Implemen ación
de
un
con olado
bo oso
usando
écnicas
de
PWM
analógico
J.Tombs, A.To alba y L.G.F a.nqueIo
Dp o. de Ingenie ía Elec ónica, de Sis emas y Au omá ica
Escuela Supe io de Ingenie os
A da. Reina. Me cedes,
sIn,
SEVILLA-41012
TI : 34-5-4556849, Fax: 34-5-4556849
e-mail: [email p o ec ed]
Resumen
Hoy
día
la
mayo ía de los sis emas de con ol
bo oso se implemen an en so wa e usa.ndo p o-
cesado es y mic o con olado es digi ales. Los
diseños digi ales p og amables son capaces de e-
sol e muchos p oblemas
de
con ol, pe o en sis-
emas
de
iempo eal, donde los señales
de
con-
ol ienen que
cambia
en solo unos ciclos del
eloj,
la
implemen ación ha dwa e es
la
única so-
lución posible.
En
es e a ículo se p esen a un diseño
de
VL-
SI ha dwa e, basado en 1
...
écnicas de diseño
analógicas usando enes de pulsos. El diseño
implemen a odas las pa es
de
un con olado
bo oso
de
al a
elocidad. Se
ha
cons uido un
chip
de
p ueba
en 1.5um
eMOS.
1
In oducción
El uso
de
lógica bo osa iene
una
la ga his o-
ia, empezando
en
las p ime as publicaciones
de
L.A.Zadeh
[1]
en 1986. No obs an e, el uso
de
con olado es bo osos
ha
apa ecido solamen e
en los úl imos años. Hoy
día
pueden encon a se
con olado éS bo osos en muchos campos, desde
la
obó ica
has a
la
elec ónica de consumo
[24J,
p esen ando en odos és os campos la lógica
bo..
llosa
p esen a
una
solución
de
al a
e iciencia.
El p ime chip lógico-bo oso ue diseñado po
Togai y Wa a.nabe
[2]-[3],
WIAIldo
ino ado es di-
seños digi ales. Después Yamakawa
[4}-[5]
de-
sa olló un Con olado bo oso usando
ci cui-'
os analógicos.
En
los úl imos años se
han
si-
do p opues os
[7J-[12J
diseños u ilizando
amb""
écnicas, digi al y analógica. En
es a
abajo
se
p esen a
un
diseño que u iliza
un
híb ido
de
las
écnicas digi al y analógica.
El uso de ci cui os analógicos es muy a ac-
i o
pa a
VLSI bo oso,
ya
que sencill"" cel-
x
X
x,
-
463-
das
anal6gicas pe mi en
la
implemen ación
de
las
unciones necesa ias
pa a
un con olado bollO-
so. Los ci cui os analógicos son e icien es, usan
poco silicio y pe mi en, con sencillez, el p oce-
samien o en pa alelo. Los ci cui os digi ales son
obus os
ya
que
no
su en los e ec os del uido ni
la
dispe sión
de
p opiedades a consecuencia del
p oceso
de
ab icación como en
el
caso
de
ci cui-
os análogos. Sin emba go, en ci cui os digi ales
las ope aciones del con olado bo oso usan mu-
cho silicio,
yel
p ocesamien o en pa alelo es
muy
complejo.
Se p oponen écnicas de enes
de
pulsos [13]-
[15]
con el obje i o
de
supe a las des en ajas
de
ci cui os analógico, las. En las écnicas
de
enes
de
pulsos, los pulsos digi ales ep esen an alo es
analógicos en su ecuencia, ancho o ase.
En
es e
abajo
se
usa
la
écnica de "pulse wid h
madu-
la ion" (PWM) usando el ancho de cada pulso
pa a
ep esen a alo es. El uso
de
PWM
ha
.¡-
do elegido
po
su
elocidad, y su ácil aplicaci6n
a las unciones de un con olado bo oso.
2
Es uc u a
del
con olado
_
...
:E·l~i
7·
:
""1
-"'"
--,
-""
Figu a 1:
Diag ama
del con olado
En igu a 1 se mues an 108 bloques del con o-
lado bo oso. El con olado
usa
el mé odo
de
eo elación-p oduc o[16]
pa a
el
p oceso de in e-
encia.
La
ope ación de y bo osa se implemen a
usando
la
ope ación MÍNIMO. En onces
el
p o-
ceso
de
implemen ación de la egla i
es:
Regla
j:
Si
"'1
es
AH
y
•••
'11
"' es A .
ENTONCES
11
es
C¡
Donde "'1 es
la.
en ada i, es el nume o
de
en-
adas, y
A ¡
ep esen a el g ado de pe enencia
a un conjun o bo oso.
