Medición de la E iciencia y la P oduc i idad en la
Dis ibución de Elec icidad en Pe ú: 1996-2014
Raúl Pé ez-Reyes Espejo
Tesis Doc o al
Depa amen o de Análisis Económico Aplicado
Uni e sidad de las Palmas de G an Cana ia
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DOCTORADO EN ECONOMÍA
P og ama de doc o ado en Economía: aplicación a las inanzas y segu os, a la economía
sec o ial, al medio ambien e y a las in aes uc u as
MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA Y LA PRODUCTIVIDAD EN
LA DISTRIBUCIÓN DE ELECTRICIDAD EN PERÚ: 1996-2014
Tesis Doc o al p esen ada po D. Raúl Pé ez-Reyes Espejo
Di igida po la D a. Dª. Bea iz To a de la Fé
La Di ec o a, El Doc o ando,
D a. Dª. Bea iz To a de la Fé D. Raúl Pé ez-Reyes Espejo
Las Palmas de G an Cana ia, a 15 de no iemb e de 2015
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Es a esis la dedico a mi esposa Gisella y a mis dos hijas: Ma ía G acia y Ma ía Paula,
su amo y comp ensión, son el p incipal balance de mi ida y me si en de alicien e
pa a busca siemp e se mejo pe sona y p o esional. Es o es po y pa a us edes.
A mis pad es: Raúl y Luz†, quienes siemp e me die on amo y encamina on mi u a
cuando yo no enía cla o el pue o de des ino.
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AGRADECIMIENTOS
A mi Di ec o a de esis, Dª Bea iz To a de la Fé, cuyo esón y esis encia a mis silencios p olongados
han pe mi ido que pe sis a en la p esen ación de es e abajo de in es igación.
A la Minis a de Ene gía y Minas de mi país, Dª Rosa Ma ía O iz Ríos, sin cuyo apoyo y comp ensión
po las ho as y euniones pé didas, pa a abaja la esis, no hab ía sido posible e mina la.
A OSINERGMIN, el o ganismo egulado de ene gía de mi país, donde labo é po más de 8 años y
que me apoyó con los da os y el conocimien o écnico de la unción de p oducción y la unción de
cos os de la dis ibución de elec icidad.
A la Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia y a los miemb os del Depa amen o de Análisis
Económico Aplicado, cuya hospi alidad y conocimien o pe mi ie on nu i me de conocimien os y
expe iencia undamen ales pa a el desa ollo de es a in es igación
A mis pad es les ag adezco el habe me inculcado el ap ecio po el conocimien o y el habe me eje ci ado
desde muy pequeño en el dialogo y deba e in enso, casi siemp e educado, de las ideas.
Quisie a ag adece de o ma muy especial a mi esposa Gisella y a mis hijas Ma ía G acia y Ma ía Paula
po el amo y apoyo incondicional en odos mis emp endimien os pe sonales y p o esionales, du an e
los úl imos 23 años.
Finalmen e, quie o ag adece a una desconocida mad e de o igen andino, que en una a de de mi
ju en ud, en la ciudad de Chiclayo, me hizo e con el llan o en e a su pequeño hijo lo desespe an e
que puede se la pob eza y lo imp escindible que es abaja po educi la pob eza y la desigualdad en
el mundo, pa a digni ica nos como se es humanos e hijos de Dios. Es o ma co mi decisión de es udia
economía a los 17 años, de segui con la Maes ía en Economía en el CIDE de Ciudad de México, de
eje ce la unción pública en mi país po ya casi 20 años y de segui el Doc o ado en Economía en la
Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia.
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
ÍNDICE DE CUADROS……..…………...………….………………………………….……….ix
ÍNDICE DE GRÁFICOS………...……………………………………………………………....xi
DEFINICION DE ABREVIATURAS…..…………………..…………………………….…..xiii
Capí ulo 1.
In oducción………...……………………………………………………………………………15
Capí ulo 2. La dis ibución de elec icidad y las e o mas de 1993 en el Pe ú………...…..….25
2.1 El Funcionamien o de la Indus ia eléc ica en su conjun o….………………....…………..25
2.2 El p oceso de e o mas y el diseño ins i ucional del sec o eléc ico en el Pe ú………….....33
2.2.1. An eceden es…………………………………………………………………...………….33
2.2.2. El p oceso de e o ma de 1993………………………………………………………….....35
2.2.3. La e o ma de 1993: Ma co egula o io ac ual…………………...…………………………37
2.3. E olución de la indus ia eléc ica en el Pe ú: 1995-2014…………………………………..40
2.4. Re e encias………………..………………………………………………………....……..49
Capí ulo 3. Medición de la E iciencia y la P oduc i idad en la Dis ibución de
Elec icidad…………………………………………………………………………...………….51
3.1 De iniciones y medidas de e iciencia económica……………….....………………………...51
3.2. De inición de P oduc i idad To al de los Fac o es (TFP)………………....………………..60
3.3 Me odologías pa a la medición de on e as……………………..…………………………66
3.3.1. El Análisis En ol en e de Da os (DEA)……………………...……………………………68
3.3.2. Análisis de F on e as Es ocás icas……………………….…………....……………………81
3.4. Re isión de la Li e a u a……………………...………………………………....………….89
3.5. Re e encias…………..…………………………………....………………………………106
iii
Capí ulo 4. Medición de la e iciencia y la p oduc i idad de las emp esas dis ibuido as de
elec icidad en Pe ú después de las e o mas: 1996-2014. En oque no
pa amé ico……………………….………………………………………………………..……113
4.1. In oducción…………...……………………....………………………………………….113
4.2. Da os y modelos…………………..……………………...………………………………114
4.3. Medición no pa amé ica de la e iciencia écnica…………...……….…………………….116
4.4. Medición no pa amé ica del cambio en la p oduc i idad……………...……...…………..120
4.5. De e minan es de la e iciencia écnica: Análisis de segunda e apa…………...…...………..125
4.5.1 Re isión de los modelos disponibles en la li e a u a…….…………...……………………125
4.5.2. Es imación y esul ados de los modelos de segunda e apa………………..……….………130
4.6. Conclusiones…………...…………………………………………………...….…………139
4.7. Re e encias………………………..………………………………....……………………141
Capí ulo 5. Medición de la e iciencia y la p oduc i idad de las emp esas dis ibuido as de
elec icidad en Pe ú después de las e o mas: 1996-2014. En oque
pa amé ico…………………………………………...………………………………...……….147
5.1. In oducción…………...…………………...…………………………………………….147
5.2. Da os…………..…………………………...…………………………………………….149
5.3. De e minan es de la ine iciencia: modelo pa amé ico…………...….……………………151
5.4. Medición pa amé ica de la e iciencia écnica……..…………...………………………….156
5.5. Medición pa amé ica del cambio en la p oduc i idad………………....………………….162
5.6. Conclusiones………………...……………………………....……………………………172
5.7. Re e encias………………..……………………………....………………………………175
Capí ulo 6. Conclusiones Gene ales………………...…………………………………………177
15
Capí ulo I
In oducción
G adualmen e, desde que se desa olló come cialmen e la elec icidad, la humanidad ha podido ene
acceso no sólo a la iluminación de las calles y domicilios, sino que un impo an e núme o de ac i idades
p oduc i as han podido expe imen a mejo as sus anciales en la p oduc i idad de sus adicionales
ac o es p oduc i os: mano de ob a y capi al y o o núme o impo an e de ac i idades han podido
su gi g acias al despliegue de las edes eléc icas. Es o hizo que, desde muy emp ano del despliegue
come cial de edes y p o isión de se icios, la p o isión de elec icidad uese conside ada un se icio
público, el cual pa a inicios del siglo XX ya es aba suje o a una se ie de egulaciones, e incluso en
algunos países es aba suje o a egulación de a i as. La p o isión de los se icios públicos se ca ac e iza:
(1) po la p esencia de economías de escala y alcance, lo que explica el pe il de monopolio na u al de
es as indus ias; (2) po se se icios de consumo masi o y, po an o, es a suje os a e aluación polí ica
y de los medios de comunicación; y (3) po que un ele ado po cen aje de sus ac i os son especí icos y
po an o ienen ele ados cos os hundidos. Es po ello que se obse a que, desde el pun o de is a
no ma i o y posi i o, hay sus en o pa a jus i ica la ac uación egula o ia del Es ado. (Guasch y Spille
1999).
En Amé ica La ina, has a ines de la década de 1980, la in e ención egula o ia dominan e ue
median e la emp esa pública. Eso cambió a inicios de los 90, cuando la mayo pa e de países de la
egión, con excepción de Chile que se an icipó casi una década, emp endió p ocesos de p i a ización
de sus emp esas es a ales, en especial las de se icios públicos.
Sin emba go, es e p oceso p i a izado no ue homogéneo, ni den o de las indus ias ni den o de las
dis in as zonas de los países. Es así que, en el Pe ú, el p oceso p i a izado ue ag esi o en
elecomunicaciones, pa cial en elec icidad, nulo en saneamien o y a dío en in aes uc u a de
anspo e. La explicación de es o, en el Pe ú, ue el desgas e polí ico de las p ime as p i a izaciones
asociado a un p oceso de ajus e a i a io impo an e en elecomunicaciones y elec icidad.
Las e o mas es uc u ales emp endidas en el sec o eléc ico a inicios de los 90, pa ían de una
si uación compleja de sequía que a ec ó se iamen e la p oducción de las cen ales hid oeléc icas del

16
país y de un dé ici de cobe u a eléc ica ele ado. A inicios de los 90, menos del 50% de las amilias
enían elec icidad en sus casas y, si se analizaba a ni el geog á ico e a pa en e que aunque la ciudad de
Lima enía una cobe u a ele ada en el es o del país la baja cobe u a eléc ica (necesidad de ene gía)
es aba ex endida y e a más que no able.
La opinión mayo i a ia en el país e a que el Es ado no había jugado un ol adecuado en el p oceso de
uni e salización de la ene gía, en el asegu amien o ene gé ico y en la con iabilidad del sis ema eléc ico.
Con la inalidad de supe a es os p oblemas del sec o elec icidad, en 1993, median e la p omulgación
de una LCE, se implemen ó: (i) un p oceso de sepa ación e ical de la indus ia de o ma que las
ac i idades de gene ación, ansmisión, despacho y dis ibución es u ie an a ca go de dis in os agen es
económicos; (ii) la p i a ización de los p incipales ac i os de gene ación y dis ibución de elec icidad,
lo que comenzó con la en as de los ac i os de gene ación y dis ibución de las emp esas enca gadas
del suminis o de elec icidad de la ciudad de Lima; y, (iii) un mecanismo de ijación de a i as eguladas
de dis ibución, basado en el econocimien o de los cos os medios de una emp esa modelo e icien e,
y de ijación de p ecios y despacho basado en cos os ma ginales audi ados en la gene ación.
El p oceso de p i a ización comenzó en agos o de 1994, pe o a mediados de 1997 e a cla o que había
una esis encia ciudadana en el su y el o ien e del país en con a del p oceso de p i a ización, lo que
hizo que el sec o queda a con un g upo de emp esas p i a izadas y o o g upo en p opiedad del
Es ado.
La gene ación de elec icidad a inicios de la e o ma, es aba muy concen ada en la p oducción de la
cen al de Man a o, la p incipal cen al hid oeléc ica del país cons uida en los años 70, lo que suponía
un ele ado iesgo asociado a la sequía. Es a inalmen e se ma e ializó en 1992, p o ocando un
impo an e acionamien o de elec icidad a ni el nacional. Es e hecho jun o a las pé didas de las
emp esas es a ales de elec icidad en la década de los ochen a impulsó un conjun o de e o mas en el
sec o , una de ellas ue el in en o de p i a ización de odas las emp esas es a ales de elec icidad
(gene ación, ansmisión y dis ibución).
El p oceso de p i a ización y la ijación de la egla ma ginalis a de despacho y p ecios ha aído consigo
un c ecimien o sos enido de la po encia ins alada del país que pasó de 4,462 MW en 1995 a más de
17
11,200 MW en el 2014. Es e c ecimien o a una asa anual del 5%, simila a la asa de c ecimien o del
PIB en el mismo pe iodo, ep esen a un aumen o de casi el doble del pa que gene ado .
El desa ollo de una mayo o e a de gene ación demandaba una mayo cobe u a y con iabilidad de
la ed de ansmisión. Si bien había dos emp esas es a ales enca gadas del sis ema de ansmisión: una
a endía el sis ema cen o-no e y la o a el sis ema su ; el sis ema eque ía de impo an es in e siones
y de su in e conexión, y ue po ello que el Es ado comenzó a subas a la cons ucción, ope ación y
man enimien o de los p incipales p oyec os de expansión de la ansmisión, en la lógica de las
asociaciones público-p i adas (APP). A inicios del 2002, el Es ado log ó da en concesión ambos
sis emas de ansmisión (ya in e conec ados) a una emp esa p i ada po 30 años. De es a o ma, la
ansmisión de elec icidad en el Pe ú ha pasado de ene 9,132 km de endido en 1995 a 21,589 km en
el 2014, lo que ep esen a más del doble y una asa anual de c ecimien o compues a de 4.6% en odo
el pe iodo analizado.
En elación con la dis ibución de elec icidad, la LCE es ableció que las emp esas a ca go de es a
ac i idad ambién desa olla an la ac i idad de come cialización mino is a, de o ma exclusi a en un
ámbi o geog á ico de e minado, po an o, se es ableció de o ma legal lo que de hecho ocu ía: el
uncionamien o de la dis ibución eléc ica en égimen de monopolio na u al.
Como pa e del p oceso de e o mas, no sólo se sepa ó e icalmen e a la indus ia. En el caso de la
dis ibución además se p odujo la sepa ación ho izon al. Se espe ó, en la mayo ía de los casos, la
exis encia de emp esas egionales de dis ibución, pe o se c ea on emp esas dis ibuido as de alcance
egional.1
El p oceso de p i a ización, a a és de concesiones, de es as emp esas de dis ibución exigía la
egulación de sus a i as con el doble p opósi o de pe mi i a las emp esas ecupe a sus cos os y a los
usua ios en en a unos p ecios alineados con es os cos os. Es po ello que la ola de p i a izaciones
1 El Pe ú es un país ex enso, con una o og a ía compleja y una baja densidad de población, aunque con algunas zonas
conc e as densamen e pobladas. Es os ac o es pueden ene su incidencia en la indus ia de dis ibución eléc ica. A
con inuación, se o ecen algunas ci as que son e lejo de la ealidad del país con espec o a esos ac o es. Pa a ene una
idea de la dimensión del á ea geog á ica del Pe ú, es a equi ale a la supe icie conjun a de Po ugal, España, F ancia y una
pa e de Alemania. De odo el e i o io, el 59% es sel a amazónica (o ien e), el 33% co esponde a los andes (sie a) y sólo
el 8% co esponde a la cos a (incluida Lima). De un o al de 31 millones de habi an es en odo el país, en la ciudad de Lima
i en 9 millones.
18
ue acompañada de la apa ición de la egulación po incen i os que iene como obje i o, en e o os,
p omo e la e iciencia en e los ope ado es.
En ese sen ido, un elemen o undamen al en el nue o diseño del me cado eléc ico que esul a de la
LCE de 1993, que es el pila legal de las e o mas del sec o , es que las a i as de dis ibución u iliza án
el concep o de emp esa modelo e icien e a e ec os de de e mina los cos os es ánda que le se án
econocidos a las emp esas dis ibuido as. En la medida que hay un p oblema de he e ogeneidad, el
mecanismo de ijación a i a ia basada en la emp esa modelo e icien e se implemen ó no po emp esa
sino po subsis ema eléc ico, de o ma al que cada subsis ema eléc ico e a compa ado con uno
simila , el cual e a de inido po el egulado . Al p incipio la de inición del susbsis ema e icien e se
basaba en el cumplimien o de cie os pa áme os, especialmen e pé didas écnicas y come ciales, pe o
con el paso de los años la de inición del susbsis ema e icien e se ue modi icando, llegándose a u iliza ,
en los úl imos p ocesos a i a ios, écnicas no pa amé icas pa a de e mina lo.
En la ecien e modi icación mayo del ma co egula o io de dis ibución, el Dec e o Legisla i o Nº
1207, de sep iemb e de 2015, se ha eliminado el concep o de egulación po subsis ema eléc ico y se
ha pasado a egula a la emp esa dis ibuido a como un odo bajo el concep o de emp esa modelo
e icien e. Sin emba go, a e ec os de los subsis emas eléc icos de inidos como u ales se ha es ablecido
que el econocimien o de cos os de ope ación y man enimien o se basa en los cos os eales audi ados
y no el de la emp esa modelo e icien e, en el en endido que esos úl imos no econocen adecuadamen e
los cos os de ope ación y man enimien o de las emp esas dis ibuido as en las zonas u ales. La misma
no ma es ablece que hab á un alo máximo a es e econocimien o, el cual se á de e minado po el
egulado sob e la base de mediciones de e iciencia ela i a en e los dis in os sis emas eléc ico u ales
(SER).
El D.L. 1027, publicado el 23 de sep iemb e de 2015, en el dia io o icial El Pe uano, en su a ículo 14º
dice:
“14.2 El VAD (VAD) pa a los Sis emas Eléc icos Ru ales (SER) se ija con o me a lo
es ablecido en la LCE y su eglamen o, conside ando los siguien es c i e ios:
19
a) El VAD de los SER incluye odos los cos os de la conexión eléc ica y conside a un ondo
de eposición de las ins alaciones del SER.
b) Los cos os de ope ación, man enimien o y de ges ión come cial del VAD de los SER son
los cos os eales audi ados, suje os a un alo máximo que es ablece O ganismo Supe iso de
la In e sión en Ene gía y Mine ía (OSINERGMIN). El alo máximo que es ablece
OSINERGMIN pa a el econocimien o de los cos os de ope ación, man enimien o y de
ges ión come cial eales audi ados se de ine sob e la base de mediciones de e iciencia ela i a
(el sub ayado es nues o) en e los SER de las emp esas dis ibuido as, ag upadas según
co esponda. El Reglamen o es ablece la me odología, c i e ios y p ocesos egula o ios
co espondien es.”
Es o e leja que las mediciones de e iciencia ela i a no sólo han sido necesa ias en los pasados
p ocesos egula o ios de ijación de a i as de dis ibución (denominadas VAD) sino que en el u u o
se necesi a án hace mediciones de e iciencia pa a de ini los opes a i a ios, sólo en el caso de los
cos os de ope ación y man enimien o de las zonas u ales.
Un esul ado impo an e asociado a las e o mas es el c ecimien o del núme o de clien es, que ha
pasado de 2.1 millones en 1993 a 6.4 millones en el 2014 lo que se aduce en un c ecimien o impo an e
de la cobe u a eléc ica que ha pasado de ce ca del 50% a inicios de los 90 has a el 92% egis ado en
el año 2014, y que se espe a aumen e al 96% a inales del año 2016. El c ecimien o del núme o de
clien es se ha p oducido p incipalmen e ue a de Lima, en especial en las ciudades al o andinas con
más de 30,000 habi an es.
El c ecimien o de la cobe u a eléc ica, ha coincidido con el desa ollo de un ag esi o p og ama
ca e e o y una ápida expansión de la ele onía mó il p epago, lo que pe mi e dinamiza las economías
de las egiones donde se ha mejo ado la cobe u a. Sin duda, los desa ollos de es os se icios públicos
son complemen a ios al se icio de elec icidad y po encian las bondades de cada una de las egiones,
de ca a a mejo a la p oduc i idad de las pequeñas emp esas ag oindus iales, en especial las al o
andinas. Todo ello, jun o a o os p og amas sociales, ha log ado educi la pob eza y pob eza ex ema
a menos de 22.7% a ni el nacional, con un 4.7% de amilias en pob eza ex ema.
20
En ese mismo sen ido, el consumo pe -cápi a de ene gía ha pasado de 489 Kwh en 1993 a casi 1,300
Kwh en el 2014, e lejando la mejo a en las condiciones de ida y la adquisición de elec odomés icos.
Es e c ecimien o de la demanda indi idual de elec icidad, acompañado de la mejo a en la cobe u a
se ha dado en un escena io de p ecios c ecien es. De hecho, las a i as esidenciales han aumen ado a
una asa anual p omedio de 3.6% cuando la asa de in lación anual ha es ado po debajo de 2% en el
pe iodo.
Todo es o asociado a una dinámica de in e siones, an o p i adas como es a ales, que han hecho que
se pase de una in e sión acumulada de 583 millones de dóla es en 1995 a más de 6,000 millones de
dóla es en el 2014. Es as in e siones no sólo han acompañado a la mayo cobe u a y al mayo
consumo po amilia, sino que han pe mi ido educi las pé didas de la dis ibución, bajando la mismas
de casi 22% en 1993 has a log a un 7.3% en el 2014, lo que edunda en meno es a i as pa a los
consumido es.
Finalmen e, la indus ia de dis ibución de elec icidad ac u aba casi 780 millones de dóla es en 1995,
ci a que ha ce ado en el 2014 en un alo de casi 3,000 millones de dóla es, consis en e con el
aumen o de la ene gía endida de 8,674 Gwh en 1995 has a 22,780 Gwh en el 2014, lo que ep esen a
un c ecimien o anual p omedio de 5.2%.
Han pasado más de 22 años desde el inicio de las e o mas en la dis ibución de elec icidad y es
con enien e ealiza un abajo de in es igación que analice lo que ocu ió en é minos de e iciencia y
p oduc i idad en el pe iodo pos e io a la p i a ización.
Además, el hecho de que el p oceso de e o ma se ie a us ado en algunas zonas del país y que
algunas emp esas p i a izadas ol ie an al Es ado p opo ciona un caso de es udio in e esan e dado
que en la indus ia han con i ido, como consecuencia de ello, es ipos de emp esas en unción de la
ges ión: p i a izadas, públicas y aquellas que ue on p i a izadas y pos e io men e e i ie on al Es ado.
Es e hecho pe mi e la compa ación del desempeño de emp esas que han expe imen ado el p oceso de
e o ma en di e en es ni eles.
Es e es el p opósi o del p esen e abajo de in es igación. En conc e o, los obje i os del abajo son:
1) cuan i ica la TE y la PTF del sec o de dis ibución eléc ica en el Pe ú; 2) analiza el impac o de

