Julio
Samsó
-
Joan
Gómez
i
Palla es
El a ado de cómpu o denominado
Compu us Co olzianus
ha
sido analizado po Co doliani en el manusc i o B i ish Museum
Co on Caligula
A
XV
',
en el manusc i o
Nou elles acquisi ions
la ines
21
69
de la Biblio eca Nacional de Pa ís
y
en el An i ona io
de León
3.
Según Co doliani 10s es manusc i os con end ían e sio-
nes de un mismo a ado de cómpu o isigó ico que emon a ía a
e
ines del siglo
VI
o p incipios del VII. El es udio compa a i o de 10s
es ex os lle ado
a
cabo po uno de noso os (J.G.P.) plan ea algu-
nas dudas ace ca de que 10s es manusc i os e lejen la misma ob a
po más que, indudablemen e, 10s es ecu en a uen es comunes 10
que explica las coincidencias. El ca ác e hispánico de 10s ex os e-
p oducidos en el manusc i o de Pa ís
y
en el An i ona io de León
esul a pa en e: en ambos se encuen a, sin i mis lejos, la exposición
del p ocedimien o pa a calcula un año según la E a Hispánica a pa -
i del año de la Enca nación, lo que no apa ece en el manusc i o del
B i ish Museum, cuyo o igen no esul a an cla o. Po o a pa e, en
10 que espec a a la echa sólo' podemos señala que el
annus p aesens
'
A.
CORDOLIANI,
<<Tex es de compu espagnol du
VII'
sikle:
Le
compu-
us co onianus)>,
Hispania Sac a
11, 1958, 125-136.
A.
CORDOLIANI,
<<Un ex e espagnol du compu du
VIII"
(?)
siScle)>,
Bi-
blio heque de I'Ecole des Cha es
103, 1942, 65-68.
A.
CORDOLIANI,
<<Les cx es e les igu es de compu de l' in iphonai e de
Leona,
A chi os Leo~zeses,
8, 1954, 255-287
(c .
esp. pp.
267-273).
del ex o ep oducido en el manusc i o
Co on Caligula
es
el
687,
688
6
689 (10s es apa ecen mencionados como ejemplos en di~e sas
cálculos), mien as que el del An i ona io de León se ia el 806
y
el
del manusc i o de Pa is el 817.
No nos in e esa aho a plan ea el p oblema de la elación exac a
que exis e en e 10s es ex os aludidos sino llama la a ención sob e
algunos pasajes de in e és pa a la his o ia de la as onomia que apa-
ecen en el manusc i o de Pa is
y
en el An i ona io de León. Es mis
que p obable que es os ex os se emon en, e ec i amen e, a la época
isigoda, una e apa oscu a en la his o ia de la as onomia española
debido a la escasez de uen es
4,
y 10s a ados de cómpu o pueden
p opo ciona nos algunos indicios ace ca de las ideas igen es sob e
odo en 10 ela i o a 10s mo imien os del Sol
y
de la Luna y, más
a amen e, sob e 10s mo imien os plane a ios5. Empeza emos, no
obs an e, po llama la a ención sob e un pasaje cu ioso del ex o
mis an iguo: el que apa ece en el manusc i o
Co on Caligula.
En su
olio 75
podemos lee la siguien e lis a numé ica:
Oc (obe ) I1 habe li e am. No(u)em(be ) V. Mai(us)
111.
Dec(embe ) VII. Iun(ius) VI. Jan(ua ius) 11. Iul(ius) I. Feb( ua-
ius) V. A(u)g(us us) 1111. Ma ( ius) V. Sep( embe ) VII. Ap( i-
lis)
I.
Es a se ie de
li e ae
o ca ac e is icas de 10s meses del año apa-
ece en o as uen es hispánicas pos e io es y pa ece encon a se
ambién en uen es á abes que emon an al siglo
VIII,
o sea, a 10s
mismos o igenes de la as onomia islámica
6.
