26 Ad ances in Elec ical and Elec onic Enginee ing
ANALÝZA PRACOVNÝCH STAVOV SÉRIOVO-PARALELNÉHO MENIA
PRACUJÚCEHO V NADREZONANNEJ OBLASTI
OPERATION STATES ANALYSIS OF THE SERIES-PARALLEL RESONANT
CONVERTER WORKING ABOVE RESONANCE FREQUENCY
P. Dzu ko
1)
, J. Dud ik
2)
1) Schneide Elec ic Slo akia, Bo eko a 10, 82106 B a isla a,
E-mail: pe e .dzu [email protected] -elec ic.com, el.: +421 2 45524010
2)Ka ed a elek o echniky, mecha oniky a p iemyselného inžinie s a, Technická uni e zi a Košiciach, Le ná 9, 042 00
Košice, E-mail: ja osla .dud ik@ uke.sk, el.: +421 55 6022276
Abs ak V lánku je u edený popis p aco ných s a o sé io o-pa alelného menia p acujúceho nad ezonannej oblas i.
Sú od odené základné o nice p e jedno li é s a y menia. Na základe nich sú zos a ené g a y, k o é dá ajú komplexný
ob az sp á ania sa menia p e ôzne pa ame e ob odu. P iebehy je možné použi na dimenzo anie jedno li ých as í
menia.
Summa y Ope a ion s a es analysis o a se ies-pa allel con e e wo king abo e esonance equency is desc ibed in he
pape . P incipal equa ions a e de i ed o indi idual ope a ion s a es. On he basis o hem he diag ams a e made ou . The
diag ams gi e he complex image o he con e e beha iou o indi idual ci cui pa ame e s. The wa e o ms may be
u ilised a designing he in e e indi idual pa s.
1. ÚVOD
Sé io o-pa alelný ezonanný meni (ob . 1)
pozos á a zo sé io ého ezonanného ob odu,
p iom záaž je p ipojená pa alelne k as i kapaci y.
Využí a ýhodné las nos i sé io ého ezonanného
menia (odolnos oi sk a u) a pa alelného
ezonanného menia (schopnos iadenia chode
nap ázdno) bez ich cha ak e is ických nedos a ko
(nap . obmedzený ozsah egulácie sé io ého
menia, s a y chode nap ázdno a možnos
p esý enia ans o má o a pa alelnom menii [1],
[2], [3], [4], [5].
P i innos i sé io o-pa alelného ezonanného
menia (ob . 1) u ažujeme nasledo né p aco né s a y,
k o é môžu nas a p i jeho p e ádzke:
• s a zaaženia (odpo R
Z
p eds a uje záaž
niekoko desa ín ohmo ). P i plnej záaži
p e láda ply p ko L
S
a C
S
a las nos i
ob odu sú podobné ako p i sé io om
menii. Kapaci a C
P
je pa alelne p ipojená
k malej impedancii záaže a p e o sa
neupla ní.
• s a nap ázdno (odpo R
Z
, je nekonene
eký, záaž je daná len odpo om
samo ného ans o má o a p acujúceho
nap ázdno). V s a e nap ázdno je sa
ezonanný ob od sa skladá zo sé io ej
induknos i L
S
, sé io ej kapaci y C
S
a
pa alelnej kapaci y C
P
zapojenej do sé ie.
Rezonaný p úd sa ým zmenší po o naní
so sé io ým meniom.
• s a nak á ko (odpo u R
Z
je ideálne nulo ý,
eálne je malý len niekoko miliohmo ).
V s a e nak á ko je ezonanný p úd
obmedzený ekosou sé io ých súias ok
L
S
, C
S
. Vekos p údu sa nas a uje na
požado anú hodno u pomocou spínacej
ek encie s iedai.
Sé io o-pa alelný meni môže p aco a p i ekých
zmenách s upného napä ia a zmenách záaže od
s a u nap ázdno až po plnú záaž a p i om
dosaho a dob ú úinnos.
C
S
L
S
C
P
T
D
5
T
1
T
4
D
1
D
4
T
3
T
2
D
3
D
2
D
6
L
F
R
Z
C
1
C
4
C
3
C
2
U
U
Z
U
R
I
R
I
T
I
CP
U
CP
I
C
I
D
U
CE
I
U
LS
U
CS
I
Z
Ob .1. Sé io o-pa alelný ezonanný meni
Fig.1. Se ies-pa allel esonan con e e
P i p áci menia nad ezonannej oblas i sa
p eja uje ezonanný ob od ako impedancia
induk í neho cha ak e u (ob .2). T anzis o y T
1
-T
4
zapínajú nule napä ia a p ebe ajú p úd i
R
z ich
komplemen á nych spä ných diód D
1
-D
4
, k o ý
p i odzeným spôsobom poklesne na nulu. V ej o
oblas i p áce eda budú nulo é nielen zapínacie
s a y na spínaoch, ale aj ypínacie s a y na
spä ných diódach, k o é p e o nemusia ma ani
dob é dynamické las nos i. Vypínacie s a y na
spínaoch, k o é exis ujú, je možné zníži
jednoduchými bezs a o ými odaho acími
ob odmi - kondenzá o mi C
1
-C
4
p ipojenými
pa alelne ku spínaom. Na en o úel je možné
yuži aj las né kapaci y súias ok. Týka sa o
Analýza p aco ných s a o sé io o-pa alného menia … 27
hla ne MOSFET anzis o o , k o é sa yznaujú
ekými ýs upnými kapaci ami. Odaho acie
kondenzá o y sa ybíjajú p údom záaže a ich
ene gia sa acia do napájacieho zd oja [2], [6], [7],
[8], [9], [10].
Na ob .2 sú od odené p iebehy napä í a p údo
ezonannom ob ode zaaženom s a e menia,
esp. s a e nak á ko nad ezonannej oblas i
menia [2].
u
T1
u
T2
u
T3
u
T4
u
R
i
R
i
TP
u
CP
u
CS
u
LS
I
TP
U
I
RMax
0
1
´
1
2
3
4
T
ϕ
ψ
Ob .2. P iebehy napä í a p údo menii
Fig.2. Wa e o ms o ol ages and cu en s o he
con e e
2. ANALÝZA POMEROV V SÉRIOVO-
PARALELNOM REZONANNOM
OBVODE
Schéma so sé io o-pa alelným ezonanným
ob odom s p epoí aným záažným odpo om na
p imá nu s anu ans o má o a R
Z
´ (p eds a uje
še ky odpo y ýs upného ob odu) slúžiaca p e
analýzu s a o menia je zak eslená na ob .3.
Impedancia sé io o-pa alelného ezonanného
menia je popísaná zahom [2]:








