REIDOCREA | ISSN: 2254-5883 | VOLUMEN 12. NÚMERO 37. PÁGINAS 495-506
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El uso de na a i as en ma emá icas como una o ma de ayuda en la
elección de es udios uni e si a ios pa a es udian es de bachille a o
José Luis Díaz Palencia – UDIMA Uni e sidad a Dis ancia de Mad id
0000-0002-4677-0970
Recepción: 28.11.2023 | Acep ado: 04.12.2023
Co espondencia a a és de ORCID: José Luis Díaz Palencia
0000-0002-4677-0970
Ci a : Díaz Palencia, JL (2023). El uso de na a i as en ma emá icas como una o ma de ayuda en la
elección de es udios uni e si a ios pa a es udian es de bachille a o. REIDOCREA, 12(37), 495-506.
Á ea o ca ego ía del conocimien o: Mul idisciplina
Resumen: La p opues a p esen ada se cen ó en usa na a i as en la enseñanza de ma emá icas pa a
bachille a o, con el obje i o de o ien a a los es udian es en la elección de es udios uni e si a ios. La
me odología in eg ó his o ias y ejemplos con ex ualizados pa a acili a la comp ensión de concep os
ma emá icos y conec a los con si uaciones eales y p o esionales. Con la pa icipación de 12 es udian es
de bachille a o, 8 pad es y 4 p o esionales en ac i o, el p og ama incluyó ac i idades basadas en escena ios
de la ida eal en campos como ingenie ía, ciencias y economía, pa a mos a la aplicabilidad de las
ma emá icas en di e sas p o esiones. La mo i ación de ás de es e en oque p o iene de la necesidad de
o ien a a es udian es indecisos sob e su u u o académico, abo dando la desconexión en e el ap endizaje
ma emá ico y su aplicación p ác ica. In es igaciones p e ias indican que la con ex ualización de las
ma emá icas mejo a el in e és y la mo i ación de los es udian es, además de ayuda les a isualiza posibles
ca e as. El p og ama buscó no solo en iquece el ap endizaje ma emá ico, sino ambién inspi a a los
es udian es a conside a ca e as elacionadas con las ma emá icas, omen ando así una elección de
es udios uni e si a ios más in o mada y mo i ada.
Palab a cla e: Na a i a en ma emá icas
The use o na a i es in ma hema ics as a way o assis in he choice o uni e si y s udies o high
school s uden s
Abs ac : The p oposed p og am ocused on using na a i es in eaching ma hema ics o high school
s uden s, wi h he aim o guiding hem in choosing uni e si y s udies. The me hodology in eg a ed s o ies
and con ex ualized examples o acili a e he unde s anding o ma hema ical concep s and connec hem
wi h eal-li e and p o essional si ua ions. Wi h he pa icipa ion o 12 high school s uden s, 8 pa en s, and 4
ac i e p o essionals, he p og am included ac i i ies based on eal-li e scena ios in ields such as
enginee ing, science, and economics, o demons a e he applicabili y o ma hema ics in a ious
p o essions. The mo i a ion behind his app oach s ems om he need o guide undecided s uden s abou
hei academic u u e, add essing he disconnec be ween ma hema ical lea ning and i s p ac ical
applica ion. P e ious esea ch indica es ha con ex ualiza ion o ma hema ics imp o es s uden in e es and
mo i a ion, as well as helping hem isualize po en ial ca ee s. The p og am aimed no only o en ich
ma hema ical lea ning bu also o inspi e s uden s o conside ca ee s ela ed o ma hema ics, hus os e ing
a mo e in o med and mo i a ed choice o uni e si y s udies.
