Criterios de hilabilidad para la Lana.

C i e ios de hilabilidad pa a la Lan a F . López Amo (D . I. I . T .) J . Mo cillo (D . I . I . T .) J . M . Pons (D . I . I . T . ) O .— RESUME N Se compa a an los índices de hilabilidad p opues os po di e en es au o es, aplicán- dolos a a ios ipos de lanas, y se deduce o o que pa ece más ealis a : el núme o de i- b as del asciculo in e io (excluidas las ib as de la capa ex e io ) del hilo más ino qu e con ellas puede ob ene se . SUMMAR Y Index o spinabili y p oponed by di e en au ho s is compa ed by applying o a ious y- pes o wool and ano he índex is deduced which seem o be mo e eal : The numbe o i- b es in he in e io (excluding he ib es 'o ex e io laye ) o he ya n is ine ha ha n ha can be ob ained . RESUM E On compa e les indices de ilabili é p oposés pa di é en s au eu s, on les applique á plu- sieu s ypes de lames, e on en dédui un au e qui pa a plus éalis e : le nomb e de ib e s du aisceau in é ieu (sau les ib es de la couche ex é ieu e) du il le plus in que 1 ' peu ob eni a ec elles . 1 .- OBJET O Pa iendo• de los coe icien es de hilabilidad más conocidos y de las ideas que p eco- nizan algunos au o es, se han aplicado unos y o as a los pa áme os de a ios ipos de la- nas especialmen e, pa a compa a los en e ellos y pode deduci posibles co elacione s Pe o si se conside a la es uc u a de los hilos peinados y .se iene en cuen a la cla- si icación inglesa de las lanas, se llega a la conclusión apa en e de que las lanas menos ina s (aunque ellas sean las más la gas) puedan llega a la o mación de un hilo con una pobla- ción seccional de ib as :pequeña . . Y esa conclusión pa ece eal a consecuencia de la can- idad de supe icie de las ib as que queda some ida a icción pa a man ene la cohe- encia del hilo . Pe o son solamen e las ib as del paque e cen al, del ascículo in e io (excluidas las ib as de la capa ex e io ), las que cuen an a la ho a del enómeno de l a icción . Las ex e io es p oducen un e ec o de zunchado desde el momen o en que l a o sión alcanza un cie o alo . Tomando . es a supe icie ascicula mínima como un alo casi cons an e pa a l a lana, y siendo una unción del diáme o medio y de la longi ud media de las ib as, s e p opone como o o índice de hilabilidad, el núme o de- ib as del ascículo cen al co es- pondien e a es a supe icie mínima . BOL . INST . INV . TEXTIL TARRASA N .° 71, 1977  11 . 2.- INDICES Y CRITERIOS DE HILABILIDAD MAS COMUNE S Se han enido u ilizando muy co ien emen e, los índices geomé icos . 1  1 d Y ~pz - donde 1 es la longi ud media o bien e ec i a (algodón) ó la de ba ba (lana), d es el diáme- o medio y s la .sección media de las ib as . Algunos au o es han aconsejado p e e en e - men e la segunda o ma, po que sus alo es se dis ancian más en e las lanas me inas y las o dina ias (Tabla II) 1 Calzone (1) p opuso la exp esión 9 3 = L a que hemos ans o mado en p = donde 1 sigue siendo la longi ud media, L es la longi ud máxima en el longig ama, a l a longi ud de al u a y ¡3 la de ba ba ; exp esión es a úl ima que pa ece ía más ealis a, aun - que, como se acusa en la Tabla II, sus alo es di ie en muy poco en e sí . La clasi icación inglesa de lanas p opo ciona o o índice de hilabilidad . eN s al ca ac e iza a las ib as po el núme o del hilo más ino que puede ob ene se con élla s (en el sis ema inglés de lana peinada) . Es a clasi icación, al queda some ida a las a iacio - nes ecnológicas y a las con eniencias de p oduc i idad, no ha podido queda en . igo según su p incipio, y solo se la u iliza hoy pa a designa la inu a de las ib as . O os au o es como Roeh ich (2) pa a el algodón y Galce án (3) pa a la lana pei- nada, basándose en la expe iencia indus ial, han adop ado el mismo c i e io de la clasi- icación inglesa de lanas, y conside an como índice de hilabilidad el núme o del hilo má s ino que se puede ob ene indus ialmen e con la ib a espec i a . De sus abajos hemo s deducido unas cu as que publicamos en 1957 (4) pa a cálculo g á ico de hilabilidad . A a és de ellas cálculamos el índice 9s ( e Tabla II y Fig . 