Comportamiento de estructuras de hormigón pretensado con armaduras pretesas de polímeros reforzados con fibras (FRP).

Comportamiento de estructuras de hormigón pretensado con armaduras pretesas de polímeros reforzados con fibras (FRP) Galo Fabian Ortiz Bernal ADVERTIMENT La consulta d’aquesta tesi queda condicionada a l’acceptació de les següents condicions d'ús: La difusió d’aquesta tesi per mitjà del repositori institucional UPCommons (http://upcommons.upc.edu/tesis) i el repositori cooperatiu TDX ( h t t p : / / w w w . t d x . c a t / ) ha estat autoritzada pels titulars dels drets de propietat intel·lectual únicament per a usos privats emmarcats en activitats d’investigació i docència. No s’autoritza la seva reproducció amb finalitats de lucre ni la seva difusió i posada a disposició des d’un lloc aliè al servei UPCommons o TDX. No s’autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a UPCommons (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant al resum de presentació de la tesi com als seus continguts. En la utilització o cita de parts de la tesi és obligat indicar el nom de la persona autora. ADVERTENCIA La consulta de esta tesis queda condicionada a la aceptación de las siguientes condiciones de uso: La difusión de esta tesis por medio del repositorio institucional UPCommons (http://upcommons.upc.edu/tesis) y el repositorio cooperativo TDR (http://www.tdx.cat/?localeattribute=es) ha sido autorizada por los titulares de los derechos de propiedad intelectual únicamente para usos privados enmarcados en actividades de investigación y docencia. No se autoriza su reproducción con finalidades de lucro ni su difusión y puesta a disposición desde un sitio ajeno al servicio UPCommons No se autoriza la presentación de su contenido en una ventana o marco ajeno a UPCommons (framing). Esta reserva de derechos afecta tanto al resumen de presentación de la tesis como a sus contenidos. En la utilización o cita de partes de la tesis es obligado indicar el nombre de la persona autora. WARNING On having consulted this thesis you’re accepting the following use conditions: Spreading this thesis by the institutional repository UPCommons (http://upcommons.upc.edu/tesis) and the cooperative repository TDX (http://www.tdx.cat/?localeattribute=en) has been authorized by the titular of the intellectual property rights only for private uses placed in investigation and teaching activities. Reproduction with lucrative aims is not authorized neither its spreading nor availability from a site foreign to the UPCommons service. Introducing its content in a window or frame foreign to the UPCommons service is not authorized (framing). These rights affect to the presentation summary of the thesis as well as to its contents. In the using or citation of parts of the thesis it’s obliged to indicate the name of the author. Programa de Doctorado en Ingeniería de la Construcción Comportamiento de estructuras de hormigón pretensado con armaduras pretesas de polímeros reforzados con fibras (FRP) Tesis doctoral realizada por: Galo Fabian Ortiz Bernal Dirigida por: Eva María Oller Ibars Antonio Ricardo Marí Bernat Escola Tècnica Superior d'Enginyeria de Camins, Canals i Ports de Barcelona Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Barcelona, Marzo 2025 2 3 A mi compañera de vida Anita 4 5 AGRADECIMIENTOS Me gustaría expresar un profundo agradecimiento a mis directores, la Prof. Eva Oller y el Prof. Antonio Marí, por su apoyo y constante motivación para la realización de esta tesis. Su experiencia, conocimiento y dedicación han hecho de este proceso una vivencia única y maravillosa, por lo cual estoy infinitamente agradecido. De igual manera a la Prof. Esther Real y el Prof. Enrique Mirambell, quienes me abrieron las puertas y encaminaron por este sueño hoy alcanzado. Guillermo e Isabel, entrañables amigos y colegas, quienes fueron mis primeras palabras de apoyo cuando empecé esta travesía. A quienes de manera muy gentil me acompañaron a lo largo de todo este proceso de investigación: Juan, Nikola, Noemi, Montse y Kevin, gracias por su tiempo, consejos y apoyo. También al valioso personal del laboratorio de Tecnología de Estructuras: Tomas, Carlos, Jordi, Ernest, Robert y Joan, con quienes compartí una montaña rusa de emociones tras las expectativas puestas en tan ambicioso proyecto. Esta tesis no habría sido posible sin el marco del proyecto RTI2018-097314-B-C21 “Estructuras de hormigón de altas prestaciones utilizando materiales y tecnologías avanzados de diseño y construcción” (STRADURAVIUS); así como el apoyo de la Agencia Estatal de Investigación, al Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades del Gobierno de España, y al Fondo Social Europeo, brindado a través de la beca doctoral con referencia PRE2019-088919; a la empresa privada Sireg Geotech S.R.L., por proporcionar parte del material estudiado; cuya colaboración se reconoce aquí. Finalmente y no menos importante, quisiera expresar mi más sincero agradecimiento a mi padre, quien supo ver en mi capacidades aun antes de haberme propuesto logros como este; a mi madre, quien con su complicidad y amor me acompañó en esta travesía; a mis hermanos, que siempre están pendientes de mi bienestar; a mis hijos, el motivo por el cual cada día doy todo de mi; y a mi amada esposa, la razón de que hoy sea quien soy, gracias mi familia. 6 7 RESUMEN El efecto de la corrosión de las armaduras en la reducción de la vida útil de las infraestructuras existentes de hormigón armado y pretensado ha llevado a la búsqueda de alternativas al acero convencional que proporcionen una mayor durabilidad. En este contexto, las armaduras de polímeros reforzados con fibras (FRP) son una buena alternativa, pues no presentan susceptibilidad a la corrosión, pero su implementación como armadura activa en el sector de la construcción es escasa por la todavía muy limitada investigación realizada y porque su uso no está contemplado en la mayor parte de normativas técnicas y guías de diseño actuales, que sólo la consideran como armadura pasiva. Esta tesis tiene como objetivo principal estudiar el comportamiento estructural de elementos de hormigón pretensado con armaduras activas de FRP, con el fin de poder contribuir a que en un futuro se puedan establecer recomendaciones de diseño que garanticen su funcionalidad, seguridad y durabilidad. Para ello, se ha llevado a cabo una campaña experimental de 20 vigas isostáticas, de 4.50 m de luz, habiéndose realizado 10 ensayos a flexión con carga puntual simétrica y 18 ensayos a cortante (9 vigas) con carga puntual aplicada a una distancia de tres veces el canto útil desde de uno de los apoyos. Adicionalmente, se han realizado ensayos de caracterización de las propiedades mecánicas de los materiales, de adherencia de los tendones pretensados de FRP y de comprobación del funcionamiento de los sistemas de anclaje de cada uno de los materiales utilizados. Se han empleado barras de fibra de vidrio y resina termoestable (GFRP), de fibra de vidrio y resina termoplástica (TP-GFRP), de fibra de carbono (CFRP); cordones de fibra de carbono (CFCC) y cordones de acero (control), bajo diferentes niveles de pretensado. La exhaustiva instrumentación dispuesta ha permitido registrar la carga aplicada, desplazamientos en varios puntos, giros en los apoyos, deformaciones de la armadura activa y pasiva y deslizamientos de la armadura activa respecto del hormigón, a lo largo de todo el ensayo. El sistema de correlación de imágenes digitales (DIC) ha permitido captar la formación y evolución de fisuras a lo largo de cada ensayo. Las vigas sometidas a flexión fallaron tras el agotamiento a tracción de la armadura longitudinal, lo que llevó a una pérdida de la fuerza de pretensado y a la formación de una fisura inclinada. En las vigas ensayadas a cortante, el modo de fallo fue el esperado, pero más frágil y repentino que en las vigas pretensadas con acero. En algunos casos, la rotura por cortante se produjo acompañada del agotamiento por tracción de la armadura en la sección de inicio de la fisura, debido al incremento de tracción producido por el cortante. Las predicciones analíticas realizadas permiten obtener los valores de carga última de forma bastante aproximada y las modelizaciones numéricas (mediante el programa ABAQUS) reproducen bien el comportamiento en servicio pero en algunos casos no son capaces de captar la carga de rotura. 14 4.7. Tensiones en el hormigón ................................................................................................... 161 4.8. Patrones de fisuración obtenidos a través del DIC ............................................................. 164 4.9. Conclusiones ....................................................................................................................... 185 CAPÍTULO 5. Ensayos a cortante de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP……………. ................................................................................................................................ 189 5.1. Introducción ........................................................................................................................ 189 5.2. Estado inicial de las vigas previo al ensayo ........................................................................ 190 5.3. Carga-desplazamiento de las vigas ..................................................................................... 192 Esfuerzo cortante-desplazamiento en punto de aplicación de carga ........................... 192 Evolución de la deformada de la viga con la carga aplicada ...................................... 196 Giros de la viga en la zona del apoyo ......................................................................... 198 5.4. Descripción del modo de rotura .......................................................................................... 199 5.5. Tensiones y deformaciones de las armaduras activas y pasivas ......................................... 205 5.6. Deslizamiento de la armadura activa en los extremos de la viga ........................................ 220 5.7. Tensiones en el hormigón ................................................................................................... 225 5.8. Patrones de fisuración obtenidos a través del DIC .............................................................. 228 5.9. Conclusiones……………………………………………………………………………………247 CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización numérica ....................................................................................................................... 252 6.1. Introducción ........................................................................................................................ 252 6.2. Comparación con resultados analíticos ............................................................................... 253 Ensayos a flexión bajo carga puntual simétrica .......................................................... 253 Ensayos a cortante ....................................................................................................... 255 6.3. Descripción del modelo numérico ...................................................................................... 257 6.4. Comparación con resultados numéricos en los ensayos a flexión bajo carga puntual simétrica ……………………………………………………………………………………………..261 Carga última y modo de fallo ...................................................................................... 262 Reacción en el apoyo-desplazamiento en centro de la luz .......................................... 266 Tensiones en la armadura activa ................................................................................. 268 Tensiones en el hormigón ........................................................................................... 271 Patrón de fisuración .................................................................................................... 273 6.5. Comparación con resultados numéricos para los ensayos a cortante .................................. 275 Carga última y modo de fallo ...................................................................................... 275 Esfuerzo cortante-desplazamiento en el punto de aplicación de carga ....................... 279 Tensiones en la armadura activa ................................................................................. 281 Estado tensional del hormigón .................................................................................... 284 15 Patrón de fisuración .................................................................................................... 286 6.6. Conclusiones ....................................................................................................................... 288 CAPÍTULO 7. Conclusiones y futuras líneas de investigación. ...................................................... 291 7.1. Conclusiones ....................................................................................................................... 292 Conclusiones relativas al estado del conocimiento. .................................................... 292 Conclusiones relativas a las características del material y a la tecnología del pretensado aplicada al FRP ........................................................................................................................... 293 Conclusiones relativas a la fabricación de las vigas, montaje y sistema de tesado ..... 293 Conclusiones relativas a los resultados de los ensayos a flexión ................................ 294 Conclusiones relativas a los resultados de los ensayos a cortante .............................. 295 Conclusiones relativas a las predicciones analíticas y el diseño de elementos pretensados con FRP ................................................................................................................... 296 Conclusiones relativas a la validación del modelo numérico ..................................... 297 7.2. Futuras líneas de investigación ........................................................................................... 298 REFERENCIAS ................................................................................................................................ 5300 ANEXOS .......................................................................................................................................... 7310 ANEXOS CAPÍTULO 3 ................................................................................................................... 7311 ANEXOS CAPÍTULO 4 ................................................................................................................... 7348 ANEXOS CAPÍTULO 5 ................................................................................................................... 7391 ANEXOS CAPÍTULO 6 ................................................................................................................... 7437 16 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1 Detalles del colapso del viaducto del Castro en a Coruña, España (a) vano colapsado del viaducto (b) estado de la vaina retraída (Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana, 2022) .............................................................................................................................................................. 35 Figura 2-1 Composición FRP. Adaptada de (Jibu & Joseph, 2022) ..................................................... 42 Figura 2-2 Pultrusión de barras de FRP (Strongwell Corporation, s. f.) .............................................. 43 Figura 2-3 Anclaje tipo cuña (concepto ángulo diferencial) (Schmidt et al., 2012) ............................. 47 Figura 2-4 Anclaje de cuña de bronce (Cagnoni et al., 2024) ............................................................... 48 Figura 2-5 Cuñas para anclaje de FRP (a) material termoplástico (Polyphenylensulfide, PPS), (b) material acero inoxidable (Terrasi et al., 2011) & (Al-Mayah et al., 2001) ......................................... 48 Figura 2-6 Anclaje tipo cuña (Concepto ángulo diferencial, borde redondeado, zona blanda) (L. Wang et al., 2018) ........................................................................................................................................... 49 Figura 2-7 Anclaje tipo cuña curva (Al-Mayah et al., 2006) ................................................................ 49 Figura 2-8 Anclaje cónico inverso (Zdanowicz et al., 2019) ................................................................ 50 Figura 2-9 Anclaje de cuña dividida (Damiani et al., 2021) ................................................................. 50 Figura 2-10 Anclaje propuesto por Kingston University (Mirshekari et al., 2015) .............................. 51 Figura 2-11 Sistema de conectores intermedios (Spadea et al., 2018) .................................................. 51 Figura 2-12 Estado seccional de un elemento pretensado con una cuantía balanceada (American Concrete Institute Committee 440, 2004) ............................................................................................. 60 Figura 2-13 Distribución de tensiones y equilibrio de esfuerzos en una viga fisurada por flexión-cortante (Marí et al., 2014) ................................................................................................................................. 64 Figura 2-14 Diagrama Abaqus/CAE (Dassault Systemes Simulia Corp., 2020) .................................. 66 Figura 2-15 Métodos de solución a) Newton-Raphson, b) Risk modificado (González et al., 2014) .. 67 Figura 2-16 Modelo constitutivo del hormigón simplificado (Karthik & Mander, 2011) .................... 68 Figura 3-1 Detalles geométricos de las vigas (a) sección longitudinal (b) sección transversal (c) foto de una de las vigas después de fabricación (dimensiones en milímetros). ................................................ 75 Figura 3-2 Distribución de los refuerzos en la viga, (a) vista de planta, (b) vista de sección longitudinal, (c) vista sección transversal, (d) ubicación refuerzo activo, (e) ubicación refuerzo pasivo, (f) detalle refuerzo transversal. (dimensiones en milímetros) .............................................................................. 77 Figura 3-3 Enfoque de diseño de la distribución tensional en la sección transversal de la viga. .......... 79 Figura 3-4 Diagrama de momentos para la viga bajo la carga puntual a 750mm del apoyo (dimensiones en mm). ................................................................................................................................................. 81 Figura 3-5 Ensayo de verificación de funcionamiento del sistema de anclaje para barra GFRP, (a) detalle del ensayo, (b) zona activa, (c) zona pasiva. ......................................................................................... 82 17 Figura 3-6 Diagrama carga vs tiempo del tesado de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm al 40% fu con sistema su anclaje. .......................................................................................................................... 83 Figura 3-7 Estado del sistema de anclaje de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm, tesada al 40% fu , (a) zona activa, (b) zona pasiva. .......................................................................................................... 83 Figura 3-8 Diagrama carga vs tiempo del tesado máximo de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm con su sistema de anclaje. ..................................................................................................................... 84 Figura 3-9 Estado del sistema de anclaje de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm, tesada al máximo , (a) zona activa, (b) zona pasiva. .......................................................................................................... 84 Figura 3-10 Ensayo de verificación de funcionamiento del sistema de anclaje para barra TP-GFRP, (a) detalle del ensayo, (b) zona activa, (c) zona pasiva. ............................................................................. 85 Figura 3-11 Diagrama carga vs tiempo del tesado máximo de una barra de TP-GFRP de diámetro 12.7 mm con su sistema de anclaje. .............................................................................................................. 85 Figura 3-12 Estado del sistema de anclaje de una barra de TP-GFRP de diámetro 12.7 mm, tesada al máximo , (a) zona activa, (b) zona pasiva. ............................................................................................ 86 Figura 3-13 Ensayo de verificación de funcionamiento del sistema de anclaje para barra CFRP, (a) detalle del ensayo, (b) zona activa, (c) zona pasiva. ............................................................................. 86 Figura 3-14 Diagrama carga vs tiempo del tesado máximo de una barra de CFRP de diámetro 10.0 mm con su sistema de anclaje. ..................................................................................................................... 87 Figura 3-15 Estado del sistema de anclaje de una barra de CFRP de diámetro 10.0 mm, tesada al máximo , (a) zona activa, (b) zona pasiva. .......................................................................................................... 88 Figura 3-16 Fallo por cizalla del sistema de anclaje de una barra de CFRP de diámetro 10.0 mm, tesada al máximo , (a) zona de corte, (b) vista general. ................................................................................... 88 Figura 3-17 Ensayo de verificación de funcionamiento del sistema de anclaje para cordón CFCC, (a) detalle del empalme metálico, (b) zona activa, (c) zona pasiva. ........................................................... 89 Figura 3-18 Diagrama carga vs tiempo del tesado al de un cordón de CFCC 15.2 mm al 42% fu , con su sistema de anclaje. ............................................................................................................................ 89 Figura 3-19 Sistema de anclaje Sireg de una barra de CFRP modificado con manguito de cobre. ...... 90 Figura 3-20 Fallo por deslizamiento de la barra del sistema de anclaje Sireg de una barra de CFRP modificado con un manguito de cobre, (a) zona activa, (b) zona pasiva. ............................................. 91 Figura 3-21 Sistema de anclaje Sireg de una barra de CFRP modificado con manguito de aluminio. . 91 Figura 3-22 Fallo por deslizamiento de la barra del sistema de anclaje Sireg de una barra de CFRP modificado con un manguito de aluminio, (a) zona activa, (b) zona pasiva. ........................................ 92 Figura 3-23 Sistema de anclaje Sireg de una barra de CFRP modificado con manguito de aluminio y resina X60. ............................................................................................................................................ 92 Figura 3-24 Fallo por rotura de la barra del sistema de anclaje Sireg de una barra de CFRP modificado con un manguito de aluminio y reforzado con resina, (a) zona de fallo y rotura de la barra, (b) zona activa, (c) zona pasiva. .......................................................................................................................... 93 18 Figura 3-25 Sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP reforzado con resina X60. ............... 94 Figura 3-26 Fallo por deslizamiento de la barra del sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP reforzado con resina X60. ..................................................................................................................... 94 Figura 3-27 Sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP modificando la superficie con ranuras y reforzada con resina X60, (a) cuña plástica con ranuras, (b) aplicación de resina a la barra. ............ 94 Figura 3-28 Fallo por deslizamiento de la barra del sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP modificando la superficie con ranuras y reforzada con resina X60. ..................................................... 95 Figura 3-29 Sistema de protección de las barras o cordones de FRP para ensayos de tracción, (a) abrazadera metálica, (b) colocación de la abrazadera en los extremos y reforzados con resina. .......... 96 Figura 3-30 Ensayo a tracción de armaduras activas y pasivas con la instrumentación colocada (a) barra de GFRP, (b) barra de acero. ................................................................................................................ 97 Figura 3-31 Diagrama esfuerzo-deformación de las armaduras activas. .............................................. 97 Figura 3-32 Diagrama esfuerzo-deformación de las armaduras pasivas. .............................................. 97 Figura 3-33 Tipo de fallo a tracción de todas las armaduras caracterizadas, (a) armaduras tipo barra, (b) armadura tipo cordón de acero, (c) armadura tipo cordón de CFCC. ................................................... 99 Figura 3-34 Sistema de protección de las barras o cordones de FRP para ensayos de adherencia, (a) abrazadera metálica, (b) colocación de la abrazadera en los extremos de la probeta y reforzados con resina. .................................................................................................................................................. 100 Figura 3-35 Configuración del ensayo pull-out de armaduras activas y pasivas con la instrumentación colocada (a) configuración del ensayo, (b) LVDT barra superior, (c) sistema de sujeción de la barra protegida. ............................................................................................................................................ 101 Figura 3-36 Diagrama de tensión deslizamiento de las armaduras. .................................................... 102 Figura 3-37 Diagrama de tensión deslizamiento de la armadura TP-GFRP de 12.7 mm. .................. 103 Figura 3-38 Tipo de falla por adherencia, (a) barra con señales de deslizamiento (b) longitud de adherencia en la probeta de hormigón. ............................................................................................... 103 Figura 3-39 Configuración del ensayo ECADA, (a) colocación de la barra en el pórtico de ensayo, (b) detalles de la zona pasiva, (c) detalles de la zona activa. .................................................................... 104 Figura 3-40 Diagrama de variación de fuerza vs longitud de adherencia de las armaduras activas. .. 105 Figura 3-41 Diagrama de fuerza de extracción vs longitud de adherencia de la armadura de acero Y1860S7. ............................................................................................................................................ 106 Figura 3-42 Diagrama de fuerza de extracción vs longitud de adherencia de la armadura de GFRP 60%. ............................................................................................................................................................ 106 Figura 3-43 Procedimiento de ensayo ECADA y modos de falla (a) probeta ECADA con barra GFRP 40%, (b) probetas ensayadas. ............................................................................................................. 107 Figura 3-44 Ensayos para la caracterización del hormigón, (a) ensayo de compresión, (b) ensayo de módulo, (c) ensayo de tracción indirecta ............................................................................................ 109 19 Figura 3-45 Ubicación células de carga de presión, (a) detalle de la distribución, (b) sistema de transferencia, (c) detalle de la ubicación de la célula de carga (dimensiones en milímetros). ............ 110 Figura 3-46 Detalle de LVDTs en etapa de fabricación, (a) sistema de transferencia, (b) detalle de la ubicación de los LVDTs. .................................................................................................................... 111 Figura 3-47 Ubicación de transductores de desplazamiento en la etapa de ensayo, (a) detalle de la distribución para carga central, (a) detalle de la distribución para carga asimétrica, (c) detalle de colocación de LVDTs en extremo de la barra, (d) detalle de la ubicación de los temposónics y LVDTs (dimensiones en milímetros). .............................................................................................................. 111 Figura 3-48 Detalle de inclinómetros en etapa de ensayo, (a) ubicación de la instrumentación, (b) detalle de la ubicación de los inclinómetros. .................................................................................................. 112 Figura 3-49 Ubicación de las galgas en armaduras activas, (a) detalle de la distribución, (b) posición final de las galgas en la armadura, (c) detalle de la instalación de las galgas. (dimensiones en milímetros) ............................................................................................................................................................ 113 Figura 3-50 Ubicación de las galgas en armaduras pasivas, (a) detalle de la distribución, (b) detalle de la instalación de las galgas, (c) posición final de las galgas en la armadura (dimensiones en milímetros). ............................................................................................................................................................ 113 Figura 3-51 Detalle de la fase de preparación del espécimen para DIC, (a) patrón de puntos aleatorios, (b) referencia métrica. ......................................................................................................................... 114 Figura 3-52 Detalle de la fase de preparación y configuración de los equipos para DIC, (a) trípode con cámara y luces, (b) equipo completo utilizado. .................................................................................. 114 Figura 3-53 Detalle de la fase de análisis y procesamiento de imágenes para DIC, (a) definición de área de interés e imagen de referencia, (b) sensores virtuales en la ubicación de la instrumentación tradicional. .......................................................................................................................................... 115 Figura 3-54 Estación de trabajo del personal de la UPC en la fábrica de prefabricados Alvipre, (a) estación de trabajo, (b) instalación de equipos de adquisición de datos. ............................................ 116 Figura 3-55 Detalles del pórtico especial de tesado para armaduras de FRP, (a) detalles geométricos del pórtico, (b) detalle geométrico del mini pórtico de transición, (c) pórtico ensamblado y en funcionamiento (dimensiones en milímetros). .................................................................................... 117 Figura 3-56 Detalles del encofrado metálico y jaulas de refuerzo, (a) detalle del encofrado metálico (b) detalle de las jaulas de refuerzo. ......................................................................................................... 117 Figura 3-57 Detalles del sistema de transferencia del pretensado, (a) detalle del equipo de tesado (b) control de fuerza de tesado aplicada. .................................................................................................. 118 Figura 3-58 Tensión de pretensado desde la fabricación hasta el día del ensayo (el tiempo en escala logarítmica), (a) Vigas pretensadas con refuerzo tipo barra ensayadas a flexión, (b) Vigas pretensadas con refuerzo tipo cordón ensayadas a flexión, (c) Vigas pretensadas con refuerzo tipo barra ensayadas a cortante, (d) Vigas pretensadas con refuerzo tipo cordón ensayadas a cortante. ............................. 119 Figura 3-59 Probetas para el control de calidad del hormigón, (a) cilíndricas (b) cúbicas. ................ 121 20 Figura 3-60 Detalles de la configuración del ensayo a flexión bajo carga puntual centrada (a) detalles geométricos del ensayo, (b) foto real de la configuración. (dimensiones en milímetros) ................... 123 Figura 3-61 Detalles de la configuración del ensayo a cortante (a) detalles geométricos del ensayo, (b) foto real de la configuración. (dimensiones en milímetros) ................................................................ 123 Figura 4-1 Reacción en el apoyo-desplazamiento de los especímenes ensayados a flexión, (a) Vigas con refuerzo tipo barra, (b) Vigas con refuerzo tipo cordón, (c) Vigas sin pretensar con refuerzo tipo barra. ............................................................................................................................................................ 131 Figura 4-2 Deformada a lo largo de las vigas ensayadas a flexión en diferentes estados límites, (a) Inicio de fisuración con refuerzo tipo barra, (b) Inicio de fisuración con refuerzo tipo cordón, (c) Estado Límite de Servicio con refuerzo tipo barra, (d) Estado Límite de Servicio con refuerzo tipo cordón, (e) Estado Límite Último con refuerzo tipo barra, (f) Estado Límite Último con refuerzo tipo cordón. ............. 135 Figura 4-3 Fallo de las vigas pretensadas con barra ensayadas a flexión (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ............................................................................................................................................... 137 Figura 4-4 Fallo de las vigas pretensadas con cordones ensayadas a flexión (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ......................................................................................................................... 138 Figura 4-5 Fallo de las vigas con pretensado nulo con barra ensayadas a flexión (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ..................................................................................................................................................... 138 Figura 4-6 Detalles de la fisura diagonal de las vigas pretensadas con barras (a) BcM, (b) BgH, (c) BgM , (d) BgL,.................................................................................................................................... 140 Figura 4-7 Detalles de la fisura diagonal de las vigas pretensadas con cordones (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ......................................................................................................................... 141 Figura 4-8 Detalles de la fisura crítica a cortante de las vigas sin pretensar (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ............................................................................................................................................................ 142 Figura 4-9 Detalle de la fisura crítica a cortante de las vigas sin pretensar (a) BtN, (b) BgL. ........... 142 Figura 4-10 Fisuras en el ala superior de la viga BgM en la etapa de fabricación post-desencofrado (a) fisura en el lado izquierdo, (b) fisura en el lado derecho. ................................................................... 143 Figura 4-11 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con barra ensayadas a flexión (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ..................................................................................................... 144 Figura 4-12 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con cordones ensayadas a flexión (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ..................................................................................... 144 Figura 4-13 Tensiones de la armadura activa de las vigas sin pretensar (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. . 145 Figura 4-14 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con barras para los diferentes estados límites (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ....................................................................... 