Keywo d: Na a i es in Ma hema ics
In oducción
El uso de la na a i a en la enseñanza y el ap endizaje de las ma emá icas en
secunda ia ep esen a un en oque pedagógico ac i o que busca in eg a la igu osidad
de las ma emá icas con el pode e ocado y la accesibilidad de las his o ias. Es a
me odología, que ha ganado ele ancia en los úl imos años, se cen a en la u ilización
de ela os y ejemplos con ex ualizados pa a acili a la comp ensión de concep os
ma emá icos complejos. Según E nes (2004), el cons uc i ismo social desa ía la idea
de que las ma emá icas son un conjun o es á ico de eglas abs ac as. En su lib o,
E nes a gumen a que las ma emá icas se cons uyen socialmen e a a és de la
in e acción en e indi iduos y se desa ollan a lo la go de la his o ia. Es e en oque
p omue e la na a i a como una he amien a c ucial pa a con ex ualiza los concep os
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ma emá icos y hace que cob en ida pa a los es udian es. Boale (2008), po o o lado,
en a iza la impo ancia de supe a el emo hacia las ma emá icas. En su ob a "Wha 's
Ma h Go o Do wi h I ?", Boale des aca cómo gene a na a i as inspi ado as puede
desempeña un papel cla e al p esen a his o ias eales de pe sonas que han supe ado
sus di icul ades en ma emá icas. Aboga po una enseñanza basada en p oblemas y la
p omoción de la comp ensión p o unda en luga de la memo ización de ó mulas. Los
in es igado es Lesh y Zawojewski (2007) explo a on el uso de p oblemas del mundo
eal como una o ma e ec i a de enseña ma emá icas. Así, la na a i a con base en la
ealidad puede ayuda a los es udian es a e la ele ancia y aplicabilidad de las
ma emá icas en la esolución de p oblemas co idianos. Su en oque de modelado
ma emá ico omen a la e lexión y la esolución c ea i a de p oblemas. Po úl imo,
Mason, Bu on y S acey (1985) des aca on la impo ancia de la na a i a y la discusión
en la enseñanza de las ma emá icas. En su lib o "Thinking Ma hema ically", sub ayan
cómo las his o ias y ejemplos conc e os pueden ilus a concep os y p omo e el
azonamien o ma emá ico. Es os au o es coinciden en que el empleo de la ealidad (y
po ex ensión de la na a i a como o ma de ace ca se a ella) es una he amien a aliosa
pa a hace que las ma emá icas sean más accesibles, ele an es y a ac i as pa a los
es udian es de secunda ia. Des acamos, además el abajo de John, Nelson, Klencza
y Robne (2020) que analiza el impac o de p edic o es na a i os en el a ec o y la
mo i ación ma emá ica. Los au o es abo dan la impo ancia de la educación ma emá ica
como un componen e i al de la al abe ización en ciencia, ecnología, ingenie ía y
ma emá icas (STEM), especialmen e en un mundo cada ez más impulsado po la
inno ación cien í ica y ecnológica y como la na a i a puede lle a a se un agen e cla e
en es e impulso. O os au o es (Hobbs, & Da is, 2013) p oponen dos pe spec i as sob e
las pedagogías basadas en na a i as que se ocupan de conec a a los es udian es con
el ema: una pe spec i a "inwa d-looking" que si úa al ap endiz den o de la his o ia
gene ada al ededo de la c eación de la na a i a, y una pe spec i a "ou wa d-looking"
que si úa las his o ias del con enido en el mundo eal y co idiano de los es udian es.
Es os dos ac o es son cla e a la ho a de diseña ac i idades conc e as en aula de una
mane a e ec i a como se expond á más adelan e.
Tomando como base las apo aciones de los au o es ci ados, hacemos una sín esis
sob e las en ajas de u iliza la na a i a en la enseñanza de las ma emá icas. En e
ellas, se incluye una mejo a en la comp ensión concep ual. La na a i a ayuda a los
es udian es a comp ende y eco da concep os ma emá icos abs ac os al conec a los
con his o ias y si uaciones de la ida eal. También se p oduce un aumen o de la
mo i ación y el in e és ya que las his o ias a ac i as pueden aumen a la mo i ación y
el in e és de los es udian es en la ma e ia. Conduce al desa ollo de habilidades de
pensamien o c í ico debido a que, al analiza y discu i na a i as, los es udian es
mejo an sus habilidades de azonamien o y análisis. Po úl imo, des acamos la
educción de la ansiedad ma emá ica. Las na a i as pueden hace que los concep os
ma emá icos sean menos in imidan es y más accesibles, especialmen e pa a aquellos
es udian es que sien en ansiedad hacia las ma emá icas.
