Baßele , Ul ich; Hein ich, Jü gen
A icle
Wohl ah s heo e ische Implika ionen on
Sozialp oduk s e gleichen
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Baßele , Ul ich; Hein ich, Jü gen (1976) : Wohl ah s heo e ische Implika ionen
on Sozialp oduk s e gleichen, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS)
- Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü
Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 96, Iss. 3, pp. 193-234,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.3.193
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen
on Sozialp oduk s e gleichen
Su ey und Syn hese
Von Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
I. P oblems ellung, P ämissen und De ini ionen
1. Mi de Wei e en wicklung de Sys eme Volkswi scha liche Ge-
sam echnung und de mi ih einhe gehenden Ve eine ung de So-
zialp oduk s echnung ha e sich in Wi scha s heo ie und -poli ik wei -
gehend eine k i iklose Gleichse zung on Sozialp oduk ss eige ungen
und Wohl ah ss eige ungen du chgese z . E s die im Zuge de Wachs-
umsp ozesse sich ba we denden nega i en Beglei e scheinungen on
Sozialp oduk ss eige ungen haben in den le z en Jah en zu eine s ä -
ke we denden K i ik an diese Gleichse zung ge üh . Die K i ik be-
zieh sich jedoch im wesen lichen au die Selek ions-, Klassi izie ungs-
und Bewe ungsno men des adi ionellen Sozialp oduk skonzep s1. Den
Ve suchen, du ch E höhung des Wohl ah sgehal s das Sozialp oduk zu
einem ech en Wohl ah sindika o umzuges al en, is jedoch logisch das
P oblem o gelage , ob und inwiewei aus en sp echend de inie en
Sozialp oduk sagg ega en Rückschlüsse au die Wohl ah de Gesell-
scha bzw. de en Ve ände ung gezogen we den können. De o lie-
gende Bei ag gib deshalb einen sys ema ischen Übe blick übe die bis-
he igen Un e suchungen zum wohl ah s heo e ischen Zusammenhang
zwischen Sozialp oduk s- und Wohl ah sände ungen, e gänz diese
und e such zu eine Syn hese mi den ak uellen Bemühungen zu
Konzipie ung eines Wohl ah sp oduk es zu gelangen. Wi besch än-
ken uns dabei au die Analyse eine Konsumgü e wi scha . Die mi
de Exis enz ö en liche und eie Gü e sowie mi de Kapi albildung
e bundenen P obleme bleiben eine gesonde en Behandlung o be-
hal en.
2. Eine Analyse de Beziehung zwischen Sozialp oduk s- und Wohl-
ah sände ungen muß zwei g undlegende F agen klä en:
1 Vgl. hie zu Baßeie und Schä e (1974) und die do angegebene Li e a u
sowie dieselben (1975).
13 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1976/3
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194 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
1. Wie lau e die O dnungs egel ü Gü e ek o en im Wohl ah s-
aum?
und
2. Welche Rückschlüsse sind aus mone ä en Sozialp oduk sg ößen au
die Wohl ah so dnung möglich?
Fü die Beu eilung des Zusammenhanges zwischen einzelwi scha -
liche Gü e e so gung und indi iduelle Wohl ah is die P ä e enz-
ela ion des Indi iduums die ele an e O dnungs egel: E eich das In-
di iduum einen höhe en Indi e enzo , so ha seine Wohl ah zuge-
nommen, wobei dieses U eil ü das be ach e e Indi iduum um so
ep äsen a i e is , je g öße die Zahl de in das P ä e enzsys em ein-
bezogenen De e minan en de Wohl ah is . Sind die Gü e ek o en
de zu e gleichenden Si ua ion nich bekann , so können dennoch übe
die o enba en P ä e enzen aus Ände ungen de zu kons an en P eisen
bewe e en Konsumsumme in den be ach e en Si ua ionen eindeu ige
Rückschlüsse au die Wohl ah sände ung gezogen we den2.
Seh iel p oblema ische is de Rückschluß on gesam wi scha -
lichen Gü e ek o en bzw. gesam wi scha liche Konsumsumme au
die Wohl ah de Gesellscha . Zwa bilden die indi iduellen P ä e-
enz ela ionen zumindes beim indi idualis ischen Konzep de G up-
penwohl ah auch hie eine wich ige G undlage des Wohl ah su eils,
die eigen liche P oblema ik lieg abe in dem Rückschluß aus den Wohl-
ah s e ände ungen bei den Indi iduen au die Wohl ah de G uppe.
Un e den hie ü no wendigen O dnungs egeln e mag das Pa e o-
K i e ium nich zu be iedigen: einmal ges a e es nu die Ablei ung
eine seh pa iellen O dnung, weil lediglich jene Gü e ek o en geo d-
ne we den können, die so e eil sind, daß eine Dominanz de da aus
esul ie enden Nu zen ek o en es ges ell we den kann; zum ande en
wi d übliche weise bei Anwendung des Pa e o-K i e iums nu die
G öße des jeweils indi iduellen Einkommens in den Ve gleich einbe-
zogen, nich abe die indi iduelle Beu eilung des ela i en An eils am
Gesam einkommen. Dami bleiben so wich ige ex e ne E ek e wie Ve -
eilungswi kungen unbe ücksich ig .
Die mode ne Wohl ah sökonomik ha e such , diesen Mängeln des
Pa e o-K i e iums eine sei s im Rahmen des „piecemeal app oach"3
du ch Ve wendung on Wohl ah sk i e ien, ande e sei s mi Hil e on
2 Fü x2 4= x1 und P1
= =
P2 olg aus P2 x2 > P2 xx x2 > x1; aus
P±
x1 >
Pl x2
X<L
> x2, wobei x (x2) die einzelwi scha lichen Gü e ek o en und
(P2) die P eis ek o en in de Pe iode 1 (2) bezeichnen.
3 De „piecemeal app oach" kennzeichne einen Ansa z de Wohl ah s-
ökonomik, de sich au den Ve gleich eine beg enz en Anzahl on Al e -
na i en besch änk .
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 195
Sozialen Wohl ah s unk ionen zu begegnen. Theo e isch öllig be ie-
digen kann dabei nu de Ansa z übe die Soziale Wohl ah s unk ion,
de p inzipiell eine olls ändige, ansi i e und allen Aspek en de
Wohl ah Rechnung agende O dnung abzulei en ges a e . Fü p ak-
ische Zwecke is eine solche „nebulöse Abs ak ion"4 zu wenig ope-
a ional, um au wenige ansp uchs olle O dnungs egeln e zich en zu
können, die deshalb in de Li e a u as ausnahmslos zu Bewe ung
on Sozialp oduk sände ungen he angezogen we den.
3. Übliche weise geh man bei wohl ah s heo e isch undie en So-
zialp oduk s e gleichen im wesen lichen on olgenden P ämissen aus:
1. G undlage de Analyse is das indi idualis ische Wohl ah skonzep , d. h.
die Wohl ah de Indi iduen bes imm die Gesam wohl ah .
2. Das Indi iduum beu eil seine Wohl ah sposi ion selbs (Konsumen en-
sou e äni ä ) und unbeein luß on de Wohl ah sposi ion ande e Wi -
scha ssubj ek e5.
3. Wi d ein Ve eilungsu eil ge äll , so geschieh dies nich au de G und-
lage des indi idualis ischen Wohl ah skonzep es, sonde n is ein ex e nes
We u eil.
4. Es wi d nu die „ökonomische" Wohl ah be ach e , also die Gesam -
wohl ah un e de ce e is pa ibus-Klausel ü sämliche nich ökonomi-
schen De e minan en de Wohl ah 6.
5. Die P ä e enz ela ionen de Indi iduen und die Zahl sowie Iden i ä de
Mi gliede de Gesellscha bleiben in de Zei un e ände 7.
6. Es bes eh olls ändige Konku enz; die klassischen Bedingungen de
mik oökonomischen Konsum- und P oduk ions heo ie gel en8.
4. Wi d hie om Sozialp oduk gesp ochen, so sind d ei Bedeu ungen
zu un e scheiden: Das aus he e ogenen physischen Mengeneinhei en be-
s ehende Gü e konglome a bezeichnen wi als Gü e -(Konsum-)Vek o
ode auch als Realp oduk ; die zu kons an en P eisen be echne e We -
summe dieses Gü e ek o s als s a is isches Realeinkommen und die
4 Mishan (1973), S. 747.
5 Zu Be ücksich igung ex e ne E ek e gl. Abschni III, S. 33 .
6 Dies is im wesen lichen die Be gsonsche De ini ion de wi scha lichen
Wohl ah , die im Gegensa z zu Pigou das schwie ige P oblem de Au spal-
ung des Bewuß seinszus andes Wohl ah in einen ökonomischen und auße -
ökonomischen Aspek e meide . Da ü en s eh jedoch die Schwie igkei de
Abg enzung zwischen ökonomischen und nich ökonomischen De e minan en
de Wohl ah . In de Regel besch änk man sich bei den be ach e en ökono-
mischen Fak o en au die p i a e Ve ügba kei ma k mäßig e wo bene
Gü e und Diens e und un e s ell dami , daß alle ande en ökonomischen
Fak o en, insbesonde e de zei liche A bei seinsa z und die Ve so gung mi
nich ma k mäßig e wo benen Gü e n un e ände bleiben. Zu Einbeziehung
de nich ma k ge ich e en P oduk ion und de F eizei gl. Abschni III,
S. 39 .
7 Vgl*, hie zu Abschni III, S. 35 .
8 Zum P oblem on Sozialp oduk s e gleichen und Wohl ah sände ungen
bei un olls ändige Konku enz, das sich im wesen lichen als Bewe ungs-
p oblem da s ell , gl. Mi lees (1969).
