Programación matemática para la resolución de un problema de asignación de parcel lockers
Abstract
La logística de última milla es un desafío crucial en la optimización de las cadenas de suministro, particularmente en entornos urbanos donde la eficiencia en la distribución de paquetes es clave para reducir costes y mejorar la sostenibilidad. En este trabajo se ha llevado a cabo un análisis exhaustivo de diferentes enfoques y soluciones propuestas en la literatura académica para la optimización de la última milla, con un especial enfoque en el uso de Parcel Lockers como alternativa eficiente. Como base teórica, se han revisado diversos estudios relacionados con la ubicación óptima de los Automated Parcel Lockers (APL), incluyendo los modelos matemáticos desarrollados por Deutsch y Golany (2017) y Ottaviani et al. (2023), para evaluar la aplicabilidad de estas metodologías en el contexto del problema abordado. Tras la selección del modelo más adecuado, se han realizado modificaciones que permiten una mejor adaptación a las necesidades específicas del problema planteado. En la fase metodológica, se ha llevado a cabo un tratamiento de datos utilizando la técnica de Agglomerative Clustering, con el objetivo de identificar las mejores ubicaciones para los Parcel Lockers en función de la demanda y la distribución geográfica de los usuarios. Posteriormente, se ha implementado el modelo matemático modificado en el software de optimización Gurobi, empleando Python como lenguaje de programación para su resolución computacional. Una vez obtenidos los resultados iniciales, se ha procedido a un análisis de sensibilidad para evaluar la robustez del modelo ante cambios en distintos parámetros. En primer lugar, se ha analizado la sensibilidad respecto al coste fijo de instalación de los APL, permitiendo observar su impacto en la selección de ubicaciones y en la función objetivo. Posteriormente, se ha evaluado la influencia de las modificaciones en la matriz de costes de asignación, lo que ha permitido determinar la estabilidad del modelo frente a variaciones en los costes de distribución. Finalmente, se ha realizado un análisis de sensibilidad en función de la disponibilidad de ubicaciones, examinando cómo la restricción de ciertos puntos de instalación afecta la configuración óptima del sistema. Los resultados obtenidos han permitido validar la efectividad del modelo propuesto y sus modificaciones, así como proporcionar información relevante sobre la influencia de distintos parámetros en la optimización de la ubicación de Parcel Lockers. Este estudio contribuye a la toma de decisiones en la logística de última milla, facilitando la implementación de soluciones más eficientes y sostenibles en entornos urbanos.