Hipó esis de Dispe sión de Onda Vib acional
(HDOV):
Ma co Uni icado, Ecuación Maes a y
Aplicaciones Mul idominio
A noldo Wal e Fe nández
[email p o ec ed]
25 de no iemb e de 2025
P ep in — Zenodo
Resumen
P esen amos un manusc i o uni icado del o malismo HDOV (Hipó esis de Dis-
pe sión de Onda Vib acional), que p opone una ecuación maes a e ec i a pa a la
p opagación de ondas en en o nos con accesibilidad uncional limi ada. Pa iendo
de una acción co a ian e con un ac o de compue a ambien al (1 + 2g χ(I)ηp)que
modula el é mino ciné ico de un campo escala Ψ, de i amos una ecuación de on-
da p oyec i a que, en el lími e de al a ecuencia y espacio plano, se educe a una
ecuación de Helmhol z modi icada. Mos amos cómo la accesibilidad ib acional ηp
y la compue a χ(I)ac úan como un índice de e acción complejo e ec i o, cuya
pa e eal desplaza la elación de dispe sión y cuya pa e imagina ia implemen a
a enuación uncional sin des ucción de in o mación.
En el égimen eikonal, de i amos una ley de anspo e ipo WKB pa a la ampli-
ud A(λ), que ac o iza en un é mino de ocusing pu amen e ela i is a y un ac o
exponencial adicional asociado a la accesibilidad. Sob e es a base, cons uimos un
dicciona io ope acional que pe mi e aplica el mismo esquema o mal a dominios
apa en emen e dispa es: di acción de ayos X dependien e del iempo (TRXS) en
sis emas molecula es, ansiciones de égimen en la heliopausa (da os de Voyage 1),
a iaciones en la longi ud del día (LOD) y acele ación cósmica e ec i a (Pan heon+
y BAO).
En cada dominio se esumen ajus es cuan i a i os, ó denes de magni ud y pa-
áme os uncionales ele an es, y se discu en p edicciones alsables asociadas a la
es uc u a de accesibilidad uncional y a su impac o en obse ables especí icos. El
obje i o de es e manusc i o es consolida en un único ma co cohe en e esul ados
p e iamen e dispe sos y es ablece una base cla a pa a u u as p uebas obse acio-
nales y expe imen ales.
1
Índice
1. In oducción 3
2. El Ma co HDOV Uni icado: P incipio de Acción y Ecuación Maes a 4
3. De i ación desde la Ecuación de Helmhol z Modi icada 5
3.1. Ecuación de Helmhol z es ánda y su modi icación e ec i a ......... 5
3.2. In e p e ación ísica del é mino uncional .................. 5
3.3. Recupe ación desde la ecuación maes a co a ian e ............. 6
4. Régimen WKB y Ley de T anspo e pa a la Ampli ud 6
5. Dicciona io Ope acional po Dominio 6
6. Aplicaciones y Validaciones Mul idominio 9
6.1. Dominio Cuán ico: Modulación Funcional en TRXS ............. 9
6.2. Dominio Helios é ico: La Heliopausa y Voyage ................ 10
6.3. Dominio Geodinámica: Acoplamien o Núcleo-Man o ............. 13
6.4. Dominio Cosmológico: Expansión y Ringdown ................ 14
6.5. Resumen de alidaciones uncionales mul idominio .............. 16
7. Discusión: Accesibilidad Eme gen e e In a ianza Je á quica 19
No a sob e el es ado del ma co HDOV 21
8. Conclusiones y P edicciones Falsables 21
Anexo A — De i ación uncional de la ley de anspo e 23
Anexo B — No ación y Unidades de Re e encia 25
2
1. In oducción
La hipó esis HDOV p opone que la p opagación de ondas en egímenes donde el me-
dio p esen a es icciones uncionales –po ejemplo, po cu a u a, deso den, g adien es
in ensos o es uc u a je á quica– no puede desc ibi se únicamen e median e ecuaciones de
onda lineales con coe icien es cons an es (Fe nandez 2025c; Fe nandez 2025e). En luga
de ello, in oduce una mé ica de accesibilidad ib acional ηpy una compue a ambien al
χ(I)que modulan la dinámica e ec i a del campo.
La mo i ación cen al pa a in oduci una mé ica explíci a de accesibilidad uncional
es que a ios de los p oblemas abie os más pe sis en es de la ísica mode na compa en
un asgo común: a an la in o mación como algo dado, pe o no inco po an de o ma
explíci a qué pa e de esa in o mación es ope acionalmen e accesible pa a un obse ado
o un p oceso ísico conc e o. Es e pa ón se mani ies a en dis in os ni eles:
1. Ene gía del acío y cons an e cosmológica. La eo ía cuán ica de campos p e-
dice una densidad de ene gía de acío eno memen e mayo que la in e ida de las
obse aciones cosmológicas, mien as que el modelo ΛCDM in oduce una cons an-
e cosmológica e ec i a que ajus a bien los da os pe o ca ece de una explicación
mic o ísica con incen e. En es a o mulación, odos los modos del acío con ibuyen
po igual, sin dis ingui en e modos ísicamen e accesibles e inaccesibles.
2. Componen es oscu as como e ique as enomenológicas. Bajo los nomb es
de “ma e ia oscu a” y “ene gía oscu a” se ag upan disc epancias en e dinámica ob-
se ada y modelos g a i acionales es ánda . Es as componen es se in oducen como
luidos e ec i os o campos adicionales, pe o su na u aleza pe manece desconocida.
Ope acionalmen e, lo que se obse a es una disc epancia en e lo que el obse ado
puede e (cu as de o ación, len es g a i acionales, expansión cósmica) y lo que se
espe a ía en un ma co donde oda la in o mación g a i acional ue a, en p incipio,
accesible.
3. Pa adojas de in o mación en egímenes g a i a ó ios ex emos. El p oble-
ma de la in o mación en aguje os neg os, y más en gene al la ensión en e e olución
uni a ia y p ocesos apa en emen e i e e sibles, se plan ea habi ualmen e en é mi-
nos dico ómicos de “conse ación” o “pé dida” de in o mación. Es a o mulación no
dis ingue en e in o mación que pe manece en el espacio de es ados pe o se uel e
uncionalmen e inaccesible pa a cie os obse ado es, y mecanismos de des ucción
e ec i a de in o mación.
