MODELO DE SISTEMA DE REFRIGERACI ´
ON DE
EDIFICIOS ORIENTADO AL CONTROL Y GESTI ´
ON DE LA
EFICIENCIA ENERG´
ETICA
J.G.O donez1J.M.Nadales1D.Limon1
jgo [email protected] [email protected] [email protected]
Luis Pe ez-Lomba d2Juan F.Co onel2A.Ca dona1
[email protected] j [email protected] aca [email protected]
1Dep o. Ingenie ´ıa de Sis emas y Au om´a ica.
Esc. T´ecnica Supe io de Ingenie ´ıa. Uni e sidad de
Se illa.
2Dep o. Ingenie ´ıa Ene g´e ica. Esc. T´ecnica Supe io
de Ingenie ´ıa. Uni e sidad de Se illa.
Resumen
La clima izaci´on en edi icios es una de las aplica-
ciones m´as impo an es de los sis emas de e ig-
e aci´on y su uso supone has a un 20% de la en-
e g´ıa consumida en pa´ıses desa ollados. Ac ual-
men e, los ingenie os de con ol dedican g andes
es ue zos a mejo a la e iciencia ene g´e ica de es os
sis emas. Uno de los mayo es obs ´aculos en es a
l´ınea de in es igaci´on es la ob enci´on de buenos
modelos, debido a la complejidad de las m´aquinas
de e ige aci´on come ciales. En es e a ´ıculo se
p esen a un modelo pa a un caso ealis a de es u-
dio donde se inco po an m´aquinas eales pa a el
es udio de ´ecnicas de con ol pa a la mejo a de la
e iciencia. Adem´as, se expone un ejemplo donde
se aplica con ol p edic i o basado en modelo con
seguimien o de empe a u as.
Palab as cla e: clima izaci´on, e ige aci´on,
modelo econ´omico, e iciencia ene g´e ica, iden i i-
caci´on basada en da os, con ol p edic i o
1 INTRODUCCI ´
ON
Los sis emas de e ige aci´on ienen la misi´on de
man ene la empe a u a de un olumen de con-
ol po debajo de la empe a u a de sus al ede-
do es. Eso conlle a la ans e encia de calo desde
un espacio ´ıo a o o calien e, en con a del g a-
dien e ´e mico, y pa a ello es necesa io ealiza un
ciclo de e ige aci´on. Una de las aplicaciones m´as
impo an es de los sis emas de e ige aci´on, y la
que se a a en es e a ´ıculo, es la de clima izaci´on.
En es udios ac uales, se es ima que en los pa´ıses
desa ollados, has a un 40% del consumo de en-
e g´ıa se p oduce en edi icios. Adem´as, ap oxi-
madamen e 50% de ese consumo se ealiza po
sis emas de clima izaci´on de cualquie ipo [11].
Es o e idencia la necesidad de in es iga y desa -
olla nue as ´ecnicas de con ol de es os sis emas
pa a la mejo a de la e iciencia.
Con el in de ealiza un es udio de ´ecnicas de
con ol pa a la mejo a de la e iciencia, en es e
a ´ıculo se p esen a un modelo pa a un caso e-
alis a de es udio donde se inco po an m´aquinas
come ciales. Sin emba go, c ea modelos que sean
de in e ´es desde un pun o de is a p ´ac ico es una
a ea di ´ıcil [1] debido, sob e odo, a la compleji-
dad de la m´aquina en iado a y a la al a de in o -
maci´on de allada que o ecen los ab ican es. Las
emp esas no disponen o bien no compa en mode-
los ´ısicos p ecisos de las m´aquinas que p oducen.
