SOCIEDAD
MALAGUEÑA
DE
CIENCIAS
ESTUDIO
DE
LAS
ONDAS
TRANSMISORAS
CONFERENCIA
CIENTIFlCA
INAUGURAL
DEL
CURSO
ACADEMICO
DE
1959.60
POR
EL
DR.
R.
CASARES
DESCANSA
PRESIDENTE
lE
LA
MISMA
MALAGA
1 9 6 o
:+1
l/q~
SOCIEDAD
MALAGUEÑA
DE
CIENCIAS
ESTUDIO
'
DE
LAS
ONDAS
TRANSMISORAS
CONFERENCIA
CIENTIFICA
INAUGURAL
DEL
CURSO
ACADEMICO
DE
1959 -60
POR
EL
DR.
R.
CASARES
BESCANSA
PRESIDENTE
DE
lA
M.ISMA
MALAGA
( 9
60
Depósi o
legal
M.
'i·:a,
-'959
ESTADES,
A es
G á icas.
E a is o
San
Miguel
,
8.
MADI Il)
Me
oy a ocupa es a noche de inagu ación de
los
abajos de
la
Sociedad Malagueña de Ciencias de una ecuación ma emá,
ica sencillísima y muy conocida.
La ecuación es:
e =
",
Es la ecuación
de
la luz.
Es a ecuación
es
exac a en los espacios in e es ela es o in e ,
plane a ios. La le a e ep esen a la elocidad de la luz que.
como sabéis. allí
es
unos 300.000 Km. Al ep esen a es a ecua,
ción enómenos que
se
e i ican en nues a Tie a. ya sus le. as
disminuyen de alo ; po ejemplo. al llega la luz a la a mós.-
e a e es e los alo es de las le as e y
,
bajan
un
5 po 100.
Si la luz pene a. po ejemplo, en
el
agua del ma .
el
alo
de
es as dos le as disminuye
un
33
po 100.
Al
en a la luz en los
cue pos sólidos anspa en es,
el
alo de ellas es meno del 50
po 100.
Es deci . que la le a
e,
que en los espacios in e plane a ios
iene
un
alo de 300.000 Km., ha bajado en la
Tie a
a menos
de 150.000 Km.
Como e
es
p opo cional a
,
es a úl ima le a baja en la
misma p opo ción.
Pe o es a ecuación no sólo
se
aplica a la
luz;
ambién
se
apli,
ca
al
calo . que en odos los enómenos iene una elocidad
que
a ía. ap oximadamen e. como la de la luz.
Es a ecuación es ambién la que ige las ondas he zianas.
Lo mismo sucede con la onda cósmica, e c., e c.
En es a ecuación, la ealidad
es
que la le a e no ep esen a

-4-
los 300.000 Km. de
la
elocidad de
la
luz en
el
acío;
lo
que
ep esen a
es
la
elocidad de la emisión, sea la que sea.
En
e-
sumen, es a ecuación
es
la de odos los enómenos de emisión de
la Física, y ella
se
aplica has a al sonido y a las olas del ma .
Al se es a ecuación la exp esión exac a y ma emá ica de
odas las emisiones de la Na u aleza, con azón podemos llama la
Ecuación de
la
a monía del uni e so.
Las emisiones cons an solamen e
de:
1.
' Apa a o emiso o p oyec o
(es
10
mismo).
2.°
Medio ansmiso .
3.
° Apa a o ecep o .
Pa a ija ideas p oduzcamos con la gui a a, que
es
un
apa-
a o emiso de sonidos,
el
La
no mal.
Los
músicos y ísicos ie-
nen
pe ec amen e de e minado que es a no a son 435 ib a-
ciones po segundo, y es e núme o
es
en la ecuación
la
le a
(la ecuencia) .
. La elocidad del sonido en es a sala se á
ap oximad
am~
n
e
340
me os/segundo, y es e núme o
es
la le a c
de
la ecuación.
Di idiendo los
340
me os de elocidad po las 435 ondas,
esul a que la longi ud de cada onda
es
de 78 cen íme os.
Es a longi ud de onda
de
78 cen íme os
es
el alo de
la
le a
A.
La ecuación c =
A
es pa a
el
La
no mal:
340
me os
= 435xO,78
me o
s
Aho a pasemos a da con la gui a a
el
Do no mal. La cue -
da
da 261 ib aciones. Como la elocidad
es
la misma, 340 me-
os po segundo, la longi ud
de
onda en el Do no mal es:
340
--
= 1,30
me os
,
ap oximadamen e
261
En
el
Do de la oc a a siguien e,
el
núme o de ib aciones
se á
el
doble, y la longi ud de onda
la
mi ad, o
sea
65 cen-
í
me os.
5 -
Así pod íamos segui de e minando las ecuencias de odas
las no as p oducidas po la gui a a o po cualquie o o ins u,
men o musical.
La ecuencia, o sea, la le a
l'
de la ecuación, p ocede, pues,
del ins umen o musical; gene alizando di emos:
la
ecuencia
es
la de
la
emiso a. Exac amen e como sucede en la
luz:
el
colo
de ella
es
el
de
su
oco. Del Sol, que
es
una emiso a, salen odos
los
colo es.
No
es necesa io deci os que
el
colo en la luz
es
su
ecuencia
'.
La
ecuencia en
el
calo la da
la
empe a u a del
ho no.
Si en
la
ecuación de la a monía del uni e so hacemos (que
acabamos de demos a que p ocede del emiso ) cons an e, las
le as e ( elocidad) y A (longi ud de onda) son di ec amen e p o-
po cionales. Es o es cues ión ma emá ica.
El
alo numé ico de ambas le as p ocede del medio ans-·
miso , y
10
demos a emos muy ácilmen e con el sonido.