4. Fenómenos mul iescala sin un lenguaje uni icado. T ansiciones su iles pe o
ep oducibles apa ecen en sis emas an di e sos como plasmas magne izados (he-
liopausa), dinámica núcleo–man o e es e (LOD, oscilación de Chandle ) o expe-
imen os de dispe sión de ayos X ul a ápida (TRXS). Ac ualmen e se desc iben
con modelos especí icos (MHD, modelos geodinámicos, a amien os ab ini io), pe o
al a un ma co común que cap u e cómo cambia la isibilidad e ec i a de cie os
g ados de libe ad a lo la go del iempo, la escala y el en o no.
La hipó esis HDOV p opone que odos es os casos pueden ein e p e a se en é minos
de una accesibilidad ib acional ηpy una compue a ambien al χ(I)que modulan la
dinámica e ec i a de los campos. En luga de añadi nue os con enidos ma e iales ad
hoc ( luidos oscu os, é minos disipa i os enomenológicos), el o malismo in oduce un
ac o de compue a que dis ingue de mane a explíci a en e modos que pe manecen en
el subespacio ope acional del obse ado y modos que se p oyec an ue a de él. Es e
manusc i o uni icado desa olla esa idea a pa i de una acción co a ian e y mues a cómo
3
la misma es uc u a o mal puede aplica se de o ma cohe en e a dominios cuán icos,
helios é icos, geodinámicos y cosmológicos.
El obje i o de es e manusc i o es uni ica , en un único ma co ma emá ico, a ios
esul ados p e iamen e p esen ados en abajos sepa ados Fe nandez (2025e), Fe nandez
(2025d), Fe nandez (2025g), Fe nandez (2025 ), Fe nandez (2025b) y Fe nandez (2025a),
y mos a cómo la misma es uc u a o mal puede:
de i a se de un p incipio de acción co a ian e;
educi se a una ecuación de Helmhol z modi icada en el lími e de espacio plano;
gene a una ley de anspo e WKB con a enuación uncional bien de inida;
aplica se de mane a cohe en e a dominios an di e sos como TRXS, heliopausa,
geodinámica y cosmología.
Pa a ello, o ganizamos el ex o de la siguien e mane a. En la Sección 2p esen amos el
ma co HDOV uni icado a pa i de una acción e ec i a y de i amos la ecuación maes a
p oyec i a. En la Sección 3mos amos cómo, en el lími e de al a ecuencia y espacio plano,
se ecupe a una ecuación de Helmhol z modi icada con un índice de e acción complejo
e ec i o. La Sección 4discu e el égimen eikonal y la ley de anspo e pa a la ampli ud. En
la Sección 5cons uimos un dicciona io ope acional que conec a pa áme os uncionales
en e dominios. Las Secciones 6.1–6.4 p esen an aplicaciones conc e as. Finalmen e, en la
Sección 8discu imos implicaciones y p edicciones alsables.
2. El Ma co HDOV Uni icado: P incipio de Acción y
Ecuación Maes a
El pun o de pa ida es una acción e ec i a que acopla el campo dinámico Ψa la
geome ía y a una mé ica de accesibilidad ib acional ηp, modulada po una compue a
ambien al χ(I). En unidades en las que c=ℏ= 1, la acción e ec i a se esc ibe como
S=Zd4x√−gM2
Pl
2R+Lma +1
21+2g χ(I)ηp∇µΨ∇µΨ−1
2m2Ψ2.(1)
donde ges un acoplamien o adimensional, χ(I)es la unción compue a dependien e de
in a ian es I(po ejemplo, cu a u a escala , g adien es de campo, densidad de modos),
yηpes un escala posi i o que mide la accesibilidad uncional del medio.
Al a ia la acción espec o a Ψse ob iene la ecuación maes a p oyec i a:
∇µ(1 + 2g χ(I)ηp)∇µΨ+m2Ψ=0.(2)
Es a es una ecuación de ipo onda con un é mino de dispe sión p oyec i a con olado
po χ(I)ηp. Pa a g→0o en en o nos en los que χ(I)ηp→0, se ecupe a la ecuación de
Klein–Go don es ánda . Cuando χ(I)ηpse hace signi ica i o, la dinámica e ec i a de Ψ
e leja una accesibilidad uncional educida: cie os modos pe manecen en el subespacio
ope acional del obse ado , mien as que o os se p oyec an ue a de él.
En es a o mulación uni icada a amos an o ηpcomo χ(I)como campos de ondo
e ec i os: se asumen como uncionales eales de los in a ian es del medio y se econs u-
yen a pa i de da os obse acionales en cada dominio. Es deci , en es e abajo no se
pos ula oda ía una ecuación de mo imien o p opia pa a ηpyχ(I)de i ada de un p inci-
pio a iacional independien e. Una gene alización dinámica na u al consis i ía en añadi
é minos ciné icos y de au o-in e acción pa a ηpen la acción, y ob ene así una ecuación
4
de e olución acoplada pa a (Ψ, ηp)po a iación conjun a, en la línea de las ex ensiones
esbozadas en Fe nandez (2025d). Dicho desa ollo se deja explíci amen e pa a abajos
u u os.
3. De i ación desde la Ecuación de Helmhol z Modi i-
cada
3.1. Ecuación de Helmhol z es ánda y su modi icación e ec i a
En el lími e de al a ecuencia y espacio plano, la p opagación de un modo escala ψ
se desc ibe po la ecuación de Helmhol z:
∇2ψ+k2ψ= 0,(3)
donde k=ω/c es el núme o de onda.
El ma co HDOV in oduce una modi icación e ec i a mo i ada po en o nos con al a
cu a u a o g adien es uncionales:
∇2ψ+k21+2g χ(I)ηp( )ψ= 0,(4)
en la que ges un acoplamien o adimensional, χ(I)es una compue a ambien al depen-
dien e de in a ian es Idel medio y ηp( )es la mé ica de accesibilidad ib acional. De es a
o ma, el ac o (1+2g χ(I)ηp)ac úa como un índice de e acción e ec i o que eno maliza
el núme o de onda.
