Kuantum Hata Düzeltmede Metrik Seçimi ve Algoritmik Optimizasyonun Büyük Ölçekli Yüzey Kodları Üzerindeki Etkileri

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
1
Kuan um Ha a Düzel mede Me ik Seçimi e Algo i mik Op imizasyonun
Büyük Ölçekli Yüzey Kodla ı Üze indeki E kile i
Mehme Keçeci
ORCID : h ps://o cid.o g/0000-0001-9937-9839
[email p o ec ed]
Recei ed: 02.06.2025
“A icle 8 o he se ies”
Öze /Abs ac :
Bu çalışma (Kuan um Ha a Düzel mede Me ik Seçimi [Unpublished p e-doc o al VIII. echnical
epo s]. Gebze Technical Uni e si y, Kocaeli, Tü kiye [312, 466, 474, 475]), kuan um hesaplamanın
önündeki en büyük engelle den bi i olan dekohe ans e ha ala ın üs esinden gelmek için k i ik bi ol oynayan
kuan um ha a düzel me (QEC) kodla ının pe o mansını a ı maya odaklanmak adı . Özellikle, büyük ölçekli
yüzey kodla ında ( o ik kodla ) me ik seçiminin e algo i mik op imizasyonla ın ha a düzel me e imliliği
üze indeki e kile i kapsamlı bi şekilde incelenmiş i . Çalışmanın emel bulgula ından bi i, iziksel kübi le
a asındaki mesâ eyi anımlamak için kullanılan me ik ü ünün (Öklid, Minkowski, Manha an e po ansiyel
ola ak Riemann) ha a düzel me algo i mala ının hem çözüm sü esini hem de doğ uluğunu önemli ölçüde
e kilediğidi . Yüksek kübi sayıla ında (250.000 kübi e kada ) ge çekleş i ilen simülasyonla , Öklid
me iğinin genellikle iyi bi denge sunduğunu, Minkowski me iğinin ise a klı p-değe le i ile esneklik
sağladığını gös e miş i . Riemann me iğinin po ansiyel yüksek doğ uluğuna ağmen, me cu algo i mala a
en eg asyon zo lukla ı e hesaplama maliye i p a ik uygulamala ını sını lamak adı . Algo i mik
op imizasyonla bağlamında, Minimum Ağı lık Mükemmel Eşleş i me (MWPM) e Union-Find
algo i mala ının pe o mansı ka şılaş ı ılmış ı . Yüksek kübi sayıla ında MWPM’in genellikle daha iyi
sonuçla e diği gözlemlenmiş i . Bu algo i mala ın e imliliğini daha da a ı mak için, açık kaynaklı
BlossomV kü üphanesi C++ (C++20/C++23 s anda la ı kullanıla ak) e Rus gibi mode n, yüksek
pe o manslı dille le yeniden de lenmiş e op imize edilmiş i . Bu de leme op imizasyonla ı sayesinde,
özellikle g++ de leyicisi ile yapılan denemele de, büyük sis emle deki çözüm sü ele inde ~190 ka a a an
ça pıcı hızlanmala elde edilmiş i . Çalışma ay ıca, Ca -kübi le gibi gelişmiş kübi asa ımla ının ka şılaş ığı
spesi ik ha a ü le ini (özellikle az ha ala ı) e bu ha ala ın po ansiyel ola ak Aha ono -Bohm e kisi gibi
emel iziksel p ensiple le nasıl ele alınabileceğini de eo ik düzeyde a ışmak adı . Sonuç ola ak, bu
a aş ı ma, büyük ölçekli e ha aya dayanıklı kuan um bilgisaya la ının geliş i ilmesi yolunda, me ik
seçiminin, algo i ma asa ımının e yazılım op imizasyonunun sine jik bi şekilde ele alınmasının k i ik
önem aşıdığını u gulamak adı . Elde edilen bulgula , gelecek eki QEC s a ejile inin e kuan um donanım-
yazılım eş asa ımının şekillendi ilmesine ka kıda bulunacak ı .
Anah a Kelimele / Keywo ds: Kuan um Ha a Düzel me, Yüzey Kodla ı, To ik Kod, Me ik Seçimi, Öklid,
Minkowski, Minimum Ağı lık Mükemmel Eşleş i me, MWPM, BlossomV, Algo i mik Op imizasyon, C++
Op imizasyonu, Büyük Ölçekli Simülasyonla , Kedi Du umu, Ca -Kübi Ha ala ı, Union-Find, UFNS.
No e: Ci a ions and numbe ing a e in con inua ion o he p e ious a icles.
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
2
The Impac o Me ic Selec ion and Algo i hmic Op imisa ion on La ge-
Scale Su ace Codes in Quan um E o Co ec ion
Mehme Keçeci
ORCID : h ps://o cid.o g/0000-0001-9937-9839
Recei ed: 02.06.2025
“A icle 8 o he se ies”
Abs ac :
This s udy, based on “Me ic Selec ion in Quan um E o Co ec ion” [Unpublished p e-doc o al VIII.
echnical epo s, Gebze Technical Uni e si y, Kocaeli, Tü kiye (312, 466, 474, 475)], ocuses on enhancing
he pe o mance o Quan um E o Co ec ion (QEC) codes, which play a c i ical ole in o e coming
decohe ence and ope a ional e o s—among he mos signi ican obs acles o p ac ical quan um compu ing.
I p o ides a comp ehensi e in es iga ion in o he e ec s o me ic selec ion and algo i hmic op imisa ions
on he e o co ec ion e iciency o la ge-scale su ace codes ( o ic codes). A key inding is ha he ype o
me ic used o de ine he dis ance be ween physical qubi s (Euclidean, Minkowski, Manha an, and
po en ially Riemannian) signi ican ly impac s bo h he execu ion ime and accu acy o QEC decode s.
Simula ions in ol ing high qubi coun s (up o 250,000) demons a ed ha while he Euclidean me ic
gene ally o e s a good balance, he Minkowski me ic p o ides lexibili y h ough i s adjus able p- alues.
Despi e he po en ial o highe accu acy wi h a Riemannian me ic, challenges in in eg a ion wi h exis ing
decode s and i s compu a ional cos cu en ly limi i s p ac ical applicabili y. Wi hin he con ex o
algo i hmic op imisa ions, he pe o mance o he Minimum Weigh Pe ec Ma ching (MWPM) and he
Union-Find (UF) algo i hms was compa ed. A high qubi coun s, MWPM was gene ally obse ed o yield
supe io esul s. To u he enhance he e iciency o hese decode s, he open-sou ce Blossom V lib a y was
ecompiled and op imised using mode n, high-pe o mance languages such as C++ (employing C++20/C+
+23 s anda ds) and Rus . These compila ion op imisa ions yielded ema kable speed-ups o up o ~190x in
solu ion imes o la ge-scale sys ems, pa icula ly in ials using he g++ compile . The wo k also discusses,
on a heo e ical le el, he speci ic e o ypes encoun e ed in ad anced qubi designs, such as ca -qubi s
(no ably phase- lip e o s), and how hese migh be add essed by le e aging undamen al physical p inciples
like he Aha ono -Bohm e ec . In conclusion, his esea ch unde sco es he c i ical impo ance o a
syne gis ic app oach combining me ic selec ion, algo i hm design, and so wa e op imisa ion o he
de elopmen o la ge-scale, aul - ole an quan um compu e s. The indings a e poised o in o m he u u e
shaping o QEC s a egies and quan um ha dwa e-so wa e co-design.
Keywo ds: Quan um E o Co ec ion, Su ace Codes, To ic Code, Me ic Selec ion, Euclidean, Minkowski,
Minimum Weigh Pe ec Ma ching, MWPM, Blossom V, Algo i hmic Op imisa ion, C++ Op imisa ion,
La ge-Scale Simula ions, Ca S a e, Ca -Qubi E o s, Union-Find, UF.
No e: Ci a ions and numbe ing a e in con inua ion o he p e ious a icles.
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
3
I. Kuan um Ha a Düzel mede Me ik Seçimi e Me iğin Anlamı: Büyük Ölçekli Yüzey
Kodla ında Ve imli Kod Çözme S a ejile ine Gi iş
Kuan um bilgisaya la , klasik bilgisaya la ın çözmek e zo landığı eya çözemediği ka maşık
p oblemle i çözme po ansiyeliyle bilim e eknoloji dünyasında de im oluş u ma aadi aşımak adı [248].
Kuan um mekaniğinin süpe pozisyon e dolanıklık gibi emel p ensiple inden güç alan bu makinele , ilaç e
malzeme keş i, op imizasyon p oblemle i, k ip og a i e emel bilimsel a aş ı mala gibi alanla da çığı
açabili . Ancak, bu muazzam po ansiyelin ge çekleş i ilmesinin önündeki en büyük engelle den bi i, kuan um
sis emle inin doğasında a olan kı ılganlık ı . Kuan um bi le i eya kübi le , çe ele iyle e kileşimle i
(dekohe ans) e kon ol mekanizmala ındaki kusu la nedeniyle kaçınılmaz ola ak ha ala a ma uz kalı la .
Bu ha ala bi ike ek kuan um hesaplamasının gü enili liğini e doğ uluğunu ciddi şekilde ehdi ede .
Dolayısıyla, ha aya dayanıklı, büyük ölçekli bi kuan um bilgisaya inşa e me hede i, e kin kuan um ha a
düzel me (QEC) şemala ının geliş i ilmesine e uygulanmasına bağlıdı [349, 350].
Kuan um ha a düzel me, klasik ha a düzel me kodla ından ilham alı ancak kuan um mekaniğinin
kendine özgü zo lukla ını (ö neğin, no-cloning eo emi e ölçümün du umu bozması) ele alacak şekilde
uya lanmış ı . QEC’nin emel ik i, ek bi man ıksal kübi in bilgisini, iziksel ola ak daha azla sayıda kübi e
yedekli bi şekilde kodlamak e bu iziksel kübi le üze inde yapılan kısmi ölçümle (s abiliza ö ölçümle i)
a acılığıyla ha ala ı espi edip düzel mek i . Bu s abiliza ö ölçümle inin sonuçla ı, “send om” adı e ilen
bi bi dizisi oluş u u e bu send om, meydana gelen ha ala ın bi “pa mak izi” gö e i gö ü . Send om bilgisi
elde edildik en son a, “kod çözücü” (çözge, decode ) adı e ilen klasik bi algo i ma, bu send omu analiz
ede ek en olası ha a ö ün üsünü beli lemeye e uygun düzel me işlemini uygulamaya çalışı .
Bu kod çözme sü eci, QEC’nin genel pe o mansında me kezi bi ol oyna e e imliliği, kuan um
eşiği ( h eshold) gibi k i ik pa ame ele i doğ udan e kile . Günümüzde pek çok QEC kodu öne ilmiş olsa da
özellikle yüksek eşik değe le i e ye el e kileşimle e dayalı yapısı nedeniyle yüzey kodla ı ( eya daha genel
ola ak opolojik kodla ) büyük ölçekli, ha aya dayanıklı kuan um hesaplama için önde gelen adayla dan bi i
ola ak kabul edilmek edi [157]. Yüzey kodla ında, kübi le genellikle iki boyu lu bi ö gü (la ice) üze ine
ye leş i ili e s abiliza ö ölçümle i, bu ö gü üze indeki ye el kübi g upla ını içe i . Ha ala meydana
geldiğinde, send om, ö gü üze inde beli li “kusu ” (de ec ) nok ala ının eya zinci le inin oluşmasına neden
olu . Kod çözücünün gö e i, bu kusu la ı eşleş i e ek eya yo umlaya ak en olası emel ha a zinci le ini
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
4
bulmak ı . Bu p oblem, genellikle bi g a üze inde minimum ağı lıklı mükemmel eşleş i me (Minimum
Weigh Pe ec Ma ching - MWPM) gibi klasik op imizasyon p oblemle ine dönüş ü ülebili [351].
İş e am bu nok ada “me ik” ka amı de eye gi e . Bi kod çözme algo i ması, özellikle de MWPM
gibi g a abanlı bi algo i ma, send om kusu la ı a asındaki “mesâ eyi” eya bi ha anın beli li bi konumda
meydana gelme “maliye ini” ölçmek için bi yola ih iyaç duya . Bu “mesâ e” eya “maliye ”, g a ın
kena la ına a anan ağı lıkla a acılığıyla emsil edili e bu ağı lıkla ın hesaplanma şekli,
kullanılan me ik a a ından beli leni . Dolayısıyla, kuan um ha a düzel me bağlamında me ik, iziksel
kübi le in düzenlendiği ö gü üze inde eya soyu ha a uzayında iki nok a (ö neğin, iki send om kusu u eya
bi kusu ile sını ) a asındaki e kileşim gücünü, ha a olasılığını eya düzel me maliye ini sayısal ola ak i ade
eden bi ku al eya onksiyondu . Bu, genellikle, ha ala ın uzamsal ko elasyonla ını e olasılıkla ını
yansı acak şekilde anımlanı .
Me ik seçimi, kod çözücünün pe o mansını de inden e kileyen k i ik bi asa ım ka a ıdı . İyi
seçilmiş bi me ik, kod çözücünün ge çek ha a ö ün üsüne daha yakın ahminle yapmasını sağlaya ak
man ıksal ha a o anını düşü ü . Te sine, iziksel ha a modelini eya sis emin geome isini kö ü yansı an bi
me ik, kod çözücünün yanlış çıka ımla yapmasına e dolayısıyla man ıksal ha ala ın a masına neden
olabili .
En basi me ikle den bi i, bi ö gü üze indeki iki nok a a asındaki en kısa yolun kena sayısı olan
Manha an ( eya L1) mesâ esidi . Bu me ik, özellikle kübi le in ka e bi ö güye ye leş i ildiği e ha ala ın
komşu kübi le e benze olasılıkla la yayıldığı du umla için sezgiseldi . Bi diğe yaygın me ik, iki nok a
a asındaki düz çizgi mesâ esi olan Öklid ( eya L2) mesâ esidi . Minkowski mesâ esi ise Manha an e Öklid
mesâ ele ini içe en daha genel bi Lp no m ailesini anımla e a klı p değe le i için a klı “uzaklık”
anlayışla ı suna . Daha ka maşık sena yola da, ö neğin ha ala ın anizo opik olduğu eya a klı kübi
ü le inin a klı ha a o anla ına sahip olduğu du umla da, ağı lıklandı ılmış me ikle eya iziksel ha a
olasılıkla ından ü e ilen daha so is ike maliye onksiyonla ı ge ekebili . Ha a, bazı ile i düzey yaklaşımla ,
uzayın eğ iliğini dikka e alan Riemann geome isinden esinlenen me ikle i bile değe lendi mek edi , ancak
bu ü me ikle in hesaplama ka maşıklığı genellikle daha yüksek i .