147 Figura 4-15 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con cordones para los diferentes estados límites (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ............................................................. 148 Figura 4-16 Tensiones de la armadura activa de las vigas con pretensado nulo para los diferentes estados límites (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ...................................................................................................... 148 21 Figura 4-17 Deformaciones en la sección transversal del centro de las vigas pretensadas con barras (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ..................................................................................................... 149 Figura 4-18 Deformaciones en la sección transversal del centro de las vigas pretensadas con cordones (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ..................................................................................... 149 Figura 4-19 Deformaciones en la sección transversal del centro de las vigas con pretensado nulo (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ....................................................................................................................... 150 Figura 4-20 Estado tensional promedio de los refuerzos ensayados a flexión previo al ensayo (a) Vigas con refuerzo tipo barra, (b) Vigas con refuerzo tipo cordón, (c) Vigas sin pretensar con refuerzo tipo barra. ................................................................................................................................................... 151 Figura 4-21 Estado tensional promedio de los refuerzos ensayados a flexión en el inicio de la fisuración (a) Vigas con refuerzo tipo barra, (b) Vigas con refuerzo tipo cordón, (c) Vigas sin pretensar con refuerzo tipo barra. .............................................................................................................................. 152 Figura 4-22 Estado tensional promedio de las armaduras activas en estado límite de servicio (a) Vigas pretensadas o pretensado nulo con barras, (b) Vigas pretensadas con cordones, (c) Vigas con pretensado nulo con barras. ................................................................................................................................... 154 Figura 4-23 Estado tensional promedio de los refuerzos ensayados a flexión en estado limite ultimo (a) Vigas con refuerzo tipo barra, (b) Vigas con refuerzo tipo cordón, (c) Vigas con pretensado nulo con refuerzo tipo barra. .............................................................................................................................. 156 Figura 4-24 Evolución del deslizamiento en los entremos de las armaduras activas de las vigas pretensadas con barra (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ............................................................ 159 Figura 4-25 Evolución del deslizamiento en los extremos de las armaduras activas de las vigas pretensadas con cordones (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ............................................ 160 Figura 4-26 Evolución del deslizamiento en los extremos de las armaduras de las vigas con pretensado nulo (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ......................................................................................................... 160 Figura 4-27 Comparativa del estado tensional promedio del hormigón en la fibra superior de las vigas ensayados a flexión y medidas a través de las galgas extensométricas (a) Vigas con refuerzo tipo barra, (b) Vigas con refuerzo tipo cordón, (c) Vigas con pretensado nulo con refuerzo tipo barra. ............. 163 Figura 4-28 Esquema de la ubicación aproximada de las fisuras analizadas. ..................................... 164 Figura 4-29 Comparación del desplazamiento vertical vs carga total a través de transductores de desplazamiento y DIC para las vigas pretensadas con barra (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. . 165 Figura 4-30 Comparación del desplazamiento vertical vs carga total a través de transductores de desplazamiento y DIC para las vigas pretensadas con cordones (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ............................................................................................................................................ 166 Figura 4-31 Comparación del desplazamiento vertical vs carga total a través de transductores de desplazamiento y DIC para las vigas con pretensado nulo (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ..................... 166 Figura 4-32 Patrón de fisuración obtenidos a través del método DIC para las vigas pretensadas con barra al inicio de la fisuración (a) BcM, (b) BgH, (c) BgM, (d) BgL. ......................................................... 167 22 Figura 4-33 Patrón de fisuración obtenidos a través del método DIC para las vigas pretensadas con cordones al inicio de la fisuración (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. .............................. 168 Figura 4-34 Patrón de fisuración obtenidos a través del método DIC para las vigas sin pretensar al inicio de la fisuración (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ........................................................................................ 168 Figura 4-35 Patrón de fisuración para las vigas pretensadas con barra en estado límite de servicio (a) BcM, (b) BgH, (c) BgM, (d) BgL. ...................................................................................................... 171 Figura 4-36 Patrón de fisuración para las vigas pretensadas con cordones en estado límite de servicio (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ..................................................................................... 171 Figura 4-37 Patrón de fisuración para las vigas sin pretensar en estado límite de servicio (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ...................................................................................................................................... 172 Figura 4-38 Patrón de fisuración para las vigas pretensadas con barra en el instante de aparición de la fisura diagonal (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ....................................................................... 175 Figura 4-39 Patrón de fisuración para las vigas pretensadas con cordones en el instante de aparición de la fisura diagonal (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ......................................................... 176 Figura 4-40 Patrón de fisuración de las vigas sin pretensar con barras en el instante de aparición de la fisura diagonal (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. ......................................................................................... 176 Figura 4-41 Patrón de fisuración para las vigas pretensadas con barras en estado límite último (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ............................................................................................................... 179 Figura 4-42 Patrón de fisuración obtenidos a través del método DIC para las vigas pretensadas con cordones ensayadas a flexión en el estado límite último (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. ............................................................................................................................................................ 179 Figura 4-43 Patrón de fisuración obtenidos a través del método DIC para las vigas con pretensado nulo ensayadas a flexión en el estado límite último (a) BgN, (b) BtN. ...................................................... 180 Figura 4-44 Estado de la fisura diagonal en estado límite último (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. ............................................................................................................................................................ 183 Figura 4-45 Estado de la fisura diagonal en estado límite último (a) BsM, (b) BsH. ......................... 183 Figura 4-46 Estado de la fisura diagonal en estado límite último (a) BcN, (b) BtN. .......................... 183 Figura 5-1 Esfuerzo cortante-desplazamiento: (a) Vigas pretensadas con barras ensayo “A”, (b) Vigas pretensadas con barras ensayo “B”, (c) Vigas pretensadas con cordones ensayo “A”, (d) Vigas pretensadas con cordones ensayo “B”, (e) Vigas con pretensado nulo ensayo “A”, (f) Vigas con pretensado nulo ensayo “B”. ............................................................................................................... 193 Figura 5-2 Ubicación de transductores de desplazamiento en el ensayo a cortante (dimensiones en mm). ............................................................................................................................................................ 196 Figura 5-3 Desplazamiento vertical a lo largo de los especímenes ensayados a cortante en el inicio de la fisuración, (a) armadura tipo barra en “A”, (b) armadura tipo barra en “B”, (c) con armadura tipo cordón en “A”, (d) con armadura tipo cordón en “B”. ........................................................................ 197 23 Figura 5-4 Desplazamiento vertical a lo largo de los especímenes ensayados a cortante en el estado de servicio, (a) armadura tipo barra en “A”, (b) armadura tipo barra en “B”, (c) con armadura tipo cordón en “A”, (d) con armadura tipo cordón en “B”. .................................................................................... 197 Figura 5-5 Desplazamiento vertical a lo largo de los especímenes ensayados a cortante en el estado último, (a) armadura tipo barra en “A”, (b) armadura tipo barra en “B”, (c) con armadura tipo cordón en “A”, (d) con armadura tipo cordón en “B”. .................................................................................... 198 Figura 5-6 Fallo de las vigas pretensadas con barra ensayadas a cortante (a) ScM en “A”, (b) ScM en “B”, (c) SgM en “A”, (d) SgM en “B”, (e) SgL en “A”, (f) SgL en “B”. ........................................... 200 Figura 5-7 Fallo de las vigas pretensadas con cordones ensayadas a cortante (a) SsM en “A”, (b) SsM en “B”, (c) ScfccH en “A”, (d) ScfccH en “B”, (e) ScfccVH en “A”, (f) ScfccVH en “B”. .............. 200 Figura 5-8 Fallo de las vigas sin pretensar ensayadas a cortante (a) ScN en “A”, (b) ScN en “B”, (c) SgN en “A”, (d) SgN en “B”, (e) StN en “A”, (f) StN en “B”. ........................................................... 201 Figura 5-9 Detalles de la fisura critica de las vigas pretensadas con barra ensayadas a cortante (a) ScM en “A”, (b) ScM en “B”, (c) SgM en “A”, (d) SgM en “B”, (e) SgL en “A”, (f) SgL en “B”. ........... 202 Figura 5-10 Detalles de la fisura critica de las vigas pretensadas con cordones ensayadas a cortante (a) SsM en “A”, (b) SsM en “B”, (c) ScfccH en “A”, (d) ScfccH en “B”, (e) ScfccVH en “A”, (f) ScfccVH en “B”. ................................................................................................................................................ 203 Figura 5-11 Detalles de la fisura critica de las vigas sin pretensar ensayadas a cortante (a) ScN en “A”, (b) ScN en “B”, (c) SgN en “A”, (d) SgN en “B”, (e) StN en “A”, (f) StN en “B”. ........................... 204 Figura 5-12 Estado de la viga post carga máxima alcanzada (a) SgL, (b) StN. .................................. 204 Figura 5-13 Estado tensional de la armadura activa de las vigas pretensadas con barra ensayadas a cortante (a) ScM en “A”, (b) ScM en “B”, (c) SgM en “A”, (d) SgM en “B”, (e) SgL en “A”, (f) SgL en “B”. ................................................................................................................................................ 205 Figura 5-14 Tensiones en la armadura activa de las vigas pretensadas con cordones ensayadas a cortante (a) SsM en “A”, (b) SsM en “B”, (c) ScfccH en “A”, (d) ScfccH en “B”, (e) ScfccVH en “A”, (f) ScfccVH en “B”. ................................................................................................................................. 206 Figura 5-15 Tensiones en la armadura activa de las vigas con pretensado nulo ensayadas a cortante (a) ScN en “A”, (b) ScN en “B”, (c) SgN en “A”, (d) SgN en “B”, (e) StN en “A”, (f) StN en “B”. ...... 207 Figura 5-16 Tensiones de las armaduras activas de las vigas pretensadas con barras en sus respectivos estados límites, durante el ensayo “A” y el ensayo “B” (a) ScM ....................................................... 209 Figura 5-17 Tensiones en las armaduras activas de las vigas pretensadas con cordones en sus respectivos estados límites, durante el ensayo “A” y el ensayo “B” (a) SsM, (b) ScfccH, (c) ScfccVH. ............. 210 Figura 5-18 Tensiones en las armaduras activas de las vigas con pretensado nulo en sus respectivos estados límites, durante el ensayo “A” y el ensayo “B” (a) ScN, (b) SgN, (c) StN. ........................... 210 Figura 5-19 Deformaciones en la sección transversal de centro luz de las vigas pretensadas con barra ensayadas a cortante en el extremo “A” (a) ScM. ............................................................................... 211 30 Tabla 4-11 Incremento de las deformaciones de las armaduras pasivas en estado límite de servicio con respecto al inicio del ensayo. .............................................................................................................. 155 Tabla 4-12 Incremento de las deformaciones de las armaduras pasivas ensayadas a flexión en estado limite último con respecto al inicio del ensayo. .................................................................................. 157 Tabla 4-13 Deslizamiento de las armaduras activas en los extremos de los especímenes ensayados a flexión. ................................................................................................................................................ 158 Tabla 4-14 Tensión en el ala superior del hormigón de los especímenes ensayados a flexión........... 162 Tabla 4-15 Tensión en la fibra superior del hormigón obtenida por extrapolación. ........................... 163 Tabla 4-16 Anchos de fisuras obtenidos a través el método DIC al inicio de la fisuración................ 169 Tabla 4-17 Número, separación y ángulo de fisuras obtenidos a través el método DIC en la zona de estudio al inicio de la fisuración. ........................................................................................................ 170 Tabla 4-18 Anchos de fisuras obtenidos a través el método DIC para el estado límite de servicio. .. 173 Tabla 4-19 Anchos de fisuras para la carga cuasi-permanente y para la frecuente............................. 174 Tabla 4-20 Número, separación y ángulo de fisuras obtenidos a través el método DIC en la zona de estudio para el estado límite de servicio. ............................................................................................ 174 Tabla 4-21 Anchos de fisuras obtenidos en el instante de aparición de la fisura diagonal. ................ 177 Tabla 4-22 Número, separación y ángulo de fisuras en la zona de estudio al aparecer la fisura diagonal. ............................................................................................................................................................ 178 Tabla 4-23 Anchos de fisuras obtenidos en estado límite ultimo. ...................................................... 181 Tabla 4-24 Numero, separación y ángulo de fisuras obtenidos a través el método DIC en la zona de estudio para estado límite último. ....................................................................................................... 182 Tabla 4-25 Detalles de la fisura diagonal obtenidos a través el método DIC y el levantamiento in situ para especímenes ensayados a flexión en el estado límite último....................................................... 184 Tabla 5-1 Especímenes pretesos ensayados a cortante bajo carga puntual. ........................................ 190 Tabla 5-2 Cuantía de armadura, valores experimentales y teóricos de las fuerzas y tensiones de pretensado así como compresión media en la sección en el instante de transferencia de pretensado. 190 Tabla 5-3 Características de los especímenes previo al ensayo de cortante. ...................................... 191 Tabla 5-4 Características mecánicas del hormigón de los especímenes ensayados a cortante ........... 191 Tabla 5-5 Valores de carga de los especímenes ensayados a cortante para diferentes estados .......... 194 Tabla 5-6 Flechas verticales en el punto de aplicación de carga en los ensayos a cortante bajo diferentes estados ................................................................................................................................................. 194 Tabla 5-7 Inclinación de los especímenes ensayados a cortante en sus respectivos estados límite. ... 199 Tabla 5-8 Tensiones de las armaduras activas en los ensayos a cortante en rotura (en N/mm2) ........ 209 Tabla 5-9 Deformaciones de las armaduras pasivas en centro vano previo al ensayo en el extremo izquierdo “A”. ..................................................................................................................................... 214 Tabla 5-10 Incremento de las deformaciones de las armaduras pasivas en centro vano en estado de inicio de fisuración con respecto al inicio del ensayo (ensayo en el extremo izquierdo “A”). ..................... 215 31 Tabla 5-11 Incremento de las deformaciones de las armaduras pasivas en centro vano para estado límite de servicio con respecto al inicio del ensayo (ensayo en el extremo izquierdo “A”). ........................ 217 Tabla 5-12 Incremento de deformaciones de las armaduras pasivas en centro vano en estado limite último con respecto al inicio del ensayo (ensayo en el extremo izquierdo “A”). ............................... 219 Tabla 5-13 Deslizamiento de las armaduras activas en los extremos de los ensayos a cortante “A”. 220 Tabla 5-14 Deslizamiento de las armaduras activas en los extremos de los ensayos a cortante “B”. 221 Tabla 5-15 Tensión del hormigón en el punto de aplicación de carga. ............................................... 226 Tabla 5-16 Tensión del hormigón en la sección de centro de vano. ................................................... 227 Tabla 5-17 Anchos de fisuras obtenidos a través el método DIC al inicio de la fisuración................ 234 Tabla 5-18 Número, separación y ángulo de fisuras obtenidos en la zona de estudio al inicio de la fisuración............................................................................................................................................. 235 Tabla 5-19 Anchos de fisuras obtenidos a través el método DIC para el estado límite de servicio ... 238 Tabla 5-20 Número, separación y ángulo de fisuras en la zona de estudio para el estado límite de servicio. ............................................................................................................................................... 238 Tabla 5-21 Anchos de fisuras justo antes de la aparición de la fisura crítica. .................................... 241 Tabla 5-22 Número, separación y ángulo de fisuras obtenidos a través el método DIC en la zona de estudio previo a la aparición de la fisura crítica. ................................................................................. 242 Tabla 5-23 Anchos de fisuras en estado límite último. ....................................................................... 245 Tabla 5-24 Número, separación y ángulo de fisuras obtenidos a través el método DIC en la zona de estudio en estado límite último. .......................................................................................................... 246 Tabla 5-25 Detalles de la fisura critica obtenidos a través el método DIC y el levantamiento in situ para especímenes ensayados a cortante en el estado límite último. ............................................................ 247 Tabla 6-1 Momento de fisuración y carga total última experimentales y teóricos de los ensayos a flexión. ............................................................................................................................................................ 253 Tabla 6-2 Contraflecha de los especímenes ensayados a flexión obtenidos mediante cálculos analíticos. ............................................................................................................................................................ 255 Tabla 6-3 Momento de fisuración y carga total última experimentales y teóricos de los ensayos a cortante. ............................................................................................................................................... 256 Tabla 6-4 Contraflecha de los especímenes ensayados a cortante obtenidos mediante cálculos analíticos. ............................................................................................................................................................ 257 Tabla 6-5 Parámetros de plasticidad del modelo de daño-plasticidad. ............................................... 258 Tabla 6-6 Contraflechas numéricas y experimentales de los especímenes ensayados a flexión. ....... 262 Tabla 6-7 Ratios de cargas de inicio de fisuración, servicio y últimas obtenidas numérica y experimentalmente para los especímenes ensayados a flexión ........................................................... 264 Tabla 6-8 Ratios de las flechas en las capacidades resistentes y modos de fallo de los especímenes ensayados a flexión obtenidos mediante modelos numéricos y experimentalmente. ......................... 265 32 Tabla 6-9 Ratios de la capacidad resistente última ajustada a condiciones de flecha similares obtenidos mediante modelos numéricos y experimentalmente de los especímenes ensayados a flexión. .......... 266 Tabla 6-10 Valores numéricos y experimentales de la tensión de las armaduras activas en los especímenes ensayados a flexión. ....................................................................................................... 271 Tabla 6-11 Valores numéricos y experimentales de la tensión en el hormigón en la fibra superior de los especímenes ensayados a flexión en estado límite último. ................................................................. 272 Tabla 6-12 Contraflecha numérica y experimental de los especímenes ensayados a cortante. .......... 276 Tabla 6-13 Ratios de cargas de inicio de fisuración y últimas obtenidas numérica y experimentalmente para los especímenes ensayados a cortante ......................................................................................... 278 Tabla 6-14 Ratios de las flechas en las capacidades resistentes y modos de fallo de los especímenes ensayados a cortante obtenidos mediante modelos numéricos y experimentalmente. ........................ 278 Tabla 6-15 Comparativa de máxima tensión de las armaduras en los especímenes ensayados a cortante en el extremo “A” obtenidos mediante modelos numéricos y experimentales. .................................. 284 Tabla 6-16 Valores numéricos y experimentales de la tensión en el hormigón en la fibra superior de los especímenes ensayados a cortante en estado límite último. ................................................................ 286 CAPÍTULO 1. Introducción 34 CAPÍTULO 1. Introducción. Introducción 1.1. Motivación La durabilidad y seguridad de las infraestructuras es una preocupación creciente en el ámbito de la ingeniería civil, debido a las limitaciones inherentes de los materiales de construcción tradicionales, como son el hormigón y el acero. Aunque estos materiales son ampliamente utilizados, son vulnerables a los efectos adversos del entorno, lo que puede provocar la corrosión de las armaduras. Esta vulnerabilidad no solo acorta la vida útil de las estructuras, sino que compromete seriamente su seguridad, como lo han demostrado algunos eventos catastróficos recientes. A modo de ejemplo, el 14 de agosto de 2018, el puente Morandi sobre el río Polcevera en Génova (Italia), colapsó trágicamente. Este puente, que formaba parte de la autopista A10 y era crucial para conectar Génova con la Riviera italiana y el sur de Francia, sufrió un colapso debido entre otras causas al deterioro de los materiales con el tiempo, debido a la corrosión de los tirantes de hormigón pretensado, agravada por el ambiente salino de la región (Invernizzi et al., 2020). De manera similar, el 13 de enero de 2022, el viaducto del Castro, conocido como el Puente de O Eixo en La Coruña (España) también colapsó. Este puente formaba parte de la Autovía A-6, una vía clave entre Galicia y el resto de España. Su colapso se debió al deterioro de las vigas prefabricadas de hormigón pretensado por la corrosión de los cordonesde acero, intensificada por la exposición a los agentes agresivos CAPÍTULO 1. Introducción 35 ambientales y la falta de mantenimiento adecuado (ver Figura 1-1) (Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana, 2022). (a) (b) Figura 1-1 Detalles del colapso del viaducto del Castro en a Coruña, España (a) vano colapsado del viaducto (b) estado de la vaina retraída (Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana, 2022) Por ello, es crucial desarrollar soluciones que no solo prolonguen la vida útil de las estructuras existentes, sino que también permitan el proyecto y la construcción de nuevas estructuras con una mayor resistencia a la corrosión. En respuesta a este desafío, a principios de este siglo, las armaduras de polímeros reforzados con fibras (FRP) emergen como una alternativa prometedora a las armaduras convencionales de acero por su alta resistencia a la corrosión y su potencial para ofrecer una durabilidad significativamente mayor. A priori, los elementos de hormigón pretensado con barras o cordones de FRP pueden ofrecer un comportamiento estructural equivalente o superior al de los materiales tradicionales, cumpliendo con los requisitos de seguridad, servicio y durabilidad, incluso bajo condiciones ambientales adversas. Sin embargo, hasta el momento, son pocos los estudios en esta temática, principalmente por la complejidad de la tecnología y por fallos asociados a rotura por cansancio bservados en algunos estudios previos haciendo uso de algunos de estos materiales como armadura activa. Estos fallos por cansancio se deben a una combinación de factores como: la relajación de tensiones del refuerzo por carga sostenida, las propiedades viscoelásticas del material y su comportamiento anisotrópico, generando una reducción en la capacidad de resistencia del elemento estructural. En particular son escasos los estudios referentes a la resistencia a flexión y a cortante de piezas de hormigón pretensado, utilizando cordones de FRP como armadura activa. Los resultados de esta investigación pretenden contribuir a conocer si los elementos de hormigón pretensado con armaduras activas de FRP representan una solución viable y de larga duración para la construcción en entornos agresivos. Se pretende contribuir al impulso de del empleo estos materiales innovadores en la práctica común de la ingeniería civil. Con ello, se tratará de potenciar la construcción de infraestructuras más seguras, sostenibles y duraderas, con una vida útil prolongada y un menor riesgo de fallos estructurales debidos a la corrosión. Esto no solo CAPÍTULO 1. Introducción 36 mejorará la fiabilidad de las estructuras, sino que también ayudará a mitigar los costos asociados con el mantenimiento y la reparación de estructuras deterioradas. 1.2. Objetivos de la investigación Objetivo principal El objetivo principal de esta tesis es estudiar el comportamiento estructural de elementos de hormigón pretensado con armaduras activas de polímeros reforzados con fibras (FRP), con el fin de avanzar en su conocimiento y poder desarrollar futuros criterios de diseño que aseguren su funcionalidad, seguridad y durabilidad, además de optimizar su rendimiento frente a los materiales tradicionales. Objetivos específicos Para alcanzar el objetivo principal de esta tesis, se han definido seis objetivos específicos. - Verificar las características mecánicas de los polímeros reforzados con fibras (FRP) como armadura activa y validar los sistemas de anclaje proporcionados por fabricantes de este tipo de armaduras. - Estudiar la adherencia entre las armaduras activas y pasivas de polímeros reforzados con fibras (FRP) y el hormigón, con el propósito de evaluar las longitudes de transferencia y anclaje. - Analizar el comportamiento a corto plazo en servicio de elementos isostáticos de hormigón pretensado con barras o cordones de FRP mediante una campaña experimental, con el propósito de evaluar la deformabilidad de los elementos pretensados con FRP, su rigidez, la formación y evolución de fisuras y su patrón de distribución. - Evaluar el rendimiento de elementos isostáticos de hormigón pretensado con barras o cordones de FRP en estado límite último (ELU), centrando el análisis en su resistencia, y modo de fallo, estudiando la influencia de la fuerza de pretensado y diferentes materiales (de polímeros reforzados con fibras de vidrio, GFRP, o con fibras de carbono, CFRP) y formatos de armadura de FRP (barras o cordones). - Comparar el comportamiento experimental de los elementos de hormigón pretensado con FRP con modelos analíticos y modelos numéricos, para evaluar la fiabilidad de estos métodos en la predicción del comportamiento real de dichos elementos, y poderlos utilizar como herramientas de diseño. - Utilizando la experiencia y los resultados obtenidos a través de este estudio, establecer algunas recomendaciones para el diseño de elementos de hormigón pretensados con FRP, basadas en los requisitos de seguridad y servicio. CAPÍTULO 1. Introducción 37 1.3. Metodología Para alcanzar estos objetivos, se ha utilizado una metodología que combina campañas experimentales, con análisis teóricos y simulaciones numéricas, para evaluar el comportamiento de elementos isostáticos de hormigón pretensado con barras o cordones de polímeros reforzados con fibras (FRP). 1. Elaboración de un estado del conocimiento.- Se ha realizado una revisión exhaustiva sobre el comportamiento de elementos pretensados con FRP, abarcando aspectos clave como las propiedades mecánicas de los diferentes materiales disponibles en el mercado, las normativas o guías de diseño existentes, los estudios experimentales, analíticos y numéricos sobre esta temática, y las particularidades de los métodos de diseño de este tipo de estructuras. 2. Campaña experimental de caracterización de las propiedades mecánicas instantáneas de las armaduras de FRP.- Se ha llevado a cabo una campaña experimental siguiendo las normativas o recomendaciones aplicables a los diferentes materiales empleados, con el objetivo de verificar las características mecánicas proporcionadas por los fabricantes. Además, se ha estudiado la adherencia de estos materiales y el desempeño de los sistemas de anclaje específicos para cada tipo de material. 3. Diseño de las campañas experimentales para caracterizar el comportamiento a flexión y a cortante de elementos pretensados con barras o cordones de FRP.- Se han diseñado dos campañas experimentales, una a flexión y otra a cortante, considerando como parámetros la fuerza de pretensado aplicada y diferentes tipos y formatos de armaduras de FRP. En el diseño, se utilizaron modelos de cálculo analítico y numérico, y se emplearon secciones típicas de hormigón pretensado utilizadas en puentes, pero escaladas. 4. Campaña experimental de elementos pretensados con barras o cordones de FRP.- Se han llevado a cabo las campañas experimentales en elementos estructurales de hormigón pretensado con FRP, sometidos a cargas puntuales en diferentes configuraciones para evaluar su comportamiento a flexión y cortante, utilizando una instrumentación exhaustiva. para registrar carga aplicada desplazamientos, deformaciones, tensiones, deslizamientos, a lo largo del ensayo. 5. Calibración del modelo numérico y análisis comparativo de los resultados experimentales con los numéricos y analíticos.- Se ha realizado un análisis comparativo entre los resultados obtenidos en la campaña experimental y los resultados obtenidos mediante cálculos analíticos y modelos numéricos, que consideran las propiedades reales de los ensayos. Este análisis permite evaluar la precisión y eficacia de los métodos empleados en la predicción del comportamiento de los elementos, para poderlos utilizar en futuros estudios paramétricos. 6. Recomendaciones para el diseño.- Basado en la experiencia previamente adquirida, se establecen las ventajas, las limitaciones y posibles consideraciones para el diseño de elementos pretensados con armaduras de FRP. CAPÍTULO 1. Introducción 38 1.4. Estructura de la tesis Después de esta introducción en la que se expresa la motivación, objetivos y metodología de la tesis, en el capítulo 2 se ofrece una revisión bibliográfica que aborda los aspectos fundamentales del diseño de elementos pretensados con FRP. El objetivo de esta revisión es establecer una base sólida de conocimiento que sirva para desarrollar un programa integral de diseño analítico, numérico y experimental. Esta base se apoya en normativas actuales, principios de diseño, programas experimentales y las características de los materiales, proporcionando así un marco de referencia para los capítulos siguientes. El capítulo 3 ofrece una descripción detallada de las campañas experimentales a flexión y cortante desarrolladas en el marco de esta tesis doctoral, así como la caracterización de las propiedades mecánicas de los materiales objeto de estudio, utilizados como armadura activa. Asimismo, se obtienen predicciones de resultados mediante cálculos analíticos y modelos numéricos. El capítulo 4 presenta los resultados de la campaña experimental de 11 vigas sometidas a flexión bajo una carga puntual simétrica, describiendo su comportamiento en servicio y en rotura, a través de las capacidades resistentes de los especímenes ensayados, así como los diagramas de carga-deslizamiento, los desplazamientos verticales y giros, el modo de rotura, los estados tensionales y deformacionales de los materiales instrumentados y los patrones de fisuración identificados mediante el modelado de imágenes digitales. El capítulo 5 presenta los resultados de la campaña experimental de 9 vigas sometidas a esfuerzo cortante bajo una carga puntual aplicada a 750 mm desde el punto de apoyo. Cada viga se ensaya dos veces, aplicando la carga en cada extremo de los especímenes. Se describen los resultados en términos de carga, desplazamientos, estados tenso-deformacionales, modo de rotura y evolución de la fisuración. El capítulo 6 lleva a cabo un análisis comparativo entre los resultados experimentales descritos en los capítulos 4 y 5 con los obtenidos mediante métodos analíticos y numéricos, calibrados con las propiedades reales de los materiales. Finalmente, en el capítulo 7 se presentan las conclusiones y recomendaciones de diseño basadas en la experiencia adquirida durante esta investigación llevada, así como posibles futuras líneas de investigación que se identifican a partir de este estudio. Adicionalmente, se incluyen una serie de anexos del capitulo 3, 4, 5 y 6 que contiene información relevante que, por razones de organización y espacio, no se ha integrado en el documento principal. 