B eue , Ral ; Ska uppe, Ma in
A icle
Bankkalkula ion als Ma k p oblem (Teil I)
K edi und Kapi al
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: B eue , Ral ; Ska uppe, Ma in (1993) : Bankkalkula ion als Ma k p oblem (Teil I),
K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 26, Iss. 2, pp. 274-312,
h ps://doi.o g/10.3790/ccm.26.2.274
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (Teil I)
Von Ral B eue und Ma in Ska uppe, Bonn
I. Einlei ung
T o z eine Vielzahl on einschlägigen Bei ägen is die „Ma k zinsme-
hode"1 noch kein heo e isch öllig abgesiche es und in allen p ak isch
ele an en Be eichen aus o mulie es Konzep ü die en scheidungso ien-
ie e Kalkula ion im bankbe ieblichen Kundengeschä . U sächlich hie -
ü is die Ta sache, daß in de o liegenden Li e a u die G enze do gezo-
gen wi d2, wo das Ins umen a ium de In es i ions echnung bei Siche hei
1 G undlegend zu Ma k zinsme hode gl. Rol Flechsig / Hans-Rudol Flesch
(1982), Die We s eue ung - ein Ansa z des ope a i en Con olling im We be eich, in:
Die Bank,
o.
J.(1982).10, S. 454 - 465, Klaus D. D os e/Heino Faßbende /Bu kha d
Pauluhn/Pe e F. Schlenzka/Ebe ha d on Löhneysen (1983), Falsche E gebnis-
in o ma ion - Häu ige U sache ü Fehlen wicklungen in Banken, in: Die Bank,
o.
J.(1983).7, S. 313 - 323 und Henne Schie enbeck (1991), E agso ien ie es Bank-
managemen , 3. Au l., Wiesbaden 1991, S. 78 . sowie die do angegebene Li e a u .
Zu den Vo zügen dieses Ansa zes gl. Joachim Süch ing (1987), Bankmanagemen ,
2. Au l., Wiesbaden 1987, S. 112. Zum Vo schlag de Kalkula ion on We p eisen mi
Ma k zinssä zen als Aus luß des Oppo uni ä skos enp inzips gl. be ei s Joachim
Süch ing (1967), Zu Kon o e se um die Bankkalkula ion, in: Zei sch i ü das
gesam e K edi wesen, 20.(1967).9, S. 15 - 20, S. 18.
2 So s ellen Schie enbeck/Rol es (1988) un e de Übe sch i „Die G enzen de
Ma k zinsme hode" au S. 53, es : „G undsä zlich sind am Kundenma k Geschä e
üblich, die in diese Fo m am Geld- und Kapi alma k (noch) nich exis ie en. Dies
gil beispielsweise ü Spa einlagen. Im Gegensa z zu Geld- und Kapi alma k ge-
schä en, die i.d.R. Fes zinsgeschä e sind (do ige Ausnahmen z.B. die Floa ing Ra e
No es), sind nämlich bei Spa einlagen i.
d. R.
Zei punk und Höhe de Rückzahlungen
nich nu unbekann , sonde n zum g öß en Teil emdbes imm . Wenn abe de Kapi-
albe ag und die zei liche Bindung eines Kapi albe ages nich bekann is , läß sich
g undsä zlich eine Al e na i e ga nich inden. Hie können dann nu meh ode
wenige plausible Nähe ungslösungen emp ohlen we den." Henne Schie enbeck/
Be nd Rol es (1988), En scheidungso ien ie e Ma genkalkula ion, F ank u /M.
1988. Schie enbeck (1991, S. 140) mein , daß sich dieses P oblem on selbs e ledige,
weil „... die P ognose gewag we den da , daß die P obleme de Ma k zinsme hode
mi is en- und kondi ionsunspezi ischen P oduk en sich in dem Maße lösen we den,
wie die be ei s beobach ba e En wicklung au den Finanzmä k en o ansch ei e und
die Bedeu ung solche »a chaischen4, nich ma k kon o men P oduk e ü das Bank-
geschä schwinde . Die En wicklung au dem Ma k ü Spa gelde weis zumindes
in diese Rich ung."
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 275
nich meh aus eich , die En scheidungssi ua ion abzubilden, weil sich de
Anwende unsiche en E wa ungen gegenübe sieh 3.
Dem mi dem S and de mode nen Finanzie ungs heo ie e au en Lese
wi d au allen, daß die G enze eines anwendungsbezogenen Ve ah ens, wie
es die Ma k zinsme hode sein will, ge ade do gezogen wi d, wo du ch die
Ein üh ung unsiche e E wa ungen in den Kalkül e s Reali ä snähe en -
s eh . Imme hin bleib ein wesen liche Aspek eale En scheidungssi ua-
ionen öllig unbe ücksich ig , wenn Siche hei un e s ell wi d4. Dessen
unbeach e haben En scheidungskalküle un e Quasi-Siche hei selbs e -
s ändlich den bedeu samen We , ein ach handhabba e En scheidungshil en
be ei zus ellen5.
Die Analyse und Bewe ung on Finanz i eln un e Unsiche hei übe
Au e en, Zei punk und Höhe zukün ige Zahlungen is Gegens and de
Op ionsp eis heo ie. Und es zeig sich, daß eine Vielzahl on Sach e hal en
im Bankgeschä , die zu eine nich -de e minis ischen Zahlungscha ak e i-
s ik üh en, Op ionscha ak e haben und olglich auch so bewe e we den
müssen. Dies wi d besonde s anhand de Kündigungs ech e deu lich, die
Schuldne n und Gläubige n im Rahmen on K edi - und Einlagen e ägen
einge äum we den können. Dies soll anhand eine eingehenden Analyse de
En scheidungssi ua ion bei de o zei igen Ablösung on K edi en e deu -
lich we den.
