Hin e be ge , F ied ich; Mülle , Klaus
A icle
Ve eilungswi kungen de Einkommens eue a i e o m
1990
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Hin e be ge , F ied ich; Mülle , Klaus (1988) : Ve eilungswi kungen de
Einkommens eue a i e o m 1990, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS)
- Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü
Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 108, Iss. 3, pp. 355-369,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.108.3.355
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Zei sch i ü Wi scha s- u. Sozialwissenscha en (ZWS) 108 (1988), S. 355 - 369
Duncke & Humblo , Be lin 41
Ve eilungswi kungen de Einkommens eue a i e o m 1990*
Von F ied ich Hin e be ge und Klaus Mülle
In diese A bei soll zum einen de in de Bundes epublik Deu schland ü 1990
geplan e Einkommens eue a i au seine P og essions- und Ve eilungswi kungen
hin un e such we den, zum ande en in e essie en die e eilungspoli ischen Implika-
ionen des Einkommens eue a i s 1990 gegenübe den ü 1988,1986 und 1981 gül i-
gen Ta i en.
I. Vo beme kungen
Die P og essions- und (Um-) e eilungsWi kungen de geplan en Ein-
kommens eue a i e o m 1990 we den mi els G enz- und Du chschni s-
s eue sä zen, de en Ve ände ungen sowie - da aus abgelei e - den S eue -
schuld- und Ve ügungselas izi ä en un e Be ücksich igung des Lo enz-
K i e iums beu eil 1. Dabei handel es sich um eine ein desk ip i e Ana-
lyse, die sich eine Bewe ung anhand konk e e Ge ech igkei s o s ellun-
gen en häl .
Nach eine ku zen Da s ellung de K i e ien, anhand de e die Ve ei-
lungswi kungen un e such we den sollen, olgen einige heo e ische
Anme kungen zu sog. „linea en P og ession" (III.)- Die Analyse de S eue -
a i e o m 1990 un e eil sich in eine e gleichende Besch eibung de
Ta i e on 1981 bis 1990 (IV.) und die Un e suchung de Ve eilungswi kun-
gen eine Ums ellung des Ta i s au die sog. „linea e P og ession" (V.).
II. De ini ion de e wende en P og essions- und Um e eilungsmaße
Eine allgemein ane kann e De ini ion nenn einen S eue a i p opo io-
nal, wenn die e s e Ablei ung des Du chschni ss eue sa zes (DSS) gleich
Null (DSS' = 0) is und p og essi , wenn DSS' > 0 gil 2. Die e s e Ablei ung
des DSS wi d i.d.R. als P og essionsg ad bezeichne 3.
* Die Ve asse danken P o . D . H.-G. Pe e sen ü seine Un e s ü zung sowie L.
Pe e sen ü die Adap ie ung seines Funk ionsplo e -P og amms.
1
Die hie e wende en Maße sind im Un e schied zu Um e eilungsin ensi ä
bzw. -quo e (siehe Albe s (1974)) bzw. zum P og essionsmaß on Kakwani (1977)
unabhängig on de Ve eilung de B u oeinkommen und besi zen den Vo eil, daß
sie die Um e eilungswi kungen bzw. P og essi i ä nich in eine einzigen Zahl son-
de n ü jeden Punk de Einkommensskala ge enn angeben. (Siehe dazu die Dis-
kussion on Pe e sen (1981), (1982) und P ähle (1982) in diese Zei sch i .)
2
Pigou (1962) üh neben diese Möglichkei de De ini ion on P og essi i ä
eine posi i e zwei e Ablei ung des S eue a i s (s eigende G enzs eue sa z) an. E
ZWS 108 (1988) 3
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356 F ied ich Hin e be ge und Klaus Mülle
Da on ausgehend wu den ü die Un e suchung de F age, wie p og essi
ein Ta i is , on Musg a e und Thin ie Möglichkei en o geschlagen, die
alle mi dem obigen K i e ium in dem Sinn e einba sind, daß jede du ch
dieses K i e ium als p og essi ausgewiesene S eue a i „p og essi e "
einges u wi d als eine P opo ionals eue 4. Bei diesen P og essionsmaßen
handel es sich um
a) den P og essionsg ad („a e age a e p og ession"; DSS'),
b) die e s e Ablei ung des G enzs eue sa zes („ma ginal a e p og ession";
GSS'),
c) die S eue schuldelas izi ä („liabili y p og ession"; SE) und
d) die Ve ügungselas izi ä („ esidual income p og ession"; VE).