3.2. In e p e ación ísica del é mino uncional
En la desc ipción enomenológica e ec i a, la accesibilidad puede adqui i una pa e
imagina ia al p oyec a sob e el subespacio obse able. Esc ibimos ηp=ηR
p+i ηI
p. En onces,
k21+2g χ(I)ηp=k21+2g χ(I)ηR
p+i2g χ(I)k2ηI
p,(5)
de modo que:
la pa e eal desplaza la elación de dispe sión,
la pa e imagina ia implemen a a enuación o ganancia e ec i a.
Así, la a enuación obse ada en cie os egímenes puede in e p e a se como mani es ación
de una accesibilidad ib acional compleja, sin necesidad de in oduci un é mino explíci o
del ipo jωηpen la ecuación undamen al.
Es impo an e en a iza que, a ni el de la acción co a ian e en la Ecuación (1), ηp
se man iene es ic amen e eal. La descomposición ηp=ηR
p+i ηI
pdebe en ende se como
una pa ame ización enomenológica e ec i a, álida en el ni el educido de la ecuación
de Helmhol z modi icada, as p oyec a la dinámica subyacen e sob e el subespacio de
modos obse ables y p omedia sob e g ados de libe ad inaccesibles. De es e modo, la
pa e imagina ia ηI
pag upa e ec os de disipación uncional y coa se-g aining sin in odu-
ci é minos no he mí icos en la acción undamen al ni iola uni a iedad global; oda
la es uc u a que en a en (1) es eal, y la complejidad apa ece únicamen e como una
desc ipción e ec i a de índice de e acción complejo.
5
3.3. Recupe ación desde la ecuación maes a co a ian e
En el lími e de espacio– iempo plano, pa a campos casi monoc omá icos de masa
desp eciable, la ecuación maes a (2) se educe a:
∇2Ψ+ω21+2g χ(I)ηpΨ≃0,(6)
iden i icando k2≃ω2en unidades na u ales.
Compa ando con la ecuación de Helmhol z modi icada (4), emos que el ac o un-
cional (1 + 2g χ(I)ηp) iene exac amen e el mismo papel: eno maliza el núme o de onda
e ec i o y, en una desc ipción enomenológica donde ηpadquie e pa e imagina ia, induce
una a enuación e ec i a. No es necesa io pos ula una igualdad es ic a del ipo
2g χ(I)ηpω2→jωηp,(7)
sino in e p e a el é mino uncional como la uen e gené ica del índice de e acción
complejo que se obse a a ni el e ec i o.
4. Régimen WKB y Ley de T anspo e pa a la Ampli-
ud
En el égimen eikonal, esc ibimos la solución de la ecuación maes a (2) como:
Ψ(x) = A(x) expiS(x),(8)
donde S(x)es la ase ápida y A(x)es una ampli ud que a ía len amen e. Al inse a
es a o ma en (2) y sepa a ó denes en un pa áme o eikonal ϵ≪1, ob enemos:
En o den dominan e, una ecuación de ipo Hamil on–Jacobi que de ine las geodésicas
ca ac e ís icas.
En o den subdominan e, una ecuación de anspo e pa a la ampli ud A:
dln A
dλ =−gχ(I)ηp−1
2θ(λ),(9)
donde λes el pa áme o a ín a lo la go del ayo y θ(λ)es la expansión de la cong uencia
nula. La solución o mal conduce a una a enuación exponencial de la ampli ud:
A(λ) = AGR(λ) exp −gZχ(I(λ′))ηp(λ′)dλ′.(10)
En es a exp esión, AGR(λ) ecoge el ocusing pu amen e geomé ico de la Rela i idad
Gene al (es deci , la solución de (9) con g= 0), mien as que el ac o exponencial
adicional ep esen a la modulación uncional in oducida po HDOV.
Es a exp esión de e mina cómo la accesibilidad uncional modula la ampli ud obse -
able sin iola conse ación de in o mación a ni el global: la ene gía no se des uye, sino
que se edis ibuye en e modos accesibles e inaccesibles según la es uc u a de ηpyχ(I).
5. Dicciona io Ope acional po Dominio
Pa a ans e i de mane a cohe en e la no ación y los pa áme os en e dominios, se
p esen a un dicciona io que elaciona los in a ian es del medio I, la compue a χ(I), la
6
mé ica uncional y el obse able p incipal. Es a abla pe mi e aplica la ecuación maes a
a cada en o no con las sus i uciones adecuadas.
Cuad o 1: Dicciona io ope acional pa a la aplicación del o malismo HDOV en dominios
ísicos dispa es. La abla es ablece una co espondencia en e los componen es abs ac os
del modelo (in a ian es I, compue a χ(I), y mé ica uncional ηp) y sus ealizaciones
conc e as en cada escena io. La úl ima columna indica el obse able p incipal a a és
del cual se mani ies an los e ec os de HDOV en cada dominio, pe mi iendo una aplicación
cohe en e de la Ecuación Maes a (2).
Dominio In a ian es ICompue a χ(I)Mé ica uncio-
nal ηp
Obse able
Cosmología R, √K1−e−(αR|R|+αK√K)Pe il e ec i o ηp(z)H(z), µ(z)
Heliopausa ei,|∇B|/B, L 1−e−(α ei+αB|∇B|/B)κlocal( )Se ies empo a-
les
Geodinámica |ωc−ωm|,˙ω anh(αω|ωc−ωm|)ηp(ω)LOD, Chandle
TRXS (Lab) |∇ϕ|,∆T1−e−(αϕ|∇ϕ|+αT∆T)ηp( )(pulsos) A( ),∆AIC
Ondas g a . R, √K(en me -
ge )
anh(αR|R|)ηpdec ecien e Ringdown
An es de p esen a las aplicaciones especí icas, esul a ú il esumi de o ma compac a
la es uc u a pa amé ica del ma co. La Tabla 2dis ingue explíci amen e en e los pa á-
me os globales del o malismo HDOV —que es án p esen es, en p incipio, en odos los
dominios ísicos conside ados— y los pa áme os especí icos de cada aplicación conc e a
(TRXS, heliopausa, geodinámica, cosmología y ingdown). Es a sepa ación nos pe mi i á
e alua , en las secciones siguien es, has a qué pun o las alidaciones en dis in os domi-
nios compa en ealmen e la misma es uc u a dinámica y qué g ado de libe ad queda
asociado a la enomenología pa icula de cada en o no obse acional.
