Milde, Hellmu h
A icle
K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Milde, Hellmu h (1976) : K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb,
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha
ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke &
Humblo , Be lin, Vol. 96, Iss. 2, pp. 127-142,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127
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h ps://hdl.handle.ne /10419/291367
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K edi isiko und
In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb*
Von Hellmu h Milde
Das Ve lus isiko on Banken kann du ch das Ausmaß de K edi gewäh-
ung und den Um ang an In o ma ionshandlungen beein luß we den. Fü
eine isikoneu ale Bank we den K edi olumen und Suchak i i ä endogen
bes imm .
I. Ein üh ung
Un e den S ichwo en „In o ma ionsökonomik" ode „Neue Mik o-
Ökonomik" is in den le z en Jah en eine um ang eiche Li e a u en -
s anden. Ein Cha ak e is ikum de he kömmlichen P eis heo ie is be-
kann lich die Annahme „ ollkommene Vo aussich " ode — logisch
wide sp uchs ei o mulie 1 — die Annahme „siche e E wa ungen"
bei den be eilig en Wi scha ssubjek en. Diese P ämisse is iden isch
mi de Aussage, die In o ma ionskos en seien gene ell gleich Null. Mi
diese In o ma ionshypo hese is eine Vielzahl on wi scha lichen
Phänomenen übe haup nich e klä ba , und in de Ta ha beispiels-
weise die Ein üh ung eine konk e en Geldmenge in die allgemeine
Gleichgewich s heo ie ökonomisch wenig Sinn. Denn bei siche en E -
wa ungen bes eh das Dilemma des „doppel en Zu alls" nich meh ;
das gewünsch e Alloka ionsop imum wi d be ei s in eine Tauschwi -
scha e eich , und eine Geldwi scha , die
den
Tauschak in o ma ions-
kos enspa end in eine Kau - und eine Ve kau handlung au spal e , is
übe lüssig2.
Wie die konk e e Ve wendung des Geldes, so sind auch die Exis enz
und die Ak i i ä de Geldp oduzen en bei siche en E wa ungen nich
e klä ba ; de gesam e Finanzsek o eine Volkswi scha is bei diese
Annahme übe lüssig. Da abe — und da au ha besonde s Alchian3
hingewiesen — die In o ma ionskos en nich Null sind bzw. da wi
* E ns Bal enspe ge , Ohio S a e Uni e si y, Columbus, und den Gu -
ach e n diese Zei sch i danke ich ü An egungen und Ve besse ungs o -
schläge.
1 Mo gens e n (1935), S. 343 .
2 Clowe (1969), S. 202 .
s Alchian (1970), S. 27 ., Alchian (1974), S. 3 .
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nich mi de Annahme siche e E wa ungen a bei en können, muß die
he kömmliche P eis heo ie sys ema isch um o mulie we den; das is
Gegens and de „Neuen Mik oÖkonomik"4. Fü eine Ma k analyse be-
deu e die explizi e Be ücksich igung de In o ma ionskos en, daß de
Geldp eis allein den Ma k nich meh äum . Dami e en Ma k un-
gleichgewich e au . Wenn abweichend on Wal asianischen Vo s ellun-
gen e ek i e T ansak ionen auch au ungleichgewich igen Mä k en
s a inden, so ha das na ü lich Rückwi kungen au ande e Mä k e de
Volkswi scha 5.
Nu bei Be ücksich igung on Ungewißhei und posi i en In o ma-
ionskos en kann die Geschä s ä igkei on Finanzun e nehmungen6
p eis heo e isch e klä we den. De en ökonomische Funk ion bes eh
ja auch da in, du ch Einsa z on Ressou cen Risiken e schiedene A
zu eduzie en7. Dabei sind die Finanzun e nehmungen im Rahmen de
olkswi scha lichen A bei s eilung au die Risikokonsolidie ung spe-
zialisie , d. h. im Gegensa z zu ande en Un e nehmungen können sie
die Konsolidie ung besonde s essou censpa end du ch üh en.
