Fabb i, Daniele
Wo king Pape
E icienza ecnica e p oduzione ospedalie a: una
alu azione con Da a En elopmen Analysis delle
p es azioni ospedalie e nel pe iodo della i o ma
Quade ni - Wo king Pape DSE, No. 318
P o ided in Coope a ion wi h:
Uni e si y o Bologna, Depa men o Economics
Sugges ed Ci a ion: Fabb i, Daniele (1998) : E icienza ecnica e p oduzione ospedalie a: una
alu azione con Da a En elopmen Analysis delle p es azioni ospedalie e nel pe iodo della
i o ma, Quade ni - Wo king Pape DSE, No. 318, Alma Ma e S udio um - Uni e si à di Bologna,
Dipa imen o di Scienze Economiche (DSE), Bologna,
h ps://doi.o g/10.6092/unibo/amsac a/4990
This Ve sion is a ailable a :
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1
E icienza ecnica e p oduzione ospedalie a: una alu azione con Da a
En elopmen Analysis delle p es azioni ospedalie e nel pe iodo della
i o ma1
di
Daniele Fabb i
Dipa imen o di Scienze Economiche
Uni e si à di Bologna
abs ac
In ques i ul imi anni il Sis ema Sani a io Nazionale è s a o so opos o ad un sos anziale p ocesso
di as o mazione e di i o ma. Uno a gli ambi i più in es i i dalle as o mazioni in a o è
ce amen e quello della p oduzione di se izi ospedalie i. Nel quad o is i uzionale che si a
delineando i p odu o i engono semp e più esponsabilizza i a pe segui e s a egie di
azionalizzazione nell’uso delle iso se e di azionamen o della domanda. E’ in ques o con es o
che il miglio amen o dell’e icienza p odu i a assume il alo e di obie i o p io i a io. In ques o
s udio ci concen iamo sulla componen e ecnica dell’e icienza nella p oduzione ospedalie a al
ine di alu a e se e in quale misu a le ecen i i o me abbiano con ibui o ad acc esce la.
L’analisi iene condo a, impiegando la ecnica di Da a En elopmen Analysis (DEA), sugli
ospedali pubblici della egione Emilia-Romagna, i cui da i d’a i i à sono s a i ile a i pe il
pe iodo a il 1994 e il 1995. I isul a i con e mano la p esenza di un signi ica i o miglio amen o
delle p es azioni in e mini di e icienza ecnica che si ealizza in assenza di p og esso
ecnologico. Il miglio amen o è p onuncia o e s a is icamen e signi ica i o nell’ambi o della
p oduzione di “ ico e i”, men e isul a s a is icamen e non signi ica i o nella p oduzione di
“gio na e di degenza”. L’ine icienza si concen a nell’u ilizzo del pe sonale amminis a i o e di
quello in e mie is ico. L’u ilizzo dei le i e del pe sonale medico isul a p essoché pienamen e
e icien e. Sul e san e degli ou pu si iscon a il pe mane e di una ile an e capaci à inu ilizza a
nella p oduzione di ico e i di ele a a complessi à. Ques o po a a conclude e che nel pe iodo
esamina o gli incen i i in odo i dalla i o ma hanno aggiun o l’obie i o di miglio a e
l’e icienza nell’uso delle iso se u a ia sono s a i insu icien i ispe o al con enimen o della
p oduzione sani a ia e al azionamen o della domanda.
JEL : I11, D24, C61
1 Ques o la o o è s a o ealizza o g azie alla collabo azione del pe sonale e della di igenza dell’Agenzia
Sani a ia Regionale dell’Emilia-Romagna. In pa icola e la do .ssa Gioia Vi gilio, dell’Agenzia
Sani a ia Regionale, ha o e o una indispensabile collabo azione alla p edisposizione delle banche da i
necessa ie alla cos uzione del modello.
2
1. In oduzione
In ques i ul imi anni il Sis ema Sani a io Nazionale è s a o so opos o ad un sos anziale
p ocesso di as o mazione e di i o ma. Gli elemen i di inno azione ispe o all’impian o
sanci o dalla i o ma del 1978 sono nume osi e a icola i, sia pe quan o conce ne gli
ambi i di applicazione che pe quel che igua da gli e e i. Uno a gli ambi i più in es i i
dalle as o mazioni in a o è ce amen e quello della p oduzione di se izi ospedalie i.
L’in oduzione, a pa i e dal gennaio 1995, di un sis ema di inanziamen o p ospe ico
degli ospedali basa o sull’applicazione di a i e p e issa e pe caso a a o, è o se
l’elemen o più appa iscen e del quad o di as o mazioni che in e essa gli ospedali.
Tu a ia non è l’unico. Il p ocesso di aziendalizzazione dei p esidi maggio i e delle USL,
l’a ibuzione di esponsabili à inanzia ia alle Regioni, l’in oduzione di ipologie
con a uali p i a is iche an o pe il pe sonale che pe la di igenza, il iconoscimen o
o male dei di i i dei pazien i, con ibuiscono in a i a disegna e pe gli ospedali un
sis ema di incen i i del u o nuo o.
Nel quad o p eceden e, il ipiano sis ema ico dei disa anzi e la manca a a ibuzione di
au onomia ges ionale e inanzia ia, ende ano assai ido a la pe cezione e la ges ione,
sop a u o da pa e dei p odu o i, del ischio inanzia io. Il isul a o e a quello di
sgancia e l’obie i o della u ela sani a ia da ogni conside azione di na u a economica
ci ca la co e a allocazione delle iso se con is osi e e i in e mini di
so acapi alizzazione del p ocesso p odu i o e eccesso di spedalizzazione. Al con a io,
nel quad o che si a delineando, il ischio inanzia io inisce pe g a a e su Regioni e
Aziende cosicché i p odu o i engono esponsabilizza i a pe segui e s a egie di
azionalizzazione nell’uso delle iso se e di azionamen o della domanda. E’ in ques o
con es o che il miglio amen o dell’e icienza p odu i a assume il alo e di obie i o
p io i a io, il cui pe seguimen o è del es o esplici amen e enuncia o in mol i passaggi
della ecen e i o ma.
I conce i di e icienza che la eo ia economica ha o malmen e de ini o sono nume osi.
In ques o s udio ci concen iamo sulla sola componen e ecnica dell’e icienza nella
p oduzione ospedalie a al ine di alu a e se e in quale misu a le ecen i i o me abbiano
con ibui o ad acc esce la. Le agioni dell’a enzione dedica a all’e icienza ecnica sono
mol eplici. Innanzi u o, dal pun o di is a della poli ica sani a ia, l’a uazione s essa
della i o ma ha a u o come scopo p e alen e quello di miglio a e l’e icienza
nell’u ilizzo delle iso se. Non pa e dunque i ile an e iden i ica e e quan i ica e
l’ampiezza di ale miglio amen o, anche pe quan o conce ne la sola componen e
dell’e icienza ecnica nella p oduzione ospedalie a. D’al onde, è no o che il
pe seguimen o dell’e icienza ecnica, nell’ambi o delle p oduzioni pubbliche e di quelle
al amen e egolamen a e, non è con li uale con gli al i obie i i dell’in e en o pubblico
(Pes ieu e Tulkens, 1990). In ine, occo e iconosce e che la acili à con cui si possono
misu a e, seppu e in modo con enzionale, inpu e ou pu ospedalie i, endono
l’e icienza ecnica uno a i pochi aspe i la cui analisi sia a uabile a così poco empo di
dis anza dall’in oduzione della i o ma. Ogni alu azione s a is icamen e obus a ci ca
l’impa o della i o ma sugli esi i medici (Cu le , 1995) ichiede ebbe al con a io la
disponibili à di da i su un o izzon e empo ale mol o più ampio.