SU unción es cla a: si
pa imos de que el mes de ene o iene ca ac e ís ica
2,
es a ci a
ep esen a i la e ia co espondien e al
1
de ene o de un año de-
'
La única igu a ela i alnen e bien es udiada es la de Isido o de Se illa
g acias, sob e odo,
a
10s
es ue zos de Jacques Fon aine. De en e la copiosa
p oducción de es e au o en esacamos únicamen e su a iculo cdsido e
de
Sé-
ille
e
l'as ologieu
en
R.E.L.
31, 1953, 271-300.
C .
ambién Julio SAMSÓ,
<<As onomica Isido ianan,
Fa en ia
1,
1979, 167-174.
Como ejemplo de ensayos simila es al que p esen amos aquí
c .
Julio
SAMSÓ, <(Al onso
X
y
10s o ígenes de la as ologia hispánica)),
Es udios sob e
His o ia de la Ciencia A abe
edi ados po Juan Ve ne , Ba celona, 1980,
pp. 83-114
(c .
esp. pp. 105-110); J. MART~NEZ
GÁZGUEZ
y
J. SAMSÓ, ((As o-
nomia en
un
a ado de cómpu o del siglo
XIII,
Fa en ia,
4,
1982, 45-65.
J. SAMSÓ, <(T es no as sob e as onomia hispánica en el siglo XIIID,
Es u-
dio~ sob e His o ia' de la Ciencia Á abe
edi ados po Juan Ve ne , Ba celona,
1980, 167-179
(c .
especialmen e pp. 170-174).
e minado. Tomemos como ejemplo el año 1983 en el que el 1 de
ene o ue sábado. Tend emos en onces que pa a es e año Sába-
do
=
2, Domingo
=
3, Lunes
=
4,
Ma es
=
5, Mié coles
=
6,
Jue es
=
7, Vie nes
=
1. Pod emos, po an o, comp oba ácil-
men e que, en el año 1983, el 1 de oc ub e ue ambién sábado,
el
1
de mayo domingo, el
1
de agos o lunes, 10s dias p ime os de
eb e o, ma zo
y
no iemb e ma es, el
1
de junio mié coles, 10s dias
p ime os de sep iemb e
y
diciemb e jue es
y
10s de ab il y julio
ie nes.
Es as se ies numé icas, cuando se o mulan de mane a mis ela-
bo ada, ienden a da un alo Único a cada una de las
li e ae
y
con-
side a , po ejemplo, Lunes
=
1, Ma es
=
2..
.
Domingb
=
7. Pa a
el10 u ilizan el ciclo sola de 28 años (28
=
7 dias de la semana
x
4
años del ciclo bisies o), al cabo de 10s cuales coinciden de nue-
o e ias
y
echas de un mes de e minado. Es el caso, po ejemplo,
de la
Tabula ad in eniendum quo a e ia in e quilibe mensis o-
nano um sola is
que apa ece en la e sión la ina de las ablas as-
onómicas de al-Jwa izmi, que ue on bien conocidas en la España
musulmana a pa i de c. 850
7.
Si compa amos las
li e ae
del ma-
nusc i ~
Co on Caligula
con las que apa ecen en la ci ada abla de
al-Jwa izmi pod emos comp oba ácilmcn e que:
-
Las
li e ae
de nues o manusc i 0 comp endidas en e ene o
y
sep iemb e coinciden con las que co esponden al año 28
del ciclo en la abla de al-Jwa izmi.
-
Las
li e ae
co espondien es a 10s meses comp endidos en e
oc ub e
y
diciemb e co esponden, en la abla de al-Jwa iz-
mi, al año 1 del mencionndo ciclo sola de 28 años.
La causa de es a anomalia apa en e esul a ácil de explica : la
abla de al-Jwa izmi, compu ada en Bagdad, u iliza el calenda i0
si iaco en el que el año empieza en oc ub e
(Tis in
I).