7
Cuad o 2: Sepa ación en e pa áme os globales del ma co HDOV y pa áme os especí icos
de cada dominio ísico conside ado. Los pa áme os globales ca ac e izan la es uc u a de
la acción e ec i a y apa ecen, en p incipio, en odas las aplicaciones. Los pa áme os
especí icos ecogen la dependencia pa icula de la compue a χ(I)y de la mé ica de
accesibilidad ηpen cada en o no.
Pa áme os globales del o malismo
g– Acoplamien o uncional global que con ola
el peso del é mino de accesibilidad en la ac-
ción e ec i a.
ηp– Mé ica de accesibilidad ib acional (adi-
mensional), de inida sob e el espacio de es-
ados; en es e abajo se a a como campo
de ondo e ec i o econs uido a pa i de da-
os.
χ(I)– Compue a ambien al adimensional depen-
dien e de un conjun o de in a ian es Idel
medio (cu a u a, g adien es, desajus es o-
acionales, e c.).
S[Ψ] – Es uc u a de la acción co a ian e con ac o
de compue a (1 + 2g χ(I)ηp)mul iplicando
el é mino ciné ico del campo escala Ψ.
Pa áme os especí icos po dominio
TRXS { 1, 2, σ1, σ2}Tiempos cen ales y anchos de las en anas
de accesibilidad ηp( )en expe imen os de dis-
pe sión de ayos X ul a ápida (pe il bimo-
dal).
Heliopausa {α , αB, L}Coe icien es de la compue a χ(I)aplicada a
la asa de colisión elec ón–ion ei y al g a-
dien e no malizado de campo |∇B|/B, y en-
ana empo al de in eg ación Lpa a de ini
κlocal( ).
Geodinámica {αω, k }Pa áme os que con olan la dependencia de
ηp(ω)en el desajus e o acional |ωc−ωm|y
la con ibución ela i a del o que ib acio-
nal τHDOV en e al acoplamien o iscoso con-
encional.
Cosmología {αR, αK, α1, α2}Pa áme os que ijan el pe il e ec i o ηp(z)
a pa i de in a ian es de cu a u a (R,
√K) y pa áme os uncionales cosmológicos,
u ilizados en el ajus e a da os de SNe Ia
(Pan heon+) y BAO.
Ringdown {δ 220, δτ220}Co ecciones uncionales a la ecuencia y al
iempo de amo iguamien o del modo cuasi-
no mal (2,2) en el ingdown de usiones de
aguje os neg os, de i adas de la ley de ans-
po e modi icada.
8
6. Aplicaciones y Validaciones Mul idominio
6.1. Dominio Cuán ico: Modulación Funcional en TRXS
Los expe imen os de dispe sión ul a ápida esuel a en el iempo (TRXS) miden a ia-
ciones en la señal ∆S(Q, ). Es a magni ud se u iliza pa a sondea la dinámica molecula
(Gabalski e al. 2025). En el ma co HDOV, la in ensidad de la señal es modulada po
el ac o de accesibilidad acumulado A( ) = exp[−gRχ(I)ηp( ′)d ′], de i ado de la ley de
anspo e (Ecuación 10) (Fe nandez 2025g).
Análisis p e ios adop an una o ma bimodal pa a ηp( ), consis en e con dos pulsos
de accesibilidad: un pico emp ano al ededo de 1≈48,5 s (σ1≈52,3 s) y un pico
a dío en 2≈525 s (σ2≈95 s), con un acoplamien o global g≈0,024 Fe nandez
(2025g). Es a modulación ep oduce la a enuación obse ada y p edice un inc emen o
empo al consis en e con la ecuación de anspo e. La Figu a 1ilus a un espec o TRXS
ep esen a i o modulado po la accesibilidad acumulada.
Figu a 1: Mapa de la señal de di acción di e encial TRXS, ∆S(Q, ), modulado po el
ac o de accesibilidad uncional A( )de i ado de HDOV. El eje ho izon al ep esen a
el iempo de e a do en e los pulsos bomba y p ueba en em osegundos ( s), y el eje
e ical ep esen a el momen o ans e ido Qen Å−1. La in ensidad del colo (escala a
la de echa, en unidades a bi a ias) co esponde a la señal modulada, mos ando una
a enuación empo al no uni o me que es ca ac e ís ica de la modulación po accesibilidad
uncional. Es a igu a ilus a cómo la dinámica molecula ul a ápida es “ is a” a a és
de la en ana de accesibilidad que impone el o malismo HDOV, según la Ecuación (10).
Pa a con ex ualiza el ajus e empo al, la Figu a 2mues a el pe il empo al de
accesibilidad ηp( )u ilizado, mien as que la Figu a 3p esen a el modulado acumulado
A( )asociado.
9
de alidación obse acional con de ec o es de p óxima gene ación.
Figu a 10: P edicciones pa a los pa áme os del modo cuasi-no mal (2,2) en la ase de
ingdown de una usión de aguje os neg os simila a GW150914. El eje ho izon al es la
ecuencia del modo, 220 [Hz], y el eje e ical es el iempo de amo iguamien o, τ220
[ms]. Se mues a la p edicción de la Rela i idad Gene al (GR, ma cada con una ×) y
la p edicción del modelo HDOV (ma cada con una ⋆). El modelo HDOV p edice una
pequeña pe o po encialmen e medible des iación espec o a GR. La de ección de una
des iación de es e ipo con u u os de ec o es de ondas g a i acionales (como LIGO O4
y pos e io es) cons i ui ía una ue e e idencia a a o de HDOV y una posible señal de
ísica uncional más allá de la Rela i idad Gene al en el égimen de g a edad ue e.