+
−−+








+
′
+=
=
−′
′
−
+−+=
′
′
′22
2
22
2
..
.
CPZ
ZCP
CSLS
CPZ
ZCP
S
CPZ
ZCP
CSLSS
XR
RX
XXj
XR
RX
R
jXR
RjX
jXjXR
R
Z
(1)
Vply om zmeny odpo u R
Z
´ sa mení š uk ú a
menia na sé io ý meni s L
S
, C
S
p kami s a e
nak á ko (R
Z
´= 0) a na sé io ý meni s L
S
, C
S
, C
P
p kami s a e nap ázdno (R
Z
´= ∞). So zmenou
š uk ú y ob odu sa mení aj hodno a ezonannej
ek encie, ako aj alšie dôleži é pa ame e ob odu.
C
P
R
Z
´
C
S
R
S
L
S
u
R
I
R
U
LS
U
CS
U
RS
U
CP
I
CP
I
TP
Ob .3. Náh ada sé io o-pa alelného ezonanného
ob odu
Fig.3. Equi alen ci cui o he se ies-pa allel esonan
ank
Zo zahu (2) je možné ypoí a hodno u
ezonannej ek encie, k o á je ok em
ezonanných p ko zá islá aj na odpo e R
Z
´:
(
)
( )
22
2
22
222
22
222
...
1
....2
....
....2
....
.
.2
1
′′
′′
′
′′
+







