SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERÍA HIDRÁULICA
XXVII CONGRESO CHILENO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA
DISTRIBUCIONES DE PRECIPITACIÓN PARA EL DISEÑO HIDROLÓGICO EN
CHILE CONTINENTAL
EDUARDO MUÑOZ-CASTRO
1234
TOMÁS I. GÓMEZ
5
XIMENA VARGAS1
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RESUMEN
El mé odo del hid og ama uni a io sin é ico, así como o os mé odos indi ec os p ecipi ación-
esco en ía, es ampliamen e u ilizado pa a es ima el hid og ama de c ecida plu ial que se á
la base del dimensionamien o y e i icación de una de e minada ob a hid áulica. Pa a ello,
además de con a con desc ip o es de los e en os de p ecipi ación (e.g., á ea plu ial,
condiciones an eceden es de humedad, magni ud de p ecipi ación, e c.) se equie e dis ibui
la p ecipi ación en la du ación deseada. En el con ex o nacional, se ecomiendan el uso de
las dis ibuciones de p ecipi ación (hie og amas de diseño) p opues as po Bení ez o Va as,
o muladas hace ya más de 40 años. Incluso, su aplicación ha sido ex apolada a du aciones
y egiones ue a del alcance inicial y, po ende, su aplicabilidad esul a incie a. El p esen e
abajo ealiza una ac ualización y ex iende dis ibuciones de p ecipi ación a ni el ho a io
pa a el diseño hid ológico en Chile, po medio de las dis ibuciones ho a ias de i adas del
eanálisis a mos é ico ERA5, las cuales se con as an con egis os in-si u en el e i o io
nacional pa a e alua su ep esen a i idad del clima local. Los esul ados mues an un
adecuado desempeño de las dis ibuciones p opues as y des acan que, si bien pueden se
ans e idas espacialmen e, no pueden se ex apoladas a du aciones mayo es que aquellas
pa a las cuales ue on es imadas. En base a es o, se c ea una base de da os abie a y de lib e
acceso o ien ada a guia el diseño hid ológico en Chile, que ex iende los abajos an e io es
a du aciones c í icas no calculadas p e iamen e y que son conside adas habi ualmen e en el
diseño de ob as, ales como 24h, 48h y 72h.
1
Dp o. de Ingenie ía Ci il, Uni e sidad de Chile, San iago, Chile – email: edualb[email p o ec ed]
2
WSL Ins i u e o Snow and A alanche Resea ch SLF, Da os Do , Swi ze land
3
Clima e Change, Ex emes and Na u al Haza ds in Alpine Regions Resea ch Cen e CERC, Da os Do ,
Swi ze land
4
Ins i u e o A mosphe ic and Clima e Science, ETH Zu ich, Zu ich, Swi ze land
5
Me eoda a L da, San iago, Chile
6
IECOM L da., San iago, Chile
1 INTRODUCCIÓN
La es imación de c ecidas plu iales median e mé odos indi ec os p ecipi ación-esco en ía
como el hid og ama uni a io sin é ico equie e, además de la es imación de cie os
desc ip o es geomo ológicos de la ed de d enaje (e.g., pendien e media, ango de ele ación,
la go del cauce p incipal, e c.), la ca ac e ización de los e en os ex emos de p ecipi ación
(e.g., magni ud de p ecipi ación po pe iodo de e o no, capacidad de in il ación, posición
de la línea de nie e, condiciones an eceden es de humedad, e c.). En pa icula , pa a mé odos
como el hid og ama uni a io sin é ico, donde el obje i o es es ima el hid og ama de c ecida,
se debe de ini la dis ibución empo al de ellos, según la cual se a a desag ega la
p ecipi ación en pulsos que se i án de insumo pa a la implemen ación del mé odo.
Di e en es au o es han p opues o cie as dis ibuciones de p ecipi ación o ien adas al diseño
hid ológico, ambién e e idas en la li e a u a como hie og amas de diseño, basados en
supues os de dis ibuciones cen adas (e.g., bloques al e nados; Chow e al., 1994;
dis ibución cen ada de ENDESA; Bení ez y Ve ni, 1985) o es imadas a pa i egis os in-
si u de p ecipi ación in adia ia. Po ejemplo, en el con ex o nacional, Espíldo a y Echa a ía
(1979) p oponen hie og amas pa a dis in as du aciones a pa i de egis os plu iog á icos de
San iago, de i an las condiciones de p ecipi ación an eceden e y p oponen una
ca ac e ización p obabilís ica de los e en os a pa i de los desc ip o es asociados a ellas.
