C i e ios de hilabilidad pa a la Lan
a
F
. López Amo (D
. I. I
. T
.) J
. Mo cillo (D
. I
. I
. T
.) J
. M
. Pons (D
. I
. I
. T
.
)
O
.— RESUME
N
Se compa a an los índices de hilabilidad p opues os po di e en es au o es, aplicán-
dolos a a ios ipos de lanas, y se deduce o o que pa ece más ealis a
: el núme o de
i-
b as del asciculo in e io (excluidas las ib as de la capa ex e io ) del hilo más ino qu
e
con ellas puede ob ene se
.
SUMMAR
Y
Index o spinabili y p oponed by di e en au ho s is compa ed by applying o a ious y-
pes o wool and ano he índex is deduced which seem o be mo e eal
: The numbe o i-
b es in he in e io (excluding he ib es 'o ex e io laye )
o he ya n is ine ha ha
n
ha can be ob ained
.
RESUM
E
On compa e les indices de ilabili é p oposés pa di é en s au eu s, on les applique á plu-
sieu s ypes de lames, e on en dédui un au e qui pa a plus éalis e : le nomb e de ib e
s
du aisceau in é ieu (sau les ib es de la couche ex é ieu e) du il le plus in que 1
'
peu ob eni a ec elles
.
1
.-
OBJET
O
Pa iendo• de los coe icien es de hilabilidad más conocidos y de las ideas que p eco-
nizan algunos au o es, se han aplicado unos y o as a los pa áme os de a ios ipos de la-
nas especialmen e, pa a compa a los en e ellos y pode deduci posibles co elacione
s
Pe o si se conside a la es uc u a de los hilos peinados y
.se iene en cuen a la cla-
si icación inglesa de las lanas, se llega a la conclusión apa en e de que las lanas menos ina
s
(aunque ellas sean las más la gas) puedan llega a la o mación de un hilo con una pobla-
ción seccional de ib as
:pequeña
.
. Y esa conclusión pa ece eal a consecuencia de la can-
idad de supe icie de las ib as que queda some ida a icción pa a man ene la cohe-
encia del hilo
. Pe o son solamen e las ib as del paque e cen al, del ascículo in e io
(excluidas las ib as de la capa ex e io ), las que cuen an a la ho a del enómeno de l
a
icción
. Las ex e io es p oducen un e ec o de zunchado desde el momen o en que l
a
o sión alcanza un cie o alo
.
Tomando
.
es a supe icie ascicula mínima como un alo casi cons an e pa a l
a
lana, y siendo una unción del diáme o medio y de la longi ud media de las ib as, s
e
p opone como o o índice de hilabilidad, el núme o de- ib as del ascículo cen al co es-
pondien e a es a supe icie mínima
.
BOL
. INST
. INV
. TEXTIL TARRASA N
.° 71, 1977

11
.
2.-
INDICES Y CRITERIOS DE HILABILIDAD MAS COMUNE
S
Se han enido u ilizando muy co ien emen e, los índices geomé icos
.
1