Im o liegenden Au sa z beschä igen wi uns mi einem speziellen
Typ des K edi isikos on Geschä sbanken: dem Ve lus isiko. Da -
un e e s ehen wi die Möglichkei , daß die Rückzahlung des K edi -
be ages sowie die Zahlung de e einba en Zinsen, Gebüh en und
P o isionen am Fälligkei s e min ganz ode eilweise aus äll . Wi ana-
lysie en den Zusammenhang zwischen dem Ve lus isiko und den bank-
be ieblichen In o ma ionshandlungen. Dabei s ü zen wi uns au die
um ang eiche Un e suchung „K edi isiko und K edi en scheidung im
Bankbe ieb" on Wäch e shäuse 8. Alle dings en häl diese A bei —
de T adi ion de Bankbe iebsleh e olgend — kein geschlossenes Mo-
dell ü die Bes immung de op imalen Höhe on K edi olumen und
In o ma ionsak i i ä . Ein de a iges Modell legen jedoch Aigne und
Sp enkle o 9. Sie üh en eine In o ma ions unk ion ein, die den Zu-
sammenhang zwischen de G öße de Ve lus wah scheinlichkei und
dem Um ang de In o ma ionsak i i ä besch eib . Gemäß Aigne und
Sp enkle eduzie en zusä zliche In o ma ionshandlungen die mi jede
K edi gewäh ung e bundene ma hema ische E wa ung des Ve lus es.
Alle E gebnisse des Modells on Aigne und Sp enkle s ehen und allen
mi diese E wa ungshypo hese. In eine Anme kung weisen die Au o-
4 Einen gu en Übe blick gib Laidle (1974), S. 244 .
5 Vgl. e wa Bal enspe ge und Milde (1976 b) und die do genann e Li e-
a u zu Ungleichgewich sökonomik.
« Da un e e s eh man Banken und Kapi alsammels ellen (non bank in-
ancial in e media ies); siehe e wa Duwendag (1974), S. 93 .
^ S ucken (1957), S. 17, sowie Bal enspe ge (1972), S. 595.
8 Wäch e shäuse (1971).
• Aigne und Sp enkle (1968), S. 151 .
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K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 129
en jedoch selbs da au hin, daß un e bes imm en Vo ausse zungen
bei e s ä k e Such ä igkei auch eine E höhung de Ve lus e wa ung
denkba is 10. Bei diese Annahme is jedoch das on Aigne und
Sp enkle ausgea bei e e Modell zu E klä ung on op imalen In o -
ma ions- und K edi en scheidungen nich meh b auchba .
De Hinweis, daß die Höhe des Ve lus isikos nich du ch den E wa -
ungswe , sonde n du ch die Va ianz de Ungewissen Ve lus be äge
gemessen we den kann, inde sich schon bei Aigne und Sp enkle11. In
de s ochas ischen P eis heo ie is es üblich, die Va ianz eine Zu alls-
a iablen als Indika o ü die Risikohöhe zu e wenden. Ro hschild
und S igli z de inie en als ein mögliches Risikomaß die Dispe sion de
s ochas ischen Va iablen um einen kons an en E wa ungswe ; das
Maß wi d on ihnen als „mean p ese ing sp ead" bezeichne 12. Im
Anschluß da an de inie en wi ü die o liegende A bei die Reduk ion
des Risikos ode de Ungewißhei als Ve kleine ung de Va ianz um
den kons an en E wa ungswe de Dich e unk ion eine Zu alls a ia-
blen. Diesen G undgedanken e wende auch Bal enspe ge in einem
Rese emodell mi Liquidi ä s isiko13. Die Va ianz eduk ion is bei Bai-
enspe ge alle dings nich exogene Na u , also nich kos enlos, sonde n
nu du ch Einsa z on Ressou cen mi einem posi i en P eis zu e ei-
chen. Exak diese Modells uk u wenden wi nun au die Analyse des
Risikos bei bankbe ieblichen K edi en scheidungen an.
II. Das Modell
In dem o liegenden Zwei-Pe ioden-Modell inde in de e s en Pe-
iode de P ozeß de K edi gewäh ung s a . In de zwei en Pe iode
in es ie en die K edi nehme die K edi be äge in isikobeha e e P o-
jek e; die K edi ückzahlung wi d ü das Ende de zwei en Pe iode
e einba . Zu Beginn de e s en Pe iode sei das Volumen an zins a-
genden Ak i a A exogen o gegeben. Das En scheidungsp oblem de
Bank bes eh in de e s en Pe iode da in, den Bes and an zins agenden
Ak i a so au P i a k edi e K und au We papie e W zu e eilen,
daß de am Ende de zwei en Pe iode e wa e e Gewinn maximal bzw.
de E wa ungswe de Kas en minimal wi d14. Wi nehmen dami an,
die Geschä slei ung de Bank sei isikoneu al. Diese Eins ellung zum
Risiko (wais nich s mi den E wa ungen zu un ha ) kann dami ge ech -
10 Ebenda S. 155.
n Ebenda S.