Bení ez y Ve ni (1985) de inie on cinco dis ibuciones de o men a a pa i del análisis de
101 o men as con du aciones, en su mayo ía, en e 12 y 24 h s. Po su pa e, Va as (1985)
analiza o men as en e 4 y 12 h s pa a de e mina cua o ipos de dis ibución de
p ecipi ación con es subni eles cada una (i.e., en o al 12). En ambos casos, las
dis ibuciones p opues as buscan ep esen an casos donde (i) la mayo pa e de la
p ecipi ación ocu e al inicio del e en o (i.e., donde se iene un mayo e ec o egulado de la
cuenca), (ii) la p ecipi ación se dis ibuye de mane a más uni o me y cen ada y (iii) la mayo
pa e de la p ecipi ación ocu e al inal del e en o (i.e., donde la cuenca ya se en c ecida y
iene una meno capacidad de egulación). Sin emba go, es as dis ibuciones ue on
es imadas a pa i de egis os de es aciones ubicadas en la zona cen o-su del país,
conside ando o men as, en su mayo ía, meno es a 24 h s, y en un pe iodo climá ico
di e en e. En consecuencia, esul a necesa io ac ualiza dichas dis ibuciones, así como
mejo a nues a comp ensión sob e la ans e ibilidad espacial y empo al de ellas.
Es udios ecien es han explo ado di e en es me odologías pa a es ima dis ibuciones de
p ecipi ación pa a el diseño hid ológico. Po ejemplo, DOH (2020) u iliza ERA5 (He sbach
e al., 2020) pa a desag ega la p ecipi ación dia ia de CR2Me (Boisie e al., 2018) e
iden i ica las dis ibuciones de p ecipi ación asociadas a los e en os de máxima
p ecipi ación en 24, 48 y 72 h. De mane a simila , MOP (2022) analiza las dis ibuciones
ho a ias no malizadas pa a e en os de máximas p ecipi aciones en bloques e ec i os de 3, 6,
12 y 24 ho as en queb adas a luen es a la zona u bana de An o agas a. Allí, odas las
dis ibuciones no malizadas son combinadas, independien e de su du ación, pa a iden i ica
una en ol en e supe io e in e io , la dis ibución asociada al p omedio y un caso in e medio
en e cada en ol en e y el p omedio (i.e., 5 dis ibuciones en o al). En DGOP (2023) y
PNUD (2025) se u ilizan las dis ibuciones ho a ias de i adas de los e en os de máxima
p ecipi ación en 24 h pa a, eplicando la me odología p opues a po Hu (1967), pa a de ini
cua o ipos de hie og amas de diseño con es subni eles cada una. A pesa de los es ue zos,
en gene al, no se ealiza una e aluación en compa ación a egis os in-si u, po lo que se
desconoce cuán ep esen a i as son de los pa ones de dis ibución empo al de los e en os
de p ecipi ación ex ema en las zonas y de las du aciones pa a las que ue on es imadas.
En endiendo la necesidad de con a con hie og amas de diseño que sean ep esen a i os pa a
el e i o io nacional, el p esen e abajo iene po obje i o: (i) gene a dis ibuciones de
p ecipi ación ex ema en 6, 12, 24, 48, y 72 h s o ien adas al diseño hid ológico en Chile
con inen al, (ii) e alua di e encias en e dis ibuciones asociadas a di e en es du aciones, y
(iii) e alua su ep esen a i idad espec o a obse aciones in-si u. Pa a ello, se u ilizan las
dis ibuciones de p ecipi ación ho a ias de i adas del eanálisis a mos é ico ERA5
(He sbach e al., 2020), los egis os ho a ios ob enidos de es aciones me eo ológicas a lo
la go de odo Chile, y la me odología de ag upación de o men as p opues a po Hu (1967).