6.5. Resumen de alidaciones uncionales mul idominio
Las aplicaciones p esen adas en es e abajo mues an que la misma es uc u a o mal
—acción e ec i a con compue a ambien al, ecuación maes a p oyec i a y ley de anspo -
e ipo WKB— es capaz de desc ibi enómenos en dominios ísicos muy dis in os, siemp e
que se cons uya una mé ica de accesibilidad ηpadap ada al en o no y se iden i iquen los
in a ian es ele an es I(Fe nandez 2025c; Fe nandez 2025e; Fe nandez 2025d).
En el dominio TRXS, se ha abajado con da os de di acción de ayos X ul a ápida
en ND3, esol iendo la señal ∆S(Q, )en sub-bandas de momen o ans e ido Q(Fe nan-
dez 2025g). Se ajus ó un modelo HDOV con accesibilidad bimodal ηp( )y se compa ó
con a un modelo nulo median e análisis boo s ap del C i e io de In o mación de Akaike.
El esul ado es una e idencia ue e a a o de HDOV ( alo es de ∆AIC del o den de
10 pa a el caso con 6 sub-bandas), que desapa ece si se p omedian las bandas en dos
mac o- egiones de Q. Es o indica que la accesibilidad uncional cap u ada po ηp( )no
es un a e ac o de ajus e global, sino una es uc u a inamen e g anula en el espacio de
modos.
En el dominio helios é ico, se u iliza on se ies empo ales de campo magné ico y
densidad de plasma de las sondas Voyage 1 y Voyage 2 du an e el c uce de la helio-
pausa (Fe nandez 2025 ). A pa i de la asa de colisión elec ón–ion y de los g adien es
no malizados de campo, se cons uyó un indicado uncional len o, κlocal( ), que ac úa
como mé ica de accesibilidad ib acional. Se encon ó que los picos de κlocal( )p eceden
sis emá icamen e a discon inuidades en |B|yne, con e a dos ca ac e ís icos de a ias
16
decenas de días y co elación c uzada signi ica i a. La ep oducibilidad de es e pa ón
en e Voyage 1 y Voyage 2, a pesa de c uza la heliopausa en condiciones dis in as,
e ue za la in e p e ación de κlocal( )como obse able uncional del medio.
En geodinámica, el modelo HDOV se aplicó a se ies de Du ación del Día (LOD) y a la
oscilación de Chandle , u ilizando da os del IERS EOP C04 y econs ucciones del campo
geomagné ico (Fe nandez 2025b). Se pos uló un o que ib acional núcleo–man o, τHDOV,
con olado po una mé ica de accesibilidad ηp(ω)dependien e del desajus e o acional
|ωc−ωm|. La dinámica esul an e ep oduce el pe íodo de Chandle (ap ox. 433 días)
y su ampli ud obse ada, y es cohe en e con co elaciones en e a iaciones de LOD y
edis ibuciones de masa in e na in e idas de misiones como SWARM y GRACE.
En cosmología, se conside ó un ac o de escala e ec i o ae ( )=a( )[1 −ηp( )],
donde la mé ica de accesibilidad ηp(z)se econs uye enomenológicamen e a pa i de
da os combinados de Supe no as Ia (Pan heon+) y Oscilaciones Acús icas de Ba iones
(Fe nandez 2025a). El modelo HDOV esul an e p opo ciona un ajus e compe i i o a la
his o ia de expansión H(z), con alo es de AIC y BIC que a o ecen a HDOV en e
aΛCDM (un ∆BIC de o den −10 se in e p e a como e idencia muy ue e a a o del
modelo p opues o), sin necesidad de in oduci explíci amen e una cons an e cosmológica.
La Tabla 5 esume, de mane a compac a, los conjun os de da os, pa áme os uncio-
nales cla e, mé icas de e idencia y el es ado ac ual de las alidaciones en cada dominio.
17
Cuad o 5: Resumen cuali a i o de las alidaciones uncionales del ma co HDOV en dis in-
os dominios ísicos. Pa a cada dominio se indica el conjun o de da os p incipal u ilizado,
los pa áme os uncionales ca ac e ís icos, la mé ica de e idencia empleada y el es ado
ac ual de la alidación.
Dominio Da ase p incipal Pa áme os cla e Mé ica de e i-
dencia
Es ado
TRXS TRXS en ND3con 6 sub-
bandas en Q
g≈0,024, en a-
nas de accesibilidad
bimodales en
Boo s ap de ∆AIC
en e modelo HDOV
y modelo nulo
Validación
uncional
obus a
Heliopausa Se ies |B|( ),ne( ),
κlocal( )pa a VG1 y VG2
Ven ana empo al
Lc∼20–30 días,
coe icien es α ,αB
en la compue a
Co elación c uza-
da en e picos de
κlocal( )y discon i-
nuidades en |B|yne
Validación
uncional
obus a,
ep oduci-
ble en e
sondas
Geodinámica LOD y oscilación de
Chandle (IERS EOP
C04), da os geomagné i-
cos y g a i a o ios
To que ib acional
τHDOV, dependencia
de ηp(ω)en |ωc−ωm|
Rep oducción del pe-
íodo y ampli ud de
Chandle , cohe encia
con co elaciones
LOD–campo in e no
Validación
uncional
consis en-
e, con
espacio
pa a e i-
namien os
Cosmología Supe no as Ia Pan heon+
y BAO combinados
Pe il e ec i o ηp(z),
pa áme os de accesi-
bilidad cosmológica
Compa ación de
AIC y BIC en e
aΛCDM (∆BIC
∼ −10 a a o de
HDOV)
Validación
enome-
nológica
compe i i-
a
Ondas g a .
( ingdown)
E en os ipo GW150914
(simulados)
Co ecciones un-
cionales a la
elación ecuen-
cia–amo iguamien o
Desplazamien o p e-
dicho en los pa áme-
os del modo cuasi-
no mal (2,2)
P edicción
eó ica,
alidación
pendien e
Como complemen o al esumen cuan i a i o p esen ado en la Tabla 5, esul a ú il i-
sualiza en un único diag ama las escalas empo ales ca ac e ís icas de cada aplicación
del ma co HDOV y su conexión median e la misma ecuación maes a p oyec i a y la ley
de anspo e pa a la ampli ud. La Figu a 11 sin e iza es a in a ianza je á quica del ope-
ado de accesibilidad, ubicando los dis in os dominios (TRXS, heliopausa, geodinámica
y cosmología) sob e una línea concep ual que eco e desde p ocesos cuán icos ul a á-
pidos has a la expansión cosmológica de la go plazo (Fe nandez 2025d; Fe nandez 2025g;
Fe nandez 2025 ; Fe nandez 2025b; Fe nandez 2025a).