153
.
12 Ro hschild und S igli z (1970), S. 227 .
13 Bal enspe ge (1974), S. 205 ., sowie Bal enspe ge und Milde (1976 a).
14 Als Übe sich siehe Ja ee und Modigliani (1969), S. 850 .; zu dem
(iden ischen) Maximie ungsansa z gl. Milde (1974), S.
231
.
9 Zei sch i ü Wii scha s- und Sozialwissenscha en 1976/2
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e ig we den, daß es sich bei K edi en scheidungen on Banken nich
um einmalige Risikosi ua ionen handel . Wegen pe manen e Wiede -
holungen g undsä zlich gleicha ige En scheidungen kann de E wa -
ungswe als a ionales En scheidungsk i e ium auch bei Ungewißhei
akzep ie we den15.
Die in unse em Zusammenhang in e essie enden e wa e en Gesam -
kos en C se zen sich aus d ei Komponen en zusammen: den Oppo uni-
ä skos en, den Boni ä skos en und den In o ma ionskos en. Wi e -
hal en ü die Geschä sbank olgende Ziel unk ion:
K+ K
(1) C = ( -i)-(A-K) + J (K + K -x) (x, q) dx + sq
— CO
De e s e Summand au de ech en Sei e on (1) gib die Oppo uni-
ä skos en de We papie hal ung W (= A — K) an. Mi bezeichnen
wi den exogen gegebenen K edi zins und mi i den exogenen We -
papie zins. Die Al e na i e zu K edi gewäh ung an P i a e is also die
Hal ung s aa liche We papie e. Dabei nehmen wi an, de Planungs-
ho izon de Bank und die Lau zei de We papie e seien gleich lang.
Aus diese Annahme olg , daß ü die S aa s i el in unse em Modell
kein Ku s- ode Ma k isiko exis ie . Fe ne bes eh bei den S aa s-
papie en kein Ve lus isiko, da de S aa die au genommenen K edi e
jede zei mi zusä zlichen S eue n ode neuem Zen albankgeld zu ück-
bezahlen kann16. Dami is die Hal ung on We papie en in unse em
Modell eine siche e Anlage o m. Im Gegensa z dazu exis ie bei den
P i a da lehen ein Ve lus isiko. Auch hie nehmen wi wiede e ein-
achend an, die Planungspe iode de Bank und die Lau zei des P i a -
k edi s seien gleich lang.
De zwei e Summand in (1) is Ausd uck ü den e wa e en Ve lus
bei P i a da lehen und dami de Indika o ü die Höhe de Boni ä s-
kos en. Die Boni ä eines ep äsen a i en K edi nehme s häng ab on
seine Zahlungs ähigkei am Ende de K edi lau zei . Fü die Rück-
zahlung des K edi be ages und ü die e einba en Zinszahlungen
können in unse em Modell nu die B u oin es i ionse äge aus dem
k edi inanzie en In es i ionsp ojek he angezogen we den17. De
B u oin es i ionse ag (ode cash low) häng on de nich kon ollie -
ba en Zus ands a iablen
0
ab und is sowohl ü den K edi gebe als
is Schneeweiß (1967), S. 49 . und S. 61 .
10 Das Beispiel de S ad New Yo k zeig alle dings, daß ü Kommunal-
k edi e diese Annahme nu mi Einsch änkungen gil .
17 Ja ee und Modigliani (1968), S. 852, sowie die K i ik an diese An-
nahme (Zulassung on Eigenkapi al zu Rückzahlung) on Smi h (1972) und
die En gegnung on Ja ee (1972).