−−
+
+







−−
−
=
ZPSSZPSS
ZPZPSSS
ZPSS
ZPZPSSS
R
RCCLRCCL
RCRCCCL
RCCL
RCRCCCL
π
(2)
V s a e nak á ko a s a e nap ázdno dôjde k
zjednodušeniu zahu na zo ce p e s a nak á ko:
SS
RS
CL
...2
1
π
=
(3)
a s a e nap ázdno:
PS
PS
S
RO
CC
CC
L
+
=.
...2
1
π
(4)
Na ob .4 môžeme sledo a zmenu ezonannej
ek encie zá islos i na log(R
Z
´).
log (R
Z
´)
R
R0
RS
0
 ∞
Ob . 4. Zá islos ezonannej ek encie od záažného
odpo u
Fig.4. Dependency o he esonan equency on load
esis o
V alšom ozbo e menia budeme použí a
namies o ezonannej ek encie ezonannú ek enciu
s a e nap ázdno
RO
ako h aninú ezonannú
ek enciu .j. maximálnu ezonannú ek enciu [2].
28 Ad ances in Elec ical and Elec onic Enginee ing
Cha ak e is ická impedancia p i h aninej
ek encií je po om yjad ená zahom:
PSRO
PS
SRO
PS
PS
S
O
CC
CC
L
CC
CC
L
Z....2
...2
.
π
π
+
==
+
=
(5)
a ini e k ali y ezonanného ob odu:
SRO
Z
Z
PS
PS
RO
O
Z
O
L
R
R
CC
CC
Z
R
Q...2
.
.
...2
π
π
′
′
′
=








+
==
(6)
Ak chceme u i ini e k ali y p i ezonannej
ek encii dos aneme úp a ami nasledujúci zah:
RRR
R
R
SR
R
CCR
CC
R
L
Q.....2
...2
1
1
π
π
+
==
(7)
p iom náh adný odpo R
R
a náh adná kapaci a C
R
sa u ia zo zahu (1):
( )
2
....21
′
′
+
+=
ZPR
Z
SR
RC
R
RR
π
(8)
( )







+=
′2
....2
1
1.
ZPR
PR
RC
CC
π
(9)
Z o nice (1) je možné usúdi, že malá hodno a
odpo u R
S
( ádo o desa iny mΩ) len minimálne
o ply uje ekos eálnej zložky, p e o je možné ju
alšom ýpo e zanedba.
0
0,5
1
1,5
2
0 , 5 1 1 , 5 2
S
/
RO
Z
R
Z
O
C
P
/C
S
= 0,5
Q
O
= 0 ,1
0,5
1
→
∞
0
0,5
1
1,5
2
0,5 1 1 ,5 2
S
/
RO
Z
R
Z
O
Q
O
= 0,1
0,5
1
→
∞
C
P
/C
S
= 2
Ob .5. Zá islos ezonannej impedancieZR/ZO
Fig.5. Dependency o he esonan impedanceZR/ZO
Vekos ezonannej impedancie Z
R
a uhol
ázo ého posunu eálnej zložky impedancie oi
imaginá nej ϕ
R
sé io o-pa alelného ob odu sa z
o nice (1) ypoí ajú následo ne:
( )
2
2
2
22
2
1..1
1.1...
1
1.





















+








+


































−







+








−








+
−+
=
′
S
P
RO
S
O
RO
S
S
P
RO
S
O
SP
P
S
RO
RO
S
O
Z
R
C
C
Q
C
C
Q
CC
C
Q
R
Z
(10)
( )
