18
Figu a 11: Esquema concep ual de la in a ianza je á quica del ope ado de accesibilidad
en el ma co HDOV. En el eje ho izon al se ep esen an las escalas ca ac e ís icas de iempo
(desde p ocesos cuán icos en em osegundos has a la expansión cosmológica en miles de
millones de años). En el eje e ical se indica la es uc u a del ope ado de accesibilidad
uncional. Cada pun o ma cado co esponde a una aplicación conc e a del o malismo:
TRXS (dominio cuán ico de labo a o io), heliopausa (plasma magne izado en el en o no
sola ), geodinámica o acional de la Tie a y cosmología (expansión acele ada). Todas las
aplicaciones se conec an median e la misma ecuación maes a p oyec i a y la misma ley
de anspo e pa a la ampli ud, ilus ando la pe sis encia del o malismo a a és de la
je a quía ísica.
7. Discusión: Accesibilidad Eme gen e e In a ianza Je-
á quica
La combinación de e idencia a a és de dominios an dispa es sugie e que el o -
malismo HDOV cap u a un enómeno ísico eal: la ansición ib acional de un en o no
cuando su accesibilidad uncional cambia ab up amen e. Los esul ados p esen ados en
las secciones an e io es apun an a dos concep os uni icado es: la in a ianza je á quica
del o malismo y la accesibilidad eme gen e como o igen de enómenos ísicos (Fe nandez
2025c; Fe nandez 2025e; Fe nandez 2025d).
In a ianza Je á quica. El hallazgo más signi ica i o de es e abajo uni icado es que
la misma es uc u a ma emá ica —la ecuación maes a p oyec i a (Ecuación 2) y su
consecuen e ley de anspo e (Ecuación 10)— desc ibe de mane a cuan i a i a enómenos
en escalas de ene gía y longi ud adicalmen e di e en es, desde la dinámica molecula
en em osegundos (TRXS) has a la dinámica cosmológica en miles de millones de años
(Fe nandez 2025g; Fe nandez 2025 ; Fe nandez 2025b; Fe nandez 2025a).
Mien as que los de alles del sis ema ísico se encapsulan en los in a ian es Iy la o -
ma especí ica de la mé ica ηpy la compue a χ(I)—como se esume en el Dicciona io
Ope acional (Tabla 1)—, la ley subyacen e de modulación de la p opagación de la onda
pe manece idén ica. Es a pe sis encia del o malismo a a és de múl iples ni eles de la je-
a quía ísica, desde lo cuán ico has a lo cosmológico, sugie e una in a ianza je á quica
undamen al del ope ado de accesibilidad (Fe nandez 2025d).
19
Accesibilidad Eme gen e. El p incipio ec o de HDOV es que oda o ma de ene gía
o masa obse able es una mani es ación eme gen e de la accesibilidad ib acional. En
luga de pos ula nue as pa ículas o campos de ene gía (como en el caso de la ene gía
oscu a), HDOV p opone una elec u a de la ísica undamen al donde las p opiedades no
se poseen, sino que se acceden. Fenómenos como la a enuación de una señal TRXS, el
o que geodinámico, la an icipación de e en os en la heliopausa o la apa en e acele ación
cósmica se in e p e an como el esul ado de la modulación de la accesibilidad uncional
del sis ema (Fe nandez 2025g; Fe nandez 2025 ; Fe nandez 2025b; Fe nandez 2025a).
Relación con o os ma cos eó icos. El o malismo HDOV se si úa den o de un
es ue zo eó ico más amplio po comp ende y modela la p opagación de ondas en medios
complejos o en egímenes donde la ísica es ánda pod ía e se modi icada. Di e en es
ma cos han abo dado aspec os pa ciales de es e p oblema.
En el con ex o de la g a edad modi icada y de la up u a de Lo en z, eo ías como
la g a edad de Ho a a–Li shi z in oducen é minos de dispe sión de al a ene gía que
al e an la ecuación de onda, p oduciendo elocidades de p opagación dependien es de la
escala (Ho a a 2009). Mien as que es os modelos se cen an en la comple i ud ul a iole a
(UV) de la g a edad, el o malismo HDOV pos ula una modulación dependien e del es ado
uncional del medio, cap u ada po ηpyχ(I).
En la eo ía e ec i a de campos aplicada a cosmología, es común in oduci ope a-
do es no es ánda que acoplan campos a in a ian es de cu a u a o a campos de ondo,
gene ando ecuaciones de onda modi icadas (Weinbe g 2008; Gleyzes e al. 2015). HDOV
compa e el espí i u de la EFT al se un ma co enomenológico e ec i o, pe o se dis ingue
al iden i ica la accesibilidad ib acional como la can idad undamen al que media es os
acoplamien os, o eciendo un puen e uni icado en e dominios ísicos dispa es.
En la ísica de medios dispe si os y con pé didas, la p opagación de ondas suele des-
c ibi se median e una ecuación de onda con un é mino de amo iguamien o complejo o
median e un índice de e acción e ec i o complejo (B illouin 1960). HDOV p opo ciona
una in e p e ación uncional de dicho amo iguamien o: no como una pé dida disipa i a
clásica, sino como una p oyección ue a del subespacio obse able debida a la accesibilidad
limi ada del medio.
En mecánica cuán ica y en sis emas de muchos cue pos, concep os análogos de “p o-
yección” o “embebimien o” apa ecen en la eo ía de sis emas abie os y en el o malismo
de ope ado es de Feshbach, donde el espacio de Hilbe se descompone en subespacios P
(accesible) y Q(ine e) (Feshbach 1958). HDOV gene aliza es a idea a un p incipio ísico
uni e sal que ope a desde escalas cuán icas has a cosmológicas, median e una mé ica de
accesibilidad ηpy una compue a ambien al χ(I)que de e minan qué modos pe manecen
ope acionales pa a el obse ado .
