Implementación de un controlador borroso usando técnicas de PWM analógico

Implemen ación de un con olado bo oso usando écnicas de PWM analógico J.Tombs, A.To alba y L.G.F a.nqueIo Dp o. de Ingenie ía Elec ónica, de Sis emas y Au omá ica Escuela Supe io de Ingenie os A da. Reina. Me cedes, sIn, SEVILLA-41012 TI : 34-5-4556849, Fax: 34-5-4556849 e-mail: [email p o ec ed] Resumen Hoy día la mayo ía de los sis emas de con ol bo oso se implemen an en so wa e usa.ndo p o- cesado es y mic o con olado es digi ales. Los diseños digi ales p og amables son capaces de e- sol e muchos p oblemas de con ol, pe o en sis- emas de iempo eal, donde los señales de con- ol ienen que cambia en solo unos ciclos del eloj, la implemen ación ha dwa e es la única so- lución posible. En es e a ículo se p esen a un diseño de VL- SI ha dwa e, basado en 1 ... écnicas de diseño analógicas usando enes de pulsos. El diseño implemen a odas las pa es de un con olado bo oso de al a elocidad. Se ha cons uido un chip de p ueba en 1.5um eMOS. 1 In oducción El uso de lógica bo osa iene una la ga his o- ia, empezando en las p ime as publicaciones de L.A.Zadeh [1] en 1986. No obs an e, el uso de con olado es bo osos ha apa ecido solamen e en los úl imos años. Hoy día pueden encon a se con olado éS bo osos en muchos campos, desde la obó ica has a la elec ónica de consumo [24J, p esen ando en odos és os campos la lógica bo.. llosa p esen a una solución de al a e iciencia. El p ime chip lógico-bo oso ue diseñado po Togai y Wa a.nabe [2]-[3], WIAIldo ino ado es di- seños digi ales. Después Yamakawa [4}-[5] de- sa olló un Con olado bo oso usando ci cui-' os analógicos. En los úl imos años se han si- do p opues os [7J-[12J diseños u ilizando amb"" écnicas, digi al y analógica. En es a abajo se p esen a un diseño que u iliza un híb ido de las écnicas digi al y analógica. El uso de ci cui os analógicos es muy a ac- i o pa a VLSI bo oso, ya que sencill"" cel- x X x, - 463- das anal6gicas pe mi en la implemen ación de las unciones necesa ias pa a un con olado bollO- so. Los ci cui os analógicos son e icien es, usan poco silicio y pe mi en, con sencillez, el p oce- samien o en pa alelo. Los ci cui os digi ales son obus os ya que no su en los e ec os del uido ni la dispe sión de p opiedades a consecuencia del p oceso de ab icación como en el caso de ci cui- os análogos. Sin emba go, en ci cui os digi ales las ope aciones del con olado bo oso usan mu- cho silicio, yel p ocesamien o en pa alelo es muy complejo. Se p oponen écnicas de enes de pulsos [13]- [15] con el obje i o de supe a las des en ajas de ci cui os analógico, las. En las écnicas de enes de pulsos, los pulsos digi ales ep esen an alo es analógicos en su ecuencia, ancho o ase. En es e abajo se usa la écnica de "pulse wid h madu- la ion" (PWM) usando el ancho de cada pulso pa a ep esen a alo es. El uso de PWM ha .¡- do elegido po su elocidad, y su ácil aplicaci6n a las unciones de un con olado bo oso. 2 Es uc u a del con olado _ ... :E·l~i 7· : ""1 -"'" --, -"" Figu a 1: Diag ama del con olado En igu a 1 se mues an 108 bloques del con o- lado bo oso. El con olado usa el mé odo de eo elación-p oduc o[16] pa a el p oceso de in e- encia. La ope ación de y bo osa se implemen a usando la ope ación MÍNIMO. En onces el p o- ceso de implemen ación de la egla i es: Regla j: Si "'1 es AH y ••• '11 "' es A . ENTONCES 11 es C¡ Donde "'1 es la. en ada i, es el nume o de en- adas, y A ¡ ep esen a el g ado de pe enencia a un conjun o bo oso. Es o se implemen a usando la exp esión: = W¡ X el (1) Las unciones de pe enencia A i se asumen iangula es, y pa a la salida se conside an pul- sos uni a ios (singlelons) con alo el cen ados en Po,. La salida. de de uzzi icado 11 se calcula. usando· el mé odo de cen oide, en onces: _EjwiXC¡ y - ",n i..1U!