Pa a acili a su ans e encia y p omo e su uso, la base de da os gene ada en el con ex o de
la p esen e in es igación puede se desca gada de mane a lib e y g a ui a a a és de la
pla a o ma Zenodo (Muñoz-Cas o e al., 2025; h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.14888350).
2 ZONA DE ESTUDIO Y METODOLOGÍA
La me odología pa a la es imación de la dis ibución empo al de p ecipi aciones ex emas
(p ecipi aciones de diseño) se aplica en Chile Con inen al, ubicado ap oximadamen e en e
los pa alelos 17°S y 57°S. En sus ce ca de 4.200 km de longi ud, se desa ollan di e en es
condiciones hid oclimá icas (e.g., Vásquez e al., 2020; Ál a ez-Ga e ón e al., 2018), las
cuales aen consigo di e sos desa íos, en e los cuales se encuen a el diseño hid ológico.
En el e i o io nacional exis en dis in os mecanismos de p ecipi ación. En el sec o no e,
ocu en o men as con ec i as concen adas en pocas ho as du an e el pe iodo es i al
(Hous on e al, 2006), mien as que hacia la zona cen o-su , se ienen e en os de co a
du ación, pe o in ensas p ecipi aciones asociados a bajas seg egadas (Muñoz & Schul z,
2021) y, más ecuen emen e, o men as asociadas a sis emas en es de baja p esión (Fal ey
& Ga eud, 2007). Es os en es pueden gene a o men as de a ios días la zona cen o-su
y aus al, en especial cuando se complemen an con la ocu encia de e en os de Ríos
A mos é icos (RA; Viale e al, 2017), la gas plumas de apo de agua p o enien es de la zona
ecua o ial. Es os e en os, al p o ee una mayo can idad de agua p ecipi able, gene an
e en os de p ecipi ación más in ensos, gene ando p ecipi aciones dia ias y ho a ias medianas
en e 2 y 3 eces mayo es que o as o men as sin RA, y donde ap oximadamen e la mi ad
de los e en os con asas de p ecipi ación más al as ocu en bajo condiciones de RA.
Las condiciones mencionadas dan cuen a del desa ío que conlle a la di e sidad
hid oclimá ica de Chile, así como ambién la necesidad de ca ac e iza la singula idad de los
e en os de p ecipi aciones ex emas a lo la go del país. A con inuación, se p esen a la
me odología p opues a pa a ealiza dicha ca ac e ización o ien ada al diseño hid ológico.
2.1 Es imación de dis ibuciones de p ecipi ación
Las dis ibuciones de p ecipi ación se es iman a pa i de la p opues a me odológica de Hu
(1967), simila a lo ealizado po Va as (1985). En dicha me odología, se ag upan o men as
según el cua o de du ación donde concen an la mayo p ecipi ación acumulada y luego se
analizan es adís icamen e pa a ob ene dis ibuciones escaladas según la p ecipi ación o al
acumulada (i.e., alo es en e 0 y 1). Así, se ealiza una clasi icación según cua o ipos de
dis ibuciones de acue do a donde se concen a la mayo acción de p ecipi ación: Tipo I, en
el p ime cua o ( emp ana); Tipo II, en el segundo cua o (cen ada- emp ana); Tipo III en
el e ce cua o (cen ada- a día); y Tipo IV en el úl imo cua o de du ación ( a día).
Pa a ca ac e iza las dis ibuciones de p ecipi ación de diseño ep esen a i as de la zona de
in e és, se u ilizan las se ies ho a ias de i adas del eanálisis a mos é ico ERA5 (He sbach
e al., 2020). En el pe iodo 1959-2024, se analizan las p ecipi aciones en bloques de 6, 12,
24, 48 y 72 h s, pa a ex ae la se ie de excedencias anuales po du ación y, con ello, las
dis ibuciones de p ecipi ación asociada a los e en os más ex emos. No a que, si bien en el
p esen e abajo se u iliza ERA5 como base, en caso de con a con un p oduc o de
p ecipi aciones espacialmen e dis ibuido con una mejo esolución espacio empo al y
desempeño en compa ación a egis os locales, la me odología puede se eplicada.
