Sell, Axel; And esen, Ha ald
A icle
Abschließende Beme kungen
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Sell, Axel; And esen, Ha ald (1978) : Abschließende Beme kungen, Zei sch i ü
Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s-
und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol.
98, Iss. 1, pp. 125-126,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.98.1.125
This Ve sion is a ailable a :
h ps://hdl.handle.ne /10419/291403
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Auswi kungen on P oduk - u. Technoiogieinno a ion au das Wachs um 125
können U sachen ü nich gleichmäßig gewachsene Kapi als öcke sein.
Und ge ade du ch sie cha ak e isie e Si ua ionen legen es nahe, daß
sich die En scheidungs äge de Ökonomie inno a i em Wi scha s-
e hal en eine solchen Aus ich ung zuwenden, bei de die augenblick-
lichen Möglichkei en de S uk u des Kapi als ocks zum (ku z is igen)
Vo eil oll ausgeschöp we den. Die gewähl e Aus ich ung inno a-
i en Wi scha ens kann abe nich in jedem Fall au ech e hal en
bleiben bzw. die lang is ige Kons anz inno a i en Ve hal ens (meine
Annahme, gl. S. 148 ) kann zu e inge en Wachs ums a en üh en
(Fall D au S. 154). Die U sache da ü lieg dann in de allmählichen
Ums uk u ie ung des Kapi als ocks, de nach einigen Pe ioden nich
meh so au gebau is , daß die einmal gewähl e und dann es gehal ene
Inno a ion auch wei e hin on Vo eil wä e.
Ebenso gib es (nich exak gleichmäßig gewachsene) Kapi als uk-
u en (Fall C au S. 154), bei denen lang is ige Wachs umsziele nu
du ch eine Eins ellung on P oduzen en und Konsumen en zu Inno-
a ion e wi klich we den, die sich ku z is ig als Ve zich da s ell .
Li e a u
Seil, A. und H. And esen, Übe Auswi kungen on P oduk - und Technolo-
gieinno a ion au das Wachs um. Beme kungen zu dem gleichnamigen
Au sa z on Klaus Sp emann, in diesem He S. 113 - 122.
Sp emann, K. (1976), Ube Auswi kungen on P oduk - und Technologie-
inno a ion au das Wachs um, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozial-
wissenscha en, S. 143 - 160.
Abschließende Beme kungen
Von Axel Seil und Ha ald And esen
Zwei Punk e in de E wide ung on Sp emann zu unse en Beme -
kungen sind besonde s geeigne , Miß e s ändnisse en s ehen zu lassen.
1. In unse em Bei ag ging es uns da um zu zeigen, daß bei de au -
gezeig en S uk u des Modells ü den Technologie ek o bes imm e
Res ik ionen gel en müssen. Dieses wu de in Bedingung (2) und den
o s ehenden Sä zen beg ünde .
Fü den auch on Sp emann besonde s he ausges ell en Spezial all
des (annähe nd) gleichmäßig gewachsenen Kapi als ocks olg aus un-
se e A gumen a ion (4).
Dieses is nun o ensich lich nich iden isch mi dem zwei en Fall,
wie on Sp emann un e s ell wi d. In dem Beweis des on uns au -
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.98.1.125 | Gene a ed on 2023-04-04 11:55:09
126 Axel Sell und Ha ald And ese i
ges ell en Sa zes e wenden wi die cha ak e is ischen Polynome de
Übe gangsma izen L (0) und L ( ). De Zusammenhang zwischen den
Eigenwe en eine Ma ix und den Nulls ellen des cha ak e is ischen
Polynoms da wohl als allgemein bekann o ausgese z we den.
Sp emann weis in seinem Au sa z zwa au das cha ak e is ische Poly-
nom hin, alle dings im Zusammenhang mi eine Fo mel übe Null-
s ellen e ände ung (S oe 1973), die nu eine Aussage in e s e Nähe-
ung e laub .
Inso e n is unse Beweisweg bei ihm keineswegs angegeben.
2. In seine E wide ung weis Sp emann ausd ücklich au die im
Modell e wende e Ni eau unk ion 0 ( ) hin. Be ach en wi dazu
olgende Gleichung
(*) x ( ): = I _ +1(l-d) -il$( ) .
In die in Sp emann (1976) angegebene Gleichung (4) ha sich o enba
de Index e schiebungs eu el eingeschlichen. Abe es is wohl kla , daß
die In es i ionen on 1971, die 1975 in de ün en Pe iode p oduk i
we den, ie mal mi dem Fak o (1
—
d) „ko igie " und mi dem
Ni eau on 1975 bewe e we den. Ande e sei s gil auch
(**) x
+
1( + l) = {l-ö)x ( )
( gl. Sp emann, 1976, Gleichung (5)). Se zen wi (*) in (**) ein, so e -
hal en wi un e Be ücksich igung, daß (*) analog ü die Pe iode + 1
und die Schich + 1 zu o mulie en is ,
h- +1
(1
- <5W ( + 1) = (1 -
(5)
I _ +1
(1
- ( ) , <2>(i) = + .
Angesich s diese Gleichungen hal en wi es ü angemessen, de
Ni eau unk ion 0 ( ) bzw. de Di e enz 0 ( + 1)
—
$ ( ) keine g oße
Bedeu ung beizumessen.
Li e a u
(1) Seil, A. und And esen, H. (1978), „Übe Auswi kungen on P oduk - und
Technologieinno a ion au das Wachs um. Beme kungen zu dem gleich-
namigen Au sa z on Klaus Sp emann", in diesem He S. 113 - 122.
(2) Sp emann, K. (1976), „Übe Auswi kungen on P oduk - und Technolo-
gieinno a ion au das Wachs um", Zei sch i ü Wi scha s- und So-
zialwissenscha en, S. 143 - 160.
(3) Sp emann, K. (1978): „Übe Auswi kungen on P oduk - und Techno-
logieinno a ion au das Wachs um. Eine E wide ung", in diesem He
S. 123 - 125.
(4) S oe , J. (1973), Ein üh ung in die Nume ische Ma hema ik I, Be lin.
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DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.98.1.125 | Gene a ed on 2023-04-04 11:55:09