1
d Y ~pz
-
donde 1 es la longi ud media o bien e ec i a (algodón) ó la de ba ba (lana), d es el diáme-
o medio y s la
.sección media de las ib as
. Algunos au o es han aconsejado p e e en e
-
men e la segunda o ma, po que sus alo es se dis ancian más en e las lanas me inas
y
las o dina ias (Tabla II)
1
Calzone (1) p opuso la exp esión 9
3
=
L
a
que hemos ans o mado en
p
=
donde 1 sigue siendo la longi ud media, L es la longi ud máxima en el longig ama, a l
a
longi ud de al u a y ¡3 la de ba ba
; exp esión es a úl ima que pa ece ía más ealis a, aun
-
que, como se acusa en la Tabla II, sus alo es di ie en muy poco en e sí
.
La clasi icación inglesa de lanas p opo ciona o o índice de hilabilidad
.
eN
s
al ca ac e iza a las ib as po el núme o del hilo más ino que puede ob ene se con élla
s
(en el sis ema inglés de lana peinada)
. Es a clasi icación, al queda some ida a las a iacio
-
nes ecnológicas y a las con eniencias de p oduc i idad, no ha podido queda en
. igo
según su p incipio, y solo se la u iliza hoy pa a designa la inu a de las ib as
.
O os au o es como Roeh ich (2) pa a el algodón y Galce án (3) pa a la lana pei-
nada, basándose en la expe iencia indus ial, han adop ado el mismo c i e io de la clasi-
icación inglesa de lanas, y conside an como índice de hilabilidad el núme o del hilo má
s
ino que se puede ob ene indus ialmen e con la ib a espec i a
. De sus abajos hemo
s
deducido unas cu as que publicamos en 1957 (4) pa a cálculo g á ico de hilabilidad
.
A
a és de ellas cálculamos el índice
9s
( e Tabla II y Fig
. 2)
.
Finalmen e y siguiendo es e mismo c i e io, se ha conside ado po pa e de alguno
s
como índice de hilabilidad, el núme o de me os del hilo más ino que en an en 1 g amo
;
es deci , su núme o mé ico
:
1p
6
--
N
m
3.-
POBLACION SECCIONAL DE FIBRA
S
El p oceso de hila u a iende a ob ene p ime amen e unas mechas ( enas ib osas
)
y inalmen e un hilo, unas y o o con cie a consis encia, cons i uidos po n ib as en s
u
sección no mal . Es a población seccional de ib as a ía ap oximadamen e según una dis-
ibución de Poisson, aunque en su in e alo cen al no se apa a demasiado de la d
e
Gauss
. En la dispe sión de alo es de ésas n ib as adica en g an pa e el enómeno de l
a
i egula idad de los pa áme os de
los hilos y las mechas
.
En las n ib as que Cons i uyen una
.
población seccional hay que dis ingui
: las
n
de la capa ex e io (que jun o con o as de o as capas más in e nas comp imen a
- odo e
l
es o de ib as po zunchado), de las que
e
pueden des aca se sus ex emidades ó sus bu
-
12
BOL
. 1NST
. INV
.
TEXTIL
TARRASA N
.
°
71, 1977
m
x

TABLA
I
PARAME T ROS DE LAS FIBRAS ESTUDIADA
S
N
Z
o
J
W
V
N°
La mm
CV1a, %
mm
Finu a
Ondas/cm
Supe ici
e
la e a
l
T
.d
.l(m
m
2
)
dj
M d e
x
1
Lana Me ina España
1
61,2
33 68
16,7
2,90
8
3,2
1
2
Lana Me ina Aus alia 72,3 37,8 82,5 20,5
4,28
9
4,6
6
Lana Me ina España
2
68,3
36,4
77,2 21,8 4,85
9
4,6
8
4
Lana Me ina Su A ica
67
40,1 77,6
22,2
5,05
6,8 4,6
7
5
Lana Nue a Zelanda
112
44
134
26,4
6,40
4
9,2
9
6
Lana C uzada España
4
81,4
41,4
95
27,2 7,62
4,7 6,9
6
7
Lana C uzada España
5
92
47,6
116
30,6
9,50
3,1
8,8
4
8
Lana O dina ia España
7
104
58,8
140
40,5
17,60
1
13,20
eles in e medios ( ib as "sau ages" u oligo ib as) pa a o ma la ellosidad
: y las es an e
s
ni ib as in e io es, ó del ascículo in e no ó cen al
.
Si po ue e o sión las ib as (supues as cilind icas o iguales) quedan muy comp i-
midas, en su sección adop a ían la o ma exagonal igu a 1, en que se obse an a ia
s
secciones geomé icas de' hilos y una eal)
. Las siguien es exp esiones se e ie en a las i-
b as que in e ienen en la población seccional de un hilo (5 )
.
n
nn
+
e
; 3 -+
p
,5
n ' n+ 3-2V 3n-- l
;

ne
2J3n-1 -
3
TABLA I
I
1
2
3
4
5
6
7
8
•
L
Y
e
C
c
á
J u
C
L
2
1
c
a
•
L
V
>
c
á
w
_
•L