21
las e o mas emp endidas a pa i de 1993 en el sec o ; 3) analiza el impac o de o as a iables
de e minan es (d i e s) de la e iciencia; 4) de e mina si la si uación geog á ica, o el ipo de clien es que
a ienden las emp esas condicionan que unas emp esas ope en en condiciones más a o ables que o as.
En el segundo capí ulo, se e isan las ca ac e ís icas écnicas y económicas de la dis ibución de
elec icidad, en el en endido que es una ac i idad monopólica na u al, po an o, no end ía sen ido la
duplicidad de dichas in e siones con el p opósi o de la búsqueda de un me cado en compe encia ex
pos . Además, se e isan las p incipales ca ac e ís icas del p oceso de p i a ización, an o desde una
pe spec i a de e olución his ó ica como de la e olución de los indicado es de la indus ia de
dis ibución en e 1996 y 2014, ampliando lo desa ollado po Pé ez-Reyes y Tá a a (2008).
En el e ce capí ulo se e isan los p incipales concep os eó icos elacionados con la medición de la
e iciencia y de la p oduc i idad que se án u ilizados a lo la go del abajo de in es igación. Pa a ello se
desa ollan los p incipios y de iniciones que se u ilizan de o ma común en odas las me odologías, lo
que Kumbhaka y Lo ell (2003) denominan undamen os analí icos. Po an o, en es e capí ulo se
p esen an las p incipales ca ac e ís icas y concep os de las dos p incipales me odologías de es imación
de la on e a: no pa amé ica y pa amé ica. La p ime a ep esen ada po el análisis en ol en e de
da os (DEA, po sus siglas en inglés) y la segunda po el análisis de SF (SFA, po sus siglas en inglés).
Además, en es e capí ulo ambién se p esen a una e isión gene al de la li e a u a que ha aplicado es ás
écnicas de e aluación al sec o de dis ibución eléc ica.
En el cua o capí ulo se desa olla la medición no pa amé ica de la e iciencia, median e DEA, en dos
modelos. El p ime o se basa en in o mación p o is a sólo en los p ocesos egula o ios, es o es, cada
cua o años (1996, 2000, 2004, 2008 y 2012). Po su pa e, el segundo modelo u iliza in o mación anual
desde 1996 has a el 2014. A con inuación, y u ilizando las es imaciones del modelo 2, se implemen a
un análisis de segunda e apa, con la inalidad de de e mina las a iables que explican los ni eles de
e iciencia es imadas po emp esa. Adicionalmen e a la es imación de las e iciencias écnicas po
emp esa, conside ando la in o mación de base anual, se es ima el IM no pa amé ico, con la inalidad
de medi el cambio en la PTF.
Al inal del cua o capí ulo se implemen a una es imación de segunda e apa que pe mi e analiza cuáles
son los de e minan es de la TE es imada median e DEA, en la p ime a e apa. En es e abajo de
22
in es igación, es o se elaciona con la p incipal hipó esis de in es igación: ¿ ue on las e o mas
implemen adas con la LCE en 1993 las que gene a on las mejo as en las ET que se obse an en el
pe iodo pos e io a la implemen ación de las mismas? Como hipó esis secunda ia se conside a que las
a iables de ca ác e geog á ico, ca ac e izan la he e ogeneidad de las mediciones de TEs en e las
dis in as emp esas dis ibuido as de elec icidad.
En el capí ulo quin o se uel e a es ima la e iciencia y la p oduc i idad, al como en el capí ulo
an e io , pe o u ilizando pa a ello un en oque pa amé ico. La u ilización de ambas écnicas pe mi i á
comp oba la obus ez de los esul ados encon ados, dando mayo solidez a las conclusiones ex aídas
cuando ambas écnicas apun en en la misma di ección; al iempo que ambién señala an aquellos
aspec os, si los hubie e, dónde los esul ados no son obus os al empleo de ambas écnicas y que, po
an o, eque i ían de un análisis pos e io que pod ía se obje o de líneas u u as de in es igación.
Po an o, el capí ulo quin o desa olla la es imación de la TE, median e SFA, medida a a és de una
unción dis ancia o ien ada al inpu , cuyos pa áme os pe mi i án, pos e io men e, calcula el cambio
en la PTF. Además, y siguiendo la p opues a de O ea (2002) se ealiza una mayo descomposición del
cambio en la PTF que la ealizada en el capí ulo an e io , ya que no sólo se descompone el é mino del
cambio en la TE sino que se da un paso más al descompone ambién el é mino que ecoge el cambio
écnico.
El modelo pa amé ico es imado en es e capí ulo se basa en la p opues a o iginal de Ba ese y Coelli
(1995), aunque con algunas a iaciones. El modelo de Ba esse y Coelli (1995) pe mi e es ima en una
sola e apa la TE y sus de e minan es, a di e encia del en oque no pa amé ico, que como se mencionó
equie e de dos e apas. Al igual que en el capí ulo 4 se ha buscado alida median e es e en oque
al e na i o la hipó esis de elación di ec a en e mejo as en la TE y la ealización de e o mas.
Finalmen e, en el capí ulo sex o se esumen las p incipales conclusiones del abajo de in es igación,
asociadas a la e i icación de la hipó esis an es mencionada y con o os hechos que se ap ecian de los
esul ados ob enidos median e las dos me odologías empí icas implemen adas: DEA y SFA en e 1996
y 2014.
23
Re e encias
Ba ese, G.E., Coelli, T.J., 1995. A Model o Technical Ine iciency E ec s in a S ochas ic F on ie
P oduc ion o Panel Da a. Empi ical Economics, 20, 325-33.
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económica y social en el Pe ú: 2004-2007. Balance y p io idades pa a el u u o, Conso cio de
In es igación Económica y Social (CIES).
24
31
pa a la denega o ia, pa a lo cual los medios p oba o ios y la azonabilidad ( egla de la azón) de las
conduc as son il os impo an es. (Bea o y La on , 2002)
Respec o de los p ocesos de p i a ización, el segundo ema de la agenda de polí icas públicas, en la
mayo pa e de los países (con la excepción de los anglosajones y algunos eu opeos) que han
p i a izado sus dis ibuido as de elec icidad no había una his o ia p e ia y la ga de ijación de a i as,
de o ma que las a i as cub ie an los cos os más un ma gen de ganancia azonable.
Es o úl imo implicó que, muy ce ca al momen o de la p i a ización, e incluso en algunos casos luego
de la misma, a ines de los 80 e inicios de los 90 según los países, se es ablecie a un mecanismo de
ijación a i a ia, que esul ó en aumen os impo an es de las a i as en el co o plazo, con la inalidad
de pe mi i la ecupe ación de los cos os de in e sión, ope ación y man enimien o. A es e p oceso se
le denomina ebalanceo a i a io. El ebalanceo a i a io gene ó se ios cues ionamien os polí icos al
p oceso p i a izado , lo que ha hecho que el mismo deja a de se conside ado como una opción iable
pa a e o ma la indus ia, discu iéndose o mas al e na i as de in oduci ges ión p i ada: con a os
de explo ación (concesiones), con a os de se icio, concesiones delegadas, en e o os diseños
o ganizacionales que buscan mejo a la ges ión de las emp esas es a ales de se icios públicos. (Vicke s
y Ya ow, 1991)
Como ya se comen ó, el p ime ema de la agenda es á elacionado con la obligación de acceso neu al
po pa e de emp esas que ienen algún ni el de in eg ación e ical y que, como al, son p opie a ias
o ges ionan una emp esa de dis ibución de elec icidad. Como se mencionó, el obje i o en ese caso
es e i a el a o disc imina o io con e ec os an icompe i i os ( o eclosu e). Sin emba go, pa e de la
discusión de polí ica pública es á elacionada con los cos os de ansacción en los que incu en los
en an es al me cado9, y en qué medida la egulación es capaz de elimina los o educi los.
En ese sen ido, es e e ce ema de agenda, discu e la necesidad de impone sepa ación e ical es ic a
(di es i u e) o ien ada a asegu a la exis encia de la neu alidad de las emp esas dis ibuido as, algo
9 En es e caso, un gene ado que desea en a al me cado de clien es lib es a endidos en zonas de concesión de
dis ibuido es.

32
simila a lo que ocu ió en el caso de la sepa ación es uc u al de AT&T en los EE.UU. de
No eamé ica a inicios de los 80 (La on y Ti ole, 2000).
El cua o ema de la agenda, como señalan Pé ez-Reyes y Tá a a (2008), se elaciona con el mecanismo
egula o io u ilizado pa a la ijación o ac ualización de a i as en aquellas ac i idades que se man ienen
como monopolios na u ales y que, po an o, ienen que se eguladas. Du an e a ias décadas la
egulación de a i as u o como e e en e la ecupe ación de los cos os de in e sión, ope ación y
man enimien o asociados a obligaciones de cobe u a y calidad del se icio de dis ibución. Como
pa e de la c isis mac oeconómica asociada al shock pe ole o de inicios de los 70, la ijación de a i as
de se icios públicos debió ajus a se a un en o no de mayo in lación y ecesión, con lo que las a i as
subían po indexación y po educción de las escalas de p oducción.
La c í ica, asociada al e ec o A e ch-Johnson, es que las emp esas eguladas po cos os del se icio
sob e in e ían, po an o, los ciudadanos pagaban a i as más al as al ene que amo iza ac i os que
no e an necesa ios (el p oblema de los ac i os do ados). La solución a es o ue el diseño en el Reino
Unido, p incipalmen e, de mecanismos a i a ios que buscaban p omo e una mayo e iciencia en las
emp esas dis ibuido as de o ma que u ie an menos cos os o ales y po an o meno es a i as.
Un ema cla e en es e ema, es que los países desa ollados ya habían esuel o, en su g an mayo ía, pa a
inicios de los 80, el p oblema de cobe u a uni e sal, de o ma que enían espacio pa a pensa en
mejo as en la e iciencia. En los países en ías de desa ollo, u o de la ola de e o mas es uc u ales
p omo idas po los o ganismos mul ila e ales a inicios de los 90, se implemen a on ebalanceos
a i a ios conjun amen e con la implemen ación de mecanismos de ijación de a i as basados en
incen i os buscando que las emp esas se compo en de mane a e icien e. Es os mecanismos no enían
como p opósi o el aumen o de la cobe u a uni e sal del se icio de elec icidad.
En ese sen ido, el cua o ema ha consis ido en la o ma de adap ación de mecanismos a i a ios
basados en incen i os a la p oblemá ica de la cobe u a uni e sal del se icio de un lado, y del o o, a
la mejo a en la calidad del se icio; pues ambién en los países desa ollados quedo cla o que el égimen
de incen i os iende a ajus a los cos os sac i icando la calidad del se icio. Po an o, a mayo es
incen i os a se e icien e meno calidad del se icio eléc ico p o is o. Es o úl imo ha e o zado
33
soluciones de comando y con ol asociadas a la supe isión de la calidad de los se icios públicos, más
que a un égimen de incen i os, lo que gene a más de una inconsis encia en los p ocesos egula o ios.10
Es os emas de agenda han o mado pa e del p oceso egula o io pe uano, en dis ibución de
elec icidad, y se e lejan en los indicado es de en abilidad, calidad del se icio y cobe u a eléc ica de
la indus ia. En ese sen ido, las ecien es modi icaciones no ma i as de sep iemb e de 2015 se o ien an
a consolida los esul ados ob enidos en é minos de e iciencia, cobe u a y calidad del se icio.
2.2 El p oceso de e o mas y el diseño ins i ucional del sec o eléc ico en el Pe ú
2.2.1 An eceden es
En el caso del Pe ú, has a 1993 el sis ema eléc ico se adminis ó de o ma cen alizada po un conjun o
de emp esas es a ales, algunas de las cuales es aban e icalmen e in eg adas: Elec o Pe ú y Elec o
Lima. Desde inicios de los años 70, pe o en especial en e 1986 y 1990, el sis ema eléc ico pe uano
su ió una impo an e c isis, que u o dos causas cen ales. La p ime a, de o igen mac oeconómico,
ue la hipe in lación que edujo el empleo y los ing esos de las amilias al ex emo que en 1989 el 80%
de la población de Lima Me opoli ana es aba desempleada o subempleada (Pascó-Fon y Saa ed a,
2001) y, po an o, edujo el gas o de las mismas en bienes y se icios que eque ían ene gía eléc ica,
lo cual se e lejaba en olúmenes de en as de ene gía dec ecien es.
La segunda, elacionada con la p ime a, enía que e con el mecanismo de ijación de las a i as
eléc icas que, con la inalidad de mi iga la hipe in lación, e a u ilizado como elemen o de con ol, de
o ma que las mismas e an ijadas sob e la base de c i e ios polí icos sin conside a que las emp esas
debían de cub i sus cos os de p oducción, lo que gene ó impo an es pé didas pa a las emp esas del
sec o .
En ese sen ido, Kisic (1999) plan eó;
10 La más ecuen e es una ijación de a i as con es ánda es de se icio que son menos es ic os que los exigidos po el
Es ado en el ma co de la supe isión y iscalización de la calidad a los usua ios.
34
“A pa i de los años se en a, la pa icipación del sec o público en la p oducción nacional se
inc emen ó conside ablemen e, gene ándose g adualmen e g a es p oblemas de ine iciencia
ope a i a e insu iciencia de in e sión en muchas emp esas con oladas po el Es ado. Es e
enómeno se explica p incipalmen e po la in e e encia polí ica (que p io izaba los obje i os
polí icos sob e los emp esa iales) en decisiones sob e polí icas a i a ias (que no pe mi ían
cub i los cos os), calidad del capi al humano, excesi o ni el de pe sonal (que o iginó la
bu oc a ización), planes de in e sión, en e o os.” (p. 79)
En 1989, la a i a de elec icidad ep esen ó el 39,3% del cos o p omedio, lo que se e lejó en pé didas
o ales de las emp esas eléc icas po un alo de US$ 456 millones en dicho año (To e o y Pascó-
Fon , 2000). El dé ici cuasi iscal, en 1990, o iginado en el manejo polí ico an i in laciona io de las
a i as de se icios públicos (elec icidad, ele onía y agua) ep esen ó casi el 5% del PBI del país (Paliza,
1999).
Todo ello di icul ó el uncionamien o ope a i o de las emp esas y explica po qué no hubo impo an es
p oyec os de in e sión pa a inc emen a la uni e salización del se icio de elec icidad, conside ando
que sólo el 49% de la población enía elec icidad en sus hoga es, en especial, en Lima Me opoli ana.
Como señala Ruiz (2002), la si uación dis aba mucho de se buena: el dé ici de ene gía alcanzó el 26%
en 1990, más de la mi ad de la población del país no enía elec icidad de o ma con inua, los co es en
el se icio e an con inuos y hubo se e os acionamien os, las pé didas de las emp esas de dis ibución
se habían inc emen ado y inalmen e, en 1990 el coe icien e de elec i icación e a solo de 47%, uno de
los más bajos de Amé ica La ina, p obablemen e como esul ado de las pé didas de las dos p incipales
emp esas es a ales: Elec o Pe ú y Elec o Lima11.
Con la inalidad de esol e es a si uación, el gobie no omo a ias medidas. De un lado, se pe mi ió
un aumen o de las a i as de elec icidad ( ebalanceo a i a io) en agos o de 1990, lo que posibili ó la
ees uc u ación de Elec o Pe ú y Elec o Lima12. De o o lado, a a és de la LCE de 1993 el gobie no
sepa ó e icalmen e la indus ia en es ac i idades: gene ación, ansmisión y dis ibución. Desde
1994 a ias emp esas es a ales ue on p i a izadas. Ello ha supues o un p oceso de libe alización
11 Es as emp esas u ie on pé didas de 477 y 169 millones de US$ en e 1989 y 1990, azón po la que su capacidad de
in e sión ue casi nula (Ruiz, 2002)
12 En aquel momen o la ges ión del sis ema eléc ico es aba ese ada al Es ado, a a és de emp esas es a ales.
35
pa cial en el sec o , con un inc emen o impo an e de in e siones y la mejo a sus ancial de di e sos
indicado es asociados a la capacidad de gene ación de ene gía, cobe u a y e iciencia del se icio
público de elec icidad (Damme e al., 2008).
2.2.2 El p oceso de e o ma de 1993
En el escena io an es mencionado, la e o ma de 1993 ma e ializada en la nue a LCE, se es ableció un
cambio sus ancial en la o ma en que se o ganizaba la indus ia de dis ibución de elec icidad en Pe ú.
Se comenzó con la sepa ación de las ac i idades de gene ación y dis ibución de Elec o Lima13. Una
ez desin eg ada e icalmen e se p ocedió a p i a iza an o las gene ado as como la emp esa
dis ibuido a esul an e.14 Con la inalidad de p omo e compe encia ex-an e, y siguiendo la expe iencia
a gen ina, se di idió la emp esa dis ibuido a del depa amen o de Lima en cua o concesiones. La
zona me opoli ana de la ciudad de Lima se di idió en dos zonas: Lima Su (Edelsu ) y Lima No e
(Edelno ). El es o del depa amen o de Lima ambién se di idió en dos concesiones: EdeChancay (al
no e) y EdeCañe e (al su ).
A con inuación, se p ocedió a p i a iza las cua o concesiones: Edelno y EdeChancay15 que cub ían
la zona no e del depa amen o y Luz del Su y Edecañe e16 que hacían lo p opio con la zona su .
Además, se p i a izó Elec o Su Medio en el Depa amen o de Ica (ciudad cos e a a 400 km de Lima)
a la emp esa HICA In e siones de A gen ina, en ma zo de 1997.17
13 Elec o Lima abas ecía de elec icidad al depa amen o de Lima, cuya capi al es la p incipal ciudad del país an o en
población como en p oducción indus ial: a la echa (2015) en Lima i en 10 de los 30 millones de habi an es del país y da
cabida a ce ca del 70% del pa que indus ial del Pe ú.
14 Elec o Lima ue sepa ada en dos emp esas gene ado as: E e ensa (cen ales é micas) y Edegel (cen ales
hid oeléc icas); cua o emp esas dis ibuido as: Edelsu , Edelno , EdeChancay y EdeCañe e; y sus ac i os de ansmisión
ue on ans e idos a la emp esa es a al de ansmisión del sis ema in e conec ado cen o no e: E ecen. En 1996, Edelno
abso bió a EdeChancay.
15 Edelno ue adqui ida en agos o de 1994 y Edechancay en diciemb e de 1995 po Endesa de España y, a inicios de 1996
ambas emp esas ue on usionadas en Edelno . En la ac ualidad, el p opie a io de Edelno es ENEL de I alia.
16 Luz del Su (an es Edelsu ) ue adqui ida en agos o de 1994 y Edecañe e en julio de 1996 po On a io Quin a de Canadá.
En la ac ualidad ambas emp esas son p opiedad mayo i a ia de SEMPRA de EE.UU.
17 En el 2002 la emp esa, como consecuencia de p oblemas económicos, u o que cons i ui un ideicomiso a a o de un
banco local. En eb e o de 2005 ue some ida a un p ocedimien o concu sal po sus ac eedo es, que ges iona on la emp esa
has a junio de 2009. Luego de la en a de acciones de HICA In e siones y el saneamien o de sus deudas impagadas, la
emp esa pasó a se ges ionada po Blue Wa e Wo ldwide de EE.UU. Desde ma zo de 2010, la emp esa cambió su
denominación a Elec o Dunas.
36
Debido al inc emen o de a i as asociado al ebalanceo a i a io de agos o de 1990 y a los ajus es de las
a i as al alza (sob e la base de sus cos os medios desde 1993), el p oceso de p i a ización ue
cues ionado polí icamen e en e 1996 y 1998. A pesa de ello, en diciemb e de 1998, el gobie no de
Fujimo i p i a izó pa e impo an e del acciona iado de cua o emp esas dis ibuido as adicionales
(Elec o No e, Elec o Cen o, Elec o No oes e e Hid andina) a un g upo emp esa ial local
(JORBSA). Es as emp esas dan cobe u a a impo an es ciudades de la cos a no e y de los andes
cen ales. En agos o de 2001, las cua o emp esas concesionadas al g upo p i ado local an es
mencionado ue on de uel as al Es ado Pe uano debido a la imposibilidad de hace en e a la
magni ud de las in e siones eque idas en el u u o ce cano.18
Los habi an es del su y o ien e del país esis ie on polí icamen e el p oceso de p i a ización. Es po
ello que sus emp esas dis ibuido as no ue on p i a izadas y, po an o, no pudie on ap o echa se de
una ins i ucionalidad o ien ada a las mejo as en la e iciencia, en an o és a mejo a la en abilidad de las
in e siones ealizadas. Las emp esas que no ue on p i a izadas en el su ue on: SEAL, Elec o Su
Es e, Elec o Puno y Elec o Su ; y, en el o ien e: Elec o O ien e y Elec o Ucayali.
La e o ma de 1993 implicó la c eación de un ma co egula o io pa a la ijación de las a i as de la
ac i idad de dis ibución19. La egulación de las a i as de las emp esas dis ibuido as di ie e en unción
del ipo de clien e. La legislación con empla dos ipos de clien es: egulados y lib es. Los clien es lib es
son aquellos cuya demanda de po encia con a ada es supe io a 2.5 MW20, siendo el es o los clien es
egulados21. Los clien es lib es negocian la a i a con dis ibuido es o gene ado es, en un ma co de
compe encia, mien as que pa a los clien es egulados la a i a es la es ablecida po el o ganismo
egulado OSINERGMIN.
18 In o me de Comisión in es igado a del Cong eso sob e la elación en e el gobie no de Fujimo i y el g upo Rod íguez
Banda, p opie a ios de JORBSA.
h p://www4.cong eso.gob.pe/comisiones/2002/CIDEF/oscuga/in o mejo bsa.pd
19 La ac i idad de come cialización mino is a de elec icidad en el Pe ú (medición, ac u ación, cob anzas, e c.) no es á
sepa ada e icalmen e de la dis ibución.
20 Al inicio de la e o ma es e umb al ue de 1 MW, la e o ma de la gene ación de 2006 aumen ó es e umb al a 2.5 MW
pe o es ableció que un clien e egulado con una po encia con a ada supe io a 200 KW puede op a po se clien e lib e si
lo desea.
21 Como e e encia, una esidencia p omedio en un ba io de ing esos medios iene una po encia con a ada de 10 Kw, es o
es, la igésima pa e del umb al (200 Kw) que se equie e supe a pa a op a a se clien e lib e y la (1/250) pa e de aquellos
que obliga o iamen e (no pueden op a ) son clien es lib es, 2.5 Mw.

