Hidrogramas

VICERREITORÍA DE ESTUDANTES,
CULTURA E FORMACIÓN CONTINUA
Unha colección o ien ada a edi a ma e iais docen es de
calidade e pensada pa a apoia o aballo do p o eso ado e do
alumnado de odas as ma e ias e i ulacións da uni e sidade
G ao en Enxeña ía Fo es al e do Medio Na u al
Hid oloxía
Mon se a Valcá cel A mes o
Depa amen o de Enxeñe ía Ag o o es al
Escola Poli écnica Supe io de Lugo
5
Hid og amas
9788498 879834
Hid og amas
5
Mon se a Valcá cel A mes o
Depa amen o de Enxeñe ía Ag o o es al
Escola Poli écnica Supe io de Lugo
Dep. Legal: C 279-2013
ISBN 978-84-9887-983-4
© Uni e sidade de San iago de Compos ela, 2013
Es a ob a a ópase baixo unha licenza C ea i e Commons BY-NC-SA 3.0.
Calque a o ma de ep odución, dis ibución, comunicación pública ou
ans o mación des a ob a non incluída na licenza C ea i e Commons BY-NC-SA
3.0 só pode se ealizada coa au o ización exp esa dos i ula es, sal o excepción
p e is a pola lei. Pode accede Vde. ao ex o comple o da licenza nes a ligazón:
h p://c ea i ecommons.o g/licenses/by-nc-sa/3.0/es/legalcode.gl
Deseño
Unidixi al
Se izo de Edición Dixi al
da Uni e sidade de San iago de Compos ela
Edi a
Vice ei o ía de Es udan es,
Cul u a e Fo mación Con inua
da Uni e sidade de San iago de Compos ela
Se izo de Publicacións
da Uni e sidade de San iago de Compos ela
Imp ime
Unidixi al
UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 3
MATERIA: Hid oloxía
TITULACIÓN: G ao en Enxeña ía Fo es al e do Medio Na u al
PROGRAMA XERAL DO CURSO
Localización da p esen e unidade didác ica
Unidade I. In odución á hid oloxía o es al
BLOQUE TEMÁTICO I: Hid oloxía supe icial
Unidade II. A auga na a mos e a: P ecipi ación
Unidade III. Auga subsupe icial. In il ación
Unidade IV. Auga supe icial. Escoamen o
Unidade V. Hid og amas
In odución
Tempo de concen ación
Fluxo base
Hid og ama uni a io
Hid og amas Uni a ios sin é icos
Unidade VI. Medicións hid olóxicas
BLOQUE TEMÁTICO II: Es a ís ica hid olóxica
Unidade VII. Es a ís ica hid olóxica
Unidade VIII. T eboadas de deseño
BLOQUE TEMÁTICO III: Hid oloxía sub e ánea
Unidade IX. Hid oloxía sub e ánea

4 - UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas
UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 5
ÍNDICE
P esen ación ....................................................................................... 7
Os obxec i os ..................................................................................... 7
Os p incipios me odolóxicos ............................................................ 7
Os con idos básicos .......................................................................... 9
1. In odución ................................................................................... 9
2. De inicións undamen ais ............................................................ 10
3. Fluxo base ………………… ......................................................... 11
3.1. Sepa ación do luxo base……. ........................................... 12
4. Hid og ama uni a io …………… .................................................. 13
4.1. Ob ención do Hid og ama de eboada pa a eboadas
complexas. Con olución de hid og amas ……. ......................... 16
4.1.1. Exemplo de aplicación da ecuación de con olución. 16
5. Hid og amas Uni a ios sin é icos ……………… .......................... 18
5.1. HU iangula …………………………………………………... 18
5.1.1. Hid og ama uni a io iangula SCS ........................ 19
5.1.2. Hid og ama uni a io iangula de Témez ................. 19
5.2. HU adimensional do SCS ................................................... 19
Ac i idades p opos as ....................................................................... 20
A aliación da UD ............................................................................... 21
Anexos ................................................................................................. 22
Bibliog a ía……………… .................................................................... 23
6 - UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas
UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 7
PRESENTACIÓN
A p esen e Unidade Didác ica (en adian e UD) encád ase den o do Bloque
Temá ico I da ma e ia Hid oloxía, onde se ca ac e izan os dis in os p ocesos
que de e minan a hid oloxía supe icial. Pa a iso é p eciso coñece e de ini
o ciclo hid olóxico e os p ocesos do escoamen o supe icial (UD II, III e IV),
ademais de coñece a impo ancia da unidade de aballo en hid oloxía: a
conca hid olóxica e se capaces de delimi ala.
