.91 €
2,819.78 €
-17.82 €
-1,032.98 €
116
22.80 €
0.711%
0.44
370 €
1,160 €
740 €
0.0396
0.0231
0.0296
10.02 €
1,796.82 €
27.86 €
2,847.64 €
-17.84 €
-1,050.82 €
117
22.80 €
0.711%
0.44
370 €
1,160 €
740 €
0.0398
0.0232
0.0297
9.95 €
1,806.77 €
27.81 €
2,875.45 €
-17.85 €
-1,068.67 €
118
22.80 €
0.711%
0.43
370 €
1,160 €
740 €
0.0400
0.0234
0.0299
9.88 €
1,816.65 €
27.75 €
2,903.20 €
-17.87 €
-1,086.55 €
119
22.80 €
0.711%
0.43
370 €
1,160 €
740 €
0.0402
0.0235
0.0300
9.81 €
1,826.47 €
27.70 €
2,930.90 €
-17.88 €
-1,104.43 €
120
22.80 €
0.711%
0.43
370 €
1,160 €
740 €
0.0404
0.0236
0.0302
9.74 €
1,836.21 €
27.64 €
2,958.54 €
-17.90 €
-1,122.33 €
91
POLÍTICA 𝑺𝑷𝑬𝟏
(mes)
Ing eso
k
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(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
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hi
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hi
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Ing eso
mes
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0 €
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4.75 €
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24.88 €
2
29.84 €
0.711%
0.99
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2,320 €
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47.14 €
3
29.84 €
0.711%
0.98
740 €
2,320 €
0 €
0.0044
0.0026
0.0033
29.21 €
88.26 €
9.06 €
20.97 €
20.15 €
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4
29.84 €
0.711%
0.97
740 €
2,320 €
0 €
0.0053
0.0031
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29.01 €
117.27 €
10.69 €
31.66 €
18.31 €
85.61 €
5
29.84 €
0.711%
0.97
740 €
2,320 €
0 €
0.0060
0.0035
0.0045
28.80 €
146.07 €
12.14 €
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16.66 €
102.27 €
6
29.84 €
0.711%
0.96
740 €
2,320 €
0 €
0.0067
0.0039
0.0050
28.60 €
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13.44 €
57.24 €
15.15 €
117.42 €
7
29.84 €
0.711%
0.95
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2,320 €
0 €
0.0073
0.0043
0.0055
28.40 €
203.06 €
14.64 €
71.88 €
13.75 €
131.18 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
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29.84 €
0.711%
0.94
740 €
2,320 €
0 €
0.0080
0.0046
0.0059
28.20 €
231.26 €
15.75 €
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9
29.84 €
0.711%
0.94
740 €
2,320 €
0 €
0.0085
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11.21 €
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29.84 €
0.711%
0.93
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2,320 €
0 €
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11
29.84 €
0.711%
0.93
740 €
2,320 €
0 €
0.0096
0.0056
0.0072
27.60 €
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18.67 €
140.84 €
8.93 €
173.81 €
12
29.84 €
0.711%
0.92
740 €
2,320 €
0 €
0.0102
0.0059
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27.41 €
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19.53 €
160.37 €
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181.69 €
13
29.84 €
0.711%
0.91
740 €
2,320 €
0 €
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0.0062
0.0080
27.21 €
369.28 €
20.35 €
180.72 €
6.87 €
188.56 €
14
29.84 €
0.711%
0.91
740 €
2,320 €
0 €
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5.90 €
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15
29.84 €
0.711%
0.90
740 €
2,320 €
0 €
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21.86 €
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16
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0 €
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29.84 €
0.711%
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0 €
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0.711%
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2,320 €
0 €
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0.711%
0.87
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2,320 €
0 €
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0.711%
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0 €
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25.07 €
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0.86
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29.84 €
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740 €
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0 €
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29.84 €
0.711%
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740 €
2,320 €
0 €
0.0154
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29.84 €
0.711%
0.84
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0 €
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204.97 €
26
29.84 €
0.711%
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740 €
2,320 €
0 €
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29.84 €
0.711%
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740 €
2,320 €
0 €
0.0165
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24.65 €
730.71 €
28.57 €
532.97 €
-3.92 €
197.74 €
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