Un año ju-
liano, como el que p esupone el manusc i 0
Co on Caligula,
cabal-
ga, po consiguien e, en e dos años si iacos: del p ime 0 oma 10s
meses ene o-sep iemb e,
y
del segundo oc ub e-diciemb e. Es no -
mal, po consiguien e, que las nue e p ime as
li e ae
co espondan
'
H.
SUTER,
Die as onomischen Ta eln des Muhammed ibn Musa al-Khwa
izmi
in
de Bea pei ung des Maslama ibn Ahmed al-Madj i i und de la ein.
Uebe se zung des A helha d on Ba h,
Kobenha n,
1914,
p.
114.
al úl imo año
(28")
del ciclo sola y las es es an es al año si-
guien e que se 6 el p ime 0 del ciclo sola que le sigue.
Es bien sabido, hoy, que 10s as ónomos á abes o ien ales co-
ilocie on la adición compu is ica de la Iglesia o ien al y que se
p eocupa on po de e mina la echa de la Pascua c is iana8. En
es e sen ido nada iene de pa icula la coincidencia en e las
li e-
ae
de nues o manusc i o y las que apa ecen en la abla de al-Jwa iz-
mi. Con iene señala , no obs an e, la posibilidad de que nues a
iis a de
li e ae
de i e asimismo de la adición compu is ica o ien-
al, a sabe , de una uen e que u ilice un calenda i0 que haga coincidi
el p incipio del aíío con el
1
de oc ub e. Obsé ese simplemen e el
cu ioso o den en el que se nos enuncian las
li e ae,
que hace pen-
sa que la uen e u ilizada po el au o del ex o disponia nues a
lis a de la mane a g á ica siguien e:
Oc ub e I1
No iemb e
V
Mayo
I11
Diciemb e VI1 Junio VI
Ene o
I1
Julio
I
Feb e o V Agos o IV
Ma zo V Sep iemb e VI1
Ab il
I
Obsé ese que, en la disposición an e io , el año pa ece inicia -
se en oc ub e y que la ag upación de 10s meses no esul a cap ichosa
ya que apa ecen en en ados 10s sols icios (diciemb e-junio) y 10s
equinoccios (ma zo-sep iemb e).
Más p olijos y enjundiosos, den o de la modes ia de 10s ma e-
iales que nos o ece es e ip0 de uen es, son 10s
a gumen a Quo us
si annus cycli sola is anno uím) uigin i e oc o
y
Quomodo inuenia-
u bissex um
que edi amos a con inuación a pa i del manusc i o
N.A.L.
2169
de la B.N. de Pa is ( ols.
6
-7 ) ecogiendo,
en
el apa-
a o c i ico, las a ian es del An i ona i0 de León
9.
Pa a acili a las
e e encias del comen a i0 hemos in oducido en el ex o una di i-
sión en apa ados.
Geo ge
A.
SALIBA,
c Eas e Compu a ion in Medie al As onomical Hand-
books~,
Al-Abha h,
23, 1970, 179-212.
Reimp esión en
E.
S.
KENNEDY,
couea-
gues and o me s uden s,
S udies in he Islan ic Exac Sciences
(Bei u ,
1983),
pp.
677-709.
19
"p. Bcnedic inos de Silos,
An iphona izun Moza abicum de la Ca ed al
de
León,
León,
1928.
1
QUOTUS SIT ANNUS CYCLI SOLARIS ANNORUM
UIGINTI ET OCTO
'O./
Si nosse uis inquolibe anno quod us
si annus in ci culo solis qui pe XXVIII annis uolui u , summe
annos ab inca na jone domini qui occu un . ab eis sempe sub-
5
aae
(sic)
111
au adice/ XXV sicque pos modum summam ip-
sam pe XXVIIIa pa e ad conpe en em nume um liquidius
/
diuideuis e quod emanse i solis cy culum esse p onun iabis.
si ue o pa jendo ni1
/
supe aue i , XXVIII es solis cy culus
sicque ad p imum edis./
2
Si nosse uis unde i bissex us, i a inbenies: annus abe
10 dies CCCLXV, id es , ho as IIIICCCLXXXIII./ dies ue o ha-
be o as XII. pa i e go ho as IIIICCCLXXXIII quas annus
habe pe XIIa pa e secundum quod de XII o a um spa jo
concludi u e dicebis duodecies CCC, IIIDC, supe an
DCCLXXXIII
//
ol.
