Compo amien o de es uc u as de ho migón
p e ensado con a madu as p e esas de
políme os e o zados con ib as (FRP)
Galo Fabian O iz Be nal
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P og ama de Doc o ado en Ingenie ía de la Cons ucción
Compo amien o de es uc u as de ho migón
p e ensado con a madu as p e esas de políme os
e o zados con ib as (FRP)
Tesis doc o al ealizada po :
Galo Fabian O iz Be nal
Di igida po :
E a Ma ía Olle Iba s
An onio Rica do Ma í Be na
Escola Tècnica Supe io d'Enginye ia de Camins, Canals i Po s de Ba celona
Depa amen o de Ingenie ía Ci il y Ambien al
Ba celona, Ma zo 2025
2
3
A mi compañe a de ida
Ani a
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5
AGRADECIMIENTOS
Me gus a ía exp esa un p o undo ag adecimien o a mis di ec o es, la P o . E a Olle y el P o . An onio
Ma í, po su apoyo y cons an e mo i ación pa a la ealización de es a esis. Su expe iencia,
conocimien o y dedicación han hecho de es e p oceso una i encia única y ma a illosa, po lo cual
es oy in ini amen e ag adecido.
De igual mane a a la P o . Es he Real y el P o . En ique Mi ambell, quienes me ab ie on las pue as y
encamina on po es e sueño hoy alcanzado. Guille mo e Isabel, en añables amigos y colegas, quienes
ue on mis p ime as palab as de apoyo cuando empecé es a a esía.
A quienes de mane a muy gen il me acompaña on a lo la go de odo es e p oceso de in es igación:
Juan, Nikola, Noemi, Mon se y Ke in, g acias po su iempo, consejos y apoyo. También al alioso
pe sonal del labo a o io de Tecnología de Es uc u as: Tomas, Ca los, Jo di, E nes , Robe y Joan, con
quienes compa í una mon aña usa de emociones as las expec a i as pues as en an ambicioso
p oyec o.
Es a esis no hab ía sido posible sin el ma co del p oyec o RTI2018-097314-B-C21 “Es uc u as de
ho migón de al as p es aciones u ilizando ma e iales y ecnologías a anzados de diseño y cons ucción”
(STRADURAVIUS); así como el apoyo de la Agencia Es a al de In es igación, al Minis e io de
Ciencia, Inno ación y Uni e sidades del Gobie no de España, y al Fondo Social Eu opeo, b indado a
a és de la beca doc o al con e e encia PRE2019-088919; a la emp esa p i ada Si eg Geo ech S.R.L.,
po p opo ciona pa e del ma e ial es udiado; cuya colabo ación se econoce aquí.
Finalmen e y no menos impo an e, quisie a exp esa mi más since o ag adecimien o a mi pad e, quien
supo e en mi capacidades aun an es de habe me p opues o log os como es e; a mi mad e, quien con
su complicidad y amo me acompañó en es a a esía; a mis he manos, que siemp e es án pendien es
de mi bienes a ; a mis hijos, el mo i o po el cual cada día doy odo de mi; y a mi amada esposa, la
azón de que hoy sea quien soy, g acias mi amilia.
6
7
RESUMEN
El e ec o de la co osión de las a madu as en la educción de la ida ú il de las in aes uc u as exis en es
de ho migón a mado y p e ensado ha lle ado a la búsqueda de al e na i as al ace o con encional que
p opo cionen una mayo du abilidad. En es e con ex o, las a madu as de políme os e o zados con
ib as (FRP) son una buena al e na i a, pues no p esen an suscep ibilidad a la co osión, pe o su
implemen ación como a madu a ac i a en el sec o de la cons ucción es escasa po la oda ía muy
limi ada in es igación ealizada y po que su uso no es á con emplado en la mayo pa e de no ma i as
écnicas y guías de diseño ac uales, que sólo la conside an como a madu a pasi a.
Es a esis iene como obje i o p incipal es udia el compo amien o es uc u al de elemen os de
ho migón p e ensado con a madu as ac i as de FRP, con el in de pode con ibui a que en un u u o
se puedan es ablece ecomendaciones de diseño que ga an icen su uncionalidad, segu idad y
du abilidad. Pa a ello, se ha lle ado a cabo una campaña expe imen al de 20 igas isos á icas, de 4.50
m de luz, habiéndose ealizado 10 ensayos a lexión con ca ga pun ual simé ica y 18 ensayos a co an e
(9 igas) con ca ga pun ual aplicada a una dis ancia de es eces el can o ú il desde de uno de los
apoyos. Adicionalmen e, se han ealizado ensayos de ca ac e ización de las p opiedades mecánicas de
los ma e iales, de adhe encia de los endones p e ensados de FRP y de comp obación del
uncionamien o de los sis emas de anclaje de cada uno de los ma e iales u ilizados.
Se han empleado ba as de ib a de id io y esina e moes able (GFRP), de ib a de id io y esina
e moplás ica (TP-GFRP), de ib a de ca bono (CFRP); co dones de ib a de ca bono (CFCC) y
co dones de ace o (con ol), bajo di e en es ni eles de p e ensado. La exhaus i a ins umen ación
dispues a ha pe mi ido egis a la ca ga aplicada, desplazamien os en a ios pun os, gi os en los
apoyos, de o maciones de la a madu a ac i a y pasi a y deslizamien os de la a madu a ac i a espec o
del ho migón, a lo la go de odo el ensayo. El sis ema de co elación de imágenes digi ales (DIC) ha
pe mi ido cap a la o mación y e olución de isu as a lo la go de cada ensayo.
Las igas some idas a lexión alla on as el ago amien o a acción de la a madu a longi udinal, lo que
lle ó a una pé dida de la ue za de p e ensado y a la o mación de una isu a inclinada. En las igas
ensayadas a co an e, el modo de allo ue el espe ado, pe o más ágil y epen ino que en las igas
p e ensadas con ace o. En algunos casos, la o u a po co an e se p odujo acompañada del ago amien o
po acción de la a madu a en la sección de inicio de la isu a, debido al inc emen o de acción
p oducido po el co an e. Las p edicciones analí icas ealizadas pe mi en ob ene los alo es de ca ga
úl ima de o ma bas an e ap oximada y las modelizaciones numé icas (median e el p og ama
ABAQUS) ep oducen bien el compo amien o en se icio pe o en algunos casos no son capaces de
cap a la ca ga de o u a.
14
4.7. Tensiones en el ho migón ................................................................................................... 161
4.8. Pa ones de isu ación ob enidos a a és del DIC ............................................................. 164
4.9. Conclusiones ....................................................................................................................... 185
CAPÍTULO 5. Ensayos a co an e de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de
FRP……………. ................................................................................................................................ 189
5.1. In oducción ........................................................................................................................ 189
5.2. Es ado inicial de las igas p e io al ensayo ........................................................................ 190
5.3. Ca ga-desplazamien o de las igas ..................................................................................... 192
Es ue zo co an e-desplazamien o en pun o de aplicación de ca ga ........................... 192
E olución de la de o mada de la iga con la ca ga aplicada ...................................... 196
Gi os de la iga en la zona del apoyo ......................................................................... 198
5.4. Desc ipción del modo de o u a .......................................................................................... 199
5.5. Tensiones y de o maciones de las a madu as ac i as y pasi as ......................................... 205
5.6. Deslizamien o de la a madu a ac i a en los ex emos de la iga ........................................ 220
5.7. Tensiones en el ho migón ................................................................................................... 225
5.8. Pa ones de isu ación ob enidos a a és del DIC .............................................................. 228
5.9. Conclusiones……………………………………………………………………………………247
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y
modelización numé ica ....................................................................................................................... 252
6.1. In oducción ........................................................................................................................ 252
6.2. Compa ación con esul ados analí icos ............................................................................... 253
Ensayos a lexión bajo ca ga pun ual simé ica .......................................................... 253
Ensayos a co an e ....................................................................................................... 255
6.3. Desc ipción del modelo numé ico ...................................................................................... 257
6.4. Compa ación con esul ados numé icos en los ensayos a lexión bajo ca ga pun ual simé ica
……………………………………………………………………………………………..261
Ca ga úl ima y modo de allo ...................................................................................... 262
Reacción en el apoyo-desplazamien o en cen o de la luz .......................................... 266
Tensiones en la a madu a ac i a ................................................................................. 268
Tensiones en el ho migón ........................................................................................... 271
Pa ón de isu ación .................................................................................................... 273
6.5. Compa ación con esul ados numé icos pa a los ensayos a co an e .................................. 275
Ca ga úl ima y modo de allo ...................................................................................... 275
Es ue zo co an e-desplazamien o en el pun o de aplicación de ca ga ....................... 279
Tensiones en la a madu a ac i a ................................................................................. 281
Es ado ensional del ho migón .................................................................................... 284
15
Pa ón de isu ación .................................................................................................... 286
6.6. Conclusiones ....................................................................................................................... 288
CAPÍTULO 7. Conclusiones y u u as líneas de in es igación. ...................................................... 291
7.1. Conclusiones ....................................................................................................................... 292
Conclusiones ela i as al es ado del conocimien o. .................................................... 292
Conclusiones ela i as a las ca ac e ís icas del ma e ial y a la ecnología del p e ensado
aplicada al FRP ........................................................................................................................... 293
Conclusiones ela i as a la ab icación de las igas, mon aje y sis ema de esado ..... 293
Conclusiones ela i as a los esul ados de los ensayos a lexión ................................ 294
Conclusiones ela i as a los esul ados de los ensayos a co an e .............................. 295
Conclusiones ela i as a las p edicciones analí icas y el diseño de elemen os
p e ensados con FRP ................................................................................................................... 296
Conclusiones ela i as a la alidación del modelo numé ico ..................................... 297
7.2. Fu u as líneas de in es igación ........................................................................................... 298
REFERENCIAS ................................................................................................................................ 5300
ANEXOS .......................................................................................................................................... 7310
ANEXOS CAPÍTULO 3 ................................................................................................................... 7311
ANEXOS CAPÍTULO 4 ................................................................................................................... 7348
ANEXOS CAPÍTULO 5 ................................................................................................................... 7391
ANEXOS CAPÍTULO 6 ................................................................................................................... 7437
16
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1-1 De alles del colapso del iaduc o del Cas o en a Co uña, España (a) ano colapsado del
iaduc o (b) es ado de la aina e aída (Minis e io de T anspo es, Mo ilidad y Agenda U bana, 2022)
.............................................................................................................................................................. 35
Figu a 2-1 Composición FRP. Adap ada de (Jibu & Joseph, 2022) ..................................................... 42
Figu a 2-2 Pul usión de ba as de FRP (S ongwell Co po a ion, s. .) .............................................. 43
Figu a 2-3 Anclaje ipo cuña (concep o ángulo di e encial) (Schmid e al., 2012) ............................. 47
Figu a 2-4 Anclaje de cuña de b once (Cagnoni e al., 2024) ............................................................... 48
Figu a 2-5 Cuñas pa a anclaje de FRP (a) ma e ial e moplás ico (Polyphenylensul ide, PPS), (b)
ma e ial ace o inoxidable (Te asi e al., 2011) & (Al-Mayah e al., 2001) ......................................... 48
Figu a 2-6 Anclaje ipo cuña (Concep o ángulo di e encial, bo de edondeado, zona blanda) (L. Wang
e al., 2018) ........................................................................................................................................... 49
Figu a 2-7 Anclaje ipo cuña cu a (Al-Mayah e al., 2006) ................................................................ 49
Figu a 2-8 Anclaje cónico in e so (Zdanowicz e al., 2019) ................................................................ 50
Figu a 2-9 Anclaje de cuña di idida (Damiani e al., 2021) ................................................................. 50
Figu a 2-10 Anclaje p opues o po Kings on Uni e si y (Mi sheka i e al., 2015) .............................. 51
Figu a 2-11 Sis ema de conec o es in e medios (Spadea e al., 2018) .................................................. 51
Figu a 2-12 Es ado seccional de un elemen o p e ensado con una cuan ía balanceada (Ame ican
Conc e e Ins i u e Commi ee 440, 2004) ............................................................................................. 60
Figu a 2-13 Dis ibución de ensiones y equilib io de es ue zos en una iga isu ada po lexión-co an e
(Ma í e al., 2014) ................................................................................................................................. 64
Figu a 2-14 Diag ama Abaqus/CAE (Dassaul Sys emes Simulia Co p., 2020) .................................. 66
Figu a 2-15 Mé odos de solución a) New on-Raphson, b) Risk modi icado (González e al., 2014) .. 67
Figu a 2-16 Modelo cons i u i o del ho migón simpli icado (Ka hik & Mande , 2011) .................... 68
Figu a 3-1 De alles geomé icos de las igas (a) sección longi udinal (b) sección ans e sal (c) o o de
una de las igas después de ab icación (dimensiones en milíme os). ................................................ 75
Figu a 3-2 Dis ibución de los e ue zos en la iga, (a) is a de plan a, (b) is a de sección longi udinal,
(c) is a sección ans e sal, (d) ubicación e ue zo ac i o, (e) ubicación e ue zo pasi o, ( ) de alle
e ue zo ans e sal. (dimensiones en milíme os) .............................................................................. 77
Figu a 3-3 En oque de diseño de la dis ibución ensional en la sección ans e sal de la iga. .......... 79
Figu a 3-4 Diag ama de momen os pa a la iga bajo la ca ga pun ual a 750mm del apoyo (dimensiones
en mm). ................................................................................................................................................. 81
Figu a 3-5 Ensayo de e i icación de uncionamien o del sis ema de anclaje pa a ba a GFRP, (a) de alle
del ensayo, (b) zona ac i a, (c) zona pasi a. ......................................................................................... 82
17
Figu a 3-6 Diag ama ca ga s iempo del esado de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm al 40% u
con sis ema su anclaje. .......................................................................................................................... 83
Figu a 3-7 Es ado del sis ema de anclaje de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm, esada al 40% u
, (a) zona ac i a, (b) zona pasi a. .......................................................................................................... 83
Figu a 3-8 Diag ama ca ga s iempo del esado máximo de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm
con su sis ema de anclaje. ..................................................................................................................... 84
Figu a 3-9 Es ado del sis ema de anclaje de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm, esada al máximo
, (a) zona ac i a, (b) zona pasi a. .......................................................................................................... 84
Figu a 3-10 Ensayo de e i icación de uncionamien o del sis ema de anclaje pa a ba a TP-GFRP, (a)
de alle del ensayo, (b) zona ac i a, (c) zona pasi a. ............................................................................. 85
Figu a 3-11 Diag ama ca ga s iempo del esado máximo de una ba a de TP-GFRP de diáme o 12.7
mm con su sis ema de anclaje. .............................................................................................................. 85
Figu a 3-12 Es ado del sis ema de anclaje de una ba a de TP-GFRP de diáme o 12.7 mm, esada al
máximo , (a) zona ac i a, (b) zona pasi a. ............................................................................................ 86
Figu a 3-13 Ensayo de e i icación de uncionamien o del sis ema de anclaje pa a ba a CFRP, (a)
de alle del ensayo, (b) zona ac i a, (c) zona pasi a. ............................................................................. 86
Figu a 3-14 Diag ama ca ga s iempo del esado máximo de una ba a de CFRP de diáme o 10.0 mm
con su sis ema de anclaje. ..................................................................................................................... 87
Figu a 3-15 Es ado del sis ema de anclaje de una ba a de CFRP de diáme o 10.0 mm, esada al máximo
, (a) zona ac i a, (b) zona pasi a. .......................................................................................................... 88
Figu a 3-16 Fallo po cizalla del sis ema de anclaje de una ba a de CFRP de diáme o 10.0 mm, esada
al máximo , (a) zona de co e, (b) is a gene al. ................................................................................... 88
Figu a 3-17 Ensayo de e i icación de uncionamien o del sis ema de anclaje pa a co dón CFCC, (a)
de alle del empalme me álico, (b) zona ac i a, (c) zona pasi a. ........................................................... 89
Figu a 3-18 Diag ama ca ga s iempo del esado al de un co dón de CFCC 15.2 mm al 42% u , con
su sis ema de anclaje. ............................................................................................................................ 89
Figu a 3-19 Sis ema de anclaje Si eg de una ba a de CFRP modi icado con mangui o de cob e. ...... 90
Figu a 3-20 Fallo po deslizamien o de la ba a del sis ema de anclaje Si eg de una ba a de CFRP
modi icado con un mangui o de cob e, (a) zona ac i a, (b) zona pasi a. ............................................. 91
Figu a 3-21 Sis ema de anclaje Si eg de una ba a de CFRP modi icado con mangui o de aluminio. . 91
Figu a 3-22 Fallo po deslizamien o de la ba a del sis ema de anclaje Si eg de una ba a de CFRP
modi icado con un mangui o de aluminio, (a) zona ac i a, (b) zona pasi a. ........................................ 92
Figu a 3-23 Sis ema de anclaje Si eg de una ba a de CFRP modi icado con mangui o de aluminio y
esina X60. ............................................................................................................................................ 92
Figu a 3-24 Fallo po o u a de la ba a del sis ema de anclaje Si eg de una ba a de CFRP modi icado
con un mangui o de aluminio y e o zado con esina, (a) zona de allo y o u a de la ba a, (b) zona
ac i a, (c) zona pasi a. .......................................................................................................................... 93
18
Figu a 3-25 Sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP e o zado con esina X60. ............... 94
Figu a 3-26 Fallo po deslizamien o de la ba a del sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP
e o zado con esina X60. ..................................................................................................................... 94
Figu a 3-27 Sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP modi icando la supe icie con anu as
y e o zada con esina X60, (a) cuña plás ica con anu as, (b) aplicación de esina a la ba a. ............ 94
Figu a 3-28 Fallo po deslizamien o de la ba a del sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP
modi icando la supe icie con anu as y e o zada con esina X60. ..................................................... 95
Figu a 3-29 Sis ema de p o ección de las ba as o co dones de FRP pa a ensayos de acción, (a)
ab azade a me álica, (b) colocación de la ab azade a en los ex emos y e o zados con esina. .......... 96
Figu a 3-30 Ensayo a acción de a madu as ac i as y pasi as con la ins umen ación colocada (a) ba a
de GFRP, (b) ba a de ace o. ................................................................................................................ 97
Figu a 3-31 Diag ama es ue zo-de o mación de las a madu as ac i as. .............................................. 97
Figu a 3-32 Diag ama es ue zo-de o mación de las a madu as pasi as. .............................................. 97
Figu a 3-33 Tipo de allo a acción de odas las a madu as ca ac e izadas, (a) a madu as ipo ba a, (b)
a madu a ipo co dón de ace o, (c) a madu a ipo co dón de CFCC. ................................................... 99
Figu a 3-34 Sis ema de p o ección de las ba as o co dones de FRP pa a ensayos de adhe encia, (a)
ab azade a me álica, (b) colocación de la ab azade a en los ex emos de la p obe a y e o zados con
esina. .................................................................................................................................................. 100
Figu a 3-35 Con igu ación del ensayo pull-ou de a madu as ac i as y pasi as con la ins umen ación
colocada (a) con igu ación del ensayo, (b) LVDT ba a supe io , (c) sis ema de sujeción de la ba a
p o egida. ............................................................................................................................................ 101
Figu a 3-36 Diag ama de ensión deslizamien o de las a madu as. .................................................... 102
Figu a 3-37 Diag ama de ensión deslizamien o de la a madu a TP-GFRP de 12.7 mm. .................. 103
Figu a 3-38 Tipo de alla po adhe encia, (a) ba a con señales de deslizamien o (b) longi ud de
adhe encia en la p obe a de ho migón. ............................................................................................... 103
Figu a 3-39 Con igu ación del ensayo ECADA, (a) colocación de la ba a en el pó ico de ensayo, (b)
de alles de la zona pasi a, (c) de alles de la zona ac i a. .................................................................... 104
Figu a 3-40 Diag ama de a iación de ue za s longi ud de adhe encia de las a madu as ac i as. .. 105
Figu a 3-41 Diag ama de ue za de ex acción s longi ud de adhe encia de la a madu a de ace o
Y1860S7. ............................................................................................................................................ 106
Figu a 3-42 Diag ama de ue za de ex acción s longi ud de adhe encia de la a madu a de GFRP 60%.
............................................................................................................................................................ 106
Figu a 3-43 P ocedimien o de ensayo ECADA y modos de alla (a) p obe a ECADA con ba a GFRP
40%, (b) p obe as ensayadas. ............................................................................................................. 107
Figu a 3-44 Ensayos pa a la ca ac e ización del ho migón, (a) ensayo de comp esión, (b) ensayo de
módulo, (c) ensayo de acción indi ec a ............................................................................................ 109
19
Figu a 3-45 Ubicación células de ca ga de p esión, (a) de alle de la dis ibución, (b) sis ema de
ans e encia, (c) de alle de la ubicación de la célula de ca ga (dimensiones en milíme os). ............ 110
Figu a 3-46 De alle de LVDTs en e apa de ab icación, (a) sis ema de ans e encia, (b) de alle de la
ubicación de los LVDTs. .................................................................................................................... 111
Figu a 3-47 Ubicación de ansduc o es de desplazamien o en la e apa de ensayo, (a) de alle de la
dis ibución pa a ca ga cen al, (a) de alle de la dis ibución pa a ca ga asimé ica, (c) de alle de
colocación de LVDTs en ex emo de la ba a, (d) de alle de la ubicación de los emposónics y LVDTs
(dimensiones en milíme os). .............................................................................................................. 111
Figu a 3-48 De alle de inclinóme os en e apa de ensayo, (a) ubicación de la ins umen ación, (b) de alle
de la ubicación de los inclinóme os. .................................................................................................. 112
Figu a 3-49 Ubicación de las galgas en a madu as ac i as, (a) de alle de la dis ibución, (b) posición
inal de las galgas en la a madu a, (c) de alle de la ins alación de las galgas. (dimensiones en milíme os)
............................................................................................................................................................ 113
Figu a 3-50 Ubicación de las galgas en a madu as pasi as, (a) de alle de la dis ibución, (b) de alle de
la ins alación de las galgas, (c) posición inal de las galgas en la a madu a (dimensiones en milíme os).
............................................................................................................................................................ 113
Figu a 3-51 De alle de la ase de p epa ación del espécimen pa a DIC, (a) pa ón de pun os alea o ios,
(b) e e encia mé ica. ......................................................................................................................... 114
Figu a 3-52 De alle de la ase de p epa ación y con igu ación de los equipos pa a DIC, (a) ípode con
cáma a y luces, (b) equipo comple o u ilizado. .................................................................................. 114
Figu a 3-53 De alle de la ase de análisis y p ocesamien o de imágenes pa a DIC, (a) de inición de á ea
de in e és e imagen de e e encia, (b) senso es i uales en la ubicación de la ins umen ación
adicional. .......................................................................................................................................... 115
Figu a 3-54 Es ación de abajo del pe sonal de la UPC en la áb ica de p e ab icados Al ip e, (a)
es ación de abajo, (b) ins alación de equipos de adquisición de da os. ............................................ 116
Figu a 3-55 De alles del pó ico especial de esado pa a a madu as de FRP, (a) de alles geomé icos del
pó ico, (b) de alle geomé ico del mini pó ico de ansición, (c) pó ico ensamblado y en
uncionamien o (dimensiones en milíme os). .................................................................................... 117
Figu a 3-56 De alles del enco ado me álico y jaulas de e ue zo, (a) de alle del enco ado me álico (b)
de alle de las jaulas de e ue zo. ......................................................................................................... 117
Figu a 3-57 De alles del sis ema de ans e encia del p e ensado, (a) de alle del equipo de esado (b)
con ol de ue za de esado aplicada. .................................................................................................. 118
Figu a 3-58 Tensión de p e ensado desde la ab icación has a el día del ensayo (el iempo en escala
loga í mica), (a) Vigas p e ensadas con e ue zo ipo ba a ensayadas a lexión, (b) Vigas p e ensadas
con e ue zo ipo co dón ensayadas a lexión, (c) Vigas p e ensadas con e ue zo ipo ba a ensayadas
a co an e, (d) Vigas p e ensadas con e ue zo ipo co dón ensayadas a co an e. ............................. 119
Figu a 3-59 P obe as pa a el con ol de calidad del ho migón, (a) cilínd icas (b) cúbicas. ................ 121
20
Figu a 3-60 De alles de la con igu ación del ensayo a lexión bajo ca ga pun ual cen ada (a) de alles
geomé icos del ensayo, (b) o o eal de la con igu ación. (dimensiones en milíme os) ................... 123
Figu a 3-61 De alles de la con igu ación del ensayo a co an e (a) de alles geomé icos del ensayo, (b)
o o eal de la con igu ación. (dimensiones en milíme os) ................................................................ 123
Figu a 4-1 Reacción en el apoyo-desplazamien o de los especímenes ensayados a lexión, (a) Vigas con
e ue zo ipo ba a, (b) Vigas con e ue zo ipo co dón, (c) Vigas sin p e ensa con e ue zo ipo ba a.
............................................................................................................................................................ 131
Figu a 4-2 De o mada a lo la go de las igas ensayadas a lexión en di e en es es ados lími es, (a) Inicio
de isu ación con e ue zo ipo ba a, (b) Inicio de isu ación con e ue zo ipo co dón, (c) Es ado Lími e
de Se icio con e ue zo ipo ba a, (d) Es ado Lími e de Se icio con e ue zo ipo co dón, (e) Es ado
Lími e Úl imo con e ue zo ipo ba a, ( ) Es ado Lími e Úl imo con e ue zo ipo co dón. ............. 135
Figu a 4-3 Fallo de las igas p e ensadas con ba a ensayadas a lexión (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM,
(d) BgL. ............................................................................................................................................... 137
Figu a 4-4 Fallo de las igas p e ensadas con co dones ensayadas a lexión (a) BsM, (b) BsH, (c)
Bc ccH, (d) Bc ccVH. ......................................................................................................................... 138
Figu a 4-5 Fallo de las igas con p e ensado nulo con ba a ensayadas a lexión (a) BcN, (b) BgN, (c)
B N. ..................................................................................................................................................... 138
Figu a 4-6 De alles de la isu a diagonal de las igas p e ensadas con ba as (a) BcM, (b) BgH, (c)
BgM , (d) BgL,.................................................................................................................................... 140
Figu a 4-7 De alles de la isu a diagonal de las igas p e ensadas con co dones (a) BsM, (b) BsH, (c)
Bc ccH, (d) Bc ccVH. ......................................................................................................................... 141
Figu a 4-8 De alles de la isu a c í ica a co an e de las igas sin p e ensa (a) BcN, (b) BgN, (c) B N.
............................................................................................................................................................ 142
Figu a 4-9 De alle de la isu a c í ica a co an e de las igas sin p e ensa (a) B N, (b) BgL. ........... 142
Figu a 4-10 Fisu as en el ala supe io de la iga BgM en la e apa de ab icación pos -desenco ado (a)
isu a en el lado izquie do, (b) isu a en el lado de echo. ................................................................... 143
Figu a 4-11 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con ba a ensayadas a lexión (a)
BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ..................................................................................................... 144
Figu a 4-12 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con co dones ensayadas a lexión
(a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH. ..................................................................................... 144
Figu a 4-13 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas sin p e ensa (a) BcN, (b) BgN, (c) B N. . 145
Figu a 4-14 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con ba as pa a los di e en es
es ados lími es (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ....................................................................... 147
Figu a 4-15 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con co dones pa a los di e en es
es ados lími es (a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH. ............................................................. 148
Figu a 4-16 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas con p e ensado nulo pa a los di e en es es ados
lími es (a) BcN, (b) BgN, (c) B N. ...................................................................................................... 148
21
Figu a 4-17 De o maciones en la sección ans e sal del cen o de las igas p e ensadas con ba as (a)
BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ..................................................................................................... 149
Figu a 4-18 De o maciones en la sección ans e sal del cen o de las igas p e ensadas con co dones
(a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH. ..................................................................................... 149
Figu a 4-19 De o maciones en la sección ans e sal del cen o de las igas con p e ensado nulo (a)
BcN, (b) BgN, (c) B N. ....................................................................................................................... 150
Figu a 4-20 Es ado ensional p omedio de los e ue zos ensayados a lexión p e io al ensayo (a) Vigas
con e ue zo ipo ba a, (b) Vigas con e ue zo ipo co dón, (c) Vigas sin p e ensa con e ue zo ipo
ba a. ................................................................................................................................................... 151
Figu a 4-21 Es ado ensional p omedio de los e ue zos ensayados a lexión en el inicio de la isu ación
(a) Vigas con e ue zo ipo ba a, (b) Vigas con e ue zo ipo co dón, (c) Vigas sin p e ensa con
e ue zo ipo ba a. .............................................................................................................................. 152
Figu a 4-22 Es ado ensional p omedio de las a madu as ac i as en es ado lími e de se icio (a) Vigas
p e ensadas o p e ensado nulo con ba as, (b) Vigas p e ensadas con co dones, (c) Vigas con p e ensado
nulo con ba as. ................................................................................................................................... 154
Figu a 4-23 Es ado ensional p omedio de los e ue zos ensayados a lexión en es ado limi e ul imo (a)
Vigas con e ue zo ipo ba a, (b) Vigas con e ue zo ipo co dón, (c) Vigas con p e ensado nulo con
e ue zo ipo ba a. .............................................................................................................................. 156
Figu a 4-24 E olución del deslizamien o en los en emos de las a madu as ac i as de las igas
p e ensadas con ba a (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ............................................................ 159
Figu a 4-25 E olución del deslizamien o en los ex emos de las a madu as ac i as de las igas
p e ensadas con co dones (a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH. ............................................ 160
Figu a 4-26 E olución del deslizamien o en los ex emos de las a madu as de las igas con p e ensado
nulo (a) BcN, (b) BgN, (c) B N. ......................................................................................................... 160
Figu a 4-27 Compa a i a del es ado ensional p omedio del ho migón en la ib a supe io de las igas
ensayados a lexión y medidas a a és de las galgas ex ensomé icas (a) Vigas con e ue zo ipo ba a,
(b) Vigas con e ue zo ipo co dón, (c) Vigas con p e ensado nulo con e ue zo ipo ba a. ............. 163
Figu a 4-28 Esquema de la ubicación ap oximada de las isu as analizadas. ..................................... 164
Figu a 4-29 Compa ación del desplazamien o e ical s ca ga o al a a és de ansduc o es de
desplazamien o y DIC pa a las igas p e ensadas con ba a (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. . 165
Figu a 4-30 Compa ación del desplazamien o e ical s ca ga o al a a és de ansduc o es de
desplazamien o y DIC pa a las igas p e ensadas con co dones (a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d)
Bc ccVH. ............................................................................................................................................ 166
Figu a 4-31 Compa ación del desplazamien o e ical s ca ga o al a a és de ansduc o es de
desplazamien o y DIC pa a las igas con p e ensado nulo (a) BcN, (b) BgN, (c) B N. ..................... 166
Figu a 4-32 Pa ón de isu ación ob enidos a a és del mé odo DIC pa a las igas p e ensadas con ba a
al inicio de la isu ación (a) BcM, (b) BgH, (c) BgM, (d) BgL. ......................................................... 167
22
Figu a 4-33 Pa ón de isu ación ob enidos a a és del mé odo DIC pa a las igas p e ensadas con
co dones al inicio de la isu ación (a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH. .............................. 168
Figu a 4-34 Pa ón de isu ación ob enidos a a és del mé odo DIC pa a las igas sin p e ensa al inicio
de la isu ación (a) BcN, (b) BgN, (c) B N. ........................................................................................ 168
Figu a 4-35 Pa ón de isu ación pa a las igas p e ensadas con ba a en es ado lími e de se icio (a)
BcM, (b) BgH, (c) BgM, (d) BgL. ...................................................................................................... 171
Figu a 4-36 Pa ón de isu ación pa a las igas p e ensadas con co dones en es ado lími e de se icio
(a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH. ..................................................................................... 171
Figu a 4-37 Pa ón de isu ación pa a las igas sin p e ensa en es ado lími e de se icio (a) BcN, (b)
BgN, (c) B N. ...................................................................................................................................... 172
Figu a 4-38 Pa ón de isu ación pa a las igas p e ensadas con ba a en el ins an e de apa ición de la
isu a diagonal (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ....................................................................... 175
Figu a 4-39 Pa ón de isu ación pa a las igas p e ensadas con co dones en el ins an e de apa ición de
la isu a diagonal (a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH. ......................................................... 176
Figu a 4-40 Pa ón de isu ación de las igas sin p e ensa con ba as en el ins an e de apa ición de la
isu a diagonal (a) BcN, (b) BgN, (c) B N. ......................................................................................... 176
Figu a 4-41 Pa ón de isu ación pa a las igas p e ensadas con ba as en es ado lími e úl imo (a) BcM,
(b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ............................................................................................................... 179
Figu a 4-42 Pa ón de isu ación ob enidos a a és del mé odo DIC pa a las igas p e ensadas con
co dones ensayadas a lexión en el es ado lími e úl imo (a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH.
............................................................................................................................................................ 179
Figu a 4-43 Pa ón de isu ación ob enidos a a és del mé odo DIC pa a las igas con p e ensado nulo
ensayadas a lexión en el es ado lími e úl imo (a) BgN, (b) B N. ...................................................... 180
Figu a 4-44 Es ado de la isu a diagonal en es ado lími e úl imo (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL.
............................................................................................................................................................ 183
Figu a 4-45 Es ado de la isu a diagonal en es ado lími e úl imo (a) BsM, (b) BsH. ......................... 183
Figu a 4-46 Es ado de la isu a diagonal en es ado lími e úl imo (a) BcN, (b) B N. .......................... 183
Figu a 5-1 Es ue zo co an e-desplazamien o: (a) Vigas p e ensadas con ba as ensayo “A”, (b) Vigas
p e ensadas con ba as ensayo “B”, (c) Vigas p e ensadas con co dones ensayo “A”, (d) Vigas
p e ensadas con co dones ensayo “B”, (e) Vigas con p e ensado nulo ensayo “A”, ( ) Vigas con
p e ensado nulo ensayo “B”. ............................................................................................................... 193
Figu a 5-2 Ubicación de ansduc o es de desplazamien o en el ensayo a co an e (dimensiones en mm).