Po es e mo i o, en es e abajo se p opone la
u ilizaci´on de modelos basados en da os p opo -
cionados po el ab ican e o ob enidos median e
´ecnicas de iden i icaci´on basadas en da os de en-
sayo. Dado que los ab ican es p opo cionan in o -
maci´on sob e ´ındices de consumo y e iciencia en-
e g´e ica, los modelos de i ados pe mi i ´an de ini
´ındices de desempe˜no de ipo econ´omico que in-
co po en es a in o maci´on, siendo pues m´as ealis-
as. Es o pe mi i ´a dise˜na con olado es ´op imos
desde el pun o de is a econ´omico.
Los di e en es elemen os cuyos modelos se p e-
sen an son: ´al ula, in e cambiado de calo ,
m´aquina en iado a, y edi icio. Conc e amen e,
los modelos pa a in e cambiado de calo y
m´aquina en iado a se han ob enido basados en
da os de m´aquinas come ciales de un de e minado
ab ican e.
Con el obje i o de p oba el modelo desa ollado,
se expond ´a un caso de es udio de con ol p edic-
i o basado en modelo [2], el cual se ha p obado
que puede llega a aho a has a un 30% de ene g´ıa
en di e sos sis emas, en compa aci´on con ´ecnicas
de con ol m´as cl´asicas [8]. Es a ´ecnica de con ol,
aunque suele eque i mayo ca ga compu acional
XL Jo nadas de Au omá ica
Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475
475
espec o a o as ´ecnicas, es muy es udiada en la
ac ualidad po pe mi i op imiza un balance en-
e el cos e ene g´e ico y las condiciones de com o ,
adem´as de inco po a es icciones sob e a iables
c ´ı icas ales como la empe a u a de congelaci´on
del luido e ige an e.
La es uc u a de es e a ´ıculo es la siguien e: la
Secci´on 2 p esen a una desc ipci´on gene al de un
sis ema de e ige aci´on usando agua como e ig-
e an e, la Secci´on 3 desc ibe el modelado de las
unidades que se encuen an en el in e io de las
salas, la Secci´on 4 abo da el modelado de una
m´aquina en iado a, la Secci´on 5 conside a el mod-
elo del edi icio y sus salas, la Secci´on 6 de alla la
in eg aci´on de los di e en es componen es del sis-
ema, y po ´ul imo la Secci´on 7 desa olla un caso
de con ol aplicado basado en modelo.
2 DESCRIPCI ´
ON
En es e a ´ıculo se conside a un sis ema de e ig-
e aci´on de plan a de edi icio u ilizando agua como
e ige an e con opolog´ıa a caudal cons an e. El
esquema se mues a en la Fig. 1 pa a un caso
simple de dos salas.
Figu a 1: Esquema del sis ema de e ige aci´on.
E ique as: 1. Bomba de agua; 2. V´al ula de es
´ıas; 3. In e cambiado de calo ; 4. Salas.
El sis ema se compone de un m´odulo de m´aquinas
en iado as, la ed de dis ibuci´on de agua, el ed-
i icio, y m´ul iples unidades de in e io , una pa a
cada una de las salas del edi icio. Las unidades de
in e io , a su ez, se componen de un in e cambi-
ado de calo y un en ilado .
El m´odulo de en iado as se enca ga de e ige a
el caudal de agua p oceden e de la eci culaci´on,
p opo cionando la po encia igo ´ı ica del sis ema.
El caudal ya e ige ado es impulsado po una
bomba hacia la ed de ube ´ıas, donde un conjun o
de bi u caciones ya p e ijadas dis ibuyen un cau-
dal pa cial cons an e hacia las salas. En cada sala
exis e una unidad in e io que in e cambia calo ,
en es e caso abso biendo calo de la sala pa a e-
ige a el ai e in e io . El en ilado de la unidad
in e io no es manipulable. La ´unica o ma de
con ola el lujo de po encia que se p oduce en
la unidad es a a ´es de una ´al ula de es ´ıas
que se si ´ua a la salida de la sala. Es a ´al ula s´ı
es con olable, y manipula el caudal pa cial. Una
pa e pasa ´a po el in e cambiado y o a po un
canal de de i aci´on donde no se p oduce in e cam-
bio. T as las ´al ulas con olables de cada sala,
los caudales pa ciales se mezclan y se eci culan
de nue o al m´odulo de en iado as.