Bu çalışmanın emel amacı, özellikle büyük ölçekli yüzey kodla ı bağlamında, a klı me ik
seçimle inin kuan um ha a düzel me kod çözücüle inin (özellikle MWPM abanlı olanla ın) pe o mansı
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
5
üze indeki e kile ini sis ema ik bi şekilde a aş ı mak ı . Me ikle in sadece eo ik anımla ının ö esine
geçe ek, bunla ın yüksek kübi sayıla ında (ö neğin 250.000 kübi e kada ) çözüm sü esi, doğ uluk e
nihaye inde man ıksal ha a o anla ı üze indeki p a ik sonuçla ını inceleyeceğiz. Ay ıca, bu me ikle in
BlossomV gibi op imize edilmiş kod çözücü kü üphanele iyle e C++ ile Rus gibi yüksek pe o manslı
dille le yapılan de leme op imizasyonla ıyla nasıl e kileşime gi diğini analiz edeceğiz. Bu analizle ,
gelecek eki ha aya dayanıklı kuan um bilgisaya la için daha e imli e ölçeklenebili kod çözme s a ejile i
geliş i mede önemli bi adım eşkil edecek i . Me iğin doğ u anlaşılması e uygulanması, kuan um
üs ünlüğünden kuan um aydasına giden yolda k i ik bi bileşendi .
II. Me ik Seçimi
Fiziksel kübi le a asındaki mesâ enin e kullanılacak me ik ü ünün (Manha an (Ci yblock, p=1),
Minkowski, Öklid (Euclidean, p=2), Riemann b.) seçimi, hem eşe elik (cohe ence) sü esini hem de ha a
düzel me sü eçle inin işlem sü esini e doğ uluğunu e kilemek edi . Özellikle, Minimum Ağı lık Mükemmel
Eşleş i me (MWPM) algo i masının 2 e 3 boyu lu o ik kodla daki hesaplamala ında, başlangıç a 2 boyu lu
Manha an me iğine bi z-pa ame esi eklene ek 3 boyu lu bi me ik (genişle ilmiş Manha an) oluş u ulmuş
e a dından özyineleme de inliği ya ıya indi ile ek op imizasyon sağlanmış ı . Bu yaklaşım hem hızı hem
de doğ uluğu a ı mış ı . Daha son a, iki kübi a asındaki en kısa yolu emel alan Öklid mesâ esi
kullanıldığında, işlem sü esinde bi mik a azalma ile bi lik e doğ uluk a a ış gözlemlenmiş i . Ay ıca, daha
genel bi mesâ e ölçümü (p=1, p=2 b. a klı no mla için) sağlayan Minkowski me iği de koda dahil
edilmiş i . Minkowski me iği ile Öklid me iği (p=2 için özel bi du um), ölçüm sü esi, doğ uluk e s anda
sapma gibi pa ame ele açısından 10 ³ me ebesinde⁻⁵ bi hassasiye le bi bi ine çok benze sonuçla
e mek edi . Daha doğ u sonuçla e mesi beklenen Riemann me iği için kod geliş i ilmiş olsa da bu kod
doğ u çalışmasına ağmen ağı lık pa ame ele inin me cu diğe me ikle le uyumsuzluğu nedeniyle bu
me ikle ilgili çalışmala ile i bi a ihe e elenmiş i . Me ik hesaplamala ını ay ı ay ı kodlamak ye ine, daha
yüksek pe o mans sunduğu için SciPy kü üphanesinin scipy.spa ial.dis ance.cdis [281] onksiyonu
(al e na i ola ak sciki -lea n’ün sklea n.me ics.Dis anceMe ic [282] sını ı da düşünülebili ) kullanılmış ı .
Yüksek kübi sayıla ında, çözüm sü esi e ek bi i e asyondaki doğ uluk büyük önem a z
e mek edi . Bu zo lukla ın üs esinden gelmek için donanım iyileş i mele i (RAM, M2.SSD) e Py hon kod
op imizasyonla ı yapılmış olsa da bunla ek başla ına ye e li kalmamış ı . Py hon implemen asyonla ı
ye ine, C/C++ abanlı e açık kaynaklı BlossomV algo i ması kullanılmış ı . Bu algo i ma, yaklaşık 20 a klı

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
6
de leyici e op imizasyon seçeneğiyle (g++ (GNU C++ compile ), Clang (LLVM için C dil ailesi ön ucu),
Clang++, GCC (GNU Compile Collec ion), GFo an (GNU Fo an); a klı op imizasyon se iyele i, C+
+20 & C++23 s anda la ı [283]; AOCC [284] b.) yeniden de lenmiş i . Ö neğin, 81x81 = 6561 kübi lik, 2
boyu lu o ik bi sis emde 9 ha a içe en bi p oblemin çözümü önceki bi çalışmada 113.972,37 saniye
(yaklaşık 31,66 saa ) sü e ken, bu çalışmada aynı sis emde 15 ha a uygulanmasına ağmen, g++ ile yapılan
özel bi de leme sayesinde çözüm sü esi 600,80 saniyeye (yaklaşık 0,167 saa ) düşü üle ek yaklaşık 189,70
ka hızlanma sağlanmış ı . Benze şekilde, aynı p oblemin C/C++’ an esinlene ek Rus p og amlama dili ile
yazılan e özel ola ak de lenen bi implemen asyonu kullanıldığında, çözüm sü esi 602,27 saniye ola ak
ölçülmüş, bu da yaklaşık 189,24 ka lık bi hızlanmaya işa e e mek edi . Ay ıca, aynı MWPM abanlı 2
boyu lu o ik kod çözücü, 15 ha a ba ındı an p oblem boyu unu 6561 kübi en 500x500 = 250.000 kübi e
ölçeklendi i ken, ge ekli özyinelemede yaklaşık 294 ka azal mayı başa mış ı .
Temel Ka amla Hakkında Açıklayıcı No la :
LLVM (Low Le el Vi ual Machine: Düşük Se iyeli Sanal Makine, DSSM): Başlangıç a bi sanal makine
ola ak asa lanmış olsa da zamanla modüle e yeniden kullanılabili bi de leyici e a aç zinci i eknolojile i
koleksiyonu haline gelmiş i . LLVM’nin kapsamı genişleye ek sadece bi sanal makine olmak an çıkmış e
de leyici eknolojile i için bi ça ı ( amewo k) haline gelmiş i . LLVM, a klı p og amlama dille i için kod
op imizasyonu e ü e imi sağlamak amacıyla geliş i ilmiş i .
Özyineleme (Recu sion): Bi onksiyonun kendi kendini çağı masıdı . Özellikle ağaç yapıla ı, ak alla
eya beli li ma ema iksel p oblemle in çözümünde doğal bi yaklaşımdı . Ancak, he özyinelemeli çağ ı,
çağ ı yığınına (call s ack) yeni bi çe çe e ekle . Eğe özyineleme de inliği çok azla olu sa, çağ ı yığını
aşabili (s ack o e low) e p og am sonlanı . Bu nedenle, özyineleme de inliğini sını lamak eya
özyinelemeli algo i mala ı i e a i (döngüsel) algo i mala a dönüş ü mek (kuy uk özyinelemesi
op imizasyonu gibi eknikle le eya manuel ola ak) yaygın op imizasyon s a ejile idi .
İ e asyon (I e a ion): Genellikle döngüle ( o , while b.) kullanıla ak bi kod bloğunun ek a ek a
çalış ı ılmasıdı . He bi ek a “i e asyon” ola ak adlandı ılı . İ e a i yaklaşımla genellikle çağ ı yığını
p oblemi oluş u mazla e bazı du umla da daha e imli olabili le .
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
7
Kod eya
De leme
Dili
Donanım 6561 kübi
2B, MWPM
To ik, 9 ha a
6561 kübi
2B, MWPM
To ik, 15
ha a
Hızlanm
a e
Özyinele
me
azal ımı
Özyinele
me sayısı
Py hon
3.11
AM3 113972,374971
600 sn
(31,658993048
saa )
7.692.331.
778
BlossomV
C/C++ (g+
+, GCC, Clang,
Clang++, GFo an)
AM3 600,8003735
54 sn
(0,16688899
3 saa )
No : Ubun u
24.04
de elopmen
~189,70
0
~294,61
6
26.109.63
9
Py hon + Numba AM3 518.4980754
85 s
219.8125
22724x
2,147,483,
647
3.11.9 AM3 258.0384757
52 s
441.6875
02873x
214,748,3
64
2025
Ubun u 25.10
3.11.14
AM5 50.71218241
2
17 E o s
2247.435
716216x
40 (ilk
çalış ı ma
: 35815-
37361)
Rus AM3 — 602.27 s ~189.2x
~294.6x
26,108,46
0
Rus + Numba AM3 517.1708841
32 s
2,147,483,
647
Tablo 17: Kodlama Dili e Algo i ma Seçimine Gö e Hızlanma e Özyineleme De inliği E kileşimi.
No : Tes o amı AM3 için Ubun u 24.04 geliş i me sü ümü, AM5 için Ubun u 25.10.
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
8
Bu ablo, kübi sayısı, ha a sayısı e o anla ı, sis emin izin e diği maksimum özyineleme de inliği
e algo i ma seçimle inin; kuan um bilgisaya la ının çalışma pe o mansını e eşe eliğin sü dü ülmesini
doğ udan e kileyen ak ö le olduğunu açıkça gös e mek edi . Rus kodla ı gö ece yeni olmasına ağmen,
açık kaynaklı e bazıla ı eski (lisanslı yeni sü ümle i de bulunan) BlossomV kodla ı da dikka e değe bi
pe o mans se gilemek edi . Ta a ımca, BlossomV kodla ının hem de leme aşamasında yeni C++
s anda la ına (C++20, C++23 gibi) uyumu es edilmiş hem de deneme amaçlı bi bölümü bu yeni
s anda la a gö e düzenlenmiş e so unsuz çalış ığı gözlemlenmiş i .
Kübi 1B Özyineleme Sayısı:
Ha asız-Ha alı, min-Ha alı, mak-Ha alı
Sis emin izin e diği âzamî değe :
2.147.483.647
2B 3B
Çözüm
yön emi
To ik Düzlem Düzlem-To ik Düzlem-To ik
64000 3.019.353.403
6561 7.692.331.77
8
26.109.639
26.108.460
40 (2025)
250000 ~8 saa
2496400 Union-Find: 27.933.973
3240000 Union-Find: 36.253.303
4000000 Union-Find: 44.841.873
16000000 9 ha a MWPM: 217.569.698
25000000 15 ha a,
MWPM
(2024)
17 ha a (2025)
Faz ha ası 456,4 dakika
özyineleme sayısı:
100.000.010
763,3 dakika
1.549.617.846
Tablo 18: Çözülen kübi sayısı e özyineleme sayıla ı
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
9
G a iksel a ayüz kullanılmayan çözümle de, o alama 4.410.000 kübi sayısından son a Union-Find
algo i ması ye ine MWPM algo i masının daha kısa sü ede çözüm ü e iği gözlemlenmiş i . Algo i mala ın
pe o mansı, çalışılan kübi sayısı a alıkla ına gö e değişiklik gös e mek edi . Bu nedenle, kübi sayısına gö e
uygun algo i ma seçimi önemlidi .
Özyineleme De inliğinin Azal ılmasının Bilgisaya Bilimle indeki Önemi e Pe o mans
Üze ine E kile i: Teo ik e P a ik Yaklaşımla
Özyineleme Sayısının Düşü ülmesinin Önemi e Faydala ı
Özyineleme ( ecu sion), bi onksiyonun kendisini çağı a ak p oblemle i daha küçük al
p oblemle e böle ek çözmesini sağlayan emel bi p og amlama ekniğidi . Ancak, özyineleme de inliğinin
kon olsüz a ması, hem eo ik hem de p a ik açıdan önemli so unla a yol açabili . Bu çalışmada, özyineleme
sayısının düşü ülmesinin bilgisaya bilimle indeki önemi e sağladığı aydala , akademik bi pe spek i le ele
alınmak adı .
Özyineleme De inliğinin Azal ılmasının Temel Nedenle i
Yığın Taşması (S ack O e low) Riskinin Önlenmesi
•He özyinelemeli çağ ı, çağ ı yığınına (call s ack) yeni bi çe çe e ekle .
•De in özyinelemele , yığın belleğinin sını la ını aşa ak "s ack o e low" ha asına neden olabili .
•Ö nek: Py hon’da a sayılan özyineleme de inliği sını ı yaklaşık 1000’di . Bu sını ın aşılması,
p og amın çökmesine yol aça .
Bellek e İşlemci Ve imliliği
•Özyineleme, he çağ ıda yeni bi onksiyon çe çe esi oluş u duğu için bellek üke imini a ı ı .
•Yinelemeli (i e a i e) yaklaşımla , genellikle daha az bellek kullanı e daha hızlı çalışı .
•Ö nek: Fibonacci dizisi hesaplamasında, özyinelemeyle O(2n) zaman ka maşıklığına sahipken,
yinelemeyle O(n) ka maşıklığına düşü ülebili .
Kodun Okunabili liği e Bakım Kolaylığı
•De in özyinelemele , kodun izlenmesini e ha a ayıklanmasını zo laş ı abili .
•Yinelemeli kodla , daha doğ usal e ahmin edilebili bi akış suna , bu da büyük ölçekli
p ojele de bakım kolaylığı sağla .
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
16
ö neğin üç pa çacıklı bi sis emde he pa çacığın beli li bi ko elasyonla hem yuka ı hem de aşağı spine sahip
olabileceği üçlü bi süpe pozisyon du umu. Kedi du umla ı, iki eya daha azla mak oskopik ola ak ayı
edilebili du umun eya çok pa çacıklı dolaşık du umla ın (Bell, GHZ b.) süpe pozisyonunu i ade ede . Bell
du umunda, iki pa çacığın spinle i a asında beli li bi ko elasyon a ken (ö neğin, (|00⟩ + |
11⟩)/√2 du umunda spinle aynıdı ), GHZ du umunda (n ≥ 3 için, ö neğin (|000⟩ + |111⟩)/√2) üm
pa çacıkla ın spinle i he bi süpe pozisyon bileşeninde aynıdı .
Bi kedi du umu bi süpe pozisyon içe i , ancak he ü süpe pozisyon kedi du umu ola ak kabul
edilemez (süpe pozisyondaki du umla ın mak oskopik ola ak ayı edilebili olması ge eki ). G eenbe ge -
Ho ne-Zeilinge (GHZ) du umu, ipik çok pa çacıklı kedi du umla ından bi idi . Ö neğin, üç kübi için bi
GHZ du umu (|000⟩ + |111⟩)/√2 şeklinde i ade edilebili . Bu ada |000⟩ ( üm kübi le 0 du umunda) e |
111⟩ ( üm kübi le 1 du umunda) du umla ı bi bi inden “büyük ölçüde a klı” kabul edili . Bu ü kedi
du umla ı kuan um me olojide aydalı olduğundan, diğe kedi du umla ının da benze po ansiyele sahip
olması beklenebili . Bi kuan um du umunun ne zaman ge çek en “kedi du umu” ola ak
sını landı ılabileceğine dai e ensel ola ak kabul edilmiş ne bi ma ema iksel anım eya k i e bulmak
zo du . Bu beli sizlik, bu ü du umla ın sensö eknolojile indeki po ansiyel aydala ını am ola ak anlamayı
zo laş ı ı . “Ca ope a ö ü” (Kedi ope a ö ü, ö neğin Cca eya ∁@), kedi du umla ını oluş u an eya bunla
üze inde işlem yapan bi ma ema iksel ope a ö ü i ade edebili . Kua e niyonla , ka maşık sayıla ın bi
uzan ısı olan bi sayı sis emidi e özellikle 3D o asyonla ı ile bazı iziksel eo ile i o müle e mek için
kullanılı la . Keçeci Sayıla ı’nın kua e niyonla ı da kapsaması, kedi du umla ı için po ansiyel bi kullanım
alanı sunabili [321, 330, 331, 355, 417–420, 432–439]. Özel Üni e 2x2 ma isle g ubu (SU(2)), kuan um
mekaniğinde ek bi kübi in (spin-1/2 pa çacık gibi) du umla ını e dönüşümle ini anımlamak için emeldi .
