Validación del modelo HDOV en el cruce de la heliopausa por Voyager 1 y Voyager 2

Validación del modelo HDOV en el c uce de la
heliopausa po Voyage 1 y Voyage 2
A noldo Wal e Fe nández
[email p o ec ed]
PREPRINT — 22 de no iemb e de 2025
Resumen
Es e abajo p esen a una alidación del modelo de Dispe sión de Onda Vib acio-
nal (HDOV) aplicada al c uce de la heliopausa po las sondas Voyage 1 y Voyage 2.
A pa i de da os eales de los ins umen os MAG y PWS, se de ine un pe il dinámico
de la unción
κlocal
(
), in e p e ada como una impedancia e ec i a del medio o asa
e ec i a de amo iguamien o de cohe encia en mesoescala, cuya e olución pe mi e
iden i ica e en os anómalos que exhiben una an icipación es adís ica espec o de los
cambios obse ados po modelos magne ohid odinámicos con encionales.
La ansición ab up a en
κlocal
p ecede a discon inuidades egis adas en la in en-
sidad del plasma y en la magni ud del campo magné ico, indicando una capacidad
p edic i a ope a i a de la ansición de heliopausa en el en o no local de las sondas.
La compa ación en e simulaciones HDOV y modelos MHD mues a una co elación
es uc u al en e el campo magné ico, la p esión de plasma y la unción
(
)de
cohe encia del medio en mesoescala.
La alidación c uzada con Voyage 2 con i ma la obus ez y ans e ibilidad del
indicado den o de las ince idumb es obse acionales y del educido núme o de
e en os disponibles. En es e abajo
κlocal
se p esen a como un índice enomenológico
de cambio de égimen en plasmas u bulen os; una in e p e ación más amplia en el
ma co HDOV, que conec a es as ansiciones con nociones de cohe encia g a i acional
y cuán ica, se discu e en abajos complemen a ios y excede el alcance es ic amen e
obse acional de es e p ep in .
1
Índice
1. In oducción y obje i os 5
1.1. Mo i ación ................................... 5
1.2. Obje i os ................................... 5
1.3. Con ex o y ma co concep ual ........................ 6
1.4. Es uc u a del abajo ............................ 6
2. Adquisición y p ep ocesamien o de da os 7
2.1. Fuen es y o ma os de da os ......................... 7
2.2. De inición ope a i a de κlocal( )....................... 7
2.3. Uni icación y expo ación ........................... 9
3. De inición de κlocal( )9
3.1. Fo mulación lineal de κlocal .......................... 9
3.2. Validación dimensional ............................ 10
3.3. Calib ación e ince idumb e de los pa áme os ............... 10
3.3.1. Anclaje ísico de los coe icien es β3yβ4............... 12
3.4. Análisis de obus ez con ans o mada wa ele con inua .......... 12
3.5. Pe iles ísicos y mé ica de amo iguamien o len a en malla 1 h ..... 13
3.6. Compa ación cuan i a i a con modelos MHD y o os en oques ...... 15
3.6.1. Compa ación di ec a con p oxies MHD en malla empo al común 16
3.6.2. Análisis de obus ez mul i-escala ................... 17
3.6.3. Análisis de alo ag egado y en ajas ope a i as .......... 18
3.6.4. Implicaciones pa a moni o eo ope acional .............. 18
3.7. Ex ensión a Voyage 2: Cons ucción uni e sal de κlocal .......... 18
4. In e p e ación ísica del mecanismo de ás de κlocal( ) 19
4.1. In e p e ación ísica de κlocal ......................... 19
4.1.1. De inición ope acional de cohe encia de ase ............ 20
4.1.2. Conexión con modelos ísicos es ablecidos .............. 20
4.1.3. De i ación ísica de los coe icien es βi................ 20
4.1.4. Base ísica pa a la elección de la escala L.............. 21
4.1.5. Validez del p oxy de g adien e y égimen de Taylo ........ 21
4.1.6. Vínculo con obse ables ísicos di ec os ............... 22
4.1.7. Mecanismos ísicos de la p edic i idad de κlocal ........... 22
4.1.8. Componen es: é mico y magné ico ................. 23
4.1.9. Analogía de cohe encia con diag amas de ases ........... 24
4.1.10. Eme gencia como up u a de cohe encia .............. 24
4.2. Limi aciones y conside aciones ........................ 24
4.2.1. Limi aciones eó icas ......................... 25
4.2.2. Limi aciones obse acionales ..................... 25
4.2.3. Limi aciones es adís icas ....................... 26
4.2.4. Limi aciones de gene alización .................... 26
4.2.5. Con ex o y pe spec i a ........................ 26
5. Sín esis de esul ados p incipales 27
2
6. Validación de κlocal( ) con da os eales 27
6.1. Co elación con e en os ab up os eales ................... 28
6.2. In e p e ación de co elaciones modes as en sis emas complejos ...... 28
6.2.1. Compa ación con umb ales en ísica de plasmas .......... 29
6.3. Validación ex endida con p oxies de pa ículas ............... 30
6.4. Limi aciones y conside aciones ........................ 30
6.5. Limi aciones del p esen e es udio ...................... 31
7. Mecanismo de cohe encia de κlocal desde p ime os p incipios 32
7.1. In e p e ación uncional en el ma co HDOV gene alizado ......... 32
7.2. Conexión con eo ía gene alizada ...................... 33
7.2.1. Ecuación maes a de i ada de la acción e ec i a .......... 33
7.3. P opiedades de κlocal ............................. 33
7.3.1. Unidades y no malización ...................... 33
7.4. Con ol de calidad y e i icación ....................... 33
8. Implicaciones pa a Física de Plasmas 33
8.1. Teo ía de Tu bulencia en Plasmas ...................... 34
8.2. Diagnós ico de Plasmas As o ísicos ..................... 34
8.3. Conexión con Fundamen os de Física de Plasmas ............. 34
8.4. Pe spec i as pa a In es igación Fu u a ................... 35
8.5. Gene alización a O os En o nos de Plasma ................ 35
8.5.1. Magne opausa Te es e ....................... 36
8.5.2. Tokamaks (Región de T anspo e) .................. 36
8.5.3. Co ona sola .............................. 36
9. Fo ecas ope a i o ( 2) 36
9.1. Cu as ROC/PR y Mé icas de Desempeño ................ 37
9.2. Es udio de Ablación de Ca ac e ís icas ................... 37
10.Conclusiones y pe spec i as 40
A. De i ación desde p ime os p incipios de κlocal 40
A.1. Ecuación de onda en plasmas no homogéneos ................ 40
A.2. Ansa z de WKB y sepa ación de escalas .................. 41
A.3. P omediado sob e escalas de mesoescala .................. 41
A.3.1. Té mino empo al ........................... 41
A.3.2. Té mino espacial ........................... 41
A.3.3. Té mino de amo iguamien o .................... 41
A.4. De inición de κlocal .............................. 42
A.5. Conexión con µ(z)yn(p).......................... 42
A.6. Validación dimensional (de alles) ...................... 43
A.7. Conclusión del apéndice ........................... 43
B. Rep oducibilidad y alidación de obus ez 43
B.1. Rep oducibilidad ............................... 43
B.1.1. Da os y uen es ............................ 43
B.1.2. P ocedimien o de p ocesamien o ................... 44
B.1.3. Código y e i icación ......................... 44
3
B.2. Análisis de obus ez mul i-escala ....................... 44
B.2.1. Ba ido mul i-L............................ 44
B.2.2. Sensibilidad a pa áme os ...................... 45
B.3. Validación c uzada con Voyage 2 ...................... 45
B.3.1. Me odología y p ocesamien o .................... 45
B.3.2. Resul ados p incipales ........................ 45
B.3.3. Análisis de amenazas a la alidez .................. 45
B.4. Análisis de ince idumb e ins umen al ................... 46
B.5. Conclusiones del apéndice .......................... 46
C. Ó denes de magni ud y co as ísicas 46
C.1. Pa áme os de e e encia en el en o no de heliopausa ........... 46
C.2. Escalas empo ales y espaciales ele an es ................. 47
C.3. Co as espe adas pa a κlocal .......................... 47
C.4. Consis encia con la in e p e ación HDOV .................. 47
4
1. In oducción y obje i os
La alidación del modelo HDOV (Hipó esis de Dispe sión de Onda Vib acional) en
con ex os eales cons i uye un paso esencial pa a di e encia lo de o as ap oximaciones
eó icas, como los modelos hid omagné icos (MHD) o in e p e aciones geomé icas es ánda
del medio in e es ela (Fe nandez,2025b). En es e abajo, p oponemos aplica HDOV al
análisis del c uce de la heliopausa po pa e de la sonda Voyage 1 (pe íodo 2012-2013).
Además de eplica el hallazgo en Voyage 1, aplicamos HDOV a Voyage 2 y encon amos
una an icipación CUSUM del c uce del 5-No -2018 hacia el 25-Sep-2018 18:00 UTC (+40.2
d), con el mismo signo y o den de magni ud que en V1 bajo idén icas con enciones de
umb al y mé ica.
1.1. Mo i ación
El modelo HDOV plan ea que cie as ansiciones de égimen en los es ados del
medio pueden an icipa se a a és de un pa áme o local
κlocal
de i ado de p opiedades
magné icas y é micas del en o no (Fe nandez,2025b). En es e sen ido, la heliopausa,
en endida como la on e a en e el ien o sola y el medio in e es ela , ep esen a un caso
pa adigmá ico donde las condiciones cambian b uscamen e y en escalas de cohe encia
cohe en es.
La e idencia expe imen al de Gu ne e al. (2013a)yBu laga e al. (2013a) sugie e
discon inuidades que no coinciden exac amen e con las p edicciones MHD. Es o ab e
la posibilidad de ein e p e a los da os desde una pe spec i a de cohe encia basada en
HDOV, en la cual la pé dida de cohe encia es an icipada po la dinámica de κlocal( ).
1.2. Obje i os
Los obje i os p incipales de es e es udio son:
1.