−















+−








+
−=
22
1..1...
1
a c an
RO
S
RO
S
S
P
O
SP
P
S
RO
RO
S
O
R
C
C
Q
CC
C
Q
ϕ
(11)
Zmeny ezonannej impedancie a uhla ázo ého
posunu zá islos i na zmene pome u ek encií
(spínacej
S
a h aninej ezonannej
RO
) p i ôznych
pome och kapací ezonanného ob odu a zmene
R
Z
´ je možné sledo a na ob .5 a ob .6. P i pome e
kapací C
P
/C
S
=0 ide o klasický sé io ý ezonanný
ob od.
alší ná as pome u kapací by zmenšo al
ozdiel medzi p iebehmi s a e nap ázdno a s a e
nak á ko (o je možné sledo a aj na p iebehoch na
ob .6) .j. zmenšil by sa egulaný ozsah p e zadanú
hodno u ýs upnej eliiny, p iom by šak mohlo
dôjs nes abili e egulácie. Veký pome kapací
C
P
/C
S
môže zníži aj hodno u napä ia na ýs upe
menia [2].
-9 0
-6 0
-3 0
0
30
60
90
0 , 5 0, 6 0, 7 0 ,8 0,9 1 1 , 1 1 ,2 1 ,3 1 ,4 1 , 5
S
/
RO
ϕ
R
C
P
/C
S
= 0 ,5
Q
O
= 0 ,1
0,5
1
→
∞
-9 0
-6 0
-3 0
0
3 0
6 0
9 0
0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 , 8 0 ,9 1 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 , 5
S
/
RO
ϕ
R
Q
O
= 0,1
0,5
1
→ ∞
C
P
/C
S
=2
Ob . 6. Zá islos uhla ázo ého posunu
ϕ
R
Fig.6. Dependency o he phase angle
ϕ
R
Z p iebeho zak eslených na ob .6 je možné
u i cha ak e ezonanného p údu. P i zápo ných
hodno ách uhla ϕ
R
je p e ahe kapaci ná zložka
ob odu (X
C
>X
L
„pod ezonanná oblas“) a p e o má
aj ezonanný p úd kapaci ný cha ak e . Ak unkcia
ϕ
R
= (
S
/
RO
) dosiahne kladné hodno y ide o
nad ezonannú oblas, kde je p e ahe indukná
zložka a p úd má induk í ny cha ak e . V
ezonannej oblas i má p iebeh p údu sínuso ý a
s nulo ým ázo ým posunom, ím sa ods aujú ako
Analýza p aco ných s a o sé io o-pa alného menia … 29
zapínacie ak aj ypínacie s a y. Vekos
maximálnej hodno y ezonanného p údu je šak
om o s a e p íliš eká (ob .7).
K i ky zak eslené na ob .6 ozdeujúce
pod ezonannú a nad ezonannú oblas sa ná as om
pome u kapací opä p ibližujú k ezonannej
ek encii nap ázdno. Ten o ak je dôleži ý
p edo še kým p i u ení p e ádzko ých ek encií.
Riadenie ak môžeme ozdeli na d e oblas i zá islé
na ýbe e ek enného pásma.
1. Spínacia ek encia môže dosaho a hodno y
menšie ako je h aniná ezonanná ek encia.
Regulácia ýs upných eliín dosahuje ysokú
dynamiku a p esnos.
Ne ýhodou ej o me ódy je nebezpeie zniku
pod ezonannej oblas i p i náhlej zmene záaže z
p e ádzko ého s a u do s a u nap ázdno. Ten o s a
je nu né oše i ob odmi (ob ody sledujúce ázo ý
posun napä ia a p údu ezonannom ob ode,
kompa á o y sledujúce ýs upné eliiny), k o é
umožnia okamži ú, alebo plynulú zmenu ek encie
na jej maximum, ina môže dôjs k ná as u p údu a
k následnej epelnej deš ukcií menia.
2. Ak je minimálna hodno a spínacej ek encie
äšia ako ezonanná ek encia nap ázdno je
možné ods áni ne ýhodu zniku pod ezonannej
oblas i, a šak meni je málo dynamický a ná onejší
na ná h súias ok ezonanného ob odu [1], [2],
[10], [11].
Napäo é a p údo é pome y ezonannom
ob ode sa dajú u i nasledo ne.
P iebeh napä ia na ezonannom ob ode je
obdžniko ého a u s maximálnou hodno ou
jednosme ného s upného napä ia U (ob .2). To o
napä ie je možné ozloži do Fou ie o ho ádu:
( )
(
)
( ) ( ) ( )