92
92
28
29.84 €
0.711%
0.82
740 €
2,320 €
0 €
0.0169
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24.47 €
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28.99 €
561.96 €
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193.22 €
29
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0.711%
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0 €
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30
29.84 €
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2,320 €
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29.84 €
0.711%
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0 €
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33
29.84 €
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0 €
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128.31 €
38
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0.711%
0.76
740 €
2,320 €
0 €
0.0203
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871.93 €
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118.66 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
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mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
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hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
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Bene icio
mes
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acum
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0.711%
0.76
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0 €
0.0206
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22.64 €
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32.72 €
904.65 €
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108.59 €
40
29.84 €
0.711%
0.75
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2,320 €
0 €
0.0209
0.0122
0.0156
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1,035.71 €
32.98 €
937.63 €
-10.51 €
98.08 €
41
29.84 €
0.711%
0.75
740 €
2,320 €
0 €
0.0212
0.0124
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42
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2,320 €
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0 €
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1,209.91 €
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-0.00 €
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0.71
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0 €
0.0236
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2,320 €
0 €
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20.50 €
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35.61 €
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740 €
2,320 €
0 €
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20.36 €
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35.76 €
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-15.41 €
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55
29.84 €
0.711%
0.68
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2,320 €
0 €
0.0253
0.0148
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20.21 €
1,354.44 €
35.90 €
1,458.03 €
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740 €
2,320 €
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k
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hi
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Cos e
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mes
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0 €
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0 €
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0 €
0.0297
0.0174
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37.41 €
2,084.12 €
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73
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0.711%
0.60
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2,320 €
0 €
0.0300
0.0175
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37.46 €
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74
29.84 €
0.711%
0.59
740 €
2,320 €
0 €
0.0302
0.0177
0.0226
17.67 €
1,712.47 €
37.50 €
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75
29.84 €
0.711%
0.59
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2,320 €
0 €
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1,730.01 €
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0 €
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0.711%
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0 €
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78
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0.711%
0.58
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2,320 €
0 €
0.0312
0.0182
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79
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0.711%
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740 €
2,320 €
0 €
0.0315
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80
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0.711%
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0 €
0.0317
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81