El uso de na a i as en la enseñanza de las ma emá icas en el bachille a o no solo
en iquece el p oceso de ap endizaje en el aula, sino que ambién puede ene un
impac o signi ica i o en la selección de es udios uni e si a ios po pa e de los
es udian es. Es e en oque pedagógico, al conec a las ma emá icas con his o ias y
si uaciones de la ida eal, puede in lui de mane a posi i a en las decisiones de los
es udian es espec o a sus u u as ca e as académicas. El uso de na a i as en
ma emá icas ayuda a los es udian es a isualiza la aplicación p ác ica de los concep os
ma emá icos en di e sas p o esiones. Es o puede inspi a a los es udian es a explo a
campos elacionados con las ma emá icas en la uni e sidad, como ingenie ía, ciencias
de la compu ación o economía. Las na a i as en la enseñanza de las ma emá icas
mejo an la comp ensión y el dis u e de la ma e ia, lo que puede in lui en la elección de
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es udios supe io es. Po o o lado, la na a i a educe la ansiedad ma emá ica, un ac o
que a menudo desalien a a los es udian es de segui ca e as elacionadas con las
ma emá icas. Al hace que las ma emá icas sean más accesibles y menos in imidan es,
más es udian es pod ían sen i se cómodos eligiendo es udios uni e si a ios en á eas
cuan i a i as. Des acamos ambién que las na a i as en ma emá icas pueden p omo e
habilidades de pensamien o c í ico y esolución de p oblemas. Es as habilidades son
al amen e alo adas en una a iedad de campos uni e si a ios y p o esionales, lo que
pod ía anima a los es udian es a elegi ca e as que equie an un ue e azonamien o
ma emá ico.
Haciendo uso de las en ajas que o ece el empleo de na a i as en la enseñanza y
ap endizaje de las ma emá icas a amos de omen a el in e és en ca e as
elacionadas con las ma emá icas a la ez que desa ollamos habilidades de
pensamien o c í ico, aspec o esencial a la ho a de analiza las dis in as opciones de
es udios uni e si a ios y oma una decisión e icaz y con la que el es udian e se sien a
sa is echo. Desde es e en oque, se explo a el desa ollo y la implemen ación de
ac i idades ma emá icas con ex ualizadas en escena ios eales, con el obje i o de
p opo ciona a los es udian es una isión más cla a y aplicada de cómo las ma emá icas
se u ilizan en di e sas disciplinas p o esionales. Al conec a los concep os ma emá icos
con aplicaciones p ác icas en ingenie ía, ciencias y economía, se p e ende no solo
en iquece el p oceso de ap endizaje, sino ambién inspi a a los es udian es a
conside a u u as ca e as en es as á eas c uciales y en cons an e e olución. A lo la go
del p esen e abajo, se hace una desc ipción gene al de las ac i idades lle adas a cabo
en aula, así como el esul ado de las mismas en base a un ciclo de en e is as con los
di e en es ac o es implicados.
Con ex o educa i o
Las ac i idades p opues as en es e es udio, y que se desc ibi án más adelan e, se
lle a on a cabo en un cen o de apoyo educa i o en ma emá icas ubicado en el su de
la Comunidad de Mad id. El cen o, econocido po su en oque inno ado en la
enseñanza de las ma emá icas, p opo cionó el en o no ideal pa a implemen a y e alua
la e ec i idad de in eg a na a i as elacionadas con campos como la ingenie ía, las
ciencias y la economía en el cu ículo de ma emá icas de bachille a o.
La coho e de es e es udio consis ió en un o al de 12 es udian es de bachille a o, con
edades comp endidas en e los 16 y 18 años. Es os es udian es ue on seleccionados
en base a su in e és po p o undiza en sus conocimien os ma emá icos y su po encial
in e és en ca e as elacionadas con las á eas mencionadas. La di e sidad en sus
an eceden es académicos y aspi aciones p o esionales p opo cionó una mues a
ep esen a i a pa a e alua la e icacia de las ac i idades na a i as p opues as. Además
8 pad es mos a on in e és en o ma pa e de la in es igación. Los pad es
p opo ciona on in o mación aliosa ace ca de los cambios expe imen ados po sus hijos
en elación a los aspec os emocionales sob e la elección de ca e a uni e si a ia. Po
úl imo, ambién se con ó con la pa icipación de 4 p o esionales de la indus ia que a su
ez die on oz a las di e sas na a i as.
El p og ama se desa olló en e los meses de oc ub e y no iemb e de 2023 en un o al
de cua o sesiones dis ibuidas en cua o semanas y de dos ho as de du ación. Cada
sesión es aba dedicada a explo a concep os ma emá icos a a és de p oblemas y
p oyec os basados en escena ios eales pa a las disciplinas de ingenie ía, ciencias y
economía. Es os escena ios ue on diseñados pa a se desa ian es, pe o accesibles,
omen ando la aplicación p ác ica de las ma emá icas y el desa ollo de habilidades de
esolución de p oblemas.