¡ (2) Donde n es la. nume o de eglas en el con ola.- da . Los alo es de c¡ y el amaño y posición de las unciones de pe enencia son p og amables. En és e diseño, hay es ases de p ocesamien- o, cada una de 500ns; la p ime a es de ese , donde los condensado es se desca gan y se e a.- luó el alo de pe enencia de cada en ada. En la segunda ase se ejecu a la mul iplicación y adi- ción de las eglas, y du an e la úl ima ase, se calcula y almacena el esul ado. 2.1 Gene aci6n de las unciones de pe enencia En la igu a 2 se mues a la es uc u a in e na del ·ci cui o pa. a gene a las unciones de pe enen- cia, en la que se usa el "cu en mode app oach" [17). En la igu a 2 se puede e como la co- ien e Ji .. se es a de la co ien e J",'d usando espejo de co ien e. La co ien e I""d especi ica el cen o de la unción de pe enencia. La di- e encia se ec i ica usando el ci cui o p opues o en [18] y se ampli ica. Al esul ado se le es a. la co ien e de e e encia. I",.~. El alo de 1" co ien e inal mues a el alo de pe enencia.. La co ien e Imld Y la. ampli icación del espejo de co ien e se p og ama. digi almen e usando in e- up o es analógicos. El ci cui o puede gene a una unción de pe enencia iangula di e en e pa a cada alo de I"'id y con la ganancia del espejo se especi ica. el ancho. Un ci cui o simila ya ha sido usado an es en [19]. A pa i de la. salida de co ien e analógica, es necesa io con e i 11 111 o ma PWM. La co ien e -464- I ou se usa pa a ca ga un condensa po un iem- pe ijo. Así se p oduce un ensión p ope cional a la in ensidad. En el diseño se ha ap o echado el iempo de ca ga pa a einicia el mul iplicedo quedando así p epa ado pa a la p óxima combi- nación de las eglas. Du an e la ase de mul i- plicación, se compa a la ensión que ep esen a la pe enencia con una señal de dien es de sie- a V e1, y se gene a un pulso se gene a. du an e el iempo que ..! es á po debajo de la. en- sión de pe enencia. Es e pulso Vw; de la egla i es el alo en o ma de PWM de 1o .,. El es-. pejo de co ien e se usa pa a gene a la señal de sie a, y calib a así au oma icalmen e la señal pa a q~e un alo de máxima pe enencia p o- oque un pulso de máximo ancho. El uso de un espejo p oduce una al a. obus ez con a los p o- blemas de a iación en empe a u a o ab icación sin necesidad de con oles ex e nos. Co noJas en adas al bloque de MíNIMO son odas en o ma PWM, sinc onizadas en su lanco de subida., una sencilla. pue a and bas a pa a ejecu a la ope ación de M NIMO. Pa a calcula la salida. del con olado en o - ma o 'escala ', hay que e alua la exp esión (2). Pa a ello hace al a un ci cui o que pueda im- plemen a mul iplicación, adición y ambién di- isión. Es e p oceso se < Íecu a en dos pasos. 