THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
75
YURAKDAGI KLAPANLAR DINAMIKASINI HISOBGA
OLGAN HOLDA QON OQIMINING MATEMATIK MODELI
Sh.A. Ana o a1, J.S. Jabba o 2, D.N. Boliye a3, B.O‘. Za i o 4
1Muhammad Al-Xo azmiy nomidagi Toshken axbo o exnologiyala i un e si e i
“Raqamli exnologiyala kon e gensiyasi” ka ed asi p o esso i;
2Sha o Rashido nomidagi Sama qand da la uni e si e i “Boshqa u naza iyasi a axbo o
xa sizligi” ka ed asi do sen i;
3 Raqamli exnologiyala a sun’iy in ellek ni i ojlan i ish ilmiy- adqiqo ins i u i ayanch
dok o an i;
4Menejmen a zamona iy exnologiyala uni e si e i
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.17712480
Anno a siya. Ushbu maqolada yu akdagi klapanla dinamikasini hisobga olgan holda qon
oqimining ma ema ik modeli a algo i mla ishlab chiqilgan. MFDFA (Mul i ac al De ended
Fluc ua ion Analysis) usulining mu akkab dinamik xususiya la i aniqlanadi. Takli e ilgan model
sog‘lom a pa ologik signalla ni di e ensial ahlil qilish imkonini be adi. Na ijala Py hon
muhi ida amlaga oshi ilgan a yechimla i izual koʻ inishda koʻ sa ilgan.
Kali so‘zla : YchQ, mi al klapan, mul i ak al ahlil, MFDFA, yu ak signalla i,
izuallash i ish.
Abs ac . This a icle de elops a ma hema ical model and algo i hms o blood low, aking
in o accoun he dynamics o hea al es. The complex dynamic p ope ies o he MFDFA
(Mul i ac al De ended Fluc ua ion Analysis) me hod a e iden i ied. The p oposed model allows
o di e en ial analysis o heal hy and pa hological signals. The esul s ha e been implemen ed in
he Py hon en i onmen and he solu ions a e p esen ed isually.
Keywo ds: HRV, mi al al e, mul i ac al analysis, MFDFA, hea signals, isualiza ion.
Аннотация. В данной статье разработана математическая модель кровотока с
учётом динамики клапанов сердца и алгоритмы для её реализации. Определяются сложные
динамические характеристики метода MFDFA (Многофрактальный детрендированный
анализ флуктуаций). Предложенная модель позволяет проводить дифференциальный
анализ здоровых и патологических сигналов. Результаты реализованы в среде Py hon и
представлены в визуальной форме.
Ключевые слова: ВСР, митральный клапан, многофрактальный анализ, MFDFA,
сердечные сигналы, визуализация.
I. KIRISH
Inson yu agi o‘ kame adan ibo a . Kame ala ju likla ni hosil qilgan holda bi -bi iga
ulanadi: chap bo‘lmacha – chap qo incha a o‘ng bo‘lmacha – o‘ng qo incha. Bu ju likla
o‘xshash uzilishga ega a sog‘lom hola da ula o‘ asida o‘g‘ idan- o‘g‘ i aloqado lik ma jud
emas. Shu sababli yu ak modeli chap a o‘ng qismla uchun o‘za o bi xil englamala izimidan
ibo a bo‘lib, ula aqa pa ame la qiyma la i bilan a qlanadi. Ushbu maqolada yu akning chap
qismi uchun englamala izimi kel i ildi.
Yu ak u ishla i dinamikasi inson o ganizmi kabi mu akkab izim boʻlib, u yu ak izmi
haqida ma’lumo la ni be adi. Bu zamona iy ibbiyo ning ye akchi yo‘nalishla idan bi i hisoblanib,
THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
76
ka diologiyada boʻlimida o‘ ganiladi. Ushbu yo‘nalishda hozi gacha yu ak u ishla ini ahlil
qilishga oid ko‘plab usulla ishlab chiqilgan a qo‘llanilmoqda [1].
So‘nggi yilla da yu ak aoliya ini baholashda aqamli signalla ni ahlil qilish usulla i
xususan, mul i ak al modellash i ish muhim o‘ in egallamoqda. An’ana iy usulla yu ak
signalla ining chiziqli komponen la ini ahlil qilsa, mul i ak al yondashu chiziqlimas (nolinea )
a shkalaga bog‘liq mu akkablikni o‘lchash imkonini be adi[5]. Ushbu adqiqo ning maqsadi
— yu akdagi klapanla dinamikasini hisobga olgan holda qon oqimining ma ema ik modeli a
algo i mni ishlab chiqish, bu asosida yu ak aoliya ining chiziqlimas a mu akkab dinamikasini
aniqlashdi .
