45
O o DVOŘÁK1, Jan ANGELIS2, Tomáš KUNDRATA3,
Hana MATHEISLOVÁ4, Pe a BURSÍKOVÁ5, Milan JAHODA6
POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ POŽÁRNÍ ZKOUŠKY V MOKRSKU
COMPUTER - SIMULATION OF A FIRE TEST IN MOKRSKO
Abs ak
Článek popisuje modelo ání požá ní zkoušky Mok sku, k e ou p o edla s a ební
akul a ČVUT. Požá ní zkouška byla ma ema icky modelo ána pomocí p og amů Sma i e a Fi e
Dynamic Simula o s nads a bou Py osim. Výsledkem je pak s o nání naměřených da s da y
ypočí aných z pomocí ěch o p og amů. Zá o eň jsou po o nány oba p og amy mezi sebou.
Klíčo á slo a: ma ema ické modelo ání, požá ní zkouška, Mok sko, Sma i e, FDS,
Py osim.
Abs ac
The a icle desc ibes he modeling o a i e es in Mok sko conduc ed by he Facul y
o Ci il Enginee ing. The Fi e es was ma hema ically modeled using he p og ams Sma i e
and Fi e Dynamic Simula o wi h Py osim. The esul is hen compa ed o measu ed da a wi h
da a calcula ed om using hese p og ams. A he same ime he wo p og ams a e compa ed
wi h each o he .
Key wo ds: ma hema ical modelling, i e es , Mok sko, Sma i e, FDS, Py osim.
Ú od
Hla ním cílem zkoušky bylo o ěření předpo ědi cho ání kons ukce adminis a i ní
budo y ys a ené požá u. K omě požá ní odolnos i ří s opních kons ukčních sys émů se
zkoušelo šes řešení ob odo ých plášťů [1]. Požá ní zkouška Mok sku dne 18. 9. 2008
objek u o elikos i (18x12x4) m. Na jedné z delších s ěn jsou umís ěny 2 okna o ýšce
2,54 m a šířce 4,2 m. V požá ním úseku bylo ozmís ěno 50 h anic dře a po 12 s ách s 10 ks
h anolků o ozmě ech (50x50x1000) mm každé s ě. Požá ní za ížení bylo cca 35,5 kg
dře a.m-2, což odpo ídá asi 620 MJ.m-2. Výhře nos dře a yšla z expe imen álních zkoušek
p ůmě ná hodno a 18,6 MJ.kg-1. Pod obnos i popisu expe imen álního objek u, iz [1, 2].
Velikos ýkonu (120 kW.m-2) byla ypočí ána z množs í spáleného ma e iálu. T a eplo ní
kři ky byl od ozen z eplo ního p ůběhu a li e a u y. Ta o hodno a éž odpo ídala naměřeným
hodno ám adiome ů.
1 Ing., Ph.D., MV - GŘ HZS ČR, Technický ús a PO, Písko á 42, 143 01 P aha 4 - Modřany, e-mail: od o ak@m c .cz
2 Ing., MV - GŘ HZS ČR, Technický ús a PO, Písko á 42, 143 01 P aha 4 - Modřany, e-mail: anglisjan@m c .cz
3 MV - GŘ HZS ČR, Technický ús a požá ní och any, Písko á 42, 143 01 P aha 4 - Modřany
4 Ing., Vysoká škola chemicko- echnologická P aze, Technická 5, 166 28 P aha 6, e-mail: hana.ma heislo a@
sch .cz
5 Ing., MV - GŘ HZS ČR, Technický ús a požá ní och any, Písko á 42, 143 01 P aha 4 - Modřany,
e-mail: bu sikop@m c .cz
6 MV - GŘ HZS ČR, Technický ús a požá ní och any, Písko á 42, 143 01 P aha 4 - Modřany
46
Technický ús a PO P aha byl požádán o měření/s ano ení:
- zpě ného sálání yb aných ko o ých kons ukcí,
- eplo ního p o i lu e yb aných pozicí,
- ychlos i p oudění o zduší okně,
- zo ko ání a analýza o zduší na obsah oxikan ů,