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El cen o de apoyo educa i o p opo cionó los ecu sos necesa ios, incluyendo
ma e iales didác icos adap ados y ecnología educa i a a anzada, pa a acili a un
ambien e de ap endizaje in e ac i o y es imulan e. Además, los ins uc o es del cen o,
con expe iencia en educación ma emá ica y en las á eas de aplicación, desempeña on
un papel c ucial en guia y mo i a a los es udian es a lo la go del p og ama.
Es e con ex o educa i o no solo pe mi ió la implemen ación e ec i a de las ac i idades
p opues as, sino que ambién o eció una opo unidad única pa a obse a cómo las
na a i as con ex ualizadas en ma emá icas pueden in lui en la pe cepción y el in e és
de los es udian es de bachille a o en campos p o esionales especí icos.
Mo i ación del p og ama
La mo i ación de ás del desa ollo de es e p og ama de ac i idades ma emá icas en un
cen o de apoyo educa i o en Mad id se undamen a en la necesidad de o ien a a
es udian es de bachille a o que, aunque decididos a con inua su educación
uni e si a ia, en en an ince idumb e sob e qué ca e a a on a . Elegi una ca e a
uni e si a ia es una de las decisiones más impo an es que los es udian es de
secunda ia deben oma en su ida académica. Sin emba go, es a elección conlle a una
se ie de desa íos y dilemas que pueden gene a ince idumb e y ansiedad en los
jó enes. La p oblemá ica de elegi una ca e a uni e si a ia es un ema ampliamen e
es udiado en la li e a u a académica, y a ios ac o es con ibuyen a es a complejidad.
Uno de los desa íos cla e en la elección de ca e a es la al a de au oconocimien o. Los
es udian es de secunda ia a menudo se encuen an en un pun o de sus idas en el que
oda ía es án explo ando sus in e eses, habilidades y alo es. Según Sa ickas (2005),
la al a de conciencia sob e uno mismo puede di icul a la oma de decisiones de ca e a
in o madas. Los jó enes pueden sen i se pe didos y no sabe qué camino segui , lo que
aumen a la ince idumb e. Además, la in luencia de ac o es ex e nos, como las
expec a i as de los pad es, la p esión de los compañe os y las endencias de la
indus ia, ambién puede complica la elección de ca e a. Los es udios de Supe (1957)
han demos ado que las decisiones de ca e a a menudo es án in luenciadas po la
pe cepción de las opo unidades económicas y las expec a i as sociales, lo que puede
lle a a elecciones que no e lejen los e dade os in e eses y pasiones del es udian e.
La al a de in o mación sob e las opciones académicas y p o esionales disponibles es
o o ac o impo an e. Los es udian es pueden no es a al an o de las di e sas ca e as
y campos de es udio que exis en, lo que limi a su capacidad pa a oma decisiones
in o madas. Ace ca de la oma de decisiones en es udios uni e si a ios, Soa es,
Ca alho, y Sil a (2022) p esen an dos me aanálisis ecien es que demues an la
e icacia de las in e enciones pedagógicas ace ca del u u o p o esional dando luga a
una mejo a de la madu ez p o esional, la iden idad ocaciones y la au oe icacia y ce eza
en la oma de decisiones po pa e de los es udian es.
La o ien ación ocacional y el acceso a ecu sos de aseso amien o pueden ayuda a
abo da es a limi ación (Dodd, Hanson, & Hooley, 2022). Además de es os ac o es, la
p esión po oma decisiones de ca e a puede gene a al os ni eles de es és y
ansiedad en e los es udian es de secunda ia haciendo necesa ia una in e ención
pedagógica que conside e es a p oblemá ica conc e a (Sha apo a, Zholdasbeko a, …,
& Bozsha aye a, 2023). Po an o, la elección de una ca e a uni e si a ia en es udian es
de secunda ia es una p oblemá ica poli acé ica que in oluc a la al a de
au oconocimien o, la in luencia de ac o es ex e nos, la al a de in o mación y la p esión
emocional. Abo da es a p oblemá ica equie e un en oque in eg al que incluya el
au oanálisis, la o ien ación ocacional, el apoyo emocional y la in o mación p ecisa
sob e las opciones educa i as y p o esionales disponibles.