............................................................................................................................................................ 196
Figu a 5-3 Desplazamien o e ical a lo la go de los especímenes ensayados a co an e en el inicio de
la isu ación, (a) a madu a ipo ba a en “A”, (b) a madu a ipo ba a en “B”, (c) con a madu a ipo
co dón en “A”, (d) con a madu a ipo co dón en “B”. ........................................................................ 197
23
Figu a 5-4 Desplazamien o e ical a lo la go de los especímenes ensayados a co an e en el es ado de
se icio, (a) a madu a ipo ba a en “A”, (b) a madu a ipo ba a en “B”, (c) con a madu a ipo co dón
en “A”, (d) con a madu a ipo co dón en “B”. .................................................................................... 197
Figu a 5-5 Desplazamien o e ical a lo la go de los especímenes ensayados a co an e en el es ado
úl imo, (a) a madu a ipo ba a en “A”, (b) a madu a ipo ba a en “B”, (c) con a madu a ipo co dón
en “A”, (d) con a madu a ipo co dón en “B”. .................................................................................... 198
Figu a 5-6 Fallo de las igas p e ensadas con ba a ensayadas a co an e (a) ScM en “A”, (b) ScM en
“B”, (c) SgM en “A”, (d) SgM en “B”, (e) SgL en “A”, ( ) SgL en “B”. ........................................... 200
Figu a 5-7 Fallo de las igas p e ensadas con co dones ensayadas a co an e (a) SsM en “A”, (b) SsM
en “B”, (c) Sc ccH en “A”, (d) Sc ccH en “B”, (e) Sc ccVH en “A”, ( ) Sc ccVH en “B”. .............. 200
Figu a 5-8 Fallo de las igas sin p e ensa ensayadas a co an e (a) ScN en “A”, (b) ScN en “B”, (c)
SgN en “A”, (d) SgN en “B”, (e) S N en “A”, ( ) S N en “B”. ........................................................... 201
Figu a 5-9 De alles de la isu a c i ica de las igas p e ensadas con ba a ensayadas a co an e (a) ScM
en “A”, (b) ScM en “B”, (c) SgM en “A”, (d) SgM en “B”, (e) SgL en “A”, ( ) SgL en “B”. ........... 202
Figu a 5-10 De alles de la isu a c i ica de las igas p e ensadas con co dones ensayadas a co an e (a)
SsM en “A”, (b) SsM en “B”, (c) Sc ccH en “A”, (d) Sc ccH en “B”, (e) Sc ccVH en “A”, ( ) Sc ccVH
en “B”. ................................................................................................................................................ 203
Figu a 5-11 De alles de la isu a c i ica de las igas sin p e ensa ensayadas a co an e (a) ScN en “A”,
(b) ScN en “B”, (c) SgN en “A”, (d) SgN en “B”, (e) S N en “A”, ( ) S N en “B”. ........................... 204
Figu a 5-12 Es ado de la iga pos ca ga máxima alcanzada (a) SgL, (b) S N. .................................. 204
Figu a 5-13 Es ado ensional de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con ba a ensayadas a
co an e (a) ScM en “A”, (b) ScM en “B”, (c) SgM en “A”, (d) SgM en “B”, (e) SgL en “A”, ( ) SgL
en “B”. ................................................................................................................................................ 205
Figu a 5-14 Tensiones en la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con co dones ensayadas a co an e
(a) SsM en “A”, (b) SsM en “B”, (c) Sc ccH en “A”, (d) Sc ccH en “B”, (e) Sc ccVH en “A”, ( )
Sc ccVH en “B”. ................................................................................................................................. 206
Figu a 5-15 Tensiones en la a madu a ac i a de las igas con p e ensado nulo ensayadas a co an e (a)
ScN en “A”, (b) ScN en “B”, (c) SgN en “A”, (d) SgN en “B”, (e) S N en “A”, ( ) S N en “B”. ...... 207
Figu a 5-16 Tensiones de las a madu as ac i as de las igas p e ensadas con ba as en sus espec i os
es ados lími es, du an e el ensayo “A” y el ensayo “B” (a) ScM ....................................................... 209
Figu a 5-17 Tensiones en las a madu as ac i as de las igas p e ensadas con co dones en sus espec i os
es ados lími es, du an e el ensayo “A” y el ensayo “B” (a) SsM, (b) Sc ccH, (c) Sc ccVH. ............. 210
Figu a 5-18 Tensiones en las a madu as ac i as de las igas con p e ensado nulo en sus espec i os
es ados lími es, du an e el ensayo “A” y el ensayo “B” (a) ScN, (b) SgN, (c) S N. ........................... 210
Figu a 5-19 De o maciones en la sección ans e sal de cen o luz de las igas p e ensadas con ba a
ensayadas a co an e en el ex emo “A” (a) ScM. ............................................................................... 211
30
Tabla 4-11 Inc emen o de las de o maciones de las a madu as pasi as en es ado lími e de se icio con
espec o al inicio del ensayo. .............................................................................................................. 155
Tabla 4-12 Inc emen o de las de o maciones de las a madu as pasi as ensayadas a lexión en es ado
limi e úl imo con espec o al inicio del ensayo. .................................................................................. 157
Tabla 4-13 Deslizamien o de las a madu as ac i as en los ex emos de los especímenes ensayados a
lexión. ................................................................................................................................................ 158
Tabla 4-14 Tensión en el ala supe io del ho migón de los especímenes ensayados a lexión........... 162
Tabla 4-15 Tensión en la ib a supe io del ho migón ob enida po ex apolación. ........................... 163
Tabla 4-16 Anchos de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC al inicio de la isu ación................ 169
Tabla 4-17 Núme o, sepa ación y ángulo de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC en la zona de
es udio al inicio de la isu ación. ........................................................................................................ 170
Tabla 4-18 Anchos de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC pa a el es ado lími e de se icio. .. 173
Tabla 4-19 Anchos de isu as pa a la ca ga cuasi-pe manen e y pa a la ecuen e............................. 174
Tabla 4-20 Núme o, sepa ación y ángulo de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC en la zona de
es udio pa a el es ado lími e de se icio. ............................................................................................ 174
Tabla 4-21 Anchos de isu as ob enidos en el ins an e de apa ición de la isu a diagonal. ................ 177
Tabla 4-22 Núme o, sepa ación y ángulo de isu as en la zona de es udio al apa ece la isu a diagonal.
............................................................................................................................................................ 178
Tabla 4-23 Anchos de isu as ob enidos en es ado lími e ul imo. ...................................................... 181
Tabla 4-24 Nume o, sepa ación y ángulo de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC en la zona de
es udio pa a es ado lími e úl imo. ....................................................................................................... 182
Tabla 4-25 De alles de la isu a diagonal ob enidos a a és el mé odo DIC y el le an amien o in si u
pa a especímenes ensayados a lexión en el es ado lími e úl imo....................................................... 184
Tabla 5-1 Especímenes p e esos ensayados a co an e bajo ca ga pun ual. ........................................ 190
Tabla 5-2 Cuan ía de a madu a, alo es expe imen ales y eó icos de las ue zas y ensiones de
p e ensado así como comp esión media en la sección en el ins an e de ans e encia de p e ensado. 190
Tabla 5-3 Ca ac e ís icas de los especímenes p e io al ensayo de co an e. ...................................... 191
Tabla 5-4 Ca ac e ís icas mecánicas del ho migón de los especímenes ensayados a co an e ........... 191
Tabla 5-5 Valo es de ca ga de los especímenes ensayados a co an e pa a di e en es es ados .......... 194
Tabla 5-6 Flechas e icales en el pun o de aplicación de ca ga en los ensayos a co an e bajo di e en es
es ados ................................................................................................................................................. 194
Tabla 5-7 Inclinación de los especímenes ensayados a co an e en sus espec i os es ados lími e. ... 199
Tabla 5-8 Tensiones de las a madu as ac i as en los ensayos a co an e en o u a (en N/mm2) ........ 209
Tabla 5-9 De o maciones de las a madu as pasi as en cen o ano p e io al ensayo en el ex emo
izquie do “A”. ..................................................................................................................................... 214
Tabla 5-10 Inc emen o de las de o maciones de las a madu as pasi as en cen o ano en es ado de inicio
de isu ación con espec o al inicio del ensayo (ensayo en el ex emo izquie do “A”). ..................... 215
31
Tabla 5-11 Inc emen o de las de o maciones de las a madu as pasi as en cen o ano pa a es ado lími e
de se icio con espec o al inicio del ensayo (ensayo en el ex emo izquie do “A”). ........................ 217
Tabla 5-12 Inc emen o de de o maciones de las a madu as pasi as en cen o ano en es ado limi e
úl imo con espec o al inicio del ensayo (ensayo en el ex emo izquie do “A”). ............................... 219
Tabla 5-13 Deslizamien o de las a madu as ac i as en los ex emos de los ensayos a co an e “A”. 220
Tabla 5-14 Deslizamien o de las a madu as ac i as en los ex emos de los ensayos a co an e “B”. 221
Tabla 5-15 Tensión del ho migón en el pun o de aplicación de ca ga. ............................................... 226
Tabla 5-16 Tensión del ho migón en la sección de cen o de ano. ................................................... 227
Tabla 5-17 Anchos de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC al inicio de la isu ación................ 234
Tabla 5-18 Núme o, sepa ación y ángulo de isu as ob enidos en la zona de es udio al inicio de la
isu ación............................................................................................................................................. 235
Tabla 5-19 Anchos de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC pa a el es ado lími e de se icio ... 238
Tabla 5-20 Núme o, sepa ación y ángulo de isu as en la zona de es udio pa a el es ado lími e de
se icio. ............................................................................................................................................... 238
Tabla 5-21 Anchos de isu as jus o an es de la apa ición de la isu a c í ica. .................................... 241
Tabla 5-22 Núme o, sepa ación y ángulo de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC en la zona de
es udio p e io a la apa ición de la isu a c í ica. ................................................................................. 242
Tabla 5-23 Anchos de isu as en es ado lími e úl imo. ....................................................................... 245
Tabla 5-24 Núme o, sepa ación y ángulo de isu as ob enidos a a és el mé odo DIC en la zona de
es udio en es ado lími e úl imo. .......................................................................................................... 246
Tabla 5-25 De alles de la isu a c i ica ob enidos a a és el mé odo DIC y el le an amien o in si u pa a
especímenes ensayados a co an e en el es ado lími e úl imo. ............................................................ 247
Tabla 6-1 Momen o de isu ación y ca ga o al úl ima expe imen ales y eó icos de los ensayos a lexión.
............................................................................................................................................................ 253
Tabla 6-2 Con a lecha de los especímenes ensayados a lexión ob enidos median e cálculos analí icos.
............................................................................................................................................................ 255
Tabla 6-3 Momen o de isu ación y ca ga o al úl ima expe imen ales y eó icos de los ensayos a
co an e. ............................................................................................................................................... 256
Tabla 6-4 Con a lecha de los especímenes ensayados a co an e ob enidos median e cálculos analí icos.
............................................................................................................................................................ 257
Tabla 6-5 Pa áme os de plas icidad del modelo de daño-plas icidad. ............................................... 258
Tabla 6-6 Con a lechas numé icas y expe imen ales de los especímenes ensayados a lexión. ....... 262
Tabla 6-7 Ra ios de ca gas de inicio de isu ación, se icio y úl imas ob enidas numé ica y
expe imen almen e pa a los especímenes ensayados a lexión ........................................................... 264
Tabla 6-8 Ra ios de las lechas en las capacidades esis en es y modos de allo de los especímenes
ensayados a lexión ob enidos median e modelos numé icos y expe imen almen e. ......................... 265
32
Tabla 6-9 Ra ios de la capacidad esis en e úl ima ajus ada a condiciones de lecha simila es ob enidos
median e modelos numé icos y expe imen almen e de los especímenes ensayados a lexión. .......... 266
Tabla 6-10 Valo es numé icos y expe imen ales de la ensión de las a madu as ac i as en los
especímenes ensayados a lexión. ....................................................................................................... 271
Tabla 6-11 Valo es numé icos y expe imen ales de la ensión en el ho migón en la ib a supe io de los
especímenes ensayados a lexión en es ado lími e úl imo. ................................................................. 272
Tabla 6-12 Con a lecha numé ica y expe imen al de los especímenes ensayados a co an e. .......... 276
Tabla 6-13 Ra ios de ca gas de inicio de isu ación y úl imas ob enidas numé ica y expe imen almen e
pa a los especímenes ensayados a co an e ......................................................................................... 278
Tabla 6-14 Ra ios de las lechas en las capacidades esis en es y modos de allo de los especímenes
ensayados a co an e ob enidos median e modelos numé icos y expe imen almen e. ........................ 278
Tabla 6-15 Compa a i a de máxima ensión de las a madu as en los especímenes ensayados a co an e
en el ex emo “A” ob enidos median e modelos numé icos y expe imen ales. .................................. 284
Tabla 6-16 Valo es numé icos y expe imen ales de la ensión en el ho migón en la ib a supe io de los
especímenes ensayados a co an e en es ado lími e úl imo. ................................................................ 286
CAPÍTULO 1. In oducción
34
CAPÍTULO 1. In oducción.
In oducción
1.1. Mo i ación
La du abilidad y segu idad de las in aes uc u as es una p eocupación c ecien e en el ámbi o de la
ingenie ía ci il, debido a las limi aciones inhe en es de los ma e iales de cons ucción adicionales, como
son el ho migón y el ace o. Aunque es os ma e iales son ampliamen e u ilizados, son ulne ables a los
e ec os ad e sos del en o no, lo que puede p o oca la co osión de las a madu as. Es a ulne abilidad no
solo aco a la ida ú il de las es uc u as, sino que comp ome e se iamen e su segu idad, como lo han
demos ado algunos e en os ca as ó icos ecien es. A modo de ejemplo, el 14 de agos o de 2018, el puen e
Mo andi sob e el ío Polce e a en Géno a (I alia), colapsó ágicamen e. Es e puen e, que o maba pa e
de la au opis a A10 y e a c ucial pa a conec a Géno a con la Ri ie a i aliana y el su de F ancia, su ió un
colapso debido en e o as causas al de e io o de los ma e iales con el iempo, debido a la co osión de los
i an es de ho migón p e ensado, ag a ada po el ambien e salino de la egión (In e nizzi e al., 2020). De
mane a simila , el 13 de ene o de 2022, el iaduc o del Cas o, conocido como el Puen e de O Eixo en La
Co uña (España) ambién colapsó. Es e puen e o maba pa e de la Au o ía A-6, una ía cla e en e Galicia
y el es o de España. Su colapso se debió al de e io o de las igas p e ab icadas de ho migón p e ensado
po la co osión de los co donesde ace o, in ensi icada po la exposición a los agen es ag esi os
CAPÍTULO 1. In oducción
35
ambien ales y la al a de man enimien o adecuado ( e Figu a 1-1) (Minis e io de T anspo es, Mo ilidad
y Agenda U bana, 2022).
(a)
(b)
Figu a 1-1 De alles del colapso del iaduc o del Cas o en a Co uña, España (a) ano colapsado del iaduc o (b)
es ado de la aina e aída (Minis e io de T anspo es, Mo ilidad y Agenda U bana, 2022)
Po ello, es c ucial desa olla soluciones que no solo p olonguen la ida ú il de las es uc u as exis en es,
sino que ambién pe mi an el p oyec o y la cons ucción de nue as es uc u as con una mayo esis encia
a la co osión.
En espues a a es e desa ío, a p incipios de es e siglo, las a madu as de políme os e o zados con ib as
(FRP) eme gen como una al e na i a p ome edo a a las a madu as con encionales de ace o po su al a
esis encia a la co osión y su po encial pa a o ece una du abilidad signi ica i amen e mayo .
A p io i, los elemen os de ho migón p e ensado con ba as o co dones de FRP pueden o ece un
compo amien o es uc u al equi alen e o supe io al de los ma e iales adicionales, cumpliendo con los
equisi os de segu idad, se icio y du abilidad, incluso bajo condiciones ambien ales ad e sas. Sin
emba go, has a el momen o, son pocos los es udios en es a emá ica, p incipalmen e po la complejidad de
la ecnología y po allos asociados a o u a po cansancio bse ados en algunos es udios p e ios haciendo
uso de algunos de es os ma e iales como a madu a ac i a. Es os allos po cansancio se deben a una
combinación de ac o es como: la elajación de ensiones del e ue zo po ca ga sos enida, las p opiedades
iscoelás icas del ma e ial y su compo amien o aniso ópico, gene ando una educción en la capacidad de
esis encia del elemen o es uc u al. En pa icula son escasos los es udios e e en es a la esis encia a
lexión y a co an e de piezas de ho migón p e ensado, u ilizando co dones de FRP como a madu a ac i a.
Los esul ados de es a in es igación p e enden con ibui a conoce si los elemen os de ho migón
p e ensado con a madu as ac i as de FRP ep esen an una solución iable y de la ga du ación pa a la
cons ucción en en o nos ag esi os. Se p e ende con ibui al impulso de del empleo es os ma e iales
inno ado es en la p ác ica común de la ingenie ía ci il.
Con ello, se a a á de po encia la cons ucción de in aes uc u as más segu as, sos enibles y du ade as,
con una ida ú il p olongada y un meno iesgo de allos es uc u ales debidos a la co osión. Es o no solo
CAPÍTULO 1. In oducción
36
mejo a á la iabilidad de las es uc u as, sino que ambién ayuda á a mi iga los cos os asociados con el
man enimien o y la epa ación de es uc u as de e io adas.
1.2. Obje i os de la in es igación
Obje i o p incipal
El obje i o p incipal de es a esis es es udia el compo amien o es uc u al de elemen os de ho migón
p e ensado con a madu as ac i as de políme os e o zados con ib as (FRP), con el in de a anza en su
conocimien o y pode desa olla u u os c i e ios de diseño que asegu en su uncionalidad, segu idad y
du abilidad, además de op imiza su endimien o en e a los ma e iales adicionales.
Obje i os especí icos
Pa a alcanza el obje i o p incipal de es a esis, se han de inido seis obje i os especí icos.
- Ve i ica las ca ac e ís icas mecánicas de los políme os e o zados con ib as (FRP) como
a madu a ac i a y alida los sis emas de anclaje p opo cionados po ab ican es de es e ipo de
a madu as.
- Es udia la adhe encia en e las a madu as ac i as y pasi as de políme os e o zados con ib as
(FRP) y el ho migón, con el p opósi o de e alua las longi udes de ans e encia y anclaje.
- Analiza el compo amien o a co o plazo en se icio de elemen os isos á icos de ho migón
p e ensado con ba as o co dones de FRP median e una campaña expe imen al, con el p opósi o
de e alua la de o mabilidad de los elemen os p e ensados con FRP, su igidez, la o mación y
e olución de isu as y su pa ón de dis ibución.
- E alua el endimien o de elemen os isos á icos de ho migón p e ensado con ba as o co dones de
FRP en es ado lími e úl imo (ELU), cen ando el análisis en su esis encia, y modo de allo,
es udiando la in luencia de la ue za de p e ensado y di e en es ma e iales (de políme os e o zados
con ib as de id io, GFRP, o con ib as de ca bono, CFRP) y o ma os de a madu a de FRP (ba as
o co dones).
- Compa a el compo amien o expe imen al de los elemen os de ho migón p e ensado con FRP con
modelos analí icos y modelos numé icos, pa a e alua la iabilidad de es os mé odos en la
p edicción del compo amien o eal de dichos elemen os, y pode los u iliza como he amien as de
diseño.
- U ilizando la expe iencia y los esul ados ob enidos a a és de es e es udio, es ablece algunas
ecomendaciones pa a el diseño de elemen os de ho migón p e ensados con FRP, basadas en los
equisi os de segu idad y se icio.
CAPÍTULO 1. In oducción
37
1.3. Me odología
Pa a alcanza es os obje i os, se ha u ilizado una me odología que combina campañas expe imen ales, con
análisis eó icos y simulaciones numé icas, pa a e alua el compo amien o de elemen os isos á icos de
ho migón p e ensado con ba as o co dones de políme os e o zados con ib as (FRP).
1. Elabo ación de un es ado del conocimien o.- Se ha ealizado una e isión exhaus i a sob e el
compo amien o de elemen os p e ensados con FRP, aba cando aspec os cla e como las
p opiedades mecánicas de los di e en es ma e iales disponibles en el me cado, las no ma i as o
guías de diseño exis en es, los es udios expe imen ales, analí icos y numé icos sob e es a emá ica,
y las pa icula idades de los mé odos de diseño de es e ipo de es uc u as.
2. Campaña expe imen al de ca ac e ización de las p opiedades mecánicas ins an áneas de las
a madu as de FRP.- Se ha lle ado a cabo una campaña expe imen al siguiendo las no ma i as o
ecomendaciones aplicables a los di e en es ma e iales empleados, con el obje i o de e i ica las
ca ac e ís icas mecánicas p opo cionadas po los ab ican es. Además, se ha es udiado la
adhe encia de es os ma e iales y el desempeño de los sis emas de anclaje especí icos pa a cada ipo
de ma e ial.
3. Diseño de las campañas expe imen ales pa a ca ac e iza el compo amien o a lexión y a co an e
de elemen os p e ensados con ba as o co dones de FRP.- Se han diseñado dos campañas
expe imen ales, una a lexión y o a a co an e, conside ando como pa áme os la ue za de
p e ensado aplicada y di e en es ipos y o ma os de a madu as de FRP. En el diseño, se u iliza on
modelos de cálculo analí ico y numé ico, y se emplea on secciones ípicas de ho migón p e ensado
u ilizadas en puen es, pe o escaladas.
4. Campaña expe imen al de elemen os p e ensados con ba as o co dones de FRP.- Se han lle ado
a cabo las campañas expe imen ales en elemen os es uc u ales de ho migón p e ensado con FRP,
some idos a ca gas pun uales en di e en es con igu aciones pa a e alua su compo amien o a
lexión y co an e, u ilizando una ins umen ación exhaus i a. pa a egis a ca ga aplicada
desplazamien os, de o maciones, ensiones, deslizamien os, a lo la go del ensayo.
5. Calib ación del modelo numé ico y análisis compa a i o de los esul ados expe imen ales con los
numé icos y analí icos.- Se ha ealizado un análisis compa a i o en e los esul ados ob enidos en
la campaña expe imen al y los esul ados ob enidos median e cálculos analí icos y modelos
numé icos, que conside an las p opiedades eales de los ensayos. Es e análisis pe mi e e alua la
p ecisión y e icacia de los mé odos empleados en la p edicción del compo amien o de los
elemen os, pa a pode los u iliza en u u os es udios pa amé icos.
6. Recomendaciones pa a el diseño.- Basado en la expe iencia p e iamen e adqui ida, se es ablecen
las en ajas, las limi aciones y posibles conside aciones pa a el diseño de elemen os p e ensados
con a madu as de FRP.
CAPÍTULO 1. In oducción
38
1.4. Es uc u a de la esis
Después de es a in oducción en la que se exp esa la mo i ación, obje i os y me odología de la esis, en el
capí ulo 2 se o ece una e isión bibliog á ica que abo da los aspec os undamen ales del diseño de
elemen os p e ensados con FRP. El obje i o de es a e isión es es ablece una base sólida de conocimien o
que si a pa a desa olla un p og ama in eg al de diseño analí ico, numé ico y expe imen al. Es a base se
apoya en no ma i as ac uales, p incipios de diseño, p og amas expe imen ales y las ca ac e ís icas de los
ma e iales, p opo cionando así un ma co de e e encia pa a los capí ulos siguien es.
El capí ulo 3 o ece una desc ipción de allada de las campañas expe imen ales a lexión y co an e
desa olladas en el ma co de es a esis doc o al, así como la ca ac e ización de las p opiedades mecánicas
de los ma e iales obje o de es udio, u ilizados como a madu a ac i a. Asimismo, se ob ienen p edicciones
de esul ados median e cálculos analí icos y modelos numé icos.
El capí ulo 4 p esen a los esul ados de la campaña expe imen al de 11 igas some idas a lexión bajo una
ca ga pun ual simé ica, desc ibiendo su compo amien o en se icio y en o u a, a a és de las
capacidades esis en es de los especímenes ensayados, así como los diag amas de ca ga-deslizamien o, los
desplazamien os e icales y gi os, el modo de o u a, los es ados ensionales y de o macionales de los
ma e iales ins umen ados y los pa ones de isu ación iden i icados median e el modelado de imágenes
digi ales.
El capí ulo 5 p esen a los esul ados de la campaña expe imen al de 9 igas some idas a es ue zo co an e
bajo una ca ga pun ual aplicada a 750 mm desde el pun o de apoyo. Cada iga se ensaya dos eces,
aplicando la ca ga en cada ex emo de los especímenes. Se desc iben los esul ados en é minos de ca ga,
desplazamien os, es ados enso-de o macionales, modo de o u a y e olución de la isu ación.
El capí ulo 6 lle a a cabo un análisis compa a i o en e los esul ados expe imen ales desc i os en los
capí ulos 4 y 5 con los ob enidos median e mé odos analí icos y numé icos, calib ados con las p opiedades
eales de los ma e iales.
Finalmen e, en el capí ulo 7 se p esen an las conclusiones y ecomendaciones de diseño basadas en la
expe iencia adqui ida du an e es a in es igación lle ada, así como posibles u u as líneas de in es igación
que se iden i ican a pa i de es e es udio.
Adicionalmen e, se incluyen una se ie de anexos del capi ulo 3, 4, 5 y 6 que con iene in o mación ele an e
que, po azones de o ganización y espacio, no se ha in eg ado en el documen o p incipal.
1.5. Con ex o
El au o de es a esis desea exp esa su ag adecimien o a la Agencia Es a al de In es igación y al Minis e io
de Ciencia, Inno ación y Uni e sidades del Gobie no de España, así como al Fondo Social Eu opeo, po
CAPÍTULO 1. In oducción
39
el apoyo inancie o b indado a a és de la beca doc o al con e e encia PRE2019-088919, la cual aba có
desde diciemb e de 2020 has a no iemb e de 2024. Es a in es igación se ha desa ollado en el ma co del
p oyec o RTI2018-097314-B-C21 “Es uc u as de ho migón de al as p es aciones u ilizando ma e iales y
ecnologías a anzados de diseño y cons ucción” (STRADURAVIUS), inanciado po el Minis e io de
Ciencia, Inno ación y Uni e sidades a a és de la Agencia Es a al de In es igación del Gobie no de
España y el Fondo Eu opeo de Desa ollo Regional (FEDER). También desea exp esa su ag adecimien o
a la emp esa p i ada Si eg Geo ech S.R.L. po el suminis o de los di e en es e ue zos de ipo ba a de
FRP u ilizados en los p og amas expe imen ales.
Es impo an e menciona que el con ex o del mismo p oyec o, se ealizó una segunda una campaña
expe imen al de un puen e con inuo de dos anos p e ensados con co dones CFCC, como con inuación de
los abajos que en es a esis se p esen an.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
46
c) A madu a de ib a de basal o
Aunque su uso no es an común, las ib as de basal o pueden se u ilizadas como a madu a pa a igas de
ho migón. Las ib as de basal o ienen una mejo esis encia a al as empe a u as y condiciones ambien ales
ad e sas en compa ación con o as ib as (Sim e al., 2005). El uso de ba as de políme os e o zados con
ib as de basal o (BFRP) en elemen os de ho migón a mado, p esen an un buen compo amien o mecánico
y cumplen con cie os equisi os de du abilidad. Sin emba go, ambién mues an una esis encia alcalina
de icien e, lo que esul a en una no able educción de sus p opiedades mecánicas debido a p oblemas en la
in e az esina- ib a. En gene al, los esul ados indican que los e ue zos BFRP pueden se una al e na i a
iable a o os ipos de FRP, pe o equie en op imización pa a su uso e ec i o en en o nos de conc e o
(Elgabbas e al., 2015).
Es e ipo de a madu as se han u ilizado en algunos es udios expe imen ales con elemen os p e ensados, al
como lo p esen an (Donche , 2017), (Tho hallsson & Jonsson, 2012) y (Pea son & Donche , 2013) en sus
espec i os es udios.
Disposi i os de anclajes
Los disposi i os de anclaje de las a madu as de FRP son una de las p incipales limi aciones al conside a
el uso de es as a madu as en elemen os es uc u ales p e ensados. Es o se debe a que los sis emas de anclaje
ampliamen e u ilizados en la ac ualidad han sido diseñados pa a a madu as de ace o, ma e iales iso ópicos
con los que uncionan de mane a óp ima. Sin emba go, las a madu as de FRP, al se ma e iales
o o ópicos, p esen an di icul ades debido a su baja esis encia ans e sal en compa ación con su
esis encia longi udinal.
En el con ex o de los endones de políme os e o zados con ib a (FRP) pa a el p e ensado de es uc u as
de ho migón, se iden i ican p incipalmen e dos ipos de anclajes: mecánicos y de adhe encia, al y como
se ecogen en los es ados del conocimien o publicados en la li e a u a (Ame ican Conc e e Ins i u e
Commi ee 440, 2004), (Ka bha i, 1998), (Schmid e al., 2012), (Liu e al., 2015), (L. Wang e al., 2018)
y (Zdanowicz e al., 2019). Los anclajes mecánicos u ilizan un sis ema que se basa en la icción o en la
o ma pa a ija los endones. En e los más u ilizados de es e ipo enemos: los anclajes ipo cuña, spike y
clamp. Po o o lado, los anclajes de adhe encia se basan en el uso de un ma e ial adhesi o pa a asegu a
el endón en su luga . En e los más u ilizados se encuen an los anclajes que u ilizan un ma e ial al amen e
expansi o (HEM) pe o ienen como incon enien es la longi ud de anclaje, el iempo de cu ado, y la luencia
del ma e ial de adhe encia (Schmid e al., 2012)
Los sis emas de anclaje son i ales pa a el uncionamien o gene al de los sis emas de p e ensado con FRP,
y cada ipo o ece di e en es en ajas en unción de su aplicación. Al se los anclajes mecánicos los más
u ilizados, con inuación se de alla b e emen e algunos de ellos.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
47
a) Anclaje ipo cuña (Concep o ángulo di e encial)
Es e ipo de anclaje mecánico se u iliza p incipalmen e pa a a madu as de CFRP. Su uncionamien o se
basa en el concep o de ángulo di e encial en e la cuña y el ba il, lo que pe mi e una mejo dis ibución
de las ensiones. En es e sis ema, las ele adas ensiones ans e sales se ans ie en hacia la pa e supe io
de la cuña, donde las ensiones longi udinales son más bajas, educiendo el iesgo de allo ( e Figu a 2-3)
(Schmid e al., 2012).
Figu a 2-3 Anclaje ipo cuña (concep o ángulo di e encial) (Schmid e al., 2012)
Es e sis ema consis e en un cilind o de ace o y cua o cuñas, donde el ángulo di e encial es de 0.1° en e
el cilind o y la cuña, mien as que la cuña ex e na iene un ángulo de 2.09°. Pa a mejo a su endimien o,
se pueden inco po a cie os elemen os adicionales. Po ejemplo, se emplea un mangui o (slee e) de
ma e ial más blando que el ace o, como aluminio o cob e, pa a acili a una ansición más sua e en la
ans e encia de ensiones. Además, se usa una cuña de aluminio pa a educi la icción y mejo a el
desempeño del anclaje. Es e sis ema pe mi e alcanza has a el 95% de la capacidad úl ima del FRP
(Schmid e al., 2012).
Tal y como comen an, (Gi gle & Š ěpánek, 2016), la mayo pa e de los sis emas de anclaje se basan el
elemen os de ace o en un sis ema que es á diseñado pa a se no me álico, lo que pa ece una con adicción.
Po ello, (Gi gle & Š ěpánek, 2016) diseña on un sis ema de anclaje no me álico que p esen ó un buen
compo amien o, ajus ado a la solución analí ica desa ollada pa a su diseño y la e aluación de la zona de
anclaje. En luga de cuñas de ace o, (Cagnoni e al., 2024) u iliza on cuñas de b once pa a a madu as de
FRP de id io (GFRP) y de ca bono (CFRP). Es e sis ema incluye un cilind o de ace o y es cuñas
ab icadas con una aleación de b once especí ica pa a esis i condiciones al as de co osión ( e Figu a
2-4). Es e diseño busca educi y dis ibui la concen ación de es ue zo a lo la go de la a illa compues a
y alinea las supe icies supe io es de las cuñas du an e el ensamblaje (Cagnoni e al., 2024).
(Te asi e al., 2011) desa olla on un sis ema de anclaje eu ilizable pa a endones de CFRP con cuñas
hechas de un ma e ial e moplás ico (Polyphenylensul ide, PPS) ( e Figu a 2-5a). El uso de es e ma e ial
p o ocó la educción de los picos de ensión locales, mejo ando la ole ancia al allo y acilidad de uso en
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
48
la p oducción. (Al-Mayah e al., 2001) menciona los sis emas de anclaje de cuña de ace o inoxidable ( e
Figu a 2-5 b), donde se concluye que el uso de es e sis ema pe mi e p e ensa los endones de CFRP has a
su ca ga máxima acep able de diseño sin que ocu a ningún allo.
Figu a 2-4 Anclaje de cuña de b once (Cagnoni e al., 2024)
Desde el pun o de is a de la con igu ación, la op imización geomé ica de anclajes en o ma de cuña es
muy impo an e pa a pa a minimiza la concen ación de ensión en la a madu a en el ex emo de ca ga.
Pa a ello, (Heyda inou i e al., 2021) concluyo que un mayo ángulo di e encial en los anclajes, educe la
concen ación de ensión en el ex emo de ca ga, y que el diseño con pe il cu ado de la cuña se seleccionó
como la opción óp ima.
(a)
(b)
Figu a 2-5 Cuñas pa a anclaje de FRP (a) ma e ial e moplás ico (Polyphenylensul ide, PPS), (b) ma e ial ace o
inoxidable (Te asi e al., 2011) & (Al-Mayah e al., 2001)
b) Anclaje ipo cuña (Concep o ángulo di e encial, bo de edondeado, zona blanda)
Es e ipo de anclaje mecánico emplea es concep os cla e pa a mejo a la dis ibución de las ensiones: el
concep o de ángulo di e encial en e la cuña y el cilind o, el concep o de bo de edondeado en las cuñas y
el concep o de zona blanda, que implica el uso de un mangui o (slee e) de me al blando pa a p o ege al
FRP ( e Figu a 2-6) (L. Wang e al., 2018).
Es undamen al que exis a una supe icie lisa en e el cilind o y la cuña pa a asegu a una co ec a
in e acción en e las piezas. También es necesa io gene a una mayo ugosidad en e la cuña y el mangui o
(slee e) de me al pa a mejo a la ans e encia de ue zas. O a opción es emplea una lámina de plás ico
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
49
en e el ba il y la cuña pa a acili a el mo imien o de la cuña. Po úl imo, se ecomienda u iliza cuñas
den adas pa a mejo a la es abilidad y e iciencia del anclaje (L. Wang e al., 2018).
Figu a 2-6 Anclaje ipo cuña (Concep o ángulo di e encial, bo de edondeado, zona blanda) (L. Wang e al.,
2018)
c) Anclaje ipo cuña cu a
Es un ipo de anclaje mecánico que se asemeja al an e io anclaje, con la di e encia que en és e se añade
un nue o concep o pa a mejo a la dis ibución de ensiones. Es e sis ema de anclaje cuen a con un diseño
po cuña que incluye una es uc u a compac a compues a po un cilind o ex e no, cua o cuñas y una unda
de me al blando. Las supe icies de con ac o de las cuñas y el ba il ienen un pe il ci cula a lo la go de
la longi ud del anclaje, lo que mejo a el aga e y educe las concen aciones de ensiones ( e Figu a 2-7).