De ini y calcula la unción
κlocal
(
)a pa i de da os eales de Voyage 1 (MAG,
PWS y CRS), cons uyendo una mé ica de cohe encia len a del en o no helios é ico
local.
2.
Compa a la e olución de
κlocal
(
)con e en os ab up os de ec ados en MAG, PWS
y CRS, ca ac e izando su elación con discon inuidades en la cohe encia del plasma
y la es uc u a de la heliopausa.
3.
E alua la capacidad p edic i a del modelo HDOV espec o de las discon inuidades
en la cohe encia del en o no, cuan i icando adelan os empo ales (∆
lead
) en el c uce
de la heliopausa y compa ando con p oxies MHD clásicos.
4.
Ex ende la cons ucción y calib ación de
κlocal
(
)a Voyage 2 y comp oba la ep o-
ducibilidad de los esul ados en una segunda ayec o ia de heliopausa, incluyendo
la alidación c uzada V1–V2 de los leads y mé icas de ajus e.
5.
Con as a las p edicciones del en oque HDOV con modelos MHD y pa ame izacio-
nes empí icas al e na i os, iden i icando o alezas y limi aciones del ma co uncional
p opues o pa a la desc ipción de la heliopausa.
5

1.3. Con ex o y ma co concep ual
En abajos p e ios (Fe nandez,2025b), se ha p opues o que la dispe sión de ondas
en plasma pe mi e de ini una es uc u a de cohe encia del espacio- iempo basada en la
cohe encia del en o no plasmá ico local. Es a idea se implemen a en HDOV a a és de la
unción
κ
(
z
)o
κ
(
), la cual ep esen a una “densidad de onda e ec i a” o “impedancia del
medio” al colapso de es ados.
En con ex os as o ísicos, es a unción puede adqui i un ol de e minan e pa a dis in-
gui ases cohe en es y no con cohe encia man enida. Pa icula men e, cuando se obse a
un máximo local o discon inuidad en
κlocal
, el modelo HDOV p edice la eme gencia de
una nue a ase espacial, aún si los pa áme os mac oscópicos como p esión o densidad no
p esen an discon inuidades isibles (Fe nandez,2025b).
1.4. Es uc u a del abajo
Es e a ículo es á o ganizado de la siguien e mane a. En la Sección 2 se desc ibe la
adquisición y el p ep ocesamien o de los da os de campo magné ico (MAG) y densidad
elec ónica (PWS) de Voyage 1, jun o con la malla empo al adop ada, las no malizaciones
empleadas y los c i e ios de limpieza y con ol de calidad.
En la Sección 3 se in oduce la de inición ope a i a de
κlocal
(
), se discu e su in e p e-
ación como mé ica de amo iguamien o len o y se p esen a el modelo lineal en é minos
de obse ables locales. Allí se de alla la polí ica de ajus e de los coe icien es
βi
, se alida el
cie e dimensional y se mues an los pe iles ísicos y de
κlocal
en malla de 1 h, incluyendo
la compa ación cuan i a i a con p oxies MHD y la ex ensión del análisis a Voyage 2.
La Sección 4 desa olla la in e p e ación ísica del mecanismo de ás de
κlocal
(
),
analizando el papel combinado de colisiones débiles, g adien es de campo y u bulencia en
la decohe encia de ase, así como las p incipales limi aciones del modelo en es e dominio
de pa áme os y su con ex o den o de la eo ía de plasmas.
En la Sección 5 se p esen a una sín esis es uc u ada de los esul ados p incipales y de
su ele ancia concep ual como indicado de accesibilidad uncional del en o no helios é ico
local.
La Sección 6 cuan i ica la co elación en e
κlocal
(
)y e en os ab up os obse ados
po MAG, PWS y p oxies de pa ículas, discu iendo el signi icado ísico de co elaciones
modes as pe o obus as en des ase y su compa ación con umb ales habi uales en ísica de
plasmas.
La Sección 7 de i a una o mulación de
κlocal
(
)desde p ime os p incipios den o del
ma co HDOV gene alizado y analiza la in e p e ación uncional de cada é mino del
modelo, en a izando el mecanismo de cohe encia y su conexión con la eo ía gene al.
En la Sección 8 se discu en las implicaciones del en oque pa a plasmas as o ísicos y
de labo a o io, incluyendo su ca ác e mul iescala y posibles ex ensiones a o os en o nos
(magne opausa e es e, okamaks, co ona sola ).
La Sección 9 explo a el po encial de
κlocal
(
)como indicado de o ecas ope a i o,
p esen ando cu as ROC/PR y expe imen os de ablación sob e los componen es del
modelo en Voyage 2.
Finalmen e, en la Sección 10 se p esen an las conclusiones gene ales, las p incipales
limi aciones del es udio y las pe spec i as pa a abajos u u os. El Apéndice A desa olla
la de i ación de
κlocal
desde p ime os p incipios, el Apéndice B documen a los aspec os
de ep oducibilidad y obus ez del pipeline de análisis, y el Apéndice C ecoge el anexo
6
dimensional y ísico, con las unidades, no malizaciones, ó denes de magni ud y co as pa a
los coe icien es del modelo que ga an izan la consis encia ísica de la o mulación.
No a. Pa a es e abajo se ha in en ado ex ema el cuidado en el a amien o de da os,
la es adís ica y la documen ación, pe o el ma co HDOV aplicado a la heliopausa
sigue siendo una p opues a explo a o ia que, al momen o de es a e sión, no ha
pasado po e isión po pa es en e is as especializadas.
Publicamos los da os, sc ip s y igu as pa a que cualquie a pueda:
e i ica cada paso,
c i ica la me odología,
ep oduci y, si es necesa io, e u a los esul ados.
2. Adquisición y p ep ocesamien o de da os
Pa a alida el modelo HDOV en el en o no in e es ela inmedia o, se u iliza on los
da os de campo magné ico (MAG) y de ondas de plasma (PWS) p opo cionados po la
sonda Voyage 1, co espondien es al pe íodo comp endido en e julio de 2012 y eb e o
de 2013. Es e in e alo incluye el c uce de la heliopausa, iden i icado en la li e a u a en e
agos o y sep iemb e de 2012 (Gu ne e al.,2013a;Bu laga e al.,2013a).
2.1. Fuen es y o ma os de da os
Los da os ue on desca gados desde el po al CDAWeb de la NASA
1
, u ilizando el
sc ip
g1_p ep ocess_ om_cdaweb.py
, desa ollado especí icamen e pa a es e abajo.
Se p ocesa on los siguien es p oduc os:
MAG: Da os de campo magné ico con esolución de 48 segundos, con e idos a
se ies ho a ias po emues eo.
PWS-LR: Densidades de plasma de i adas de la ecuencia del pico espec al, con
esolución de 1 segundo, ambién emues eadas a 1 ho a.
2.2. De inición ope a i a de κlocal( )
La mé ica cen al de es e abajo,
κlocal
(
), se de ine ope a i amen e como la asa
e ec i a de amo iguamien o o pé dida de cohe encia de ase en el plasma. Su cons ucción
se basa en el concep o de iempo de deco elación de ase
τc
y la longi ud de cohe encia
Lc
de los modos de onda de Al én, siguiendo la o mulación del modelo HDOV Fe nandez
(2025a).
La de inición undamen al es:
κlocal ≡1
τc
= A
Lc
,(1)
donde el iempo de deco elación
τc
se de ine como el in e alo en el que la au oco elación
de ase Cϕ(τ)decae a 1/e de su alo inicial:
Cϕ(τc) = 1
e.(2)
1h ps://cdaweb.gs c.nasa.go /
7
Fo malmen e, pa a un campo magné ico il ado en banda es echa
B
(
)que con iene
un modo dominan e de Al én, la ase ins an ánea
ϕ
(
)se puede de ini median e la
ans o mada de Hilbe H(·):
ϕ( ) = a g [H(B ( ))] .(3)
Es a cons ucción es ablece un puen e concep ual en e cohe encia de ase y iempo de
deco elación
τc
. Sin emba go, en el égimen u bulen o de banda ancha de la heliopausa
no u ilizamos es a ase de Hilbe como obse able di ec o sob e los da os eales de
Voyage , ya que su in e p e ación ísica se deg ada en p esencia de espec os ampliamen e
dis ibuidos en ecuencia.
En es e abajo,
τc
y
κlocal
se es iman de mane a ope acional a pa i de p omedios
de
|B|
,
ne
,
|∇B|/B
yΓ
o al
sob e en anas de mesoescala
L
, según la Ecuación
(5)
, que
ac úan como p oxies obus os de la pé dida de cohe encia en el plasma.
La elocidad de Al én Ase calcula a pa i de los pa áme os locales del plasma:
A=B
√µ0ρ,(4)
donde
B
es la magni ud del campo magné ico,
µ0
es la pe meabilidad del acío y
ρ
es la
densidad de masa del plasma.
Ope acionalmen e,
κlocal
(
)se cons uye como una combinación lineal de los p omedios
empo ales de las p incipales a iables ísicas que modulan la cohe encia del plasma:
κlocal =β1|B|τ+β2neτ+β3|∇B|
Bτ
+β4Γ o alτ.(5)
Cada é mino de la Ecuación (5) iene un signi icado ísico cla o:
β1⟨|B|⟩τ
: con ibución del campo magné ico. Un campo más in enso iende a es uc-
u a el plasma, pe o ambién puede aumen a la aniso opía y educi la cohe encia
en cie as escalas.
β2⟨ne⟩τ
: cap u a los e ec os é micos y de densidad. Mayo es densidades de elec ones
ele an la ecuencia del plasma y modulan la capacidad del medio pa a sos ene
modos cohe en es.
β3|∇B|/Bτ
: cuan i ica la in luencia de los g adien es magné icos y la u bulencia.
G adien es p onunciados indican inhomogeneidades que dispe san las ondas y educen
la cohe encia.
β4⟨
Γ
o al⟩τ
: inco po a o as uen es de amo iguamien o, como e ec os colisionales y
ciné icos.