L’analisi è condo a, impiegando la Da a En elopmen Analysis (DEA), su un campione
ile an e di ospedali pubblici, quelli della egione Emilia-Romagna, nel en a i o di
alu a e l’andamen o dell’e icienza ecnica in due anni di a i i à, il 1994 e il 1995, che si
3
pongono esa amen e a ca allo dell’in oduzione della i o ma del sis ema di
inanziamen o. La ecnica DEA è assai consolida a sia nella le e a u a di Analisi
dell’E icienza che in quella di Economia Sani a ia. Si a a di una me odologia non
pa ame ica di misu azione dell’e icienza che a ico so alle ecniche di p og ammazione
ma ema ica piu os o che alla s ima econome ica di unzioni di p oduzione o di cos o2.
La ecnica DEA ope a una alu azione ela i a dell’e icienza ecnica di una uni à
p odu i a (UP) ispe o alle p es azioni di al e UP che p oducono il medesimo insieme
di ou pu u ilizzando lo s esso insieme di inpu . Nella sua o mulazione o igina ia la
p ocedu a massimizza un indice di p odu i i à media pe ciascuna UP cos ui o come
appo o a una combinazione pesa a di ou pu e una combinazione pesa a di inpu .
L’indice iene cos ui o isol endo un p oblema di p og ammazione pe ciascuna UP che
iden i ica la ponde azione di ou pu e inpu che pone la UP nella “miglio luce possibile”
compa ibilmen e ad alcuni incoli. Cha nes, Coope e Rhodes (1978) mos ano che
ques o p oblema di p og ammazione azionale e non con esso può esse e sos i ui o da
una semplice p ocedu a di p og ammazione linea e che isol e il seguen e p oblema :
da a la p es azione osse a a della UP, iden i ica e nel campione un so oinsieme di UP la
cui combinazione linea e degli inpu è mino e del e o e di inpu impiega i dalla uni à
esamina a e la cui combinazione linea e di ou pu non è in e io e al e o e di ou pu
p odo i dalla s essa.
Le applicazioni DEA nel se o e sani a io sono o mai piu os o nume ose. A pa i e dal
la o o di She man (1984) ques a ecnica è s a a ipe u amen e impiega a nel se o e della
p oduzione ospedalie a pe con on a e l’e icienza di p odu o i con di e en i s u u e
di con ollo [G osskop e Valdmanis (1987), Nyman e B icke (1989), B uning e
Regis e (1989), Ley (1995), Fizel e Nunnikho en (1992)] e di obie i i [G osskop ,
Ma ga i is e Valdmanis (1997)] ; pe alu a e l’andamen o nel empo dell’e icienza
[Mi mi ani e Li (1995), Bu gess e Wilson (1993)] e della p odu i i à [Bu gess e Wilson
(1995), Fa e, G osskop , Lindg en e Roos (1994), Hollingswo h e Mandiakis (1997)] ;
pe misu a e l’e icienza ecnica e quella alloca i a [By nes e Valdmanis (1994)] ; pe
o ni e indicazioni di na u a manage iale [Sex on, Leiken, Nolan, Liss, Hogan e Silkman
(1989)].
L’applicazione che p esen iamo in ques o la o o si iallaccia a ques a adizione
ip oducendo, pe il caso i aliano, elemen i di analisi in la ga pa e s anda d e con enu i
ad esempio nei la o i di Bu gess e Wilson (1993), Ley (1995) e Mi mi ani e Li (1995).
Pe al o i isul a i o enu i engono ul e io men e su aga i da una analisi di sensi i i à
che possiede elemen i di o iginali à ispe o alla le e a u a. In a i uno a gli aspe i più
delica i delle applicazioni DEA alla p oduzione ospedalie a igua da la de inizione
dell’ou pu e la sensi i i à dei isul a i alle speci icazioni ado a e. Le di e enze di
e icienza alu a e sia nelle analisi c oss-sec ion, a ipologie di ospedali di e si, che in
se ie s o ica, possono in a i esse e so a- o so o-s ima e qualo a i con olli pe la
di o me na u a e quali à degli inpu e degli ou pu siano inadegua i3. Valdmanis (1992),
pe ende e obus o il con on o a l’e icienza degli ospedali pubblici ispe o a quelli
non-p o i , p ocede alla s ima di dieci speci icazioni al e na i e del modello, delle quali
2 Pe un con on o a i due app occi in ambi o sani a io si imanda ai la o i di Banke , Con ad e
S auss (1986) e al ecen e Giu ida e G a elle (1997).
3 Pe alcune i lessioni su ques o e su al i emi lega i all’applicazione dell’analisi dell’e icienza alla
p oduzioni pubbliche si eda Fabb i, Fazioli e Filippini (1996).
4
ognuna di e isce pe la composizione del panie e di inpu e di ou pu conside a o. Nella
nos a applicazione ip endiamo la p opos a della Valdmanis ada andola alle peculia i
ci cos anze della si uazione i aliana.
Il la o o è o ganizza o come segue. Nel p ossimo pa ag a o desc i iamo la ecnica DEA,
non p ima di a e de ini o i conce i di inpu -e icienza e ou pu -e icienza alla Deb eu-
Fa ell. Nella sezione successi a p esen iamo alcuni elemen i di analisi economica della
p oduzione ospedalie a e de iniamo i conce i di e icienza che u ilizze emo nel segui o. Il
qua o pa ag a o p esen a i da i e i modelli che sono s a i calib a i in conside azione della
peculia e si uazione i aliana. Nel pa ag a o quin o p esen iamo i isul a i e nella sezione
conclusi a ne commen iamo e discu iamo le implicazioni.
2. E icienza ecnica e Da a En elopmen Analysis
L’e icienza ecnica a i e imen o alla capaci à di usa e le iso se in modo da p odu e la
maggio quan i à possibile di ou pu con i a o i p odu i i a disposizione o e o di
u ilizza e la mino quan i à di inpu pe p odu e una ce a quan i à di ou pu . In ques o
senso l’analisi dell’e icienza ecnica può esse e o ien a a all’aumen o dell’ou pu
(ou pu -e icienza) o alla iduzione dell’inpu (inpu -e icienza). Deb eu (1951) e Fa ell
(1957) hanno de ini o una u ile misu a di inpu e icienza come il complemen o a uno
della massima iduzione equip opo zionale di u i gli inpu che pe me e di p odu e un
li ello p e issa o di ou pu . In modo analogo si può de ini e anche la misu a di ou pu
e icienza. Un po’ di no azione è a ques o p oposi o u ile pe age ola e la discussione.
Sia X=(x1, …, xn) ∈ Rn+ il e o e di inpu u ilizza o dalle uni à p odu i e (UP) pe
p odu e il e o e di ou pu Y=(y1, …, ym) ∈ Rm+. Una ecnologia p odu i a può esse e
app esen a a con un inpu se :
L(Y)={X: (X,Y) ∈ insieme delle possibili à p odu i e},
che pe ogni Y ∈ Rm+ possiede un isoquan o:
Isoq(Y)={X: X ∈ L(Y), kX ∉ L(Y), k∈[0,1)}
La misu a di Deb eu-Fa ell o ien a a agli inpu può esse e de ini a o malmen e come
segue:
DFI(Y,X)= min{k: kX ∈ L(Y)}(1)
Dalla de inizione segue che DFI≤1, do e un alo e di 1 indica che siamo in p esenza di
e icienza ecnica poiché non è possibile alcuna iduzione equip opo zionale degli inpu ,
men e un alo e mino e di 1 misu a la p esenza dell’ine icienza ecnica.