13*
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196 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
diesem Gü e ek o bei eine bes imm en Real e eilung zuzuo dnende
Nu zen e eilung als Nu zen ek o . Wi e meiden dami im In e esse
e minologische Kla hei die insbesonde e im angelsächsischen Sp ach-
geb auch häu ige Gleichse zung on „ eal income" und Wohl ah .
Bei dem Wohl ah s e gleich zweie Gü e ek o en is o allem die
Un e scheidung zwischen eine alloka i en und eine dis ibu i en
Rango dnung on Bedeu ung9. Wegen seine in de Li e a u wenig
p äzisie en Bedeu ung is de Te minus alloka i e Rango dnung zu
spezi izie en. Wi de inie en: Gü e ek o X2 mi de Real Ve eilung
j (j £ N) dominie alloka i den Gü e ek o X mi de Real e eilung
i (i € N), wenn de X zugeo dne e Nu zen ek o Qj2 g öße is als de
X zugeo dne e Nu zen ek o Q :
x'a«> X^
:
Q2 > Q . 10
En sp echendes gil ü eine alloka i e Dominanz on Xi.
Die alloka i e Dominanz is also imme nu ü eine bes imm e Ve -
eilung j und eine pa e o- e gleichba e Ve eilung i de inie und kann
sich bei Ände ung de Ve eilung umkeh en.
Gil i = und j = , so sp ich man on eine a sächlichen alloka i-
en Dominanz, in allen ande en Fällen on eine hypo he ischen alloka-
i en Dominanz. Alloka i e Dominanzbeziehungen we den g aphisch
übliche weise mi Hil e on Nu zenmöglichkei sku en und Sci o sky-
Linien da ges ell . Beide Da s ellungsweisen sind logisch äqui alen ,
da jedem Punk in de Gü e ebene eine Ku e in de Nu zenebene en -
sp ich und ice e sa.
9 Ans elle alloka i e Rango dnung wi d z. T. auch de Te minus gü e -
mäßige Rango dnung e wende .
10 Es sei Xj = {Xj
|
i G N} bzw. X2 = {X
|
j e N} die Menge de denk-
ba en auschop imalen Real e eilungen on Xx bzw. X2, wobei X [ (X ) die
a sächliche Real e eilung angib und Qx =
{Q[J
i e N} bzw. Q2 =
{Q
j e
N} die Menge de den Real Ve eilungen on X bzw. X2 zugeo dne en Nu -
zen ek o en, wobei Q{ (Qg) den Nu zen ek o bei de a sächlichen Ve ei-
lung bezeichne . N is die Menge de na ü lichen Zahlen.
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 197
II. Sozialp oduk s e gleiche im
klassischen Modell eine Konsumgü e wi scha
A. Die P ä e enzk i e ien
1. Alloka i e P ä e enzo dnung au de Basis
a sächliche Ve eilungen
5. Die g undlegenden Un e suchungen übe die Wohl ah se ek e
on Sozialp oduk sände ungen on Kaldo , Hicks und Samuelson
legen ein O dnungsk i e ium zug unde, das nu alloka i en Gesich s-
punk en Rechnung äg und alloka i e Dominanz eine wohl ah smäßi-
gen gleichse z . Die einzelnen Ansä ze un e scheiden sich dadu ch, bei
welchen Ve eilungen die alloka i e Dominanz ge o de wi d. Hicks
und Samuelson legen neben de Fo mulie ung ih e O dnungs egel be-
sonde es Gewich au die Beziehungen zwischen Ände ungen des s a i-
s ischen Realeinkommens und Wohl ah sände ungen.
6. Nach Hicks11 dominie das Realp oduk X2 das Realp oduk Xi —
d. h. die Bewegung on Xi nach X2 is mi eine Wohl ah ss eige ung
e bunden —, wenn keine Ve eilung
X
exis ie , ü die gil : Q^ > Q2
(Hicks-Supe io i ä on X2 übe X1)12. Analog läß sich ü die Bewe-
gung on Xi nach Xg die Hicks-In e io i ä on X2 gegenübe Xi o -
mulie en: X2 wi d wohl ah smäßig on Xi dominie , wenn eine Ve -
eilung XI exis ie ü die gil : Qi>Q213- Abb. 1 zeig die Hicks-Supe-
io i ä on X2 (du chgezogene Sci o sky-Linie h) bzw. die Hicks-In e-
io i ä on X2 (ges ichel e Sci o sky-Linie I2).
" Hicks (1940), S. 110 .
12 So e n nich ande s gesag , beziehen sich die olgenden Aus üh ungen
imme au eine Bewegung on X1 nach X2.
13 Hicks selbs de inie ein s a kes O dnungsk i e ium im Sinne Osanas
ü die Supe io i ä on X2 übe X1
:
Le us say ha he eal income o socie y
is highe in Si ua ion II han in Si ua ion I, i i is impossible o make e e y-
one as well o as he is in Si ua ion II by any edis ibu ion o he ac ual
quan i ies acqui ed in Si ua ion I. (Hicks (1940), S. 111.) Hicks läß dami
Gu 1
xl
X 12(03)
>Gu 2
Abb. 1
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198 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
7. Wäh end das Hicks-K i e ium also p ü , ob das Realp oduk de
Pe iode 1 so um e eil we den kann, daß jede besse s eh als bei de
a sächlichen Ve eilung des Realp oduk s de Pe iode 2 — mi hin als
Re e enz e eilung die Ve eilung de Pe iode 2 wähl 14 —, p ü das
Kaldo -K i e ium, ob das Realp oduk de Pe iode 2 so um e eil
we den kann, daß jede besse s eh als bei de a sächlichen Ve eilung
des Realp oduk es de Pe iode l15. Kaldo wähl mi hin die Ve eilung
de Pe iode 1 als Re e enz e eilung. Das Kaldo -K i e ium ü den
Wohl ah se ek eine Realp oduk sände ung on Xi nach läß sich
danach wie olg o mulie en: Kaldo -Supe io i ä (In e io i ä ) on
übe (gegenübe ) X is gegeben, wenn ein (kein) Xj2 exis ie , ü
das gil : Q{ > Q[ {Q[ > Q[). Vgl. Abb. 2.
Abb. 2
Sowohl die Kaldo - als auch die Hicks-Regel beg ünden eine oll-
s ändige O dnung de Gü e ek o en im Wohl ah s aum.
8. Die au de Anwendung hypo he ische Kompensa ions es s basie-
enden O dnungs egeln on Kaldo und Hicks sind als die bahnb echen-
den Ve suche zu wü digen, den engen Anwendungsbe eich des Pa e o-
K i e iums un e Ve meidung in e pe sonelle Wohl ah s e gleiche —
die allgemein als nich zulässig angesehen we den16 — zu e wei e n17.
T o zdem können einige g a ie ende Mängel nich übe sehen we den.
o en, welche O dnungsbeziehung zwischen X1 und X2 gil , wenn du ch Um-
e eilung on X1 alle genau so gu ode besse ges ell we den können als
in Xg. Es e schein sinn oll, ü diese Fälle die Hicks-Äqui alenz und Hicks-
In e io i ä einzu üh en. So z. B. Tamu a (1963) und (1966). En sp echendes
gil ü das Kaldo -K i e ium. Im olgenden wi d de Äqui alenz all auße
ach gelassen.
14 Ve mu lich o mulie e Hicks 1940 sein K i e ium in diese Weise, um
aus Ve ände ungen des s a is ischen Realp oduk s au die E üllung seines
Wohl ah sk i e iums schließen zu können. Vgl. S. 28 .
is Kaldo (1939), S. 550.
16 Neue lich ha Simon nachd ücklich die Möglichkei in e pe sonelle
Wohl ah s e gleiche bejah . Vgl. Simon (1974).
17 Vgl. Külp (1973), S. 108.
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 199
9. De Ve such on Kaldo und Hicks, ela i we u eils eie Wohl-
ah s e gleiche dadu ch zu e möglichen, daß sie den Beg i de wi -
scha lichen Wohl ah de Gesellscha au die alloka i e Dominanz
des Gü e ek o s Sozialp oduk eduzie en und seine Ve eilung keine
Bewe ung un e ziehen, kann g undsä zlich nich be iedigen. So wü de
die Wohl ah bei einem Wechsel on Xi nach Xg gemäß dem Hicks-
K i e ium zunehmen, obwohl die e eilungsmäßig Benach eilig en de
Si ua ion 1 sich in Si ua ion 2 absolu und ela i noch schlech e s e-
hen, nu weil ein X denkba is , das sie noch schlech e s ellen wü de,
als sie in Si ua ion 2 a sächlich s ehen. Dies is in de Ta ein We -
u eil, dem nu wenige zus immen wü den18.