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K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 131
auch ü den K edi nehme eine ungewisse G öße. Die subjek i en E -
wa ungen de Bank übe das ungewisse In es i ionse gebnis d ücken
sich in eine Dich e unk ion mi spezi ischen Eigenscha en aus. De
B u oin es i ionse ag X (6) is in unse em Modell die Zu alls a iable,
de en Realisa ionen wi mi x bezeichnen; die Dich e unk ion de Zu-
alls a iablen X nennen wi /. Nimm de cash low am Ende de K edi -
lau zei eine G öße x an, die g öße ode gleich de e einba en Summe
aus Da lehens- und Zins o de ung is , x > (K + K), dann e häl die
Bank den e einba en Be ag in olle Höhe, und es e en keine lei
Ve lus e au . Is das ealisie e In es i ionse gebnis abe kleine als
(K + K), also x
<C
(K + K), dann e häl die Bank zwa x, abe eben
nich den e einba en Be ag (K + K), und es en s eh ein e ek i e
Ve lus in Höhe de Di e enz (K + K
—
x). De E wa ungswe des
Ve lus es is de In eg alausd uck in de Ziel unk ion (1).
Die Dich e unk ion is , wie schon e wähn , Ausd uck ü die subjek-
i en E wa ungen de Banklei ung übe mögliche Realisa ionen x des
B u oin es i ionse ages und dami übe mögliche Ve lus be äge. In
de Fo m und in de Lage de Dich e unk ion spiegeln sich die akkumu-
lie en E ah ungen wide , die die Bank ex pos mi ih en Kunden dank
des pe manen en Agie ens au dem K edi ma k gemach ha . In allen
Un e suchungen übe bankbe iebliche K edi en scheidungen, die im
wesen lichen de Analyse on Hodgman18 olgen, wi d die Dich e unk-
ion als Da um angesehen. Das is gleichbedeu end mi de Annahme,
zusä zliche In o ma ionshandlungen de Bank könn en de en subjek i-
es Wah scheinlichkei su eil übe mögliche Ve lus e nich beein lussen.
Al e na i können wi auch sagen, die ma ginalen In o ma ionskos en
zu ex-an e-Re ision de Einschä zung des Ve lus isikos sind unendlich
g oß. Dami haben wi den ande en Ex emwe o liegen, denn die
he kömmliche P eis heo ie a bei e , wie e wähn , mi In o ma ions-
kos en on Null19.
Im Anschluß an die „Neue Mik oÖkonomik" nehmen wi im o liegen-
den Modell an, die ma ginalen In o ma ionskos en haben eine endliche
posi i e G öße. Die o alen In o ma ionskos en sind lau (1) das P oduk
aus dem exogen gegebenen Fak o p eis s (das sind die ma ginalen In-
o ma ionskos en) mal dem Fak o inpu q. De Um ang an In o ma-
ionsak i i ä bzw. die G öße des In o ma ionsinpu s q bes imm maß-
is Hodgman (1960), S. 258 .
19 Wäh end bei Ja ee und Modigliani (1969) die G enzin o ma ionskos en
unendlich g oß sind, is in e essan e weise eine Vo ausse zung ü die
Gül igkei des Modigliani-Mille -Theo ems (I ele anz de Kapi als uk u )
die implizi e Annahme, daß die In o ma ionskos en gene ell gleich Null sind;
gl. Modigliani und Mille (1958) sowie die Diskussion in jedem Leh buch
de Finanzie ungs- und In es i ions heo ie.
9»
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geblich das Wah scheinlichkei su eil de Bank übe mögliche Ve lus -
be äge, was in de Ve ände ba kei on Fo m und Lage de Dich e-
unk ion zum Ausd uck komm . Dahe is lau (1) die Dich e unk ion
nich meh ein Da um, ielmeh häng de Funk ions e lau om endo-
gen zu bes immenden Suchinpu q ab20; in de o malen Sch eibweise
de Gleichung (1) heiß das: = / (x, q).
Jede Dich e unk ion is du ch ih e Momen e eindeu ig cha ak e isie .