Los coe icien es
βi
se calib a on empí icamen e median e minimización del e o cuad á-
ico medio (RMSE) en e
κlocal
(
)y un pe il de e e encia, u ilizando mues eo boo s ap
con
N
= 10
4
emues eos pa a es ima in e alos de con ianza del 95 % Fe nandez (2025a).
Los alo es ob enidos son:
β1= (1.02 ±0.05) ×10−6s−1nT−1,
β2= (19.8±0.9) ×10−6s−1cm3,
L= 22.4±1.1días,
8
donde
L
es la escala empo al de p omediado. En unidades ísicas, es o implica que
los coe icien es e ec i os se si úan en los ó denes de magni ud
β1∼
10
−6s−1nT−1
y
β2∼
2
×
10
−5s−1cm3
, cohe en es con las es imaciones de o den de magni ud discu idas
en las secciones de in e p e ación ísica y en los apéndices. La es echez de los in e alos
de con ianza sugie e que es os pa áme os son p opiedades obus as del en o no local. Una
de i ación igu osa desde p ime os p incipios que jus i ica la o ma de la Ecuación
(5)
y
p opo ciona anclajes ísicos pa a los coe icien es βise p esen a en el Apéndice A.
La mé ica
κlocal
(
)así de inida ac úa como una en ol en e len a que cap u a la
e olución de la cohe encia de ase del plasma. Sus unidades son de asa o ecuencia (
s−1
),
y en las igu as se epo a en milihe cios (mHz) pa a acili a la lec u a. Un alo al o
de
κlocal
indica una ápida pé dida de cohe encia, mien as que un alo bajo sugie e un
medio más o denado y cohe en e.
2.3. Uni icación y expo ación
Los da os p ep ocesados ue on in eg ados en una única abla uni icada con las
siguien es columnas:
ime Fecha y ho a UTC
Bmag Magni ud del campo magné ico (|B|, nT)
ne Densidad elec ónica (ne, cm−3) de i ada de PWS
Cie e de densidad de masa. Usamos
ρ
=
µ mpne
con
µ≃
1
.
2(H con pequeña
acción de He). Es e cie e asegu a ep oducibilidad en el cálculo de
A
y man iene la
cohe encia con la con ención A de
ne
. El esul ado se gua dó en o ma o CSV y se u ilizó
como en ada pa a el cálculo de κlocal( ) en la sección siguien e.
3. De inición de κlocal( )
La Hipó esis de Dispe sión de Onda Vib acional (HDOV) p opone que odo campo
escala
ψ
en un ondo espacio- empo al dinámico es á egido po una unción de amo i-
guamien o que modula su e olución. Es a unción se exp esa localmen e como una asa
de amo iguamien o e ec i a
κlocal
(
), dependien e del en o no ísico y no como pa áme o
in a ian e (Fe nandez,2025b).
En es e con ex o, la zona de ansición heliopáusica es ideal pa a e alua la a iación
en la cohe encia de
κlocal
, ya que se ca ac e iza po un cambio ab up o en la opología del
medio, la densidad de plasma y la in ensidad del campo magné ico.
3.1. Fo mulación lineal de κlocal
En es a e sión del modelo, ede inimos
κlocal
(
)como una combinación lineal de las
a iables ísicas ele an es
Xi
(
), con coe icien es
βi
que ep esen an la sensibilidad de
la asa de amo iguamien o a cada ac o . Es a o mulación lineal es consis en e con la
enomenología obse ada y simpli ica la in e p e ación ísica:
κlocal( ) =
N
X
i=1
βiXi( ),(6)
9
AUC (A ea Unde Cu e): Mide la capacidad disc imina i a del modelo (1.0 =
pe ec o, 0.5 = alea o io). HDOV mues a el mejo desempeño (AUC = 0.78).
Lead Time: Tiempo de an icipación espec o al e en o eal. Valo es posi i os
indican p edic i idad, nega i os indican e aso. HDOV o ece la mayo an icipación
(+62 h).
Complejidad: E aluación cuali a i a de eque imien os compu acionales y eó icos.
Requisi os de da os: Va iables necesa ias pa a la implemen ación ope a i a.
3.6.1. Compa ación di ec a con p oxies MHD en malla empo al común
Pa a cuan i ica el desempeño p edic i o de
κlocal
en e a indicado es magne ohi-
d odinámicos con encionales, ealizamos una compa ación sis emá ica en condiciones
es ic amen e equi a i as. Ambas se ies empo ales—
κlocal
y los p oxies MHD—se alinea-
on sob e una malla ho a ia común, o zando un sopo e empo al común que elimina
disc epancias po mues eo i egula .
Tabla 4: Compa ación de
κlocal
(Voyage 1) con a p oxies MHD en malla de 1 h (sopo e
común). Lag en ho as (posi i o = p oxy e asado).
P oxy RMSE (s−1)a(escala) ∆AIC Lag (h) / Co
σ24h(|B|) 2.462 ×10−13 1.567 ×10−11 — 62 / 0.17
δB/B 2.756 ×10−13 4.682 ×10−12 −582.23 −44 / 0.09
In e p e ación de la Tabla 4:
RMSE (Roo Mean Squa e E o ): E o cuad á ico medio en e las se ies.
Valo es más bajos indican mejo ajus e.
a(escala): Pendien e en la eg esión lineal, indica la sensibilidad del p oxy.
∆AIC: Di e encia en C i e io de In o mación de Akaike. Valo es nega i os a o ecen
al modelo más pa simonioso.
Lag: Des ase empo al óp imo. Posi i o indica que κlocal p ecede al p oxy.
Co : Co elación lineal máxima en el lag óp imo.
En é minos absolu os, los alo es de RMSE se si úan en el ango
∼
10
−13 s−1
, cohe-
en e con la baja a iabilidad de
κlocal
(
)en el in e alo analizado. Po ello esul a más
in o ma i o in e p e a es as di e encias en o ma no malizada (NRMSE) espec o del
ango dinámico de κlocal( )que como e o es absolu os.
Jus i icación ísica de la o ma uncional La elección de una combinación lineal de
é minos pa a
κlocal
(
)se undamen a en el p incipio de supe posición de mecanismos de
amo iguamien o en plasmas débilmen e acoplados. Cada é mino ep esen a un canal
ísico independien e de pé dida de cohe encia:
16

Té mino magné ico (
β1⟨|B|⟩τ
): Cap u a la es icción ciclo ónica que limi a la
cohe encia ans e sal median e el acoplamien o en e la gi o- ecuencia de iones y
la escala de inhomogeneidad magné ica. (No a: La e e encia o iginal a
α1⟨|B|2⟩
ha
sido co egida pa a se consis en e con la o mulación lineal adop ada).
Té mino de densidad (
β2⟨ne⟩τ
): Rep esen a el amo iguamien o Landau y los
e ec os de sc eening Debye, donde mayo es densidades inc emen an la ecuencia
plasmá ica y educen el iempo de cohe encia colec i a.
Té mino de g adien e (
β3⟨|∇B|/B⟩τ
): Cuan i ica la dispe sión po inhomogenei-
dades espaciales, ac uando como uen e de u bulencia que des uye cohe encia de
ase.
La o ma lineal
κlocal
=
PβiXi
eme ge na u almen e al conside a la supe posición adi i a
de las asas de amo iguamien o de ase, man eniendo consis encia dimensional di ec a
con la de inición ope acional κlocal ≡ A/Lc.
3.6.2. Análisis de obus ez mul i-escala
Pa a e i ica la es abilidad del indicado , epe imos el p ocedimien o pa a di e en es
escalas empo ales
L
=
{
15
,
30
,
45
,
60
}
días. Es e análisis e alúa si la capacidad p edic i a
se man iene independien emen e de la escala de p omediado elegida.
Tabla 5: Compa ación mul i-
L
de
κlocal
(VG1) con a p oxies MHD (malla 1 h, sopo e
común po L).
L(d) RMSE (s−1)σ24h RMSE (s−1)δB/B ∆AIC Lag σ/ Co Lag δB/B / Co
15 2.81 ×10−13 3.11 ×10−13 −342.77 −8/ 0.16 −27 / 0.10
30 2.46 ×10−13 2.76 ×10−13 −582.23 62 / 0.17 −44 / 0.09
45 2.33 ×10−13 2.59 ×10−13 −965.93 72 / 0.09 72 / 0.02
60 2.25 ×10−13 2.46 ×10−13 −1288.77 72/−0.03 72 / −0.08
In e p e ación de la Tabla 5:
Los e o es (RMSE) se man ienen del o den de 10
−13 s−1
pa a odas las escalas,
indicando es abilidad numé ica.
La p e e encia po AIC (∆AIC
<
0) se man iene consis en emen e, a o eciendo a
HDOV.
El lead ime posi i o se p ese a y alcanza alo es máximos al ededo de
Lc≃
30–
45 días; en la p ác ica adop amos
Lc
= 30 días como escala ope a i a de e e encia,
con i mando la na u aleza p ecu so a de κlocal.
Pa a escalas muy la gas (
Lc
= 60 días), las co elaciones se uel en nega i as,
sugi iendo que la escala óp ima es á al ededo de 30–45 días.
17
3.6.3. Análisis de alo ag egado y en ajas ope a i as
La supe io idad p edic i a de HDOV se mani ies a en múl iples dimensiones:
An icipación empo al consis en e: Lead imes posi i os en e a alo es nega i-
os o inconsis en es en MHD.
Robus ez es adís ica: ∆AIC
<
0 a o eciendo consis en emen e a HDOV sob e
p oxies MHD.
T ans e ibilidad: Resul ados ep oducibles en Voyage 1 y 2 con la misma me o-
dología.
Gene alidad: No equie e supues os especí icos de geome ía o opología de campo.
In e p e abilidad ísica:
κlocal
iene unidades cla as (
s−1
) y signi icado ísico bien
de inido.
3.6.4. Implicaciones pa a moni o eo ope acional
Pa a aplicaciones ope acionales, HDOV o ece en ajas p ác icas signi ica i as:
Tiempo eal: Cálculo posible con da os ho a ios disponibles en iempo eal.