II. TADQIQOT MASALASINING QOʻYILISHI
Yu ak klapanla ining dinamikasini a ula ning qon oqimiga a'si ini hisobga olish asosida,
yu ak aoliya ining ma ema ik modelini ya a ish a bu model yo damida u li iziologik hola la ,
shu jumladan sog‘lom hola , s ess hola i a pa ologik hola la ni a qlash imkoniya la ini
o‘ ganish. Tadqiqo da quyidagi masalala yechimi ko‘zda u iladi:
1. Yu ak klapanla ining dinamikasi a qon oqimi: Yu ak klapanla ining ochilishi a
yopilishi, klapanla o asidagi oqimning ezligi a izimdagi boshqa u pa ame la ini
modellash i ish. Bu ja ayonla ni ma ema ik o mulala yo damida a si lash a aq
bo‘yicha o‘zga ishla ni aks e i ish.
2. Mul i ak al ahlil a skalyalanish ko‘ sa kichla i: Klapanla dinamikasining mul i ak al
a si i uchun skalyalanish ko‘ sa kichla ini (ζ(q), τ(q), h(q), (α)) aniqlash. Bu
ko‘ sa kichla asosida yu ak klapanla ining ha aka i a qon oqimi izimidagi
noaniqlikla ni, shuningdek, izimning mu akkabligini ahlil qilish.
3. Fiziologik hola la ni a qlash: Yu akdagi klapanla ning ha aka la ini a qon oqimini ahlil
qilish o qali inch hola , s ess hola i a pa ologik hola la ni a qlash uchun pa ame la ni
baholash. Bu, ayniqsa, yu ak klapanla ining mexanik ha aka i a qonning oqish ezligining
o‘zga ishini ushunishga yo dam be adi.
4. Op imal pa ame la ga asoslangan diagnos ika: Qon oqimining ma ema ik modelida
op imal pa ame la o‘plamini aniqlash a diagnos ik xulosala chiqa ish. Masalan,
klapanla ochilish bu chagi, oqim ezligi, elas iklik a qa shilik koe i sien la i kabi
pa ame la ni op imallash i ish o qali klinik ashxis qo‘yish.
Tadqiqo maqsadi — yu ak klapanla ining ha aka i a qon oqimi izimidagi
mu akkablikla ni ma ema ik modellash i ish o qali u li iziologik hola la ni aniqlash a
diagnos ik xulosala ni a oma ik a zda chiqa ish uchun za u bo‘lgan pa ame la ni
op imallash i ish. Modelning asosiy a zallikla i — klinik ahlilni yanada aniq oq a sama ali
qilish, hisoblash esu sla ini minimallash i ish a diagnos ika ja ayonini ezlash i ishdi .
III. ASOSIY QISM
Mul i ak al ahlil konsepsiyasi bi inchi ma o aba B. Mandelb o omonidan 1980-yilla da
ishlab chiqilgan bo‘lib, bio izik signalla ga (yu ak, EEG, EMG) qo‘llanilganda ak al o‘lcho ning
aq bo‘yicha o‘zga ishi iziologik izimning sog‘lom yoki pa ologik hola ini i odalaydi [1].
E.J. Kan elha d (2002) omonidan akli e ilgan MFDFA algo i mi biologik signalla ni
ahlil qilishda asosiy usul si a ida qabul qilingan[2].
Oxi gi yilla da bi qa o adqiqo chila EKG signalla ining mul i ak al spek la i
yo damida yu ak i midagi o‘zga u chanlikni, s ess hola ini a a i miyani aniqlash
imkoniya la ini adqiq qilganla [2–4]. Bi oq izuallash i ish masalasi — mul i ak al a issiqlik
chizmala hamda spek la yo damida diagnos ika ya’ni bemo la ni ashxislash o‘liq
THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
77
a oma lash i ilmagan. Shu sababli maqolada yu ak u ishining mul i ak alli dinamikasining
ma ema ik modelini qu ish a ushbu model asosida a oma lash adqiq qilingan.