Da die Dich e unk ion (x, q) om Suchinpu q abhäng , muß sich das
Ausmaß de In o ma ionis ä igkei auch in de G öße de Momen e
niede schlagen. Wi nehmen de Ein achhei halbe an, die Zu alls-
a iable X sei no mal e eil . Dann is die Dich e unk ion du ch den
E wa ungswe E [X] und du ch die Va ianz bzw. du ch die S anda d-
abweichung 5 [X] olls ändig cha ak e isie . Wie eingangs e ö e ,
de inie en wi die Reduk ion de Va ianz ode de S anda dabweichung
bei kons an em E wa ungswe als Ve inge ung de subjek i en Ein-
schä zung des Ve lus isikos. Die Reduk ion de Va ianz bzw. de S an-
da dabweichung kann in unse em Modell allein du ch e meh e In-
o ma ionshandlungen e eich we den. De Zusammenhang zwischen
S anda dabweichung S [X] und Fak o einsa z q wi d dahe du ch eine
In o ma ions unk ion a mi olgende Eigenscha besch ieben:
(2) S[X] = a (q) mi a' (q) < 0
Die Eigenscha a < 0 is im G unde nu Ausd uck ü das E gebnis
eine Va ianzze legung: Die po en iellen K edi nehme sind ü die
Bank zunächs eine seh he e ogene G uppe. E s nach eingehende
Such ä igkei kann die Gesam hei de K edi nach age in homogene
Teilg uppen (Risikoklassen) ze leg we den. Die une klä e Va ianz
bzw. S anda dabweichung inne halb jene Klassen, de en Mi gliede
schließlich K edi e e hal en, is ge inge als die Gesam a ianz in de
Ausgangssi ua ion21.
Im Gegensa z zu de eben gelie e en A gumen a ion, die bei dem
Gesam k edi olumen anse z , gil die olgende E klä ung ü jede ein-
zelne K edi beziehung ( ü den Fall eines „ ep äsen a i en" K edi -
nehme s). K edi nehme und -gebe haben ü jedes Einzelp ojek ganz
siche di e gie ende E agse wa ungen und mi hin un e schiedliche
Vo s ellungen om Ve lus isiko. Au G und diese Disk epanz e gib
20 De Ve lau de Dich e unk ion is siche auch on de G öße des K e-
di olumens abhängig. Bei E höhung on K wi d mögliche weise de E -
wa ungswe de Dich e unk ion s eigen; die Va ianz könn e sinken, wenn
mi K die Anzahl de K edi nehme s eig , so daß es zu eine Di e si ika ion
de K edi kon en komm . Diese E ek e e nachlässigen wi abe in de o -
liegenden A bei .
21 Eine ande e In e p e a ion siehe bei Bal enspe ge (1972), S. 602 .
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K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 133
sich die No wendigkei zum In o ma ionsaus ausch22. Bei In o ma ions-
mangel wi d ein adi ionell seh konse a i e Bankie aus Vo sich s-
g ünden auch seh ex emen Realisa ionen x des B u oin es i ionse -
ages hohe subjek i e Ein i swah scheinlichkei en zuo dnen, was in
einem hohen We de S anda dabweichung zum Ausd uck komm .
Wenn sich in de Planungspe iode de In o ma ionss and au G und
zusä zliche In o ma ionshandlungen e besse ha , en äll die Rech -
e igung ü die subjek i e Ve mu ung eine hohen Ein i s Wah -
scheinlichkei ex eme x-We e, was mi eine e inge en Dispe sion
de Realisa ionen x um den E wa ungswe iden isch is 23. Wi müssen
uns jedoch da übe kla sein, daß auch dieses Suchmodell nich seh
allgemein is . Es un e s ell die Exis enz nu eine einzigen Hypo hese
bzw. den (de ini o ischen) Ausschluß meh e e Al e na i hypo hesen:
Du ch E höhung de Suchak i i ä , d. h. du ch Ve g öße ung des S ich-
p obenum anges, kann das S ichp obene gebnis gegen den „wah en"
We de G undgesam hei kon e gie en.
Die angesp ochenen En scheidungen übe den Um ang on In o ma-
ionshandlungen se zen o aus, daß die Bank be ei s o he gewisse
Vo s ellungen übe die Ein i swah scheinlichkei en und Bewe ungen
mögliche Handlungs olgen besi z . Ohne ein Minimum an Vo in o ma-
ionen können In o ma ionsen scheidungen also ga nich ge o en
we den24. Wie oben e wähn , haben exis ie ende K edi ins i u e dieses
In o ma ionsminimum ganz siche dank ih es pe manen en Agie ens
au dem K edi ma k . Fü Neulinge bilde de In o ma ionss and jedoch
eine kaum übe windba e Zu i sbesch änkung, so daß aus diesem
G unde de K edi ma k (auch ohne gese zliche Regelungen) ak isch als
geschlossene Ma k anzusehen is .