Bei de Messung de Ve eilungswi kungen eines Ta i s - losgelös on de
F age de P og essi i ä - wi d i.d.R. om Lo enz-K i e ium ausgegangen.
Dieses besag , daß die Ve eilung eine bes imm en Va iablen (bspw.
B u oeinkommen, e ügba es Einkommen, S eue schuld)lo enzdominan
(„ungleichmäßige ") is , wenn die Lo enzku e de Ve eilung diese G öße
olls ändig un e halb de jenigen de Re e enz e eilung lieg . Von zwei
S eue a i en wi k (bei gegebenem B u oeinkommen) demnach de Ta i
s ä ke ni ellie end, dessen Ve eilung de S eue schuld lo enzdominan is .
Umgekeh ni ellie de jenige S eue a i in ge inge em Maße, dessen Ve -
eilung de e ügba en Einkommen lo enzdominan is .
Diese Aussage muß sich nich no wendige weise au den gesam en Ein-
kommensbe eich beziehen. Auch ü einzelne Abschni sich schneidende
Lo enzku en gil , daß eine Ve eilung ungleichmäßige is , wenn die
Lo enzku e un e halb de jenigen eine Re e enz e eilung lieg 5.
Ve binde man die Messung de P og essi i ä mi de Messung de
Um e eilungswi kung so, daß ein S eue a i , de als „p og essi e " ausge-
wiesen wi d, auch als s ä ke (die e ügba en Einkommen) ni ellie end
einges u we den soll6, so genügen nu zwei K i e ien diese Fo de ung: (a)
die Ve ügungselas izi ä und (b) die S eue schuldelas izi ä .
s ell dann alle dings es , daß bei Ausschluß on Fo meln, die sein ie es S eue k i-
e ium (de P og essionsg ad muß übe alle Einkommen du chgehend g öße -gleich
ode du chgehend kleine -gleich null sein) nich e üllen, diese De ini ion zu glei-
chen Klassi izie ung wie oben üh .
3 Siehe Blöcke / Pe e sen (1975).
4 Siehe
Jakobsson
(1976) und Gense (1980).
5 Diese Vo gehensweise en sp ich de jenigen on Koo /
Qua
/
Rasche
(1981), die
- analog zum Gini-Koe izien en - abschni sweise Lo enz-Koe izien en be echnen,
wobei
Thon
(1983) da au hinweis , daß diese lediglich ü Abschni e, die du ch die
Schni punk e de Lo enzku en beg enz sind, sinn oll in e p e ie we den können.
6 Siehe
Jakobsson
(1976).
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Ve eilungswi kungen de Einkommens eue a i e o m 1990 357
Die Ve eilung de e ügba en Einkommen bei einem Ta i e lau Ti is
lo enzdominan gegenübe einem Ta i e lau T2, wenn übe den gesam en
Einkommensbe eich gil :
VE (Ti) > VE (T2).
Bei sich schneidenden Lo enzku en bzw. sich schneidenden Ku en de
Elas izi ä en7 lassen sich nu noch be eichsspezi ische Aussagen o mulie-
en, und zwa de ges al , daß diejenigen Wi scha ssubjek e gewinnen, in
de en Einkommensg uppe die neue Lo enzku e de e ügba en Einkom-
men s eile e läu als die al e - e ice e sa. Mi ande en Wo en: In dem
Einkommensbe eich, in dem die Ve ügungselas izi ä des neuen Ta i s übe
de des al en Ta i s lieg , nimm die Einkommensungleichhei zu.
Be ach e man dagegen die S eue schuldelas izi ä en, so is diejenige
Ve eilung de S eue schuld ( ax bü den) lo enzdominan , de en S eue -
schuldelas izi ä g öße is als die des Re e enz a i s, wenn also gil :
SE(Ti) > SE(T2) .
Schneiden sich die Lo enzku en ü die Ve eilung de S eue schuld, so
können Übe legungen in Analogie zum Ve gleich de Ve ügungselas izi ä-
en anges ell we den.
Wäh end die bishe ange üh en K i e ien die Beu eilung de P og essi-
s bzw. de Ve eilungswi kungen einzelne Ta i e e möglichen, e laub
die A gumen a ion au de Basis on absolu en ode ela i en G enz- und
Du chschni ss eue sa z e ände ungen lediglich Aussagen übe die Ve ei-
lungswi kungen de Ums ellung on einem au einen ande en Ta i .