37
2.2.3 La e o ma de 1993: Ma co egula o io ac ual
Como señalan Boni az (2001) y Pé ez-Reyes y Tá a a (2008), el mecanismo egula o io u ilizado en la
ijación de a i as de dis ibución es una mezcla del en oque de la emp esa modelo e icien e ( ed de
e e encia) con la compe encia po compa ación (ya ds ick compe i ion). Es e p oceso egula o io se
ealiza cada cua o años, lo que signi ica que has a el momen o ac ual (2015) se han ealizado cinco
e isiones a i a ias: 1993, 1997, 2001, 2005, 2009 y 2013.
Al de ini la ed de e e encia, Gómez e al. (2011) señalan:
“El Modelo de Red de Re e encia es un modelo de plani icación de edes de dis ibución
eléc ica en zonas de g an amaño, p o incias con cien os de miles de consumido es, que
op imiza el diseño de las ampliaciones y e ue zos de ed pa a abas ece nue os suminis os o
conec a nue as plan as de gene ación. Es e modelo dimensiona la nue a ed minimizando los
cos es de in e sión y ope ación y man enimien o en ins alaciones, siguiendo los c i e ios
écnicos de plani icación es ablecidos po el egulado , y espe ando las es icciones
geog á icas impues as po el e eno en el endido de la ed, an o den o de los núcleos de
población como en las zonas u ales y espacios na u ales [Ma eo e al. 2011].” (pág. 3)
De acue do con la legislación pe uana, cada emp esa dis ibuido a iene a su ca go un espacio
geog á ico, como se ap ecia en el g á ico 2.3. El polígono de cobe u a geog á ica de cada emp esa
dis ibuido a a ía en el iempo y depende de las decisiones de in e sión de cada emp esa dis ibuido a
al momen o de da se icio de dis ibución a nue as poblaciones.
La concesión de dis ibución de elec icidad es o o gada po el Minis e io de Ene gía y Minas del Pe ú,
conside ando pa a ello un ámbi o geog á ico de e minado. Con el anscu so del iempo y an e la
expansión u bana de las ciudades que co esponden al á ea de concesión, las emp esas dis ibuido as
solici an ampliaciones de sus á eas de concesión. Den o del á ea de concesión de la emp esa
dis ibuido a, las edes de baja ensión a ienden la demanda de elec icidad de las amilias y pequeñas
emp esas, mien as que las edes de media ensión a ienden la demanda de las emp esas medianas o
g andes, en especial indus iales, que es én en su zona de concesión.22
22 En el caso que un clien e indus ial, conside ado como clien e lib e, debido a su demanda de po encia supe io a 2.5 MW,
se encuen e den o de la concesión de la emp esa dis ibuido a, és a úl ima cob a un peaje de dis ibución en el caso que
38
G á ico 2. 3 Concesiones de dis ibución igen es
Fuen e: Minis e io de Ene gía y Minas, 2014.
dicho clien e lib e sea a endido po o a emp esa. Como ya se comen ó, los clien es lib es negocian sus a i as y las
condiciones come ciales, a di e encia de los clien es egulados.
39
Las dis in as densidades poblacionales es ablecen la exis encia de subsis emas eléc icos, como se
señala en el g á ico 2.4. Con el p opósi o de a a el p oblema de he e ogeneidad de los dis in os
subsis emas eléc icos asociado a la necesidad de ealiza compa aciones en e ellos, en el ma co de la
egulación de a i as basadas en una emp esa modelo e icien e ( ed de e e encia), es que se ha
clasi icado a cada subsis ema eléc ico según su densidad, lo que se le denomina Sec o Típico. Siendo
el Sec o Típico 1 el de mayo densidad u bana y el sec o ípico 4 el de meno densidad y u al, pasando
po sis emas eléc icos u banos de mediana y baja densidad. La de inición de sec o ípico puede a ia
en cada p oceso egula o io, de hecho, así ha sido, básicamen e pa a inco po a mayo desag egación
a los sec o es u ales de baja densidad, lo que ha lle ado a de ini sie e sec o es ípicos en el úl imo
p oceso egula o io (2012).
G á ico 2. 4 Sis emas y subsis emas eléc icos de dis ibución
El ma co egula o io igen e es ablece que la egulación de las a i as de dis ibución (denominadas
alo ag egado de la dis ibución) se ealiza cada cua o años, con un cos o de capi al ijo del 12%
anual, de acue do con la ley pe uana.
40
La LCE de 1993 es ableció que el VAD se basa en los cos os de una emp esa modelo e icien e (modelo
de ed de e e encia) pa a cada subsis ema eléc ico. El egulado elige en cada p oceso egula o io,
pa a cada subsis ema, una emp esa e icien e, luego oma los p incipales pa áme os de la ed de dicho
subsis ema elegido como e icien e y los u iliza pa a cons ui un modelo de cos os bo om-up (ideal)
pa a los mismos ipos de subsis ema del es o de emp esas que engan ese subsis ema. Luego calcula
el cos o o al de la emp esa egulada sumando los cos os o ales de cada uno de sus subsis emas, e
Boni az (2001) pa a el caso del Pe ú o Gómez e al. (2011) pa a el caso español.
En los úl imos p ocesos egula o ios han elegido al subsis ema e icien e sob e la base de una medición
de e iciencia no pa amé ica asociado a una unción de cos os a iables.
Complemen a io al diseño del mecanismo egula o io, o ien ado a mejo a la e iciencia de las emp esas
dis ibuido as con la consiguien e educción de a i as asociadas, la e o ma ambién edujo el ni el de
in e ención del gobie no en la ijación de a i as, al es ablece un ó gano egulado independien e y
ija el p ocedimien o de es ablecimien o de a i as en la LCE: pe iodos de e isión a i a ia, c i e ios
me odológicos, cos o de capi al y mecanismo de e isión a i a io. La e o ma se adujo, inicialmen e,
en un p oceso de ajus e al alza de las a i as de dis ibución que buscó co egi las dis o siones p e ias
a las e o mas. Desde en onces, el p oceso de e isión a i a ia se ha compo ado según los pa áme os
de cos os de una emp esa e icien e, al como lo es ablece el ma co egula o io.
2.3 E olución de la indus ia eléc ica en el Pe ú: 1995-2014
Como consecuencia de un conjun o de e o mas es uc u ales emp endidas a inicios de los 90, el PIB
de la economía pe uana c eció 4.7% anual p omedio en e 1995 y 2014. Ello se ha is o e lejado en
el c ecimien o de la demanda de una se ie de bienes y se icios. Uno de ellos, sin duda, es la demanda
eléc ica. Como se ap ecia en el cuad o 2.1, pa a el pe iodo 1995-2014, las en as de ene gía y la
ac u ación de las emp esas eléc icas (gene ado as, ansmiso as y dis ibuido as) han enido asa de
c ecimien o p omedio anual de 7.3% y 8.7%, espec i amen e, lo que implica que en el pe iodo de
análisis la indus ia eléc ica mul iplicó sus en as po ce ca de 3.8 eces mien as que la ac u ación lo
hizo en 4.9 eces.
47
Po úl imo, con iene señala que la emp esa Elec o Puno o mó pa e de Elec o Su es e, la cual
abas ecía de elec icidad al depa amen o de Cuzco y Puno, has a inales de 1999 en que el Gobie no
decidió escindi de Elec o Su es e el sis ema eléc ico del depa amen o de Puno. De es e modo,
Elec o Su es e siguió abas eciendo al depa amen o de Cuzco, pe o el abas ecimien o del
Depa amen o de Puno se enca gó a una nue a emp esa, Elec o Puno, que comenzó a unciona en
no iemb e de 199925. La emp esa Elec o Puno u o que en en a a ias di icul ades. Po una pa e,
u o p oblemas con la adminis ación de las en as en media ensión (clien es indus iales) has a el año
2000, cuando es os clien es le son ans e idos. Po o a pa e, ecibió un sis ema eléc ico que había
enido poca in e sión en man enimien o de edes, de o ma que enía pé didas écnicas y come ciales
mayo es que las del es o de edes que conse ó Elec o Su es e.
Cuad o 2. 4. Indicado es pa ciales de las Dis ibuido as de Elec icidad del Pe ú: 1996-2014
Emp esa
Ven as/Clien e
(MWh)
Ven as/ abajado
(MWh)
Pé didas/Clien e
(MWh)
1996
2014
Va . %
1996
2014
Va . %
1996
2014
Va . %
Edecañe e
1.86
2.34
1.3
1,469
2,988
4.0
0.41
0.30
-1.7
Edelno
3.50
5.06
2.1
3,625
10,562
6.1
0.58
0.42
-1.8
Elec o O ien e
1.90
1.47
-1.4
1,043
3,058
6.2
0.75
0.16
-8.1
Elec o Puno
0.24
1.17
9.2
276
1,863
11.2
0.02
0.15
12.0
Elec o Su Es e
1.45
1.17
-1.2
842
2,178
5.4
0.28
0.16
-3.1
Elec o Su Medio
3.08
3.72
1.0
1,145
3,488
6.4
0.75
0.34
-4.4
Elec o Ucayali
2.57
3.41
1.6
2,229
4,090
3.4
1.51
0.50
-5.9
Elec o Cen o(1)
1.16
1.03
-0.7
424
2,018
9.1
0.31
0.10
-6.0
Elec o No oes e(1)
1.82
2.84
2.5
925
5,347
10.2
0.68
0.31
-4.3
Elec o No e(1)
1.51
2.38
2.6
692
3,119
8.7
0.53
0.24
-4.3
Elec o Su
2.05
2.25
0.5
830
2,069
5.2
0.36
0.23
-2.4
Hid andina(1)
2.06
2.21
0.4
953
3,097
6.8
0.80
0.22
-6.9
Luz del Su
4.30
7.25
2.9
3,699
9,130
5.1
0.63
0.41
-2.4
Seal
1.81
2.55
1.9
1,283
5,281
8.2
0.54
0.23
-4.7
(1)
Es as emp esas ue on p i a izadas de o ma ag upada en 1998 y de uel as al Es ado Pe uano en el 2002.
25 Con la inalidad de ob ene una se ie de iempo comple a pa a Elec o Puno, se han impu ado las a iables u ilizadas:
en as, empleo, ac i os ijos ne os, pe didas, en e o os, conside ando la es uc u a de ed, abajado es e ing esos
epo ada en 1999 como pa e del p oceso egula o io del 2000.

48
En el cuad o 2.4, se p esen an algunos indicado es pa ciales de p oduc i idad de las emp esas
dis ibuido as de elec icidad en el Pe ú en el pe iodo 1996-2014. Se ap ecia que la mayo pa e de las
emp esas dis ibuido as p i adas mues an mejo as en los indicado es de p oduc i idad pa cial. De
o ma simila ocu e con aquellas emp esas que ue on p i a izadas y luego ue on de uel as al Es ado
(Elec o Cen o, Elec o No oes e, Elec o No e e Hid andina). Sin emba go en las emp esas de
p opiedad es a al no se obse a, de o ma mayo i a ia, mejo as en es os indicado es lo que pa ece
suge i que las e o mas pueden se una uen e de explicación de las mejo as de p oduc i idad
comen adas.
La u ilización de indicado es pa ciales pa a e alua el desen ol imien o de la e iciencia de las emp esas
de dis ibución de elec icidad o ece sólo una isión pa cial de cómo es que se desen uel en las
emp esas en el sec o , ya que no se puede a a és de es os indicado es in e i el o igen de los cambios
en la p oduc i idad de las emp esas. Además, es os indicado es pueden e se a ec ados po ac o es
ales como la ecnología subyacen e a los sis emas de dis ibución (sus i ución capi al po mano de
ob a) y la densidad del á ea de concesión de las emp esas de dis ibución. Po ello es mejo u iliza una
medición de la PTF.
Teniendo en cuen a las limi aciones de e alua el desempeño del sec o en base a indicado es pa ciales,
es necesa io hace uso de medidas al e na i as de medición de la p oduc i idad que pe mi an,
esponde a las siguien es in e ogan es:
• ¿Las e o mas emp endidas el sec o y el ma co egula o io exis en e han con ibuido a la
mejo a de la p oduc i idad y la e iciencia en la ac i idad de dis ibución de elec icidad?
• ¿Son las emp esas dis ibuido as de p opiedad p i ada más e icien es que las emp esas
dis ibuido as públicas?
Como ya se comen ó, la p esen e in es igación iene como obje i os: (i) cuan i ica la TE y la PTF del
sec o de dis ibución eléc ica en el Pe ú; (ii) analiza el impac o de las e o mas emp endidas a pa i
de 1993 en la dis ibución de elec icidad; (iii) analiza el impac o de o as a iables de en o no sob e
la e iciencia; y, (i ) de e mina si la si uación geog á ica, o el ipo de clien es que a ienden las emp esas
condicionan que unas emp esas ope en en condiciones más a o ables que o as.
49
Con dicha inalidad se analiza la e olución de la PTF de las emp esas dis ibuido as de elec icidad en
el Pe ú. Se p opone u iliza pa a ello un IM. Además, se descompone el cambio en la p oduc i idad,
en cambio écnico y cambio en la TE, dis inguiendo en es a úl ima en e el cambio en la TE pu a y el
cambio en la TE de escala. Po o a pa e, ambién se con as a si los ni eles de e iciencia es imados y
su a iación en la dis ibución de elec icidad gua dan elación con de e minadas ca ac e ís icas de las
emp esas dis ibuido as en e las que se encuen a el égimen de p opiedad, habida cuen a que en el
Pe ú exis e una mix u a de emp esas como consecuencia del p oceso egula o io desc i o.
La dis ibución de elec icidad es una indus ia de ed en la cual las emp esas usan a ios insumos pa a
p oduci a ios p oduc os, po lo que la es imación de una unción dis ancia pe mi e no sólo
ep esen a su na u aleza mul ip oduc i a sino ambién la descomposición del cambio en la
p oduc i idad en sus di e en es componen es. Es necesa io escoge una écnica de es imación pa a
es ima la on e a con espec o a la cual se mide el desempeño de las emp esas. De en e las écnicas
disponibles: pa amé icas y no pa amé icas, en es e abajo se u ilizan an o el Análisis En ol en e de
Da os (DEA) como el Análisis de SF (SFA).
2.4 Re e encias
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51
Capí ulo III
Medición de la E iciencia y la P oduc i idad en la Dis ibución de Elec icidad
3.1 De iniciones y medidas de e iciencia económica
Como señala Al a ez (2001), la maximización de bene icios po pa e de una emp esa equie e: (i)
elegi el ni el (escala) de p oducción (ou pu s) que maximice el bene icio, es o se log a cuando el
ing eso ma ginal es igual al cos o ma ginal; (ii) elegi (asigna ) la can idad de ac o es p oduc i os
(inpu s) que minimizan los cos os de p oducción, es o se ob iene igualando el alo del p oduc o
ma ginal (P*PMgxi) de cada inpu a su p ecio; y, (iii) u iliza la meno can idad de inpu s pa a pode
p oduci el ni el de ou pu s elegidos, de o ma que la emp esa ope e sob e la FdP.
En ese sen ido, la maximización de bene icios po pa e de una emp esa es á asociada al log o de es
e iciencias: (i) escala; (ii) asigna i a; y, (iii) écnica. El modelo neoclásico con encional asume que una
emp esa sob e i e en el me cado debido a que es e icaz en log a es as es e iciencias.
Al espec o F iedman (1958) esc ibió lo siguien e:
“La con ianza en la hipó esis de la maximización de los bene icios es á jus i icada po una
e idencia de bien dis in o géne o… po que a menos que la conduc a del emp esa io se ajus e
en un cie o sen ido a la maximización de los bene icios, pa ece imp obable que su emp esa
pe manezca en la indus ia po la go iempo.” (p. 375).
U ilizando los a gumen os plan eados po Rome (2006) pa a el caso del u bol p o esional
no eame icano, la hipó esis de maximización de bene icios se debe ía alida en la medida que el
me cado labo al unciona de o ma compe i i a, an o el de al os ejecu i os como el del es o de
abajado es, y que dado el conocimien o común, a a és de la imi ación se consigen implemen a
es a egias y ác icas emp esa iales que conducen a maximiza los bene icios. Desde es a pe spec i a,
el alejamien o de la maximización de los bene icios se á un e en o alea o io cuya media es ce o.
52
Los p oblemas de acción e in o mación ocul a ( iesgo mo al y selección ad e sa) asociados al p oblema
de agencia, la ausencia de condiciones compe i i as en el me cado de bienes, el en o no ins i ucional
bajo el que ope an las emp esas p i adas y es a ales, su égimen de p opiedad e incen i os asociados,
además de los p oblemas de acionalidad limi ada y de economía del compo amien o pueden explica
el po qué las emp esas se alejan del pa adigma maximizado . Todo ello se e leja en alguna o a ias de
las ine iciencias an es señaladas.
La TE consis e en p oduci más con los mismos ac o es p oduc i os o en u iliza menos ac o es
p oduc i os pa a p oduci lo mismo mien as que la e iciencia asigna i a consis e en combina de
o ma adecuada los ac o es p oduc i os de o ma que se maximicen los bene icios o se minimicen los
cos os. La e iciencia de escala se asocia con la elección del amaño óp imo y la exis encia de VRS.
Siguiendo a Kumbhaka y Lo ell (2003), considé ese un p oceso p oduc i o en el cual las unidades de
p oducción emplean un ec o de ac o es p oduc i os o inpu s 𝑥𝑥=�𝑥𝑥1,𝑥𝑥2, … , 𝑥𝑥𝑝𝑝�∈𝑅𝑅+
𝑝𝑝 con el in
de ob ene un conjun o de ou pu s 𝑦𝑦=�𝑦𝑦1,𝑦𝑦2,…,𝑦𝑦𝑞𝑞�∈𝑅𝑅+
𝑞𝑞.
El conjun o de posibilidades de p oducción, T, ambién denominado ecnología de p oducción se
ep esen a como:
(3.1) 𝑇𝑇=�(𝑥𝑥,𝑦𝑦)∈𝑅𝑅+
𝑝𝑝×𝑅𝑅+
𝑞𝑞� 𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑦𝑦 �
el cual es á compues o po odos los p ocesos p oduc i os que pe mi en p oduci 𝑦𝑦
con al menos 𝑥𝑥
o a lo más 𝑦𝑦
con la u ilización de 𝑥𝑥.
Se de ine al conjun o de inpu s ac ibles pa a cada ec o de ou pu 𝑦𝑦
como:
(3.2) 𝐿𝐿(𝑦𝑦)=�𝑥𝑥∈𝑅𝑅+
𝑝𝑝�(𝑥𝑥,𝑦𝑦)∈𝑇𝑇�
La ecnología de p oducción no es obse able po lo que el in es igado , como señaló Fa el (1957),
iene que es ima empí icamen e una FP a pa i de los da os y de una se ie de supues os que se de allan
a con inuación:

53
a) La p oducción de cualquie ni el de ou pu no nulo equie e el uso de una can idad posi i a de
inpu s: 0∉𝐿𝐿(𝑦𝑦) 𝑠𝑠𝑝𝑝 𝑦𝑦≥0
Es o indica que no es posible p oduci sin que exis an insumos, Se a (2003).
b) Axioma de disponibilidad débil de inpu s. Si se inc emen a la can idad de ac o es p oduc i os
empleados, el ou pu no puede disminui :
𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦)⇒𝜆𝜆𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦) 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝜆𝜆≥1
c) Axioma de disponibilidad débil de ou pu s. Si se educe la can idad de ou pu s ob enidos, los inpu s
no pueden inc emen a se: 𝐿𝐿(𝜆𝜆𝑦𝑦)⊆𝐿𝐿(𝑦𝑦) 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝜆𝜆≥1
d) 𝐿𝐿(𝑦𝑦) es un conjun o ce ado. Con es e supues o se ga an iza la exis encia de un subconjun o de
pun os e icien es.
e) 𝑥𝑥 es ini o si y solo si 𝑥𝑥∉𝐿𝐿(𝑦𝑦) si 𝑦𝑦 es in ini o.
Tomando en cuen a la o ien ación a la educción del inpu , el conjun o de posibilidades de p oducción
se de ine como el conjun o de inpu s ac ibles, de inido en (3.2), es o es:
𝐿𝐿(𝑦𝑦)=�𝑥𝑥∈𝑅𝑅+
𝑝𝑝�(𝑥𝑥,𝑦𝑦)∈𝑇𝑇�
En ese sen ido, la on e a del conjun o de posibilidades de p oducción ep esen a el conjun o de
ec o es de inpu s (x) que pe mi e p oduci un de e minado ni el del ec o de ou pu s (y), que al se
con aído adialmen e no pe mi e que se pueda p oduci dicho ec o de ou pu s, al como lo de inen
Kumbhaka y Lo ell (2003), pag. 23.
(3.3) 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑝𝑝𝐼𝐼 𝐿𝐿(𝑦𝑦)={𝑥𝑥|𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝜆𝜆𝑥𝑥∉𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝜆𝜆< 1}
La medida de e iciencia se es ablece con espec o a un subconjun o de la ecnología de e e encia
denominado subconjun o e icien e de inido como:
54
(3.4) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐿𝐿(𝑦𝑦)={𝑥𝑥|𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝑥𝑥′≤𝑥𝑥⇒𝑥𝑥′∉𝐿𝐿(𝑦𝑦)}
Se puede obse a que odo ec o de insumos que pe enece al conjun o e icien e o ma pa e ambién
de la isocuan a 𝐸𝐸(𝑦𝑦)⊆𝐼𝐼(𝑦𝑦), pe o ello no implica lo con a io, si 𝑥𝑥∈𝐼𝐼(𝑦𝑦) no implica que 𝑥𝑥∈𝐸𝐸(𝑦𝑦).
De mane a más gene al enemos que:
(3.5) 𝐸𝐸(𝑦𝑦)⊆𝐼𝐼(𝑦𝑦)⊆𝐿𝐿(𝑦𝑦)
De es a o ma se de ine la medida de e iciencia o ien ada al inpu como:
(3.6) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦)=𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚{𝜃𝜃|𝜃𝜃𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦)}
donde 𝑇𝑇𝐸𝐸𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦) ep esen a la máxima con acción ( educción) adial del ec o de inpu obse ado,
𝜃𝜃𝑥𝑥, que se puede ealiza pe o que a la ez pe enezca al conjun o de inpu s ac ibles, 𝐿𝐿(𝑦𝑦). La TE
o ien ada al inpu , 𝜃𝜃, se ubica en el in e alo ⟨0, 1].
La unción de dis ancia, plan eada po Shepha d (1953), es ú il pa a desc ibi ecnologías
mul ip oduc i as debido a las múl iples en ajas que p esen a en e a o as al e na i as como po
ejemplo la unción de cos os (no es necesa io conoce los p ecios de los ac o es ni supone un
compo amien o op imizado ). La unción de dis ancia puede ep esen a la na u aleza
mul ip oduc i a del p oceso p oduc i o, siguiendo di e en es o ien aciones (inpu , ou pu ,
hipe bólica).
En ese sen ido, la unción de dis ancia o ien ada al inpu , siguiendo a Kumbhaka y Lo ell (2003), pag.
28, se de ine como:
(3.7) 𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦)=𝑚𝑚𝑝𝑝𝑥𝑥�𝜆𝜆 ��𝑥𝑥
𝜆𝜆�∈𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝜆𝜆≥1 �
donde �1
𝜆𝜆� mide la con acción que se equie e pa a que el ec o inpu obse ado alcance (ca ch-up)
la FP. La unción dis ancia o ien ada al inpu , 𝜆𝜆, oma alo es en el in e alo [1, +∞⟩.
55
Exis e una elación in e sa en e la medida de TE, de inida an e io men e ( éase ecuación 2.6) y la
unción de dis ancia:
(3.8) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦)=1
𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦)
Un concep o u ilizado al momen o de de ini la FP es el de FdP, como señala Se a (2003):
“La FdP (.) asocia a cada ec o x la mayo p oducción que es posible ob ene a pa i del
ec o de insumos x, es deci : 𝐸𝐸(𝑥𝑥)=𝑀𝑀𝑝𝑝𝑥𝑥{𝑦𝑦|(𝑥𝑥,𝑦𝑦) 𝜖𝜖 𝑇𝑇}. La FdP co esponde a la on e a
“supe io ” del conjun o de ecnologías posibles T.
Si la ecnología cumple los axiomas de inacción, disponibilidad sin cos o, aco amien o y que T
sea un conjun o ce ado, en onces la unción es á bien de inida.” (pag. 4)
Adicionalmen e, siguiendo a Se a (2003), en la medida que la FdP es é de inida en un conjun o
con exo, se puede a i ma que dicha unción es cónca a, lo que indica que en ese caso no hab ía
e o nos c ecien es a escala. (pag. 5)
El axioma de inacción se e ie e a la imposibilidad de p oduci sin insumos. El axioma de disponibilidad
o eliminación sin cos o se e ie e al hecho que es posible u iliza más insumos sin necesidad de
aumen a la p oducción, de o ma que al elimina ese exceso de inpu s no se a ec a nega i amen e a la
emp esa en sus cos os. El axioma de aco amien o se e ie e al hecho que la p oduc i idad ma ginal de
cualquie insumo es ini a, al ma gen de que sea ma ginalmen e dec ecien e o no. Finalmen e, el axioma
de ce adu a del conjun o T se e ie e a cualquie combinación de insumos y p oduc o muy ce cana a
una combinación que pe enece a T, ambién pe enece a T, Se a (2003).
Si se u iliza la ecnología Cobb-Douglas, una FdP pa a el caso de 2 insumos y 1 p oduc o se puede
g a ica en 3 dimensiones. Ello se ap ecia en el G á ico 3.1.
56
G á ico 3. 1. Función de P oducción cuando p=2 y q=1
Se ha g a icado la unción 𝑦𝑦=100 ∗𝑥𝑥10.5∗𝑥𝑥20.5
Como se ap ecia, la unción es cónca a y mues a las dis in as cu as de isocuan a en e ambos
insumos, dado un ni el de p oduc o. Las cu as isocuan as ienen pendien e nega i a como e lejo de
la sus i ución de ambos insumos.
En el g á ico 3.2, pa a caso simple de 1 ou pu y 1 inpu , se puede ap ecia an o el concep o de TE
como el de unción de dis ancia, o ien ado al inpu .
En el g á ico 3.2 se ap ecia que la medición de e iciencia o ien ada al inpu , consis e en de e mina el
mayo alo de la con acción, es o es el mínimo alo de 𝜃𝜃, del inpu “x” que pe mi e p oduci la
misma can idad de p oduc o, y*. En é minos de la unción dis ancia, es a con acción se ep esen a
63
G a ico 3.6. P oduc i idad, cambio ecnológico, endimien os a escala y TE
El cálculo de la PTF es simple y puede ealiza se con sólo dos obse aciones e e idas a di e en es
pe iodos de iempo. Sin emba go, es necesa io des aca que la simplicidad del cálculo de los núme os
índice y su implemen ación con pocos da os, se en en a con la limi ación de que la medida que o ecen
del cambio en la PTF es á elacionada con una medición del cambio écnico, en el sen ido del esiduo
de Solow. Sin emba go, como señala O ea (2001) y se obse a en el g á ico 3.6, la PTF puede ambién
es a in luenciada po o os ac o es como son la exis encia de endimien os no cons an es a escala y
la exis encia de compo amien os ine icien es.
Con la inalidad de descompone el cambio en la p oduc i idad o al en cada uno de es os
componen es se equie e, como paso p e io, de la es imación de las on e as ecnológicas (en los dos
pe iodos) que pe mi an calcula los cambios en cada uno de los componen es de inidos.