La misu a di ou pu -e icienza alla Deb eu-Fa ell può esse e al e an o age olmen e
de ini a a pa i e da una app esen azione della ecnologia p odu i a a a e so un
ou pu se , o e o:
P(X)={Y: (X,Y) ∈ insieme delle possibili à p odu i e},
che pe ogni X∈ Rn+ possiede una on ie a di as o mazione:
T(X)={Y: Y ∈ P(X), hX ∉ P(X), h ∈ (1,+∞)}
Pe cui la misu a di Deb eu-Fa ell o ien a a all’ou pu sa à:

5
DFO=max{h: hY ∈ P(Y)}(2)
Quindi dalla de inizione segue che DFO≥1, do e un alo e di 1 indica che siamo in
p esenza di e icienza ecnica poiché non è possibile alcun inc emen o equip opo zionale
degli ou pu , men e un alo e mino e di 1 misu a la p esenza dell’ine icienza ecnica.
INSERIRE FIGURA 1.A
La misu azione empi ica dell’e icienza ecnica alla Deb eu-Fa ell ichiede quindi la
cos uzione, a pa i e di un insieme di osse azioni, della mappa di isoquan i, nel caso
della misu a di inpu -e icienza, e delle on ie e di as o mazione, nel caso della misu a
di ou pu -e icienza. Le due misu e sono illus a e nelle igu e 1.a e 1.b. Nella
app esen azione con isoquan i, i e o i di inpu XA e XB, con i quali iene p odo o il
e o e di ou pu Y, possono esse e ido i in modo p opo zionale, o in senso adiale, e
imane e comunque in g ado di p odu e il e o e di ou pu Y. Al con a io i due e o i
XC e XD non possono esse e ido i in senso adiale e con inua e a p odu e il e o e di
ou pu Y. Di conseguenza DFI(Y,XC)=DFI(Y,XD)=1>max{DFI(Y,XA)=DFI(Y,XB)}. Si
no i che il e o e di inpu kBXB non può esse e ul e io men e ido o in senso adiale e
con inua e a p odu e l’ou pu Y, anche se con iene un eccesso di inpu 2. Ques a
ci cos anza è coe en e con la de inizione di e icienza alla Deb eu-Fa ell, u a ia non lo
è con una de inizione più app op ia a come quella di Koopmans (1951), secondo la quale
un p odu o e è inpu -e icien e qualo a pe idu e un inpu debba necessa iamen e
diminui e la p oduzione di almeno un ou pu o acc esce e l’u ilizzo di almeno un al o
inpu . Tale ci cos anza non si e i ica nel caso del e o e kAXA. Analoghe conside azioni
possono esse e a e in elazione alla ou pu -e icienza e alla espansione adiale degli
ou pu pe i e o i YA e YB della igu a 1.b.
INSERIRE FIGURA 1.B
La ecnica DEA, che u ilizze emo in ques o s udio, pe me e di misu a e la massima
con azione (espansione) adiale degli inpu (ou pu ) compa ibile con l’insieme delle
possibili à p odu i e esis en e, o spazio di in iluppo. Pe an o un’analisi DEA consis e di
due elemen i : una p ocedu a di p og ammazione ma ema ica che cos uisca, a pa i e
dalle UP ile a e, lo spazio di in iluppo; in secondo luogo una p ocedu a che o imizzi la
p oiezione adiale di ciascuna UP all’in e no dell’in iluppo.
La cos uzione dell’in iluppo de e isponde e ai equisi i impos i dalla eo ia economica.
Se indichiamo con il pedice l la gene ica UP di un insieme di s, quindi l=1, ..., s, allo a la
supe icie di in iluppo a endimen i di scala a iabili (VRS) che soddis a la p op ie à di
disponibili à o e dei a o i, è cos i ui a da po zioni degli ipe piani di sos egno che
o mano le acce dell’in oluc o con esso di e o i (Yl, Xl). Un ipe piano in Rm+n è di
sos egno, e o ma una delle acce dell’in iluppo, se e solo se u i i pun i (Yl, Xl)
giacciono so o all’ipe piano, o i appa engono, e se almeno uno i appa iene. Ques e
condizioni si de iniscono come:
µνω
µνω
m
l s
s
n
sl
m
k s
s
n
sk
y x ls
y x k
= =
= =
∑ ∑
∑ ∑
− + ≤ ∀=
− + =
1 1
1 1
0 1
0
pe almeno un
,...,
6
La p ima condizione iden i ica la po zione del in oluc o con esso che con iene
p es azioni miglio i in e mini di maggio ou pu e/o mino inpu , men e la seconda
ga an isce che l’ipe piano passi almeno pe uno dei pun i. La a iabili à dei endimen i di
scala si in e p e a.....
Ques e condizioni si aducono nel seguen e p oblema di p og ammazione linea e pe la
UP l:
max
,...,
,...,
,...,
, ,µνωµνω
µνω
µ
ν
s
m
l s
s
n
sl
m
k s
s
n
sk
s
y x
y x k s
m
sn
= =
= =
∑ ∑
∑ ∑
− +
− + ≤ =
≥ =
≥ =
1 1
1 1
0 1
1 1
1 1
pe
pe
pe
(3)
I incoli ga an iscono che pe una soluzione (µl, νl, ω l) che li soddis i, la UP l-esima, in
i ù del incolo l-esimo, appa iene o giace so o l’ipe piano, così come, in i ù
dell’in e o insieme di incoli, u e le UP. Il massimando, che è non posi i o, misu a la
dis anza a la l-esima UP e l’ipe piano. Pe an o la sua massimizzazione seleziona
quell’ipe piano che ende minima ale dis anza. Un alo e di ze o indica che la l-esima
UP giace su ques o ipe piano, men e le UP ine icien i giacciono al di so o del più
icino ipe piano di sos egno. L’e e uazione di una analisi DEA ichiede quindi la
soluzione di un p oblema di p og ammazione linea e come il (3) pe ciascuna delle UP
esamina e4. La soluzione di ciascun p og amma (µl, νl, ω l) è da a da un e o e di
dimensione m+n+1, con enen e i cosidde i mol iplica o i i uali5.
Una ol a o enu i i mol iplica o i, o e o de ini o l’ipe piano di a on o pe ciascuna
UP occo e, qualo a essa non i appa enga e quindi non sia e icien e, iden i ica e su di
esso la UP di a on o che ne è la miglio p oiezione adiale. Senza en a e nel me i o di
ques a p oblema ica6 è su icien e di e che la p oiezione o ien a a all’inpu iene
iden i ica a massimizzando l’app ossimazione adiale all’in iluppo nel so ospazio degli
inpu , men e quella o ien a a agli ou pu si o iene massimizzando l’app ossimazione
adiale all’in iluppo nel so ospazio degli ou pu .
Se indichiamo con (XlP,YlP) la p oiezione della UP (Xl,Yl) sull’ipe piano di con on o,
comunque essa sia s a a o enu a, allo a abbiamo :
[
]
µνωµνωµνω
µνµν
l l l l l l l l l l l lPllPl
llPl l l lPl l l l
YXYXYX
=Y Y X X se
− + = − + − − + =
− − − − = − − [ ] [ ] (4)
do e sl e el app esen ano gli ‘slack’, o ca enze di ou pu e gli eccessi di inpu della l-
esima UP ispe o alla UP di a on o.