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2,320 €
0 €
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0.711%
0.56
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0 €
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0 €
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0 €
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0.711%
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0 €
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86
29.84 €
0.711%
0.54
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2,320 €
0 €
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87
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0.711%
0.54
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2,320 €
0 €
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1,931.11 €
37.69 €
2,648.50 €
-21.57 €
-717.40 €

Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
94
94
88
29.84 €
0.711%
0.54
740 €
2,320 €
0 €
0.0336
0.0196
0.0251
16.00 €
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37.68 €
2,686.18 €
-21.68 €
-739.07 €
89
29.84 €
0.711%
0.53
740 €
2,320 €
0 €
0.0338
0.0197
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15.89 €
1,962.99 €
37.67 €
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90
29.84 €
0.711%
0.53
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2,320 €
0 €
0.0340
0.0199
0.0254
15.77 €
1,978.76 €
37.65 €
2,761.50 €
-21.88 €
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91
29.84 €
0.711%
0.52
740 €
2,320 €
0 €
0.0342
0.0200
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15.66 €
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37.63 €
2,799.13 €
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-804.71 €
92
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0.711%
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2,320 €
0 €
0.0345
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0.0257
15.55 €
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0.711%
0.52
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2,320 €
0 €
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94
29.84 €
0.711%
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2,320 €
0 €
0.0349
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95
29.84 €
0.711%
0.51
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2,320 €
0 €
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0.711%
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97
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0.711%
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2,320 €
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98
29.84 €
0.711%
0.50
740 €
2,320 €
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14.90 €
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99
29.84 €
0.711%
0.50
740 €
2,320 €
0 €
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14.80 €
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37.41 €
3,099.28 €
-22.61 €
-983.47 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
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C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
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hi
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hi
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mes
Ing eso
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mes
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mes
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acum
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0 €
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0.0211
0.0271
14.70 €
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37.37 €
3,136.65 €
-22.67 €
-1,006.15 €
101
29.84 €
0.711%
0.49
740 €
2,320 €
0 €
0.0364
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0.0272
14.59 €
2,145.10 €
37.32 €
3,173.98 €
-22.73 €
-1,028.88 €
102
29.84 €
0.711%
0.49
740 €
2,320 €
0 €
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0.0214
0.0274
14.49 €
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0 €
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0.711%
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0.711%
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2,320 €
0 €
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14.08 €
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107
29.84 €
0.711%
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-23.09 €
-1,189.52 €
109
29.84 €
0.711%
0.46
740 €
2,320 €
0 €
0.0382
0.0223
0.0285
13.79 €
2,258.18 €
36.92 €
3,470.83 €
-23.13 €
-1,212.65 €
110
29.84 €
0.711%
0.46
740 €
2,320 €
0 €
0.0384
0.0224
0.0287
13.69 €
2,271.87 €
36.86 €
3,507.69 €
-23.17 €
-1,235.82 €
111
29.84 €
0.711%
0.46
740 €
2,320 €
0 €
0.0386
0.0225
0.0288
13.59 €
2,285.47 €
36.80 €
3,544.49 €
-23.21 €
-1,259.02 €
112
29.84 €
0.711%
0.45
740 €
2,320 €
0 €
0.0388
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13.50 €
2,298.96 €
36.74 €
3,581.23 €
-23.24 €
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113
29.84 €
0.711%
0.45
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2,320 €