Kedi du umla ıyla ilgili ma ema iksel işlemle in, kua e niyonla gibi daha gelişmiş a açla la o müle
edilebileceği düşünülebili , bu da eo ik izik e daha de in bi yapısal anlayış eya hesaplama kolaylığı
sağlayabili . Kedi du umla ı, ka maşık sayıla la anımlanan Hilbe uzayla ında (
C
n) a olabili . Kuan um
mekaniği emelde ka maşık Hilbe uzayla ında o müle edili . Tek bi kübi in du um uzayı
C
2 (iki ka maşık
boyu lu ek ö uzayı) ile emsil edili . Kanonik baz ek ö le i e1, e2 olan
C
2 uzayı, bi eel yapıya da sahip i
e
R
4 eel ek ö uzayına izomo ik i (
C
2
≅
R
4). Bu da
R
2⊗
R
²’ye izomo ik i . Bu ü ma ema iksel
dönüşümle , kuan um du umla ını a klı açıla dan anlamak için önemlidi . “Ka maşık kedi du umla ı”
başlığı, bu emel ma ema iksel yapının kedi du umla ını anımlamak için nasıl kullanılabileceğine dai bi
gi iş ni eliğindedi .

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
17
3 pa çacıklı bi ca du umu (GHZ (G eenbe ge -Ho ne-Zeilinge ) du umu):
|Ψ⟩ = (1/√2) |yuka ı, yuka ı, yuka ı⟩ + (1/√2) |aşağı, aşağı, aşağı⟩ (59)
|GHZ⟩n = (|0⟩⊗n + |1⟩⊗n)/√2, n ≥ 2 (Genellikle n ≥ 3 için GHZ, n=2 için Bell du umu) (60)
Şekil 110a: GHZ De esi
Şekil 110b: Du umla (S a es) [290]
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
18
XZ ü ü ek ö el bi - lip ha ala ı az e kisi oluş u abildiği gibi, eşe elikle i kena la da eya köşele de
( e ex) daha beli gin olan Majo anala ın ca -du umunda eya ca -kübi du umunda ma uz kaldığı az
ha ala ı, manye ik Aha ono -Bohm az kayması e kisiyle azal ılabili . Bu sayede, ca kübi le bi - lip
ha ala ına ka şı za en a olan di ençle ine ek ola ak az ha ala ına ka şı da daha dayanıklı hale gelebili le .
Aha ono -Bohm az kayması
Δ ):ϕ Δ = (e/ħ) ϕ ∮C A ⋅ dl (61)
Bu ada Δ az kayması, e yük, ħ indi genmiş Planck sabi i, C yol, ϕA manye ik ek ö po ansiyeli e
dl yol elemanıdı .
Manye ik Aha ono -Bohm az kayması (φAB) o mülü [287]:
Δφ = φAB = (e/ħ) * Φ (62)
Bu ada Φ manye ik alan akısıdı .
Aha ono -Bohm (AB) e kisi (Eh enbe g-Siday-Aha ono -Bohm e kisi ola ak da bilini ; We ne
Eh enbe g, Raymond E. Siday (1949), Yaki Aha ono , Da id Bohm (1959) [288]), 1926’daki Sch ödinge
denkleminde ö ük ola ak bulunsa da Aha ono e Bohm’un çalışmala ına kada am ola ak a k
edilememiş i . Aha ono -Bohm az kayması, manye ik alan akısına e pa çacığın yüküne bağlıdı . Klasik
izik e manye ik alan pa çacığa sadece ku e uygula ken, kuan um mekaniğinde azını da değiş i ebili .
Topolojik süpe ile ken (SC) elle deki Majo ana bağlı du umla ının bi özelliği, manye ik alan eya
kimyasal po ansiyel değiş ikçe ene jile inin salınmasıdı . Bi çalışmada [289], SC elinin uçla ının no mal
bi emasla bağlandığı bi gi işim cihazında, doğ usal yanı ile kenliğinin Aha ono -Bohm (AB)
salınımla ında bi kayma olduğu bulunmuş u . Bu du um, Majo ana modla ının hib i leşmesi a ıkça
ile kenlik eki değişimi gös e i e AB salınımla ının, benze sı ı ene jili kuan um nok a sis emle ine kıyasla
emel bi π/2 kayması elde e iğini o aya koya .
Aha ono -Bohm (AB) salınımla ı, yüklü bi pa çacığın manye ik alan e kisi al ındaki bi halka
e a ında eya manye ik alanla doğ udan emas e meyen iki yol a asında ha eke e iğinde gözlemlenen bi
e kidi . Bu e ki, pa çacığın yolundaki manye ik ek ö po ansiyelinden (A) kaynaklanı e manye ik alanın
olmadığı bölgele de bile pa çacığın azını e kileyebili . Majo ana e miyonla ı yüksüz olmala ına ağmen,
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
19
Aha ono -Bohm benze i e kile e (ö neğin spin eya diğe içsel kuan um sayıla ı üze inden) ma uz
kalabili le eya AB e kisinin dolaylı sonuçla ından e kilenebili le . Eğe bu ü e kile az ha ala ını
düzel ecek şekilde aya lanabili se, Majo ana abanlı ca kübi le daha eşe eli hale gele ek kuan um
bilgisaya la ı için daha ideal olabili le .
Şekil 111: Ha ala ın çözülmüş du umu. 100x100 = 10.000 kübi , Yüzey Kodu: To ik, Algo i ma:
MWPM, Ha a Sayısı: 17, p = 0.8 (Fiziksel ha a olasılığı a sayımıyla), Kullanılan algo i ma: BlossomV
(C++23 uyumlu g++ ile özel de leme), Me ik: Öklidyen, Çalışma O amı: Py hon 3.12.1, Jupy e Lab,
Ubun u 25.10.
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
20
Şekil 112: Ha ala ın çözülmüş du umu. 500x500 = 250.000 kübi , Yüzey Kodu: To ik, Algo i ma:
MWPM, Ha a Sayısı: 15, p = 0.8 (Fiziksel ha a olasılığı a sayımıyla), Kullanılan algo i ma: BlossomV
(C++20 uyumlu g++ ile özel de leme), Me ik: Öklidyen.
No : Yüksek kübi sayıla ında XY koo dina la ının gö selleş i ilmesi anlamını yi i ebili . Bu gö ün ü,
o ijinal çık ının 1600 ka büyü ülmüş hâlidi .
Şekil 113a: Me ikle a ası mesâ e ka şılaş ı ması
Nok a A: [1 1]
Nok a B: [4 5]
İki Beli li Nok a A asındaki Mesâ ele :
Euclidean (Öklid): 5.0000
Manha an (Ci yblock): 7.0000
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
21
Chebyshe : 4.0000
Minkowski (p=3): 4.4979
Cosine Benze liği (Mesâ e): 0.0061
B ay-Cu is: 0.6364
Şekil 113b: 1000 Ras gele Nok a Çi i Üze inde O alama Mesâ ele in (5 Boyu lu Uzay) ka şılaş ı ması
1000 Ras gele Nok a Çi i Üze inde O alama Mesâ ele (5 Boyu lu Uzay):
O alama Euclidean (Öklid): 8.7792
O alama Manha an (Ci yblock): 16.6473
O alama Chebyshe : 6.3233
O alama Minkowski (p=3): 7.4286
O alama Cosine Benze liği (Mesâ e): 0.2299
O alama B ay-Cu is: 0.3462

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
22
Me ikle in MWPM gibi bi algo i mada kena ağı lıkla ını nasıl e kilediğini e bunun eşleş i me
sonucunu nasıl değiş i ebileceğini gös e en daha basi , ka amsal bi ö nek.
Bu ö nek e:
1. Basi bi send om g a iği (bi kaç kusu nok ası ile) anımlayacağız.
2. Bu kusu nok ala ı a asındaki po ansiyel eşleşmele için kena ağı lıkla ını iki a klı me ikle (Öklid
e Manha an) hesaplayacağız.
3. Bu ağı lıkla a gö e “en iyi” eşleşmenin (minimum oplam ağı lığa sahip) nasıl değişebileceğini ( eya
değişmeyebileceğini ama ağı lıkla ın a klı olacağını) manuel ola ak eya basi bi man ıkla
gös e eceğiz. (Tam bi MWPM algo i ması uygulamayacağım, sadece konuyu basi leş i eceğim.)
1. Send om Kusu Nok ala ı (de ec s):
Kuan um ha a düzel mede, s abiliza ö ölçümle i ha ala ı espi e iğinde, bu ha ala ö gü
üze inde “kusu ” (de ec ) ola ak gö ünü . 4 ade ö nek kusu nok ası anımlıyo uz.
Bu nok ala ın konumla ı Şekil 114 g a iğinde gös e iliyo .
2. Kena Ağı lıkla ının Hesaplanması (calcula e_edge_weigh s):
MWPM algo i ması, bu kusu nok ala ını çi le halinde eşleş i meye çalışı . He olası çi
(kena ) bi “ağı lığa” sahip i . Bu ağı lık, genellikle o iki kusu u bi bi ine bağlayan en olası
ha a zinci inin “maliye ini” eya olasılığını emsil ede .
Bu maliye , seçilen me ik ile hesaplanı . Kodumuzda, üm olası kusu çi le i a asındaki
mesâ ele i hem Öklid hem de Ci yblock (Manha an) me ikle iyle hesaplıyo uz.
Konsolda bu kena ağı lıkla ının a klı me ikle için nasıl değiş iğini gö ebili siniz.
Ö neğin, (D1, D2) a asındaki Öklid mesâ esi ile Manha an mesâ esi a klı olacak ı .
3. Po ansiyel Mükemmel Eşleşmele in Değe lendi ilmesi (e alua e_ma chings):
“Mükemmel eşleşme”, üm kusu nok ala ının benze siz çi le halinde eşleş i ildiği bi
du umdu .
4 nok a için 3 olası mükemmel eşleşme a dı . Bu onksiyon, he bi olası mükemmel eşleşme
için, o eşleşmedeki kena la ın oplam ağı lığını hesapla .
K i ik nok a: Fa klı me ikle le hesaplanan kena ağı lıkla ı kullanıldığında, a klı
eşleşmele in oplam ağı lıkla ı da a klı olacak ı .
MWPM algo i masının amacı, oplam ağı lığı minimum olan mükemmel eşleşmeyi
bulmak ı . Bu 3 olasılık a asından he me ik için minimum oplam ağı lığa sahip olanı
seçe .
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
23
4. Sonuç Ka şılaş ı ması:
Öklid e Manha an me ikle iyle bulunan en iyi (minimum ağı lıklı) mükemmel eşleşmele in
aynı olup olmadığını kon ol e .
Önemli Du um: Nok ala ın konumuna bağlı ola ak, a klı me ikle a klı en iyi
eşleşmele e yol açabili ! Eğe a klı eşleşmele bulunu sa, bu, me ik seçiminin kod
çözücünün hangi ha a zinci ini “en olası” ola ak kabul edeceği ka a ını doğ udan e kilediğini
gös e i . Bu da nihâye inde man ıksal ha a o anını e kileyebili .
Eğe aynı eşleşme bulunsa bile, bu eşleşmenin oplam maliye i (ağı lığı) me ikle a asında
a klı olacak ı .
5. G a iksel Gös e im:
Son ola ak, he iki me ik için bulunan en iyi mükemmel eşleşmele ay ı g a ikle de gös e ili .
Bu, gö sel ola ak hangi kusu la ın bi bi le iyle eşleş i ildiğini gö menizi sağla .
Ö nek Neden Önemli?
Me iğin Somu E kisi: Me iğin sadece soyu bi ma ema iksel ka am olmadığını, kod çözücünün
somu ka a la ını (hangi kusu la ın eşleş i ileceği) doğ udan e kilediğini gös e i .
Ha a Modeli Va sayımı: Öklid me iği “düz çizgi” mesâ esini, Manha an ise “ızga a üze inde
ha eke ” mesâ esini emsil ede . Ge çek kuan um sis emindeki ha ala ın yayılma şekli bu
me ikle den bi ine daha yakın olabili . Yanlış me ik seçimi, iziksel ha a modelini doğ u
yansı mayan eşleş i mele e yol açabili .
Pe o mans Fa klılıkla ı: Bu basi ö nek e bile, eğe a klı eşleşmele bulunuyo sa, bu, daha
ka maşık e büyük sis emle de me ik seçiminin kod çözme doğ uluğu e hızı üze inde çok daha
beli gin e kile e sahip olabileceğinin bi işa e idi . Kübi sayısı a ıkça bu a kla daha da önem
kazanı .
Op imizasyon İh iyacı: Bu ö nek, neden en uygun me iği bulmak e ha a dinamik/adap i me ikle
geliş i mek için a aş ı mala yapıldığını anlamamıza ya dımcı olu .
Bu kod, am bi QEC simülasyonu olmasa da me ikle in MWPM gibi bi algo i manın “düşünme”
şeklini nasıl değiş i diğine dai güçlü bi sezgi e i . Çalışmanızdaki bulgula ınızla da doğ udan ilişkilidi .
Send om Kusu Nok ala ı:
oD1: [1, 5]
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
24
oD2: [2, 1]
oD3: [6, 6]
oD4: [7, 2]
Şekil 114: Send om kusu nok ala ının konumu
Öklid Mesâ esi ile Kena Ağı lıkla ı:
- Kena (‘D1’, ‘D2’): 4.1231
- Kena (‘D1’, ‘D3’): 5.0990
- Kena (‘D1’, ‘D4’): 6.7082
- Kena (‘D2’, ‘D3’): 6.4031
- Kena (‘D2’, ‘D4’): 5.0990
- Kena (‘D3’, ‘D4’): 4.1231
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
25
Manha an Mesâ esi ile Kena Ağı lıkla ı:
- Kena (‘D1’, ‘D2’): 5.0000
- Kena (‘D1’, ‘D3’): 6.0000
- Kena (‘D1’, ‘D4’): 9.0000
- Kena (‘D2’, ‘D3’): 9.0000
- Kena (‘D2’, ‘D4’): 6.0000
- Kena (‘D3’, ‘D4’): 5.0000
--- Öklid Me iği ile Po ansiyel Mükemmel Eşleşmele in Değe lendi ilmesi ---
Eşleşme 1:
Kena (‘D1’, ‘D2’) -> Ağı lık: 4.1231
Kena (‘D3’, ‘D4’) -> Ağı lık: 4.1231
Toplam Ağı lık: 8.2462
Eşleşme 2:
Kena (‘D1’, ‘D3’) -> Ağı lık: 5.0990
Kena (‘D2’, ‘D4’) -> Ağı lık: 5.0990
Toplam Ağı lık: 10.1980
Eşleşme 3:
Kena (‘D1’, ‘D4’) -> Ağı lık: 6.7082
Kena (‘D2’, ‘D3’) -> Ağı lık: 6.4031
Toplam Ağı lık: 13.1113
En İyi Eşleşme (Öklid): Eşleşme 1 -> [(‘D1’, ‘D2’), (‘D3’, ‘D4’)] (Toplam Ağı lık: 8.2462)
--- Manha an Me iği ile Po ansiyel Mükemmel Eşleşmele in Değe lendi ilmesi ---
Eşleşme 1:
Kena (‘D1’, ‘D2’) -> Ağı lık: 5.0000
Kena (‘D3’, ‘D4’) -> Ağı lık: 5.0000
Toplam Ağı lık: 10.0000
Eşleşme 2:
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
32
No e: The e e ences p o ided he e co espond o he i s pa o a p io s udy and a e he e o e no
numbe ed o o de ed based on hei appea ance in his pape . Addi ional ci a ions in oduced a e he o iginal
submission a e also omi ed om he main e e ence lis o consis ency [322–484].