++=
−−
=

∞
=
.....3sin.
.3
4
.sin.
4
...sin.
.2
11
.
.4
1
U n
n
U
u
n
n
R
ω
π
ω
π
ω
π
(12)
P iom základná ha monická napä ia u
R
( ) je:
( ) ( ) ( )
U U u
MaxR
.sin.sin.
4
.
1
ωω
π
⋅==
(13)
p iom U
Max
=4.U/
π
je maximálna hodno a napä ia
základnej ha monickej.
Tá o hodno a napä ia bude použi á p i ýpo e
maximálnych hodnô še kých eliín ezonanného
ob odu.
Základnou eliinou ezonanného ob odu je
ezonanný p úd i
R
( ). Jeho maximálnu ekos je
možné u i zahom:
R
Max
RMax
Z
U
I=
(14)
Ak sa za ekos impedancie Z
R
dosadí zah
(10) a za maximálnu hodno u napä ia zah (14)
po om je možné maximálnu hodno u p údu I
RMax
yjad i nasledujúcim zahom, k o om en o p úd
zá isí p edo še kým od ekos i zaaženia (keže
ezonanné p ky sú poas p e ádzky menia ixné)
a od pome u ek encií.
2
2
2
22
2
..
1
1.1
.1.1
.
..
.4
















+








−








+
















−







+























++
=
PS
P
S
RO
RO
S
O
RO
S
S
P
RO
S
S
P
O
OO
RMax
CC
C
Q
C
C
C
C
Q
QZ
U
I
π
(15)
0
2
4
6
8
1 0
1 2
1 4
0 ,5 0 ,7 5 1 1 ,2 5 1 ,5
S
/
R O
I
R Max
U/Z
O
Q
O
= 0 ,5
1
→ ∞
C
P
/C
S
=0 ,5
→ 0
0
2
4
6
8
1 0
1 2
1 4
0 , 5 0, 7 5 1 1 , 2 5 1 ,5
S
/
R O
I
R Ma x
U/Z
O
Q
O
= 0 ,5
1
→ ∞
C
P
/C
S
= 2
→
0
Ob .7. Zá islos ezonanného p údu IRMax/(U/ZO)
Fig.7. Dependency o he esonan cu en IRMax/(U/ZO)
P iebehy maximálnej hodno y ezonanného
p údu od pome nej ek encie p i zmene pome u
kapací C
P
/C
S
a ini ea k ali y Q sú na ob .7.
V k ajných s a och zaaženia .j. s a e
nap ázdno a s a e nak á ko dochádza p i
ezonannej ek encií, ply om nulo ej impedancie,
k ná as u p údu na hodno u sk a o ého p údu
napájacieho zd oja. Vekos p údu môže pôsobi
deš uk í ne nielen na spínae s iedaa, ale aj na
jedno li é ezonanné p ky. Maximum maxima
ezonanného p údu sa mimo k ajných s a o (
s a e zaaženia) ý azne mení, p iom hodno a oh o
p údu ply om poklesu pome u ezonanných kapací
naalej ý azne klesá. Môžeme eda konš a o a, že z
hadiska ná hu menia je naj hodnejším iešením
zníži pome kapací , a iadi ek enciu ak aby
obchádzala k ajné s a y ezonancií. Ak by meni mal
p aco a s yššou hodno ou pome u kapací malo by
dôjs k z ýšeniu spínacej ek encie na hodno y, p i
k o ej dochádza k poklesu ezonanného p údu.
Vekos p údu i
R
ezonannom ob ode
o ply uje napä ia na še kých p koch
ezonanného ob odu. Maximálna hodno a napä ia
na sé io ej ezonannej induknos i je naj äšou
hodno ou napä ia ezonannom ob ode. Skladá sa
z napájacieho napä ia a napä í na jedno li ých
kapaci ách. Hodno a napä ia na induknos i sa u í
zo zahu:
30 Ad ances in Elec ical and Elec onic Enginee ing
2
2
2
22
2
..
1
1.1
.1.1
..
.
.4
...2.
