0 €
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13.40 €
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114
29.84 €
0.711%
0.45
740 €
2,320 €
0 €
0.0392
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115
29.84 €
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740 €
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0 €
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29.84 €
0.711%
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0 €
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29.84 €
0.711%
0.44
740 €
2,320 €
0 €
0.0398
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13.03 €
2,365.04 €
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-1,398.88 €
95
118
29.84 €
0.711%
0.43
740 €
2,320 €
0 €
0.0400
0.0234
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3,800.24 €
-23.39 €
-1,422.27 €
119
29.84 €
0.711%
0.43
740 €
2,320 €
0 €
0.0402
0.0235
0.0300
12.84 €
2,390.82 €
36.25 €
3,836.50 €
-23.41 €
-1,445.68 €
120
29.84 €
0.711%
0.43
740 €
2,320 €
0 €
0.0404
0.0236
0.0302
12.75 €
2,403.57 €
36.18 €
3,872.68 €
-23.43 €
-1,469.11 €
POLÍTICA 𝑺𝑷𝑬𝟐
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
1
26.30 €
0.711%
0.99
740 €
0 €
1,480 €
0.0023
0.0013
0.0017
26.11 €
26.11 €
4.19 €
4.19 €
21.92 €
21.92 €
2
26.30 €
0.711%
0.99
740 €
0 €
1,480 €
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0.0020
0.0026
25.93 €
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3
26.30 €
0.711%
0.98
740 €
0 €
1,480 €
0.0044
0.0026
0.0033
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7.98 €
18.48 €
17.76 €
59.30 €
4
26.30 €
0.711%
0.97
740 €
0 €
1,480 €
0.0053
0.0031
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25.56 €
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27.90 €
16.14 €
75.44 €
5
26.30 €
0.711%
0.97
740 €
0 €
1,480 €
0.0060
0.0035
0.0045
25.38 €
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10.70 €
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14.69 €
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6
26.30 €
0.711%
0.96
740 €
0 €
1,480 €
0.0067
0.0039
0.0050
25.20 €
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11.85 €
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13.35 €
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7
26.30 €
0.711%
0.95
740 €
0 €
1,480 €
0.0073
0.0043
0.0055
25.02 €
178.95 €
12.90 €
63.35 €
12.12 €
115.60 €
8
26.30 €
0.711%
0.94
740 €
0 €
1,480 €
0.0080
0.0046
0.0059
24.85 €
203.80 €
13.88 €
77.23 €
10.97 €
126.57 €
9
26.30 €
0.711%
0.94
740 €
0 €
1,480 €
0.0085
0.0050
0.0064
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228.47 €
14.79 €
92.02 €
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10
26.30 €
0.711%
0.93
740 €
0 €
1,480 €
0.0091
0.0053
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145.30 €
11
26.30 €
0.711%
0.93
740 €
0 €
1,480 €
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153.17 €
12
26.30 €
0.711%
0.92
740 €
0 €
1,480 €
0.0102
0.0059
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17.21 €
141.33 €
6.94 €
160.11 €
13
26.30 €
0.711%
0.91
740 €
0 €
1,480 €
0.0107
0.0062
0.0080
23.98 €
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17.93 €
159.26 €
6.05 €
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14
26.30 €
0.711%
0.91
740 €
0 €
1,480 €
0.0111
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0.0083
23.81 €
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18.61 €
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5.20 €
171.37 €
15
26.30 €
0.711%
0.90
740 €
0 €
1,480 €
0.0116
0.0068
0.0087
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175.75 €
16
26.30 €
0.711%
0.89
740 €
0 €
1,480 €
0.0121
0.0070
0.0090
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17
26.30 €
0.711%
0.89
740 €
0 €
1,480 €
0.0125
0.0073
0.0093
23.31 €
419.68 €
20.47 €
237.49 €
2.84 €
182.19 €
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
96
96
18
26.30 €
0.711%
0.88
740 €
0 €
1,480 €
0.0129
0.0076
0.0097
23.15 €
442.83 €
21.04 €
258.53 €
2.11 €
184.30 €
19
26.30 €
0.711%
0.87
740 €
0 €
1,480 €
0.0134
0.0078
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185.71 €
20
26.30 €
0.711%
0.87
740 €
0 €
1,480 €
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0.0081
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21
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0.711%
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740 €
0 €
1,480 €
0.0142
0.0083
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22
26.30 €
0.711%
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740 €
0 €
1,480 €
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-0.56 €
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23
26.30 €
0.711%
0.85
740 €
0 €
1,480 €
0.0150
0.0088
0.0112
22.34 €
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184.76 €
24
26.30 €
0.711%
0.84
740 €
0 €
1,480 €
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0.0090
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22.19 €
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23.96 €