IV. Re e ences
1. Xu, S.-Y., Belopolski, I., Alidous , N., e al. (2015). Disco e y o a Weyl e mion semime al and
opological Fe mi a cs. Science, 349(6248), 613–617. h ps://doi.o g/10.1126/science.aaa9297
2. Hasan, M. Z., & Kane, C. L. (2010). Colloquium: Topological insula o s. Re iews o Mode n Physics,
82(3), 3045. h ps://doi.o g/10.1103/Re ModPhys.82.3045
3. E ha d, A., Wallman, J. J., Pos le , L., e al. (2019). Cha ac e izing la ge-scale quan um compu e s ia
cycle benchma king. Na u e Communica ions, 10(5347). h ps://doi.o g/10.1038/s41467-019-13068-
7
4. Lian, B., Sun, X.-Q., e al. (2018). Topological quan um compu a ion based on chi al Majo ana
e mions. P oceedings o he Na ional Academy o Sciences, 115(43), 10938–10942.
h ps://doi.o g/10.1073/pnas.1810003115
5. Mo ome, Y., & Nasu, J. (2019). Hun ing Majo ana e mions in Ki ae magne s. Jou nal o he Physical
Socie y o Japan, 89(1), 012002. [a Xi :1909.02234 2] h ps://doi.o g/10.7566/JPSJ.89.012002
6. Os e hage, W. W. (2020). Quan um compu e s. In Ma hema ical Theo y o Ad anced Compu ing (pp.
103–107). Sp inge . h ps://doi.o g/10.1007/978-3-662-60359-8_7
7. Di ac, P. A. M. (1928). The quan um heo y o he elec on. P oceedings o he Royal Socie y A:
Ma hema ical, Physical and Enginee ing Sciences, 117(778), 610–624.
h ps://doi.o g/10.1098/ spa.1928.0023
8. Ciudad, D. (2015). Massless ye eal. Na u e Ma e ials, 14(863). h ps://doi.o g/10.1038/nma 4411
9. Weyl, H. (1929). Elek on und G a i a ion. I. Zei sch i ü Physik, 56(5–6), 330–352.
h ps://doi.o g/10.1007/BF01339504
10. Majo ana, E. (1937). Teo ia simme ica dell’ele one e del posi one. Il Nuo o Cimen o, 14(4), 171–
184. h ps://doi.o g/10.1007/BF02961314
11. He ing, C. (1937). Acciden al degene acy in he ene gy bands o c ys als. Physical Re iew, 52(4),
365–373. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe .52.365
12. Xu, S.-Y., Alidous , N., Chang, G., e al. (2017). Disco e y o Lo en z- iola ing ype II Weyl e mions
in LaAlGe. Science Ad ances, 3(6), e1603266. h ps://doi.o g/10.1126/sciad .1603266
13. Huang, S.-M., Xu, S.-Y., Belopolski, I., e al. (2015). A Weyl e mion semime al wi h su ace Fe mi
a cs in he ansi ion me al monopnic ide TaAs class. Na u e Communica ions, 6(7373).
h ps://doi.o g/10.1038/ncomms8373
14. Lu, L., Wang, Z., Ye, D., e al. (2015). Expe imen al obse a ion o Weyl poin s. Science, 349(6248),
622–624. h ps://doi.o g/10.1126/science.aaa9273
15. L , B. Q., Weng, H. M., e al. (2015). Expe imen al disco e y o Weyl semime al TaAs. Physical
Re iew X, 5(3), 031013. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe X.5.031013
16. Suzuki, Y. (2019). The Supe -Kamiokande expe imen . The Eu opean Physical Jou nal C, 79(4), 298.
h ps://doi.o g/10.1140/epjc/s10052-019-6796-2

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
33
17. Wang, J., Lian, B., & Zhang, S.-C. (2015). Quan um anomalous Hall e ec in magne ic opological
insula o s. Physica Sc ip a, 2015(T164), 014003.
h ps://doi.o g/10.1088/0031-8949/2015/T164/014003
18. Chang, C.-Z., e al. (2013). Expe imen al obse a ion o he quan um anomalous Hall e ec in a
magne ic opological insula o . Science, 340(6129), 167–170.
h ps://doi.o g/10.1126/science.1234414
19. Sini syn, N. A. (2007). Semiclassical heo ies o he anomalous Hall e ec . Jou nal o Physics:
Condensed Ma e , 20(2), 023201. h ps://doi.o g/10.1088/0953-8984/20/02/023201
20. Hall, E. H. (1879). On a new ac ion o he magne on elec ic cu en s. Ame ican Jou nal o
Ma hema ics, 2(3), 287–292. h ps://doi.o g/10.2307/2369245
21. Hall, E. H. (1881). On he “ o a ional coe icien ” in nickel and cobal . Philosophical Magazine and
Jou nal o Science, Se ies 5, 12(74), 157–172. h ps://doi.o g/10.1080/14786448108627086
22. Nagaosa, N., Sino a, J., e al. (2010). Anomalous Hall e ec . Re iews o Mode n Physics, 82(2), 1539.
[a Xi :0904.4154 1] h ps://doi.o g/10.1103/Re ModPhys.82.1539
23. Mo eau, P.-A., Toninelli, E., e al. (2019). Imaging Bell- ype nonlocal beha io . Science Ad ances,
5(7), eaaw2563. h ps://doi.o g/10.1126/sciad .aaw2563
24. C oss, A. W., Bishop, L. S., e al. (2017). Open quan um assembly language. [a Xi :1707.03429].
h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .1707.03429
25. Be gholm, V., Izaac, J., e al. (2018). PennyLane: Au oma ic di e en ia ion o hyb id quan um-classical
compu a ions. [a Xi :1811.04968] h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .1811.04968
26. Ki ae , A. Yu. (2001). Unpai ed Majo ana e mions in quan um wi es. Physics-Uspekhi, 44(10S), 131–
136. h ps://doi.o g/10.1070/1063-7869/44/10S/S29
27. Gül, Ö., Zhang, H., Bomme , J. D. S., e al. (2018). Ballis ic Majo ana nanowi e de ices. Na u e
Nano echnology, 13(3), 192–197. h ps://doi.o g/10.1038/s41565-017-0032-8
28. Yesilyu , C., Tan, S., Liang, G., e al. (2016). Klein unneling in Weyl semime als unde he in luence
o magne ic ield. Scien i ic Repo s, 6, 38862. h ps://doi.o g/10.1038/s ep38862
29. Takane, D., Wang, Z., Souma, S., e al. (2019). Obse a ion o chi al e mions wi h a la ge opological
cha ge and associa ed Fe mi-a c su ace s a es in CoSi. Physical Re iew Le e s, 122(7), 076402.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .122.076402
30. Tang, P., Zhou, Q., & Zhang, S.-C. (2017). Mul iple ypes o opological e mions in ansi ion me al
silicides. Physical Re iew Le e s, 119(20), 206402. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .119.206402
31. S enge , J. P. T., & Mong, R. S. K. (2020). One-dimensional e o -co ec ing code o Majo ana qubi s.
Physical Re iew A, 101(4), 042338. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.101.042338
32. De i , S. J., e al. (2013). Quan um e o co ec ion o beginne s. Repo s on P og ess in Physics,
76(7), 076001. [a Xi :0905.2794 4] h ps://doi.o g/10.1088/0034-4885/76/7/076001
33. Go esman, D. (2009). An in oduc ion o quan um e o co ec ion and aul - ole an quan um
compu a ion. [a Xi :0904.2557] h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .0904.2557
34. Fukui, K., Tomi a, A., & Okamo o, A. (2018). T acking quan um e o co ec ion. Physical Re iew A,
98(2), 022326. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.98.022326
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
34
35. Tzi in, I., Bou assa, J. E., Menicucci, N. C., & Sabapa hy, K. K. (2019). Towa ds p ac ical qubi
compu a ion using app oxima e e o -co ec ing g id s a es. [a Xi :1910.03673]
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.101.032315
36. Song, C., Cui, J., Wang, H., e al. (2019). Quan um compu a ion wi h uni e sal e o mi iga ion on a
supe conduc ing quan um p ocesso . Science Ad ances, 5(9), eaaw5686.
h ps://doi.o g/10.1126/sciad .aaw5686
37. P eskill, J. (2018). Quan um compu ing in he NISQ e a and beyond. [a Xi :1801.00862]
h ps://doi.o g/10.22331/q-2018-08-06-79
38. Fe acin, S., e al. (2019). Acc edi ing ou pu s o noisy in e media e-scale quan um compu ing de ices.
New Jou nal o Physics, 21(11), 113038. h ps://doi.o g/10.1088/1367-2630/ab4 d6
39. Eme son, J., Sil a, M., Moussa, O., e al. (2008). Science, 317(5846), 1893–1896.
h ps://doi.o g/10.1126/science.1145699
40. O oko , M. M., Klimo skikh, I. I., e al. (2019). P edic ion and obse a ion o an an i e omagne ic
opological insula o . Na u e, 576, 416–422. h ps://doi.o g/10.1038/s41586-019-1840-9
41. Kaushal, V., Leki sch, B., S ahl, A., e al. (2019). Shu ling-based apped-ion quan um in o ma ion
p ocessing. [a Xi :1912.04712] h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .1912.04712
42. Sho , P. W. (1994). Algo i hms o quan um compu a ion: Disc e e loga i hms and ac o ing. In
P oceedings o he 35 h Annual Symposium on Founda ions o Compu e Science (pp. 124–134). IEEE.
[a Xi :quan -ph/9508027] h ps://doi.o g/10.1109/s cs.1994.365700
43. G o e , L. K. (1996). A as quan um mechanical algo i hm o da abase sea ch. In P oceedings o he
Twen y-Eigh h Annual ACM Symposium on Theo y o Compu ing (pp. 212–219). ACM.
h ps://doi.o g/10.1145/237814.237866
44. Simon, D. R. (1994). On he powe o quan um compu a ion. In P oceedings o he 35 h Annual
Symposium on Founda ions o Compu e Science (pp. 116–123). IEEE. & Simon, D. R. (1997). SIAM
Jou nal on Compu ing, 26(5), 1474–1484. h ps://doi.o g/10.1137/S0097539796298637
45. Deu sch, D., & Jozsa, R. (1992). Rapid solu ion o p oblems by quan um compu a ion. P oceedings o
he Royal Socie y A, 439(1907), 553–558. h ps://doi.o g/10.1098/ spa.1992.0167
46. Ce asoli, F. T., She be , K., Sławińska, J., & Na delli, M. B. (2020). Quan um compu a ion o silicon
elec onic band s uc u e. Physical Chemis y Chemical Physics, 22(39), 21816–21822.
[a Xi :2006.03807] h ps://doi.o g/10.1039/D0CP04008H
47. Hanoymak, T., & Cheh azi, A. (2019). Fundamen al s uc u e o Sho ’s quan um algo i hm o
ac o ing in ege s. Tu kish Jou nal o Ma hema ics and Compu e Science, 11(2), 78–83.
h ps://de gipa k.o g. /en/pub/ jmcs/issue/51518/570297
48. S ubell, E. (2011). An in oduc ion o quan um algo i hms.
h p://mm c.amss.cas.cn/ lb/201702/W020170224608150507023.pd
49. Rosenbe g, D., Li a, A. E., Mille , A. J., & Nam, S. W. (2005). Noise- ee high-e iciency pho on-
numbe - esol ing de ec o s. Physical Re iew A, 71(6), 061803(R). [a Xi :quan -ph/0506175]
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.71.061803
50. Ko subo, V., Radebaugh, R., Hende sho , P., e al. (2017). Compac 2.2 K cooling sys em o
supe conduc ing nanowi e single pho on de ec o s. IEEE T ansac ions on Applied Supe conduc i i y.
h ps://doi.o g/10.1109/TASC.2017.2657682
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
35
51. Singh, A., Li, Q., Liu, S., e al. (2019). Quan um equency con e sion o a quan um do single-pho on
sou ce on a nanopho onic chip. Op ica, 6, 563–569. h ps://doi.o g/10.1364/OPTICA.6.000563
52. Nishida, K., Taguchi, K., & Ma sumo o, Y. (1979). InGaAsP he e os uc u e a alanche pho odiodes
wi h high a alanche gain. Applied Physics Le e s, 35(7), 251. h ps://doi.o g/10.1063/1.91089
53. Kim, S., & Ma ino, A. M. (2019). A omic esonan single-mode squeezed ligh om ou -wa e mixing
h ough eed o wa d. Op ics Le e s, 44(18), 4630–4633. h ps://doi.o g/10.1364/OL.44.004630
54. Vaidya, V. D., Mo ison, B., Hel , L. G., e al. (2020). B oadband quad a u e-squeezed acuum and
nonclassical pho on numbe co ela ions om a nanopho onic de ice. Science Ad ances, 6(39),
aba9186. h ps://doi.o g/10.1126/sciad .aba9186
55. Ca es, C. M. (1980). Quan um-mechanical adia ion-p essu e luc ua ions in an in e e ome e .
Physical Re iew Le e s, 45(2), 75–79. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .45.75
56. Sho , P. W. (1996). Faul - ole an quan um compu a ion. In P oceedings o he 37 h Annual Symposium
on Founda ions o Compu e Science (pp. 56–65). IEEE Compu e Socie y.