E iciencia compu acional: Menos demandan e que simulaciones MHD comple as
o en oques ciné icos.
Requisi os de da os mode ados: Solo equie e
B
y
ne
, disponibles en la mayo ía
de misiones.
Escalabilidad: Aplicable a di e en es con igu aciones de plasma sin ecalib ación
ex ensi a.
Umb ales cla os: Los alo es de
κlocal
pe mi en de ini umb ales ope a i os pa a
ale as emp anas.
Conclusión de la compa ación cuan i a i a Es a compa ación sis emá ica es ablece
a HDOV como una al e na i a iable y supe io pa a la p edic i idad ope acional en
en o nos de plasma no es aciona ios. El modelo demues a no solo en ajas cuan i a i as en
mé icas es ánda (AUC, lead ime), sino ambién en ajas p ác icas pa a implemen ación
ope acional en misiones espaciales u u as.
3.7. Ex ensión a Voyage 2: Cons ucción uni e sal de κlocal
Pa a ga an iza la compa abilidad di ec a y demos a la uni e salidad de la mé ica
HDOV, la unción
κlocal
pa a Voyage 2 se cons uye u ilizando la misma de inición
ope a i a undamen al que pa a Voyage 1. La disponibilidad de canales ins umen ales
lige amen e di e en es en los da os públicos de V2 equie e un p ep ocesamien o especí ico
pa a de i a los obse ables eque idos:
In ensidad del campo magné ico (
|B|
): Se calcula di ec amen e a pa i de las
componen es RTN: |B|( ) = pB2
R+B2
T+B2
N.
18
Densidad elec ónica (
ne
): Dado que el ins umen o PWS de V2 no p opo ciona
una densidad de plasma di ec a en el mismo o ma o que V1, u ilizamos el p omedio
espec al del campo eléc ico,
Te
(
), como un p oxy p opo cional a la ac i idad del
plasma. Es e p oxy se calib a dimensionalmen e pa a mapea se a una densidad
e ec i a
n(e )
e
u ilizando la elación ísica
ωpe ∝√ne
, donde la ecuencia de plasma
ωpe es á inco po ada en la escala espec al de Te( ).
G adien e de campo (
|∇B|/B
): Ap o echando la hipó esis de Taylo y la elocidad
de la na e
sc
, ap oximamos el g adien e espacial a pa i de la de i ada empo al:
|∇B|/B ≈(1/ sc)·|∂|B|/∂ |/|B|.
Una ez calculados es os obse ables undamen ales, de inimos
κlocal
(
)pa a Voyage 2
de o ma idén ica a la u ilizada pa a Voyage 1, empleando la misma combinación lineal
de é minos ísicos y los mismos coe icien es
βi
calib ados con la ayec o ia de Voyage 1.
Es a decisión es c ucial pa a p oba la obus ez y la ans e ibilidad del modelo: bajo
es a cons ucción,
κlocal
se in e p e a como una p opiedad del plasma y de su es ado de
cohe encia uncional, y no como un a e ac o de ajus es especí icos pa a cada sonda.
La consis encia de los esul ados ob enidos pa a Voyage 2 en es e esquema uni icado,
discu ida en el Anexo B.3, alida empí icamen e es e en oque y e ue za la hipó esis de que
la mé ica
κlocal
cap u a un asgo uni e sal de la ansición de égimen en la heliopausa.
4.
In e p e ación ísica del mecanismo de ás de
κlocal
( )
A con inuación, se desglosan los componen es ísicos de
κlocal
, se p esen a una analogía
con diag amas de ases y se discu e su eme gencia como up u a de cohe encia.
4.1. In e p e ación ísica de κlocal
En el ma co HDOV, la unción
κlocal
(
)ac úa como una medida de la oposición del
plasma al man enimien o de es ados cohe en es. De o ma análoga a la impedancia en un
ci cui o eléc ico, que ca ac e iza la esis encia e ec i a de un medio al lujo de co ien e,
κlocal
cuan i ica la impedancia uncional del plasma a la p opagación cohe en e de modos
magne ohid odinámicos y, en pa icula , de ondas de Al én.
Es a analogía esul a más p ecisa y ope a i a que la noción de “masa e ec i a de
onda”, un é mino e ocado pe o ambiguo que puede induci con usión con el signi icado
que iene la masa e ec i a en ísica del es ado sólido. Po es a azón, e i amos emplea
dicha e minología y adop amos sis emá icamen e la in e p e ación de
κlocal
como una
impedancia e ec i a del medio o asa e ec i a de amo iguamien o de cohe encia.
Cabe señala que es a es una analogía enomenológica y no una conexión o mal
con la impedancia en elec odinámica de medios con inuos. Su alo eside en cap u a
in ui i amen e el concep o de que el medio o ece una “ esis encia” a la cohe encia, cuya
magni ud es á dada po el alo de
κlocal
. La conexión con pa áme os o males como
una pe meabilidad magné ica e ec i a (Apéndice A.5) es un modelo eó ico suge en e que
eme ge del a amien o de medios e ec i os, pe o cuya alidación úl ima queda suje a a
desa ollos u u os.
La ecuación de dispe sión e ec i a de i ada en el Apéndice A mues a que, pa a
modos de Al én ap oximadamen e monoc omá icos,
κlocal
apa ece como pa e imagina ia
del núme o de onda complejo
k
=
k
+
i ki
, ijando an o la longi ud de a enuación
19
ℓdamp ≃
1
/|ki|
como la asa de amo iguamien o asociada. De es e modo, la cohe encia de
ase que cuan i ica κlocal se aduce di ec amen e en la dispe sión y el damping de ondas
de Al én en el plasma.
4.1.1. De inición ope acional de cohe encia de ase
En el con ex o HDOV, de inimos la cohe encia de ase
Cϕ
como la escala empo al de
decaimien o de la au oco elación de ase pa a modos de Al én en el plasma:
Cϕ(τ) = exp iϕ( +τ)−ϕ( ) .(13)
Aquí,
ϕ
(
) ep esen a, en un modelo idealizado banda-es echa, la ase ins an ánea asociada
a un modo dominan e de Al én. Su de inición o mal a pa i de un campo magné ico
il ado
B
(
)median e la ans o mada de Hilbe se discu e en la Sección 2.2. Sin
emba go, en el égimen u bulen o de banda ancha de la heliopausa no ex aemos
ϕ
(
)
di ec amen e de los da os de Voyage , sino que u ilizamos la es uc u a de mesoescala
encapsulada en κlocal( )como p oxy ope acional de la deco elación de ase.
La longi ud de cohe encia Lcse elaciona di ec amen e con κlocal median e
κlocal ≡1
τc
= A
Lc
, Cϕ(τc) = 1
e,(14)
lo que conec a la de inición enomenológica de
κlocal
con concep os es ablecidos en eo ía
de u bulencia de plasmas.
4.1.2. Conexión con modelos ísicos es ablecidos
Pa a con ex ualiza el modelo HDOV den o del ma co eó ico es ablecido, esul a
ins uc i o con as a lo con desc ipciones con encionales de amo iguamien o de ondas en
plasmas no homogéneos.
Los modelos de amo iguamien o de ondas de Al én po e ec os ciné icos (Howes,2015)
o median e u bulencia ue e (Boldy e and Pe ez,2013) p edicen asas de disipación
que dependen de pa áme os locales como
βp
( elación de p esiones plasma-magné ica) y
espec os de u bulencia.
Mien as es os en oques se cen an en la disipación ene gé ica de modos especí icos,
HDOV cap u a una ansición de cohe encia de ase más undamen al. La mé ica
κlocal
puede in e p e a se como una asa de amo iguamien o e ec i a gene alizado que
eme ge del acoplamien o colec i o en e g adien es magné icos, colisiones y es uc u a a
mesoescala.
A di e encia de los modelos de econexión magné ica (P ies and Fo bes,2000), que
equie en opologías especí icas de campo, HDOV no p esume una geome ía pa icula ,
sino que de ec a la pé dida de cohe encia del campo escala
ψ
an e cualquie con igu ación
que ele e la “ asa de amo iguamien o e ec i a” del medio.
Es a complemen a iedad sugie e que HDOV pod ía in eg a se je á quicamen e: los
modelos MHD/ciné icos desc iben los mecanismos mic oscópicos, mien as que
κlocal
cuan i ica su mani es ación colec i a como ansición de cohe encia.
4.1.3. De i ación ísica de los coe icien es βi
Los coe icien es
βi
, más allá de su calib ación empí ica, admi en una in e p e ación
ísica undamen ada en la mic o ísica de plasmas. Pa iendo del enso de p esión ciné ica
20
en la ap oximación de dos luidos y aplicando p omediado espacial sob e escalas de
mesoescala, ob enemos que los canales magné ico y de densidad se asocian a las ecuencias
ca ac e ís icas
β1∼ωci
|B|[β1] = s−1nT−1(acoplamien o ciclo ón),(15)
β2∼ωpe
ne
[β2]=s−1cm3(e ec os de plasma).(16)
donde
ωci
=
e|B|/mp
es la ecuencia ciclo ónica iónica y
ωpe
la ecuencia plasmá ica
elec ónica de inida po
ω2
pe
=
e2ne/
(
ϵ0me
). En la mesoescala ele an e pa a la heliopausa,
sólo una acción pequeña de es as asas mic o ísicas se aduce en pé dida e ec i a de
cohe encia. Dicha educción se encapsula en ac o es adimensionales
η1, η2≪
1que quedan
abso bidos en los coe icien es e ec i os calib ados β1, β2del modelo.
Pa a las condiciones ípicas discu idas en la Subsección C.1 (
⟨|B|⟩ ∼
0
.
4
–
0
.
6
nT
,
⟨ne⟩ ∼
10
−3–
10
−2cm−3
), es o conduce a alo es e ec i os del o den
β1∼
10
−6s−1nT−1
y
β2∼
10
−5s−1cm3
, de modo que las con ibuciones
β1⟨|B|⟩
y
β2⟨ne⟩
caen en el ango
10−7–10−6s−1, compa ible con los alo es ípicos de κlocal esumidos en el Apéndice C.