Es e sis ema de anclaje po cuña cu a pe mi e a las a madu as de CFRP alcanza su ca ga de diseño
nominal sin allos p ema u os, an o con cómo sin ca ga de p e-ajus e. (Al-Mayah e al., 2006).
Figu a 2-7 Anclaje ipo cuña cu a (Al-Mayah e al., 2006)
d) Anclaje cónico in e so
Es e ipo de anclaje mecánico emplea un sis ema cónico in e so que se ellena con esina epoxi de es
componen es ( e Figu a 2-8). Es e diseño pe mi e que el pico de la dis ibución de ensiones se dis ibuya
de mane a uni o me a lo la go de odo el anclaje, lo que educe conside ablemen e la ensión ans e sal,
incluso cuando se u iliza un mangui o (slee e) de me al (Zdanowicz e al., 2019).
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
50
Figu a 2-8 Anclaje cónico in e so (Zdanowicz e al., 2019)
e) Anclaje de cuña con dos pendien es
Es e sis ema de anclaje se basa en una cuña con dos pendien es: una con una inclinación cons an e de 3
g ados y o a con una inclinación doble, que combina un ángulo de 3.0 g ados y de 3.1 g ados en su pa e
más es echa ( e Figu a 2-9). Es as con igu aciones es án diseñadas pa a explo a la capacidad nominal
del cable y e i a picos de ensión (Damiani e al., 2021).
Figu a 2-9 Anclaje de cuña di idida (Damiani e al., 2021)
) Anclaje p opues o po Kings on Uni e si y
Es e anclaje ha sido u ilizado en las campañas expe imen ales ealizadas po el g upo de Kings on
Uni e si y, pa a ba as p e esas de políme os e o zados con ib as de basal o BFRP. El sis ema consis e
en una unión en e la a madu a de BFRP y una ba a de me al median e un conec o elleno con epoxi ( e
Figu a 2-10) (Mi sheka i e al., 2015).
a) O os ipos de anclaje
También es muy impo an e desde el pun o de is a del ma e ial, la du abilidad que es e pueda ene an e
agen e ag esi os a los que pueda es a expues o du an e su uncionamien o. Pa a ello, exis en sis emas de
anclaje especiales compues os po un ubo de polip opileno lleno de un adhesi o de al a esis encia, lo que
op imiza el endimien o del mismo (Kazemi e al., 2023).
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
51
Figu a 2-10 Anclaje p opues o po Kings on Uni e si y (Mi sheka i e al., 2015)
Sis emas de esado
Los sis emas de esado de a madu as de FRP pueden clasi ica se según el mé odo de aplicación de la
ensión, en endiendo que odos ellos se basan en una adap ación de los sis emas de esado adicionales de
ace o. En es os sis emas, el elemen o más c í ico es siemp e el anclaje, ya que desempeña un papel
undamen al en la ans e encia de las ue zas de p e ensado y en la p o ección del ma e ial en e a las
ensiones que pod ían comp ome e su in eg idad es uc u al (N. G ace e al., 2008). El mé odo más
u ilizado, es el sis ema con conec o es in e medios, que combina ma e iales me álicos y no me álicos pa a
acili a la ans e encia de es ue zos al endón de FRP desde o os elemen os es uc u ales, e i ando así la
exposición di ec a a las ensiones del ga o de esado y a posibles ensiones ans e sales c í icas. En es e
sis ema, se dispone una zona de ansición in e media donde la a madu a de FRP se conec a con una
a madu a de ace o median e acoplado es mecánicos. Pos e io men e, el esado se ealiza con un ga o
hid áulico sob e la a madu a de ace o de mane a con encional (Spadea e al., 2018).
Figu a 2-11 Sis ema de conec o es in e medios (Spadea e al., 2018)
Ca ac e ización expe imen al de las a madu as p e esas de FRP.
En la Tabla 2-1 se p esen a un esumen de las p incipales in es igaciones y campañas expe imen ales
ealizadas has a el momen o, abo dando dis in os aspec os sob e el compo amien o del FRP como ma e ial
p e eso. Se analizan los esul ados ob enidos en cuan o a la adhe encia de las a madu as de FRP con el
ho migón, la longi ud de ans e encia y de anclaje. Además, se e isan es udios elacionados con la
du abilidad del FRP en e a agen es ex e nos ag esi os y su compo amien o a la go plazo.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
52
Tabla 2-1 Resumen de los ensayos expe imen ales de a madu as p e esas de FRP .
Au o & año
FRP
Ma e ial
Ensayo
Esp.
Apo ación
(Ehsani e al.,
1997)
- Cables (CFRP)
- Cables (AFRP)
Ca bono
A amida
Longi ud
ans e encia
y anclaje
16
La longi ud de ans e encia de los
endones FRP es gene almen e más
co a que la de los endones de ace o.
(Domenico
e al., 1998)
- Cables (CFCC)
Ca bono
Longi ud
ans e encia
y anclaje
20
Las longi udes de ans e encia y de
anclaje son p opo cionales al diáme o
del cable CFCC.
(Mahmoud
e al., 1999)
- Ba as de
Leadline (CFRP)
- Cables (CFCC)
- Cables ace o
(con ol)
Ca bono
Longi ud
ans e encia
y anclaje
52
Las longi udes de ans e encia y
desa ollo de las a madu as CFRP se
encuen an a ec adas po la esis encia
del ho migón en el momen o de
ans e encia y ca ga.
(Lu e al.,
2000)
- Ba as de
Leadline (CFRP)
- Cable A amid
Techno a.
Ca bono
A amida
Longi ud
ans e encia
y anclaje
54
Los endones de FRP desa olla on
ensiones de adhe encia nominales
signi ica i amen e más al as que los
endones de ace o, esul ando en
longi udes de desa ollo más co as.
(Jue e e al.,
2011)
- Ba a (GFRP)
Vid io
Ensayo de
bond c eep
18
Las p opiedades de bond c eep de las
ba as GFRP son c í icas pa a su
du abilidad y capacidad a la go plazo.
(Pea son
e al., 2013)
- Ba a (BFRP)
- Co dones de
ace o (con ol)
Basal o
C eep es
(ensayo de
luencia).
6
La luencia de BFRP es mayo a la del
ace o, aunque en e apas iniciales de
ca ga las elongaciones son compa ables.
(Robe &
Benmok ane,
2013)
- Ba a (GFRP)
Vid io
Ensayo de
acción de
la ga
du ación
130
Las ba as de GFRP mos a on una al a
e ención de la esis encia a la acción
después de la exposición, con un 70% a
100 años.
(Jokūbai is &
Vali onis,
2022)
- Ba a (CFRP)
- Ba a (GFRP)
- Ba a (BFRP)
- Ba a (AFRP)
- Cables (CFCC)
Ca bono
Vid io
Basal o
A amida
Longi ud de
ans e encia
300
La esis encia a comp esión del
ho migón in luye en las longi udes de
ans e encia de los e ue zos CFRP y
CFCC. El ni el de p e ensado a ec a
más signi ica i amen e las longi udes de
ans e encia de las o as a madu as
(Webe ,
2022)
- Ba a (GFRP)
Vid io
Ensayo de
ex acción
(pull-ou
es ).
128
Se obse ó que la ensión máxima de
adhe encia aumen a con la esis encia
del ho migón, aunque es e inc emen o
es meno en ho migón de al a
esis encia.
(Jokūbai is &
Vali onis,
2023)
- Ba a (CFRP)
- Ba a (BFRP)
- Ba a (AFRP)
- Cables (CFCC)
Ca bono
Basal o
A amida
Longi ud de
ans e encia
y
deslizamien o
170
Los modelos eó icos pa a ace os no son
siemp e adecuados pa a p edeci la
longi ud de ans e encia de los
e ue zos FRP, des acando la
impo ancia de nue os ac o es α
p opues os.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
53
La e isión de es as campañas expe imen ales p opo ciona una isión in eg al del es ado del a e en la
ca ac e ización de las a madu as de FRP, pe mi iendo iden i ica los a ances log ados has a la echa y las
necesidades de in es igación u u as pa a el desa ollo de soluciones más e icien es y du ade as en la
cons ucción mode na.
2.3. Es udios expe imen ales de elemen os p e ensados con a madu a p e esa de FRP
El uso de ba as de políme os e o zados con ib a (FRP) como a madu a ac i a en igas p e ensadas de
ho migón ha sido obje o de algunas campañas expe imen ales, con el obje i o de e alua su
compo amien o es uc u al y apo aciones bajo dis in as condiciones de ca ga. Es e apa ado p esen a un
esumen de las p incipales campañas expe imen ales ealizadas con igas p e ensadas con FRP, que se ha
o ganizado en ensayos a lexión y ensayos a co an e. Se analizan los esul ados más ele an es en é minos
del compo amien o global de las igas, las con ibuciones especí icas de las a madu as de FRP, y los
ac o es que in luyen en su desempeño es uc u al. Es a e isión p opo ciona un pano ama in eg al de los
a ances log ados y los desa íos pendien es pa a op imiza el diseño y la implemen ación de e ue zos de
FRP en es uc u as de ho migón p e ensado.
Ensayos a lexión
En la Tabla 2-2, Tabla 2-3, Tabla 2-4 y Tabla 2-5 se p esen a un esumen de las p incipales in es igaciones
y campañas expe imen ales de igas p e ensadas con FRP ensayadas a lexión ealizadas has a el momen o.
Se obse a que la mayo pa e de las in es igaciones ealizadas desde el inicio del uso de es e ipo de
a madu as se ha cen ado en aquellas compues as po ib as de ca bono y basal o. Es o es comp ensible,
ya que las ib as de ca bono p esen an ca ac e ís icas mecánicas más simila es al ace o. Po o o lado, las
in es igaciones sob e a madu as de ib a de id io son conside ablemen e menos ecuen es, según la
e isión bibliog á ica ealizada, al ene p es aciones in e io es en é minos de módulo de elas icidad y de
esis encia úl ima.
Uno de los aspec os más ele an es de es a e isión es que las igas p e ensadas con FRP ensayadas a
lexión mues an compo amien os p ome edo es en compa ación con igas p e ensadas con ace o, pe o
p esen an cie as limi aciones que a ios au o es ci ados des acan de o ma ecu en e. En gene al, la
aplicación del p e ensado ha mejo ado signi ica i amen e su capacidad esis en e y su espues a bajo
condiciones de se icio. En e las p incipales limi aciones se encuen a el bajo módulo de elas icidad de
es os ma e iales, que p o oca un compo amien o gene al menos ígido que las igas p e ensadas con ace o
con encional. Como consecuencia, las igas p e ensadas con FRP ienden a expe imen a g andes
de o maciones y mayo es anchos de isu a.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
54
Tabla 2-2 Resumen de ensayos expe imen ales de igas p e ensadas con FRP ensayadas a lexión (Pa e 1/4) .
Au o & año
FRP
Ensayo
Esp.
Apo ación
(Yoneku a
e al., 1993)
- Ba as CFRP
- Ba as AFRP
-Tendones ace o
4-poin bending
p e esas
20
Las a iables ue on el ipo y cuan ía de
a madu a ac i a, y la ue za inicial de
p e ensado. La esis encia úl ima a lexión se
puede aumen a con la cuan ía y ue za de
p e ensado, pe o la ca ga úl ima de las igas
p e ensadas con ace o p ác icamen e no a ía
con es os pa áme os. Se ob u ie on mayo es
lechas que en igas p e ensadas con ace o.
(N. G ace &
Sayed, 1998)
-Tendones CFCC
4-poin bending
p e esas
4
El p e ensado adhe en e aumen ó el núme o de
isu as de lexión a lo la go del ano y se
abso bió ene gía inelás ica adicional. Los
puen es de ho migón p e ensado con CFRP se
deben diseña pa a expe imen a un modo de
allo po comp esión en luga de una o u a del
CFRP a acción.
(Abdel ahman
& Rizkalla,
1997)
- Ba as de
Leadline (CFRP)
- Tendones ace o
4-poin bending
p e esas
10
Las a iables ue on el ni el de p e ensado y la
dis ibución de las a madu as de CFRP en la
zona accionada. Se ob u ie on
compo amien os simila es a las igas de con ol.
Las lechas ue on simila es a las de las igas de
ace o si la o u a es aba con olada po el
ho migón, sino esul a meno en el caso de igas
p e ensadas con CFRP. Con CFRP, menos
isu as y más abie as, pa a un mismo ni el de
ca ga.
(Taliano &
Debe na di,
2002)
- Ba as AFRP
4-poin bending
p e esas
5
Se obse o una endencia lineal has a el
momen o de isu ación, que ocu ió al 65% del
momen o ul imo. En se icio la lecha alcanzada
equi alió a l/1000, pa a una momen o
equi alen e a la mi ad del momen o ul imo.
(Zou, 2003a)
- Tendones
CFRP Leadline
- Tendones
AFRP A ap ee
- Tendones de
ace o
4-poin bending
p e esas
23
Las igas p e ensadas con AFRP o CFRP
mos a on ele adas lechas y isu ación
ex ensi as en o u a, lo que p opo ciona una
ad e encia p e ia al allo.
(Zou, 2003b)
- Tendones
CFRP Leadline
- Tendones de
ace o
4-poin bending
p e esas
la ga du ación
6
Compo amien o simila que con endones de
ace o, lechas a la go plazo sa is ac o ias.
(Jo e al.,
2004)
- Tendones
CFRP
- Tendones de
ace o
4-poin bending
la ga du ación
adhe en e / no
adhe en e
S/N
Las igas p e ensadas con CFRP mos a on una
ca ga de isu ación y una ca ga úl ima mayo , y
mos ó una duc ilidad su icien e cuando alló po
ago amien o del ho migón
(Me ol e al.,
2006)
- Ba as CFRP
- Alamb es de
ace o
4-poin bending
es á ico y
cíclico
15
Es imación de la du abilidad y de la ida ú il,
ensayos bajo ca ga man enida y exposición
ambien al bajo ca gas es á icas y cíclicas,
ob eniendo esis encias úl imas y de a iga
compa ables a las de las igas p e ensadas con
ace o.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
55
Tabla 2-3 Resumen de ensayos expe imen ales de igas p e ensadas con FRP ensayadas a lexión (Pa e 2/4) .
Au o & año
FRP
Ensayo
Esp.
Apo ación
(N. F. G ace
e al., 2006)
- Tendones
CFRP/CFCC
4-poin bending
adhe en e / no
adhe en e
4
En gene al, ambos expe imen a on un
compo amien o a lexión idén ico,
especialmen e la ca ga de isu ación, el modo de
allo y la a iación en las ue zas de pos -
p e ensado.
(Tan and
Tjand a, 2007)
- Tendones
CFRP
- Tendones
ace o
4-poin bending
adhe en e / no
adhe en e
12
Se encon ó que el uso de endones en
con igu ación pa abólica, supe pues os en el
sopo e in e io , p opo ciona un e ue zo e icaz
en las egiones de momen o posi i o y nega i o,
mejo ando la duc ilidad en el es ado úl imo
(N. G ace e al.,
2008)
- Tendones
CFCC
4-poin bending
pos esado no
adhe en e
3
Un mayo ni el de ue za de p e ensado e asa
el desa ollo de isu as, y educe su núme o y
amaño, así como la lecha esidual. Si alla po
ago amien o del ho migón no se ap o echa el
po encial del FRP. Es uc u as con p e ensado
pa cial a isa on an es del allo.
(Tho hallsson &
Jonsson, 2012)
- Ba as
BFRP
4-poin bending
4
Las igas no disponían a madu a ans e sal.
Todas las igas p e ensadas alla on a co an e y
la iga sin p e ensa allo a lexión y co an e.
(Benni z e al.,
2012)
- Tendones
CFRP
- Tendones
ace o
4-poin bending
pos esado no
adhe en e
7
No se encon ó una di e encia signi ica i a en el
compo amien o en e las igas p e ensadas con
endones de ace o y CFRP, excep o po las
di e encias a ibuibles al módulo de elas icidad.
(Noël &
Soudki, 2013)
- Tendones
CFRP
- Tendones
ace o
- A madu a
pasi a GFRP
4-poin bending
pos esado
adhe en e/no
adhe en e sin
a madu a
ans e sal
10
Pos ensado las losas con endones de CFRP se
mejo a on el compo amien o en se icio y la
capacidad esis en e úl ima. Duplica el núme o
de endones u o un e ec o pequeño en se icio.
Una ue za de p e ensado su icien e cambió el
modo de o u a ágil a co an e po un allo a
lexión po up u a del CFRP pa a las losas que
no p esen aban a madu a ans e sal. Se obse ó
que las losas pos ensadas p esen aban capacidad
esidual as la o u a del CFRP, a ibuible a una
edis ibución de ca gas aplicadas a la a madu a
de GFRP no p e ensado.
(Pea son &
Donche , 2013)
- Ba as
BFRP
4-poin bending
pos esado
adhe en e/no
adhe en e
7
La inyección con mo e o p odujo bene icios a
ni el de inc emen o de ca ga úl ima y educción
de lechas. Los e ec os del p e ensado en los
casos no adhe en es no ue an signi ica i o.
(Mi sheka i
e al., 2015)
- Ba as
BFRP
- Ace o
4-poin bending
p e esas
6
El uso de BFRP con ni eles de p e ensado
adecuados educe signi ica i amen e la
de o mabilidad y la apa ición de isu as. El allo
se p odujo po ago amien o de la a madu a. La
ue za de p e ensado no con ibuyó a la
capacidad úl ima.
(M. A u is
e al., 2015)
- Ba as GFRP
4-poin bending
p e esas
4
La igidez de las igas p e ensadas con GFRP ue
1.9 eces que la de la iga de con ol. El ancho
de isu a se puede con ola mejo en igas
p e ensadas.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
62
Xue, 2018) incluye es e allo en sus p edicciones, además de con empla que exis e una zona de ansición
en é minos en e la o u a po ago amien o del ho migón y de la a madu a de FRP, que se co esponde
con un ni el de de o maciones ne o en la a madu a accionada en e 0.002 y 0.005.
(Ba os e al., 2012) calculan de mane a p ecisa la elación momen o-cu a u a pa a elemen os de
ho migón con ib as p e ensado con endones de ace o y de FRP, y de inen cómo e i a una o u a po
co an e con independencia del ni el de p e ensado.
Las pé didas de p e ensado han sido es udiadas po a ios au o es. (Youakim & Ka bha i, 2007)
p opusie on un mé odo simple y e ec i o pa a calcula las pé didas de p e ensado a la go plazo y los
cambios en las ensiones de ho migón en elemen os p e ensados bajo ca gas de lexión.
Los ensayos ealizados po (E. A u is e al., 2018)y (M. A u is e al., 2018) mues an un ápido desa ollo
de las pé didas de p e ensado en los es ados iniciales después de la aplicación dela ue za con una educción
g adual y ela i amen e ápida después con el iempo, y a aíz de sus es udios p opusie on una exp esión
de la elajación con una exp esión loga í mica. (Pa lo ić e al., 2022) ealiza on ensayos con igas
p e ensadas a a ios ni eles du an e 6 meses obse ando la es abilización de las de o maciones, y
p opusie on exp esiones analí icas pa a las de o maciones a la go plazo.
Compo amien o es uc u al a co an e
En é minos gene ales, las con ibuciones a la esis encia al co e pa a igas a madas con FRP se pueden
es ima de o ma simila a las de igas a madas con ace o, aunque eniendo en cuen a las p opiedades
mecánicas de las a madu as de FRP (módulo de elas icidad, o u a ágil y e ec o del doblado en la
educción de la esis encia de la a madu a ans e sal) (Olle e al., 2015). El ho migón expe imen a
isu ación, y a medida que la ca ga aplicada aumen a, las isu as se ab en más, lo que disminuye
signi ica i amen e la con ibución de la a madu a longi udinal y las ensiones esiduales y de icción en
las isu as de co an e. En consecuencia, la mayo pa e de la esis encia al co an e es p opo cionada po
la cabeza de comp esión del ho migón.
Pa a igas que no disponen de a madu a ans e sal de co an e, la con ibución de la a madu a longi udinal
(e ec o pasado o “dowel ac ion”) se e sólo limi ado po el ecub imien o del ho migón y, dado que la
de o mabilidad del FRP es muy g ande y que su esis encia a cizalladu a es meno que en el ace o, puede
desp ecia se. Po o a pa e, dado que las isu as no son in e cep adas po es ibos, su ape u a es más
amplia, lo que esul a en una educción de la ue za de icción y las ensiones ansmi idas a a és de las
isu as (Ma í e al., 2014).
A con inuación, se desc iben dos modelos eó icos que han mos ado una buena ap oximación a los
esul ados expe imen ales.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
63
a) ACI440.4R-04
De acue do con ACI440.4R-04 (Ame ican Conc e e Ins i u e Commi ee 440, 2004), la esis encia nominal
a co an e de cualquie sección ans e sal de ho migón Vn, se conside a como la suma de la esis encia a
co an e p opo cionada po el ho migón Vc, la esis encia al co an e p opo cionada po los es ibos, V p ,
y la esis encia al co an e p opo cionada po la componen e e ical de la ue za de p e ensado Vp. La
esis encia nominal a co an e Vn se calcula median e la ecuación 2-12. y la esis encia a co an e
p opo cionada po el ho migón (Vc) po la ecuación 2-13.
𝑉𝑛=𝑉𝑐+𝑉𝑓𝑟𝑝+𝑉𝑝
Ec. 2-12
𝑉𝑐=0.17√𝑓𝑐′𝑏𝑤𝑑
Ec. 2-13
Es a ecuación no ep esen a con p ecisión el compo amien o eal de las igas p e ensadas con FRP en
é minos de esis encia, sino que más bien es ablece un umb al mínimo de esis encia. Es o se debe a la
limi ada disponibilidad de da os de ensayos que pe mi an una de e minación p ecisa del compo amien o
eal de dichas igas en condiciones de co an e. Adicionalmen e es ablece cual es el apo e a la esis encia
a co an e po los es ibos de FRP median e la ecuación 2-14, donde el alo de b y el ϕbend se de ine en
las ecuaciones 2-15 y 2-16, espec i amen e.
𝑉𝑓𝑟𝑝=𝑓𝑓𝑏𝐴𝑣𝑑
𝑠
Ec. 2-14
𝑓𝑓𝑏=𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑓𝑓𝑢
Ec. 2-15
𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 =(0.11+0.05𝑟
𝑑𝑏) 𝑦 0.25 ≤𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 ≤1.0
Ec. 2-16
Finalmen e, Vp es la p oyección e ical de la ue za de p e ensado P.
El ACI440.4R-04 (Ame ican Conc e e Ins i u e Commi ee 440, 2004) ambién es ablece una a madu a
mínima de co an e ob enida a a és de la ecuación 2-17.
𝐴𝑣,𝑚𝑖𝑛=1
16√𝑓𝑐′ 𝑏𝑤𝑠
𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑓𝑓𝑢 (𝑚𝑚2)
Ec. 2-17
b) Comp ession Cho d Capaci y Model (CCCM)
En los úl imos diez años se han desa ollado modelos mecánicos de esis encia a es ue zo co an e, como
el Mul i-Ac ion Shea Model (Ma í e al., 2015) y su simpli icación, el Comp ession Cho d Capaci y
Model (CCCM) (Clade a e al., 2016) que conside an que la con ibución de la cabeza no isu ada es la
más ele an e de en e las componen es de la llamada “con ibución del ho migón a la esis encia a
co an e”.
Según (Clade a e al., 2016),el CCCM conside a que la esis encia a co an e (Vu) es á compues a po la
suma de las con ibuciones del ho migón (Vc) y de las a madu as as e sales (Vs). Vc in eg a la esis encia
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
64
de la cabeza no isu ada (Vcc), la con ibución del alma isu ada (Vw) y el e ec o pasado de las a madu as
longi udinales (Vl). Las hipó esis más ele an es del CCCM son:
1) Bajo solici ación c ecien e de lexión y co an e se o ma una isu a c í ica que se desa olla en
dos amas, una p ime a en la zona accionada, que alcanza el eje neu o, y una segunda, en la zona
comp imida, que es ines able y da luga a la o u a de la cabeza bajo un es ado mul iaxial de ensiones.
La o mulación se plan ea jus o an es del desa ollo de es a segunda ama.
2) La isu a c í ica comienza en una sección donde, pa a la ca ga que p oduce la o u a po co an e,
el momen o lec o iguala al momen o de isu ación de la sección. La p oyección ho izon al de la
p ime a ama de la isu a c í ica desde su inicio en la ib a más accionada has a el eje neu o de
lexión es 0.85d, según obse aciones expe imen ales.
3) La dis ibución de las ensiones no males en la cabeza de comp esión del ho migón es lineal y
las ensiones angenciales se concen an en la cabeza y ienen una dis ibución pa abólica de segundo
g ado con alo es nulos en la ib a más comp imida y en el eje neu o.
Con las an e io es hipó esis, aislando un amo de iga si uado po encima de la isu a c í ica, se es ablece
el equilib io en e es ue zos debidos a ca gas (axil, co an e y momen o lec o ) y las esul an es de las
ensiones en la cabeza de comp esión y en las a madu as longi udinales y ans e sales ( e Figu a 2-13).
Figu a 2-13 Dis ibución de ensiones y equilib io de es ue zos en una iga isu ada po lexión-co an e (Ma í
e al., 2014)
c) Adap ación del CCCM al caso de una iga p e ensada con a madu a ac i a de FRP
En base a lo mencionado en el apa ado an e io , (Ma í e al., 2014) y (Olle e al., 2015) ex endie on el
CCCM a igas a madas con FRP sin y con a madu a ans e sal, espec i amen e. Pos e io men e, el
modelo ue ex endido a igas p e ensadas con a madu as ac i as p e esas de FRP (Olle e al., 2024). En
es e caso, al no exis i a madu a ans e sal, el co an e adimensional se ob iene esol iendo i e a i amen e
la ecuación básica del modelo CCCM, que supone que odo el co an e esis ido po el ho migón es á
localizado en la cabeza, lo cual es especialmen e ace ado en el caso de FRP, po la de o mabilidad de es e
ma e ial. En es e caso, se ealiza un p oceso i e a i o sob e la ecuación 2-18, donde R =1-0.8 σ2/ cd, po que
las ensiones p incipales dependen de las ensiones no males y angenciales y es as dependen del co an e,
que es lo que se busca, po lo que la solución se encuen a i e ando. La solución de es a ecuación gene al
se simpli ica de o ma muy ap oximada median e la ecuación 2-19.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
65
𝑣𝑐=0.682𝑅𝑡𝑥𝑑 √1+ 𝜎𝑐𝑥
𝑅𝑡𝑓𝑐𝑡𝑚
Ec. 2-18
𝑣𝑐=(0.845+0.088𝜎𝑐𝑝
𝑓𝑐𝑡)𝑥𝑑+0.022(1+0.5𝜎𝑐𝑝
𝑓𝑐𝑡)
Ec. 2-19
En (Olle e al., 2024) puede encon ase un esumen del cálculo de allado del compo amien o a co an e
de piezas p e ensadas con FRP, incluyendo el posible allo po adhe encia.
2.5. Modelización numé ica de elemen os p e ensados con a madu a p e esa de FRP
La Tabla 2-8, se p esen a un esumen de las in es igaciones numé icas más ele an es encon adas en la
li e a u a e e en e a las a madu as de FRP.
Tabla 2-8 Resumen de modelizaciones numé icas de a madu as p e ensadas de FRP.
Au o
FRP
Ensayo
Esp.
Apo ación
(Te asi e al.,
2011)
- Tendón CFRP
Zona de anclaje
8
La educción de las ensiones locales en el
endón se log ó op imizando la dis ibución
de p esión en e las cuñas y el endón
median e modelización numé ica.
(Schmid e al.,
2011)
- Tendón CFRP
Zona de anclaje
S/N
Se simula on las ensiones en los anclajes
obse ándose que el módulo elás ico
ans e sal del CFRP iene una in luencia
signi ica i a en las de o maciones de la
supe icie del cilind o.
(Gunna sson,
2013)
- Ba as BFRP
Ensayos a
lexión de
igas
p e ensadas
6
La modelización demos ó que las
ecuaciones de capacidad de co an e pa a
igas e o zadas con FRP a menudo son
demasiado conse ado as, lo que puede
lle a a un diseño ine icaz
(X. Wang e al.,
2015)
- FRP
mul i endón
Zona de anclaje
S/N
P oponen un sis ema de anclaje pa a mul i-
endones FRP que analizan numé icamen e
p opo cionando una dis ibución uni o me de
ensiones axiales de comp esión y
angenciales, además de pequeños
desplazamien os.
(Z. Wang e al.,
2019)
- Tendones CFRP
Ensayos de
co an e de
igas
p e ensadas
23
Los modelos ue on capaces de p edeci con
p ecisión la capacidad úl ima, la de o mación
y la dis ibución de isu as de las igas
p e ensadas, especialmen e en aquellas con
es ibos de ace o. Aunque hubo algunas
disc epancias en las igas sin es ibos
(Mo wani e al.,
2022)
- Cable (BFRP)
Longi ud de
ans e encia
4
Las longi udes de ans e encia ob enidas a
pa i del modelo FE ue on consis en es con
las obse aciones expe imen ales, aunque
con pequeñas disc epancias.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
66
En es a esis se ha empleado el so wa e Abaqus pa a la modelización numé ica de la campaña expe imen al
desa ollada. Abaqus es un conjun o de so wa e de código abie o en lenguaje Py hon, desa ollado hace
más de 20 años po la emp esa Hibbi , Ka lsson & So ensen, Inc. (HKS) (Dassaul Sys emes Simulia Co p.,
2020). Es a dedicado al diseño, análisis y esolución de p oblemas compu acionales a anzados en el campo
de la mecánica y el elec omagne ismo, en e o os. Abaqus u iliza el Mé odo de los Elemen os Fini os
(FEM) pa a ealiza cálculos es uc u ales es á icos lineales y no lineales, dinámicos, p oblemas de
con ac o de sólidos y o os.
a) Abaqus/CAE
De acue do con el manual de usua io (Dassaul Sys emes Simulia Co p., 2020) de Abaqus / CAE, se de ine
como un en o no comple o que p opo ciona una in e az simple. Es á es uc u ado en es g andes bloques,
en co espondencia con las es e apas en que se di ide un p oblema pa a se analizado po el Mé odo de
Elemen os Fini os (p e-p oceso, esolución y pos p oceso) ( e Figu a 2-14).
Figu a 2-14 Diag ama Abaqus/CAE (Dassaul Sys emes Simulia Co p., 2020)
b) Módulos de ing eso de in o mación
El en o no de abajo de Abaqus es amigable con el usua io y su con igu ación es ánda del p og ama sigue
los siguien es pasos:
Pa es → Ma e iales → Secciones → Ensamblaje → Pasos → Selección de esul ados espaciales →
Selección de esul ados pun uales → P opiedades de In e acción → In e acciones → Condiciones de
con o no → Campos p ede inidos.
c) Mé odos de solución
De acue do con (González e al., 2014), el p og ama puede u iliza es mé odos de solución pa a esol e
p oblemas no lineales: New on-Raphson, New on-Raphson añadiendo un ac o de amo iguamien o
ic icio (es e mé odo se designa como “au oma ic-s abiliza ion” en ABAQUS), el mé odo de a c-leng h y
Riks modi icado.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
67
El mé odo de New on-Raphson es uno de los más u ilizados en p og amas de Mé odos de los Elemen os
Fini os (FEM) pa a esol e ecuaciones no lineales. Además, exis en a ian es de es e mé odo como el
cuasi-New on ( e Figu a 2-15a). El Mé odo de Riks modi icado en Abaqus es una écnica pa a analiza
p oblemas no lineales con ines abilidades, como pandeo o colapso es uc u al. A di e encia de mé odos
inc emen ales adicionales, sigue la ayec o ia de equilib io comple a, incluso después del pun o lími e,
pe mi iendo cap u a compo amien os pos -c í icos ( e Figu a 2-15b), y u iliza un pa áme o de ca ga
a c-leng h pa a con ola el a ance, e i ando di e gencias en e apas ines ables (González e al., 2014).
(a)
(b)
Figu a 2-15 Mé odos de solución a) New on-Raphson, b) Risk modi icado (González e al., 2014)
d) Diag ama ensión de o mación de ma e iales
El diag ama ensión-de o mación u ilizado en Abaqus pa a la modelización de ma e iales puede
conside a :
- Compo amien o elás ico: El diag ama es una elación lineal en e ensión y de o mación, de inida
po el módulo de elas icidad (E) y el coe icien e de Poisson (ν). Es o desc ibe ma e iales que no
su en de o maciones pe manen es y e o nan a su es ado o iginal al elimina la ca ga.
- Compo amien o plás ico: En es e caso, el diag ama mues a una ase elás ica seguida de una ase
plás ica, donde el ma e ial expe imen a de o maciones pe manen es. Abaqus pe mi e de ini el
diag ama plás ico median e pa es de alo es de ensión y de o mación plás ica, con una posible
cu a de endu ecimien o o ablandamien o, dependiendo del ma e ial.
- Compo amien o no lineal: Pa a ma e iales como el ho migón o plás icos, donde la elación en e
ensión y de o mación no es lineal, Abaqus puede usa modelos como Conc e e Damage Plas ici y
pa a simula la deg adación del ma e ial y las isu as, o Hype elas ici y pa a ma e iales elás icos
no lineales como el caucho.
- De inición en 2D o 3D: Dependiendo del modelo, Abaqus pe mi e in oduci es os diag amas en
condiciones bidimensionales o idimensionales, conside ando e ec os de acción, comp esión,
o sión, en e o os.
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
68
El diag ama ensión-de o mación es cla e pa a ep esen a co ec amen e el compo amien o eal del
ma e ial bajo condiciones de ca ga y de o mación. En Abaqus, se puede pe sonaliza según las
ca ac e ís icas especí icas del ma e ial, lo que pe mi e simula una amplia gama de compo amien os
es uc u ales (Dassaul Sys emes Simulia Co p., 2020).
Sin emba go, pa a simpli ica el complejo compo amien o del ho migón, (Ka hik & Mande , 2011)
p opone un nue o modelo de ensión-de o mación, que se basa en una elación analí ica que incluye es
amas: una cu a de po encia inicial has a el pico de es ue zo, seguida de una elación bilineal en la egión
pos -pico (Figu a 2-16). Es o pe mi e ep esen a el compo amien o del ho migón an o con inado como
no con inado de mane a e ec i a a a és de las ecuaciones p esen es en la Tabla 2-9. Además, el modelo
se op imiza pa a acili a la in eg ación y de i a pa áme os de bloque de ensión, lo cual es ú il pa a
análisis manuales y e i icación de esul ados compu acionales (Ka hik & Mande , 2011).
