PROBLEMS AND SOLUTIONS OF
SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH
Volume 02, Issue 09, 2025
36 PROBLEMS AND SOLUTIONS OF SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH uni e salcon e ence.us
IXTIYORIY VAZIYATDAGI TEKISLIKLARNI QULAY VAZIYATGA
KELTIRISH.
Xalilo a H.E.
x.xalilo a@mail. yesi.uz.
Do sen , Toshken o‘qimachilik a yengil sanoa ins i u i. (+998911624142)
Anno a siya
Ushbu maqolada be ilgan ix iyo iy aziya dagi ekislikla ni masalala ni oson a qulay
yechish uchun, ula ning bi o chiziqla i yoki maxsus chiziqla i o qali i odalab,
masalala ni yechilishini osonlash i ish mumkinligi bayon qilingan.
Аннотация
В данной статье описывается, как плоскости в произвольных ситуациях могут
быть представлены одной из их линий или специальными линиями, чтобы
облегчить решение задач простым и удобным способом.
Anno a ion
This a icle desc ibes how planes in a bi a y si ua ions can be ep esen ed by one o
hei lines o special lines o make i easie o sol e p oblems in a simple and con enien
way.
Kali so‘zla : ix iyo iy, xususiy, go izon al, on al, maxsus, uchbu chak.
Ключевые слова: произвольный, частный, горизонтальный, фронтальный,
специальный, треугольный.
Key wo ds: a bi a y, p i a e, ho izon al, on al, special, iangula .
Ma’lumki, abiiy anla da ix iyo iy i odala da be ilgan englamala ni yechishda, a al
ula ni sodda a qulay yechiladigan ko‘ inishga kel i ib olinadi. Masalan, ma ema ikada
be ilgan masalala k ad a englamala , ikki had yig‘indisi yoki ayi masining k ad a i
kabi ko‘ inishga kel i ib yechiladi. Bunday holni geome iya, igonome iya, izika a
kimyo anla ida uch a ish mumkin.
Chizma geome iya anida ham be ilgan ix iyo iy aziya dagi ekislikla ni masalala ni
oson a qulay yechish uchun, be ilgan ekislikla ni ula ning bi o chiziqla i yoki
maxsus chiziqla i o qali i odalab, masalala ni yechilishini osonlash i ish mumkin
emasmikan degan go‘yani ilga i su ib, ilmiy me odik adqiqo la olib bo ildi.
Talabala mus aqil a’limda be ilgan masalala ni yechishda be ilgan ix iyo iy
ekislikning p oyeksiyala i mashg‘ulo la da ko‘ sa ilgandek bo‘lsa, o‘zlash i ilgan
ep oduk i bilimla asosida ula ni qiynalmay yechadila . Aga masalada be ilgan
PROBLEMS AND SOLUTIONS OF
SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH
Volume 02, Issue 09, 2025
37 PROBLEMS AND SOLUTIONS OF SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH uni e salcon e ence.us
ix iyo iy ekislikning be ilishla i o‘zga gan bo‘lsa, u holda ula ni yechishda ma’lum
qiyinchilikla ga duch keladila .
Na ijada hali oliy a’lim maskanida o‘qishga o‘liq ko‘nikma hosil qilmagan bi inchi
ku s alabala i (deya li ba cha OTMla ida chizma geome iya ani bi inchi ku sda
o‘qi iladi) bunday masalala ni yechishda juda ka a psixologik o‘siqqa uch aydi.
Bunday psixologik a’si alabala da na aqa qo‘yilgan masalani yechish, balki,
umuman, chizma geome iya anini o‘ ganish qiyin, degan ushunchala ning
shakllanishiga olib keladi.
Tadqiqo la imiz ja ayonida bunday masalala ni yechishda alabala ga no anish
ko‘ inishda be ilgan ix iyo iy ekislikla ni qulay yechiladigan be ilishga i odalab, yani
ekislikning ix iyo iy chiziqla ini boshqa chiziqla i bilan, masalan, maxsus chiziqla i
bilan i odalab, o‘zak masala be ilishiga kel i ish yo‘li bilan ula da hosil bo‘lgan
“psixologik o‘siqla ni” ba a a e ish muumkin, degan me odik asosli a man iqan
o‘g‘ i a az paydo bo‘ldi.