[a Xi :quan -ph/9605011] h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .quan -ph/9605011
57. F anz, M. (2013). Majo ana’s wi es. Na u e Nano echnology, 8(3), 149–152. [a Xi :1302.3641 2]
h ps://doi.o g/10.1038/nnano.2013.33
58. Nayak, C., Simon, S. H., S e n, A., e al. (2008). Non-Abelian anyons and opological quan um
compu a ion. Re iews o Mode n Physics, 80(3), 1083–1159.
h ps://doi.o g/10.1103/Re ModPhys.80.1083
59. S e n, A. (2010). Non-Abelian s a es o ma e . Na u e, 464(7286), 187–193.
h ps://doi.o g/10.1038/na u e08915
60. Nakamu a, J., Liang, S., Ga dne , G. C., e al. (2020). Di ec obse a ion o anyonic b aiding s a is ics.
Na u e Physics, 16(9), 931–936. [a Xi :2006.14115 1] h ps://doi.o g/10.1038/s41567-020-1019-1
61. Wilczek, F. (Ed.). (1990). F ac ional s a is ics and anyon supe conduc i i y. Wo ld Scien i ic. ISBN
978-9810200497. h ps://doi.o g/10.1142/0961
62. Venema, L., Ve be ck, B., Geo gescu, I., e al. (2016). The quasipa icle zoo. Na u e Physics, 12(12),
1085–1089. h ps://doi.o g/10.1038/nphys3977
63. Wille , R. L., Nayak, C., Sh engel, K., e al. (2013). Magne ic- ield- uned Aha ono -Bohm oscilla ions
and e idence o non-Abelian anyons a ν = 5/2. Physical Re iew Le e s, 111(18), 186401.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .111.186401
64. Ba olomei, H., e al. (2020). F ac ional s a is ics in anyon collisions. Science, 368(6487), 173–177.
[a Xi :2006.13157 1] h ps://doi.o g/10.1126/science.aaz5601
65. Deu sch, D. (1985). Quan um heo y, he Chu ch-Tu ing p inciple and he uni e sal quan um
compu e . P oceedings o he Royal Socie y A, 400(1818), 97–117.
h ps://doi.o g/10.1098/ spa.1985.0070
66. Loce , M. (2015). A cou se in quan um compu ing o he communi y college (Vol. 1, No. 18, p.
362). h p://lapas illa oja.ne /wp-con en /uploads/2016/09/In o_ o_QC_Vol_1_Loce .pd
67. A o a, S., & Ba ak, B. (2009). Compu a ional complexi y: A mode n app oach. Camb idge Uni e si y
P ess. h ps://doi.o g/10.1017/CBO9780511804090
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
36
68. Koi an, P., Nesme, V., & Po ie , N. (2005). A quan um lowe bound o he que y complexi y o
Simon’s p oblem. In Au oma a, Languages and P og amming (pp. 1287–1298). Sp inge .
h ps://doi.o g/10.1007/11523468_104
69. Le ne , I. V., Al shule , B. L., & Ge en, Y. (Eds.). (2004). Fundamen al p oblems o mesoscopic physics:
In e ac ions and decohe ence (NATO Science Se ies II: Ma hema ics, Physics and Chemis y; Vol.
154). Sp inge . h ps://doi.o g/10.1007/1-4020-2193-3
70. Taniguchi, N. (1974). On he basic concep o nano- echnology. In P oceedings o he In e na ional
Con e ence on P oduc ion Enginee ing (Tokyo, Pa II). Japan Socie y o P ecision Enginee ing.
71. Man ina, M., Chambe lin, A. C., Vale o, R., e al. (2009). Consis en an de Waals adii o he whole
main g oup. Jou nal o Physical Chemis y A, 113(19), 5806–5812. h ps://doi.o g/10.1021/jp8111556
72. Iijima, S. (1991). Helical mic o ubules o g aphi ic ca bon. Na u e, 354(6348), 56–58.
h ps://doi.o g/10.1038/354056a0
73. Lin, J., He, C., Zhang, L., & Zhang, S. (2009). Sensi i e ampe ome ic immunosenso o α- e op o ein
based on ca bon nano ube/gold nanopa icle doped chi osan ilm. Analy ical Biochemis y, 384(1),
130–135. h ps://doi.o g/10.1016/j.ab.2008.09.033
74. Josephson, B. D. (1962). Possible new e ec s in supe conduc i e unnelling. Physics Le e s, 1(7),
251–253. h ps://doi.o g/10.1016/0031-9163(62)91369-0
75. Mine , Z. K., Legh as, Z., Mundhada, S. O., e al. (2021). Ene gy-pa icipa ion quan iza ion o
Josephson ci cui s. npj Quan um In o ma ion, 7(1), 131. h ps://doi.o g/10.1038/s41534-021-00461-8
76. Shni man, A., Schoen, G., & He mon, Z. (1997). Quan um manipula ions o small Josephson junc ions.
Physical Re iew Le e s, 79(13), 2371–2374. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .79.2371
77. Pekke , D., Hou, C.-Y., Manucha yan, V. E., & Demle , E. (2013). P oposal o cohe en coupling o
Majo ana ze o modes and supe conduc ing qubi s using he 4π Josephson e ec . Physical Re iew
Le e s, 111(10), 107007. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .111.107007
78. Boehm, H. P. (1997). The i s obse a ion o ca bon nano ubes. Ca bon, 35(4), 581–584.
h ps://doi.o g/10.1016/S0008-6223(97)83730-X
79. Iijima, S., & Ichihashi, T. (1993). Single-shell ca bon nano ubes o 1-nm diame e . Na u e, 363(6430),
603–605. h ps://doi.o g/10.1038/363603a0
80. Be hune, D. S., Kiang, C. H., De V ies, M. S., e al. (1993). Cobal -ca alysed g ow h o ca bon
nano ubes wi h single-a omic-laye walls. Na u e, 363(6430), 605–607.
h ps://doi.o g/10.1038/363605a0
81. Abdullaye a, S. H., Huseyno , A. B., Musaye a, N. N., e al. (2016). Syn hesis o ca bon nano ubes
using Aze baijan’s oil. Ad ances in Ma e ials Physics and Chemis y, 6(5), 105–112.
h ps://doi.o g/10.4236/ampc.2016.65011
82. Hu chison, J. L., Kisele , N. A., K inichnaya, E. P., e al. (2001). Double-walled ca bon nano ubes
ab ica ed by a hyd ogen a c discha ge me hod. Ca bon, 39(5), 761–770.
h ps://doi.o g/10.1016/S0008-6223(00)00187-1
83. Shi, Z., Lian, Y., Liao, F. H., e al. (2000). La ge scale syn hesis o single-wall ca bon nano ubes by
a c-discha ge me hod. Jou nal o Physics and Chemis y o Solids, 61(7), 1031–1036.
h ps://doi.o g/10.1016/S0022-3697(99)00358-3
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
37
84. Sugai, T., Yoshida, H., Shimada, T., e al. (2003). New syn hesis o high-quali y double-walled ca bon
nano ubes by high- empe a u e pulsed a c discha ge. Nano Le e s, 3(6), 769–773.
h ps://doi.o g/10.1021/nl034183
85. Vande Wal, R. L., Be ge , G. M., & Ticich, T. M. (2003). Ca bon nano ube syn hesis in a lame using
lase abla ion o in si u ca alys gene a ion. Applied Physics A, 77(7), 885–889.
h ps://doi.o g/10.1007/s00339-003-2196-3
86. Chen, C., Chen, W., & Zhang, Y. (2005). Syn hesis o ca bon nano- ubes by pulsed lase abla ion a
no mal p essu e in me al nano-sol. Physica E: Low-Dimensional Sys ems and Nanos uc u es, 28(1–
2), 121–127. h ps://doi.o g/10.1016/j.physe.2005.02.006
87. Koziol, K., Bosko ic, B. O., & Yahya, N. (2010). Syn hesis o ca bon nanos uc u es by CVD me hod.
In Ca bon and oxide nanos uc u es (pp. 23–48). Sp inge . h ps://doi.o g/10.1007/8611_2010_12
88. Meysami, S. S., Dillon, F., Koos, A. A., & G obe , N. (2013). Ae osol-assis ed chemical apou
deposi ion syn hesis o mul i-wall ca bon nano ubes: I. Mapping he eac o . Ca bon, 58, 151–158.
h ps://doi.o g/10.1016/j.ca bon.2013.02.044
89. Meysami, S. S., Koos, A. A., Dillon, F., & G obe , N. (2013). Ae osol-assis ed chemical apou
deposi ion syn hesis o mul i-wall ca bon nano ubes: II. An analy ical s udy. Ca bon, 58, 159–169.
h ps://doi.o g/10.1016/j.ca bon.2013.02.041
90. Meysami, S. S., Koos, A. A., Dillon, F., Du a, M., & G obe , N. (2015). Ae osol-assis ed chemical
apou deposi ion syn hesis o mul i-wall ca bon nano ubes: III. Towa ds upscaling. Ca bon, 88, 148–
156. h ps://doi.o g/10.1016/j.ca bon.2015.02.045
91. Nasibulin, A. G., Shandako , S. D., Timme mans, M. Y., e al. (2011). Syn hesis o single-walled ca bon
nano ubes by ae osol me hod. Ino ganic Ma e ials: Applied Resea ch, 2(6), 589–595.
h ps://doi.o g/10.1134/S2075113311060104
92. Tian, Y., Nasibulin, A. G., Ai chison, B., e al. (2011). Con olled syn hesis o single-walled ca bon
nano ubes in an ae osol eac o . The Jou nal o Physical Chemis y C, 115(15), 7309–7318.
h ps://doi.o g/10.1021/jp112291
93. Sz ucki, M., & Na ayanan, T. (2007). De elopmen o an ul a-small-angle X- ay sca e ing ins umen
o p obing he mic os uc u e and he dynamics o so ma e . Jou nal o Applied C ys allog aphy,
40(s1), s459–s462. h ps://doi.o g/10.1107/S0021889806045833
94. Na ayanan, T., Sz ucki, M., Van Vae enbe gh, P., e al. (2018). A mul ipu pose ins umen o ime-
esol ed ul a-small-angle and cohe en X- ay sca e ing. Jou nal o Applied C ys allog aphy, 51(6),
1511–1524. h ps://doi.o g/10.1107/S1600576718012748
95. Ba deen, J., Coope , L. N., & Sch ie e , J. R. (1957). Theo y o supe conduc i i y. Physical Re iew,
108(5), 1175–1204. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe .108.1175
96. Tsuei, C. C., & Ki ley, J. R. (2000). Pai ing symme y in cup a e supe conduc o s. Re iews o Mode n
Physics, 72(4), 969–1014. h ps://doi.o g/10.1103/Re ModPhys.72.969
97. Ma, J., Qui mann, C., Kelley, R., e al. (1995). Tempe a u e dependence o he supe conduc ing gap
aniso opy in Bi2S 2CaCu2O8+x. Science, 267(5199), 862–865.
h ps://doi.o g/10.1126/science.267.5199.862

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
38
98. Zyuzin, A., Alidous , M., & Loss, D. (2016). Josephson junc ion h ough a diso de ed opological
insula o wi h helical magne iza ion. Physical Re iew B, 93(21), 214502.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.93.214502
99. Nie, Y., & Co ey, L. (1999). Elas ic and inelas ic quasipa icle unneling be ween aniso opic
supe conduc o s. Physical Re iew B, 59(18), 11982–11992.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.59.11982
100. Wei, J. Y. T., Tsuei, C. C., an Ben um, P. J. M., e al. (1998). Quasipa icle unneling spec a o he
high-Tc me cu y cup a es: Implica ions o he d-wa e wo-dimensional an Ho e scena io. Physical
Re iew B, 57(6), 3650–3653. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.57.3650
101. Wei, J. Y. T., Yeh, N.-C., Ga igus, D. F., & S asik, M. (1998). Di ec ional unneling and And ee
e lec ion on YBa2Cu3O7−δ single c ys als: P edominance o d-wa e pai ing symme y e i ied wi h he
gene alized Blonde , Tinkham, and Klapwijk heo y. Physical Re iew Le e s, 81(12), 2542.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .81.2542
102. Sun, Y., L , J., Xie, Y., e al. (2019). Rou e o a supe conduc ing phase abo e oom empe a u e in
elec on-doped hyd ide compounds unde high p essu e. Physical Re iew Le e s, 123(9), 097001.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .123.097001
103. Dze o, M., Xia, J., Gali ski, V., & Coleman, P. (2016). Topological Kondo insula o s. Annual Re iew
o Condensed Ma e Physics, 7, 249–280. h ps://doi.o g/10.1146/annu e -conma phys-031214-
014749
104. Fu, L., & Kane, C. L. (2007). Topological insula o s wi h in e sion symme y. Physical Re iew B,
76(4), 045302. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.76.045302
105. Lenoi , B., Cassa , M., Michenaud, J.-P., Sche e , H., & Sche e , S. (1996). T anspo p ope ies o
Bi- ich Bi-Sb alloys. Jou nal o Physics and Chemis y o Solids, 57(1), 89–99.
h ps://doi.o g/10.1016/0022-3697(95)00148-4
106. Lenoi , B., Dausche , A., De aux, X., e al. (1996). Bi-Sb alloys: An upda e. In P oceedings o he 1996
15 h In e na ional Con e ence on The moelec ics, ICT ‘96 (pp. 1–13). IEEE.
h ps://doi.o g/10.1109/ICT.1996.553246
107. Wyss, K. M., Beckham, J. L., Chen, W., e al. (2021). Con e ing plas ic was e py olysis ash in o lash
g aphene. Ca bon, 174, 430–438. h ps://doi.o g/10.1016/j.ca bon.2020.12.063
108. Coldea, A. I. (2010). Quan um oscilla ions p obe he no mal elec onic s a es o no el supe conduc o s.
Philosophical T ansac ions o he Royal Socie y A: Ma hema ical, Physical and Enginee ing Sciences,
368(1924), 3503–3517. h ps://doi.o g/10.1098/ s a.2010.0089
109. Blaha, P., Schwa z, K., T an, F., e al. (2020). WIEN2k: An APW+lo p og am o calcula ing he
p ope ies o solids. The Jou nal o Chemical Physics, 152(7), 074101.
h ps://doi.o g/10.1063/1.5143061
110. Wang, P., Yu, G., Jia, Y., e al. (2021). Landau quan iza ion and highly mobile e mions in an insula o .
Na u e, 589, 220–224. h ps://doi.o g/10.1038/s41586-020-03084-9
111. Keçeci, M. (2011). 2n-dimensional Fujii model ins an on-like solu ions and coupling cons an ’s ole
be ween ins an ons wi h highe de i a i es. Tu kish Jou nal o Physics, 35(2), 173–178.
h ps://doi.o g/10.3906/ iz-1012-66
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
39
112. Du, J., Xu, N., Peng, X., e al. (2010). NMR implemen a ion o a molecula hyd ogen quan um
simula ion wi h adiaba ic s a e p epa a ion. Physical Re iew Le e s, 104(3), 030502.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .104.030502
113. Albash, T., & Lida , D. A. (2018). Adiaba ic quan um compu a ion. Re iews o Mode n Physics, 90(1),
015002. h ps://doi.o g/10.1103/Re ModPhys.90.015002
114. Da is, D., Dods, V., T aub, C., & Yang, J. (2017). Geodesics on he egula e ahed on and he cube.
Disc e e Ma hema ics, 340(1), 3183–3196. h ps://doi.o g/10.1016/j.disc.2016.07.004
115. Fuchs, D. (2021). Billia d ajec o ies in egula polygons and geodesics on egula polyhed a. A nold
Ma hema ical Jou nal, 7, 493–517. h ps://doi.o g/10.1007/s40598-020-00170-8
116. A h eya, J. S., Aulicino, D., Hoope , W. P., & Randecke , A. (2020). Pla onic solids and high genus
co e s o la ice su aces. Expe imen al Ma hema ics, 31(3), 847–877.
h ps://doi.o g/10.1080/10586458.2020.1712564
117. Zheng, Y.-C., & B un, T. A. (2012). Geome ic manipula ion o ensembles o a oms on an a om chip
o quan um compu a ion. Physical Re iew A, 86(3), 032323.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.86.032323
118. Hasan, M. Z., Hsieh, D., Xia, Y., e al. (2011). A new expe imen al app oach o he explo a ion o
opological quan um phenomena: Topological insula o s and supe conduc o s. [a Xi :1105.0396]
h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .1105.0396
119. Keçeci, M. (2020). Discou se on he second quan um e olu ion and nano echnology applica ions in
he mids o he COVID-19 pandemic o inequali y. In e na ional Jou nal o La es Resea ch in Science
and Technology, 9(5), 1–7. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.7483395;
h ps://www.mnkjou nals.com/jou nal/ijl s /A icle.php?pape _id=11004
120. Keçeci, M. (2001). Kon o mal spinö alan eo ile i [Con o mal spino ield heo ies] [Mas e ’s hesis,
Gebze Technical Uni e si y]. YÖK Na ional Thesis Cen e .