10. Ein wei e e Mangel de on Hicks und Kaldo o geschlagenen
O dnungs egel lieg in de Ta sache, daß aus de alloka i en Dominanz
bei eine Ve eilung au eine gene elle alloka i e Dominanz geschlossen
wi d. Eine solche Schluß olge ung läß unbe ücksich ig , daß die ü
diesen eindimensionalen Wohl ah s e gleich allein ele an e alloka-
i e Dominanz bei nich iden ischen und/ode nich homogenen P ä e enz-
ela ionen nich unabhängig is on de Ve eilung10. Mi hin is de Kal-
do -(Hicks-) Schluß: aus Q[> X2 «> Xi (Q < Ql
2=> X2 «> Xi) zu-
mindes willkü lich und nu als De ini ion zu ech e igen; jeden alls
sag Q2>Ql(Qi<Q2) nich s übe eine a sächliche alloka i e Domi-
nanz on X übe X[. Wo au man au diese G undlage allein und-
die schließen kann, is , daß X «> X[, d. h. au eine pa ielle und hy-
po he ische alloka i e Wohl ah sdominanz on X2 übe Xi.
11. Fe ne e ö nen die Hzc csschen und die Kaido schen Schluß olge-
ungen die Möglichkei on Wide sp üchen. So kann bei sich schnei-
denden Punk -Nu zenmöglichkei sku en bzw. Sci o sky-Linien nich
ausgeschlossen we den, daß die Rango dnung, die bei Anwendung des
Kaldo - bzw. Hicks-K i e iums au die Ände ung des Sozialp oduk es
on Xi nach Xg he ges ell wi d, genau umgekeh wi d, wenn die
K i e ien au die en gegengese z e Bewegung on X2 nach Xi ange-
wende we den — ein Wide sp uch, au den zue s Sci o sky und spä e
auch Kuzne s hingewiesen ha 20.
18 Vgl. Li le (1957), S. 90.
19 Vgl. Go man (1953) und Chipman and Moo e (1973).
20 Sci o sky (1941), S. 88, Kuzne s (1948), S. 3 . Im üb igen wi d behaup-
e , das Kaldo -K i e ium a o isie e den Wechsel, weil die a sächliche
Si ua ion 1 mi de bes möglichen Ve eilung de Si ua ion 2 e glichen
we de. Go man (1955), S. 25. — Diese A gumen a ion übe sieh , daß Si ua ion
1 mi eine pa e o- e gleichba en Ve eilung on X2 e glichen we den muß,
und es is nich no wendig, daß ge ade do die „bes en" Ve eilungen on X2
lokalisie sind.
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200 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
Da übe hinaus beinhal e die Exponie ung eine a sächlichen Ve -
eilung ein zusä zliches implizi es We u eil21.
12. Mi dem Ziel, die Wide sp üche de alloka i en Rango dnung
und die nich ge ech e ig e P ä e enz ü die a sächliche Ve eilung
eines Realp oduk es zu besei igen, ha Sci o sky seinen bekann en Dop-
pel es o geschlagen22:
Die Wohl ah , die dem Sozialp oduk X2 en sp ich , is g öße als
die Xi zuzuo dnende Wohl ah , wenn Kaldo - und Hicks-Supe io i ä
on X2 o lieg , also gil : Q{ > Q und
Q*2
> Q . Vgl. Abb. 3.
Abb. 3
Auch die on Sci o sky o geschlagene E wei e ung de O dnungs-
egel kann nu eine pa ielle und hypo he ische Wohl ah sdominanz
on X2 übe X beg ünden. Fe ne kann, wie auch bei de Kaldo - und
Hicks-O dnungs egel, die T ansi i i ä de au ges ell en Rango dnung
nich gesiche we den. Wie zue s Go man gezeig ha 23, kann die wie-
de hol e Anwendung des Sci o sky-K i e iums bzw. de en sp echenden
Schlüsse aus Indexzahlen zu eine in ansi i en O dnung de Realp o-
duk e üh en. Es kann dabei soga de Fall ein e en, daß bei n
—
1-
ache Anwendung des Doppel es es gemäß T ansi i i ä sschluß X^ dem
Realp oduk X[ o gezogen wi d, obwohl
Q^
> Q^ .
Abbildung 4 e deu lich diese Zusammenhänge mi Hil e on Punk -
Nu zenmöglichkei sku en (NMK).
21 Sci o sky (1941), S. 88, Samuelson (1950), S. 10 .
22 Sci o sky (1941), S. 86 .
« Vgl. Go man (1955).
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 207
Xx Xm a> Xn~X2=> Xx a> X2 , was ein Wide sp uch zu de aus de
Vek o dominanz abgelei e en Fes s ellung X2 > X± sei.
Diese Schluß olge ung is nich hal ba . Abb. 7 zeig lediglich, daß:
X[
~
XQJ A X?
~
X2 A Xm > Xn A X2 >X1
Das heiß , die Äqui alenz- und Dominanzbeziehungen sind iel weni-
ge allgemein, als Mishan zu glauben schein :
— die alloka i e Äqui alenz zwischen Xi und Xm gil nu ü die Ve -
eilungen on Xi und Xm, denen de Nu zen ek o Q zugeo dne is ;
— die alloka i e Äqui alenz zwischen X2 und Xn gil nu ü die Ve -
eilungen on X2 bzw. Xny denen de Nu zen ek o zugeo dne is ;
— die Vek o dominanz on
Ji-m
übe Xn siche lediglich die po en ielle
alloka i e Dominanz im Sinne des ein achen Samuelson-K i e iums.
Mi hin lassen obige Rela ionen de Gü e ek o en den on Mishan
gezogenen T ansi i i ä sschluß Xi a> X2 nich zu und können dami
auch die behaup e e Inkonsis enz de alloka i en Rango dnung nich
beg ünden. Es schein , als ob Mishan bei seinem Kalkül eben jene allo-
ka i en Beziehungen als gene ell gül ig zug unde leg , die e selbs als
nich wide sp uchs ei au zuzeigen bemüh is . So kann Mishan nich
zuges imm we den, wenn e die Konsis enz de Rango dnung nach dem
ein achen Samuelson-K i e ium mi eben diese A gumen a ion in F age
s ell .
21. Es bleib zu p ü en, inwiewei die Bedingung sich nich schnei-
dende Sci o sky-Linien, wie Mishan sie implizi o ausse z , als
eigens ändiges K i e ium ü die alloka i e Dominanz sinn oll e schein .
Bei enge In e p e a ion wü de dieses K i e ium zumindes ausschließen,
daß sich die du ch Xi bzw. X2 e lau enden Sci o sky-Linien schneiden.
Dami wä e in E wei e ung des ein achen Samuelson-K i e iums nich
nu die E üllung des Kaldo - und Hicks-Tes ü säm liche Ve eilun-
gen on Xi und X% ge o de , sonde n da übe hinaus auch ü säm -
liche Ve eilungen on allen Gü e bündeln, die die Nu zen e eilungen
Q[ bzw. Ql eben alls auschop imal zu ealisie en ges a en. Fü eine
Beg ündung eine alloka i en Rango dnung zwischen zwei Gü e ek o-
en Xi und X2 e schein diese Fo de ung nich sinn oll. Ve s ä k gil
diese A gumen a ion, wenn man das „Mishan-K i e ium" noch wei e
ausleg und ein Sys em sich nich schneidende Sci o sky-Linien ü
den gesam en Gü e aum o de 32.
32 Dami wi d die Fes s ellung, daß ein Sys em sich nich schneidende
Sci o sky-Linien hin eichende Bedingung ü eine alloka i e Rango dnung
nach Kaldo und Hicks da s ell , nich angie .
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208 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
22. Da Mishan die Au s ellung eine alloka i en Rango dnung ü
nich möglich häl , emp iehl e , die Rango dnung allein au ein Ve -
eilungsu eil zu s ü zen33. E schläg die Kons uk ion eines hypo he-
ischen Gü e bündels X3 o — lokalisie im Schni punk de Sci-
o sky-Linien ü Q[ und Ql — das den Ve gleich de Ve eilungen
e schiedene Gü e bündel au den Ve gleich de Ve eilungen des
gleichen Gü e bündels zu eduzie en ges a e . Abb. 8 zeig ein solches
hypo he isches Gü e bündel X3.
Die Nü zlichkei diese Hil skons uk ion wi d du ch die häu ig e -
e ene Au assung beg ünde , daß Ve eilungen des gleichen Gü e bün-
dels leich e zu e gleichen sind als Ve eilungen e schiedene Gü e -
bündel34. Da diese Au assung sich au seh spezielle Annahmen s ü z 35,
e mag diese Vo schlag, abgesehen on den p ak ischen Schwie igkei-
en de Bes immung on X3, nich zu übe zeugen. Auch ü das ik i e
Gü e bündel X3 bleib ü eine dis ibu i e Rango dnung das P oblem
des in e pe sonellen Nu zen e gleichs. Is dieses lösba , so is nich ein-
sich ig, wa um diese Ve gleich nich di ek zwischen Q[ und Ql
2 du ch-
ge üh we den könn e.
4. Die P ä e enzo dnung bei Be ücksich igung
alloka i e und dis ibu i e P ä e enz ela ionen
23. Li les zen ale Einwand gegen die on Kaldo , Hicks, Sci o sky
und Samuelson gewähl en O dnungs egeln is das Fehlen eines We -
u eils übe die Ve eilung in den be ach e en Si ua ionen. „Wi glau-
»3 Mishan (1973), S. 762 .