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La mo i ación pa a implemen a es e p og ama es, po lo an o, p opo ciona a los
es udian es he amien as y expe iencias que les pe mi an explo a y conec a con
di e en es á eas p o esionales, u ilizando las ma emá icas como un puen e hacia una
elección de ca e a uni e si a ia más in o mada y mo i ada.
Obje i os
En el ámbi o del con ex o mencionado y conside ando el obje i o gene al elacionado
con el desa ollo de ac i idades ma emá icas na a i as conec adas con es udios de
ingenie ía, ciencias y economía, se es ablecie on los siguien es cua o obje i os de
abajo:
1. Fomen a la Comp ensión de Concep os Ma emá icos a a és de Aplicaciones
Reales: El p ime obje i o es asegu a que los es udian es no solo comp endan
los concep os ma emá icos undamen ales, sino que ambién sean capaces de
e cómo es os concep os se aplican en si uaciones eales y p ác icas,
especialmen e en con ex os de ingenie ía, ciencias y economía. Es o implica
diseña ac i idades que in eg en la eo ía ma emá ica con aplicaciones p ác icas,
haciendo hincapié en la ele ancia de las ma emá icas en el mundo eal.
2. Desa olla Habilidades de Pensamien o C í ico y Resolución de P oblemas:
O o obje i o cla e es mejo a las habilidades de pensamien o c í ico y esolución
de p oblemas de los es udian es. A a és de la explo ación de p oblemas y
p oyec os basados en na a i as de si uaciones eales, se p e ende que los
es udian es apliquen el azonamien o ma emá ico pa a encon a soluciones
inno ado as y e ec i as a p oblemas complejos.
3. Inc emen a el In e és y la Mo i ación hacia Es udios Uni e si a ios en
Ingenie ía, Ciencias y Economía: Es e obje i o busca inspi a a los es udian es
a conside a ca e as uni e si a ias en á eas elacionadas con la ingenie ía, las
ciencias y la economía. Al incula los concep os ma emá icos con aplicaciones
en es as á eas, se p e ende gene a un mayo in e és y en usiasmo po es os
campos, des acando las opo unidades y desa íos que o ecen.
4. E alua la E icacia de la In eg ación de Na a i as en la Enseñanza de
Ma emá icas: Finalmen e, se busca e alua la e icacia de u iliza na a i as como
he amien a pedagógica en la enseñanza de las ma emá icas. Es o incluye la
ecolección y análisis de da os sob e la comp ensión de concep os ma emá icos,
el desa ollo de habilidades, y la mo i ación y el in e és de los es udian es, an o
an es como después de la implemen ación del p og ama.
Mé odo
En es a sección plan eamos po un lado la me odología seguida en el diseño de las
cua o ac i idades de aula que die on o ma al p og ama y, po o o lado, se exponen
los p incipios de in es igación educa i a que se emplea on pa a lle a a cabo un análisis
sis emá ico del p oceso de aula y de los esul ados.
Mé odo pa a el diseño de las ac i idades na a i as
La me odología pa a diseña ac i idades ma emá icas en bachille a o que in eg en
na a i as en ocadas en la elección de ca e as uni e si a ias comienza con la
iden i icación de emas ma emá icos cla e del cu ículo, como cálculo, es adís ica,
álgeb a y geome ía, y su asociación con ca e as especí icas, como ingenie ía,
economía, in o má ica y a qui ec u a. Es e paso es undamen al pa a asegu a la
ele ancia y la aplicabilidad de las ac i idades.
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En la ase de desa ollo de na a i as con ex ualizadas, se c ean escena ios ealis as
que si úan los concep os ma emá icos en con ex os p opios de las ca e as
seleccionadas, inco po ando pe sonajes que son p o esionales en es as á eas. Es o no
solo en iquece la expe iencia de ap endizaje, sino que ambién p opo ciona modelos a
segui y ejemplos p ác icos de la aplicación de las ma emá icas. El diseño de las
ac i idades y los ma e iales de apoyo in oluc a la es uc u ación de a eas que
p omue an la explo ación, el análisis y la esolución de p oblemas, acompañadas de
ma e iales didác icos complemen a ios como es udios de caso, simulaciones y so wa e
educa i o. Es a e apa es c ucial pa a ga an iza que las ac i idades sean an o
desa ian es como accesibles pa a los es udian es. La implemen ación de mé odos de
e aluación con inua y la adap ación de las ac i idades según los comen a ios y
esul ados ob enidos es esencial pa a man ene su e ec i idad. Es o pe mi e ajus es
cons an es que mejo an la expe iencia de ap endizaje. La implemen ación en el aula de
es as ac i idades equie e guia a los es udian es a a és de las na a i as, acili ando
la discusión y el análisis. Momen os de e lexión y discusión son c uciales pa a que los
es udian es compa an sus pe cepciones y cómo es as in luencian sus decisiones
u u as. Po úl imo, la colabo ación con p o esionales de las ca e as elacionadas y la
adopción de un en oque in e disciplina io en iquecen aún más el p og ama. In i a a
p o esionales pa a que compa an sus expe iencias y cómo aplican las ma emá icas en
su abajo, así como omen a la colabo ación con p o eso es de o as asigna u as,
con ibuye a c ea un en oque más in eg ado y comple o de la educación.