Es o se implemen a usando la exp esión:
=
W¡
X
el
(1)
Las unciones de pe enencia
A i
se asumen
iangula es, y
pa a
la
salida
se
conside an pul-
sos uni a ios (singlelons) con alo
el
cen ados
en
Po,.
La
salida. de de uzzi icado
11
se calcula.
usando·
el
mé odo de cen oide, en onces:
_EjwiXC¡
y -
",n
i..1U!¡
(2)
Donde n es
la.
nume o de eglas en
el
con ola.-
da . Los alo es de c¡ y el amaño y posición de
las unciones de pe enencia son p og amables.
En és e diseño, hay es ases de p ocesamien-
o, cada
una
de
500ns; la p ime a
es
de ese ,
donde los condensado es se desca gan y
se
e a.-
luó el alo de pe enencia de cada en ada. En la
segunda ase se ejecu a
la
mul iplicación y adi-
ción de las eglas, y du an e la úl ima ase,
se
calcula y almacena
el
esul ado.
2.1
Gene aci6n
de
las unciones
de
pe enencia
En
la igu a 2 se mues a
la
es uc u a in e na del
·ci cui o pa. a gene a las unciones de pe enen-
cia, en
la
que se usa el "cu en mode app oach"
[17).
En
la
igu a 2 se puede e como la
co-
ien e
Ji
.. se es a de la co ien e J",'d usando
espejo de co ien e.
La
co ien e
I""d
especi ica
el cen o
de
la
unción de pe enencia. La di-
e encia se ec i ica usando el ci cui o p opues o
en
[18]
y se ampli ica. Al esul ado se le es a.
la
co ien e
de
e e encia.
I",.~.
El alo
de
1"
co ien e inal mues a
el
alo de pe enencia..
La
co ien e
Imld
Y
la.
ampli icación del espejo de
co ien e se p og ama. digi almen e usando in e-
up o es analógicos. El ci cui o puede gene a
una
unción de pe enencia iangula di e en e
pa a cada alo de I"'id y con la ganancia del
espejo
se
especi ica. el ancho.
Un
ci cui o simila
ya
ha
sido usado an es en
[19].
A pa i de
la.
salida de co ien e analógica, es
necesa io con e i
11
111
o ma PWM. La co ien e
-464-
I
ou
se
usa
pa a ca ga un condensa po
un
iem-
pe ijo.
Así
se p oduce un ensión p ope cional
a
la
in ensidad.
En
el
diseño se
ha
ap o echado
el
iempo de ca ga pa a einicia el mul iplicedo
quedando así p epa ado
pa a
la p óxima combi-
nación de las eglas. Du an e la ase de mul i-
plicación,
se
compa a la ensión que ep esen a
la pe enencia con una señal de dien es
de
sie-
a
V e1,
y se gene a un pulso se
gene a.
du an e
el
iempo que
..!
es á
po
debajo de
la.
en-
sión de pe enencia. Es e pulso Vw; de
la
egla
i es
el
alo en o ma de PWM de 1o
.,.
El es-.
pejo de co ien e se usa
pa a
gene a la señal de
sie a, y calib a así au oma icalmen e la señal
pa a
q~e
un
alo de máxima pe enencia p o-
oque un pulso de máximo ancho.
El
uso de un
espejo p oduce una al a. obus ez con a los p o-
blemas de a iación en empe a u a o ab icación
sin necesidad de con oles ex e nos.
Co noJas en adas al bloque
de
MíNIMO son
odas en o ma PWM, sinc onizadas en su lanco
de
subida.,
una
sencilla.
pue a
and
bas a
pa a
ejecu a
la
ope ación de M NIMO.
Pa a
calcula la salida. del con olado
en
o -
ma o
'escala ', hay que e alua
la
exp esión (2).
Pa a
ello hace al a un ci cui o que pueda im-
plemen a mul iplicación, adición y ambién di-
isión. Es e p oceso se
< Íecu a
en dos pasos.
2.2
Mul iplicación
y
adición
En la igu a 3, se mues a
el
ci cui o de mul ipli-
cación. El ci cui o usa un ampli icado de ans-
conduc ancia adap ado
pa a
PWM.
El
amaño
de la co ien e
JI
en la igu a 3 es p opo cional
El
la ensión Vg
;,
y
du a
el
Mcho de
la.
en ada. en
PWM V
wl
' La mul iplicación es a ep esen ada
po la ca ga. ans e ida.. Las ensiones V
gI
son
p og amadas a los alo es de los single ons
Ve;.
Se
ha
incluido
el
a.nsis o M 4 de
la.
igu a 3 pa a
educi
el
uido en las líneas de alimen ación.