6
//
e i e um dicebis duodecies LX,
15 DCCXX, supe sun LXIII, e e jo dicis duodecies V, LX
/
supe an I11 ho as quod es qua a pa s dei que dici u , id es ,
quod si ipsas I11 ho as
/
ad dies CCCLXV supe addi e non
ue in minime uide u annus imple i, se ubi adiciende
/
sun
ipse
I11
ho e nisi anni singulis in kalendis ianua iis.
2 uigin i e oc o P: XXVIII
L
inquolibe P: in quoliue
quod us P: quo us
L
3 annis P: annos
L
inca na jone
P: inca na ione
L
4
ab eis sempe sub aae
I11
au adice
om.
L
5
canonicos XXV
L
7
cy culum P: ci culum
L
8
pa jendo ni1 P: pa iendo nihil
L
supe aue i P: supe a-
be i
L
9
inbenies P: inuenies
L
abe P: habe
L
10
IIIICCCLXXXIII P: qua uo mil CCCLXXXIIII
L
11
o as P: ho as
L
IIIICCCLXXXIII P: IIIIMCCCLXXX-
1111
L
12 de XII P: dies XII
I-
de
om.
L
o a um
spa jo P: ho a um spa io
L
13 duodecies P: duodecis
L
IIIDC P: IIIMDCI
L
15 e jo P: e io
L
16 quod P:
que
L
18 annus P: annos
L
se P: sed
L
19 anni
P:
annis
L
kalendis ianua iis P: kalendas ianua ias
L
'O
Po 10 que hace al apa a o de a ian es, con la le a
P
designamos el
ex o del ms, que edi amos, el Pa isinus, Nou . Acq. la .
2169,
y
con la
L,
el
An i ona io, el ms. no
8
del A chi o de la Ca ed al de León, que nos si e
el
ex o pa alelo.

3
ITEM
QUOMODO
INUENIATUR BISSEXTUM.1
Zodiacum ci culum ab an iquis in ecen is LX pa ibus di-
uissum uisse mani es um es
/
quia XII signa que in eo sun
singula icenas pa es haben , duodecies enim iceni
/
5
CCCLX aciun . se dum solis as < > um a di a e in ecen-
is LX diebus easdem pa es
/
pe ag a e minime posse uide-
e u , addi e sun ei quedam pa iculae quibus abiec is
/
supple-
e possi ambi um signi e i ci culi. singulis e go pa ibus quas
eum singulis
/
diebus pe ag a e necesse es , addi a sun mo-
10 men a XIIII ex quibus conpaginan u in XXXa
/
diebus e de-
cem semis ho e, in decem semis ho is sun momen a XL, XX,
ipsa in
/
XII pa es diuisa aciun unicuique signo addan u mo-
men a XIIII: duodecies
/
enim XIIII, CCCCXX sun quod
sun hb e u supe ius dic um es XI, ex ipsis X ho is e dime-
15
dia
/
conc escun ho e pe o um annum, CXXVI, duodecies
enim deni CXX aciun e duodecies
/
<enim> VI ho as a-
ciun . que o e dum pe die diuise ue in i a dum axa u unus
quisque dies cum
/
noc e sua XXIIII ho as abe , iun quinque
dies e VI ho as que emanen quia nec con/pu a i nec legun-
20 u nec sole in uno anno diem ace e possun addi is aliis VI,
/
que eis in alio anno adiciun u e e jis VI que eis in e jo
anno adiciun u
/
qua is
1 I em
om.
L
2
ci culum P: cy culum
L
3
XII P: duo-
decies
L
5
CCCLX P: icen os LX
L
se P: sed
L
as-
um P: as um
L
6
uide e u P: ade e u
L
7
pa icu-
lae P: pa icule
L
abiec is P: adiec is
L
8
ci culi P: cy cu-
li
L
10-11 e decem semis ho e
om.
