Kreditrisiko und Informationsaktivität im Bankbetrieb

Milde, Hellmu h A icle K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Milde, Hellmu h (1976) : K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 96, Iss. 2, pp. 127-142, h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291367 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence. h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/ K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb* Von Hellmu h Milde Das Ve lus isiko on Banken kann du ch das Ausmaß de K edi gewäh- ung und den Um ang an In o ma ionshandlungen beein luß we den. Fü eine isikoneu ale Bank we den K edi olumen und Suchak i i ä endogen bes imm . I. Ein üh ung Un e den S ichwo en „In o ma ionsökonomik" ode „Neue Mik o- Ökonomik" is in den le z en Jah en eine um ang eiche Li e a u en - s anden. Ein Cha ak e is ikum de he kömmlichen P eis heo ie is be- kann lich die Annahme „ ollkommene Vo aussich " ode — logisch wide sp uchs ei o mulie 1 — die Annahme „siche e E wa ungen" bei den be eilig en Wi scha ssubjek en. Diese P ämisse is iden isch mi de Aussage, die In o ma ionskos en seien gene ell gleich Null. Mi diese In o ma ionshypo hese is eine Vielzahl on wi scha lichen Phänomenen übe haup nich e klä ba , und in de Ta ha beispiels- weise die Ein üh ung eine konk e en Geldmenge in die allgemeine Gleichgewich s heo ie ökonomisch wenig Sinn. Denn bei siche en E - wa ungen bes eh das Dilemma des „doppel en Zu alls" nich meh ; das gewünsch e Alloka ionsop imum wi d be ei s in eine Tauschwi - scha e eich , und eine Geldwi scha , die den Tauschak in o ma ions- kos enspa end in eine Kau - und eine Ve kau handlung au spal e , is übe lüssig2. Wie die konk e e Ve wendung des Geldes, so sind auch die Exis enz und die Ak i i ä de Geldp oduzen en bei siche en E wa ungen nich e klä ba ; de gesam e Finanzsek o eine Volkswi scha is bei diese Annahme übe lüssig. Da abe — und da au ha besonde s Alchian3 hingewiesen — die In o ma ionskos en nich Null sind bzw. da wi * E ns Bal enspe ge , Ohio S a e Uni e si y, Columbus, und den Gu - ach e n diese Zei sch i danke ich ü An egungen und Ve besse ungs o - schläge. 1 Mo gens e n (1935), S. 343 . 2 Clowe (1969), S. 202 . s Alchian (1970), S. 27 ., Alchian (1974), S. 3 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 128 Hellmu h Milde nich mi de Annahme siche e E wa ungen a bei en können, muß die he kömmliche P eis heo ie sys ema isch um o mulie we den; das is Gegens and de „Neuen Mik oÖkonomik"4. Fü eine Ma k analyse be- deu e die explizi e Be ücksich igung de In o ma ionskos en, daß de Geldp eis allein den Ma k nich meh äum . Dami e en Ma k un- gleichgewich e au . Wenn abweichend on Wal asianischen Vo s ellun- gen e ek i e T ansak ionen auch au ungleichgewich igen Mä k en s a inden, so ha das na ü lich Rückwi kungen au ande e Mä k e de Volkswi scha 5. Nu bei Be ücksich igung on Ungewißhei und posi i en In o ma- ionskos en kann die Geschä s ä igkei on Finanzun e nehmungen6 p eis heo e isch e klä we den. De en ökonomische Funk ion bes eh ja auch da in, du ch Einsa z on Ressou cen Risiken e schiedene A zu eduzie en7. Dabei sind die Finanzun e nehmungen im Rahmen de olkswi scha lichen A bei s eilung au die Risikokonsolidie ung spe- zialisie , d. h. im Gegensa z zu ande en Un e nehmungen können sie die Konsolidie ung besonde s essou censpa end du ch üh en. Im o liegenden Au sa z beschä igen