2.2 Mul iplicación y adición En la igu a 3, se mues a el ci cui o de mul ipli- cación. El ci cui o usa un ampli icado de ans- conduc ancia adap ado pa a PWM. El amaño de la co ien e JI en la igu a 3 es p opo cional El la ensión Vg ;, y du a el Mcho de la. en ada. en PWM V wl ' La mul iplicación es a ep esen ada po la ca ga. ans e ida.. Las ensiones V gI son p og amadas a los alo es de los single ons Ve;. Se ha incluido el a.nsis o M 4 de la. igu a 3 pa a educi el uido en las líneas de alimen ación. También puede e se el ci cui o de adición, en igu a 3. Aquí se usa un ampli icado de bias dinámico (un in e so ) y un condensado de in- eg ación. Usando un ampli icado M simple se da es abilidad al ci cui o, sin los p oblemas de compensación de un ampli icado de más e apas. Al inal de la ase de adición se mues a. la. salida del ampli icado . Es a ensión es p opo cional al alo EgiC¡ deseado. En o den a calcula 1 .. adición, la capacidad de C iene que se cons an- e, po an o no se puede usa la. pue a de un ansis o como condensado . Es e diseño p opues o eD [14] ha sido usado an- es en edes neu onales. Un ci cui o de p ueba, hecho en 1.5 pm eMOS ha mos ado que se pue- d~ ob ene una. al a. p ecisión usando poco á ea 1 .. KI ou! V.,¡_---- -' -; I " . ! I T Figu a 2; Gene ación de unciones de pe enencia ~.~ I " IV, n :::::: - I , n I T 11 T I _ .. "'.do J ~& K::E W'le J Vz- "" K Y ::E W J Figu a 3: Ci cui o de mul iplicación y adición. de silicio [2(}j-[21]. 2.3 Di isi6n La .mul iplicación y adición se puede ejecu a de la o ma desc i a an e io men e, pe o en la de u:.- zi icación, es la di isión la que esul a más di ícil. Es posible implemen a la di isión analógica de di e sas o mas: comple amen e analógica, ap o- ximaciones sucesi as O con enes de pulsos. En la p ime a de ellas, dos ampli icado es ope acio- nales es án con igu ados pa a ejecu a la di i- sión [25J-[27], mien as que con ap oximaciones sucesi as, se epi e la mul iplicación pa a ace - ca se ala solución de mane a p og esi a. Po úl imo, con la. u ilización de enes de pulsos -465 - se ap o echan las p opiedades de la: señal pa a ejecu a la di isión. En el chip de p ueba di- señado, es án implemen adas an o las ap oxi- maciones sucesi as como la. di isión po enes de pulsos. Es o pe mi e la compa ación en e los dos mé odos. Aunque las ap oximaciones sucesi- as ienen como en aja el p oduci salidas digi- ales y analógica a la ez, esul a se un mé odo len o. La u ilización de enes de pulsos esul. a se más ápida, pe o debido a que el iempo de di isión es co o, los e o es mo i ados po el uido y el e llSo de IIIS señales pueden de i a en e o es en el esul ado. Figu a 4: Ci cui o de di isión usando ap oximación sucesi a 2.4 Di isión po ap oximación su- cesi o La igu a 4 mues a el ci cui o de ap oximacio- nes sucesi as usando el ci cui o de mul iplic .... cíón/adición de la igu a 3. En el p ime ciclo de in e encia, los mul iplicado es eciben como en- adas el PWM de pe enencia y las ensiones Vgi ep esen a i as de los single ons Ve', almacenan- do la salida K E W¡C¡. En los p óximos ciclos, se aplica la en ada Vy alas pue as de odos los ansis o es Ml, l.e. Vel = Vy i = 1...n, siendo la salida: V. = Ky LW¡ En la lógica de ap oximaciones sucesi as, se gene a la en ada Vy que en m+ 1 ciclos con e ge a la solución de 2: KYLWI = K LW¡C¡ =>y = Ew¡c, (3) Ew¡ Hay que no a que el esul ado no depende de la cons an e de in eg ación K (que depende de alo de condensado el. Al inal de m+ 1 ciclos, el con olado p oduce una señal de alidación y el alo del esul ado se puede loo an o eu o ma digi al como analógica. 