III. De Zusammenhang on P og essionsg ad
und Elas izi ä en bei „linea e P og ession"
Wäh end s eue heo e isch ko ek eine linea e P og ession als Kons anz
de zwei en Ablei ung des Du chschni ss eue sa zes de inie is , wi d in
de gegenwä igen S eue e o mdiskussion un e „linea e P og ession" die
kons an e Zunahme des G enzs eue sa zes übe den ele an en Einkom-
mensbe eich e s anden8. Diese Ta i weis olgende allgemeine Fo m au :
7 Die Lo enzku en schneiden sich bei demjenigen Einkommen, bei dem sich auch
die Ku en de Elas izi ä en schneiden.
8 Ähnlich e häl es sich mi den sogenann en „P opo ionalbe eichen", die s eue -
heo e isch keinen P opo ional a i da s ellen, da die e s e Ablei ung ih es Du ch-
schni ss eue sa zes (in olge des G und eibe ages) nich gleich null is . Diese
Beg i e we den deshalb im olgenden un e An üh ungszeichen gese z , wenn sie
nich in ih em s eue heo e isch ko ek en Sinn e wende we den.
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358 F ied ich Hin e be ge und Klaus Mülle
= ax2/2 + bx - c ,
wobei c die In eg a ionskons an e bei de In eg a ion de G enzs eue sa z-
unk ion
GSS = ' = ax + b
da s ell , die sich aus dem Anschluß an den o angehenden Ta i be eich
e gib 9. De Du chschni ss eue sa z is dann gleich
DSS = ax/2 + b - c/x ,
wo aus sich ein P og essionsg ad on
DSS' = all + c/x2
und dessen Ablei ung mi
DSS" = - 2c/x3
e gib . Diese Ta i is also gemäß den Ta i k i e ien e zöge p og essi
( ü posi i e We e on c); die sogenann e „linea e P og ession" esul ie
aus de Kons anz on GSS' = a.
Se z man den An angswe c = 0, so s eig sowohl de GSS als auch de
DSS linea an (die S eigung des le z e en is dabei halb so g oß wie die des
e s e en); die P og ession is im Sinne de Ta i k i e ien linea . Wegen
SE = GSS/DSS und VE = (1 - GSS) / (1 - DSS) s eig die S eue schuld-
elas izi ä kon inuie lich an, wäh end die Ve ügungselas izi ä kon inu-
ie lich sink .
Dies is bei c > 0 nich de Fall: De DSS s eig zunächs schnelle , dann
langsame als de GSS an, bleib abe g undsä zlich kleine als diese , was
sich in eine zwa imme posi i en, zunächs abe sinkenden und spä e wie-
de s eigenden S eue schuldelas izi ä niede schläg 10. In Abbildung 1 we -
den diese Zusammenhänge am Beispiel de „linea en P og ession" des Ein-
kommens eue a i s 199011 (im olgenden als EST90 bezeichne ; ü diesen
gil c = 968) da ges ell .
Die scheinba e Disk epanz zwischen du chgehend sinkendem P og es-
sionsg ad eine sei s und e s sinkende , dann s eigende S eue schuldelas i-
9 Is kein „P opo ionalbe eich" o geschal e , dann e gib sich c aus dem Ein-
gangs-G enzs eue sa z und dem G und eibe ag.
10 Die -Ve ügungselas izi ä s eig dagegen zunächs an und nimm spä e ab.
11 Eigene Be echnungen au G undlage de Angaben in den BMF-Finanznach ich-
en 10/87.
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Ve eilungs Wi kungen de Einkommens eue a i e o m 1990 359
zi ä ande e sei s kann e klä we den, wenn man die Ve zöge ung de P o-
g ession (in Anlehnung an die Dik ion de indi ek en P og ession) als indi-
ek e au aß , d.h. als linea e P og ession gemäß den Ta i k i e ien, die
kombinie is mi eine F eibe ags egelung12.
VE
SE
GSS
OSS
50.000 100.000
Abbildung 1: GSS, DSS, SE, VE im Be eich de „linea en P og ession" ü EST90
IV. Die Ta i s uk u en de Einkommens eue 1981 bis 1990
Im Gegensa z zum Einkommens eue a i 1990, de sich aus einem un e-
en und einem obe en „P opo ionalbe eich" mi eine dazwischengeschal-
e en „linea en P og ession" zusammense z , bes eh bei den Einkommen-
s eue a i en ü 1981, 1986 und 1988 (ku z:
EST 81,
EST
86
und
EST 88)
de
„P og essionsbe eich" aus jeweils zwei „nich linea en" Be eichen. Fü den
EST 81
handel es sich dabei um zwei Polynome ie en G ades, wäh end
12 Diesem Ums and könn e Rechnung ge agen we den, indem ein „G ad de di ek-
en P og ession" (PGd) be echne wi d, de sich au den „ einen" Ta i d bezieh ,
un e Ve nachlässigung des F eibe ags:
PGd = d ( d/(x - a))/ d(x- a),
mi a als F eibe ag und x als B u oeinkommen.