L
11 ho is P: ho e
L
XL P: XXXX
L
12
ipsa P: in ipsa
L
unicuique P: u
unicuique
L
14 supe ius P: sup a
L
XI
om.
L
dimedia
P: dimidia
L
15 ho e P: o e
L
16
enim
om.
L
17 pe
die
om.
L
diuise P: pe diuise
L
18 abe P: abea
L
quinque P:
V
L
19 ho as P: quinquies enim XXIIII, CXX
aciun . Sex ue o o e
L
20 uno P: hunc
L
addi is aliis
VI P: addic is alii sex
L
21 e jis VI P: e ius sex
L
e -
jo P: e io
L
VI que eis in qua o anno adiciun u , e iciun XXIIII ho as e
es dies unus cum noc e sua que bissex um uocan e es causa
quinque die um e quad an is
/
qui supe CCCLX pa es ad-
c escun .1
5
4
Luna ue o secundum quo undam opinionem signi e i ambi u
pe cu e e dici u XXVII diebus,
/
VXII ho is, i a uidelice u
in uno quoque signo mo e u duobus diebus e semis
l1
ho is
/
e bisse unius ho e, sed hanc eo um opinionem in i ma sagacis-
sima indaga jo
/
philoso o um que dicun hoc: luna i ine is con-
10 ice e in VI11 ho is quod sol con ici in V diebus.1 nisi enim
duobus diebus e senis ho is e bisse unius ho e aliquid adda u ,
nequaquam po e i c edi
/
hoc lunam pe age e in VIIII ho is
i ine is quod sol pe agi in V diebus, si e go duobus diebus
e
/
senis ho is e bisse unius ho e addan u , os en a quinque,
15 momen a duo e sex a pa s
/
momen i <e duodecima pa s os-
en i>
l2
non inconuenien e po e i unc uide i unum luna em
habe XXVII dies, VIIIIem
/
ho as, XXVI momen a e unum
os en um. ex binis enim diebus e senis ho is e iciun u dies
XXVII
/
e ex ea pa e ho e que bisses appella u e
ex
quinque
20 os en is e iciun u momen a
/
VIIII ho e, ex duobus e go mo-
men is e VI pa e momen is e XIIa pa em os en i e iciun u
/
momen a XXVI e os en um.1
1
VI P: sex
L
e iciun P: e iciun u
L
2 que P: quem
L
5 luna P: lunam
L
6
VI11 P: oc o
L
7
uno quoque P:
unoquoque
L
semis ho is P: senis o is
L
8
in i ma P: ad-
i ma
L
9
indaga jo philoso o um que P: indaga io ilosopho-
um qui
L
luna P: lunam
L
10 VI11 ho is P: VIIII o is
L
V P: quinque
L
11 ho e P: o e
L
12 ho is P: o is
L
14
ho e P: o e
L
os en a P: hos en a
L
15 duo P:
I1
L
momen i P: momen i e duodecima pa s hos en i
L
16 unum
P: annum
L
17 habe XXVII P: habe e XXVIIII
L
18
os en um
P:
hos en um
L
19 e
om.
L
bisses P.: bis-
sex
L
e
al e um e iam om.
L
20 VIIII P: nouem
L
duobus P: I1
L
e go
om.
L
21 VI P: sex a
L
momen-
"
La lec u a que hacemos del ms. es
semis,
pe o la iógica del ex o
y
la
compa ación ex ual con L nos hacen pensa que hab ia que co egi es a o -
ma po
senis.
l2
C eemos opo uno hace es a adición al ex o o iginal po dos azones:
po que la econs ~~cción del cálculo
(uide
ilz a
el comen acio al apa ado
4)
asi
10 hace supone ,
y
po que el mismo ex o de
P
nos su e de un pasaje pa a-
lelo, conc e amen e en la linea
20
de nues a edición
(...e
XIIa pa e n
os-
en i..