O hid og ama en unha impo ancia capi al na hid oloxía xa que é a
ep esen ación do caudal de saída dunha conca en unción do empo, polo
an o, é o p odu o inal do ciclo hid olóxico. O caudal de saída nunha conca
é a única a iable que se pode cuan i ica , como p odu o inal, e se e de
base pa a pode ace o es udo dos ecu sos híd icos dunha conca
hid olóxica.
O hid og ama é polo an o o esul ado da elación chu ia –
escoamen o nunha conca e is o é p odu o das condicións me eo olóxicas,
isiog á icas e de usos do solo. Nes as condicións os hid ólogos só poden
ac ua sob e os usos do solo, onde se pode in luí de manei a signi ica i a,
xa que unha conca onde emos ha monicamen e dis ibuídos os usos do
solo, p incipalmen e cunha boa cube a exe al, e á un mello
compo amen o hid olóxico no caso de si uacións excepcionais de
p ecipi acións.
Es a unidade didác ica es á deseñada pa a se desen ol ida en 10
ho as (5 sesións de clases eó icas, 2 de semina ios, e unha p ác ica de
labo a o io de 3 ho as).
OS OBXECTIVOS
O obxec i o xe al des a UD é que o alumno coñeza as di e en es eo ías e
mé odos exis en es pa a calcula e ep esen a o escoamen o supe icial.
Con es e in o múlanse os seguin es obxec i os especí icos:
— coñece os dis in os ac o es que explican a o ma dos hid og amas;
— di e encia en e Hid og ama To al e Hid og ama de Escoamen o Di ec o
(HED) e cómo se ai a súa sepa ación;
— coñece a eo ía do hid og ama uni a io e como se aplica na p ác ica
nunha conca hid olóxica.
— coñece a impo ancia do concep o de empo de concen ación pa a
sabe a espos a hid olóxica dunha conca an e un e en o de p ecipi ación
ex emo;
— se capaces de de e mina o caudal de escoamen o que se ai p oduci
nunha conca hid olóxica calque a a pa i dun e en o de p ecipi ación dado.
OS PRINCIPIOS METODOLÓXICOS
O Espazo Eu opeo de Educación Supe io apos a po medi o aballo que
se debe ealiza endo en con a o empo que lle ai le a aos es udan es
14 - UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas
de escoamen o di ec o esul an e dunha unidade (1 cm o 1 mm) de exceso
de chu ia xe ado uni o memen e sob e a á ea de d enaxe a unha axa
cons an e ó longo dunha du ación e ec i a.
Ilus ación 8. Mé odo do luxo base cónca o
Hai unha se ie de hipó eses básicas necesa ias que é p eciso
es ablece
1. O exceso de p ecipi ación en unha in ensidade cons an e den o da
du ación e ec i a  .
2. O exceso de p ecipi ación es á uni o memen e dis ibuído na conca.
3. O empo base do hid og ama de escoamen o di ec o esul an e dun
exceso de chu ia dunha du ación dada (de) é cons an e,
independen emen e da in ensidade de p ecipi ación e ec i a.
Ilus ación 9. Tempo base cons an e
4. As o denadas de odos os HED dunha base de empo común son
di ec amen e p opo cionais a can idade o al de escoamen o di ec o
ep esen ado pa a cada hid og ama. É dici , o dob e de exceso
p oduce un hid og ama de escoamen o con o denadas de alo
dob e e a me ade p oduce unhas o denadas de alo a me ade.
Es a chámase a hipó ese de linealidade.

UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 15
Ilus ación 10. Aplicación da hipó ese de linealidade
5. Pa a unha conca illada, o hid og ama esul an e dun exceso de
chu ia dado e lic e as ca ac e ís icas non cambian es da conca.
6. Os p incipios de supe posición e p opo cionalidade supóñense
álidos, de al manei a que as o denadas Q do HED poden
calcula se u ilizando a ecuación de espos a a un pulso disc e o.
Ilus ación 11. Aplicación dos p incipios de supe posición e
p opo cionalidade
16 - UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas
4.1. Ob ención do Hid og ama de eboada pa a eboadas
complexas. Con olución de hid og amas
1. Faise a sepa ación do caudal base, po algún dos p ocedemen os
is os an e io men e.
2. Calcúlase o olume de escoamen o di ec o e de e minase a
p ecipi ación e ec i a.
3. Da de inición do HU, a o denada Qn do hid og ama de escoamen o
di ec o pa a calque a empo se á (Ecuación de Con olución Disc e a):.





Mn
mmnmn UPQ
11 (1)
Onde: Qn = Hid og ama na saída, con “n” núme o de pulsos. Pm =
Hie og ama de p ecipi ación, con “m” núme o de bloques de p ecipi ación.
Un-m+1 = HU, con n-m+1 o denadas.
Quedando o seguin e conxun o de ecuacións:
Q1 =P1U1
Q2 =P2U1 + P1U2
Q3 =P3U1 + P2U2 + P1U3 ...
QM =PMU1 + PM-1U2 +... +P1UM
QM =0 + PMU2 +... +P2UM + P1UM-1...
QN-1 = 0 + 0 +... + 0 + ...+ PMUN-M + PM-1UN-M+1
QN = 0 + 0 +... + 0 + ...+ 0 + PMUN-M+1
Que se o exp esamos en o ma de ma ices, esul a:
4.1.1. Exemplo de aplicación da ecuación de con olución
E, pa a exempli ica a aplicación da ecuación de con olución a un
caso conc e o, imos obse alo a pa i dun hie og ama de p ecipi acións de
3 pulsos:
UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 17
Ilus ación 12. Hie og ama de en ada
Sabemos como da o amén que o núme o de o denadas do caudal
de saída é n= 8, en ón ope ando o núme o de o denadas do HU é: n-m+1 =
6. O cal nos le a como esul ado o seguin e caudal de saída (aplicando a
ecuación de con olución):
Táboa 1: Aplicación da ecuación de con olución
Hid og ama
Resul an e Hid og ama
de P1 Hid og ama
de P2 Hid og ama
de P3 To al
Q1 P1 * U1 P
1 * U1
Q2 P
1 * U2 P
2 * U1 P
1 * U2 + P2 * U1
Q3 P
1 * U3 P
2 * U2 P
3 * U1 P1 * U3 + P2 * U2
+P3 * U1
Q4 P
1 * U4 P
2 * U3 P
3 * U2 P
1 * U4 + P2 * U3
+P3 * U2
Q5 P
1 * U5 P
2 * U4 P
3 * U3 P
1 * U5 + P2 * U4
+P3 * U3
Q6 P
1 * U6 P
2 * U5 P
3 * U4 P
1 * U6 + P2 * U5
+P3 * U4
Q7 P
2 * U6 P
3 * U5 P
2 * U6 +P3 * U5
Q8 P
3 * U6 P
3 * U6
18 - UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas
Ilus ación 13. Hid og ama de saída
5. Hid og ama uni a io sin é ico
Pa a usa o mé odo do hid og ama uni a io, semp e é necesa io con a con
polo menos un hid og ama medido a saída da conca, ademais dos exis os
de p ecipi ación. Non obs an e, a maio pa e das concas, non con an cunha
es ación hid omé ica ou ben cos exis os plu iog á icos necesa ios. Po
iso, é adecuado con a con mé odos cos que se poidan ob e hid og amas
uni a ios usando unicamen e da os de ca ac e ís icas xe ais da conca. Os
hid og amas uni a ios así ob idos denomínanse sin é icos.
Debido á súa impo ancia, desen ol é onse unha g an can idade de
hid og amas uni a ios sin é icos; a con inuación explica anse dous deles.