+








−








+
















−







+























++
=
=
=
PS
P
S
RO
RO
S
O
RO
S
S
P
RO
S
S
P
O
RO
S
O
SSRMaxLSMax
CC
C
Q
C
C
C
C
Q
Q
U
L IU
π
π
(16)
P iebehy zá islos i napä ia od ek encie a od
pome u kapací p i p emenli ej hodno e ini ea
k ali y sú na ob .8.
Tie o p iebehy sú, o sa ýka ich a u, podobné
p iebehom ezonanného p údu. Vekos napä ia
násobne p esahuje ekos napájacieho napä ia.
Na yše najnižšia hodno a napä ia na induknos i
nad ezonannej oblas i je ždy äšia ako je napájacie
napä ie, p iom so z yšujúcim pome om kapací
C
P
/C
S
na as á.
0
2
4
6
8
1 0
1 2
1 4
0 ,5 0 ,7 5 1 1 ,2 5 1 ,5
S
/
R O
U
LS M ax
U
Q
O
= 0 ,5
1
→
∞
C
P
/C
S
=0 ,5
→
0
0
2
4
6
8
1 0
1 2
1 4
0 , 5 0, 7 5 1 1 , 2 5 1 ,5
S
/
R O
U
LSM ax
U
Q
O
= 0 ,5
1
→ ∞
C
P
/C
S
= 2
→ 0
Ob .8. Zá islos napä ia na ezonannej induknos i
ULSMax/U
Fig.8. Dependency o he esonan induc ance ol age
ULSMax/U
Napä ia na sé io ej a pa alelnej kapaci e majú
hodno y o ea menšie (ak neu ažujeme k ajné
záažné s a y). Maximálnu hodno u napä ia na
sé io ej kapaci e je možné ypoí a zo zahu:
2
2
2
22
2
..
1
1.1
.1.1
.
...
.
.4
...2
















+








−








+
















−







+























++
















+
==
PS
P
S
RO
RO
S
O
RO
S
S
P
O
S
S
P
O
S
RO
PS
P
OSS
RMax
CSMax
CC
C
Q
C
C
C
C
Q
CC
C
Q
U
C
I
U
ππ
(17)
a napä ie na pa alelnej kapaci e ypoí ame zo
zahu:
2
2
2
22
..
1
1.1
1
.
.4
.
















+








−








+
















−







+
=
==
PS
P
S
RO
RO
S
O
RO
S
S
P
PRMaxCPMax
CC
C
Q
C
C
U
ZIU
π
(18)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 ,5 0 , 7 5 1 1 ,2 5 1 ,5
S
/
RO
U
C SM ax
U
Q
O
= 0 ,5
1
→
∞
C
P
/C
S
= 0 ,5
→
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 ,5 0 , 7 5 1 1 ,2 5 1 ,5
S
/
RO
U
CS M a x
U
Q
O
= 0 ,5
1
→ ∞
C
P
/C
S
= 2
→
0
Ob .9. Zá islos napä ia na sé io ej kapaci e UCSMax/U
Fig.9. Dependency o he se ies capaci ance ol age
UCSMax/U
p iom Z
P
p eds a uje impedanciu pa alelnej e y
ezonanného ob odu .j. pa alelnej kapaci y a
záažného odpo u. Vekos impedancie je daná
zahom:
(
)
(
)
( )
22
22
2
2
2
2
.1.1
1
..
..























++
=
+
+
=
′
′′
RO
S
S
P
O
OO
CPZ
CPZCPZ
P
C
C
Q
QZ
XR
XRXR
Z
(19)
P iebehy maximálnej hodno y napä ia na sé io ej
a pa alelnej kapaci e sú zob azené na ob .9 a ob .10.
P iebehy napä ia na sé io ej kapaci e sú opä
podobné p iebehom na ob .7 a ob .8, akže p e ná h
sé io ej kapaci y pla ia podobné zásady ako p i
ná hu ezonannej induknos i.
P iebehy napä ia na pa alelnej kapaci e sa šak
sp á ajú ochu inak. V s a e nap ázdno môže
hodno a napä ia p i ezonannej ek encii
dosiahnu nekonene eké hodno y, podobne ako
o bolo p i napä iach na p edchádzajúcich p koch,
a šak znižo aním zaaženia (poklesom Q
O
)
dochádza k pos upnému poklesu napä ia až na nulu.
V s a e nak á ko eda napä ie na kapaci e C
P
dosahuje nulo ú hodno u aj p i ezonannej
ek encii. P i malom pome e (C
P
/C
S
< 1) sa
nad ezonannej oblas i dosahujú äšie hodno y
napä ia ako p i ekom pome e. Z yšo aním
podielu C
P
/C
S
sa zužuje pásmo ysokých napä í ( .j.
napä í násobne yšších ako je napájacie napä ie).
Z ýšením oh o pome u eda obmedzíme