84 So insbesonde e on Mishan selbs . Mishan (1963), S.
344
.
»s Zug unde lieg das We u eil, die Einkommens e eilung sei um so
besse , je gleichmäßige sie is , und die Vo s ellung, es sei möglich, eine Real-
e eilung zu de e minie en, die eine gleichmäßigen Ve eilung de Wohl-
ah en sp ich . Du ch sukzessi e Um e eilungen des Gü e bündels on
einem Indi iduum zum ande en kann dann eine o dinale Rango dnung de
Real e eilung abgelei e we den. Vgl. Mishan (1963), S. 344 . Nun is diese
Rango dnung indes seh pa iell, ablei ba nu in eine 2-Pe sonen-Wi -
scha und e mag nu Real e eilungen zu o dnen.
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 209
ben nich , daß i gendeine De ini ion de Zunahme de Wohl ah ...
akzep ie ba is , die die Einkommens e eilung ausschließ 36." Li le
schläg deshalb ein duales K i e ium o , das aus einem alloka i en
und einem dis ibu i en Tes bes eh : die Bewegung on X[ nach Xl
2
e höh die Wohl ah de Gesellscha , wenn:
— en wede Kaldo - ode Hicks-Supe io i ä on Xg ode beides o -
lieg
— und die a sächliche Ve eilung on X2 besse is als die a sächliche
Ve eilung on X137.
In Tabelle 1 sind die Kombina ionsmöglichkei en de Elemen e des
dualen K i e iums sowie Li les Schluß olge ungen hinsich lich de
Wohl ah s e ände ungen des Sozialp oduk es au gezeig 38.
Wie Tabelle 1 zeig , läß Li le die Rango dnung in den Fällen o en,
in denen eine nach beiden Kompensa ionsk i e ien gleichlau ende allo-
ka i e Rango dnung im Wide sp uch zu dis ibu i en Rango dnung
s eh .
24. Das Li le-K i e ium is in de Li e a u aus üh lich disku ie
und seh un e schiedlich in e p e ie wo den39, wobei insbesonde e
die De ini ion eine Ve besse ung de Ve eilung im Mi elpunk des
In e esses s and. Li le de inie die e eilungsmäßige Übe legenhei
on X*2 übe X[ seh o mal: X dominie e eilungsmäßig X[
(X2 xi), wenn au dem du ch Q e lau enden Nu zenmöglichkei s-
30 Li le (1957), S. 92.
37 Li le (1957), S. 101, S. 105. Das Li le-K i e ium bezieh sich dami s ä -
ke als die hypo he ischen Kompensa ions es s au den Ve gleich a säch-
liche Si ua ionen, da sich das Ve eilungsu eil au die beiden a sächlichen
Ve eilungen de Gü e ek o en bezieh . Da die alloka i e Dominanz nach
wie o du ch hypo he ische Kompensa ions es s gep ü wi d, könn e man
den Tes im doppel en Sinne als dual bezeichnen: einmal bes eh e aus zwei
Teilk i e ien, zum ande en aus einem a sächlichen und einem hypo he ischen
Tes .
38 Bei de Anwendung seines Dualk i e iums un e scheide Li le die Fälle
A und B. Fall A: Die Menge de ealisie ba en Ve eilungen de Gü e ek o-
en is besch änk au die beiden a sächlich beobach e en x und x . Fall B:
Die Menge de ealisie ba en Si ua ionen bes eh aus x[ und x sowie aus
den beiden Um e eilungen Xj und X7
2. Da ü ex pos -Ve gleiche on So-
zialp oduk sg ößen nu die Annahme A ele an is , schließen wi Annahme
B aus de Be ach ung aus.
39 Vgl. z. B. A ow (1951), Baldwin (1954), Bailey (1954), Baumol (1967), Dobb
(1963), Jochimsen (1963), Meade (1959), (1962), Mishan (1960), (1963), (1965),
(1969), (1973), Robe son (1962), Ro henbe g (1961), Sen (1963), Slaso (1961),
Tamu a (1966).
14 Zei sch i iü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1976/3
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210 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
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7
Kaldo -
K i e ium
Hicks-
K i e ium
Ve eilungs-
u eil
Rango dnung
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 211
Abb. 9
o ein Q im Pa e o-Raum on Q2 exis ie , das Q[ aus „nich spezi-
izie en G ünden"41 gene ell o gezogen wi d42. Vgl. Abb. 9.
Um auszuschließen, daß nich gleichzei ig Xl
2 > X[ und X[ > X(
2
gil , muß ge o de we den, daß auch Q2 > Q gil , wenn Q > Q [. 43
Um die T ansi i i ä de Dominanzbeziehungen zu siche n und die
in Tabelle 1 au gezeig en Li leschen Schluß olge ungen nach ollziehen
zu können, muß nach Sen übe das Ve eilungsu eil hinaus lediglich
das Pa e o-We u eil akzep ie we den44. Inso e n kann Sen zuge-
s imm we den, wenn e das Li le-K i e ium in seine In e p e a ion
als bloße Übe agung de T ansi i i ä sannahme in den Be eich de
Wohl ah sökonomik — und dami als e was i ial — cha ak e isie 45.
40 Li le (1957), S. 105. Zum Teil wi d die Tabelle un e Be ücksich igung
on s a ken und schwachen O dnungsk i e ien und einem modi izie en Ve -
eilungsu eil wei e au gespal en. So komm Winch du ch Kombina ion de
Elemen e des dualen K i e iums zu insgesam 36 Fällen und Osana zu 48 Fäl-
len. Im P inzip ände sich du ch diese E wei e ung nich s. Osana (1967),
S. 69, Winch (1965), S. 414 .
41 Die Ein ügung „aus nich spezi izie en G ünden" s amm on Sen (1963),
S. 772 und is on Li le ausd ücklich au o isie (Li le (1963), S. 778).
42 Li le (1957), S. 103. Die De ini ion is unabhängig om zug unde liegen-
den Typus de NMK, gil also ü die Punk -NMK, die Si ua ions-NMK, die
ealisie ba e NMK und mögliche weise da übe hinaus denkba e NMK. Vgl.
Li le (1963), S. 779. Wie Sen gezeig ha , is es nich einmal no wendig, daß
die Hil spunk e Q^ und Q übe haup au eine NMK liegen. No wendig
is lediglich, daß ü die Hil spunk e die ele an en Dominanzbeziehungen zu
Q[ bzw. Q2 gel en: Q2 > Q bzw. Q7
2<Q[ Sen (1963), S. 774.
« Li le (1957), S. 102.
44 Sen (1963), S. 772.
« Sen (1963), S. 776 . Die Sen-In e p e a ion des Li le-K i e iums e -
schein jedoch nich konsis en , denn wenn eine sei s (z. B. Bewegung on
Q nach Q}) Ve eilungsgesich spunk e in die Analyse einbezogen we den,
kann ande e sei s (z. B. Bewegung on Q nach Q2) nich das unmodi izie e
Pa e o-K i e ium akzep ie we den. Man müß e also o ausse zen, daß e l.
Ve eilungs e schlech e ungen du ch Pa e o-Ve besse ungen kompensie
we den.
14*
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212 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
25. Da jedoch nich einzusehen is , wa um die Ve eilung Q2 besse
sein soll als die Ve eilung Q , wenn im Pa e o-Raum on Q2 ein
Punk Q exis ie , de aus nich spezi izie en G ünden Qj o gezogen
wi d, wi d das Ve eilungsu eil in de Li e a u übe wiegend explizi
au ein dis ibu i e Gesich spunk e geg ünde . Zwischen den a säch-
lich beobach e en Punk en Q^Qi) und den au den en sp echenden
NMK liegenden Punk en Q (Q{) wi d ein e eilungsmäßiges We -
u eil ge äll . Um auszuschließen, daß in de Bewegung on Q (QJ2) nach
Q2(Q[) eine Ve schlech e ung de Ve eilung ein i , wi d e ne an-
genommen, daß die im Pa e o-Be eich on Q2(Q[) liegenden Punk e
Q (QJ2) e eilungsmäßig äqui alen zu Q^IQL) sind. Dami is die e -
eilungsmäßige Rango dnung zwischen Q[ und Q2 de e minie . Dane-
ben wi d — ausgehend on de Annahme, daß Ve eilungen des glei-
chen Gü e bündels leich e zu e gleichen sind als Ve eilungen e -
schiedene Gü e bündel — die e wende e NMK gene ell als Punk -
NMK in e p e ie 46.
26. Ohne au die aus üh liche Diskussion des Li le-K i e iums ein-
gehen zu wollen47, bleiben zwei g undlegende Mängel de Li leschen
O dnung he o zuheben.
46 Diese, o allem on Mishan (Mishan (1963), (1965)) o ge agene In e -
p e a ion schein wei gehend, wenn auch nich on Li le, akzep ie wo den
zu sein. — Vgl. Li le (1963), S. 778 .
In diesem Zusammenhang s ell sich die F age, die insbesonde e on
Kennedy wiede hol o ge agen wu de (Kennedy (1953), S. 140, (1963),
S. 780 .), wa um es möglich und leich e sein soll, q[ mi dem Hil spunk Ql
e eilungsmäßig zu e gleichen, ans a q[ und Q2 di ek zu e gleichen.