h ps:// ez.yok.go . /UlusalTezMe kezi/ ezSo guSonucYeni.jsp (Thesis No: 109951)
121. Kadison, R. V., & Singe , I. M. (1959). Ex ensions o pu e s a es. Ame ican Jou nal o Ma hema ics,
81(2), 383–400. h ps://doi.o g/10.2307/2372748
122. Casazza, P. G., & T emain, J. C. (2006). The Kadison-Singe p oblem in ma hema ics and enginee ing.
P oceedings o he Na ional Academy o Sciences, 103(7), 2032–2039.
h ps://doi.o g/10.1073/pnas.0507888103
123. Ande son, J. (1979). Ex ensions, es ic ions, and ep esen a ions o s a es on C-algeb as. T ansac ions
o he Ame ican Ma hema ical Socie y, 249, 303–329. h ps://doi.o g/10.1090/S0002-9947-1979-
0525675-1
124. Ma cus, A., Spielman, D. A., & S i as a a, N. (2014). In e lacing amilies II: Mixed cha ac e is ic
polynomials and he Kadison-Singe p oblem. [a Xi :1306.3969]
h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .1306.3969
125. Casazza, P. G., & T emain, J. C. (2015). Consequences o he Ma cus/Spielman/S i as a a solu ion o
he Kadison-Singe p oblem. [a Xi :1407.4768] h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .1407.4768
126. Vepsäläinen, A. P., Ka amlou, A. H., e al. (2020). Impac o ionizing adia ion on supe conduc ing
qubi cohe ence. Na u e, 584, 551–556. h ps://doi.o g/10.1038/s41586-020-2619-8
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
40
127. Ca dani, L., Valen i, F., e al. (2021). Reducing he impac o adioac i i y on quan um ci cui s in a
deep-unde g ound acili y. Na u e Communica ions, 12(2733). h ps://doi.o g/10.1038/s41467-021-
23032-z
128. DiVincenzo, D. P. (2000). The physical implemen a ion o quan um compu a ion. Fo sch i e de
Physik, 48(9–11), 771–783. h ps://doi.o g/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11%3C771::AID-
PROP771%3E3.0.CO;2-E
129. A u e, F., A ya, K., Babbush, R., e al. (2019). Quan um sup emacy using a p og ammable
supe conduc ing p ocesso . Na u e, 574, 505–510. h ps://doi.o g/10.1038/s41586-019-1666-5
130. Kandala, A., Temme, K., e al. (2019). E o mi iga ion ex ends he compu a ional each o a noisy
quan um p ocesso . Na u e, 567, 491–495. h ps://doi.o g/10.1038/s41586-019-1040-7
131. Lu chyn, R. M., Glazman, L. I., & La kin, A. I. (2006). Kine ics o he supe conduc ing cha ge qubi
in he p esence o a quasipa icle. Physical Re iew B, 74(6), 064515; E a um, 75(22), 229903(E).
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.74.064515, h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.75.229903
132. Ma inis, J. M., Ansmann, M., & Aumen ado, J. (2009). Ene gy decay in supe conduc ing Josephson-
junc ion qubi s om nonequilib ium quasipa icle exci a ions. Physical Re iew Le e s, 103(9),
097002. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .103.097002
133. Jin, X., Kamal, A., Sea s, A. P., e al. (2015). The mal and esidual exci ed-s a e popula ion in a 3D
ansmon qubi . Physical Re iew Le e s, 114(24), 240501.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .114.240501
134. Se niak, K., Hays, M., de Lange, G., e al. (2018). Ho nonequilib ium quasipa icles in ansmon
qubi s. Physical Re iew Le e s, 121(15), 157701. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .121.157701
135. Aumen ado, J., Kelle , M. W., Ma inis, J. M., & De o e , M. H. (2004). Nonequilib ium quasipa icles
and 2e pe iodici y in single-Coope -pai ansis o s. Physical Re iew Le e s, 92(6), 066802.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .92.066802
136. Taupin, M., Khaymo ich, I., Meschke, M., e al. (2016). Tunable quasipa icle apping in Meissne
and o ex s a es o mesoscopic supe conduc o s. Na u e Communica ions, 7(10977).
h ps://doi.o g/10.1038/ncomms10977
137. Se niak, K., Diamond, S., Hays, M., e al. (2019). Di ec dispe si e moni o ing o cha ge pa i y in
o se -cha ge-sensi i e ansmons. Physical Re iew Applied, 12(1), 014052.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Applied.12.014052
138. Có coles, A. D., Chow, J. M., Gambe a, J. M., e al. (2011). P o ec ing supe conduc ing qubi s om
adia ion. Applied Physics Le e s, 99(18), 181906. h ps://doi.o g/10.1063/1.3658630
139. Ba ends, R., Wenne , J., Lenande , M., e al. (2011). Minimizing quasipa icle gene a ion om s ay
in a ed ligh in supe conduc ing quan um ci cui s. Applied Physics Le e s, 99(11), 113507.
h ps://doi.o g/10.1063/1.3638063
140. Bespalo , A., Houze , M., Meye , J. S., & Naza o , Y. V. (2016). Theo e ical model o explain excess
o quasipa icles in supe conduc o s. Physical Re iew Le e s, 117(11), 117002.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .117.117002
141. Dicke, R. H. (1946). The measu emen o he mal adia ion a mic owa e equencies. Re iew o
Scien i ic Ins umen s, 17, 268–275. h ps://doi.o g/10.1063/1.1770483
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
41
142. Agnese, R., e al. (2017). P ojec ed sensi i i y o he Supe CDMS SNOLAB expe imen . Physical
Re iew D, 95(8), 082002. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe D.95.082002
143. Alduino, C., e al. (2018). Fi s esul s om CUORE: A sea ch o lep on numbe iola ion ia 0νββ
decay o ¹³ Te. Physical Re iew Le e s, 120(13), 132501.⁰
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .120.132501
144. Agos ini, M., e al. (2018). Imp o ed limi on neu inoless double-β decay o Ge om GERDA phase⁷⁶
II. Physical Re iew Le e s, 120(13), 132503. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .120.132503
145. Gando, A., e al. (2016). Sea ch o Majo ana neu inos nea he in e ed mass hie a chy egion wi h
KamLAND-Zen. Physical Re iew Le e s, 117(8), 082503.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .117.082503
146. Aalse h, C. E., e al. (2018). Sea ch o neu inoless double-β decay in Ge wi h he Majo ana⁷⁶
demons a o . Physical Re iew Le e s, 120(13), 132502.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .120.132502
147. Albe , J. B., e al. (2018). Sea ch o neu inoless double-be a decay wi h he upg aded EXO-200
de ec o . Physical Re iew Le e s, 120(7), 072701. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .120.072701
148. E ha d, A., Poulsen Nau up, H., Me h, M., e al. (2021). En angling logical qubi s wi h la ice su ge y.
Na u e, 589, 220–224. h ps://doi.o g/10.1038/s41586-020-03079-6
149. Ghosh, S., Shekh e , A., Je zembeck, F., e al. (2020). The modynamic e idence o a wo-componen
supe conduc ing o de pa ame e in S 2RuO4. Na u e Physics, 17, 199–204.
[a Xi :2002.06130 2] h ps://doi.o g/10.1038/s41567-020-1032-4
150. S anescu, T. D., Gali ski, V., Vaishna , J. Y., Cla k, C. W., & Das Sa ma, S. (2009). Physical Re iew
A, 79(5), 053639. [a Xi :0901.3921 1] h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.79.053639
151. Yu, P., Chen, J., Gomanko, M., e al. (2021). Non-Majo ana s a es yield nea ly quan ized conduc ance
in p oxima ized nanowi es. Na u e Physics, 17(4), 482–488. h ps://doi.o g/10.1038/s41567-020-
01107-w
152. Chen, Z.-Y., Zhou, Q., Xue, C., e al. (2018). 64-qubi quan um ci cui simula ion. Science Bulle in,
63(15), 964–971. h ps://doi.o g/10.1016/j.scib.2018.06.007
153. Wang, Z., Chen, Z., Wang, S., e al. (2021). A quan um ci cui simula o and i s applica ions on Sunway
TaihuLigh supe compu e . Scien i ic Repo s, 11(1), 355. h ps://doi.o g/10.1038/s41598-020-
79777-y
154. Zhang, H., & Ding, F. (2013). On he K onecke p oduc s and hei applica ions. Jou nal o Applied
Ma hema ics, 2013, 296185. h ps://doi.o g/10.1155/2013/296185
155. Ma ques, J. F., Va bano , B. M., Mo ei a, M. S., e al. (2021). Logical-qubi ope a ions in an e o -
de ec ing su ace code. Na u e Physics, 18(1), 80–86. h ps://doi.o g/10.1038/s41567-021-01423-9
156. Ve sluis, R., Pole o, S., Khammassi, N., e al. (2017). Scalable quan um ci cui and con ol o a
supe conduc ing su ace code. Physical Re iew Applied, 8(3), 034021.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Applied.8.034021
157. Fowle , A. G., Ma ian oni, M., Ma inis, J. M., & Cleland, A. N. (2012). Su ace codes: Towa ds
p ac ical la ge-scale quan um compu a ion. Physical Re iew A, 86(3), 032324.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.86.032324
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
48
261. Suzuki, M. (1982). The μ-numbe cons an s a um o a quasihomogeneous unc ion o co ank wo.
Singula i ies in Complex Analy ic Geome y. Kyo o Uni e si y.
h ps://www.ku ims.kyo o-u.ac.jp/~kyodo/kokyu oku/con en s/pd /474-001.pd
262. Suzuki, M. (1983). The μ-numbe cons an s a um o a quasihomogeneous unc ion o co ank wo is
smoo h. P oceedings o he Japan Academy, Se ies A, 59(5), 188–190.
h ps://doi.o g/10.3792/pjaa.59.188
263. Suzuki, M. (1984). The s a um wi h cons an Milno numbe o a quasihomogeneous unc ion o
co ank wo. Topology, 23(1), 101–115. h ps://doi.o g/10.1016/0040-9383(84)90030-2
264. Çakıllı, H. (1977). Genel Topolojiye Gi iş. İ.Ü. Fen Fakül esi Basıme i.
265. Liu, Y. (2022). Addi i e ac ions on hype quad ics o co ank wo. [a Xi :2201.11268]
h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .2201.11268
266. Guo, Y., Lin, Z., Zhao, J. Q., e al. (2019). Two-dimensional unable Di ac/Weyl semime al in non-
Abelian gauge ield. Scien i ic Repo s, 9(1), 18516. h ps://doi.o g/10.1038/s41598-019-54670-5
267. Lüsche , M. (2000). Weyl e mions on he la ice and he non-Abelian gauge anomaly. Nuclea Physics
B, 568(1–2), 162–179. h ps://doi.o g/10.1016/S0550-3213(99)00731-2
268. Guin, S. N., Vi , P., & o he s. (2019). Ze o- ield Ne ns e ec in a e omagne ic Kagome-la ice Weyl-
semime al Co Sn S . Ad anced Ma e ials, 31(25), 1806622.₃ ₂ ₂ h ps://doi.o g/10.1002/adma.201806622
269. Guo, Z., Lu, P., Chen, T., e al. (2018). High-p essu e phases o Weyl semime als NbP, NbAs, TaP, and
TaAs. Science China Physics, Mechanics & As onomy, 61(3), 038211.
h ps://doi.o g/10.1007/s11433-017-9126-6
270. Nadj-Pe ge, S., D ozdo , I. K., Li, J., e al. (2014). Obse a ion o Majo ana e mions in e omagne ic
a omic chains on a supe conduc o . Science, 346(6209), 602–607.
h ps://doi.o g/10.1126/science.1259327
271. Zhang, G., Li, C., Song, Z. (2017). Majo ana cha ges, winding numbe s, and Che n numbe s in
quan um Ising models. Scien i ic Repo s, 7(1), 8176. h ps://doi.o g/10.1038/s41598-017-08323-0
272. Wang, D., Fu, L., e al. (2020). Signa u e o a pai o Majo ana ze o modes in supe conduc ing gold
su ace s a es. PNAS, 117(16), 8775–8782. h ps://doi.o g/10.1073/pnas.1919753117
273. Dong ei Wang, e al. (2018). E idence o Majo ana bound s a es in i on-based supe conduc o .
Science, 362(6418), 333–335. h ps://doi.o g/10.1126/science.aao1797
274. Li inski, D., & on Oppen, F. (2018). Quan um compu ing wi h Majo ana e mion codes. Physical
Re iew B, 97(20), 205404. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.97.205404
275. Wong, K. H., Hi sb unne , M. R., Gliozzi, J., e al. (2023). Highe -o de opological supe conduc i i y
in magne -supe conduc o hyb id sys ems. npj Quan um Ma e ials, 8(1), 31.
h ps://doi.o g/10.1038/s41535-023-00564-9
276. Ka zig, T., Knapp, C., Lu chyn, R. M., e al. (2017). Scalable designs o quasipa icle-poisoning-
p o ec ed opological quan um compu a ion wi h Majo ana ze o modes. Physical Re iew B, 95(23),
235305. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.95.235305
277. Nam, Y., Ross, N. J., Su, Y., e al. (2018). Au oma ed op imiza ion o la ge quan um ci cui s wi h
con inuous pa ame e s. npj Quan um In o ma ion, 4(1), 23. h ps://doi.o g/10.1038/s41534-018-0072-
4

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
49
278. Amy, M., Maslo , D., & Mosca, M. (2014). Polynomial- ime T-dep h op imiza ion o Cli o d+T
ci cui s ia ma oid pa i ioning. IEEE T ansac ions on Compu e -Aided Design o In eg a ed Ci cui s
and Sys ems, 33(10), 1476–1489. h ps://doi.o g/10.1109/TCAD.2014.2341953
279. Pikulin, D. I., Van Heck, B., & Ka zig, T. (2021). P o ocol o iden i y a opological supe conduc ing
phase in a h ee- e minal de ice. [a Xi :2103.12217]
h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .2103.12217
280. Aghaee, M., Akkala, A., Alam, Z., e al. (2023). InAs-Al hyb id de ices passing he opological gap
p o ocol. Physical Re iew B, 107(24), 245423. [a Xi :2207.02472]
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.107.245423
281. SciPy cdis docs:
h ps://docs.scipy.o g/doc/scipy/ e e ence/gene a ed/scipy.spa ial.dis ance.cdis .h ml
282. sciki -lea n Dis anceMe ic docs:
h ps://sciki -lea n.o g/s able/modules/gene a ed/sklea n.me ics.Dis anceMe ic.h ml
283. C++ S anda ds Commi ee Pape s: h ps://www.open-s d.o g/j c1/sc22/wg21/docs/pape s/
284. AMD AOCC: h ps://www.amd.com/en/de elope /aocc.h ml
285. Mi ahimi, M., Legh as, Z., Albe , V. V., e al. (2014). Dynamically p o ec ed ca -qubi s: A new
pa adigm o uni e sal quan um compu a ion. New Jou nal o Physics, 16(4), 045014.