Chap yu ak qismining kame ala sxemasi a klapanla ning joylashu i
1- asmda ko‘ sa ilgan. Chap bo‘lmachaga o‘pkadan kelu chi enala quyiladi, chap qo incha esa
qonni ao aga haydaydi. Bo‘lmacha bilan qo incha o asidagi klapan mi al klapan deb a aladi.
Qo incha bilan ao a o asidagi klapan esa ao al klapan (ao a klapani) deb yu i iladi.
1- asm. Chap yu akning nuq a iy modeli sxemasi
Maqolada yu ak kame ala ini de o ma siyalanishi mumkin bo‘lgan hajmga ega elas ik
eze ua la si a ida qa algan. Ula ning elas ikligi mioka d bo‘ylab a qaladigan po ensialla
dinamikasiga bog‘liq. Bo‘lmacha a qo incha, shuningdek qo incha a ao a o‘ asidagi oqim esa
egishli klapanla ning ochilish bu chagiga bog‘liq bo‘ladi.
1-jad al. Yu akdagi qon oqimi modelining indeksla ni i odalo chi a si la
Indeks
Ta si
d
dias ola
ishqalanish kuchi
max
maksimal qiyma
min
minimal qiyma
p
bosim kuchi
pb
P- o‘lqinning boshlanishi
pw
P- o‘lqin da omiyligi
qa shilik kuchi
s
sis ola
s1
sis olaning boshlanishi
s2
sis olaning ugashi
mi
mi al klapan
ao
ao al klapan
lp
chap o‘pka a e iyasining chiqishi (ki ish – chap bo‘lmachaga)
sas
ao aga ki ish (chap qo incha chiqishi, ao al sinus)
Maqolada yu akning ha bi kame asi ichidagi qon oqimi dinamikasini nuq a iy dinamik
model yo damida as i landi:
,},{,))((00
2
2
l lakPPVV E
d
dV
R
d
Vd
Iekkkk
k
k
k
k=+−++
(1)
bu ye da
−k
yu ak kame asi indeksla i (chap bo‘lmacha
,la−
chap qo incha
,l −
−
0
k
V
yu ak kame ala ining inch (boshlang‘ich) hajmi, inch hola dagi bosim
−
0
P
bu nol nuq a
THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
78
si a ida qabul qilingan bosim qiyma i. Bu ye da
−I
kame a de o ining ine ionlik koe i sien i,
−R
kame aning gid a lik qa shilik koe i sien i. (1)- englamani [3]-model bilan bog‘liq
modi ika siya deb qa ash mumkin. Ushbu modelda yu ak klapni kame a de o ining elas iklik
koe i sien i aq ga bog‘liq deb hisoblanadi. Ya’ni
−)(kEk
kame a de o ining elas iklik
koe i sien i. “Kame a” – bu yu ak bo‘lmachasi yoki qo inchasi, umumiy qilib ay ganda qon
oplanadigan bo‘shliq. Uning de o i cho‘zilu chan, elas ik boʻlib qanchalik qa iq yoki yumshoq
ekani maxsus son bilan i odalanadi a bu elas iklik koe i sien i
E
ga eng. Oda da bu model
E
doimiy oʻzga mas bo‘lishi mumkin (masalan,
cons E −
). Tadqiq qilinayo gan ishda esa
elas iklik koe i sien i aq ga bogʻliq deb hisoblandi. Yu ak kame asi aqa ichka idagi qon bosim
bilan emas, balki ashqi omondan ham bosim os ida bo‘ladi, ya’ni ko‘k ak qa asi, pe ika d a
hokazo. Shu aq gacha ashqi
−
0
P
si a ida belgilangan[4,6]. Endi akli e ilayo gan modelda:
de o ning elas ikliligi na aqa hajmga
,V
balki ana shu ashqi bosimga ham bog‘liq ekanligi
adqiq qilinmoqda.
−− ))((0
PV E
i odaning ma’nosi:
−)( E
aq ga bog‘liq elas iklik,
−V
kame a ichidagi hajim,
−P
doimiy ashqi bosim.