4 Tipicamen e la soluzione dei p oblemi (3) iene o enu a ico endo alla sua o mulazione duale. Si
eda Ali e Sei o d (1993).
5 I appo i µil/µjl e ν l/νsl possono esse e in e p e a i ispe i amen e come saggi ma ginali di
as o mazione a ou pu i e j, e di sos i uzione a inpu e s. Si eda Sudi (1995).
6 Pe una a azione sul ema si imanda al già ci a o Ali e Sei o d (1993).
7
3. L’ospedale come uni à p odu i a
Pe misu a e il p odo o di un ospedale non è su icien e desc i e ne le unzioni che
s olge o i panie i di se izi che p oduce. In a i u i ques i sono solo inpu in e medi
ispe o alla inali à ul ima della p oduzione ospedalie a che possiamo de ini e come il
miglio amen o delle condizioni di salu e dei pazien i. Tu a ia poiché la co e a
misu azione del miglio amen o delle condizioni di salu e dei pazien i è mol o complessa,
ipicamen e la p oduzione ospedalie a iene col a a a e so la misu azione di al i
indica o i di ou pu . Quelli più comunemen e u ilizza i sono (B eye , 1987) :
1. nume o di se izi medici e assis enziali p es a i (esami, ope azioni chi u giche,
medicazioni, cicli di e apia, iniezioni, ...) ;
2. nume o di gio na e di degenza ( ipicamen e di e enzia e pe il li ello di in ensi à del
a amen o) ;
3. nume o di pazien i o di casi a a i ( ipicamen e di e enzia o pe ipologia di
a amen o).
INSERIRE FIGURA 2
La igu a 2 o nisce una desc izione del p ocesso p odu i o di un ospedale che
coin olge le g andezze p ede e. I a o i di p oduzione engono u ilizza i pe p odu e i
di e si se izi medici colloca i al secondo li ello del p ocesso p odu i o. Una
de inizione p op ia di e icienza ecnica nella p oduzione ospedalie a a i e imen o
all’impiego ecnicamen e o imale degli inpu in ques a ase della p oduzione. I casi
a a i e le gio na e di degenza possono in ece conside a si come indica o i di di e en i
p odo i in e medi che si collocano immedia amen e p ima dell’ou pu p op io della
p oduzione ospedalie a, o e o l’esi o medico7. Il nume o di casi a a i i le e la
componen e medica men e il nume o di gio na e di degenza quella più p op iamen e
assis enziale del se izio ospedalie o. Ad en ambe le componen i possono esse e
a ibui i, in quali à di inpu di e i, di e en i se izi medici p odo i nel p imo s adio del
p ocesso p odu i o. Ques o pe me e di de ini e due ul e io i conce i di e icienza.
L’e icienza “assis enziale” a i e imen o alla capaci à di u ilizza e la mino quan i à di
se izi assis enziali pe gio na a di degenza. L’e icienza “medica in e na” in ece si
i e isce alla capaci à di u ilizza e la mino quan i à di se izi medici pe caso a a o.
In ine si può p e igu a e una nozione di e icienza “medica es e na” che, in una accezione
o ien a a all’ou pu , possiamo ca a e izza e come la capaci à di p odu e gli esi i medici
più a o e oli a pa i à di casi a a i e di gio na e di degenza.
Un p oblema ul e io e nell’analisi della p oduzione ospedalie a è app esen a o dalla
es ema e e ogenei à degli ou pu , in e medi e inali, p odo i. Il nume o complessi o di
casi a a i, ad esempio, o e una misu a mol o g ossolana della p oduzione ospedalie a
se non si quali ica il ipo e la g a i à delle pa ologie a a e, lo s adio di a anzamen o
delle pa ologie, la p esenza di mala ie concomi an i, le ca a e is iche complessi e del
pazien e. Alla luce di ques e conside azioni ogni pazien e a a o and ebbe conside a o
come un ou pu dis in o, u a ia al cos o di ende e impossibile qualunque ipo di
alu azione compa a i a a la p oduzione di ospedali di e si. Il comp omesso
7 Cu le (1995) esamina a gli esi i medici i seguen i ischi pe il pazien e : il decesso ospedalie o, il
ico e o pos -dimissione e la mo e pos -dimissione. Analisi più accu a e degli esi i medici scon ano una
ine i abile componen e ecnica che ipicamen e esula dagli in e essi e dagli scopi della disciplina
economica.
8
usualmen e ado a o è quello di condu e le analisi classi icando i pazien i a a i
secondo un nume o ido o di ca ego ie che p esen ino il maggio g ado di omogenei à.
Nell’analisi che segue abbiamo o almen e igno a o l’e icienza medica es e na. Una sua
analisi compiu a ichiede s umen i di analisi di e en i da quelli qui impiega i nonché la
disponibili à di da i adesso anco a ca en i. Pe ciò che conce ne i e es an i conce i di
e icienza delinea i, la disponibili à dei da i ci ha indo o ad elabo a ne una sin esi. La
manca a ile azione dei se izi medici e assis enziali p odo i non ci pe me e di coglie e
quella che abbiamo de ini o come e icienza ecnica in senso p op io. In sos anza
nell’analisi che segue abbiamo inco po a o il p imo s adio della p oduzione nel secondo
immaginando che i a o i di p oduzione (medici, pe sonale in e mie is ico, le i, ...)
engano u ilizza i pe “p odu e” ico e i e gio na e di degenza. Pe an o l’e icienza che
misu e emo nel segui o inco po a an o la capaci à di u ilizza e gli inpu pe p odu e in
modo e icien e gli ou pu medici e assis enziali, che l’a i udine ad impiega e ques i
ul imi in modo pa simonioso ispe o agli episodi di ico e o e di degenza.
4. I da i e i modelli calib a i
I da i8 su cui si onda la nos a analisi sono ela i i all’a i i à degli ospedali pubblici
dell’Emilia-Romagna negli anni 1994 e 1995. Le UP ile a e sono 70 nel 1994 e 64 nel
1995. Tu a ia dall’uni e so sono s a i ol i u i gli ospedali monospecialis ici a i i in
egione e, pe l’anno 1994, l’Azienda Ospedalie a San ’O sola-Malpighi, il cui da o di
a i i à non comp ende a i ico e i e e ua i in egime di day-hospi al. Nel complesso
quindi il campione si compone di 58 osse azioni ela i e al 1994 e 54 osse azioni
ela i e al 1995. La iduzione nel empo delle UP è da a ibui e al p ocesso di
is u u azione dell’o e a che, nel pe iodo conside a o, ha po a o alla chiusu a o
all’acco pamen o di alcuni p esidi. Ciò a sì che il campione non possa esse e a a o
come un panel, anche se non bilancia o, in quan o gli acco pamen i hanno modi ica o
signi ica i amen e la na u a s essa di alcune UP ile a e9. Pe ognuno degli ospedali del
campione sono s a i icos ui i, a pa i e da on i u iciali, i da i di a i i à desc i i nella
Tabella 1.