64
Renomb ando la TE o ien ada al inpu de inida en la ecuación 2.6 es a se puede exp esa como: 28
(3.12) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+𝑘𝑘(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)=𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚{𝜃𝜃|𝜃𝜃𝑥𝑥𝑡𝑡∈𝐿𝐿(𝑦𝑦𝑡𝑡+𝑘𝑘)}
El IM mide el cambio en la p oduc i idad de una emp esa, omando la dis ancia de la misma en dos
pe iodos de iempo “ ” y “ +1” (Coll y Blasco, 2006). Respec o a la on e a ecnológica exis en e en
“ ” un índice de p oduc i idad se de ine como:
(3.13) 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑖𝑖𝑡𝑡=𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
En el caso que se conside e el pe iodo “ +1” es a se ep esen a como:
(3.14) 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑖𝑖𝑡𝑡+1=𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
Ambos índices ienen el p oblema de la elección del pe iodo de e e encia, pa a esol e es e p oblema
Fä e e al. (1994) p oponen u iliza la media geomé ica, al que:
(3.15) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)∗𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�12
�
Median e manipulación algeb aica, se puede descompone lo de la siguien e o ma:
(3.16) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 �𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)∗𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�12
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1
donde 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1, es ima el cambio en la TE (ca ching-up ) y 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 es ima el cambio écnico. En el G á ico
3.7 se indican los concep os que se acaban de de ini pa a el caso de un único p oduc o (y) y dos
ac o es p oduc i os 𝑥𝑥=(𝑥𝑥1,𝑥𝑥2). Pa a ello se ep esen an las dos isocuan as, 𝐼𝐼𝑡𝑡(𝑦𝑦𝑡𝑡) y 𝐼𝐼𝑡𝑡+1(𝑦𝑦𝑡𝑡+1)
28 De acue do con la ecuación 3.8, la unción dis ancia o ien ada al inpu es la in e sa de la TE de inida en la ecuación 3.6.
Una e sión p e ia de lo edac ado has a el inal de es e nume al ha sido desa ollada po el au o en Pé ez-Reyes y To a
(2008).
65
co espondien es a los dos pe iodos de iempo “ ” y “ +1” en e los que se compa a la p oduc i idad.
Se asume que 𝑦𝑦𝑡𝑡=𝑦𝑦𝑡𝑡+1.
En el G á ico 3.7, como señalan Pé ez-Reyes y To a (2008):
“… se ecoge la si uación de una emp esa que u iliza la combinación de ac o es 𝑥𝑥𝑡𝑡 en el
momen o (se encuen a en el pun o D) y la combinación 𝑥𝑥𝑡𝑡+1 en el momen o +1 (se
encuen a en el C). En é minos de las dis ancias allí señaladas el IM iene dado po :
(3.17) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝑂𝑂𝑇𝑇 𝑂𝑂𝐷𝐷
⁄
𝑂𝑂𝐴𝐴𝑂𝑂𝐶𝐶
⁄��𝑂𝑂𝐴𝐴𝑂𝑂𝐶𝐶
⁄
𝑂𝑂𝐶𝐶𝑂𝑂𝐵𝐵
⁄∗𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝐷𝐷
⁄
𝑂𝑂𝑇𝑇𝑂𝑂𝐷𝐷
⁄�12
�
(3.18) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝑂𝑂𝑇𝑇 𝑂𝑂𝐷𝐷
⁄
𝑂𝑂𝐴𝐴𝑂𝑂𝐶𝐶
⁄�
�
�
�
�
�
𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 �𝑂𝑂𝐴𝐴
𝑂𝑂𝐵𝐵∗𝑂𝑂𝑂𝑂
𝑂𝑂𝑇𝑇�12
�
�
�
�
�
�
�
�
=
𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1∗𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1"
En el caso que una emp esa se ubique en la on e a en ambos pe iodos, como señalan Maudos e al.
(1998):
“el p ime é mino se á igual a 1 y el cambio p oduc i o expe imen ado en e los dos pe íodos
end á explicado únicamen e po el mo imien o de la on e a. Po el con a io, si el segundo
é mino es 1 (la on e a no se ha desplazado), los cambios de p oduc i idad es imados end án
explicados únicamen e po los cambios en la e iciencia de la emp esa en ambos pe íodos
(ca ching-up). En los demás casos, los cambios p oduc i os e lejados en 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1 se án una
combinación de cambios en la e iciencia y desplazamien os de la on e a.” (pag. 35)
66
G á ico 3. 7. Cambio en la TE y Cambio Tecnológico.
Fuen e: Pé ez-Reyes y To a (2009)
Es os índices u ilizan el concep o de unción dis ancia, po lo que su es imación equie e la es imación
de la on e a e icien e, la que se puede hace u ilizando an o mé odos pa amé icos y como no
pa amé icos29. Ambas écnicas pe mi en de i a a ios de e iciencia ela i a den o de un conjun o de
unidades analizadas, de modo que se puede compa a la e iciencia de las unidades p oduc i as.
3.3 Me odologías pa a la medición de on e as
El análisis mic oeconómico de la eo ía de la emp esa conside a que el compo amien o op imizado
de és a se e leja en la maximización de la p oducción dada una es icción de cos os (gas os asociados
a la comp a de ac o es p oduc i os), la minimización de cos os o ales suje o a un olumen de
p oducción obje i o o la maximización de bene icios en un me cado compe i i o. En los es casos, el
c i e io de op imalidad (como supues o de compo amien o) es á elacionado con la o ma uncional
de la FdP, la unción de cos os o la unción de bene icios.
29 Pa a una discusión compa a i a de las en ajas e incon enien es de ambos ipos de écnicas éase Lo ell (1993) y Chang
y Ca bajal (2012).
67
En los es supues os de compo amien o an es mencionados, la op imalidad mencionada es á asociada
a que cada emp esa ope a sob e la FdP, cos os o de bene icios, según sea el caso; y se en iende que
cualquie des iación de esa si uación es un p oblema de ges ión que se esol e á de o ma ápida, en
el en endido que los accionis as oma án las medidas que así lo equie an. Po an o, aleja se de es os
alo es óp imos es un e lejo de ine iciencia.
La medición de la e iciencia equie e, como paso p e io, de la es imación de una on e a con a la cual
medi el desempeño de las emp esas. La on e a es imada end á na u aleza de e minís ica o
es ocás ica, en unción de su capacidad pa a inco po a sólo un conjun o ini o de a iables explica i as
o de ag ega a es as la posibilidad de e en os de la na u aleza (alea o ios) que pe mi an ca ac e iza el
compo amien o de la emp esa.
Como señala Ál a ez (2001):
“El cálculo de los índices de e iciencia necesi a que se es ime p e iamen e la on e a de
e e encia. Exis en dos g andes ap oximaciones al cálculo empí ico de las on e as: la
pa amé ica y la no pa amé ica.” (p.30)
En ese sen ido, la écnica pa amé ica p incipalmen e u ilizada es el Análisis de SF (SFA, po sus siglas
en inglés) mien as que la écnica no pa amé ica mayo i a iamen e u ilizada es el Análisis de
En ol en e de Da os (DEA, po sus siglas en inglés).
El Análisis de SF (SFA), equie e que el in es igado es ablezca una o ma uncional especí ica a la
FdP de o ma que se pueda sepa a que componen e del e o alea o io co esponde a la na u aleza
p opiamen e alea o ia del p oceso de p oducción (buena o mala “sue e”), comúnmen e llamado uido,
y cual co esponde a la TE de la emp esa analizada. Es o úl imo equie e que se de ina la unción de
dis ibución de p obabilidad de cada uno de los componen es del e o compues o ( uido y TE).
En lo que se e ie e al Análisis de en ol en e de da os (DEA), es a écnica no equie e que se
especi ique una o ma uncional pa a ca ac e iza la ecnología de p oducción.
Como señala Ga cía P ie o (2002):
“Po o o lado, la es imación de SFA dis ingue en e las dos uen es posibles de des iaciones
espec o a la on e a: la ine iciencia y el e o alea o io. El DEA, sin emba go, p opo ciona
68
una on e a de e minis a, ya que oda la des iación de la on e a se a ibuye a la ine iciencia,
y en ningún caso a un e o alea o io. P ecisamen e po es a azón, el análisis de DEA esul a
muy sensible a la p esencia de ou lie s den o de la mues a, que pueden in lui en los índices
de e iciencia inalmen e encon ados.
La es imación de SFA p esen a un incon enien e que consis e en la sensibilidad que o ecen
los esul ados a la especi icación de dis in as dis ibuciones es adís icas pa a el é mino de
ine iciencia. Sin emba go, los es udios compa a i os ealizados esul an pa ecidos en cie a
medida, ya que los ankings de e iciencia ob enidos con di e en es especi icaciones y dis in os
mé odos de es imación, suelen p esen a un al o g ado de co elación es adís ica.
En esumen, no exis en a gumen os concluyen es en a o de un mé odo u o o y inalmen e,
la elección en e ambos suele queda al c i e io y las p e e encias del in es igado …
En cualquie caso, independien emen e del mé odo empleado, la e iciencia es imada es de
ca ác e ela i o, ya que la inclusión de una nue a obse ación, aunque no puede ele a los
índices de e iciencia encon ados p e iamen e, sí puede empeo a los …” (pag. 54)
3.3.1 El Análisis En ol en e de Da os (DEA)
Como señalan Coelli e . al. (2005):
“El DEA implica la u ilización de mé odos de p og amación lineal pa a cons ui una supe icie
o on e a esul an e de los da os disponibles. En onces, las mediciones de e iciencia son
calculadas ela i as a es a supe icie o on e a”. (p. 162).
Luego de la p opues a hecha po Fa ell en 1957, hubo algunas p opues as de p og amación
ma emá ica que in en a on implemen a la, pe o es ecién con Cha nes, Coope y Rodes (1978) que se
p esen a un in o me analí ico que desa olla dicha p opues a, bajo el supues o de CRS y o ien ado al
inpu . Es os au o es ue on los que u iliza on po p ime a ez el é mino DEA. (Coelli e . al (2005).
Una de inición bas an e in ui i a del DEA es la que plan ean Coll y Blasco (2006):

69
“En DEA, la TE ( ela i a) de cada una de las Unidades se de ine… como el cocien e en e la
suma ponde ada de los Ou pu s y la suma ponde ada de los Inpu s.
…
También es ecuen e encon a la e iciencia de inida como el cocien e en e el Ou pu i ual
(Ou pu ponde ado) y el Inpu i ual (inpu ponde ado)” (p. 27 ambas).
Pa a el caso de la o ien ación inpu , el modelo DEA, en su e sión p imal, con CRS (CRS),
conside ando “𝐼𝐼” ou pu s ep esen ados po la a iable “𝑦𝑦”, “𝑝𝑝” inpu s ep esen ados po la a iable
“𝑥𝑥” y “𝑁𝑁” agen es analizados (DMU), de acue do con Coll y Blasco (2006) el p oblema queda
exp esado de la siguien e mane a:
(3.19) Max
{𝑢𝑢,𝑣𝑣}ℎ𝑖𝑖=∑𝑢𝑢𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑖𝑖
𝑞𝑞
𝑟𝑟=1
∑𝑣𝑣𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑖𝑖
𝑝𝑝
𝑘𝑘=1
suje o a:
(3.20) ∑𝑢𝑢𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑗𝑗
𝑞𝑞
𝑟𝑟=1
∑𝑣𝑣𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑗𝑗
𝑝𝑝
𝑘𝑘=1 ≤1 𝑗𝑗= 1,2, … , 𝑁𝑁
𝑝𝑝𝑟𝑟,𝑣𝑣𝑘𝑘≥𝜀𝜀
donde ε es un núme o posi i o, pequeño. El alo óp imo ℎ𝑖𝑖∗, donde 0≤ℎ𝑖𝑖∗≤1, esul a de maximiza
espec o de 𝑝𝑝𝑟𝑟 𝑦𝑦 𝑣𝑣𝑘𝑘 y ep esen a la medición de e iciencia ela i a de la DMU i-ésima. Ambas a iables
ep esen an ponde ado es, an o del ou pu ag egado como del inpu ag egado. Un alo de ℎ𝑖𝑖∗= 1
indica que el agen e “i” es e icien e: es á en la FP. Un alo meno a 1 deno a que la emp esa es
ine icien e en la magni ud 1−ℎ𝑖𝑖∗.
Es e p oblema de p og amación ma emá ica puede se ep esen ado de o ma lineal, conside ando lo
desa ollado po Cha nes y Coope (1962), al como p esen an Coll y Blasco (2006):
(3.21) 𝜇𝜇𝑟𝑟=𝑡𝑡∗𝑝𝑝𝑟𝑟
70
(3.22) 𝛿𝛿𝑘𝑘=𝑡𝑡∗𝑣𝑣𝑘𝑘
(3.23) 𝑡𝑡=1
∑𝑣𝑣𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑖𝑖
𝑝𝑝
𝑘𝑘=1
De o ma que se iene el p oblema p imal en o ma lineal, ecip oco al accional, ep esen ado de la
siguien e o ma:
(3.24) Max
{𝜇𝜇,𝛿𝛿}𝑤𝑤𝑖𝑖=�𝜇𝜇𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑖𝑖
𝑞𝑞
𝑟𝑟=1
suje o a:
(3.25) �𝜇𝜇𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑞𝑞
𝑟𝑟=1 ≤�𝛿𝛿𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑟𝑟
𝑝𝑝
𝑘𝑘=1 𝑗𝑗= 1,2, … , 𝑁𝑁
(3.26) �𝛿𝛿𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑖𝑖
𝑝𝑝
𝑘𝑘=1 = 1
𝜇𝜇𝑟𝑟,𝛿𝛿𝑘𝑘≥𝜀𝜀
Tal que como plan ean Coll y Blasco (2006):
“… el inpu i ual ha sido no malizado a la unidad … es a se conoce como la es icción de
no malización.” (pag. 32)
El p og ama ma emá ico an e io se puede exp esa de o ma ma icial (Coll y Blasco, 2006) de la
siguien e o ma:
(3.27) Max
{𝜇𝜇,𝛿𝛿}𝑤𝑤𝑖𝑖=𝜇𝜇′𝑦𝑦𝑖𝑖
Suje o a:
71
(3.28) 𝜇𝜇′𝑌𝑌≤𝛿𝛿𝛿𝛿 ; 𝛿𝛿′𝑥𝑥𝑖𝑖= 1 ∧ 𝜇𝜇,𝛿𝛿≥𝐼𝐼∗𝜀𝜀
Es bas an e ecuen e en la li e a u a aplicada la u ilización del DEA en su o ma dual. Pa a ello se
cons uye la ma iz de equi alencia p imal-dual, Roncalli (2001) y Wins on (2005), como se indica a
con inuación:
Max
𝜇𝜇
1
≥𝜖𝜖
…
𝜇𝜇
𝑞𝑞
≥𝜖𝜖
𝛿𝛿
1
≥𝜖𝜖
…
𝛿𝛿
𝑝𝑝
≥𝜖𝜖
𝜇𝜇
1 …
𝜇𝜇
𝑞𝑞
𝛿𝛿
1 …
𝛿𝛿
𝑝𝑝
Min
𝜆𝜆
1
≥0
𝜆𝜆
1
𝑦𝑦
11 …
𝑦𝑦
𝑞𝑞1
−𝑥𝑥
11 …
−𝑥𝑥
𝑝𝑝1
≤0
𝜆𝜆
2
≥0
𝜆𝜆
2
𝑦𝑦
12 …
𝑦𝑦
𝑞𝑞2
−𝑥𝑥
12 …
−𝑥𝑥
𝑝𝑝2
≤0
…
…
…
…
…
…
…
…
𝜆𝜆
𝑁𝑁
≥0
𝜆𝜆
𝑁𝑁
𝑦𝑦
1𝑁𝑁 …
𝑦𝑦
𝑞𝑞𝑁𝑁
−𝑥𝑥
1𝑁𝑁 …
−𝑥𝑥
𝑝𝑝𝑁𝑁
≤0
𝜃𝜃≥0
𝜃𝜃
0 … 0
𝑥𝑥
1𝑖𝑖 …
𝑥𝑥
𝑝𝑝𝑖𝑖
= 1
≥𝑦𝑦
1𝑖𝑖 …
≥𝑦𝑦
𝑞𝑞𝑖𝑖
≥0
…
≥0
72
De lo an e io se puede de i a la exp esión dual del p oblema de maximización an es plan eado, el
cual queda de la siguien e o ma:
(3.29) Min
�𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃
suje o a:
(3.30) �𝜆𝜆𝑟𝑟𝑦𝑦𝑖𝑖𝑟𝑟
𝑁𝑁
𝑟𝑟=1 ≥𝑦𝑦𝑖𝑖ℎ 𝑝𝑝= 1, … , 𝐼𝐼
(3.31) 𝜃𝜃𝑥𝑥𝑘𝑘ℎ≥�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑥𝑥𝑘𝑘𝑟𝑟
𝑁𝑁
𝑟𝑟=1 𝑘𝑘= 1, … , 𝑝𝑝
(3.32) λj≥0 j = 1, … , N
Siendo que 𝜃𝜃 es la medición de TE de la emp esa analizada (en es e caso, la emp esa "h").
El en oque dual exp esado de o ma compac a se puede ep esen a como:
(3.33) θ�h
CRS(x, y)=min�0 < θ�h≤1�yih≤∑λjyij;
N
j=1 θhxkh≤∑λjxkj;λj≥0
N
j=1 �
pa a 𝑝𝑝∈[1, 𝐼𝐼], 𝑘𝑘∈[1, 𝑝𝑝] y 𝜃𝜃∈⟨0,1].
A con inuación, pa a simpli ica la ep esen ación o mal se ep esen a á ma icialmen e el DEA-CRS
en o ma en ol en e.
(3.34) Min
�𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃
suje o a:
(3.35) 𝑌𝑌𝜆𝜆≥𝑦𝑦ℎ
79
o L2=2:Num_dmu,
DMU2(L2,1)=DMU2(L2-1)+1;
end
S2=ze os(Num_dmu,1);
P om_dmu=ze os(Num_dmu,1);
o h2=1:Num_dmu,
o k2=1:Num_anios,
i2=(k2-1)*Num_dmu+h2;
S2(h2,1)=ET(i2,1)+S2(h2,1);
end
P om_dmu(h2,1)=S2(h2,1)/Num_anios;
end
DATA3=[DMU2,P om_dmu];
%Cuad o de ET po Año
ET_anio=ET(1:Num_dmu,:);
o h3=2:Num_anios,
i3=(h3-1)*14+1;
ET_anio=[ET_anio ET(i3:i3+Num_dmu-1,:)];
end
DATA4=[DMU2 ET_anio];
Cabez_anio=ze os(1,1);
Cabez_anio=[Cabez_anio Anios'];
DATA4=[Cabez_anio;DATA4];
DATA5=DATA4';
% Gua dando esul ado en uen e ex e na
xlsw i e('RESULTADOS-DEA',TOTAL,1)
xlsw i e('RESULTADOS-DEA',DATA1,2)
xlsw i e('RESULTADOS-DEA',DATA2,3)
xlsw i e('RESULTADOS-DEA',DATA3,4)
xlsw i e('RESULTADOS-DEA',DATA4,5)
xlsw i e('RESULTADOS-DEA',DATA5,6)

80
En el caso que se es ime un DEA-VRS con o ien ación ou pu , el p og ama ma emá ico a esol e es:
(3.55) Max
�∅,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=∅
suje o a:
(3.56) �𝜆𝜆𝑟𝑟𝑦𝑦𝑖𝑖𝑟𝑟
𝑁𝑁
𝑟𝑟=1 ≥∅𝑦𝑦𝑖𝑖ℎ 𝑝𝑝= 1, … , 𝐼𝐼
(3.57) 𝑥𝑥𝑘𝑘ℎ≥�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑥𝑥𝑘𝑘𝑟𝑟
𝑁𝑁
𝑟𝑟=1 𝑘𝑘= 1, … , 𝑝𝑝
(3.58) �λj= 1
N
j=1
(3.59) λj≥0 j = 1, … , N
De acue do con Ga cía P ie o (2002):
“El AED, sin emba go, p opo ciona una on e a de e minis a, ya que oda la
des iación de la on e a se a ibuye a ine iciencia, y en ningún caso a e o alea o io.
P ecisamen e po es a azón, el análisis de en ol imien o de da os esul a muy sensible
a la p esencia en e la mues a de alo es anómalos, los denominados ou lie s, que
pueden in lui en los índices de e iciencia inalmen e encon ados”. (p. 54)
El DEA iene un conjun o de limi aciones y p oblemas que deben de se omadas en cuen a po el
in es igado , Coelli e . al. (2005). Como ya se señaló an e io men e, la p esencia de ou lie s puede
in luencia los esul ados.
De o o lado, la exclusión de un insumo o p oduc o ele an e puede gene a una es imación sesgada
de la TE. Asimismo, la inclusión de una emp esa adicional, no mejo a necesa iamen e las es imaciones
81
de TE, po el con a io, pod ía de e io a la (en el caso de que la emp esa adicional o me pa e de la
nue a on e a) pa a las emp esas p e exis en es en el análisis.
El hecho que exis an pocas obse aciones (agen es o iempo) cuando el núme o de insumos y
p oduc os no es pequeño puede hace que las emp esas apa ezcan sob e la on e a e icien e.
3.3.2 Análisis de F on e as Es ocás icas
El p oceso p oduc i o implica la ans o mación de insumos (inpu s) en p oduc os (ou pu s). Es o se
ep esen a median e la FdP. Es a iene una na u aleza alea o ia en la medida qué el p oceso p oduc i o
es á suje o a e en os alea o ios que pueden hace que la emp esa p oduzca más o p oduzca menos,
con la misma do ación de insumos.
Aigue y Chu (1968) plan ea on la es imación economé ica de la FP, pe o conside ando que el e mino
de e o del modelo incluye sólo la medición de la ine iciencia écnica de cada emp esa analizada.
Pa a ello plan ea on el siguien e modelo de FP de e minís ica:
(3.60) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖) con 𝑝𝑝𝑖𝑖≥0
donde 𝑦𝑦𝑖𝑖 es la p oducción de una emp esa del conjun o de N emp esas, 𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽) es la FdP, 𝑥𝑥𝑖𝑖 el ec o
de inpu s, 𝛽𝛽 el ec o de pa áme os y 𝑝𝑝𝑖𝑖 una pe u bación alea o ia que se conside a no nega i a,
esul ado de las decisiones ine icien es de la emp esa.
Aplicando una ans o mación loga í mica (3.60) queda como:
(3.61) ln 𝑦𝑦𝑖𝑖=ln 𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)−𝑝𝑝𝑖𝑖
Que pa a el caso de la ecnología de p oducción Cobb-Douglass se ep esen a como:
(3.62) ln 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝛽𝛽0+∑𝛽𝛽𝑟𝑟𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑝𝑝
𝑟𝑟=1
Median e la FP se puede es ima la ine iciencia écnica, la que se de ine como:
82
(3.63) 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑖𝑖=𝑦𝑦𝑖𝑖
𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)=𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑢𝑢𝑖𝑖)
𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖)
Donde 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑖𝑖 es la es imación de la inTE o ien ada hacia el ou pu . La ET mide la dis ancia del alo
obse ado po cada emp esa espec o de la on e a es imada.
Más allá de los p oblemas asociados a la es imación, an o de la FdP como de la ine iciencia an es
mencionada, el mayo cues ionamien o al en oque de p oducción an es mencionado es que omi e el
ca ác e es ocás ico del p oceso p oduc i o de una emp esa, haciendo que el “ uido” sea en endido
como ine iciencia, lo que cla amen e es un e o . En odo p oceso p oduc i o hay si uaciones
imp edecibles que an e la misma u ilización de ac o es p oduc i os hacen que se p oduzcan dis in os
ni eles de ou pu s, po ejemplo, un incendio en una subes ación de dis ibución de media ensión que
p o oca una pa alización de 4 días en el suminis o de elec icidad de una zona o un sismo de ue e
magni ud que daña pa e de la ed de dis ibución.
De o o lado, el suminis o de insumos ambién es á suje o a e en os inespe ados, po ejemplo, un
alu ión de lodo que daña una ca e e a egional u ilizada pa a abas ece se de Diesel a un g upo
elec ógeno de una localidad aislada del sis ema eléc ico in e conec ado nacional (SEIN) y que co a
la logís ica del suminis o po una semana, po an o, obliga a educi en un núme o de ho as la
gene ación y dis ibución de elec icidad pa a no elimina los in en a ios de Diesel o almen e.
En elación con es os modelos de FP, Kumbhaka y Lo ell (2003) señalan:
“Sin emba go, me ece ei e a que la única uen e de e o en es os modelos ue la ine iciencia;
ellos ue on modelos de on e a pu amen e de e minís icos sin conside a un componen e de
e o alea o io simé ico”. (p. 7)
Con la inalidad de inco po a el uido alea o io en el componen e de e o señalado po Kumbhaka
y Lo ell (2003), es que se desa ollan los modelos de SF.
Es os modelos se desa ollan inicialmen e sob e la base de dos a ículos esc i os, de o ma simul ánea,
po dos g upos de in es igado es. De un lado, Meensen y Van De B oeck en junio de 1977 y del o o
Aigne , Lo ell y Schimd en julio del mismo año.
Es po ello que se plan eó la FP es ocás ica de la siguien e o ma:
83
(3.64) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖)
donde la SF es:
(3.65) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖)
El g ado de TE end ía medida po la siguien e exp esión:
(3.66) 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑖𝑖=𝑦𝑦𝑖𝑖
𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑣𝑣𝑖𝑖)=𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑢𝑢𝑖𝑖)
𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑣𝑣𝑖𝑖)=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖)
Tal como lo plan ean Coelli e al. (2005), pa a el caso de la ecnología de p oducción Cobb-Douglas,
la FP es ocás ica pa a un p oduc o y un insumo se ep esen a como:
(3.67a) ln 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑖𝑖+𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖
o su equi alen e:
(3.67b) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑖𝑖+𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖)
(3.68) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑖𝑖)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
𝑓𝑓𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓𝑡𝑡𝑒𝑒𝑟𝑟𝑓𝑓
𝑑𝑑𝑒𝑒𝑡𝑡𝑒𝑒𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖𝑓𝑓𝑖𝑖𝑑𝑑𝑡𝑡𝑖𝑖𝑑𝑑𝑓𝑓 ∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖)
�
�
�
�
�
𝑟𝑟𝑢𝑢𝑖𝑖𝑑𝑑𝑓𝑓 ∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖)
�
�
�
�
�
�
�
𝑖𝑖𝑓𝑓𝑒𝑒𝑓𝑓𝑖𝑖𝑑𝑑𝑖𝑖𝑒𝑒𝑓𝑓𝑑𝑑𝑖𝑖𝑓𝑓
𝑡𝑡é𝑑𝑑𝑓𝑓𝑖𝑖𝑑𝑑𝑓𝑓
En el G á ico 3.9 se ep esen a una unción de p oducción Cobb-Douglas pa a 2 emp esas. Cuando
sólo se iene en cuen a el uido alea o io, la emp esa A se ubica po encima de la FP de e minís ica
pues el uido alea o io (𝑣𝑣𝐴𝐴) es posi i o, mien as que lo con a io ocu e a B debido a que 𝑣𝑣𝐵𝐵 es
nega i o. (shock ad e so), Coelli e al. (2005). Sin emba go, cuando se ienen en cuen a los dos
componen es, alea o io e ine iciencia, la emp esa A es a po debajo de la on e a debido a que el
componen e de e o compues o (𝑣𝑣𝐴𝐴−𝑝𝑝𝐴𝐴) es nega i o, es deci , p edomina el e ec o nega i o de la
ine iciencia sob e el shock alea o io a o able.
Si se conside a que el uido alea o io 𝑣𝑣𝑖𝑖 iene media ce o y a ianza ini a (𝜎𝜎𝑣𝑣2), al que 𝑣𝑣𝑖𝑖~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎𝑣𝑣2)
y que la ine iciencia écnica sigue una dis ibución no mal pe o uncada en alo es posi i os al que
𝑝𝑝𝑖𝑖~𝑁𝑁+(0, 𝜎𝜎𝑢𝑢2), es posible es ima economé icamen e la FP es ocás ica y su componen e de e o , 𝜀𝜀𝑖𝑖,
median e máxima e osimili ud, donde 𝜀𝜀𝑖𝑖=𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖.
84
G á ico 3. 9. F on e a Es ocás ica y descomposición del e o
Fuen e: Coelli e al. (2005)
De acue do con Kumbhaka y Lo ell (2003), la unción de densidad de p obabilidad semino mal
( uncada en alo es posi i os pa a 𝑝𝑝𝑖𝑖) se ep esen a como:
(3.69) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖)=�2
√2𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑢𝑢𝑖𝑖2
2𝜎𝜎𝑢𝑢
2�
y la unción de densidad de p obabilidad de 𝑣𝑣𝑖𝑖 es:
(3.70) 𝐸𝐸(𝑣𝑣𝑖𝑖)=�1
√2𝜋𝜋𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑣𝑣𝑖𝑖2
2𝜎𝜎𝑣𝑣2�
como ambas a iables alea o ias son independien es e idén icamen e dis ibuidas (iid) en onces
𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑖𝑖)=𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖)∗𝐸𝐸(𝑣𝑣𝑖𝑖) luego:
(3.71) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑖𝑖)=�1
𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑢𝑢𝑖𝑖2
2𝜎𝜎𝑢𝑢
2−𝑣𝑣𝑖𝑖2
2𝜎𝜎𝑣𝑣2�
conside ando que el componen e alea o io es 𝜀𝜀𝑖𝑖=𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖 y que po an o 𝑣𝑣𝑖𝑖=𝜀𝜀𝑖𝑖+𝑝𝑝𝑖𝑖 la unción de
densidad conjun a an e io se con ie e en:

85
(3.72) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝜀𝜀𝑖𝑖)=�1
𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑢𝑢𝑖𝑖2
2𝜎𝜎𝑢𝑢
2−(𝜀𝜀𝑖𝑖+𝑢𝑢𝑖𝑖)2
2𝜎𝜎𝑣𝑣2�
o su equi alen e:
(3.73) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝜀𝜀𝑖𝑖)=�1
𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−�𝜎𝜎𝑢𝑢
2+𝜎𝜎𝑣𝑣2�𝑢𝑢𝑖𝑖2
2𝜎𝜎𝑢𝑢
2𝜎𝜎𝑣𝑣2−𝜀𝜀𝑖𝑖2
2𝜎𝜎𝑣𝑣2−𝑢𝑢𝑖𝑖𝜀𝜀𝑖𝑖
2𝜎𝜎𝑣𝑣2�
de la ecuación (3.73) se puede de i a la unción de densidad ma ginal de 𝜀𝜀𝑖𝑖 al que:
(3.74) 𝐸𝐸(𝜀𝜀𝑖𝑖)=�2
𝜎𝜎�∗𝜙𝜙�𝜀𝜀𝑖𝑖
𝜎𝜎�∗Φ�−𝜀𝜀𝑖𝑖𝜆𝜆
𝜎𝜎�
donde 𝜙𝜙(.) es la unción de densidad p obabilidad no mal, Φ(.) la unción de dis ibución acumulada
no mal, 𝜆𝜆=𝜎𝜎𝑢𝑢
𝜎𝜎𝑣𝑣 y 𝜎𝜎2=𝜎𝜎𝑢𝑢2+𝜎𝜎𝑣𝑣2.
En el caso que 𝜆𝜆 iende a uno (𝜎𝜎𝑣𝑣2 iende al in ini o o 𝜎𝜎𝑢𝑢2 iende a ce o) se puede a i ma que el uido
p e alece en el componen e de e o . En caso con a io, 𝜆𝜆 iende a in ini o (𝜎𝜎𝑢𝑢2 iende al in ini o o 𝜎𝜎𝑣𝑣2
iende a ce o) se puede deci que la ine iciencia écnica p ima en el componen e de e o del modelo
de SF.30
Conside ando lo an e io , se especi ica el loga i mo de e osimili ud, con la inalidad de maximiza
espec o de 𝜎𝜎 y 𝜆𝜆, al que:
(3.75) ln 𝐿𝐿=𝛼𝛼0−𝑁𝑁ln 𝜎𝜎+∑ln Φ�−𝜀𝜀𝑖𝑖𝜆𝜆
𝜎𝜎�
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1 −�1
2𝜎𝜎2�∑𝜀𝜀𝑖𝑖2𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
es o nos pe mi i á es ima el componen e de e o , 𝜀𝜀𝑖𝑖 , pe o se equie e es ima 𝑝𝑝�𝑖𝑖 con la inalidad de
calcula el g ado de ine iciencia écnica po emp esa.
Po ello, Kumbhaka y Lo ell (2003), señalando a Jond ow e . al (1982), indican que la dis ibución
condicional de 𝑝𝑝𝑖𝑖, dado el alo de 𝜀𝜀𝑖𝑖, se puede ep esen a como:
(3.76) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖|𝜀𝜀𝑖𝑖)= 𝑓𝑓(𝑢𝑢𝑖𝑖,𝜀𝜀𝑖𝑖)
𝑓𝑓(𝜀𝜀𝑖𝑖)
30 Es ecuen e en la li e a u a y en el so wa e aplicado, u iliza 𝛾𝛾=𝜎𝜎𝑢𝑢
𝜎𝜎𝑣𝑣, en ez de pa ame iza espec o de 𝜆𝜆.
86
de la cual es posible de i a 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖|𝜀𝜀𝑖𝑖), de o ma al que:
(3.77) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝�𝑖𝑖)=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝[𝐸𝐸(−𝑝𝑝𝑖𝑖|𝜀𝜀𝑖𝑖)]
En elación con la unción de densidad de p obabilidad de 𝑝𝑝𝑖𝑖, es posible u iliza unciones al e na i as:
exponencial, no mal uncada en media posi i a o gamma.31
G eene (1990) implemen ó las cua o unciones de densidad de p obabilidad al es udia la e iciencia
de emp esas dis ibuido a de elec icidad en EE.UU. de No eamé ica. Encon ó al as co elaciones
simples en e ellas y en los ankings de e iciencia esul an es, lo que plan ea que las unciones de
dis ibución de p obabilidad no mal o exponencial (po su simplicidad en la es imación) son
ecomendables en la medición de e iciencia median e SF.
Los desa ollos concep uales p e ios son de aplicación a da os de sección ans e sal (c oss sec ion).
Dispone de in o mación no sólo de emp esas sino de la e olución en el iempo de las a iables de
inpu s y ou pu s, pe mi e u iliza écnicas de panel de da os.
Como indican Kumbhaka y Lo ell (2003), hay dos ipos de SF y medición de la ine iciencia, asociadas
a panel de da os: TE a ian e o in a ian e en el iempo. La u ilización de TE in a ian e en el iempo
es á elacionada con modelos de SF donde hay pocos da os como se ie de iempo. En el caso de los
modelos de iTE que a ían en el iempo, el deba e se ha cen ado en la o ma uncional dependien e
del iempo, de los pa áme os elacionados con la medición de la TE.
Sal o la no ación de las a iables u ilizadas, el ma co concep ual es simila en sección ans e sal y en
panel de da os.
Cuando se a a de es ima la SF en el caso mul ip oduc o, la FdP monop oduc i a p e iamen e
u ilizada no puede se conside ada pa a medi la e iciencia, es po ello que la li e a u a ecu e a la
u ilización de unciones dis ancia, en nues o caso u iliza emos la unción dis ancia o ien ada al inpu
de inida en (3.7).
31 Ve Kumbhaka y Lo ell (2003), páginas 74 a 90, pa a ap ecia las de i aciones de la medición de 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖 con cada una de
las unciones de densidad de p obabilidad mencionadas.
87
Como bien señalan Kumbhaka , Wang y Ho ncas le (2015), el hecho que no sea a ibuible la u ilización
de los inpu s a cada ou pu , nos obliga a abaja con una FdP mul ip oduc i a gene al, al que, la
on e a del p oceso mul ip oduc i o es ep esen ado median e:
(3.78) 𝑇𝑇(𝑥𝑥,𝑦𝑦)= 0
Donde el caso monop oduc i o es un caso pa icula :
(3.79) 𝑇𝑇(𝑥𝑥,𝑦𝑦)≡𝑦𝑦−𝐸𝐸(𝑥𝑥) = 0
Es posible de ini la on e a de posibilidades de p oducción, conside ando las ine iciencias écnicas
o ien adas al inpu pa a un panel de da os “𝑝𝑝𝑡𝑡”, donde “i” ep esen a a la emp esa dis ibuido a y “ ”
el año de análisis:
(3.80) 𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp (𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡), 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)= 0
donde 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡=�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
1,𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
2,…,𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑝𝑝�, 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡=�𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡
1,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡
2,…,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑝𝑝�, 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡 ep esen a el ni el de ine iciencia de la
emp esa “𝑝𝑝” en el pe iodo “𝑡𝑡” y 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡 ep esen a el e o alea o io del p oceso p oduc i o de la emp esa
i-ésima en el mismo pe iodo. Al igual que en el modelo monop oduc i o, dada la condición de
homogeneidad lineal de la unción dis ancia, se iene que:
(3.81) 𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp (𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡), 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=exp(𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡)∗𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)= 0
luego:32
(3.82) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp(𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑢𝑢𝑖𝑖𝑡𝑡),𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)
𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp (𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡),𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=exp(−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡)
Reco dando la de inición (3.8) se iene que:
(3.83) ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡
32 En adelan e se asume que la unción conside ada se á solo la o ien ada al inpu , al que 𝐷𝐷=𝐷𝐷𝐼𝐼.
88
De la de inición de homogeneidad lineal de la unción dis ancia se puede no maliza la unción
dis ancia espec o de alguno de los inpu s, en es e caso espec o del inpu “j”, de al o ma que:
(3.84) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡�1
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑗𝑗�=𝐷𝐷𝐼𝐼�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡�1
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑗𝑗�,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡�
donde 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡=�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
1
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑗𝑗,𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
2
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑗𝑗, … ,1, … , 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑝𝑝
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑗𝑗�=�𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡
1,𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡
2, … ,1, … , 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑝𝑝�, luego:
(3.85) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡�1
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑗𝑗�=𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)
que en loga i mos se exp esa como:
(3.86) ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡−ln 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑟𝑟=ln 𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)
Siguiendo a Kumbhaka , Wang y Ho ncas le (2015) al conside a una o ma uncional ansloga i mica
pa a la unción dis ancia ans o mada, no malizando espec o del inpu 1 y ag egando el componen e
es ocás ico del p oceso p oduc i o, 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡, se iene:
(3.87) ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡−ln 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡
1
=𝛽𝛽0+�𝛽𝛽𝑟𝑟ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑟𝑟
𝑝𝑝
𝑟𝑟=2 +�𝛾𝛾𝑑𝑑ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑑𝑑
𝑞𝑞
𝑑𝑑=1
+�1
2����𝛽𝛽𝑟𝑟𝑘𝑘ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑟𝑟ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑘𝑘+��𝛾𝛾𝑑𝑑𝑚𝑚ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑑𝑑ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑚𝑚
𝑞𝑞
𝑚𝑚=1
𝑞𝑞
𝑑𝑑=1
𝑝𝑝
𝑘𝑘=2
𝑝𝑝
𝑟𝑟=2 �
+��𝛿𝛿𝑟𝑟𝑑𝑑ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑟𝑟ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑑𝑑
𝑞𝑞
𝑑𝑑=1 +𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡
𝑝𝑝
𝑟𝑟=2
eco dando que ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡, ecuación (3.57), la an e io ecuación se ans o ma en:
95
la mues a. En lo que espec a a la e iciencia en cos os, siguiendo a Sima (1992) y Coelli y Ba ese
(1996) los au o es encuen an e idencia de que la ine iciencia en cos os es al ededo de 35%.
Jamasb y Polli (2003) compa an sesen a y es emp esas egionales de dis ibución co espondien es
a seis países de Eu opa pa a el año 1999 con el obje i o de analiza el e ec o del uso de dis in as
me odologías pa a ealiza un benchma k den o del ma co de las decisiones de los o ganismos
egulado es. Así, los au o es compa an el uso de modelos DEA, COLS y SFA. En lo que espec a a
los modelos pa amé icos, los au o es p opone la es imación de unciones dis ancia o ien adas a los
insumos a a és de especi icaciones loglineal y anslog, omando en cuen a a iables como los cos os
o ales, las en as de ene gía, el núme o de consumido es y la longi ud de las edes de dis ibución. Los
esul ados a a és de COLS epo an medidas de e iciencia p omedio de 60% y 63% pa a las
especi icaciones loglineal y anslog, espec i amen e. Es os esul ados son a ibuidos a la lexibilidad
de la o ma uncional anslog. Usando las mismas especi icaciones de los modelos COLS, los
esul ados bajo SFA o ecen medidas de e iciencia p omedio de 62% y 72% pa a las especi icaciones
loglineal y anslog, espec i amen e. Los esul ados sugie en que el uido no iene in luencia
signi ica i a en la unción es imada35, lo cual es poco c eíble, azón po la cual es os esul ados, de
acue do a los au o es, deben se omados con cau ela. Así, los au o es señalan que la especi icación del
modelo es más impo an e, pa a la consis encia o al a co elación de las medidas de e iciencia, que la
elección de los modelos COLS o SFA. En é minos de la compa ación de los es mé odos, los modelos
DEA p opues os o ecen p omedios de e iciencia signi ica i amen e meno es que los modelos
pa amé icos, lo cual puede ene algunas implicancias de ca ác e egula o io en é minos de la elección
de la me odología ap opiada y los eque imien os de in o mación.
Asimismo, Mo a (2004) compa a una mues a de ca o ce emp esas de dis ibución de B asil con a
se en a y dos emp esas de dis ibución de los Es ados Unidos du an e el pe íodo 1994-2000 a a és
de DEA y SFA. Es a au o a p opone la es imación de una unción dis ancia o ien ada a los insumos
bajo seis especi icaciones que oman en cuen a la inclusión de un conjun o de a iables ambien ales.
Pa a ello es ima las unciones dis ancia asumiendo o mas loglineales y anslog a a és de ML y OLS
pa a dos co es ans e sales (1994 y 2000). Los esul ados mues an que, en la mayo ía de las
eg esiones asumidas, las emp esas de B asil son lige amen e más e icien es que las de Es ados Unidos,
35 Especí icamen e, el pa áme o gamma
( )
222
µµ
γ=σ σ +σ
, el cual mide la impo ancia ela i a de la ine iciencia sob e
el é mino de e o es 0.99.

96
sin emba go, es os esul ados no son es adís icamen e signi ica i os con excepción de sólo una de las
eg esiones. Pa a cap u a el impac o de la p i a ización, la au o a es ima las unciones dis ancia a
a és de da os de panel incluyendo a iables dummy pa a cap u a las di e encias sis emá icas en e
las emp esas de B asil y EEUU, así como el p oduc o de es a a iables dummy con la endencia
empo al. Los esul ados de los modelos de da os de panel mues an que, omando en cuen a sólo los
gas os ope a i os como insumo, el p omedio de la e iciencia es simila pa a ambos países, mien as
que si se conside a como insumo los gas os ope a i os más los gas os de capi al, las emp esas de B asil
ienen lige amen e un mejo desempeño, pe o es a di e encia no es es adís icamen e signi ica i a.
Finalmen e, el cambio ecnológico de las emp esas de EEUU es mayo si se oma en cuen a como
insumo los gas os ope a i os y los gas os de capi al, lo cual es á elacionado con los impac os nega i os
de la p i a ización en B asil suge idos po el análisis del IM a a és del análisis DEA, como sugie ea
la au o a.
Melo y Espinoza (2004) analizan la e iciencia a a és de SFA omando en cuen a in o mación de
ein e emp esas de dis ibución en Colombia pa a el pe íodo 1999-2003. Así, siguiendo a Coelli y
Pe elman (2000), p oponen una especi icación anslog de una unción dis ancia o ien ada a los
ou pu s donde, los p oduc os son las en as de ene gía a di e en es sec o es y los insumos el capi al y
el abajo medidos en la capacidad en MVA de los ans o mado es y el núme o de empleados,
espec i amen e. Asimismo, ambién se incluyen a iables de en o no como la densidad poblacional,
la can idad consumida po usua io y la p opo ción de capacidad u bana y u al de cada emp esa. Los
au o es es iman cinco modelos eniendo en cuen a supues os ace ca de la dis ibución del é mino de
ine iciencia (media no mal, uncada, exponencial), su dinámica empo al ( a ian e o in a ian e en el
iempo) así como el a amien o de las a iables ambien ales (e ec os sob e la ecnología o sob e la
e iciencia) y seleccionan el modelo más adecuado en unción al es LR. Los esul ados indican que el
e ec o de la ine iciencia es posi i o y signi ica i o indicado que una dis ibución no mal- uncada es la
mejo ap oximación. Los esul ados de los pa áme os es imados indican la exis encia de endimien os
dec ecien es a escala. En elación con las a iables ambien ales, se ap ecia que emp esas con mayo
densidad poblacional y/o ni eles de consumo po usua io, ienen un mejo pe o mance cuando se
oma en cuen a que es as a ec an a la on e a de p oducción. De o o lado, los esul ados indican que
un po cen aje signi ica i o del é mino de e o se debe a ac o es que pueden se con olados po las
emp esas. En lo que espec a al análisis de la dinámica de la e iciencia, los esul ados mues an que no
exis e e idencia de cambios signi ica i os en la TE du an e el pe íodo de análisis. Finalmen e, las
97
medidas de e iciencia a ían en e el 31% y el 95% cuando se asume que las a iables ambien ales
a ec an a la ecnología y en e el 19% y el 99% cuando se asume que dichas a iables a ec an a la
e iciencia de las emp esas.
Fa si y Filippini (2004) analizan el desempeño de cincuen a y nue e emp esas de dis ibución de Suiza
desde 1988 has a 1996 a a és de di e en es modelos de on e a de cos os con da os de panel. Los
au o es conside an la es imación de una on e a de cos os de e minís ica (es imada po OLS) y es
on e as de cos os es ocás icas (GLS, ML-RE y ML-FE). Asumen una unción de cos os Cobb-
Douglas e incluyen las en as, los p ecios de los insumos capi al, abajo y ene gía, y la endencia
empo al que cap u a el p og eso ecnológico. Adicionalmen e incluyen a iables como el ac o de
ca ga, el á ea de se icio, el núme o de consumido es y una a iable dummy pa a dis ingui a las
emp esas que ope an líneas de ansmisión de al o ol aje. Asimismo, se incluyen o as a iables
dummy pa a dis ingui si los ing esos auxilia es son mayo es al 25% de los ing esos o ales y si más del
40% del á ea de se icio de la emp esa es cubie a po bosques. Los esul ados mues an que mien as
la ine iciencia p omedio no es muy sensible a la especi icación economé ica, el anking de e iciencia
a ía signi ica i amen e en e los modelos, lo cual se explica po la ue e he e ogeneidad no obse able
en e las emp esas de dis ibución, lo cual es ca ac e ís ica común a las indus ias de ed. Asimismo,
los au o es sugie en que es os modelos de da os de panel pueden se usados como una he amien a de
p edicción a in de es echa la b echa de in o mación exis en e en e el o ganismo egulado y las
compañías eguladas.
Fa si e al. (2006), eniendo en cuen a la misma mues a de emp esas usada en Fa si y Filippini (2004),
es iman un FdP es ocás ica a a és de es modelos de da os de panel dis in os: GLS en línea con
Schmid y Sickles (1984), ML siguiendo a Pi y Lee (1981) y el modelo TRE (T ue Random E ec s)
p opues o po G eene (2005, 2004)36. Los au o es p oponen una unción de cos os Cobb-Douglas con
in o mación de los p ecios de es insumos (capi al, abajo y la ene gía comp ada a gene ado es) y un
p oduc o (ene gía dis ibuida), además de a iables como el ac o de ca ga, el núme o de
consumido es, el amaño del á ea de se icio, a iables dummy asociadas a la ope ación de líneas de
ansmisión de al o ol aje y los ing esos auxilia es (de mane a simila a Fa si y Filippini, 2004). La
di e encia en e los abajos an e io es y los modelos es imados en es e úl imo a ículo se encuen a en
36 Como la unción de e osimili ud en el modelo TRE no iene una o ma ce ada, el modelo es es imado usando el
mé odo de es imación de Máxima Ve osimili ud Simulada.
98
la especi icación del é mino de e o . Los esul ados son ela i amen e simila es en e los es
modelos, lo cual es á asociado al hecho de que odos los modelos incluyen en el é mino de e o un
componen e especí ico pa a cada emp esa y un é mino es ocás ico a ian e en el iempo y sólo di ie en
en la dis ibución que se asume pa a es os é minos. En lo que espec a a las medidas de e iciencia
es imadas, los esul ados de los modelos GLS y ML son simila es, mien as que el modelo TRE o o ga
medidas de e iciencia mayo es, con un p omedio de e iciencia del 96%. Es os esul ados sugie en que
los modelos GLS y ML subes iman la e iciencia de las emp esas. Asimismo, exis e una al a co elación
en e las medidas de e iciencia bajo GLS y ML, mien as que las medidas de e iciencia bajo TRE
mues an una débil co elación con los esul ados bajo GLS y ML. Finalmen e, los au o es señalan el
po encial del modelo p opues o po G eene (2005, 2004) pa a analiza los e ec os de los ac o es no
obse ados especí icos a las emp esas sob e las es imaciones de e iciencia.
Hess y Cullmann (2007) analizan la TE de las emp esas de dis ibución de Alemania a a és de DEA
y SFA. A pa i de in o mación sob e insumos y p oduc os de escien as cua o emp esas de
dis ibución, los au o es p oponen la es imación de una unción dis ancia anslog o ien ada a los
insumos. Un aspec o a señala es la inclusión de la in e sa de un índice de densidad como un
componen e especí ico a la i ma debido a la in luencia de dicha a iable en la FdP de las emp esas.
Los au o es e alúan las di e encias en la e iciencia en e las emp esas del Es e y el Oes e de Alemania,
, encon ando que exis en di e encias a a o de las emp esas del Es e de Alemania a a és de los
modelos DEA p opues os. Con el obje i o de e alua la obus ez de es os esul ados, los au o es
es iman la e iciencia a a és de SFA pa a luego compa a los esul ados con los ob enidos median e
DEA. Los esul ados mues an consis encia de acue do a los coe icien es de co elación de Pea son.
Asimismo, las medidas de e iciencia bajo SFA son mayo es que las epo adas median e DEA.37
Cullmann y Von Hi schhausen (2008) compa an ochen a y cua o emp esas de dis ibución ubicadas
en el Es e Eu opeo (Polonia, República Checa, Eslo aquia, Hung ía y Alemania) pa a el año 2002 a
a és de DEA y FHS. Los au o es p oponen una unción dis ancia o ien ada a los insumos bajo cinco
especi icaciones di e en es omando en cuen a a iables como el núme o de abajado es, longi ud
o al de ed (km), la in e sa del índice de densidad, las en as o ales (Gwh) y núme o de clien es. Los
esul ados mues an que las emp esas de Polonia p esen an una educida ine iciencia, República Checa
37 Debido a que la a iación de los da os espec o a la on e a no es in e p e ada comple amen e como ine iciencia po la
descomposición de la a iación en un é mino de ine iciencia y un é mino de e o es ocás ico.
99
p esen a la más al a e iciencia, Eslo aquia y Hung ía se encuen an en un ango in e medio de
e iciencia. También se concluye que la p i a ización ha enido un e ec o posi i o en la TE de los cua o
países.
Chen, Lu y Yang (2009) compa an ein icua o emp esas dis ibuido as de elec icidad en Taiwán en
el pe iodo 2000-2004 a a és del modelo Slack based measu e (SBM) no o ien ado que es ima las
e iciencias écnicas y la TFP (IM). Median e un OLS los au o es encuen an una elación con el
desempeño o ganizacional (p oxy de la ges ión del conocimien o) implemen ado po las emp esas. El
modelo no o ien ado oma en cuen a a iables como los sala ios, cos es ope a i os, o al ac i os,
longi ud de ed (km), capacidad ins alada (KVA), can idad de ene gía endida (kwh) y núme o de
clien es; pa a el OLS se oman en cuen a las mediciones de e iciencia, el núme o de empleados en las
comunidades pa icipan es y núme o de a ículos publicados po cada emp esa.
Azadeh, Ghade i, Om ani y Ei azy (2009) p oponen un algo i mo que in eg a DEA–COLS–SFA con
la inalidad de minimiza el e o del cálculo de las e iciencias écnicas. Pa a ello u ilizan la in o mación
de ein a y ocho emp esas dis ibuido as de elec icidad en I án en el pe iodo 2000-2004. La unción
dis ancia o ien ada al insumo oma en cuen a a iables como la longi ud o al de ed (km), capacidad
ins alada (MVA), núme o de abajado es, las en as o ales (Mwh) y núme o de clien es. La algo i mo
p opues o consis e en aplica PCA y media geomé ica (GM) pa a calcula índices de e iciencia usando
las e iciencias gene adas po los modelos DEA y OLS, luego de ello se aplica el modelo de axonomía
numé ica (NT) pa a compa a los índices de e iciencia calculado po PCA y GM, con es o se selecciona
el que p esen e mayo co elación con NT, inalmen e se escoge el modelo DEA que p esen e mayo
co elación con el modelo SFA o con alguno de los modelos escogidos an e io men e PCA o GM.
Pé ez-Reyes y To a (2009) compa an ca o ce emp esas dis ibuido as de elec icidad en Pe ú en el
pe iodo 1996-2006 median e dos modelos DEA. P oponen una unción dis ancia o ien ada al insumo
omando como a iables al núme o de abajado es, longi ud de la ed (km), subes aciones de
dis ibución, IMyE y pé didas (Mwh). En las es imaciones de segunda e apa es iman cua o modelos
Tobi u ilizando las a iables: in e sión, el a io en e en as de baja ensión y en as de al a ensión,
sie a, sel a y e o ma. Los esul ados mues an que la a iable e o ma iene un e ec o posi i o sob e
los cambios de la e iciencia.
100
Yu, Jamasb y Polli (2009) p oponen una es imación de una unción dis ancia de cos os o ien ada a
los insumos pa a medi la e iciencia de doce emp esas dis ibuido as de elec icidad en UK en el
pe iodo 1995/06–2002/03, además, en la segunda e apa u ilizan una eg esión Tobi pa a mos a que
los ac o es clima ológicos a ec an a dichas mediciones écnicas. Pa a las es imaciones de p ime a
e apa, los au o es conside an seis dis in as especi icaciones de la unción dis ancia a pa i de las
siguien es a iables: cos os de ope ación, cos os o ales, cos os de du ación de in e upción, pé didas
ísicas (Gwh), los clien es, longi ud de la ed (km) y ene gía en egada. Encuen an que pa a una de las
seis especi icaciones p opues as el ac o clima ológico es signi ica i o pe o la magni ud de sus e ec os
es pequeña, en p omedio.
Ramos, To a , Ioo y, Fagundes y Quei oz (2009) p oponen una unción dis ancia o ien ada al insumo
pa a un panel de dieciocho emp esas dis ibuido as de elec icidad en B asil en el pe iodo 1998-2005
con el p opósi o de e alua las e o mas del sec o acaecidas en la década de los 90. A a és de un
modelo DEA, que inco po a a iables de en o no, es iman la TE de es as emp esas y usan el IM pa a
analiza la e olución de la p oduc i idad. Las a iables u ilizadas son el núme o de empleados, pé didas
(Gwh), longi ud de ed (km), las en as (Gwh) y clien es. La medición de TE pu a mues a que la
e o ma en la egulación no ha conducido a las emp esas a un compo amien o más e icien e.
Om ani (2010) p opone un algo i mo que in eg a DEA–COLS–PCA pa a cua en a y dos emp esas
dis ibuido as de elec icidad en I án en el pe iodo 2003-2006. El au o u iliza a iables como la
longi ud o al de ed (km), capacidad ins alada (MVA), núme o de abajado es como ac o es
p oduc i os y, como p oduc os las en as o ales (Mwh) y el núme o de clien es. El algo i mo consis e
en escoge a DEA como mejo modelo bajo cie as condiciones, caso con a io, se calcula á la media
geomé ica de las e iciencias écnicas de DEA y COLS, es e en oque se e i ica y alida median e
mecanismos de Análisis de Componen es P incipales (PCA).
Pé ez-Reyes y To a (2010) analizan los de e minan es de la TE de ca o ce emp esas dis ibuido as de
elec icidad en Pe ú en el pe iodo 1996-2006 a a és de SFA. P oponen una unción dis ancia
o ien ada al insumo omando como a iables inpu : el núme o de abajado es, el capi al y las pé didas
(Mwh), como ou pu s: en as y clien es y además, se incluyen dummies de emp esa. Como
de e minan es de la TE se conside a on las siguien es a iables: s ock de capi al/clien e, e o ma y
endencia. La unción dis ancia oma la o ma uncional ansloga í mica. U ilizando el en oque de