2.2 Ag upación de p ecipi aciones de diseño
Conside ando la o ien ación hacia el diseño hid ológico, esul a poco p ác ico de ini
dis ibuciones de p ecipi ación a la escala espacial del eanálisis que se usa como base -
ap oximadamen e 25x25 km2 - pues es o di icul a su aplicabilidad de o ma di ec a. En
consecuencia, se ag upan (o clus e izan) las dis ibuciones pa a di e en es du aciones según
dos en oques: 1) di isión adminis a i a (i.e., po egión); 2) iden i icación de zonas
homogéneas en é minos de ca ac e ís icas p omedio de los e en os de p ecipi ación ex ema.
Pa a es e úl imo caso, se u iliza el algo i mo K-means (Ha igan y Wong, 1979) pa a ag upa
píxeles conside ando su ubicación geog á ica, la máxima p ecipi ación en bloques de 6, 12,
24, 48 y 72 h s p omedio en el pe iodo 1959-2024, y la ecu encia de los ipos de dis ibución
de p ecipi ación pa a dichas du aciones. La de e minación del núme o óp imo de clases o
clús e es se ealiza a pa i del mé odo “Gap s a is ic” (Tibshi ani e al., 2001).
2.3 E aluación de las dis ibuciones de p ecipi ación
2.3.1 E aluación de ans e ibilidad en e du aciones y g upos
Conside ando que se busca de e mina si las dis ibuciones de p ecipi ación son di e en es
pa a di e en es du aciones y g upos (i.e., egiones y clus e s), u ilizamos la p ueba es adís ica
de Kolmogo o -Smi no (K-S; Ma saglia e al., 2003; Reschenho e , 1997), la cual pe mi e
analiza si dos mues as p o ienen de la misma dis ibución y, mane a complemen a ia,
es imamos la dis ancia de Wasse s ein (Vase s ein, 1969; Villia ini, 2003) de p ime o den
pa a cuan i ica la di e encia. Pa a acili a la in e p e ación de la dis ancia de Wasse s ein,
se escala su alo espec o a la des iación es ánda p omedio de las se ies compa adas.
2.3.2 Desempeño espec o a egis os locales de p ecipi aciones ex emas
Pa a e alua el desempeño de las dis ibuciones de p ecipi ación p opues as, se compa an, a
a és del es de Kolmogo o -Smi no y dis ancia de Wasse s ein, con dis ibuciones
es imadas u ilizando egis os in-si u. Pa a ello, se u iliza la base de da os del Visualizado
Me eo ológico (VisMe , h ps:// isme .c 2.cl/), que cuen a con egis os de p ecipi ación
ho a ios en más de 1000 es aciones ope adas po dis in as ins i uciones (DGA, DMC, en e
o as), desde ap oximadamen e el año 2002 has a la ac ualidad. La Figu a 1 mues a las
es aciones seleccionadas pa a el análisis según la comple i ud de sus egis os (mín. 10 años).
Figu a 1: Es aciones con egis os ho a ios conside adas pa a la e aluación (N = 1254).
A modo de ejemplo, la Figu a 2 mues a la compa ación de las dis ibuciones de p ecipi ación
p opues as pa a una du ación de 24h (líneas más g uesas) espec o a los egis os de las
es aciones (líneas más delgadas) que se encuen an ubicadas den o de la zona geog á ica en
e isión du an e los e en os de p ecipi ación ex ema. A dichas dis ibuciones po e en o se
les aplica la me odología desc i a en el acápi e 2.2 pa a luego ealiza la e aluación.
Figu a 2: Ejemplo de la e i icación de dis ibuciones de o men a pa a el clús e 5.
3 RESULTADOS
3.1 P ecipi aciones de diseño ag upadas según di isiones adminis a i as
Pa a es udia si exis e algún ipo de dis ibución de p ecipi ación p edominan e y su
dependencia con la du ación de in e és, la Figu a 3a mues a la ecu encia de los ipos de
dis ibución en cua o egiones y cinco du aciones di e en es. Se obse a que, de mane a
simila pa a las cua o egiones conside adas, a medida que aumen a la du ación, se iende a
ene una ecu encia más uni o me de las di e en es dis ibuciones, con una le e mayo
ecu encia de Tipo I y IV (i.e., emp ana y a día). Pa a dis ibuciones meno es a 48 ho as,
las dis ibuciones cen adas (i.e., Tipo II y III) son las más ecu en es. Es o se ex iende pa a
odas las egiones del e i o io nacional, según se mues a en la Figu a 3b, donde se desc ibe
de mane a ag egada la ecu encia de las di e en es dis ibuciones y du aciones.