Figu a 2-16 Modelo cons i u i o del ho migón simpli icado (Ka hik & Mande , 2011)
Tabla 2-9 Valo es p ede e minados de los pa áme os u ilizados
Fuen e: (Ka hik & Mande , 2011)
e) Damage Plas ici y Model o Conc e e (CDP)
El Modelo de Plas icidad con Daño pa a el Ho migón en Abaqus simula el compo amien o no lineal del
ho migón, especialmen e su isu ación y deg adación. Combina dos componen es: daño y plas icidad. El
daño modela la e olución de las mic o isu as bajo acción y comp esión, mien as que la plas icidad
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
69
cap u a el compo amien o plás ico del ma e ial, como la luencia y el colapso. Es e modelo es adecuado
pa a simula la espues a del ho migón bajo ca gas ex emas, como la o u a o la de o mación en
condiciones de acción y comp esión (Dassaul Sys emes Simulia Co p., 2020).
Sin emba go, pa a simpli ica su en endimien o, (Ha ezolgho ani e al., 2017) elabo o un modelo
simpli icado de plas icidad po daño (SCDP) pa a el ho migón, que busca acili a el análisis no lineal de
es uc u as de conc e o e o zado. Es e modelo o ece una simpli icación del modelo de plas icidad po
daño con encional (CDP) y se ca ac e iza median e ablas pa a di e en es clases de conc e o. Su p incipal
apo e es mejo a la aplicación de mé odos de elemen os ini os en el análisis es uc u al, pe mi iendo
simula el compo amien o del conc e o de mane a más accesible y e ec i a en compa ación con modelos
más complejos.
2.6. An eceden es his ó icos y aplicaciones eales exis en es con a madu as de FRP
A lo la go de la his o ia, la in es igación sob e el ho migón a mado y p e ensado con políme os e o zados
con ib as FRP han ido de la mano. A con inuación, se ealiza una ecopilación de los p incipales hechos
ci ados en el “ACI 440.R-04” (Ame ican Conc e e Ins i u e Commi ee 440, 2004) y en el “Repo e Fib
bulle in 40” (In e na ional Fede a ion o S uc u al Conc e e, 2007), sob e el p e ensado con políme os
e o zados con ib as FRP.
→ 1970. El daño sob e es uc u as de ho migón debido a la co osión ma ca el in e és en busca soluciones
es a égicas que pe mi an educi es e de e io o, es así que comienzan las p ime as in es igaciones en
Alemania sob e endones pa a p e ensados en base a políme os e o zados con ib a de id io GFRP.
→ 1976. Las in es igaciones ealizadas sob e las a illas me álicas pa a cables de sujeción pa a an enas
po el “Ins i u o Nacional de Es ánda es y Tecnología” (NIST) de EEUU pe mi en desa olla un sis ema
de anclaje posible de se aplicado en es uc u as de ho migón p e ensado con endones de políme os
e o zados con ib a FRP.
→ 1978. La emp esa alemana S abag-Bau jun o con la p oduc o a química Baye se asocian pa a ealiza
la ab icación de endones de políme os e o zados con ib a de id io GFRP y un anclaje pa a p ocesos
de pos esado.
→ 1980. Se emp ende en Japón un p og ama nacional en a o a la in es igación y desa ollo de écnicas
que pe mi an el uso de políme os e o zados con ib a FRP en eemplazo del ace o en elemen os de
ho migón a mado y p e ensado.
→ 1983. La emp esa con a is a HBG y la p oduc o a química AKZO pe enecien es de Paises Bajos se
asocian pa a pe mi i la ab icación de endones de p e ensado de políme os e o zados con ib as de
a amida AFRP.
→ 1988. Como pa e de las in es igaciones inanciadas po el Depa amen o de T anspo e de Flo ida en
EEUU, sob e la aplicación de endones en puen es y subes uc u as ma inas Iye y Kuma swamy
desa ollan un nue o sis ema de anclaje pa a endones de políme os e o zados con ib a de id io GFRP,
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
70
→ 1989. En EEUU Dolan comienza la in es igación del uso del p e ensado en base a Ke la siendo és e
el ipo de ib a de a amida más común (Bakis & Nanni, 2001).
→ 1993. Se cons uye el p ime puen e con ho migón p e ensado con políme os e o zados con ib a FRP
en Rapi Ci y, Dako a del Su – EEUU.
→ 2001. ISIS (In elligen Sesing o Inno a i e S uc u es) Canadá publica manuales sob e el uso ex e no,
in e no y p e ensado de a madu as con políme os e o zados con ib a FRP.
→ 2004. Se publica el “Repo ACI 440.R-04, P es essing Conc e e S uc u es wi h FRP Tendons”.
→ 2011. Se ac ualiza el “Repo ACI 440.R-04”.
A la echa exis en e muchas es uc u as que cuen an con elemen os con a madu a de FRP, en e los más
ele an es la abla p esen a algunos de ellos en la Tabla 2-10 y Tabla 2-11.
Tabla 2-10 Resumen de p oyec os con a madu as de FRP (Pa e 1/2).
P oyec o
Luga
Año
Ma e ial.
Aplicación
Au o
Shinmiya B idge
Ishikawa
1988
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Tokyo Rope
In e na ional
INC., 1988)
Hisho B idge
Osaka
1993
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga
pos - ensionada
(Kenichi e al.,
2016)
Bedding onT ail B idge
Calga y
1993
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Tokyo Rope
In e na ional
INC., 1993)
Ha amachi The mal Powe Plan
Ou all B idge
Fukushima
1996
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga
pos - ensionada
y p e ensada
(Tokyo Rope
In e na ional
INC., 1996)
Puen e pea onal en Okinawa
Okinawa
2000
Ba as
id io
(GFRP)
Elemen os
es uc u ales
(Tamon, 2008)
B idge S ee B idge
Michigan
2001
Cables
ca bono
(CFRP)
Vigas
p e ensados
(Jay Rohlede
e al., 2008)
P o o ipo de puen e pea onal con
cables de CFRP
Okinawa
2001
Cables
ca bono
(CFRP)
Vigas, cables de
anclaje
(Tamon, 2008)
Tokachi B idge
Hokkaido
2001
Cables
ca bono
(CFRP)
Vigas y paneles
del puen e
(Ilg e al.,
2016)
Kinca dine B idge
Kinca dine
2005
Ba as
id io
(GFRP)
Vigas de
sopo e
(Ilg e al.,
2016)
Seymou Pa kway B idge
Vancou e
2010
Cables
ca bono
(CFRP)
Supe es uc u a
del puen e
(Ilg e al.,
2016)
CAPÍTULO 2. Es ado del conocimien o de elemen os p e ensados con políme os e o zados con ib as (FRP)
71
Tabla 2-11 Resumen de p oyec os con a madu as de FRP (Pa e 2/2).
P oyec o
Luga
Año
Ma e ial.
Aplicación
Au o
Pemb oke b idge o e Sou h ield
F eeway
Michigan
2011
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga
pos - ensionada
(Ushijima
e al., 2016)
John James Audubon B idge
Louisiana
2011
Cables
ca bono
(CFRP)
Vigas
p e ensados
(Jay Rohlede
e al., 2008)
M 102 b idges o e Plum C eek,
Sou h ield
Michigan
2013
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Ushijima
e al., 2016)
In e s a e 94 b idges o e Lapee
Road, Po Hu on
Michigan
2014
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga
pos - ensionada
(Ushijima
e al., 2016)
Ki e y o e pass b idge o e S a e
Rou e 234
Maine
2014
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Ushijima
e al., 2016)
Nimmo Pa kway b idge
Vi ginia
2014
Cables
ca bono
(CFCC)
Pila es
p e ensados
(Ushijima
e al., 2016)
Rou e 49 b idge o e Aa on’s C eek
Vi ginia
2015
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Ushijima
e al., 2016)
KY 70 b idge o e S one C eek,
Taylo Coun y
Ken ucky
2015
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Ushijima
e al., 2016)
Inno a ion B idge a Uni e si y o
Miami
Flo ida
2016
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Ushijima
e al., 2016)
Kushi o Po
Hokkaido
2016
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Tokyo Rope
In e na ional
INC., 2016)
Onahama Po Eas Po A ea
Fukushima
2018
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Tokyo Rope
In e na ional
INC., 2018)
Ha ke s Island B idge Replacemen
No h
Ca olina
2021
Cables
ca bono
(CFCC)
Viga p e ensada
(Ca oll e al.,
2023)
Hamp on Road B idge-Tunnel
Vi ginia
2024
CFRP
Viga p e ensada
y pilo es
(Vi ginia
Depa men o
T anspo a ion,
2024)
2.7. Conclusiones sob e el es ado del conocimien o
De la e isión del es ado del a e ealizada, pueden des aca se las siguien es conclusiones e ideas
elacionadas con el diseño de iga p e ensadas de ho migón con a madu a p e esa:
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
78
Tabla 3-6 Ca ac e ís icas mecánicas p opo cionadas po el ab ican e del co dón de ace o Y1860S7.
Nom. Ø
Sección nominal S N
Peso nominal
Ca ga de o u a Fm ≥
Limi e elás ico ≥
Inch
mm
mm2
Kg/1000m
kN
kN
1/2
12.9
100.0
781.0
186.0
164.0
Módulo de elas icidad: ≈ 195 GPa +-10%
Ala gamien o: ≥ 3.5% w L>500m
Muy baja elajación: ≥ 2.5% as 1000 h s de ensión al 70% de la ca ga de o u a
Fuen e: (TYCSA PSC, 2022)
c) A madu a pasi a
Se han u ilizado ba as de GFRP, Glassp ee FL de 10 mm de diáme o como a madu as pasi as. Las
ca ac e ís icas mecánicas de la ba a Glassp ee FL, p opo cionados po el ab ican e, es án de alladas en la
Tabla 3-4.
En cuan o a las igas p e ensadas con a madu a ac i a de ace o, se decidió u iliza como a madu a pasi a
ace o co ugado B-500S de 10 mm de diáme o. Según la UNE 36068 (Comi é écnico AEN/CTN 36,
2021), la ba a de ace o B-500S iene unos alo es ga an izados de limi e elás ico de 500 N/mm2, ca ga
uni a ia de o u a de 550 N/mm2 y ala gamien o de o u a del 12%.
Se han colocado 2 a madu as pasi as en el ala supe io y 2 en el ala in e io , con la inalidad de con ola
posible isu ación asociada con la e acción y las a iaciones de empe a u a, así como pa a dispone de
ins umen ación a dos al u as en la sección. ( e Figu a 3-2 (e)).
d) A madu a ans e sal
Las igas ensayadas no p esen an a madu a ans e sal, únicamen e una a madu a de mon aje de ace o
con encional a lo la go de la longi ud de la iga, así como en la zona de anclaje. Es a a madu a es de ace o
co ugado B-500S de 8 mm de diáme o.
Inicialmen e, la campaña expe imen al se diseñó con emplando la cuan ía de a madu a ans e sal como
una a iable en los ensayos a co an e, sin emba go, dadas la geome ía de la sección, no se pudie on
ejecu a las a madu as de GFRP po los ajus ados adios de gi o p esen es en la sección ans e sal. A pesa
de consul a con di e sos ab ican es en busca de soluciones, esul ó imp ac icable lle a a cabo es a opción
de mane a e ec i a.
Con espe o a la dis ibución de es a a madu a, se coloca on ce cos ce ados cada 50 mm en la zona de
anclaje y cada 1000 mm a lo la go de la longi ud de la iga, con un ecub imien o de 15 mm, a lo la go de
la iga únicamen e po emas cons uc i os. Es o se puede ap ecia en la Figu a 3-2 ( ) donde se de alla la
dis ibución de las a madu as.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
79
Diseño del p e ensado
El diseño del p e ensado se ealizó eniendo en cuen a la capacidad máxima a la cual se puede esa las
a madu as siguiendo las ecomendaciones exis en es en elación al ipo de ib a y a las p opo cionadas po
los ab ican es. De es a mane a, pa a las ba as de ib a de id io se ecomienda no supe a el 40% de la
capacidad ul ima a acción pa a e i a o u as po cansancio, es deci po elajación del ma e ial debido a
ensiones sos enidas. Tokyo Rope ecomienda esa sus co dones has a un 75% de su capacidad ul ima a
acción.
El diseño del p e ensado se ealizó pa a cumpli el es ado lími e de se icio de isu ación en acío y en
se icio. De o ma equi alen e, en luga de limi a el ancho de isu a, se limi ó la máxima ensión de
acción del ho migón en la ib a supe io en acío ( e Figu a 3-3).
Figu a 3-3 En oque de diseño de la dis ibución ensional en la sección ans e sal de la iga.
La ecuación Ec. 3-1 p opo ciona la máxima ue za de p e ensado que la sección ans e sal puede sopo a
sin que se llegue a p oduci isu ación en si uación de acío (es deci , bajo la acción del p e ensado inicial
y el peso p opio de la iga, como única ca ga), donde P ep esen a la ue za de p e ensado, 𝜎𝑠𝑢𝑝 es la ensión
en la ib a supe io de la sección, 𝑓𝑐𝑡𝑚 es la esis encia media a acción del ho migón, 𝑓𝑐𝑘 es la esis encia
ca ac e ís icas del p oyec o a comp esión, y las ca ac e ís icas geomé icas de la sección son A á ea, I
ine cia, e excen icidad de la a madu a ac i a con espec o al eje neu o de la sección, 𝑣 dis ancia en e el
eje neu o y la ib a supe io .
𝑃 = 𝑓𝑐𝑡𝑚
𝑒 ∗ 𝑣
𝐼−1
𝐴
Ec. 3-1
Al aplica es a o mulación a las ca ac e ís icas pa icula es de nues a iga y ma e iales (al momen o de
la ans e encia de la ue za de p e ensado), se ob iene la Tabla 3-7 de esul ados. Tal y como se obse a,
pa a las igas p e ensadas median e ba as se empleó un ho migón C50, y pa a las igas p e ensadas con
co dones CFCC, se empleó un C60 pa a pode emplea una ue za de p e ensado mayo , y así ap o echa
en mayo medida el ma e ial.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
80
Tabla 3-7 Diseño y limi aciones de ue za de p e ensado.
Re ue zo
ac i o
Tipo de
ho migón
Resis encia
ca ac e ís ica
a comp esión
𝑓𝑐𝑘 (N/mm2)
Res. Ca .
comp esión
ans e encia
𝑓𝑐𝑘 3 𝑑𝑖𝑎𝑠
(N/mm2)
Resis encia
media a
acción
𝑓𝑐𝑡𝑚
(N/mm2)
Fue za
o al
máxima
p e ensado
𝑃
𝑚𝑎𝑥 (kN)
Fue za
ul ima de
o u a del
e ue zo
(kN)
Limi ación
ue za
p e ensado
del
e ue zo
(%)
CFRP
C50
50
35
3.21
290.66
192
31% 1
GFRP
C50
50
35
3.21
290.66
96
60% 2
TP GFRP
C50
50
35
3.21
290.66
96
0% 1
Ace o
C60
60
40
3.51
317.72
173
75% 3
CFCC
C60
60
40
3.51
317.72
294
75% 2
1 limi ación po el sis ema de anclaje de inido en el 3.2.5, apa ado C.
2 limi ación po el ab ican e.
3 limi ación de diseño de acue do al código es uc u al (Cen o de Publicaciones, 2021)
Cabe menciona una incidencia inespe ada que su gió du an e el p oceso de ejecución elacionada con los
sis emas de anclaje, que a ec ó a las ba as de CFRP y TP-GFRP. En el caso de las ba as de CFRP, se
de inió la máxima ue za de esado alcanzada en el labo a o io po las limi aciones del sis ema de anclaje
p opo cionado po el ab ican e, que p oducía la o u a de las ib as al cla a se las cuñas de p e ensado. En
cuan o a las ba as TP-GFRP, esul ó in iable implemen a el sis ema de esado, ya que el anclaje p oducía
la o u a de las a madu as a ni eles muy bajos de ensión, lo cual ep esen aba un iesgo signi ica i o
du an e la ejecución. En consecuencia, en es e úl imo caso se op ó po u iliza las sin p e ensa .
Desc ipción de las igas a ensaya
Con base en la in o mación p e iamen e de allada, se decidió u iliza cinco ipos de a madu a ac i a: ace o,
CFRP, GFRP, TP-GFRP y CFCC con di e en es ni eles de p e ensado, espe ando las limi aciones
inhe en es a cada uno. Se de inió un ni el de p e ensado máximo pa a cada ma e ial, y algún ni el de
p e ensado común (100 kN) con el in de acili a compa aciones de compo amien o en e los di e en es
ma e iales. Además, se ejecu a on igas sin p e ensa a modo como pun o de e e encia pa a e alua el
apo e es uc u al especí ico del p e ensado en cada ipología de ma e ial empleado.
En base a las conside aciones mencionadas y guiados po las di ec ices p opo cionados de la li e a u a
especializada y los ab ican es, se c eó una ma iz de ensayos de allada en la Tabla 3-8.
Pa a las igas ensayadas a lexión consis e en aplica una ca ga pun ual en cen o de luz a una iga isos á ica
simplemen e apoyada a 500 mm de los ex emos, gene ándose el mayo momen o lec o en cen o luz e
iguales es ue zos co an es en los dos ex emos. En el caso de los ensayos de co an e, se lle ó a cabo dos
p uebas pa a cada iga. Dichos ensayos se iden i ica on con las le as A y B, espec i amen e. Po ejemplo,
en el caso de la iga ScM, se ealizó un ensayo ScM en el ex emo “A” y o o ensayo ScM en el ex emo
“B”. Es ele an e des aca que se ealizó un análisis p e io, donde se de e minó que ensaya la misma iga
en un ex emo no iene un impac o conside able en su compo amien o es uc u al al ensaya la en el o o
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
81
ex emo. Es o se debe a que la ca ga máxima aplicada sob e la sección debili ada ep esen a menos del
20% de la ca ga o al, es o se de alla en la Figu a 3-4.
Tabla 3-8 Ma iz de ensayos ( alo es eó icos).
Esp.
Núm.
Núme o de
a madu as /
diáme o
(mm)
Tipo
Ma e ial / Tipo
a madu a
ac i a
·E / Es
·10-3
% 𝑓
𝑢 1
del
e ue zo
Tensión
(N/mm2) /
Fue za
To al (kN)
P e ensado
Tensión de
comp esión
(N/mm2)
BcM
1
210
F
CFRP / ba a
1.361
26%
637 / 100
2.24
BcN
1
210
F
CFRP / ba a
1.361
0%
0 / 0
0
BgH
1
212.7
F
GFRP / ba a
0.791
60%
510 / 132
2.96
BgM
1
212.7
F
GFRP / ba a
0.791
46%
388 / 100
2.24
BgL
1
212.7
F
GFRP / ba a
0.791
40%
340 / 88
1.97
BgN
1
212.7
F
GFRP / ba a
0.791
0%
0 / 0
0
B N
1
212.7
F
TP-GFRP /
ba a
0.791
0%
0 / 0
0
BsM
1
20.5”
F
Ace o / co dón
2.6
29%
537 / 100
2.24
BsH
1
20.5”
F
Ace o / co dón
2.6
73%
1345 / 250
5.61
Bc ccH
1
215.2
F
CFCC / co dón
2.389
42%
1080 / 250
5.61
Bc ccVH
1
215.2
F
CFCC / co dón
2.389
55%
1385 / 320
7.17
ScM
2
210
C
CFRP / ba a
1.361
26%
637 / 100
2.24
ScN
2
210
C
CFRP / ba a
1.361
0%
0 / 0
0
SgM
2
212.7
C
GFRP / ba a
0.791
46%
388 / 100
2.24
SgL
2
212.7
C
GFRP / ba a
0.791
40%
340 / 88
1.97
SgN
2
212.7
C
GFRP / ba a
0.791
0%
0 / 0
0
S N
2
212.7
C
TP-GFRP /
ba a
0.791
0%
0 / 0
0
SsM
2
20.5”
C
Ace o / co dón
2.6
29%
537 / 100
2.24
Sc ccH
2
215.2
C
CFCC /co dón
2.389
42%
1080 / 250
5.61
Sc ccVH
2
215.2
C
CFCC / co dón
2.389
55%
1385 / 320
7.17
1 Resis encia a acción úl ima del ma e ial ( alo ca ac e ís ico)
Figu a 3-4 Diag ama de momen os pa a la iga bajo la ca ga pun ual a 750mm del apoyo (dimensiones en mm).
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
82
Análisis de los sis emas de anclaje
La in es igación del sis ema de anclaje de los nue os ma e iales adquie e una ele ancia signi ica i a, ya
que se iden i ica como uno de los pun os c í icos que equie en una a ención especial en el compo amien o
gene al del sis ema. En es e pun o, se desc ibe la e i icación ealizada del co ec o uncionamien o y
cumplimien o del sis ema de anclaje pa a cada uno de los ma e iales de FRP u ilizados.
a) Sis ema de anclaje pa a ba as de GFRP.
P e ia a la ealización de los ensayos, se ealizó una p ueba de p e ensado de una ba a de GFRP de 12.7
mm de diáme o median e un ga o hid áulico de 200 kN de capacidad. Se u ilizo un anclaje compues o po
cuñas plás icas en con ac o con la ba a de GFRP, las cuales se in oduje on en un cilind o me álico, como
se de alla en la Figu a 3-5.
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-5 Ensayo de e i icación de uncionamien o del sis ema de anclaje pa a ba a GFRP, (a) de alle del
ensayo, (b) zona ac i a, (c) zona pasi a.
La ca ga inicial de esado ue de 43 kN, equi alen e al 40% 𝑓
𝑢 (ca ga ul ima de o u a de la ba a), que
se ía el lími e ecomendado pa a e i a o u a po cansancio. T as e i ica el co ec o uncionamien o del
anclaje bajo es a ca ga ( isible en la Figu a 3-5), se p ocedió a de e mina su ca ga máxima de p e ensado.
Se ealiza on un o al de 5 ensayos pa a cada una ca ga equi alen e al 40% 𝑓
𝑢 y 5 ensayos has a o u a.
Pa a la ca ga del 40% se e idenció el co ec o uncionamien o del sis ema de anclaje ( e Figu a 3-6).
Adicionalmen e se e i ica on las condiciones de pene ación de cuña ( e Tabla 3-9) y el es ado de las
zonas de esado en la Figu a 3-7.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
83
Figu a 3-6 Diag ama ca ga s iempo del esado de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm al 40% 𝑓
𝑢 con
sis ema su anclaje.
Tabla 3-9 Valo es de pene ación de las cuñas en una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm al 40% 𝑓
𝑢 con su
sis ema de anclaje.
E apa
Zona
Posición cuña
plás ica
espec o a
casquillo
me álico (mm)
Posición de
ba a con
espec o
cuña plás ica
(mm)
Pene ación
cuña
plás ica
(mm)
Pene ación
ba a (mm)
Longi ud
en e
anclajes
(mm)
Elongación
%
P e-
Ensayo
Ac i a
22.0
0.0
0.0
0.0
1635
0
Pasi a
21.0
0.0
0.0
0.0
Pos -
Ensayo
Ac i a
12.0
0.5
10
0.5
1642
0.42
Pasi a
11.0
0.5
10
0.5
(a)
(b)
Figu a 3-7 Es ado del sis ema de anclaje de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm, esada al 40% 𝑓
𝑢 , (a)
zona ac i a, (b) zona pasi a.
La ca ga máxima alcanzada an es del allo del anclaje ue de 85.65 kN que ep esen a un 89% 𝑓
𝑢 (ca ga
úl ima nominal a acción de la ba a de acue do con el ab ican e) ( e Figu a 3-8). Adicionalmen e se
e i ica on las condiciones de pene ación de cuña en la Tabla 3-10 y el es ado de las zonas de esado en
la Figu a 3-9.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
84
Figu a 3-8 Diag ama ca ga s iempo del esado máximo de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm con su
sis ema de anclaje.
Tabla 3-10 Valo es de pene ación de las cuñas del esado máximo de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm
con su sis ema de anclaje.
E apa
Zona
Posición cuña plás ica
espec o a casquillo
me álico (mm)
Posición de ba a
con espec o cuña
plás ica (mm)
Pene ación
cuña plás ica
(mm)
Pene ación
ba a (mm)
P e-
Ensayo
Ac i a
22.0
0.0
0.0
0.0
Pasi a
21.0
0.0
0.0
0.0
Pos -
Ensayo
Ac i a
0.0
1.4
22
1.4
Pasi a
0.0
1.1
21
1.1
(a)
(b)
Figu a 3-9 Es ado del sis ema de anclaje de una ba a de GFRP de diáme o 12.7 mm, esada al máximo , (a)
zona ac i a, (b) zona pasi a.
Po lo an o, el sis ema de anclaje p opo cionado po el ab ican e (Si eg Geo ech s l.) unciona
co ec amen e con las ba as GFRP de 12.7 milíme os de diáme o, siendo iable su aplicación en el esado
de a madu a ac i as de elemen os es uc u ales p e ensados.
b) Sis ema de anclaje pa a ba as de TP-GFRP.
En es e caso, dado que la ba a TP-GFRP iene el mismo diáme o se u ilizó el mismo sis ema de anclaje
y de esado ( e Figu a 3-10). La ca ga inicial de ensado ue de 43 kN, equi alen e al 40% 𝑓
𝑢 (ca ga úl ima
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
85
de la ba a) pe o ue imposible llega a esa ca ga de esado po p oblemas en el sis ema de anclaje, así que
se p ocedió a de e mina su ca ga máxima, median e la ealización de un o al de 5 ensayos.
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-10 Ensayo de e i icación de uncionamien o del sis ema de anclaje pa a ba a TP-GFRP, (a) de alle del
ensayo, (b) zona ac i a, (c) zona pasi a.
La ca ga máxima alcanzada an es del allo del anclaje ue de 12.9 kN, es deci , un 70% meno que la ca ga
de diseño inicial y un 13.4% 𝑓
𝑢 (ca ga úl ima de la ba a) de acue do con el alo del ab ican e. Es e
compo amien o se e idencia en la Figu a 3-11.
Figu a 3-11 Diag ama ca ga s iempo del esado máximo de una ba a de TP-GFRP de diáme o 12.7 mm con
su sis ema de anclaje.
Adicionalmen e no se pudie on e i ica las condiciones de pene ación de cuña debido al allo emp ano
y epen ino. El es ado de las zonas de esado se puede isualiza en la Figu a 3-12. Po lo an o, pa ece que
el sis ema de anclaje de las ba as con esina e moes able no unciona sa is ac o iamen e con las ba as
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
86
con esina e moplás ica de 12.7 milíme os de diáme o, siendo de momen o, in iable su aplicación en el
esado de a madu a ac i as de elemen os es uc u ales p e ensados.
(a)
(b)
Figu a 3-12 Es ado del sis ema de anclaje de una ba a de TP-GFRP de diáme o 12.7 mm, esada al máximo , (a)
zona ac i a, (b) zona pasi a.
De acue do con lo obse ado, el p oblema eside en la al a de adhe encia en e la ba a y la cuña, es a baja
ugosidad p o oca el deslizamien o en e ellas, como se obse a en la Figu a 3-12 (b).
c) Sis ema de anclaje pa a ba as de CFRP.
En es a ocasión, se p e ensó una ba a de CFRP de diáme o 10.0 mm median e un ga o hid áulico de 200
kN. Se u ilizó un anclaje compues o po cuñas plás icas de nylon p opo cionadas po Si eg en con ac o con
la ba a de CFRP, las cuales se in oduje on en un cilind o me álico, como se de alla en la Figu a 3-13.
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-13 Ensayo de e i icación de uncionamien o del sis ema de anclaje pa a ba a CFRP, (a) de alle del
ensayo, (b) zona ac i a, (c) zona pasi a.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
87
La acción eó ica p e is a ue de 115 kN, equi alen e al 60% 𝑓
𝑢 (ca ga úl ima de la ba a) pe o ue
imposible llega a esa ca ga de esado po p oblemas en el sis ema de anclaje. Du an e el esado, las cuñas
se cla a on en la ba a co ando las ib as p oduciendo la o u a de la ba a. Po ello, se p ocedió a
de e mina la ue za máxima posible de p e ensado. Se ealiza on un o al de 5 ensayos, p esen ado el
compo amien o gene al de los esul ados ob enidos a con inuación.
La ue za de p e ensado máxima alcanzada an es del allo del anclaje ue de 59.1 kN, es deci , un 31%
𝑓
𝑢 (ca ga úl ima de o u a de la ba a) que el ab ican e de e minó ( e Figu a 3-14).
Figu a 3-14 Diag ama ca ga s iempo del esado máximo de una ba a de CFRP de diáme o 10.0 mm con su
sis ema de anclaje.
Adicionalmen e se e i ica on las condiciones de pene ación de cuña en un ins an e jus o an es del allo
en la Tabla 3-11 y el es ado de las zonas de esado en la Figu a 3-15. Obse ándose que exis ió un cla o
allo po excesi o deslizamien o de la ba a, donde en el lado pasi o llego a pene a has a 36.8mm con
espec o a la cuña plás ica. Es o no solo p o oco el allo del sis ema, sino que causa la o u a de la cuña
plás ica en la zona pasi a.
Tabla 3-11 Valo es de pene ación de las cuñas del esado máximo de una ba a de CFRP de diáme o 10.0 mm
con su sis ema de anclaje.
E apa
Zona
Posición cuña plás ica
espec o a casquillo
me álico (mm)
Posición de ba a
con espec o cuña
plás ica (mm)
Pene ación
cuña plás ica
(mm)
Pene ación
ba a (mm)
P e-
Ensayo
Ac i a
25.0
0.0
0.0
0.0
Pasi a
28.5
0.0
0.0
0.0
Pos -
Ensayo
Ac i a
15.5
3.7
9.5
3.7
Pasi a
16.0
36.8
12.5
36.8
De las p uebas ealizadas se puede conclui que el sis ema de anclajes p opo cionado no unciona
sa is ac o iamen e con las ba as CFRP de 10 mm de diáme o, siendo in iable su aplicación pa a la ca ga
de p e ensado de diseño (o necesa ia) inicialmen e conside ada, iéndose limi ada a un máximo de 31%
_u (ca ga úl ima de o u a de la ba a).
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
94
Figu a 3-25 Sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP e o zado con esina X60.
Figu a 3-26 Fallo po deslizamien o de la ba a del sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP e o zado
con esina X60.
➢ Modi icación 5: Ba a TP-GFRP e o zado con esina y gene ando anu as en la zona de con ac o
Pa a mejo a la adhe encia y e i a el deslizamien o en e ba a y cuña, se ealiza on unas anu as a lo la go
de oda la unión además de coloca esina X60 ( e Figu a 3-27). La máxima ue za de esado que el
sis ema sopo ó ue de 74 kN (68.3% 𝑓
𝑢). El allo p incipal ue po deslizamien o de la ba a en las zonas
ac i a y pasi a, que impidie on medi con p ecisión la pene ación de la cuña plás ica, ya que la
ins umen ación pe día e ec i idad. Se obse ó un deslizamien o de la ba a de más de 100 mm en ambas
zonas espec o a la cuña plás ica ( e Figu a 3-28).
(a)
(b)
Figu a 3-27 Sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP modi icando la supe icie con anu as y
e o zada con esina X60, (a) cuña plás ica con anu as, (b) aplicación de esina a la ba a.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
95
Figu a 3-28 Fallo po deslizamien o de la ba a del sis ema de anclaje Si eg de una ba a de TP-GFRP
modi icando la supe icie con anu as y e o zada con esina X60.
3.3. Ca ac e ización de los ma e iales
P e iamen e a la campaña expe imen al, se lle a on a cabo ensayos p elimina es con el p opósi o de
ca ac e iza los ma e iales que iban a se empleados en las igas, de los que el ab ican e había
p opo cionado alo es nominales de las p opiedades. Es os ensayos se cen a on en e alua el
compo amien o de las a madu as a acción y adhe encia.
Ca ac e ización de las a madu as ac i as y pasi as
Pa a la ca ac e ización de las a madu as se ealiza on ensayos a acción pa a de e mina la esis encia
úl ima a acción, módulo de elas icidad y ala gamien o máximo de las ba as o co dones de p e ensado.
Pa a las ba as y co dones de FRP los ensayos se ealiza on según el apa ado B.2 del ACI 440.R3-04
(Ame ican Conc e e Ins i u e Commi ee 440, 2004), pa a los co dones de ace o según el apa ado 5 de la
no ma UNE-EN ISO 15630-3 (Comi é écnico CTN 36, 2019), y pa a las ba as de ace o según UNE-EN
ISO 15630-1 (Comi é Técnico CTN 36, 2019).
Se ejecu a on cinco p uebas pa a cada uno de los 7 casos de es udio ( e Tabla 3-15). Los casos se
de inie on según el ipo de ma e ial, el diáme o de la ba a o co dón y una longi ud en e mo dazas de
mínimo 300 mm (longi ud mínima que de e minan las no ma i as).
Tabla 3-15 De alles de los casos de es udio pa a la ca ac e ización de las a madu as ac i as y pasi as.
# Caso
Ma e ial
Tipo de
ma e ial
Diáme o
(mm)
# Ensayos
No ma i a U ilizada
1
Ace o
Ba a
10
5
UNE-EN ISO 15630-1
2
Ace o
Co dón
12.9
5
UNE-EN ISO 15630-3
3
GFRP
Ba a
10
5
ACI 440.R3-04
4
GFRP
Ba a
12.7
5
ACI 440.R3-04
5
CFRP
Ba a
10
5
ACI 440.R3-04
6
TP-GFRP
Ba a
12.7
5
ACI 440.R3-04
7
CFCC
Co dón
15.2
5
ACI 440.R3-04
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
96
Pa a p ese a la in eg idad de las ba as de FRP du an e los ensayos, se implemen ó un sis ema de
p o ección especial en los ex emos de las mismas pa a e i a posibles daños en la zona de aga e de las
a madu as debido a la baja esis encia ans e sal del FRP. Es a p o ección consis ió en ab azade as
o madas po ubos de ace o de diáme o in e io supe io en 2 mm al diáme o del elemen o y 100 mm de
longi ud. Se u ilizó adhesi o X60 de la ma ca come cial HBM pa a adhe i las ba as a los ubos me álicos,
como se ap ecia en la Figu a 3-29.
(a)
(b)
Figu a 3-29 Sis ema de p o ección de las ba as o co dones de FRP pa a ensayos de acción, (a) ab azade a
me álica, (b) colocación de la ab azade a en los ex emos y e o zados con esina.
Cada mues a se posicionó en la máquina de ensayo, asegu ando que el eje longi udinal de la ba a coincidía
con la línea que conec a las dos mo dazas del equipo, y que la dis ancia lib e en e las mo dazas uese de
325 mm. Pa a medi la de o mación de la ba a, se u iliza on galgas ex ensomé icas unidi eccionales y un
ex ensóme o con un ango de medición de ±5 mm, como se ep esen a en la Figu a 3-30. Dado que las
no ma i as no p esc iben una elocidad especí ica de ensayo (sólo es ablece que la mues a debe ompe se
en un in e alo de 1 a 10 minu os), se man u o un desplazamien o cons an e de 1 mm/min du an e odo el
ensayo pa a el FRP. En el caso del ace o, la elocidad de desplazamien o ue de 1 mm/min has a alcanza
la plas i icación; pos e io men e, se inc emen ó a 5 mm/min.