Chunki, a’limning ba cha bosqichla ida bi o muammoni hal qilish me odikasiga
me odologik yondashish asosida eng oson, qulay a sodda hamda alabala ga
ushuna li usulni izlash, opish a ula ni amaliyo ga adbiq qilish ha bi an p o esso -
o‘qi u chila ining zimmasiga yuklangan muqaddas hamda dolza b bo‘lgan azi adi .
Ix iyo iy aziya dagi ekislikla ning be ilishini masalala ni yechish uchun qulay
be ilishga kel i ish, masalala yechishni osonlash i ish bilan bi ga, baja iladigan g a ik
amalla -manipulya siyala sonini kamay i ishga olib keladi.
Ko‘p holla da chizma geome iyadan ma’ uza a amaliy mashg‘ulo la da, ula dagi
ix iyo iy ekislikla uchbu chak ko‘ inishida be iladi. Ula ning omonla i quyidagicha
bo‘lishi mumkin:
1. Uchala omoni ix iyo iy o‘g‘ i chiziqla ;
2. Ikki a omoni ix iyo iy a bi asi maxsus – go izon al yoki on al o‘g‘ i
chiziqla ;
3. Bi a omoni ix iyo iy a qolgan ikki asi maxsus – go izon al a on al o‘g‘ i
chiziqla ;
4. Uchala omonla i ham maxsus – go izon al, on al a p o il o‘g‘ i chiziqla ;
Bunday uchbu chak ko‘ inishida be ilgan ba cha (me ik a posi sion) masalala ni
yechishda, uning omonla i ix iyo iy o‘g‘ i chiziqla dan ibo a bo‘lsa, u qolganla iga
nisba an noqulay be ilgan xisoblanadi.
Aga be ilgan masalala da uchbu chakning bi omoni maxsus chiziq bo‘lsa, bunday
uchbu chak qulay oq be ilgan xisoblanadi.
PROBLEMS AND SOLUTIONS OF
SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH
Volume 02, Issue 09, 2025
38 PROBLEMS AND SOLUTIONS OF SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH uni e salcon e ence.us
Aga be ilgan masalala da uchbu chakning ikki yoki uch omoni maxsus chiziq bo‘lsa,
bunday uchbu chak qulay be ilgan xisoblanadi. Chunki, ix iyo iy ekislikla bunday
qulay i odalangan holla da me ik a posi sion masalala qo‘shimcha yasashla
baja may o‘g‘ idan – o‘g‘ i maxsus chiziqla dan oydalanib yechiladi.
Shu nuq ai naza dan, chizma geome iyada ba cha masalala ni yechishga ki ishmasdan
a al be ilgan ix iyo iy aziya dagi ekislikla ni, ula ning maxsus chiziqla i bilan
i odalangan “qulay be ilishga” kel i ib olish za u bo‘ladi. Shunda ko‘ inishi u li
bo‘lgan ix iyo iy aziya da be ilgan ekislikla , o‘zla ining maxsus chiziqla i –
go izon al a on al chizla i bilan i odalanib qulay be ilishga kelib qoladi.
Na ijada sha i bi bo‘lgan masalala dagi ix iyo iy ekislikla u li ko‘ inishda
be ilishidan qa ’iy naza , qulay be ilishga kelib qoladi a ula yagona algo i m asosida
yechiladi.
Buning uchun alabala dan quyidagi ko‘nikma a malakala ni ushunib o‘zlash i ib
olishla i ki oya qiladi:
- ix iyo iy o‘g‘ i chiziqla bilan i odalangan umumiy aziya dagi ekislikla ni,
ula ning go izon al a on al chiziqla i bilan i odalab, masalala ni qulay be ilishiga
kel i ishni;
- maxsus chiziqla – go izon al a on al chiziqla bilan be ilgan ix iyo iy
aziya dagi ekislikla ga oid masalala ni yechish algo i mini yaxshi o‘zlash i ib
olishni.