2) . Finalmen e y siguiendo es e mismo c i e io, se ha conside ado po pa e de alguno s como índice de hilabilidad, el núme o de me os del hilo más ino que en an en 1 g amo ; es deci , su núme o mé ico : 1p 6 -- N m 3.- POBLACION SECCIONAL DE FIBRA S El p oceso de hila u a iende a ob ene p ime amen e unas mechas ( enas ib osas ) y inalmen e un hilo, unas y o o con cie a consis encia, cons i uidos po n ib as en s u sección no mal . Es a población seccional de ib as a ía ap oximadamen e según una dis- ibución de Poisson, aunque en su in e alo cen al no se apa a demasiado de la d e Gauss . En la dispe sión de alo es de ésas n ib as adica en g an pa e el enómeno de l a i egula idad de los pa áme os de los hilos y las mechas . En las n ib as que Cons i uyen una . población seccional hay que dis ingui : las n de la capa ex e io (que jun o con o as de o as capas más in e nas comp imen a - odo e l es o de ib as po zunchado), de las que e pueden des aca se sus ex emidades ó sus bu - 12 BOL . 1NST . INV . TEXTIL TARRASA N . ° 71, 1977 m x  TABLA I PARAME T ROS DE LAS FIBRAS ESTUDIADA S N Z o J W V N° La mm CV1a, % mm Finu a Ondas/cm Supe ici e la e a l T .d .l(m m 2 ) dj M d e x 1 Lana Me ina España 1 61,2 33 68 16,7 2,90 8 3,2 1 2 Lana Me ina Aus alia 72,3 37,8 82,5 20,5 4,28 9 4,6 6 Lana Me ina España 2 68,3 36,4 77,2 21,8 4,85 9 4,6 8 4 Lana Me ina Su A ica 67 40,1 77,6 22,2 5,05 6,8 4,6 7 5 Lana Nue a Zelanda 112 44 134 26,4 6,40 4 9,2 9 6 Lana C uzada España 4 81,4 41,4 95 27,2 7,62 4,7 6,9 6 7 Lana C uzada España 5 92 47,6 116 30,6 9,50 3,1 8,8 4 8 Lana O dina ia España 7 104 58,8 140 40,5 17,60 1 13,20 eles in e medios ( ib as "sau ages" u oligo ib as) pa a o ma la ellosidad : y las es an e s ni ib as in e io es, ó del ascículo in e no ó cen al . Si po ue e o sión las ib as (supues as cilind icas o iguales) quedan muy comp i- midas, en su sección adop a ían la o ma exagonal igu a 1, en que se obse an a ia s secciones geomé icas de' hilos y una eal) . Las siguien es exp esiones se e ie en a las i- b as que in e ienen en la población seccional de un hilo (5 ) . n nn + e ; 3 -+ p ,5 n ' n+ 3-2V 3n-- l ;  ne 2J3n-1 - 3 TABLA I I 1 2 3 4 5 6 7 8 • L Y e C c á J u C L 2 1 c a • L V > c á w _ •L  U % N J [, n Z 5 m N J , 5 N .. z 2 á J W 11 3 N 2 , 3 'C á J W m n E ca a W J ~P 1 Lmm 3,67 3,52 3,14 3,02 El= 2,5 7 !m m s --- m : 0,22 0,18 0,17 0,21 0,14 0,12 0,0 8 3 h • 0,88 0,88 0,86 0,84 0,86 0,79 0,7 4 ~P 4 = : :EM a4' s (10,6) (1, 1 1 ) (13,8) s (14,3) (IZA) s (11 :1 ) 54' s (16,4) 4o• s (22,1 ) según cu as ( ex) 10 EE 16 20 22,5 26, 6 m d e hil a po i g ,) según eN's 94,8 El= + 65,5 64,4 6 1 según cu as 100 62,5 62,5 50 44,4 37, 6 según eN's 36,6 28,5 28,3 23,9 20,3 12, 6 según cu as 34,5 30,4 EE 31,7 29,6 2 8 n ; ib as según eN's 13 10,1 7,84 6 3,4 8 según cu as 17,2 14,4 16,2 13,9 12, 8 Supe ici e ascicula mm~ según eN's 60 i 70,8 61,4 60,8 93,8 54,5 53 4 6 según cu as 6 7 n' ; según 60~ 2 n ' según 28,2 28 28 18 • N ex 10,6 13,6 14,1 = 14  BOL . INST . INV . TEXTIL TARRASA N .° 71, 197 7 4,-- SUPERFICIE DE CONTACT O Es el conjun o ni de ib as in e io es, el ascículo cen al el que in e esa a e ec o s de hilabilidad . Puede pa i se del supues o de una g an simili ud en la dispe sión de pa á- me os de las ib as que cons i uyen esos ascículos de cualquie sección de un mismo hi- lo . Y en ese caso siemp e hab á unos alo es medios que las ca ac e icen . Aunque a e ec- os de hilabilidad in e ienen nume osos pa áme os y ac o es de las ib as (elas icidad , lexibilidad o igidez, esiliencia, mig ación de ellas po en e las dis in as capas con - cén icas del hilo, e c .), como lo que p opo ciona la exis encia del hilado es la esis enci a al deslizamien o de sus ib as, nos