Es esencial asegu a la co ec a p esión de las mo dazas de la máquina de ensayo al suje a los elemen os
de es udio ( e de alle en el Anexo 3-1) pa a ga an iza la sujeción adecuada de las mues as y e i a así
allos po cizallamien o o deslizamien o en la zona de las mo dazas.
Los esul ados de la ca ac e ización de las a madu as ac i as y pasi as pueden isualiza se en el diag ama
ensión-de o mación de las Figu a 3-31 y Figu a 3-32, espec i amen e.
En cuan o a la a madu a ac i a, el co dón de ace o p esen a un compo amien o dúc il, llegando al lími e
elás ico ap oximadamen e a los 1600 N/mm2 y a una esis encia úl ima de 1859 N/mm2. Las a madu as de
FRP p esen a on un compo amien o elás ico-lineal del ma e ial, y alla on de mane a ágil cuando
alcanzó su esis encia a acción, con excepción de las a madu as de ib a de ca bono que alla on po
p oblemas de adhe encia en la zona de las mo dazas.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
97
(a)
(b)
Figu a 3-30 Ensayo a acción de a madu as ac i as y pasi as con la ins umen ación colocada (a) ba a de
GFRP, (b) ba a de ace o.
Figu a 3-31 Diag ama es ue zo-de o mación de las a madu as ac i as.
Figu a 3-32 Diag ama es ue zo-de o mación de las a madu as pasi as.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
98
Se obse a que las ba as de GFRP y TP-GFRP ienen un compo amien o simila , con esis encias
máximas que oscilan en e 664 y 696 N/mm2 (un 13% menos que sus alo es nominales debido a
deslizamien os en la zona de las mo dazas). Las ba as de CFRP ienen una esis encia a la acción
no ablemen e mayo de 1.668 N/mm2, aunque es e alo ep esen a al máximo ob enido en el labo a o io
debido a p oblemas de deslizamien o en la zona de las mo dazas. Es e p oblema ambién se p esen ó en los
co dones de CFCC, que an sólo alcanza on una esis encia a acción de 1634 N/mm2, limi ado po el
deslizamien o del co dón en las mo dazas. Después de consul a a los ab ican es sob e los esul ados
ob enidos, nos ecomenda on u iliza p obe as de ensayo con una longi ud es eces mayo que la ac ual
pa a mejo a la adhe encia en la zona de las mo dazas. Sin emba go, la maquina ia disponible en nues o
caso limi a la longi ud máxima de las p obe as a la ya u ilizada.
En cuan o a los módulos de elas icidad, las ba as de GFRP y TP-GFRP p esen a on un alo medio de 49
y 54 GPa, espec i amen e; las ba as de CFRP 150 GPa; los co dones de CFCC de 159 GPa, y los co dones
de ace o, 204 GPa.
En la Tabla 3-16 se p esen a el p omedio de los esul ados ob enidos en los ensayos ealizados pa a cada
ipo de ma e ial. Se des aca la duc ilidad del ace o en e a la agilidad de los ma e iales compues os de
FRP. El deslizamien o en las mo dazas es la p incipal causa de la disminución de esis encia en ba as de
GFRP y TP-GFRP, mien as que el CFRP y CFCC exhiben una mayo esis encia, ambién se en a ec ados
po es os deslizamien os. Además, el módulo de elas icidad más al o es el del ace o, seguido de la ib a de
ca bono (co dones CFCC y ba as de CFRP), y el más bajo es pa a las ba as de ib a de id io (GFRP y
TP-GFRP).
Tabla 3-16 Resumen ca ac e ización mecánica de las a madu as ac i as y pasi as.
Ma e ial
Tipo de
a madu a
Diáme o
(mm)
Ca ga ul ima
a acción
(kN)
De o mación
ul ima
(-)
Tensión ul ima
a acción
(N/mm2)
Módulo de
Elas icidad
(GPa)
Ace o Y1860S7
Co dón ac i o
12.9
190
0.0272
1859
204
CFCC
Co dón ac i o
15.2
1411
0.0125
1634
159
CFRP
Ba a ac i a
10.0
1311
0.0111
1668
150
GFRP
Ba a ac i a
12.7
86
0.0139
664
49
TP-GFRP
Ba a ac i a
12.7
90
0.0130
696
54
Ace o B500S
Ba a pasi a
10
49
0.022
628
200
GFRP
Ba a pasi a
10
60
0.013
839
65
1 alo máximo ob enido en el labo a o io, modo de alla: deslizamien o de la ba a en la zona de mo dazas.
En cuan o a la a madu a pasi a, las ba as de ace o p esen a on el ípico compo amien o dúc il del
ma e ial, llegando a su mese a de luencia de 520 N/mm2 y a una esis encia ul ima de 628 N/mm2. Las
ba as de GFRP mos a on un compo amien o elás ico lineal y alla on de mane a ágil cuando alcanza on
su esis encia a la acción, p esen ando una esis encia máxima a la acción de 839 N/mm2.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
99
En la Figu a 3-33 se mues a el allo de cada una de las a madu as ensayadas. En algunas se ap ecia el
deslizamien o de la ba a en la zona de los ex emos y la mayo ía p esen ó una o u a gene alizada de las
ib as. En el Anexo 3-1 se mues an odos los esul ados pa a cada espécimen en la ca ac e ización de
a madu as ac i as y pasi as.
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-33 Tipo de allo a acción de odas las a madu as ca ac e izadas, (a) a madu as ipo ba a, (b) a madu a
ipo co dón de ace o, (c) a madu a ipo co dón de CFCC.
Ca ac e ización de la adhe encia
En elación a la adhe encia en e las a madu as y el ho migón, se ealiza on una se ie de ensayos pa a
ob ene la ensión media de adhe encia de las ba as y co dones de FRP en el caso de los especímenes no
p e ensados y la longi ud de ans e encia y anclaje en el caso de los especímenes p e ensados.
La ensión de adhe encia pa a las ba as de FRP se ob u o siguiendo el apa ado B.3 del ACI 440.R3-04
(Ame ican Conc e e Ins i u e Commi ee 440, 2004) y pa a las ba as de ace o según el anexo D de la
no ma UNE-EN 10080 (Comi é écnico AEN/CTN 36, 2016). En an o, la longi ud de ans e encia y
anclaje se ob u o a a és del ensayo ECADA p opues o po (Ma í Va gas, 2003).
La Tabla 3-17 mues a la ma iz de ensayos ealizados. Como se puede obse a , pa a cada caso se
ealiza on 5 ensayos.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
100
Tabla 3-17 De alles de los casos de es udio pa a de e mina las ca ac e ís icas de adhe encia de las a madu as.
# Caso
Ma e ial
Tipo de ma e ial
Diáme o
(mm)
# Ensayos
No ma i a U ilizada
1
Ace o
Ba a pasi a
10
5
UNE-EN 10080
2
Ace o
Co dón ac i o
12.9
5
ECADA
3
GFRP
Ba a pasi a
10
5
ACI 440.R3-04
4
GFRP
Ba a pasi a
12.7
5
ACI 440.R3-04
5
GFRP
Ba a ac i a
12.7
5
ECADA
6
CFRP
Ba a pasi a
10
5
ACI 440.R3-04
7
CFRP
Ba a ac i a
10
5
ECADA
8
TP-GFRP
Ba a pasi a
12.7
5
ACI 440.R3-04
9
TP-GFRP
Ba a ac i a
12.7
5
ECADA
10
CFCC
Co dón ac i o
15.2
5
ECADA
a) Tensión de adhe encia
Pa a e i a daños en la zona de aga e de las a madu as de FRP po su baja esis encia ans e sal, en los
ensayos de pull-ou se ealizó una p o ección especial en sus ex emos, al y como se ha desc i o en el
apa ado §3.3.1.
La p o ección de los ex emos de las ba as o co dones de FRP se lle ó a cabo median e ab azade as
con o madas po ubos de ace o con un diáme o in e io supe io en 2 mm al del elemen o y una longi ud
de 100 mm. Pa a la unión de las ba as a los ubos me álicos, se empleó el adhesi o de la ma ca come cial
HBM, como se ilus a en la Figu a 3-34.
(a)
(b)
Figu a 3-34 Sis ema de p o ección de las ba as o co dones de FRP pa a ensayos de adhe encia, (a) ab azade a
me álica, (b) colocación de la ab azade a en los ex emos de la p obe a y e o zados con esina.
Pa a los ensayos pull-ou , cada mues a se ins aló en la máquina de ensayo, asegu ando que el eje
longi udinal de la ba a coincida con la línea que conec a la mo daza del equipo y el pasado de la placa.
P e io al inicio del ensayo, se colocó un LVDT en la ba a supe io de la p obe a, como se ep esen a en
la Figu a 3-35.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
101
(b)
(a)
(c)
Figu a 3-35 Con igu ación del ensayo pull-ou de a madu as ac i as y pasi as con la ins umen ación colocada
(a) con igu ación del ensayo, (b) LVDT ba a supe io , (c) sis ema de sujeción de la ba a p o egida.
Los esul ados de la ca ac e ización de la adhe encia de los e ue zos pueden isualiza se en el diag ama
de ensión-deslizamien o de la Figu a 3-36. Se obse a como la ensión máxima de adhe encia es mayo
en el ace o (19.69 N/mm2) que en las ba as de FRP, en las que se ob u o una mayo adhe encia en las
ba as de ib a de id io de 10 mm de diáme o (15.53 N/mm2) que en la de ib a de ca bono (10.78 N/mm2)
del mismo diáme o. Se obse a que las ba as de GFRP de 12.7 mm y CFRP ienen un compo amien o
simila , cuyas ensiones de adhe encia media son 8.64 y 10.78 N/mm2 espec i amen e.
Pa a las ba as de ib a de id io, la ensión máxima de adhe encia disminuyó al aumen a el diáme o de
la ba a. A pesa de ene ensiones iniciales muy di e en es, la ba a de ace o, CFCC y GFRP de 12.7 mm
ienden a es abiliza se en una ensión de 8 MPa a medida que aumen a el deslizamien o. En el caso de la
ba a GFRP de 10 mm, es e alo aumen a a 10 MPa. Pa a los ma e iales FRP, la ansición de la ensión
máxima a una ensión cons an e ocu e ápidamen e, mien as que en el ace o es e p oceso es más g adual.
Todas las mues as alla on po el deslizamien o excesi o de la ba a con espec o a la p obe a.
En la Tabla 3-18 se p esen a un esumen de los da os ob enidos e e en e a la ca ac e ización de la
capacidad de adhe encia de las a madu as, en la que se indica el p omedio de los ensayos ealizados pa a
cada uno de los especímenes.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
102
Figu a 3-36 Diag ama de ensión deslizamien o de las a madu as.
Tabla 3-18 Resumen de la capacidad de adhe encia de las a madu as.
Ma e ial
Tipo de
a madu a
Diáme o
(mm)
Tensión de
adhe encia
máxima
(N/mm2)
Tensión de adhe encia 0.05
mm (N/mm2)
Tensión de
adhe encia
0.10 mm
(N/mm2)
Tensión de
adhe encia
0.25 mm
(N/mm2)
Ace o
B500S
Ba a
10.0
19.69
9.22
13.14
17.56
CFRP
Ba a
10.0
10.78
8.18
10.15
10.59
GFRP
Ba a
12.7
8.64
6.77
7.71
8.52
TP-
GFRP
Ba a
12.7
8.991
1.071
1.431
2.121
GFRP
Ba a
10.0
15.53
14.08
15.23
15.36
1 alo es ob enidos en el ensayo, pe o desca ados po su compo amien o explosi o.
La no ma i a u ilizada es ablece es pun os de con ol con deslizamien os de 0.05 mm, 0.10 mm y 0.25
mm pa a de e mina la ensión de adhe encia máxima. Obse amos que, en las ba as de FRP, el aumen o
de la ensión de adhe encia es casi ins an áneo, con un le e inc emen o en e los alo es ob enidos pa a
deslizamien os de 0.05 mm y 0.25 mm. Sin emba go, en el caso del ace o, la ensión de adhe encia c ece
de mane a signi ica i a, duplicándose en 0.25 mm en compa ación con el deslizamien o de 0.05 mm.
Es o sugie e que, aunque inicialmen e los ma e iales FRP alcanzan ensiones de adhe encia simila es a las
del ace o, no pe mi en un c ecimien o signi ica i o de la ensión a medida que aumen a el deslizamien o,
como sí ocu e en el ace o. En cambio, las ba as de FRP llegan ápidamen e a su ensión de adhe encia
máxima, una ez se inicia el deslizamien o.
En cuan o a la ba a de TP-GFRP, se llegó a una ensión de adhe encia media de 8.99 N/mm2 con una
pa icula idad, a lo la go de odo el ensayo se no ó que el deslizamien o e a e á ico y b usco a bajas
ensiones, es o p o oco que la alla se die a de mane a ágil e ins an ánea en odos los especímenes con
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
103
es e ipo de ba a. Es e enómeno se puede ap ecia en la Figu a 3-37. Dado es e compo amien o anómalo
con es as a madu as, no se conside a on en el análisis.
Figu a 3-37 Diag ama de ensión deslizamien o de la a madu a TP-GFRP de 12.7 mm.
En la Figu a 3-38 se mues a el allo gene alizado que p esen an es as a madu as, donde se puede ap ecia
cla amen e su allo po deslizamien o de la ba a. Las ep esen aciones g á icas y numé icas de alladas
pa a cada espécimen se pueden encon a en el Anexo 3-2.
(a)
(b)
Figu a 3-38 Tipo de alla po adhe encia, (a) ba a con señales de deslizamien o (b) longi ud de adhe encia en la
p obe a de ho migón.
b) Longi ud de ans e encia y longi ud de anclaje
Pa a ob ene la longi ud de ans e encia y la longi ud de anclaje se u ilizó el mé odo ECADA, desa ollado
po (Ma í Va gas, 2003), que consis e en ealiza secuencialmen e ope aciones de ans e encia y
a ancamien o en uno de los ex emos del elemen o es udiado. Pa a ello, se simula la zona de ans e encia
del p e ensado de una iga y se sus i uye pa e del elemen o p e ensado po un sis ema que simula el
compo amien o y la igidez de la pa e sus i uida.
Se de ine la longi ud de ans e encia, cuando al momen o de des ensa el elemen o, la ensión de la ba a
en la zona de a ancamien o (o en el ex emo opues o a la zona de esado) sea simila a la ue za de
p e ensado aplicada descon ando las pé didas de p e ensado. Asimismo, la longi ud de anclaje es la
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
110
Células de ca ga de p esión
Se coloca on 4 células de ca ga ipo HBM C6A de 200 kN, una en cada ex emo (ac i o y pasi o) de cada
ba a o co dón p e ensado en el ins an e del esado. Es as células se coloca on en e la cuña del anclaje y
el mini pó ico de ans e encia, con la inalidad de de e mina de mane a más p ecisa la ue za ans e ida
a los e ue zos. Sólo se u iliza on en la e apa de ab icación de las igas ( e Figu a 3-45).
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-45 Ubicación células de ca ga de p esión, (a) de alle de la dis ibución, (b) sis ema de ans e encia, (c)
de alle de la ubicación de la célula de ca ga (dimensiones en milíme os).
T ansduc o es de desplazamien o
Pa a la e apa de ab icación, se coloca on 8 ansduc o es de desplazamien o lineal (LVDT) en la zona de
anclaje, dos po cada ex emo de cada ba a, pa a medi los desplazamien os ela i os que iene la a madu a
con espec o al sis ema de cuña. Se u iliza on LVDTs de un ango de ± 5 mm y ± 10 mm, pa a medi el
desplazamien o máximo que iene la ba a con espec o a la cuña plás ica, y el desplazamien o máximo
que iene la cuña plás ica con espec o al ba il me álico, espec i amen e. Es a con igu ación se puede
isualiza en la Figu a 3-46.
Pa a la e apa de ensayo, se coloca on 6 ansduc o es de desplazamien o lineal (LVDT) con un ango de ±
5 mm, dis ibuidos de la siguien e mane a: 1 en ho izon al en cada ex emo de la iga pa a medi el posible
deslizamien o de la a madu a ac i a espec o el ho migón, 1 en ho izon al en el cen o del ala supe io
debajo de la ca ga pa a medi la de o mación po comp esión (a 25 mm de la ca a supe io de la iga) y 3
en ho izon al en la ca a in e io de la iga. De es os es, uno bajo la ca ga y los dos es an es dis ibuidos
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
111
simé icamen e a cada lado. También se u iliza on 4 ansduc o es de desplazamien o en e ical pa a medi
las lechas en di e en es pun os cuya con igu ación se puede isualiza en la Figu a 3-47.
(a)
(b)
Figu a 3-46 De alle de LVDTs en e apa de ab icación, (a) sis ema de ans e encia, (b) de alle de la ubicación de
los LVDTs.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figu a 3-47 Ubicación de ansduc o es de desplazamien o en la e apa de ensayo, (a) de alle de la dis ibución
pa a ca ga cen al, (a) de alle de la dis ibución pa a ca ga asimé ica, (c) de alle de colocación de LVDTs en
ex emo de la ba a, (d) de alle de la ubicación de los emposónics y LVDTs (dimensiones en milíme os).
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
112
T ansduc o es de inclinación
Se ins ala on dos inclinóme os bidi eccionales, uno en cada apoyo, pa a medi el ángulo de inclinación
que p esen an los especímenes en la zona de apoyo y ambién pa a e i ica la ausencia de e ec os
o sionales. Es os inclinóme os se coloca on en la ca a supe io de la iga, alineando el eje del ins umen o
con el eje del apoyo, como se ilus a en la Figu a 3-48.
(a)
(b)
Figu a 3-48 De alle de inclinóme os en e apa de ensayo, (a) ubicación de la ins umen ación, (b) de alle de la
ubicación de los inclinóme os.
Ex ensome ía
Se coloca on un o al de 14 galgas de di e en es ipos de la ma ca Tokyo Sokki en las a madu as ac i as y
pasi as pa a cada espécimen. Pa a las a madu as de ib a de id io, se op ó po las BFLAB-2-3-5 LJCT-
F; pa a las de ib a de ca bono, po las BFLAB-5-3-5 LJCT-F; y pa a las de ace o, las FLA-5. Se ija on
las galgas a las a madu as median e un p oceso que implicó limpia y lija lige amen e la supe icie pa a
asegu a una buena adhesión, aplica un adhesi o pa a cada ipo de galga (CN-E pa a las BFLAB y CN
pa a las FLA), p o ege las con una capa de goma plás ica y cin a de aluminio, encapsula las comple amen e
y, inalmen e, sella los ex emos con silicona pa a p opo ciona es anqueidad.
En la Figu a 3-49 y Figu a 3-50 se p esen a la disposición de las galgas en las a madu as ac i as y en las
a madu as pasi as longi udinales, espec i amen e.
Co elación de imagines digi ales (DIC)
a) P epa ación del espécimen
P e io a la ealización del ensayo, se debe es ablece un pa ón es ocás ico óp imo en las supe icies a
analiza de los especímenes, con la inalidad de acili a la iden i icación de los subconjun os de pixeles
po pa e del p og ama de co elación digi al de imágenes.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
113
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-49 Ubicación de las galgas en a madu as ac i as, (a) de alle de la dis ibución, (b) posición inal de las
galgas en la a madu a, (c) de alle de la ins alación de las galgas. (dimensiones en milíme os)
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-50 Ubicación de las galgas en a madu as pasi as, (a) de alle de la dis ibución, (b) de alle de la
ins alación de las galgas, (c) posición inal de las galgas en la a madu a (dimensiones en milíme os).
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
114
Es a p epa ación consis ió en la aplicación de una capa de pin u a blanca de bajo índice de e lec i idad
pa a minimiza in e e encias po e lexión. Luego, se gene ó un pa ón de pun os alea o ios median e un
comp eso de ai e y pin u a neg a ma e, acili ando el seguimien o de pun os y a enuando p oblemas de
e lec i idad. Finalmen e, se incluyó una e e encia mé ica en el campo de isión de la cáma a dis anciadas
5 cm y se ealizó una medición de odos los de alles de la zona es udiada (anchos de alas y al u a del alma)
pa a el p oceso pos e io de escalado de imágenes ( e Figu a 3-51).
(a)
(b)
Figu a 3-51 De alle de la ase de p epa ación del espécimen pa a DIC, (a) pa ón de pun os alea o ios, (b)
e e encia mé ica.
b) P epa ación y con igu ación de los equipos
Pa a es a ase se u ilizó un sis ema de adquisición de da os, una cáma a CCD de al a esolución y luces
blancas inco po adas. En es e caso, se e alua on las de o maciones en un plano especí ico (análisis 2D) y
pa a ello se empleó una sola cáma a, pa a cap u a con p ecisión los desplazamien os. Dicha cáma a se
colocó a una dis ancia de 95 cm del espécimen y alineada con espec o a su cen o pa a ob ene una buena
isión del á ea de in e és. Además, se emplea on dos luces blancas egulables pa a ene una iluminación
uni o me, y se colocó odo el sis ema den o de una ca pa pa a educi las luc uaciones de luz. Se
gua da on las imágenes con el so wa e Gom Co ela e y se ajus ó la calib ación y la iluminación según
ue a necesa io. Se oma on imágenes cada 30 segundos, eniendo en cuen a la du ación y las
pa icula idades del ensayo ( e Figu a 3-52).
(a)
(b)
Figu a 3-52 De alle de la ase de p epa ación y con igu ación de los equipos pa a DIC, (a) ípode con cáma a y
luces, (b) equipo comple o u ilizado.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
115
c) Análisis y p ocesamien o de las imágenes
Después de ecopila los da os du an e el expe imen o, se o ganiza on las imágenes de cada iga en
a chi os indi iduales y se c eó una secuencia. Se eliminó la in o mación an e io al ensayo y se es ableció
un pun o de e e encia, en donde la ca ga ue a simila a ce o, pa a calcula los desplazamien os ela i os
a es e pun o. Se ajus ó el amaño de las o os y se escaló el modelo DIC usando las e e encias mé icas
p e iamen e de inidas en el espécimen. Se de inió el á ea de in e és den o de la imagen pa a el análisis, y
luego, se e isa on los da os pa a iden i ica isu as y ubica senso es i uales LVDT. Se asegu ó la alidez
del modelo compa ando los esul ados expe imen ales con las mediciones de DIC ec eando la
ins umen ación ísica en el so wa e.
También se ag ega on senso es i uales adicionales pa a ob ene da os no ecogidos en el expe imen o
ísico. Es os de alles se pueden ap ecia en la Figu a 3-53. Debido a la g an can idad de in o mación que
es e mé odo puede gene a y pa a acili a la comp ensión de los da os, se de inie on pun os de in e és
gene ales pa a odos los especímenes que se especi ica án en el capí ulo 4 y 5 de esul ados.
(a)
(b)
Figu a 3-53 De alle de la ase de análisis y p ocesamien o de imágenes pa a DIC, (a) de inición de á ea de in e és
e imagen de e e encia, (b) senso es i uales en la ubicación de la ins umen ación adicional.
3.5. Fab icación de los especímenes ( igas de ensayo)
La ab icación de los especímenes se lle ó a cabo en la plan a de p e ab icados Al ip e, si uada en Monzón
(Huesca). Los abajos ealizados incluye on la p epa ación y mon aje de la e alla de e ue zo, así como
la p epa ación y mon aje del enco ado me álico. Se ejecu ó un ma co me álico pa a la aplicación de la
ue za de p e ensado, se aplicó el p e ensado en las a madu as ac i as, se p ocedió al ho migonado de la
pieza, seguido de la ans e encia de la ue za de p e ensado, el desenco ado y el cu ado del ho migón.
Pos e io men e, los especímenes ue on asladados al labo a o io LATEM de la UPC. En o al, se
ab ica on 20 igas en dos ases: aquellas con a madu a ipo ba a y las de con ol de ace o (15 igas) se
p oduje on en la ase 1, que aba có desde el 20/06/2022 has a el 28/07/2022. Po o o lado, las igas con
a madu a ipo co dón se ab ica on en la ase 2, que anscu ió en e el 06/03/2023 y el 20/03/2023. El
de alle de las ac i idades en es os pe iodos de iempo se puede encon a en el Anexo 3-5.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
116
Du an e la ab icación de los especímenes, po pa e de la UPC, se adqui ie on da os de la ins umen ación
ins alada en la áb ica, desde el inicio del p e ensado has a su almacenamien o pa a conoce las condiciones
iniciales de las igas, lo cual se puede isualiza en la Figu a 3-54. Adicionalmen e, se ealizó un con ol
de las especi icaciones de ab icación como las dimensiones de la e alla, esis encia mínima eque ida
an es de la ans e encia del p e ensado y el ni el de ue za de p e ensado aplicado.
(a)
(b)
Figu a 3-54 Es ación de abajo del pe sonal de la UPC en la áb ica de p e ab icados Al ip e, (a) es ación de
abajo, (b) ins alación de equipos de adquisición de da os.
P epa ación y mon aje
Pa a pode esa las a madu as ac i as de FRP se u o que diseña y cons ui un pó ico me álico diseñado
especí icamen e pa a ansmi i la ue za de p e ensado a es os ma e iales. Es e pó ico pe mi ió adap a
los p ocesos de esado adicionales del ace o a las ca ac e ís icas de es os ma e iales. El ga o hid áulico
no puede esa di ec amen e las a madu as de FRP po que ienen una esis encia ans e sal baja y se
pueden ompe las ib as al esa , po ello el pó ico pe mi e esa a madu as de ace o con un ga o
con encional y median e un ma co ans e i la ue za de p e ensado a las a madu as de FRP. Los de alles
de es e pó ico se de inen en la Figu a 3-55, pe o se puede ene más in o mación en el Anexo 3-6.
Además, se ab icó un enco ado me álico con o me a las dimensiones de los especímenes, siendo su
mon aje y desmon aje sencillo y ápido. Po úl imo, la p epa ación de las jaulas de e ue zo se lle ó a cabo
eniendo en cuen a la p esencia de la ex ensome ía. Es os de alles pueden ap ecia se cla amen e en la
Figu a 3-56.
T ans e encia del p e ensado
An es del p e ensado, se u o que p epa a del sis ema de ansición auxilia , ni ela las pa es, en aina
las a madu as ac i as, coloca las cuñas y las placas de ans e encia. Es e p oceso se ealizó pa a cada
a madu a ac i a del espécimen, e i icando a a és de la adquisición de da os que se llegaba a la ue za
de p e ensado deseada.
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
117
(a)
(b)
(c)
Figu a 3-55 De alles del pó ico especial de esado pa a a madu as de FRP, (a) de alles geomé icos del pó ico,
(b) de alle geomé ico del mini pó ico de ansición, (c) pó ico ensamblado y en uncionamien o (dimensiones
en milíme os).
(a)
(b)
Figu a 3-56 De alles del enco ado me álico y jaulas de e ue zo, (a) de alle del enco ado me álico (b) de alle de
las jaulas de e ue zo.
Una ez se alcanzó la esis encia mínima eque ida (35 N/mm2), se p ocedió a ealiza la ans e encia de
ue za de p e ensado. Es e p oceso implicaba aplica un esado adicional al co dón de ace o, lo que pe mi ía
e i a las cuñas de la zona ac i a del co dón y educi g adualmen e la p esión eje cida de mane a
con olada. Todo es e p oceso es aba con olado po la ins umen ación p esen e en el momen o de la
ab icación como: ex ensome ía, células de ca ga y ansduc o es de desplazamien o que e i icaban el
co ec o uncionamien o de odo el sis ema ( e Figu a 3-57).
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
118
(a)
(b)
Figu a 3-57 De alles del sis ema de ans e encia del p e ensado, (a) de alle del equipo de esado (b) con ol de
ue za de esado aplicada.
La Tabla 3-25, mues a un ejemplo de esumen, con los alo es de ue za de p e ensados eó icos y los
ob enidos a lo la go de su ab icación has a el día de su ensayo.
Tabla 3-25 Resumen de ensión y ue za de esado de odos los especímenes en su ab icación.
Esp.
Tensión (N/mm2)
/ Fue za o al
(kN) P e ensado
Teó ico
Tensión (N/mm2)
/ Fue za o al
(kN) P e ensado
aplicada
Tensión (N/mm2)
/ Fue za o al
(kN) P e ensado
con pé didas
ins an áneas
Tensión (N/mm2) /
Fue za o al (kN)
P e ensado en la
ans e encia
(48 ho as)
Tensión (N/mm2)
/ Fue za o al (kN)
P e ensado p e io
ensayo
BcM
637.0 / 100.0
626.5 / 98.2
608.7 / 95.4
564.0 / 88.4
-1 / -1
BcN
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
BgH
510.0 / 132.0
527.9 / 136.2
515.9 / 133.1
484.9 / 125.1
381.8 / 98.5
BgM
388.0 / 100.0
377.5 / 97.4
372.9 / 96.2
344.2 / 88.8
307.1 / 79.3
BgL
340.0 / 88.0
340.7 / 87.9
337.6 / 87.1
315.5 / 81.4
282.2 / 72.8
BgN
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
B N
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
BsM
500.0 / 100.0
434.1 / 106.9
426.2 / 104.9
398.4 / 98.1
378.9 / 93.3
BsH
1345.0 / 250.0
1157.1 / 253.5
1099.8 / 240.9
971.1 / 212.8
846.7 / 185.5
Bc ccH
1080.0 / 250.0
1091.7 / 252.4
1040.7 / 240.6
987.7 / 228.4
845.6 / 185.6
Bc ccVH
1385.0 / 320.0
1405.3 / 324.9
1287.6 / 297.7
1233.1 / 285.1
1035.1 / 239.4
ScM
637.0 / 100.0
616.9 / 96.7
596.5 / 93.5
557.6 / 87.4
538.1 / 84.4
ScN
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
SgM
388.0 / 100.0
389.1 / 100.4
385.8 / 99.54
365.3 / 94.3
313.0 / 80.8
SgL
340.0 / 88.0
341.5 / 88.1
334.1 / 86.2
313.2 / 80.8
277.8 / 71.7
SgN
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
S N
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
SsM
500.0 / 100.0
439.1 / 103.6
435.3 / 102.7
383.4 / 90.5
361.3 / 85.2
Sc ccH
1080.0 / 250.0
1076.1 / 248.8
1029.0 / 237.9
970.6 / 224.4
832.2 / 192.4
Sc ccVH
1385.0 / 320.0
1409.2 / 325.8
1290.7 / 298.4
1234.0 / 285.3
1053.1 / 243.5
1 In o mación no disponible de a una alla en la adquisición de da os el día del ensayo
La e olución de la ensión de p e ensado desde el momen o de la ab icación has a el día del ensayo se
puede isualiza en la Figu a 3-58. Aquí se obse an 5 pun os de análisis: el p ime o es el inicio de la
ab icación, el segundo en el momen o de esado, el e ce o cuando se ans ie e la ensión a las cuñas, el
CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña expe imen al
119
cua o es la ans e encia de ensión a la iga y el quin o es el día del ensayo. En es a, se pueden obse a
an o las pé didas ins an áneas como las pé didas a la go plazo que expe imen an cada una de las igas
p e ensadas, di e enciadas según el ipo de e ue zo y el ipo de ensayo. En el caso de la iga BcM, no se
egis a on los alo es de ensión p e ios al ensayo debido a un e o en la adquisición de da os; po lo
an o, los esul ados p esen ados co esponden únicamen e has a el momen o de la ans e encia.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figu a 3-58 Tensión de p e ensado desde la ab icación has a el día del ensayo (el iempo en escala loga í mica),
(a) Vigas p e ensadas con e ue zo ipo ba a ensayadas a lexión, (b) Vigas p e ensadas con e ue zo ipo co dón
ensayadas a lexión, (c) Vigas p e ensadas con e ue zo ipo ba a ensayadas a co an e, (d) Vigas p e ensadas
con e ue zo ipo co dón ensayadas a co an e.
Se puede no a que las igas con un mayo ni el de p e ensado p esen an ambién las mayo es pé didas de
ensión. Asimismo, se obse a que la iga con e ue zo de CFCC, en compa ación con su homóloga de
ace o, mues a una pé dida de p e ensado inal simila .
La Tabla 3-26 mues a el alo de las pé didas de p e ensado ins an áneas del sis ema de anclaje u ilizado,
las pé didas ocu idas du an e la ans e encia, las pé didas a la go plazo y, inalmen e, las pé didas o ales.
En el caso de las igas p e ensadas con e ue zo de ipo ba a, se obse a que, al compa a las igas con el
mismo ni el de p e ensado, la iga ScM p e ensada con CFRP p esen a las meno es pé didas de
p e ensados o ales, con un 12.8%, mien as que las igas p e ensadas con e ue zo de GFRP (BgM y SgM)
ienen una pé dida de p e ensado p omedio del 19.1%. Al compa a es os esul ados con su homóloga de
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
127
CAPÍTULO 4. Ensayos de lexión de igas de ho migón
p e ensado con a madu a p e esa de FRP.
Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a
p e esa de FRP
4.1. In oducción
En es e capí ulo se p esen an los esul ados de los ensayos de lexión bajo ca ga pun ual cen ada, a a és
del compo amien o ca ga-deslizamien o, los es ados ensionales de los di e en es ma e iales, el modo de
o u a, los pa ones de isu ación, así como o os da os ele an es. Se analizan un o al de 11 especímenes
some idos a las condiciones de ensayo especi icadas en §3.6.1.
De es os especímenes, 7 es án p e ensados con a madu as p e esas en o ma o ba a de ib a de ca bono o
de ib a de id io con esina e moes able (CFRP, GFRP), o a madas con ib a de id io con esina
e moplás ica (TP-GFRP). Los 4 especímenes es an es es a p e ensados con a madu as p e esas ipo
co dón de ace o o de ib as de ca bono (CFCC). Cada espécimen es á p e ensado a di e en es ni eles que
a ían desde nulo (N) has a ni el muy al o (VH) ( e Tabla 4-1). Se han ag upado los esul ados en unción
del ipo de a madu a ac i a: ba as o co dones.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
128
Tabla 4-1 Especímenes p e esos ensayados a lexión bajo ca ga pun ual cen ada.
Esp.
Núm.
ensayos
Ma e ial / ipo de
a madu a
Núm. a m.
ac i as /
diáme o
A madu a
pasi a
Núm. e ue zos
pasi os /
(mm)
(mm)/
Sepa ación
(mm)
BcM
1
CFRP / ba a
210 mm
GFRP
410
1c8/1000
BcN
1
CFRP / ba a
210 mm
GFRP
410
1c8/1000
BgH
1
GFRP / ba a
212.7 mm
GFRP
410
1c8/1000
BgM
1
GFRP / ba a
212.7 mm
GFRP
410
1c8/1000
BgL
1
GFRP / ba a
212.7 mm
GFRP
410
1c8/1000
BgN
1
GFRP / ba a
212.7 mm
GFRP
410
1c8/1000
B N
1
TP-GFRP / ba a
212.7 mm
GFRP
410
1c8/1000
BsM 1
1
Ace o / co dón
20.5”
Ace o
410
1c8/1000
BsH
1
Ace o / co dón
20.5”
Ace o
410
1c8/1000
Bc ccH
1
CFCC / co dón
20.6”
GFRP
410
1c8/1000
Bc ccVH
1
CFCC / co dón
20.6”
GFRP
410
1c8/1000
1 Es e espécimen se ensayó bajo doble ca ga pun ual simé ica (4-poin bending).
La con igu ación inicial del ensayo e a de dos ca gas pun uales simé icas sepa adas 1.5 me os (4-poin
bending es ), pe o inalmen e ue u ilizada únicamen e en el espécimen BsM, que ue el p ime ensayo.