RICOV con iene il nume o complessi o degli episodi di ico e o, come ile a o dalla
ape u a e chiusu a di scheda nosologica, nell’a co dell’anno conside a o. Pe quel che
a iene i ico e i in egime di day-hospi al sono s a i quindi con a i i cicli comple i di
e apia che danno adi o alla co esponsione di un pagamen o in a i a DRG. DEGEN
con iene il nume o complessi o delle gio na e di ico e o, pe i ico e i in egime
o dina io, e il nume o di accessi alla s u u a, pe quan o a iene ai ico e i in egime di
day-hospi al. La g andezza o enu a o e una misu a in pa e disomogenea di p oduzione
u a ia esp ime un olume di a i i à che i le e in modo abbas anza accu a o la
8 I da i u ilizza i p o engono da due banche da i dell’Assesso a o Regionale alla Sani à dell’Emilia-
Romagna. La p ima è ela i a alle schede nosologiche indi iduali dei ico e i ospedalie i ; la seconda ai
lussi ile a i pe con o del Minis e o della Sani à. L’accesso a ques i da i è s a o eso possibile
dall’Agenzia Sani a ia Regionale dell’Emilia-Romagna nell’ambi o del p oge o “Ma ici di mobili à pe
mo i i sani a i”, s ol o in collabo azione con il Dipa imen o di Scienze Economiche dell’Uni e si à di
Bologna.
9 E’ da asc i e e anche a ques a agione la nos a scel a di u ilizza e la ecnica DEA di analisi
dell’e icienza piu os o che a e ico so a ecniche di To al Fac o P oduc i i y Analysis, o se più ada e
a coglie e l’e oluzione nel empo dei compo amen i.
15
conside azioni non engono so e i e se si u ilizza come a iabile di classi icazione la
p esenza di a i i à dida ica uni e si a ia.
Conside azioni in un ce o senso con li uali alle p eceden i si possono a e esaminando
la classi icazione in base alle a iabili dimensionali. Gli ospedali di g andi dimensioni,
o e o con nume o di ico e i o di le i supe io e alla media, nel biennio miglio ano in
modo signi ica i o la p op ia p es azione, men e non conoscono signi ica i e a iazioni
gli ospedali di piccole dimensioni. Nell’analisi c oss-sec ion gli ospedali “g andi” si
dimos ano più e icien i di quelli “piccoli” solo nell’anno 1995. Poiché le cinque Aziende
Ospedalie e sono gli ospedali di dimensioni maggio i e iden emen e le due
classi icazioni, o ganizza i a e dimensionale, isul ano esse e con li uali ispe o
all’analisi di e icienza. Pe in e p e a e ques a con li uali à abbiamo indi idua o una
ul e io e classi icazione. La Tabella 13 ipo a i isul a i dell’analisi. Gli ospedali della
classe 1 comp endono le Aziende Ospedalie e ; la classe 2 comp ende gli ospedali
indi idua i dall’Assesso a o alla Sani à come di eccellenza ( ascia A) che sono
inco po a i nelle Azienda Sani a ie; le classi 3 e 4 accolgono gli ospedali ispe i amen e
appa enen i alla ascia media e bassa de ini e dall’Assesso a o.
INSERIRE TABELLA 13
L’analisi dei da i ci i ela che un miglio amen o s a is icamen e signi ica i o
dell’e icienza ecnica si ile a solo pe gli ospedali di classe 2, men e pe le es an i
ipologie il miglio amen o dell’e icienza non è s a is icamen e ile an e. Ques o isul a o
ci pa e coe en e con una desc izione del p ocesso di azionalizzazione innesca o dalle
ecen i i o me nel quale le Aziende Ospedalie e, già mol o e icien i, e gli ospedali di
medio e basso li ello, engono in e essa i in modo ela i amen e mino e ispe o agli
ospedali di eccellenza inco po a i nelle Aziende Sani a ie.
5.5. Gli eccessi di inpu e gli “slack” di ou pu
L’indi iduazione della p oiezione adiale di ciascuna UP sull’in iluppo pe me e di
icos ui e gli eccessi di inpu e le ca enze di ou pu a ibuibili all’ine icienza ecnica.
Nella calib a u a o ien a a agli inpu la p oiezione iene de e mina a massimizzando la
iduzione adiale degli inpu men e l’espansione degli ou pu iene cos ui a in manie a
esiduale. L’analisi degli eccessi di inpu e degli “slack” di ou pu o e e iden emen e
una u ile indicazione di poli ica sani a ia in me i o al g ado di azionalizzazione nell’uso
delle iso se impiega e nella p oduzione ospedalie a.
Gli eccessi assolu i di inpu si con aggono sensibilmen e nel biennio 1994-1995.
L’eccesso si iduce dell’80-90% pe i le i e i medici, e del 45-50% pe pe sonale
amminis a i o e in e mie is ico. Le ca enze di ou pu si sono ido e u e ad eccezione
di quella ela i a alle gio na e di degenza in DRG di peso medio-basso, la cui ile anza
pe cen uale su quan o iene e e i amen e p odo o è u a ia assolu amen e
ascu abile. Se esaminiamo la si uazione in e mini ela i i ediamo che nel biennio
conside a o l’eccesso di le i ispe o a quan o e e i amen e u ilizza o si iduce
dall’1,5% allo 0,3%; quello di pe sonale in e mie is ico dal 5,3% al 2,8% ; quello di
pe sonale medico dal 6,4% a poco più dello 0,5%. In ine l’eccesso di pe sonale
amminis a i o passa dal 10 al 4%. Dall’analisi eme ge quindi che le sacche di
ine icienza nell’u ilizzo degli inpu si concen ano in la ga pa e nel pe sonale
amminis a i o e in quello in e mie is ico, sebbene en ambi, ma sop a u o il p imo,
abbiano is o sensibilmen e idu si il lo o eccesso ela i o. L’u ilizzo dei le i isul a

16
esse e p essoché pienamen e e icien e. Pe quel che conce ne gli ou pu si ede che
l’e icien e u ilizzo degli inpu è coe en e con un inc emen o nella p oduzione di ico e i
di al o peso pa i al 5% nel 1994 e al 3,2% nel 1995. La ca enza di ou pu si man iene a
li elli signi ica i i anche nel caso dei ico e i di peso medio-basso, che passa dal 2,5
all’1,3%, e della degenza o ale di al o peso, che passa dal 3,4 al 1,3%. Pe an o dalla
nos a analisi eme ge che spazi signi ica i i di miglio amen o della p es azione dal la o
degli ou pu pe mangono in pa icola e nella p oduzione di ico e i di al o peso.
In p esenza di una sos anziale in a ianza di le i e di pe sonale in e mie is ico, appa e
chia o che nel biennio esamina o il miglio amen o dell’e icienza ecnica si sia ealizza o
sop a u o a a e so l’inc emen o della p oduzione di ico e i, an o di al o che di
medio e basso peso. Dal la o delle iso se si osse a un inc emen o della p odu i i à dei
a o i, di cui l’abba imen o della degenza media, sop a u o sui ico e i di media e
bassa complessi à, è una conseguenza immedia a, e una o e azionalizzazione nell’uso
del pe sonale medico. Na u almen e ques e indicazioni sono in la ga pa e incoe en i con
lo spi i o della i o ma nella misu a in cui la azionalizzazione si è ealizza a non an o
iducendo l’u ilizzo degli inpu , e quindi con enendo i cos i, quan o aumen andone la
p odu i i à e quindi la p oduzione. Non c’è dubbio che ques a p opensione possa
po a e a p oblemi e iden i di con enimen o della spesa, sop a u o se si osse a che le
possibili à di espansione dell’ou pu sono concen a e nella p oduzione dei ico e i a
a i a più ele a a. Nel pe iodo pe so in esame gli incen i i in odo i dalla i o ma hanno
indubbiamen e aggiun o l’obie i o di miglio a e l’e icienza nell’uso delle iso se
u a ia sono s a i insu icien i ispe o al con enimen o della p oduzione sani a ia e al
maggio azionamen o della domanda.