.).
is P: momen i
L
21 XII a pa em os en i P: duodecima
pa e hos en i
L
22 os en um P: hos en um unum
L
5
Annus enim sola is habe u supe ius dic um es CCCLXV
e unum quad an em. annus ue o luna is abe
/
XXVII
<dies>, ho as VIIIIem, momen a XXVI, os en um unum.
uideamus e go quomodo i quod
/
in nobem ho is hoc luna
5 pe aga i ine is quod sol in V diebus pe cu i . sun igi u in
anno
/
luna i ho e DCLVIIem, momen a XXVI e os en um
unum. sun e go in ecen is LXV diebus
//
ol.
7
//
e senis
ho is quod es annus solis quina ii LXXIII emanen ibus sex
ho is./
10 In sexigen is ue o quinquagin a e VI1 ho is e XXVI mo-
men is e os en o sun nouena ii
/
nilhominus LXXIII ema-
nen ibus XXVI momen is e uno os en o. [sun nouena ii nici-
lominus
/
LXXIII, emanen ibus XXVI momen is e uno
os en o.] quod enim in CCCLX diebus pe agi sol i ine is,
/
hoc
15 luna aci in XXVII diebus e quod ille in V, hoc is a in VI111
em ho is e quod ille in VI ho is
/
que aciun momen a
CCXXXX
13,
hoc is a in XXVII momen is e uno os en o. ideo
enim bisses e os en a
/
e momen a singilla im suis nominibus
nuncupa a posuimus nec ea in unum collec a malo um pa icu-
20 la um nuncupa jonem pe iximus u dum singula minu a im pe
o dinem adponun u
/
e p ope ius nominibus nuncupa us aci-
lio em legen i in ellegen je adi um p ebean .
1
an e
CCCLXV,
dies
habe
L
2 abe P: abe
L
3
os-
en um P: hos en um
L
unum
om.
L
4 i P: ia
L
no-
bem P: nouem
L
5 i ine is P: i ine i
L
V P: quinque
L
6
DCLVIIem P: DCL e VI1
L
os en um P: hos en um
L
8
ho is P: o is
L
solis
P:
sola is
L
emanen ibus P:
manen ibus
L
10 quinquagin a P: L
L
11 os en o P: hos-
en o
L
nilhominus P: nihilhominus
L
12 os en o P: hos-
en o
L
12-14 sun nouena ii
...
e uno os en o
om.
L 14
CCCLX P: ecen os LX
L
pe agi sol
...
XXVII diebus
om.
L
15 V P: quinque
L
is a P: his a
L
17 XXVII
P: XXVI
L
os en o P: hos en o
L
19 malo um P: ualo-
um
L
20 nuncupa jonem pe iximus P: nuncupa ione pe s-
''
La lec u a del ms. indica, a nues o pa ece , la ci a CCXXX, pe o la 16-
gica del clilculo hace supone una ci a dis in a: CCXXXX.
inximus
L
21 adponun u
P:
opponun u
L
21 p ope-
ius
P:
p opiis
L
nuncupa us
P:
nuncupa u
L
22 in elle-
gen je P: in ellegen ie
L
§
1.
Es e apa ado p esen a escaso in e és as onómico
y
s610
10 ep oducimos aquí pa a conse a la unidad del
a gumen u n.
Se
a a del p ocedimien o bien conocido pa a de e mina el luga que
ocupa un año de e minado den o del ciclo sola de 28 años, al que
nos hemos e e ido an es. Según el ex o se ope a de la mane a si-
guien e:
-
Toma el núme o del año co espondien e a la e a de la
En-
ca nación
y
le es a 3 o le suma 25.
-
Di ide el esul ado po 28.
-
El es o indica 6 el núme o de o den que ocupa el año den o
del ciclo. Si el es o es
O,
se a a á, e iden emen e, del año 28" del
ciclo
.