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-1.78 €
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25
26.30 €
0.711%
0.84
740 €
0 €
1,480 €
0.0158
0.0092
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24.38 €
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-2.35 €
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26
26.30 €
0.711%
0.83
740 €
0 €
1,480 €
0.0161
0.0094
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24.79 €
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27
26.30 €
0.711%
0.83
740 €
0 €
1,480 €
0.0165
0.0096
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21.72 €
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174.26 €
28
26.30 €
0.711%
0.82
740 €
0 €
1,480 €
0.0169
0.0099
0.0126
21.57 €
665.51 €
25.55 €
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170.28 €
29
26.30 €
0.711%
0.81
740 €
0 €
1,480 €
0.0172
0.0101
0.0129
21.41 €
686.93 €
25.91 €
521.14 €
-4.49 €
165.79 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
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acum
30
26.30 €
0.711%
0.81
740 €
0 €
1,480 €
0.0176
0.0103
0.0131
21.26 €
708.19 €
26.25 €
547.39 €
-4.99 €
160.80 €
31
26.30 €
0.711%
0.80
740 €
0 €
1,480 €
0.0179
0.0105
0.0134
21.11 €
729.30 €
26.59 €
573.98 €
-5.47 €
155.32 €
32
26.30 €
0.711%
0.80
740 €
0 €
1,480 €
0.0183
0.0107
0.0137
20.96 €
750.26 €
26.91 €
600.89 €
-5.94 €
149.38 €
33
26.30 €
0.711%
0.79
740 €
0 €
1,480 €
0.0186
0.0109
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27.21 €
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34
26.30 €
0.711%
0.79
740 €
0 €
1,480 €
0.0190
0.0111
0.0142
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27.51 €
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35
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0.711%
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740 €
0 €
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0.711%
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740 €
0 €
1,480 €
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0.0115
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28.07 €
711.48 €
-7.69 €
121.17 €
37
26.30 €
0.711%
0.77
740 €
0 €
1,480 €
0.0200
0.0116
0.0149
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28.33 €
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-8.10 €
113.07 €
38
26.30 €
0.711%
0.76
740 €
0 €
1,480 €
0.0203
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20.09 €
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28.59 €
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-8.50 €
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39
26.30 €
0.711%
0.76
740 €
0 €
1,480 €
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0.0120
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19.95 €
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28.83 €
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-8.88 €
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0 €
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0.711%
0.75
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0 €
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0 €
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0 €
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0.711%
0.72
740 €
0 €
1,480 €
0.0230
0.0134
0.0172
18.85 €
1,047.53 €
30.47 €
1,035.60 €
-11.62 €
11.92 €
97
48
26.30 €
0.711%
0.71
740 €
0 €
1,480 €
0.0233
0.0136
0.0174
18.72 €
1,066.24 €
30.64 €
1,066.24 €
-11.92 €
0.00 €
49
26.30 €
0.711%
0.71
740 €
0 €
1,480 €
0.0236
0.0138
0.0176
18.58 €
1,084.83 €
30.80 €
1,097.05 €
-12.22 €
-12.22 €
50
26.30 €
0.711%
0.70
740 €
0 €
1,480 €
0.0239
0.0140
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18.45 €
1,103.28 €
30.96 €
1,128.00 €
-12.50 €
-24.72 €
51
26.30 €
0.711%
0.70
740 €
0 €
1,480 €
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18.32 €
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0 €
1,480 €
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31.25 €
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53
26.30 €
0.711%
0.69
740 €
0 €
1,480 €
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54
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740 €
0 €
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55
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740 €
0 €
1,480 €
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31.64 €
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56
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740 €
0 €
1,480 €
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57
26.30 €
0.711%
0.67
740 €
0 €
1,480 €
0.0259
0.0151
0.0193
17.56 €
1,228.86 €
31.87 €
1,348.53 €
-14.31 €
-119.67 €
58
26.30 €
0.711%
0.66
740 €
0 €
1,480 €
0.0261
0.0153
0.0195
17.44 €
1,246.30 €
31.98 €
1,380.51 €
-14.54 €
-134.21 €
59
26.30 €
0.711%
0.66
740 €
0 €
1,480 €
0.0264
0.0154
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1,263.61 €
32.08 €
1,412.58 €
-14.76 €
-148.97 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
60
26.30 €
0.711%
0.65
740 €
0 €
1,480 €
0.0267
0.0156