P incipios de in es igación cuali a i a – La en e is a
La implemen ación de ciclos de en e is as conside ó a es g upos cla e de
pa icipan es: los es udian es, los pad es de es os es udian es y los p o esionales
in oluc ados en cada una de las a eas plan eadas. Las en e is as a los es udian es
busca on ob ene sus pe spec i as di ec as sob e la expe iencia de ap endizaje, cómo
las na a i as y las a eas elacionadas con dis in as p o esiones han in luido en su
comp ensión de las ma emá icas y en su in e és po posibles ca e as uni e si a ias. Po
o o lado, las en e is as con los pad es o ecie on una isión ex e na sob e los cambios
pe cibidos en la ac i ud y el in e és de sus hijos hacia las ma emá icas y las posibles
ca e as. Finalmen e, las en e is as con los p o esionales in oluc ados p opo ciona on
una comp ensión más p o unda de cómo la colabo ación en e la educación y la indus ia
puede en iquece la expe iencia educa i a y o ien a mejo a los es udian es en sus
elecciones de ca e a.
El mé odo de in es igación basado en ciclos de en e is as a es udian es, pad es y
p o esionales es una es a egia aliosa en el ámbi o de la in es igación educa i a que
pe mi e ob ene una comp ensión más comple a y holís ica de los emas elacionados
con la educación y el desa ollo de los es udian es. Es e en oque se basa en la
ecopilación de da os a a és de en e is as ealizadas a di e en es pa es in e esadas
en el p oceso educa i o, incluyendo a los p opios es udian es, sus pad es y
p o esionales educa i os. Uno de los undamen os de es e mé odo se encuen a en el
abajo de Pa on (2002), quien des acó la impo ancia de u iliza múl iples uen es de
da os y pe spec i as en la in es igación cuali a i a. Al en e is a a es udian es, pad es
y p o esionales, se pueden ob ene di e sas oces y expe iencias que en iquecen la
comp ensión de los enómenos educa i os y pe mi en una iangulación de da os,
o aleciendo la alidez de la in es igación. En es e mé odo, las en e is as se diseñan
de mane a especí ica pa a cada g upo de in e és. Po ejemplo, al en e is a a
es udian es, se pueden explo a sus expe iencias, pe cepciones y necesidades
pa icula es en el con ex o educa i o. Las en e is as a pad es pueden a oja luz sob e
las expec a i as, p eocupaciones y oles que desempeñan en la educación de sus hijos.
Mien as an o, las en e is as a p o esionales, como docen es o conseje os, pueden
p opo ciona in o mación sob e las p ác icas pedagógicas, los desa íos y las
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opo unidades en el sis ema educa i o. La me odología de ciclos de en e is as pe mi e
ealiza i e aciones en el p oceso de in es igación. Después de la p ime a se ie de
en e is as, los in es igado es pueden analiza los da os, iden i ica pa ones
eme gen es y diseña nue as p egun as pa a las en e is as subsiguien es. Es o
pe mi e p o undiza en á eas especí icas de in e és y ob ene una comp ensión más
ma izada de los emas in es igados.
Es impo an e des aca que la con idencialidad y el consen imien o in o mado son
aspec os é icos undamen ales en es e ipo de in es igación. Es esencial ga an iza que
los pa icipan es es én in o mados sob e el p opósi o de la in es igación, cómo se
u iliza án sus da os y que su pa icipación es olun a ia y con idencial. Pa a ello se
elabo a on documen os de consen imien o poniendo én asis en el Reglamen o (UE)
2016/679 del Pa lamen o Eu opeo y del Consejo, de 27 ab il de 2016 y siguiendo las
Recomendaciones emi idas po la Agencia Española de P o ección de Da os. De es a
o ma se asegu a la p o ección de los pa icipan es en la in es igación, su
con idencialidad y su de echo pa a no o ma pa e de la in es igación sin que suponga
pe juicio alguno.