wi uns mi einem speziellen Typ des K edi isikos on Geschä sbanken: dem Ve lus isiko. Da - un e e s ehen wi die Möglichkei , daß die Rückzahlung des K edi - be ages sowie die Zahlung de e einba en Zinsen, Gebüh en und P o isionen am Fälligkei s e min ganz ode eilweise aus äll . Wi ana- lysie en den Zusammenhang zwischen dem Ve lus isiko und den bank- be ieblichen In o ma ionshandlungen. Dabei s ü zen wi uns au die um ang eiche Un e suchung „K edi isiko und K edi en scheidung im Bankbe ieb" on Wäch e shäuse 8. Alle dings en häl diese A bei — de T adi ion de Bankbe iebsleh e olgend — kein geschlossenes Mo- dell ü die Bes immung de op imalen Höhe on K edi olumen und In o ma ionsak i i ä . Ein de a iges Modell legen jedoch Aigne und Sp enkle o 9. Sie üh en eine In o ma ions unk ion ein, die den Zu- sammenhang zwischen de G öße de Ve lus wah scheinlichkei und dem Um ang de In o ma ionsak i i ä besch eib . Gemäß Aigne und Sp enkle eduzie en zusä zliche In o ma ionshandlungen die mi jede K edi gewäh ung e bundene ma hema ische E wa ung des Ve lus es. Alle E gebnisse des Modells on Aigne und Sp enkle s ehen und allen mi diese E wa ungshypo hese. In eine Anme kung weisen die Au o- 4 Einen gu en Übe blick gib Laidle (1974), S. 244 . 5 Vgl. e wa Bal enspe ge und Milde (1976 b) und die do genann e Li e- a u zu Ungleichgewich sökonomik. « Da un e e s eh man Banken und Kapi alsammels ellen (non bank in- ancial in e media ies); siehe e wa Duwendag (1974), S. 93 . ^ S ucken (1957), S. 17, sowie Bal enspe ge (1972), S. 595. 8 Wäch e shäuse (1971). • Aigne und Sp enkle (1968), S. 151 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 129 en jedoch selbs da au hin, daß un e bes imm en Vo ausse zungen bei e s ä k e Such ä igkei auch eine E höhung de Ve lus e wa ung denkba is 10. Bei diese Annahme is jedoch das on Aigne und Sp enkle ausgea bei e e Modell zu E klä ung on op imalen In o - ma ions- und K edi en scheidungen nich meh b auchba . De Hinweis, daß die Höhe des Ve lus isikos nich du ch den E wa - ungswe , sonde n du ch die Va ianz de Ungewissen Ve lus be äge gemessen we den kann, inde sich schon bei Aigne und Sp enkle11. In de s ochas ischen P eis heo ie is es üblich, die Va ianz eine Zu alls- a iablen als Indika o ü die Risikohöhe zu e wenden. Ro hschild und S igli z de inie en als ein mögliches Risikomaß die Dispe sion de s ochas ischen Va iablen um einen kons an en E wa ungswe ; das Maß wi d on ihnen als „mean p ese ing sp ead" bezeichne 12. Im Anschluß da an de inie en wi ü die o liegende A bei die Reduk ion des Risikos ode de Ungewißhei als Ve kleine ung de Va ianz um den kons an en E wa ungswe de Dich e unk ion eine Zu alls a ia- blen. Diesen G undgedanken e wende auch Bal enspe ge in einem Rese emodell mi Liquidi ä s isiko13. Die Va ianz eduk ion is bei Bai- enspe ge alle dings nich exogene Na u , also nich kos enlos, sonde n nu du ch Einsa z on Ressou cen mi einem posi i en P eis zu e ei- chen. Exak diese Modells uk u wenden wi nun au die Analyse des Risikos bei bankbe ieblichen K edi en scheidungen an. II. Das Modell In dem o liegenden Zwei-Pe ioden-Modell inde in de e s en Pe- iode de P ozeß de K edi gewäh ung s a . In de zwei en Pe iode in es ie en die K edi nehme die K edi be äge in isikobeha e e P o- jek e; die K edi ückzahlung wi d ü das Ende de zwei en Pe iode e einba . Zu Beginn de e s en Pe iode sei das Volumen an zins a- genden Ak i a A exogen o gegeben. Das En scheidungsp oblem de Bank bes eh in de e s en Pe iode da in, den Bes and an zins agenden Ak i a so au P i a k edi e K und au We papie e W zu e eilen, daß de am Ende de zwei en Pe iode e wa e e Gewinn maximal bzw. de E wa ungswe de Kas en minimal wi d14. Wi nehmen dami an, die Geschä slei ung de Bank sei isikoneu al. Diese Eins ellung zum Risiko (wais nich s mi den E wa ungen zu un ha ) kann dami ge ech - 10 Ebenda S. 155. n Ebenda S. 153 . 