1.5. Contexto El autor de esta tesis desea expresar su agradecimiento a la Agencia Estatal de Investigación y al Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades del Gobierno de España, así como al Fondo Social Europeo, por CAPÍTULO 1. Introducción 39 el apoyo financiero brindado a través de la beca doctoral con referencia PRE2019-088919, la cual abarcó desde diciembre de 2020 hasta noviembre de 2024. Esta investigación se ha desarrollado en el marco del proyecto RTI2018-097314-B-C21 “Estructuras de hormigón de altas prestaciones utilizando materiales y tecnologías avanzados de diseño y construcción” (STRADURAVIUS), financiado por el Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades a través de la Agencia Estatal de Investigación del Gobierno de España y el Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER). También desea expresar su agradecimiento a la empresa privada Sireg Geotech S.R.L. por el suministro de los diferentes refuerzos de tipo barra de FRP utilizados en los programas experimentales. Es importante mencionar que el contexto del mismo proyecto, se realizó una segunda una campaña experimental de un puente continuo de dos vanos pretensados con cordones CFCC, como continuación de los trabajos que en esta tesis se presentan. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 46 c) Armadura de fibra de basalto Aunque su uso no es tan común, las fibras de basalto pueden ser utilizadas como armadura para vigas de hormigón. Las fibras de basalto tienen una mejor resistencia a altas temperaturas y condiciones ambientales adversas en comparación con otras fibras (Sim et al., 2005). El uso de barras de polímeros reforzados con fibras de basalto (BFRP) en elementos de hormigón armado, presentan un buen comportamiento mecánico y cumplen con ciertos requisitos de durabilidad. Sin embargo, también muestran una resistencia alcalina deficiente, lo que resulta en una notable reducción de sus propiedades mecánicas debido a problemas en la interfaz resina-fibra. En general, los resultados indican que los refuerzos BFRP pueden ser una alternativa viable a otros tipos de FRP, pero requieren optimización para su uso efectivo en entornos de concreto (Elgabbas et al., 2015). Este tipo de armaduras se han utilizado en algunos estudios experimentales con elementos pretensados, tal como lo presentan (Donchev, 2017), (Thorhallsson & Jonsson, 2012) y (Pearson & Donchev, 2013) en sus respectivos estudios. Dispositivos de anclajes Los dispositivos de anclaje de las armaduras de FRP son una de las principales limitaciones al considerar el uso de estas armaduras en elementos estructurales pretensados. Esto se debe a que los sistemas de anclaje ampliamente utilizados en la actualidad han sido diseñados para armaduras de acero, materiales isotrópicos con los que funcionan de manera óptima. Sin embargo, las armaduras de FRP, al ser materiales ortotrópicos, presentan dificultades debido a su baja resistencia transversal en comparación con su resistencia longitudinal. En el contexto de los tendones de polímeros reforzados con fibra (FRP) para el pretensado de estructuras de hormigón, se identifican principalmente dos tipos de anclajes: mecánicos y de adherencia, tal y como se recogen en los estados del conocimiento publicados en la literatura (American Concrete Institute Committee 440, 2004), (Karbhari, 1998), (Schmidt et al., 2012), (Liu et al., 2015), (L. Wang et al., 2018) y (Zdanowicz et al., 2019). Los anclajes mecánicos utilizan un sistema que se basa en la fricción o en la forma para fijar los tendones. Entre los más utilizados de este tipo tenemos: los anclajes tipo cuña, spike y clamp. Por otro lado, los anclajes de adherencia se basan en el uso de un material adhesivo para asegurar el tendón en su lugar. Entre los más utilizados se encuentran los anclajes que utilizan un material altamente expansivo (HEM) pero tienen como inconvenientes la longitud de anclaje, el tiempo de curado, y la fluencia del material de adherencia (Schmidt et al., 2012) Los sistemas de anclaje son vitales para el funcionamiento general de los sistemas de pretensado con FRP, y cada tipo ofrece diferentes ventajas en función de su aplicación. Al ser los anclajes mecánicos los más utilizados, continuación se detalla brevemente algunos de ellos. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 47 a) Anclaje tipo cuña (Concepto ángulo diferencial) Este tipo de anclaje mecánico se utiliza principalmente para armaduras de CFRP. Su funcionamiento se basa en el concepto de ángulo diferencial entre la cuña y el barril, lo que permite una mejor distribución de las tensiones. En este sistema, las elevadas tensiones transversales se transfieren hacia la parte superior de la cuña, donde las tensiones longitudinales son más bajas, reduciendo el riesgo de fallo (ver Figura 2-3) (Schmidt et al., 2012). Figura 2-3 Anclaje tipo cuña (concepto ángulo diferencial) (Schmidt et al., 2012) Este sistema consiste en un cilindro de acero y cuatro cuñas, donde el ángulo diferencial es de 0.1° entre el cilindro y la cuña, mientras que la cuña externa tiene un ángulo de 2.09°. Para mejorar su rendimiento, se pueden incorporar ciertos elementos adicionales. Por ejemplo, se emplea un manguito (sleeve) de material más blando que el acero, como aluminio o cobre, para facilitar una transición más suave en la transferencia de tensiones. Además, se usa una cuña de aluminio para reducir la fricción y mejorar el desempeño del anclaje. Este sistema permite alcanzar hasta el 95% de la capacidad última del FRP (Schmidt et al., 2012). Tal y como comentan, (Girgle & Štěpánek, 2016), la mayor parte de los sistemas de anclaje se basan el elementos de acero en un sistema que está diseñado para ser no metálico, lo que parece una contradicción. Por ello, (Girgle & Štěpánek, 2016) diseñaron un sistema de anclaje no metálico que presentó un buen comportamiento, ajustado a la solución analítica desarrollada para su diseño y la evaluación de la zona de anclaje. En lugar de cuñas de acero, (Cagnoni et al., 2024) utilizaron cuñas de bronce para armaduras de FRP de vidrio (GFRP) y de carbono (CFRP). Este sistema incluye un cilindro de acero y tres cuñas fabricadas con una aleación de bronce específica para resistir condiciones altas de corrosión (ver Figura 2-4). Este diseño busca reducir y distribuir la concentración de esfuerzo a lo largo de la varilla compuesta y alinear las superficies superiores de las cuñas durante el ensamblaje (Cagnoni et al., 2024). (Terrasi et al., 2011) desarrollaron un sistema de anclaje reutilizable para tendones de CFRP con cuñas hechas de un material termoplástico (Polyphenylensulfide, PPS) (ver Figura 2-5a). El uso de este material provocó la reducción de los picos de tensión locales, mejorando la tolerancia al fallo y facilidad de uso en CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 48 la producción. (Al-Mayah et al., 2001) menciona los sistemas de anclaje de cuña de acero inoxidable (ver Figura 2-5 b), donde se concluye que el uso de este sistema permite pretensar los tendones de CFRP hasta su carga máxima aceptable de diseño sin que ocurra ningún fallo. Figura 2-4 Anclaje de cuña de bronce (Cagnoni et al., 2024) Desde el punto de vista de la configuración, la optimización geométrica de anclajes en forma de cuña es muy importante para para minimizar la concentración de tensión en la armadura en el extremo de carga. Para ello, (Heydarinouri et al., 2021) concluyo que un mayor ángulo diferencial en los anclajes, reduce la concentración de tensión en el extremo de carga, y que el diseño con perfil curvado de la cuña se seleccionó como la opción óptima. (a) (b) Figura 2-5 Cuñas para anclaje de FRP (a) material termoplástico (Polyphenylensulfide, PPS), (b) material acero inoxidable (Terrasi et al., 2011) & (Al-Mayah et al., 2001) b) Anclaje tipo cuña (Concepto ángulo diferencial, borde redondeado, zona blanda) Este tipo de anclaje mecánico emplea tres conceptos clave para mejorar la distribución de las tensiones: el concepto de ángulo diferencial entre la cuña y el cilindro, el concepto de borde redondeado en las cuñas y el concepto de zona blanda, que implica el uso de un manguito (sleeve) de metal blando para proteger al FRP (ver Figura 2-6) (L. Wang et al., 2018). Es fundamental que exista una superficie lisa entre el cilindro y la cuña para asegurar una correcta interacción entre las piezas. También es necesario generar una mayor rugosidad entre la cuña y el manguito (sleeve) de metal para mejorar la transferencia de fuerzas. Otra opción es emplear una lámina de plástico CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 49 entre el barril y la cuña para facilitar el movimiento de la cuña. Por último, se recomienda utilizar cuñas dentadas para mejorar la estabilidad y eficiencia del anclaje (L. Wang et al., 2018). Figura 2-6 Anclaje tipo cuña (Concepto ángulo diferencial, borde redondeado, zona blanda) (L. Wang et al., 2018) c) Anclaje tipo cuña curva Es un tipo de anclaje mecánico que se asemeja al anterior anclaje, con la diferencia que en éste se añade un nuevo concepto para mejorar la distribución de tensiones. Este sistema de anclaje cuenta con un diseño por cuña que incluye una estructura compacta compuesta por un cilindro externo, cuatro cuñas y una funda de metal blando. Las superficies de contacto de las cuñas y el barril tienen un perfil circular a lo largo de la longitud del anclaje, lo que mejora el agarre y reduce las concentraciones de tensiones (ver Figura 2-7). Este sistema de anclaje por cuña curva permite a las armaduras de CFRP alcanzar su carga de diseño nominal sin fallos prematuros, tanto con cómo sin carga de pre-ajuste. (Al-Mayah et al., 2006). Figura 2-7 Anclaje tipo cuña curva (Al-Mayah et al., 2006) d) Anclaje cónico inverso Este tipo de anclaje mecánico emplea un sistema cónico inverso que se rellena con resina epoxi de tres componentes (ver Figura 2-8). Este diseño permite que el pico de la distribución de tensiones se distribuya de manera uniforme a lo largo de todo el anclaje, lo que reduce considerablemente la tensión transversal, incluso cuando se utiliza un manguito (sleeve) de metal (Zdanowicz et al., 2019). CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 50 Figura 2-8 Anclaje cónico inverso (Zdanowicz et al., 2019) e) Anclaje de cuña con dos pendientes Este sistema de anclaje se basa en una cuña con dos pendientes: una con una inclinación constante de 3 grados y otra con una inclinación doble, que combina un ángulo de 3.0 grados y de 3.1 grados en su parte más estrecha (ver Figura 2-9). Estas configuraciones están diseñadas para explotar la capacidad nominal del cable y evitar picos de tensión (Damiani et al., 2021). Figura 2-9 Anclaje de cuña dividida (Damiani et al., 2021) f) Anclaje propuesto por Kingston University Este anclaje ha sido utilizado en las campañas experimentales realizadas por el grupo de Kingston University, para barras pretesas de polímeros reforzados con fibras de basalto BFRP. El sistema consiste en una unión entre la armadura de BFRP y una barra de metal mediante un conector relleno con epoxi (ver Figura 2-10) (Mirshekari et al., 2015). a) Otros tipos de anclaje También es muy importante desde el punto de vista del material, la durabilidad que este pueda tener ante agente agresivos a los que pueda estar expuesto durante su funcionamiento. Para ello, existen sistemas de anclaje especiales compuestos por un tubo de polipropileno lleno de un adhesivo de alta resistencia, lo que optimiza el rendimiento del mismo (Kazemi et al., 2023). CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 51 Figura 2-10 Anclaje propuesto por Kingston University (Mirshekari et al., 2015) Sistemas de tesado Los sistemas de tesado de armaduras de FRP pueden clasificarse según el método de aplicación de la tensión, entendiendo que todos ellos se basan en una adaptación de los sistemas de tesado tradicionales de acero. En estos sistemas, el elemento más crítico es siempre el anclaje, ya que desempeña un papel fundamental en la transferencia de las fuerzas de pretensado y en la protección del material frente a las tensiones que podrían comprometer su integridad estructural (N. Grace et al., 2008). El método más utilizado, es el sistema con conectores intermedios, que combina materiales metálicos y no metálicos para facilitar la transferencia de esfuerzos al tendón de FRP desde otros elementos estructurales, evitando así la exposición directa a las tensiones del gato de tesado y a posibles tensiones transversales críticas. En este sistema, se dispone una zona de transición intermedia donde la armadura de FRP se conecta con una armadura de acero mediante acopladores mecánicos. Posteriormente, el tesado se realiza con un gato hidráulico sobre la armadura de acero de manera convencional (Spadea et al., 2018). Figura 2-11 Sistema de conectores intermedios (Spadea et al., 2018) Caracterización experimental de las armaduras pretesas de FRP. En la Tabla 2-1 se presenta un resumen de las principales investigaciones y campañas experimentales realizadas hasta el momento, abordando distintos aspectos sobre el comportamiento del FRP como material preteso. Se analizan los resultados obtenidos en cuanto a la adherencia de las armaduras de FRP con el hormigón, la longitud de transferencia y de anclaje. Además, se revisan estudios relacionados con la durabilidad del FRP frente a agentes externos agresivos y su comportamiento a largo plazo. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 52 Tabla 2-1 Resumen de los ensayos experimentales de armaduras pretesas de FRP . Autor & año FRP Material Ensayo Esp. Aportación (Ehsani et al., 1997) - Cables (CFRP) - Cables (AFRP) Carbono Aramida Longitud transferencia y anclaje 16 La longitud de transferencia de los tendones FRP es generalmente más corta que la de los tendones de acero. (Domenico et al., 1998) - Cables (CFCC) Carbono Longitud transferencia y anclaje 20 Las longitudes de transferencia y de anclaje son proporcionales al diámetro del cable CFCC. (Mahmoud et al., 1999) - Barras de Leadline (CFRP) - Cables (CFCC) - Cables acero (control) Carbono Longitud transferencia y anclaje 52 Las longitudes de transferencia y desarrollo de las armaduras CFRP se encuentran afectadas por la resistencia del hormigón en el momento de transferencia y carga. (Lu et al., 2000) - Barras de Leadline (CFRP) - Cable Aramid Technora. Carbono Aramida Longitud transferencia y anclaje 54 Los tendones de FRP desarrollaron tensiones de adherencia nominales significativamente más altas que los tendones de acero, resultando en longitudes de desarrollo más cortas. (Juette et al., 2011) - Barra (GFRP) Vidrio Ensayo de bond creep 18 Las propiedades de bond creep de las barras GFRP son críticas para su durabilidad y capacidad a largo plazo. (Pearson et al., 2013) - Barra (BFRP) - Cordones de acero (control) Basalto Creep test (ensayo de fluencia). 6 La fluencia de BFRP es mayor a la del acero, aunque en etapas iniciales de carga las elongaciones son comparables. (Robert & Benmokrane, 2013) - Barra (GFRP) Vidrio Ensayo de tracción de larga duración 130 Las barras de GFRP mostraron una alta retención de la resistencia a la tracción después de la exposición, con un 70% a 100 años. (Jokūbaitis & Valivonis, 2022) - Barra (CFRP) - Barra (GFRP) - Barra (BFRP) - Barra (AFRP) - Cables (CFCC) Carbono Vidrio Basalto Aramida Longitud de transferencia 300 La resistencia a compresión del hormigón influye en las longitudes de transferencia de los refuerzos CFRP y CFCC. El nivel de pretensado afecta más significativamente las longitudes de transferencia de las otras armaduras (Weber, 2022) - Barra (GFRP) Vidrio Ensayo de extracción (pull-out test). 128 Se observó que la tensión máxima de adherencia aumenta con la resistencia del hormigón, aunque este incremento es menor en hormigón de alta resistencia. (Jokūbaitis & Valivonis, 2023) - Barra (CFRP) - Barra (BFRP) - Barra (AFRP) - Cables (CFCC) Carbono Basalto Aramida Longitud de transferencia y deslizamiento 170 Los modelos teóricos para aceros no son siempre adecuados para predecir la longitud de transferencia de los refuerzos FRP, destacando la importancia de nuevos factores α propuestos. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 53 La revisión de estas campañas experimentales proporciona una visión integral del estado del arte en la caracterización de las armaduras de FRP, permitiendo identificar los avances logrados hasta la fecha y las necesidades de investigación futuras para el desarrollo de soluciones más eficientes y duraderas en la construcción moderna. 2.3. Estudios experimentales de elementos pretensados con armadura pretesa de FRP El uso de barras de polímeros reforzados con fibra (FRP) como armadura activa en vigas pretensadas de hormigón ha sido objeto de algunas campañas experimentales, con el objetivo de evaluar su comportamiento estructural y aportaciones bajo distintas condiciones de carga. Este apartado presenta un resumen de las principales campañas experimentales realizadas con vigas pretensadas con FRP, que se ha organizado en ensayos a flexión y ensayos a cortante. Se analizan los resultados más relevantes en términos del comportamiento global de las vigas, las contribuciones específicas de las armaduras de FRP, y los factores que influyen en su desempeño estructural. Esta revisión proporciona un panorama integral de los avances logrados y los desafíos pendientes para optimizar el diseño y la implementación de refuerzos de FRP en estructuras de hormigón pretensado. Ensayos a flexión En la Tabla 2-2, Tabla 2-3, Tabla 2-4 y Tabla 2-5 se presenta un resumen de las principales investigaciones y campañas experimentales de vigas pretensadas con FRP ensayadas a flexión realizadas hasta el momento. Se observa que la mayor parte de las investigaciones realizadas desde el inicio del uso de este tipo de armaduras se ha centrado en aquellas compuestas por fibras de carbono y basalto. Esto es comprensible, ya que las fibras de carbono presentan características mecánicas más similares al acero. Por otro lado, las investigaciones sobre armaduras de fibra de vidrio son considerablemente menos frecuentes, según la revisión bibliográfica realizada, al tener prestaciones inferiores en términos de módulo de elasticidad y de resistencia última. Uno de los aspectos más relevantes de esta revisión es que las vigas pretensadas con FRP ensayadas a flexión muestran comportamientos prometedores en comparación con vigas pretensadas con acero, pero presentan ciertas limitaciones que varios autores citados destacan de forma recurrente. En general, la aplicación del pretensado ha mejorado significativamente su capacidad resistente y su respuesta bajo condiciones de servicio. Entre las principales limitaciones se encuentra el bajo módulo de elasticidad de estos materiales, que provoca un comportamiento general menos rígido que las vigas pretensadas con acero convencional. Como consecuencia, las vigas pretensadas con FRP tienden a experimentar grandes deformaciones y mayores anchos de fisura. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 54 Tabla 2-2 Resumen de ensayos experimentales de vigas pretensadas con FRP ensayadas a flexión (Parte 1/4) . Autor & año FRP Ensayo Esp. Aportación (Yonekura et al., 1993) - Barras CFRP - Barras AFRP -Tendones acero 4-point bending pretesas 20 Las variables fueron el tipo y cuantía de armadura activa, y la fuerza inicial de pretensado. La resistencia última a flexión se puede aumentar con la cuantía y fuerza de pretensado, pero la carga última de las vigas pretensadas con acero prácticamente no varía con estos parámetros. Se obtuvieron mayores flechas que en vigas pretensadas con acero. (N. Grace & Sayed, 1998) -Tendones CFCC 4-point bending pretesas 4 El pretensado adherente aumentó el número de fisuras de flexión a lo largo del vano y se absorbió energía inelástica adicional. Los puentes de hormigón pretensado con CFRP se deben diseñar para experimentar un modo de fallo por compresión en lugar de una rotura del CFRP a tracción. (Abdelrahman & Rizkalla, 1997) - Barras de Leadline (CFRP) - Tendones acero 4-point bending pretesas 10 Las variables fueron el nivel de pretensado y la distribución de las armaduras de CFRP en la zona traccionada. Se obtuvieron comportamientos similares a las vigas de control. Las flechas fueron similares a las de las vigas de acero si la rotura estaba controlada por el hormigón, sino resulta menor en el caso de vigas pretensadas con CFRP. Con CFRP, menos fisuras y más abiertas, para un mismo nivel de carga. (Taliano & Debernardi, 2002) - Barras AFRP 4-point bending pretesas 5 Se observo una tendencia lineal hasta el momento de fisuración, que ocurrió al 65% del momento ultimo. En servicio la flecha alcanzada equivalió a l/1000, para una momento equivalente a la mitad del momento ultimo. (Zou, 2003a) - Tendones CFRP Leadline - Tendones AFRP Arapree - Tendones de acero 4-point bending pretesas 23 Las vigas pretensadas con AFRP o CFRP mostraron elevadas flechas y fisuración extensivas en rotura, lo que proporciona una advertencia previa al fallo. (Zou, 2003b) - Tendones CFRP Leadline - Tendones de acero 4-point bending pretesas larga duración 6 Comportamiento similar que con tendones de acero, flechas a largo plazo satisfactorias. (Jo et al., 2004) - Tendones CFRP - Tendones de acero 4-point bending larga duración adherente / no adherente S/N Las vigas pretensadas con CFRP mostraron una carga de fisuración y una carga última mayor, y mostró una ductilidad suficiente cuando falló por agotamiento del hormigón (Mertol et al., 2006) - Barras CFRP - Alambres de acero 4-point bending estático y cíclico 15 Estimación de la durabilidad y de la vida útil, ensayos bajo carga mantenida y exposición ambiental bajo cargas estáticas y cíclicas, obteniendo resistencias últimas y de fatiga comparables a las de las vigas pretensadas con acero. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 55 Tabla 2-3 Resumen de ensayos experimentales de vigas pretensadas con FRP ensayadas a flexión (Parte 2/4) . Autor & año FRP Ensayo Esp. Aportación (N. F. Grace et al., 2006) - Tendones CFRP/CFCC 4-point bending adherente / no adherente 4 En general, ambos experimentaron un comportamiento a flexión idéntico, especialmente la carga de fisuración, el modo de fallo y la variación en las fuerzas de postpretensado. (Tan and Tjandra, 2007) - Tendones CFRP - Tendones acero 4-point bending adherente / no adherente 12 Se encontró que el uso de tendones en configuración parabólica, superpuestos en el soporte interior, proporciona un refuerzo eficaz en las regiones de momento positivo y negativo, mejorando la ductilidad en el estado último (N. Grace et al., 2008) - Tendones CFCC 4-point bending postesado no adherente 3 Un mayor nivel de fuerza de pretensado retrasa el desarrollo de fisuras, y reduce su número y tamaño, así como la flecha residual. Si falla por agotamiento del hormigón no se aprovecha el potencial del FRP. Estructuras con pretensado parcial avisaron antes del fallo. (Thorhallsson & Jonsson, 2012) - Barras BFRP 4-point bending 4 Las vigas no disponían armadura transversal. Todas las vigas pretensadas fallaron a cortante y la viga sin pretensar fallo a flexión y cortante. (Bennitz et al., 2012) - Tendones CFRP - Tendones acero 4-point bending postesado no adherente 7 No se encontró una diferencia significativa en el comportamiento entre las vigas pretensadas con tendones de acero y CFRP, excepto por las diferencias atribuibles al módulo de elasticidad. (Noël & Soudki, 2013) - Tendones CFRP - Tendones acero - Armadura pasiva GFRP 4-point bending postesado adherente/no adherente sin armadura transversal 10 Postensado las losas con tendones de CFRP se mejoraron el comportamiento en servicio y la capacidad resistente última. Duplicar el número de tendones tuvo un efecto pequeño en servicio. Una fuerza de pretensado suficiente cambió el modo de rotura frágil a cortante por un fallo a flexión por ruptura del CFRP para las losas que no presentaban armadura transversal. Se observó que las losas postensadas presentaban capacidad residual tras la rotura del CFRP, atribuible a una redistribución de cargas aplicadas a la armadura de GFRP no pretensado. (Pearson & Donchev, 2013) - Barras BFRP 4-point bending postesado adherente/no adherente 7 La inyección con mortero produjo beneficios a nivel de incremento de carga última y reducción de flechas. Los efectos del pretensado en los casos no adherentes no fue tan significativo. (Mirshekari et al., 2015) - Barras BFRP - Acero 4-point bending pretesas 6 El uso de BFRP con niveles de pretensado adecuados reduce significativamente la deformabilidad y la aparición de fisuras. El fallo se produjo por agotamiento de la armadura. La fuerza de pretensado no contribuyó a la capacidad última. (M. Atutis et al., 2015) - Barras GFRP 4-point bending pretesas 4 La rigidez de las vigas pretensadas con GFRP fue 1.9 veces que la de la viga de control. El ancho de fisura se puede controlar mejor en vigas pretensadas. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 62 Xue, 2018) incluye este fallo en sus predicciones, además de contemplar que existe una zona de transición en términos entre la rotura por agotamiento del hormigón y de la armadura de FRP, que se corresponde con un nivel de deformaciones neto en la armadura traccionada entre 0.002 y 0.005. (Barros et al., 2012) calculan de manera precisa la relación momento-curvatura para elementos de hormigón con fibras pretensado con tendones de acero y de FRP, y definen cómo evitar una rotura por cortante con independencia del nivel de pretensado. Las pérdidas de pretensado han sido estudiadas por varios autores. (Youakim & Karbhari, 2007) propusieron un método simple y efectivo para calcular las pérdidas de pretensado a largo plazo y los cambios en las tensiones de hormigón en elementos pretensados bajo cargas de flexión. Los ensayos realizados por (E. Atutis et al., 2018)y (M. Atutis et al., 2018) muestran un rápido desarrollo de las pérdidas de pretensado en los estados iniciales después de la aplicación dela fuerza con una reducción gradual y relativamente rápida después con el tiempo, y a raíz de sus estudios propusieron una expresión de la relajación con una expresión logarítmica. (Pavlović et al., 2022) realizaron ensayos con vigas pretensadas a varios niveles durante 6 meses observando la estabilización de las deformaciones, y propusieron expresiones analíticas para las deformaciones a largo plazo. Comportamiento estructural a cortante En términos generales, las contribuciones a la resistencia al corte para vigas armadas con FRP se pueden estimar de forma similar a las de vigas armadas con acero, aunque teniendo en cuenta las propiedades mecánicas de las armaduras de FRP (módulo de elasticidad, rotura frágil y efecto del doblado en la reducción de la resistencia de la armadura transversal) (Oller et al., 2015). El hormigón experimenta fisuración, y a medida que la carga aplicada aumenta, las fisuras se abren más, lo que disminuye significativamente la contribución de la armadura longitudinal y las tensiones residuales y de fricción en las fisuras de cortante. En consecuencia, la mayor parte de la resistencia al cortante es proporcionada por la cabeza de compresión del hormigón. Para vigas que no disponen de armadura transversal de cortante, la contribución de la armadura longitudinal (efecto pasador o “dowel action”) se ve sólo limitado por el recubrimiento del hormigón y, dado que la deformabilidad del FRP es muy grande y que su resistencia a cizalladura es menor que en el acero, puede despreciarse. Por otra parte, dado que las fisuras no son interceptadas por estribos, su apertura es más amplia, lo que resulta en una reducción de la fuerza de fricción y las tensiones transmitidas a través de las fisuras (Marí et al., 2014). A continuación, se describen dos modelos teóricos que han mostrado una buena aproximación a los resultados experimentales. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 63 a) ACI440.4R-04 De acuerdo con ACI440.4R-04 (American Concrete Institute Committee 440, 2004), la resistencia nominal a cortante de cualquier sección transversal de hormigón Vn, se considera como la suma de la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón Vc, la resistencia al cortante proporcionada por los estribos, Vfrp , y la resistencia al cortante proporcionada por la componente vertical de la fuerza de pretensado Vp. La resistencia nominal a cortante Vn se calcula mediante la ecuación 2-12. y la resistencia a cortante proporcionada por el hormigón (Vc) por la ecuación 2-13. 𝑉𝑛=𝑉𝑐+𝑉𝑓𝑟𝑝+𝑉𝑝 Ec. 2-12 𝑉𝑐=0.17√𝑓𝑐′𝑏𝑤𝑑 Ec. 2-13 Esta ecuación no representa con precisión el comportamiento real de las vigas pretensadas con FRP en términos de resistencia, sino que más bien establece un umbral mínimo de resistencia. Esto se debe a la limitada disponibilidad de datos de ensayos que permitan una determinación precisa del comportamiento real de dichas vigas en condiciones de cortante. Adicionalmente establece cual es el aporte a la resistencia a cortante por los estribos de FRP mediante la ecuación 2-14, donde el valor de ffb y el ϕbend se define en las ecuaciones 2-15 y 2-16, respectivamente. 𝑉𝑓𝑟𝑝=𝑓𝑓𝑏𝐴𝑣𝑑 𝑠 Ec. 2-14 𝑓𝑓𝑏=𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑓𝑓𝑢 Ec. 2-15 𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 =(0.11+0.05𝑟 𝑑𝑏) 𝑦 0.25 ≤𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 ≤1.0 Ec. 2-16 Finalmente, Vp es la proyección vertical de la fuerza de pretensado P. El ACI440.4R-04 (American Concrete Institute Committee 440, 2004) también establece una armadura mínima de cortante obtenida a través de la ecuación 2-17. 𝐴𝑣,𝑚𝑖𝑛=1 16√𝑓𝑐′ 𝑏𝑤𝑠 𝜙𝑏𝑒𝑛𝑑 𝑓𝑓𝑢 (𝑚𝑚2) Ec. 2-17 b) Compression Chord Capacity Model (CCCM) En los últimos diez años se han desarrollado modelos mecánicos de resistencia a esfuerzo cortante, como el Multi-Action Shear Model (Marí et al., 2015) y su simplificación, el Compression Chord Capacity Model (CCCM) (Cladera et al., 2016) que consideran que la contribución de la cabeza no fisurada es la más relevante de entre las componentes de la llamada “contribución del hormigón a la resistencia a cortante”. Según (Cladera et al., 2016),el CCCM considera que la resistencia a cortante (Vu) está compuesta por la suma de las contribuciones del hormigón (Vc) y de las armaduras trasversales (Vs). Vc integra la resistencia CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 64 de la cabeza no fisurada (Vcc), la contribución del alma fisurada (Vw) y el efecto pasador de las armaduras longitudinales (Vl). Las hipótesis más relevantes del CCCM son: 1) Bajo solicitación creciente de flexión y cortante se forma una fisura crítica que se desarrolla en dos ramas, una primera en la zona traccionada, que alcanza el eje neutro, y una segunda, en la zona comprimida, que es inestable y da lugar a la rotura de la cabeza bajo un estado multiaxial de tensiones. La formulación se plantea justo antes del desarrollo de esta segunda rama. 2) La fisura crítica comienza en una sección donde, para la carga que produce la rotura por cortante, el momento flector iguala al momento de fisuración de la sección. La proyección horizontal de la primera rama de la fisura crítica desde su inicio en la fibra más traccionada hasta el eje neutro de flexión es 0.85d, según observaciones experimentales. 3) La distribución de las tensiones normales en la cabeza de compresión del hormigón es lineal y las tensiones tangenciales se concentran en la cabeza y tienen una distribución parabólica de segundo grado con valores nulos en la fibra más comprimida y en el eje neutro. Con las anteriores hipótesis, aislando un tramo de viga situado por encima de la fisura crítica, se establece el equilibrio entre esfuerzos debidos a cargas (axil, cortante y momento flector) y las resultantes de las tensiones en la cabeza de compresión y en las armaduras longitudinales y transversales (ver Figura 2-13). Figura 2-13 Distribución de tensiones y equilibrio de esfuerzos en una viga fisurada por flexión-cortante (Marí et al., 2014) c) Adaptación del CCCM al caso de una viga pretensada con armadura activa de FRP En base a lo mencionado en el apartado anterior, (Marí et al., 2014) y (Oller et al., 2015) extendieron el CCCM a vigas armadas con FRP sin y con armadura transversal, respectivamente. Posteriormente, el modelo fue extendido a vigas pretensadas con armaduras activas pretesas de FRP (Oller et al., 2024). En este caso, al no existir armadura transversal, el cortante adimensional se obtiene resolviendo iterativamente la ecuación básica del modelo CCCM, que supone que todo el cortante resistido por el hormigón está localizado en la cabeza, lo cual es especialmente acertado en el caso de FRP, por la deformabilidad de este material. En este caso, se realiza un proceso iterativo sobre la ecuación 2-18, donde Rt=1-0.8 σ2/fcd, porque las tensiones principales dependen de las tensiones normales y tangenciales y estas dependen del cortante, que es lo que se busca, por lo que la solución se encuentra iterando. La solución de esta ecuación general se simplifica de forma muy aproximada mediante la ecuación 2-19. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 65 𝑣𝑐=0.682𝑅𝑡𝑥𝑑 √1+ 𝜎𝑐𝑥 𝑅𝑡𝑓𝑐𝑡𝑚 Ec. 2-18 𝑣𝑐=(0.845+0.088𝜎𝑐𝑝 𝑓𝑐𝑡)𝑥𝑑+0.022(1+0.5𝜎𝑐𝑝 𝑓𝑐𝑡) Ec. 2-19 En (Oller et al., 2024) puede encontrase un resumen del cálculo detallado del comportamiento a cortante de piezas pretensadas con FRP, incluyendo el posible fallo por adherencia. 2.5. Modelización numérica de elementos pretensados con armadura pretesa de FRP La Tabla 2-8, se presenta un resumen de las investigaciones numéricas más relevantes encontradas en la literatura referente a las armaduras de FRP. Tabla 2-8 Resumen de modelizaciones numéricas de armaduras pretensadas de FRP. Autor FRP Ensayo Esp. Aportación (Terrasi et al., 2011) - Tendón CFRP Zona de anclaje 8 La reducción de las tensiones locales en el tendón se logró optimizando la distribución de presión entre las cuñas y el tendón mediante modelización numérica. (Schmidt et al., 2011) - Tendón CFRP Zona de anclaje S/N Se simularon las tensiones en los anclajes observándose que el módulo elástico transversal del CFRP tiene una influencia significativa en las deformaciones de la superficie del cilindro. (Gunnarsson, 2013) - Barras BFRP Ensayos a flexión de vigas pretensadas 6 La modelización demostró que las ecuaciones de capacidad de cortante para vigas reforzadas con FRP a menudo son demasiado conservadoras, lo que puede llevar a un diseño ineficaz (X. Wang et al., 2015) - FRP multitendón Zona de anclaje S/N Proponen un sistema de anclaje para multitendones FRP que analizan numéricamente proporcionando una distribución uniforme de tensiones axiales de compresión y tangenciales, además de pequeños desplazamientos. (Z. Wang et al., 2019) - Tendones CFRP Ensayos de cortante de vigas pretensadas 23 Los modelos fueron capaces de predecir con precisión la capacidad última, la deformación y la distribución de fisuras de las vigas pretensadas, especialmente en aquellas con estribos de acero. Aunque hubo algunas discrepancias en las vigas sin estribos (Motwani et al., 2022) - Cable (BFRP) Longitud de transferencia 4 Las longitudes de transferencia obtenidas a partir del modelo FE fueron consistentes con las observaciones experimentales, aunque con pequeñas discrepancias. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 66 En esta tesis se ha empleado el software Abaqus para la modelización numérica de la campaña experimental desarrollada. Abaqus es un conjunto de software de código abierto en lenguaje Python, desarrollado hace más de 20 años por la empresa Hibbit, Karlsson & Sorensen, Inc. (HKS) (Dassault Systemes Simulia Corp., 2020). Esta dedicado al diseño, análisis y resolución de problemas computacionales avanzados en el campo de la mecánica y el electromagnetismo, entre otros. Abaqus utiliza el Método de los Elementos Finitos (FEM) para realizar cálculos estructurales estáticos lineales y no lineales, dinámicos, problemas de contacto de sólidos y otros. a) Abaqus/CAE De acuerdo con el manual de usuario (Dassault Systemes Simulia Corp., 2020) de Abaqus / CAE, se define como un entorno completo que proporciona una interfaz simple. Está estructurado en tres grandes bloques, en correspondencia con las tres etapas en que se divide un problema para ser analizado por el Método de Elementos Finitos (pre-proceso, resolución y postproceso) (ver Figura 2-14). Figura 2-14 Diagrama Abaqus/CAE (Dassault Systemes Simulia Corp., 2020) b) Módulos de ingreso de información El entorno de trabajo de Abaqus es amigable con el usuario y su configuración estándar del programa sigue los siguientes pasos: Partes → Materiales → Secciones → Ensamblaje → Pasos → Selección de resultados espaciales → Selección de resultados puntuales → Propiedades de Interacción → Interacciones → Condiciones de contorno → Campos predefinidos. c) Métodos de solución De acuerdo con (González et al., 2014), el programa puede utilizar tres métodos de solución para resolver problemas no lineales: Newton-Raphson, Newton-Raphson añadiendo un factor de amortiguamiento ficticio (este método se designa como “automatic-stabilization” en ABAQUS), el método de arc-length y Riks modificado. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 67 El método de Newton-Raphson es uno de los más utilizados en programas de Métodos de los Elementos Finitos (FEM) para resolver ecuaciones no lineales. Además, existen variantes de este método como el cuasi-Newton (ver Figura 2-15a). El Método de Riks modificado en Abaqus es una técnica para analizar problemas no lineales con inestabilidades, como pandeo o colapso estructural. A diferencia de métodos incrementales tradicionales, sigue la trayectoria de equilibrio completa, incluso después del punto límite, permitiendo capturar comportamientos post-críticos (ver Figura 2-15b), y utiliza un parámetro de carga arc-length para controlar el avance, evitando divergencias en etapas inestables (González et al., 2014). (a) (b) Figura 2-15 Métodos de solución a) Newton-Raphson, b) Risk modificado (González et al., 2014) d) Diagrama tensión deformación de materiales El diagrama tensión-deformación utilizado en Abaqus para la modelización de materiales puede considerar: - Comportamiento elástico: El diagrama es una relación lineal entre tensión y deformación, definida por el módulo de elasticidad (E) y el coeficiente de Poisson (ν). Esto describe materiales que no sufren deformaciones permanentes y retornan a su estado original al eliminar la carga. - Comportamiento plástico: En este caso, el diagrama muestra una fase elástica seguida de una fase plástica, donde el material experimenta deformaciones permanentes. Abaqus permite definir el diagrama plástico mediante pares de valores de tensión y deformación plástica, con una posible curva de endurecimiento o ablandamiento, dependiendo del material. - Comportamiento no lineal: Para materiales como el hormigón o plásticos, donde la relación entre tensión y deformación no es lineal, Abaqus puede usar modelos como Concrete Damage Plasticity para simular la degradación del material y las fisuras, o Hyperelasticity para materiales elásticos no lineales como el caucho. - Definición en 2D o 3D: Dependiendo del modelo, Abaqus permite introducir estos diagramas en condiciones bidimensionales o tridimensionales, considerando efectos de tracción, compresión, torsión, entre otros. CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 68 El diagrama tensión-deformación es clave para representar correctamente el comportamiento real del material bajo condiciones de carga y deformación. En Abaqus, se puede personalizar según las características específicas del material, lo que permite simular una amplia gama de comportamientos estructurales (Dassault Systemes Simulia Corp., 2020). Sin embargo, para simplificar el complejo comportamiento del hormigón, (Karthik & Mander, 2011) propone un nuevo modelo de tensión-deformación, que se basa en una relación analítica que incluye tres ramas: una curva de potencia inicial hasta el pico de esfuerzo, seguida de una relación bilineal en la región post-pico (Figura 2-16). Esto permite representar el comportamiento del hormigón tanto confinado como no confinado de manera efectiva a través de las ecuaciones presentes en la Tabla 2-9. Además, el modelo se optimiza para facilitar la integración y derivar parámetros de bloque de tensión, lo cual es útil para análisis manuales y verificación de resultados computacionales (Karthik & Mander, 2011). Figura 2-16 Modelo constitutivo del hormigón simplificado (Karthik & Mander, 2011) Tabla 2-9 Valores predeterminados de los parámetros utilizados Fuente: (Karthik & Mander, 2011) e) Damage Plasticity Model for Concrete (CDP) El Modelo de Plasticidad con Daño para el Hormigón en Abaqus simula el comportamiento no lineal del hormigón, especialmente su fisuración y degradación. Combina dos componentes: daño y plasticidad. El daño modela la evolución de las microfisuras bajo tracción y compresión, mientras que la plasticidad CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 69 captura el comportamiento plástico del material, como la fluencia y el colapso. Este modelo es adecuado para simular la respuesta del hormigón bajo cargas extremas, como la rotura o la deformación en condiciones de tracción y compresión (Dassault Systemes Simulia Corp., 2020). Sin embargo, para simplificar su entendimiento, (Hafezolghorani et al., 2017) elaboro un modelo simplificado de plasticidad por daño (SCDP) para el hormigón, que busca facilitar el análisis no lineal de estructuras de concreto reforzado. Este modelo ofrece una simplificación del modelo de plasticidad por daño convencional (CDP) y se caracteriza mediante tablas para diferentes clases de concreto. Su principal aporte es mejorar la aplicación de métodos de elementos finitos en el análisis estructural, permitiendo simular el comportamiento del concreto de manera más accesible y efectiva en comparación con modelos más complejos. 2.6. Antecedentes históricos y aplicaciones reales existentes con armaduras de FRP A lo largo de la historia, la investigación sobre el hormigón armado y pretensado con polímeros reforzados con fibras FRP han ido de la mano. A continuación, se realiza una recopilación de los principales hechos citados en el “ACI 440.R-04” (American Concrete Institute Committee 440, 2004) y en el “Reporte Fib bulletin 40” (International Federation for Structural Concrete, 2007), sobre el pretensado con polímeros reforzados con fibras FRP. → 1970. El daño sobre estructuras de hormigón debido a la corrosión marca el interés en buscar soluciones estratégicas que permitan reducir este deterioro, es así que comienzan las primeras investigaciones en Alemania sobre tendones para pretensados en base a polímeros reforzados con fibra de vidrio GFRP. → 1976. Las investigaciones realizadas sobre las varillas metálicas para cables de sujeción para antenas por el “Instituto Nacional de Estándares y Tecnología” (NIST) de EEUU permiten desarrollar un sistema de anclaje posible de ser aplicado en estructuras de hormigón pretensado con tendones de polímeros reforzados con fibra FRP. → 1978. La empresa alemana Strabag-Bau junto con la productora química Bayer se asocian para realizar la fabricación de tendones de polímeros reforzados con fibra de vidrio GFRP y un anclaje para procesos de postesado. → 1980. Se emprende en Japón un programa nacional en favor a la investigación y desarrollo de técnicas que permitan el uso de polímeros reforzados con fibra FRP en reemplazo del acero en elementos de hormigón armado y pretensado. → 1983. La empresa contratista HBG y la productora química AKZO pertenecientes de Paises Bajos se asocian para permitir la fabricación de tendones de pretensado de polímeros reforzados con fibras de aramida AFRP. → 1988. Como parte de las investigaciones financiadas por el Departamento de Transporte de Florida en EEUU, sobre la aplicación de tendones en puentes y subestructuras marinas Iyer y Kumarswamy desarrollan un nuevo sistema de anclaje para tendones de polímeros reforzados con fibra de vidrio GFRP, CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 70 → 1989. En EEUU Dolan comienza la investigación del uso del pretensado en base a Kevlar siendo éste el tipo de fibra de aramida más común (Bakis & Nanni, 2001). → 1993. Se construye el primer puente con hormigón pretensado con polímeros reforzados con fibra FRP en Rapi City, Dakota del Sur – EEUU. → 2001. ISIS (Intelligent Sesing for Innovative Structures) Canadá publica manuales sobre el uso externo, interno y pretensado de armaduras con polímeros reforzados con fibra FRP. → 2004. Se publica el “Report ACI 440.R-04, Prestressing Concrete Structures with FRP Tendons”. → 2011. Se actualiza el “Report ACI 440.R-04”. A la fecha existente muchas estructuras que cuentan con elementos con armadura de FRP, entre los más relevantes la tabla presenta algunos de ellos en la Tabla 2-10 y Tabla 2-11. Tabla 2-10 Resumen de proyectos con armaduras de FRP (Parte 1/2). Proyecto Lugar Año Material. Aplicación Autor Shinmiya Bridge Ishikawa 1988 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Tokyo Rope International INC., 1988) Hisho Bridge Osaka 1993 Cables carbono (CFCC) Viga post-tensionada (Kenichi et al., 2016) BeddingtonTrail Bridge Calgary 1993 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Tokyo Rope International INC., 1993) Haramachi Thermal Power Plant Outfall Bridge Fukushima 1996 Cables carbono (CFCC) Viga post-tensionada y pretensada (Tokyo Rope International INC., 1996) Puente peatonal en Okinawa Okinawa 2000 Barras vidrio (GFRP) Elementos estructurales (Tamon, 2008) Bridge Street Bridge Michigan 2001 Cables carbono (CFRP) Vigas pretensados (Jay Rohleder et al., 2008) Prototipo de puente peatonal con cables de CFRP Okinawa 2001 Cables carbono (CFRP) Vigas, cables de anclaje (Tamon, 2008) Tokachi Bridge Hokkaido 2001 Cables carbono (CFRP) Vigas y paneles del puente (Ilg et al., 2016) Kincardine Bridge Kincardine 2005 Barras vidrio (GFRP) Vigas de soporte (Ilg et al., 2016) Seymour Parkway Bridge Vancouver 2010 Cables carbono (CFRP) Superestructura del puente (Ilg et al., 2016) CAPÍTULO 2. Estado del conocimiento de elementos pretensados con polímeros reforzados con fibras (FRP) 71 Tabla 2-11 Resumen de proyectos con armaduras de FRP (Parte 2/2). Proyecto Lugar Año Material. Aplicación Autor Pembroke bridge over Southfield Freeway Michigan 2011 Cables carbono (CFCC) Viga post-tensionada (Ushijima et al., 2016) John James Audubon Bridge Louisiana 2011 Cables carbono (CFRP) Vigas pretensados (Jay Rohleder et al., 2008) M 102 bridges over Plum Creek, Southfield Michigan 2013 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Ushijima et al., 2016) Interstate 94 bridges over Lapeer Road, Port Huron Michigan 2014 Cables carbono (CFCC) Viga post-tensionada (Ushijima et al., 2016) Kittery overpass bridge over State Route 234 Maine 2014 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Ushijima et al., 2016) Nimmo Parkway bridge Virginia 2014 Cables carbono (CFCC) Pilares pretensados (Ushijima et al., 2016) Route 49 bridge over Aaron’s Creek Virginia 2015 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Ushijima et al., 2016) KY 70 bridge over Stoner Creek, Taylor County Kentucky 2015 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Ushijima et al., 2016) Innovation Bridge at University of Miami Florida 2016 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Ushijima et al., 2016) Kushiro Port Hokkaido 2016 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Tokyo Rope International INC., 2016) Onahama Port East Port Area Fukushima 2018 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Tokyo Rope International INC., 2018) Harkers Island Bridge Replacement North Carolina 2021 Cables carbono (CFCC) Viga pretensada (Carroll et al., 2023) Hampton Road Bridge-Tunnel Virginia 2024 CFRP Viga pretensada y pilotes (Virginia Department of Transportation, 2024) 2.7. Conclusiones sobre el estado del conocimiento De la revisión del estado del arte realizada, pueden destacarse las siguientes conclusiones e ideas relacionadas con el diseño de viga pretensadas de hormigón con armadura pretesa: CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 78 Tabla 3-6 Características mecánicas proporcionadas por el fabricante del cordón de acero Y1860S7. Nom. Ø Sección nominal S N Peso nominal Carga de rotura Fm ≥ Limite elástico ≥ Inch mm mm2 Kg/1000m kN kN 1/2 12.9 100.0 781.0 186.0 164.0 Módulo de elasticidad: ≈ 195 GPa +-10% Alargamiento: ≥ 3.5% w L>500m Muy baja relajación: ≥ 2.5% tras 1000 hrs de tensión al 70% de la carga de rotura Fuente: (TYCSA PSC, 2022) c) Armadura pasiva Se han utilizado barras de GFRP, Glasspree FL de 10 mm de diámetro como armaduras pasivas. Las características mecánicas de la barra Glasspree FL, proporcionados por el fabricante, están detalladas en la Tabla 3-4. En cuanto a las vigas pretensadas con armadura activa de acero, se decidió utilizar como armadura pasiva acero corrugado B-500S de 10 mm de diámetro. Según la UNE 36068 (Comité técnico AEN/CTN 36, 2021), la barra de acero B-500S tiene unos valores garantizados de limite elástico de 500 N/mm2, carga unitaria de rotura de 550 N/mm2 y alargamiento de rotura del 12%. Se han colocado 2 armaduras pasivas en el ala superior y 2 en el ala inferior, con la finalidad de controlar posible fisuración asociada con la retracción y las variaciones de temperatura, así como para disponer de instrumentación a dos alturas en la sección. (ver Figura 3-2 (e)). d) Armadura transversal Las vigas ensayadas no presentan armadura transversal, únicamente una armadura de montaje de acero convencional a lo largo de la longitud de la viga, así como en la zona de anclaje. Esta armadura es de acero corrugado B-500S de 8 mm de diámetro. Inicialmente, la campaña experimental se diseñó contemplando la cuantía de armadura transversal como una variable en los ensayos a cortante, sin embargo, dadas la geometría de la sección, no se pudieron ejecutar las armaduras de GFRP por los ajustados radios de giro presentes en la sección transversal. A pesar de consultar con diversos fabricantes en busca de soluciones, resultó impracticable llevar a cabo esta opción de manera efectiva. Con respeto a la distribución de esta armadura, se colocaron cercos cerrados cada 50 mm en la zona de anclaje y cada 1000 mm a lo largo de la longitud de la viga, con un recubrimiento de 15 mm, a lo largo de la viga únicamente por temas constructivos. Esto se puede apreciar en la Figura 3-2 (f) donde se detalla la distribución de las armaduras. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 79 Diseño del pretensado El diseño del pretensado se realizó teniendo en cuenta la capacidad máxima a la cual se puede tesar las armaduras siguiendo las recomendaciones existentes en relación al tipo de fibra y a las proporcionadas por los fabricantes. De esta manera, para las barras de fibra de vidrio se recomienda no superar el 40% de la capacidad ultima a tracción para evitar roturas por cansancio, es decir por relajación del material debido a tensiones sostenidas. Tokyo Rope recomienda tesar sus cordones hasta un 75% de su capacidad ultima a tracción. El diseño del pretensado se realizó para cumplir el estado límite de servicio de fisuración en vacío y en servicio. De forma equivalente, en lugar de limitar el ancho de fisura, se limitó la máxima tensión de tracción del hormigón en la fibra superior en vacío (ver Figura 3-3). Figura 3-3 Enfoque de diseño de la distribución tensional en la sección transversal de la viga. La ecuación Ec. 3-1 proporciona la máxima fuerza de pretensado que la sección transversal puede soportar sin que se llegue a producir fisuración en situación de vacío (es decir, bajo la acción del pretensado inicial y el peso propio de la viga, como única carga), donde P representa la fuerza de pretensado, 𝜎𝑠𝑢𝑝 es la tensión en la fibra superior de la sección, 𝑓𝑐𝑡𝑚 es la resistencia media a tracción del hormigón, 𝑓𝑐𝑘 es la resistencia características del proyecto a compresión, y las características geométricas de la sección son A área, I inercia, e excentricidad de la armadura activa con respecto al eje neutro de la sección, 𝑣 distancia entre el eje neutro y la fibra superior. 𝑃 = 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑒 ∗ 𝑣 𝐼−1 𝐴 Ec. 3-1 Al aplicar esta formulación a las características particulares de nuestra viga y materiales (al momento de la transferencia de la fuerza de pretensado), se obtiene la Tabla 3-7 de resultados. Tal y como se observa, para las vigas pretensadas mediante barras se empleó un hormigón C50, y para las vigas pretensadas con cordones CFCC, se empleó un C60 para poder emplear una fuerza de pretensado mayor, y así aprovechar en mayor medida el material. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 80 Tabla 3-7 Diseño y limitaciones de fuerza de pretensado. Refuerzo activo Tipo de hormigón Resistencia característica a compresión 𝑓𝑐𝑘 (N/mm2) Res. Car. compresión transferencia 𝑓𝑐𝑘 3 𝑑𝑖𝑎𝑠 (N/mm2) Resistencia media a tracción 𝑓𝑐𝑡𝑚 (N/mm2) Fuerza total máxima pretensado 𝑃 𝑚𝑎𝑥 (kN) Fuerza ultima de rotura del refuerzo (kN) Limitación fuerza pretensado del refuerzo (%) CFRP C50 50 35 3.21 290.66 192 31% 1 GFRP C50 50 35 3.21 290.66 96 60% 2 TP GFRP C50 50 35 3.21 290.66 96 0% 1 Acero C60 60 40 3.51 317.72 173 75% 3 CFCC C60 60 40 3.51 317.72 294 75% 2 1 limitación por el sistema de anclaje definido en el 3.2.5, apartado C. 2 limitación por el fabricante. 3 limitación de diseño de acuerdo al código estructural (Centro de Publicaciones, 2021) Cabe mencionar una incidencia inesperada que surgió durante el proceso de ejecución relacionada con los sistemas de anclaje, que afectó a las barras de CFRP y TP-GFRP. En el caso de las barras de CFRP, se definió la máxima fuerza de tesado alcanzada en el laboratorio por las limitaciones del sistema de anclaje proporcionado por el fabricante, que producía la rotura de las fibras al clavarse las cuñas de pretensado. En cuanto a las barras TP-GFRP, resultó inviable implementar el sistema de tesado, ya que el anclaje producía la rotura de las armaduras a niveles muy bajos de tensión, lo cual representaba un riesgo significativo durante la ejecución. En consecuencia, en este último caso se optó por utilizarlas sin pretensar. Descripción de las vigas a ensayar Con base en la información previamente detallada, se decidió utilizar cinco tipos de armadura activa: acero, CFRP, GFRP, TP-GFRP y CFCC con diferentes niveles de pretensado, respetando las limitaciones inherentes a cada uno. Se definió un nivel de pretensado máximo para cada material, y algún nivel de pretensado común (100 kN) con el fin de facilitar comparaciones de comportamiento entre los diferentes materiales. Además, se ejecutaron vigas sin pretensar a modo como punto de referencia para evaluar el aporte estructural específico del pretensado en cada tipología de material empleado. En base a las consideraciones mencionadas y guiados por las directrices proporcionados de la literatura especializada y los fabricantes, se creó una matriz de ensayos detallada en la Tabla 3-8. Para las vigas ensayadas a flexión consiste en aplicar una carga puntual en centro de luz a una viga isostática simplemente apoyada a 500 mm de los extremos, generándose el mayor momento flector en centro luz e iguales esfuerzos cortantes en los dos extremos. En el caso de los ensayos de cortante, se llevó a cabo dos pruebas para cada viga. Dichos ensayos se identificaron con las letras A y B, respectivamente. Por ejemplo, en el caso de la viga ScM, se realizó un ensayo ScM en el extremo “A” y otro ensayo ScM en el extremo “B”. Es relevante destacar que se realizó un análisis previo, donde se determinó que ensayar la misma viga en un extremo no tiene un impacto considerable en su comportamiento estructural al ensayarla en el otro CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 81 extremo. Esto se debe a que la carga máxima aplicada sobre la sección debilitada representa menos del 20% de la carga total, esto se detalla en la Figura 3-4. Tabla 3-8 Matriz de ensayos (valores teóricos). Esp. Núm. Número de armaduras / diámetro (mm) Tipo Material / Tipo armadura activa  ·Ef / Es ·10-3 % 𝑓 𝑢 1 del refuerzo Tensión (N/mm2) / Fuerza Total (kN) Pretensado Tensión de compresión (N/mm2) BcM 1 210 F CFRP / barra 1.361 26% 637 / 100 2.24 BcN 1 210 F CFRP / barra 1.361 0% 0 / 0 0 BgH 1 212.7 F GFRP / barra 0.791 60% 510 / 132 2.96 BgM 1 212.7 F GFRP / barra 0.791 46% 388 / 100 2.24 BgL 1 212.7 F GFRP / barra 0.791 40% 340 / 88 1.97 BgN 1 212.7 F GFRP / barra 0.791 0% 0 / 0 0 BtN 1 212.7 F TP-GFRP / barra 0.791 0% 0 / 0 0 BsM 1 20.5” F Acero / cordón 2.6 29% 537 / 100 2.24 BsH 1 20.5” F Acero / cordón 2.6 73% 1345 / 250 5.61 BcfccH 1 215.2 F CFCC / cordón 2.389 42% 1080 / 250 5.61 BcfccVH 1 215.2 F CFCC / cordón 2.389 55% 1385 / 320 7.17 ScM 2 210 C CFRP / barra 1.361 26% 637 / 100 2.24 ScN 2 210 C CFRP / barra 1.361 0% 0 / 0 0 SgM 2 212.7 C GFRP / barra 0.791 46% 388 / 100 2.24 SgL 2 212.7 C GFRP / barra 0.791 40% 340 / 88 1.97 SgN 2 212.7 C GFRP / barra 0.791 0% 0 / 0 0 StN 2 212.7 C TP-GFRP / barra 0.791 0% 0 / 0 0 SsM 2 20.5” C Acero / cordón 2.6 29% 537 / 100 2.24 ScfccH 2 215.2 C CFCC /cordón 2.389 42% 1080 / 250 5.61 ScfccVH 2 215.2 C CFCC / cordón 2.389 55% 1385 / 320 7.17 1 Resistencia a tracción última del material (valor característico) Figura 3-4 Diagrama de momentos para la viga bajo la carga puntual a 750mm del apoyo (dimensiones en mm). CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 82 Análisis de los sistemas de anclaje La investigación del sistema de anclaje de los nuevos materiales adquiere una relevancia significativa, ya que se identifica como uno de los puntos críticos que requieren una atención especial en el comportamiento general del sistema. En este punto, se describe la verificación realizada del correcto funcionamiento y cumplimiento del sistema de anclaje para cada uno de los materiales de FRP utilizados. a) Sistema de anclaje para barras de GFRP. Previa a la realización de los ensayos, se realizó una prueba de pretensado de una barra de GFRP de 12.7 mm de diámetro mediante un gato hidráulico de 200 kN de capacidad. Se utilizo un anclaje compuesto por cuñas plásticas en contacto con la barra de GFRP, las cuales se introdujeron en un cilindro metálico, como se detalla en la Figura 3-5. (a) (b) (c) Figura 3-5 Ensayo de verificación de funcionamiento del sistema de anclaje para barra GFRP, (a) detalle del ensayo, (b) zona activa, (c) zona pasiva. La carga inicial de tesado fue de 43 kN, equivalente al 40% 𝑓 𝑢 (carga ultima de rotura de la barra), que sería el límite recomendado para evitar rotura por cansancio. Tras verificar el correcto funcionamiento del anclaje bajo esta carga (visible en la Figura 3-5), se procedió a determinar su carga máxima de pretensado. Se realizaron un total de 5 ensayos para cada una carga equivalente al 40% 𝑓 𝑢 y 5 ensayos hasta rotura. Para la carga del 40% se evidenció el correcto funcionamiento del sistema de anclaje (ver Figura 3-6). Adicionalmente se verificaron las condiciones de penetración de cuña (ver Tabla 3-9) y el estado de las zonas de tesado en la Figura 3-7. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 83 Figura 3-6 Diagrama carga vs tiempo del tesado de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm al 40% 𝑓 𝑢 con sistema su anclaje. Tabla 3-9 Valores de penetración de las cuñas en una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm al 40% 𝑓 𝑢 con su sistema de anclaje. Etapa Zona Posición cuña plástica respecto a casquillo metálico (mm) Posición de barra con respecto cuña plástica (mm) Penetración cuña plástica (mm) Penetración barra (mm) Longitud entre anclajes (mm) Elongación % PreEnsayo Activa 22.0 0.0 0.0 0.0 1635 0 Pasiva 21.0 0.0 0.0 0.0 PostEnsayo Activa 12.0 0.5 10 0.5 1642 0.42 Pasiva 11.0 0.5 10 0.5 (a) (b) Figura 3-7 Estado del sistema de anclaje de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm, tesada al 40% 𝑓 𝑢 , (a) zona activa, (b) zona pasiva. La carga máxima alcanzada antes del fallo del anclaje fue de 85.65 kN que representa un 89% 𝑓 𝑢 (carga última nominal a tracción de la barra de acuerdo con el fabricante) (ver Figura 3-8). Adicionalmente se verificaron las condiciones de penetración de cuña en la Tabla 3-10 y el estado de las zonas de tesado en la Figura 3-9. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 84 Figura 3-8 Diagrama carga vs tiempo del tesado máximo de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm con su sistema de anclaje. Tabla 3-10 Valores de penetración de las cuñas del tesado máximo de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm con su sistema de anclaje. Etapa Zona Posición cuña plástica respecto a casquillo metálico (mm) Posición de barra con respecto cuña plástica (mm) Penetración cuña plástica (mm) Penetración barra (mm) PreEnsayo Activa 22.0 0.0 0.0 0.0 Pasiva 21.0 0.0 0.0 0.0 PostEnsayo Activa 0.0 1.4 22 1.4 Pasiva 0.0 1.1 21 1.1 (a) (b) Figura 3-9 Estado del sistema de anclaje de una barra de GFRP de diámetro 12.7 mm, tesada al máximo , (a) zona activa, (b) zona pasiva. Por lo tanto, el sistema de anclaje proporcionado por el fabricante (Sireg Geotech srl.) funciona correctamente con las barras GFRP de 12.7 milímetros de diámetro, siendo viable su aplicación en el tesado de armadura activas de elementos estructurales pretensados. b) Sistema de anclaje para barras de TP-GFRP. En este caso, dado que la barra TP-GFRP tiene el mismo diámetro se utilizó el mismo sistema de anclaje y de tesado (ver Figura 3-10). La carga inicial de tensado fue de 43 kN, equivalente al 40% 𝑓 𝑢 (carga última CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 85 de la barra) pero fue imposible llegar a esa carga de tesado por problemas en el sistema de anclaje, así que se procedió a determinar su carga máxima, mediante la realización de un total de 5 ensayos. (a) (b) (c) Figura 3-10 Ensayo de verificación de funcionamiento del sistema de anclaje para barra TP-GFRP, (a) detalle del ensayo, (b) zona activa, (c) zona pasiva. La carga máxima alcanzada antes del fallo del anclaje fue de 12.9 kN, es decir, un 70% menor que la carga de diseño inicial y un 13.4% 𝑓 𝑢 (carga última de la barra) de acuerdo con el valor del fabricante. Este comportamiento se evidencia en la Figura 3-11. Figura 3-11 Diagrama carga vs tiempo del tesado máximo de una barra de TP-GFRP de diámetro 12.7 mm con su sistema de anclaje. Adicionalmente no se pudieron verificar las condiciones de penetración de cuña debido al fallo temprano y repentino. El estado de las zonas de tesado se puede visualizar en la Figura 3-12. Por lo tanto, parece que el sistema de anclaje de las barras con resina termoestable no funciona satisfactoriamente con las barras CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 86 con resina termoplástica de 12.7 milímetros de diámetro, siendo de momento, inviable su aplicación en el tesado de armadura activas de elementos estructurales pretensados. (a) (b) Figura 3-12 Estado del sistema de anclaje de una barra de TP-GFRP de diámetro 12.7 mm, tesada al máximo , (a) zona activa, (b) zona pasiva. De acuerdo con lo observado, el problema reside en la falta de adherencia entre la barra y la cuña, esta baja rugosidad provoca el deslizamiento entre ellas, como se observa en la Figura 3-12 (b). c) Sistema de anclaje para barras de CFRP. En esta ocasión, se pretensó una barra de CFRP de diámetro 10.0 mm mediante un gato hidráulico de 200 kN. Se utilizó un anclaje compuesto por cuñas plásticas de nylon proporcionadas por Sireg en contacto con la barra de CFRP, las cuales se introdujeron en un cilindro metálico, como se detalla en la Figura 3-13. (a) (b) (c) Figura 3-13 Ensayo de verificación de funcionamiento del sistema de anclaje para barra CFRP, (a) detalle del ensayo, (b) zona activa, (c) zona pasiva. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 87 La tracción teórica prevista fue de 115 kN, equivalente al 60% 𝑓 𝑢 (carga última de la barra) pero fue imposible llegar a esa carga de tesado por problemas en el sistema de anclaje. Durante el tesado, las cuñas se clavaron en la barra cortando las fibras produciendo la rotura de la barra. Por ello, se procedió a determinar la fuerza máxima posible de pretensado. Se realizaron un total de 5 ensayos, presentado el comportamiento general de los resultados obtenidos a continuación. La fuerza de pretensado máxima alcanzada antes del fallo del anclaje fue de 59.1 kN, es decir, un 31% 𝑓 𝑢 (carga última de rotura de la barra) que el fabricante determinó (ver Figura 3-14). Figura 3-14 Diagrama carga vs tiempo del tesado máximo de una barra de CFRP de diámetro 10.0 mm con su sistema de anclaje. Adicionalmente se verificaron las condiciones de penetración de cuña en un instante justo antes del fallo en la Tabla 3-11 y el estado de las zonas de tesado en la Figura 3-15. Observándose que existió un claro fallo por excesivo deslizamiento de la barra, donde en el lado pasivo llego a penetrar hasta 36.8mm con respecto a la cuña plástica. Esto no solo provoco el fallo del sistema, sino que causa la rotura de la cuña plástica en la zona pasiva. Tabla 3-11 Valores de penetración de las cuñas del tesado máximo de una barra de CFRP de diámetro 10.0 mm con su sistema de anclaje. Etapa Zona Posición cuña plástica respecto a casquillo metálico (mm) Posición de barra con respecto cuña plástica (mm) Penetración cuña plástica (mm) Penetración barra (mm) PreEnsayo Activa 25.0 0.0 0.0 0.0 Pasiva 28.5 0.0 0.0 0.0 PostEnsayo Activa 15.5 3.7 9.5 3.7 Pasiva 16.0 36.8 12.5 36.8 De las pruebas realizadas se puede concluir que el sistema de anclajes proporcionado no funciona satisfactoriamente con las barras CFRP de 10 mm de diámetro, siendo inviable su aplicación para la carga de pretensado de diseño (o necesaria) inicialmente considerada, viéndose limitada a un máximo de 31% f_u (carga última de rotura de la barra). CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 94 Figura 3-25 Sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP reforzado con resina X60. Figura 3-26 Fallo por deslizamiento de la barra del sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP reforzado con resina X60. ➢ Modificación 5: Barra TP-GFRP reforzado con resina y generando ranuras en la zona de contacto Para mejorar la adherencia y evitar el deslizamiento entre barra y cuña, se realizaron unas ranuras a lo largo de toda la unión además de colocar resina X60 (ver Figura 3-27). La máxima fuerza de tesado que el sistema soportó fue de 74 kN (68.3% 𝑓 𝑢). El fallo principal fue por deslizamiento de la barra en las zonas activa y pasiva, que impidieron medir con precisión la penetración de la cuña plástica, ya que la instrumentación perdía efectividad. Se observó un deslizamiento de la barra de más de 100 mm en ambas zonas respecto a la cuña plástica (ver Figura 3-28). (a) (b) Figura 3-27 Sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP modificando la superficie con ranuras y reforzada con resina X60, (a) cuña plástica con ranuras, (b) aplicación de resina a la barra. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 95 Figura 3-28 Fallo por deslizamiento de la barra del sistema de anclaje Sireg de una barra de TP-GFRP modificando la superficie con ranuras y reforzada con resina X60. 3.3. Caracterización de los materiales Previamente a la campaña experimental, se llevaron a cabo ensayos preliminares con el propósito de caracterizar los materiales que iban a ser empleados en las vigas, de los que el fabricante había proporcionado valores nominales de las propiedades. Estos ensayos se centraron en evaluar el comportamiento de las armaduras a tracción y adherencia. Caracterización de las armaduras activas y pasivas Para la caracterización de las armaduras se realizaron ensayos a tracción para determinar la resistencia última a tracción, módulo de elasticidad y alargamiento máximo de las barras o cordones de pretensado. Para las barras y cordones de FRP los ensayos se realizaron según el apartado B.2 del ACI 440.R3-04 (American Concrete Institute Committee 440, 2004), para los cordones de acero según el apartado 5 de la norma UNE-EN ISO 15630-3 (Comité técnico CTN 36, 2019), y para las barras de acero según UNE-EN ISO 15630-1 (Comité Técnico CTN 36, 2019). Se ejecutaron cinco pruebas para cada uno de los 7 casos de estudio (ver Tabla 3-15). Los casos se definieron según el tipo de material, el diámetro de la barra o cordón y una longitud entre mordazas de mínimo 300 mm (longitud mínima que determinan las normativas). Tabla 3-15 Detalles de los casos de estudio para la caracterización de las armaduras activas y pasivas. # Caso Material Tipo de material Diámetro (mm) # Ensayos Normativa Utilizada 1 Acero Barra 10 5 UNE-EN ISO 15630-1 2 Acero Cordón 12.9 5 UNE-EN ISO 15630-3 3 GFRP Barra 10 5 ACI 440.R3-04 4 GFRP Barra 12.7 5 ACI 440.R3-04 5 CFRP Barra 10 5 ACI 440.R3-04 6 TP-GFRP Barra 12.7 5 ACI 440.R3-04 7 CFCC Cordón 15.2 5 ACI 440.R3-04 CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 96 Para preservar la integridad de las barras de FRP durante los ensayos, se implementó un sistema de protección especial en los extremos de las mismas para evitar posibles daños en la zona de agarre de las armaduras debido a la baja resistencia transversal del FRP. Esta protección consistió en abrazaderas formadas por tubos de acero de diámetro interior superior en 2 mm al diámetro del elemento y 100 mm de longitud. Se utilizó adhesivo X60 de la marca comercial HBM para adherir las barras a los tubos metálicos, como se aprecia en la Figura 3-29. (a) (b) Figura 3-29 Sistema de protección de las barras o cordones de FRP para ensayos de tracción, (a) abrazadera metálica, (b) colocación de la abrazadera en los extremos y reforzados con resina. Cada muestra se posicionó en la máquina de ensayo, asegurando que el eje longitudinal de la barra coincidía con la línea que conecta las dos mordazas del equipo, y que la distancia libre entre las mordazas fuese de 325 mm. Para medir la deformación de la barra, se utilizaron galgas extensométricas unidireccionales y un extensómetro con un rango de medición de ±5 mm, como se representa en la Figura 3-30. Dado que las normativas no prescriben una velocidad específica de ensayo (sólo establece que la muestra debe romperse en un intervalo de 1 a 10 minutos), se mantuvo un desplazamiento constante de 1 mm/min durante todo el ensayo para el FRP. En el caso del acero, la velocidad de desplazamiento fue de 1 mm/min hasta alcanzar la plastificación; posteriormente, se incrementó a 5 mm/min. Es esencial asegurar la correcta presión de las mordazas de la máquina de ensayo al sujetar los elementos de estudio (ver detalle en el Anexo 3-1) para garantizar la sujeción adecuada de las muestras y evitar así fallos por cizallamiento o deslizamiento en la zona de las mordazas. Los resultados de la caracterización de las armaduras activas y pasivas pueden visualizarse en el diagrama tensión-deformación de las Figura 3-31 y Figura 3-32, respectivamente. En cuanto a la armadura activa, el cordón de acero presenta un comportamiento dúctil, llegando al límite elástico aproximadamente a los 1600 N/mm2 y a una resistencia última de 1859 N/mm2. Las armaduras de FRP presentaron un comportamiento elástico-lineal del material, y fallaron de manera frágil cuando alcanzó su resistencia a tracción, con excepción de las armaduras de fibra de carbono que fallaron por problemas de adherencia en la zona de las mordazas. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 97 (a) (b) Figura 3-30 Ensayo a tracción de armaduras activas y pasivas con la instrumentación colocada (a) barra de GFRP, (b) barra de acero. Figura 3-31 Diagrama esfuerzo-deformación de las armaduras activas. Figura 3-32 Diagrama esfuerzo-deformación de las armaduras pasivas. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 98 Se observa que las barras de GFRP y TP-GFRP tienen un comportamiento similar, con resistencias máximas que oscilan entre 664 y 696 N/mm2 (un 13% menos que sus valores nominales debido a deslizamientos en la zona de las mordazas). Las barras de CFRP tienen una resistencia a la tracción notablemente mayor de 1.668 N/mm2, aunque este valor representa al máximo obtenido en el laboratorio debido a problemas de deslizamiento en la zona de las mordazas. Este problema también se presentó en los cordones de CFCC, que tan sólo alcanzaron una resistencia a tracción de 1634 N/mm2, limitado por el deslizamiento del cordón en las mordazas. Después de consultar a los fabricantes sobre los resultados obtenidos, nos recomendaron utilizar probetas de ensayo con una longitud tres veces mayor que la actual para mejorar la adherencia en la zona de las mordazas. Sin embargo, la maquinaria disponible en nuestro caso limita la longitud máxima de las probetas a la ya utilizada. En cuanto a los módulos de elasticidad, las barras de GFRP y TP-GFRP presentaron un valor medio de 49 y 54 GPa, respectivamente; las barras de CFRP 150 GPa; los cordones de CFCC de 159 GPa, y los cordones de acero, 204 GPa. En la Tabla 3-16 se presenta el promedio de los resultados obtenidos en los ensayos realizados para cada tipo de material. Se destaca la ductilidad del acero frente a la fragilidad de los materiales compuestos de FRP. El deslizamiento en las mordazas es la principal causa de la disminución de resistencia en barras de GFRP y TP-GFRP, mientras que el CFRP y CFCC exhiben una mayor resistencia, también se ven afectados por estos deslizamientos. Además, el módulo de elasticidad más alto es el del acero, seguido de la fibra de carbono (cordones CFCC y barras de CFRP), y el más bajo es para las barras de fibra de vidrio (GFRP y TP-GFRP). Tabla 3-16 Resumen caracterización mecánica de las armaduras activas y pasivas. Material Tipo de armadura Diámetro (mm) Carga ultima a tracción (kN) Deformación ultima (-) Tensión ultima a tracción (N/mm2) Módulo de Elasticidad (GPa) Acero Y1860S7 Cordón activo 12.9 190 0.0272 1859 204 CFCC Cordón activo 15.2 1411 0.0125 1634 159 CFRP Barra activa 10.0 1311 0.0111 1668 150 GFRP Barra activa 12.7 86 0.0139 664 49 TP-GFRP Barra activa 12.7 90 0.0130 696 54 Acero B500S Barra pasiva 10 49 0.022 628 200 GFRP Barra pasiva 10 60 0.013 839 65 1 valor máximo obtenido en el laboratorio, modo de falla: deslizamiento de la barra en la zona de mordazas. En cuanto a la armadura pasiva, las barras de acero presentaron el típico comportamiento dúctil del material, llegando a su meseta de fluencia de 520 N/mm2 y a una resistencia ultima de 628 N/mm2. Las barras de GFRP mostraron un comportamiento elástico lineal y fallaron de manera frágil cuando alcanzaron su resistencia a la tracción, presentando una resistencia máxima a la tracción de 839 N/mm2. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 99 En la Figura 3-33 se muestra el fallo de cada una de las armaduras ensayadas. En algunas se aprecia el deslizamiento de la barra en la zona de los extremos y la mayoría presentó una rotura generalizada de las fibras. En el Anexo 3-1 se muestran todos los resultados para cada espécimen en la caracterización de armaduras activas y pasivas. (a) (b) (c) Figura 3-33 Tipo de fallo a tracción de todas las armaduras caracterizadas, (a) armaduras tipo barra, (b) armadura tipo cordón de acero, (c) armadura tipo cordón de CFCC. Caracterización de la adherencia En relación a la adherencia entre las armaduras y el hormigón, se realizaron una serie de ensayos para obtener la tensión media de adherencia de las barras y cordones de FRP en el caso de los especímenes no pretensados y la longitud de transferencia y anclaje en el caso de los especímenes pretensados. La tensión de adherencia para las barras de FRP se obtuvo siguiendo el apartado B.3 del ACI 440.R3-04 (American Concrete Institute Committee 440, 2004) y para las barras de acero según el anexo D de la norma UNE-EN 10080 (Comité técnico AEN/CTN 36, 2016). En tanto, la longitud de transferencia y anclaje se obtuvo a través del ensayo ECADA propuesto por (Martí Vargas, 2003). La Tabla 3-17 muestra la matriz de ensayos realizados. Como se puede observar, para cada caso se realizaron 5 ensayos. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 100 Tabla 3-17 Detalles de los casos de estudio para determinar las características de adherencia de las armaduras. # Caso Material Tipo de material Diámetro (mm) # Ensayos Normativa Utilizada 1 Acero Barra pasiva 10 5 UNE-EN 10080 2 Acero Cordón activo 12.9 5 ECADA 3 GFRP Barra pasiva 10 5 ACI 440.R3-04 4 GFRP Barra pasiva 12.7 5 ACI 440.R3-04 5 GFRP Barra activa 12.7 5 ECADA 6 CFRP Barra pasiva 10 5 ACI 440.R3-04 7 CFRP Barra activa 10 5 ECADA 8 TP-GFRP Barra pasiva 12.7 5 ACI 440.R3-04 9 TP-GFRP Barra activa 12.7 5 ECADA 10 CFCC Cordón activo 15.2 5 ECADA a) Tensión de adherencia Para evitar daños en la zona de agarre de las armaduras de FRP por su baja resistencia transversal, en los ensayos de pull-out se realizó una protección especial en sus extremos, tal y como se ha descrito en el apartado §3.3.1. La protección de los extremos de las barras o cordones de FRP se llevó a cabo mediante abrazaderas conformadas por tubos de acero con un diámetro interior superior en 2 mm al del elemento y una longitud de 100 mm. Para la unión de las barras a los tubos metálicos, se empleó el adhesivo de la marca comercial HBM, como se ilustra en la Figura 3-34. (a) (b) Figura 3-34 Sistema de protección de las barras o cordones de FRP para ensayos de adherencia, (a) abrazadera metálica, (b) colocación de la abrazadera en los extremos de la probeta y reforzados con resina. Para los ensayos pull-out, cada muestra se instaló en la máquina de ensayo, asegurando que el eje longitudinal de la barra coincida con la línea que conecta la mordaza del equipo y el pasador de la placa. Previo al inicio del ensayo, se colocó un LVDT en la barra superior de la probeta, como se representa en la Figura 3-35. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 101 (b) (a) (c) Figura 3-35 Configuración del ensayo pull-out de armaduras activas y pasivas con la instrumentación colocada (a) configuración del ensayo, (b) LVDT barra superior, (c) sistema de sujeción de la barra protegida. Los resultados de la caracterización de la adherencia de los refuerzos pueden visualizarse en el diagrama de tensión-deslizamiento de la Figura 3-36. Se observa como la tensión máxima de adherencia es mayor en el acero (19.69 N/mm2) que en las barras de FRP, en las que se obtuvo una mayor adherencia en las barras de fibra de vidrio de 10 mm de diámetro (15.53 N/mm2) que en la de fibra de carbono (10.78 N/mm2) del mismo diámetro. Se observa que las barras de GFRP de 12.7 mm y CFRP tienen un comportamiento similar, cuyas tensiones de adherencia media son 8.64 y 10.78 N/mm2 respectivamente. Para las barras de fibra de vidrio, la tensión máxima de adherencia disminuyó al aumentar el diámetro de la barra. A pesar de tener tensiones iniciales muy diferentes, la barra de acero, CFCC y GFRP de 12.7 mm tienden a estabilizarse en una tensión de 8 MPa a medida que aumenta el deslizamiento. En el caso de la barra GFRP de 10 mm, este valor aumenta a 10 MPa. Para los materiales FRP, la transición de la tensión máxima a una tensión constante ocurre rápidamente, mientras que en el acero este proceso es más gradual. Todas las muestras fallaron por el deslizamiento excesivo de la barra con respecto a la probeta. En la Tabla 3-18 se presenta un resumen de los datos obtenidos referente a la caracterización de la capacidad de adherencia de las armaduras, en la que se indica el promedio de los ensayos realizados para cada uno de los especímenes. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 102 Figura 3-36 Diagrama de tensión deslizamiento de las armaduras. Tabla 3-18 Resumen de la capacidad de adherencia de las armaduras. Material Tipo de armadura Diámetro (mm) Tensión de adherencia máxima (N/mm2) Tensión de adherencia 0.05 mm (N/mm2) Tensión de adherencia 0.10 mm (N/mm2) Tensión de adherencia 0.25 mm (N/mm2) Acero B500S Barra 10.0 19.69 9.22 13.14 17.56 CFRP Barra 10.0 10.78 8.18 10.15 10.59 GFRP Barra 12.7 8.64 6.77 7.71 8.52 TPGFRP Barra 12.7 8.991 1.071 1.431 2.121 GFRP Barra 10.0 15.53 14.08 15.23 15.36 1 valores obtenidos en el ensayo, pero descartados por su comportamiento explosivo. La normativa utilizada establece tres puntos de control con deslizamientos de 0.05 mm, 0.10 mm y 0.25 mm para determinar la tensión de adherencia máxima. Observamos que, en las barras de FRP, el aumento de la tensión de adherencia es casi instantáneo, con un leve incremento entre los valores obtenidos para deslizamientos de 0.05 mm y 0.25 mm. Sin embargo, en el caso del acero, la tensión de adherencia crece de manera significativa, duplicándose en 0.25 mm en comparación con el deslizamiento de 0.05 mm. Esto sugiere que, aunque inicialmente los materiales FRP alcanzan tensiones de adherencia similares a las del acero, no permiten un crecimiento significativo de la tensión a medida que aumenta el deslizamiento, como sí ocurre en el acero. En cambio, las barras de FRP llegan rápidamente a su tensión de adherencia máxima, una vez se inicia el deslizamiento. En cuanto a la barra de TP-GFRP, se llegó a una tensión de adherencia media de 8.99 N/mm2 con una particularidad, a lo largo de todo el ensayo se notó que el deslizamiento era errático y brusco a bajas tensiones, esto provoco que la falla se diera de manera frágil e instantánea en todos los especímenes con CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 103 este tipo de barra. Este fenómeno se puede apreciar en la Figura 3-37. Dado este comportamiento anómalo con estas armaduras, no se consideraron en el análisis. Figura 3-37 Diagrama de tensión deslizamiento de la armadura TP-GFRP de 12.7 mm. En la Figura 3-38 se muestra el fallo generalizado que presentan estas armaduras, donde se puede apreciar claramente su fallo por deslizamiento de la barra. Las representaciones gráficas y numéricas detalladas para cada espécimen se pueden encontrar en el Anexo 3-2. (a) (b) Figura 3-38 Tipo de falla por adherencia, (a) barra con señales de deslizamiento (b) longitud de adherencia en la probeta de hormigón. b) Longitud de transferencia y longitud de anclaje Para obtener la longitud de transferencia y la longitud de anclaje se utilizó el método ECADA, desarrollado por (Martí Vargas, 2003), que consiste en realizar secuencialmente operaciones de transferencia y arrancamiento en uno de los extremos del elemento estudiado. Para ello, se simula la zona de transferencia del pretensado de una viga y se sustituye parte del elemento pretensado por un sistema que simula el comportamiento y la rigidez de la parte sustituida. Se define la longitud de transferencia, cuando al momento de destensar el elemento, la tensión de la barra en la zona de arrancamiento (o en el extremo opuesto a la zona de tesado) sea similar a la fuerza de pretensado aplicada descontando las pérdidas de pretensado. Asimismo, la longitud de anclaje es la CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 110 Células de carga de presión Se colocaron 4 células de carga tipo HBM C6A de 200 kN, una en cada extremo (activo y pasivo) de cada barra o cordón pretensado en el instante del tesado. Estas células se colocaron entre la cuña del anclaje y el mini pórtico de transferencia, con la finalidad de determinar de manera más precisa la fuerza transferida a los refuerzos. Sólo se utilizaron en la etapa de fabricación de las vigas (ver Figura 3-45). (a) (b) (c) Figura 3-45 Ubicación células de carga de presión, (a) detalle de la distribución, (b) sistema de transferencia, (c) detalle de la ubicación de la célula de carga (dimensiones en milímetros). Transductores de desplazamiento Para la etapa de fabricación, se colocaron 8 transductores de desplazamiento lineal (LVDT) en la zona de anclaje, dos por cada extremo de cada barra, para medir los desplazamientos relativos que tiene la armadura con respecto al sistema de cuña. Se utilizaron LVDTs de un rango de ± 5 mm y ± 10 mm, para medir el desplazamiento máximo que tiene la barra con respecto a la cuña plástica, y el desplazamiento máximo que tiene la cuña plástica con respecto al barril metálico, respectivamente. Esta configuración se puede visualizar en la Figura 3-46. Para la etapa de ensayo, se colocaron 6 transductores de desplazamiento lineal (LVDT) con un rango de ± 5 mm, distribuidos de la siguiente manera: 1 en horizontal en cada extremo de la viga para medir el posible deslizamiento de la armadura activa respecto el hormigón, 1 en horizontal en el centro del ala superior debajo de la carga para medir la deformación por compresión (a 25 mm de la cara superior de la viga) y 3 en horizontal en la cara inferior de la viga. De estos tres, uno bajo la carga y los dos restantes distribuidos CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 111 simétricamente a cada lado. También se utilizaron 4 transductores de desplazamiento en vertical para medir las flechas en diferentes puntos cuya configuración se puede visualizar en la Figura 3-47. (a) (b) Figura 3-46 Detalle de LVDTs en etapa de fabricación, (a) sistema de transferencia, (b) detalle de la ubicación de los LVDTs. (a) (b) (c) (d) Figura 3-47 Ubicación de transductores de desplazamiento en la etapa de ensayo, (a) detalle de la distribución para carga central, (a) detalle de la distribución para carga asimétrica, (c) detalle de colocación de LVDTs en extremo de la barra, (d) detalle de la ubicación de los temposónics y LVDTs (dimensiones en milímetros). CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 112 Transductores de inclinación Se instalaron dos inclinómetros bidireccionales, uno en cada apoyo, para medir el ángulo de inclinación que presentan los especímenes en la zona de apoyo y también para verificar la ausencia de efectos torsionales. Estos inclinómetros se colocaron en la cara superior de la viga, alineando el eje del instrumento con el eje del apoyo, como se ilustra en la Figura 3-48. (a) (b) Figura 3-48 Detalle de inclinómetros en etapa de ensayo, (a) ubicación de la instrumentación, (b) detalle de la ubicación de los inclinómetros. Extensometría Se colocaron un total de 14 galgas de diferentes tipos de la marca Tokyo Sokki en las armaduras activas y pasivas para cada espécimen. Para las armaduras de fibra de vidrio, se optó por las BFLAB-2-3-5 LJCTF; para las de fibra de carbono, por las BFLAB-5-3-5 LJCT-F; y para las de acero, las FLA-5. Se fijaron las galgas a las armaduras mediante un proceso que implicó limpiar y lijar ligeramente la superficie para asegurar una buena adhesión, aplicar un adhesivo para cada tipo de galga (CN-E para las BFLAB y CN para las FLA), protegerlas con una capa de goma plástica y cinta de aluminio, encapsularlas completamente y, finalmente, sellar los extremos con silicona para proporcionar estanqueidad. En la Figura 3-49 y Figura 3-50 se presenta la disposición de las galgas en las armaduras activas y en las armaduras pasivas longitudinales, respectivamente. Correlación de imagines digitales (DIC) a) Preparación del espécimen Previo a la realización del ensayo, se debe establecer un patrón estocástico óptimo en las superficies a analizar de los especímenes, con la finalidad de facilitar la identificación de los subconjuntos de pixeles por parte del programa de correlación digital de imágenes. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 113 (a) (b) (c) Figura 3-49 Ubicación de las galgas en armaduras activas, (a) detalle de la distribución, (b) posición final de las galgas en la armadura, (c) detalle de la instalación de las galgas. (dimensiones en milímetros) (a) (b) (c) Figura 3-50 Ubicación de las galgas en armaduras pasivas, (a) detalle de la distribución, (b) detalle de la instalación de las galgas, (c) posición final de las galgas en la armadura (dimensiones en milímetros). CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 114 Esta preparación consistió en la aplicación de una capa de pintura blanca de bajo índice de reflectividad para minimizar interferencias por reflexión. Luego, se generó un patrón de puntos aleatorios mediante un compresor de aire y pintura negra mate, facilitando el seguimiento de puntos y atenuando problemas de reflectividad. Finalmente, se incluyó una referencia métrica en el campo de visión de la cámara distanciadas 5 cm y se realizó una medición de todos los detalles de la zona estudiada (anchos de alas y altura del alma) para el proceso posterior de escalado de imágenes (ver Figura 3-51). (a) (b) Figura 3-51 Detalle de la fase de preparación del espécimen para DIC, (a) patrón de puntos aleatorios, (b) referencia métrica. b) Preparación y configuración de los equipos Para esta fase se utilizó un sistema de adquisición de datos, una cámara CCD de alta resolución y luces blancas incorporadas. En este caso, se evaluaron las deformaciones en un plano específico (análisis 2D) y para ello se empleó una sola cámara, para capturar con precisión los desplazamientos. Dicha cámara se colocó a una distancia de 95 cm del espécimen y alineada con respecto a su centro para obtener una buena visión del área de interés. Además, se emplearon dos luces blancas regulables para tener una iluminación uniforme, y se colocó todo el sistema dentro de una carpa para reducir las fluctuaciones de luz. Se guardaron las imágenes con el software Gom Correlate y se ajustó la calibración y la iluminación según fuera necesario. Se tomaron imágenes cada 30 segundos, teniendo en cuenta la duración y las particularidades del ensayo (ver Figura 3-52). (a) (b) Figura 3-52 Detalle de la fase de preparación y configuración de los equipos para DIC, (a) trípode con cámara y luces, (b) equipo completo utilizado. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 115 c) Análisis y procesamiento de las imágenes Después de recopilar los datos durante el experimento, se organizaron las imágenes de cada viga en archivos individuales y se creó una secuencia. Se eliminó la información anterior al ensayo y se estableció un punto de referencia, en donde la carga fuera similar a cero, para calcular los desplazamientos relativos a este punto. Se ajustó el tamaño de las fotos y se escaló el modelo DIC usando las referencias métricas previamente definidas en el espécimen. Se definió el área de interés dentro de la imagen para el análisis, y luego, se revisaron los datos para identificar fisuras y ubicar sensores virtuales LVDT. Se aseguró la validez del modelo comparando los resultados experimentales con las mediciones de DIC recreando la instrumentación física en el software. También se agregaron sensores virtuales adicionales para obtener datos no recogidos en el experimento físico. Estos detalles se pueden apreciar en la Figura 3-53. Debido a la gran cantidad de información que este método puede generar y para facilitar la comprensión de los datos, se definieron puntos de interés generales para todos los especímenes que se especificarán en el capítulo 4 y 5 de resultados. (a) (b) Figura 3-53 Detalle de la fase de análisis y procesamiento de imágenes para DIC, (a) definición de área de interés e imagen de referencia, (b) sensores virtuales en la ubicación de la instrumentación tradicional. 3.5. Fabricación de los especímenes (vigas de ensayo) La fabricación de los especímenes se llevó a cabo en la planta de prefabricados Alvipre, situada en Monzón (Huesca). Los trabajos realizados incluyeron la preparación y montaje de la ferralla de refuerzo, así como la preparación y montaje del encofrado metálico. Se ejecutó un marco metálico para la aplicación de la fuerza de pretensado, se aplicó el pretensado en las armaduras activas, se procedió al hormigonado de la pieza, seguido de la transferencia de la fuerza de pretensado, el desencofrado y el curado del hormigón. Posteriormente, los especímenes fueron trasladados al laboratorio LATEM de la UPC. En total, se fabricaron 20 vigas en dos fases: aquellas con armadura tipo barra y las de control de acero (15 vigas) se produjeron en la fase 1, que abarcó desde el 20/06/2022 hasta el 28/07/2022. Por otro lado, las vigas con armadura tipo cordón se fabricaron en la fase 2, que transcurrió entre el 06/03/2023 y el 20/03/2023. El detalle de las actividades en estos periodos de tiempo se puede encontrar en el Anexo 3-5. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 116 Durante la fabricación de los especímenes, por parte de la UPC, se adquirieron datos de la instrumentación instalada en la fábrica, desde el inicio del pretensado hasta su almacenamiento para conocer las condiciones iniciales de las vigas, lo cual se puede visualizar en la Figura 3-54. Adicionalmente, se realizó un control de las especificaciones de fabricación como las dimensiones de la ferralla, resistencia mínima requerida antes de la transferencia del pretensado y el nivel de fuerza de pretensado aplicado. (a) (b) Figura 3-54 Estación de trabajo del personal de la UPC en la fábrica de prefabricados Alvipre, (a) estación de trabajo, (b) instalación de equipos de adquisición de datos. Preparación y montaje Para poder tesar las armaduras activas de FRP se tuvo que diseñar y construir un pórtico metálico diseñado específicamente para transmitir la fuerza de pretensado a estos materiales. Este pórtico permitió adaptar los procesos de tesado tradicionales del acero a las características de estos materiales. El gato hidráulico no puede tesar directamente las armaduras de FRP porque tienen una resistencia transversal baja y se pueden romper las fibras al tesar, por ello el pórtico permite tesar armaduras de acero con un gato convencional y mediante un marco transferir la fuerza de pretensado a las armaduras de FRP. Los detalles de este pórtico se definen en la Figura 3-55, pero se puede tener más información en el Anexo 3-6. Además, se fabricó un encofrado metálico conforme a las dimensiones de los especímenes, siendo su montaje y desmontaje sencillo y rápido. Por último, la preparación de las jaulas de refuerzo se llevó a cabo teniendo en cuenta la presencia de la extensometría. Estos detalles pueden apreciarse claramente en la Figura 3-56. Transferencia del pretensado Antes del pretensado, se tuvo que preparar del sistema de transición auxiliar, nivelar las partes, envainar las armaduras activas, colocar las cuñas y las placas de transferencia. Este proceso se realizó para cada armadura activa del espécimen, verificando a través de la adquisición de datos que se llegaba a la fuerza de pretensado deseada. CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 117 (a) (b) (c) Figura 3-55 Detalles del pórtico especial de tesado para armaduras de FRP, (a) detalles geométricos del pórtico, (b) detalle geométrico del mini pórtico de transición, (c) pórtico ensamblado y en funcionamiento (dimensiones en milímetros). (a) (b) Figura 3-56 Detalles del encofrado metálico y jaulas de refuerzo, (a) detalle del encofrado metálico (b) detalle de las jaulas de refuerzo. Una vez se alcanzó la resistencia mínima requerida (35 N/mm2), se procedió a realizar la transferencia de fuerza de pretensado. Este proceso implicaba aplicar un tesado adicional al cordón de acero, lo que permitía retirar las cuñas de la zona activa del cordón y reducir gradualmente la presión ejercida de manera controlada. Todo este proceso estaba controlado por la instrumentación presente en el momento de la fabricación como: extensometría, células de carga y transductores de desplazamiento que verificaban el correcto funcionamiento de todo el sistema (ver Figura 3-57). CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 118 (a) (b) Figura 3-57 Detalles del sistema de transferencia del pretensado, (a) detalle del equipo de tesado (b) control de fuerza de tesado aplicada. La Tabla 3-25, muestra un ejemplo de resumen, con los valores de fuerza de pretensados teóricos y los obtenidos a lo largo de su fabricación hasta el día de su ensayo. Tabla 3-25 Resumen de tensión y fuerza de tesado de todos los especímenes en su fabricación. Esp. Tensión (N/mm2) / Fuerza total (kN) Pretensado Teórico Tensión (N/mm2) / Fuerza total (kN) Pretensado aplicada Tensión (N/mm2) / Fuerza total (kN) Pretensado con pérdidas instantáneas Tensión (N/mm2) / Fuerza total (kN) Pretensado en la transferencia (48 horas) Tensión (N/mm2) / Fuerza total (kN) Pretensado previo ensayo BcM 637.0 / 100.0 626.5 / 98.2 608.7 / 95.4 564.0 / 88.4 -1 / -1 BcN 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 BgH 510.0 / 132.0 527.9 / 136.2 515.9 / 133.1 484.9 / 125.1 381.8 / 98.5 BgM 388.0 / 100.0 377.5 / 97.4 372.9 / 96.2 344.2 / 88.8 307.1 / 79.3 BgL 340.0 / 88.0 340.7 / 87.9 337.6 / 87.1 315.5 / 81.4 282.2 / 72.8 BgN 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 BtN 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 BsM 500.0 / 100.0 434.1 / 106.9 426.2 / 104.9 398.4 / 98.1 378.9 / 93.3 BsH 1345.0 / 250.0 1157.1 / 253.5 1099.8 / 240.9 971.1 / 212.8 846.7 / 185.5 BcfccH 1080.0 / 250.0 1091.7 / 252.4 1040.7 / 240.6 987.7 / 228.4 845.6 / 185.6 BcfccVH 1385.0 / 320.0 1405.3 / 324.9 1287.6 / 297.7 1233.1 / 285.1 1035.1 / 239.4 ScM 637.0 / 100.0 616.9 / 96.7 596.5 / 93.5 557.6 / 87.4 538.1 / 84.4 ScN 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 SgM 388.0 / 100.0 389.1 / 100.4 385.8 / 99.54 365.3 / 94.3 313.0 / 80.8 SgL 340.0 / 88.0 341.5 / 88.1 334.1 / 86.2 313.2 / 80.8 277.8 / 71.7 SgN 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 StN 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 SsM 500.0 / 100.0 439.1 / 103.6 435.3 / 102.7 383.4 / 90.5 361.3 / 85.2 ScfccH 1080.0 / 250.0 1076.1 / 248.8 1029.0 / 237.9 970.6 / 224.4 832.2 / 192.4 ScfccVH 1385.0 / 320.0 1409.2 / 325.8 1290.7 / 298.4 1234.0 / 285.3 1053.1 / 243.5 1 Información no disponible de a una falla en la adquisición de datos el día del ensayo La evolución de la tensión de pretensado desde el momento de la fabricación hasta el día del ensayo se puede visualizar en la Figura 3-58. Aquí se observan 5 puntos de análisis: el primero es el inicio de la fabricación, el segundo en el momento de tesado, el tercero cuando se transfiere la tensión a las cuñas, el CAPÍTULO 3. Diseño de la campaña experimental 119 cuarto es la transferencia de tensión a la viga y el quinto es el día del ensayo. En esta, se pueden observar tanto las pérdidas instantáneas como las pérdidas a largo plazo que experimentan cada una de las vigas pretensadas, diferenciadas según el tipo de refuerzo y el tipo de ensayo. En el caso de la viga BcM, no se registraron los valores de tensión previos al ensayo debido a un error en la adquisición de datos; por lo tanto, los resultados presentados corresponden únicamente hasta el momento de la transferencia. (a) (b) (c) (d) Figura 3-58 Tensión de pretensado desde la fabricación hasta el día del ensayo (el tiempo en escala logarítmica), (a) Vigas pretensadas con refuerzo tipo barra ensayadas a flexión, (b) Vigas pretensadas con refuerzo tipo cordón ensayadas a flexión, (c) Vigas pretensadas con refuerzo tipo barra ensayadas a cortante, (d) Vigas pretensadas con refuerzo tipo cordón ensayadas a cortante. Se puede notar que las vigas con un mayor nivel de pretensado presentan también las mayores pérdidas de tensión. Asimismo, se observa que la viga con refuerzo de CFCC, en comparación con su homóloga de acero, muestra una pérdida de pretensado final similar. La Tabla 3-26 muestra el valor de las pérdidas de pretensado instantáneas del sistema de anclaje utilizado, las pérdidas ocurridas durante la transferencia, las pérdidas a largo plazo y, finalmente, las pérdidas totales. En el caso de las vigas pretensadas con refuerzo de tipo barra, se observa que, al comparar las vigas con el mismo nivel de pretensado, la viga ScM pretensada con CFRP presenta las menores pérdidas de pretensados totales, con un 12.8%, mientras que las vigas pretensadas con refuerzo de GFRP (BgM y SgM) tienen una pérdida de pretensado promedio del 19.1%. Al comparar estos resultados con su homóloga de CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 127 CAPÍTULO 4. Ensayos de flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 4.1. Introducción En este capítulo se presentan los resultados de los ensayos de flexión bajo carga puntual centrada, a través del comportamiento carga-deslizamiento, los estados tensionales de los diferentes materiales, el modo de rotura, los patrones de fisuración, así como otros datos relevantes. Se analizan un total de 11 especímenes sometidos a las condiciones de ensayo especificadas en §3.6.1. De estos especímenes, 7 están pretensados con armaduras pretesas en formato barra de fibra de carbono o de fibra de vidrio con resina termoestable (CFRP, GFRP), o armadas con fibra de vidrio con resina termoplástica (TP-GFRP). Los 4 especímenes restantes esta pretensados con armaduras pretesas tipo cordón de acero o de fibras de carbono (CFCC). Cada espécimen está pretensado a diferentes niveles que varían desde nulo (N) hasta nivel muy alto (VH) (ver Tabla 4-1). Se han agrupado los resultados en función del tipo de armadura activa: barras o cordones. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 128 Tabla 4-1 Especímenes pretesos ensayados a flexión bajo carga puntual centrada. Esp. Núm. ensayos Material / tipo de armadura Núm. arm. activas / diámetro Armadura pasiva Núm. refuerzos pasivos / (mm)  (mm)/ Separación (mm) BcM 1 CFRP / barra 210 mm GFRP 410 1c8/1000 BcN 1 CFRP / barra 210 mm GFRP 410 1c8/1000 BgH 1 GFRP / barra 212.7 mm GFRP 410 1c8/1000 BgM 1 GFRP / barra 212.7 mm GFRP 410 1c8/1000 BgL 1 GFRP / barra 212.7 mm GFRP 410 1c8/1000 BgN 1 GFRP / barra 212.7 mm GFRP 410 1c8/1000 BtN 1 TP-GFRP / barra 212.7 mm GFRP 410 1c8/1000 BsM 1 1 Acero / cordón 20.5” Acero 410 1c8/1000 BsH 1 Acero / cordón 20.5” Acero 410 1c8/1000 BcfccH 1 CFCC / cordón 20.6” GFRP 410 1c8/1000 BcfccVH 1 CFCC / cordón 20.6” GFRP 410 1c8/1000 1 Este espécimen se ensayó bajo doble carga puntual simétrica (4-point bending). La configuración inicial del ensayo era de dos cargas puntuales simétricas separadas 1.5 metros (4-point bending test), pero finalmente fue utilizada únicamente en el espécimen BsM, que fue el primer ensayo. Para tratar de evitar el fallo por cortante obtenido en la viga BsM, en los siguientes ensayos se modificó la configuración a una única carga puntual centrada (3-point bending). La distancia del eje de apoyo al punto de aplicación de la carga es de 2250 milímetros, es decir la carga esta aplicada en centro de vano. 4.2. Estado inicial de las vigas previo al ensayo En la Tabla 4-2 se presentan la cuantía de armadura multiplicada por la relación de módulos de elasticidad entre FRP y acero, el nivel experimental y teórico de la fuerza y tensión de pretensado de transferencia, así como el promedio de tensión de compresión inicial sobre la sección después del pretensado. La diferencia entre los valores teóricos y experimentales se deben a las pérdidas instantáneas que experimentó cada espécimen durante el tiempo de espera desde su fabricación hasta el día de la transferencia. Por su parte en la Tabla 4-3 se presentan las edades de los especímenes el día del ensayo, el nivel experimental de la fuerza y tensión de pretensado previo al ensayo, la perdida de tensión de pretensada desde el momento de la fabricación de la viga, así como el promedio de tensión de compresión inicial sobre la sección y la contraflechas después del pretensado, medidas en el laboratorio justo antes del ensayo. Es relevante destacar que los valores de compresión media de la sección del espécimen bajo la acción del pretensado son notablemente más bajos en comparación con los valores típicos utilizados en el diseño de vigas de puentes (5 a 6 N/mm2). Esta situación se debe al límite máximo de la fuerza de pretensado de las armaduras de polímeros reforzados con fibras, para no tener una rotura por cansancio, que en algunos casos, suponen aproximadamente un tercio de la fuerza de pretensado que tendría un cordón equivalente CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 129 de acero, con el mismo diámetro. La viga BsM fue inicialmente diseñada con una fuerza de pretensado de 100 kN para poder comparar los resultados con vigas pretensadas con FRP al mismo nivel. Tabla 4-2 Características de los especímenes en la transferencia de pretensado. Esp.  ·Ef / Es ·10-3 Exp./Teo. fuerza de pretensado (kN) Exp./Teo. tensión de pretensado (N/mm2) Exp./Teo. tensión de pretensado % fpu Exp./Teo. esfuerzo compresión de pretensado (N/mm2) BcM 1.361 88.4 / 100.0 564.0 / 637.0 23 % / 26 % 2.24 / 1.98 BcN 1.361 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0 % / 0 % 0.00 / 0.00 BgH 0.791 125.1 / 132.0 484.9 / 510.0 57 % / 60 % 2.96 / 2.80 BgM 0.791 88.8 / 100.0 344.2 / 388.0 40 % / 46 % 2.24 / 1.99 BgL 0.791 81.4 / 88.0 315.5 / 340.0 37 % / 40 % 1.97 / 1.83 BgN 0.791 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0 % / 0 % 0.00 / 0.00 BtN 0.791 0.0 / 0.0 0.0 / 0.0 0 % / 0 % 0.00 / 0.00 BsM 2.600 104.1 / 100.0 559.7 / 537.0 30 % / 29 % 2.24 / 2.33 BsH 2.600 241.9 / 250.0 1300.5 / 1345.0 70 % / 73 % 5.61 / 5.42 BcfccH 2.389 228.4 / 250.0 987.7 / 1080.0 39 % / 42 % 5.61 / 5.12 BcfccVH 2.389 285.1 / 320.0 1233.1 / 1385.0 49 % / 55 % 7.17 / 6.39 Tabla 4-3 Características de los especímenes previo al ensayo de flexión. Esp. Edad (días) Fuerza de pretensado (kN) Tensión de pretensado (N/mm2) Tensión de pretensado % fpu Perdida de tensión de pretensado vs. teórico inicial (N/mm2) Esfuerzo compresión de pretensado (N/mm2) Contra flecha (mm) BcM 131 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 8.0 BcN 121 0.0 0.0 0% 0.0 0.0 0.0 BgH 126 381.8 98.5 45% 128.2 2.2 8.0 BgM 140 307.1 79.3 36% 80.9 1.8 6.3 BgL 140 282.2 72.8 33% 57.8 1.6 4.6 BgN 148 0.0 0.0 0% 0.0 0.0 0.0 BtN 152 0.0 0.0 0% 0.0 0.0 0.0 BsM 118 378.9 93.3 20% 121.1 2.1 3.6 BsH 44 846.7 185.5 46% 498.3 4.2 10.8 BcfccH 48 845.6 185.6 33% 234.4 4.2 10.1 BcfccVH 56 1035.1 239.4 41% 349.9 5.4 12.5 1 Información no disponible de a una falla en la adquisición de datos el día del ensayo La Tabla 4-4 muestra las propiedades mecánicas del hormigón de cada espécimen el día del ensayo. En el caso de las vigas pretensadas con barras, el valor promedio de la resistencia a compresión fue superior a 50 N/mm2, que era el valor de diseño adoptado, excepto para el espécimen BgN, en que se obtuvo una resistencia a compresión de 48.6 N/mm2, que es un 2.8% menor de lo requerido, por lo que se considera aceptable. La causa de esta menor resistencia puede ser un curado ineficiente del espécimen o las altas temperaturas ambientales durante su hormigonado. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 130 Tabla 4-4 Características mecánicas del hormigón de los especímenes ensayados a flexión el día del ensayo. Esp. Edad (días) Resistencia a compresión fcm (N/mm2) Resistencia a tracción fctm (N/mm2) Módulo de elasticidad Ec (N/mm2) BcM 131 55.4 4.0 32356 BcN 121 55.2 3.4 30813 BgH 126 55.8 4.1 31423 BgM 140 56.3 3.8 31900 BgL 140 64.5 4.1 33514 BgN 148 48.6 3.2 30167 BtN 152 61.7 4.1 32976 BsM 118 57.4 3.8 31713 BsH 44 64.0 4.5 35569 BcfccH 48 74.4 4.4 34910 BcfccVH 56 81.3 4.7 35259 Para el caso de las vigas pretensadas mediante cordones, todas presentaron un promedio de la resistencia a compresión superior a 60 N/mm2, que era la de diseño en este caso. La descripción de las características mecánicas del hormigón utilizado en la fabricación de estos especímenes se puede encontrar en el Anexo 4-1. 