0.0199
17.19 €
1,280.80 €
32.18 €
1,444.76 €
-14.98 €
-163.95 €
61
26.30 €
0.711%
0.65
740 €
0 €
1,480 €
0.0269
0.0157
0.0201
17.07 €
1,297.88 €
32.27 €
1,477.03 €
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-179.15 €
62
26.30 €
0.711%
0.64
740 €
0 €
1,480 €
0.0272
0.0159
0.0203
16.95 €
1,314.83 €
32.35 €
1,509.38 €
-15.40 €
-194.55 €
63
26.30 €
0.711%
0.64
740 €
0 €
1,480 €
0.0275
0.0160
0.0205
16.83 €
1,331.66 €
32.43 €
1,541.81 €
-15.60 €
-210.16 €
64
26.30 €
0.711%
0.64
740 €
0 €
1,480 €
0.0277
0.0162
0.0207
16.71 €
1,348.37 €
32.51 €
1,574.32 €
-15.80 €
-225.96 €
65
26.30 €
0.711%
0.63
740 €
0 €
1,480 €
0.0280
0.0163
0.0209
16.59 €
1,364.96 €
32.58 €
1,606.91 €
-15.99 €
-241.95 €
66
26.30 €
0.711%
0.63
740 €
0 €
1,480 €
0.0282
0.0165
0.0211
16.48 €
1,381.44 €
32.65 €
1,639.56 €
-16.17 €
-258.12 €
67
26.30 €
0.711%
0.62
740 €
0 €
1,480 €
0.0285
0.0166
0.0213
16.36 €
1,397.80 €
32.71 €
1,672.27 €
-16.35 €
-274.48 €
68
26.30 €
0.711%
0.62
740 €
0 €
1,480 €
0.0287
0.0168
0.0215
16.24 €
1,414.04 €
32.77 €
1,705.05 €
-16.53 €
-291.01 €
69
26.30 €
0.711%
0.61
740 €
0 €
1,480 €
0.0290
0.0169
0.0217
16.13 €
1,430.17 €
32.83 €
1,737.88 €
-16.70 €
-307.70 €
70
26.30 €
0.711%
0.61
740 €
0 €
1,480 €
0.0293
0.0171
0.0218
16.02 €
1,446.19 €
32.88 €
1,770.76 €
-16.86 €
-324.57 €
71
26.30 €
0.711%
0.60
740 €
0 €
1,480 €
0.0295
0.0172
0.0220
15.90 €
1,462.09 €
32.93 €
1,803.68 €
-17.02 €
-341.59 €
72
26.30 €
0.711%
0.60
740 €
0 €
1,480 €
0.0297
0.0174
0.0222
15.79 €
1,477.88 €
32.97 €
1,836.65 €
-17.18 €
-358.77 €
73
26.30 €
0.711%
0.60
740 €
0 €
1,480 €
0.0300
0.0175
0.0224
15.68 €
1,493.56 €
33.01 €
1,869.66 €
-17.33 €
-376.10 €
74
26.30 €
0.711%
0.59
740 €
0 €
1,480 €
0.0302
0.0177
0.0226
15.57 €
1,509.13 €
33.04 €
1,902.71 €
-17.48 €
-393.58 €
75
26.30 €
0.711%
0.59
740 €
0 €
1,480 €
0.0305
0.0178
0.0228
15.46 €
1,524.59 €
33.08 €
1,935.78 €
-17.62 €
-411.19 €
76
26.30 €
0.711%
0.58
740 €
0 €
1,480 €
0.0307
0.0179
0.0230
15.35 €
1,539.94 €
33.11 €
1,968.89 €
-17.76 €
-428.95 €
77
26.30 €
0.711%
0.58
740 €
0 €
1,480 €
0.0310
0.0181
0.0231
15.24 €
1,555.18 €
33.13 €
2,002.02 €
-17.89 €
-446.84 €
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
104
104
1
38.07 €
0.711%
0.99
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0023
0.0013
0.0017
37.81 €
37.81 €
6.07 €
6.07 €
31.74 €
31.74 €
2
38.07 €
0.711%
0.99
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0035
0.0020
0.0026
37.54 €
75.34 €
9.13 €
15.19 €
28.41 €
60.15 €
3
38.07 €
0.711%
0.98
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0044
0.0026
0.0033
37.27 €
112.62 €
11.56 €
26.75 €
25.71 €
85.86 €
4
38.07 €
0.711%
0.97
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0053
0.0031
0.0039
37.01 €
149.63 €
13.64 €
40.40 €
23.37 €
109.23 €
5
38.07 €
0.711%
0.97
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0060
0.0035
0.0045
36.75 €
186.38 €
15.49 €
55.88 €
21.26 €
130.50 €
6
38.07 €
0.711%
0.96
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0067
0.0039
0.0050
36.49 €
222.87 €
17.15 €
73.04 €
19.34 €
149.83 €
7
38.07 €
0.711%
0.95
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0073
0.0043
0.0055
36.23 €
259.10 €
18.68 €
91.72 €
17.55 €
167.38 €
8
38.07 €
0.711%
0.94
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0080
0.0046
0.0059
35.98 €
295.08 €
20.10 €
111.82 €
15.88 €
183.26 €
9
38.07 €
0.711%
0.94
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0085
0.0050
0.0064
35.72 €
330.80 €
21.42 €
133.24 €
14.30 €
197.56 €
10
38.07 €
0.711%
0.93
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0091
0.0053
0.0068
35.47 €
366.27 €
22.66 €
155.90 €
12.82 €
210.38 €
11
38.07 €
0.711%
0.93
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0096
0.0056
0.0072
35.22 €
401.49 €
23.82 €
179.72 €
11.40 €
221.78 €
12
38.07 €
0.711%
0.92
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0102
0.0059
0.0076
34.97 €
436.46 €
24.92 €
204.63 €
10.05 €
231.83 €
13
38.07 €
0.711%
0.91
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0107
0.0062
0.0080
34.73 €
471.19 €
25.96 €
230.60 €
8.76 €
240.59 €
14
38.07 €
0.711%
0.91
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0111
0.0065
0.0083
34.48 €
505.67 €
26.95 €
257.54 €
7.53 €
248.12 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
15
38.07 €
0.711%
0.90
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0116
0.0068
0.0087
34.24 €
539.91 €
27.89 €
285.44 €
6.35 €
254.47 €
16
38.07 €
0.711%
0.89
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0121
0.0070
0.0090
33.99 €
573.90 €
28.79 €
314.22 €
5.21 €
259.68 €
17
38.07 €
0.711%
0.89
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0125
0.0073
0.0093
33.76 €
607.66 €
29.64 €
343.86 €
4.11 €
263.79 €
18
38.07 €
0.711%
0.88
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0129
0.0076
0.0097
33.52 €
641.17 €
30.46 €
374.32 €
3.06 €
266.85 €
19
38.07 €
0.711%
0.87
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0134
0.0078
0.0100
33.28 €
674.45 €
31.24 €
405.57 €
2.04 €
268.89 €
20
38.07 €
0.711%
0.87
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0138