5.1. Hid og ama uni a io iangula
Ca ac e ízase po un empo base ( b), un empo pun a ( p) e un caudal
pun a (Qp).
O caudal pun a calculase como:
)(·8.1
)()(
)/( 2
3
h
kmAmmP
smQ
b
e
p (2)
UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 19
E a á ea ence ada po es e iángulo equi ale a un escoamen o de alo Pe
mm. E o empo pico é igual a c p k
de
de
T·
22  de onde de é a
du ación dos in e alos de p ecipi ación, o empo de e a do e c o empo
de concen ación.
Ilus ación 14. Hid og ama iangula
5.1.1. Hid og ama uni a io iangula SCS
Nes e hid og ama conside ase que exis e unha elación ixa en e
empo base e empo pun a:
pb ·67.2

(3)
5.1.2. Hid og ama uni a io iangula de Témez
Es e ipo de hid og ama non conside a que exis a unha elación ixa
en e empo base e empo pun a, conside ando que o alo do
empo base é:
cb D


(4)
Pa a o cálculo do empo de concen ación emp égase a ó mula de
Témez.
5.2. Hid og ama adimensional do SCS
Do es udo de g an can idade de hid og amas, exis ados nunha
g an a iedade de concas ob i é onse hid og amas adimensionais, di idindo
a escala de caudais en e o caudal pico (Qp) e a escala do empo en e o
empo o que se p esen a o pico ( p), obse ouse que se ob én un
hid og ama adimensional como o que se amosa na Ilus ación 15.

20 - UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas
Ilus ación 15. Hid og ama adimensional do SCS
Es a écnica dos hid og amas sin é icos, soamen e é álida pa a
conside a os hid og amas p oducidos po p ecipi acións co as e
homoxéneas. Pa a p ecipi acións nas que a in ensidade a ía o longo do
hie og ama conside ado, é necesa io u iliza o hid og ama uni a io.
ACTIVIDADES PROPOSTAS
Ao longo do desen ol emen o da UD i anse p opoñendo di e en es bole íns
de exe cicios e p oblemas.
Algúns deles se án esol os de o ma indi idual, men es que os de
maio complexidade esol e anse en g upo du an e os semina ios
in e ac i os.
Ademais, ce os p oblemas e exe cicios de in e ese e án que se
en egados á inalización das sesións de semina io, ou ben nos p azos que
no seu momen o se de e minen no caso de se p eciso aballo au ónomo
po pa e do alumno.
Po ou a banda, inculado ás p ác icas ealizadas, p oponse un
aballo de g upo que consis i á na elabo ación dun es udo dunha conca
hid olóxica de Galicia, en mapa a escala 1:50000 e nes a conca e án que
UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 21
ace o cálculo do caudal de saída a pa i dun e en o de p ecipi ación dado.
Es e aballo se á conxun o pa a as UD II, III, IV e V pos o que debe á
ecolle , ademais dos con idos e e en es os hid og amas, os
co esponden es a odo o ciclo hid olóxico pa a pode se calculado o
escoamen o de saída. Ademais, debe á se p esen ado e de endido nas
sesións de semina ios in e ac i os, sendo p ecisa a pa icipación de odos
os compoñen es do g upo.
AVALIACIÓN DA UNIDADE DIDÁCTICA
A a aliación des a UD a ase no conxun o da ma e ia. Reco e ase a un
sis ema de a aliación con inua no que se e án en conside ación di e en es
aspec os elacionados non só cos coñecemen os inais adqui idos senón
amén co p opio p oceso de ap endizaxe. Os di e en es aspec os que se
a alia án, os c i e ios e ins umen os que se emp ega án, así como o seu
alo na cuali icación inal do alumno ecóllense na Táboa 2.
Táboa 2. Aspec os, c i e ios e ins umen os de a aliación.