Analýza p aco ných s a o sé io o-pa alného menia … 31
nebezpeens o zniku ysokých napä í a znížime
ozsah p aco ných ek encií - blízkos i h aninej
ek encií y olaná malá zmena
S
/
RO
znamená
ekú zmenu napä ia U
CPMax
[2].
0
1
2
3
4
5
0 ,5 0 ,7 5 1 1 ,2 5 1 ,5
S
/
O
U
CP M a x
U
0,5
1
→ ∞
C
P
/C
S
= 0,5
Q
O
= 0 ,1
0
1
2
3
4
5
0,5 0,75 1 1,2 5 1 ,5
S
/
O
U
C PM ax
U
0,5
1
→ ∞
C
P
/C
S
= 2
Q
O
= 0,1
Ob .10. Zá islos napä ia na pa alelnej kapaci e
UCPMax/U
Fig.10. Dependency o he pa allel capaci ance ol age
UCPMax/U
3. ZÁVER
Ak by sme eda mali zh nú pozna ky z analýzy
s a o sé io o-pa alelného menia p acujúceho
nad ezonannej oblas i, môžeme konš a o a, že je
nu né hada komp omis medzi pome om kapací a
ekosou a ozsahom spínacej ek encie. Rozdiel
medzi minimálnou a maximálnou hodno ou spínacej
ek encie by nemal by p íliš eký z dô odu
ná hu p edo še kým magne ických p ko menia.
Ak má konš uk é zadané konk é ne pa ame e
menia, môže yuži jedno li é p iebehy a zahy
p e op imálny ná h jedno li ých súias ok menia.
Poako anie
Tá o p áca bola podpo ená g an o ým p ojek om
VEGA . 1/2178/05.
REFERENCES
[1] CHÉRON, Y.: So Commu a ion, Chapman and
Hall, London, 1992.
[2] DZURKO, P.: Nep iamy jednosme ný meni
s ysoko ek enným s iedaom p e oblúko é
z á anie, Dize aná p áca, TU Košice, 2005.
[3] DUDRIK, J., DZURKO, P.: Rezonanné menie
p e oblúko é. Elek o . 7-8, Ro. 8, 1998, s. 8-11.
[4] DUDRIK, J., DZURKO, P.: Se ies-Pa allel
Resonan DC- o-DC Con e e o A c Welding,
P oc. o he Con . PEMC´98, P ague, Sep embe
1998, Volume 7, pp. 16-20
[5] DUDRIK, J., DZURKO, P., VIŠNYI, P.:
Beha io o A c Welde wi h High F equency LCC
Resonan Con e e . P oc. o he In . Con . on EPE-
PEMC 2000, Vol. 4, 2000, Košice, pp. 102-106.
[6] FEO, I., JADRO, E., ŠPÁNIK, P.: Using
Pa ial Se ies Resonan Con e e in Hea y Du y
Welde . ELEKTRO´2001 P oc., sec ion - Elec ical
Enginee ing. Žilina 2001, s .76 – 81
[7] HAMAR, J., NAGY, I.: New Topologies o a
Resonan DC-DC Con e e Family, In:
ELECTROMOTION'2001, Bologna, I aly, 19-20
June, Vol. 1, pp. 109-114.
[8] NAGY, I.:S udy o a Quasi-Resonan Con e e
wi h Symme ical Componen s, Pe iodica
Poly echnica, Hunga y, 1990, Vol. 34. No. 1-2. pp.
3-32.
[9] CHLEBIŠ, P.: S ída s k azi ezonanním
meziob odem. In: EPVE´99, 21.-22.záí 1999,
B no, s . 92-97
[10] DUDRIK, J., DZURKO,P., VIŠNYI, P.:
Resonan Con e e o A c Welding Using
Mic ocompu e Con ol. Jou nal o Elec ical
Enginee ing 7-8, Vol. 50, 1999, pp. 229-232.
[11] DZURKO,P., DUDRIK, J.: Ze o-Cu en
Swi ching Hal B idge Resonan Con e e o
Cu en Sou ces. P oc. o he In . Con . on Elec ical
D i es and Powe Elec onics, 1999, High Ta as,
pp. 403-407.