3 MODELADO DE LAS
UNIDADES DE INTERIOR
En es a secci´on se p esen a el modelado del con-
jun o compues o po in e cambiado de calo y
´al ula de es ´ıas con olable, que con o man
la unidad de in e io que e ige a cada sala. Po
cada unidad, pasa un caudal pa cial cons an e qp
en li os po minu o.
Las ´al ulas son lineales y ienen un pa ´ame o de
ape u a Aque comp ende el ango (0,1). Es a
ape u a Adi ide el caudal pa cial qpen e el que
pasa po el in e cambiado de calo de la sala qps
y el que se des ´ıa po el canal de de i aci´on qpd
al que
qps =qp∗A(1a)
qpd =qp∗(1 −A).(1b)
El in e cambiado de calo , o ancoil en ingl´es, es
un bobinado de ubos po donde ci cula el agua
en iada, y sob e los cuales un en ilado mue e
el ai e de la sala pa a in e cambia calo po con-
ecci´on o zada. El ai e de la sala se en ´ıa al cede
calo al agua que pasa po los ubos.
Pa a modela el in e cambiado de calo se ha op-
ado po un modelo de eg esi´on basado en da os,
los cuales p o ienen de una hoja de da os de un
disposi i o come cial. La po encia calo ´ı ica P
(kW) que abso be un in e cambiado depende del
caudal de agua que pasa po el in e cambiado
qps (l/min) y de la empe a u a de en ada de
es e caudal Tpe (◦C). Pa a ajus a el modelo se
ha u ilizado la unci´on polinomial no lineal de e -
ce g ado
P=p00 +p10 Tpe +p01 qps +p20 T2
pe+
p11 Tpe qps +p02 q2
ps +p30 T3
pe+
p21 T2
pe qps +p12 Tpe q2
ps +p03 q3
ps .
(2)
Los alo es de los coe icien es se mues an en la
Tabla 1.
Figu a 2 ep esen a la ecuaci´on 2. La po encia es
nega i a po con enio: el in e cambiado p oduce
´ıo ex ayendo calo de la sala. Se puede obse a
que la po encia en m´odulo aumen a con el caudal
y es in e samen e p opo cional a la empe a u a.
XL Jo nadas de Au omá ica
Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475
476
Tabla 1: Pa ´ame os del in e cambiado .
pxy Valo pxy Valo
p00 467.3 p02 19.54
p10 -158.3 p30 -0.4593
p01 -902.7 p21 0.0156
p20 15.95 p12 -0.3116
p11 26.61 p03 -0.139
15
-12000
0
-10000
-8000
-6000
Tpe (C)
20
P (kW)
10
-4000
qps (l/min)
-2000
40
0
5
60
Figu a 2: Modelo del in e cambiado de calo .
Valo de la po encia calo ´ı ica in e cambiada en
kilo a ios en unci´on de el caudal que pasa po
el in e cambiado en li os po minu o y la em-
pe a u a de en ada de es e caudal en g ados
cen ´ıg ados.
4 MODELO ECON ´
OMICO DE
ENFRIADORA
En la ac ualidad, las m´aquinas e ige ado as
ienen un dise˜no complejo y a ´ıan seg´un el ab-
ican e. Adem´as, sus planos y con igu aciones
in e nas son in o maci´on con idencial de las em-
p esas. Dada la di icul ad de abaja con un
modelo ´ısico p eciso de una en iado a eal, se
ha op ado po ob ene un modelo de pa ´ame os
econ´omicos basado en da os pa a ep oduci cu -
as de endimien o [4], [9].