12 Ro hschild und S igli z (1970), S. 227 . 13 Bal enspe ge (1974), S. 205 ., sowie Bal enspe ge und Milde (1976 a). 14 Als Übe sich siehe Ja ee und Modigliani (1969), S. 850 .; zu dem (iden ischen) Maximie ungsansa z gl. Milde (1974), S. 231 . 9 Zei sch i ü Wii scha s- und Sozialwissenscha en 1976/2 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 130 Hellmu h Milde e ig we den, daß es sich bei K edi en scheidungen on Banken nich um einmalige Risikosi ua ionen handel . Wegen pe manen e Wiede - holungen g undsä zlich gleicha ige En scheidungen kann de E wa - ungswe als a ionales En scheidungsk i e ium auch bei Ungewißhei akzep ie we den15. Die in unse em Zusammenhang in e essie enden e wa e en Gesam - kos en C se zen sich aus d ei Komponen en zusammen: den Oppo uni- ä skos en, den Boni ä skos en und den In o ma ionskos en. Wi e - hal en ü die Geschä sbank olgende Ziel unk ion: K+ K (1) C = ( -i)-(A-K) + J (K + K -x) (x, q) dx + sq — CO De e s e Summand au de ech en Sei e on (1) gib die Oppo uni- ä skos en de We papie hal ung W (= A — K) an. Mi bezeichnen wi den exogen gegebenen K edi zins und mi i den exogenen We - papie zins. Die Al e na i e zu K edi gewäh ung an P i a e is also die Hal ung s aa liche We papie e. Dabei nehmen wi an, de Planungs- ho izon de Bank und die Lau zei de We papie e seien gleich lang. Aus diese Annahme olg , daß ü die S aa s i el in unse em Modell kein Ku s- ode Ma k isiko exis ie . Fe ne bes eh bei den S aa s- papie en kein Ve lus isiko, da de S aa die au genommenen K edi e jede zei mi zusä zlichen S eue n ode neuem Zen albankgeld zu ück- bezahlen kann16. Dami is die Hal ung on We papie en in unse em Modell eine siche e Anlage o m. Im Gegensa z dazu exis ie bei den P i a da lehen ein Ve lus isiko. Auch hie nehmen wi wiede e ein- achend an, die Planungspe iode de Bank und die Lau zei des P i a - k edi s seien gleich lang. De zwei e Summand in (1) is Ausd uck ü den e wa e en Ve lus bei P i a da lehen und dami de Indika o ü die Höhe de Boni ä s- kos en. Die Boni ä eines ep äsen a i en K edi nehme s häng ab on seine Zahlungs ähigkei am Ende de K edi lau zei . Fü die Rück- zahlung des K edi be ages und ü die e einba en Zinszahlungen können in unse em Modell nu die B u oin es i ionse äge aus dem k edi inanzie en In es i ionsp ojek he angezogen we den17. De B u oin es i ionse ag (ode cash low) häng on de nich kon ollie - ba en Zus ands a iablen 0 ab und is sowohl ü den K edi gebe als is Schneeweiß (1967), S. 49 . und S. 61 . 10 Das Beispiel de S ad New Yo k zeig alle dings, daß ü Kommunal- k edi e diese Annahme nu mi Einsch änkungen gil . 17 Ja ee und Modigliani (1968), S. 852, sowie die K i ik an diese An- nahme (Zulassung on Eigenkapi al zu Rückzahlung) on Smi h (1972) und die En gegnung on Ja ee (1972). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 131 auch ü den K edi nehme eine ungewisse G öße. Die subjek i en E - wa ungen de Bank übe das ungewisse In es i ionse gebnis d ücken sich in eine Dich e unk ion mi spezi ischen Eigenscha en aus. De B u oin es i ionse ag X (6) is in unse em Modell die Zu alls a iable, de en Realisa ionen wi mi x bezeichnen; die Dich e unk ion de Zu- alls a iablen X nennen wi /. Nimm de cash low am Ende de K edi - lau zei eine G öße x an, die g öße ode gleich de e einba en Summe aus Da lehens- und Zins o de ung is , x > (K + K), dann e häl die Bank den e einba en Be ag in olle Höhe, und es e en keine lei Ve lus e au . Is das ealisie e In es i ionse gebnis abe kleine als (K + K), also x <C (K + K), dann e häl die Bank zwa x, abe eben nich den e einba en Be ag (K + K), und es en s eh ein e ek i e Ve lus in Höhe de Di e enz (K + K — x). De E wa ungswe des Ve lus es is de In eg alausd uck in de Ziel unk ion (1). Die Dich e unk ion is , wie schon e wähn , Ausd uck ü die subjek- i en E wa ungen de Banklei ung übe mögliche Realisa ionen x des B u oin es i ionse ages und dami übe mögliche Ve lus be äge. In de Fo m und in de Lage de Dich e unk ion spiegeln sich die akkumu- lie en E ah ungen wide , die die Bank ex pos mi ih en Kunden dank des pe manen en Agie ens au dem K edi ma k gemach ha . In allen Un e suchungen übe bankbe iebliche K edi en scheidungen, die im wesen lichen de Analyse on Hodgman18 olgen, wi d die Dich e unk- ion als Da um angesehen. Das is gleichbedeu end mi de Annahme, zusä zliche In o ma ionshandlungen de Bank könn en de en subjek i- es Wah scheinlichkei su eil übe mögliche Ve lus e nich beein lussen. Al e na i können wi auch sagen, die ma ginalen In o ma ionskos en zu ex-an e-Re ision de Einschä zung des Ve lus isikos sind unendlich g oß. Dami haben wi den ande en Ex emwe o liegen, denn die he kömmliche P eis heo ie a bei e , wie e wähn , mi In o ma ions- kos en on Null19. Im Anschluß an die „Neue Mik oÖkonomik" nehmen wi im o liegen- den Modell an, die ma ginalen In o ma ionskos en haben eine endliche posi i e G öße. Die o alen In o ma ionskos en sind lau (1) das P oduk aus dem exogen gegebenen Fak o p eis s (das sind die ma ginalen In- o ma ionskos en) mal dem Fak o inpu q. De Um ang an In o ma- ionsak i i ä bzw. die G öße des In o ma ionsinpu s q bes imm maß- is Hodgman (1960), S. 258 . 19 Wäh end bei Ja ee und Modigliani (1969) die G enzin o ma ionskos en unendlich g oß sind, is in e essan e weise eine Vo ausse zung ü die Gül igkei des Modigliani-Mille -Theo ems (I ele anz de Kapi als uk u ) die implizi e Annahme, daß die In o ma ionskos en gene ell gleich Null sind; gl. Modigliani und Mille (1958) sowie die Diskussion in jedem Leh buch de Finanzie ungs- und In es i ions heo ie. 9» OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 132 Hellmu h Milde geblich das Wah scheinlichkei su eil de Bank übe mögliche Ve lus - be äge, was in de Ve ände ba kei on Fo m und Lage de Dich e- unk ion zum Ausd uck komm . Dahe is lau (1) die Dich e unk ion nich meh ein Da um, ielmeh häng de Funk ions e lau om endo- gen zu bes immenden Suchinpu q ab20; in de o malen Sch eibweise de Gleichung (1) heiß das: = / (x, q). Jede Dich e unk ion is du ch ih e Momen e eindeu ig cha ak e isie . Da die Dich e unk ion (x, q) om Suchinpu q abhäng , muß sich das Ausmaß de In o ma ionis ä igkei auch in de G öße de Momen e niede schlagen. Wi nehmen de Ein achhei halbe an, die Zu alls- a iable X sei no mal e eil . Dann is die Dich e unk ion du ch den E wa ungswe E [X] und du ch die Va ianz bzw. du ch die S anda