encon amos an e un enómeno de ozamien o en e l que in e ienen el es ado supe icial de las ib as y la can idad de supe icie some ida a con ac o, bajo el e ec o de comp esión o zunchado co espondien e a un es ado d e o sión . Se á, pues, la supe icie de las n i ib as del ascículo cen al, lo que puede in e e- ni di ec amen e en la ap i ud pa a la l' 'a u a de unas ib as de e minadas . Siendo la su- pe icie la e al de una ib a . s = n . d . l (mm 2 ) la supe icie o al some ida a ozamien o se á S=ni•s - n i • n• d •1(mm 2 ) A a és de los casos obse ados, encon amos que en los hilados de lana conside a - dos como limi es de hila u a, es a supe icie o al oscila al ededo de los 60 mm 2 . Si n emba go, no oda esa supe icie queda en con ac o, po que las ib as de lana, po su iza - do na u al y po que no gua da án absolu o pa alelismo, solo ienen una pa e de esa supe - icie en con ac o ; pa e que pod á se mayo ó meno según el p oceso de hila u a que s e haya seguido, y según el g ado de o sión que se haya impa ido . 5 .— POBLACION FASCICULAR Y SUPERFICIE FASCICULA R Con el an eceden e expues o, conside amos que en el caso de la lana peinada, a l p ecisa esos 60 mm 2 de supe icie de con ac o, siemp e hab á un núme o n de ib a s que cons i uyen el ascículo cen al ( " población ascicula " ) cuyas supe icies la e ale s suman aquellos 60 mm 2 . Es a población ascicula (PF) puede se el pa áme o que mejo de ina la hilabilidad ó ap i ud pa a la hila u a de unas ib as ; es deci , el núme o de ib a s del ascículo cen al en el hilo más ino que con ellas pueda ob ene se . Es a població n ascicula es consecuencia de la " supe icie ascicula " (SF) ca ac e ís ica de cada ip o de ib a, po su na u aleza, que debe á conoce se expe imen almen e . Pe o es e c i e io de la población y la supe icie ascicula es aplicable a los hila - dos peinados, donde las ib as gua dan un g an pa alelismo y las co as han sido eliminadas , y en consecuencia, queda some ida a con ac o una g an pa e de la supe icie la e al d e las ib as que o man la población ascicula , aunque no oda ella; es deci , no oda es a supe icie ascicula que hemos conside ado. En los hilos de lana peinada, de g an pa ale- lismo en e sus ib as (al ededo del 95°4 ; suponemos que la súpe icie de con ac o en e la s ib as del ascículo cen al oscila en e 80 y 85 % de la supe icie ascicula (SF), si l a o sión es ele ada ;y la llamamos supe icie e icaz ascicula (SEF) . Pa a el caso es udiad o de la lana: SF = 60 mm 2 , y SEF = 50 mm 2 , que se ía la eal supe icie some ida a con ac- o . Indudablemen e que la na u aleza del p oceso de hila u a in e iene en es e enó- meno . Si la lana ha sido hilada po el p oceso de "semi-peinado " (que noso os llamamo s BOL . INST . INV . TEXTIL TARRASA N . 0 71, 1977  15 símil-peinado pues no exis e peinado), en onces el pa alelismo es bas an e meno , a causa p incipalmen e, de no habe eliminado las ib as co as (la puncha), y suponemo s que si la eal SEF = 50 mm 2 , és o es solo el 50 % de la supe icie ascicula , po lo qu e SF = 100 mm 2 , la población ascicula hab á de se mayo , y el hilo más ino a ob ene se á más g ueso que el p oducido bajo el p oceso de peinado . Y aún amos más lejos pa a el p ocesó de lana ca dada (es o se ía ex ensi o pa a la hila u a po o o , o a " ib a s libe adas"), aquí el deso den es g ande, po lo que la SEF conside amos que es an sol o del 20 % de la SF ; y siendo SEF = 50 mm 2 , hab á de se SF = 250 mm 2 , y los hilado s a ob ene , mucho más g uesos oda ía, como sucede en la p ác ica indus ial . En la Tabla siguien e hemos esumido los alo es que co esponde ían a una lan a 64 ' s (M = 0,48 ex) hilada en los es p ocesos, conside ando que la supe icie e icaz as- cicula sea de 50 mm 2 (SEF = 50 mm 2 ), a consecuencia de su longi ud . % de con ac o (pa alelismo) Peinad o 83% Simil-peinad o 50% Ca d a 20 % Supe icie ascicula , SF 60 mm 2 ' 10o mm 2 250 mm 2 Población ascicula , PF 12,8 ib as 21,4 ib as 5 3,4 ib as - Población seccional, PS 28 ib as 41 ib as 82 ib a s Hilo más ino 13,5 ex 19,7 ex 39,4 e x (74 m/m) (50,8 m/m) (25,4 m/m) Es os lími es de hilabilidad, los conside amos a o sión sa u an e (6), y pa a o sio- nes indus iales los hilos se ian algo más g uesos . 