h ps://doi.o g/10.1088/1367-2630/16/4/045014
286. Be ge on, H., Cu ado, E. M. F., Gazeau, J. P., & Rod igues, L. M. C. (2017). A baby Majo ana quan um
o malism. [a Xi :1701.04026] h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .1701.04026
287. Ba elaan, H., & Tonomu a, A. (2009). The Aha ono –Bohm e ec s: Va ia ions on a sub le heme.
Physics Today, 62(9), 38–43. h ps://doi.o g/10.1063/1.3226857
288. Aha ono , Y., & Bohm, D. (1961). Fu he conside a ions on elec omagne ic po en ials in he quan um
heo y. Physical Re iew, 123(4), 1511–1524. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe .123.1511
289. Akseno , S. V. (2022). S uc u al phase ansi ions and c i ical beha io o Fe-based supe conduc o s.
Jou nal o Physics: Condensed Ma e , 34(25), 253001.
h ps://doi.o g/10.1088/1361-648X/ac62a7
290. Ta su a M., Ma suzaki Y., and Shimizu A., (2019). Quan um me ology wi h gene alized ca s a es.
Phys. Re . A 100, 032318. [a Xi : 1902.01551 2] h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe A.100.032318
291. G eenbe ge , D. M., Ho ne, M. A., Shimony, A., and Zeilinge , A. (1990). Bell’s heo em wi hou
inequali ies. Ame ican Jou nal o Physics 58, 1131. h ps://doi.o g/10.1119%2F1.16243
292. T. Monz, P. Schindle , J. T. Ba ei o, M. Chwalla, D. Nigg, W. A. Coish, M. Ha lande , W. Hänsel, M.
Henn ich, and R. Bla (2011). 14-qubi en anglemen : c ea ion and cohe ence. Physical Re iew Le e s
106, 130506. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .106.130506
293. DiCa lo, L., Reed, M., Sun, L. e al. (2010). P epa a ion and measu emen o h ee-qubi en anglemen
in a supe conduc ing ci cui . Na u e 467, 574–578. h ps://doi.o g/10.1038/na u e09416
294. F. F öwis, P. Seka ski, W. Dü , N. Gisin, and N. Sangoua d (2018). Mac oscopic quan um s a es:
Measu es, agili y, and implemen a ions. Re iews o Mode n Physics 90, 025004 (2018).
h ps://doi.o g/10.1103/Re ModPhys.90.025004
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
50
295. Yaman, M., & Misi , Z. (2022). Fini e-Time Beha iou o Solu ions o Nonlinea Pa abolic
equa ion. New T ends in Ma hema ical Sciences, 10(4), 47–53.
h ps://doi.o g/10.20852/n msci.2022.487
296. Mus a a, O., & Gü endi, A. (2025). Fe mions in a (2+1)-Dimensional Magne ized Space ime wi h a
Cosmological Cons an : Domain Walls and Spinning Magne ic Vo ices. Physics Le e s B, Volume
866, 139569. h ps://doi.o g/10.1016/j.physle b.2025.139569
297. Al un, I., Genç ü k, İ., & E du an, A. (2023). P ešić- ype ixed poin esul s ia Q-dis ance on
quasime ic space and applica ion o (p, q)-di e ence equa ions. Nonlinea Analysis Modelling and
Con ol, 28(6), 1013-1026. h ps://doi.o g/10.15388/namc.2023.28.33436
298. de M. Ca alho, A. M., Ga cia, G. Q., & Fu ado, C. (2025, Ap il). Geome ic and Topological Aspec s
o Quad upoles o Disclina ions: Con o mal Me ics and Sel -Fo ces.
h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .2504.21210
299. Domuschie , I. (2025, May). Quan um Simula ion e sus Model P edic ion in Human Medicine.
Resea chGa e. h ps://doi.o g/10.13140/RG.2.2.17725.37608
300. Yıldız, F., P zybylski, M., & Ki schne , J. (2009). Di ec e idence o a nono hogonal magne iza ion
con igu a ion in single c ys alline Fe Co /Rh/Fe/Rh(001) sys em.₁₋ₓ ₓ Physical Re iew Le e s, 103(14),
147203. h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe Le .103.147203
301. Mikailzade, F., Maksu oglu, M., Khaibullin, R.I., Valee , V.F., Nuzhdin, V.I., Aliye a, V.B., &
Mammado , T.G. (2016). Magne odielec ic E ec s in Co-implan ed TlInS and TlGaSe₂ ₂
C ys als. Phase T ansi ions, 89(6), 568–577. h ps://doi.o g/10.1080/01411594.2015.1080259
302. Yalçın, O., e al. (2023). C ys allog aphic, s uc u al, op ical, and dielec ic p ope ies o aniline and
aniline halide imp in ed hyd ogels o op oelec onic applica ions. Jou nal o Ma e ials Science:
Ma e ials in Elec onics, 34(22), 1700. h ps://doi.o g/10.1007/s10854-023-10915-8
303. Velie , E. V., Günaydın, S., & Sundu, H. (2018). The mal p ope ies o he exo ic X(3872) s a e ia
QCD sum ule. The Eu opean Physical Jou nal Plus, 133(3), 139.
h ps://doi.o g/10.1140/epjp/i2018-11977-0
304. Ramee , B. (2020). Magne ic Resonance and Mic owa e Techniques o Secu i y Applica ions. 2019
Pho onics & Elec omagne ics Resea ch Symposium-Sp ing (PIERS-Sp ing). IEEE.
h ps://doi.o g/10.1109/PIERS-Sp ing46901.2019.9017563
305. Bidai, K., Tabe i, A., Mohammed, D. S., Seddik, T., Ba ouche, M., Özdemi , M., & Bakh i, B. (2020).
Ca bon subs i u ion enhanced elec onic and op ical p ope ies o MgSiP chalcopy i e h ough TB-₂
mBJ app oxima ion. Compu a ional Condensed Ma e , 24, e00490.
h ps://doi.o g/10.1016/j.cocom.2020.e00490
306. Elzwawy, A., Pişkin, H., Akdoğan, N., e al. (2021). Cu en ends in plana Hall e ec senso s:
E olu ion, op imiza ion, and applica ions. Jou nal o Physics D: Applied Physics, 54(35),
353001. h ps://doi.o g/10.1088/1361-6463/ab b b
307. Ga e , J., Luis, E., Peng, H.-H., Ce a, T., Gobina hj, Bo ow, J., Keçeci, M., Splines, Iye , S., Liu, Y.,
cjw, & Gasano , M. (2022–2023). SciencePlo s (Ve sions 2.1.1, 2.1.0, 2.0.1). Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.10206719 ( 2.1.1); h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.7986336 ( 2.1.0);
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.7394724 ( 2.0.1)
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
51
308. Be be S., Tomanek D. (2009). Hyd ogen-induced disin eg a ion o ulle enes and nano ubes: An ab
ini io s udy. Physical Re iew B, Condensed Ma e , 80(7), 075427.
h ps://doi.o g/10.1103/PhysRe B.80.075427
309. Ay, M., E yemez A. (2020). Op imiza ion o he e ec s o wi e EDM pa ame e s on ole ances.
Eme ging Ma e ials Resea ch. h ps://doi.o g/10.1680/jemm .20.00076
310. Osman Ö., Ozdemi O. K., Ulusoy I. e al. (2010). E ec o Ti sublaye on he ORR ca aly ic e iciency
o dc magne on spu e ed hin P ilms. In e na ional Jou nal o Hyd ogen Ene gy, 35(10), 4466-
4473. h ps://doi.o g/10.1016/j.ijhydene.2010.02.077
311. Keçeci, M. (2025). Echoes o Cons ancy: Wa es o Change in he Keçeci and O esme Sequences. In
SciELO P ep in s. h ps://doi.o g/10.1590/SciELOP ep in s.12584
312. Keçeci, M. (2025). Kuan um Ha a Düzel mede Me ik Seçimi e Algo i mik Op imizasyonun Büyük
Ölçekli Yüzey Kodla ı Üze indeki E kile i. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
313. Keçeci, M. (2025). Kuan um Ha a Düzel me Algo i mala ında Özyineleme Op imizasyonu e Aşı ı
Gü ül ü Tole ansı: Kuan um Sıç aması Po ansiyelinin Değe lendi ilmesi. Open Science A icles
(OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15570678
314. Keçeci, M. (2025). Yüksek Kübi Sayılı Kuan um Hesaplamada Ölçeklenebili lik e Ha a Yöne imi:
Yüzey Kodla ı, Topolojik Malzemele e Hib i Algo i mik Yaklaşımla . Open Science A icles
(OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15558153
315. Keçeci, M. (2025). Künne h Teo emi Bağlamında Özde inimli e E işimli Kuan um Algo i mala ında
Yapay Zekâ En eg asyonu ile Ha a Minimizasyonu. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15540875
316. Keçeci, M. (2025). The Rela ionship Be ween G a i a ional Wa e Obse a ions and Quan um
Compu ing Technologies. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15524251
317. Keçeci, M. (2025). Kü leçekimsel Dalga Gözlemle i ile Kuan um Bilgisaya Teknolojile i A asındaki
Teknolojik e Me odolojik Bağlan ıla . Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15519591
318. Keçeci, M. (2025). Accu acy, Noise, and Scalabili y in Quan um Compu a ion: S a egies o he NISQ
E a and Beyond. Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15515113
319. Keçeci, M. (2025). Quan um E o Co ec ion Codes and Thei Impac on Scalable Quan um
Compu a ion: Cu en App oaches and Fu u e Pe spec i es. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15499657
320. Keçeci, M. (2025). Nanoscale Quan um Compu e s Fundamen als, Technologies, and Fu u e
Pe spec i es. Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15493024
321. Keçeci, M. (2025). In es iga ing Laye ed S uc u es Con aining Weyl and Majo ana Fe mions ia he
S a um Model. Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15489074
322. Keçeci, M. (2025). Di e si y o Keçeci Numbe s and Thei Applica ion o P ešić-Type Fixed-Poin
I e a ions: A Nume ical Explo a ion. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15481711
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
52
323. Keçeci, M. (2025). Kuan um geome i, opolojik azla e yeni ma ema iksel yapıla : Disiplinle a ası
bi pe spek i . Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15474957
324. Keçeci, M. (2025). Unde s anding quan um mechanics h ough Hilbe spaces: Applica ions in
quan um compu ing. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15468754
325. Keçeci, M. (2025). Nodal-line semime als: A geome ic ad an age in quan um in o ma ion. Open
Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15455271
326. Keçeci, M. (2025). Weyl semime als: Disco e y o exo ic elec onic s a es and opological phases.
Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15447116
327. Keçeci, M. (2025, May 15). The Keçeci binomial squa e: A ein e p e a ion o he s anda d binomial
expansion and i s po en ial applica ions. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15425529
328. Keçeci, M. (2025, May 14). Kececisqua es. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15411670
329. Keçeci, M. (2025, May 13). Scalable complexi y: Ma hema ical analysis and po en ial o physical
applica ions o he Keçeci ci cle ac al. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15392772
330. Keçeci, M. (2025, May 13). Kececi ac als. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15392518
331. Keçeci, M. (2025, May 11). Keçeci numbe s and he Keçeci p ime numbe : A po en ial numbe
heo e ic explo a o y ool. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15381697
332. Keçeci, M. (2025, May 10). Kececinumbe s. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15377659
333. Keçeci, M. (2025). F om Majo ana e mions o quan um de ices: The ole o nanoma e ials in he
second quan um e a. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15331067
334. Keçeci, M. (2025, May 1). Keçeci Layou . Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15314328
335. Keçeci, M. (2025, May 1). Kececilayou . Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15313946
336. Keçeci, M. (2025, May 6). G ikod. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.12731345
337. Keçeci, M. (2011). 2n-dimensional a Fujii model ins an on-like solu ions and coupling cons an ’s ole
be ween ins an ons wi h highe de i a i es. Tu kish Jou nal o Physics, 35(2), 173–178.
h ps://doi.o g/10.3906/ iz-1012-66
338. Keçeci, M. (2021). Öz Fa kındalık: Mind ulness (Bilgeliğin Üçüncü Adımı: Thi d S ep o Wisdom).
ISBN: 9781034850311, Blu b
339. Keçeci, M. (2021). The Nex S op: Fu u e Plane Walks. In SEDS Space A s 2021, Global A
Compe i ion, S i Lanka. h ps://doi.o g/10.13140/RG.2.2.21394.12482
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
53
340. Keçeci, M. (2019). Quan um and A . P esen ed a In e na ional Wo kshop on Quan um F on ie s o
Technology, TÜBİTAK, TÜSSİDE, Gebze, Tü kiye. h ps://doi.o g/10.13140/RG.2.2.27533.90089
341. Keçeci, M. (2019, Decembe 6). 2 Boyu lu Tek Ka manlı Yapıla ın Su A ı ımında Kullanımının
S a ejik Önemi [S a egic Impo ance o Use o 2 Dimensional Monolaye S uc u es in Wa e
Pu i ica ion] [Con e ence p esen a ion]. 23. Sı ı Hâl Sempozyumu (23 d Liquid S a e Symposium),
Pî î Reis Uni e si y, Tü kiye. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15567811;
h ps://www. esea chga e.ne /publica ion/337812505
342. Keçeci, M. (2017, July 19–21). Açık Diji al Roze le in Eği im e Ka iye Planlamasında Kullanımı
[Use o open digi al badges in educa ion and ca ee planning] [Con e ence p esen a ion]. ADIM Fizik
Günle i VI, Balıkesi Üni e si esi (ADIM Physics Days VI, Balıkesi Uni e si y), Tü kiye.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15567962; h ps://adim izik i.balikesi .edu. ;
h ps://www. esea chga e.ne /publica ion/318658786
343. Keçeci, M. (2005, Sep embe 13–16). 2n-boyu lu Fujii modelinde ins an on çözümle i e bağlan ı
sabi inin ins an onla a asındaki olü. P esen ed a Wo ld Yea o Physics 2005 Tu kish Physical Socie y
23 d In e na ional Physics Cong ess, Muğla Uni e si y, Tü kiye.
h ps://dx.doi.o g/10.13140/RG.2.1.1441.4887
344. Keçeci, M. (2005, May). Kon o mal in a yan Fujii modelinin ins an on ipi am çözümü [Ins an on-
like exac solu ion o he con o mal in a ian Fujii model] [Con e ence p esen a ion]. T adi ional
E zu um Physics Days-II, A a ü k Uni e si y, Tü kiye. h ps://dx.doi.o g/10.13140/RG.2.1.3538.6408
345. Keçeci, M. (2002, Sep embe 16–20). Exac ins an on-like solu ion con o mal in a ian o Fujii model,
cons uc o ou -dimensional and subde i a i e [Con e ence p esen a ion]. P esen ed a Wo king
G oup II, Tu kish Nonlinea Science Wo king G oup, Ka abu un/Izmi , Tü kiye.
h ps://dx.doi.o g/10.13140/RG.2.1.1638.0964
346. Keçeci, M. (2021). Aşkın Ana omisi: Ana omy o Lo e, ISBN: 9781034515982, Blu b
347. Keçeci, M. (2025, May 6). G ikod2. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15352206
348. Keçeci, M. (2020). S a um Modeli [Unpublished p e-doc o al I. echnical epo s]. Gebze Technical
Uni e si y, Kocaeli, Tü kiye.