Del enunciado de es a egla deducimos inmedia amen e que el
año 3 d.C. ue un úl imo año de un ciclo ya que:
3
+
25
=
28
28
:
28
=
1.
Res o
O
Po an o, el p ime a io del ciclo siguien e ue el año
4
d.C.
El ciclo ol ió a inicia se en 10s años 32, 60, 88, e c. Es os años son
bisies os
y,
a p ime a is a, su elección como p ime os años del ciclo
sola es anómala ya que, en es os años, el
1
de ene o es ma es
y
10
habi ual es u iliza ciclos en 10s que el
1
de ene o del p ime año
coincida con un domingo o un lunes. Es a anomalia apa en e se e-
suel e si conside amos que la egla pa e, e ec i amen e, de la e a
de la Enca nación según la cua1 el p ime dia del año se á el 25 de
ma zo. El ciclo, pues, no se inicia el
1
de ene o de 10s años 4, 32,
60, 88, e c., sino el 25 de ma zo de 10s años 3, 31,
59,
87, e c., d.C.,
años en 10s que la mencionada echa coincide siemp e con un lunes.
§
2. Aquí se nos expone simplemen e que el año sola juliano
iene una du ación de 365 dias
y
cua o pe o la o mulación iene in-
e és po mis de un concep o. A i ma, en p ime luga , que 365 dias
equi alen a 4.383 ho as
dobles
(<(dies ue o habe o as
XIID):
ácil-
po la luna en 26 momen a (el ex o lle a 27 po e o ) y
1
os en-
um,
o
sea 40 minu os.
Aquí el g ado de ap oximación ob enida es mucho meno ya que
en 6
h.
el sol eco e 0; 14, 47", mien as que la luna a a ie-
sa 0;
21,
54"
en 40 m.
Conclusiones
Resumamos b e emen e 10s esul ados ob enidos que, ob ia-
men e, no son espec acula es: hemos encon ado un eslabón más de
la ansmisión de la se ie numé ica que egula la de e minación de la
e ia del p ime dia de cada mes. Hay algún indicio que pe mi e sos-
pecha que la uen e di ec a o indi ec a de es a se ie, al como apa-
ece en el ms. Co on Caligula, ue a un a ado de cómpu o o ien al
que u iliza a un calenda i0 en el que oc ub e ue a el p ime mes
del año. Po o a pa e es a se ie se encuen a bien documen ada en
o as uen es elacionadas con la adición á abe: dejando de lado el
p oblema de si el ex o del manusc i o Co on Caligula es o no de
o igen hispánico, queda cla o que la mencionada se ie numé ica no
es de o igen á abe y debió o igina se, como hemos dicho, en un
a ado de cómpu o c is iano o ien al del que la oma on an o 10s
as ónomos d abes como 10s compu is as la inos.
Hemos edi ado, po o a pa e, dos a gumen a del manusc i o de
la Biblio eca Nacional de Pa is que iene un ca ác e ma cadamen e
hispánico
y
emon a, posiblemen e, a la época isigoda. Lo hemos
comen ado de enidamen e a ando de in oduci nos en la men alidad
del compu is a. Los esul ados ob enidos no dejan de se cu iosos:
alusiones a un año sola de 360 dias o a una di isión sexagesimal del
año en 360 pa es; uso de ho as dobles, conocidas po la as onomia
babilónica, po algún ex o g iego
y
po el cómpu o e iópico; e e-
encias a la in e calación hispánica del dia suplemen a i0 en 10s años
bisies os a inal de diciemb e; un nue o pa áme o pa a el mes luna
ópico debido a que e lle a a sus úl imas consecuencias la saga-
cissima indaga jo philosopho um y que lle a al compu is a a cie as
coincidencias y cu iosidades numé icas que le debie on llena de en u-
siasmo. Se a a, pues, de un pequeño conjun 0 de da os que mues a
has a qué pun o es con enien e el análisis de o os a ados de cómpu-
o hispánicos si que emos acla a algo ace ca de la adición as onó-
mica medie al española an e io a la apo ación de la as onomia
á abe.