INSERIRE TABELLA 14
INSERIRE TABELLA 15
L’analisi degli eccessi di inpu e delle ca enze di ou pu pe classe di ospedale ci i ela
che la azionalizzazione p odu i a ha pe co so linee abbas anza di e en i a le di e en i
classi. Le Aziende Ospedalie e acc escono la p op ia e icienza ecnica, sebbene in
manie a non signi ica i a, e si collocano u e sulla on ie a e icien e, sop a u o
inc emen ando la p oduzione di ico e i e degenze di al a complessi à, e iducendo le
p es azioni nei ico e i a peso medio-basso. Ciò a iene pu in p esenza di un sos anziale
inc emen o del pe sonale con unzioni amminis a i e, la iduzione del pe sonale medico
e con aggius amen i ma ginali su pe sonale in e mie is ico e le i.
Gli unici p esidi a spe imen a e un signi ica i o inc emen o dell’e icienza sono gli
ospedali di eccellenza inco po a i nelle Aziende Sani a ie. Ques i hanno pe segui o an o
dal la o degli ou pu che da quello degli inpu s a egie analoghe a quelle segui e dalle
Aziende Ospedalie e : aumen o delle p es azioni ad al a complessi à, inc emen o del
pe sonale amminis a i o e con azione di quello medico. A segui o di ale
azionalizzazione, men e l’eccesso ela i o di medici si abba e d as icamen e passando
dal 10% a meno dell’1%, eme ge un eccesso di pe sonale amminis a i o pa i a ci ca il
3%, e imane non s u a a la capaci à p odu i a di ico e i di peso medio-basso che si
man iene, nel 1995, in o no al 5% ispe o al 7% dell’anno p eceden e.
Gli ospedali appa enen i alla e za e alla qua a classe sono quelli che conoscono le
as o mazioni più p o onde. Come si ede gli inc emen i e le iduzioni gene alizza i di
inpu e ou pu che si sono ealizza i ispe i amen e nel p imo e nel secondo g uppo
17
conside a i i le ono il p ocesso di io ganizzazione dell’o e a pe segui o dalla Aziende
Sani a ie. Nel biennio in a i hanno p ocedu o a chiude e alcuni dei p esidi di p imo
li ello e a iacco pa ne al i con le s u u e di secondo li ello. Ques i aggius amen i non
si aducono necessa iamen e in una azionalizzazione del p ocesso p odu i o ma si
isol ono assai di so en e in una idenominazione di s abilimen i che man engono
pe al o una sos anziale au onomia ope a i a. Il nos o s udio ci i ela in e e i che a
on e di ques i aggius amen i il guadagno nell’e icienza ecnica degli ospedali
appa enen i alla e za e qua a classe non è s a is icamen e ile an e. Se si esamina
l’andamen o degli slack ela i i si ede che le s u u e di medio li ello dimos ano una
sos anziale e icienza nella p oduzione degli ou pu , p esen ano un ile an e e c escen e
eccesso ela i o di pe sonale in e mie is ico e, nonos an e il d as ico calo, anche di
pe sonale con unzioni amminis a i e. Le s u u e di p imo li ello al con a io non
s u ano al meglio le capaci à p odu i e nelle p es azioni ad al a complessi à e, seppu
mos ando p og essi impo an i nel biennio, man engono eccessi di inpu mol o ile an i
sia pe il pe sonale amminis a i o che pe quello in e mie is ico.
Pe an o l’analisi ci i ela che gli eccessi di inpu più ile an i, quelle ela i i al pe sonale
in e mie is ico e amminis a i o, si concen ano ispe i amen e a gli ospedali di p imo
e medio li ello. Analogamen e, la capaci à p odu i a inesp essa ela i a ai ico e i ad
al a complessi à, ile a a sull’in e o campione, in e essa quasi esclusi amen e ques e due
ipologie di ospedali. Solo nel g uppo degli ospedali di p imo li ello si ile a il pe mane e
di signi ica i i li elli di le i e pe sonale medico inu ilizza i.
6. Conclusioni
In ques o s udio abbiamo analizza o l’e icienza ecnica degli ospedali pubblici
dell’Emilia-Romagna negli anni dal 1994 al 1995, u ilizzando la ecnica DEA. I isul a i
della nos a analisi igua dano esclusi amen e l’e icienza ecnica nella p oduzione
ospedalie a. Abbiamo in ques o senso ascu a o di esamina e l’e oluzione dell’e icienza
di scala. Inol e algono, ispe o all’in e p e azione dei isul a i, gli usuali ichiami alla
cau ela iconducibili ai limi i ben no i dello s umen o impiega o : omissione di ou pu
ile an i, omissione e non misu abili à di alcuni inpu , di icol à di con ollo ispe o alla
composizione della casis ica [Newhouse (1994)].
L’analisi condo a ci pe me e di a e le seguen i conclusioni.
Innanzi u o nel pe iodo conside a o non si è iscon a o p og esso ecnico nella
p oduzione ospedalie a. Il signi ica i o miglio amen o dell’e icienza ecnica ile a o a
quindi in e amen e a ibui o alla io ganizzazione p odu i a indo a dalla i o ma. Le
p es azioni p odu i e sui due anni endono ad esse e indis inguibili se non si con olla
pe l’e e o della complessi à della casis ica a a a da ciascuna s u u a.
L’inc emen o di e icienza è p onuncia o e signi ica i o nell’ambi o della p oduzione di
“ ico e i”, men e non è signi ica i o nella p oduzione di “gio na e di degenza”. Sebbene
il campione si i e isca ai soli ospedali pubblici dell’Emilia-Romagna, ques o isul a o è
do a o di una no e ole obus ezza ispe o alla de inizione di ou pu ado a a. Esso ci
semb a del u o coe en e con il sis ema di incen i i in odo i dalle i o me ecen i e in
pa icola e dall’in oduzione di un sis ema di pagamen o p ospe ico delle p es azioni
e oga e. Il miglio amen o iscon a o nella p oduzione di ico e i sugge isce in a i una
maggio e sensibili à dei p odu o i all’acc escimen o degli episodi di ico e o e alla
concomi an e iduzione della du a a media degli s essi.
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I esidui di ine icienza si concen ano nell’u ilizzo del pe sonale amminis a i o e di
quello in e mie is ico, sebbene en ambi, ma sop a u o il p imo, abbiano is o
sensibilmen e idu si il lo o eccesso ela i o. L’u ilizzo dei le i isul a esse e p essoché
pienamen e e icien e così come quello del pe sonale medico. Sul e san e degli ou pu si
iscon a il pe mane e di una signi ica i a capaci à inu ilizza a nella p oduzione di
ico e i di ele a a complessi à. In p esenza di una sos anziale in a ianza di le i e di
pe sonale in e mie is ico, il miglio amen o, nel biennio esamina o, dell’e icienza ecnica
a icondo o sop a u o all’inc emen o della p odu i i à dei a o i e, in ul ima is anza,
all’inc emen o nella p oduzione di ico e i, an o di al o che di medio e basso peso.
Ques o ci po a a conclude e che nel pe iodo esamina o gli incen i i in odo i dalla
i o ma hanno indubbiamen e aggiun o l’obie i o di miglio a e l’e icienza nell’uso delle
iso se u a ia sono s a i insu icien i ispe o al con enimen o della p oduzione sani a ia
e al azionamen o della domanda.