Auch wenn Q[ und Q au de gleichen Punk -NMK liegen, g ünde sich die
Au assung ih e leich e en Ve gleichba kei , wie e wähn , au spezielle An-
nahmen, die ü Ve eilungs e gleiche on Sozialp oduk s ek o en nich
hal ba sind. Li le, de Punk -NMK nich o ausse z , e such , die Ve -
wendung de Hil spunk e Qj bzw. Q}2 dami zu beg ünden, daß in eine
ex an e-Be ach ung die genauen Eigenscha en des Punk es Q2 nich be-
kann seien. (Li le (1957), S. 107.) Diese A gumen a ion is nich schlüssig,
da ohne die Loka ion on Q2 im Gü e aum auch kein im Pa e o-Be eich
on Q2 liegendes Q de e minie we den kann. Im Rahmen eine ex pos -
Be ach ung is abe ge ade de Punk Q2 bekann , wäh end Qj ein hypo-
he ischen Cha ak e hä e und somi e eilungsgemäß siche nich leich e
zu bewe en wä e als Q2. Die A gumen a ion, die Kenn nis de Hil spunk e
sei übe lüssig, wi d noch e s ä k du ch die Ta sache, daß de Hil spunk
e eilungsmäßig äqui alen zu Al e na i si ua ion sein muß, dami de
Pa e o-Ve gleich du ch üh ba is . Dann abe handel es sich bei de Beu -
eilung de Ve eilung de Hil spunk e nich meh nu um den Ve gleich
zweie Ve eilungen eines gleichen Gü e bündels, sonde n um einen Ve gleich
mi de Ve eilung de Al e na i si ua ion.
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 213
Zwa is es Li le gelungen, die Dimension des e wende en Wohl-
ah sbeg i es p inzipiell um den Aspek de Ve eilung zu e wei e n,
doch muß die ehlende inhal liche Bes immung des Ve eilungsk i e-
iums be on we den, denn an keine S elle de „C i ique" wi d e -
wähn , welche K i e ien das We u eil übe die Ve eilung bes immen
sollen. Da übe hinaus muß auch bezwei el we den, ob es möglich is ,
wie es in de Anwendung des Li le-K i e iums o ausgese z wi d,
die ela i e Ve eilung, d. h. die Ve eilung unabhängig om Ni eau
des Einkommens ode de Wohl ah , zu beu eilen48. Man müß e dabei
die Vo s ellung eines kons an en Ve häl nisses de indi iduellen Wohl-
ah zu Hil e nehmen, und dies implizie ein Abgehen om o dinalen
Denken.
Will man das Ve eilungsu eil nich gänzlich de nich nähe be-
sch iebenen In ui ion eines neu alen Beobach e s übe lassen, so schein
de einzig ope a ionale Weg, die dis ibu i e Rango dnung au de
Basis de S uk u de Geldeinkommens e eilung au zus ellen49. Als
We u eil wi d dabei wei gehend un e s ell , daß — zumindes im
Rahmen de gegenwä ig ealisie en Einkommens e eilungen — eine
gleichmäßige e Ve eilung als die besse e anzusehen is 50.
Es kann nich behaup e we den, daß eine Gleich e eilung de Geld-
einkommens e eilung auch eine Gleich e eilung de Wohl ah im-
plizie . Dies wü de die Iden i ä de P ä e enz ela ionen und gleiche
„enjoymen capaci y" o ausse zen und au die Möglichkei des in e -
pe sonellen Nu zen e gleichs au ka dinale Basis hinauslau en51.
47 Vgl. hie zu die au S. 21 angegebene Li e a u . Es sei e wähn , daß
in de Li e a u als g a ie ende Mangel des Li le-K i e iums die Ta sache
he o gehoben wi d, daß eine meh ache Anwendung des K i e iums schließ-
lich zu Wahl eines ek o in e io en Gü e bündels üh en kann (Mishan
(1963), S. 348 .; (1965), S. 232; (1969), S. 59 .) bzw. soga zu Wahl eine Si ua-
ion, die alle schlech e s ell als in de Ausgangssi ua ion (Ng (1971), S. 581 .).
Indes kann dami — ande s als bei de Rango dnung nach den ein achen
Kompensa ionsk i e ien — keine In ansi i i ä de Li le-Rango dnung un e
Beweis ges ell we den; das s e s ansi i e Ve eilungsu eil schließ dies aus.
Im üb igen e schein obiges E gebnis bei hin eichend s a ke Gewich ung
des Ve eilungsu eils du chaus e e ba . — Mishan emp iehl jedoch eine
Modi ika ion des Li le-K i e iums: die Wohl ah de Gesellscha s eig ,
wenn sich die Ve eilung e besse und kein Indi iduum schlech e ges ell
wi d. (Mishan (1962), S. 238; (1965), S. 232 .). Wenn dami auch obige E geb-
nisse ausgeschlossen we den, so is die ge o de e gleichzei ige Pa e o- und
Ve eilungs e besse ung zu es ingen , um als G undlage ü Sozialp o-
duk s e gleiche dienen zu können.
48 Vgl. insbesonde e die K i ik on A ow und Ro henbe g. A ow (1951),
S. 927 .; Ro henbe g (1961), S. 111 .
4® Vgl. Mishan (1962), S.243; (1963), S.345 .
50 Dieses We u eil könn e an de G enze, die keinen Raum ü pe sön-
liche An iebsmo i e läß , modi izie we den.
51 Auch Le ne s These on de No mal e eilung de P ä e enz ela ionen,
die seine Fo de ung nach gleichmäßige Einkommens e eilung beg ünde ,
weil dann wah scheinlich die Gesam wohl ah de Gesellscha am g öß en
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214 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
Wenn auch ak isch eine Iden i ä de P ä e enz ela ionen nich un-
e s ell we den kann, so wi d in de Li e a u bisweilen das We u eil
iden ische Beda ss uk u en zu Beg ündung de Fo de ung eine
gleichmäßigen Geldeinkommens e eilung he angezogen52. U. E. sinn-
olle is es, in Analogie z. B. zu Fo de ung gleiche poli ische Rech e
ü alle unabhängig da on, welche Geb auch on ihnen gemach wi d,
lediglich eine Gleich e eilung de ökonomischen Mi el, die zu E lan-
gung on Wohl ah e wende we den können, zu pos ulie en53. Dami
kann das Ve eilungsu eil zwischen den be ach e en Sozialp oduk s ek-
o en ela i ein ach und ohne Rückg i au Hil spunk e ge äll we den.
27. Wenn die schema ische Anwendung de gemäß de Li leschen
O dnungs egel kombinie en alloka i en und dis ibu i en K i e ien
auch eine ela i olls ändige, eindeu ige und ansi i e Rango dnung
de Gü e ek o en im Wohl ah s aum abzulei en ges a e , so bleiben
doch Zwei el an de logischen Konsis enz. Zu Illus a ion sei de Fall
he ausgeg i en, in dem das Kaldo -K i e ium eine Zunahme, das
Hicks-K i e ium dagegen eine Abnahme de Wohl ah anzeig und
sich in de Bewegung on X[ nach X2 die Ve eilung e besse (Fall 3).
In Übe eins immung mi de on Kaldo und Hicks bei den hypo he i-
schen Kompensa ions es s e wende en Schlußweise on de po en iel-
len au die a sächliche alloka i e Dominanz wi d un e Ve wendung
des Hil spunk es Q2 ge olge 54:
-x'2 >x[ x 2a~x[=$x 2>xl
- x{ > xi A x[ l x[
=»
x{ > x[
Da das Hicks-K i e ium nich e üll is , üh die A gumen a ion
übe den Hil spunk QJ dagegen zu keinem eindeu igen E gebnis:
-X* *>X[ Axj?xi=*xj>xi
-X} >X 2AXi
1Zx 2=*X<1>X 2
Es kann also nich ausgeschlossen we den, daß die alloka i e In e io-
i ä , die du ch die Nich e üllung des Hicks-K i e iums angezeig wi d,
nich du ch die Ve eilungs e besse ung kompensie wi d, so daß auch
sei, kann nich ganz übe zeugen. Vgl. Le ne (1947), S. 24 . Ha jedoch die
Einkommenshöhe den en scheidenden Ein luß au die Beda ss uk u , e -
schein die These on de No mal e eilung de P ä e enz ela ionen ü die
Si ua ion nach de Um e eilung des Einkommens als b auchba .
Vgl. Robbins (1953), S. 108 .; Na h (1969), S.
143
.
m Vgl. Na h (1969), S.
143
.
54 Dabei wi d die wei gehend übliche Mishan-In e p e a ion des Li le-
K i e iums zug unde geleg . Vgl. S. 23.
=>*2>X1
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 215
eine Supe io i ä on X übe X2 esul ie en könn e55. Zu ähnlichen
E gebnissen üh die Analyse de Fälle 4, 7 und 8.