U
%
N
J
[,
n
Z
5
m
N
J
,
5
N
..
z
2
á
J
W
11
3
N
2
,
3
'C
á
J
W
m
n
E
ca
a
W
J
~P
1
Lmm
3,67
3,52
3,14
3,02
El=
2,5
7
!m
m
s
---
m
:
0,22
0,18
0,17
0,21
0,14
0,12
0,0
8
3
h
•
0,88 0,88 0,86
0,84
0,86
0,79
0,7
4
~P
4
=
:
:EM
a4'
s
(10,6)
(1,
1
1 )
(13,8)
s
(14,3)
(IZA)
s
(11
:1 )
54'
s
(16,4)
4o•
s
(22,1
)
según cu as ( ex)
10
EE
16
20
22,5
26,
6
m d
e
hil
a
po
i
g ,)
según eN's
94,8
El=
+
65,5
64,4
6
1
según cu as
100
62,5 62,5
50
44,4
37,
6
según eN's
36,6 28,5
28,3
23,9
20,3
12,
6
según cu as
34,5
30,4
EE
31,7 29,6
2
8
n
;
ib as
según eN's
13
10,1 7,84
6
3,4
8
según cu as
17,2 14,4 16,2 13,9
12,
8
Supe ici
e
ascicula
mm~
según eN's
60 i
70,8 61,4 60,8
93,8 54,5
53
4
6
según cu as 6
7
n'
; según 60~
2
n
'
según
28,2
28 28 18
•
N ex
10,6 13,6
14,1
=
14

BOL
. INST
. INV
. TEXTIL TARRASA N
.° 71, 197
7
4,-- SUPERFICIE DE CONTACT
O
Es el conjun o ni de ib as in e io es, el ascículo cen al el que in e esa a e ec o
s
de hilabilidad
. Puede pa i se del supues o de una g an simili ud en la dispe sión de pa á-
me os de las ib as que cons i uyen esos ascículos de cualquie sección de un mismo hi-
lo
. Y en ese caso siemp e hab á unos alo es medios que las ca ac e icen
. Aunque a e ec-
os de hilabilidad in e ienen nume osos pa áme os y ac o es de las ib as (elas icidad
,
lexibilidad o igidez, esiliencia, mig ación de ellas po en e las dis in as capas con
-
cén icas del hilo, e c
.), como lo que p opo ciona la exis encia del hilado es la esis enci
a
al deslizamien o de sus ib as, nos encon amos an e un enómeno de ozamien o en e
l
que in e ienen el es ado supe icial de las ib as y la can idad de supe icie some ida
a
con ac o, bajo el e ec o de comp esión o zunchado co espondien e a un es ado d
e
o sión
.
Se á, pues, la supe icie de las n
i
ib as del ascículo cen al, lo que puede in e e-
ni di ec amen e en la ap i ud pa a la
l'
'a u a de unas ib as de e minadas
. Siendo la su-
pe icie
la e al de una ib a
.
s
=
n
.
d
.
l (mm
2
)
la supe icie o al some ida a ozamien o se
á
S=ni•s
-
n
i • n• d •1(mm
2
)
A a és de los casos obse ados, encon amos que en los hilados de lana conside a
-
dos como limi es de hila u a, es a supe icie o al oscila al ededo de los 60 mm
2
. Si
n
emba go, no oda esa supe icie queda en con ac o, po que las ib as de lana, po su iza
-
do na u al y po que no gua da án absolu o pa alelismo, solo ienen una pa e de esa supe -
icie en con ac o
; pa e que pod á se mayo ó meno según el p oceso de hila u a que s
e
haya seguido, y según el g ado de o sión que se haya impa ido
.
5
.— POBLACION FASCICULAR Y SUPERFICIE FASCICULA
R
Con el an eceden e expues o, conside amos que en el caso de la lana peinada, a
l
p ecisa esos 60 mm
2
de supe icie de con ac o, siemp e hab á un núme o n de ib a
s
que cons i uyen el ascículo cen al (
"
población ascicula
"
) cuyas supe icies la e ale
s
suman aquellos 60 mm
2
. Es a población ascicula (PF) puede se el pa áme o que mejo
de ina la hilabilidad ó ap i ud pa a la hila u a de unas ib as
; es deci , el núme o de ib a
s
del ascículo cen al en el hilo más ino que con ellas pueda ob ene se
. Es a població
n
ascicula es consecuencia de la
"
supe icie ascicula
"
(SF) ca ac e ís ica de cada ip
o
de ib a, po su na u aleza, que debe á conoce se expe imen almen e
.
Pe o es e c i e io de la población y la supe icie ascicula es aplicable a los hila
-
dos peinados, donde las ib as gua dan un g an pa alelismo y las co as han sido eliminadas
,
y en consecuencia, queda some ida a con ac o una g an pa e de la supe icie la e al d
e
las ib as que o man la población ascicula , aunque no oda ella; es deci , no oda es
a
supe icie ascicula que hemos conside ado. En los hilos de lana peinada, de g an pa ale-
lismo en e sus ib as (al ededo del 95°4
; suponemos que la súpe icie de con ac o en e la
s
ib as del ascículo cen al oscila en e 80 y 85 % de la supe icie ascicula (SF), si l
a
o sión es ele ada
;y la llamamos supe icie e icaz ascicula (SEF)
. Pa a el caso es udiad
o
de la lana: SF = 60 mm
2
, y SEF = 50 mm
2
, que se ía la eal supe icie some ida a con ac-
o
.
Indudablemen e que la na u aleza del p oceso de hila u a in e iene en es e enó-
meno
. Si la lana ha sido hilada po el p oceso de "semi-peinado
"
(que noso os llamamo
s
BOL
. INST
. INV
. TEXTIL TARRASA N
.
0
71, 1977