d- abweichung 5 [X] olls ändig cha ak e isie . Wie eingangs e ö e , de inie en wi die Reduk ion de Va ianz ode de S anda dabweichung bei kons an em E wa ungswe als Ve inge ung de subjek i en Ein- schä zung des Ve lus isikos. Die Reduk ion de Va ianz bzw. de S an- da dabweichung kann in unse em Modell allein du ch e meh e In- o ma ionshandlungen e eich we den. De Zusammenhang zwischen S anda dabweichung S [X] und Fak o einsa z q wi d dahe du ch eine In o ma ions unk ion a mi olgende Eigenscha besch ieben: (2) S[X] = a (q) mi a' (q) < 0 Die Eigenscha a < 0 is im G unde nu Ausd uck ü das E gebnis eine Va ianzze legung: Die po en iellen K edi nehme sind ü die Bank zunächs eine seh he e ogene G uppe. E s nach eingehende Such ä igkei kann die Gesam hei de K edi nach age in homogene Teilg uppen (Risikoklassen) ze leg we den. Die une klä e Va ianz bzw. S anda dabweichung inne halb jene Klassen, de en Mi gliede schließlich K edi e e hal en, is ge inge als die Gesam a ianz in de Ausgangssi ua ion21. Im Gegensa z zu de eben gelie e en A gumen a ion, die bei dem Gesam k edi olumen anse z , gil die olgende E klä ung ü jede ein- zelne K edi beziehung ( ü den Fall eines „ ep äsen a i en" K edi - nehme s). K edi nehme und -gebe haben ü jedes Einzelp ojek ganz siche di e gie ende E agse wa ungen und mi hin un e schiedliche Vo s ellungen om Ve lus isiko. Au G und diese Disk epanz e gib 20 De Ve lau de Dich e unk ion is siche auch on de G öße des K e- di olumens abhängig. Bei E höhung on K wi d mögliche weise de E - wa ungswe de Dich e unk ion s eigen; die Va ianz könn e sinken, wenn mi K die Anzahl de K edi nehme s eig , so daß es zu eine Di e si ika ion de K edi kon en komm . Diese E ek e e nachlässigen wi abe in de o - liegenden A bei . 21 Eine ande e In e p e a ion siehe bei Bal enspe ge (1972), S. 602 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 133 sich die No wendigkei zum In o ma ionsaus ausch22. Bei In o ma ions- mangel wi d ein adi ionell seh konse a i e Bankie aus Vo sich s- g ünden auch seh ex emen Realisa ionen x des B u oin es i ionse - ages hohe subjek i e Ein i swah scheinlichkei en zuo dnen, was in einem hohen We de S anda dabweichung zum Ausd uck komm . Wenn sich in de Planungspe iode de In o ma ionss and au G und zusä zliche In o ma ionshandlungen e besse ha , en äll die Rech - e igung ü die subjek i e Ve mu ung eine hohen Ein i s Wah - scheinlichkei ex eme x-We e, was mi eine e inge en Dispe sion de Realisa ionen x um den E wa ungswe iden isch is 23. Wi müssen uns jedoch da übe kla sein, daß auch dieses Suchmodell nich seh allgemein is . Es un e s ell die Exis enz nu eine einzigen Hypo hese bzw. den (de ini o ischen) Ausschluß meh e e Al e na i hypo hesen: Du ch E höhung de Suchak i i ä , d. h. du ch Ve g öße ung des S ich- p obenum anges, kann das S ichp obene gebnis gegen den „wah en" We de G undgesam hei kon e gie en. Die angesp ochenen En scheidungen übe den Um ang on In o ma- ionshandlungen se zen o aus, daß die Bank be ei s o he gewisse Vo s ellungen übe die Ein i swah scheinlichkei en und Bewe ungen mögliche Handlungs olgen besi z . Ohne ein Minimum an Vo in o ma- ionen können In o ma ionsen scheidungen also ga nich ge o en we den24. Wie oben e wähn , haben exis ie ende K edi ins i u e dieses In o ma ionsminimum ganz siche dank ih es pe manen en Agie ens au dem K edi ma k . Fü Neulinge bilde de In o ma ionss and jedoch eine kaum übe windba e Zu i sbesch änkung, so daß aus diesem G unde de K edi ma k (auch ohne gese zliche Regelungen) ak isch als geschlossene Ma k anzusehen is . 