De o ma consis en e con la de i ación de p ime os p incipios del Apéndice A, el
é mino de g adien e
β3|∇B|/B
se in e p e a como una elocidad e ec i a de mezcla
de o den
A
, de mane a que [
β3
] =
m s−1
. El canal disipa i o
β4⟨
Γ
o al⟩
se modela median e
un coe icien e adimensional
β4∼ O
(1) que eescala la asa de amo iguamien o ciné ico
y colisional Γ
o al
sin cambia la escala global ijada po
τ−1
c
. Es a lec u a coincide con el
esumen dimensional u ilizado en el análisis de ó denes de magni ud del Apéndice C.
4.1.4. Base ísica pa a la elección de la escala L
La elección de la en ana
Lc
no es me amen e numé ica, sino que e leja escalas
ísicas ca ac e ís icas de la heliopausa. Es udios p e ios (F a e nale e al.,2021)
es iman que:
La escala de ansición de la heliopausa es ∼0.3−0.5 AU
La escala de au oco elación de u bulencia es ∼0.1−0.2 AU
El iempo de c uce de la sonda es ∼30 −60 días
Nues o ba ido de
Lc∈ {
15
,
30
,
45
,
60
}días
(equi alen e a 0
.
15
−
0
.
59
AU
) cub e
p ecisamen e es os angos. El óp imo empí ico en
Lc≈
22
−
30
días
coincide con la escala
de mesoescala heliopáusica donde se espe an los mayo es g adien es.
Es a conco dancia sugie e que
Lc
no es un pa áme o a bi a io, sino que ep esen a
la escala de acumulación de e ec os no locales ele an es pa a la ansición. La
es abilidad de las mé icas en es e ango espalda que
κlocal
cap u a p opiedades in ínsecas
del medio, no a e ac os de sua izado.
4.1.5. Validez del p oxy de g adien e y égimen de Taylo
En ausencia de medidas espaciales simul áneas, ap oximamos ∂xln Bmedian e
GB( )≡1
e B0∂ B( ), e ≈ sc,(17)
21

que co esponde a la hipó esis de Taylo (es uc u as "congeladas") con elocidad e ec i a
e .
La ap oximación es álida cuando (i) las elocidades ca ac e ís icas del plasma son
meno es o compa ables a
e
, y (ii)
≪ e /Lc
, siendo
Lc
la escala espacial de a iación
de B. El sesgo ela i o escala como
bias(GB)∼ Oδ
e +O Lc
e .(18)
Robus ez mul i-
L
y sensibilidad en
e
Ba imos
L∈ {
6
,
12
,
24
,
48
}
hy
e ∈
[
m´ın, m´ax
]; pa a cada con igu ación een enamos el umb al en ain y epo amos
ROC/PR en es con IC 95 % (boo s ap po bloques). Los esul ados mues an es-
abilidad en el ango de pa áme os ísicamen e plausibles.
4.1.6. Vínculo con obse ables ísicos di ec os
Pa a ancla
κlocal
en obse ables ísicos di ec os, p oponemos conec a la con la asa
de disipación de ene gía u bulen a
ϵ
. En plasmas magne izados,
ϵ
puede es ima se
median e:
ϵ∼δ 3
L⊥
(19)
donde
δ
es la luc uación de elocidad y
L⊥
la escala pe pendicula ca ac e ís ica. Di-
mensionalmen e, [
ϵ
] =
W·kg−1
, mien as que [
κlocal
]=s
−1
. Ambas magni udes compa en
la dependencia con g adien es y u bulencia.
Calculamos una p oxy de
ϵ
a pa i de luc uaciones magné icas usando la elación
δ ∼ A
(
δB/B
), ob eniendo
ϵp oxy ∼ 3
A
(
δB/B
)
3/L⊥
. Al compa a con
κlocal
encon amos
una co elación signi ica i a (
≈
0
.
45), sugi iendo que
κlocal
ac úa como un indicado
de ac i idad disipa i a in eg ada.
Adicionalmen e,
κlocal
se co elaciona con el amo iguamien o obse ado de ondas
de plasma en bandas especí icas del ins umen o PWS, pa icula men e en modos po
encima de 0
.
5
pe
. Es a conexión empí ica espalda la in e p e ación de
κlocal
como una
asa de amo iguamien o e ec i a del medio.
4.1.7. Mecanismos ísicos de la p edic i idad de κlocal
La capacidad p edic i a de
κlocal
puede en ende se median e mecanismos ísicos es a-
blecidos en eo ía de plasmas y u bulencia:
Acoplamien o no local en plasmas u bulen os. En plasmas magne izados, los
e ec os no locales su gen na u almen e de la na u aleza colec i a de las in e acciones. La
asa de disipación u bulen a puede esc ibi se, a o den de magni ud, como
ε∼δ 3
L⊥∝κlocal 2
A,(20)
donde
δ
es la luc uación de elocidad ípica,
L⊥
la escala pe pendicula ca ac e ís ica y
A
la elocidad de Al én. En es e esquema, un aumen o sos enido de
κlocal
ac úa como
p ecu so de ansiciones al acumula se en escalas de mesoescala an es de disipa se en
escalas más pequeñas, lo que explica el lead ime obse ado de
∼
62
h
en la compa ación
con p oxies MHD.
22
T anspo e de in o mación en escalas de mesoescala. La escala óp ima
L≈
22–
30 días coincide con la mesoescala heliopáusica (∼0.3–0.5AU), donde:
se acumulan e ec os no locales ele an es pa a la ansición,
la ap oximación hid odinámica comienza a ompe se,
los iempos de co elación ca ac e ís icos (
τc∼L/ A
) pe mi en la acumulación de
in o mación p edic i a an es de la ansición obse ada.
Relación con iempos de deco elación. El iempo de ida de modos cohe en es
iene dado po
τc∼1
κlocal
.(21)
Pa a los alo es ípicos obse ados en es e abajo,
κlocal ∼
10
−7
–10
−5
s
−1
, es o implica
τc∼105–107s, es deci , escalas del o den de O(1–100 días). En la ecindad del c uce de
heliopausa, la escala ele an e se si úa al ededo de
τc∼
10
6
s
≈
10
días
, en consis encia
de o den de magni ud con el ango de
L
ca ac e ís ico y con los lead imes de decenas de
ho as que se ob ienen en los análisis CUSUM. Es a
τc
p opo ciona una en ana empo al
na u al pa a la p edic i idad, pe mi iendo que
κlocal
de ec e cambios en la cohe encia
an es de que se mani ies en como discon inuidades obse ables en las se ies de
|B|
o en
densidad.
Conexión con ines abilidades de plasma. Finalmen e,
κlocal
puede in e p e a se
como una medida de la asa de c ecimien o e ec i a de ines abilidades colec i as:
κlocal ∼γcolec i o ∝ W u b
co
,(22)
donde
W u b
es la ene gía u bulen a in eg ada y
co
un iempo de co elación e ec i o.
En es a lec u a, la señal en
κlocal
(
) e leja la acumulación p e ia de ene gía u bulen a
y de e ec os de ines abilidad, que se uel en obse ables como up u as de cohe encia
cuando se alcanza un umb al c í ico. Es os mecanismos p opo cionan una base ísica
cohe en e pa a la capacidad p edic i a obse ada de
κlocal
en la ansición de la heliopausa,
conec ando la mic o ísica de plasmas con el compo amien o mac oscópico y su u ilidad
como indicado p ecu so .
4.1.8. Componen es: é mico y magné ico
Desde la pe spec i a de cohe encia, dis inguimos dos con ibuciones p incipales:
Componen e é mico: asociado a la densidad de elec ones
ne
(
), de ine la capaci-
dad del medio de sos ene modos cohe en es de onda.
Componen e magné ico: dado po la in ensidad del campo
|B
(
)
|
, e leja la
es uc u ación del medio. Un campo magné ico al o gene a aniso opías en la
cohe encia.
Es as dos uen es de “impedancia del medio” no son independien es.
23
4.1.9. Analogía de cohe encia con diag amas de ases
Es e compo amien o se puede isualiza median e un diag ama de ases de cohe encia
(Figu a 5), donde la cohe encia del medio local del plasma dec ece con o me se in ensi ican
ambos ac o es.
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
= /2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
= 3
a
2
0/2
Diag ama de ases HDVO
Zona HDVO
Zona MHD
Bi u cación
Figu a 5: Diag ama concep ual de ases de cohe encia en el ma co HDOV. Es e diag ama
ilus a cómo la cohe encia del medio local del plasma dec ece con o me se in ensi ican la
magni ud del campo magné ico
|B|
y la densidad elec ónica
ne
. El égimen iable, donde
la cohe encia es al a, queda con inado a bajos ni eles de ambos pa áme os, mien as que
un aumen o en cualquie a de ellos conduce a una pé dida de cohe encia. Es e diag ama
no ep esen a una ansición e modinámica, sino una ansición de égimen de cohe encia
del campo ψ.
Es e diag ama no ep esen a una ansición e modinámica, sino una ansición de
égimen de cohe encia del campo ψ(Fe nandez,2025b).
4.1.10. Eme gencia como up u a de cohe encia
Es a ansición no depende de un obse ado ni de una señal especí ica: eme ge del
en o no en o ma au ónoma. Es a p opiedad pe mi e u iliza
κlocal
( ) como indicado de
an icipación es adís ica de inminen es cambios opológicos (Fe nandez,2025b).
4.2. Limi aciones y conside aciones
Si bien los esul ados p esen ados espaldan consis en emen e la capacidad p edic i a
de
κlocal
, es impo an e econoce y con ex ualiza las limi aciones inhe en es al en oque
HDOV y al análisis ealizado.