Pa a a a de e i a el allo po co an e ob enido en la iga BsM, en los siguien es ensayos se modi icó la
con igu ación a una única ca ga pun ual cen ada (3-poin bending). La dis ancia del eje de apoyo al pun o
de aplicación de la ca ga es de 2250 milíme os, es deci la ca ga es a aplicada en cen o de ano.
4.2. Es ado inicial de las igas p e io al ensayo
En la Tabla 4-2 se p esen an la cuan ía de a madu a mul iplicada po la elación de módulos de elas icidad
en e FRP y ace o, el ni el expe imen al y eó ico de la ue za y ensión de p e ensado de ans e encia, así
como el p omedio de ensión de comp esión inicial sob e la sección después del p e ensado. La di e encia
en e los alo es eó icos y expe imen ales se deben a las pé didas ins an áneas que expe imen ó cada
espécimen du an e el iempo de espe a desde su ab icación has a el día de la ans e encia.
Po su pa e en la Tabla 4-3 se p esen an las edades de los especímenes el día del ensayo, el ni el
expe imen al de la ue za y ensión de p e ensado p e io al ensayo, la pe dida de ensión de p e ensada
desde el momen o de la ab icación de la iga, así como el p omedio de ensión de comp esión inicial sob e
la sección y la con a lechas después del p e ensado, medidas en el labo a o io jus o an es del ensayo.
Es ele an e des aca que los alo es de comp esión media de la sección del espécimen bajo la acción del
p e ensado son no ablemen e más bajos en compa ación con los alo es ípicos u ilizados en el diseño de
igas de puen es (5 a 6 N/mm2). Es a si uación se debe al lími e máximo de la ue za de p e ensado de las
a madu as de políme os e o zados con ib as, pa a no ene una o u a po cansancio, que en algunos
casos, suponen ap oximadamen e un e cio de la ue za de p e ensado que end ía un co dón equi alen e
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
129
de ace o, con el mismo diáme o. La iga BsM ue inicialmen e diseñada con una ue za de p e ensado de
100 kN pa a pode compa a los esul ados con igas p e ensadas con FRP al mismo ni el.
Tabla 4-2 Ca ac e ís icas de los especímenes en la ans e encia de p e ensado.
Esp.
·E / Es
·10-3
Exp./Teo. ue za
de p e ensado
(kN)
Exp./Teo. ensión
de p e ensado
(N/mm2)
Exp./Teo. ensión
de p e ensado
% pu
Exp./Teo. es ue zo
comp esión de
p e ensado
(N/mm2)
BcM
1.361
88.4 / 100.0
564.0 / 637.0
23 % / 26 %
2.24 / 1.98
BcN
1.361
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0 % / 0 %
0.00 / 0.00
BgH
0.791
125.1 / 132.0
484.9 / 510.0
57 % / 60 %
2.96 / 2.80
BgM
0.791
88.8 / 100.0
344.2 / 388.0
40 % / 46 %
2.24 / 1.99
BgL
0.791
81.4 / 88.0
315.5 / 340.0
37 % / 40 %
1.97 / 1.83
BgN
0.791
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0 % / 0 %
0.00 / 0.00
B N
0.791
0.0 / 0.0
0.0 / 0.0
0 % / 0 %
0.00 / 0.00
BsM
2.600
104.1 / 100.0
559.7 / 537.0
30 % / 29 %
2.24 / 2.33
BsH
2.600
241.9 / 250.0
1300.5 / 1345.0
70 % / 73 %
5.61 / 5.42
Bc ccH
2.389
228.4 / 250.0
987.7 / 1080.0
39 % / 42 %
5.61 / 5.12
Bc ccVH
2.389
285.1 / 320.0
1233.1 / 1385.0
49 % / 55 %
7.17 / 6.39
Tabla 4-3 Ca ac e ís icas de los especímenes p e io al ensayo de lexión.
Esp.
Edad
(días)
Fue za de
p e ensado
(kN)
Tensión de
p e ensado
(N/mm2)
Tensión de
p e ensado
% pu
Pe dida de
ensión de
p e ensado s.
eó ico inicial
(N/mm2)
Es ue zo
comp esión de
p e ensado
(N/mm2)
Con a
lecha
(mm)
BcM
131
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
8.0
BcN
121
0.0
0.0
0%
0.0
0.0
0.0
BgH
126
381.8
98.5
45%
128.2
2.2
8.0
BgM
140
307.1
79.3
36%
80.9
1.8
6.3
BgL
140
282.2
72.8
33%
57.8
1.6
4.6
BgN
148
0.0
0.0
0%
0.0
0.0
0.0
B N
152
0.0
0.0
0%
0.0
0.0
0.0
BsM
118
378.9
93.3
20%
121.1
2.1
3.6
BsH
44
846.7
185.5
46%
498.3
4.2
10.8
Bc ccH
48
845.6
185.6
33%
234.4
4.2
10.1
Bc ccVH
56
1035.1
239.4
41%
349.9
5.4
12.5
1 In o mación no disponible de a una alla en la adquisición de da os el día del ensayo
La Tabla 4-4 mues a las p opiedades mecánicas del ho migón de cada espécimen el día del ensayo. En el
caso de las igas p e ensadas con ba as, el alo p omedio de la esis encia a comp esión ue supe io a
50 N/mm2, que e a el alo de diseño adop ado, excep o pa a el espécimen BgN, en que se ob u o una
esis encia a comp esión de 48.6 N/mm2, que es un 2.8% meno de lo eque ido, po lo que se conside a
acep able. La causa de es a meno esis encia puede se un cu ado ine icien e del espécimen o las al as
empe a u as ambien ales du an e su ho migonado.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
130
Tabla 4-4 Ca ac e ís icas mecánicas del ho migón de los especímenes ensayados a lexión el día del ensayo.
Esp.
Edad (días)
Resis encia a comp esión
cm (N/mm2)
Resis encia a acción
c m (N/mm2)
Módulo de elas icidad
Ec (N/mm2)
BcM
131
55.4
4.0
32356
BcN
121
55.2
3.4
30813
BgH
126
55.8
4.1
31423
BgM
140
56.3
3.8
31900
BgL
140
64.5
4.1
33514
BgN
148
48.6
3.2
30167
B N
152
61.7
4.1
32976
BsM
118
57.4
3.8
31713
BsH
44
64.0
4.5
35569
Bc ccH
48
74.4
4.4
34910
Bc ccVH
56
81.3
4.7
35259
Pa a el caso de las igas p e ensadas median e co dones, odas p esen a on un p omedio de la esis encia a
comp esión supe io a 60 N/mm2, que e a la de diseño en es e caso. La desc ipción de las ca ac e ís icas
mecánicas del ho migón u ilizado en la ab icación de es os especímenes se puede encon a en el Anexo
4-1.
4.3. Ca ga-desplazamien o de las igas
En es e apa ado se analiza la espues a de las igas p e ensadas con a madu a p e esa de FRP o ace o, en
é minos de eacción en el apoyo s. desplazamien o en el pun o de aplicación de la ca ga, desplazamien o
e ical e inclinación de los apoyos.
Reacción en el apoyo-desplazamien o en cen o de la luz
En la Figu a 4-1 se mues a la eacción en el apoyo s. desplazamien o en el cen o de la luz o pun o de
aplicación de la ca ga de odos los especímenes analizados. La eacción en el apoyo se ob iene a pa i de
la ca ga o al aplicada po el pis ón, y la denominamos como es ue zo co an e, mien as que el
desplazamien o es la medición ela i a ob enida en el pun o de aplicación de ca ga con el ansduc o de
desplazamien o, excluyendo las de o maciones an o de los neop enos del apoyo como del pun o de ca ga.
De es a mane a, se p esen a el compo amien o de las igas sin conside a el peso p opio bajo es as
condiciones de ca ga.
En la Tabla 4-5 y Tabla 4-6 se p esen an las ca gas y lechas de cada iga pa a es es ados de ca ga
di e en es: en el de inicio de la isu ación, pa a el es ado lími e de se icio po con ol de isu a y de lexión,
y en o u a o pa a el es ado lími e úl imo. El inicio de isu ación se de inió como el pun o en el que la iga
p esen a su p ime a isu a.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
131
(a)
(b)
(c)
Figu a 4-1 Reacción en el apoyo-desplazamien o de los especímenes ensayados a lexión, (a) Vigas con e ue zo
ipo ba a, (b) Vigas con e ue zo ipo co dón, (c) Vigas sin p e ensa con e ue zo ipo ba a.
Tabla 4-5 Ca gas de los especímenes ensayados a lexión en di e en es es ados.
Espécimen
Tensión (N/mm2) / Fue za
o al (kN) P e ensado p e io
ensayo
Ca ga
isu ación
(kN)
Ca ga de se icio
po de lexión
(kN)
Ca ga de se icio
po isu ación
(kN)
Ca ga
o al
úl ima
(kN)
BcM
- 4/ - 4
24.8
36.7
30.4
52.9
BcN
0.0 / 0.0
10.1
18.6
- 3
43.8
BgH
381.8 / 98.5
32.4
41.4
31.2
58.4
BgM
307.1 / 79.3
27.8
34.2
29.6
45.4
BgL
282.2 / 72.8
28.2
34.3
28.4
53.8
BgN
0.0 / 0.0
9.4
14.2
7.6
36.0
B N
0.0 / 0.0
9.4
18.9
8.8
37.6
BsM 1
378.9 / 93.3
42.7
56.8
65.3
114.1
BsH
846.7 / 185.5
48.3
68.3
75.2
98.0
Bc ccH
845.6 / 185.6
46.5
66.6
59.4
91.5
Bc ccVH
1035.1 / 239.4
59.1
76.8
73.5
118.6
1 Espécimen con da os no compa ables con las o as igas.
2 Fallo p ema u o del espécimen.
3 Fallo de medición de isu as DIC.
4 In o mación no disponible de a una alla en la adquisición de da os el día del ensayo
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
132
Tabla 4-6 Flechas de los especímenes ensayados a lexión en di e en es es ados.
Espécimen
Flecha inicio isu ación
(mm)
Flecha ELS se icio po de lexión
(mm)
Flecha máxima
(mm)
BcM
3.1
15.0
47.3
BcN
1.2
15.0
54.1
BgH
4.8
15.0
60.4
BgM
5.1
15.0
41.3 2
BgL
6.9
15.0
84.4
BgN
2.6
15.0
73.8
B N
1.5
15.0
89.5
BsM 1
4.9
15.0
65.1
BsH
5.0
15.0
102.3
Bc ccH
4.5
15.0
41.1
Bc ccVH
5.9
15.0
51.1
1 Espécimen con da os no compa ables con las o as igas.
2 Fallo p ema u o del espécimen.
Po o o lado, el c i e io pa a de ini el es ado lími e de se icio se es ableció de acue do al pun o 4.3.3.1
del Documen o Básico de Segu idad Es uc u al del Código Técnico de Edi icación (Minis e io de
Fomen o Español, 2019), cuando el desplazamien o e ical máximo ela i o de la iga alcanza 1/300 de
la luz de cálculo, lo que equi ale a 15 mm en es e caso, descon ando el desplazamien o de los apoyos.
También se conside ó el c i e io del Anejo R del Eu ocódigo 2 (CEN Eu opean Commi ee o
S anda iza ion, 2023), que limi a el ancho de isu a a 0.4 mm pa a es uc u as a madas con FRP (no
con empla es uc u as p e ensadas), pa a la combinación cuasipe manen e de acciones del es ado lími e de
se icio. Aunque es e ipo de ma e iales no equie en un con ol de isu as po azones de du abilidad, se
conside a es a es icción po azones es é icas, y se pod ía elaja a 0.7 mm, en ausencia de es os
eque imien os. Se ha conside ado el mismo alo lími e pa a es uc u as a madas y p e ensadas al no
dispone de c i e ios pa a es e úl imo caso.
Según el ACI440.4R-04 (Ame ican Conc e e Ins i u e Commi ee 440, 2004), los anchos de isu a de
es uc u as p e ensadas con FRP son unas es eces los que end ía una es uc u a de ace o, po lo que si
no hay equisi os de du abilidad, pa ece que se pod ía elaja el lími e de 0.2 mm de es uc u as p e ensadas
con ace o del Código Modelo (Cen o de Publicaciones, 2021) a 0.4 mm que se ía un alo dos eces
mayo . Finalmen e, el es ado lími e úl imo o la capacidad úl ima de ca ga se de inió como el ins an e p e io
a la o u a o al allo del elemen o.
En el caso de las igas p e ensadas o a madas con ba as, los elemen os con ni el c ecien e de p e ensado
han expe imen ado un no able aumen o de su capacidad esis en e compa ado con los elemen os no
p e ensados. La iga con la mayo capacidad esis en e es la BgH, la cual cuen a con el ni el de p e ensado
más al o (125 kN, 57% pu de la esis encia úl ima del ma e ial), seguida po la iga BcM con un ni el de
p e ensado meno (88 kN, 23% pu). Las igas BgM y BgL, con ni eles de p e ensado de 88 y 81 kN
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
133
espec i amen e, exhiben un compo amien o muy simila pe o la iga BgL alcanza un co an e úl imo un
15.6% supe io al de la iga BgM. En es a úl ima iga se obse ó un allo p ema u o de co an e.
En elación a las igas sin p e ensa , la iga p e ensada con ba as de ib a de ca bono BcN es la que
alcanzó una eacción en el apoyo ul ima mayo (21.9 kN), un 21.9% supe io a la iga BgN p e ensada con
ba as de ib a de id io. Cabe menciona que el pa áme o
·E /Es de las igas con ba as de ib a de
ca bono es 1.361·10-3 y el de las igas con ba as de ib a de id io es 0.791·10-3, lo que explica ambién
es a di e encia. La iga B N mues a una capacidad esis en e un 4.3% supe io a su homóloga BgN (con
un
·E /Es simila ), lo que mues a que las igas con a madu as con esina e moplás ica pueden ene un
compo amien o simila a las igas con a madu as con esina e moes able.
Pa a el caso de las igas p e ensadas con co dones, la que p esen a una mayo capacidad esis en e es la
Bc ccVH, que cuen a con el ni el más al o de p e ensado (49% pu). Las igas Bc ccH y BsH exhiben un
compo amien o muy simila debido a la ce canía en sus ni eles de p e ensado, pe o la iga BsH mos ó
una mayo duc ilidad debido a la plas i icación del ace o. En es e caso, el cocien e
·E /Es es muy pa ecido
en ambos casos, de 2.600·10-3 y 2.389·10-3 pa a los co dones de ace o y CFCC, espe i amen e. Se obse a
que la iga Bc ccH alcanza un co an e úl imo (45.7 kN) lige amen e in e io al de la iga BsH (49.0 kN).
Po lo que se puede conclui que las igas p e esas con co dones de CFCC p esen a on un compo amien o
en o u a pa ecido a las igas p e ensas con co dones de ace o. Pa a el caso de la iga BsM, se obse a una
ca ga úl ima (114.1 kN) conside ablemen e al a pa a el ni el de p e ensado que es meno que la iga BsH,
que p esen a una ca ga úl ima meno .
Es impo an e menciona el allo ágil a co an e que u ie on odos los especímenes, siendo mas e iden e
en aquellas igas con e ue zo ipo ba a.
En elación al ins an e de isu ación, se obse a que los elemen os con dis in os ni eles de p e ensado han
aumen ado su alo de ca ga asociada al inicio de la isu ación en ap oximadamen e un 300%, en gene al,
en compa ación con las igas no p e ensadas. En el caso de los elemen os p e ensados con ba a,
independien emen e del ipo de ma e ial, la iga BgH mos ó la mayo ca ga de inicio de isu ación,
capacidad de se icio y co an e máximo, ya que iene el mayo ni el de p e ensado. Las demás igas
p e ensadas u ie on compo amien os simila es, pese a que la iga BcM iene una meno cuan ía y un
ni el de p e ensado meno , pe o con un
·E /Es mayo . Cabe eco da que pa a el caso de las igas
e o zadas con CFRP el cocien e
·E /Es es igual a 1.361·10-3, un 41.8% supe io en compa ación con las
igas e o zadas con GFRP, cuyo coe icien e es igual a 0.791·10-3.
Los especímenes con ba as de ib a de ca bono (BcM y BcN) son más ígidos, ya que las a madu as ienen
un mayo módulo de elas icidad que las ba as de ib a de id io. Pa a los especímenes p e ensados con
ba as de ib a de id io, un mayo ni el de p e ensado (BgH) educe las lechas an o de isu ación como
de es ado úl imo. Tal y como se ha comen ado, la iga BgM ompió de o ma ágil jus o en el ins an e en
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
134
que se o mó la isu a c í ica de co an e. Es e allo ocu ió pa a una ca ga in e io a la de la iga BgL con
una ue za de p e ensado meno .
En el caso especí ico de la iga B N, sin p e ensa , con a madu a de ib as de id io con esina
e moplás ica, se obse a que iene una lecha de inicio de isu ación meno , lo que indica que el espécimen
es más ígido al inicio, pe o p esen a una mayo lecha en es ado úl imo compa ado con su equi alen e
BgN con ba as de ib a de id io esina e moes able, siendo su allo menos ágil.
Pa a el caso de las igas p e ensadas con co dones de ib a de ca bono, la iga Bc ccVH mos ó la mayo
ca ga asociada al inicio de la isu ación, capacidad de se icio y co an e úl imo, ya que iene un ni el de
p e ensado mayo que la iga Bc ccH. En an o, las igas Bc ccH y BsH exhiben magni udes muy
simila es, conside ando que se a a de ma e iales con ca ac e ís icas mecánicas di e en es y simila ni el
de p e ensado. Analizando la lecha ob enida bajo la ca ga úl ima, el elemen o p e ensado con co dones de
ca bono Bc ccH mos ó una lecha meno (41.1 mm) en compa ación con la del elemen o de con ol
p e ensado con ace o BsH (102.3 mm), lo que demues a una meno duc ilidad del FRP. Además, el ni el
de p e ensado iene in luencia en la lecha de isu ación.
En los siguien es análisis, pa a el es ado lími e de se icio y bajo los dos c i e ios es ablecidos, se mos a án
únicamen e los esul ados asociados al c i e io de máximo desplazamien o e ical limi ado a l/300, siendo
l la luz de cálculo. Es a elección se undamen a en que, la ca ga asociada al c i e io que limi a el ancho de
isu a a 0.4 mm es muy simila a la ca ga de inicio de isu ación pa a las igas a madas.
En es os casos, una ez que se inicia la isu ación, el ancho de la isu a aumen a mucho más ápido
compa ado con el ace o, alcanzando los 0.4 mm muy ápidamen e en la p ime a isu a que apa ece. En
cuan o a las igas p e ensadas con co dones de FRP, la di e encia en e la ca ga asociada al c i e io de
limi ación de isu ación po acción con el c i e io de de lexión es ela i amen e pequeña, po lo que se
decide aplica un c i e io uni o me pa a odos los especímenes, y mos a únicamen e los esul ados pa a
el ELS de de o mabilidad.
De o mada de la iga
Pa a analiza la de o mada a lo la go de la longi ud de la iga ( e Figu a 4-2), se u iliza on ansduc o es
de desplazamien o en a ios pun os de la ca a in e io de los especímenes, como se especi ica en §3.4.2.
Du an e odo el ensayo, se egis a on los desplazamien os e icales p esen es en el espécimen, pe o en
es e apa ado solo se analizan los alo es del es ado de inicio de isu ación, es ado lími e de se icio de
de o mabilidad y es ado lími e úl imo, con el p opósi o de es ablece un pa ón de compa ación álido
en e odos los especímenes es udiados.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
135
(a) Fisu ación (ba a)
(b) Fisu ación (co dón)
(c) ELS (ba a)
(d) ELS (co dón)
(e) ELU (ba a)
( ) ELU (co dón)
Figu a 4-2 De o mada a lo la go de las igas ensayadas a lexión en di e en es es ados lími es, (a) Inicio de
isu ación con e ue zo ipo ba a, (b) Inicio de isu ación con e ue zo ipo co dón, (c) Es ado Lími e de Se icio
con e ue zo ipo ba a, (d) Es ado Lími e de Se icio con e ue zo ipo co dón, (e) Es ado Lími e Úl imo con
e ue zo ipo ba a, ( ) Es ado Lími e Úl imo con e ue zo ipo co dón.
Es impo an e menciona que los desplazamien os que se p esen an se co esponden con la si uación de la
iga con espec o al ins an e p e io al inicio del ensayo, sin conside a los e ec os p oducidos po el peso
p opio o po el p e ensado ( e Figu a 4-2). En e pa én esis se indica el alo de la ca ga aplicada pa a
cada es ado lími e conside ado.
Al inicio de la isu ación, se obse a como los desplazamien os de las igas p e ensadas son mayo es que
los desplazamien os de las igas no p e ensadas, al se mayo el alo de la ca ga de isu ación.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
142
una no able disminución de la capacidad a co an e, que debido a la ausencia de ce cos ans e sales se
encuen a p incipalmen e esis ida po la cabeza comp imida.
(a) BcN
(b) BgN
(c) B N
Figu a 4-8 De alles de la isu a c í ica a co an e de las igas sin p e ensa (a) BcN, (b) BgN, (c) B N.
(a)
(b)
Figu a 4-9 De alle de la isu a c í ica a co an e de las igas sin p e ensa (a) B N, (b) BgL.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
143
Las igas sin p e ensado con a madu as de meno módulo de elas icidad (GFRP, TP-GFRP), p esen a on
una de o mación mucho mayo de la espe ada y un mayo compo amien o pos -pico. Al analiza las
imágenes del DIC, se han obse ado isu as de has a 2 mm de ancho en es as igas jus o an es de alcanza
la ca ga úl ima de allo, como se obse a en la igu a Figu a 4-9 (a).
En gene al, odas las igas ensayadas a lexión p esen a on un modo de allo simila , pe o hubo 2 casos
que se deben menciona po sepa ado, debido a su pa icula modo de o u a.
El p ime caso es la iga BgM, que después de alcanza la ensión máxima en la a madu a ac i a,
expe imen ó un allo epen ino y ágil debido a la ápida p opagación cuando se o mó una isu a en el ala
comp imida. En el análisis pos e io ealizado median e DIC, se obse a que la iga no p esen a una
e olución g adual de la isu a diagonal, sino que su apa ición ue espon ánea y condujo al allo. Es a
si uación pod ía habe sido causada po a ios ac o es, como un bajo ni el de p e ensado o un ine icien e
p oceso de cu ado que p o ocó isu as po e acción en oda la iga (como se mues a en la Figu a 4-10).
(a)
(b)
Figu a 4-10 Fisu as en el ala supe io de la iga BgM en la e apa de ab icación pos -desenco ado (a) isu a en el
lado izquie do, (b) isu a en el lado de echo.
El segundo de ellos es la iga BsM, la única con con igu ación de ensayo bajo dos ca gas pun uales
simé icas que pa ece se que alló a co an e, p incipalmen e po ene una ue za de p e ensado menos y
una meno luz de co an e que el es o de casos.
4.5. Tensiones y de o maciones en las a madu as ac i as y pasi as
Pa a e alua las ensiones y de o maciones en las a madu as ac i as, se empleó ex ensome ía (galgas
ex ensomé icas) en di e en es pun os de los dos co dones del espécimen, al como se de alla en §3.4.4.
Pese a que du an e el ensayo se egis a on los es ados ensionales p esen es en cada espécimen a medida
que aumen aba la ca ga, en la Figu a 4-11, Figu a 4-12 y Figu a 4-13 se p esen an las ensiones en las
a madu as ac i as y pasi as en in e alos de 10 kN y 20 kN de ca ga o al, en igas con e ue zo de ipo
ba a y co dón, espec i amen e.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
144
(a) BcM
(b) BgH
(c) BgM
(d) BgL
Figu a 4-11 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con ba a ensayadas a lexión (a) BcM, (b)
BgH , (c) BgM, (d) BgL.
(a) BsM
(b) BsH
(c) Bc ccH
(d) Bc ccVH
Figu a 4-12 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con co dones ensayadas a lexión (a) BsM,
(b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
145
(a) BcN
(b) BgN
(c) B N
Figu a 4-13 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas sin p e ensa (a) BcN, (b) BgN, (c) B N.
El signo nega i o se co esponde con los es ados ensionales y de o macionales de acción, mien as que
los es ados de comp esión se han ep esen ado con un signo posi i o. U ilizando el módulo de elas icidad
de cada ma e ial ( alo es nominales p opo cionados po el ab ican e), se han calculado las ensiones
co espondien es a las de o maciones egis adas po las galgas ex ensomé icas.
Pa a ob ene da os ep esen a i os de oda la iga, se han p omediado los esul ados ob enidos en cada
co dón en los pun os donde hay dos galgas en ambos co dones, y se ha man enido la in o mación indi idual
de uno de los dos co dones en los pun os donde no hay galgas comunes. Se pa e del alo de ensión o
de o mación en el co dón una ez se ha ealizado el p e ensado.
Tal y como mues a la Figu a 4-11, en la iga BcM no se egis ó a iación alguna en la ensión en las
a madu as ac i as a lo la go del ensayo, lo que indica un allo en la adquisición de los da os, po lo que se
deicidio exclui la de las compa a i as ensionales.
En el caso de las igas p e ensadas con e ue zo ipo ba a de GFRP, se obse a un compo amien o muy
simila en e ellas, obse ándose que el co dón se ac i a pa a un alo más ele ado de la ca ga aplicada a
medida que aumen a la ue za de p e ensado.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
146
En odas las igas se obse a, en o u a, un aumen o de la ensión en el pun o de aplicación de la ca ga en
elación a los apoyos, alcanzándose un alo máximo ce cano a los 500 N/mm² en odas ellas. Pa a las
igas sin p e ensa , se obse a que la iga BgN, con e ue zo de ib a de id io e moes able, p esen a una
ensión máxima lige amen e in e io a la de las igas p e ensadas con es e ma e ial, pe o supe io a la de
la iga a madas con ba as de ib a de id io con esina e moplás ica TP-GFRP (ap oximadamen e 300
N/mm²). La iga con a madu as de ib a de ca bono sin p e ensa , BcN, p esen a una ensión máxima de
1650 N/mm² (67% pu) en o u a.
En las igas p e esas con co dones, se obse a como los co dones se ac i an a pa i de una ca ga aplicada
de 60 kN, sal o en la iga Bc ccVH que es a ac i ación ocu e a los 80 kN. A pa i de ese ins an e, se
obse a un aumen o cons an e de la ensión en el e ue zo con la aplicación de la ca ga, especialmen e en
el pun o de aplicación de la ca ga. Las ensiones máximas en o u a son mayo es en las igas e o zadas
con co dones de CFCC, en compa ación con las igas de ace o con el mismo ni el de p e ensado. Pa a un
mismo ni el de ensión (80 kN), las ensiones en los co dones CFCC son mayo es en la iga con meno
ni el de p e ensado Bc ccH. En la iga Bc ccVH, al alcanza una ca ga úl ima mayo , la ensión en o u a
de la a madu a ac i a en el cen o luz es de 1969 N/mm2.
La Tabla 4-8 mues a la ensión p omedio debida al p e ensado jus o al inicio del ensayo calculadas como
p omedio de los alo es en ambos anclajes, las ensiones máximas en el ins an e de o u a en el cen o de
la luz, la ensión o al que se ía la suma de ambos alo es, y la compa ación con el alo nominal de la
acción máxima de la ba a o el co dón p opo cionado po el ab ican e.
Tabla 4-8 Tensiones de las a madu as ac i as en los ensayos a lexión (en N/mm2)
Espécimen
Tensión p omedio
en los anclajes al
inicio del ensayo
Tensión máxima
en ins an e de
o u a
Tensión
o al
pu
% pu
Ago amien o
del endón
BcM
718
1555
2273
2450
92.8
x
BcN
0
1656
0
2450
67.6
BgH
370
520
891
850
99.0
x
BgM
256
524
779
850
86.6
x
BgL
292
582
874
850
97.1
x
BgN
0
463
0
850
51.4
B N
0
301
0
850
35.4
BsM
192
927
1119
1860
60.2
BsH
767
1556
2323
1860
124.9
x
Bc ccH
841
1677
2518
2547
98.8
x
Bc ccVH
932
1969
2901
2547
113.9
x
Tal y como se puede obse a , las igas p e ensadas con ba as de ib a de ca bono (BcM) o ib a de id io
(BgH, BgM, BgL) es án muy ce canas a es e alo nominal, y lo mismo ocu e con la iga BSH p e ensada
con co dones de ace o o con las igas p e ensadas con co dones CFCC. El hecho que en algunos casos se
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
147
supe e el alo nominal es o ien a i o, ya que la esis encia úl ima eal pod ía se mayo que ese alo
nominal que se conside a como alo ca ac e ís ico. Po ello, pa a las igas p e ensadas (excep o la BSM),
pese a que jus o después de la o u a se p odujo una isu a diagonal, el o igen del allo se encuen a en el
ago amien o de la a madu a ac i a, con la consiguien e pé dida de la ue za de p e ensado que condujo a
la o mación y ápida p og esión de una isu a diagonal.
Los es ados ensionales de las a madu as ac i as, ambién se p esen an pa a el es ado de inicio de la
isu ación, el lími e de se icio y el lími e úl imo ( e Figu a 4-14, Figu a 4-15 y Figu a 4-16).
(a) BcM
(b) BgH
(c) BgM
(d) BgL
Figu a 4-14 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con ba as pa a los di e en es es ados
lími es (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL.
En la Figu a 4-17, Figu a 4-18 y Figu a 4-19 se mues an las de o maciones inc emen ales de las a madu as
longi udinales pasi as y las a madu as ac i as, en el pun o de aplicación de ca ga (cen o de la luz), que es
donde se dispone de galgas en la a madu a pasi a longi udinal supe io e in e io , con espec o al pun o
inicial del ensayo.
Es e análisis mues a el plano de de o maciones de la sección ans e sal, conside ando como da os las
de o maciones de las a madu as pasi as supe io es e in e io es, pa a in e alos de 10 kN y 20 kN de ca ga
o al, en igas con e ue zo de ipo ba a y co dón, espec i amen e. Además, se ha g a iado el inc emen o
de de o maciones en la a madu a ac i a en la sección cen o luz du an e el ensayo, conside ando como
pun o de pa ida la de o mación de la a madu a en la sección una ez ans e ida la ue za de p e ensado.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
148
(a) BsM
(b) BsH
(c) Bc ccH
(d) Bc ccVH
Figu a 4-15 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas p e ensadas con co dones pa a los di e en es es ados
lími es (a) BsM, (b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH.
(a) BcN
(b) BgN
(c) B N
Figu a 4-16 Tensiones de la a madu a ac i a de las igas con p e ensado nulo pa a los di e en es es ados lími es
(a) BcN, (b) BgN, (c) B N.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
149
(a) BcM
(b) BgH
(c) BgM
(d) BgL
Figu a 4-17 De o maciones en la sección ans e sal del cen o de las igas p e ensadas con ba as (a) BcM, (b)
BgH , (c) BgM, (d) BgL.
(a) BsM
(b) BsH
(c) Bc ccH
(d) Bc ccVH
Figu a 4-18 De o maciones en la sección ans e sal del cen o de las igas p e ensadas con co dones (a) BsM,
(b) BsH, (c) Bc ccH, (d) Bc ccVH.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
150
(a) BcN
(b) BgN
(c) B N
Figu a 4-19 De o maciones en la sección ans e sal del cen o de las igas con p e ensado nulo (a) BcN, (b)
BgN, (c) B N.
En es e es udio se obse a cómo en odas las igas, la posición de la ib a neu a asciende hacia el ala
supe io a medida que aumen a la ca ga aplicada, p o ocando una disminución de la cabeza de comp esión.
Con espec o a la a iación de la de o mación de la a madu a ac i a, en casi odas las igas, se obse a que
exis en di e encias con espec o al plano de de o maciones ob enido en las a madu as pasi as.
Pa a la iga de con ol BsH, se obse a que el plano de de o maciones que de inen las a madu as pasi as
coincide con el inc emen o de de o mación de la a madu a ac i a pa a odos los ni eles de ca ga.
Pa a las igas p e ensadas con co dones CFCC, se obse a como pa a los di e en es ni eles de ca ga, las
de o maciones en la sección cen o luz pa a la a madu a ac i a son meno es que la de o mación de la ib a
del ho migón que se encuen a a esa al u a, siguiendo el plano de de o maciones que de inen las a madu as
pasi as. Esa di e encia es más acusada pa a la iga con mayo ni el de p e ensado.
Al analiza el compo amien o según el ipo de ma e ial, se obse a que las igas con ba as de ib a de
id io p esen an las mayo es de o maciones en compa ación con las e o zadas con ca bono y ace o. Es o
se debe a que la ib a de id io iene el módulo de elas icidad más bajo. Las igas con a madu a ac i a de
ace o son las que expe imen an meno es de o maciones, ya que p esen an el mayo módulo de elas icidad.
CAPÍTULO 4. Ensayos a lexión de igas de ho migón p e ensado con a madu a p e esa de FRP
151
En el Anexo 4-3 se encuen a un análisis de allado de los es ados ensionales de las a madu as ac i as y
pasi as de odos los especímenes es udiados.
Una ez analizado el compo amien o indi idual de los especímenes, se p ocede a ealiza un es udio
compa a i o de los mismos pa a los di e en es es ados lími es de inidos en §4.3, en endiéndose que es os
es ados se alcanza on pa a di e en es alo es de ca ga o al, especi icados pa a cada uno de los
especímenes. Pa a una mejo comp ensión, se han ag upado según el ipo de a madu a ac i a (ba a o
co dón).
a) Tensiones y de o maciones en las a madu as p e io al ensayo
En la Figu a 4-20, se mues a el es ado de ensión p omedio de las a madu as ac i as en su es ado inicial,
es deci , cuando solo se aplica su p opio peso. Bajo es as condiciones se obse a que los especímenes no
p e ensados p esen an ensiones ce canas a ce o, en cambio, los especímenes p e ensados ienden hacia la
ensión inicial del p e ensado, a ec ada po las pé didas y el peso p opio.
(a)
(b)
(c)
Figu a 4-20 Es ado ensional p omedio de los e ue zos ensayados a lexión p e io al ensayo (a) Vigas con
e ue zo ipo ba a, (b) Vigas con e ue zo ipo co dón, (c) Vigas sin p e ensa con e ue zo ipo ba a.