101
Ba ese-Coelli (1995) con una unción dis ancia o ien ada al inpu encuen an que el e ec o de la
e o ma y el paso del iempo (la endencia) es nega i o pa a la ine iciencia écnica, es deci , ambos
ac o es con ibuyen a educi la ine iciencia mien as que el s ock de capi al po clien e iene un e ec o
posi i o sob e la misma, es deci , la aumen a.
Ajodhia (2010) compa a ein e emp esas dis ibuido as de elec icidad del Reino Unido pa a el año
2000 y de Países bajos pa a el 2002 a a és de DEA que in eg a los cos os y la calidad óp ima. El au o
p opone es unciones de cos es. Pa a ello oma en cuen a a iables como los cos os de ope ación,
minu os acumulados de in e upción de odos los consumido es, cos o de in e upción, las en as
(Kwh) y núme os de clien es. La p ime a unción de cos os es ima una unción de cos os o ales
(To ex), la segunda es ima una unción de cos os o ales y además incluye los minu os acumulados de
in e upción de odos los consumido es y, po úl imo; la e ce a unción es ima una unción de cos os
sociales (So ex), donde és e (So ex) es igual al To ex más el cos o de los minu os de in e upción de
odos los clien es. Los esul ados mues an que el segundo modelo puede clasi ica inco ec amen e la
e iciencia debido a que las emp esas se pueden especializa en cos os o en calidad. Sin emba go, la
e ce a unción gene a los incen i os adecuados pa a escoge un ni el óp imo de calidad y hace lo de
la mane a más p oduc i a.
San os, Amado y Rosado (2011) compa an la e iciencia de ca o ce emp esas dis ibuido as de
elec icidad en Po ugal en el pe iodo 2002-2006 a a és de DEA y SBM. Además, pa a un análisis
dinámico u ilizan el IM. Los au o es p oponen una unción dis ancia o ien ada al insumo omando
como a iables a los cos es ope a i os, longi ud o al de ed (km), capacidad ins alada (MVA), la ene gía
p o is a (Kwh) y di e encia del iempo de in e upción o al (minu os). El IM mues a una mejo a en
la p oduc i idad del 11% en el pe iodo 2002-2006 debido al cambio de la on e a dando e idencia de
inno ación en la indus ia.
Ramos, To a y Fagundes (2011) u ilizan un modelo de SF pa a es udia el impac o del amaño de las
emp esas en la p oduc i idad de diecisie e emp esas dis ibuido as de elec icidad en B asil en el
pe iodo 1998-2005. Los au o es p oponen una unción dis ancia o ien ada a los insumos omando en
cuen a a iables como el núme o de empleados, pé didas (Gwh), longi ud de ed (km), las en as
(Gwh) y los clien es. La unción dis ancia es imada pe mi e a los au o es calcula la TE de las emp esas
y sus economías de escala. Además, ambién calculan, a a és de un IM, el cambio en la PTF, que
102
descomponen en cambio en la TE pu a, cambio en la e iciencia de escala, cambio écnico neu al,
cambio écnico no neu al y cambio écnico asociado a la escala. Los esul ados mues an que la
e olución de la p oduc i idad de las compañías analizadas dependió undamen almen e del cambio
écnico (desplazamien o de la on e a) mien as que el cambio en la TE pu a (el e ec o ca ching up)
ue nega i o, indicando que las emp esas se han ido alejando de la on e a, mos ando un
compo amien o más ine icien e con el paso del iempo. Con espec o al amaño de las emp esas los
au o es concluyen que: 1) ni el anking de TE ni el compo amien o nega i o en el e ec o ca ching up
gua da elación con el amaño de las emp esas; 2) la con ibución del e ec o escala a la p oduc i idad
es posi i o en el caso de las i mas pequeñas, lo cual signi ica que esas compañías se es án mo iendo
hacia su escala mínima e icien e. Añaden que los esul ados sugie en la p esencia de endimien os
cons an es una ez que la escala mínima e icien e es alcanzada y; po úl imo 3) que el cambio écnico
es posi i o y más ue e pa a las i mas de mayo amaño.
Kuma , Padhy y Gup a (2011) compa an ein inue e emp esas dis ibuido as de elec icidad en
U a akhand - Es ado de la India en el pe iodo 2007-2008 a a és de DEA an o bajo el supues o de
CRS (modelo CCR) como VRS (modelo BCC). Los au o es p oponen una unción dis ancia o ien ada
al insumo omando como a iables a los cos es de ope ación y man enimien o, núme o de
abajado es, la ene gía endida, núme o de clien es, du ación de la in e upción (h ), longi ud de la
ed (km), capacidad ins alada (kVA) y ca ga sancionada po km2 (kW/km2). Los esul ados mues an
que la TE es en p omedio 86% lo que implica que la adminis ación no es e icien e, además el es udio
indica que hay p esencia de ine iciencias de escala, los esul ados sugie en que el cambio de amaño de
escala de las ope aciones pueden ayuda a educi la ine iciencia de escala
Miguéis, Camanho, Bjø ndal y Bjø ndal (2011) compa an cien o ein isie e emp esas dis ibuido as de
elec icidad en No uega en el pe iodo 2004-2007 median e DEA y es iman la PTF a a és del IM. Los
au o es p oponen una unción dis ancia o ien ada a los insumos omando como a iables a los cos es
de ope ación, cos es de capi al, cos os de calidad, las en as o ales (Mwh), núme o de consumido es,
líneas de al o ol aje (km), y es aciones de ed, in e ace. Con el p opósi o de explica los de e minan es
de la TE ealizan un análisis de segunda e apa, median e una eg esión Tobi pa a cada año, dónde
conside an como a iables explica i as: el amaño de la emp esa, las líneas de al a ensión po el bosque,
la p ecipi ación de nie e po líneas de al a ensión y la elocidad del ien o po líneas de al a ensión
en la cos a pa a explica la ine iciencia écnica. Los esul ados con i man la exis encia de una elación
103
in e sa en e los ni eles de e iciencia y dos de las a iables analizadas: la p ecipi ación de nie e po
líneas de al a ensión y la elocidad del ien o po líneas de al a ensión en la cos a .Sin emba go, ambas
no mues an ele ancia signi ica i a que expliquen los ni eles de e iciencia.
Çelen y Yalçın (2012) compa an ein iuna emp esas dis ibuido as de elec icidad en Tu quía du an e
el pe íodo de 2002-2009 a a és de una me odología que combina FAHP-TOPSIS-DEA38 pa a, luego,
calcula y descompone la PTF median e el índice Malmquis . Los au o es p oponen una unción
dis ancia o ien ada a los insumos y asumiendo e o nos a escala cons an e, oman en cuen a a iables
como la longi ud o al de ed (km), la capacidad ins alada (MVA), el núme o de abajado es, la calidad
del se icio (%), la ene gía dis ibuida (Mwh) y el núme o de clien e. La me odología p opues a consis e
en gene a una a iable de calidad del se icio usando a ios indicado es de calidad, los indicado es
que se usa on son los a ios en e núme o de co es, du ación de los co es y la can idad de la pé dida
y hu o con el núme o de clien e y la ene gía dis ibuida. P ime o se u iliza el mé odo FAHP pa a
iden i ica los pesos ela i os de los di e en es indicado es, luego u ilizando la écnica TOPSIS se c ea
la a iable de calidad del se icio, con es o los au o es p oponen no con ia en una sola dimensión
pa a la medición de la calidad.
Coelli, Gau ie , Pe elman y Sapaclan-Pop (2012) analizan el cos o de los co es del se icio eléc ico,
pa a las emp esas dis ibuido as, pe o desde la pe spec i a de la o e a (cos os de las emp esas). Pa a
ello es iman una unción dis ancia o ien ada al inpu pa a 92 sis emas eléc icos de Elec ici é de F ance
(EDF), de o ma que u ilizan como inpu s a los gas os de capi al (capex), los gas os ope acionales
(opex) y las in e upciones del se icio eléc ico y como ou pu s se u ilizan el núme o de clien es, el
á ea de supe icie cubie a y la ene gía dis ibuida. Con la inalidad de ob ene el cos o de educción de
las in e upciones (el p ecio somb a de las in e upciones, en an o es a a iable es un inpu que puede
se sus i uida con mayo es in e siones o gas os ope acionales) se ap oxima dicho cos o median e la
asa ma ginal de sus i ución en e las in e upciones y los o os dos inpu s. Pa a es ima la unción
dis ancia se u iliza an o el análisis de SF como una écnica de p og amación ma emá ica lineal (PLP),
los esul ados en p ime o den, an o pa a inpu s como ou pu s, coinciden con los alo es eó icos
espe ados y con ele ancia indi idual. De los esul ados se obse a que el p ecio somb a de las
in e upciones oscila en e 2.7 y 15.7 eu os po in e upción.
38 FAHP (Fuzzy analy ic hie a chy p ocess). TOPSIS (Technique o o de pe o mance by simila i y o ideal solu ion)
104
Çelen (2013) compa a un panel ein iuna emp esas dis ibuido as de elec icidad en Tu quía du an e
el pe íodo de 2002-2009 median e el uso de DEA en la p ime a e apa y, a a és de una eg esión Tobi
en la segunda e apa, a a de explica los de e minan es de las e iciencias es imadas en la p ime a e apa.
El au o p opone una unción dis ancia o ien ada a los insumos y oma en cuen a a iables como la
longi ud o al de ed (km), la capacidad ins alada (MVA), el núme o de abajado es, la du ación de
in e upción po clien e (h /clien e), la ene gía dis ibuida (Mwh) y el núme o de clien e. En la segunda
e apa, se emplean a iables ambien ales como la densidad de clien es (clien es/km), es uc u a de
clien es, dummy de ees uc u ación (en el 2005 se p oduje on usiones en e emp esas) y dummy de
p opiedad. Los au o es mues an dos modelos obi y se encuen a que la dummy de ees uc u ación
cambia de signo en e ambos modelos y es no signi ica i a mos ando que las usiones en el 2005 no
aumen a on la e iciencia de las emp esas. Además, se encuen a que exis e una elación posi i a y
signi ica i a en e la dummy de p opiedad y la TE, mos ando que las e iciencias écnicas de las
emp esas p i adas son mayo es que la TE de las emp esas públicas.
Kuosmanen, Saas amoinen y Sipiläinen (2013) compa an ochen a y cua o emp esas dis ibuido as de
elec icidad en Finlandia en el pe iodo 2005-2008 a a és de DEA, SFA y S oNED. Los au o es
p oponen una unción de cos os omando en cuen a los cos es de ope ación, cos es de capi al, cos o
de in e upción de suminis o, la ene gía p o is a (Kwh), longi ud de la ed (km), núme o de clien es
y p opo ción de cables sub e áneos. Con la inalidad de e alua el desempeño de los modelos los
au o es calib an el p oceso gene ado de da os pa a que a oje alo es muy pa ecidos a los da os eales.
Los esul ados mues an que median e una simulación Mon eca lo el modelo S oNED p esen a una
meno aíz de e o medio cuad á ico (RMSE) que el modelo DEA y SFA, y su desempeño aumen a
con o me se aumen a el amaño de la mues a.
Pe ei a de Souza, Vinicius, Souza, Pessanha, da Cos a y Diallo (2014) compa an la TE de sesen a
emp esas dis ibuido as de elec icidad en B asil (los au o es no epo a el pe iodo conside ado), a
a és de DEA-CCR, DEA-CBB y el en oque ACWR (Adjus ed con ingen weigh es ic ions)
u ilizando un análisis de clús e . P opone una unción dis ancia o ien ada a los insumos omando en
cuen a a iables como los cos es ope a i os, la ene gía dis ibuida (Mwh), núme o de clien es y
longi ud de la ed (km). Los esul ados mues an que el modelo ACWR puede educi la asime ía de
la in o mación y mejo a la habilidad del egulado pa a compa a los endimien os de las emp esas
dis ibuido as de elec icidad.
111
Yu, W., Jamasb,T., Polli , M., 2009. Does wea he explain cos and quali y pe o mance? An analysis
o UK elec ici y dis ibu ion companies. Ene gy Police 37, 4177-4188.

112
113
Capí ulo IV
Medición de la e iciencia y la p oduc i idad de las emp esas dis ibuido as de
elec icidad en Pe ú después de las e o mas: 1996-2014: En oque no
pa amé ico
4.1 In oducción.39
Como se mencionó en el Capí ulo 1, la si uación p eexis en e a las e o mas del sec o eléc ico pe uano
lle adas a cabo en 1993 se ca ac e izaba po un con ol cen alizado de las emp esas dis ibuido as po
pa e del Minis e io de Ene gía y Minas. Es as emp esas de dis ibución, de p opiedad es a al, enían
poca capacidad de in e sión en eno ación y en ampliación de nue as edes de dis ibución, u ilidades
nega i as o muy bajas40, además de un ele ado ni el de pé didas écnicas y come ciales.
El c i e io que subyacía a las e o mas de 1993 e a el de la búsqueda de una mejo a en la e iciencia de
las emp esas dis ibuido as de elec icidad, en el en endido de que la ins i ucionalidad asociada a la
ges ión es a al no había sido e icien e: égimen de con a ación pública de bienes y se icios, égimen
labo al de es abilidad absolu a, incapacidad de endeudamien o de la go plazo sin ga an ías sobe anas,
elección de di ec i os basada en componendas polí icas den o del gobie no nacional o con los
gobie nos locales, en e las p incipales ca ac e ís icas.
En es e capí ulo se analiza la e olución de la p oduc i idad de las emp esas de dis ibución de
elec icidad en Pe ú, desde un en oque no pa amé ico, con la inalidad de e alua si la Re o ma del
sec o de dis ibución eléc ica de 1993 log ó su obje i o de p o oca mejo as en el sec o . Además,
en es e capí ulo ambién se iden i ican las posibles causas de los cambios en la e iciencia en el sec o
de dis ibución eléc ica e o mado. Pa a ello se ealiza una e aluación compa a i a de los ni eles de
TE de las emp esas dis ibuido as en e 1996 y 2014 u ilizando un en oque de dos e apas. En la p ime a
39 Es e capí ulo es una e sión ac ualizada al 2014 y sus ancialmen e modi icada de Pé ez-Reyes y To a (2008) y Pé ez-
Reyes y To a (2009).
40 Elec o Pe ú u o pé didas de 301 millones de dóla es en 1990 y u ilidades de 25 millones de US$ en 1993 luego del
balanceo a i a io iniciado en agos o de 1990. De o o lado, Elec o Lima pe dió 95 millones de US$ en 1990 y u o
u ilidades de 3 millones de US$ en 1993, an es de se p i a izada. (Ruiz Ca o, 2002)
114
e apa, se mide la TE ela i a median e el uso un en oque no pa amé ico (DEA). En la segunda e apa,
se con as a la elación en e las e iciencias ob enidas en la p ime a e apa y un conjun o de a iables
que puedan explica la e iciencia de las emp esas, en e las cuales se incluye una a iable que ecoge si
la emp esa omo pa e en el p oceso de e o mas de p opiedad.
4.2 Da os y modelos
La e isión de la li e a u a aplicada a la dis ibución de elec icidad mues a que la mayo ía de los
abajos siguen el en oque desa ollado po Hjalma sson y Veide pass (1992) al conside a cua o
ou pu s: en as en media y baja ensión, así como clien es en media y baja ensión. En es e abajo
debido al educido amaño de la mues a seguimos la p opues a de au o es como Ha o i e al. (2003)
o Pombo y Tabo da, (2006) que sólo conside an dos p oduc os: en as (Mwh) y núme o de clien es41.
En lo que se e ie e a los insumos (inpu s), la emp esa dis ibuido a equie e abajo y una
in aes uc u a de ed (pos es, cables, subes aciones, cáma as sub e áneas, e c.). El abajo se ap oxima
po el núme o de abajado es. Respec o de la medición de la in aes uc u a de ed, inicialmen e se
u iliza on los kilóme os de ed de media ensión (MT en adelan e) y baja ensión (BT en adelan e) po
sepa ado, y el núme o de subes aciones de ans o mación de MT a BT, al como hacen a ios de los
es udios p e ios eseñados. Desa o unadamen e, es a in o mación sólo es á disponible pa a 1996,
2000 2004 y 2008, lo que educe de o ma impo an e el núme o de obse aciones con que se cuen a
pa a ealiza las es imaciones. Es po ello que se buscó una medida al e na i a que ue a epo ada
anualmen e. Se analiza on las co elaciones exis en es en e las a iables ísicas de las emp esas, pa a
los años señalados, y el alo de la cuen a de Inmuebles, Maquina ias y Equipos. La exis encia de una
al a co elación en e ellas señala que es ac ible sus i ui las a iables de capi al ísico po el alo de
los Inmuebles, Maquina ias y Equipos de las emp esas, algo simila a lo que señalan Kumbhaka e . al
(2014), cuando u ilizan medidas ísicas y mone a ias del capi al pa a No uega.
La dis ibución de ene gía eléc ica iene a ios a ibu os no deseados. Así, au o es como Giannakis e
al. (2003) y Yu e al. (2007) inco po an a ibu os no deseables (núme o y du ación de las in e upciones
41 Se ealiza on es imaciones con cua o ou pu s: en as y clien es, pe o desag egados en baja y media ensión,
espec i amen e. Debido al ele ado núme o de a iables y educido núme o de obse aciones la mayo pa e de las
emp esas apa ecían en la on e a, poniendo en e idencia el educido pode de disc iminación de es os modelos.
115
del se icio eléc ico) den o de la especi icación de los modelos DEA pa a analiza la e iciencia y los
cambios en la p oduc i idad de las emp esas de dis ibución en el Reino Unido. En es e análisis el
único a ibu o no deseado que se inco po a son las pé didas de ene gía42. Exis en pé didas asociadas
al anspo e (pé didas écnicas) y pé didas asociadas al hu o (pé didas come ciales). Ambas, a ec an
el suminis o de ene gía, pues más pé didas suponen que la dis ibuido a iene que adqui i un mayo
ni el de po encia a los gene ado es, pa a suminis a el mismo ni el de po encia.
En de ini i a, se p oponen dos modelos: que di e gen en el modo de medi el insumo capi al y en el
núme o de obse aciones disponible: el modelo 1 dispone de 70 obse aciones: 14 emp esas
obse adas du an e los años 1996, 2000, 2004, 2008 y 2012, mien as que el modelo 2 dispone de 266
obse aciones: 14 emp esas obse adas en e 1996 y 2014. Ambos modelos conside an dos p oduc os:
(i) las en as anuales en mega wa s ho a (MWh) y (ii) el núme o de clien es.
Respec o a los insumos, en el modelo 1 se conside an: (i) el núme o de abajado es; (ii) las pé didas
de ene gía en dis ibución en MWh; (iii) los kilóme os de ed de MT y BT; y, (i ) el núme o de
subes aciones. La es adís ica desc ip i a de las a iables del modelo 1 se ecoge en el cuad o 4.1.
Cuad o 4. 1. Es adís ica desc ip i a de las a iables u ilizadas en el Modelo 1
Va iables Ven as
MWh Clien es Núme o de
T abajado es
Red
Km
N° de
Subes aciones
Pé didas de
Ene gía
MWh
P omedio
939,757
294,487
268
8,938
2,876
101,047
Máximo
6,564,666
1,203,049
761
26,972
9,768
493,173
Mínimo
36,729
19,743
19
657
146
5,107
Des . Es .
1,508,923
275,768
1,912
6,908
2,432
125,114
Fuen e: O ganismo Supe iso de la In e sión en Ene gía de Pe ú, OSINERG. Pliegos Ta i a ios.
Elabo ación p opia
Po su pa e, el modelo 2 conside a es insumos: (i) el núme o de abajado es; (ii) las pé didas de
ene gía en dis ibución en MWh; y, (iii) el alo mone a io, a p ecios de 1994, del s ock de ac i os ijos
42 En Pe ú, la in o mación es adís ica sob e in e upciones y calidad de las edes de dis ibución es á disponible a pa i del
año 2004.
116
epo ados en los es ados inancie os de cada emp esa dis ibuido a a in de año. El cuad o 4.2 mues a
la es adís ica desc ip i a de las a iables del modelo 2.
Cuad o 4. 2. Es adís ica desc ip i a de las a iables u ilizadas en el Modelo 2
Va iables Ven as
MWh Clien es Núme o de
T abajado es
IMyE
(Miles de Soles
de 1994)
Pé didas de
Ene gía
MWh
P omedio
982,734
306,400
267
439,167
97,913
Máximo
7,185,542
1,293,552
787
2,088,524
536,922
Mínimo
18,518
19,743
19
22,784
1,217
Des . Es .
1,558,997
280,329
188
461,213
121,855
Fuen e: O ganismo Supe iso de la In e sión en Ene gía de Pe ú, OSINERG. Pliegos Ta i a ios.
Elabo ación p opia
4.3 Medición no pa amé ica de la e iciencia écnica.
A e ec os de medi la e iciencia de las emp esas de dis ibución eléc ica se suelen usa modelos DEA
inpu -o ien ados43. Es e ipo de modelo ep esen a el compo amien o de las emp esas espec o de la
decisión sob e qué can idad de insumos u iliza omando en cuen a que necesi an a ende una
de e minada demanda del bien o se icio que p o een (Tanassoulis, 2002). Así, es e ipo de o ien ación
ca ac e iza mejo la p o isión del se icio público de elec icidad, en el cual las emp esas deben a ende
una demanda exógena de e minada po la concesión de dis ibución en un á ea geog á ica especí ica.
Como ya se comen ó en el Capí ulo 2, haciendo uso de la dualidad en la p og amación lineal, se puede
de i a una o ma en ol en e pa a el p oblema de op imización u ilizado pa a calcula las e iciencias
43 Si bien los di e sos es udios aplicados a la ac i idad de dis ibución di ie en un poco espec o a los insumos y p oduc os
a u iliza ( e Qassim e al. 2005 y Pombo y Tabo da, 2006), exis e cie o consenso espec o a la o ien ación de los modelos
DEA u ilizados.