22 Aus E wa ungsdisk epanzen und Einschä zungsun e schieden beim Ve lus isiko lei e S igli z (1972) die Exis enz eine op imalen Finanzie- ungs uk u ab. E bes ei e dami auch die Gül igkei des Theo ems on Modigliani und Mille (1958). Auch in unse em Modell implizie die Ablei- ung eines op imalen K edi olumens die Exis enz eine op imalen Finan- zie ungss uk u . Bei S igli z (1972) is das Finanzie ungsop imum im Falle posi i e Ve lus wah scheinlichkei en du ch die un e schiedlichen E wa - ungswe e de exogen gegebenen Dich e unk ionen on K edi nehme n und -gebe n bes imm . Die Dich e unk ionen sind im o liegenden Modell dage- gen nich exogen, weil In o ma ionshandlungen als isikominde nde S a- egien zulässig sind. S igli z (1972), S. 464. be on den Ein luß posi i e In- o ma ionskos en au das Finanzie ungsop imum. De ande e Un e schied zum S igli z-Modell bes eh da in, daß bei uns die E wa ungsdisk epanzen du ch un e schiedliche Va ianzg ößen (und nich du ch un e schiedliche E - wa ungswe e) zum Ausd uck kommen. 23 Im Gegensa z zu Aigne und Sp enkle (1968) besch eib die o liegende In o ma ions unk ion nich den Zusammenhang zwischen E wa ungswe und Suchinpu , sonde n zwischen S anda dabweichung und Suchinpu ( gl. auch le z e Fußno e). 2* Gä gen (1974), S. 182 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 134 Hellmu h Milde III. Das Lösungs e ah en Die explizi e Ein üh ung de In o ma ions unk ion (2) in die Ziel- unk ion (1) e olg übe eine S anda disie ung de Zu alls a iablen X. Die s anda disie e Zu alls a iable bezeichnen wi mi T, die Realisa io- nen mi : (3) x = E[X] + -S[X] . Die neue Zu alls a iable T olg eine s anda disie en No mal e ei- lung g ( ). Die Dich e unk ion g is im Gegensa z zu u sp ünglichen No mal e eilung om Suchinpu q unabhängig, weil jede s anda di- sie e No mal e eilung eindeu ig und endgül ig du ch E [T] = 0 und S [T] = 1 cha ak e isie is . Wie bei x so muß in de Ziel unk ion (1) die S anda disie ung auch bei de In eg a ionsg enze (K + K) o ge- nommen we den: (4) (K + K) = E [X] + b • S [X] . Bei Be ücksich igung on (2) bis (4) lau e die Ziel unk ion (1) nun olgende maßen: I E [X] + b • a (q) (5) C = ( - i) •( A J + a (q) • J (b - ) g ( ) d + sq ' —CO Die Ak ionspa ame e de Geschä sbank sind de Suchinpu q und de in s anda disie en Einhei en ausged ück e Rückzahlungsbe ag b. Die Bedingungen e s e O dnung ü ein Minimum on C e hal en wi dadu ch, daß wi die pa iellen Ablei ungen on (5) nach den Ak ions- pa ame e n gleich Null se zen: dC a(q) (6) -gy = - ( - i) Y^y + a (q) J g ( ) d = 0 3 C ba' (q) (7) -y^- = - ( - i) jjy + a' (q) J (b - ) g ( ) d + s = 0 — 00 Aus (6) e echnen wi 25: 6 (8) g ( ) d = - ^-1- -*co 1 + T De In eg alausd uck in (6) ode (8) is nich s ande es als die Wah - scheinlichkei ü das Ein e en eines Ve lus es. Im Op imum muß b 25 Vgl. auch Ja ee und Modigliani (1969), S. 853. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 K edi isiko und In o ma ionsak i i ä im Bankbe ieb 141 Summa y Viewing he bo owe 's ou come as a andom a iable c edi isk is mos impo an in comme cial banking. The densi y unc ion is a ec ed by he amoun o he lende 's in o ma ion ac i i y. Acquisi ion o addi ional in o - ma ion educes he dispe sion a ound he cons an expec ed alue. In he model, he op imal le el o in o ma ion ac i i y and he op imal composi ion o ea ning asse s be ween loans and secu i ies is de e mined simul aneously. Li e a u Aigne , D. J. und C. M. Sp enkle (1968), A Simple Model o In o ma ion and Lending Beha io , Jou nal o Finance, 23 (1968), S. 151 . Alchian, A. A. (1970), In o ma ion Cos s, P icing, and Resou ce Unemploy- men in E. S. Phelps e al.: Mic oeconomic Founda ions o Employmen and In la ion Theo y, New Yo k 1970, S. 27 . — (1974), In o ma ion, Ma ingales, and P ices, Swedish Jou nal o Eco- nomics, 76 (1974), S. 3 . Bal enspe ge , E. (1972), Cos s o Banking Ac i i ies — In e ac ions be ween Risk and Ope a ing Cos s, Jou nal o Money, C edi , and Banking, 4 (1972), S. 595 . — (1972/73), Op imal Bank Po olios: The Liabili y Side, Jah büche ü Na ionalökonomie und S a is ik, 187 (1972/73), S. 147 . — (1974), The P ecau iona y Demand o Rese es, Ame ican Economic Re iew, 64 (1974), S. 205 . — (1976), The Bo owe -Lende Rela ionship, Compe i i e Equilib ium, and he Theo y o Hedonic P ices, Ame ican Economic Re iew, 66 (1976). Bal enspe ge , E. und H. Milde (1976 a), P edic abili y o Rese e Demand, In o ma ion Cos s, and Po olio Beha io o Comme cial Banks, Jou nal o Finance, 31 (1976). — (1976 b), Gleichgewich s- und Ungleichgewich sanalyse des Finanzsek o s, Zei sch i ü die gesam e S aa swissenscha , 132 (1976). Clowe , R.W. (1965), Founda ions o Mone a y Theo y, in: R.W. Clowe (H sg.): Mone a y Theo y, Selec ed Readings, Ha mondswo h 1969. Duwendag, D. u. a, (1974), Geld heo ie und Geldpoli ik, Köln 1974. Gä gen, G. (1974), Theo ie de wi scha lichen En scheidung, 3. Au l., Tübin- gen 1974. Hodgman, D. R. (1960), C edi Risk and C edi Ra ioning, Qua e ly Jou nal o Economics, 74 (1960), S. 258 . Ja ee, D.M. (1972), A Theo y and Tes o C edi Ra ioning: Fu he No es, Ame ican Economic Re iew, 62 (1972), S. 484 . Ja ee, D. M. und F. Modigliani (1969), A Theo y and Tes o C edi Ra ion- ing, Ame ican Economic Re iew, 59 (1969), S. 850 . Laidle , D. (1974), In oduc ion o Mic oeconomics, Dedding on 1974. Milde, H. (1974), Die Ak i sei e de Bankbilanz, Die Un e nehmung — Schweize ische Zei sch i ü Be iebswi scha , 28 (1974), S. 231 . Modigliani, F. und M. H. Mille (1958), The Cos o Capi al, Co po a ion Fin- ance, and he Theo y o In es men , Ame ican Economic Re iew, 48 (1958), S. 261 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23 142 Hellmu h Milde Mo gens e n, O. (1935), Vollkommene Vo aussich und wi scha liches Gleich- gewich , Zei sch i ü Na ionalökonomie, 6 (1935), S. 337 . Ro hschild, M. und J. E. S igli z (1970), Inc easing Risk: I. A De ini ion, Jou - nal o Economic Theo y, 2 (1970), S. 225 . Sandmo, A. (1971), On he Theo y o he Compe i i e Fi m Unde P ice Un- ce ain y, Ame ican Economic Re iew, 61 (1971), S. 68 . Schneeweiß, H. (1967), En scheidungsk i e ien bei Risiko, Be lin-Heidelbe g- New Yo k 1967. Smi h, V. L. (1972), A Theo y and Tes o C edi Ra ioning: Some Gene al- isa ions, Ame ican Economic Re iew, 62 (1972), S. 477 . S igli z, J. E. (1972), Some Aspec s o he Pu e Theo y o Co po a e Finance: Bank up cies and Take-o e s, Bell Jou nal o Economics and Manage- men Science, 3 (1972), S. 458 . S ucken, R. (1957), Geld und K edi , 2. Au l., Tübingen 1957. Wäch e shäuse , M. (1971), K edi isiko und K edi en scheidung im Bank- be ieb, Wiesbaden 1971. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.127 | Gene a ed on 2023-04-04 11:53:23