- e ek i ní ýhře nos i dře a.
Schéma měření přís oji TÚPO je yznačeno na Ob . 1. Výsledky z ěch o měření pak
slouží p o po o nání s modelo ými da y. Teplo y o zduší e °C byly snímány pomocí 11 ks
plášťo aných e močlánků ypu K pozicích yznačených T1 až T11, z nichž:
- 4 ks byly umís ěny e zdálenos i ho kého konce 50 cm od s opu p a é zadní
čás i expe imen álního objek u, pozice T5 až T8,
- 3 ks byly umís ěny na s islici u sloupku mezi le ým a p a ým oknem, u čelní s ěny
objek u e zdálenos ech ho kého konce 30 cm, 50 cm a 180 cm od s opu, pozice
T2 až T4 a č ý e močlánek byl si uo án ho kým koncem u po chu s opu,
pozice T1, poslední 3 ks byly umís ěny blízkos i ús í 3 ks Pi o o ých ubic
(měření ychlos i p oudění) le ém okně (z čelního pohledu) e zdálenos ech
ho kého konce 50 cm od le ého ok aje a od dolního ok aje okna 40 cm (pozice T9),
120 cm (pozice T10) a 200 cm (pozice T11) iz ob ázek 1.
Ob ázek 1: Schéma umís ění měřících přís ojů TÚPO
MĚŘENÍ TUPO ABC
9000
3000 4000 2000
9000
2000 4000 3000
3
2
1
6000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
6000
300
300
4500
4010
210
280
340
340
1660
2340
1000 1650 700 1650
9000
125
325 125 125
1200
1200
1200
1200
1200
100 100 230
6430
100 25
320
250
730
LEGENDA
MĚŘENÍ RADIOMETREM
MĚŘENÍ TERMOČLÁNKEM M1:100
200
47
1. Speci i kace požá ní zkoušky p og amu Sma Fi e
Úloha byla řešena p og amem Sma i e 4.1 ins alo aným na počí ači s d ěma p oceso y
Dual-Co e AMD Op e on 2,00 GHz a s pamě í 8 GB a ope ačním sys émem Windows XP
64bi . Sma i e 4.1 yuží á p o řešení p oudění model k- S anda dní k-ε model se z lako ým
členem použi ým s bez ozmě nými koe i cien y u edenými abulce:
P o modelo ání adiace byl použi model Mul iple Ray se 48 pap sky ( j. adiační záření
do 48 smě ů). Model hoření nebyl zadán a požá se počí al přes ýkon edy bez modelu chemické
eakce. Z oho plyne, že éž nebyl řešen model oxici y. Rychlos u olňo ání epla Q je u šech
zd ojů hoření (h anic dře a) u ažo ána lineá ně os oucí od počá ku do konce simulace ( j. do
3720. s). Maximálního ýkonu je ak dosaženo na konci simulace a a o hodno a je 720 kW.
Výsledky jsou u edeny e o mě časo ých zá islos í eplo y mís ech odpo ídajících umís ění
e močlánků během požá ní zkoušky. Náhled geome ie počí ané p og amem Sma i e je idě
na následujícím Ob ázku 2.
Ob ázek 2: Geome ie objek u Mok sku p og amu Sma i e
Počá eční hodno y a ok ajo é podmínky byly z oleny ak o: šechny s ěny a s op jsou
u ažo ány jako ne odi é objek y. Za s ěnami s okny z nějšku je de i no án přída ný p os o
p o zajiš ění sp á né simulace p oudění zduchu sk z d eře a okno. Počá eční ychlos e šech
smě ech byla nulo á. Počá eční lak 101,3 kPa a počá eční eplo a 15 °C.
Výpoče ní síť byla y ořena pomocí in eg o aného gene á o u sí ě a skládala se
z 43010 buněk (55x17x46) - ob ázek sí ě iz ob ázek 3.