Los es aspec os m´as impo an es de nues o
modelo econ´omico son la capacidad de la en i-
ado a, el ac o de ca ga pa cial, y el consumo
el´ec ico. La capacidad de una m´aquina en i-
ado a (CAP ) se de ine como la po encia igo ´ı ica
m´axima que pueda apo a al luido a e ige a .
El ac o de ca ga de pa cial cp es el po cen aje
en e la po encia igo ´ı ica eal y la m´axima
(CAP ). Po ´ul imo, el consumo el´ec ico CEes
la po encia que consume la m´aquina e ige ado a
de la ed el´ec ica pa a pode unciona . Las cu -
as que se p esen a ´an de es os pa ´ame os siguen
una o ma es anda izada en las he amien as de
simulaci´on de edi icios de e e encia [10].
La capacidad de una en iado a CAP no es un
pa ´ame o cons an e, sino que depende sob e odo
de la empe a u a del ai e ex e io Tae (◦C) y de
la empe a u a de la salida del luido a e ige a
Tws (◦C). Se ha ob enido una unci´on de es a ca-
pacidad
CAP =CAPN· (Tae, Tws) (3)
que depende de un pa ´ame o cons an e denom-
inado capacidad nominal CAPNp opio de la
m´aquina y de un ac o modi icado dado po la
exp esi´on
(Tae, Tws) = c0+c1Tws +c2T2
ws+
c3Tae +c4T2
ae +c5Tae Tws
(4)
donde los coe icien es cihan sido ob enidos me-
dian e iden i icaci´on basada en da os de una hoja
del ab ican e. Los alo es de dichos coe icien es
se ecogen en la Tabla 2.
Tabla 2: Pa ´ame os del CAP de la e ige ado a.
cxValo cxValo
c00.90491362 c30.00284939
c10.04080004 c4-0.00016049
c20.00052899 c5-0.00048742
El ac o de ca ga pa cial se de ine como
cp =cpq(Twe −Tws)
CAP (5)
donde cpes la capacidad calo ´ı ica del luido a e-
ige a en unidades del SI, qes el caudal o al de
luido en l/s, y Twe es la empe a u a de en ada
del luido en ◦C.
El consumo el´ec ico CE ambi´en es ´a basado en
da os y sigue la siguien e unci´on
CE=CEN · 0(Tae, Tws)· 00( cp)(6)
que depende de un consumo nominal cons an e
CEN asociado al dimensionamien o de la m´aquina,
y de dos ac o es modi icado es
0(Tae, Tws) = q0+q1Tws +q2T2
ws+
q3Tae +q4T2
ae +q5Tae Tws
(7)
00( cp) = k0+k1 cp +k2 cp2+k3 cp3(8)
donde nue amen e los coe icien es qiykise han
ob enido po iden i icaci´on a pa i de da os po
ensayo. Los alo es de dichos coe icien es se eco-
gen en la Tabla 3.
La Fig. 3 ep esen a el polinomio 6 u ilizando
empe a u a de ai e ex e io cons an e a 35 ◦C. El
consumo aumen a p incipalmen e cuando lo hace
XL Jo nadas de Au omá ica
Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475
477
Tabla 3: Pa ´ame os del CEde la e ige ado a.
cxValo cxValo
q035234 q57.6567×10−5
q160985 k00.20172656
q252087 k10.13658742
q332867 k20.68734829
q415652 k30.02566227
5
1
10
15
15
CE (kW)
20
cp (%)
25
0.5
Tws (C)
30
10
05
Figu a 3: Modelo econ´omico de la e ige ado a.
Valo del consumo el´ec ico de la m´aquina en
kilo a ios en unci´on del ac o de ca ga y de
la empe a u a del caudal de salida en g ados
cen ´ıg ados.
el ac o de ca ga pa cial, ya que ac ´ua di ec a-
men e sob e la po encia igo ´ı ica.