Wenn Li le sich ü die Supe io i ä on X2 en scheide , so schein
e da on auszugehen, daß bei Exis enz on Wide sp üchen die alloka-
i e Hango dnung unbes imm sei und nach de These on de Gleich-
wah scheinlichkei des Unbekann en dann dem dis ibu i en U eil ü
die Beg ündung de Rango dnung en scheidendes Gewich zu e leihen
is , ode Li le besch änk seine Schluß olge ung au die Ve eilung
( Ql), die ein eindeu iges E gebnis lie e , und e nachlässig den mög-
lichen Kon lik all zwischen alloka i em und dis ibu i em Tes bei de
ande en Ve eilung (Q ).
Beide Schluß weisen sind nich hal ba . Zum einen e schein es nich
ge ech e ig , bei alloka i en Wide sp üchen gänzlich au das allo-
ka i e U eil zu e zich en, zum ande en kann de po en ielle Wide -
sp uch nich unbe ücksich ig bleiben. Es is ielmeh no wendig, eine
explizi e Beg ündung ü die Wahl de jenigen Ve eilung zu geben, au
de de alloka i e Tes basie en soll. Zu denken is hie insbesonde e
an eine Besch änkung des alloka i en U eils allein au die besse e
Ve eilung. Wi schlagen dahe o , die alloka i en Dominanzbeziehun-
gen in Ve bindung mi dem We u eil übe die Ve eilung allein au
de Basis de besse en Ve eilung zu p ü en. Daß sich die alloka i en
Dominanzbeziehungen bei de schlech e en Ve eilung umkeh en kön-
nen, wi d als nich ele an e ach e . Dami wi d de alloka i e Tes
zwa endgül ig seine scheinba objek i en, we u eils eien Basis en -
kleide , abe auch eines Ansp uchs, de nähe e P ü ung ohnehin nich
s andhäl .
28. Vo geschlagen wi d also olgende Modi ika ion des Li le-K i e-
iums: Die Wohl ah de Gesellscha nimm in de Bewegung on
X[ nach X2 zu (ab), wenn sich die Ve eilung e besse ( e schlech-
e ) und Hicks- und/ode Kaldo -Supe io i ä on
X%
(Hicks- und/ode
Kaldo -In e io i ä on X2) bei de besse en Ve eilung o lieg .
Un e Be ücksich igung diese Modi ika ion des Li le-K i e iums
wi d de Be eich, in dem a p io i übe die Wohl ah sände ung de
Gesellscha nich s meh ausgesag we den kann, au Li les Fall 3
und 4 ausgedehn . Genau wie im Fall 6 is dann im Fall 3 in de Be-
wegung on X[ nach X2 eine Ve besse ung de Ve eilung und eine
55 Dobb sieh in diesem möglichen Wide sp uch bei sich schneidenden NMK
die en scheidende Schwäche des Li le-K i e iums. Da in diesen Fällen seines
E ach ens die Rango dnung nich de e minie we den könne, e mag das
Li le-K i e ium keine olls ändige e O dnung zu beg ünden als das Kaldo -
bzw. Hicks-K i e ium allein. Dobb (1963), S. 768.
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216 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
alloka i e In e io i ä zu kons a ie en; und genau wie im Fall 2 is
dann im Fall 4 eine Ve schlech e ung de Ve eilung und eine alloka i e
Dominanz on zu beobach en. In diesen Fällen, in denen die alloka-
i e Rango dnung im Wide sp uch zum Ve eilungsu eil s eh , is in
E wei e ung eines Vo schlages on Be gson eine Abwägung zwischen
de alloka i en und dis ibu i en Dimension des U eils o zunehmen56.
Hie wi d deu lich, daß das Li le-K i e ium, das, wie Samuelson
he o heb , als eine un olls ändig de inie e Wohl ah s unk ion au -
ge aß we den kann57, en sp echend auch nu in eine beg enz en Zahl
on Fällen eine Aussage übe die Ve ände ung de Wohl ah de Ge-
sellscha e en kann. In den inde e minie bleibenden Fällen muß
eine olls ändige de inie e Wohl ah s unk ion zu U eils indung
he angezogen we den.
B. Rückschlußmöglichkei en aus Ände ungen
des s a is ischen Realp oduk s au die P ä e enzo dnung
29. Neben de O dnungs egel ü Realp oduk s ek o en im Wohl-
ah s aum is ü das P oblem de Beziehung zwischen Sozialp oduk s-
und Wohl ah sände ungen die F age de Rückschlußmöglichkei en aus
Ände ungen des s a is ischen Realp oduk es au Wohl ah sände ungen
zen al, da in de P axis nich die Gü e ek o en, sonde n lediglich
de en zu kons an en P eisen be echne en We summen bekann sind.
Im olgenden wi d da ges ell , welche Schlüsse aus den Paasche- und
Laspey es-Mengenindizes ü das s a is ische Realeinkommen58 au die
Wohl ah s e ände ungen de Gesellscha im Sinne de O dnungs-
egeln on Kaldo , Hicks, Sci o sky, Samuelson und Li le gezogen
we den können. Dabei wi d zunächs de Aussagegehal einzelne In-
dexzahlen-Rela ionen analysie , anschließend die Rückschlußmöglich-
kei en aus Kombina ionen solche Rela ionen. Da aus eine einzelnen In-
dexzahlen-Rela ion bei nich iden ischen und/ode nich homogenen indi-
iduellen P ä e enz ela ionen niemals Rückschlüsse au alloka i e O d-
nungen, die sich au meh als eine Ve eilung s ü zen, gezogen we den
können, besch änken wi uns bei de Analyse de Aussage ähigkei ein-
zelne Indexzahlen-Rela ionen au die Wohl ah so dnung on Kaldo
und Hicks.
(1) P2X
2^P2X
1
56 Be gson schläg dies Ve ah en nu ü die on Li le selbs als inde e -
minie klassi izie en Fälle 2 und 6 o . Be gson (1966), S. 141 .
57 Samuelson (1950), S. 29.
58 Einen ausgezeichne en Ube blick und eine E wei e ung de Indexzah-
len heo ie bie e die A bei on Samuelson und Swamy (1974).
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 223
Ro henbe g beg ünde einen Vo schlag, auch bei Nich e üllung dieses
„Doppel es s" un e bes imm en Vo ausse zungen au Wohl ah sände-
ungen schließen zu können77. G undgedanke is dabei die Vo s ellung,
daß die gemeinhin als Ände ungen de Beda ss uk u in e p e ie en
Ände ungen de Ve b auche gewohnhei en häu ig nu E gebnis eines
Le np ozesses de Konsumen en bei un e ände en „basic pe sonali y
pa e ns"78 seien. Ein Sozialp oduk s e gleich de Pe ioden 1 und 2
soll e in diesen Fällen deshalb au de Basis de in de 2. Pe iode be-
s ehenden P ä e enzen du chge üh we den, da diese P ä e enzen einen
besse en In o ma ionss and wide spiegeln. Füh also ein Wohl ah s-
e gleich au de Basis de Beda ss uk u de Pe iode 1 zu eine Do-
minanz on Xi, wäh end sich au de Basis de Beda ss uk u de
Pe iode 2 eine Dominanz on X2 e gib , und is diese Inkonsis enz die
Folge eines Le np ozesses, so müß e die Bewegung on Xi nach X2 als
Wohl ah ss eige ung in e p e ie we den.
38. Ob die These ela i kons an e „pe sonali y pa e ns" hal ba is ,
bleib aglich. A p io i e schein sie bes en alls ü kü ze e Zei in e -
alle sinn oll. Ih e Gül igkei o ausgese z , ha Ro henbe gs These den
Vo zug, daß auch bei e ände en Beda ss uk u en aus de Index-
zahlen-Rela ion P2 X2 > P2 Xi au die Hicks-Supe io i ä on X2 ge-
schlossen we den kann, denn diese Folge ung basie dann nu au de
gene ellen Gül igkei de Beda ss uk u de Pe iode 2. Dagegen
könn e aus de Ungleichung Pi Xi > Pi XQ nich meh au eine Kaldo -
In e io i ä on X2 geschlossen we den, da hie zu die Rele anz de P ä-
e enzen de Pe iode 1 o ausgese z we den müß e79.
C. Ände ungen des Gü e so imen s
39. So e n du ch Ein üh ung neue bzw. Eliminie ung in de Ve -
gangenhei p oduzie e Gü e die Beda ss uk u e ände wi d,
handel es sich um das in Abschni B analysie e P oblem. Ve schie-
den lich wi d die Annahme gemach , daß die Ände ung des Gü e -
so imen es die al e Beda ss uk u un e ände läß und nu dem
P ä e enzsys em neue Dimensionen hinzu üg 80.
77 Ro henbe g (1961), S. 54 .
78 Ro henbe g (1961), S. 56.
70 Es is jedoch nich zulässig, wie Osana ein o mal zu a gumen ie en,
daß de Hicks-Tes (Kaldo -Tes ) selbs (also nich de Schluß aus Index-
zahlen) allein au de G undlage de Beda ss uk u de Pe iode 2 (1) be-
uh , so daß in e empo ale Ve ände ungen de P ä e enzen den Wohl ah s-
e gleich nich beein äch igen. Osana (1967), S. 70 .
so Hicks (1940), S. 107 . Li le e i die Au assung, daß die Ände ung
des Gü e so imen s imme zu eine gene ellen Ände ung de Beda ss uk-
u üh . Li le (1957), S. 225.