Figu a 3: Compa ación en e dis ibuciones de p ecipi ación. (a) Ejemplo de ecu encia de
ipos de dis ibución de p ecipi ación en cua o egiones ep esen a i as de los dis in os
climas en Chile, (b) ecu encia de dis ibuciones de p ecipi ación ag egada pa a Chile
con inen al, (c) ejemplo de ans e ibilidad de dis ibución de p ecipi ación de 24h a o as
du aciones. En (c), cada dis ibución cuen a con es cí culos que ep esen an los pe cen iles
10, 50 y 90, y el espeso de línea indica di e encias es adís icamen e signi ica i as.
La baja dispe sión en e egiones, iden i icada po el amaño de las cajas, pe mi e en e e
que exis e una cohe encia espacial en la ecu encia del ipo de dis ibuciones.
Adicionalmen e, se obse a que la dis ibución Tipo IV mues a una ecu encia simila en e
du aciones (~25-30%), la cuál puede de ini una condición más des a o able en el con ex o
del diseño hid ológico. Lo an e io , conside ando la in luencia que puede ene dicha
dis ibución en la capacidad de egulación de la cuenca (e.g., meno capacidad de in il ación
p oduc o de una mayo sa u ación). En consecuencia, esul a ecomendable sensibiliza , e.g.,
los caudales de c ecida a dis ibuciones des a o ables como la Tipo IV.
Pa a analiza la ans e ibilidad de las dis ibuciones a du aciones di e en es pa a las cuales
ue on desa olladas, p ác ica ecuen emen e adop ada en el con ex o nacional, la Figu a 3c
mues a cuán ep esen a i a es una dis ibución es imada pa a una du ación de 24 ho as
cuando se u iliza pa a dis ibui la p ecipi ación en 6h, 12h, 24h, 48h y 72h. Los esul ados
mues an que exis en di e encias es adís icamen e signi ica i as y sus anciales en é minos
de magni ud, con alo es de dis ancia de Wasse s ein supe io es a 0,5. Es o esul a cohe en e
pa a odas las egiones. No a que, pa a cada egión, la compa ación se ealiza pa a
con igu aciones simila es en e la du ación de e e encia y la al e na i a (i.e., dis ibución
Tipo I, pe cen il 10%, pa a 24 h s compa ado con el análogo de du ación, e.g., 48 h s).
Se e alúa la ans e ibilidad espacial de las dis ibuciones en e egiones compa ando, pa a
cada du ación, las dis ibuciones calculadas pa a cada una. Pa a la du ación 24 ho as, no se
encuen an di e encias es adís icamen e signi ica i as (no p esen ado), pe o pa a du aciones
meno es y mayo es, se pueden obse a algunas di e encias en e las dis ibuciones de
p ecipi ación es imadas po egión. La Figu a 4 mues a la compa ación de dis ibuciones
pa a o men as de 72h. Allí, si bien exis en algunos casos en que las dis ibuciones son
simila es en e egiones (e.g., Tipo I – P10%), exis en o os casos donde se ienen di e encias
es adís icamen e signi ica i as (e.g., Tipo IV – P50%). En gene al, los casos más ex emos
de los ipos de dis ibuciones (i.e., Tipo I – P90% y Tipo IV – P10%) son los que epo an
las di e encias más e iden es, donde egiones como A ica y Pa inaco a, An o agas a, y
Magallanes, se di e encias del es o del conjun o, mos ando que los e en os se concen an
p incipalmen e en menos del 20% de la du ación o al del e en o (i.e., ~14 h s). Es o esul a
cohe en e con las ca ac e ís icas de dicho dominio, donde, dadas las condiciones sinóp icas
que gene an las o men as, en gene al las p ecipi aciones no se ex ienden po a ios días.
Figu a 4: T ans e ibilidad espacial de dis ibuciones de p ecipi ación. Ejemplo del análisis
ealizado a las dis ibuciones de p ecipi ación de 72 ho as de du ación.