Shundagina alabala ba cha u dagi masalala yechimini qiynalmay a oson ushunib
ye adila .
Masalala ni bunday yechishga ijodiy yondashish asosida uning yangi me odikasi, yani
masalala dagi ekislikla ni qulay be ilishga kel i ishni, muqaddam oydalanib
kelinayo gan uslubiya dan a zalligi, alabala ga ha bi ma zuga oid masalala ning
yechimini sodda a ushuna li bo‘lish amoyili hisoblanadi.
Shunday qilib, izlanishla imiz asosida me ik masalala ni yechish algo i mla ini
akomillash i ib, u licha ko‘ inishla da be ilgan ix iyo iy ekislikla ni
mode niza siyalash i ilgan qulay be ilishga kel i ib masalala ni alabala omonidan
oson, qulay a ushunib yechish uchun ula ning be ilishini maqbul, yani soda, qulay
be ilishga kel i ish hamda me ik masala ni yechishning yangi yagona algo i mi ishlab
chiqildi.
PROBLEMS AND SOLUTIONS OF
SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH
Volume 02, Issue 09, 2025
39 PROBLEMS AND SOLUTIONS OF SCIENTIFIC AND INNOVATIVE RESEARCH uni e salcon e ence.us
Foydalanilgan adabiyo la
1. Ортиков, О. А., Абдурахимова, Ф. А., & Халилова, Х. Э. (2019). Обучение
студентов трёхмерному техническому моделированию электронных моделей
предметов. Точная наука, (65), 19-20.
2. Elshado na, X. H. (2024). СHIZMA GEOMETRIYADA IKKINCHI GURUH
METRIK MASALALARNI YANGI USULLARDAN FOYDALANIB YECHISH
METODIKASI. Строительство и образование, 3, 167-172.
3. Xalilo a, H. E., & Rixsiboye , U. B. T. (2023). CHIZMA GEOMETRIYADA
METRIK MASALALARNI YANGI EVRISTIK USULLARDAN FOYDALANIB
YECHISHDA ULARNI GURUHLARGA AJRATISH. Ta'lim inno a siyasi a
in eg a siyasi, 5(2), 132-139.
4. Rixsiboye , U. B. T., & Xalilo a, H. E. (2023). CHIZMA GEOMETRIYADA
METRIK MASALALARNI YANGI EVRISTIK USULLARDA YECHISH. Лучшие
интеллектуальные исследования, 5(1), 183-185.
5. Xalilo a, H. E. (2022). TALABALAR MUSTAQIL ISHLARINI TASHKIL
ETISHDA O ‘QITUVCHINING TUTGAN O’RNI. PEDAGOG, 5(5), 28-30.
6. Xalilo a, H. E., & Rixsiboye , U. B. T. (2022). TALABALARNING
CHIZMALAR O ‘QISH QOBILIYATLARINI PROFIL TO ‘G ‘RI CHIZIQ
MISOLIDA SHAKLLANTIRISH VA RIVOJLANTIRISH. Cen al Asian Resea ch
Jou nal o In e disciplina y S udies (CARJIS), 2(4), 526-532.
7. Рихсибаев, У. Т., & Ҳалилова, X. E. (2024). О Креативном Подходе К
Алгоритмов Решения Метрических Задач В Начертательной Геометрии. Mias o
P zyszłości, 52, 740-745.
8. Xalilo a, H. E., & O iqo , O. A. MUHANDISLIK VA KOMPYUTER
GRAFIKASI.
9. Халилова, Э. Ҳ., & Ортиқов, О. А. (2022). Учбурчакликларни лойиҳалашда
айланани тенг бўлакларга бўлишдан фойдаланиш асослари. Science and
Educa ion, 3(3), 238-243.
10. Xalilo a, H. E., & Rixsiboe , U. T. (2021). The Role O Compu e G aphics In
Wo king Wi h Colo s In Design. In e na ional Jou nal on O ange Technologies, 3(3),
83-87.