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224 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
Unabhängig da on, welche P ämissen man hie zug unde leg , en -
s eh , um Rückschlüsse aus Indexzahlen-Rela ionen au Wohl ah s-
ände ungen ziehen zu können, das P oblem, P eise ü die neuen bzw.
ausscheidenden Gü e zu bes immen. Fü P2 X2 > P2 XI e gib sich dies
P oblem, wenn ein Gu N . , das in de Pe iode 1 p oduzie wi d, in
de zwei en Pe iode nich meh exis en is . Die ech e Sei e de Un-
gleichung is dann zunächs unbes imm , da es ü das Gu keinen
P eis P-2 gib . Da die Nich p oduk ion des Gu es anzeig , daß de
minimale Angebo sp eis (P eisun e g enze) übe dem Nach agehöchs -
p eis lieg , e schein es sinn oll, als App oxima ion den Nach age-
höchs p eis anzunehmen. In de Ungleichung Pi Xi > Pi en -
s eh ein ähnliches Schä zp oblem bei P oduk inno a ion. Hie is de
e ek i e P eis Pi des Gu es w in de Pe iode 1 unbes imm . Zu Ap-
p oxima ion kann au das oben o geschlagene Ve ah en zu ückge-
g i en we den81.
D. Ände ungen de Be ölke ung
40. Bei Ände ungen de Zahl ode de Iden i ä de einzelnen Ele-
men e de Be ölke ung sind in e empo ale Wohl ah s e gleiche bei
Unmöglichkei in e pe sonelle Nu zen e gleiche s eng genommen
nich du ch üh ba . Sollen Wohl ah s e gleiche meh sein als eine
heo e ische U opie, so is zu p ü en, ob die K i e ien ü eine alloka-
i e Dominanz nich modi izie we den können, um de quali a i en
und quan i a i en Ve ände ung de Be ölke ung Rechnung zu agen.
41. Bezeichne Bi (Bg) die Menge de Konsumen en de Pe iode 1 (2),
so is die Menge de Indi iduen, die beiden Pe ioden angehö en, als
Du chschni beide Mengen Bi l B2 und die Menge de elemen em-
den Elemen e beide Mengen als Komplemen e CB1 B2 bzw. CB2 -ijap
nie . Es bie en sich die Al e na i en, (1.) en wede die Be ölke ung
eine bes imm en Pe iode ode (2.) den Du chschni beide Be ölke-
ungsg uppen dem alloka i en Tes zug unde zu legen. Au das Hicks-
bzw. Kaldo -K i e ium bezogen bedeu e dies:
(1) a) X2
<*>
Xly wenn X1 nich so um e eil we den kann, daß ü
alle m G B2 gil : x™>x™.82 (Hicks-Supe io i ä )
b) X2 «> X1} wenn X2 so um e eil we den kann, daß ü alle
m e Bi gil : (Kaldo -Supe io i ä )
81 Ansa zpunk e ü eine solche Vo gehens weise inden sich bei Hichs (1940).
82 Die alloka i e Dominanz muß ü die Be ölke ung B2 abgelei e we den,
denn nu diese kann einen Wohl ah s e gleich zwischen de hypo he ischen
Si ua ion 1 und de a sächlichen Si ua ion 2 o nehmen.
83 Die alloka i e Dominanz muß hie ü die Be ölke ung Bj abgelei e
we den, denn nu diese kann einen Wohl ah s e gleich zwischen de hypo-
he ischen Si ua ion 2 und de a sächlichen Si ua ion 1 o nehmen.
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 225
Ha sich neben de Iden i ä auch die Zahl de Konsumen en e än-
de , so müß e das umzu e eilende Sozialp oduk Xi (X2) eine en -
sp echende p opo ionale Ko ek u e ah en84.
(2) a) X2
a> Xh wenn X
—
2 x
m nich so um e eil we den kann,
n£C] xB*
1
daß ü alle Konsumen en de Du chschni smenge
Binß2gü :a?«>x« ;
b) X2 Xi, wenn X2
—
2 xw so um e eil we den kann, daß
»>ecB2Bi 2
ü alle Konsumen en de Du chschni smenge Bj n
B2 gil : >
x™
.
42. De Un e schied zwischen beiden o geschlagenen Al e na i en
lieg in den jeweiligen Re e enzg uppen. Al e na i e (1.) bezieh sich
imme au die Be ölke ung eine bes imm en Pe iode und p ü , ob das
um Be ölke ungsschwankungen be einig e Sozialp oduk de Ve gleichs-
pe iode alle Wi scha ssubjek e de Re e enzpe iode besse ode schlech-
e s ellen könn e, als sie a sächlich in de Re e enzpe iode s ehen.
Hie in lieg auch de g undsä zliche Mangel diese Al e na i e: es wi d
nich die Wohl ah beide Pe ioden e glichen, und es wi d auch nich
die Wohl ah de Wi scha ssubjek e m in den Pe ioden 1 und 2 e -
glichen, sonde n die Wohl ah , die die Wi scha ssubjek e m in de
Pe iode 2 (1) ealisie en, mi de , die das Einkommen de Pe iode 1 (2)
— unabhängig, on wem a sächlich p oduzie und konsumie — ihnen
zu ealisie en ges a en wü de85.
Demgegenübe g ei Al e na i e (2) au die Menge jene Konsumen-
en zu ück, die beiden Be ölke ungsmengen gemeinsam is und p ü
nu ü diese Re e enzg uppe die Wohl ah sände ung im s engen
Sinne de Wohl ah sökonomik.
Dabei is das E gebnis um so wenige ep äsen a i , je s ä ke die
G uppen luk ua ion und je g öße dami in de Regel das be ach e e
Zei in e all is . Demen sp echend wü den die Ve asse diese Me hode
nu ü ku ze bis mi le e Zei abschni e ü akzep abel hal en.
43. Un e Be ücksich igung eine de Be ölke ungsände ung p opo -
ionalen Ko ek u des umzu e eilenden Sozialp oduk s sind aus be-
84 Kuzne s, de , sowei wi sehen, neben Osana als einzige dem P oblem
de Ände ung de Be ölke ungszahl Au me ksamkei widme , schläg o ,
en wede den Ve gleich au P o-Kop -Basis du chzu üh en ode den Nach-
weis de Hicks-Supe io i ä au die g öße e, den Nachweis de Hicks-In e io-
i ä on X2 gegenübe X1 au die kleine e Be ölke ungszahl zu g ünden.
Kuzne s (1948), S. 3.
85 Aus de Wahl un e schiedliche Re e enzg uppen e gib sich eine wei-
e e Möglichkei alloka i e Wide sp üche zwischen dem Kaldo - und Hicks-
Tes .
15 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1976/3
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226 Ul ich Baßeie und Jü gen Hein ich
s imm en Indexzahlen-Kons ella ionen Wohl ah sschlüsse mi de
1. Al e na i e möglich. Demgegenübe is die bei de 2. Al e na i e
no wendige Ko ek u des hypo he isch umzu e eilenden s a is ischen
Realeinkommens sowie die zusä zlich e o de liche Ko ek u des Ein-
kommens de Re e enzpe iode ungleich schwie ige .
E. Nich ma k mäßige P oduk ionen und F eizei
44. Die bishe igen Be ach ungen bezogen sich au den Zusammen-
hang zwischen Ve ände ungen des he kömmlich de inie en Sozialp o-
duk s und de wi scha lichen Wohl ah de Gesellscha . Da das a-
di ionelle Sozialp oduk skonzep sich g undsä zlich au eine E assung
de ma k ge ich e en P oduk ion besch änk , neben de nich ma k -
ge ich e en P oduk ion also auch die F eizei unbe ücksich ig läß , olg ,
daß auch de Wohl ah sgehal de abgelei e en Rango dnung au den
Be eich de ma k ge ich e en Gü e e so gung besch änk bleiben muß.
Das Wohl ah su eil wi d also au eine seh un ollkommenen alloka-
i en und dis ibu i en Basis ge äll , denn die Wohl ah de Indi iduen
wi d auch on ih e Ve so gung mi nich ma k mäßig e wo benen
Gü e n und ih e F eizei bes imm .
Diese Übe legungen bilden den Ansa zpunk eine in den le z en
Jah en ge üh en um ang eichen Diskussion zum Thema „Sozialp o-
duk als Wohl ah sindika o "86, eine Diskussion, die sich alle dings nu
au das P oblem de wohl ah sadäqua en De ini ion des Sozialp oduk -
agg ega es besch änk , ohne dem logisch o gelage en P oblem Beach-
ung zu schenken, ob übe haup ein gesiche e heo e ische Zusam-
menhang zwischen einem gesam wi scha lichen Gü e agg ega und
de Wohl ah de Gesellscha bes eh . Nu wenn diese F age posi i
bean wo e wi d, e schein es sinn oll, das Sozialp oduk ü Zwecke
de Wohl ah smessung en sp echend zu modi izie en.
45. Die in e essan en Vo schläge zu Konzipie ung eines solchen
„Wohl ah sp oduk es", die in den le z en Jah en insbesonde e on
Jus e sowie No dhaus und Tobin gemach wo den sind87, können hie
nich im einzelnen disku ie we den88, ü unse e Zwecke genüg es,
das gegenübe de adi ionellen Sozialp oduk s echnung e heblich e -
wei e e P oduk ionskonzep , das einen wei en Be eich nich ma k mäßi-
ge P oduk ionen und die F eizei einbezieh , he o zuheben. Da nich
auszuschließen is , daß die alloka i e und dis ibu i e Rango dnung bei
Zug undelegung des Wohl ah sp oduk es eine ande e is als die ledig-
86 Vgl. hie zu Baßeie und Schä e (1974), sowie die do ange üh e Li e-
a u .