En la Tabla 4-9, se p esen an las de o maciones de las a madu as longi udinales pasi as supe io es e
in e io es bajo la acción del peso p opio p e io al inicio del ensayo.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
254
eó ica de las igas p e ensadas con GFRP simila (po las di e encias en la esis encia del ho migón de las
igas), ya que el ni el de p e ensado no in luye en la capacidad úl ima, pe o sí en el alo de la isu ación
y en el compo amien o en se icio.
De acue do con los cálculos, pa ece que la iga p e ensada con ba as de ib as ca bono (BcM) alla ía a
lexión y las igas no p e ensadas alla ían a co an e independien emen e del ma e ial (BcN, BgN y B N).
En cuan o a las igas p e ensadas con co dones de ace o, analí icamen e se ob u o una o u a po co an e
en la iga BsM, aunque es aba ela i amen e ce ca del allo a lexión. Po ese mo i o, se cambió la
con igu ación del ensayo de ca gas pun uales simé icas sepa adas 1.0 m, po una ca ga pun ual cen ada
simé ica en los siguien es ensayos. En el caso de la iga p e ensada con ace o BsH, y en las p e ensadas
con co dones CFCC, analí icamen e se ob u o un allo a lexión asociado al ago amien o de la a madu a
ac i a de ace o o CFCC, espec i amen e.
Al compa a los alo es ob enidos analí icamen e con los expe imen ales se puede obse a que, exis e una
adecuada co elación en e los esul ados ob enidos pa a la capacidad de isu ación. El cocien e del
p omedio del alo expe imen al y eó ico es de 1.04 y un coe icien e de a iación del 8.5%. Es o sugie e
que el compo amien o de los especímenes se ajus a de mane a p ecisa a los cálculos analí icos, an es de
la apa ición de la p ime a isu a.
Pa a la iga p e ensada con a madu as de ib a de ca bono ScM se obse a como el alo de la ca ga úl ima
expe imen al es un 71% del alo ob enido analí icamen e a lexión, po ago amien o de la a madu a
accionada. Sin emba go, el alo de la ca ga úl ima expe imen al se ajus a mejo pa a las igas
p e ensadas con ba as de ib a de id io. Pa a es os casos, la ca ga úl ima a co an e se encuen a bas an e
alejada de la del allo a lexión. La isu a inclinada obse ada du an e el ensayo puede eni p o ocada po
la disminución del p e ensado al p oduci se el allo de lexión. Se puede obse a que pa a la iga BgM la
ca ga úl ima expe imen al ue un 91% de la ca ga úl ima asociada al allo po lexión.
Pa a las igas sin p e ensado, analí icamen e se ob u o un allo a co an e con o me al obse ado
expe imen almen e, con a ios de ca ga úl ima expe imen al/ eó ica en e 0.90 y 0.97, ajus ándose mejo
el alo expe imen al al analí ico pa a el caso de la iga a mada con ba as de ib as de ca bono, ScM.
En las igas con a madu a de ipo co dón, pa a ni eles al os de p e ensado, el modelo analí ico u ilizado
se ajus a adecuadamen e a los esul ados expe imen ales. Pa a el caso de la iga Bc ccVH, la ca ga úl ima
úl imo expe imen al alcanzó el 96% de la capacidad úl ima espe ada. Sin emba go, en el caso de la iga
con un ni el de p e ensado meno , el a io en e el alo expe imen al y analí ico de la ca ga úl ima ue de
0.75. Pa a las igas p e ensadas con ace o, las p edicciones esul an más conse ado as que pa a el CFCC.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
255
Finalmen e, el p omedio de los cocien es en e la capacidad úl ima expe imen al y eó ica es de 0.97, un
alo p óximo a la unidad, y con un coe icien e de a iación del 16%, lo que esul a un alo acep able
pa a la dispe sión.
En la Tabla 6-2 se p esen a las con a lechas gene adas a pa i de las ca ac e ís icas de cada una de las
igas p e ensadas p e io al inicio del ensayo de lexión. Pa a pode compa a con los alo es
expe imen ales, se ha conside ado la in luencia del peso p opio, po lo que a dichas con a lechas se les ha
es ado la lecha o iginada po el peso p opio. Se obse a que, exis e una g an di e encia en e los alo es
de con a lecha espe ados y los ob enidos expe imen almen e. En p omedio, las con a lechas
expe imen ales ue on ap oximadamen e 2,7 eces mayo es que las es imadas de mane a analí ica, con una
dispe sión en los esul ados del 40.6%. Una posible causa puede se debido a una disminución de su igidez
du an e la ans e encia del p e ensado, que hab ía gene ado la apa ición de algunas isu as, que pod ían
habe gene ado una mayo con a lecha, como pa ece se el caso de las igas p e ensadas con ace o y
mayo ni el de p e ensado.
Tabla 6-2 Con a lecha de los especímenes ensayados a lexión ob enidos median e cálculos analí icos.
Esp.
Con a lecha o al
expe imen al
o al exp.
(mm)
Con a lecha
eó ica
eo.
(mm)
Flecha po
peso p opio
pp
(mm)
Con a lecha o al
eó ica
o al eo.
(mm)
Ra io
o al exp. / o al eo.
BcM
8.0
2.5
0.9
1.7
4.72
BgH
8.0
3.7
0.9
2.8
2.82
BgM
6.6
2.6
0.9
1.7
3.81
BgL
4.6
2.3
0.8
1.4
3.19
BsM
3.6
3.1
0.9
2.2
1.64
BsH
10.8
6.3
0.8
5.6
1.94
Bc ccH
10.0
6.1
0.8
5.3
1.88
Bc ccVH
12.5
7.5
0.8
6.8
1.85
P omedio
2.73
Des iación es ánda
1.11
CoV
40.6%
Ensayos a co an e
En la Tabla 6-3 se p esen a los momen os de isu ación y la ca ga úl ima expe imen ales y eó icos pa a
cada uno de los especímenes ensayados a co an e en los dos ex emos. La abla de alla además el a io
compa a i o de los alo es expe imen ales s. eó icos y el ipo de allo en cada iga, de acue do con el
mé odo de cálculo analí ico u ilizado.
Bajo es as condiciones, analí icamen e se ob u o un allo a co an e en odas las igas sal o la SgM y SgL
donde el allo ob enido ue de lexión. Calculando el inc emen o de acción en las a madu as ac i as en la
sección de la isu a c í ica p o ocado po el e ec o del es ue zo co an e, obse amos que es as dos igas
hab ían allado po es e e ec o. En es e caso, las galgas ex ensomé icas dispues as, no unciona on
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
256
co ec amen e po lo que no sabemos si se había ago ado la a madu a an es de p oduci se el allo a co an e
obse ado.
Tabla 6-3 Momen o de isu ación y ca ga o al úl ima expe imen ales y eó icos de los ensayos a co an e.
Esp.
Momen o
isu ación
exp.
Mc ak. exp.
(kN.m)
Momen o
isu ación
eo.
Mc ak. eo.
(kN.m)
Ra io
Mc ak. exp. /
Mc ak. eo.
Ca ga
úl ima exp
(kN)
Ca ga úl ima
eo
(kN)
F/C
Ca ga
úl ima exp /
Ca ga
úl ima eo
Modo
allo
exp.
Modo
allo
eo.
“A” / “B”
“A” / “B”
“A” / “B”
“A” / “B”
ScM
25.1 / 27.1
26.6
0.94 / 1.02
108.1 / 113.2
132.1 / 87.7
1.23 / 1.29
C
C1
ScN
7.4 / 7.9
11.1
0.67 / 0.72
55.7 / 56.4
123.2 / 56.3
0.99 / 1.00
C
C1
SgM
27.6 / 27.9
28.9
0.96 / 0.97
109.2 / 107.3
89.7 / 94.1
1.22 / 1.20
C
F2
SgL
24.4 / 26.5
27.1
0.90 / 0.98
90.8 / 99.7
90.3 / 90.5
1.00 / 1.10
C
F2
SgN
9.1 / 7.9
11.0
0.82 / 0.72
78.9 / 83.1
88.9 /63.1
1.25 / 1.32
C
C1
S N
10.5 / 10.9
11.0
0.95 / 0.99
88.6 / 78.1
88.7 /62.0
1.42 / 1.26
C
C1
SsM
36.8 / 33.5
29.2
1.26 / 1.15
128.4 / 115.7
140.6 / 85.3
1.32 / 1.19
C
C1
Sc ccH
55.7 / 47.6
52.6
1.06 / 0.91
138.8 / 115.5
222.2 / 187.7
0.74 / 0.62
C
C1
Sc ccVH
73.1 / 69.9
63.9
1.14 / 1.10
153.5 / 141.7
220.8 / 158.3
0.97 / 0.90
C
C1
P omedio
0.96
1.11
Des iación es ánda
0.16
0.22
CoV
16.4%
19.4%
1 Fallo a co an e de acue do al modelo “ Comp ession Cho d Capaci y Model” (CCCM) modi icado.
2 Fallo a lexión de acue do al cálculo de ensiones y de o maciones po o u a de la a madu a.
En cuan o al inicio de la isu ación de las igas se obse a una adecuada co elación p omedio en e los
alo es expe imen ales y eó icos, con un a io de 0.96 pa a los ensayos ealizados en los ex emo "A" y
"B". El coe icien e de a iación ob enido ue de 16.4%, siendo las igas no p e ensadas las que p esen an
las mayo es disc epancias, en an o las igas p e ensadas se ajus an en mayo medida.
En odas las igas, se obse a que los alo es de ca ga úl ima ob enidos analí icamen e son lige amen e
conse ado es, con un alo medio del a io en e la ca ga úl ima expe imen al y la analí ica de 1.11 y un
coe icien e de a iación de los esul ados del 19%. Además, se obse a que el modelo se ajus a mejo pa a
las igas p e ensadas que pa a las a madas, donde es mucho más conse ado . El modelo CCCM
modi icado p opo ciona p edicciones poco conse ado as pa a el caso de la iga Sc ccH p e ensada con
endones CFCC.
En la Tabla 6-4 se p esen a las con a lechas gene adas a pa i de las ca ac e ís icas de cada una de las
igas p e ensadas p e io al inicio del ensayo de co an e. En es e análisis se incluye la in luencia del peso
p opio, po lo cual a las con a lechas se les ha es ado la lecha o iginada po el peso p opio, pa a que
pueda se compa able con los alo es expe imen ales.
Se obse a que, con excepción de la iga SsM, exis e una g an di e encia en e los alo es de con a lecha
espe ados y los ob enidos expe imen almen e. En p omedio, las con a lechas expe imen ales ue on
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
257
ap oximadamen e 3.5 eces las es imadas de mane a analí ica, con una dispe sión en los esul ados del
49.2%. Una posible causa puede se la disminución de su igidez, algo que ambién sucedió en los ensayos
a lexión y ue ya mencionado en el §6.2.1.
Tabla 6-4 Con a lecha de los especímenes ensayados a co an e ob enidos median e cálculos analí icos.
Esp.
Con a lecha o al
expe imen al
o al exp.
(mm)
Con a lecha
eó ica
eo.
(mm)
Flecha po peso
p opio
pp
(mm)
Con a lecha o al
eó ica
o al eo.
(mm)
Ra io
o al exp. / o al eo.
ScM
7.0
2.1
0.7
1.4
5.06
SgM
8.0
2.3
0.7
1.5
5.17
SgL
6.5
1.9
0.7
1.2
5.31
SsM
3.6
3.0
0.9
2.1
1.71
Sc ccH
11.0
5.9
0.8
5.1
2.14
Sc ccVH
14.0
7.5
0.8
6.7
2.09
P omedio
3.58
Des iación es ánda
1.76
CoV
49.2%
Finalmen e, pese a que en gene al la p edicción del modo de o u a y de la ca ga úl ima es pa ecida a la
expe imen al, es impo an e señala que en algunos casos, las es imaciones del modelo analí ico no log a on
ep oduci de mane a iable los esul ados expe imen ales. Es o sugie e la exis encia de enómenos en el
compo amien o de los elemen os p e ensados con FRP que el modelo no acaba de con empla
adecuadamen e, lo que equie e de un es udio más p o undo.
6.3. Desc ipción del modelo numé ico
Las ca ac e ís icas gene ales de la modelización en Abaqus se desc iben en el §2.5. A con inuación, se
p esen an las condiciones especí icas conside adas en la modelización pa a ep oduci el compo amien o
de odos los especímenes de la campaña expe imen al. Es as pa icula idades incluyen la geome ía
u ilizada, las p opiedades de los ma e iales, la in e acción en e los elemen os, el mallado, la aplicación de
ca gas, las condiciones de apoyo y la de inición de las e apas del análisis.
a) Geome ía
La sección modelada buscó eplica ielmen e la sección eal de la iga. Sin emba go, debido a p oblemas
de con e gencia en el mallado de á eas c í icas (pa icula men e en las esquinas que eque ían cie a
inclinación), se op ó po simpli ica la sección eliminando las supe icies inclinadas, man eniendo su á ea
eal ( e Figu a 6-1).
Pa a la a madu a ac i a, se p oba on di e sas ep esen aciones. No obs an e, al inco po a el pa áme o de
p e ensado y la complejidad de alcanza una unión pe ec a en e los nodos de los elemen os u ilizados
muchas de es as opciones ue on desca adas. Finalmen e, se decidió modeliza la iga como un sólido
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
258
simple, mien as que la a madu a ac i a se ep esen ó como un elemen o cable (wi e), especi icando
manualmen e el á ea de la sección ans e sal. Po azones de simpli icación del modelo, no se incluyó la
a madu a pasi a longi udinal y ans e sal.
(a)
(b)
Figu a 6-1 Geome ía de las igas modeladas (a) sección eal, (b) sección modelada
b) P opiedades de los ma e iales
La iga ue conside ada como un elemen o homogéneo de ho migón, en el que el compo amien o no lineal
bajo un es ado ensional iaxial se modelizó median e el modelo de daño-plas icidad (CDP) de Abaqus.
Es e modelo se seleccionó debido a que se basa en la eo ía de la plas icidad que pe mi e ep esen a la
dila ación olumé ica del ho migón du an e la de o mación. Además, el modelo conside a los daños
inducidos an o po comp esión como po acción.
La espues a mecánica del ho migón, an o a comp esión como a acción, depende de las ca ac e ís icas
mecánicas del ho migón de cada iga de acue do a la ca ac e ización ealizada el día del ensayo ( e §4.2
y §5.2). Adicionalmen e, se equie e la espues a ensión-de o mación del ho migón. No se dispone de
in o mación sob e el compo amien o a comp esión en la e apa de pos - isu a. Po lo an o, las cu as
ensión-de o mación se ajus a on median e el modelo simpli icado p opues o po Ka hik y Manda
(Ka hik & Mande , 2011), ya desc i o en §2.5. Además, se conside a on las ecomendaciones de
Ha ezolgho ani sob e el modelo de daño-plas icidad del ho migón (CDP) (Ha ezolgho ani e al., 2017)
pa a op imiza la ep esen ación del compo amien o del ma e ial. En la Tabla 6-5 se p esen an los alo es
especí icos de los pa áme os u ilizados en odas las igas pa a el modelo de daño-plas icidad, conside ados
pa a un ho migón de 50Mpa o más.
Tabla 6-5 Pa áme os de plas icidad del modelo de daño-plas icidad.
Angulo de
dila ación
Excen icidad
Ra io de luencia
biaxial/uniaxial
b0/ c0
K
Pa áme o de
iscosidad
31
0.1
1.16
0.67
0
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
259
Pa a las a madu as se u iliza on modelos elas oplás icos con endu ecimien o pa a ep esen a al ace o y
elás ico lineal pa a el FRP. Dado que en algunos de los ma e iales no se llegó a alcanza la o u a úl ima
de o ma expe imen al en la ca ac e ización de las a madu as, se decidió u iliza los alo es nominales
p opo cionados po los ab ican es, cuyos alo es se p esen an en el §3.2.2 pa a odas las a madu as
empleadas.
c) In e acción en e los elemen os
Tan o el elemen o iga como el elemen o co dón se conside a on sólidos homogéneos. Po ello, se lle a on
a cabo a ias p uebas pa a e alua su in e acción. Dado que los esul ados expe imen ales no e idencia on
deslizamien os signi ica i os en e ambos, se decidió asumi una adhe encia pe ec a en e el ho migón y
la a madu a, implemen ada median e una es icción de ipo " egión embebida".
d) Aplicación de las solici aciones
Pa a ep oduci la ca ga pun ual del ensayo, se gene ó una solici ación con con ol po desplazamien o
sob e una línea pe pendicula a la luz de la iga. La solici ación se aplicó de o ma lineal en la misma
ubicación del pis ón du an e los ensayos a lexión y co an e, simulando el cen oide de con ac o del pis ón.
Dado que el obje i o e a e leja ielmen e los esul ados expe imen ales, se es ableció como
desplazamien o máximo un 120% de los alo es ob enidos expe imen almen e ( e Figu a 6-2).
Además, pa a conside a el peso p opio del ho migón, se asignó al modelo una ca ga g a i a o ia basada
en el peso eal de los elemen os. Po úl imo, el p e ensado se ep esen ó como un campo p ede inido de
ensión a lo la go de la ba a. El ni el de p e ensado a ió según la iga y el ipo de a madu a u ilizada, y
se conside a on los alo es eales medidos an es del ensayo expe imen al, incluyendo odas las pé didas
que pudo habe su ido la ue za de esado eó ica ( e Figu a 6-2).
(a)
(b)
(c)
Figu a 6-2 Aplicación de las ca gas al modelo (a) peso p opio, (b) ca ga pun ual, (c) p e ensado.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
260
e) Condiciones de apoyo
Se de inie on un apoyo ijo y un apoyo ipo odillo ep oduciendo las condiciones de una iga simplemen e
apoyada. Pa a ello, se es ingie on las condiciones de con o no en desplazamien o y o ación, de acue do
con las ca ac e ís icas de es e ipo de apoyos. Es as es icciones se aplica on sob e una línea pe pendicula
a la luz de la iga, simulando el bo de de con ac o del apoyo.
Adicionalmen e, pa a e i a o siones no deseadas en el modelo, se limi a on los gi os en los apoyos que
pudie an pe mi i dichas o siones. Es e esquema de es icciones puede ap ecia se en la Figu a 6-2 (b).
) Mallado
Pa a la c eación del mallado del ho migón, se u ilizó elemen os ipo hexaed o lineal. El mallado se gene ó
de o ma independien e pa a cada componen e, lo que des aca la en aja de emplea elemen os ipo "wi e"
pa a de ini la a madu a, ya que es a con igu ación ga an iza una in e acción comple a en e los mallados.
Es o no se ía posible si ambos ue an elemen os sólidos.
Con el obje i o de mejo a la e iciencia del modelo y op imiza el p oceso de cálculo, se implemen ó un
mallado más ino en la zona c í ica de es udio, an o pa a los ensayos de lexión como de co an e, mien as
que en las á eas menos solici adas se emplea on elemen os con el doble de amaño ( e Figu a 6-3).
(a)
(b)
(c)
Figu a 6-3 Mallado de la iga (a) iga a ensayada a lexión, (b) iga ensayada a co an e, (c) sección ans e sal.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
261
A pa i de una calib ación basada en un modelo de iga de ho migón a mado, se e inó la malla de al
mane a que la di e encia en e 2 mallados consecu i os ue as meno es al 5%. De es a mane a, se de e minó
que un mallado con dimensiones ap oximadas de 25 mm × 25 mm en la ca a ans e sal y de 50 mm en la
longi ud de la zona más solici ada, combinado con elemen os de 100 mm en el es o de las zonas esul aba
e icien e.
g) E apas del análisis
Pa a lle a a cabo el análisis del modelo numé ico, se u ilizó el modo es á ico gene al, que en es e caso
demos ó se el más adecuado pa a e leja el compo amien o del elemen o es uc u al. Además, se
de inie on es e apas de análisis des inadas a ep oduci las condiciones eales a las que es u ie on
some idas las igas a lo la go de su ab icación y del ensayo.
• E apa inicial: Se aplican las condiciones de con o no iniciales de la iga, e lejando su es ado en
el momen o de ab icación, incluyendo la ue za de p e ensado.
• E apa de ans e encia y aplicación del peso p opio: Se modi ican las condiciones de con o no y
se aplican las de iga simplemen e apoyada en sus ex emos. Se ans ie e la ue za de p e ensado
al ho migón y se ac i a el e ec o del peso p opio de mane a g adual, ob eniéndose la con a lecha
de inida po es as condiciones de ca ga.
• E apa de ca ga: Se ajus an las condiciones de con o no a una iga simplemen e apoyada en los
pun os de inidos pa a cada ipo de ensayo. Se aplica la solici ación ex e na de mane a p og esi a
(escalones de ca ga), i e ando la espues a en cada escalón has a que el modelo con e ge.
La p incipal limi an e que se ha gene ado en el modelo, ue el g an núme o de i e aciones pa a log a una
con e gencia en las e apas inales de ca ga, ya que los especímenes p esen aban g andes desplazamien os
y de o maciones, p o ocando que el modelo aumen e el iempo en encon a una solución. Po es a azón,
ha sido necesa io de ini c i e ios de allo p e io al análisis, pa a op imiza el iempo de con e gencia.
Es os c i e ios es án especi icados pa a cada caso en pa icula y se basan p incipalmen e en las capacidades
esis en es de los ma e iales.
6.4. Compa ación con esul ados numé icos en los ensayos a lexión bajo ca ga pun ual
simé ica
Los esul ados ob enidos median e la modelización numé ica con Abaqus mues an el compo amien o en
se icio y o u a a a és de la elación es ue zo eacción en el apoyo-desplazamien o, el es ado ensional
de la a madu a ac i a y del ho migón, así como el pa ón de isu ación y el modo de allo de las igas
ensayadas a lexión bajo ca ga pun ual simé ica. En es e apa ado, se compa an los esul ados ob enidos
con los esul ados de la campaña expe imen al.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
262
Ca ga úl ima y modo de allo
En la Tabla 6-6 se p esen an las con a lechas a pa i de los modelos numé icos gene ados pa a cada uno
de los especímenes p e io al inicio del ensayo de lexión, es ándoles la lecha del peso p opio y se
compa an con los alo es expe imen ales.
Tabla 6-6 Con a lechas numé icas y expe imen ales de los especímenes ensayados a lexión.
Esp.
Con a lecha o al
expe imen al
o al exp.
(mm)
Con a lecha
p e ensado p e .
(mm)
Flecha po
peso p opio
dpp
(mm)
Con a lecha o al
numé ica
o al num.
(mm)
Ra io
o al exp. / o al num.
BcM
8.0
1.3
0.3
1.0
7.73
BgH
8.0
2.0
0.3
1.7
4.65
BgM
6.6
1.6
0.3
1.3
5.28
BgL
4.6
1.3
0.3
1.0
4.55
BsM
3.6
1.6
0.3
1.3
2.71
BsH
10.8
1.8
0.3
1.5
7.30
Bc ccH
10.0
2.9
0.3
2.7
3.75
Bc ccVH
12.5
4.2
0.3
3.9
3.20
P omedio
4.90
Des iación es ánda
1.82
CoV
37.1%
Se obse a una conside able di e encia en e los alo es de con a lecha espe ados y los ob enidos
expe imen almen e. En p omedio, las con a lechas expe imen ales ue on ap oximadamen e casi 5 eces
mayo es que las calculadas median e es e modelo numé ico, con un coe icien e de a iación de 37.1%. Las
con a lechas ob enida son incluso un poco meno es que la calculadas analí icamen e. Es a disc epancia
pod ía debe se al mismo mo i o mencionado en la compa ación con los cálculos analí icos, elacionado
una isu ación en el ala supe io que no ue de ec ada du an e los ensayos.
A modo de ejemplo en la Figu a 6-4, se mues a la con a lecha de las igas p e ensadas esul an e de la
ue za de p e ensado y el peso p opio pa a las igas con meno y mayo ue za de p e ensado, BgL y
Bc ccVH, así como de la iga de con ol sin p e ensa (B N), que iene sólo la lecha debido al peso p opio.
Los esul ados de odas las igas se p esen an en el Anexo 6-1.
En la Tabla 6-7 se p esen an los alo es numé icos y expe imen ales de la ca ga de isu ación, la ca ga
asociada al es ado lími e de se icio de de o maciones y la ca ga úl ima, así como los a ios en e los
alo es expe imen ales y los ob enidos a a és de la modelización numé ica.
Se obse a una adecuada co elación en e las ca gas de inicio de isu ación expe imen ales y numé icas,
con un a io p omedio de 0.99 y una dispe sión del 7.3%. En cuan o a las capacidades de se icio, se ap ecia
una di e encia p omedio acep able del 11.2%, siendo los alo es expe imen ales in e io es a los numé icos.
A ni el de es ado lími e úl imo, el cocien e en e la ca ga o al úl ima expe imen al y el numé ico es de
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
263
0.94, con un coe icien e de a iación un poco más al o de 21.2%. Las mayo es disc epancias se p esen an
en los modelos con igas a madas con ba a. Sin emba go, en las igas p e ensadas con ba as de ib a de
id io y en las igas p e ensadas con co dones, los alo es numé icos esul an muy acep ables.
(a) BgL
(b) B N
(c) Bc ccVH
Figu a 6-4 De o mada de los especímenes ensayados a lexión bajo la acción del p e ensado y el peso p opio
ob enida median e el modelo numé ico (a) BgL, (b) B N, (c) Bc ccVH.
Los esul ados p esen ados e lejan adecuadamen e la ealidad has a la e apa de se icio, aunque exis en
limi aciones pa a de ec a la ca ga úl ima esis en e en algunos de los ensayos. Una de es as limi aciones
se obse a en las igas sin p e ensa (B N, BgN y B N), donde la con e gencia del modelo ocu e después
de una g an de o mación has a alcanza la esis encia úl ima a acción de la a madu a.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
270
(a) BcN
(b) BgN
(c) B N
Figu a 6-10 Tensiones numé icas y expe imen ales de las a madu as ac i as de las igas a madas con ba a
ensayados a lexión bajo peso p opio y es ado lími e úl imo (a) BcN, (b) BgN, (c) B N.
De mane a gene al, en la mayo ía de las igas la espues a del es ado ensional de las a madu as del modelo
numé ico se ajus a a los esul ados expe imen ales. Sin emba go, en algunos casos pa icula es, como en
las igas BcN, BgH, y B N, se obse an unas di e encias muy signi ica i as bajo condiciones de ca ga
simila es. Es as di e encias es án p esen es p incipalmen e en la zona más solici ada de la iga, en donde
las ensiones en la a madu a son las máximas ( e Tabla 6-10).
En las igas con a madu a ipo ba a, el modelo numé ico mues a una concen ación de ensiones más
ele ada en el pun o de aplicación de la ca ga, que in luye no ablemen e en las zonas adyacen es, al y como
se obse ó ambién expe imen almen e. En es e ipo de igas es donde más di e encia exis e con los
esul ados obse ados expe imen almen e, especialmen e con las igas sin p e ensado.
Po o o lado, en las igas p e ensadas con co dones, los esul ados bajo condiciones de ca ga simila es,
mues an un compo amien o muy pa ecido en e los esul ados ob enidos po ambos mé odos. Es o ocu e
con los especímenes que p esen an los mayo es ni eles de p e ensado, que a pesa de no habe alcanzado
la ca ga úl ima expe imen al, el compo amien o del modelo has a es e pun o es muy iel al expe imen al.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
271
Tabla 6-10 Valo es numé icos y expe imen ales de la ensión de las a madu as ac i as en los especímenes
ensayados a lexión.
Esp.
Máxima ensión
a madu a
expe imen al
(N/mm2)
Tensión a madu a
expe imen al 1
(N/mm2)
Máxima ensión
a madu a
numé ico
(N/mm2)
Ra io
Exp. / Num
BcM
- 2
- 2
1367.2
- 2
BcN
1656.3
1656.3
1067.9
1.55
BgH
520.5
503.1
847.9
0.69
BgM
523.6
523.6
698.8
0.75
BgL
582.4
582.4
850.0
0.69
BgN
462.9
462.9
569.5
0.81
B N
300.8
300.8
620.4
0.49
BsM
927.2
927.2
1170.7
0.79
BsH
1556.1
1360.9
1254.9
1.08
Bc ccH
1676.5
1488.9
1373.3
1.08
Bc ccVH
1969.2
1613.5
1574.3
1.02
1 Tensión de la a madu a expe imen al bajo una ca ga numé ica y expe imen al simila .
2 No se dispone de in o mación po allo en la ins umen ación de medición.
Tensiones en el ho migón
La Figu a 6-11 mues a los ni eles de ensión en el ho migón pa a las igas BgL, B N y Bc ccVH,
encon ándose en el Anexo 6-3 pa a cada una de las igas. Tambien se p esen a una compa ación en e los
alo es numé icos y expe imen ales de las ensiones máximas de comp esión del ho migón en la ib a
supe io en el ins an e de o u a. La compa a i a en el es ado de inicio de isu ación y capacidad de se icio
de odas las igas se los p esen a en el Anexo 6-3.
Con la inalidad de desa olla una cohe en e compa ación, es impo an e eco da que la ca ga aplicada a
las igas en el es ado lími e úl imo ha sido ajus ada según los alo es de la Tabla 6-9, con el in de compa a
ni eles ensionales bajo los mismos ni eles de ca ga. De igual mane a que se lo ealizado en el apa ado
6.4.3
De acue do con los esul ados p esen ados en el §4.7, debido a allas en los ins umen os de medición, no
se dispone de in o mación sob e las igas BgH, B N, Bc ccH y Bc ccVH, po lo que es as han sido
excluidas de la compa a i a.
En el caso de las igas con a madu a de ipo ba a, los especímenes BcN y BgM mues an una excelen e
p edicción de esul ados, con di e encias in e io es al 10%. Sin emba go, en o os especímenes, es a
di e encia aumen a signi ica i amen e, llegando has a un 186% en la iga BgN. Es a úl ima, al igual que
la iga BgL, p esen a esul ados expe imen ales no ablemen e supe io es en compa ación con lo es imado
po el modelo numé ico. Po o o lado, en la iga BcM, el modelo numé ico p esen a una ensión de
comp esión de un 21% más al o que el obse ado expe imen almen e.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
272
(a) BgL
(b) B N
(c) Bc ccVH
Figu a 6-11 Tensiones del ho migón de los especímenes ensayados a lexión en el es ado lími e úl imo ob enidas
median e el modelo numé ico (a) BgL, (b) B N, (c) Bc ccVH.
Tabla 6-11 Valo es numé icos y expe imen ales de la ensión en el ho migón en la ib a supe io de los
especímenes ensayados a lexión en es ado lími e úl imo.
Esp.
Tensión máxima
de comp esión
expe imen al
(N/mm2)
Tensión de
comp esión
expe imen al 1
(N/mm2)
Tensión máxima
de comp esión
numé ica
(N/mm2)
Ra io
Exp. / Num
BcM
33.0
33.0
41.9
0.79
BcN
33.5
33.5
36.5
0.92
BgH
- 2
- 2
42.2
- 2
BgM
35.2
35.2
37.6
0.94
BgL
71.2
71.2
44.7
1.59
BgN
66.9
66.9
35.9
1.86
B N
- 2
- 2
39.8
- 2
BsM
32.3
32.3
44.8
0.72
BsH
46.5
40.8
54.3
0.75
Bc ccH
- 2
- 2
56.2
- 2
Bc ccVH
- 2
- 2
61.2
- 2
1 Tensión de la a madu a expe imen al bajo una ca ga numé ica y expe imen al simila .
2 No se dispone de in o mación po allo en la ins umen ación de medición.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
273
Pa a las igas e o zadas con a madu a ipo co dón, los esul ados numé icos ue on consis en emen e
supe io es a los ob enidos expe imen almen e, con di e encias de has a un 28%.
Como se indicó en el §4.7, es posible que el sis ema de medición u ilizado du an e la e apa expe imen al
haya su ido algún ipo de allo. Es o pod ía explica po qué los es ados ensionales más ce canos a la
ealidad son los ob enidos median e el modelo numé ico.
Pa ón de isu ación
En la Figu a 6-12, Figu a 6-13 y Figu a 6-14 se p esen a una compa ación del pa ón de isu ación de odos
los especímenes analizados, ob enidos an o en la campaña expe imen al como en el modelo numé ico
p e io allo.
(a) BcM Num.
(b) BcM Exp.
(c) BgH Num.
(d) BgH Exp.
(e) BgM Num.
( ) BgM Exp.
(g) BgL Num.
(h) BgL Exp.
Figu a 6-12 Pa ón de isu ación numé ico s expe imen al pa a las igas p e ensadas con ba a en es ado lími e
úl imo (a) BcM Num., (b) BcM Exp., (c) BgH Num., (d) BgH Exp., (e) BgM Num., ( ) BgM Exp., (g) BgL
Num., (h) BgL Exp.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
274
(a) BsM Num.
(b) BsM Exp.
(c) BsH Num.
(d) BsH Exp.
(e) Bc ccH Num.
( ) Bc ccH Exp.
(g) Bc ccVH Num.
(h) Bc ccVH Exp.
Figu a 6-13 Pa ón de isu ación numé ico s expe imen al pa a las igas p e ensadas con co dones en es ado
lími e úl imo (a) BsM Num., (b) BsM Exp., (c) BsH Num., (d) BsH Exp., (e) Bc ccH Num., ( ) Bc ccH Exp., (g)
Bc ccVH Num., (h) Bc ccVH Exp.
(a) BgN Num.
(b) BgN Exp.
(c) B N Num.
(d) B N Exp.
Figu a 6-14 Pa ón de isu ación numé ico s expe imen al pa a las igas con p e ensado nulo con ba a en
es ado lími e úl imo (a) BgN Num., (b) BgN Exp., (c) B N Num., (d) B N Exp.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
275
En es e apa ado se p esen a únicamen e la compa ación numé ica-expe imen al en elación con el pa ón
de isu ación en el ins an e de o u a espec i o. Sin emba go, en el Anexo 6-4 se mues a dicha
compa ación pe o pa a di e en es es ados de ca ga.
Es impo an e eco da que en algunos casos, el allo numé ico-expe imen al de los especímenes se
ob u ie on bajo ni eles de ca ga di e en es. Sin emba go, en es a compa a i a se p esen an a ni el
o ien a i o cual es el pa ón de isu ación en su espec i a ca ga úl ima, con la inalidad de analiza las
condiciones de las igas p e ias al allo. También, se menciona la ausencia de la iga BcN en la
compa a i a, debido a un allo en el sis ema de adquisición de da os, no se egis a on las isu as de la iga
expe imen almen e en el es ado lími e úl imo, como se menciona en el §4.8.
Con excepción de la iga BsM, donde se obse a cla amen e la apa ición de ensiones de acción diagonal
en el mismo pun o en que expe imen almen e se de ec a una isu a po co an e, odas las igas p esen an
isu as e icales ípicas de lexión. Es e pa ón se con i ma al analiza los esul ados expe imen ales en la
misma zona de es udio.