Aspec os
C i e ios
Ins umen os
Valo
(%)
Clases
exposi i as
- Asis encia
- Coñecemen os eó icos
- Folla de sina u as
- Con ol
20
Semina ios
In e ac i os
- Asis encia
- Pa icipación
- Capacidade de aballo en
g upo
- Fo mulación e esolución
de exe cicios e p oblemas
-Folla de sina u as
- Obse acións e
ano acións
- En ega de p oblemas
e exe cicios
20
P ác icas
- Asis encia
- Ap o ei amen o das
p ác icas
- Folla de sina u as
- Obse acións e
ano acións
- En ega e de ensa da
ac i idade p opos a
20
Exame
- Coñecemen os eó icos
- Fo mulación e esolución
de exe cicios e p oblemas
- P oba esc i a
40
22 - UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas
ANEXOS
Anexo 1. Exe cicios p opos os
1. Sexa un hie og ama de exceso de p ecipi ación con dous pulsos de
1 e 2 cm., endo o hid og ama de escoamen o di ec o (HED) 3
o denadas de alo es 2,5, 6 e 2 m3/s. Calcula as o denadas do
hid og ama uni a io.
2. Facendo uso do caudal exis ado nunha Es ación de a o o (Táboa
adxun a) que d ena unha supe icie de 7 km2 na cunca do ío Eb o
du an e unha eboada de 2 ho as de du ación.
a. Es ima o olume de chu ia ú il du an e esa o men a.
b. Ob e o hid og ama uni a io e debuxalo.
Tempo (h) Caudal (m
3
/s) Tempo (h) Caudal (m
3
/s)
1 0 8 5,2
2 0,3 9 2,6
3 3,4 10 1,4
4 13,3 11 0,0
5 15,7
6 15,2
7 9,2
3. Os caudais medidos pa a un hid og ama uni a io dunha chu ia de 2
ho as de du ación amósanse na seguin e áboa.
a. Debuxa o hid og ama uni a io.
b. Ob e o hid og ama uni a io pa a unha eboada de 6 ho as.
c. Ob e o hid og ama pa a unha eboada de 4 ho as
supoñendo que o exceso de chu ia oi o que se indica na
Táboa.
d. Usa o hid og ama uni a io de 2 ho as pa a cons uí un
hid og ama de 3 ho as
Tempo (h) Exceso de Chu ia (mm) Caudal (m
3
/s)
1 0
2 0,75 2,8
3 0,75 28,3
4 1,25 110,3
5 1,25 126,3
6 43,0
7 21,7
8 11,8
9 1,6
10 0,0
UNIDADE DIDÁCTICA V. Hid og amas - 23
4. Nunha conca de 256 km2, ense un empo de concen ación
de 10 h, p odúcese unha eboada con 6 ho as de du ación, a cal en unha
chu ia en exceso de 15 mm, 35.6 mm e 20 mm, en cada pe íodo de empo
de 2 ho as. Cons uí o hid og ama uni a io iangula das 2 ho as e logo
cons uí o hid og ama compos o.
BIBLIOGRAFÍA
CEDEX. 2011. Mapa de caudales máximos Memo ia Técnica. CEDEX.
Mad id. 73 pp. h p://he cules.cedex.es/caumax/caumax_ 2. a
CHOW, V. T.; MAIDMENT, D. R. y MAYS, L.W. 1994. Hid ología aplicada.
McG aw-Hill In e ame icana. San a e de Bogo á. 584 pp.
HEGGEN, R. J. (Ed.). 1996. Hyd ology handbook. 2ª edición. ASCE P ess.
New Yo k. 784 pp.
HYDROLOGIC ENGINEERING CENTER. 1998. HEC-HMS Hyd ologic Modeling
Sys em. Use ’s manual. Hyd ologic Enginee ing Cen e . US A my
Co ps o Enginee s. Da is.
LLAMAS, J. 1993. Hid ología gene al. P incipios y aplicaciones. Se icio
edi o ial de la Uni e sidad del País Vasco. Bilbao. 635 pp.
MAIDMENT, D. R. 1989. Handbook o hyd ology. McG aw-Hill Inc. New Yo k.
1250 pp.
MUÑOZ CARPENA, R., RITTER RODRÍGUEZ, A.. 2005. Hid ología Ag o o es al.
Mundi-P ensa Lib os, SA. Mad id: 360 pp.