0.0081
0.0103
33.05 €
707.50 €
31.99 €
437.56 €
1.05 €
269.94 €
21
38.07 €
0.711%
0.86
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0142
0.0083
0.0106
32.81 €
740.31 €
32.71 €
470.27 €
0.10 €
270.04 €
22
38.07 €
0.711%
0.86
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0146
0.0085
0.0109
32.58 €
772.89 €
33.40 €
503.67 €
-0.82 €
269.22 €
23
38.07 €
0.711%
0.85
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0150
0.0088
0.0112
32.35 €
805.24 €
34.06 €
537.73 €
-1.71 €
267.52 €
24
38.07 €
0.711%
0.84
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0154
0.0090
0.0115
32.12 €
837.36 €
34.69 €
572.42 €
-2.57 €
264.95 €
25
38.07 €
0.711%
0.84
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0158
0.0092
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869.26 €
35.30 €
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-3.41 €
261.54 €
26
38.07 €
0.711%
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2,100 €
1,200 €
0.0161
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35.89 €
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-4.22 €
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27
38.07 €
0.711%
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550 €
2,100 €
1,200 €
0.0165
0.0096
0.0123
31.45 €
932.38 €
36.45 €
680.06 €
-5.00 €
252.32 €
28
38.07 €
0.711%
0.82
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0169
0.0099
0.0126
31.22 €
963.60 €
36.99 €
717.05 €
-5.77 €
246.55 €
29
38.07 €
0.711%
0.81
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0172
0.0101
0.0129
31.00 €
994.61 €
37.51 €
754.56 €
-6.51 €
240.04 €
30
38.07 €
0.711%
0.81
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0176
0.0103
0.0131
30.79 €
1,025.39 €
38.01 €
792.57 €
-7.23 €
232.82 €

105
31
38.07 €
0.711%
0.80
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0179
0.0105
0.0134
30.57 €
1,055.96 €
38.49 €
831.07 €
-7.93 €
224.89 €
32
38.07 €
0.711%
0.80
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0183
0.0107
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30.35 €
1,086.31 €
38.96 €
870.03 €
-8.61 €
216.29 €
33
38.07 €
0.711%
0.79
550 €
2,100 €
1,200 €
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1,116.45 €
39.40 €
909.43 €
-9.27 €
207.02 €
34
38.07 €
0.711%
0.79
550 €
2,100 €
1,200 €
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39.83 €
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35
38.07 €
0.711%
0.78
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0193
0.0113
0.0144
29.71 €
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40.25 €
989.51 €
-10.53 €
186.58 €
36
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0.711%
0.77
550 €
2,100 €
1,200 €
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1,030.15 €
-11.14 €
175.44 €
37
38.07 €
0.711%
0.77
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0200
0.0116
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163.72 €
38
38.07 €
0.711%
0.76
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0203
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39
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0.711%
0.76
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40
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0.711%
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41
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0.711%
0.75
550 €
2,100 €
1,200 €
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1,350.02 €
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42
38.07 €
0.711%
0.74
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0215
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96.77 €
43
38.07 €
0.711%
0.74
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0218
0.0127
0.0163
28.08 €
1,406.38 €
43.03 €
1,324.56 €
-14.95 €
81.82 €
44
38.07 €
0.711%
0.73
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0221
0.0129
0.0165
27.88 €
1,434.26 €
43.32 €
1,367.88 €
-15.44 €
66.38 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
45
38.07 €
0.711%
0.73
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0224
0.0131
0.0168
27.68 €
1,461.94 €
43.60 €
1,411.48 €
-15.91 €
50.46 €
46
38.07 €
0.711%
0.72
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0227
0.0133
0.0170
27.49 €
1,489.43 €
43.86 €
1,455.34 €
-16.38 €
34.09 €
47
38.07 €
0.711%
0.72
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0230
0.0134
0.0172
27.29 €
1,516.72 €
44.12 €
1,499.46 €
-16.83 €
17.26 €
48
38.07 €
0.711%
0.71
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0233
0.0136
0.0174
27.10 €
1,543.82 €
44.36 €
1,543.82 €
-17.26 €
-0.00 €
49
38.07 €
0.711%
0.71
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0236
0.0138
0.0176
26.91 €
1,570.73 €
44.60 €
1,588.42 €
-17.69 €
-17.69 €
50
38.07 €
0.711%
0.70
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0239
0.0140
0.0179
26.72 €
1,597.45 €
44.82 €
1,633.25 €
-18.11 €
-35.80 €
51
38.07 €
0.711%
0.70
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0242
0.0141
0.0181
26.53 €
1,623.98 €
45.04 €
1,678.29 €
-18.51 €
-54.30 €
52
38.07 €
0.711%
0.69