4.3. Carga-desplazamiento de las vigas En este apartado se analiza la respuesta de las vigas pretensadas con armadura pretesa de FRP o acero, en términos de reacción en el apoyo vs. desplazamiento en el punto de aplicación de la carga, desplazamiento vertical e inclinación de los apoyos. Reacción en el apoyo-desplazamiento en centro de la luz En la Figura 4-1 se muestra la reacción en el apoyo vs. desplazamiento en el centro de la luz o punto de aplicación de la carga de todos los especímenes analizados. La reacción en el apoyo se obtiene a partir de la carga total aplicada por el pistón, y la denominamos como esfuerzo cortante, mientras que el desplazamiento es la medición relativa obtenida en el punto de aplicación de carga con el transductor de desplazamiento, excluyendo las deformaciones tanto de los neoprenos del apoyo como del punto de carga. De esta manera, se presenta el comportamiento de las vigas sin considerar el peso propio bajo estas condiciones de carga. En la Tabla 4-5 y Tabla 4-6 se presentan las cargas y flechas de cada viga para tres estados de carga diferentes: en el de inicio de la fisuración, para el estado límite de servicio por control de fisura y deflexión, y en rotura o para el estado límite último. El inicio de fisuración se definió como el punto en el que la viga presenta su primera fisura. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 131 (a) (b) (c) Figura 4-1 Reacción en el apoyo-desplazamiento de los especímenes ensayados a flexión, (a) Vigas con refuerzo tipo barra, (b) Vigas con refuerzo tipo cordón, (c) Vigas sin pretensar con refuerzo tipo barra. Tabla 4-5 Cargas de los especímenes ensayados a flexión en diferentes estados. Espécimen Tensión (N/mm2) / Fuerza total (kN) Pretensado previo ensayo Carga fisuración (kN) Carga de servicio por deflexión (kN) Carga de servicio por fisuración (kN) Carga total última (kN) BcM - 4/ - 4 24.8 36.7 30.4 52.9 BcN 0.0 / 0.0 10.1 18.6 - 3 43.8 BgH 381.8 / 98.5 32.4 41.4 31.2 58.4 BgM 307.1 / 79.3 27.8 34.2 29.6 45.4 BgL 282.2 / 72.8 28.2 34.3 28.4 53.8 BgN 0.0 / 0.0 9.4 14.2 7.6 36.0 BtN 0.0 / 0.0 9.4 18.9 8.8 37.6 BsM 1 378.9 / 93.3 42.7 56.8 65.3 114.1 BsH 846.7 / 185.5 48.3 68.3 75.2 98.0 BcfccH 845.6 / 185.6 46.5 66.6 59.4 91.5 BcfccVH 1035.1 / 239.4 59.1 76.8 73.5 118.6 1 Espécimen con datos no comparables con las otras vigas. 2 Fallo prematuro del espécimen. 3 Fallo de medición de fisuras DIC. 4 Información no disponible de a una falla en la adquisición de datos el día del ensayo CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 132 Tabla 4-6 Flechas de los especímenes ensayados a flexión en diferentes estados. Espécimen Flecha inicio fisuración (mm) Flecha ELS servicio por deflexión (mm) Flecha máxima (mm) BcM 3.1 15.0 47.3 BcN 1.2 15.0 54.1 BgH 4.8 15.0 60.4 BgM 5.1 15.0 41.3 2 BgL 6.9 15.0 84.4 BgN 2.6 15.0 73.8 BtN 1.5 15.0 89.5 BsM 1 4.9 15.0 65.1 BsH 5.0 15.0 102.3 BcfccH 4.5 15.0 41.1 BcfccVH 5.9 15.0 51.1 1 Espécimen con datos no comparables con las otras vigas. 2 Fallo prematuro del espécimen. Por otro lado, el criterio para definir el estado límite de servicio se estableció de acuerdo al punto 4.3.3.1 del Documento Básico de Seguridad Estructural del Código Técnico de Edificación (Ministerio de Fomento Español, 2019), cuando el desplazamiento vertical máximo relativo de la viga alcanza 1/300 de la luz de cálculo, lo que equivale a 15 mm en este caso, descontando el desplazamiento de los apoyos. También se consideró el criterio del Anejo R del Eurocódigo 2 (CEN European Committee for Standarization, 2023), que limita el ancho de fisura a 0.4 mm para estructuras armadas con FRP (no contempla estructuras pretensadas), para la combinación cuasipermanente de acciones del estado límite de servicio. Aunque este tipo de materiales no requieren un control de fisuras por razones de durabilidad, se considera esta restricción por razones estéticas, y se podría relajar a 0.7 mm, en ausencia de estos requerimientos. Se ha considerado el mismo valor límite para estructuras armadas y pretensadas al no disponer de criterios para este último caso. Según el ACI440.4R-04 (American Concrete Institute Committee 440, 2004), los anchos de fisura de estructuras pretensadas con FRP son unas tres veces los que tendría una estructura de acero, por lo que si no hay requisitos de durabilidad, parece que se podría relajar el límite de 0.2 mm de estructuras pretensadas con acero del Código Modelo (Centro de Publicaciones, 2021) a 0.4 mm que sería un valor dos veces mayor. Finalmente, el estado límite último o la capacidad última de carga se definió como el instante previo a la rotura o al fallo del elemento. En el caso de las vigas pretensadas o armadas con barras, los elementos con nivel creciente de pretensado han experimentado un notable aumento de su capacidad resistente comparado con los elementos no pretensados. La viga con la mayor capacidad resistente es la BgH, la cual cuenta con el nivel de pretensado más alto (125 kN, 57% fpu de la resistencia última del material), seguida por la viga BcM con un nivel de pretensado menor (88 kN, 23% fpu). Las vigas BgM y BgL, con niveles de pretensado de 88 y 81 kN CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 133 respectivamente, exhiben un comportamiento muy similar pero la viga BgL alcanza un cortante último un 15.6% superior al de la viga BgM. En esta última viga se observó un fallo prematuro de cortante. En relación a las vigas sin pretensar, la viga pretensada con barras de fibra de carbono BcN es la que alcanzó una reacción en el apoyo ultima mayor (21.9 kN), un 21.9% superior a la viga BgN pretensada con barras de fibra de vidrio. Cabe mencionar que el parámetro  ·Ef/Es de las vigas con barras de fibra de carbono es 1.361·10-3 y el de las vigas con barras de fibra de vidrio es 0.791·10-3, lo que explica también esta diferencia. La viga BtN muestra una capacidad resistente un 4.3% superior a su homóloga BgN (con un  ·Ef/Es similar), lo que muestra que las vigas con armaduras con resina termoplástica pueden tener un comportamiento similar a las vigas con armaduras con resina termoestable. Para el caso de las vigas pretensadas con cordones, la que presenta una mayor capacidad resistente es la BcfccVH, que cuenta con el nivel más alto de pretensado (49% fpu). Las vigas BcfccH y BsH exhiben un comportamiento muy similar debido a la cercanía en sus niveles de pretensado, pero la viga BsH mostró una mayor ductilidad debido a la plastificación del acero. En este caso, el cociente  ·Ef/Es es muy parecido en ambos casos, de 2.600·10-3 y 2.389·10-3 para los cordones de acero y CFCC, respetivamente. Se observa que la viga BcfccH alcanza un cortante último (45.7 kN) ligeramente inferior al de la viga BsH (49.0 kN). Por lo que se puede concluir que las vigas pretesas con cordones de CFCC presentaron un comportamiento en rotura parecido a las vigas pretensas con cordones de acero. Para el caso de la viga BsM, se observa una carga última (114.1 kN) considerablemente alta para el nivel de pretensado que es menor que la viga BsH, que presenta una carga última menor. Es importante mencionar el fallo frágil a cortante que tuvieron todos los especímenes, siendo mas evidente en aquellas vigas con refuerzo tipo barra. En relación al instante de fisuración, se observa que los elementos con distintos niveles de pretensado han aumentado su valor de carga asociada al inicio de la fisuración en aproximadamente un 300%, en general, en comparación con las vigas no pretensadas. En el caso de los elementos pretensados con barra, independientemente del tipo de material, la viga BgH mostró la mayor carga de inicio de fisuración, capacidad de servicio y cortante máximo, ya que tiene el mayor nivel de pretensado. Las demás vigas pretensadas tuvieron comportamientos similares, pese a que la viga BcM tiene una menor cuantía y un nivel de pretensado menor, pero con un  ·Ef/Es mayor. Cabe recordar que para el caso de las vigas reforzadas con CFRP el cociente  ·Ef/Es es igual a 1.361·10-3, un 41.8% superior en comparación con las vigas reforzadas con GFRP, cuyo coeficiente es igual a 0.791·10-3. Los especímenes con barras de fibra de carbono (BcM y BcN) son más rígidos, ya que las armaduras tienen un mayor módulo de elasticidad que las barras de fibra de vidrio. Para los especímenes pretensados con barras de fibra de vidrio, un mayor nivel de pretensado (BgH) reduce las flechas tanto de fisuración como de estado último. Tal y como se ha comentado, la viga BgM rompió de forma frágil justo en el instante en CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 134 que se formó la fisura crítica de cortante. Este fallo ocurrió para una carga inferior a la de la viga BgL con una fuerza de pretensado menor. En el caso específico de la viga BtN, sin pretensar, con armadura de fibras de vidrio con resina termoplástica, se observa que tiene una flecha de inicio de fisuración menor, lo que indica que el espécimen es más rígido al inicio, pero presenta una mayor flecha en estado último comparado con su equivalente BgN con barras de fibra de vidrio resina termoestable, siendo su fallo menos frágil. Para el caso de las vigas pretensadas con cordones de fibra de carbono, la viga BcfccVH mostró la mayor carga asociada al inicio de la fisuración, capacidad de servicio y cortante último, ya que tiene un nivel de pretensado mayor que la viga BcfccH. En tanto, las vigas BcfccH y BsH exhiben magnitudes muy similares, considerando que se trata de materiales con características mecánicas diferentes y similar nivel de pretensado. Analizando la flecha obtenida bajo la carga última, el elemento pretensado con cordones de carbono BcfccH mostró una flecha menor (41.1 mm) en comparación con la del elemento de control pretensado con acero BsH (102.3 mm), lo que demuestra una menor ductilidad del FRP. Además, el nivel de pretensado tiene influencia en la flecha de fisuración. En los siguientes análisis, para el estado límite de servicio y bajo los dos criterios establecidos, se mostrarán únicamente los resultados asociados al criterio de máximo desplazamiento vertical limitado a l/300, siendo l la luz de cálculo. Esta elección se fundamenta en que, la carga asociada al criterio que limita el ancho de fisura a 0.4 mm es muy similar a la carga de inicio de fisuración para las vigas armadas. En estos casos, una vez que se inicia la fisuración, el ancho de la fisura aumenta mucho más rápido comparado con el acero, alcanzando los 0.4 mm muy rápidamente en la primera fisura que aparece. En cuanto a las vigas pretensadas con cordones de FRP, la diferencia entre la carga asociada al criterio de limitación de fisuración por tracción con el criterio de deflexión es relativamente pequeña, por lo que se decide aplicar un criterio uniforme para todos los especímenes, y mostrar únicamente los resultados para el ELS de deformabilidad. Deformada de la viga Para analizar la deformada a lo largo de la longitud de la viga (ver Figura 4-2), se utilizaron transductores de desplazamiento en varios puntos de la cara inferior de los especímenes, como se especifica en §3.4.2. Durante todo el ensayo, se registraron los desplazamientos verticales presentes en el espécimen, pero en este apartado solo se analizan los valores del estado de inicio de fisuración, estado límite de servicio de deformabilidad y estado límite último, con el propósito de establecer un patrón de comparación válido entre todos los especímenes estudiados. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 135 (a) Fisuración (barra) (b) Fisuración (cordón) (c) ELS (barra) (d) ELS (cordón) (e) ELU (barra) (f) ELU (cordón) Figura 4-2 Deformada a lo largo de las vigas ensayadas a flexión en diferentes estados límites, (a) Inicio de fisuración con refuerzo tipo barra, (b) Inicio de fisuración con refuerzo tipo cordón, (c) Estado Límite de Servicio con refuerzo tipo barra, (d) Estado Límite de Servicio con refuerzo tipo cordón, (e) Estado Límite Último con refuerzo tipo barra, (f) Estado Límite Último con refuerzo tipo cordón. Es importante mencionar que los desplazamientos que se presentan se corresponden con la situación de la viga con respecto al instante previo al inicio del ensayo, sin considerar los efectos producidos por el peso propio o por el pretensado (ver Figura 4-2). Entre paréntesis se indica el valor de la carga aplicada para cada estado límite considerado. Al inicio de la fisuración, se observa como los desplazamientos de las vigas pretensadas son mayores que los desplazamientos de las vigas no pretensadas, al ser mayor el valor de la carga de fisuración. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 142 una notable disminución de la capacidad a cortante, que debido a la ausencia de cercos transversales se encuentra principalmente resistida por la cabeza comprimida. (a) BcN (b) BgN (c) BtN Figura 4-8 Detalles de la fisura crítica a cortante de las vigas sin pretensar (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. (a) (b) Figura 4-9 Detalle de la fisura crítica a cortante de las vigas sin pretensar (a) BtN, (b) BgL. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 143 Las vigas sin pretensado con armaduras de menor módulo de elasticidad (GFRP, TP-GFRP), presentaron una deformación mucho mayor de la esperada y un mayor comportamiento post-pico. Al analizar las imágenes del DIC, se han observado fisuras de hasta 2 mm de ancho en estas vigas justo antes de alcanzar la carga última de fallo, como se observa en la figura Figura 4-9 (a). En general, todas las vigas ensayadas a flexión presentaron un modo de fallo similar, pero hubo 2 casos que se deben mencionar por separado, debido a su particular modo de rotura. El primer caso es la viga BgM, que después de alcanzar la tensión máxima en la armadura activa, experimentó un fallo repentino y frágil debido a la rápida propagación cuando se formó una fisura en el ala comprimida. En el análisis posterior realizado mediante DIC, se observa que la viga no presenta una evolución gradual de la fisura diagonal, sino que su aparición fue espontánea y condujo al fallo. Esta situación podría haber sido causada por varios factores, como un bajo nivel de pretensado o un ineficiente proceso de curado que provocó fisuras por retracción en toda la viga (como se muestra en la Figura 4-10). (a) (b) Figura 4-10 Fisuras en el ala superior de la viga BgM en la etapa de fabricación post-desencofrado (a) fisura en el lado izquierdo, (b) fisura en el lado derecho. El segundo de ellos es la viga BsM, la única con configuración de ensayo bajo dos cargas puntuales simétricas que parece ser que falló a cortante, principalmente por tener una fuerza de pretensado menos y una menor luz de cortante que el resto de casos. 4.5. Tensiones y deformaciones en las armaduras activas y pasivas Para evaluar las tensiones y deformaciones en las armaduras activas, se empleó extensometría (galgas extensométricas) en diferentes puntos de los dos cordones del espécimen, tal como se detalla en §3.4.4. Pese a que durante el ensayo se registraron los estados tensionales presentes en cada espécimen a medida que aumentaba la carga, en la Figura 4-11, Figura 4-12 y Figura 4-13 se presentan las tensiones en las armaduras activas y pasivas en intervalos de 10 kN y 20 kN de carga total, en vigas con refuerzo de tipo barra y cordón, respectivamente. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 144 (a) BcM (b) BgH (c) BgM (d) BgL Figura 4-11 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con barra ensayadas a flexión (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. (a) BsM (b) BsH (c) BcfccH (d) BcfccVH Figura 4-12 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con cordones ensayadas a flexión (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 145 (a) BcN (b) BgN (c) BtN Figura 4-13 Tensiones de la armadura activa de las vigas sin pretensar (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. El signo negativo se corresponde con los estados tensionales y deformacionales de tracción, mientras que los estados de compresión se han representado con un signo positivo. Utilizando el módulo de elasticidad de cada material (valores nominales proporcionados por el fabricante), se han calculado las tensiones correspondientes a las deformaciones registradas por las galgas extensométricas. Para obtener datos representativos de toda la viga, se han promediado los resultados obtenidos en cada cordón en los puntos donde hay dos galgas en ambos cordones, y se ha mantenido la información individual de uno de los dos cordones en los puntos donde no hay galgas comunes. Se parte del valor de tensión o deformación en el cordón una vez se ha realizado el pretensado. Tal y como muestra la Figura 4-11, en la viga BcM no se registró variación alguna en la tensión en las armaduras activas a lo largo del ensayo, lo que indica un fallo en la adquisición de los datos, por lo que se deicidio excluirla de las comparativas tensionales. En el caso de las vigas pretensadas con refuerzo tipo barra de GFRP, se observa un comportamiento muy similar entre ellas, observándose que el cordón se activa para un valor más elevado de la carga aplicada a medida que aumenta la fuerza de pretensado. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 146 En todas las vigas se observa, en rotura, un aumento de la tensión en el punto de aplicación de la carga en relación a los apoyos, alcanzándose un valor máximo cercano a los 500 N/mm² en todas ellas. Para las vigas sin pretensar, se observa que la viga BgN, con refuerzo de fibra de vidrio termoestable, presenta una tensión máxima ligeramente inferior a la de las vigas pretensadas con este material, pero superior a la de la viga armadas con barras de fibra de vidrio con resina termoplástica TP-GFRP (aproximadamente 300 N/mm²). La viga con armaduras de fibra de carbono sin pretensar, BcN, presenta una tensión máxima de 1650 N/mm² (67% fpu) en rotura. En las vigas pretesas con cordones, se observa como los cordones se activan a partir de una carga aplicada de 60 kN, salvo en la viga BcfccVH que esta activación ocurre a los 80 kN. A partir de ese instante, se observa un aumento constante de la tensión en el refuerzo con la aplicación de la carga, especialmente en el punto de aplicación de la carga. Las tensiones máximas en rotura son mayores en las vigas reforzadas con cordones de CFCC, en comparación con las vigas de acero con el mismo nivel de pretensado. Para un mismo nivel de tensión (80 kN), las tensiones en los cordones CFCC son mayores en la viga con menor nivel de pretensado BcfccH. En la viga BcfccVH, al alcanzar una carga última mayor, la tensión en rotura de la armadura activa en el centro luz es de 1969 N/mm2. La Tabla 4-8 muestra la tensión promedio debida al pretensado justo al inicio del ensayo calculadas como promedio de los valores en ambos anclajes, las tensiones máximas en el instante de rotura en el centro de la luz, la tensión total que sería la suma de ambos valores, y la comparación con el valor nominal de la tracción máxima de la barra o el cordón proporcionado por el fabricante. Tabla 4-8 Tensiones de las armaduras activas en los ensayos a flexión (en N/mm2) Espécimen Tensión promedio en los anclajes al inicio del ensayo Tensión máxima en instante de rotura Tensión total fpu %fpu Agotamiento del tendón BcM 718 1555 2273 2450 92.8 x BcN 0 1656 0 2450 67.6 BgH 370 520 891 850 99.0 x BgM 256 524 779 850 86.6 x BgL 292 582 874 850 97.1 x BgN 0 463 0 850 51.4 BtN 0 301 0 850 35.4 BsM 192 927 1119 1860 60.2 BsH 767 1556 2323 1860 124.9 x BcfccH 841 1677 2518 2547 98.8 x BcfccVH 932 1969 2901 2547 113.9 x Tal y como se puede observar, las vigas pretensadas con barras de fibra de carbono (BcM) o fibra de vidrio (BgH, BgM, BgL) están muy cercanas a este valor nominal, y lo mismo ocurre con la viga BSH pretensada con cordones de acero o con las vigas pretensadas con cordones CFCC. El hecho que en algunos casos se CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 147 supere el valor nominal es orientativo, ya que la resistencia última real podría ser mayor que ese valor nominal que se considera como valor característico. Por ello, para las vigas pretensadas (excepto la BSM), pese a que justo después de la rotura se produjo una fisura diagonal, el origen del fallo se encuentra en el agotamiento de la armadura activa, con la consiguiente pérdida de la fuerza de pretensado que condujo a la formación y rápida progresión de una fisura diagonal. Los estados tensionales de las armaduras activas, también se presentan para el estado de inicio de la fisuración, el límite de servicio y el límite último (ver Figura 4-14, Figura 4-15 y Figura 4-16). (a) BcM (b) BgH (c) BgM (d) BgL Figura 4-14 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con barras para los diferentes estados límites (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. En la Figura 4-17, Figura 4-18 y Figura 4-19 se muestran las deformaciones incrementales de las armaduras longitudinales pasivas y las armaduras activas, en el punto de aplicación de carga (centro de la luz), que es donde se dispone de galgas en la armadura pasiva longitudinal superior e inferior, con respecto al punto inicial del ensayo. Este análisis muestra el plano de deformaciones de la sección transversal, considerando como datos las deformaciones de las armaduras pasivas superiores e inferiores, para intervalos de 10 kN y 20 kN de carga total, en vigas con refuerzo de tipo barra y cordón, respectivamente. Además, se ha grafiado el incremento de deformaciones en la armadura activa en la sección centro luz durante el ensayo, considerando como punto de partida la deformación de la armadura en la sección una vez transferida la fuerza de pretensado. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 148 (a) BsM (b) BsH (c) BcfccH (d) BcfccVH Figura 4-15 Tensiones de la armadura activa de las vigas pretensadas con cordones para los diferentes estados límites (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. (a) BcN (b) BgN (c) BtN Figura 4-16 Tensiones de la armadura activa de las vigas con pretensado nulo para los diferentes estados límites (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 149 (a) BcM (b) BgH (c) BgM (d) BgL Figura 4-17 Deformaciones en la sección transversal del centro de las vigas pretensadas con barras (a) BcM, (b) BgH , (c) BgM, (d) BgL. (a) BsM (b) BsH (c) BcfccH (d) BcfccVH Figura 4-18 Deformaciones en la sección transversal del centro de las vigas pretensadas con cordones (a) BsM, (b) BsH, (c) BcfccH, (d) BcfccVH. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 150 (a) BcN (b) BgN (c) BtN Figura 4-19 Deformaciones en la sección transversal del centro de las vigas con pretensado nulo (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. En este estudio se observa cómo en todas las vigas, la posición de la fibra neutra asciende hacia el ala superior a medida que aumenta la carga aplicada, provocando una disminución de la cabeza de compresión. Con respecto a la variación de la deformación de la armadura activa, en casi todas las vigas, se observa que existen diferencias con respecto al plano de deformaciones obtenido en las armaduras pasivas. Para la viga de control BsH, se observa que el plano de deformaciones que definen las armaduras pasivas coincide con el incremento de deformación de la armadura activa para todos los niveles de carga. Para las vigas pretensadas con cordones CFCC, se observa como para los diferentes niveles de carga, las deformaciones en la sección centro luz para la armadura activa son menores que la deformación de la fibra del hormigón que se encuentra a esa altura, siguiendo el plano de deformaciones que definen las armaduras pasivas. Esa diferencia es más acusada para la viga con mayor nivel de pretensado. Al analizar el comportamiento según el tipo de material, se observa que las vigas con barras de fibra de vidrio presentan las mayores deformaciones en comparación con las reforzadas con carbono y acero. Esto se debe a que la fibra de vidrio tiene el módulo de elasticidad más bajo. Las vigas con armadura activa de acero son las que experimentan menores deformaciones, ya que presentan el mayor módulo de elasticidad. CAPÍTULO 4. Ensayos a flexión de vigas de hormigón pretensado con armadura pretesa de FRP 151 En el Anexo 4-3 se encuentra un análisis detallado de los estados tensionales de las armaduras activas y pasivas de todos los especímenes estudiados. Una vez analizado el comportamiento individual de los especímenes, se procede a realizar un estudio comparativo de los mismos para los diferentes estados límites definidos en §4.3, entendiéndose que estos estados se alcanzaron para diferentes valores de carga total, especificados para cada uno de los especímenes. Para una mejor comprensión, se han agrupado según el tipo de armadura activa (barra o cordón). a) Tensiones y deformaciones en las armaduras previo al ensayo En la Figura 4-20, se muestra el estado de tensión promedio de las armaduras activas en su estado inicial, es decir, cuando solo se aplica su propio peso. Bajo estas condiciones se observa que los especímenes no pretensados presentan tensiones cercanas a cero, en cambio, los especímenes pretensados tienden hacia la tensión inicial del pretensado, afectada por las pérdidas y el peso propio. (a) (b) (c) Figura 4-20 Estado tensional promedio de los refuerzos ensayados a flexión previo al ensayo (a) Vigas con refuerzo tipo barra, (b) Vigas con refuerzo tipo cordón, (c) Vigas sin pretensar con refuerzo tipo barra. En la Tabla 4-9, se presentan las deformaciones de las armaduras longitudinales pasivas superiores e inferiores bajo la acción del peso propio previo al inicio del ensayo. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 254 teórica de las vigas pretensadas con GFRP similar (por las diferencias en la resistencia del hormigón de las vigas), ya que el nivel de pretensado no influye en la capacidad última, pero sí en el valor de la fisuración y en el comportamiento en servicio. De acuerdo con los cálculos, parece que la viga pretensada con barras de fibras carbono (BcM) fallaría a flexión y las vigas no pretensadas fallarían a cortante independientemente del material (BcN, BgN y BtN). En cuanto a las vigas pretensadas con cordones de acero, analíticamente se obtuvo una rotura por cortante en la viga BsM, aunque estaba relativamente cerca del fallo a flexión. Por ese motivo, se cambió la configuración del ensayo de cargas puntuales simétricas separadas 1.0 m, por una carga puntual centrada simétrica en los siguientes ensayos. En el caso de la viga pretensada con acero BsH, y en las pretensadas con cordones CFCC, analíticamente se obtuvo un fallo a flexión asociado al agotamiento de la armadura activa de acero o CFCC, respectivamente. Al comparar los valores obtenidos analíticamente con los experimentales se puede observar que, existe una adecuada correlación entre los resultados obtenidos para la capacidad de fisuración. El cociente del promedio del valor experimental y teórico es de 1.04 y un coeficiente de variación del 8.5%. Esto sugiere que el comportamiento de los especímenes se ajusta de manera precisa a los cálculos analíticos, antes de la aparición de la primera fisura. Para la viga pretensada con armaduras de fibra de carbono ScM se observa como el valor de la carga última experimental es un 71% del valor obtenido analíticamente a flexión, por agotamiento de la armadura traccionada. Sin embargo, el valor de la carga última experimental se ajusta mejor para las vigas pretensadas con barras de fibra de vidrio. Para estos casos, la carga última a cortante se encuentra bastante alejada de la del fallo a flexión. La fisura inclinada observada durante el ensayo puede venir provocada por la disminución del pretensado al producirse el fallo de flexión. Se puede observar que para la viga BgM la carga última experimental fue un 91% de la carga última asociada al fallo por flexión. Para las vigas sin pretensado, analíticamente se obtuvo un fallo a cortante conforme al observado experimentalmente, con ratios de carga última experimental/teórica entre 0.90 y 0.97, ajustándose mejor el valor experimental al analítico para el caso de la viga armada con barras de fibras de carbono, ScM. En las vigas con armadura de tipo cordón, para niveles altos de pretensado, el modelo analítico utilizado se ajusta adecuadamente a los resultados experimentales. Para el caso de la viga BcfccVH, la carga última último experimental alcanzó el 96% de la capacidad última esperada. Sin embargo, en el caso de la viga con un nivel de pretensado menor, el ratio entre el valor experimental y analítico de la carga última fue de 0.75. Para las vigas pretensadas con acero, las predicciones resultan más conservadoras que para el CFCC. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 255 Finalmente, el promedio de los cocientes entre la capacidad última experimental y teórica es de 0.97, un valor próximo a la unidad, y con un coeficiente de variación del 16%, lo que resulta un valor aceptable para la dispersión. En la Tabla 6-2 se presenta las contraflechas generadas a partir de las características de cada una de las vigas pretensadas previo al inicio del ensayo de flexión. Para poder comparar con los valores experimentales, se ha considerado la influencia del peso propio, por lo que a dichas contraflechas se les ha restado la flecha originada por el peso propio. Se observa que, existe una gran diferencia entre los valores de contraflecha esperados y los obtenidos experimentalmente. En promedio, las contraflechas experimentales fueron aproximadamente 2,7 veces mayores que las estimadas de manera analítica, con una dispersión en los resultados del 40.6%. Una posible causa puede ser debido a una disminución de su rigidez durante la transferencia del pretensado, que habría generado la aparición de algunas fisuras, que podrían haber generado una mayor contraflecha, como parece ser el caso de las vigas pretensadas con acero y mayor nivel de pretensado. Tabla 6-2 Contraflecha de los especímenes ensayados a flexión obtenidos mediante cálculos analíticos. Esp. Contraflecha total experimental ftotal exp. (mm) Contraflecha teórica fteo. (mm) Flecha por peso propio fpp (mm) Contraflecha total teórica ftotal teo. (mm) Ratio ftotal exp. / ftotal teo. BcM 8.0 2.5 0.9 1.7 4.72 BgH 8.0 3.7 0.9 2.8 2.82 BgM 6.6 2.6 0.9 1.7 3.81 BgL 4.6 2.3 0.8 1.4 3.19 BsM 3.6 3.1 0.9 2.2 1.64 BsH 10.8 6.3 0.8 5.6 1.94 BcfccH 10.0 6.1 0.8 5.3 1.88 BcfccVH 12.5 7.5 0.8 6.8 1.85 Promedio 2.73 Desviación estándar 1.11 CoV 40.6% Ensayos a cortante En la Tabla 6-3 se presenta los momentos de fisuración y la carga última experimentales y teóricos para cada uno de los especímenes ensayados a cortante en los dos extremos. La tabla detalla además el ratio comparativo de los valores experimentales vs. teóricos y el tipo de fallo en cada viga, de acuerdo con el método de cálculo analítico utilizado. Bajo estas condiciones, analíticamente se obtuvo un fallo a cortante en todas las vigas salvo la SgM y SgL donde el fallo obtenido fue de flexión. Calculando el incremento de tracción en las armaduras activas en la sección de la fisura crítica provocado por el efecto del esfuerzo cortante, observamos que estas dos vigas habrían fallado por este efecto. En este caso, las galgas extensométricas dispuestas, no funcionaron CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 256 correctamente por lo que no sabemos si se había agotado la armadura antes de producirse el fallo a cortante observado. Tabla 6-3 Momento de fisuración y carga total última experimentales y teóricos de los ensayos a cortante. Esp. Momento fisuración exp. Mcrak. exp. (kN.m) Momento fisuración teo. Mcrak. teo. (kN.m) Ratio Mcrak. exp. / Mcrak. teo. Carga última exp (kN) Carga última teo (kN) F/C Carga última exp / Carga última teo Modo fallo exp. Modo fallo teo. “A” / “B” “A” / “B” “A” / “B” “A” / “B” ScM 25.1 / 27.1 26.6 0.94 / 1.02 108.1 / 113.2 132.1 / 87.7 1.23 / 1.29 C C1 ScN 7.4 / 7.9 11.1 0.67 / 0.72 55.7 / 56.4 123.2 / 56.3 0.99 / 1.00 C C1 SgM 27.6 / 27.9 28.9 0.96 / 0.97 109.2 / 107.3 89.7 / 94.1 1.22 / 1.20 C F2 SgL 24.4 / 26.5 27.1 0.90 / 0.98 90.8 / 99.7 90.3 / 90.5 1.00 / 1.10 C F2 SgN 9.1 / 7.9 11.0 0.82 / 0.72 78.9 / 83.1 88.9 /63.1 1.25 / 1.32 C C1 StN 10.5 / 10.9 11.0 0.95 / 0.99 88.6 / 78.1 88.7 /62.0 1.42 / 1.26 C C1 SsM 36.8 / 33.5 29.2 1.26 / 1.15 128.4 / 115.7 140.6 / 85.3 1.32 / 1.19 C C1 ScfccH 55.7 / 47.6 52.6 1.06 / 0.91 138.8 / 115.5 222.2 / 187.7 0.74 / 0.62 C C1 ScfccVH 73.1 / 69.9 63.9 1.14 / 1.10 153.5 / 141.7 220.8 / 158.3 0.97 / 0.90 C C1 Promedio 0.96 1.11 Desviación estándar 0.16 0.22 CoV 16.4% 19.4% 1 Fallo a cortante de acuerdo al modelo “ Compression Chord Capacity Model” (CCCM) modificado. 2 Fallo a flexión de acuerdo al cálculo de tensiones y deformaciones por rotura de la armadura. En cuanto al inicio de la fisuración de las vigas se observa una adecuada correlación promedio entre los valores experimentales y teóricos, con un ratio de 0.96 para los ensayos realizados en los extremo "A" y "B". El coeficiente de variación obtenido fue de 16.4%, siendo las vigas no pretensadas las que presentan las mayores discrepancias, en tanto las vigas pretensadas se ajustan en mayor medida. En todas las vigas, se observa que los valores de carga última obtenidos analíticamente son ligeramente conservadores, con un valor medio del ratio entre la carga última experimental y la analítica de 1.11 y un coeficiente de variación de los resultados del 19%. Además, se observa que el modelo se ajusta mejor para las vigas pretensadas que para las armadas, donde es mucho más conservador. El modelo CCCM modificado proporciona predicciones poco conservadoras para el caso de la viga ScfccH pretensada con tendones CFCC. En la Tabla 6-4 se presenta las contraflechas generadas a partir de las características de cada una de las vigas pretensadas previo al inicio del ensayo de cortante. En este análisis se incluye la influencia del peso propio, por lo cual a las contraflechas se les ha restado la flecha originada por el peso propio, para que pueda ser comparable con los valores experimentales. Se observa que, con excepción de la viga SsM, existe una gran diferencia entre los valores de contraflecha esperados y los obtenidos experimentalmente. En promedio, las contraflechas experimentales fueron CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 257 aproximadamente 3.5 veces las estimadas de manera analítica, con una dispersión en los resultados del 49.2%. Una posible causa puede ser la disminución de su rigidez, algo que también sucedió en los ensayos a flexión y fue ya mencionado en el §6.2.1. Tabla 6-4 Contraflecha de los especímenes ensayados a cortante obtenidos mediante cálculos analíticos. Esp. Contraflecha total experimental ftotal exp. (mm) Contraflecha teórica fteo. (mm) Flecha por peso propio fpp (mm) Contraflecha total teórica ftotal teo. (mm) Ratio ftotal exp. / ftotal teo. ScM 7.0 2.1 0.7 1.4 5.06 SgM 8.0 2.3 0.7 1.5 5.17 SgL 6.5 1.9 0.7 1.2 5.31 SsM 3.6 3.0 0.9 2.1 1.71 ScfccH 11.0 5.9 0.8 5.1 2.14 ScfccVH 14.0 7.5 0.8 6.7 2.09 Promedio 3.58 Desviación estándar 1.76 CoV 49.2% Finalmente, pese a que en general la predicción del modo de rotura y de la carga última es parecida a la experimental, es importante señalar que en algunos casos, las estimaciones del modelo analítico no lograron reproducir de manera fiable los resultados experimentales. Esto sugiere la existencia de fenómenos en el comportamiento de los elementos pretensados con FRP que el modelo no acaba de contemplar adecuadamente, lo que requiere de un estudio más profundo. 