Sin emba go, pa a las igas p e ensadas, en los esul ados expe imen ales se des aca la apa ición de una
isu a diagonal después de p oduci se el ago amien o de la a madu a de acción, pe o es a isu a no se
mani ies a de mane a cla a en el modelo numé ico.
6.5. Compa ación con esul ados numé icos pa a los ensayos a co an e
En es e apa ado se p esen an los esul ados de la modelización numé ica median e el so wa e Abaqus de
las igas ensayadas a co an e. De o ma simila al apa ado an e io , se mues a la ca ga inicio de isu ación
y la ca ga úl ima, la elación es ue zo co an e-desplazamien o, el es ado ensional de la a madu a ac i a y
del ho migón, así como el pa ón de isu ación y el modo de allo de las igas ensayadas especí icamen e
pa a co an e bajo una ca ga pun ual aplicada a 750 mm desde el apoyo. Además, se ealiza una
compa ación con los esul ados ob enidos en la campaña expe imen al.
En la e apa expe imen al, se conside ó el c i e io de máximo ancho de isu a pa a de e mina el es ado
lími e de se icio. Sin emba go, u ilizando el mismo c i e io, pa a el modelo numé ico no ue posible
de e mina la ca ga exac a que delimi a es e es ado. Es o po que, en el modelo numé ico u ilizado, el ancho
de isu a es un pa áme o que no se puede de e mina con su icien e iabilidad. Po lo an o, la compa a i a
con el es ado lími e de se icio queda excluida en es e apa ado.
Ca ga úl ima y modo de allo
En la Tabla 6-12 se p esen a las con a lechas numé icas pa a cada uno de los especímenes p e io al inicio
del ensayo de co an e. A es as con a lechas se les ha es ado la lecha o iginada po el peso p opio y se
ha compa ado con los alo es expe imen ales.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
276
Tabla 6-12 Con a lecha numé ica y expe imen al de los especímenes ensayados a co an e.
Esp.
Con a lecha o al
expe imen al
o al exp.
(mm)
Con a lecha
p e ensado
p e .
(mm)
Flecha po peso
p opio
pp
(mm)
Con a lecha
o al numé ica
o al num.
(mm)
Ra io
o al exp. / o al
num.
ScM
7
1.5
0.3
1.2
5.83
SgM
8
1.5
0.3
1.2
6.67
SgL
6.5
1.3
0.3
1
6.50
SsM
3.6
1.8
0.3
1.5
2.40
Sc ccH
10.9
3.4
0.3
3.1
3.52
Sc ccVH
13.9
4.6
0.3
4.3
3.23
P omedio
4.69
Des iación es ánda
1.70
CoV
36.1%
Se obse a una conside able di e encia en e los alo es de con a lecha espe ados y los ob enidos
expe imen almen e. En p omedio, las con a lechas expe imen ales ue on ap oximadamen e 4.7 eces
mayo es que las calculadas median e es e modelo numé ico, con una dispe sión del 36.1%. Los esul ados
numé icos se asemejan a los analí icos. La di e encia de esul ados es pa ecida a la ob enida en los ensayos
a lexión, y su posible causa ue explicada en el §6.4.1, elacionada con una posible pé dida de igidez que
no ue de ec ada du an e los ensayos. La Figu a 6-15 mues a las con a lechas de las igas SgL, S N y
Sc ccVH, y el es o de igas se p esen an en el Anexo 6-1.
En la Tabla 6-13 se p esen an los alo es expe imen ales y numé icos la ca ga inicio de isu ación y la
ca ga úl ima de cada uno de los ensayos en los dos ex emos "A" y "B" y el cocien e en e los alo es
expe imen ales y numé icos.
De mane a gene al, los esul ados del modelo numé icos e lejan adecuadamen e el compo amien o de los
especímenes has a ap oximadamen e el 80% de su capacidad úl ima expe imen al, aunque exis en
limi aciones pa a alcanza la ca ga úl ima expe imen al, al igual que en los ensayos a lexión.
En cuan o a alo es, se obse a una adecuada co elación en la ca ga de inicio de la isu ación, con una
di e encia p omedio máxima del 5.5% espec o a los esul ados expe imen ales y una dispe sión máxima
del 14.9%. Es o indica que el modelo, en cuan o a la capacidad de inicio de la isu ación, se ajus a
co ec amen e su igidez al compo amien o de las igas en la e apa elás ica, sin la p esencia de isu as. En
cuan o a las capacidades úl imas, el modelo numé ico p esen a esul ados con una di e encia p omedio
máxima del 13.4% po debajo de los esul ados expe imen ales con una dispe sión del 15.8%. Las mayo es
di e encias se obse an en la iga a mada con ba a de ca bono (ScN), siendo el único caso en el cual el
modelo es muy conse ado , con unos esul ados p omedios de un 27% más al o que los ob enidos
expe imen almen e.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
277
(a) SgL
(b) S N
(c) Sc ccVH
Figu a 6-15 De o mada de los especímenes ensayados a co an e bajo la acción del p e ensado y el peso p opio
ob enida median e el modelo numé ico (a) SgL, (b) S N, (c) Sc ccVH.
En la Tabla 6-14 se p esen an las los alo es expe imen ales y numé icos de las lechas en el pun o de
aplicación de la ca ga asociadas al inicio de la isu ación, y a la o u a de las igas, así como los modos de
allo.
El allo p edominan e en el modelo numé ico pa a odas las igas ue a co an e, debido a una al a ensión
a acción en el ho migón en la zona comp endida en e el pun o de aplicación de la ca ga y la zona de
apoyo. Es o p o oca una b usca disminución en la capacidad de ca ga y un pos e io allo debido a la al a
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
278
de o mación del ho migón. Es o coincide plenamen e con lo obse ado expe imen almen e, po lo que el
modelo numé ico p edice de mane a p ecisa el ipo de o u a que se p oduce en odos los especímenes. Sin
emba go, a pesa de que exis e una adecuada co elación en cuan o a la es imación de las capacidades
esis en es po pa e del modelo numé ico, se obse a una di e encia signi ica i a en los desplazamien os
de los especímenes. Es a di e encia se acen úa especialmen e al compa a los ensayos expe imen ales
ealizados en el ex emo "B", donde la disc epancia es aún mayo en elación con los esul ados ob enidos
en el ex emo "A".
Tabla 6-13 Ra ios de ca gas de inicio de isu ación y úl imas ob enidas numé ica y expe imen almen e pa a los
especímenes ensayados a co an e
Esp.
Ca ga o al
de isu ación
expe imen al
(kN)
Ca ga o al
de isu ación
numé ica
(kN)
Ra io
isu ación
Exp. / Num.
Ca ga o al
úl ima
expe imen al
(kN)
Ca ga o al
úl ima
numé ica
(kN)
Ra io
co an e úl imo
Exp. / Num
“A” / “B”
“A” / “B”
“A” / “B”
“A” / “B”
ScM
40.1 / 43.4
44.1
0.91 / 0.98
108.1 / 113.2
95.3
1.14 / 1.19
ScN
11.9 / 12.7
8.9
1.34 / 1.43
55.7 / 56.4
76.6
0.73 / 0.74
SgM
44.2 / 44.7
46.9
0.94 / 0.95
109.2 / 107.3
85.4
1.28 / 1.26
SgL
39.1 / 42.4
37.5
1.04 / 1.13
90.8 / 99.7
87.8
1.03 / 1.14
SgN
14.5 / 12.7
15.3
0.95 / 0.83
78.9 / 83.1
65.8
1.20 / 1.27
S N
16.8 / 17.4
15.3
1.10 / 1.14
88.6 / 78.1
74.4
1.19 / 1.05
SsM
58.9 / 53.6
47.9
1.230/ 1.12
128.4 / 115.7
89.3
1.44 / 1.30
Sc ccH
89.1 / 76.1
87.6
1.02 / 0.87
138.8 / 115.5
115.9
1.18 / 0.10
Sc ccVH
116.9 / 111.9
113.9
1.03 / 0.98
153.5 / 141.7
127.8
1.20 / 1.11
P omedio
1.06
1.13
Des iación es ánda
0.16
0.18
CoV
14.9%
15.8%
Tabla 6-14 Ra ios de las lechas en las capacidades esis en es y modos de allo de los especímenes ensayados a
co an e ob enidos median e modelos numé icos y expe imen almen e.
Esp.
Flecha de
isu ación
exp.
(mm)
Flecha de
isu ación
numé ico
(mm)
Ra io
isu ación
Exp./Num.
Flecha
úl ima
exp.
(mm)
Flecha
úl ima
num.
(mm)
Ra io
Flecha
úl ima
Exp. / Num
Modo de
alla
Exp.
Modo de
alla
Num.
“A” / “B”
“A” / “B”
“A” / “B”
“A” / “B”
ScM
0.9 / 1.2
1.4
0.64 / 0.86
24.9 / 28.1
9.6
2.59 / 2.93
Co an e
Co an e
ScN
0.2 / 0.8
0.7
0.29 / 1.14
16.3 / 17.1
23.4
0.70 / 0.73
Co an e
Co an e
SgM
1.4 / 1.5
1.5
0.93 / 1.00
43.9 / 44.9
13.8
3.18 / 3.25
Co an e
Co an e
SgL
1.6 / 1.9
1.8
0.89 / 1.06
27.4 / 38.1
20.2
1.36 / 1.89
Co an e
Co an e
SgN
0.6 / 0.8
0.6
1.00 / 1.33
36.9 / 40.1
29.9
1.23 / 1.34
Co an e
Co an e
S N
0.6 / 2.1
0.5
1.20 / 4.20
50.6 / 40.3
34.9
1.45 / 1.16
Co an e
Co an e
SsM
1.9 / 2.5
1.6
1.19 / 1.56
16.9 / 14.9
9.2
1.84 / 1.62
Co an e
Co an e
Sc ccH
2.7 / 1.8
2.7
1.00 / 0.67
12.5 / 7.3
5.6
2.23 / 1.30
Co an e
Co an e
Sc ccVH
3.5 / 3.1
3.6
0.97 / 0.86
10.2 / 7.7
5.4
1.89 / 1.43
Co an e
Co an e
P omedio
1.16
1.78
Des iación es ánda
0.81
0.77
CoV
70.1%
43.3%
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
279
En el caso de la lecha de inicio de isu ación, se obse a que los alo es ob enidos expe imen almen e son
en p omedio un 16% mayo es en compa ación con lo ob enidos con el modelo analí ico. Sin emba go,
exis e una g an dispe sión en los esul ados (70.1%), exis iendo casos como las igas ScN y S N, donde la
di e encias se ampli ica has a en un 400%.
En es ado lími e úl imo, la mayo ía de los esul ados numé icos de ca ga la ca ga úl ima es án muy po
debajo de los esul ados expe imen ales, excep o pa a la iga ScN que alló de o ma anómala du an e el
ensayo.
Es ue zo co an e-desplazamien o en el pun o de aplicación de ca ga
En la Figu a 6-16, Figu a 6-17 y Figu a 6-18 se p esen a la compa ación en e el es ue zo co an e s
desplazamien o de odos los especímenes analizados, ob enidos median e la campaña expe imen al y el
modelo numé ico, espec i amen e.
El es ue zo co an e se de e mina a pa i de la espues a gene ada po el apoyo más p óximo al pun o de
aplicación de la ca ga o al aplicado en el modelo, mien as que el desplazamien o se mide en el pun o de
aplicación de ca ga, a 750 mm desde el apoyo.
(a) ScM
(b) SgM
(c) SgL
Figu a 6-16 Es ue zo co an e-desplazamien o numé ico y expe imen al pa a las igas p e ensadas con ba a
ensayadas a co an e (a) ScM, (b) SgM , (c) SgL.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
286
Tabla 6-16 Valo es numé icos y expe imen ales de la ensión en el ho migón en la ib a supe io de los
especímenes ensayados a co an e en es ado lími e úl imo.
Esp.
Tensión máxima de
comp esión
expe imen al
(N/mm2)
Tensión de
comp esión
expe imen al 1
(N/mm2)
Tensión máxima de
comp esión
numé ico
(N/mm2)
Ra io
Exp. / Num
“A” / “B”
“A” / “B”
“A” / “B”
ScM
- 2 / 17.9
- 2 / 11.3
31.1
- 2 / 0.36
ScN
- 2 / 15.1
- 2 / 15.1
33.4
- 2 / 0.45
SgM
- 2 / - 2
- 2 / - 2
33.3
- 2 / - 2
SgL
22.9 / - 2
16.5 / - 2
36.6
0.45 / - 2
SgN
- 2 / - 2
- 2 / - 2
31.9
- 2 / - 2
S N
- 2 / 59.4
- 2 / 51.3
35.9
- 2 / 1.43
SsM
41.1 / 33.2
32.8 / 25.3
27.6
1.19 / 0.92
Sc ccH
5.9 / - 2
4.8 / - 2
33.9
0.14 / - 2
Sc ccVH
6.2 / - 2
5.3 / - 2
49.3
0.11 / - 2
1 Tensión de la a madu a expe imen al bajo una ca ga numé ica y expe imen al simila .
2 No se dispone de in o mación po allo en la ins umen ación de medición.
Pa ón de isu ación
En la Figu a 6-23, Figu a 6-24 y Figu a 6-25 se p esen a una compa ación del pa ón de isu ación de la
mayo ía de los especímenes analizados numé ica y expe imen almen e.
(a) ScM Num.
(b) ScM Exp.
(c) SgM Num.
(d) SgM Exp.
(e) SgL Num.
( ) SgL Exp.
Figu a 6-23 Pa ón de isu ación numé ico s expe imen al pa a las igas p e ensadas con ba a ensayados a
co an e en es ado lími e úl imo (a) ScM Num., (b) ScM Exp., (c) SgM Num., (d) SgM Exp., (e) SgL Num., ( )
SgL Exp.
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
287
(a) SsM Num.
(b) SsM Exp.
(c) Sc ccH Num.
(d) Sc ccH Exp.
Figu a 6-24 Pa ón de isu ación numé ico s expe imen al pa a las igas p e ensadas con co dones ensayados a
co an e en es ado lími e úl imo (a) SsM Num., (b) SsM Exp., (c) Sc ccH Num., (d) Sc ccH Exp.
(a) ScN Num.
(b) ScN Exp.
(c) SgN Num.
(d) SgN Exp.
(e) S N Num.
( ) S N Exp.
Figu a 6-25 Pa ón de isu ación numé ico s expe imen al pa a las igas a madas con ba a ensayados a co an e
en es ado lími e úl imo (a) ScN Num., (b) ScN Exp., (c) SgN Num., (d) SgN Exp., (e) S N Num., ( ) S N Exp.
Es impo an e eco da que, en odos los especímenes, el allo numé ico y el expe imen al se ob u o bajo
ni eles de ca ga di e en es. Sin emba go, en es a compa a i a se p esen an a ni el o ien a i o, con la
inalidad de analiza las condiciones de las igas p e ias al allo. Dado que el ipo de allo es simila en
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
288
ambos ex emos, po simpli icación, se oma á como e e encia los esul ados del ex emo “A” siemp e
que sea posible. También, se menciona la ausencia de la iga Sc ccVH en la compa a i a, debido a un allo
en el sis ema de adquisición de da os, no se egis a on las isu as de la iga con el DIC en el es ado lími e
úl imo, como se menciona en el §5.8.
En es e apa ado se p esen a únicamen e la compa ación del pa ón de isu ación en el ins an e de o u a
ob enido de mane a expe imen al y numé ica. Sin emba go, se mues a dicha compa ación pa a di e en es
es ados de ca ga en el Anexo 6-4.
En odas las igas, el ipo de allo coincide con los esul ados expe imen ales. Se obse a p incipalmen e
la o mación de ensiones de acción diagonal en la zona en e el pun o de aplicación de ca ga y el apoyo.
Es as ensiones gene an una isu a impo an e po co an e y, e en ualmen e, una desca ga del sis ema, que
se conside a como el allo del espécimen. Sin emba go, es e pa ón di ie e en las igas con a madu a ipo
ba a y de ipo co dón.
En el caso de las igas con a madu a ipo ba a, an o en el modelo numé ico como en los esul ados
expe imen ales, se obse a que la concen ación de acciones diagonales apa ece más ce ca al pun o de
aplicación de ca ga y se desplaza lige amen e hacia el cen o de la zona de co an e. Es impo an e señala
que las de o maciones admisibles a acción del modelo limi an su compo amien o, a ec ando su
capacidad de eplica ielmen e los esul ados expe imen ales.
En el caso de las igas con a madu a ipo co dón, el compo amien o es comple amen e di e en e. Se
obse a que las acciones diagonales cub en casi oda la zona de co an e, o mando una isu a que une
los pun os de apoyo y de ca ga. Es e pa ón se e leja cla amen e en los esul ados numé icos, aunque
ambién se e limi ado po las de o maciones admisibles a acción del ho migón, lo que impide alcanza
las ca gas úl imas obse adas expe imen almen e.
6.6. Conclusiones
En es e capí ulo, se ha ealizado un análisis compa a i o en e los esul ados ob enidos en la campaña
expe imen al y los de i ados an o del diseño analí ico como del modelo numé ico. Pa a el cálculo
analí ico, se compa a on la ca ga de inicio de la isu ación, las ca gas úl imas, y el modo de o u a, así
como las con a lechas que p esen a on los especímenes. En el caso del modelo numé ico, su compa ación
ha comp endido los mismos pa áme os mencionados del cálculo analí ico, más las ensiones de los
ma e iales, pa ones de isu ación y lechas de los especímenes en los di e en es es ados.
Las compa aciones mues an, en é minos gene ales, que los esul ados ob enidos an es de la isu ación de
cada iga y en se icio, an o del modelo numé ico como del cálculo analí ico, se ajus an de mane a
sa is ac o ia a los esul ados expe imen ales. Las elaciones de ca ga de isu ación expe imen al y analí ica
da un p omedio de 1.04 con una dispe sión de esul ados del 8%, lo que indica que has a es a e apa del
CAPÍTULO 6. Análisis compa a i o de esul ados expe imen ales con cálculos analí icos y modelización
289
compo amien o es in e p e ada de mane a acep able po es os mé odos. Sin emba go, las con a lechas
expe imen ales ue on mayo es que las calculadas analí icamen e.
Pa a los esul ados ob enidos analí icamen e, la p edicción del modo de o u a de los ensayos a lexión es
cohe en e con el modo de o u a obse ado. Pa a los ensayos a lexión, el p omedio del cocien e en e el
alo expe imen al y éo ico de la ca ga úl ima ue de 0.97 con un coe icien e de a iación del 16%. Las
igas con p e ensado nulo alla on a co an e analí ica y expe imen almen e. El cálculo analí ico in e p e ó
de mane a bas an e ce cana el compo amien o de las igas ensayadas a lexión con independencia del
ni el de p e ensado y ajus ándose mejo pa a las igas p e ensadas con ba as de ib a de id io.
En las igas ensayadas a co an e, los esul ados ob enidos a a és del cálculo analí ico son un poco más
conse ado es, con un cocien e en e la ca ga úl ima expe imen al y eó ica de 1.11 y el coe icien e de
a iación del 19%. Las mayo es di e encias se encuen an en las igas con mayo ni el de p e ensado.
En cuan o a los esul ados ob enidos a a és de modelos numé icos, en los ensayos a lexión el modelo
numé ico es capaz de ep oduci co ec amen e el compo amien o de los elemen os ensayados pe o no es
capaz de ep oduci el ins an e de o u a. Sin emba go, la ca ga asociada al máximo desplazamien o e ical
obse ado expe imen almen e se co esponde bas an e bien con la ca ga úl ima expe imen al. En los
modelos numé icos de las igas ensayadas a co an e, se ep oduce gene almen e bien el compo amien o,
pe o no es posible epo duci el modo de o u a ni la ca ga asociada al allo. A di e encia de la p ecisión
alcanzada en la ase elás ica, en se icio con isu ación lo es mejo able. P incipalmen e, se obse a una
disc epancia en el modo de allo y en la e apa pos - isu ación.
Anexo 6-1 Respues a de los modelos numé icos en elación a los desplazamien os e icales po
acción del p e ensado y peso p opio de las igas.
Anexo 6-2 Compa a i a del es ado ensional de las a madu as ac i as de las igas en el inicio de la
isu ación y la capacidad de se icio median e el modelo numé ico.
Anexo 6-3 Compa a i a y esul ados del es ado ensional del ho migón de las igas en el es ado de
inicio de isu ación y se icio ob enidos median e el modelo numé ico.
Anexo 6-4 Resul ados del pa ón de isu ación de las igas en el es ado de inicio de isu ación,
se icio y úl imo ob enidos del modelo numé ico.
CAPÍTULO 7. Conclusiones y u u as líneas de in es igación
291
CAPÍTULO 7. Conclusiones y u u as líneas de in es igación.
Conclusiones y u u as líneas de in es igación
En es a in es igación se ha es udiado el compo amien o a lexión y co an e de igas de ho migón
p e ensadas con a madu as de políme os e o zados con ib as (FRP), con el in de a anza en el
conocimien o pa a la u u a aplicación de es os ma e iales como al e na i a al ace o con encional en
ambien es ag esi os. Pa a ello, se ha ealizado una campaña expe imen al o ien ada a conoce el
compo amien o es uc u al bajo solici aciones de lexión y co an e de igas p e ensadas con a madu a
p e esa de di e en es ipos (ba as o co dones), de di e sos ma e iales ( ib as de ca bono o ib as de id io
con esina e moes able o con esina e moplás ica) y bajo di e en es ni eles de ue za de p e ensado.
Asimismo, se han ealizado modelizaciones numé icas y analí icas, cuyas p edicciones se han compa ado
con los esul ados de los ensayos, ob eniéndose, en gene al, una buena co elación con el compo amien o
obse ado.
A con inuación, se p esen an las conclusiones, y se plan ean u u as líneas de in es igación que pe mi an
amplia es e conocimien o.
CAPÍTULO 7. Conclusiones y u u as líneas de in es igación
292
7.1. Conclusiones
Conclusiones ela i as al es ado del conocimien o.
- El escaso núme o de es udios expe imen ales sob e el compo amien o y capacidad esis en e de
igas p e ensadas con FRP, especialmen e bajo solici aciones de co an e, di icul a la comp ensión
de su espues a es uc u al, y po an o limi a su aplicación p ác ica en es uc u as eales.
- Las ba as y co dones de FRP se pueden ab ica a pa i de una amplia a iedad de combinaciones
de ib as y ma ices polimé icas, lo que puede esul a en ca ac e ís icas mecánicas muy di e en es,
dependiendo p incipalmen e de las ib as u ilizadas. Es a a iabilidad puede ep esen a un desa ío,
pe o ambién supone una en aja el pode escoge los ma e iales en unción de las condiciones
especí icas de cada p oyec o, op imizando así su endimien o.
- El FRP es un ma e ial elás ico lineal has a o u a, con módulos de elas icidad que a ían desde
unos 40-60 N/mm2 en el caso de GFRP (FRP con ib a de id io) has a 230 N/mm2 en el caso de
CFRP (FRP con ib a de ca bono). Los endones de ib a de ca bono ienen un módulo de
elas icidad simila o lige amen e in e io al del ace o, mien as que las ba as de ib a de id io
pueden ene un módulo que co esponde a una cua a pa e del módulo del ace o. Es os ma e iales
p esen an alo es de esis encia simila es e, incluso, supe io es en algunos casos a las del ace o
con encional. Además, o ecen en ajas como una mayo lige eza y una ele ada esis encia a la
co osión. La p incipal limi ación en compa ación con el ace o es que es os ma e iales son
o ó opos, po lo que su esis encia ans e sal es conside ablemen e meno que su esis encia
longi udinal, lo que los hace más ágiles bajo ca gas ans e sales.
- El meno módulo de elas icidad (p incipalmen e de las a madu as de ib a de id io), la escasa
duc ilidad y educción de adhe encia, a ec a an o al compo amien o en se icio ( educción de
igidez, mayo isu ación, mayo de o mabilidad) como a la esis encia y modo de o u a de las
es uc u as, al modi ica el pa ón de isu ación, educi la p o undidad de la ib a neu a y
p oduci se cambios en los mecanismos esis en es.
- Si es os ma e iales se u ilizan como a madu a ac i a, exis en cie as limi aciones en la ue za de
p e ensado debido al e ec o del cansancio (“c eep up u e”). Po ello el alo de la ensión de
p e ensado después de ans e encia iene limi ado al 40% de su esis encia úl ima en las ba as de
ib a de id io (con alo es de ensión de p e ensado de al ededo de 360 N/mm2), y al 60% de su
esis encia úl ima pa a las de ib a de ca bono. Pa a el caso pa icula del p e ensado con ba as de
ib a de id io, eso puede lle a a ensiones de comp esión en la sección ela i amen e bajas, en
compa ación a las que se end ían si se p e ensase con ace o. No ocu e lo mismo si se u ilizan
ba as o co dones de ib as de ca bono, donde las ensiones iniciales de p e ensado pueden se
mucho mayo es del o den del 60-75% de su esis encia úl ima, que ep esen a al ededo de 1800
N/mm2, alo es que supe a ían incluso los u ilizados pa a ace o ac i o (1400 N/mm2).
CAPÍTULO 7. Conclusiones y u u as líneas de in es igación
293
- Exis e una ca encia de guías de diseño pa a elemen os p e ensados con FRP (sólo exis e el código
ACI440.4R-04), así como de modelos analí icos pa a p edeci con idelidad la esis encia a
co an e, el pa ón de isu ación y el modo de o u a de elemen os p e ensados con FRP, incluyendo
el e ec o de posibles deslizamien os locales en e las a madu as ac i as y el ho migón.
Conclusiones ela i as a las ca ac e ís icas del ma e ial y a la ecnología del
p e ensado aplicada al FRP
- Du an e los ensayos a acción de las a madu as de FRP, en las ba as y en los co dones de ib as
de ca bono no se pudo alcanza la esis encia úl ima del ma e ial po limi aciones de la
con igu ación del ensayo.
- Las a madu as de ib a de id io con esina e moplás ica (TP-GFRP) p esen a on un
compo amien o a acción simila al de las ba as de ib a de id io con esina e moes able
(GFRP). Sin emba go, las ba as TP-GFRP p esen a on una ensión de adhe encia mucho meno .
Po lo an o, se sugie e mejo a el acabado supe icial pa a op imiza es a p opiedad.
- Los sis emas de anclaje de p e ensado p opo cionados po los ab ican es cumplie on su p opósi o,
excep o el anclaje pa a las ba as de ib a de ca bono y pa a las ba as de ib a de id io con esina
e moplás ica (TP-GFRP). Pa a las ba as de ib a de ca bono, al cla a se las cuñas se p odujo una
o u a de las ib as que lle ó a limi a la ue za de p e ensado. Pa a las ba as de ib a de id io
con esina e moplás ica se u ilizó el mismo sis ema de anclaje que las ba as con esina
e moes able, pe o se p oduje on deslizamien os en el anclaje que imposibili a on el p e ensado.
- Las longi udes de ans e encia de las a madu as de FRP ue on meno es que las de los endones
de ace o, al y como se obse a en la li e a u a. El ensayo ECADA no pe mi ió ob ene las
longi udes de anclaje de o ma adecuada.
- Las pé didas de p e ensado obse adas en las a madu as de FRP ue on mayo es al compa a las
con las de ace o, con la excepción de las igas p e ensadas con ba as de ib a de ca bono, que
mos a on una meno pé dida de p e ensado. Además, se cons a ó que el ni el de pé dida de
p e ensado es aba ue emen e elacionado con el ni el de p e ensado de cada ma e ial.
Conclusiones ela i as a la ab icación de las igas, mon aje y sis ema de esado
- En el caso de los ensayos ealizados, la o ma de la sección ans e sal doble T, y el espeso de las
alas, imposibili ó la disposición de a madu a ans e sal de FRP, po los adios de gi o eque idos
en la zona de doblado, y po la sepa ación de las dobleces que no e a su icien e. Po ello, sólo se
emplea on ce cos de ace o en la zona de anclaje y como igidizado es de la a madu a longi udinal,
colocando ce cos cada 1.0 m.
- Las ba as o co dones de FRP no se puede p e ensa di ec amen e ya que el p oceso de cla ado de
cuñas daña ía las ib as que se ompe ían de o ma ágil al ene una esis encia ans e sal
ela i amen e baja. La limi ación p incipal adica en la necesidad de sis emas auxilia es o de
CAPÍTULO 7. Conclusiones y u u as líneas de in es igación
294
ansición pa a adap a los sis emas de p e ensado adicionales a es os ma e iales. Algunos
ab ican es, como Tokyo Rope especi ican el p oceso de esado pa a su ma e ial.
- Pa a implemen a es a ecnología en la indus ia de la p e ab icación se deben ealiza unas
adap aciones a los p ocedimien os adicionales y se debe capaci a al pe sonal en su adecuado
uso.
Conclusiones ela i as a los esul ados de los ensayos a lexión
- En odos los ensayos a lexión de igas p e ensadas ealizados bajo ca ga pun ual simé ica, se
p odujo el ago amien o de la a madu a ac i a a acción, lo que causó la pé dida de ue za de
p e ensado y la ápida o mación y p opagación de una isu a diagonal, que apa en emen e pa ecía
la causa de la o u a. El uso de a madu a ans e sal hab ía podido e i a la o mación de es a
isu a diagonal. En si uación de o u a, las ensiones de las a madu as alcanza on o supe a on el
alo nominal de acción máxima indicado po el ab ican e, lo que sugie e que su esis encia
úl ima eal pod ía habe sido mayo , pe o no se pudo alcanza expe imen almen e como se ha
comen ado an e io men e.
- En los ensayos a lexión de elemen os con p e ensado nulo, el allo se p odujo po co an e as la
o mación de la isu a inclinada, en es os casos, la a madu a longi udinal se encon aba lejos del
ago amien o po acción.
- Lo mismo ocu ió en la iga BsM, que ue la p ime a y única iga ensayada bajo una con igu ación
de dos ca gas pun uales simé icas sepa adas 1.0 m en e ellas. Es a con igu ación se cambió a
ca ga pun ual simé ica pa a e i a el allo a co an e.
- En el es udio de igas p e ensadas con ba as de ib a de id io y esina e moes able, se obse a
que el aumen o del ni el de p e ensado, mejo a signi ica i amen e su compo amien o es uc u al
e asando la apa ición de la isu ación, y con inc emen os de ca ga úl ima en e el 26 y 63%
espec o de la iga con p e ensado nulo, siendo el mayo po cen aje pa a la iga con mayo
p e ensado.
- Al compa a la iga p e ensada con ba as de ib a de ca bono, ScM, con la iga p e ensada con
ba a de id io con esina e moes able y el mismo ni el de p e ensado SgM, se obse a como la
iga SgM iene una ca ga de inicio de isu ación un 35% mayo , pe o una ca ga úl ima un 16%
meno que la ScM, debido al meno módulo de elas icidad de las ba as de ib as de id io espec o
a las de ca bono.
- Las igas p e ensadas con co dones de CFCC o con co dones de ace o con encional p esen a on
esul ados simila es con di e encias meno es al 7% en los alo es de ca ga asociados a los dis in os
es ados lími e e aluados (inicio de isu ación, ELS de o mabilidad, ELU) bajo el mismo ni el de
p e ensado. La p incipal di e encia ue el pa ón de isu ación, donde la iga con ace o mos ó más
isu as e icales asociadas a lexión, mien as que la de CFCC mos ó una isu a diagonal más
CAPÍTULO 7. Conclusiones y u u as líneas de in es igación
295
ma cada. Además, la lecha bajo ca ga úl ima ue 2.5 eces mayo en la iga con ace o, a pesa de
que su módulo de elas icidad es supe io al de los co dones de CFCC.
- En las igas con p e ensado nulo, la iga con ba as de ib a de id io con esina e moes able
(BgN) y la iga con ba as e moplás icas (B N) mos a on un compo amien o muy simila ,
aunque la iga B N p esen ó una lecha úl ima un 21% mayo . Po su pa e, la iga con a madu as
de ib a de ca bono (BcN) des acó po una mayo capacidad úl ima, con un inc emen o del 22%
espec o a las igas con ib a de id io, y una lecha úl ima un 40% meno .
Conclusiones ela i as a los esul ados de los ensayos a co an e
- En los ensayos de co an e, las igas ue on some idas a una ca ga pun ual a 750 mm del apoyo en
dos ocasiones una po cada ex emo. El modo de o u a se p odujo después de la o mación de la
isu a c í ica de co an e. En la iga p e ensada con co dones CFCC y con mayo ni el de
p e ensado pa ece que, se pod ía habe p oducido el ago amien o de la a madu a longi udinal de
o ma más o menos simul ánea an o en la sección del pun o de aplicación de la ca ga, como en la
sección donde se iniciaba la isu a de co an e debido al inc emen o de acción gene ada en la
a madu a longi udinal po el e ec o de dicho es ue zo.
- En elación al modo de allo, a medida que disminuye el ni el de p e ensado, la isu a c í ica iende
a o ma se más ce cana a la zona de aplicación de ca ga. Es o p o oca que, al in en a a anza
hacia la zona de apoyo, la isu a equie a un mayo eco ido a lo la go de la ca a in e io del
espécimen, p o ocando un daño mayo , acili ando el desp endimien o del ecub imien o.
- Las igas p e ensadas mos a on una mayo ca ga de isu ación y ca ga úl ima en elación a las
igas con p e ensado nulo. El inc emen o de la ca ga úl ima de la iga SgH con mayo ni el de
p e ensado y ba as de ib a de id io ue de has a el 40% y pa a la iga con ba as de ib a de
ca bono ScM, el inc emen o ue mayo (95%) pe o en es e caso la ca ga úl ima de la iga con
p e ensado nulo, ScN ue in e io a lo espe ado.
- Bajo el mismo ni el de p e ensado, las igas p e ensadas con ba as de ib a de ca bono, ScM, y
con ba as de ib a de id io, SgM, mos a on ca gas úl imas simila es o lige amen e in e io es a
la de ace o, SsM, pe o con mayo es lechas (2 eces mayo pa a ScM y 3 pa a SgM). Además, las
igas con FRP isu a on pa a una ca ga un 30% meno que la p e ensada con ace o, lo que e leja
la in luencia del módulo de elas icidad de las a madu as.
- Pa a las igas con p e ensado nulo y ba as de ib a de id io con esina e moes able (SgN) o
e moplás ica (S N), se obse ó un compo amien o simila en cuan o a ca ga de isu ación y ca ga
úl ima, aunque la ca ga de se icio ue mayo en la iga con esina e moes able. Es a di e encia
se a ibuye a una meno p opagación y mayo ancho de isu as p o ocado po una peo adhe encia
en la iga a mada con ba as e moplás icas.
- Las igas p e ensadas con co dones de CFCC mos a on una capacidad úl ima mayo en
compa ación con la iga p e ensada con ace o. Es os esul ados sugie en que los co dones de
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ANEXOS
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ANEXOS