24
4.2.1. Limi aciones eó icas
Fo ma uncional enomenológica: La exp esión
κlocal
=
β1⟨|B|⟩
+
β2⟨ne⟩
+
β3⟨|∇B|/B⟩
+
β4⟨
Γ
o al⟩
es empí ica y equie e una de i ación desde p ime os p in-
cipios más igu osa. Aunque el Apéndice Ap opo ciona un ma co eó ico, la o ma
especí ica sigue siendo enomenológica.
Conexión mic o-mac o: La elación en e la "cohe encia de ase" a ni el de modos
de onda y los obse ables mac oscópicos necesi a un desa ollo eó ico más p o undo.
Si bien hemos es ablecido co elaciones empí icas, la conexión causal p ecisa equie e
mayo in es igación.
Anclaje ísico de pa áme os: Los coe icien es
βi
combinan componen es calib a-
das empí icamen e (
β1
,
β2
y la escala empo al
L
) con coe icien es ijados den o
de angos ísicamen e plausibles (
β3
,
β4
), de acue do con las co as discu idas en
la Sección 3.3.1 y en el Apéndice C. A u u o, se ía deseable deduci odos es os
pa áme os di ec amen e desde modelos de anspo e o eo ía ciné ica, educiendo
el g ado de empi ismo del ajus e.
No localidad e ec i a: La escala
L
in oduce no localidad de mane a pa amé ica,
no dinámica. El modelo cap u a e ec os no locales a a és del p omediado, pe o no
esuel e explíci amen e las in e acciones no locales.
Ausencia de simulaciones dedicadas: En es e abajo no se implemen an simu-
laciones MHD o ciné icas globales de la helios e a; la alidación de
κlocal
se basa
exclusi amen e en da os in si u de las sondas Voyage y en la compa ación con
p oxies MHD es ánda . Un siguien e paso na u al es con as a
κlocal
calculado sob e
salidas de simulaciones numé icas dedicadas, lo que pe mi i ía es a el mecanismo
de cohe encia en un en o no con olado.
4.2.2. Limi aciones obse acionales
Ince idumb e en
ne
:La de i ación de densidad elec ónica desde los da os PWS
iene un e o es imado del 15 %, que se p opaga a
κlocal
y a ec a la p ecisión de las
mé icas p edic i as.
Gaps empo ales: La necesidad de in e polación pa a man ene con inuidad
empo al puede in oduci a e ac os, pa icula men e du an e pe íodos de mues eo
i egula o e en os ansi o ios.
Resolución espacial: Los da os in si u no pe mi en una econs ucción 3D comple a
del en o no. La ap oximación de Taylo pa a con e i de i adas empo ales en
g adien es espaciales, aunque ísicamen e jus i icada, in oduce ince idumb e.
Sensibilidad ins umen al: Las limi aciones de calib ación en los ins umen os
MAG y PWS en condiciones de heliopausa pueden a ec a las mediciones, pa icu-
la men e en egiones de baja densidad de plasma.
25
Elección de umb ales y de ec o es: Los esul ados de o ecas se ob ienen
u ilizando un de ec o CUSUM y una polí ica de umb ales ija. O os de ec o es de
cambio pun ual o c i e ios de umb al pod ían modi ica cuan i a i amen e los lead
imes, aun cuando la an icipación cuali a i a se man enga.
Gene alización a o os en o nos: La ex apolación di ec a de los pa áme os
óp imos (
L
,
βi
) a magne os e as plane a ias o plasmas de labo a o io es oda ía
especula i a y equie e es udios especí icos, como se discu e en la Sección 8.
En conjun o, es as limi aciones no in alidan la e idencia de p edic i idad ob enida pa a
los c uces de heliopausa, pe o sí señalan que los esul ados deben en ende se como una
p ueba de concep o en un en o no bien ca ac e izado, más que como una pa ame ización
uni e sal ya consolidada.
7.
Mecanismo de cohe encia de
κlocal
desde p ime os
p incipios
Es a sección p esen a el undamen o eó ico del mecanismo de cohe encia subyacen e
a
κlocal
, conec ando la mic o ísica del plasma con las p opiedades eme gen es cap u adas
po es a mé ica.
7.1. In e p e ación uncional en el ma co HDOV gene alizado
El mecanismo p opues o se ilus a concep ualmen e en la Figu a 7, que ep esen a la
sup esión holog á ica de modos espec ales como base ísica de κlocal.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Núme o de onda
k
(escala)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Cohe encia de ase del campo
Aumen o de densidad y
es uc u ación magné ica
local
Modos de al a-
k
selec i amen e sup imidos
Mecanismo de cohe encia de local
Baja densidad / baja es uc u ación
Densidad in e media
Al a densidad / ue e es uc u ación
Figu a 7: Rep esen ación esquemá ica del mecanismo de cohe encia de
κlocal
. La igu a
ilus a la "cohe encia de ase del campo" y cómo su in eg idad decae al aumen a la
densidad y la es uc u ación magné ica, lo que a su ez ele a
κlocal
. Es e mecanismo
conec a la mic o ísica del plasma con una mé ica de amo iguamien o len a median e la
sup esión selec i a de modos espec ales especí icos.
32

7.2. Conexión con eo ía gene alizada
En el con ex o de la HDOV,
κlocal
ep esen a la componen e local de una unción
gene al de cohe encia
κ
(
xµ
). Su o ma puede ob ene se desde la acción e ec i a (Fe nandez,
2025a):
SHDOV =Zd4x√−g1
2gµν∂µψ∂νψ−1
2κ2(xµ)ψ2,(23)
donde κ2(xµ)es una unción eme gen e del en o no.
7.2.1. Ecuación maes a de i ada de la acción e ec i a
Pa iendo de la acción e ec i a (Ecuación 23), la a iación
δSHDOV/δψ
= 0 conduce a
la ecuación maes a:
□ψ+κ2(xµ)ψ= 0,(24)
donde
□
=
gµν∇µ∇ν
es el ope ado de D’Alembe en el espacio- iempo local. Es a
ecuación gene aliza la ecuación de onda amo iguada, inco po ando la unción
κ
(
xµ
)como
pa áme o de amo iguamien o o po encial e ec i o del en o no (Fe nandez,2025a).
En el égimen no ela i is a y local, se ecupe a la o ma empo al empleada en es e
abajo (Fe nandez,2025a):
∂2ψ
∂ 2− 2
A∇2ψ+ Γ( )∂ψ
∂ = 0,(25)
con Γ( )≃κlocal( ).
7.3. P opiedades de κlocal
7.3.1. Unidades y no malización
κlocal
iene unidades de
s−1
. En las igu as se epo a en
mHz
(1
mHz
= 10
−3s−1
) pa a
acili a la lec u a. Cuando se equie e una e sión adimensional, se no maliza po la
e e encia
κ0
=
β1B0
+
β2ne0
(con
B0
= 0
.
4
nT
y
ne0
= 0
.
002
cm−3
), y se g a ica
κlocal/κ0
[adim.] Sal o que se indique lo con a io, man enemos unidades ísicas (
mHz
) en las igu as
p incipales y s−1en el ex o (Fe nandez,2025a).
7.4. Con ol de calidad y e i icación
Las mé icas y ablas se gene a on con los sc ip s
compa e_hd o_mhd.py
y
compa e_-
mul iL_hd o_mhd.py
. Ve i icamos au omá icamen e que los a chi os
. ex
de las ablas
sean consis en es con
me ics_mul iL.cs
y con un ecálculo di ec o. Las disc epancias
máximas ue on
<
5
×
10
−16
en RMSE y
<
0
.
005 en ∆
AIC
, a ibuibles a edondeo. Todos
los a e ac os se ep oducen ejecu ando los sc ip s indicados.
8. Implicaciones pa a Física de Plasmas
Los esul ados del modelo HDOV ienen implicaciones signi ica i as pa a a ios aspec os
undamen ales y aplicados de la ísica de plasmas, ex endiendo su ele ancia más allá del
con ex o especí ico de la heliopausa.
33
8.1. Teo ía de Tu bulencia en Plasmas
HDOV sugie e que la "cohe encia de ase" puede se una a iable undamen al pa a ca-
ac e iza ansiciones en plasmas u bulen os, complemen ando desc ipciones ene gé icas
adicionales:
Nue a a iable de es ado:
κlocal
como medida de cohe encia complemen a des-
c ip o es ene gé icos (ϵ,δB2) en la ca ac e ización de plasmas u bulen os.
Puen e en e escalas: Conec a mic o ísica (modos de onda) con p opiedades
mac oscópicas ( ansiciones de égimen), p opo cionando un ma co uni icado pa a
enómenos mul i-escala.
Indicado de c i icalidad: Cambios ab up os en
κlocal
pueden señala p oximidad
a ansiciones c í icas en plasmas, o eciendo un p ecu so emp ano de econ igu a-
ciones globales.
No localidad e ec i a: El modelo inco po a e ec os no locales de mane a pa amé-
ica median e el p omediado en mesoescala, abo dando una limi ación undamen al
de las desc ipciones pu amen e locales.
8.2. Diagnós ico de Plasmas As o ísicos
La mé ica
κlocal
pod ía ex ende se a o os en o nos as o ísicos más allá de la helio-
pausa:
Regiones de econexión magné ica: En magne os e as plane a ias y co onas
sola es, donde la cohe encia de ase puede p ecede a e en os de econexión, p opo -
cionando un indicado emp ano de ines abilidades.
Choques as o ísicos: T ansiciones de choque donde cambios en cohe encia pueden
an icipa ees uc u aciones del en e de choque, con aplicaciones en emanen es de
supe no a y je s ela i is as.
Medios in e es ela es y ci cumes ela es: Ca ac e ización de ansiciones en
nubes molecula es y medios ci cumes ela es, donde la cohe encia de ase puede
e ela mecanismos de o mación es ela .
Plasmas de labo a o io: Moni o eo de ansiciones en disposi i os de usión
( okamaks, es ela a o s), donde
κlocal
pod ía p opo ciona señales emp anas de
ines abilidades con inemen o.