IL Die Ma k zinsme hode im Lich e de Bankabsa z-
und Finanzma k heo ie
Die Ma k zinsme hode wi d mi dem Ansp uch e sehen, ein en schei-
dungso ien ie es Mi el zum Con olling im Kundengeschä zu sein6. E -
s aunliche weise beschä ig sich die Diskussion um die Ma k zinsme hode
zwa mi de kos en echne ischen Bewe ung on Ma k be eichen, be ück-
sich ig dagegen nich explizi das Ma k geschehen7. Dami wi d die Bewe -
3 Zu diese Einschä zung gl. Be nd Rudolph (1988), G undlagen eine kapi al-
ma k bezogenen E mi lung bankgeschä liche Pe ioden- und Spa ene gebnisse,
in: Bankpoli ik, inanzielle Un e nehmens üh ung und die Theo ie de Finanzmä k e,
h sgg. on Be nd Rudolph und Jochen Wilhelm, Be lin 1988, S. 177 - 196, S. 195 .
4 Vgl. Gün e F anke/He be Hax (1990), Finanzwi scha des Un e nehmens
und Kapi alma k , 2. Au l., Be lin u.a. 1990, S. 183.
5 Vgl. ebenda.
6 Vgl. Schie enbeck (1991), S. 5 . e passim.
7 Vgl. zum olgenden auch die k i ische Wü digung de Diskussion um die Ma k -
zinsme hode bei Ral B eue (1992), P obleme de Risikos eue ung im Rahmen de
Ma k zinsme hode, Mi eilungen aus dem Ins i u ü das Spa -, Gi o- und K edi we-
sen an de Uni e si ä Bonn, N . 37, 2. Au l., Bonn 1992, S. 3 .
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276 Ral B eue und Ma in Ska uppe
ung on Bankgeschä en zu einem Ak , dessen Zweckbezug sich unmi el-
ba nich e kennen läß 8. Dabei läß sich die Ma k zinsbewe ung on Bank-
geschä en ge ade aus dem Geschehen in den Kundenmä k en ech e igen.
Eine konk e e Rech e igung ü die Anwendung on Ma k zinskalkülen
e gib sich unmi elba aus de Ve handlungssi ua ion im Kundengeschä .
Eine au Ma k zinssä zen au bauende S eue ungs o gabe olg konsequen
den bes ehenden heo e ischen Vo s ellungen übe die P eispoli ik on K e-
di ins i u en9.
Ve handlungen übe Kundengeschä e we den als bila e al monopolis i-
sche Spiele au ge aß 10. Ein Ve handlungsgleichgewich kann sich nu im
Be eich zwischen de P eisobe g enze des Kunden und de P eisun e g enze
de Bank e geben. Wäh end Kunden ohne Ve handlungsmach Leis ungen
zu S anda dkondi ionen (Lis enp eisen) angebo en we den, s eig die
Be ei scha de Bank, on diesen Lis enp eisen nach un en abzuweichen
mi de Ve handlungsmach des Kunden. Diese wi d wesen lich du ch die
zu e wa ende Gesam abnahme on Bankleis ungen in de Zukun
bes imm 11.
Die G enzp eis o s ellungen de Kunden lei en sich aus den ihnen
zugänglichen In o ma ionen übe die he schenden P eise an den ins i u io-
nalisie en Finanzmä k en ab. Von do bezogene In o ma ionen (z.B. in
Fo m de Umlau s endi e ö en liche Anleihen) üben eine e hebliche o -
p ägende Wi kung au den Ve lau on Ve handlungen mi K edi ins i u en
aus. Abweichungen de Bankp eise on den „ einen" Ma k sä zen e klä en
sich aus äumlichen P ä e enzen (z.B. Einkau swi scha lichkei ), T ans-
ak ionskos en und übe die Auss a ung on Ma k geschä en hinausgehen-
den Leis ungselemen en.
Die Vo gabe eines Ma k zinssa zes zuzüglich eines Au schlages - de
„Mindes ma ge" - als P eisun e g enze äg den denkba en Ve handlungs-
mach kons ella ionen unmi elba Rechnung. Kaum ein Kunde wi d un e
ela i schwachen Annahmen an die Vollkommenhei de Finanzmä k e
a ional beg ündba eine gegenübe den Ma k e häl nissen güns ige e
P eisg enze zug unde legen können. Mi de Vo gabe eine Maximie ung de
8 Dies zeigen besonde s deu lich die Aus üh ungen on Jan F. Djebba (1990), Zu
K i ik an de Ma k zinsme hode, in: ÖBA, 38.(1990).11, S. 920 - 931.
9 Vgl. Süch ing (1987), S. 383
.,
Hans E. Büschgen (1989), Bankbe iebsleh e, 2.
Au l. 1989, S. 468 ., sowie aus üh lich Hans J. K ümmel (1964a), Bankzinsen, Köln
u.a. 1964 und We ne Gladen (1985), Gebüh enpoli ik de K edi ins i u e, Be lin
1985.
10 Vgl. Pe e Dol (1974), Die Kondi ionen e handlungen im K edi geschä de
Banken, Wiesbaden 1974, S.
11
.
11 Vgl. K ümmel (1964a), S. 230.
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 277
Kondi ionenbei äge du ch die Kundenbe eiche sollen die Bedingungen ü
Geschä sabschlüsse möglichs den jeweiligen P eisg enzen angenähe
we den. Anzus eben is eine kundenindi iduelle E lösmaximie ung12.
Die o ausgegangenen Übe legungen mo i ie en unmi elba eine
Beschä igung mi den Al e na i en, die zu Ve ügung s ehen, ein Bankge-
schä du ch den E we b eines Po e euilles on Geld- und Kapi alma k -
i eln zu subs i uie en. Eine solche Be ach ung muß selbs e s ändlich
auch die Subs i u ionsmöglichkei en de Kundscha einschließen, um zu
gewäh leis en, daß die P eisobe g enze des Kunden a sächlich „in de ich-
igen Rich ung" on de P eisun e g enze de Bank abweich , da nu dann
ein Ve handlungse gebnis e zielba is .