Ein solche We wü de gewisse E kenn nisse lie e n bzgl. des Ta i yps, wä e abe
zu Ve eilungsanalyse ungeeigne .
ZWS 108 (1988) 3
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360 F ied ich Hin e be ge und Klaus Mülle
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Ve eilungs Wi kungen de Einkommens eue a i e o m 1990 361
de zwei e „P og essionsbe eich" ü EST86 und EST 88 be ei s eine
„linea e P og ession" au weis . Fü EST90 schließlieh wu den de Ein-
gangs- und de Spi zens eue sa z um jeweils d ei P ozen punk e gesenk
( on 22% au 19% bzw. on 56% au 53%), wobei die sog. „P opo ionalbe-
eiche" auch in ih e G öße e ände wu den. In Tabelle 1 sind die Ta i -
o meln alle ie Ta i e zusammenge aß 13.
Hie und im olgenden is zu beach en, daß sich die Einkommensangaben
jeweils au ledige S eue p lich ige beziehen; ü e hei a e e S eue p lich-
ige müssen diese Zahlen e doppel we den.
In Abbildung 2 wi d de Ve lau de G enzs eue sä ze diese Ta i e ü zu
e s eue nde Einkommen on 0 bis 150000 DM abgebilde .
Abbildung 2: G enzs eue sä ze EST81, EST86, EST88 und EST90
De ES -Ta i 1990 is im Gegensa z zu den o angegangenen Ta i en
du chgehend e zöge p og essi , was in Abbildung 3 g aphisch da ges ell
wi d.
Analysie man diesen Sach e hal alle dings anhand de Elas izi ä en, so
sink die S eue schuld- und s eig die Ve ügungselas izi ä - wie zu e wa -
en - in den beiden „P opo ionalbe eichen". De „P og essionsbe eich"
abe üh , da lediglich de F eibe ag p og essions e zöge nd wi k , nu
13 Die Fo meln, die auch G undlage de olgenden Be echnungen sind, wu den ü
1981,1986 und 1988 den §§ 32 a ES G in de jeweiligen Fassung en nommen. Fü 1990
wu den eigene Be echnungen anhand de In o ma ionen des Bundesminis e iums de
Finanzen anges ell .
ZWS 108 (1988) 3
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362 F ied ich Hin e he ge und Klaus Mülle
ili« i 1 i i i i i i • i >
Abbildung 3: P og essionsg ade ü EST81, EST86, EST88 und EST90
an angs zu eine sinkenden S eue schuld- sowie zu eine s eigenden Ve ü-
gungselas izi ä . Ab einem Einkommen on e wa 22000 DM schläg dann
de linea e Ans ieg de G enzs eue sä ze du ch, in olgedessen die Ve ü-
gungselas izi ä sink ; die S eue schuldelas izi ä s eig ü
EST 90
ab einem
Einkommen on e wa 40000 DM wiede an. De Ve lau de Elas izi ä en
wi d un en in den Abbildungen 5 und 6 da ges ell .
V. Ve eilungswi kungen des
EST 90
im Ve gleich zu EST81,
EST 86
und EST88
Be ach e man die En las ungswi kung in absolu en Be ägen (S eue e -
spa nis bzw. E höhung de e ügba en Einkommen), so nimm diese mi
s eigendem Einkommen zu14. Bei Be ach ung de absolu en und ela i en
Ände ung de G enzs eue sä ze15 e gib sich olgendes Bild:
- Im Be eich des angehobenen G und eibe ages zwischen 4752 DM und
5
616 DM
sink de GSS on 22% au 0%. Gegenübe 1981 is de G und eibe ag um 1404
DM angehoben wo den.
14 Dies is zwangsläu ig de Fall, wenn die Senkung de G enzs eue sä ze du ch-
gängig is . Da du ch die Re o m de GSS alle dings bei einem Einkommen on 18000
DM nich e ände wi d, e gib sich hie ein Be eich kons an e absolu e En la-
s ung.
15 Die isolie e Be ach ung de Ände ung de G enzs eue sä ze e laub alle dings
keine ode nu beg enz e Rückschlüsse au Um e eilungswi kungen, da diese p imä
on de Ve ände ung de Du chschni ss eue sä ze abhängen. (Siehe Wiega d (1987),
246).
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DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.108.3.355 | Gene a ed on 2023-04-04 12:11:08
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