Po lo an o, aunque exis en p ecu so es concep uales en cada dominio, el ma co
HDOV uni icado p esen a una no edad al de i a es as modi icaciones de un p incipio
de acción co a ian e con compue a ambien al χ(I)y mé ica de accesibilidad ηp, p opo-
niendo un mecanismo único y je á quicamen e in a ian e pa a la a enuación uncional y
la dispe sión de ondas.
Falsabilidad del Ma co. A pesa de su gene alidad, la hipó esis es alsable. El modelo
gene a p edicciones cuan i a i as y especí icas en cada dominio que pueden se con on-
adas con da os obse acionales:
20
Cosmología: des iaciones medibles en la his o ia de la expansión H(z)pa a z≥
1,5, de ec ables con u u os ca álogos de supe no as y su eys de BAO (Fe nandez
2025a).
Ondas G a i acionales: al e aciones en los modos de ingdown de aguje os ne-
g os, accesibles pa a LIGO/Vi go/KAGRA en las p óximas co idas de obse ación
(O4 y u u as), en el ma co de ex ensiones uncionales discu idas en Fe nandez
(2025d).
Heliopausa: la mé ica κlocal( )debe con inua ac uando como un p ecu so de
discon inuidades en u u as misiones que explo en egiones de plasma con g adien es
ue es (Fe nandez 2025 ).
TRXS: la modulación uncional debe es a p esen e en o os expe imen os de dis-
pe sión ul a ápida, siemp e que se p ese e la g anula idad in o ma i a del obse -
able (Fe nandez 2025g).
Geodinámica: la co elación en e a iaciones de LOD, oscilación de Chandle y
mé icas uncionales asociadas a edis ibuciones de masa in e na debe ep oduci se
al ex ende los análisis a se ies empo ales más la gas y a o os obse ables geo ísicos
(Fe nandez 2025b).
Cualquie desacue do sis emá ico en e es as p edicciones y las mediciones u u as pe mi-
i ía es ingi , e isa o desca a el modelo.
No a sob e el es ado del ma co HDOV
En es e abajo se ha in en ado ex ema al máximo el cuidado en el a amien o
de da os, la es adís ica y la documen ación. Sin emba go, el ma co HDOV — an o en
su o mulación uni icada como en sus aplicaciones a TRXS, heliopausa, geodinámica y
cosmología— debe en ende se oda ía como una p opues a explo a o ia. A la echa de
es a e sión, los esul ados aquí p esen ados no han pasado aún po e isión po
pa es en e is as especializadas.
Po es a azón, se publican jun o con el manusc i o los conjun os de da os, sc ip s y
igu as u ilizados en los análisis, de modo que cualquie in es igado in e esado pueda:
e i ica paso a paso los ajus es y mé icas de e idencia;
c i ica y mejo a la me odología empleada;
ep oduci y, si es necesa io, e u a los esul ados p esen ados en los dis in os do-
minios (TRXS, heliopausa, geodinámica, cosmología y ondas g a i acionales).
El obje i o de es e a ículo uni icado es o ece una isión global cohe en e del p og a-
ma HDOV y de sus alidaciones uncionales ac uales, dejando explíci o que su es a us es
el de un p og ama de in es igación abie o, suje o a con as ación empí ica y a la e isión
c í ica de la comunidad.
8. Conclusiones y P edicciones Falsables
El o malismo HDOV uni icado, al como se ha p esen ado, p opo ciona un ma co
cohe en e pa a desc ibi a enuación uncional y accesibilidad limi ada en dominios muy
di e sos. El papel de la mé ica de accesibilidad ηpy de la compue a χ(I)se ha o mali-
zado de mane a co a ian e y conec ado con una ecuación de Helmhol z modi icada y una
ley de anspo e ipo WKB.
En e las p edicciones alsables más ele an es se encuen an:
21
TRXS: pa ones de eo ganización elec ónica en ND3y o os sis emas molecula-
es, con es uc u as empo ales consis en es con en anas de accesibilidad uncional
(Fe nandez 2025g).
Heliopausa: compo amien o p ecu so de κlocal( ) en e a discon inuidades en
|B|yne, cuan i icado median e co elación c uzada con e a dos τ⋆del o den de
días–semanas (Fe nandez 2025 ).
Geodinámica: co elaciones en e a iaciones de LOD y mé icas uncionales aso-
ciadas a edis ibuciones de masa in e na (Fe nandez 2025b).
Cosmología: posibilidad de desc ibi pa e de la acele ación e ec i a sin in oduci
explíci amen e una cons an e cosmológica, median e un ac o de escala e ec i o
ae ( )que inco po a accesibilidad uncional (Fe nandez 2025a).
Es as p edicciones deben en ende se como candida as: en pa icula , las aplicaciones
a ondas g a i acionales ( ingdown) y a la pa adoja de in o mación en aguje os neg os
equie en desa ollos adicionales (análisis bayesiano comple o de da os LIGO/Vi go, a-
amien os más de allados de en opía y conse ación de in o mación) an es de eclama
una solución de ini i a. El ma co HDOV o ece, no obs an e, una ía es uc u ada pa a
explo a es as cues iones de mane a cuan i a i a.
Decla aciones y con ibuciones
Con lic o de in e eses: El au o decla a que no exis e ningún con lic o de in e eses
inancie o ni pe sonal que pudie a habe in luido en los esul ados p esen ados.
Con ibuciones de au o ía: A noldo Fe nández concibió la hipó esis HDOV, desa olló
el o malismo ma emá ico, ealizó los análisis numé icos y edac ó el manusc i o.
ORCID: 0000-0003-3027-0450.
22
Anexo A — De i ación uncional de la ley de anspo e
En es e anexo se mues a explíci amen e cómo la ley de anspo e de ampli ud ipo
WKB u ilizada en el cue po p incipal del manusc i o,
dln A
dλ =−1
2θ(λ)−g χI(λ)ηp(λ),(11)
su ge de la a iación de la acción e ec i a HDOV en el égimen eikonal. Aquí λes el
pa áme o a ín a lo la go del ayo, θ=∇µkµes la expansión del haz de geodésicas, ηpes
el escala de accesibilidad uncional y χ(I)es la compue a ambien al dependien e de los
in a ian es Idel medio.