2
2
13 2
( ) max( ,0)
L
k
C
UCPCGC
kk



  

   






      







Cμσ
kσεC1εC2εC3
0,09 1,0 1,3 1,44 1,92 1,0
x
y
z
48
Ob ázek 3: Schéma nume ické sí ě p og amu Sma i e
Řešení úlohy bylo časo ě zá islé s celko ým poč em časo ých k oků 3720 s z oho
jeden časo ý k ok byl 1 s. Poče i e ací mezi jedno li ými časo ými k oky bylo nas a eno na
hodno u 50. Kon e gence p oměnných během i e ace klesala pod 10 - 4. Výpoče p oběhl na
3 p oceso o ých jád ech a doba jedné i e ace ala 4,68 s.
2. Speci i kace úlohy FDS/Py osim
Úloha Mok sko byla počí ána FDS 5.4.3 a s Py osimem 2010.1 ins alo aným na
ope ačním sys ému Windows XP 32bi s d ěma Dual-Co e AMD Op e on 2,00 GHz a pamě í
8 GB RAM (aloko aných 2,92 GB RAM). Geome ie mís nos i byla s ejná jako geome ie e
Sma i e iz ob ázek 4.
Ob ázek 4: Geome ie objek u Mok sku p og amu FDS
49
Vzhledem k elikos i modelu a nume ické ná očnos i byl použi p o modelo ání p oudění
a u bulence model simulace elkých í ů (LES). P o řešení adiace byl použi základní model
„Enable Radia ion T anspo Sol e “.
Časo ý p ůběh ychlos i u olňo ání epla Q, k e ý byl u ažo án během simulace jako
lineá ně os oucí maximem s 3720 eřině, kde ýkon dosaho al 120 kW.m-2. Počá eční
hodno y a ok ajo é podmínky byly z oleny s ejně jako u p og amu Sma i e. Počá eční ychlos
p oudění nulo á e šech smě ech, a mos é ický lak 101,3 kPa a eplo a 15 °C. Všechny s ěny a
s op jsou u ažo ány jako ne odi é objek y. Před okny a nad s opem z nějšku jsou de i no ány
olné p os o y p o zajiš ění sp á né simulace p oudění zduchu. Nume ická síť ses á á
z 156 560 buněk (92x70x24) o ozmě u buňky (0,2x0,2x0,2) m. Během simulace bylo p o edeno
193 335 časo ých k oků s celko ou dobou ýpoč u 129,22 hodin.
3. Výsledky
Výsledky a s o nání naměřených a ypoč ených da jsou pa ny na Ob ázku 5 a Ob ázku
7. Na ob ázcích Ob ázku 8 a 9 lze idě , že během pouhé půl minu y došlo ke změně smě u
p oudění p oduk ů hoření a o ím způsobem, že p oduk y hoření začaly unika s opem a nikoli
oknem. Ta o sku ečnos éž byla zohledněna při počí ání p og amu FDS, jinak by simulace
ykazo aly známky „dušení“ a „ éž snížení napočí aných eplo “.
Ob ázek 5: S o nání eplo ních polí e 1200-s é eřině (ho ní - Sma i e, dolní - FDS)
Ob ázek 6: S o nání ychlos ních polí e 1200-s é eřině (ho ní ob - Sma i e, dolní - FDS)



50
Ob ázek 7: S o nání zá islos i naměřených a ypočí aných eplo ních řad na čase
(FDS ykazuje nižší hodno y, Sma i e ukazuje yšší hodno y)



eplo a [°C]
eplo a [°C]
eplo a [°C]
čas [s]
čas [s]
čas [s]
51
Ob ázek 8: zplodiny hoření unikají oknem čase 33:26
Ob ázek 9: zplodiny hoření neunikají olik oknem - došlo k p ohnu í nosníků
a zplodiny unikají s řechou čase 34:05
Zá ě
Z po o nání ýsledků nume ických ýpoč ů a eálných da lze kons a o a , že ypočí ané
hodno y z p og amu Sma i e mají endenci mí ně nadhodnoco a eálnou eplo u, za ímco
ypočí ané hodno y z p og amu FDS mají mí ně nižší hodno u eplo , než jak je naměřily
e močlánky. Z g a ů časo ých zá islos í eplo na čase je pa né, že eálná naměřená eplo a
byla přesně e s ředu mezi eplo ami ypočí aných z FDS a Sma i e. Z g a ů je éž pa né, že
napočí ané eplo ní kři ky a o ě odpo ídají ěm naměřeným [5].
52
Li e a u a
[1] WALD, F.; KALLEROVÁ, P.: Fi e Tes in Mok sko 2008, P aha, June 2009, 106 s.
[2] Požá ní zkoušky na expe imen álním objek u Mok sku“, P aha: ČVUT, 8/2008.
[3] ŠEVČÍK L., DVOŘÁK O.: P o okol o Měření eplo a hus o y oku epla při požá ní
zkoušce na expe imen álním objek u Mok sku, P aha: TÚPO, 2008, 5 s.
[4] RŮŽIČKA M., DVOŘÁK O.: P o okol o Měření koncen ací yb aných zplodin hoření,
ychlos i p oudění a eplo y o zduší při požá ní zkoušce expe imen álním objek u
Mok sku, P aha: TÚPO, 2008, 5 s.
[5] Výzkumná zp á a TÚPO o ýsledcích řešení DVÚ č. 2 oce 2009, P aha: MV - GŘ
HZS ČR - TÚPO, 2009.