Dami zeig sich auch, wo nach auch das P oblem de Unsiche hei ein-
schließenden Lösungsansä zen ü die Bewäl igung de ealen Bewe -
ungsp obleme zu suchen is : Duplizie ungs- bzw. Duplizie ba kei sp o-
bleme bilden nämlich ge ade den Ke npunk de mode nen Finanzie ungs-
heo ie. Is es möglich, die Zahlungscha ak e is ik eines Finanz i els du ch
geeigne e Bündelung ande e Ti el nachzubilden, bilde de Kau p eis des
Po e euille den gesuch en We . Un e de Bedingung de A bi age eihei
müssen un e de Vo ausse zung eines ollkommenen Ma k es und un e
Ve nachlässigung on T ansak ionskos en alle Ti el und Bündel on Ti eln,
die in allen Zus änden de Wel gleiche Zahlungen gewäh leis en, auch den
gleichen Ma k p eis haben13. Diese Übe legungen münden in das „Gese z
des Einhei sp eises" ode „Gese z de Un e schiedslosigkei (law o indi e-
ence)", das den Anknüp ungspunk de mode nen Finanzie ungs heo ie
bilde 14:
12 Vgl. K ümmel (1964a), S. 265 .
13 Vgl. Hai R. Va ian (1987), The A bi age P inciple in Financial Economics, in:
Economic Pe spec i es, 1.(1987).2, S. 55 - 72 und He be Hax/Thomas Ha mann-
Wendeis / Pe e on Hin en (1988), Mode ne En wicklungen de Finanzie ungs heo ie,
in: F. Wilhelm Ch is ians (H sg.), Finanzie ungshandbuch, 2., öllig übe a bei e e
und e wei e e Au lage, Wiesbaden 1988, S. 689 - 713, 699 . Zu nu zb ingenden
Anwendba kei eine a bi age heo e isch beg ünde en Bewe ung on Finanz i eln
mi komplexen Zahlungscha ak e is ika gl. z.B. Thomas Ebe z (1989), Op ions-
p eis heo e ische Bewe ung on Ak ienindexanleihen, Mi eilungen aus dem Ins i u
ü das Spa -, Gi o- und K edi wesen, N . 33, Bonn 1989; Ludwig Ju gei (1989),
Bewe img on Op ionen und boni ä s isikobeha e en Finanz i eln, Wiesbaden 1989;
Geo g Kande s (1991), Bewe ung on Genußscheinen, Be lin 1991. Zu Anwendung
on A bi agea gumen en in de Finanzie ungs heo ie gl. auch Die e Bende (1977),
A bi age, in: Handwö e buch de Wi scha swissenscha en, Bd. 1, S u ga 1977,
S.325-333; Hans J. K ümmel (1964 b), Ku sdispa i ä en im Bezugs ech shandel, in:
Be iebswi scha liche Fo schung und P axis, 16.(1964), S. 485 -498; Klaus Sp e-
mann (1986), The simple Analy ics o A bi age, in: Gün e Bambe g/Klaus
Sp emann (H sg.), Capi al Ma ke Equilib ia, Be lin 1986, S. 193.
14 Vgl. Jochen Wilhelm (1985), A bi age Theo y, Be lin u.a. 1985, S. 1.
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278 Ral B eue und Ma in Ska uppe
„Wenn ein Gu olls ändig ein ö mig ode homogen seine Bescha enhei nach is ,
so kann jede Teil un e schiedslos an S elle eines gleichen Teiles geb auch we den:
deshalb müssen sich au dem gleichen Ma k e und zu selben Zei alle Teile in dem
gleichen Ve häl nisse aus auschen. Es kann keinen G und geben, wa um eine Pe son
die genau gleichen Dinge e schieden behandeln soll e, und de ge ings e Übe schuß,
welche ü ein Gu übe das ande e e lang wi d, wi d sie e anlassen, das le z e e
an S elle des e s e en zu nehmen. ... Hie aus olg , was bei ich ige Auslegung
unzwei elha wah is , nämlich daß au demselben o enen Ma k e, zu i gendeinem
Zei punk e, nich zwei P eise ü die gleiche A on einem Gegens ande o handen
sein können15."
Eine olls ändige Cha ak e isie ung eines Finanz i els - Bankgeschä e
bilden eine
u. a.
du ch die Fo m de Plazie ung und die ech liche Beg ün-
dung on Zahlungsansp üchen abzug enzende Un e klasse on Finanz i eln
- e o de die e schöp ende Besch eibung seines Zahlungss omes. D.h.
alle aus ihm esul ie enden Ein- und Auszahlungen un e Angabe on O ,
Zei punk und Ums and, in dem sie dem Inhabe des Ti els zu Ve ügung
s ehen bzw. on ihm zu leis en sind16.
Aus den Cha ak e is ika de Zahlungss öme e geben sich unmi elba
die G ünde, weshalb P eisdi e enzen au e en können. Die Be ei s ellung
on Leis ungen in de Banks elle am Wohno des Kunden, e miedene Risi-
ken, du ch Kündigungs ech e ode Usancen e höh e Liquidi ä , eduzie e
Losg ößen, e spa e T ansak ionskos en e c. ech e igen ökonomisch die
Exis enz on Abweichungen de Kondi ionen ü Bankgeschä e gegenübe
den an den ins i u ionalisie en Mä k en beobach ba en P eisen. Wie ein
Blick au die Theo ie de Finanzin e media ion leh , beg ünden diese
P eisabweichungen die Exis enz on K edi ins i u en und es gil , sie im
Kundengeschä zu „ e kau en". Hie zu bilde die „Ma k zinsme hode" die
geeigne e G undlage, da sie in de Sich weise de Theo ie des Bankabsa zes
die De e minan en ü die Ve handlungen im Kundengeschä ich ig abzu-
bilden im S ande is .
15 W[illiam] S anley Je ons (1879), The Theo y o Poli ical Economy, 2nd ed., Lon-
don 1879, zi ie nach de deu schen Übe se zung de gegenübe de zwei en Au lage
un e ände en ie en Au lage on 1911: Die Theo ie de Poli ischen Ökonomie, Jena
1924, S.
87 .
Zu Iden i ä de Au lagen gl. ebenda das Vo wo des Übe se ze s,
S. VI.
16 Vgl. Jochen Wilhelm (1983), Finanz i elmä k e und Un e nehmens inanzie ung,
Be lin u.a. 1983, S. 4.
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 279
III. P obleme de Bes immung on Bewe ungsal e na i en
ü Bankgeschä e
Als zu Bewe ung des E olgs eines Bankgeschä es geeigne kommen
nach Schie enbeck (1991), S. 128 „nu is enkong uen e, eal du ch üh -
ba e Al e na i geschä e in Be ach ". Diese Zuo dnungs egel p oblema i-
sie e hinsich lich
- des F is enme kmals (Zinsbindung, o melle, ma e ielle Ve weildaue
ode Kündigungs is ?),
- de F is es sch eibung (U sp ungs- e sus Res lau zei ),
- dem Zuo dnungsgegens and (Einzelgeschä e sus Gesam posi ion) und
- de F age, ob zwischen end älligen und nich -end älligen Geschä en
un e schieden we den muß.