6.— VALORES ENCONTRADO S En la Tabla II se encuen an los alo es de los coe icien es de hilabilidad, 9 1 a 'P6 , desc i os en el capi ulo 1, co espondien es a los 8 ipos de lana conside ados, . Dada la li- mi ación de nues o espacio, p escindimos de comen a el escalonado de esos alo es . Hemos incluido en éllas dos nue os coe icien es : la población seccional de ib as , n del hilo más ino que ellas pueden o ma (q ; 7 ), y el núme o n i de las ib as i an e io e s de esa población (cp 8 ) . En la misma Tabla es án calculadas las supe icies ascicula es d e las 12 ib as ; y, omando pa a las de lana una supe icie ascicula ípica de 60 mm 2 , he- mos deducido las co espondien es poblaciones ascicula es n 1 , que cons i uyen, po s i mismas nues o indice de hilabilidad, cpy, al ez el más exp esi o y más en•consonanci a con la base misma de la Hila u a . De n' i y a a és de n' ; hemos calculado N ex, los í u- los de los hilos más inos a ob ene con esas ib as, siguiendo es e nue o c i e io . Y pa a el caso de las ib as de lana aquí conside adas, con sus ca ac e ís icas p opias, la co es- pondencia exis en e en e la masa lineal de las ib as y el i ulo del hilo más ino a qu e pueden da luga , queda e lejada en la Figu a 3, sob e cuyos pun os hemos in e polad o la ec a de ecuación edondeada . y = x+ 8 que dá luga a la unción ap oximada N( ex) = 10 . M( ex) + 8 y de aquí, la población seccional de ese hilo más ino :  N  8 n——10+ M 16  BOL . INST . INV . TEXTIL TARRASA N .° 71, 197 7 7,(1+6) 37,(19+18 ) o o a) Faq . 2 BOL . INST . INV . TEXTIL TARRASA N .° 71, 1977 17 7 .- CONCLUSIONE S 7 .1 .— Los coe icien es de hilabilidad de ipo geomé ico ienen poca signi icación pa a l a lana y la mayo ía de las o as ib as . 7 .2 .— La clasi icación inglesa de las lanas, al como e a en su o igen (y no solamen e pa a la inu a), puede se conside ada como un coe icien e de hilabilidad bas an e p ác ico . 7 .3 .— Es necesa io pensa si el concep o de hilabilidad, que es una ap i ud de las ib a s pa a la hila u a, debe educi se a la posibilidad de ob ene un hilo el más ino (no impo a cual sea el núme o de ib as en sección ec a), ó po el con a io, debe se la acul ad d e hila con la mínima población seccional de ib as, cualquie que sea el í ulo del hil o ob enido . 7 .4 .— La supé icie de con ac o, suma de las supe icies la e ales de las ib as que cons i- uyen el paque e in e io ó ascículo cen al (excluidas las ib as de la capa ex e io ), s e con ie e sin duda en el ac o más impo an e en el enómeno de la hilabilidad . Ella e s unción del núme o de ib as de es e ascículo cen al ( ib as in e io es), de la inu a, de l pe il seccional y de la longi ud de es as ib as, de su coe icien e de icción, del izado y igidez, de su densidad, de la elas icidad, la esiliencia e incluso de la mig ación de la s ib as de una a o as capas concén icas del hilo, e c ., e c ., . En el limi e de hilabilidad, es a supe icie de con ac o alcanza un mínimo : la "supe icie ascicula " , po debajo del cua l es imposible la ob ención de un hilo . 7 .5 .— La supe icie ascicula pa a cada ipo de ib as, supone una "población ascicula " ó núme o mínimo de ib as in e io es en la sección ec a, pa a la ó mación de un hilo . Es a "población ascicula " cons i uye, según nues o c i e io un coe icien e de hilabili- dad complejo, el más en conco dancia con la base de los enómenos de la hila u a . 8 .— BIBLIOGRAFI A (1) Calzone s E .— Fils e Tissus, 193 7 (2) Roéh ich, O . "La ib e de co on" . 38 pp . Ed . de 1'Ind . Tex . 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