117
écnicas median e DEA. Así, el p oblema de op imización bajo el supues o de e o nos cons an es
(CRS) es:
Min
�𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃
suje o a:
𝑌𝑌𝜆𝜆≥𝑦𝑦ℎ
𝜃𝜃𝑥𝑥ℎ≥𝛿𝛿𝜆𝜆
𝜆𝜆≥0
Es e p oblema DEA de op imización puede in e p e a se de la siguien e mane a. El p oblema pa e
de la i-esima DMU y busca con ae el ec o de inpu s, 𝑥𝑥𝑖𝑖, an o como sea posible, pe maneciendo
den o del conjun o ac ible. El lími e in e io de es e conjun o ac ible es la isocuan a lineal po amos,
la cual se de e mina en base a la in o mación de odas las emp esas que con o man la mues a. La
con acción adial del ec o de inpu s, 𝑥𝑥𝑖𝑖, p oduce un pun o p oyec ado (Xλ,Yλ) sob e la supe icie
de es a ecnología. Es e pun o p oyec ado es una combinación lineal de los pun os obse ados. Las
es icciones del p oblema asegu an que es e pun o p oyec ado no caiga ue a del conjun o ac ible.
El supues o de CRS (CRS) es ap opiado sólo cuando odas las DMUs es án ope ando a una escala
óp ima. La compe encia impe ec a, es icciones inancie as, e c., pueden hace que una emp esa no
se encuen e en su escala óp ima. Como ya se comen ó, Banke , Cha nes y Coope (1984) sugi ie on
la ex ensión del modelo DEA CRS eniendo en cuen a VRS (VRS). El uso de la especi icación CRS
cuando no odas las emp esas es án ope ando a escala óp ima, p opo ciona medidas de TE (TE) que
pueden con undi se con la e iciencia de escala (scale e iciency, SE). El uso de la especi icación VRS
pe mi e calcula la TE sin los e ec os de la SE.
El modelo CRS puede modi ica se pa a asumi VRS inco po ando la es icción de con exidad:
N1’λ=1 en el modelo an e io pa a ob ene :
118
Min
�𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃
suje o a:
𝑌𝑌𝜆𝜆≥𝑦𝑦ℎ
𝜃𝜃𝑥𝑥ℎ≥𝛿𝛿𝜆𝜆
𝜆𝜆≥0
�λj= 1
N
j=1
En el cuad o 4.3 se p esen an la e iciencia p omedio po emp esa pa a el pe iodo es imada con ambos
p og amas de op imización DEA (CRS y VRS) pa a los dos modelos de inidos en la sección 3.2. En
él se obse a que la e iciencia ela i a media en ambos modelos es al a y que en el pe iodo analizado
ha habido mejo as, de o ma ag egada. También se ap ecia que son las emp esas p i a izadas las que
p incipalmen e mues an las mejo as en la e iciencia ela i a, incluso en el caso de las emp esas que
pos e io men e ue on de uel as al Es ado, lo que pa ece indica que las e o mas de 1993 han enido
un e ec o posi i o sob e la e iciencia del sec o .
En buena medida, pa a el año 2012,44 son las mismas emp esas las que se hallan en la on e a de
e iciencia ela i a pa a ambos modelos: EdeCañe e, Edelno , Elec o Cen o, Elec o No e, Elec o
No oes e, Seal, Elec o Su y Luz del Su . Además, de las emp esas ubicadas en la on e a, comunes
a los dos modelos, es de ellas: Edelno , Luz del Su y EdeCañe e son emp esas p i adas, siendo el
es o el g upo de emp esas que ue on p i a izadas y luego de uel as al Es ado a excepción de Elec o
Su . Asimismo, cabe señala que Elec o No oes e se encuen a en la on e a de e iciencia ela i a
en e el 2005 y el 201445. Es as emp esas abas ecen a es de las p incipales ciudades del país: Huancayo
44 Se elige es e año debido a que es el úl imo pe iodo u ilizado en el modelo 1.
45 Según el modelo 2, del cual se iene da os has a el 2014.
119
(en los Andes), Chiclayo y Piu a (ambas en la cos a no e del país: zona ag oexpo ado a), zonas
u banas de al a densidad de población y/o con muchos clien es indus iales.
En el caso de Elec o Su es e, el p oblema de TE se elaciona con la escisión de Elec o Puno en 1999,
lo que p o ocó algunos desajus es iniciales como, po ejemplo, que el epa o de las zonas de concesión
geog á ica y de los clien es de BT y MT no se haya p oducido de o ma pe manen e has a el 2000.
Po o a pa e, los esul ados de Elec o Cen o, Elec o No oes e, Elec o No e e Hid andina pa ecen
es a di ec amen e elacionados con su p i a ización en 1998 y de olución al es ado a ines de 2001.
Bajo la adminis ación p i ada se inició un p og ama de in e siones en ocado a eemplaza la
in aes uc u a y maquina ia obsole a, así como a in ensi ica las ope aciones de man enimien o46.
Además, se implemen a on ag esi os p og amas de educción de pé didas, que se educen del 19.1%
en 1998 al 10.8% en 2001.
Cuad o 4. 3. E iciencia P omedio de las Emp esas de Dis ibución: 1996-2012. Modelo 1 y 2
46 Las in e siones ealizadas du an e el pe íodo 1998-2001 po las cua o emp esas ue on de más de 98 millones de US$.
1996 2012 1996 2012 1996 2012 1996 2012 1996 2012 1996 2012
Edecañe e 1.000 0.974 1.000 1.000 1.000 0.974 1.000 0.634 1.000 1.000 1.000 0.634
Edelno 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
Elec o O ien e 0.694 1.000 0.803 1.000 0.864 1.000 0.632 0.818 0.644 0.862 0.981 0.949
Elec o Puno 0.840 1.000 0.861 1.000 0.976 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
Elec o Su Es e 1.000 0.909 1.000 0.918 1.000 0.990 1.000 0.923 1.000 0.930 1.000 0.992
Elec o Su Medio 0.691 0.848 0.720 0.856 0.960 0.991 0.697 0.986 0.718 1.000 0.971 0.986
Elec o Ucayali 0.838 0.764 1.000 0.913 0.838 0.837 0.838 0.646 1.000 0.945 0.838 0.684
Elec o Cen o 0.887 1.000 1.000 1.000 0.887 1.000 0.955 1.000 1.000 1.000 0.955 1.000
Elec o No oes e 0.722 1.000 0.730 1.000 0.989 1.000 0.780 1.000 0.786 1.000 0.992 1.000
Elec o No e 1.000 0.952 1.000 0.952 1.000 1.000 0.961 1.000 0.983 1.000 0.978 1.000
Elec o Su 0.979 1.000 1.000 1.000 0.979 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
Hid andina 0.770 0.937 0.783 1.000 0.983 0.937 0.572 0.807 0.630 0.869 0.908 0.929
Luz del Su 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
Seal 0.961 1.000 0.987 1.000 0.974 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
P omedio 0.884 0.956 0.920 0.974 0.961 0.981 0.888 0.915 0.912 0.972 0.973 0.941
ET VRS
ES
Emp esa
Modelo 1
Modelo 2
ET CRS
ET VRS
ES
ET CRS
120
Po úl imo, ambién se implemen a on p og amas de educción de pe sonal, que p o ocan un aho o
del 50% de es a pa ida en e 1998 y 2000. Es os hechos se en e lejados en la e olución de la medida
de TE pa a es as emp esas du an e dicho pe íodo. Así, pa a los años 1999, 2000 y 2001, se e idencia
un inc emen o en la TE de es as emp esas, en especial Elec o Cen o y Elec o No e. Lo an e io
pa ece e leja un p oceso inicial de mejo a de las e iciencias de i adas de la in e sión asociada a los
comp omisos de la p i a ización, que luego han pe dido ue za con las ma chas y con ama chas del
p oceso p i a izado , pues pa a el pe íodo 2002-2014 sólo quedaban cua o emp esas dis ibuido as
p i adas de las ocho que exis ían en el pe íodo 1999-2001.
4.4 Medición no pa amé ica del cambio en la p oduc i idad
Con la inalidad de es ima el cambio en la PTF median e la u ilización del IM, se descompone es e
úl imo siguiendo la p opues a de Fä e e al. (1990, 1994)47, p esen ada en el capí ulo 2:
𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 �𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)∗𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�12
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1
Dónde el é mino que ecoge el cambio en la TE, 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1, ese descompone a su ez en el cambio en la
TE pu a, 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑃𝑃𝑖𝑖𝑡𝑡+1, y el cambio en la e iciencia de escala, 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1, es o es:
𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1=𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)�𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
𝑇𝑇𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1 ∗��𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶�
�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
𝑇𝑇𝑉𝑉𝑖𝑖𝑡𝑡+1
Como señalan Pé ez-Reyes y To a (2008):
“Es a dis inción pe mi e con empla aquellas si uaciones en que una unidad p oduc i a puede
se écnicamen e e icien e (dado el olumen de p oducción u iliza la meno can idad posible
de ac o es), pe o no se si úa en la escala óp ima de p oducción, (su amaño no es el adecuado).
47 El IM se ha u ilizado pa a e alua los cambios en la p oduc i idad de emp esas eléc icas (Hjalma sson y Veide pass,
1992; Ramos-Real e al 2009). Pa a una e isión de la li e a u a puede consul a se Jamasb y Polli (2003) y Jamasb e al.
(2005). Además, el IM se ha u ilizado pa a medi los cambios en la p oduc i idad en o as indus ias de in aes uc u a
como pue os (Es ache e al. 2004), ae opue os (Abbo y Wu, 2002) y gas na u al (Waddams P ice y Weyman-Jones, 1996).
127
De o o lado, Sima y Wilson (2007) plan ean que los a ículos que u ilizan an o el modelo OLS como
el Tobi , no pa en po desc ibi el p oceso gene ado de da os que subyace a sus modelos, de o ma
al que exis en dudas sob e lo que e dade amen e es án es imando es os modelos de segunda e apa.
Además, plan ean que el es imado DEA es consis en e pe o que la asa de con e gencia de o ma
asin ó ica es len a en la medida que aumen a la suma del núme o de inpu s y ou pu s (p+q).
A lo an e io , Sima y Wilson (2007) ag egan que po la u ilización del es imado DEA, como medición
ela i a de e iciencia, el alo de la medición DEA de cada DMU no solo depende de los inpu s y
ou pu s del p opio DMU sino de los inpu s y ou pu s de los o os DMU conside ados, de o ma que
es o plan ea la exis encia de co elación se ial en las a iables dependien es del modelo, 𝐸𝐸�𝑧𝑧𝑟𝑟𝑧𝑧ℎ�≠0,
y además co elación en e el esiduo del modelo y las a iables p ede e minadas,𝐸𝐸(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜀𝜀𝑖𝑖)≠0. Es o
cues iona la insesgadez y la e iciencia de la es imación po OLS o Tobi , de o ma que no es álido
ealiza in e encia es adís ica sob e es os modelos. Ambos au o es plan ean co egi es o median e dos
algo i mos que implemen an boo s ap (uno incluye la co ección del sesgo jun o con el a amien o
de la co elación se ial y el o o solo los p oblemas de co elación se ial), de o ma que se pueda ealiza
in e encia co ec amen e sob e los pa áme os sob e un modelo uncado.
Con a io a los cues ionamien os señalados po Sima y Wilson (2007), Banke y Na a ajan (2008)
c i ican que el modelo Tobi sea u ilizado en modelos de segunda e apa pues no encuen an una
jus i icación eó ica pa a su u ilización como p oceso gene ado de da os, además de cues iona el
hecho que las es imaciones DEA no son a iables censu adas. Hicie on simulaciones pa a compa a
OLS con Tobi y no encon a on di e encias signi ica i as en sus p edicciones.
Tan o Banke y Na a ajan (2008) como McDonald (2009) abogan po la u ilización de OLS en los
modelos de segunda e apa, al no econoce como ele an es los emas de co elación se ial an es
mencionados y encon a simila desempeño p edic i o de los modelos OLS y Tobi . Sin emba go,
dichos au o es econocen que la u ilización de modelos de elección disc e a (Papke y Woold idge,
1996) puede ep esen a una al e na i a ap opiada, sal o la complejidad en la es imación e
in e p e ación de los pa áme os es imados. Es os modelos son desa ollados pa a es ima modelos de
segunda e apa po Ramalho e . al (2010), median e los modelos de eg esión accional (FRM).

128
Una en aja impo an e de la u ilización de modelos de elección disc e a es que los mismos aco an los
esul ados al in e alo uni a io como pa e de su p oceso gene ado de da os sin la necesidad de de ini
la censu a de los da os, pa a ello sólo de inen que la espe anza condicionada de la es imación DEA
es á elacionada median e una o ma uncional pa icula : logís ica, p obi , loglog o loglog acumulada.
Es o es: 𝐸𝐸(𝜃𝜃𝑖𝑖|𝑧𝑧𝑖𝑖)=𝐺𝐺(𝜃𝜃𝑖𝑖,𝑧𝑧𝑖𝑖) donde:
𝐺𝐺(𝜃𝜃𝑖𝑖,𝑧𝑧𝑖𝑖)=
⎩
⎨
⎧
𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖 , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙
𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖)
1 + 𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑡𝑡
Φ(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡
o e siones al e na i as a es as:
𝐺𝐺(𝜃𝜃𝑖𝑖,𝑧𝑧𝑖𝑖)=�𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−exp (−𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖)) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙
1−𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−exp (𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖)) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
cuyas g á icas se mues an en el g á ico 4.1.
Ramalho e . al (2010) es iman es as especi icaciones no lineales, encon ando que las p uebas de
especi icación apoyan las especi icaciones no lineales espec o de OLS y Tobi , en especial a la
especi icación cloglog. Sin emba go, el p oblema de sesgo y e iciencia asociado a los p oblemas de
co elación se ial de las a iables dependien es y la co elación en e los esiduos y las a iables
p ede e minadas, como señalan Sima y Wilson (2007), equie e que se ealice un boo s ap con cada
modelo es imado de o ma que se puedan hace in e encias álidas.
129
G á ico 4. 1. Funciones de densidad acumulada u ilizados en FRM
La li e a u a e isada, cues iona la u ilización de modelos Tobi debido a que el p oceso gene ado de
da os de los e dade os alo es de e iciencia no iene censu a in e io ni supe io que haya sido
de i ada analí icamen e. En ese sen ido, los au o es que ecomiendan u iliza OLS (Banke y Na a ajan,
2008) y McDonald, 2009), econocen que es e mé odo de es imación se en en a con los p oblemas
de co elación se ial y de co elación de los esiduos y las a iables p ede e minadas, aunque los
minimizan. Sin emba go, no dejan de econoce que el p incipal p oblema de es e mé odo es á
elacionado con el hecho que las p edicciones del modelo pueden sali del adio uni a io posi i o y que
las mediciones de e iciencia se acumulan en o no de los alo es uni a ios (sesgo en la dis ibución de
da os).
Po an o, es pa en e que la li e a u a de segunda e apa ha enido un impo an e desa ollo concep ual,
en especial economé ico, en los úl imos diez años ( éase G á ico 4.2). Buena pa e de ello se ha debido
al deba e académico desa ollado en e Banke y Na a ajan (2008) y Sima y Wilson (2007, 2011). Es
po ello que esul a común, a la echa, encon a un mayo uso de écnicas de boo s ap pa a ealiza
in e encia sob e los modelos es imados, an o po OLS y Tobi como po FRM.
130
G á ico 4. 2. E olución c onológica de la li e a u a de segunda e apa con DEA
La na u aleza de las mediciones de e iciencia pa amé ica y de los es imado es DEA dejan cla o que
un modelo OLS sin es icciones al cí culo uni a io posi i o no esul a consis en e concep ualmen e,
pe o de o o lado, ampoco es posible es ablece que las mediciones de e iciencia y los es imado es
DEA sean el e lejo de un p oceso de censu a de da os, como plan ean los modelos Tobi . Siendo así
es que, al como señala McDonald (2009), se conside a que los modelos de eg esión accional (FRM)
ep esen an una mejo ap oximación al p oceso gene ado de da os, de las mediciones de e iciencia
basadas en DEA y en ese sen ido deben de se los que se u ilicen pa a es ima modelos de segunda
e apa.
4.5.2 Es imación y esul ados de los modelos de segunda e apa
Los modelos es imados que se p esen an a con inuación oman como a iable dependien e a la medida
de TE ob enida median e DEA (VRS) pa a las emp esas dis ibuido as de elec icidad en Pe ú en e
1996 y 2014 p esen adas en la sección 3.2 de es e Capí ulo. Como a iables p ede e minadas se
conside a a una se ie de a iables que pod ían explica la e iciencia. La p ime a de ellas ep esen a la
es uc u a del negocio, pa a ello se conside ó una a iable que mide la p opo ción de las en as de baja
ensión espec o a las de media ensión pa a cada emp esa (LV/MV). Es a a iable e leja la ele ancia
131
de la ac i idad esidencial o indus ial den o del á ea de concesión a ca go de la dis ibuido a.53 La
p eponde ancia de edes de baja ensión indica que la escala del negocio es esidencial, cuyas edes son
de meno cos o uni a io. En ese sen ido, es espe able que la elación en e es a a iable y la e iciencia
sea di ec a.
La segunda ep esen a el s ock de in e sión po clien e in e sión po clien e (K/N), que de cie a
mane a ep esen a la densidad de la ed de la emp esa, ya que, a mayo s ock de capi al po clien e,
meno densidad de la ed.54 Es espe able una elación in e sa en e es a a iable y la e iciencia.
La e ce a a iable, sel a, explica el hecho de que la emp esa de dis ibución es e ubicada en la
Amazonía, con los ele ados cos os de ope ación y man enimien o asociados a la dis ancia y lo
inaccesible que es la sel a pues, de es e hecho, se de i a la necesidad del anspo e lu ial y que la
emp esa dis ibuido a ambién posea la ac i idad de gene ación55 (es o es ípico de las edes de
dis ibución que es án aisladas de la ed nacional in e conec ada).
La cua a a iable, sie a, oma el alo de uno cuando la emp esa se encuen a p incipalmen e en la
co dille a de los Andes y e leja la di icul ad de anspo e e es e, más no la dis ancia geog á ica pa a
e ec os de ope ación y man enimien o. Tan o en sel a como en sie a las densidades de las edes son
muy bajas, pues se a an p incipalmen e de zonas u ales, en especial la sie a pues las zonas u ales
de la sel a se encuen an desconec adas.56
Median e el uso de dos a iables disc e as geog á icas: sel a y sie a, hemos a ado de ep esen a las
ca ac e ís icas ales como la o og a ía, la al i ud, la llu ia, la empe a u a, en e o as. Es espe able que
es as a iables se elacionen de o ma in e sa con la e iciencia, en la medida que las di icul ades
geog á icas exigen mayo es cos os uni a ios.
53 O a opción hab ía sido la de conside a las a iables que miden la pa icipación de los sec o es indus ial y come cial en
elación con el PIB de cada depa amen o. Sin emba go, ya que hay emp esas que dis ibuyen a más de un depa amen o,
y más de una emp esa que dis ibuye a un depa amen o, es a opción se desca ó.
54 Se necesi a meno in e sión po clien e en las zonas u banas de mayo densidad, en compa ación con una de baja
densidad, las zonas u ales, donde se equie e mayo in e sión po clien e.
55 La egulación exige a las emp esas que lle an a cabo dos o más ac i idades en el sec o eléc ico (gene ación, ansmisión
o dis ibución) que lle en una con abilidad sepa ada. Los da os u ilizados en el análisis en es os casos sólo co esponden a
las unidades de dis ibución eléc ica.
56 La cobe u a en las zonas u ales de país es del 76% en la ac ualidad (sep iemb e de 2015), pe o ecién en el 2010 ue de
50%. Siendo las localidades de la sel a y sie a la mayo pa e de las zonas u ales no a endidas.
132
Po úl imo, se conside ó una a iable cuali a i a pa a e alua la e o ma de la indus ia, es deci , las
emp esas e o madas (aquellas que ue on p i a izadas) oman un alo de 1 y las que no ue on
p i a izadas oman un alo de ce o.57 A e ec os de es a in es igación una emp esa e o mada es aquella
que es u o en algún momen o del pe iodo de análisis bajo la ges ión de una emp esa p i ada, po
ejemplo, las emp esas Elec o No e, Elec o Cen o, Elec o No oes e e Hid andina se conside an
emp esas e o madas pues ue on p i a izadas po casi dos años y medio a pesa que luego eg esa on
a se de p opiedad del Es ado, pues en es e b e e pe iodo se hicie on impo an es cambios de ges ión,
uno de ellos que unciona on como un holding, si uación de excepción que se man u o luego de su
e o no al Es ado en 2001, hoy se denomina el holding es a al Dis iluz. Nues a hipó esis p incipal es
que la elación en e la a iable e o ma y la e iciencia es posi i a, en la medida que el p oceso de
e o mas pe mi ió mejo a de o ma impo an e la ges ión de las emp esas que e an p e iamen e
es a ales, las cuales no ienen como obje i o la maximización del bene icio, dada la na u aleza polí ica
de la designación de sus ges o es, en la expe iencia pe uana. En el cuad o 4.6 se esumen las es adís icas
desc ip i as de las a iables empleadas en los modelos analizados.
Cuad o 4. 6. Es adís icos desc ip i os de las a iables del modelo de segunda e apa
Va iable
TE (VRS)
LV/MV I/N Sel a Sie a P opiedad Re o ma
P omedio
0.935
1.934
1.482
0.462
0.154
0.352
0.563
Mínimo
0.557
0.584
0.726
0
0
0
0
Máximo
1.000
5.720
4.573
1
1
1
1
Des iación Es anda
0.107
1.073
0.587
0.500
0.362
0.479
0.497
TE: TE; VRS: VRS; I/ N: In e sión po clien e; LV/MV: P opo ción de en as de baja ensión espec o a media ensión;
Sel a: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a se ubica en la sel a y 0 en o os casos; Sie a: Va iable
dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a se ubica en la sel a y 0 en o os casos; P opiedad: Va iable dummy
que oma alo 1 si es de p opiedad p i ada y 0 si es pública y Re o ma: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa
dis ibuido a ue p i a izada en e 1996 y el 2014.
Del mismo modo, en el cuad o 4.7, se ap ecian las co elaciones simples en e las a iables u ilizadas
en es e capí ulo, en especial las co elaciones en e las a iables inpu s y las a iables explica i as de la
e iciencia ( alo es somb eados en el cuad o). Es os alo es, en su g an mayo ía, caen den o de los
alo es que Banke y Na a ajan (2008)58 conside an que no a ec an la alidez de los pa áme os
57 También se p obó la a iable p opiedad, pe o no mos ó buen esul ado en compa ación de la a iable e o ma, al igual
que lo ob enido con la p ueba no pa amé ica de Mann Whi ney.
58 Banke y Na a ajan (2008), pag. 56, u ilizando simulaciones Mon eca lo plan ean que alo es de co elaciones simples
en e -0.2 y +0.4 no ienen un impac o ad e so en los pa áme os es imados de los modelos de segunda e apa, u ilizando
OLS.