3.2 P ecipi aciones de diseño ag upadas según a ibu os p omedio de o men as
A pa i de la implemen ación del algo i mo de K-means y el p ocesamien o de sus esul ados
(mayo de alle en sección 2.2), se iden i ican 8 clús e (Figu a 5a). A di e encia de la
ag upación po egiones, el dominio de es udio se ex iende más allá de los lími es polí ico-
adminis a i os de Chile con el obje i o de mejo a la clasi icación. Los esul ados ob enidos
a pa i del análisis de los clús e es son cohe en es a los an e io es. Se e i ica que: (i) las
dis ibuciones cen adas son más ecu en es en compa ación a las dis ibuciones emp ana y
a día (i.e., Tipo I y Tipo IV espec i amen e, Figu a 5b), (ii) a medida que aumen a la
du ación las dis ibuciones ienden a uni o miza su ecu encia (Figu a 6b-c), (iii) exis e una
baja dispe sión en e clús e es (Figu a 5c), y (i ) las dis ibuciones de 6h, 12h, 48h y 72h son
es adís icamen e di e en es a la de 24h (i.e., no ans e ible; Figu a 5d).
Figu a 5: Compa ación en e dis ibuciones de p ecipi ación según clús e ob enidos con K-
means. (a) Dis ibución espacial de clus e s, (b) ecu encia de ipos de dis ibución de
p ecipi ación en cua o clus e s, (c) ecu encia de dis ibuciones de p ecipi ación ag egada,
(d) ans e ibilidad de la dis ibución de p ecipi ación de 24h a o as du aciones. En (c), cada
ipo de dis ibución cuen a con es cí culos asociados a los pe cen iles 10, 50 y 90, mien as
que el espeso de línea indica di e encias es adís icamen e signi ica i as en e las se ies.
Pa a iden i ica las di e encias y simili udes en e los clús e es y la ag upación po egiones
polí ico-adminis a i a, se analiza la máxima p ecipi ación en 24h anual p omedio en el
pe iodo 1959-2024 (Figu a 6) po píxel, los cuales son ag upados po egión y clús e . Allí
se obse a que la ag upación po egiones puede con ene píxeles con di e en es p opiedades
es adís icas, lo cual queda en e idencia con las di e encias en p omedios pa a clús e es
con enidos po algunas de (e.g., An o agas a, Magallanes). Asimismo, de la igu a se
desp ende que, si bien los clús e es compa en, po cons ucción, cie as ca ac e ís icas,
ambién p esen an di e encias en e ellos. Especí icamen e, pa a el clús e 5, es e se asocia a
píxeles p esen es en 11 egiones del país (A acama-Los Lagos), a pesa de que los alo es de
máxima p ecipi ación en 24h anual p omedio son e iden emen e di e en es (e.g., medianas
a ían en e ~50-100 mm). En consecuencia, la clus e ización puede mejo a la
ep esen ación de zonas que compa en cie as ca ac e ís icas. Sin emba go, se debe
encon a un buen comp omiso en e el núme o de clús e es y su capacidad de cap u a las
ca ac e ís icas de in e és. Es e es udio apun a a ca ac e iza dis ibuciones de p ecipi aciones
ex emas y, en la Figu a 5a, se puede e i ica que se log an iden i ica zonas que compa en
ca ac e ís icas p opias de los e en os de p ecipi ación que allí ocu en (e.g., clús e 1,
p ecipi aciones al iplánicas; clús e 5, p ecipi aciones asociadas a sis emas on ales).
Figu a 6: Máxima P24h anual p omedio en el pe iodo 1959-2024 en píxeles ERA5 ag upados
po egión y clús e es. En colo g is se indica el núme o de píxeles con enido en la egión.
3.3 E aluación de la ep esen a i idad de las p ecipi aciones de diseño
A pa i de la ag upación po egiones, se e alúa la ep esen a i idad de las dis ibuciones de
p ecipi ación p opues as pa a el diseño hid ológico espec o a las dis ibuciones
de e minadas a pa i de egis os in-si u (Figu a 7).
Figu a 7: E aluación de dis ibuciones de o men a. Cada dis ibución iene es cí culos
asociados a los pe cen iles 10, 50 y 90, mien as que el espeso de línea indica di e encias
es adís icamen e signi ica i as en e las se ies.