Zu Bean wo ung diese F ages ellungen schläg Schie enbeck einen
Ka alog on sechs Regeln o , aus dem e olgende Sys ema ik ü die
Zuo dnung on Al e na i geschä en ablei e 17 (siehe Abb. 1).
Fü die beiden e s en Geschä ska ego ien is das Au inden on zu
Bewe ung geeigne en Al e na i en wei es gehend unp oblema isch. Die
hie zuzuo dnenden Geschä e weisen - un e de Ve nachlässigung e wai-
ge Kündigungs ech e und Möglichkei en de Sonde ilgung - de e minis i-
sche Zahlungss öme au . Typ I kann deshalb unmi elba mi einem Geld-
ode Kapi alma k i el gleiche (Res -)Lau zei und Zinsbildung e glichen
we den. Typ II is dagegen ein Po e euille on Ti eln gegenübe zus ellen,
daß die gleiche Zahlungscha ak e is ik au weis . Hie bei sollen die Regeln,
nach denen dieses zu bilden is , zunächs noch nich Gegens and de Dis-
kussion sein.
Geschä e, die dem Typ III zuzuo dnen sind, bezeichne Schie enbeck als
„die
»o ene
Flanke' de Ma k zinsme hode, da wede die F is igkei sdimen-
sion eindeu ig ge egel is noch die Ve zinsungscha ak e is ika den Usancen
au den Geld- und Kapi almä k en en sp echen"18. Fü diese Geschä e ha
sich noch keine abschließende Lösung übe „das" zu Bewe ung he anzu-
ziehende Ve gleichsgeschä he ausgebilde . Deshalb wi d ein Ka alog mög-
liche Bewe ungsal e na i en genann , wobei wei e nach den Un e ka e-
17 Vgl. Schie enbeck (1991), S. 129. Diese Regelka alog is aus jenem Ka alog on
sieben Regeln bei Schie enbeck/Rol es (1988), S. 103, o en wickel . Die olgende
Übe sich lehn sich eng an Schie enbeck/Rol es (1988), S. 105 und Schie enbeck
(1991), S. 130 an.
18 Schie enbeck (1991), S. 133.
19 K edi und Kapi al 2/1993
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280 Ral
B eue und Ma in Ska uppe
Sons ige
Bilanzposi ionen
a iabel
e zinsliche Posi ionen
ohne
Fälligkei
-
Eigenkapi al
- Ba ese e
- Sachanlagen
Typ
lllc
Kundengeschä e
a iabel
e zinsliche Posi ionen
un egelmäßige Ve -
ugungen
bzw.
Kapi albes ände
mi
z.T. ägliche Fäl-
ligkei
-
Kon oko en
und
Disposi ions-
k edi e
- Sich einlagen
- Spa einlagen
Typ
lllb
Kundengeschä e
a iabel
e zinsliche Posi ionen
mi
und ohne lau-
ende
(nominelle )
Tilgung
- a iabel e zins-
liche Posi ionen
mi
ansons en
es geleg em Zah-
lungss om
(z.B.
Spa pläne)
Typ
lila
Kundengeschä e
Fes zinsposi ionen
mi
e ände liche
Kapi albasis übe
eine es e Lau zei
- mi el- und lang-
is ige
Da lehen
mi
lau enden
Tilgungen
• Da lehen mi
Agio
ode
Disagio
- Diskon papie e
- Thesau ie ungs-
papie e
Typ
II
Kundengeschä e
Fes zinsposi ionen
mi
kons an e
Kapi albasis übe
eine es e Lau zei
- end ällige
Da lehen ohne
Disagio, mi lau-
enden
Zinszah-
lungen
- Wechselk edi e
•
Te mineinlagen
a
Beispiele
Zuo dnungs ypen
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 281
go ien III a und III b di e enzie wi d19. Diese beiden Zuo dnungs ypen
un e scheiden, ob die in ihnen e aß en Posi ionen einen ex an e ixie en
Zahlungs e lau (Typ III a) au weisen ode nich (Typ III b) (s. Abb. 2).
Wäh end die Zuo dnung on Bewe ungsgeschä en ü die Typen I und II
bis au die Wahl des Kong uenzk i e iums (Zahlungs- e sus Kapi al-
s uk u kong uenz, gl. un en) unmi elba einsich ig is , e scheinen die
Bewe ungs o schläge ü Typ III diskussionsbedü ig:
- Eine Bewe ung des Typs III a anhand eines Po e euilles on Fes zins-
i eln üh dazu, daß Lau zei und Ausges al ung on Ve einba ungen übe
die Zinsanpassung ex an e keine lei Auswi kung au das Bewe ungs-
egebnis haben20. Dami we den a iabel- und es e zinsliche Da lehen
bei gleichem Zahlungss om (Zins + Tilgung) auch gleich bewe e . Die
Lau zei eine gegebenen alls ge o enen ZinsbindungsVe einba ung
spiel im Zei punk des Geschä sabschlusses keine Rolle.
- Als Lösungsansa z ü die Bewe ung a iabel e zinsliche Bankge-
schä e des Typs III a schlagen Rol es und Schie enbeck die Kons uk ion
eine „elas izi ä skong uen en" Al e na i e o 21. Die Zinselas izi ä
eines Bankgeschä es miß , um wie iel P ozen punk e sich die Kunden-
kondi ion bei eine Ve ände ung des Ma k zinsni eaus um einen P ozen -
punk e ände 22. Als indika i ü das Zinsni eau wi d in de Li e a u
zu Elas izi ä sanalyse de Tagesgeldzins angesehen23. Es könn e abe
auch jede beliebige ande e Ma k zinssa z als Bezugsg öße e wende
we den24.
Fü Elas izi ä swe e e zwischen 0 und 1 kann olgende Übe legung ange-
s ell we den25: Die Kondi ion eines Geschä es lasse sich bei nach dem
19 Au eine Diskussion de Posi ionen des Typs IIIc wi d hie e zich e , da es sich
nich um Kundengeschä e handel .