22 Aus E wa ungsdisk epanzen und Einschä zungsun e schieden beim
Ve lus isiko lei e S igli z (1972) die Exis enz eine op imalen Finanzie-
ungs uk u ab. E bes ei e dami auch die Gül igkei des Theo ems on
Modigliani und Mille (1958). Auch in unse em Modell implizie die Ablei-
ung eines op imalen K edi olumens die Exis enz eine op imalen Finan-
zie ungss uk u . Bei S igli z (1972) is das Finanzie ungsop imum im Falle
posi i e Ve lus wah scheinlichkei en du ch die un e schiedlichen E wa -
ungswe e de exogen gegebenen Dich e unk ionen on K edi nehme n und
-gebe n bes imm . Die Dich e unk ionen sind im o liegenden Modell dage-
gen nich exogen, weil In o ma ionshandlungen als isikominde nde S a-
egien zulässig sind. S igli z (1972), S. 464. be on den Ein luß posi i e In-
o ma ionskos en au das Finanzie ungsop imum. De ande e Un e schied
zum S igli z-Modell bes eh da in, daß bei uns die E wa ungsdisk epanzen
du ch un e schiedliche Va ianzg ößen (und nich du ch un e schiedliche E -
wa ungswe e) zum Ausd uck kommen.
23 Im Gegensa z zu Aigne und Sp enkle (1968) besch eib die o liegende
In o ma ions unk ion nich den Zusammenhang zwischen E wa ungswe
und Suchinpu , sonde n zwischen S anda dabweichung und Suchinpu ( gl.
auch le z e Fußno e).
2* Gä gen (1974), S. 182 .
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134 Hellmu h Milde
III. Das Lösungs e ah en
Die explizi e Ein üh ung de In o ma ions unk ion (2) in die Ziel-
unk ion (1) e olg übe eine S anda disie ung de Zu alls a iablen X.
Die s anda disie e Zu alls a iable bezeichnen wi mi T, die Realisa io-
nen mi :
(3) x = E[X] + -S[X] .
Die neue Zu alls a iable T olg eine s anda disie en No mal e ei-
lung g ( ). Die Dich e unk ion g is im Gegensa z zu u sp ünglichen
No mal e eilung om Suchinpu q unabhängig, weil jede s anda di-
sie e No mal e eilung eindeu ig und endgül ig du ch E [T] = 0 und
S [T] = 1 cha ak e isie is . Wie bei x so muß in de Ziel unk ion (1)
die S anda disie ung auch bei de In eg a ionsg enze (K + K) o ge-
nommen we den:
(4) (K + K) = E [X] + b
•
S [X] .
Bei Be ücksich igung on (2) bis (4) lau e die Ziel unk ion (1) nun
olgende maßen:
I E [X] +
b •
a (q)
(5) C = ( - i)
•( A
J + a
(q) •
J (b - ) g ( ) d + sq
' —CO
Die
Ak ionspa ame e de Geschä sbank sind de Suchinpu q und de
in s anda disie en Einhei en ausged ück e Rückzahlungsbe ag b. Die
Bedingungen e s e O dnung ü ein Minimum on C e hal en wi
dadu ch, daß wi die pa iellen Ablei ungen on (5) nach den Ak ions-
pa ame e n gleich Null se zen:
dC a(q)
(6) -gy = - ( - i) Y^y + a
(q)
J g ( ) d = 0
3 C ba'
(q)
(7) -y^- = - ( - i) jjy + a'
(q)
J (b - ) g ( ) d + s = 0
— 00
Aus (6) e echnen wi 25:
6
(8) g ( ) d = - ^-1-
-*co 1 +
T
De In eg alausd uck in (6) ode (8) is nich s ande es als die Wah -
scheinlichkei ü das Ein e en eines Ve lus es. Im Op imum muß b
25 Vgl. auch Ja ee und
Modigliani
(1969), S. 853.
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K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 141
Summa y
Viewing he bo owe 's ou come as a andom a iable c edi isk is mos
impo an in comme cial banking. The densi y unc ion is a ec ed by he
amoun o he lende 's in o ma ion ac i i y. Acquisi ion o addi ional in o -
ma ion educes he dispe sion a ound he cons an expec ed alue. In he
model, he op imal le el o in o ma ion ac i i y and he op imal composi ion
o ea ning asse s be ween loans and secu i ies is de e mined simul aneously.
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