15

símil-peinado pues no exis e peinado), en onces el pa alelismo es bas an e meno ,
a
causa p incipalmen e, de no habe eliminado las ib as co as (la puncha), y suponemo
s
que si la eal SEF = 50 mm
2
, és o es solo el 50 % de la supe icie ascicula , po lo qu
e
SF = 100 mm
2
, la población ascicula hab á de se mayo , y el hilo más ino a ob ene
se á más g ueso que el p oducido bajo el p oceso de peinado
. Y aún amos más lejos pa
a
el p ocesó de lana ca dada (es o se ía ex ensi o pa a la hila u a po o o , o a " ib a
s
libe adas"), aquí el deso den es g ande, po lo que la SEF conside amos que es an sol
o
del 20 % de la SF
; y siendo SEF = 50 mm
2
, hab á de se SF = 250 mm
2
,
y
los hilado
s
a ob ene , mucho más g uesos oda ía, como sucede en la p ác ica indus ial
.
En la Tabla siguien e hemos esumido los alo es que co esponde ían a una lan
a
64
'
s (M = 0,48 ex) hilada en los es p ocesos, conside ando que la supe icie e icaz as-
cicula sea de 50 mm
2
(SEF = 50 mm
2
), a consecuencia de su longi ud
.
%
de con ac o (pa alelismo)
Peinad
o
83%
Simil-peinad
o
50%
Ca d
a
20
%
Supe icie ascicula , SF
60 mm
2
'
10o mm
2
250 mm
2
Población ascicula , PF
12,8 ib as 21,4 ib as
5 3,4 ib as
-
Población seccional, PS
28 ib as 41 ib as
82 ib a
s
Hilo más ino 13,5 ex
19,7 ex
39,4 e
x
(74 m/m)
(50,8 m/m) (25,4 m/m)
Es os lími es de hilabilidad, los conside amos a o sión sa u an e
(6),
y pa a o sio-
nes indus iales los hilos se ian algo más g uesos
.
6.— VALORES ENCONTRADO
S
En la Tabla II se encuen an los alo es de los coe icien es de hilabilidad, 9
1
a 'P6
,
desc i os en el capi ulo 1, co espondien es a los 8 ipos de lana conside ados,
. Dada la li-
mi ación de nues o espacio, p escindimos de comen a el escalonado de esos alo es
.
Hemos incluido en éllas dos nue os coe icien es
: la población seccional de ib as
,
n del hilo más ino que ellas pueden o ma (q
;
7
), y el núme o n
i
de las ib as i an e io e
s
de esa población
(cp
8
)
.
En la misma Tabla es án calculadas las supe icies ascicula es d
e
las 12 ib as
; y, omando pa a las de lana una supe icie ascicula ípica de 60 mm
2
, he-
mos deducido las co espondien es poblaciones ascicula es n
1
, que cons i uyen, po s
i
mismas nues o indice de hilabilidad,
cpy,
al ez el más exp esi o y más en•consonanci
a
con la base misma de la Hila u a
. De n'
i
y a a és de n'
; hemos calculado N ex, los í u-
los de los hilos más inos a ob ene con esas ib as, siguiendo es e nue o c i e io
. Y pa
a
el caso de las ib as de lana aquí conside adas, con sus ca ac e ís icas p opias, la co es-
pondencia exis en e en e la masa lineal de las ib as y el i ulo del hilo más ino a qu
e
pueden da luga , queda e lejada en la Figu a 3, sob e cuyos pun os hemos in e polad
o
la ec a de ecuación edondeada
.
y
=
x+
8
que dá luga a la unción ap oximada
N( ex) = 10
. M( ex) +
8
y de aquí, la población seccional de ese hilo más ino
:

N

8
n——10+
M
16

BOL
. INST
. INV
. TEXTIL TARRASA N
.° 71,
197
7
7,(1+6)
37,(19+18
)
o
o
a)
Faq
.
2
BOL
. INST
. INV
. TEXTIL TARRASA N
.° 71, 1977
17
7
.-
CONCLUSIONE
S
7 .1
.—
Los coe icien es de hilabilidad de ipo geomé ico ienen poca signi icación pa a l
a
lana y la mayo ía de las o as ib as
.
7 .2
.— La clasi icación inglesa de las lanas, al como e a en su o igen (y no solamen e pa
a
la inu a), puede se conside ada como un coe icien e de hilabilidad bas an e p ác ico
.
7 .3
.— Es necesa io pensa si el concep o de hilabilidad, que es una ap i ud de las ib a
s
pa a la hila u a, debe educi se a la posibilidad de ob ene un hilo el
más
ino (no impo
a
cual sea el núme o de ib as en sección ec a), ó po el con a io, debe se la acul ad d
e
hila con la mínima población seccional de ib as, cualquie que sea el í ulo del hil
o
ob enido
.
7
.4
.— La supé icie de con ac o, suma de las supe icies la e ales de las ib as que cons i-
uyen el paque e in e io ó ascículo cen al (excluidas las ib as de la capa ex e io ), s
e
con ie e sin duda en el ac o más impo an e en el enómeno de la hilabilidad
. Ella e
s
unción del núme o de ib as de es e ascículo cen al ( ib as in e io es), de la inu a, de
l
pe il seccional y de la longi ud de es as ib as, de su coe icien e de icción, del izado
y
igidez, de su densidad, de la elas icidad, la esiliencia e incluso de la mig ación de la
s
ib as de una a o as capas concén icas del hilo, e c
., e c
.,
. En el limi e de hilabilidad, es
a
supe icie de con ac o alcanza un mínimo
: la "supe icie ascicula
"
, po debajo del cua
l
es imposible la ob ención de un hilo
.
7
.5
.— La supe icie ascicula pa a cada ipo de ib as, supone una "población ascicula
"
ó núme o mínimo de ib as in e io es en la sección ec a, pa a la ó mación de un hilo
.
Es a "población ascicula " cons i uye, según nues o c i e io un coe icien e de hilabili-
dad complejo, el más en conco dancia con la base de los enómenos de la hila u a
.
8
.— BIBLIOGRAFI
A
(1)
Calzone
s
E
.— Fils e Tissus, 193
7
(2)
Roéh ich, O
. "La ib e de co on"
. 38 pp
. Ed
. de 1'Ind
. Tex
. Pa is, 194
8
(3)
Galce án, V
.--- Buil
. Ins
. Tex
. de F ance 30, 213-220,195
2
(4)
López-Amo, F
., Lección del Cu so de Hila u a. No publicad
o
(5)
López-Amo, F
; y Se ano, J
. A
. y e Al a ez, L
.— Bol
. Ins
. In
. Tex
. Ta asa, 2
,
15-21, 195
7
(6)
López-Amo, F
. y e Se ano, J
. A
.— Bol
. Ins
. In
. Tex
. Ta asa, 7, 21-38,196
0
18

BOL
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. INV
. TEXTIL TARRASA N
.
°
71, 1977