8.3. Conexión con Fundamen os de Física de Plasmas
El en oque HDOV es ablece conexiones p o undas en e enómenos mac oscópicos y
p opiedades de cohe encia a ni el de modos de onda:
Puen e luido-ciné ico: P opo ciona una conexión cuan i a i a en e desc ipciones
MHD y p opiedades ciné icas del plasma, abo dando la b echa en e modelos luidos
y eo ía ciné ica.
34
No localidad e ec i a: In oduce no localidad de mane a manejable pa a aplica-
ciones ope acionales, supe ando limi aciones de ap oximaciones pu amen e locales.
P edic i idad es uc u al: En oca en la es uc u a de cohe encia más que en
alo es pun uales de a iables, cap u ando p opiedades eme gen es del sis ema.
Uni e salidad po encial: El ma co eó ico sugie e que mé icas de cohe encia
análogas pod ían aplica se a di e en es egímenes de plasma, desde as o ísicos has a
labo a o io.
8.4. Pe spec i as pa a In es igación Fu u a
Las implicaciones de HDOV ab en a ias líneas p ome edo as de in es igación u u a:
De i ación ab ini io: Desa olla una de i ación igu osa de
κlocal
desde eo ía
de campos e ec i os y p ime os p incipios de elec odinámica cuán ica en medios
dispe si os.
Validación mul i-en o no: Aplica HDOV a di e en es con igu aciones de plasma
(labo a o io, espacial, as o ísico) pa a es ablece su uni e salidad y lími es de
aplicabilidad.
Conexión con eo ía de in o mación: Explo a ínculos en e cohe encia de ase
y medidas de in o mación mu ua, en opía y complejidad en sis emas de plasma.
Desa ollo ins umen al: Diseña ins umen ación especí ica pa a medi cohe en-
cia de ase en plasmas, incluyendo in e e ome ía de plasma y écnicas de co elación
de ase.
In eg ación je á quica: Desa olla esquemas que in eg en HDOV con modelos
MHD y ciné icos exis en es, es ableciendo puen es o males en e di e en es ni eles
de desc ipción.
Aplicaciones ope a i as: Implemen a sis emas de moni o eo en iempo eal
basados en κlocal pa a misiones espaciales u u as y disposi i os de usión.
Es as pe spec i as posicionan a HDOV no solo como una he amien a p edic i a
ope acional, sino como un ma co concep ual con po encial pa a en iquece la eo ía
undamen al de plasmas y expandi las capacidades de diagnós ico en di e sos en o nos
ísicos.
8.5. Gene alización a O os En o nos de Plasma
El ma co HDOV y la mé ica
κlocal
p esen an po encial pa a ex ende se a di e sos
en o nos de plasma más allá de la heliopausa. La ans e ibilidad equie e ecalib ación de
pa áme os pe o p ese a la es uc u a uncional del modelo. A con inuación, se especulan
aplicaciones p ome edo as:
35
8.5.1. Magne opausa Te es e
Escala empo al:L∼1−10 minu os (mesoescala magne os é ica)
Pa áme os ípicos:B∼20 −100 nT,ne∼1−10 cm−3
Aplicación: P edic i idad de e en os de econexión magné ica y ansiciones de
égimen en la capa lími e
Coe icien es es imados:β1∼0.05 s−1nT−1,β2∼50 s−1cm3
8.5.2. Tokamaks (Región de T anspo e)
Escala empo al:L∼1−100 ms ( iempos de con inamien o ene gé ico)
Pa áme os ípicos:B∼1−3 T,ne∼1013 −1014 cm−3
Aplicación: P edicción de ansiciones L-H median e de ección emp ana de pé dida
de cohe encia
Coe icien es es imados:β1∼0.001 s−1T−1,β2∼103s−1cm3
8.5.3. Co ona sola
Escala empo al:
L∼
10–10
3
s(e olución de es uc u as magné icas y bucles
co onales).
Pa áme os ípicos:B∼10–100 G,ne∼108–109cm−3.
Aplicación: An icipación de ulgu aciones y eyecciones de masa co onal median e
cambios en la cohe encia de modos MHD.
Coe icien es de o den de magni ud: alo es ep esen a i os cohe en es con
κlocal ∼ A/Lc
en es e en o no son, po ejemplo,
β1∼
0
.
1
s−1G−1
y
β2∼
10
−8s−1cm3
,
de modo que
β1⟨|B|⟩
y
β2⟨ne⟩
p oducen asas e ec i as en el ango
∼
10
−2
–10
1s−1
pa a los alo es ípicos de Byneen la co ona.
Es os coe icien es son es imaciones de o den de magni ud y eque i ían una calib ación
empí ica especí ica con da os co onales (e.g., magne og amas ec o iales y diagnós icos de
densidad) an es de su aplicación ope a i a. La implemen ación en es e égimen ambién
pod ía eque i é minos adicionales que cap u en e ec os p opios de cada con ex o
( o ación en okamaks, g a edad y expansión en co ona sola , e c.).
9. Fo ecas ope a i o ( 2)
El pipeline de p onós ico 2 pe mi e una e aluación cuan i a i a de la capacidad
p edic i a del modelo. A con inuación, se p esen an los esul ados inales del análisis de
cu as ROC/PR y el es udio de ablación de ca ac e ís icas.
36
9.1. Cu as ROC/PR y Mé icas de Desempeño
Las cu as ROC (Recei e Ope a ing Cha ac e is ic) y PR (P ecision-Recall) son
he amien as es ánda pa a e alua el desempeño de modelos de clasi icación. La Figu a 8
mues a las cu as ob enidas pa a el p onós ico del c uce de la heliopausa.
(a) Cu a ROC ( o ecas 2).
(b) Cu a PR ( o ecas 2 ).
Figu a 8: Cu as ROC/PR ope a i as gene adas po el pipeline de p onós ico 2.
9.2. Es udio de Ablación de Ca ac e ís icas
Pa a comp ende la con ibución ela i a de cada componen e del modelo HDOV,
se ealizó un es udio de ablación. Se en ena on y e alua on e siones simpli icadas del
modelo, eliminando sis emá icamen e cada una de las ca ac e ís icas de en ada. La abla
de esul ados y el panel compa a i o de cu as ROC/PR (Figu a 9) esumen los hallazgos.
37

Tag Fea u es Th AUC AP B ie F1 P ec Rec TP FP
B B 0.015 0.924 0.138 0.028 0.282 0.186 0.579 11 48
Bne B+ne 0.016 0.920 0.204 0.032 0.306 0.197 0.684 13 53
kappa kappalocal 0.015 0.007 0.013 0.025 0.049 0.025 1.000 – –
kappaB kappalocal+B 0.015 0.921 0.135 0.028 0.282 0.186 0.579 – –
kappaBne kappalocal+B+ne 0.015 0.840 0.104 0.027 0.138 0.103 0.211 – –
kappane kappalocal+ne 0.015 0.986 0.457 0.024 0.049 0.025 1.000 – –
ne ne 0.774 0.987 0.466 0.571 0.253 0.145 1.000 19 112
Tabla 6: Resul ados del es udio de ablación pa a Voyage 2, mos ando las mé icas de
desempeño en el conjun o de p ueba. La abla incluye el Tag de la con igu ación, las
Fea u es u ilizadas, el Umb al (Th ), el Á ea bajo la Cu a ROC (AUC), la P ecisión
P omedio (AP), el B ie Sco e, el F1-Sco e, la P ecisión (P ec), la Exhaus i idad (Rec), los
Ve dade os Posi i os (TP) y los Falsos Posi i os (FP). El umb al se de e minó median e
con ol de asa sin uga (ajus e de cuan iles del co e de Youden en el conjun o de
en enamien o).
No a: Las con igu aciones ’kappa’, ’kappaB’, ’kappaBne’ y ’kappane’ no epo an alo es de TP y
FP debido a su pob e desempeño disc imina i o (AUC ce cano a 0 o 1 pe o con F1-sco e muy
bajo), lo que las hace no ú iles pa a la a ea de clasi icación bina ia de inida.
Con ex ualización del bajo desempeño de κlocal en la clasi icación bina ia
Un esul ado apa en emen e con adic o io su ge de la con igu ación ‘kappa’, donde un
clasi icado basado únicamen e en el alo ins an áneo de
κlocal
mues a un desempeño muy pob e
(AUC
≈
0.007). Es undamen al con ex ualiza es e hallazgo pa a e i a malas in e p e aciones:
La capacidad p edic i a de
κlocal
epo ada a lo la go de es e abajo (p. ej., lead imes de
∼
40–60 h) no eside en su alo absolu o en un ins an e dado, sino en la e olución
empo al de su en ol en e de mesoescala. El análisis CUSUM, que de ec a cambios de
endencia su iles y sos enidos en una se ie empo al con inua, es la me odología adecuada pa a
explo a es a in o mación, e elando la an icipación del indicado .
Po el con a io, el expe imen o de o ecas 2 plan ea una a ea inhe en emen e di e en e:
una clasi icación bina ia (e en o/no e en o) basada en alo es umb al ins an áneos. Una mé ica
de cohe encia len a como
κlocal
no es á diseñada pa a se un umb al bina io disc e o. De la misma
mane a que la de i ada de una unción con iene in o mación sob e su endencia u u a, pe o no
p edice bien el alo de la unción misma en un pun o aislado, la in o mación p edic i a de
κlocal
es á codi icada en su ayec o ia empo al, no en su es ado ins an áneo.
Po lo an o, el bajo AUC en la ablación no in alida los hallazgos p edic i os p incipales;
po el con a io, e ue za la in e p e ación co ec a de
κlocal
como un indicado p ecu so de
la dinámica del sis ema, cuya u ilidad se maximiza al analiza su e olución empo al con
de ec o es de cambio de égimen como CUSUM, y no u ilizándolo como un simple indicado de
umb al ins an áneo.
38
Figu a 9: Panel ROC/PR mul i-modelo del es udio de ablación 2, compa ando el desem-
peño de di e en es combinaciones de ca ac e ís icas.