349. Keçeci, M. (2025). Weyl e Majo ana Fe miyonla ını İçe en Ka manlı Yapıla ın S a um Modeli ile
İncelenmesi. Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.17295984
350. Go esman, D. (1997). S abilize codes and quan um e o co ec ion.
h ps://doi.o g/10.48550/a Xi .quan -ph/9705052
351. Te hal, B. M. (2015). Quan um e o co ec ion o quan um memo ies. Re iews o Mode n Physics,
87(2), 307.
352. Dennis, E., Ki ae , A., Landahl, A., & P eskill, J. (2002). Topological quan um memo y. Jou nal o
Ma hema ical Physics, 43(9), 4452-4505.
353. Sweke, R., Kessel ing, M. S., an Nieuwenbu g, E.P.L. Eise , J. (2020). Rein o cemen lea ning
decode s o aul - ole an quan um compu a ion. Machine Lea ning: Science and Technology, 2, 2.
[a Xi :1812.08451 5] h ps://doi.o g/10.1088/2632-2153/abc609

Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
54
354. Nau up, H.P., Del osse, N., Dunjko, V., B iegel, H.J., and F iis, N. (2019). Op imizing Quan um E o
Co ec ion Codes wi h Rein o cemen Lea ning. Quan um 3, 215. [a Xi :1812.08451 5]
h ps://doi.o g/10.22331/q-2019-12-16-215
355. Keçeci, M. (2025). Keçeci Numbe s and he Keçeci P ime Numbe . Au ho ea.
h ps://doi.o g/10.22541/au.174890181.14730464/ 1
356. Keçeci, M. (2025). B idging Quan um Theo y and Compu a ion: The Role o Hilbe Spaces. Open
Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .38.1;
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .38.2;
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .38.3
357. Keçeci, M. (2025). Hilbe Spaces and Quan um In o ma ion: Tools o Nex -Gene a ion Compu ing.
Open Fig Sha e A icles (OFSAs). igsha e. h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29604011
358. Keçeci, M. (2025). Be ween Chaos and O de : A Beha iou al Po ai o Keçeci and O esme Numbe s.
p ep in s. u. h ps://doi.o g/10.24108/p ep in s-3113623
359. Keçeci, M. (2025). o esmej [Da a se ]. Resea chGa e. h ps://doi.o g/10.13140/RG.2.2.30518.41284
360. Keçeci, M. (2025). o esmej [Da a se ]. igsha e. h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29554532
361. Keçeci, M. (2025). o esmej [Da a se ]. Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/WORKFLOWHUB.DATAFILE.19.1
362. Keçeci, M. (2025). o esmej. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15874178
363. Keçeci, M. (2025). Analysing he Dynamic and S a ic S uc u es o Keçeci and O esme Sequences.
Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175199926.64529709/ 1
364. Keçeci, M. (2025). Dynamic Sequences Ve sus S a ic Sequences: Keçeci and O esme Numbe s in
Focus. P ep in s. h ps://doi.o g/10.20944/p ep in s202507.0781. 1
365. Keçeci, M. (2025). Mobili y and Cons ancy in Ma hema ical Sequences: A S udy on Keçeci and
O esme Numbe s. Open Science Ou pu A icles (OSOAs), OSF. h ps://doi.o g/10.17605/os .io/68 4
366. Keçeci, Mehme (2025). Dynamic and S a ic App oaches in Ma hema ics: In es iga ing Keçeci and
O esme Sequences. Knowledge Commons. h ps://doi.o g/10.17613/gbdgx-d8y63
367. Keçeci, Mehme (2025). Dynamic-S a ic P ope ies o Keçeci and O esme Numbe Sequences: A
Compa a i e Examina ion. Open Fig Sha e A icles (OFSAs). igsha e.
h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29504960
368. Keçeci, M. (2025). Va iabili y and S abili y in Numbe Sequences: An Analysis o Keçeci and O esme
Numbe s. Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .37.1;
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .37.2
369. Keçeci, M. (2025). Dynamic s S a ic Numbe Sequences: The Case o Keçeci and O esme Numbe s.
Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15833351
370. Keçeci, M. (2025). A G aph-Theo e ic Pe spec i e on he Keçeci Layou : S uc u ing C oss-
Disciplina y Inqui y. P ep in s. h ps://doi.o g/10.20944/p ep in s202507.0589. 1
371. Keçeci, M. (2025). O esme. Open Fig Sha e A icles (OFSAs). igsha e.
h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29504708
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
55
372. Keçeci, M. (2025). O esme [Da a se ]. Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.da a ile.18.1
373. Keçeci, M. (2025). O esme (0.1.0). Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15833238
374. Keçeci, M. (2025). Explo ing Weyl Semime als: Eme gence o Exo ic Elec ons and Topological O de .
HAL open science. h ps://hal.science/hal-05146435; h ps://doi.o g/10.13140/RG.2.2.35594.17606
375. Keçeci, M. (2025). The Rise o Weyl Semime als: Exo ic S a es and Topological T ansi ions.
Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175192231.19609379/ 1
376. Keçeci, M. (2025). Geome ic Resilience in Quan um Sys ems: The Case o Nodal-Line Semime als.
Au ho ea. Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175192307.76278430/ 1
377. Keçeci, M. (2025). Ha nessing Geome y o Quan um Compu a ion: Lessons om Nodal-Line
Ma e ials. Knowledge Commons. h ps://doi.o g/10.17613/w6 md-4 b84
378. Keçeci, M. (2025). Quan um In o ma ion a he Edge: Topological Oppo uni ies in Nodal-Line
Ma e ials. Open Fig Sha e A icles (OFSAs). igsha e.
h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29484947
379. Keçeci, M. (2025). Nodal-Line Semime als: Unlocking Geome ic Po en ial in Quan um In o ma ion.
Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .36.1
380. Keçeci, M. (2025). F om Weyl Fe mions o Topological Ma e : The Physics o Weyl Semime als.
Knowledge Commons. h ps://doi.o g/10.17613/p79 7-kje79
381. Keçeci, M. (2025). Weyl Semime als and Thei Unique Elec onic and Topological Cha ac e is ics.
Open Fig Sha e A icles (OFSAs). igsha e. h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29483816
382. Keçeci, M. (2025). Weyl Semime als: Un eiling No el Elec onic S uc u es and Topological
P ope ies. Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .35.3
383. Keçeci, M. (2025). When Nodes Ha e an O de : The Keçeci Layou o S uc u ed Sys em
Visualiza ion. HAL open science. h ps://hal.science/hal-05143155;
h ps://doi.o g/10.13140/RG.2.2.19098.76484
384. Keçeci, M. (2025). The Keçeci Layou : A C oss-Disciplina y G aphical F amewo k o S uc u al
Analysis o O de ed Sys ems. Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175156702.26421899/ 1
385. Keçeci, M. (2025). Beyond T adi ional Diag ams: The Keçeci Layou o S uc u al Thinking.
Knowledge Commons. h ps://doi.o g/10.17613/ 4w94-ak572
386. Keçeci, M. (2025). The Keçeci Layou : A S uc u al App oach o In e disciplina y Scien i ic Analysis.
Open Fig Sha e A icles (OFSAs). igsha e. h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29468135
387. Keçeci, M. (2025, July 3). The Keçeci Layou : A S uc u al App oach o In e disciplina y Scien i ic
Analysis. Open Science Ou pu A icles (OSOAs), OSF. h ps://doi.o g/10.17605/OSF.IO/9HTG3
388. Keçeci, M. (2025). Beyond Topology: De e minis ic and O de -P ese ing G aph Visualiza ion wi h
he Keçeci Layou . Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .34.4
389. Keçeci, M. (2025). The Keçeci Layou : A S uc u al App oach o In e disciplina y Scien i ic Analysis.
Open Science A icles (OSAs), Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15792684
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
56
390. Keçeci, M. (2025). Technical and Theo e ical B idges Be ween G a i a ional Wa e Obse a ions and
Quan um In o ma ion P ocessing Sys ems. Au ho ea. July, 2025.
h ps://doi.o g/10.22541/au.175138854.46819184/ 1
391. Keçeci, M. (2025). New Technological and Me hodological App oaches in G a i a ional Wa e
De ec ion and Quan um Compu ing De elopmen . Open Wo k Flow A icles (OWFAs),
Wo k lowHub. h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .33.1
392. Keçeci, M. (2025). Scalable Complexi y in F ac al Geome y: The Keçeci F ac al App oach. Au ho ea.
June, 2025. h ps://doi.o g/10.22541/au.175131225.56823239/ 1
393. Keçeci, M. (2025). Keçeci F ac als. Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .32.2
394. Keçeci, M. (2025). Keçeci De e minis ic Zigzag Layou . Open Wo k Flow A icles (OWFAs),
Wo k lowHub. h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .31.1
395. Keçeci, M. (2025). Keçeci Zigzag Layou Algo i hm. Au ho ea.
h ps://doi.o g/10.22541/au.175087581.16524538/ 1
396. Keçeci, M. (2025). Keçeci’s A i hme ical Squa e. Au ho ea.
h ps://doi.o g/10.22541/au.175070836.63624913/ 1
397. Keçeci, M. (2025). S a um Model-Based Analysis o Topological Insula o s Hos ing Weyl and
Majo ana Fe mions. Open Wo k Flow A icles (OWFAs), Wo k lowHub.
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .39.2;
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .39.1
398. Keçeci, M. (2025). Quan um Compu ing Applica ions o Weyl-Majo ana Hyb id S a es in Laye ed
Sys ems ia S a um Model. Open Fig Sha e A icles (OFSAs). igsha e.
h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29606039
399. Keçeci, M. (2025). Cha ac e is ic Fea u es o Keçeci and O esme Numbe Sequences: Dynamic and
S a ic Pe spec i es. HAL open science, hal-05169251.
h ps://doi.o g/10.13140/RG.2.2.24879.85922
400. Keçeci, M. (2025). Kuan um Algo i mala ında Ve i Kodlama e Kuan izasyon A asındaki İlişkinin
Analizi e Keçeci Layou ile Max-Cu P oblemi. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.16755186
401. Keçeci, M. (2025). Keçeci Va sayımının Ku amsal e Ka şılaş ı malı Analizi. Resea chGa e.
h ps://dx.doi.o g/10.13140/RG.2.2.21825.88165
402. Keçeci, M. (2025). Genelleş i ilmiş Keçeci Ope a ö le i: Colla z Yinelemesinin Nö oso ik e
Hipe eel Sayı Sis emle inde Uzan ıla ı. Au ho ea.
h ps://doi.o g/10.22541/au.175433544.41244947/ 1
403. Keçeci, M. (2025). F om Abs ac Theo y o P ac ical Applica ion: The Jou ney o Hilbe Space in
Quan um Technologies. P ep in s. h ps://doi.o g/10.20944/p ep in s202508.0171. 2;
h ps://doi.o g/10.20944/p ep in s202508.0171. 1
404. Keçeci, M. (2025). The Uni ying Role o Hilbe Space in Quan um Field Theo y and In o ma ion
Science. Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175449372.28574879/ 1;
h ps://doi.o g/10.22541/au.175433455.53782703/ 1
Open Science A icles (OSAs)
Volume 1, Issue 1, 2025
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15572200
57
405. Keçeci, M. (2025). Keçeci e Colla z Ka şılaş ı ması: Benze Algo i mala , Fa klı Çekicile . Open Fig
Sha e A icles (OFSAs). igsha e. h ps://doi.o g/10.6084/m9. igsha e.29815910
406. Keçeci, M. (2025). Keçeci Va sayımı’nın Hesaplanabili liği: Sonlu Adımda Ka a lı Yapıya Yakınsama
So unu. Wo k lowHub. h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .44.1;
h ps://doi.o g/10.48546/wo k lowhub.documen .44.2
407. Keçeci, M. (2025). Keçeci Va sayımı e Dinamik Sis emle : Fa klı Başlangıç Koşulla ında Yakınsama
e Döngüle . Open Science Ou pu A icles (OSOAs), OSF. h ps://doi.o g/10.17605/OSF.IO/68AFN
408. Keçeci, M. (2025). Keçeci Va sayımı: Pe iyodik Çekicile e Keçeci Asal Sayısı (KPN) Ka amı. Open
Science Knowledge A icles (OSKAs), Knowledge Commons. h ps://doi.o g/10.17613/g60hy-egx74
409. Keçeci, M. (2025). Hilbe Space: The Ma hema ical Engine o Quan um In o ma ion P ocessing. Open
Science Knowledge A icles (OSKAs), Knowledge Commons. h ps://doi.o g/10.17613/6gagh-4dw41
410. Keçeci, M. (2025). Hilbe Space as he Geome ic Founda ion o Quan um Mechanics and Compu ing.
OSF. h ps://doi.o g/10.17605/OSF.IO/ZXDBK
411. Keçeci, M. (2025). Keçeci Va sayımı: Colla z Genelleş i mesi Ola ak Çoklu Cebi sel Sis emle de
Yinelemeli Dinamikle . Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.16702475
412. Keçeci, M. (2025). The Keçeci Layou : A De e minis ic Visualisa ion F amewo k o he S uc u al
Analysis o O de ed Sys ems in Chemis y and En i onmen al Science. Open Science A icles (OSAs),
Zenodo. h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.16696713
413. Keçeci, M. (2025). o esmen. Open Science A icles (OSAs), Zenodo.
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.16634186
414. Keçeci, M. (2025). The Signa u e o a Sequence: Va iabili y and S abili y in Keçeci and O esme
Numbe s. ScienceOpen P ep in s. h ps://doi.o g/10.14293/PR2199.001860. 1
415. Keçeci, M. (2025). Döngüle den Vek ö leş i meye: Ha monik Se ile için Sa Py hon e JAX
Pe o mans Ka şılaş ı ması. Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175390609.94042878/ 1
416. Keçeci, M. (2025). F om Loops o Vec o isa ion: A Pe o mance Compa ison o Pu e Py hon and JAX
o Ha monic Se ies Calcula ion. Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175390610.08488249/ 1
417. Keçeci, M. (2025). Keçeci Sayıla ının Nö oso ik Çe çe ede Hipe ge çek Dönüşümle i e
Uygulamala ı. Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175390599.93612305/ 1
418. Keçeci, M. (2025). Hype eal T ans o ma ions and Applica ions o Keçeci Numbe s in a Neu osophic
F amewo k. Au ho ea. h ps://doi.o g/10.22541/au.175390600.02906392/ 1
419. Keçeci, M. (2025). Hipe ge çek Analiz e Nö oso ik Kümele e Dayalı Keçeci Sayıla ının Dinamik
Modellenmesi. Open Science Knowledge A icles (OSKAs), Knowledge Commons.
h ps://doi.o g/10.17613/jy9mn-2 a66
420. Keçeci, M. (2025). Dynamic Modelling o Keçeci Numbe s Based on Hype eal Analysis and
Neu osophic Se s. Open Science Knowledge A icles (OSKAs), Knowledge Commons.
h ps://doi.o g/10.17613/n4cqw-e p22
421. Keçeci, M. (2025). Ha monik Se i Hesaplamala ının Mode nizasyonu: Geleneksel Py hon e JAX
A asında Bi Pe o mans Kıyaslaması. Open Science Ou pu A icles (OSOAs), OSF.
h ps://doi.o g/10.17605/OSF.IO/BT5A3