6.3. Descripción del modelo numérico Las características generales de la modelización en Abaqus se describen en el §2.5. A continuación, se presentan las condiciones específicas consideradas en la modelización para reproducir el comportamiento de todos los especímenes de la campaña experimental. Estas particularidades incluyen la geometría utilizada, las propiedades de los materiales, la interacción entre los elementos, el mallado, la aplicación de cargas, las condiciones de apoyo y la definición de las etapas del análisis. a) Geometría La sección modelada buscó replicar fielmente la sección real de la viga. Sin embargo, debido a problemas de convergencia en el mallado de áreas críticas (particularmente en las esquinas que requerían cierta inclinación), se optó por simplificar la sección eliminando las superficies inclinadas, manteniendo su área real (ver Figura 6-1). Para la armadura activa, se probaron diversas representaciones. No obstante, al incorporar el parámetro de pretensado y la complejidad de alcanzar una unión perfecta entre los nodos de los elementos utilizados muchas de estas opciones fueron descartadas. Finalmente, se decidió modelizar la viga como un sólido CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 258 simple, mientras que la armadura activa se representó como un elemento cable (wire), especificando manualmente el área de la sección transversal. Por razones de simplificación del modelo, no se incluyó la armadura pasiva longitudinal y transversal. (a) (b) Figura 6-1 Geometría de las vigas modeladas (a) sección real, (b) sección modelada b) Propiedades de los materiales La viga fue considerada como un elemento homogéneo de hormigón, en el que el comportamiento no lineal bajo un estado tensional triaxial se modelizó mediante el modelo de daño-plasticidad (CDP) de Abaqus. Este modelo se seleccionó debido a que se basa en la teoría de la plasticidad que permite representar la dilatación volumétrica del hormigón durante la deformación. Además, el modelo considera los daños inducidos tanto por compresión como por tracción. La respuesta mecánica del hormigón, tanto a compresión como a tracción, depende de las características mecánicas del hormigón de cada viga de acuerdo a la caracterización realizada el día del ensayo (ver §4.2 y §5.2). Adicionalmente, se requiere la respuesta tensión-deformación del hormigón. No se dispone de información sobre el comportamiento a compresión en la etapa de post-fisura. Por lo tanto, las curvas tensión-deformación se ajustaron mediante el modelo simplificado propuesto por Karthik y Mandar (Karthik & Mander, 2011), ya descrito en §2.5. Además, se consideraron las recomendaciones de Hafezolghorani sobre el modelo de daño-plasticidad del hormigón (CDP) (Hafezolghorani et al., 2017) para optimizar la representación del comportamiento del material. En la Tabla 6-5 se presentan los valores específicos de los parámetros utilizados en todas las vigas para el modelo de daño-plasticidad, considerados para un hormigón de 50Mpa o más. Tabla 6-5 Parámetros de plasticidad del modelo de daño-plasticidad. Angulo de dilatación Excentricidad Ratio de fluencia biaxial/uniaxial fb0/fc0 K Parámetro de viscosidad 31 0.1 1.16 0.67 0 CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 259 Para las armaduras se utilizaron modelos elastoplásticos con endurecimiento para representar al acero y elástico lineal para el FRP. Dado que en algunos de los materiales no se llegó a alcanzar la rotura última de forma experimental en la caracterización de las armaduras, se decidió utilizar los valores nominales proporcionados por los fabricantes, cuyos valores se presentan en el §3.2.2 para todas las armaduras empleadas. c) Interacción entre los elementos Tanto el elemento viga como el elemento cordón se consideraron sólidos homogéneos. Por ello, se llevaron a cabo varias pruebas para evaluar su interacción. Dado que los resultados experimentales no evidenciaron deslizamientos significativos entre ambos, se decidió asumir una adherencia perfecta entre el hormigón y la armadura, implementada mediante una restricción de tipo "región embebida". d) Aplicación de las solicitaciones Para reproducir la carga puntual del ensayo, se generó una solicitación con control por desplazamiento sobre una línea perpendicular a la luz de la viga. La solicitación se aplicó de forma lineal en la misma ubicación del pistón durante los ensayos a flexión y cortante, simulando el centroide de contacto del pistón. Dado que el objetivo era reflejar fielmente los resultados experimentales, se estableció como desplazamiento máximo un 120% de los valores obtenidos experimentalmente (ver Figura 6-2). Además, para considerar el peso propio del hormigón, se asignó al modelo una carga gravitatoria basada en el peso real de los elementos. Por último, el pretensado se representó como un campo predefinido de tensión a lo largo de la barra. El nivel de pretensado varió según la viga y el tipo de armadura utilizada, y se consideraron los valores reales medidos antes del ensayo experimental, incluyendo todas las pérdidas que pudo haber sufrido la fuerza de tesado teórica (ver Figura 6-2). (a) (b) (c) Figura 6-2 Aplicación de las cargas al modelo (a) peso propio, (b) carga puntual, (c) pretensado. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 260 e) Condiciones de apoyo Se definieron un apoyo fijo y un apoyo tipo rodillo reproduciendo las condiciones de una viga simplemente apoyada. Para ello, se restringieron las condiciones de contorno en desplazamiento y rotación, de acuerdo con las características de este tipo de apoyos. Estas restricciones se aplicaron sobre una línea perpendicular a la luz de la viga, simulando el borde de contacto del apoyo. Adicionalmente, para evitar torsiones no deseadas en el modelo, se limitaron los giros en los apoyos que pudieran permitir dichas torsiones. Este esquema de restricciones puede apreciarse en la Figura 6-2 (b). f) Mallado Para la creación del mallado del hormigón, se utilizó elementos tipo hexaedro lineal. El mallado se generó de forma independiente para cada componente, lo que destaca la ventaja de emplear elementos tipo "wire" para definir la armadura, ya que esta configuración garantiza una interacción completa entre los mallados. Esto no sería posible si ambos fueran elementos sólidos. Con el objetivo de mejorar la eficiencia del modelo y optimizar el proceso de cálculo, se implementó un mallado más fino en la zona crítica de estudio, tanto para los ensayos de flexión como de cortante, mientras que en las áreas menos solicitadas se emplearon elementos con el doble de tamaño (ver Figura 6-3). (a) (b) (c) Figura 6-3 Mallado de la viga (a) viga a ensayada a flexión, (b) viga ensayada a cortante, (c) sección transversal. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 261 A partir de una calibración basada en un modelo de viga de hormigón armado, se refinó la malla de tal manera que la diferencia entre 2 mallados consecutivos fueras menores al 5%. De esta manera, se determinó que un mallado con dimensiones aproximadas de 25 mm × 25 mm en la cara transversal y de 50 mm en la longitud de la zona más solicitada, combinado con elementos de 100 mm en el resto de las zonas resultaba eficiente. g) Etapas del análisis Para llevar a cabo el análisis del modelo numérico, se utilizó el modo estático general, que en este caso demostró ser el más adecuado para reflejar el comportamiento del elemento estructural. Además, se definieron tres etapas de análisis destinadas a reproducir las condiciones reales a las que estuvieron sometidas las vigas a lo largo de su fabricación y del ensayo. • Etapa inicial: Se aplican las condiciones de contorno iniciales de la viga, reflejando su estado en el momento de fabricación, incluyendo la fuerza de pretensado. • Etapa de transferencia y aplicación del peso propio: Se modifican las condiciones de contorno y se aplican las de viga simplemente apoyada en sus extremos. Se transfiere la fuerza de pretensado al hormigón y se activa el efecto del peso propio de manera gradual, obteniéndose la contraflecha definida por estas condiciones de carga. • Etapa de carga: Se ajustan las condiciones de contorno a una viga simplemente apoyada en los puntos definidos para cada tipo de ensayo. Se aplica la solicitación externa de manera progresiva (escalones de carga), iterando la respuesta en cada escalón hasta que el modelo converge. La principal limitante que se ha generado en el modelo, fue el gran número de iteraciones para lograr una convergencia en las etapas finales de carga, ya que los especímenes presentaban grandes desplazamientos y deformaciones, provocando que el modelo aumente el tiempo en encontrar una solución. Por esta razón, ha sido necesario definir criterios de fallo previo al análisis, para optimizar el tiempo de convergencia. Estos criterios están especificados para cada caso en particular y se basan principalmente en las capacidades resistentes de los materiales. 6.4. Comparación con resultados numéricos en los ensayos a flexión bajo carga puntual simétrica Los resultados obtenidos mediante la modelización numérica con Abaqus muestran el comportamiento en servicio y rotura a través de la relación esfuerzo reacción en el apoyo-desplazamiento, el estado tensional de la armadura activa y del hormigón, así como el patrón de fisuración y el modo de fallo de las vigas ensayadas a flexión bajo carga puntual simétrica. En este apartado, se comparan los resultados obtenidos con los resultados de la campaña experimental. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 262 Carga última y modo de fallo En la Tabla 6-6 se presentan las contraflechas a partir de los modelos numéricos generados para cada uno de los especímenes previo al inicio del ensayo de flexión, restándoles la flecha del peso propio y se comparan con los valores experimentales. Tabla 6-6 Contraflechas numéricas y experimentales de los especímenes ensayados a flexión. Esp. Contraflecha total experimental ftotal exp. (mm) Contraflecha pretensado fpret. (mm) Flecha por peso propio dpp (mm) Contraflecha total numérica ftotal num. (mm) Ratio ftotal exp. / ftotal num. BcM 8.0 1.3 0.3 1.0 7.73 BgH 8.0 2.0 0.3 1.7 4.65 BgM 6.6 1.6 0.3 1.3 5.28 BgL 4.6 1.3 0.3 1.0 4.55 BsM 3.6 1.6 0.3 1.3 2.71 BsH 10.8 1.8 0.3 1.5 7.30 BcfccH 10.0 2.9 0.3 2.7 3.75 BcfccVH 12.5 4.2 0.3 3.9 3.20 Promedio 4.90 Desviación estándar 1.82 CoV 37.1% Se observa una considerable diferencia entre los valores de contraflecha esperados y los obtenidos experimentalmente. En promedio, las contraflechas experimentales fueron aproximadamente casi 5 veces mayores que las calculadas mediante este modelo numérico, con un coeficiente de variación de 37.1%. Las contraflechas obtenida son incluso un poco menores que la calculadas analíticamente. Esta discrepancia podría deberse al mismo motivo mencionado en la comparación con los cálculos analíticos, relacionado una fisuración en el ala superior que no fue detectada durante los ensayos. A modo de ejemplo en la Figura 6-4, se muestra la contraflecha de las vigas pretensadas resultante de la fuerza de pretensado y el peso propio para las vigas con menor y mayor fuerza de pretensado, BgL y BcfccVH, así como de la viga de control sin pretensar (BtN), que tiene sólo la flecha debido al peso propio. Los resultados de todas las vigas se presentan en el Anexo 6-1. En la Tabla 6-7 se presentan los valores numéricos y experimentales de la carga de fisuración, la carga asociada al estado límite de servicio de deformaciones y la carga última, así como los ratios entre los valores experimentales y los obtenidos a través de la modelización numérica. Se observa una adecuada correlación entre las cargas de inicio de fisuración experimentales y numéricas, con un ratio promedio de 0.99 y una dispersión del 7.3%. En cuanto a las capacidades de servicio, se aprecia una diferencia promedio aceptable del 11.2%, siendo los valores experimentales inferiores a los numéricos. A nivel de estado límite último, el cociente entre la carga total última experimental y el numérico es de CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 263 0.94, con un coeficiente de variación un poco más alto de 21.2%. Las mayores discrepancias se presentan en los modelos con vigas armadas con barra. Sin embargo, en las vigas pretensadas con barras de fibra de vidrio y en las vigas pretensadas con cordones, los valores numéricos resultan muy aceptables. (a) BgL (b) BtN (c) BcfccVH Figura 6-4 Deformada de los especímenes ensayados a flexión bajo la acción del pretensado y el peso propio obtenida mediante el modelo numérico (a) BgL, (b) BtN, (c) BcfccVH. Los resultados presentados reflejan adecuadamente la realidad hasta la etapa de servicio, aunque existen limitaciones para detectar la carga última resistente en algunos de los ensayos. Una de estas limitaciones se observa en las vigas sin pretensar (BtN, BgN y BtN), donde la convergencia del modelo ocurre después de una gran deformación hasta alcanzar la resistencia última a tracción de la armadura. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 270 (a) BcN (b) BgN (c) BtN Figura 6-10 Tensiones numéricas y experimentales de las armaduras activas de las vigas armadas con barra ensayados a flexión bajo peso propio y estado límite último (a) BcN, (b) BgN, (c) BtN. De manera general, en la mayoría de las vigas la respuesta del estado tensional de las armaduras del modelo numérico se ajusta a los resultados experimentales. Sin embargo, en algunos casos particulares, como en las vigas BcN, BgH, y BtN, se observan unas diferencias muy significativas bajo condiciones de carga similares. Estas diferencias están presentes principalmente en la zona más solicitada de la viga, en donde las tensiones en la armadura son las máximas (ver Tabla 6-10). En las vigas con armadura tipo barra, el modelo numérico muestra una concentración de tensiones más elevada en el punto de aplicación de la carga, que influye notablemente en las zonas adyacentes, tal y como se observó también experimentalmente. En este tipo de vigas es donde más diferencia existe con los resultados observados experimentalmente, especialmente con las vigas sin pretensado. Por otro lado, en las vigas pretensadas con cordones, los resultados bajo condiciones de carga similares, muestran un comportamiento muy parecido entre los resultados obtenidos por ambos métodos. Esto ocurre con los especímenes que presentan los mayores niveles de pretensado, que a pesar de no haber alcanzado la carga última experimental, el comportamiento del modelo hasta este punto es muy fiel al experimental. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 271 Tabla 6-10 Valores numéricos y experimentales de la tensión de las armaduras activas en los especímenes ensayados a flexión. Esp. Máxima tensión armadura experimental (N/mm2) Tensión armadura experimental 1 (N/mm2) Máxima tensión armadura numérico (N/mm2) Ratio Exp. / Num BcM - 2 - 2 1367.2 - 2 BcN 1656.3 1656.3 1067.9 1.55 BgH 520.5 503.1 847.9 0.69 BgM 523.6 523.6 698.8 0.75 BgL 582.4 582.4 850.0 0.69 BgN 462.9 462.9 569.5 0.81 BtN 300.8 300.8 620.4 0.49 BsM 927.2 927.2 1170.7 0.79 BsH 1556.1 1360.9 1254.9 1.08 BcfccH 1676.5 1488.9 1373.3 1.08 BcfccVH 1969.2 1613.5 1574.3 1.02 1 Tensión de la armadura experimental bajo una carga numérica y experimental similar. 2 No se dispone de información por fallo en la instrumentación de medición. Tensiones en el hormigón La Figura 6-11 muestra los niveles de tensión en el hormigón para las vigas BgL, BtN y BcfccVH, encontrándose en el Anexo 6-3 para cada una de las vigas. Tambien se presenta una comparación entre los valores numéricos y experimentales de las tensiones máximas de compresión del hormigón en la fibra superior en el instante de rotura. La comparativa en el estado de inicio de fisuración y capacidad de servicio de todas las vigas se los presenta en el Anexo 6-3. Con la finalidad de desarrollar una coherente comparación, es importante recordar que la carga aplicada a las vigas en el estado límite último ha sido ajustada según los valores de la Tabla 6-9, con el fin de comparar niveles tensionales bajo los mismos niveles de carga. De igual manera que se lo realizado en el apartado 6.4.3 De acuerdo con los resultados presentados en el §4.7, debido a fallas en los instrumentos de medición, no se dispone de información sobre las vigas BgH, BtN, BcfccH y BcfccVH, por lo que estas han sido excluidas de la comparativa. En el caso de las vigas con armadura de tipo barra, los especímenes BcN y BgM muestran una excelente predicción de resultados, con diferencias inferiores al 10%. Sin embargo, en otros especímenes, esta diferencia aumenta significativamente, llegando hasta un 186% en la viga BgN. Esta última, al igual que la viga BgL, presenta resultados experimentales notablemente superiores en comparación con lo estimado por el modelo numérico. Por otro lado, en la viga BcM, el modelo numérico presenta una tensión de compresión de un 21% más alto que el observado experimentalmente. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 272 (a) BgL (b) BtN (c) BcfccVH Figura 6-11 Tensiones del hormigón de los especímenes ensayados a flexión en el estado límite último obtenidas mediante el modelo numérico (a) BgL, (b) BtN, (c) BcfccVH. Tabla 6-11 Valores numéricos y experimentales de la tensión en el hormigón en la fibra superior de los especímenes ensayados a flexión en estado límite último. Esp. Tensión máxima de compresión experimental (N/mm2) Tensión de compresión experimental 1 (N/mm2) Tensión máxima de compresión numérica (N/mm2) Ratio Exp. / Num BcM 33.0 33.0 41.9 0.79 BcN 33.5 33.5 36.5 0.92 BgH - 2 - 2 42.2 - 2 BgM 35.2 35.2 37.6 0.94 BgL 71.2 71.2 44.7 1.59 BgN 66.9 66.9 35.9 1.86 BtN - 2 - 2 39.8 - 2 BsM 32.3 32.3 44.8 0.72 BsH 46.5 40.8 54.3 0.75 BcfccH - 2 - 2 56.2 - 2 BcfccVH - 2 - 2 61.2 - 2 1 Tensión de la armadura experimental bajo una carga numérica y experimental similar. 2 No se dispone de información por fallo en la instrumentación de medición. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 273 Para las vigas reforzadas con armadura tipo cordón, los resultados numéricos fueron consistentemente superiores a los obtenidos experimentalmente, con diferencias de hasta un 28%. Como se indicó en el §4.7, es posible que el sistema de medición utilizado durante la etapa experimental haya sufrido algún tipo de fallo. Esto podría explicar por qué los estados tensionales más cercanos a la realidad son los obtenidos mediante el modelo numérico. Patrón de fisuración En la Figura 6-12, Figura 6-13 y Figura 6-14 se presenta una comparación del patrón de fisuración de todos los especímenes analizados, obtenidos tanto en la campaña experimental como en el modelo numérico previo fallo. (a) BcM Num. (b) BcM Exp. (c) BgH Num. (d) BgH Exp. (e) BgM Num. (f) BgM Exp. (g) BgL Num. (h) BgL Exp. Figura 6-12 Patrón de fisuración numérico vs experimental para las vigas pretensadas con barra en estado límite último (a) BcM Num., (b) BcM Exp., (c) BgH Num., (d) BgH Exp., (e) BgM Num., (f) BgM Exp., (g) BgL Num., (h) BgL Exp. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 274 (a) BsM Num. (b) BsM Exp. (c) BsH Num. (d) BsH Exp. (e) BcfccH Num. (f) BcfccH Exp. (g) BcfccVH Num. (h) BcfccVH Exp. Figura 6-13 Patrón de fisuración numérico vs experimental para las vigas pretensadas con cordones en estado límite último (a) BsM Num., (b) BsM Exp., (c) BsH Num., (d) BsH Exp., (e) BcfccH Num., (f) BcfccH Exp., (g) BcfccVH Num., (h) BcfccVH Exp. (a) BgN Num. (b) BgN Exp. (c) BtN Num. (d) BtN Exp. Figura 6-14 Patrón de fisuración numérico vs experimental para las vigas con pretensado nulo con barra en estado límite último (a) BgN Num., (b) BgN Exp., (c) BtN Num., (d) BtN Exp. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 275 En este apartado se presenta únicamente la comparación numérica-experimental en relación con el patrón de fisuración en el instante de rotura respectivo. Sin embargo, en el Anexo 6-4 se muestra dicha comparación pero para diferentes estados de carga. Es importante recordar que en algunos casos, el fallo numérico-experimental de los especímenes se obtuvieron bajo niveles de carga diferentes. Sin embargo, en esta comparativa se presentan a nivel orientativo cual es el patrón de fisuración en su respectiva carga última, con la finalidad de analizar las condiciones de las vigas previas al fallo. También, se menciona la ausencia de la viga BcN en la comparativa, debido a un fallo en el sistema de adquisición de datos, no se registraron las fisuras de la viga experimentalmente en el estado límite último, como se menciona en el §4.8. Con excepción de la viga BsM, donde se observa claramente la aparición de tensiones de tracción diagonal en el mismo punto en que experimentalmente se detecta una fisura por cortante, todas las vigas presentan fisuras verticales típicas de flexión. Este patrón se confirma al analizar los resultados experimentales en la misma zona de estudio. Sin embargo, para las vigas pretensadas, en los resultados experimentales se destaca la aparición de una fisura diagonal después de producirse el agotamiento de la armadura de tracción, pero esta fisura no se manifiesta de manera clara en el modelo numérico. 6.5. Comparación con resultados numéricos para los ensayos a cortante En este apartado se presentan los resultados de la modelización numérica mediante el software Abaqus de las vigas ensayadas a cortante. De forma similar al apartado anterior, se muestra la carga inicio de fisuración y la carga última, la relación esfuerzo cortante-desplazamiento, el estado tensional de la armadura activa y del hormigón, así como el patrón de fisuración y el modo de fallo de las vigas ensayadas específicamente para cortante bajo una carga puntual aplicada a 750 mm desde el apoyo. Además, se realiza una comparación con los resultados obtenidos en la campaña experimental. En la etapa experimental, se consideró el criterio de máximo ancho de fisura para determinar el estado límite de servicio. Sin embargo, utilizando el mismo criterio, para el modelo numérico no fue posible determinar la carga exacta que delimita este estado. Esto porque, en el modelo numérico utilizado, el ancho de fisura es un parámetro que no se puede determinar con suficiente fiabilidad. Por lo tanto, la comparativa con el estado límite de servicio queda excluida en este apartado. Carga última y modo de fallo En la Tabla 6-12 se presenta las contraflechas numéricas para cada uno de los especímenes previo al inicio del ensayo de cortante. A estas contraflechas se les ha restado la flecha originada por el peso propio y se ha comparado con los valores experimentales. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 276 Tabla 6-12 Contraflecha numérica y experimental de los especímenes ensayados a cortante. Esp. Contraflecha total experimental ftotal exp. (mm) Contraflecha pretensado fpret. (mm) Flecha por peso propio fpp (mm) Contraflecha total numérica ftotal num. (mm) Ratio ftotal exp. / ftotal num. ScM 7 1.5 0.3 1.2 5.83 SgM 8 1.5 0.3 1.2 6.67 SgL 6.5 1.3 0.3 1 6.50 SsM 3.6 1.8 0.3 1.5 2.40 ScfccH 10.9 3.4 0.3 3.1 3.52 ScfccVH 13.9 4.6 0.3 4.3 3.23 Promedio 4.69 Desviación estándar 1.70 CoV 36.1% Se observa una considerable diferencia entre los valores de contraflecha esperados y los obtenidos experimentalmente. En promedio, las contraflechas experimentales fueron aproximadamente 4.7 veces mayores que las calculadas mediante este modelo numérico, con una dispersión del 36.1%. Los resultados numéricos se asemejan a los analíticos. La diferencia de resultados es parecida a la obtenida en los ensayos a flexión, y su posible causa fue explicada en el §6.4.1, relacionada con una posible pérdida de rigidez que no fue detectada durante los ensayos. La Figura 6-15 muestra las contraflechas de las vigas SgL, StN y ScfccVH, y el resto de vigas se presentan en el Anexo 6-1. En la Tabla 6-13 se presentan los valores experimentales y numéricos la carga inicio de fisuración y la carga última de cada uno de los ensayos en los dos extremos "A" y "B" y el cociente entre los valores experimentales y numéricos. De manera general, los resultados del modelo numéricos reflejan adecuadamente el comportamiento de los especímenes hasta aproximadamente el 80% de su capacidad última experimental, aunque existen limitaciones para alcanzar la carga última experimental, al igual que en los ensayos a flexión. En cuanto a valores, se observa una adecuada correlación en la carga de inicio de la fisuración, con una diferencia promedio máxima del 5.5% respecto a los resultados experimentales y una dispersión máxima del 14.9%. Esto indica que el modelo, en cuanto a la capacidad de inicio de la fisuración, se ajusta correctamente su rigidez al comportamiento de las vigas en la etapa elástica, sin la presencia de fisuras. En cuanto a las capacidades últimas, el modelo numérico presenta resultados con una diferencia promedio máxima del 13.4% por debajo de los resultados experimentales con una dispersión del 15.8%. Las mayores diferencias se observan en la viga armada con barra de carbono (ScN), siendo el único caso en el cual el modelo es muy conservador, con unos resultados promedios de un 27% más alto que los obtenidos experimentalmente. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 277 (a) SgL (b) StN (c) ScfccVH Figura 6-15 Deformada de los especímenes ensayados a cortante bajo la acción del pretensado y el peso propio obtenida mediante el modelo numérico (a) SgL, (b) StN, (c) ScfccVH. En la Tabla 6-14 se presentan las los valores experimentales y numéricos de las flechas en el punto de aplicación de la carga asociadas al inicio de la fisuración, y a la rotura de las vigas, así como los modos de fallo. El fallo predominante en el modelo numérico para todas las vigas fue a cortante, debido a una alta tensión a tracción en el hormigón en la zona comprendida entre el punto de aplicación de la carga y la zona de apoyo. Esto provoca una brusca disminución en la capacidad de carga y un posterior fallo debido a la alta CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 278 deformación del hormigón. Esto coincide plenamente con lo observado experimentalmente, por lo que el modelo numérico predice de manera precisa el tipo de rotura que se produce en todos los especímenes. Sin embargo, a pesar de que existe una adecuada correlación en cuanto a la estimación de las capacidades resistentes por parte del modelo numérico, se observa una diferencia significativa en los desplazamientos de los especímenes. Esta diferencia se acentúa especialmente al comparar los ensayos experimentales realizados en el extremo "B", donde la discrepancia es aún mayor en relación con los resultados obtenidos en el extremo "A". Tabla 6-13 Ratios de cargas de inicio de fisuración y últimas obtenidas numérica y experimentalmente para los especímenes ensayados a cortante Esp. Carga total de fisuración experimental (kN) Carga total de fisuración numérica (kN) Ratio fisuración Exp. / Num. Carga total última experimental (kN) Carga total última numérica (kN) Ratio cortante último Exp. / Num “A” / “B” “A” / “B” “A” / “B” “A” / “B” ScM 40.1 / 43.4 44.1 0.91 / 0.98 108.1 / 113.2 95.3 1.14 / 1.19 ScN 11.9 / 12.7 8.9 1.34 / 1.43 55.7 / 56.4 76.6 0.73 / 0.74 SgM 44.2 / 44.7 46.9 0.94 / 0.95 109.2 / 107.3 85.4 1.28 / 1.26 SgL 39.1 / 42.4 37.5 1.04 / 1.13 90.8 / 99.7 87.8 1.03 / 1.14 SgN 14.5 / 12.7 15.3 0.95 / 0.83 78.9 / 83.1 65.8 1.20 / 1.27 StN 16.8 / 17.4 15.3 1.10 / 1.14 88.6 / 78.1 74.4 1.19 / 1.05 SsM 58.9 / 53.6 47.9 1.230/ 1.12 128.4 / 115.7 89.3 1.44 / 1.30 ScfccH 89.1 / 76.1 87.6 1.02 / 0.87 138.8 / 115.5 115.9 1.18 / 0.10 ScfccVH 116.9 / 111.9 113.9 1.03 / 0.98 153.5 / 141.7 127.8 1.20 / 1.11 Promedio 1.06 1.13 Desviación estándar 0.16 0.18 CoV 14.9% 15.8% Tabla 6-14 Ratios de las flechas en las capacidades resistentes y modos de fallo de los especímenes ensayados a cortante obtenidos mediante modelos numéricos y experimentalmente. Esp. Flecha de fisuración exp. (mm) Flecha de fisuración numérico (mm) Ratio fisuración Exp./Num. Flecha última exp. (mm) Flecha última num. (mm) Ratio Flecha última Exp. / Num Modo de falla Exp. Modo de falla Num. “A” / “B” “A” / “B” “A” / “B” “A” / “B” ScM 0.9 / 1.2 1.4 0.64 / 0.86 24.9 / 28.1 9.6 2.59 / 2.93 Cortante Cortante ScN 0.2 / 0.8 0.7 0.29 / 1.14 16.3 / 17.1 23.4 0.70 / 0.73 Cortante Cortante SgM 1.4 / 1.5 1.5 0.93 / 1.00 43.9 / 44.9 13.8 3.18 / 3.25 Cortante Cortante SgL 1.6 / 1.9 1.8 0.89 / 1.06 27.4 / 38.1 20.2 1.36 / 1.89 Cortante Cortante SgN 0.6 / 0.8 0.6 1.00 / 1.33 36.9 / 40.1 29.9 1.23 / 1.34 Cortante Cortante StN 0.6 / 2.1 0.5 1.20 / 4.20 50.6 / 40.3 34.9 1.45 / 1.16 Cortante Cortante SsM 1.9 / 2.5 1.6 1.19 / 1.56 16.9 / 14.9 9.2 1.84 / 1.62 Cortante Cortante ScfccH 2.7 / 1.8 2.7 1.00 / 0.67 12.5 / 7.3 5.6 2.23 / 1.30 Cortante Cortante ScfccVH 3.5 / 3.1 3.6 0.97 / 0.86 10.2 / 7.7 5.4 1.89 / 1.43 Cortante Cortante Promedio 1.16 1.78 Desviación estándar 0.81 0.77 CoV 70.1% 43.3% CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 279 En el caso de la flecha de inicio de fisuración, se observa que los valores obtenidos experimentalmente son en promedio un 16% mayores en comparación con lo obtenidos con el modelo analítico. Sin embargo, existe una gran dispersión en los resultados (70.1%), existiendo casos como las vigas ScN y StN, donde la diferencias se amplifica hasta en un 400%. En estado límite último, la mayoría de los resultados numéricos de carga la carga última están muy por debajo de los resultados experimentales, excepto para la viga ScN que falló de forma anómala durante el ensayo. Esfuerzo cortante-desplazamiento en el punto de aplicación de carga En la Figura 6-16, Figura 6-17 y Figura 6-18 se presenta la comparación entre el esfuerzo cortante vs desplazamiento de todos los especímenes analizados, obtenidos mediante la campaña experimental y el modelo numérico, respectivamente. El esfuerzo cortante se determina a partir de la respuesta generada por el apoyo más próximo al punto de aplicación de la carga total aplicado en el modelo, mientras que el desplazamiento se mide en el punto de aplicación de carga, a 750 mm desde el apoyo. (a) ScM (b) SgM (c) SgL Figura 6-16 Esfuerzo cortante-desplazamiento numérico y experimental para las vigas pretensadas con barra ensayadas a cortante (a) ScM, (b) SgM , (c) SgL. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 286 Tabla 6-16 Valores numéricos y experimentales de la tensión en el hormigón en la fibra superior de los especímenes ensayados a cortante en estado límite último. Esp. Tensión máxima de compresión experimental (N/mm2) Tensión de compresión experimental 1 (N/mm2) Tensión máxima de compresión numérico (N/mm2) Ratio Exp. / Num “A” / “B” “A” / “B” “A” / “B” ScM - 2 / 17.9 - 2 / 11.3 31.1 - 2 / 0.36 ScN - 2 / 15.1 - 2 / 15.1 33.4 - 2 / 0.45 SgM - 2 / - 2 - 2 / - 2 33.3 - 2 / - 2 SgL 22.9 / - 2 16.5 / - 2 36.6 0.45 / - 2 SgN - 2 / - 2 - 2 / - 2 31.9 - 2 / - 2 StN - 2 / 59.4 - 2 / 51.3 35.9 - 2 / 1.43 SsM 41.1 / 33.2 32.8 / 25.3 27.6 1.19 / 0.92 ScfccH 5.9 / - 2 4.8 / - 2 33.9 0.14 / - 2 ScfccVH 6.2 / - 2 5.3 / - 2 49.3 0.11 / - 2 1 Tensión de la armadura experimental bajo una carga numérica y experimental similar. 2 No se dispone de información por fallo en la instrumentación de medición. Patrón de fisuración En la Figura 6-23, Figura 6-24 y Figura 6-25 se presenta una comparación del patrón de fisuración de la mayoría de los especímenes analizados numérica y experimentalmente. (a) ScM Num. (b) ScM Exp. (c) SgM Num. (d) SgM Exp. (e) SgL Num. (f) SgL Exp. Figura 6-23 Patrón de fisuración numérico vs experimental para las vigas pretensadas con barra ensayados a cortante en estado límite último (a) ScM Num., (b) ScM Exp., (c) SgM Num., (d) SgM Exp., (e) SgL Num., (f) SgL Exp. CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 287 (a) SsM Num. (b) SsM Exp. (c) ScfccH Num. (d) ScfccH Exp. Figura 6-24 Patrón de fisuración numérico vs experimental para las vigas pretensadas con cordones ensayados a cortante en estado límite último (a) SsM Num., (b) SsM Exp., (c) ScfccH Num., (d) ScfccH Exp. (a) ScN Num. (b) ScN Exp. (c) SgN Num. (d) SgN Exp. (e) StN Num. (f) StN Exp. Figura 6-25 Patrón de fisuración numérico vs experimental para las vigas armadas con barra ensayados a cortante en estado límite último (a) ScN Num., (b) ScN Exp., (c) SgN Num., (d) SgN Exp., (e) StN Num., (f) StN Exp. Es importante recordar que, en todos los especímenes, el fallo numérico y el experimental se obtuvo bajo niveles de carga diferentes. Sin embargo, en esta comparativa se presentan a nivel orientativo, con la finalidad de analizar las condiciones de las vigas previas al fallo. Dado que el tipo de fallo es similar en CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 288 ambos extremos, por simplificación, se tomará como referencia los resultados del extremo “A” siempre que sea posible. También, se menciona la ausencia de la viga ScfccVH en la comparativa, debido a un fallo en el sistema de adquisición de datos, no se registraron las fisuras de la viga con el DIC en el estado límite último, como se menciona en el §5.8. En este apartado se presenta únicamente la comparación del patrón de fisuración en el instante de rotura obtenido de manera experimental y numérica. Sin embargo, se muestra dicha comparación para diferentes estados de carga en el Anexo 6-4. En todas las vigas, el tipo de fallo coincide con los resultados experimentales. Se observa principalmente la formación de tensiones de tracción diagonal en la zona entre el punto de aplicación de carga y el apoyo. Estas tensiones generan una fisura importante por cortante y, eventualmente, una descarga del sistema, que se considera como el fallo del espécimen. Sin embargo, este patrón difiere en las vigas con armadura tipo barra y de tipo cordón. En el caso de las vigas con armadura tipo barra, tanto en el modelo numérico como en los resultados experimentales, se observa que la concentración de tracciones diagonales aparece más cerca al punto de aplicación de carga y se desplaza ligeramente hacia el centro de la zona de cortante. Es importante señalar que las deformaciones admisibles a tracción del modelo limitan su comportamiento, afectando su capacidad de replicar fielmente los resultados experimentales. En el caso de las vigas con armadura tipo cordón, el comportamiento es completamente diferente. Se observa que las tracciones diagonales cubren casi toda la zona de cortante, formando una fisura que une los puntos de apoyo y de carga. Este patrón se refleja claramente en los resultados numéricos, aunque también se ve limitado por las deformaciones admisibles a tracción del hormigón, lo que impide alcanzar las cargas últimas observadas experimentalmente. 