A.1 Acción e ec i a y ecuación de mo imien o
Tomamos como pun o de pa ida la acción co a ian e pa a el campo escala Ψen
p esencia del ac o de compue a ambien al:
S[Ψ] = Zd4x√−gM2
Pl
2R+Lma +1
21+2g χ(I)ηpgµν ∇µΨ∇νΨ−1
2m2Ψ2.
(12)
Es impo an e no a que el ac o (1 + 2g χ(I)ηp)mul iplica únicamen e el é mino
ciné ico. Al a ia Scon espec o a Ψse ob iene la ecuación de mo imien o
∇µ1+2g χ(I)ηp∇µΨ+m2Ψ = 0.(13)
En el lími e g→0se ecupe a la ecuación de Klein–Go don es ánda en el ondo gµν.
A.2 Ansa z eikonal y sepa ación de ó denes
Pa a analiza la p opagación de ondas en el égimen de al a ecuencia u ilizamos el
ansa z eikonal
Ψ(x) = A(x) expi
ϵS(x),(14)
donde 0< ϵ ≪1con ola la escala de sepa ación en e la ase Sy la ampli ud A.
De inimos además el ec o de onda
kµ≡ ∇µS. (15)
Al inse a (14) en (13) y sepa a pa es eal e imagina ia en po encias de ϵ, se ob iene
en p ime luga , al o den dominan e O(ϵ−2), la condición eikonal
gµνkµkν+m2= 0,(16)
que ija la elación de dispe sión (nula o casi nula, según el égimen). En el caso de ondas
casi luminosas se impone kµkµ≃0.
Al siguien e o den en ϵ,O(ϵ−1), apa ece la ecuación de anspo e pa a la ampli ud.
Después de simpli ica é minos y desca a con ibuciones de o den supe io en g adien es
sua es de (1 + 2g χ ηp), la pa e ele an e pa a Aes
21+2g χ ηpkµ∇µA+1+2g χ ηpA∇µkµ+ 2g A kµ∇µχ ηp≃0.(17)
23
A.3 Ley de anspo e e ec i a
Suponiendo que las a iaciones de χ(I)ηpa lo la go del ayo son sua es en la escala de
la longi ud de onda eikonal, el úl imo é mino de (17) se puede abso be en una ede inición
e ec i a del coe icien e, esul ando, al o den ele an e,
kµ∇µA+1
2A∇µkµ+g χ(I)ηpA≃0.(18)
In oduciendo el pa áme o a ín λa lo la go de las ayec o ias de los ayos, de modo
que d
dλ ≡kµ∇µ, θ(λ)≡ ∇µkµ,(19)
la ecuación (18) se eesc ibe como
dA
dλ +1
2θ(λ)A+g χI(λ)ηp(λ)A= 0.(20)
Di idiendo po Ase ob iene la ley de anspo e en o ma loga í mica
dln A
dλ =−1
2θ(λ)−g χI(λ)ηp(λ),(21)
que coincide con la ecuación (11) usada en el cue po p incipal del ex o.
A.4 Solución gene al y ac o ización espec o a GR
La ecuación lineal (11) se in eg a di ec amen e:
ln A(λ)
A(λ0)=−1
2Zλ
λ0
θ(λ′)dλ′−gZλ
λ0
χI(λ′)ηp(λ′)dλ′.(22)
Po an o,
A(λ) = A(λ0) exp−1
2Zλ
λ0
θ(λ′)dλ′exp−gZλ
λ0
χI(λ′)ηp(λ′)dλ′.(23)
Es na u al iden i ica el p ime ac o exponencial como la con ibución pu amen e
geomé ica ( ocusing ela i is a es ánda ) y el segundo como el ac o adicional HDOV:
A(λ) = AGR(λ) exp−gZλ
λ0
χI(λ′)ηp(λ′)dλ′,(24)
donde AGR(λ)es la solución que se ob end ía con g= 0, es deci , en ausencia de accesi-
bilidad uncional limi ada.
En el lími e en que χ(I)≡1yηpdepende sólo de una coo denada e ec i a sa lo la go
del ayo, la exp esión (24) se educe a la o ma
A(s) = AGR(s) exp−gZs
s0
ηp(s′)ds′,(25)
que es el caso especial u ilizado en algunos ejemplos enomenológicos.
Es a de i ación mues a explíci amen e que la ley de anspo e u ilizada en el manus-
c i o es compa ible con una acción co a ian e bien de inida y que el é mino exp−gRχ(I)ηpds
su ge de mane a na u al como ac o de accesibilidad uncional supe pues o al ocusing
geomé ico es ánda .
24
Anexo B — No ación y Unidades de Re e encia
Es e anexo esume símbolos, unidades y alo es de e e encia empleados en los dis in os
dominios (TRXS, heliopausa, geodinámica y cosmología).
Cuad o 6: Símbolos, unidades y alo es de e e encia u ilizados.
Símbolo Unidad Desc ipción / Valo ípico
g– Acoplamien o uncional global (adimensional).
ηp– Mé ica de accesibilidad ib acional (adimensio-
nal).
χ(I)– Compue a ambien al dependien e de in a ian es
I(adimensional).
A– Modulado acumulado de ampli ud (adimensio-
nal).
Ψ– Es ado uncional no malizado.
BnT Campo magné ico helios é ico (B0≈0,4nT).
|∇B|/B01/km G adien e ela i o del campo a escala de sonda.
necm−3Densidad elec ónica (ne0≈2×10−3cm−3).
TeK Tempe a u a elec ónica ( ípicamen e ∼105K).
ei s−1F ecuencia de colisión elec ón–ion.
Ldías Ven ana de in eg ación pa a κlocal( ).
κlocal( )mHz Mé ica uncional en heliopausa.
z– Redshi cosmológico.
H(z)km s−1Mpc−1Tasa de expansión de Hubble.
ae ( )– Fac o de escala e ec i o.
α1, α2– Pa áme os de calib ación uncional (adimensio-
nales).
B.1 Con e sión de unidades
1 nT = 10−9T;1 cm−3= 106m−3.
1 km s−1Mpc−1≈3,24 ×10−20 s−1.
F ecuencias a pa i del pe íodo: [mHz] = 103/T[s].
25