Resul ados
Siguiendo la me odología de diseño de ac i idades que se indicó en el apa ado an e io ,
se plan ea en p ime luga una desc ipción de las a eas de aula.
Plan eamien o de las ac i idades
A con inuación, se p esen a una desc ipción gene al de las ac i idades. Cada uno de
los p o esionales-guía de la a ea que lle a on a cabo la na a i a enía la libe ad de
plan ea la ac i idad de acue do a sus in e eses pe sonales y p o esionales. La na a i a
u o una du ación máxima de 30 minu os en cada una de las sesiones dejándose el
es o de la sesión pa a abajo en aula y deba e. A lo la go de las cua o sesiones se
obse ó un ni el al o de in oluc ación po pa e de los es udian es, aspec o que les
condujo a segui explo ando y abajando en los con enidos de la sesión incluso después
de inalizada. Veamos cada una de las a eas de una o ma esumida, pe o con
su icien e ni el de de alle pa a que el lec o pueda hace se una composición gene al del
momen o de aula:
- Ta ea 1: Solución de un P oblema de T á ico - Cálculo e Ingenie ía Ci il
Na a i a: Un ingenie o ci il isi a la clase y p esen a un desa ío eal: un puen e
en la ciudad ha sido dañado, causando p oblemas de á ico. Necesi a cálculos
ápidos pa a apoya un diseño empo al de des ío.
Desc ipción: Los es udian es, di ididos en g upos de es, u iliza án cálculo
básico pa a es ima la capacidad de ca ga de un puen e empo al.
Ac i idades:
• Cálculo de la ca ga máxima segu a u ilizando ó mulas p opo cionadas.
• Rep esen a g á icamen e la dis ibución de la ca ga en un diag ama
simple del puen e.
• P esen ación ápida de cada g upo y discusión con el ingenie o sob e
cómo es os cálculos se aplican en si uaciones eales.
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- Ta ea 2: P esupues o pa a un E en o Escola - Es adís ica y Economía
Na a i a: Un economis a p esen a un escena io: la escuela planea un e en o y
necesi a ayuda pa a elabo a un p esupues o basado en da os de e en os
pasados.
Desc ipción: Los es udian es, en g upos de cua o, analiza án da os his ó icos
pa a p edeci los cos os y asis encia.
Ac i idades:
• Análisis de da os de e en os an e io es pa a p edeci asis encia y cos os.
• Elabo a un p esupues o simple basado en sus cálculos.
• Compa ación de p esupues os en e g upos y discusión con el
economis a sob e la impo ancia del análisis es adís ico en la
plani icación inancie a.
- Ta ea 3: C eación de un Labe in o Ma emá ico - Álgeb a y P og amación
Na a i a: Un p og amado desa ía a los es udian es a c ea un labe in o que
solo se puede esol e usando álgeb a.
Desc ipción: En pa ejas, los es udian es diseña án un labe in o en papel donde
las pis as pa a a anza equie en esol e ecuaciones algeb aicas.
Ac i idades:
• Diseña un labe in o en papel inco po ando p oblemas de álgeb a.
• Los compañe os in e cambian labe in os y los esuel en.
• Discusión g upal sob e cómo se u ilizan concep os simila es en la
p og amación de juegos, guiada po el p og amado .
- Ta ea 4: Diseño de un Espacio Ve de U bano - Geome ía y A qui ec u a Paisajis a
Na a i a: Un a qui ec o paisajis a explica la necesidad de un nue o espacio
e de en la ciudad y pide ideas inno ado as.
Desc ipción: Los es udian es, en g upos de es, usa án p incipios de geome ía
pa a diseña un pequeño pa que u bano en papel.
Ac i idades:
• Aplica concep os de geome ía pa a maximiza el uso del espacio y la
es é ica.
• C ea un boce o del diseño del pa que con explicaciones de sus
decisiones geomé icas.
• Discusión y e oalimen ación sob e los diseños con el a qui ec o,
en ocándose en la aplicabilidad p ác ica de la geome ía en el diseño
u bano.