20 Zu Da s ellung mögliche Bewe ungsal e na i en im Falle eine Zins es -
sch eibung nu übe den Beginn de Lau zei gl. Schie enbeck / Rol es (1988),
S. 170 . Zu eine k i ischen Wü digung diese Vo schläge s. B eue (1991), S. 57 .
21 Vgl. Rol es/Schie enbeck (1992), S. 405 .
22 Vgl. g undlegend Henne Schie enbeck (1983), S a egische Finanzplanung in
K edi ins i u en, in: Hans J. K ümmel/Be nd Rudolph, S a egische Bankplanung,
F ank u /M. 1983, S. 224 - 239, S.
233 .
Zu Da s ellung gl. Schie enbeck (1991),
S. 537 .
23 Zu den hie zu üh enden Plausibili ä sübe legungen gl. Be nd Rol es (1985),
Die S eue ung on Zinsände ungs isiken in K edi ins i u en, F ank u /M. 1985,
S. 157 .
24 Vgl. Schie enbeck (1991), S. 85.
25 Die Fälle on auße halb dieses In e alles liegenden Elas izi ä swe en we den
bei Rol es/Schie enbeck (1992) nich be ücksich ig , die en wede on eine Anlage-
ode eine Re inanzie ungss a egie handeln. Ih e Behandlung wü de die Kombina-
19*
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288 Ral B eue und Ma in Ska uppe
Als Ma k kons ella ion seien - wiede um in Anlehnung an Schie enbeck/
Rol es (1988, S. 110) bzw. Schie enbeck (1991, S. 171) - olgende Zinssä ze
ü Kuponanleihen angenommen, wobei in den Zahlenbeispielen s e s
un e s ell wi d, daß Kupon- und E ek i zinssa z übe eins immen (s. Abb. 4).
Lau zei Zinssa z
6 Mona e 5 %
12 Mona e 6 %
18 Mona e 6,5%
24 Mona e 7 %
Abbildung 4: Zinss uk u in de Ausgangssi ua ion
Au de G undlage diese Angaben we den im olgenden die beiden
g undsä zlich zu un e scheidenden Konzep e36 zu Kons uk ion on Geld-
und Kapi alma k al e na i en in Fo m eines Po e euilles aus den oben cha-
ak e isie en Kupon i eln da ges ell : Wäh end eine zahlungss uk u kon-
g uen e Al e na i e on eine Iden i ä alle Zahlungen nach 0 ausgeh , soll
ein kapi als uk u kong uen es Po e euille die Kapi albindung übe die
K edi lau zei nachbilden37. Hie bei wi d da on ausgegangen, daß beliebige
35 Die le z e, mi „K edi saldo" bezeichne e Zeile gib die Bezugsbasis ü die
E mi lung de E ek i zinsen gemäß PAngV wiede . Un e jäh ig we den keine Zin-
sen e einnahm , ielmeh we den die gezahl en nominellen Zinsen bis zu Zins e -
echnung als Tilgungsleis ungen behandel . So e geben sich die K edi zinsen ü die
e s en 12 Mona e aus Zinsen on 11,84793% bezogen au DM 180000 ü das e s e
und DM 176000 ü das zwei e Halbjah . De hie aus esul ie ende Zinsbe ag se z
sich aus Nominalzinsen on DM 8000,- und ü den Zei aum [ 0, i2] e einnahm es
Disagio on DM 13089,30 zusammen.
36 Au die e schiedenen Wege zu E mi lung de Ma ge bei zahlungss uk u kon-
g uen en Geld- und Kapi alma k al e na i en soll hie nich nähe eingegangen we -
den. Vgl. hie zu Schie enbeck (1987), E agso ien ie es Bankmanagemen , 2. Au l.,
Wiesbaden 1987, S. 146 .; Schie enbeck/Rol es (1988), S. 113 .; Al ed W. Ma use
(1990), Das Ma k zinsmodell in de bankbe ieblichen Einzelgeschä skalkula ion,
F ank u /M. 1990, S.
51 .
37 Vgl. Henne Schie enbeck/Be nd Rol es (1987a), E ek i zins echnung und
Ma k zinsme hode, in: Die Bank, o. J.(1987).l, S. 25 - 33.
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 289
Volumina e wo ben we den können. Die Teilba kei de Ti el wi d also
nich au bes imm e „gla e" Nennwe e besch änk angesehen38.
2. Zahlungss uk u kong uen e Bewe ung
Eine zahlungss uk u kong uen e Al e na i e is gekennzeichne du ch
die Iden i ä ih e zukün igen Zahlungen in allen Zei punk en nach 0.
Un e Be ücksich igung de zwischenzei lich an allenden Kuponzahlungen
ha ein zu Zahlungss uk u des K edi es kong uen es Po e euille ol-
gende Ges al :39 (s. Abb. 5).
De Auszahlungsbe ag des K edi es be äg im Beispiel DM 180 000,-.
Dagegen is zu E zielung iden ische Zahlungen mi Geld- und Kapi al-
ma k papie en ein Anlagebe ag on DM 192 865,83 e o de lich. Die Di e-
enz zwischen beiden Be ägen is de Ne okapi alwe de In es i ion in
eine K edi e gabe s a in ein Ma k po e euille.
Im Sp achgeb auch de Ma k zinsme hode is de mi Ma k zinssä zen
e mi el e Ne okapi alwe de Kundenzahlungs eihe de Ba we alle
zukün igen Kondi ionenbei äge. Es is aus Sich des K edi ins i u es
gleichgül ig, wann diese Be ag im Zei aum zwischen £0 und de le z en
Zahlung en nommen wi d40.
In den meis en Ve ö en lichungen wi d ein Bewe ungszinssa z aus dem
in e nen Zins uß de Zahlungs eihe de s uk u kong uen en Al e na i e
abgelei e . Die Di e enz zum nach PAngV e mi el en E ek i zins de K e-
di zahlungs eihe gib dann die dem Kundenengagemen zu echenba e
Ma ge an. De pe iodische E olgsbei ag aus einem Kundengeschä , de
dem akqui ie enden Ma k be eich zuge echne wi d, is das P oduk aus
dem du chschni lichen Kon osaldo und de Ma ge.