También puede e se el ci cui o de adición, en
igu a 3. Aquí se usa un ampli icado de bias
dinámico (un in e so ) y
un
condensado de in-
eg ación. Usando un ampli icado
M
simple se
da
es abilidad al ci cui o, sin los p oblemas de
compensación
de
un
ampli icado de más e apas.
Al inal
de
la
ase de adición se mues a.
la.
salida
del ampli icado . Es a ensión es p opo cional
al alo EgiC¡ deseado. En o den a calcula 1 ..
adición,
la
capacidad
de
C iene que se cons an-
e, po an o no
se
puede usa
la.
pue a de un
ansis o como condensado .
Es e diseño p opues o
eD
[14]
ha
sido usado an-
es en edes neu onales. Un ci cui o de p ueba,
hecho en 1.5
pm
eMOS
ha
mos ado que se pue-
d~
ob ene
una.
al a.
p ecisión usando
poco
á ea
1
..
KI
ou!
V.,¡_---- -'
-;
I "
. ! I
T
Figu a
2;
Gene ación de unciones de pe enencia
~.~
I "
IV,
n
:::::: -
I , n
I T 11 T I
_
..
"'.do
J
~&
K::E
W'le
J
Vz-
""
K Y
::E
W J
Figu a
3:
Ci cui o de mul iplicación y adición.
de
silicio
[2(}j-[21].
2.3
Di isi6n
La .mul iplicación y adición se puede ejecu a de
la
o ma desc i a an e io men e, pe o en
la
de u:.-
zi icación, es
la
di isión la que esul a más di ícil.
Es
posible implemen a
la
di isión analógica de
di e sas o mas: comple amen e analógica, ap o-
ximaciones sucesi as O con enes de pulsos. En
la
p ime a de ellas, dos ampli icado es ope acio-
nales es án con igu ados
pa a
ejecu a
la
di i-
sión
[25J-[27],
mien as que con ap oximaciones
sucesi as, se epi e
la
mul iplicación
pa a
ace -
ca se
ala
solución
de
mane a p og esi a.
Po
úl imo, con
la.
u ilización de enes
de
pulsos
-465 -
se
ap o echan las p opiedades de
la:
señal
pa a
ejecu a
la
di isión.
En
el chip de p ueba di-
señado, es án implemen adas an o las ap oxi-
maciones sucesi as como
la.
di isión po enes
de pulsos. Es o pe mi e
la
compa ación en e los
dos mé odos. Aunque las ap oximaciones sucesi-
as ienen como en aja
el
p oduci salidas digi-
ales y analógica a la
ez,
esul a se un mé odo
len o. La u ilización de enes de pulsos esul.
a
se más ápida, pe o debido a que el iempo
de di isión es co o, los e o es mo i ados po
el
uido y el e llSo de
IIIS
señales pueden de i a
en e o es en el esul ado.
Figu a
4:
Ci cui o de di isión usando ap oximación sucesi a
2.4
Di isión
po
ap oximación
su-
cesi o
La
igu a 4
mues a
el ci cui o de ap oximacio-
nes sucesi as usando
el
ci cui o
de
mul iplic
....
cíón/adición de
la
igu a 3.
En
el p ime ciclo de
in e encia, los mul iplicado es eciben
como
en-
adas
el
PWM
de
pe enencia y las ensiones
Vgi
ep esen a i as
de
los single ons Ve', almacenan-
do
la
salida
K E
W¡C¡.
En
los p óximos ciclos,
se aplica
la
en ada
Vy
alas
pue as
de
odos los
ansis o es
Ml,
l.e.
Vel
= Vy i = 1...n, siendo
la
salida:
V. =
Ky
LW¡
En
la
lógica
de
ap oximaciones sucesi as, se
gene a
la
en ada
Vy que en
m+
1 ciclos con e ge
a
la
solución de 2:
KYLWI
= K
LW¡C¡
=>y =
Ew¡c,
(3)
Ew¡
Hay que
no a
que el esul ado no depende de
la
cons an e de in eg ación K (que depende
de
alo
de
condensado el. Al inal
de
m+
1 ciclos,
el con olado p oduce
una
señal
de
alidación y
el alo del esul ado se puede loo
an o
eu
o ma
digi al como analógica.
2.5
Di isión
usando
enes
de
pul-
·sos
Pa a
ejecu a
la
di isión usaudo enes
de
pulsos
se
usa
el
mismo
ci cui o
de
la
igu a 3 es usado.
Como
an es,
en
el
p ime
ciclo
de
una
in e encia
se almacena
la
salida
en
un condelll!ado V
wc
•
En
el siguien e ciclo odos los single ons
es án
pues-
os al mismo alo , p oduciéndose a un
iempo
una. ensión Vwe en
la
ci cui o
de
adición, donde
V
wc
; es:
(4)
Donde", es
una
cons an e
de
p opo cionalidad.