Gli ospedali che hanno consegui o i miglio amen i di e icienza più signi ica i i sono i
poli di eccellenza inco po a i nelle Aziende Sani a ie Locali. Ques i hanno pe segui o una
s a egia di io ganizzazione mi a a all’aumen o delle p es azioni ad al a complessi à,
inc emen o del pe sonale amminis a i o e con azione di quello medico a segui o della
quale l’eccesso ela i o di medici si è ido o d as icamen e, è eme so un eccesso di
pe sonale amminis a i o e la capaci à p odu i a di ico e i di peso medio-basso è
imas a non pienamen e s u a a. Le Aziende Ospedalie e si i elano sis ema icamen e
più e icien i degli al i ospedali in en ambe gli anni ; u a ia non semb ano ecepi e in
manie a s a is icamen e signi ica i a gli incen i i alla azionalizzazione in odo i dalla
i o ma.
L’analisi ci i ela che gli eccessi di inpu più ile an i, quelli ela i i al pe sonale
in e mie is ico e amminis a i o, si concen ano ispe i amen e a gli ospedali di p imo
e secondo li ello. Analogamen e, la capaci à p odu i a inesp essa ela i a ai ico e i ad
al a complessi à, ile a a sull’in e o campione, in e essa quasi esclusi amen e ques e due
ipologie di ospedali. Solo nel g uppo degli ospedali di p imo li ello si ile a il pe mane e
di signi ica i i li elli di le i e pe sonale medico inu ilizza i.
Bibliog a ia
Ali, A. I. e Sei o d, L. M., 1993, “The ma hema ical p og amming app oach o e iciency
analysis”, in F ied, H.O., Knox Lo ell, C.A. e Schmid , S.S., (a cu a di), The
Measu emen o P oduc i e E iciency: Techniques and Applica ions, Ox o d Uni e si y
P ess, 1993, pp. 120-159.
Banke , R.D., Con ad, R.F. e S auss, R.P., 1986, “A compa a i e applica ion o DEA and
anslog me hods : an illus a i e s udy o hospi al p oduc ion”, Managemen Science 32,
pp. 40-44.
Banke , R.D., 1993, “Maximum likelihood, consis ency and Da a En elopmen Analysis : a
s a is ical ounda ion”, Mangemen Science 39, pp. 1265-1273.
Banke , R.D., 1996, “Hypo hesis es s using Da a En elopmen Analysis”, Jou nal o
P oduc i i y Analysis 7, pp. 139-159.
B eye , F., 1987, “The speci ica ion o a hospi al cos unc ion. A commen on he ecen
li e a u e”, Jou nal o Heal h Economics 6, pp. 147-157.
B uning, E.R. e Regis e , C.A., 1989, “Technical E iciency wi hin Hospi als: Do P o i
Incen i es Ma e ?”, Applied Economics 21, pp. 1217-33.
19
Bu gess, J.F. e Wilson, P.W., 1993, “Technical E iciency in Ve e ans Adminis a ion
Hospi als”, in F ied, H.O., Knox Lo ell, C.A. e Schmid , S.S., (a cu a di), The
Measu emen o P oduc i e E iciency: Techniques and Applica ions, Ox o d Uni e si y
P ess, 1993, pp. 335-51.
Bu gess, J.F. e Wilson, P.W., 1995, “Decomposing Hospi al P oduc i i y Changes, 1985-1988:
A Nonpa ame ic Malmquis App oach”, Jou nal o P oduc i i y Analysis 6, pp. 343-63.
By nes, P. e Valdmanis, V., 1994, “Analyzing echnical and alloca i e e iciency o hospi als”, in
Cha nes, A., Coope , W., Lewin, A.Y. e Seido , L.M., (a cu a di), Da a En elopmen
Analysis, Kluwe Academic Publishe s.
Cha nes, A., Coope W. W., e Rhodes, E., 1978, “Measu ing he e iciency o decision making
uni s”, Eu opean Jou nal o Ope a ional Resea ch 2, pp. 429-444.
Cha opadhyay, S. e He ley, D., 1994, “A e o -p o i nu sing homes mo e e icien ? Da a
En elopmen Analysis wi h a case-mix con ain ”, Eas e n Economic Jou nal 20, pp. 171-
186.
Chilinge ian, J., 1994, “Explo ing why some physicians’ hospi al p ac ices a e mo e e icien :
aking DEA inside he hospi al”, in Cha nes, A., Coope , W., Lewin, A.Y. e Seido , L.M.,
(a cu a di), Da a En elopmen Analysis, Kluwe Academic Publishe s.
Cu le , D.M., 1995, “The Incidence o Ad e se Medical Ou comes unde P ospec i e Paymen ”,
Econome ica 63, pp. 29-50.
Deb eu, G., 1951, “The coe icien o esou ce u iliza ion”, Econome ica 19, pp. 273-292.
Fabb i, D., Fazioli, R. e Filippini, M., 1996, L’In e en o Pubblico e l’E icienza Possibile, Il
Mulino, Bologna.
Fä e, R., G osskop , S., Lindg en, B. e Roos, P., 1994, “P oduc i i y de elopmen s in Swedish
hospi als: a Malmquis ou pu index app oach”, in Cha nes, A., Coope , W., Lewin, A.Y.
e Seido , L.M., (a cu a di), Da a En elopmen Analysis, Kluwe Academic Publishe s.
Fä e, R., G osskop , S., e Lo ell, C.A.K., 1985, The Measu emen o P oduc i e E iciency,
Kluwe , Bos on.
Fa ell, M. J., 1957, “The measu emen o p oduc i e e iciency”, Jou nal o he Royal
S a is ical Socie y, A, 120, pp. 253-281.
Fizel, J.L. e Nunnikho en, T.S., 1992, “Technical E iciency o Fo -p o i and Non-p o i
Nu sing Homes”, Manage ial and Decision Economics 13, pp. 429-39.
Giu ida, A. e G a elle, H., 1997, “Measu ing pe o mance in p ima y ca e : econome ic
analysisi and DEA”, pape p esen a o al Heal h Economics S udy G oup, Yo k, UK,
Luglio, 1997.
G osskop , S., 1996, “S a is ical in e ence and nonpa ame ic e iciency : a selec i e su ey”,
Jou nal o P oduc i i y Analysis 7, pp. 161-176.
G osskop , S., Ma ga i is, D. e Valdmanis, V., 1997, “Compa ing eaching and non- eaching
hospi als: a on ie app oach”, Discussion Pape No. 97-29, Depa men o Economics,
Sou he n Illinois Uni e si y.
G osskop , S. e Valdmanis, V., 1987, “Measu ing Hospi al Pe o mance: A Non-pa ame ic
App oach”, Jou nal o Heal h Economics 6, pp. 89-107.
Hollingswo h, B. e Mandiakis, N., 1997, “Measu ing and analyzing hospi al p oduc i i y ends
aking in o accoun case-mix and quali y o se ice: a Malmquis index app oach”, pape
20
p esen a o al V° Eu opean Wo kshop on E iciency and P oduc i i y Analysis,
Copenhagen, 1-11 O ob e 1997.
Koopmans, T. C., 1951, “An analysis o p oduc ion as an e icien combina ion o ac i i ies”, in
Koopmans, T.C., (a cu a di), Ac i i y Analysis o P oduc ion and Alloca ion, Cowles
Commission, o Resea ch in Economics, 13, Wiley and Sons.