6.6. Conclusiones En este capítulo, se ha realizado un análisis comparativo entre los resultados obtenidos en la campaña experimental y los derivados tanto del diseño analítico como del modelo numérico. Para el cálculo analítico, se compararon la carga de inicio de la fisuración, las cargas últimas, y el modo de rotura, así como las contraflechas que presentaron los especímenes. En el caso del modelo numérico, su comparación ha comprendido los mismos parámetros mencionados del cálculo analítico, más las tensiones de los materiales, patrones de fisuración y flechas de los especímenes en los diferentes estados. Las comparaciones muestran, en términos generales, que los resultados obtenidos antes de la fisuración de cada viga y en servicio, tanto del modelo numérico como del cálculo analítico, se ajustan de manera satisfactoria a los resultados experimentales. Las relaciones de carga de fisuración experimental y analítica da un promedio de 1.04 con una dispersión de resultados del 8%, lo que indica que hasta esta etapa del CAPÍTULO 6. Análisis comparativo de resultados experimentales con cálculos analíticos y modelización 289 comportamiento es interpretada de manera aceptable por estos métodos. Sin embargo, las contraflechas experimentales fueron mayores que las calculadas analíticamente. Para los resultados obtenidos analíticamente, la predicción del modo de rotura de los ensayos a flexión es coherente con el modo de rotura observado. Para los ensayos a flexión, el promedio del cociente entre el valor experimental y téorico de la carga última fue de 0.97 con un coeficiente de variación del 16%. Las vigas con pretensado nulo fallaron a cortante analítica y experimentalmente. El cálculo analítico interpretó de manera bastante cercana el comportamiento de las vigas ensayadas a flexión con independencia del nivel de pretensado y ajustándose mejor para las vigas pretensadas con barras de fibra de vidrio. En las vigas ensayadas a cortante, los resultados obtenidos a través del cálculo analítico son un poco más conservadores, con un cociente entre la carga última experimental y teórica de 1.11 y el coeficiente de variación del 19%. Las mayores diferencias se encuentran en las vigas con mayor nivel de pretensado. En cuanto a los resultados obtenidos a través de modelos numéricos, en los ensayos a flexión el modelo numérico es capaz de reproducir correctamente el comportamiento de los elementos ensayados pero no es capaz de reproducir el instante de rotura. Sin embargo, la carga asociada al máximo desplazamiento vertical observado experimentalmente se corresponde bastante bien con la carga última experimental. En los modelos numéricos de las vigas ensayadas a cortante, se reproduce generalmente bien el comportamiento, pero no es posible reporducir el modo de rotura ni la carga asociada al fallo. A diferencia de la precisión alcanzada en la fase elástica, en servicio con fisuración lo es mejorable. Principalmente, se observa una discrepancia en el modo de fallo y en la etapa post-fisuración. Anexo 6-1 Respuesta de los modelos numéricos en relación a los desplazamientos verticales por acción del pretensado y peso propio de las vigas. Anexo 6-2 Comparativa del estado tensional de las armaduras activas de las vigas en el inicio de la fisuración y la capacidad de servicio mediante el modelo numérico. Anexo 6-3 Comparativa y resultados del estado tensional del hormigón de las vigas en el estado de inicio de fisuración y servicio obtenidos mediante el modelo numérico. Anexo 6-4 Resultados del patrón de fisuración de las vigas en el estado de inicio de fisuración, servicio y último obtenidos del modelo numérico. CAPÍTULO 7. Conclusiones y futuras líneas de investigación 291 CAPÍTULO 7. Conclusiones y futuras líneas de investigación. Conclusiones y futuras líneas de investigación En esta investigación se ha estudiado el comportamiento a flexión y cortante de vigas de hormigón pretensadas con armaduras de polímeros reforzados con fibras (FRP), con el fin de avanzar en el conocimiento para la futura aplicación de estos materiales como alternativa al acero convencional en ambientes agresivos. Para ello, se ha realizado una campaña experimental orientada a conocer el comportamiento estructural bajo solicitaciones de flexión y cortante de vigas pretensadas con armadura pretesa de diferentes tipos (barras o cordones), de diversos materiales (fibras de carbono o fibras de vidrio con resina termoestable o con resina termoplástica) y bajo diferentes niveles de fuerza de pretensado. Asimismo, se han realizado modelizaciones numéricas y analíticas, cuyas predicciones se han comparado con los resultados de los ensayos, obteniéndose, en general, una buena correlación con el comportamiento observado. A continuación, se presentan las conclusiones, y se plantean futuras líneas de investigación que permitan ampliar este conocimiento. CAPÍTULO 7. Conclusiones y futuras líneas de investigación 292 7.1. Conclusiones Conclusiones relativas al estado del conocimiento. - El escaso número de estudios experimentales sobre el comportamiento y capacidad resistente de vigas pretensadas con FRP, especialmente bajo solicitaciones de cortante, dificulta la comprensión de su respuesta estructural, y por tanto limita su aplicación práctica en estructuras reales. - Las barras y cordones de FRP se pueden fabricar a partir de una amplia variedad de combinaciones de fibras y matrices poliméricas, lo que puede resultar en características mecánicas muy diferentes, dependiendo principalmente de las fibras utilizadas. Esta variabilidad puede representar un desafío, pero también supone una ventaja el poder escoger los materiales en función de las condiciones específicas de cada proyecto, optimizando así su rendimiento. - El FRP es un material elástico lineal hasta rotura, con módulos de elasticidad que varían desde unos 40-60 N/mm2 en el caso de GFRP (FRP con fibra de vidrio) hasta 230 N/mm2 en el caso de CFRP (FRP con fibra de carbono). Los tendones de fibra de carbono tienen un módulo de elasticidad similar o ligeramente inferior al del acero, mientras que las barras de fibra de vidrio pueden tener un módulo que corresponde a una cuarta parte del módulo del acero. Estos materiales presentan valores de resistencia similares e, incluso, superiores en algunos casos a las del acero convencional. Además, ofrecen ventajas como una mayor ligereza y una elevada resistencia a la corrosión. La principal limitación en comparación con el acero es que estos materiales son ortótropos, por lo que su resistencia transversal es considerablemente menor que su resistencia longitudinal, lo que los hace más frágiles bajo cargas transversales. - El menor módulo de elasticidad (principalmente de las armaduras de fibra de vidrio), la escasa ductilidad y reducción de adherencia, afecta tanto al comportamiento en servicio (reducción de rigidez, mayor fisuración, mayor deformabilidad) como a la resistencia y modo de rotura de las estructuras, al modificar el patrón de fisuración, reducir la profundidad de la fibra neutra y producirse cambios en los mecanismos resistentes. - Si estos materiales se utilizan como armadura activa, existen ciertas limitaciones en la fuerza de pretensado debido al efecto del cansancio (“creep rupture”). Por ello el valor de la tensión de pretensado después de transferencia viene limitado al 40% de su resistencia última en las barras de fibra de vidrio (con valores de tensión de pretensado de alrededor de 360 N/mm2), y al 60% de su resistencia última para las de fibra de carbono. Para el caso particular del pretensado con barras de fibra de vidrio, eso puede llevar a tensiones de compresión en la sección relativamente bajas, en comparación a las que se tendrían si se pretensase con acero. No ocurre lo mismo si se utilizan barras o cordones de fibras de carbono, donde las tensiones iniciales de pretensado pueden ser mucho mayores del orden del 60-75% de su resistencia última, que representa alrededor de 1800 N/mm2, valores que superarían incluso los utilizados para acero activo (1400 N/mm2). CAPÍTULO 7. Conclusiones y futuras líneas de investigación 293 - Existe una carencia de guías de diseño para elementos pretensados con FRP (sólo existe el código ACI440.4R-04), así como de modelos analíticos para predecir con fidelidad la resistencia a cortante, el patrón de fisuración y el modo de rotura de elementos pretensados con FRP, incluyendo el efecto de posibles deslizamientos locales entre las armaduras activas y el hormigón. Conclusiones relativas a las características del material y a la tecnología del pretensado aplicada al FRP - Durante los ensayos a tracción de las armaduras de FRP, en las barras y en los cordones de fibras de carbono no se pudo alcanzar la resistencia última del material por limitaciones de la configuración del ensayo. - Las armaduras de fibra de vidrio con resina termoplástica (TP-GFRP) presentaron un comportamiento a tracción similar al de las barras de fibra de vidrio con resina termoestable (GFRP). Sin embargo, las barras TP-GFRP presentaron una tensión de adherencia mucho menor. Por lo tanto, se sugiere mejorar el acabado superficial para optimizar esta propiedad. - Los sistemas de anclaje de pretensado proporcionados por los fabricantes cumplieron su propósito, excepto el anclaje para las barras de fibra de carbono y para las barras de fibra de vidrio con resina termoplástica (TP-GFRP). Para las barras de fibra de carbono, al clavarse las cuñas se produjo una rotura de las fibras que llevó a limitar la fuerza de pretensado. Para las barras de fibra de vidrio con resina termoplástica se utilizó el mismo sistema de anclaje que las barras con resina termoestable, pero se produjeron deslizamientos en el anclaje que imposibilitaron el pretensado. - Las longitudes de transferencia de las armaduras de FRP fueron menores que las de los tendones de acero, tal y como se observa en la literatura. El ensayo ECADA no permitió obtener las longitudes de anclaje de forma adecuada. - Las pérdidas de pretensado observadas en las armaduras de FRP fueron mayores al compararlas con las de acero, con la excepción de las vigas pretensadas con barras de fibra de carbono, que mostraron una menor pérdida de pretensado. Además, se constató que el nivel de pérdida de pretensado estaba fuertemente relacionado con el nivel de pretensado de cada material. Conclusiones relativas a la fabricación de las vigas, montaje y sistema de tesado - En el caso de los ensayos realizados, la forma de la sección transversal doble T, y el espesor de las alas, imposibilitó la disposición de armadura transversal de FRP, por los radios de giro requeridos en la zona de doblado, y por la separación de las dobleces que no era suficiente. Por ello, sólo se emplearon cercos de acero en la zona de anclaje y como rigidizadores de la armadura longitudinal, colocando cercos cada 1.0 m. - Las barras o cordones de FRP no se puede pretensar directamente ya que el proceso de clavado de cuñas dañaría las fibras que se romperían de forma frágil al tener una resistencia transversal relativamente baja. La limitación principal radica en la necesidad de sistemas auxiliares o de CAPÍTULO 7. Conclusiones y futuras líneas de investigación 294 transición para adaptar los sistemas de pretensado tradicionales a estos materiales. Algunos fabricantes, como Tokyo Rope especifican el proceso de tesado para su material. - Para implementar esta tecnología en la industria de la prefabricación se deben realizar unas adaptaciones a los procedimientos tradicionales y se debe capacitar al personal en su adecuado uso. Conclusiones relativas a los resultados de los ensayos a flexión - En todos los ensayos a flexión de vigas pretensadas realizados bajo carga puntual simétrica, se produjo el agotamiento de la armadura activa a tracción, lo que causó la pérdida de fuerza de pretensado y la rápida formación y propagación de una fisura diagonal, que aparentemente parecía la causa de la rotura. El uso de armadura transversal habría podido evitar la formación de esta fisura diagonal. En situación de rotura, las tensiones de las armaduras alcanzaron o superaron el valor nominal de tracción máxima indicado por el fabricante, lo que sugiere que su resistencia última real podría haber sido mayor, pero no se pudo alcanzar experimentalmente como se ha comentado anteriormente. - En los ensayos a flexión de elementos con pretensado nulo, el fallo se produjo por cortante tras la formación de la fisura inclinada, en estos casos, la armadura longitudinal se encontraba lejos del agotamiento por tracción. - Lo mismo ocurrió en la viga BsM, que fue la primera y única viga ensayada bajo una configuración de dos cargas puntuales simétricas separadas 1.0 m entre ellas. Esta configuración se cambió a carga puntual simétrica para evitar el fallo a cortante. - En el estudio de vigas pretensadas con barras de fibra de vidrio y resina termoestable, se observa que el aumento del nivel de pretensado, mejora significativamente su comportamiento estructural retrasando la aparición de la fisuración, y con incrementos de carga última entre el 26 y 63% respecto de la viga con pretensado nulo, siendo el mayor porcentaje para la viga con mayor pretensado. - Al comparar la viga pretensada con barras de fibra de carbono, ScM, con la viga pretensada con barra de vidrio con resina termoestable y el mismo nivel de pretensado SgM, se observa como la viga SgM tiene una carga de inicio de fisuración un 35% mayor, pero una carga última un 16% menor que la ScM, debido al menor módulo de elasticidad de las barras de fibras de vidrio respecto a las de carbono. - Las vigas pretensadas con cordones de CFCC o con cordones de acero convencional presentaron resultados similares con diferencias menores al 7% en los valores de carga asociados a los distintos estados límite evaluados (inicio de fisuración, ELS deformabilidad, ELU) bajo el mismo nivel de pretensado. La principal diferencia fue el patrón de fisuración, donde la viga con acero mostró más fisuras verticales asociadas a flexión, mientras que la de CFCC mostró una fisura diagonal más CAPÍTULO 7. Conclusiones y futuras líneas de investigación 295 marcada. Además, la flecha bajo carga última fue 2.5 veces mayor en la viga con acero, a pesar de que su módulo de elasticidad es superior al de los cordones de CFCC. - En las vigas con pretensado nulo, la viga con barras de fibra de vidrio con resina termoestable (BgN) y la viga con barras termoplásticas (BtN) mostraron un comportamiento muy similar, aunque la viga BtN presentó una flecha última un 21% mayor. Por su parte, la viga con armaduras de fibra de carbono (BcN) destacó por una mayor capacidad última, con un incremento del 22% respecto a las vigas con fibra de vidrio, y una flecha última un 40% menor. Conclusiones relativas a los resultados de los ensayos a cortante - En los ensayos de cortante, las vigas fueron sometidas a una carga puntual a 750 mm del apoyo en dos ocasiones una por cada extremo. El modo de rotura se produjo después de la formación de la fisura crítica de cortante. En la viga pretensada con cordones CFCC y con mayor nivel de pretensado parece que, se podría haber producido el agotamiento de la armadura longitudinal de forma más o menos simultánea tanto en la sección del punto de aplicación de la carga, como en la sección donde se iniciaba la fisura de cortante debido al incremento de tracción generada en la armadura longitudinal por el efecto de dicho esfuerzo. - En relación al modo de fallo, a medida que disminuye el nivel de pretensado, la fisura crítica tiende a formarse más cercana a la zona de aplicación de carga. Esto provoca que, al intentar avanzar hacia la zona de apoyo, la fisura requiera un mayor recorrido a lo largo de la cara inferior del espécimen, provocando un daño mayor, facilitando el desprendimiento del recubrimiento. - Las vigas pretensadas mostraron una mayor carga de fisuración y carga última en relación a las vigas con pretensado nulo. El incremento de la carga última de la viga SgH con mayor nivel de pretensado y barras de fibra de vidrio fue de hasta el 40% y para la viga con barras de fibra de carbono ScM, el incremento fue mayor (95%) pero en este caso la carga última de la viga con pretensado nulo, ScN fue inferior a lo esperado. - Bajo el mismo nivel de pretensado, las vigas pretensadas con barras de fibra de carbono, ScM, y con barras de fibra de vidrio, SgM, mostraron cargas últimas similares o ligeramente inferiores a la de acero, SsM, pero con mayores flechas (2 veces mayor para ScM y 3 para SgM). Además, las vigas con FRP fisuraron para una carga un 30% menor que la pretensada con acero, lo que refleja la influencia del módulo de elasticidad de las armaduras. - Para las vigas con pretensado nulo y barras de fibra de vidrio con resina termoestable (SgN) o termoplástica (StN), se observó un comportamiento similar en cuanto a carga de fisuración y carga última, aunque la carga de servicio fue mayor en la viga con resina termoestable. Esta diferencia se atribuye a una menor propagación y mayor ancho de fisuras provocado por una peor adherencia en la viga armada con barras termoplásticas. - Las vigas pretensadas con cordones de CFCC mostraron una capacidad última mayor en comparación con la viga pretensada con acero. Estos resultados sugieren que los cordones de REFERENCIAS 302 Comité Técnico CTN 83. (2022). UNE-EN 12390-13 Ensayos de hormigón endurecido Parte 13: Determinación del módulo secante de elasticidad en compresión. En Norma Española. AENOR. Correia, J. R. (2015). Fibre-Reinforced Polymer (FRP) Composites. En M. C. Gonçalves & F. Margarido (Eds.), Materials for Construction and Civil Engineering (pp. 501-556). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-08236-3_11 Damiani, M., Quadrino, A., & Nisticò, N. (2021). FRP Cables to Prestress RC Beams: State of the Art vs. a Split Wedge Anchorage System. Buildings, 11(5), 209. https://doi.org/10.3390/buildings11050209 D’Antino, T., & Pisani, M. A. (2018). Influence of sustained stress on the durability of glass FRP reinforcing bars. Construction and Building Materials, 187, 474-486. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.07.175 Dassault Systemes Simulia Corp. (2020). ABAQUS/CAE USER’S GUIDE. Domenico, N., Mahmoud, Z., & Rizkalla, S. (1998). Bond Properties of Carbon Fiber Composite Prestressing Strands. ACI Structural Journal, 95(3). https://doi.org/10.14359/546 Donchev, T. (Ed.). (2017). Pre-stressing of RC beams with internal BFRP reinforcement – tendencies and latest developments. Next Generation Design Guidelines for Composites in Construction. Ehsani, M. R., Saadatmanesh, H., & Nelson, C. T. (1997). Transfer and Flexural Bond Performance of Aramid and Carbon FRP Tendons. PCI Journal, 42(1), 76-86. https://doi.org/10.15554/pcij.01011997.76.86 Fédération Internationale du Béton (fib). (2021). Fib Model Code 2020 for concrete structures. International Federation for Structural Concrete. https://www.fib-international.org Girgle, F., & Štěpánek, P. (2016). An anchoring element for prestressed FRP reinforcement: Simplified design of the anchoring area. Materials and Structures, 49(4), 1337-1350. https://doi.org/10.1617/s11527015-0580-z González, D. C., Mendoza, L. T., & Manti, V. (2014). Implementación de un modelo de interfase en el programa de elementos finitos ABAQUS. Aplicación a materiales compuestos. Universidad de Sevilla. Grace, N., Abdel, A., Tokal, Y., & Puravankara, S. (2008). Flexural behavior of precast concrete box beams posttensioned with unbonded, carbon-fibercomposite cables. PCI Journal. Grace, N. F., Enomoto, T., Sachidanandan, S., & Puravankara, S. (2006). Use of CFRP/CFCC Reinforcement in Prestressed Concrete Box-Beam Bridges. ACI Structural Journal, 103, 123-132. Grace, N. F., Rout, S. K., Ushijima, K., & Bebawy, M. (2015). Performance of Carbon-Fiber-Reinforced Polymer Stirrups in Prestressed-Decked Bulb T-Beams. Journal of Composites for Construction, 19(3), 04014061. https://doi.org/10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000524 Grace, N., & Sayed, G. (1998). Ductility of Prestressed Bridges Using CFRP Strands. Concrete International 1998, 25-30. Gunnarsson, A. (2013). Bearing capacity, relaxation and finite element simulation for prestressed concrete beams reinforced with BFRP tendons. REFERENCIAS 303 Hafezolghorani, M., Hejazi, F., Vaghei, R., Jaafar, M. S. B., & Karimzade, K. (2017). Simplified Damage Plasticity Model for Concrete. Structural Engineering International, 27(1), 68-78. https://doi.org/10.2749/101686616X1081 Heydarinouri, H., Vidovic, A., Nussbaumer, A., & Ghafoori, E. (2021). FE analysis and experimental validation of mechanical wedge–barrel anchors for CFRP rods. Composite Structures, 275, 114509. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2021.114509 Hiesch, D., Proske, T., Graubner, C., Bujotzek, L., & El Ghadioui, R. (2023). Theoretical and experimental investigation of the time‐dependent relaxation rates of GFRP and BFRP reinforcement bars. Structural Concrete, 24(2), 2800-2816. https://doi.org/10.1002/suco.202200212 Invernizzi, S., Montagnoli, F., & Carpinteri, A. (2020). Corrosion Fatigue Investigation on the Possible Collapse Reasons of Polcevera Bridge in Genoa. En A. Carcaterra, A. Paolone, & G. Graziani (Eds.), Proceedings of XXIV AIMETA Conference 2019 (pp. 151-159). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-41057-5_12 Ilg, P., Hoehne, C., & Guenther, E. (2016). High-performance materials in infrastructure: A review of applied life cycle costing and its drivers – the case of fiber-reinforced composites. Journal of Cleaner Production, 112, 926-945. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2015.07.051 International Federation for Structural Concrete (Ed.). (2007). FRP reinforcement in RC structures. International Federation for Structural Concrete. Jay Rohleder, W., Tang, B., Doe, T. A., Grace, N. F., & Burgess, C. J. (2008). Carbon Fiber-Reinforced Polymer Strand Application on Cable-Stayed Bridge, Penobscot Narrows, Maine. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2050(1), 169-176. https://doi.org/10.3141/2050-17 Jo, B.-W., Tae, G.-H., & Kwon, B.-Y. (2004). Ductility Evaluation of Prestressed Concrete Beams with CFRP Tendons. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 23(8), 843-859. https://doi.org/10.1177/0731684404033492 Jokūbaitis, A., & Valivonis, J. (2022). An Analysis of the Transfer Lengths of Different Types of Prestressed Fiber-Reinforced Polymer Reinforcement. Polymers, 14(19), 3931. https://doi.org/10.3390/polym14193931 Jokūbaitis, A., & Valivonis, J. (2023). Transfer Length vs. Slip of Prestressed Fiber-Reinforced Polymer Reinforcement. Polymers, 15(5), 1190. https://doi.org/10.3390/polym15051190 Juette, B., Weber, A., & Witt, C. (2011). Long-term bond behaviour of gfrp rebar in severe environments. Karbhari, V. M. (1998). Use of Composite Materials in Civil Infrastructure in Japan. International Technology Research Institute, Word Technology Research Institute, World Technology (WTEC) Division: Baltimore. Karthik, M. M., & Mander, J. B. (2011). Stress-Block Parameters for Unconfined and Confined Concrete Based on a Unified Stress-Strain Model. Journal of Structural Engineering, 137(2), 270-273. https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000294 REFERENCIAS 304 Kazemi, H., Yekrangnia, M., Shakiba, M., Bazli, M., & Vatani Oskouei, A. (2023). Bond durability between anchored GFRP bar and seawater concrete under offshore environmental conditions. Materials and Structures, 56(3), 64. https://doi.org/10.1617/s11527-023-02153-5 Kenichi, U., Tsuyoshi, E., Noriaki, K., & Yoshiaki, Y. (2016). Field application of carbon fiber composite cable post-tensioning system. PTI JOURNAL. Kueres, S., Will, N., & Hegger, J. (2020). Shear strength of prestressed FRP reinforced concrete beams with shear reinforcement. Engineering Structures, 206, 110088. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2019.110088 Latosh, F., Al-Sakkaf, A., & Bagchi, A. (2023). Feasibility Study on the Effect of FRP Shear Reinforcements on the Behaviour of FRP-Reinforced Concrete Deep Beams. CivilEng, 4(2), 522-537. https://doi.org/10.3390/civileng4020030 Le, T. D., Pham, T. M., Hao, H., & Hao, Y. (2018). Flexural behaviour of precast segmental concrete beams internally prestressed with unbonded CFRP tendons under four-point loading. Engineering Structures, 168, 371-383. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2018.04.068 Liu, Y., Zwingmann, B., & Schlaich, M. (2015). Carbon Fiber Reinforced Polymer for Cable Structures— A Review. Polymers, 7(10), 2078-2099. https://doi.org/10.3390/polym7101501 Lu, Z., Boothby, T. E., Bakis, C. E., & Nanni, A. (2000). Transfer and Development Lengths of FRP Prestressing Tendons. PCI Journal, 45(2), 84-95. https://doi.org/10.15554/pcij.03012000.84.95 Mahmoud, Z., Rizkalla, S., & Zaghloul, E.-E. (1999). Transfer and Development Lengths of Carbon Fiber Reinforced Polymers Prestressing Reinforcement. ACI Structural Journal, 96(4). https://doi.org/10.14359/696 Marí, A., Bairán, J., Cladera, A., Oller, E., & Ribas, C. (2015). Shear-flexural strength mechanical model for the design and assessment of reinforced concrete beams. Structure and Infrastructure Engineering, 11(11), 1399-1419. https://doi.org/10.1080/15732479.2014.964735 Marí, A., Cladera, A., Oller, E., & Bairán, J. (2014). Shear design of FRP reinforced concrete beams without transverse reinforcement. Composites Part B: Engineering, 57, 228-241. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2013.10.005 Marti Vargas, J. R. (2003). Ensayo ECADA para la caracterización de la adherencia de armaduras de pretensado. 230. Mazaheripour, H., Barros, J. A. O., Soltanzadeh, F., & Sena-Cruz, J. (2016). Deflection and cracking behavior of SFRSCC beams reinforced with hybrid prestressed GFRP and steel reinforcements. Engineering Structures, 125, 546-565. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.07.026 Meier, U. (2012). Carbon Fiber Reinforced Polymer Cables: Why? Why Not? What If? Arabian Journal for Science and Engineering, 37(2), 399-411. https://doi.org/10.1007/s13369-012-0185-6 Mertol, H. C., Rizkalla, S., Scott, P., Lees, J. M., & El-Hacha, R. (2006). Durability of Concrete Beams Prestressed with CFRP Bars. REFERENCIAS 305 Micelli, F., & Nanni, A. (2004). Durability of FRP rods for concrete structures. Construction and Building Materials, 18(7), 491-503. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2004.04.012 Ministerio de Fomento Español. (2019). CTE-DBSE Documento Básico de Seguridad Estructural. En CTE Código Técnico de Edificación. Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana. (2022). Informe preliminar sobre las causas del colapso de dos vanos en el viaducto del Castro (01; p. 80). Mirshekari, M., Donchev, T., Petkova, D., & Limbachiya, M. (2015). Influence of the degree of prestressing on the behaviour of bfrp reinforced beams. The 12th International Symposium on Fiber Reinforced Polymers for Reinforced Concrete Structures (FRPRCS-12) & The 5th Asia-Pacific Conference on Fiber Reinforced Polymers in Structures (APFIS-2015). Mirshekari, M., Donchev, T., Petkova, D., & Limbachiya, M. (2016). Deformability of pretensioned PC beams with BFRP reinforcement. Motwani, P., Rather, A. I., & Laskar, A. (2022). Transfer stage parameters for concrete beams prestressed with BFRP bars: Experimental and finite element studies. Construction and Building Materials, 315, 125639. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.125639 Nabipay, P., & Svecova, D. (2014). Shear Behavior of CFRP Prestressed Concrete T-Beams. Journal of Composites for Construction, 18(2), 04013049. https://doi.org/10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000450 Noël, M., & Soudki, K. (2013). Effect of Prestressing on the Performance of GFRP-Reinforced Concrete Slab Bridge Strips. Journal of Composites for Construction, 17(2), 188-196. https://doi.org/10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000326 Oller, E., Marí, A., Bairán, J. M., & Cladera, A. (2015). Shear design of reinforced concrete beams with FRP longitudinal and transverse reinforcement. Composites Part B: Engineering, 74, 104-122. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2014.12.031 Oller, E., Murcia-Delso, J., Marí, A., & Legasa, T. (2024). Theoretical Model for the Shear Strength of Prestressed Concrete Beams with FRP Tendons. Journal of Composites for Construction, 28(1), 04023074. https://doi.org/10.1061/JCCOF2.CCENG-4390 Oller Ibars, E., Torres, L., & De Diego, A. (2022). Embedded Fibre Reinforced Polymers (FRP) in Concrete Structures According to the New Version of Eurocode 2. Hormigón y Acero. https://doi.org/10.33586/hya.2022.3098 Park, S. Y., & Naaman, A. E. (1999). Shear Behavior of Concrete Beams Prestressed with FRP Tendons. PCI Journal, 44(1), 74-85. https://doi.org/10.15554/pcij.01011999.74.85 Pavlović, A., Donchev, T., Petkova, D., & Limbachiya, M. (2022). Shortand Long-Term Prestress Losses in Basalt FRP Prestressed Concrete Beams under Sustained Loading. Journal of Composites for Construction, 26(6), 04022069. https://doi.org/10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0001259 Pavlović, A., Donchev, T., Petkova, D., Limbachiya, M., & Almuhaisen, R. (2019). Pretensioned BFRP reinforced concrete beams: Flexural behaviour and estimation of initial prestress losses. MATEC Web of Conferences, 289, 09001. https://doi.org/10.1051/matecconf/201928909001 REFERENCIAS 306 Pearson, M., & Donchev, T. (2013). Experimental Study on the Behavior of Prestressed Concrete Beams with Internal BFRP Reinforcement. Pearson, M., Donchev, T., & Salazar, J. (2013). Long-Term Behaviour of Prestressed Basalt Fibre Reinforced Polymer Bars. Procedia Engineering, 54, 261-269. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2013.03.024 Peng, F., & Xue, W. (2018). Design approach for flexural capacity of concrete T-beams with bonded prestressed and nonprestressed FRP reinforcements. Composite Structures, 204, 333-341. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.07.091 Peng, F., & Xue, W. (2021a). Experimental investigation on shear behavior of FRP post-tensioned concrete beams without stirrups. Engineering Structures, 244, 112835. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112835 Peng, F., & Xue, W. (2021b). Shear Behavior of Post-Tensioned Concrete Beams with Draped FRP Tendons and without Transverse Reinforcement. Journal of Composites for Construction, 25(4), 04021027. https://doi.org/10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0001128 Peng, F., & Xue, W. (2022). Experimental Investigation on Shear Behavior of FRP Prestressed Concrete Beams with Shear Reinforcements. Journal of Bridge Engineering, 27(10), 04022084. https://doi.org/10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0001930 Robert, M., & Benmokrane, B. (2013). Combined effects of saline solution and moist concrete on longterm durability of GFRP reinforcing bars. Construction and Building Materials, 38, 274-284. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2012.08.021 Rossini, M., & Nanni, A. (2019). Composite strands for prestressed concrete: State-of-the-practice and experimental investigation into mild prestressing with GFRP. Construction and Building Materials, 205, 486-498. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2019.02.045 Rossini, M., & Nanni, A. (2020). MILDGLASS: GFRP Strand for Resilient Mild Pre-Stressed Concrete. University of Miami. Saadatmanesh, H., & Tannous, F. (1999). Relaxation, Creep, and Fatigue Behavior of Carbon Fiber Reinforced Plastic Tendons. ACI Materials Journal, 96(2). https://doi.org/10.14359/438 Schlaich, M., Apitz, A., & Jesse, F. (2020). Brücken aus vorgespanntem Carbonbeton. Betonund Stahlbetonbau, 115(9), 684-696. https://doi.org/10.1002/best.202000018 Schmidt, J. W., Bennitz, A., Täljsten, B., Goltermann, P., & Pedersen, H. (2012). Mechanical anchorage of FRP tendons – A literature review. Construction and Building Materials, 32, 110-121. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2011.11.049 Schmidt, J. W., Smith, S. T., Täljsten, B., Bennitz, A., Goltermann, P., & Pedersen, H. (2011). Numerical Simulation and Experimental Validation of an Integrated Sleeve-Wedge Anchorage for CFRP Rods. Journal of Composites for Construction, 15(3), 284-292. https://doi.org/10.1061/(ASCE)CC.19435614.0000171 REFERENCIAS 307 Sim, J., Park, C., & Moon, D. Y. (2005). Characteristics of basalt fiber as a strengthening material for concrete structures. Composites Part B: Engineering, 36(6-7), 504-512. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2005.02.002 Sireg Geotech srl. (2018). Carbopree HS Rods (p. 3) [Technical data sheet]. Sireg Geotech srl. (2020). Glasspree FL E46 Round Bars (p. 5) [Technical data sheet]. Spadea, S., Rossini, M., & Nanni, A. (2018). Design Analysis and Experimental Behavior of Precast Concrete Double-Tee Girders Prestressed with Carbonfiber-Reinforced Polymer Strands. PCI Journal, 63(1). https://doi.org/10.15554/pcij63.1-01 Strongwell Corporation. (s. f.). The pultrusion process. Strongwell. https://www.strongwell.com/about/thepultrusion-process/ Taliano, M., & Debernardi, P. (2002). An experimental study on precast hollow core floors prestressed with aramid fibers. Industria Italiana del Cemento. Tamon, U. (2008). FRP for construction in Japan. Terrasi, G. P., Affolter, C., & Barbezat, M. (2011). Numerical Optimization of a Compact and Reusable Pretensioning Anchorage System for CFRP Tendons. Journal of Composites for Construction, 15(2), 126135. https://doi.org/10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000080 Thorhallsson, E., & Jonsson, B. S. (2012). Test of prestressed concrete beams with BFRP tendons. Tokyo Rope International INC. (1988). Shinmiya Bridge (world’s first PC bridge using CFRP tendon). Tokyo Rope International INC. (1993). BeddingtonTrail Bridge. Tokyo Rope International INC. (1996). Haramachi Thermal Power Plant Outfall Bridge. Tokyo Rope International INC. (2016). 2016 Kushiro Port East Port Area Water depth -14m Quay Deck Slab Work. Tokyo Rope International INC. (2018). In troduction of Carbon Fiber Reinforc Reinforced Plastic (CFRP) to PC Hollow Girderirders. Tokyo Rope International Inc. (2021). CFCC Specifications (p. 1) [Technical data sheet]. Tracy, C. D. (2005). Fire endurance of multicellular panels in an FRP building system. École Polytechnique Fédérale de Lausanne. TYCSA PSC. (2022). Cordon Pretensado (Cordón de 7 alambres Resistencia 1860 Mpa). https://www.tycsapsc.com/Productos.mvc/CordonPretensado Ushijima, K., Enomoto, T., Kose, N., & Yamamoto, Y. (2016). Field deployment of carbon-fiberreinforced polymer in bridge applications. PCI Journal. Virginia Department of Transportation. (2024). Hampton Roads Bridge-Tunnel Expansion Project (62). REFERENCIAS 308 Wang, L., Zhang, J., Huang, C., & Fu, F. (2020). Comparative Study of Steel-FRP, FRP and SteelReinforced Coral Concrete Beams in Their Flexural Performance. Materials, 13(9), 2097. https://doi.org/10.3390/ma13092097 Wang, L., Zhang, J., Xu, J., & Han, Q. (2018). Anchorage systems of CFRP cables in cable structures—A review. Construction and Building Materials, 160, 82-99. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.10.134 Wang, X., Xu, P., Wu, Z., & Shi, J. (2015). A novel anchor method for multi-tendon FRP cable: Concept and FE study. Composite Structures, 120, 552-564. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.10.024 Wang, Z., Yao, Y., Liu, D., Cui, Y., & Liao, W. (2019). Shear behavior of concrete beams pre-stressed with carbon fiber reinforced polymer tendons. Advances in Mechanical Engineering, 11(1), 1687814018816879. https://doi.org/10.1177/1687814018816879 Weber, A. (2022). Bond clause for FRP reinforcement in the future Eurocode 2. Yonekura, A., Tazawa, E.-I., & Nakayama, H. (1993). Flexural and Shear Behavior of Prestressed Concrete Beams Using FRP Rods as Prestressing Tendons. SP-138: Fiber-Reinforced-Plastic Reinforcement for Concrete Structures - International Symposium. SP-138: Fiber-Reinforced-Plastic Reinforcement for Concrete Structures - International Symposium. https://doi.org/10.14359/3938 You, Y.-J., Park, Y.-H., Kim, H.-Y., Choi, J.-W., & Kim, J.-H. J. (2013). Creep Behavior of Pultruded Ribbed GFRP Rebar and GFRP Reinforced Concrete Member. Journal of the Korea Concrete Institute, 25(2), 187-194. https://doi.org/10.4334/JKCI.2013.25.2.187 Youakim, S. A., & Karbhari, V. M. (2007). An approach to determine long-term behavior of concrete members prestressed with FRP tendons. Construction and Building Materials, 21(5), 1052-1060. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2006.02.006 Zdanowicz, K., Kotynia, R., & Marx, S. (2019). Prestressing concrete members with fibre‐reinforced polymer reinforcement: State of research. Structural Concrete, 20(3), 872-885. https://doi.org/10.1002/suco.201800347 Zou, P. X. W. (2003a). Flexural Behavior and Deformability of Fiber Reinforced Polymer Prestressed Concrete Beams. Journal of Composites for Construction, 7(4), 275-284. https://doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0268(2003)7:4(275) Zou, P. X. W. (2003b). Long-Term Deflection and Cracking Behavior of Concrete Beams Prestressed with Carbon Fiber-Reinforced Polymer Tendons. Journal of Composites for Construction, 7(3), 187-193. https://doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0268(2003)7:3(187) ANEXOS 310 ANEXOS