Después
de
un
iempo
T se llega a
la
eusión
V",e:
=>T (5)
Doude
K'
es
una
nue a COlll! an e
de
p o-
po cionalidad, elegida
pa a
con ola el alo
máximo
de
T.
El
ci cui o gene a uu pulso que
se man iene en
al o
mien as
V uc:1
es meno que
V
we
• Así se p oduce un esul ado
po
cada
dos
ciclos
de
eloj, esul ando
se
cinco eces
más
ápido que el
mé odo
de
ap oximaciones sucesi-
as. In e namen e,
un
condensado
es a
ca gado
__
du an e
el iempo
T,
de
es a
o ma al inal de la
in e encia, el alo
de
salida
es a
disponible
an o
. en
la
o ma
de_
ensión como
de
enes de pulsos.
3
Resul ados
simulado
....
,.
A
:
1
i
..
I
.
:
~
I , I
i " _
: ,
¡ 1 i i
! 1 ¡-
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,
I !
5.000."'o~'----'";;;""~-!;;-;;,--'--:,,,,;;:';;.o--'-¡
..
::.-;!o-
Figu a
5: Funciones
de
pe enencia p oducidas
En
la
igu a 5
Se
mues a
la
espues a ansi o-
ia
de
las
unciones de pe enencia.
uaudo
cinco
-466
-
de
las
posiciones p og amables.
Pa a
la
simu-
laciones, se
ex ae
el ci cui o di ec amen e del
diseño ísico. Las cu as se educen cambiando
la
en ada
ápidamen e en e O y 90uA
en
90us
(lA/s).
Las cu as ep esen a el
ápido
cambio
de
la
salida
en unción de
las
en adas
y
la
p o-
g amabilidad de
la
posición
de
las
unciones de
pe enencia.
~
4.0
"
,.'
I . , !
• I
-¡
i I
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I l i i
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Tlme u.
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I
·
-.
~l
I
l-
i i
i i
¡ i
. ¡ ·
,
i , ¡
, j
I~
i.
·
.."
Figu a
6:
Ondas
al
salida
del de uz.i icado
La igu a 6 mues a.
una
simulaci6n del ci cui-
o
delu
••
i icado .
En
es a
simulación se pueden
e las
es
ases del ci cui o:
ca ga
de
la
capaci-
dad,
compa ación y ese .
La
de uzzi icación se
ejecu a
cada
dos ciclos, y
en
la
igu a 6
la
salida
oma
los alo es 0.2, 0.3 Y
004.
4
Conclusiones
y
u u as
líneas
de
in es igación
En
la
igu a 7 se
mues a
el chip de p ueba. ac-
ualmen e
en ab icación. El chip iene dos en-
adas,
dieciocho uncionas de pe enencia p o-
g amables, nue e eglas y
una
salida.
Se puede e en
la
pa e
supe io de echa
la
es-
uc u a
egula que con iene
la
pa e
analógica
del con olado en
su
o alidad.
El
es o del
chip
.
con iene
la
lógica
de
ap oximaciones sucesi as,
los egis os digi ales p og amable
pa a
la
con-
gn ación de las eglas y single ons y
un
in e -
az al bus
de
un
PC/XT.
El
amaño
y núme o
de eglas de es e chip
jun o
con
un
eloj mas-
e
a 660KHz consegui á ap oximadamen e 100
KFLIPS
en
el
modo
de
ap oximaciones sucesi as,
y 600
KFLIPS
en el
modo
PWM.
Se aplica á el
chip al
p oblema
del con ol
de
una
uen e
.....
nan e
[23, 22].
Figu a
7:
Chip
de
p ueba
Como el
diBeiio
usa
¡;". mismos ci cui os
pa a
la
di isión y la mul iplicación, las p incipales uen-
es de e o es son del
ipo
"dock
eed- h ough"
y de los e asos y o se .
de
los compa ado es.
Es os e o es 8011 no malmen e sis emá icoa, pu-
diendo se eliminados po medio
de
compensa-
ción
ex ema,
o
en
un
p oceso de ap endizaje i ui-
u. P óximos diseños inco po a án
la
capacidad
de
ap ende .
También se
es án
es udiando
mé odos de im-
plemen a
odo
el con olado usando écnicas
exclusi amen e analógicas.
Re e encias
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..
en
mode
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heÍ analysiB wdng bounded-di e enc:e
equll ionJ".
IBEE
'1l"'a u,
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Comp l
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S~
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Cu en -
Mode
Anlllog
Ci cui s
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Fuz1!Y
In e ence
Ha dwa e
Sys ems"
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