Im Gegensa z hie zu schlagen Benke e al. o , den Auszahlungsun e -
schied zwischen Kundengeschä und Ma k po e euille als E olgsbei ag
dem akqui ie enden Kundenbe eich bei Geschä sabschluß gu zub ingen,
da e die E olge nu in diesem Zei punk auch e an wo en kann41. „Ve -
en ungsp obleme", die einen ela i b ei en Raum in de Diskussion um die
38 P äzise ausged ück wi d un e s ell , daß auch Volumina e wo ben we den
können, die einen Nennwe on DM 0,01 ode kleine ep äsen ie en, so e n unge-
unde e Zahlen e wende we den.
39 Vgl. Schie enbeck/Rol es (1988), S. 111 und Schie enbeck (1991), S. 171.
40 Vgl. Ma use (1990), S. 36 .
41 Vgl. Holge Benke/ Bu kha d Gebaue IF ied ich
Piaskowski
(1991), Die Ma k -
zinsme hode wi d e wachsen: Das Ba we konzep (I), in: Die Bank
o.
J.(1991).8,
S. 457 -463. S. 460.
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290 Ral B eue und Ma in Ska uppe
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 291
Ma k zinsme hode eingenommen haben, sind nach diese Sich weise nun-
meh obsole 42.
3. Kapi al(s uk u )kong uen e Bewe ung
a) G undkonzep
Als mi p ak ischen Vo zügen ausges a e e Al e na i e zu Kons uk ion
eines Po e euilles mi iden ischen Zahlungen in allen Zei punk en nach 0
sehen Schie enbeck/Rol es43 das Konzep de „Kapi als uk u kong uenz"
an. Diese Ansa z geh on de Kons uk ion eines Po e euilles aus, das
nach En nahme de pe iodisie en Kondi ionenbei äge in allen Zei punk-
en eine mi dem K edi iden ische Kapi albindung au weis .
Als besonde en Vo eil ü die p ak ische Anwendung be on Schie en-
beck (1991), daß die esul ie ende „... E ek i zins- und Ma genkalkula ion
bei eine kapi als uk u kong uen en Oppo uni ä mi de Finanz echnung
exak übe eins imm "44. Dies i alle dings nu un e speziellen Vo aus-
se zungen zu, on denen die beiden e s en dem oben zi ie en „Du ch üh -
ba kei spos ula " wide sp echen:
- eine e s e Möglichkei bes eh da in, die Zinse löse (-kos en) de kapi al-
s uk u kong uen en Al e na i e (Re inanzie ung) gemäß den in de P eis-
angaben e o dnung un e s ell en Modali ä en zu e einnahmen bzw. zu
e auslagen.
- Zwei ens kann eine ande e Abg enzung des Disagios gewähl we den, die
die Synch oni ä on kalkulie en und e einnahm en Pe iodene olgen
siche s ell 45. Diese Lösung is alle dings lediglich bei Disagiok edi en
gangba 46.
- D i ens kann ein ande e Weg zu Bes immung des e o de lichen kapi-
als uk u kong uen en Po e euilles besch i en we den, de die Iden i-
ä on Zins- und Kapi alan eilen in allen Zahlungen siche s ell 47.
42 Vgl. ebenda, passim, insbesonde e S. 459 .
43 Vgl. Schie enbeck/Rol es (1987) und dieselben (1988), S. 129 .
44 Schie enbeck (1991), S. 195. In diesem Sinne gl. auch ebenda, S. 199, 201 und
202 .
45 Vgl. Henne Schie enbeck (1985), E ek i zinskons an e Disagioabg enzung bei
K edi geschä en, in: i k Nach ich en aus dem Ins i u ü K edi wesen Müns e ,
N . 29/85, S. 44 - 56, S. 45 und Ma use (1990), S. 94.
4® Vgl. Ma use (1990), S. 94 .
47 Vgl. Ma use (1990), S. 70 .
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292 Ral B eue und Ma in Ska uppe
Die Fo üh ung des Beispiels zeig , daß die E üllung de Bedingung
„Kapi als uk u kong uenz" an sich noch nich zu eine Übe eins immung
on kalkulie en und ealisie en E gebnissen üh . Fü die schon zu o
angenommene K edi zahlungs eihe wi d in de olgenden Übe sich das
Al e na i po e euille aus Geld- und Kapi alma k i eln angegeben, das s e s
eine mi dem K edi iden ische Kapi albindung au weisen soll48 (s. Abb. 6).
Aus diese Gegenübe s ellung is zunächs eine Kapi albindungsneu ali-
ä nich unmi elba e kennba , da sich nach 12 und 24 Mona en Einzah-
lungsübe schüsse e geben. Dies is auch gewoll : Es sind die - aus de
Gegenübe s ellung on in e nen Zins üßen im Rahmen de Ma genkalkula-
ion esul ie enden - pe iodisie en Kondi ionenbei äge de Bank49.
Im olgenden soll on de Annahme ausgegangen we den, daß die Kupon-
i el nich nu am Ma k e wo ben, sonde n om K edi ins i u auch zu den
beispielha un e s ell en Bedingungen emi ie we den können. So läß
sich die kapi albindungso ien ie e Al e na i e in Anlehnung an Schie en-
beck/Rol es (1988) und Schie enbeck (1991) auch als denkba e Re inanzie-
ungss a egie in e p e ie en50. Die Zinszahlungen au die Al e na i an-
che sind dann Zinsau wand ü die Re inanzie ung des Kundengeschä es51.
Dami e kennba wi d, ob sich a sächlich eine iden ische F emdkapi al-
bindung e gib , müssen die Kundenzahlungen in Zins- und Tilgungsan eile
au gespal en we den. Bei Schie enbeck/Rol es (1988) und Schie enbeck
(1991), on denen das Beispiel übe nommen wu de, inde dies im Rahmen
de olgenden Au s ellung s a , die als „ olls ändige Finanzplan" bezeich-
ne wi d (s. Abb. 7).
Im obe en Teil de Übe sich we den wiede um die Zahlungen aus dem
K edi und de kapi als uk u kong uen en Re inanzie ung wiede gegeben.