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0245
0.0143
0.0183
26.34 €
1,650.32 €
45.25 €
1,723.53 €
-18.90 €
-73.21 €
53
38.07 €
0.711%
0.69
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0248
0.0144
0.0185
26.16 €
1,676.48 €
45.44 €
1,768.98 €
-19.29 €
-92.49 €
54
38.07 €
0.711%
0.68
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0250
0.0146
0.0187
25.97 €
1,702.46 €
45.63 €
1,814.61 €
-19.66 €
-112.15 €
55
38.07 €
0.711%
0.68
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0253
0.0148
0.0189
25.79 €
1,728.25 €
45.81 €
1,860.42 €
-20.02 €
-132.17 €
56
38.07 €
0.711%
0.67
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0256
0.0149
0.0191
25.61 €
1,753.85 €
45.98 €
1,906.40 €
-20.37 €
-152.55 €
57
38.07 €
0.711%
0.67
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0259
0.0151
0.0193
25.43 €
1,779.28 €
46.15 €
1,952.55 €
-20.72 €
-173.27 €
58
38.07 €
0.711%
0.66
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0261
0.0153
0.0195
25.25 €
1,804.53 €
46.30 €
1,998.85 €
-21.05 €
-194.32 €
59
38.07 €
0.711%
0.66
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0264
0.0154
0.0197
25.07 €
1,829.60 €
46.45 €
2,045.29 €
-21.38 €
-215.70 €
60
38.07 €
0.711%
0.65
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0267
0.0156
0.0199
24.89 €
1,854.49 €
46.59 €
2,091.88 €
-21.69 €
-237.39 €
Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
106
106
61
38.07 €
0.711%
0.65
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0269
0.0157
0.0201
24.72 €
1,879.20 €
46.72 €
2,138.60 €
-22.00 €
-259.39 €
62
38.07 €
0.711%
0.64
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0272
0.0159
0.0203
24.54 €
1,903.75 €
46.84 €
2,185.44 €
-22.30 €
-281.70 €
63
38.07 €
0.711%
0.64
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0275
0.0160
0.0205
24.37 €
1,928.12 €
46.96 €
2,232.40 €
-22.59 €
-304.29 €
64
38.07 €
0.711%
0.64
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0277
0.0162
0.0207
24.20 €
1,952.31 €
47.07 €
2,279.48 €
-22.88 €
-327.17 €
65
38.07 €
0.711%
0.63
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0280
0.0163
0.0209
24.03 €
1,976.34 €
47.18 €
2,326.66 €
-23.15 €
-350.32 €
66
38.07 €
0.711%
0.63
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0282
0.0165
0.0211
23.86 €
2,000.20 €
47.28 €
2,373.93 €
-23.42 €
-373.74 €
67
38.07 €
0.711%
0.62
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0285
0.0166
0.0213
23.69 €
2,023.88 €
47.37 €
2,421.30 €
-23.68 €
-397.42 €
68
38.07 €
0.711%
0.62
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0287
0.0168
0.0215
23.52 €
2,047.40 €
47.45 €
2,468.75 €
-23.93 €
-421.35 €
69
38.07 €
0.711%
0.61
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0290
0.0169
0.0217
23.35 €
2,070.76 €
47.53 €
2,516.29 €
-24.18 €
-445.53 €
70
38.07 €
0.711%
0.61
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0293
0.0171
0.0218
23.19 €
2,093.95 €
47.61 €
2,563.89 €
-24.42 €
-469.94 €
71
38.07 €
0.711%
0.60
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0295
0.0172
0.0220
23.03 €
2,116.98 €
47.67 €
2,611.57 €
-24.65 €
-494.59 €
72
38.07 €
0.711%
0.60
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0297
0.0174
0.0222
22.86 €
2,139.84 €
47.74 €
2,659.31 €
-24.87 €
-519.47 €
73
38.07 €
0.711%
0.60
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0300
0.0175
0.0224
22.70 €
2,162.54 €
47.79 €
2,707.10 €
-25.09 €
-544.56 €
74
38.07 €
0.711%
0.59
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0302
0.0177
0.0226
22.54 €
2,185.08 €
47.85 €
2,754.95 €
-25.30 €
-569.86 €
75
38.07 €
0.711%
0.59
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0305
0.0178
0.0228
22.38 €
2,207.47 €
47.89 €
2,802.84 €
-25.51 €
-595.37 €
(mes)
Ing eso
k
mensual
(%)
Ac
mensual
C_MC
F enos
C_MC
Emb ague
C_MC
Amo iguado es
hi
enos
hi
emb ague
hi
amo iguado es
Ing eso
mes
Ing eso
acum
Cos e
mes
Cos e
acum
Bene icio
mes
Bene icio
acum
76
38.07 €
0.711%
0.58
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0307
0.0179
0.0230
22.23 €
2,229.69 €
47.93 €
2,850.77 €
-25.71 €
-621.08 €
77
38.07 €
0.711%
0.58
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0310
0.0181
0.0231
22.07 €
2,251.76 €
47.97 €
2,898.74 €
-25.90 €
-646.98 €
78
38.07 €
0.711%
0.58
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0312
0.0182
0.0233
21.91 €
2,273.67 €
48.00 €
2,946.74 €
-26.09 €
-673.07 €
79
38.07 €
0.711%
0.57
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0315
0.0184
0.0235
21.76 €
2,295.43 €
48.03 €
2,994.77 €
-26.27 €
-699.34 €
80
38.07 €
0.711%
0.57
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0317
0.0185
0.0237
21.60 €
2,317.04 €
48.05 €
3,042.82 €
-26.45 €
-725.79 €
81
38.07 €
0.711%
0.56
550 €
2,100 €
1,200 €
0.0319
0.0186
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48.07 €
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38.07 €
0.711%
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1,200 €
0.0322
0.0188
0.0240
21.30 €
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Anexo: Análisis de e minis a Casuís ica 1
108
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