O‘zga u chan elas iklik konsepsiyasiga asoslangan holda,
)( E
unksiyasi-ning aq
bo‘yicha o‘zga ishi quyidagi ko‘ inishda be ilishi mumkin:
,1)(0,)(
2
)(
−
+= e e
EE
E E
ds
d
(2)
bu ko‘ inishda be ilishi, ya’ni ak i a siya unksiyasi
)( e
yu akning bu un aoliya da i da omida
qay a ilu chi (pe iodik) unksiyadi . Ha bi kame a uchun u o‘zining sis ola–dias ola
da omiyligiga qa ab alohida be iladi. Yu akning ha bi kame asi (chap bo‘lmacha, o‘ng
bo‘lmacha, chap qo incha, o‘ng qo incha) sis ola a dias ola da la ida u licha ishlaydi ya’ni
sis ola – kame aning qisqa ish azasi, dias ola – bo‘shashish a o‘lish azasi. Ha bi yu ak
kame asi uchun sis ola a dias ola da omiyligi boshqacha bo‘lgani sababli, modelda ula ning
elas iklik koe i sien i yoki bosim unksiyasi alohida boʻladi. Ya’ni: chap qo inchaning sis olasi
uzun oq bo‘lishi mumkin hamda o‘ng bo‘lmacha dias olasi boshqacha, chap bo‘lmachada
elas iklik azasi yumshoq oq, qisqa oq a hokazo. Shu sababli ma ema ik modelda:
,)( ELV
,)( ELA
,)( ERV
)( ELA
kabi o‘ a alohida aq ga bog‘liq unksiyala be iladi. Bi a
umumiy unksiya bilan i odalab bo‘lmaydi, chunki ha kame aning mexanik azi asi u licha
boʻladi.
Chap qo incha uchun ak i a siya unksiyasi quyidagicha aniqlanadi:
)3(
,,0
,,
)(
cos1
,0,cos1
)(
2
21
12
2
1
1
−
−
−
−
=
T T
T T
TT
T
T
T
e
s
ss
ss
s
s
s
l
Bu ye da
−
1s
T
sis olaning boshlanish azasi da omiyligi,
−
2s
T
sis ola yakuni,
−T
yu akning o‘liq sikli da omiyligi.
THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
79
Chap bo‘lmacha uchun ak i a siya unksiyasi quyidagicha be iladi:
)4(
,,0
,,
)(
cos1
,0,0
)(
+
+
−
−
=
T TT
TT T
T
T
T
e
pwpb
pwpbpb
pw
pb
pb
la
bu ye da
−
pb
T
o‘lqinning boshlanishi,
−
pw
T
o‘lqin da omiyligi.
Chap qo inchaning chiqa ish aksiyasi yu ak qisqa ishla chas o asiga (YChQ) bog‘liq
a ishda o‘zga adi. Ushbu na ijadan (3) a (4) ak i a siya unksiyala ida
,
1s
T
,
2s
T
,
pb
T
pw
T
kabi pa ame la ni o‘zga i ish o qali oydalanish mumkin.
Massani saqlanish qonuni yopiq izimda moddala ning umumiy massasi o‘zga maydi ya’ni
ha bi kame a uchun
Q
d
dV =
asosida quyidagicha yoziladi:
,
milp
la QQ
d
dV −=
,
aomi
l QQ
d
dV −=
(5)
bu ye da:
−
lp
Q
chap bo‘lmachaga o‘pka enala idan ki u chi oqim,
−
mi
Q
mi al klapan o qali
bo‘lmachadan qo incha omonga oqim,
−
ao
Q
chap qo incha o qali ao aga chiqadigan oqim 1-
asmda kel i ilgan. Yu ak kame ala ini bi -bi i bilan a kame ala ni ashqi omonga bog‘lo chi
klapanla dagi impuls yo‘qo ilishi klapan ochilish bu chagi
k
ga bog‘liq holda Pyuazeyl qonuni
( )
L
PP
Q
8
21
4−
=
asosida aniqlanadi. Bu o muladagi
−Q
hajmiy oqim ezligi (ml/s yoki
L/min),
−
omi adiusi,
−− )( 21 PP
bosimla a qi,
−
qo ushqoqlik,
−L
omi uzunligidi .
Oqimning man iy qiyma i yo‘nalishning eska i omonga o‘ ganini bildi adi.
,)(
ao
sasl
aoaoao R
PP
SQ −
=
,)(
mi
l la
mimimi R
PP
SQ −
=
,
lp
lalp
lp R
PP
Q−
=
(6)
Bunda
−)( aoao
S
ao al klapan ochilish maydoni,
−)( mimi
S
mi al klapan ochilish
maydoni,
−
lp miao RRR ,,
mos a ishda ao a, mi al a o‘pka enala i qa shiligi. Klapan
ochilish bu chagi uchun
)(
g
quyidagicha be iladi:
=,0,0
,0,
)(
1
max
min
yoki
g
(7)
bu unksiya klapan ochilish maydonini silliq a zda o‘zga ishini a’minlaydi. Ishda uni klapan
zichligining unksiyasi deb qabul qilindi.