Au bauend au den zu o schon e mi el en Zahlungssalden sind dann die
Zins- und Tilgungsan eile zu e mi eln. Dabei zeig sich, daß in diese Übe -
sich de Zinsau wand ü die Re inanzie ung nich aus den au die e -
schiedenen T anchen an allenden Kuponzahlungen gewonnen wi d. Viel-
48 Vgl. Schie enbeck (1987), S. 166, Schie enbeck/Rol es (1988), S. 141 ode Schie-
enbeck (1991), S. 196.
49 Vgl. Schie enbeck/Rol es (1988), S. 148 und Schie enbeck (1991), S. 202.
50 Dies is kein Ve s oß gegen das Oppo uni ä skonzep , da seine Gül igkei nich
o ausgese z wi d.
51 Dieses Vo gehen soll an diese S elle keine bes imm e ökonomische In e p e a-
ion des Ve gleichszinssa zes nahelegen. Es ha zunächs einen ein p ak ischen Hin-
e g und ü die eingängige e Da s ellung de Zusammenhänge: So kann ohne eine
sons e o de liche Doppelbehandlung anhand on Bilanzen die Iden i ä de Kalku-
la ion mi de Finanz- und Geschä sbuchhal ung gep ü we den.
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11.866,32
+ 9.222,98
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93.089,30
+ 93.089,30
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180.000,00
+ 180.000,00
Zinsen
K edi
(PAngV:
11,84793)
Oppo uni ä
(PAngV:
6,66648%)
Zinssaldo
Tilgung
K edi
Re inanzie ung
Kapi albindung
K edi
Re inanzie ung
20 K edi und Kapi al 2/1993
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296 Ral B eue und Ma in Ska uppe
meh wi d e kalkula o isch aus dem nach P eisangaben e o dnung e mi -
el en in e nen Zins uß de Zahlungs eihe de Re inanzie ung und den au
diese Basis o gesch iebenen Kon osalden bes imm . Da die in e ne Ren-
di e de Re inanzie ungs eihe lediglich die du chschni lichen Zinsau wen-
dungen abbilde , weichen die a sächlich zu leis enden Zinszahlungen bei
nich lache Zinss uk u ku e on den kalkulie en ab53.
Die nach 12 Mona en an allende Zinszahlung on DM 11866,32 e gib
sich aus jeweils 6,66648% aus dem gebundenen Kapi al on DM 180 000,-
im e s en und DM 176 000,- im zwei en Halbjah . Ebenso esul ie de nach
24 Mona en an allende Zinsau wand on DM 6139,14 aus eine jeweils halb-
jäh lichen Ve zinsung de Salden on DM 93 089,30 bzw. DM 91 089,30 mi
6,66648%.
Im zwei en Jah de K edi lau zei wi d deu lich, daß die kalkulie en
Zahlen nich den bei Du ch üh ung eine kapi albindungso ien ie en Re i-
nanzie ungss a egie a sächlich zu leis enden Au wendungen en sp echen:
In ¿24 allen nämlich Kuponzahlungen au die Zweijah es anche in Höhe
on DM 6360,74 (7% on DM 90 867,70) an. Dagegen we den nach PAngV
kalkula o ische Zinskos en on DM 6139,14 e mi el .
Abweichungen zwischen kalkulie e und a sächlich au e ende E geb-
nisen wicklung e geben sich auch noch in allen ande en Zahlungszei punk-
en. Dies zeig eine Fo sch eibung des Banke gebnisses übe die Lau zei
des K edi es, die im olgenden explizi o genommen wi d.
b) Kapi als uk u kong uen e Bewe ung in paga o ische Sich
De K edi und seine kapi als uk u kong uen e Re inanzie ung seien die
einzigen Bilanzposi ionen. Da ausd ücklich die Iden i ä des gebundenen
Kapi als ge o de wi d und in 0 ge ade de Auszahlungsbe ag des K edi-
es zu ließ , sind sowohl die Bilanziden i ä als auch die Liquidi ä sneben-
bedingung e üll .
Die Re inanzie ungsmi el we den mi ih en nominellen Rückzahlungsbe-
ägen bilanzie . Fü das mi dem K edi nehme e einba e Disagio wi d
ein Rechnungsabg enzungspos en gebilde (s. Abb. 8).
Nach einem halben Jah (Zei punk 6) we den au den K edi DM 4000,-
geleis e . Gemäß P eisangaben e o dnung wi d diese Be ag nich als
Zins- sonde n als Tilgungszahlung e einnahm 54. Ande s is dies bei de
52 Auch bei Schie enbeck (1991), S. 200.
53 Vgl. Ma use (1990), S. 94.
54 Vgl. Schie enbeck/Rol es (1988), S.
81
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Summe
+ 102.000,00
- 97.228,44
+ 4.771,56
0,00
+ 4.771,56
Zins
10.910,70
- 6.360,74
+ 4.549,96
- 62,95
+ 4.487,01
Kapi al
+ 91.089,30
-
90.867,70
+ 221,60
+ 62,95
+ 284,55
Zu luß
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 307
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308 Ral B eue und Ma in Ska uppe
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem
(I)
309
+ 91.089,30
-
90.867,70
0,00
0,00
0,00
+ 13.994,54
+ 13.994,54
+ 2.000,00
- 1.937,05
-91.089,30
+ 90.867,70
+ 6.910,70
+ 9.444,58
+ 9.222,98
+ 82.910,70
•
83.292,81
•
93.089,30
+ 92.804,75
+ 6.910,70
+ 9.507,53
+ 9.222,98
+ 4.000,00
- 3.902,44
-176.000,00
+ 176.097,56
+ 20.000,00
-97,56
0,00
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OO'O
•
180.000,00
+ 180.000,00
+ 20.000,00
0,00
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Tilgung
K edi
Re inanzie ung
Kon os ände
K edi
Re inanzie ung
Disagio
Eigenkapi al
Kasse
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310 Hal B eue und Ma in Ska uppe
Dami kann an diese S elle olgendes Zwischene gebnis es gehal en
we den:
- Die Kons uk ion eine kapi als uk u kong uen en Al e na i e is noch
keine hin eichende Vo ausse zung ü oll mi de Finanz- und
Geschä sbuchhal ung kompa ible Zahlen, da die kalkula o ische Wi -
kung au de Rein e mögensebene nich de a sächlichen E olgswi -
kung en sp ich . Dies be uh da au , daß die kalkula o ische Ve ausla-
gung on Re inanzie ungskos en gemäß PAngV nich mi den a sächlich
zu leis enden Zahlungen übe eins imm .