Resul ados ob enidos as la ejecución del pe íodo de en e is as
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Pa a elabo a los esul ados de las en e is as y analiza las imp esiones de los
pa icipan es, se siguió un mé odo es uc u ado de combinación de écnicas de análisis
cuali a i o. En p ime luga , se hizo una ansc ipción de las en e is as. Inicialmen e,
odas las en e is as ue on g abadas con el consen imien o de los pa icipan es y luego
ansc i as ex ualmen e. Es o asegu ó que se cap u a an odas las espues as y ma ices
de las con e saciones. Después, se lle ó a cabo un ciclo de lec u a y elec u a. Se
ealizó una lec u a inicial de odas las ansc ipciones pa a ob ene una comp ensión
gene al del con enido. Pos e io men e, se lle ó a cabo una elec u a más de allada pa a
empeza a iden i ica emas y pa ones ecu en es. La codi icación abie a ue o o
elemen o cla e ya que se empleó pa a iden i ica concep os y ca ego ías eme gen es
en los da os. Es o implicó e ique a segmen os de ex o con códigos que ep esen an
ideas o emas especí icos mencionados po los pa icipan es. Después de la
codi icación, se ag upa on los códigos elacionados en emas más amplios. Po ejemplo,
comen a ios sob e la complejidad de las a eas se ag upa on bajo un ema gene al de
"desa íos y di icul ades". Se ealizó un análisis emá ico pa a comp ende cómo es os
emas se elacionaban con los obje i os del p og ama. Se buscó en ende an o las
expe iencias posi i as como los desa íos y á eas de mejo a señalados po los
es udian es. Donde ue posible, se compa a on las espues as de los es udian es con la
in o mación ob enida de o os pa icipan es, como pad es y p o esionales, pa a
co obo a y en iquece los hallazgos. Finalmen e, se sin e izó oda la in o mación,
des acando an o las imp esiones gene ales como los de alles especí icos, y
p opo cionando un análisis global de la e ec i idad del p og ama y sus impac os en la
elección de ca e a de los es udian es. Es e en oque me ódico asegu ó que el análisis
de las en e is as ue a exhaus i o y e leja a ielmen e las expe iencias y opiniones de
los es udian es, p opo cionando así una base sólida pa a e alua el p og ama y o ien a
u u as mejo as.
En p ime luga , p esen amos los esul ados después de ealiza las en e is as a los 12
es udian es que pa icipa on en el p og ama. Es as en e is as p opo ciona on
in o mación aliosa sob e la e ec i idad del p og ama en ayuda a los es udian es a
cla i ica y o ien a sus decisiones sob e es udios uni e si a ios u u os. Los es udian es
exp esa on una espues a posi i a gene al hacia las ac i idades. Muchos de ellos
menciona on que las a eas les pe mi ie on e las ma emá icas bajo una luz di e en e,
más aplicada y menos eó ica. La inco po ación de p o esionales en las ac i idades ue
pa icula men e bien ecibida, ya que p opo cionó una isión ealis a de cómo se u ilizan
las ma emá icas en di e en es campos p o esionales. Un ema ecu en e en las
en e is as ue el impac o de las ac i idades en la conside ación de posibles ca e as.
Va ios es udian es indica on que, an es del p og ama, no habían conside ado ca e as
en campos como la economía o la ingenie ía ci il, pe o las ac i idades les habían abie o
los ojos a es as posibilidades. Po ejemplo, la a ea del diseño del puen e pea onal
gene ó un in e és no able en la ingenie ía ci il, mien as que la ac i idad de análisis de
me cado a ajo la a ención hacia la economía y la es adís ica. Además de in lui en sus
in e eses de ca e a, los es udian es ambién des aca on cómo las ac i idades les
ayuda on a desa olla habilidades ú iles y a gana con ianza en sus capacidades
ma emá icas. Resol e p oblemas p ác icos y aplica concep os ma emá icos en
escena ios ealis as les p opo cionó una sensación de log o y una mejo comp ensión
de la u ilidad de lo que ap endían. Cabe des aca que hubo una di e sidad de opiniones
en e los es udian es. Algunos se mos a on más en usias as que o os sob e la
conexión de las ma emá icas con cie as ca e as, lo que e leja una a iedad de
in e eses y aspi aciones pe sonales. Algunos es udian es exp esa on que, aunque las
ac i idades ue on in e esan es, no al e a on signi ica i amen e su in e és en las
ca e as que ya es aban conside ando.
En gene al, el análisis de las en e is as sugie e que el p og ama u o un impac o
posi i o en la pe cepción de los es udian es sob e las ma emá icas y su ele ancia pa a