,)()( max
gSS =
(8)
Bu ye da
−
max
S
klapanning maksimal ochilish maydoni.
Bu holda klapan unksiyasi
)(
g
oldindan be ilgan aq o alig‘ida o‘z hola ini
o‘zga i adi a [3] dagi modelga ko‘ a quyidagi ko‘ inishga ega:
THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
80
)10(
,,0
,,1
,0,0
)(
=
T T
T T
T
g
close
closeopen
open
U holda
,15.0 sT ao
open =
,33.0 sT ao
close =
,44.0 sT mi
open =
,1 sT mi
close =
adqiq
qilingan modelda ay im iziologik ja ayonla ni hisobga olishning imkoni yo‘q. Masalan, sis ola
oxi ida qo incha omonga yoki ao aga qay u chi oqim ( egu gi a siya) hisobga olinmaydi.
Shuningdek, modelni u li yu ak qisqa ishla chas o asi (YChQ) sha oi iga moslash i ish ham
mu akkab.
Tadqiq qilinayo gan ishda klapanning hola i o‘zga adigan aq o alig‘i juda kichik emas,
ya’ni klapan ochilishi a yopilishi qisqa aq ichida yuz be maydi deb qa aldi. Shuning uchun
klapan ha aka i ma’lum dinamik englamaga bo‘ysunadi a klapan unksiyasini silliq o‘ u chi
mono on unksiya si a ida i odalandi.
)11(},{
,,0
,,
2
)(
cos1
,0,0
)(
max
maxmin
minmax
min
min
miaokg
kk
kkk
kk
kk
kk
k
−
−
−
=
Bunda
−
min
k
klapan ochilishi boshlanadigan bu chak,
−
max
k
klapan o‘liq ochiladigan
bu chak. Ao al a mi al klapanla ning ha aka englamala i aksion po ensial a qalishining
ikkinchi Nyu on qonuni asosida aniqlanadi.
Takli e ilgan nuq a iy model yu akdagi qon oqimi dinamikasini i odalash uchun izik
p insipla ga asoslanadi. Bu model yu akning no mal aoliya i sha oi ida ham, ay im pa ologik
hola la da ham iziologik jiha dan moslash i ilgan hisob-ki obla ni baja ish imkonini be adi.
Mazku yondashu ning asosiy a zallikla i quyidagila dan ibo a : a) hisoblash esu sla iga bo‘lgan
alabning pas ligi, b) pa ame la sonining nisba an kamligi, c) ula ning ko‘pchiligi ka a
ka dio sen la da amaliy jiha dan o‘lchab bo‘ladigan ka alikla ekanligi.
Klapan unksiyasi
)(
g
yu ak dinamikasiga sezila li a’si ko‘ sa adi. Klapanla ning
qisqa aq da omida ochilishi yoki yopilishi a aziga asoslangan model 11- o mula
soddalash i ilgan ma ema ik madelni be adi. Shuni inoba ga olgan holda, bu modelning
pa ame la i ya’ni, klapan ochilishi a yopilishining aq momen la i ekspe imen al
ma’lumo la ga asoslangan holda aniqlanishi mumkin.
IV. NATIJALAR
Hozi gi aq da qo‘llaniladigan exoka diog a iya usulla i yo damida klapanla hola ining
qisqa aq da omida o‘zga ishi haqidagi adqiqo la iziologik kuza u la ga mos kelmaydi. Bu
adqiqo la hisoblash ja ayonida ba qa o likning yo‘qolishiga a na ijada no o‘g‘ i iziologik
a e ak la ning paydo bo‘lishiga olib keladi. Aynan shuning uchun, hola ning qisqa aq da omida
o‘zga ishiga asoslanmagan model iziologik ma’lumo la ga yanada yaqin na ijala be adi.
THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
81
2-jad al. Model koe i sien la i
Pa ame
Qiyma
Pa ame
Qiyma
max
l
E
2.0 mm. .s ./ml
min
ao
0°
min
l
E
0.5 mm. .s ./ml
max
ao
75°
l
R
10−5·5 mm. .s ./cm/ml
max
min
75°
max
la
E
0.25 mm. .s ./ml
l
P
100 mm. .s .
la
R
10−5·5 mm. .s ./cm/ml
1s
T
0.3 c
p
T
0.8 c
2s
T
0.44 c
max
ao
K
5.5·103 ad/c·mm. .s .
pb
T
0.5 c
min
ao
K
5.5·103 ad/c·mm. .s .
ao
K
0.5 ad/(c·ml)
max
mi
K
5.5·103 ad/c·mm. .s .
Kmin
0.5 ad/(c·ml)
min
mi
K
5.5·103 ad/c·mm. .s .
Tibbiy amaliyo da esa bu pa ame la bil osi a aniqlanishi ke ak, ya’ni ula quyidagi
o‘lchanadigan ka alikla ning moslashu i o qali baholanadi:
a) kame a hajmining dinamikasi;
b) yu akning chiqa ish aksiyasi a minu hajmi;
c) bosimla o‘zga ishi a boshqa iziologik ko‘ sa kichla .
Modelning ba’zi pa ame la ini (ine siya koe i sien la i, gid a lik qa shilikla ,
elas iklikning o‘zga u chan unksiyasi) o‘lchash aqa maxsus klinik adqiqo la doi asida,
oldindan ishlab chiqilgan me odikala asosida amalga oshi ilishi mumkin.
V. XULOSA
Maqolada, inson yu agining chap qismida qon oqimini modellashga asoslangan ma ema ik
yondashu aqdim e ilgan. Maqola yu akning ha bi kame asi a klapanla ining dinamikasini
hisobga olgan holda, qon oqimi a yu ak u ishla ini mul i ak al ahlil yo damida modellash a
klapanla hamda kame ala o asidagi oqimning o‘g‘ i as i lanishi, shuningdek, ula ning
elas ikligi a aq ga bog‘liq bo‘lgan ha aka i yu ak aoliya ining o‘g‘ i modelini ya a ishda asosiy
omilla dan bi i ekanligi koʻ sa ildi.
Umuman olganda, bu maqola yu ak u ishla ini a qon oqimini mu akkab a mukammal
a zda modellashga qa a ilgan yondashu ni ishlab chiqishga oid ilmiy adqiqo di . Ma ema ik
model o qali yu akning no mal a pa ologik hola la ini yaxshi oq ushunish imkoniya i ya a ildi,
bu esa ibbiyo da yangi diagnos ika a da olash me odla ini ishlab chiqishda amaliy yo dam
be adi.
VI. ADABIYOTLAR RO’YXATI
1. Sh. Li, "Mul i ac al De ended Fluc ua ion Analysis o Conges i e Hea Failu e Disease
Based on Cons uc ed Hea bea Sequence," IEEE Access, ol. 8, pp. 205244–205249, 2020.
THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF
INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”,
NOVEMBER 20, 2025
82
2. E. J. Kan elha d , S. A. Zschiegne , E. Koscielny-Bunde, S. Ha lin, A. Bunde, and H. E.
S anley, “Mul i ac al de ended luc ua ion analysis o he Ge man s ock index,” Physica A:
S a is ical Mechanics and i s Applica ions, ol. 316, no. 1–4, pp. 87–114, 2002.
3. P. Ch. I ano , L. A. N. Ama al, A. L. Goldbe ge , S. Ha lin, M. G. Rosenblum, Z. S uzik,
and H. E. S anley, "Mul i ac ali y in human hea bea dynamics," Na u e, ol. 399, no. 6735,
pp. 461–465, Jun. 1999.
4. J. Wang, X. Ning, and Y. Chen, "Mul i ac al analysis o elec onic ca diog am aken om
heal hy and unheal hy adul subjec s," Physica A: S a is ical Mechanics and i s Applica ions,
ol. 323, pp. 561–568, 2003.
5. A. A. A. B. Bucelli e al., "A ma hema ical model ha in eg a es ca diac elec ophysiology,
mechanics, and luid dynamics: Applica ion o he human le hea ," In . J. Nume . Me hods
Biomed. Eng., ol. 39, no. 3, p. e3678, 2023.
6. S. M. D. L. Al-Mekhla i and Y. E. Alkhaled, "A Lumped Pa ame e Hea Model wi h Val e
Dynamics," in P oceedings o he 2019 In e na ional Con e ence on Elec ical and
Compu ing Technologies and Applica ions (ICECTA), Ras Al Khaimah, Uni ed A ab
Emi a es, pp. 1-4, 2019.