La elocidad del sonido en
el
ai e de es a sala hemos dicho
es
de unos 340 me os po segundo.
La elocidad del sonido en
el
agua
es
de unos 1.400 me os
po segundo.
De
ello esul a que la ecuación numé ica de
la
no a
La
no ,
mal, que en el aI e
e a:
340
me os
= 435xO,78
me os
En el agua es:
1400
me os
= 435x3,22
me os
Pasemos aho a a ocupa nos de los ecep o es, es udiando a
la
lige a el oído, que
es
nues o ecep o de sonidos, y
el
ojo,
que
10
es
el
de
la
luz.
An es de habla del apa a o ecep o oído, eco da emos las
céleb es lecciones del amoso ísico inglés Tinda1 sob e
el
sonido.
Daba sus con e encias en una sala que sus pa edes enían la gas
llamas de gas del alumb ado, cada una de ellas sin onizada con
:-
6-
una
no a del iolín. Al oca
el
p o eso
el
iolín, bailaban las
llamas a inadas a las no as del iolín, mien as las o as pe ma-
necían quie as has a que se p oducía la no a que le co espondía.
En
cada oído enemos unas
30.000
e minaciones ne iosas,
que
ocupan 30 milíme os de longi ud y 0,5 milíme os
de
an-
chu a. Al llega
el
sonido al oído hace ib a la ib illa que iene
la longi ud co es'pondien e a la onda. Es e ma a illoso apa a o
ecep o pe mi e oi al mismo iempo los cien os de no as, que
es
lo mismo
que
ecuencias, que p oduce una o ques a de
nu-
me osos p o eso es. Después sigue lo mis e ioso; la
im
p esión
S
'
~
con ie e en sensación.
El apa a o ecep o de colo es,
el
ojo,
es
comple amen
~
di-
e en e.
El ne io óp ico
no
se
di ide en ib illas, como
el
acús ico,
pa a pode pe cibi
al
mismo iempo
mul i ud
de ondas. El ne -
io óp ico sólo se di ide en es amas, sensible cada una a un
colo undamen al. La mezcla de las es amas
en e
sí, o ma
la
e
ina. Cada
pun o
de
la
e ina
es
sensible a les es colo es un-
damen ales y a su mezcla.
Son in ini as las onalidades que pe ciben nues os ojos, mu-
cho más nume os
as
que
los sonidos
que
dis inguen nues os
oídos. Cada
pun o
de la e ina sólo es sensible a un colo o a
una mezcla.
Pasamos a
hab
la , a
la
lige a.
de
o os ecep o es de la
Na-
u aleza ino gánica.
Supongamos
que
unas pied as, agua o ai e eciben ondas ca-
lo í icas de ene gía c ecien e. El ecep o de es as ondas calo í i-
cas
es
el
cue po ino gánico y
la
ansmisión se ans o ma en
la
ib ación de sus moléculas. Al subi
el
calo ,
el
choque
es
cada
ez más iolen o de unas moléculas con o as. El cue po ino gá;
nico
se
dila a, sea me cu io. agua. gas,. e c.
Sigam
os
aumen ando
la ene gía de las ondas, que
es
sinó-
nimo de deci sigamos disminuyendo
la
longi ud de onda, y llega
un
momen o que las moléculas son g andes pa a las ondas. y en-
onces la m'Jlécub queda ql!ie a, y ya
el
cue po
no
se
dila a. Lo
-7-
que
ib a aho a son los á omos den o de la molécula; ha
e ~
minado
el
calo ; ha empezado
la
luz. Pe o la luz
es
ía,
no
es
capaz de dila a los cue pos, no
es
capaz de undi
un
ozo
de
hielo, no
es
capaz de mo e una molécula, no
es
capaz de hace
subi
e!
e móme o.
En
odas las emisiones
se
llama una oc a a a las ondas
com~
p endidas en
la
ecuación de la a monía en e una ecuencia y
el
doble. Po ejemplo, en la mÍlsica odas las no as
de
una oc a a
es án comp endidas en e un
Do
y
e!
siguien e, cuyas
ib acio~
nes son de 1 a 2.
Tomemos de la luz los colo es ex em
os:
ojo y iole a.
En
la
luz oja la longi ud de onda
es
de unas 0,8 mic as, así
que
la
ecuación, con e ida en núme os,
es:
300000
Km
=
(3
,
75
x
10
14
).
(8
x
10
'0
)
En
la luz iole a, como
la
longi ud de onda
es
de unas 0,4
mi~
.e as.
la ecuación numé ica es:
300000
Km =
(7,5x
l0
'4).
(4x
10
''')
En
es as dos ecuaciones,
la
p ime a exp esión ence ada en e
pa én esis
es
la ecuencia, con alo de cien os de billones, y la
.segunda, la longi ud de onda. con alo de décimas de mic a.
Vemos en ellas que el
núm
e o de ib aciones es á en la
e~
lación de 1 a 2, y las longi udes de onda
en
la de 2 a
1.
Es, po an o, la luz
que
pe cibe
e!
ojo
humano
una oc a a,
y
se
la
llama
la
oc a a del a co i is.
An es del colo ojo no hay
luz;
después de! colo iole a,
ampoco.
Los colo es s
on:
ojo, ana anjado, ama illo, e de, azul,
ín~
. digo y iole a.
Si me p egun áis (pe donad
la
inmodes ia) ¿ qué
es
la
luz?,
os con es a é: pues
es
la ecuación de la a monía del uni e so;
la luz es esos cien os
de
billones de ondas que es án colocadas
una a con inuación de
la
o a. sin
e!
meno esquicio, en 300.000
kilóme os. La ecuación dice eso y sólo eso,
que
es la e dad.

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DE
MALA
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