Koo eman, P., “Nu sing home ca e in The Ne he lands : a nonpa ame ic e icieny analysis”,
Jou nal o Heal h Economics, 13, pp. 301-316.
Ley, E., “E iciencia p oduc i a: un es udio aplicado al sec o hospi ala io”, In es igaciones
Economicas 15, pp. 71-88.
Mi mi ani, S. e Li, H.-C., 1995, “Heal h Ca e E iciency Measu emen : An Applica ion o Da a
En elopmen Analysis”, Ri is a In e nazionale di Scienze Economiche e Comme ciali 42,
pp. 217-29.
Newhouse, J.P., 1994, “F on ie es ima ion : how use ul a ool o heal h economics ?”, Jou nal
o Heal h Economics 13, pp. 317-322.
Nyman, J.A. e B icke , D.L., 1989, “P o i Incen i es and Technical E iciency in he P oduc ion
o Nu sing Home Ca e”, Re iew o Economics and S a is ics 71, pp. 586-94.
Pes ieu, P. e Tulkens, H, 1990, “Assessing he pe o mance o public sec o ac i i ies : some
ecen e idence om he p oduc i e iewpoin ”, Discussion Pape n°. 9060, CORE,
Uni e si è Ca holique de Lou ain, Belgio.
Sex on, T.R., Leiken, A.M., Nolan, A.H., Liss, S., Hogan, A. e Silkman, R.H., 1989,
“E alua ing manage ial e iciency o e e ans medical cen e s using Da a En elopmen
Analysis”, Medical Ca e 27, pp. 1175-1188.
She man, H.D., 1984, “Hospi al e icieny measu emen and e alua ion”, Medical Ca e 22, 922-
938.
Siegel, S., 1956, Nonpa ame ic S a is ics o he Beha iou al Sciences, McG aw-Hill, New-
Yo k.
Sudi , E. F., 1995, “P oduc i i y measu emen in indus ial ope a ions”, Eu opean Jou nal o
Ope a ional Resea ch 85, pp. 435-453.
Valdmanis, V., 1992, “Sensi i i y Analysis o DEA Models: An Empi ical Example Using
Public s. NFP Hospi als”, Jou nal o Public Economics 48, pp. 185-205.
Zwei el, P. e B eye , F., 1997, Heal h Economics, Ox o d Uni e si y P ess.

1
Figu e e Tabelle
Figu a 1.a: La misu a di inpu -e icienza alla Deb eu-Fa ell
L(Y)
Isoq(Y)
X
A
X
B
X
D
X
C
x2
x1
0
k
B
X
B
k
A
X
A
Figu a 1.b: La misu a di ou pu -e icienza alla Deb eu-Fa ell
P(X)
T(X)
Y
A
Y
B
Y
D
Y
C
y2
y1
0
h
B
Y
B
h
A
Y
A
2
Figu a 2 : Il p ocesso p odu i o ospedalie o
Fa o i di
p oduzione Se izi
medici
Casi
a a i
Gio na e di
degenza
Esi i
medici
E icienza
ecnica
E icienza “medica
in e na”
E icienza “medica
es e na”
E icienza
“assis enziale”
on e : Zwei el e B eye (1997)
3
Tabella 1: Desc izione delle a iabili
a iabile desc izione
ou pu ou pu
RICOV Rico e i o ali
RICOV_L Rico e i o ali DRG a medio-basso peso
RICOV_H Rico e i o ali DRG a al o peso
RICOV_a Rico e i o ali classe a
RICOV_b Rico e i o ali classe b
RICOV_c Rico e i o ali classe c
DEGEN Degenza o ale
DEGEN_L Degenza o ale DRG a medio-basso peso
DEGEN_L Degenza o ale DRG a al o peso
DEGEN_a Degenza o ale classe a
DEGEN_b Degenza o ale classe b
DEGEN_c Degenza o ale classe c
inpu inpu
LETTI Le i medi o dina i e a pagamen o
MED Pe sonale medico
INF Pe sonale in e mie is ico-assis .
ADM Pe sonale amminis a i o
Tabella 2: S u u a dei modelli
a iabile 1° modello
base modello
ipo R modello
ipo D 2° modello
base
ou pu
RICOV X X
RICOV_L X
RICOV_H X
RICOV_a X
RICOV_b X
RICOV_c X
DEGEN X X
DEGEN_L X
DEGEN_H X
DEGEN_a X
DEGEN_b X
DEGEN_c X
inpu
LETTI XXXX
MED X X X
INF X X X
ADM XXXX
4
Tabella 3: Le speci icazioni al e na i e
Modello RICOV_a
DEGEN_a RICOV_b
DEGEN_b RICOV_c
DEGEN_c
Speci icazione
R/D 1 pedia ici adul i anziani
R/D 2 o dina i day_hospi al
R/D 3 DRG medici DRG chi u gici DRG esiduali
R/D 4* bassa complessi à media complessi à al a complessi à
R/D 5** bassa complessi à media complessi à al a complessi à
R/D 6*** degenza b e e degenza media degenza lunga
*L’al a complessi à con iene i ico e i in DRG con peso supe io e a 1.1468, media complessi à quelli
con peso comp eso a 0,68 e 1,146 e la bassa complessi à quelli con peso in e io e a 0.68.
**Al a complessi à con iene i ico e i in 15 linee di p oduzione a en i peso medio DRG maggio e di
1.23, media complessi à quelli comp esi in 13 linee di p oduzione con peso medio comp eso a 0,8 e
1.23 e bassa complessi à quelli con enu i in 9 linee di p oduzione con peso medio in e io e a 0,8. L’al a
e la bassa complessi à asso bono ciascuna il 20% della casis ica, la media il es an e 60% .
***I ico e i a degenza lunga sono quelli con du a a supe io e ai 10 gio ni, quelli a degenza media con
du a a comp esa a i 10 e 1 gio no, quelli a degenza b e e sono i ico e i di un gio no. La casis ica con
degenza lunga è pa i al 20% del o ale, la media al 55%, la b e e al 25%.
Tabella 4: Le a iabili del modello base : desc izione*
Media De . S d. Somma Minimo Massimo
1994 N=58
RIC_TOT 12.117 14.694 702.813 1.114 73.069
DEG_TOT 85.569 103.523 4.962.978 10.779 498.685
LETTI 275 304 15.965 40 1.497
MED 120 154 6.975 8 713
INF 385 441 22.343 40 2.103
ADM 24 31 1.382 - 151
PERS_TOT 529 620 30.700 60 2.904
1995 N=53
RIC_TOT 13.981 15.065 740.987 1.384 67.949
DEG_TOT 96.242 107.230 5.100.807 10.968 506.220
LETTI 302 319 16.023 40 1.496
MED 117 145 6.179 8 666
INF 424 479 22.473 38 2.132
ADM 34 54 1.798 - 240
PERS_TOT 575 674 30.450 46 3.030
*Pe ende e i da i con on abili, in ques a desc izione non abbiamo conside a o pe il 1995
l’osse azione ela i a al S. O sola-Malpighi.
Tabella 5: Risul a i della s ima di e icienza sul modello base
Anno Re .-se N° UP Media De . S d. N° UP e ic. % UP e ic.
1994-1995 1994-1995 112 0,875 0,129 37 33,0%
1994 1994-1995 58 0,863 0,128 16 27,6%
1995 1994-1995 54 0,888 0,129 21 38,9%
1994 1994 58 0,903 0,110 23 39,7%
1995 1994 54 0,903 0,123 24 44,4%