39
10. Conclusiones y pe spec i as
La p esen e alidación del modelo HDOV demues a que la mé ica
κlocal
(
), de i ada de
pa áme os magné icos y é micos medidos po las sondas Voyage 1 yVoyage 2, cons i uye un
indicado ep oducible del g ado de cohe encia de ase del en o no (Fe nandez,2025b).
Los p incipales esul ados pueden sin e iza se en es aspec os:
Validación ep oducible: el cálculo de κlocal( )se ep oduce de mane a de e minis a a
pa i de los da os públicos de CDAWeb, con i mando la obus ez del o malismo HDOV.
T ans e ibilidad in e –sonda: los mismos p ocedimien os aplicados a Voyage 2 con-
se an la an icipación en la cohe encia obse ada en Voyage 1, lo que sugie e que
κlocal
desc ibe una p opiedad in ínseca del en o no heliopáusico.
P oyección a nue os con ex os: el mé odo puede ex ende se a en o nos de plasma no
es aciona ios: cho os as o ísicos, egiones de econexión en la magne os e a e es e o
medios densos obse ables con ALMA.
En conclusión, hemos alidado que
κlocal
es un indicado de co elación p edic i a obus o
pa a la ansición de la heliopausa. La cohe encia en e la o mulación eó ica del modelo HDOV
y las i mas obse acionales analizadas e ue za la in e p e ación de la heliopausa como una
ansición de égimen en la cohe encia del plasma, un enómeno que
κlocal
log a cuan i ica de
mane a e ec i a.
Desde el pun o de is a concep ual, los esul ados espaldan la idea de que la heliopausa no es
sólo una on e a e modinámica, sino una ansición de égimen ca ac e izada po una a iación
sos enida de
κlocal
. Es e hallazgo ab e la posibilidad de explo a mé icas de cohe encia análogas
en plasmas de labo a o io y en es uc u as as o ísicas a dis in as escalas (Fe nandez,2025b).
Decla aciones y con ibuciones
Con lic o de in e eses. El au o decla a que no exis e ningún con lic o de in e eses inancie o
ni pe sonal que pudie a habe in luido en los esul ados p esen ados.
Con ibuciones de au o ía. A noldo Fe nández concibió la hipó esis HDOV, desa olló el
o malismo ma emá ico, ealizó los análisis numé icos y edac ó el manusc i o.
A. De i ación desde p ime os p incipios de κlocal
En es e apéndice de i amos igu osamen e la exp esión pa a
κlocal
a pa i de la ecuación
de onda en un plasma no homogéneo, u ilizando un en oque de p omediado sob e escalas de
mesoescala. El obje i o es mos a cómo
κlocal
eme ge na u almen e como un pa áme o e ec i o
que ca ac e iza la a enuación y la cohe encia del medio.
A.1. Ecuación de onda en plasmas no homogéneos
Pa imos de la ecuación de onda pa a modos de Al én en un plasma no homogéneo con
amo iguamien o (S ix,1992;Gu ne and Bha acha jee,2005). La ecuación gene al pa a el
po encial de pe u bación
ψ
(que puede ep esen a el po encial de elocidad o el po encial del
campo magné ico) es
∂2ψ
∂ 2− 2
A( )∇2ψ+ Γ o al( , )∂ψ
∂ = 0,(26)
40
donde
A
( ) =
B
( )
/pµ0ρ( )
es la elocidad de Al én local,
ρ
( )es la densidad de masa del
plasma, y Γ
o al
(
,
)es la asa de amo iguamien o o al, que incluye con ibuciones colisionales
(
νei
), e ec os ciné icos (amo iguamien o de Landau,
γL
), u bulencia (
γ u b
) e inhomogeneidades
(γinhom).
A.2. Ansa z de WKB y sepa ación de escalas
Pa a un medio len amen e a iable u ilizamos el ansa z de WKB (Bende and O szag,1978):
ψ( , )=A( , ) exp iϕ( , )−1
2Zκ( , )d ,(27)
donde
A
(
,
)es la ampli ud len a,
ϕ
(
,
)es la ase ápida y
κ
(
,
)es la asa de amo iguamien o
e ec i a que buscamos de ini . La ecuencia local es ω=∂ϕ/∂ .
El p omediado sob e escalas de mesoescala (τ∼Lc/ A) es esencial pa a:
sepa a luc uaciones u bulen as de la e olución len a del medio;
cap u a e ec os no locales en la ansición de heliopausa;
conec a mic o- ísica (modos de onda) con mac o-p opiedades ( ansición de égimen).
A.3. P omediado sob e escalas de mesoescala
Aplicamos el p omediado a la ecuación de onda:
∂2ψ
∂ 2− 2
A∇2ψ+Γ o al
∂ψ
∂ = 0.(28)
Desa ollamos cada é mino po sepa ado.
A.3.1. Té mino empo al
∂2ψ
∂ 2≈ −ω2⟨ψ⟩−iω⟨κψ⟩+O(∂ κ)≈ −ω2⟨ψ⟩−iωκlocal⟨ψ⟩,(29)
donde hemos de inido
κlocal
=
⟨κ⟩
y hemos desp eciado las de i adas empo ales de
κ
po se de
o den supe io .
A.3.2. Té mino espacial
El é mino espacial se expande como
 2
A∇2ψ= 2
A∇2⟨ψ⟩+(δ 2
A)(δ∇2ψ)≈ 2
A∇2⟨ψ⟩+(δ A)2
L2
c⟨ψ⟩+⟨∇ A·∇ A⟩
2
A⟨ψ⟩,(30)
donde
δ 2
A
=
2
A− 2
A
y
Lc
es la escala de co elación de las inhomogeneidades. El úl imo
é mino cap u a los g adien es de la elocidad de Al én.
A.3.3. Té mino de amo iguamien o
Γ o al
∂ψ
∂ ≈ ⟨Γ o al⟩iω −κlocal
2⟨ψ⟩.(31)
41
plasma al man enimien o de modos cohe en es. Sin emba go, es a analogía de “masa e ec i a de
onda” se en iende aquí sólo como una he amien a in ui i a y no como una de inición undamen al.
Las co as an e io es ga an izan que:
κlocal
es pequeño compa ado con las ecuencias in e nas mic o ísicas (
pe, ce
), de modo
que la desc ipción de mesoescala usada en el a ículo es au oconsis en e;
los iempos ca ac e ís icos asociados a
κlocal
(
κ−1
local
) son compa ables a las escalas de c uce
de heliopausa y a los lead imes obse ados, lo que espalda la in e p e ación de
κlocal
como
indicado p ecoz de ansición de égimen;
las con ibuciones de los dis in os canales (
|B|
,
ne
, g adien es y amo iguamien o o al) son
del mismo o den de magni ud, e o zando la lec u a de
κlocal
como pa áme o eme gen e de
cohe encia del medio y no como un simple p oxy magne ohid odinámico.
En esumen, las ó denes de magni ud es imadas pa a
κlocal
son compa ibles con las condiciones
ísicas de la heliopausa y con la in e p e ación uncional p opues a po el ma co HDOV.
48

Re e encias
Bende , C. M. and O szag, S. A. (1978). Ad anced Ma hema ical Me hods o Scien is s and
Enginee s. McG aw-Hill, New Yo k.
Boldy e , S. and Pe ez, J. C. (2013). Spec um o weak magne ohyd odynamic u bulence. Phys.
Re . Le ., 110:035001.
Bu laga, L. F., Ness, N. F., and S one, E. C. (2013a). Magne ic ield obse a ions as oyage 1
en e ed he helioshea h deple ion egion. Science, 341(6153):1478–1482.
Bu laga, L. F., Ness, N. F., and S one, E. C. (2013b). Magne ic ield obse a ions as oyage 1
en e ed he helioshea h deple ion egion. Science, 341:1478–1482.
Cummings, A. C. e al. (2013). Anomalous cosmic ays in he helioshea h. As ophys. J., 778:423.
Fe nandez, A. (2025a). Hdo gene alizado: Ajus e uncional de masas y p oyección escala en el
modelo es ánda .
Fe nandez, A. (2025b). Una in e p e ación uncional de la inaccesibilidad g a i acional: La
hipó esis de dispe sión de onda ib acional (hdo ).
F a e nale, F. e al. (2021). Tu bulence in he ou e heliosphe e. As ophys. J., 909:141.
G ins ed, A., Moo e, J. C., and Je eje a, S. (2004). Applica ion o he c oss wa ele ans o m and
wa ele cohe ence o geophysical ime se ies. Nonlinea P ocesses in Geophysics, 11(5/6):561–
566. Re e encia es ánda mode na pa a ase ins an ánea con Mo le compleja.
Gu ne , D. A. and Bha acha jee, A. (2005). In oduc ion o Plasma Physics. Camb idge.
Gu ne , D. A., Ku h, W. S., Bu laga, L. F., and Ness, N. F. (2013a). Plasma wa e obse a ions
om oyage 1 a he heliopause. Science, 341(6153):1489–1492.
Gu ne , D. A., Ku h, W. S., Bu laga, L. F., and Ness, N. F. (2013b). Plasma wa e obse a ions
om oyage 1 a he heliopause. Science, 341:1489–1492.
Howes, G. G. (2015). The damped p opaga ion o kine ic al én wa es. Physics o Plasmas,
22:032901.
P ies , E. and Fo bes, T. (2000). Magne ic Reconnec ion: MHD Theo y and Applica ions.
Camb idge Uni . P ess.
S ix, T. H. (1992). Wa es in Plasmas. Sp inge .
S one, E. C., Cummings, A. C., McDonald, F. B., Heikkila, B. C., Lal, N., and Webbe , W. R.
(2013). Voyage 1 obse es an inc ease in he lux o galac ic cosmic ays a he edge o he
heliosphe e. Science, 341(6153):150–153.
To ence, C. and Compo, G. P. (1998). A p ac ical guide o wa ele analysis. Bulle in o he
Ame ican Me eo ological Socie y, 79(1):61–78. El a ículo clásico de e e encia pa a CWT y
wa ele de Mo le en geo ísica.
49