«7 Jus e (1971), No dhaus und Tobin (1973).
88 Vgl. Baßeie und Schä e (1975), Leipe (1975), Walse (1975).
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 227
lieh au de ma k ge ich e en Gü e e so gung basie ende, e schein es
sinn oll, diese Rango dnung au de G undlage des um assende en
Wohl ah sp oduk es abzulei en. Dies gil insbesonde e bei einem län-
ge is igen Ve gleich, wenn signi ikan e S uk u ände ungen de Volks-
wi scha dazu üh en, die Rela ionen zwischen de ma k mäßigen und
de nich ma k mäßigen Gü e e so gung sowie de F eizei zu e -
ände n.
46. Fo mal ände sich du ch die Einbeziehung nich ma k mäßige
P oduk ionen und de F eizei an de Analyse des Zusammenhanges
zwischen Ve ände ungen des Sozialp oduk es und de Wohl ah nich s
— die zu e gleichenden Realp oduk e bzw. die ele an en Index-
zahlen-Rela ionen we den lediglich um die nich ma k mäßig e wo be-
nen Gü e und die F eizei bzw. die en sp echenden We g ößen e -
wei e 89. P ak isch e geben sich indes schwie ige E assungs- und Be-
we ungsp obleme. Le z e e sind on besonde em heo e ischem In e -
esse, da Indexzahlen-Rela ionen nu dann Rückschlüsse au die (po en-
ielle) Ve ände ung de Wohl ah zulassen, wenn die e wende en Ge-
wich e ü nich ma k mäßige P oduk ionen und F eizei die Ma ginal-
bedingungen ü das o ale mik oökonomische Gleichgewich de Indi i-
duen e üllen. Fü das Konzep des Wohl ah sp oduk es wi d hie aus
abgelei e , daß de P eis ü die F eizei bzw. ü die nich ma k mäßige
P oduk ion e wende e Zei dem G enzlohnsa z en sp echen muß90.
IV. Abschließende Beme kungen
47. Tabelle 2 gib einen Übe blick übe die in de Li e a u en wik-
kel en, nich au olls ändigen Wohl ah s unk ionen basie enden K i-
e ien ü eine wohl ah smäßige O dnung on Konsumgü e ek o en,
die wich igs en Me kmale de hie aus ablei ba en O dnung und die
Rückschlußmöglichkei en aus Ände ungen des s a is ischen Realp oduk s
au die Wohl ah so dnung.
Von diese O dnungs egel e schein uns in Hinblick au Ope a ionali-
ä (Volls ändigkei de O dnung und Rückschlußmöglichkei en aus
mone ä en Sozialp oduk sda en au die Wohl ah so dnung) und Wohl-
ah sgehal das alloka i en und dis ibu i en Dominanzbeziehungen
Rechnung agende K i e ium ü ex pos -Sozialp oduk s e gleiche am
bes en geeigne , zumindes wenn die alloka i e Rango dnung — wie
on uns o geschlagen — bei de p ä e ie en Ve eilung bes imm
wi d.
Ein Wohl ah sk i e ium, das eben alls de Ve ände ung de F eizei
Rechnung äg , wi d on P ou s o geschlagen. Vgl. P ou s (1964).
Jus e (1970), S. 16 .
15*
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Wohl ah s heo e ische Implika ionen on Sozialp oduk s e gleichen 229
48. Die Be ücksich igung ex e ne E ek e, nich ma k ge ich e e
P oduk ionen und de F eizei in O dnungs egeln ü Sozialp oduk s-
ek o en im Wohl ah s aum wi keine g undsä zlichen heo e ischen
P obleme au , wäh end ü die Einbeziehung de Ände ung de indi i-
duellen P ä e enz ela ionen und/ode de Zahl bzw. Iden i ä de Mi -
gliede de Gesellscha bishe keine heo e isch be iedigenden Lösun-
gen au gezeig wo den sind. Die Vo schläge, dem Wohl ah s e gleich
wegen eines „Le ne ek es" die Beda ss uk u de lau enden Pe iode
zug unde zu legen bzw. on de Be ölke ung eine bes imm en Pe iode
ode dem Du chschni de Be ölke ungsmengen beide Pe ioden aus-
zugehen, können nu im Rahmen eines ku z is igen Ve gleichs als
App oxima ion akzep ie we den. Mi zunehmendem Zei ho izon we -
den diese Hil skons uk ionen zunehmend agwü dige , da länge is ig
on deu lichen Ve ände ungen sowohl de indi iduellen P ä e enz ela-
ionen — die nich als E gebnis eines Le np ozesses in e p e ie we -
den können — als auch de Be ölke ung ausgegangen we den muß. Ein
lang is ige Ve gleich de wi scha lichen Wohl ah mi els Sozial-
p oduk s e gleichen is deshalb nu s a ha , wenn es geling , die Ve -
ände ungen de Beda ss uk u de Volkswi scha in adäqua e
Weise in die Analyse einzubeziehen. Da sich gegenwä ig eine Lösung
dieses Deside a ums nich abzeichne und ohne Abweichen on s a i-
schen P ä e enz ela ionen als He e enzsys em ü die Wohl ah so d-
nung auch nich möglich e schein , muß die Möglichkei on in e empo-
alen na ionalen Wohl ah s e gleichen mi els lang is ige Sozial-
p oduk sände ungen ebenso skep isch beu eil we den wie de in e -
na ionale Wohl ah s e gleich.
49. Eine ope a ionale Theo ie de Wohl ah simplika ionen on So-
zialp oduk s e gleichen muß die Rückschlußmöglichkei on Ände un-
gen des s a is ischen Realp oduk es au die Wohl ah so dnung e mög-
lichen. Fü die Be ücksich igung ex e ne E ek e se z dies de en
adäqua e E assung und Bewe ung im Sozialp oduk sagg ega o aus
— was de zei noch au unübe windliche Schwie igkei en s öß . Seh
wohl möglich is un e diesem Blickwinkel dagegen die E wei e ung des
Wohl ah sgehal es des Sozialp oduk es du ch die Einbeziehung nich -
ma k ge ich e e P oduk ionen und de F eizei , wie sie de zei im Rah-
men des Konzep es eines „Wohl ah ssozialp oduk es" e such wi d.
Be ücksich ig man abe , daß diese E wei e ungen das Wohl ah su eil
nu bei signi ikan en, also in de Regel länge is igen S uk u e ände-
ungen de Volkswi scha angie en, lang is ig abe de Wohl ah s-
e gleich aus den analysie en G ünden seh agwü dig is , so e gib
sich das Dilemma, daß das an sich wohl ah s heo e isch posi i zu be-
we ende und auch empi isch ealisie ba e Konzep eines Wohl ah s-
sozialp oduk es ü Wohl ah s e gleiche an Bedeu ung e lie .
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50. Zudem muß be on we den, daß die besch iebenen E wei e ungen
des Wohl ah sgehal es des Sozialp oduk es sowie die im Rahmen eine
ku z is igen Analyse mögliche Be ücksich igung on Ände ungen de
Beda ss uk u de Be ölke ung den g undsä zlich hypo he ischen
Cha ak e de ablei ba en wohl ah smäßigen O dnung im alloka i en
Be eich nich au heben. Abgesehen on de Pa e o-Ve gleichba kei
a sächliche Sozialp oduk s e eilungen lie e n die K i e ien im allo-
ka i en Be eich lediglich eine po en ielle Wohl ah so dnung, da sie bei
dem Ve such, in e pe sonelle Wohl ah s e gleiche zu e meiden, au
den Ve gleich hypo he ische Nu zenkons ella ionen zu ückg ei en.
Schließlich is da au hinzuweisen, daß de in de Analyse e aß e
Be eich de wi scha lichen Wohl ah selbs bei Rückg i au das
Wohl ah ssozialp oduk seh eng is , da wesen liche Aspek e de wi -
scha lichen Wohl ah unbe ücksich ig bleiben. Dami kann aus Ände-
ungen des s a is ischen Realp oduk es au de G undlage de de zei
e ügba en K i e ien ü die alloka i e O dnung nu eine po en ielle,
app oxima i ü den ku z is igen Ve gleich akzep able und in ih em
Wohl ah sgehal besch änk e Rango dnung abgelei e we den.
Summa y
The au ho s gi e a su ey and syn hesis o wel a e implica ions o
he e alua ion o social p oduc , basing on he "piecemeal app oach".
Fi s hey discuss his p oblem es ic ed on he classical consume
good economy, and in his con ex hey p opose a modi ied dual wel a e
c i e ion. In he second pa he analysis is ex ended o he e ec s o ex-
e nal economies and diseconomies, changing indi idual p e e ence ela ions,
asso men o goods and popula ion as well as o a mo e comp ehensi e
p oduc ion concep aking accoun o nonma ke p oduc ion and leisu e ime.
In bo h pa s o he a icle he possibili ies o in e ences om index numbe s
on he wel a e o de ing o consume good ec o s a e e iewed.
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