133
ob enidos en los modelos de segunda e apa. Sin emba go, la a iable e o ma mues a co elaciones
que caen ue a del in e alo suge ido, azón po la cual se conside a necesa io implemen a
es imaciones de los pa áme os median e boo s ap en odos los modelos, con la inalidad de mejo a
la e iciencia de los es imado es y su consis encia.
Adicionalmen e al p oblema de las co elaciones an es señalado, subsis e el p oblema concep ual
asociado al in e alo uni a io y a la concen ación de los da os en o no al alo 1 y, en ese sen ido se
ecoge la ecomendación de McDonald (2009), espec o de la u ilización de los modelos FRM
desa ollados po Papke y Woold idge (1996) pa a la es imación de modelos de segunda e apa, al
como desa ollan Ramalho e . al (2010).
En el cuad o 4.8, se p esen an las es imaciones ealizadas median e OLS (pool da a), e ec os ijos y
alea o ios (panel da a) del modelo loga í mico suge ido po Banke y Na a ajan (2008) u ilizando
boo s ap pa a mejo a la e iciencia y ealiza in e encias adecuadas sob e el modelo de segunda e apa.
Además, se mues a el modelo Tobi con boo s ap y el modelo Tobi co egido con boo s ap po el
algo i mo # 1 suge ido po Sima y Wilson (2007).59
Po su pa e, el cuad o 4.9 con iene los esul ados de la es imación de modelos FRM en sus cua o
especi icaciones: logi , p obi , loglog y cloglog u ilizando el código desa ollado po Ramalho e . al
(2010).60
Lo ele an e pa a es e abajo de in es igación es que, al ma gen de las en ajas y limi aciones que cada
modelo economé ico analizado iene, la ele ancia global de los modelos es imados es ap opiada y la
hipó esis de una elación posi i a en e las e o mas emp endidas en 1993 y la mejo a en la TE de las
emp esas dis ibuido as de elec icidad se alida al 1% de con ianza en 7 de los 9 modelos es imados
( éase cuad os 4.8 y 4.9) y en los o os dos modelos se alida a menos del 5% de con ianza.
59 Basado en el código implemen ado en S a a po Wolszczak-De lacz J. y Pa eka A. (2011)
60 Ramalho: h p://e unix.ue o a.p /~js /#Code
134
Cuad o 4. 7. Ma iz de co elaciones simples de a iables u ilizadas en el modelo.
y1 y2 x1 x2 x3 θz1 z2 z3 z4 z5
clien es en as empleo pe didas nk94 s b _m nk94xclien e sie a sel a e o ma
y1 clien es 1
y2 en as 0,904 1
x1 empleo 0,8748 0,8318 1
x2 pe didas 0,9202 0,9534 0,879 1
x3 nk94 0,9565 0,9376 0,8581 0,9253 1
θ s 0,3213 0,2699 0,1725 0,2276 0,2178 1
z1 b _m 0,0163 -0,1662 0,0428 -0,1672 -0,0255 0,1529 1
z2 nk94xclien e .-0912 0,0459 -0,0556 0,0316 0,1104 -0,5401 -0,0649 1
z3 sie a -0,297 -0,2004 -0,2862 -0,223 -0,2157 -0,0159 0,3850 -0,1782 1
z4 sel a -0,1842 -0,3431 -0,1518 -0,3263 -0,2136 -0,5118 -0,1312 0,5344 -0,4082 1
z5 e o ma 0,4801 0,4266 0,4249 0,4146 0,4337 0,3469 -0,2471 -0,1935 -0,2935 -0,4271 1
135
Cuad o 4. 8. Modelos de segunda e apa es imados I 61
61 En los modelos OLS, FE y RE la a iable dependien e, siguiendo a Banke y Na a ajan (2008) es el loga i mo na u al de la medición DEA-VRS. En el es o de modelos
es imados, la a iable dependien e es el ni el de la a iable DEA-VRS.
Tobi
Sima -Wilson
Coe icien e E ec os Ma ginales Coe icien e
-0.016 -0.096 -0.081 0.923 0.105
(-0.582) (-1.397) (-1.051) (29.902) 4.780118
0.016 0.029 0.026 0.023 0.013 0.039
(2.484) (1.109) (1.107) (2.666) (2.610) 2.3055
-0.076 -0.066 -0.067 -0.052 -0.030 -0.097
(-4.477) (-3.198) (-3.964) (-5.375) (-4.720) -5.078705
0.005 - 0.015 0.010 0.006 0.013
(0.275) (0.221) (0.251) (0.250) 0.1719915
-0.077 - -0.047 -0.042 -0.027 -0.088
(-2.543) (-0.526) (-0.901) (-0.830) -0.9454697
0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.003
(1.9) (1.1) (1.044) (2.223) (2.170) 2.040118
0.052 0.109 0.099 0.084 0.049 0.144
(3.284) (1.638) (1.629) (4.466) (4.160) 3.899128
Log-likelihood 247.97 321.37 343.71 343.71
ρ0.423* 0.480 0.518 0.423 0.423
χ
₂
14.77 21.151 108.692 108.692
Boo s ap eplica ions 1000 1000 1000 1000 1000
*En el caso de la es imación OLS se mues a el R
2.
K/N: Capi al po clien e; LV/MV: P opo ción de en as de baja ensión espec o a media ensión; Sel a: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a se
ubica en la sel a y 0 en o os casos; Sie a: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a se ubica en la sie a y 0 en o os casos; Re o ma: Va iable dummy
que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a ue p i a izada en e 1996 y el 2014.
Los alo es que apa ecen en e pa én esis, debajo de cada pa áme o es imado, co esponden al es adis ico "z"
Cons an e
LV/MV
K/N
Sie a
Sel a
Va iable
OLS
Fixed E ec
Random E ec
Tobi
Boo s ap
Boo s ap
Boo s ap
Re o ma
-
No a:
Tendencia
136
Cuad o 4. 9. Modelos de segunda e apa es imados II
Coe icien e APE Coe icien e APE Coe icien e APE Coe icien e APE
2.300 1.410 2.300 1.030
7.056 8.334 7.402 8.451
0.396 0.023 0.202 0.023 0.350 0.022 0.149 0.023
3.266 2.95 3.595 3.44 2.94 2.81 3.924 3.95
-0.502 -0.029 -0.310 -0.036 -0.418 -0.026 -0.293 -0.045
-3.001 -2.96 -3.555 -3.52 -2.686 -2.59 -4.191 -4.26
0.224 0.013 0.066 0.008 0.260 0.016 0.014 0.002
0.85 0.81 0.483 0.52 1.019 1.04 0.144 0.14
-0.322 -0.019 -0.167 -0.019 -0.298 -0.019 -0.134 -0.021
-0.986 -1 -1.031 -1.05 -0.969 -1.02 -1.134 -1.11
0.031 0.002 0.013 0.002 0.029 0.002 0.008 0.001
1.427 1.41 1.298 1.25 1.444 1.45 1.114 1.14
1.140 0.067 0.556 0.065 1.100 0.069 0.400 0.062
4.34 4.16 4.223 4.62 4.192 4.4 4.513 4.7
Log-likelihood
R
₂
Boo s ap eplica ions
Va iable
Logi
P obi
LogLog
Cloglog
Re o ma
-44.886
-44.620
-45.029
-44.331
Cons an e
LV/MV
I/N
Sie a
Sel a
0.366
0.379
0.379
0.358
1000
1000
1000
1000
No a:
K/N: In e sión po clien e; LV/MV: P opo ción de en as de baja ensión espec o a media ensión; Sel a: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a se ubica
en la sel a y 0 en o os casos; Sie a: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a se ubica en la sie a y 0 en o os casos; Re o ma: Va iable dummy que oma
alo 1 si la emp esa dis ibuido a ue p i a izada en e 1996 y el 2014.
Los alo es que apa ecen en e pa én esis, debajo de cada pa áme o es imado, co esponden al es adis ico "z"
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146
147
Capí ulo V
Medición de la e iciencia y la p oduc i idad de las emp esas dis ibuido as de
elec icidad en Pe ú después de las e o mas: 1996-2014: En oque pa amé ico
5.1 In oducción63
En el capí ulo an e io se ha es imado la e iciencia y la p oduc i idad de las emp esas pe uanas
dis ibuido as de elec icidad en el pe iodo 1995-2014 u ilizando écnicas no pa amé icas. Además,
ambién se ealizó un análisis de segunda e apa con el p opósi o de a oja luz sob e los posibles
de e minan es de los ni eles de ine iciencia es imados, en e los que se encon aba el p oceso de
e o ma emp endido en la indus ia en 1993.
En es e capí ulo se p ocede á a ealiza un análisis simila pe o u ilizando en es a ocasión un en oque
pa amé ico lo que pe mi i á complemen a el análisis e ec uado en el capí ulo an e io . De nue o el
obje i o p incipal es analiza la p oduc i idad (y su descomposición) y la TE de las emp esas
dis ibuido as de elec icidad del Pe ú du an e el pe íodo 1996-2014, pa a de e mina si las e o mas
de 1993 han alcanzado uno de sus obje i os, mejo a la e iciencia de las emp esas dis ibuido as; y
e alua la in luencia de de e minadas a iables explica i as en la e iciencia de las emp esas. La hipó esis
de pa ida es que los esul ados debe ían es a en línea con los ob enidos bajo un en oque no
pa amé ico que de e se sa is echa con ibui á a la obus ez de las conclusiones y ecomendaciones
de polí ica ex aídas a pa i de ellas.
Con el p opósi o de acili a la compa ación el análisis se e ec ua á a pa i de la misma base
con o mada 14 emp esas de dis ibución obse adas en el pe iodo 1996-2014. Como ya se comen ó
en el capí ulo an e io , es as emp esas ep esen an casi la o alidad del sec o de dis ibución eléc ica
del Pe ú al es así que, pa a el año 2014, conjun amen e ep esen an, el 94,2% de las en as, el 95,8%
de los clien es y 95,8% del empleo.
63 Es e capí ulo es una e sión ac ualizada al 2014 y sus ancialmen e modi icada de Pé ez-Reyes y To a (2010).
148
El obje i o de es e capí ulo es plan ea un modelo economé ico pa a es udia los e ec os ocasionados
sob e la TE de las e o mas ocu idas en el sec o de dis ibución eléc ico pe uano en el pe iodo
empo al es udiado. Con es e obje i o, en es e abajo se especi ica un modelo que, basado en el
pione o de Ba ese y Coelli (1995)64 desc i o en el capí ulo 2, o ece la posibilidad de analiza los
de e minan es de la e olución de la ine iciencia de una unidad p oduc i a en é minos de un conjun o
de a iables explica i as que, además, pueden a ia en el iempo.
A di e encia del modelo no pa amé ico que equie e es ima un modelo en dos e apas pa a analiza
cuáles son los de e minan es de la e iciencia, en el modelo de Ba ese-Coelli (1995) es o se ealiza en
una e apa. Tan o Wang y Schmid (2002) como Banke y Na a ajan (2008) plan ean que un modelo
pa amé ico es imado en dos e apas iene sesgo, en la medida que el es imado de TE iende a la media,
ambos au o es median e simulaciones mon eca lo mues an e idencia de lo ele an e del sesgo de un
modelo pa amé ico en dos e apas y ecomiendan que se es ime en una sola e apa.
Po an o, con es e modelo la es imación de la on e a y de la ecuación de los de e minan es de la
e iciencia se ealiza conjun amen e e i ando así los p oblemas de i ados de la es imación en dos e apas.
Además, dado que el modelo pe mi e que la ine iciencia, así como sus de e minan es, a íen en el
iempo, el modelo es ap opiado pa a los obje i os p opues os en es e capí ulo. Po úl imo, la
me odología p opues a pe mi e explica la ine iciencia écnica a ni el de emp esa a a és de un
conjun o de a iables al iempo que, se di e encian los componen es de ine iciencia de o os ac o es
alea o ios que es án ue a del con ol de las emp esas de dis ibución.
Adicionalmen e, sob e la base de la es imación de la unción pa amé ica se ealiza á una es imación
del IM pa amé ico, siguiendo la descomposición p opues a po O ea (2002), de o ma que se pueda
ene una medición pa amé ica del cambio en la PTF, así como su descomposición.
64 Aunque es modelo inalmen e seleccionado explica la ine iciencia a a és de la modelización de la media se ealiza on
es imaciones del modelo no sólo modelizando la media del é mino de ine iciencia sino ambién su dispe sión ( a ianza) o
ambas; u ilizando en odos los casos las mismas a iables de la modelación de la media, pe o en odos los modelos
es imados los esul ados ob enidos ue on i ele an es de o ma indi idual pa a cada una de las a iables u ilizadas.

149
5.2 Da os
La de inición de ou pu s e inpu s que se a a u iliza en la es imación del modelo pa amé ico es la
misma que se u ilizó en el capí ulo an e io y que es á basada en la e isión de la li e a u a p esen ada
en el capí ulo 3 ( éase sección 3.2), y cuya desc ipción de allada se encuen a en la sección 4.2 del
capí ulo an e io po lo que en es e capí ulo sólo nos limi a emos a eco da la es adís ica desc ip i a
asociada a las mismas y que se p esen a en el cuad o 5.1.
Cuad o 5. 1. Resumen Es adís ico de la Mues a
Va iables
Unidad
P omedio
Máximo
Mínimo
Des . Es .
Ou pu s
Ven as
MWh
971,650
7,185,542
33,327
1,553,483
Clien es
Núme o
302,945
1,293,552
19,743
280,244
Inpu s
T abajado es
Núme o
264
787
19
188
Capi al Miles de Soles (*) 434,214 2,088,524 22,784 460,151
Pé didas
MWh
96,808
536,922
4,675
121,545
De e minan es de la e iciencia y/o a iables de en o no
Capi al/Clien es
Miles de soles (*)
1.482
4.573
0.726
0.578
LV/MV
Po cen aje
2.035
6.175
0.584
1.224
Re o ma
Dummy
0.523
1
0
0.500
Re o ma*Tendencia
Ca egó ica
5.620
19
0
6.530
Clien es lib es
Dummy
0.444
1
0
0.498
Clien es egulados
Dummy
0.214
1
0
0.411
Cos a
Dummy
0.357
1
0
0.480
Sie a
Dummy
0.500
1
0
0.501
Sel a
Dummy
0.143
1
0
0.351
No a: In e sión: In e sión po clien e; Sel a: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a se ubica en la
sel a y 0 en o os casos; Re o ma: Va iable dummy que oma alo 1 si la emp esa dis ibuido a ue p i a izada en e
1996 y el 2014.
(*) A alo es cons an es de 1994
Fuen e: O ganismo Supe iso de la In e sión en Ene gía de Pe ú, OSINERG. Pliegos Ta i a ios. Elabo ación p opia.
150
En el cuad o 5.1 ambién se han incluido las a iables que se pos ulan como posibles de e minan es
de la TE y/o a iables de en o no, és as úl imas incluidas al obje o de cap u a la he e ogeneidad de
las emp esas dis ibuido as65. Conc e amen e, aunque se p oba on un impo an e núme o de a iables
el mejo ajus e se log ó con el modelo que incluía las a iables que se de allan a con inuación.
Como a iables de en o no, se incluye on un conjun o de a iables dummy que se hacen ca go de la
si uación geog á ica66 de la emp esa. La p ime a, la a iable cos a, e leja el hecho que la emp esa
dis ibuido a es e ubicada en la cos a, con la consiguien e acilidad de anspo e y geog a ía benigna.
La segunda, la a iable sel a, e leja el hecho de que la emp esa de dis ibución es e ubicada en la
Amazonía y asimismo que la emp esa dis ibuido a ambién posee la ac i idad de gene ación67 (es o es
ípico de las edes de dis ibución que es án aisladas de la ed nacional in e conec ada). La e ce a, la
a iable sie a, iden i ica a las emp esas que es án en los Andes, lo que implica di icul ades geog á icas
y clima ológicas (ele ada a iabilidad de empe a u a)68. Además, o as dos a iables a an de cap u a
las di e encias de i adas del ipo de clien es. En conc e o, la a iable clien es lib es en al a ensión
ep esen a a aquellos clien es cuya demanda de po encia es supe io a 2.5 MW pe o que además son
a endidos median e una línea de al a ensión, lo que implica que ienen ins alada una subes ación de
ans o mación además de la ed. Po su pa e, la a iable clien es egulados en al a ensión, ep esen a
a aquellos clien es que son egulados, po ene una po encia con a ada meno a 2.5 MW pe o que
debido a su ubicación geog á ica sólo pueden se a endidos median e una línea de ansmisión de al a
ensión. Las dos a iables an es mencionadas a an de clien es indus iales.
Po lo que se e ie e a los de e minan es de la e iciencia69 las que p opo ciona on un mejo ajus e del
modelo ue on las siguien es. La p ime a de ellas es el s ock de capi al po clien e (K/N), que de cie a
mane a ep esen a la densidad de la ed de la emp esa, ya que, a mayo capi al po clien e, meno
65 Con la inalidad de a a el p oblema de he e ogeneidad lo ideal hab ía sido inco po a una a iable dummy pa a cada
emp esa es udiada. Sin emba go, como se comen a á en de alle en la siguien e sección, es a opción u o que se desca ada
debido a p oblemas de con e gencia del modelo.
66 La geog a ía del Pe ú p esen a zonas con ca ac e ís icas geog á icas (la o og a ía, la al i ud, la llu ia, la empe a u a, e c)
bien di e enciadas que pueden condiciona el desempeño de las emp esas.
67 Respec o a la egulación de las LCE emp esas, que lle an a cabo dos o más ac i idades en el sec o eléc ico (gene ación,
ansmisión o dis ibución) debe lle a una con abilidad sepa ada. Los da os u ilizados, las en adas o salidas, sólo
co esponde a las unidades de dis ibución eléc ica.
68 La e ce a ca ego ía, la a iable sie a, se omi e pa a e i a p oblemas de mul icolinealidad.
69 De o ma consis en e con el modelo no pa amé ico se conside a on ambién las dummies geog á icas y la a iable que
mide la p opo ción de las en as de baja ensión espec o a las de media ensión pa a cada emp esa, BT/MT, pe o en odas
las es imaciones dichas a iables epo aban un bajo ni el de ele ancia indi idual, azón po la que no ue on conside adas
en la es imación.
151
densidad de la ed70 po lo que se espe a que su in luencia sob e la ine iciencia sea posi i a, es deci ,
que a mayo alo de es e a io mayo sea ambién el ni el de ine iciencia.
La segunda a iable es una a iable cuali a i a pa a con as a el e ec o de la e o ma en la TE de las
emp esas. Dicha a iable hace e e encia a las emp esas que ue on p i a izadas, con independencia
de que ol ie an o no a manos del Es ado71. Po úl imo, ambién se in oduce el c uce de la a iable
e o ma con la endencia empo al con el p opósi o de con as a como ha a ec ado el paso del iempo
a la in luencia de la a iable e o ma sob e los ni eles de ine iciencia es imados.
5.3 De e minan es de la ine iciencia: modelo pa amé ico
Los p ime os es udios empí icos que in en an explica las causas de la ine iciencia empleando
es imaciones pa amé icas de SF incluyen, en e o os, el de Pi y Lee (1981) y Kali ajan (1990). Es os
au o es u iliza on una me odología en dos e apas, donde en la p ime a se ealizan es imaciones de
ine iciencia écnica y luego en la segunda e apa se a a de de e mina las causas median e el uso de una
eg esión. Sin emba go, es os modelos en dos e apas han mos ado p oblemas de consis encia72, lo que
ha dado luga a o as me odologías p opues as, donde las ine iciencias se exp esan como una unción
de un ec o de a iables de la emp esa y el e o alea o io.
Po su pa e Ba esse y Coelli (1995)73 p opusie on un modelo simila al de Kumbhaka e . al (1991),
con la excepción de conside a e iciencia asigna i a. Es o pe mi e a iaciones en el iempo de las
ine iciencias es imadas y el uso de da os de panel. En es e abajo de in es igación se emplea á el
modelo p opues o po Ba esse y Coelli (1995) con una lige a a iación, en luga de u iliza una FdP
se u iliza una unción de la dis ancia, pues es a posee cie as en ajas en el caso mul ip oduc o, como
ya se señaló en el capí ulo 2.
70 Se necesi a meno in e sión po clien e en las zonas u banas de mayo densidad, en compa ación con el de baja densidad,
las zonas u ales donde se equie e mayo in e sión po clien e.
71 También se han ealizado es imaciones con una a iable dummy que iden i ica a las emp esas p i a izadas de aquellas
que no, pe o se ob u o peo es esul ados. Es o con i ma ía nues a hipó esis de que el p oceso de e o ma, en ez de el
égimen de p opiedad, es el ac o que de e mina la e iciencia.
72 En la p ime a e apa las ine iciencias se asumen que son iid con los e o es, mien as que en la segunda e apa se conside a
que sea especí ico pa a cada emp esa.
73 En es e modelo, los pa áme os que po encialmen e in luyen en el ni el de TE se es iman en o ma conjun a con los
cambios en la TE y el cambio écnico a a és del iempo. Es o nos pe mi e con inua con el supues o de que los ac o es
que a ec an la TE se dis ibuyen de o ma independien e.
152
En el modelo de Ba esse y Coelli (1995) se asume que 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡 son pe u baciones i.i.d., dis ibuidos como
N(0,𝜎𝜎𝑣𝑣2) e independien e de la ine iciencias écnicas. El e mino 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡 es una a iable alea o ia no
nega i a, que oma en cuen a los e ec os de ine iciencia en la p oducción, y asume que se dis ibuye
independien emen e de acue do a la dis ibución N(𝑧𝑧𝑖𝑖𝑡𝑡𝜑𝜑, 𝜎𝜎𝑢𝑢2), la cual es uncada en ce o, 𝑧𝑧𝑖𝑖𝑡𝑡 es el
ec o que con iene el conjun o de a iables explica i as obse ables que es án asociados con la TE de
la emp esa, y 𝜑𝜑 es un ec o de pa áme os a es ima . Así, la ine iciencia se puede exp esa como:
(5.1) 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑧𝑧𝑖𝑖𝑡𝑡𝜑𝜑+𝑤𝑤𝑖𝑖𝑡𝑡
De acue do con Peña e al. (2003):
“… los alo es medios co espondien es a las dis ibuciones no males uncadas no son
idén icos pa a odas las unidades, aunque sí son unciones de las mismas a iables y
pa áme os.” Pag. 52
Siguiendo el en oque de SF p opues o po Aigne e al. (1977), la unción dis ancia ansloga í mica se
puede es ima po máxima e osimili ud. Conside ando que 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡. El alo de la unción
dis ancia puede se es imado como:
(5.2) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡=𝐸𝐸�𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑢𝑢𝑖𝑖𝑡𝑡)
𝑒𝑒𝑖𝑖𝑡𝑡 �
El modelo que se p opone es ima en es e capí ulo p esen a dos lige as a iaciones espec o del modelo
o iginal p opues o po Ba ese y Coelli (2005). La p ime a modi icación iene que e con a a de
sol en a una de las de iciencias econocidas del modelo de Ba ese y Coelli (1995). Es a de iciencia se
debe a que el modelo de Ba ese y Coelli (2005) analiza los da os como un pool (Rod íguez-Al a ez y
To a , 2012) po lo que los e ec os especí icos al p oduc o (he e ogeneidad) pod ían se
“con undidos” con ine iciencia. Es o puede se impo an e en un sec o como el de dis ibución de
elec icidad pe uano dónde pod ía habe he e ogeneidad inobse able.
De hecho, si es a he e ogeneidad exis e en e las dis ibuido as y no es explíci amen e ecogida en el
modelo pod ía exis i un p oblema de a iables omi idas y los coe icien es es imados de las a iables
incluidas pod ían es a sesgados. Con el p opósi o de e i a ese incon enien e se in en ó es ima el