Una o ma de medi la e iciencia ene g´e ica con-
sis e en calcula el coe icien e denominado EER
[6], o coe icien e de e iciencia ene g´e ica, que se de-
ine como el cocien e en e la po encia igo ´ı ica
´u il y el consumo el´ec ico de la m´aquina. Es e
coe icien e pe mi e encon a pun os de un-
cionamien o de al a e iciencia ene g´e ica, y se
puede elaciona con los pa ´ame os an e io men e
desc i os median e la exp esi´on
EER = cp ·CAP
CE
.(9)
Po an o, seg´un las ecuaciones 3 y 6, el EER
depende de Tws,Tae, y cp.
En la igu a 4 se ep esen a el coe icien e EER
en e a cp yTws. Se puede obse a que se ob-
ienen alo es ´op imos de EER pa a alo es de en
o no a cp = 0.5.
5 MODELADO DEL EDIFICIO
En gene al, elabo a un modelo idedigno de un
edi icio no es una a ea i ial. Exis e una g an
mul i ud de ac o es que se han de ene en cuen a,
no solo ela i os a la es uc u a y dis ibuci´on
Figu a 4: Coe icien e de e iciencia ene g´e ica.
Valo del EER en unci´on del ac o de ca ga y
de la empe a u a del caudal de salida en g ados
cen ´ıg ados.
del espacio del edi icio, sino ambi´en di e sos ac-
o es que a ec an a la din´amica de es e. An e es e
pano ama, una opci´on es la ob enci´on de un mod-
elo po iden i icaci´on en el que solo se engan en
cuen a los lujos de po encia y la empe a u a de
las salas. Sin emba go, es e ipo de me odolog´ıas
de modelado pueden hace que di e sas din´amicas
asociadas a las no linealidades del sis ema no se
engan en cuen a. Po es a az´on, se ha op ado
po o a al e na i a, que es la de u iliza un mod-
elo complejo no lineal que enga en cuen a el bal-
ance e modin´amico de odos los elemen os que
in e ienen.
Pa a el modelado aqu´ı lle ado a cabo, se ha u i-
lizado la Toolbox BRCM pa a MATLAB [12].
Es a nos pe mi e ealiza modelos no lineales de
edi icios conside ando no solo la es uc u a y dis-
ibuci´on de las salas, sino ambi´en las ca gas
´e micas y los lujos de po encia. Dado que el
in e ´es p incipal de es e abajo no es el de ex-
plica es a he amien a, solo se de alla ´a el modelo
ob enido del edi icio y su in eg aci´on con el es o
de modelos de m´aquinas.
El modelo conside ado del edi icio pa a nues o
caso de es udio iene es salas, como puede obse -
a se en la Fig. 5. El suelo y el echo de odas las
salas se conside an adib´a icos. En las pa edes ex-
e io es exis e una ans e encia de ene g´ıa con el
ambien e ex e io po medio de con ecci´on y con-
ducci´on. Las pa edes in e nas ambi´en pe mi en
el in e cambio de calo en e salas adyacen es si
exis e un g adien e de empe a u a en e ellas.
El modelo del edici io ecibe como en adas las
ca gas ´e micas in e nas de las salas, empe a u a
del ai e ex e io , adiaci´on sola , la empe a u a
inicial de las salas, y la po encia igo ´ı ica que
eciben. Como salida, el modelo de uel e la em-
XL Jo nadas de Au omá ica
Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475
478
Figu a 5: Es uc u a del edificio. Configu aci´on y
dimensionamien o en me os de las es salas del
modelo.
pe a u a de las salas anscu ido un iempo de
mues eo, que es un pa ´ame o de c´alculo in e no
configu able. En e es as en adas, la empe a u a
inicial es una medici´on, la po encia igo ´ıfica
iene del modelo de in e cambiado , y el es o de
pa ´ame os ex e nos son es imaciones.