- Die kapi albindungso ien ie e Al e na i enbes immung in de hie
un e such en Fo m zeichne lediglich die Ne okapi albindung un e Ein-
beziehung on Eigenkapi al nach. Kalkula o isch be ücksich ig wi d
abe lediglich das e o de liche F emdkapi al.
Die Wahl des Kong uenzk i e iums wi k sich nich allein au die kalku-
la o ische Abbildung on Geschä en aus. Vielmeh zeig sich anhand de
En scheidungssi ua ion übe eine o zei ige Ablösung und den hie bei
zug undezulegenden Ablösebe ag, daß mi dem Kapi albindungsk i e ium
keine geeigne e Rechnungs- und dami auch Ve handlungsg undlage gege-
ben is . Die Analyse de En scheidungssi ua ion on K edi ins i u und
Kunde zeig , daß dies ausschließlich bei eine Zahlungss uk u kong uenz,
also de Duplizie ung des e aglichen Zahlungss oms mi Ma k i eln de
Fall is .
Zusammen assung
Bankkalkula ion als Ma k p oblem
De e s e Teil beleuch e die heo e ischen G undlagen de „Ma k zinsme hode".
Gegenübe den o liegenden Ansä zen zu heo e ischen Beg ündung solche en -
scheidungso ien ie e Kalküle wi d nich die E idenz eines ode meh e e Engpässe,
sonde n die Bankabsa z- und Finanzma k heo ie als Anknüp ungspunk gewähl .
Das Kundengeschä de K edi ins i u e is ein insbesonde s du ch die aus den abwei-
chenden Zugangsmöglichkei en und Ve iebswege cha ak e isie e Teil de
Gesam hei de Finanzmä k e.
G undp oblem is die Iden i izie ung on zu Kundengeschä en e gleichba en
Po e euilles aus Geld- und Kapi alma k i eln. In de Li e a u wu den zu de en Bil-
dung e schiedene „Kong uenzk i e ien" en wickel . Die au ih e G undlage gebil-
de en Ve gleichsgeschä e we den exempla isch dahingehend un e such , ob und
inwiewei sie in paga o ische Sich a sächlich geeigne sind, die aus dem Abschluß
eines Kundengeschä es esul ie enden E olge zu e end wiede zugeben.
Es e weis sich insbesonde e, daß die He anziehung eines sogenann en „kapi al-
s uk u kong uen en" Po e euilles nich auch buchhal e isch s e s zu eine zu e -
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Bankkalkula ion als Ma k p oblem (I) 311
enden Abbildung de e ziel en E olge üh . Die als wesen liches A gumen ü
diesen Ansa z ange üh e Kompa ibili ä on Kalkula ion sowie Finanz- und
Geschä sbuchhal ung is nu un e bes imm en Vo ausse zungen gewäh leis e .
Summa y
Banks' Cos and Re enue Accoun ing as a Ma ke P oblem
The i s pa h ows some ligh on he heo e ical ounda ions o he 'ma ke in e -
es me hod'. Compa ed wi h he a emp s hi he o made a heo e ically jus i ying
decision-o ien ed cos and e enue accoun ing by banks, his con ibu ion does no
seek o e idence one o mo e bo lenecks, bu choses he bank selling and he inancial
ma ke heo ies as i s app oach. The c edi ins i u ions' cus ome business is pa o
he o ali y o he inancial ma ke s; cha ac e is ic o i a e he di e gen modes o
access and dis ibu ion channels i en ails.
The basic p oblem is o iden i y po olios, compa able wi h cus ome business
ansac ions, which a e composed o money and capi al ma ke pape s. In he echni-
cal li e a u e, a ious "cong uence c i e ia" ha e been de eloped o o ming such
po olios. The compa able ansac ions made on he basis o such po olios a e
examined by way o example as o whe he and, i so, o wha ex en hey a e eally
app op ia e, om he poin o iew o cash-basis accoun ing, o adequa ely e lec -
ing he successes ha esul om ansac ing cus ome business.
I has u ned ou in pa icula ha using a po olio wi h a cong uen capi al s uc-
u e does no o i sel esul in he successes ob ained being adequa ely ep esen ed
also in accoun ing. The compa ibili y o banks' cos and e enue accoun ing wi h
inancial o gene al accoun ing, which has been ci ed as an impo an a gumen in
a ou o his app oach, can only be ensu ed unde ce ain condi ions.
Résumé
Calcul bancai e comme p oblème du ma ché
La p emiè e pa ie explique les bases héo iques de la «mé hode des aux d'in é ê
du ma ché». Con ai emen aux héo ies exis an es qui jus i ien héo iquemen de
els calculs o ien és e s la décision, les au eu s ne pa en pas de l'é idence d'un ou
de plusieu s goulo s d'é anglemen , mais choisissen comme poin de dépa la héo-
ie du ma ché bancai e e celle du ma ché inancie . Les opé a ions pou clien s des
é ablissemen s bancai es ep ésen en une pa ie de l'ensemble des ma chés inan-
cie s, ca ac é isée pa iculiè emen pa les possibili és d'accès e canaux de dis ibu-
ion di e gen s.
Le p oblème de base es celui d'iden i ie des po e euilles de i es moné ai es e de
onds p o enan du ma ché des capi aux, compa ables aux opé a ions pou clien s.
Dans la li é a u e, on a dé eloppé di é en s «c i è es de cong uence» pou explique
leu o ma ion. Les opé a ions compa ables o mées su base de ces c i è es son
analysées à i e d'exemple pou sa oi si e à quel poin elles son en éali é adéqua-
21 K edi und Kapi al 2/1993
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312 Ral B eue und Ma in Ska uppe
es, du poin de ue de la comp abili é inanciè e, pou end e co ec emen les ésul-
a s p o enan de la conclusion d'une opé a ion pou clien s.
Il s'a è e a an ou que le ecou s à un po e euille di «con o me à la s uc u e des
capi aux» ne condui pas oujou s aussi à une ep ésen a ion comp able co ec e des
ésul a s ob enus. La compa ibil é de calcul a ec la comp abili é inanciè e e com-
me ciale, a gumen essen iel pou ce e héo ie, n'es ga an ie que sous ce aines con-
di ions.
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