2.5 Di isión usando enes de pul- ·sos Pa a ejecu a la di isión usaudo enes de pulsos se usa el mismo ci cui o de la igu a 3 es usado. Como an es, en el p ime ciclo de una in e encia se almacena la salida en un condelll!ado V wc • En el siguien e ciclo odos los single ons es án pues- os al mismo alo , p oduciéndose a un iempo una. ensión Vwe en la ci cui o de adición, donde V wc ; es: (4) Donde", es una cons an e de p opo cionalidad. Después de un iempo T se llega a la eusión V",e: =>T (5) Doude K' es una nue a COlll! an e de p o- po cionalidad, elegida pa a con ola el alo máximo de T. El ci cui o gene a uu pulso que se man iene en al o mien as V uc:1 es meno que V we • Así se p oduce un esul ado po cada dos ciclos de eloj, esul ando se cinco eces más ápido que el mé odo de ap oximaciones sucesi- as. In e namen e, un condensado es a ca gado __ du an e el iempo T, de es a o ma al inal de la in e encia, el alo de salida es a disponible an o . en la o ma de_ ensión como de enes de pulsos. 3 Resul ados simulado .... ,. A : 1 i .. I . : ~ I , I i " _ : , ¡ 1 i i ! 1 ¡- : ~ i .: 1 ¡ • '1 . ¡ ! .: ¡ l I i , A X l' J 1 i .... ea '.70 .... .... I ! , I ! 5.000."'o~'----'";;;""~-!;;-;;,--'--:,,,,;;:';;.o--'-¡ .. ::.-;!o- Figu a 5: Funciones de pe enencia p oducidas En la igu a 5 Se mues a la espues a ansi o- ia de las unciones de pe enencia. uaudo cinco -466 - de las posiciones p og amables. Pa a la simu- laciones, se ex ae el ci cui o di ec amen e del diseño ísico. Las cu as se educen cambiando la en ada ápidamen e en e O y 90uA en 90us (lA/s). Las cu as ep esen a el ápido cambio de la salida en unción de las en adas y la p o- g amabilidad de la posición de las unciones de pe enencia. ~ 4.0 " ,.' I . , ! • I -¡ i I j i I l i i J ¡ i j i j ¡ j ! , L :¡.o 0.0 l .• ¡ j ! • •• Tlme u. " ! ¡ I i i i I i ¡ i I · -. ~l I l- i i i i ¡ i . ¡ · , i , ¡ , j I~ i. · .." Figu a 6: Ondas al salida del de uz.i icado La igu a 6 mues a. una simulaci6n del ci cui- o delu •• i icado . En es a simulación se pueden e las es ases del ci cui o: ca ga de la capaci- dad, compa ación y ese . La de uzzi icación se ejecu a cada dos ciclos, y en la igu a 6 la salida oma los alo es 0.2, 0.3 Y 004. 4 Conclusiones y u u as líneas de in es igación En la igu a 7 se mues a el chip de p ueba. ac- ualmen e en ab icación. El chip iene dos en- adas, dieciocho uncionas de pe enencia p o- g amables, nue e eglas y una salida. Se puede e en la pa e supe io de echa la es- uc u a egula que con iene la pa e analógica del con olado en su o alidad. El es o del chip . con iene la lógica de ap oximaciones sucesi as, los egis os digi ales p og amable pa a la con- gn ación de las eglas y single ons y un in e - az al bus de un PC/XT. El amaño y núme o de eglas de es e chip jun o con un eloj mas- e a 660KHz consegui á ap oximadamen e 100 KFLIPS en el modo de ap oximaciones sucesi as, y 600 KFLIPS en el modo PWM. Se aplica á el chip al p oblema del con ol de una uen e ..... nan e [23, 22]. Figu a 7: Chip de p ueba Como el diBeiio usa ¡;". mismos ci cui os pa a la di isión y la mul iplicación, las p incipales uen- es de e o es son del ipo "dock eed- h ough" y de los e asos y o se . de los compa ado es. Es os e o es 8011 no malmen e sis emá icoa, pu- diendo se eliminados po medio de compensa- ción ex ema, o en un p oceso de ap endizaje i ui- u. P óximos diseños inco po a án la capacidad de ap ende . También se es án es udiando mé odos de im- plemen a odo el con olado usando écnicas exclusi amen e analógicas. Re e encias [1] L.A.Zadeh. "~ Se a". InJo 'T .C<l ., V<>l. 8, pp. 338-3J8.. 1965. [2] M.'Ibgai and H.Wa anabe. "BXp i. ays em. 0Jl a chip: an ~ngine o eal- .ime app oxima e l'Ieaaoning" . IEEE Ezpe $ya . 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