6 INTEGRACI ´
ON DEL MODELO
Una ez se ienen los modelos de ´al ula, in e -
cambiado , edificio, y en iado a, la je a qu´ıa de
conexi´on en e ellos se ´ıa la que se ep esen a en
la Fig. 6.
Figu a 6: Diag ama de bloques del in e conexion-
ado en e los di e en es elemen os modelados que
componen el sis ema.
Pa iendo de los bloques de ´al ulas, las en adas
son el caudal pa cial de agua qp, que es cons an e,
y su empe a u a Tpe, que es igual que la em-
pe a u a de salida de la en iado a Tws en caso de
desp ecia las p´e didas. Las salidas de las ´al ulas
son el caudal pa cial a la sala qps. En el in e cam-
biado , las en adas son qps yTpe, y la salida es la
po encia de in e cambio P. A pa i de es a po-
encia, se puede calcula la empe a u a de salida
del agua del in e cambiado de cada sala Tps como
Tps =P
cpq+Tpe .(10)
La en ada a las salas del edificio es la po encia Pa
cada sala, y la salida del bloque del edificio son las
empe a u as de las salas. La en ada del bloque
de en iado a es la suma de caudales pa ciales, que
se calcula como
q=
i
qp,(11)
y la empe a u a de en ada del agua a la en i-
ado a Twe, que se de i a de un balance de ene g´ıa
y esul a se la la media ponde ada de las empe -
a u as de los caudales pa ciales
Twe =i(Tps ∗qps +Tpe ∗qpd)
q.(12)
La salida del bloque de en iado a es la empe -
a u a de salida del agua Tws, comple ando el ciclo.
7 CASO DE CONTROL
APLICADO
En es e apa ado, se mues a la aplicaci´on de un
con olado MPC [5] pa a seguimien o de e e en-
cias [3], [7] sob e el modelo no lineal ya p esen-
ado. En el modelo que amos a u iliza exis e
una m´aquina en iado a y es salas de un edifi-
cio, cada una con su unidad de in e io asociada.
El con olado dise˜nado se basa en un modelo lin-
ealizado del modelo no lineal, o mulado en espa-
cio de es ados
x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) (13a)
y(k)=Cx(k),(13b)
donde x∈Rnx con nx = 4 es el es ado del sis ema,
u∈Rnu con nu = 4 es el conjun o de acciones de
con ol, e y∈Rny son las salidas medidas con
ny = 4. Las acciones de con ol son el ac o de
ca ga pa cial cp de la en iado a y las es ape -
u asde ´al ula Apa a cada una de las es salas.
Las salidas medidas son la empe a u a de salida
del agua de la en iado a Tws y las es empe a -
u as de las habi aciones T .
Pa a calcula el es ado del sis ema lineal a pa i
de las salidas de la plan a no lineal, se ha dise˜nado
un obse ado de es ado. Como exis en disc epan-
cias en e ambos modelos, dicho obse ado iene
en cuen a pe u baciones de ca ´ac e adi i o en
las salidas medidas del sis ema
x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) (14a)
y(k)=Cx(k)+d(k),(14b)
donde d∈Rny son las pe u baciones sob e la
salida medida.
XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 479

Pa a inclui las pe u baciones en el o ma o adi-
cional de espacio de es ados, el es ado del sis ema
se ha aumen ado
x=x
d(15)
al que
x(k+ 1) = A0
0Ix+B
0u(16a)
y(k) = C Ix.(16b)
A pa i de es e sis ema aumen ado, se esuel e un
p oblema LQR pa a ob ene la ganancia del obse -
ado L. Finalmen e, el modelo del obse ado es
el siguien e
ˆx(k+ 1) = A0
0I−LC Iˆx(k)
+B
0Lu,
(17)
donde se ha u ilizado la es uc u a cl´asica de un
il o de Kalman, siendo
u=u
y.(18)
En cada ins an e de mues eo, el obse ado es-
ima el siguien e es ado del sis ema a pa i de las
en adas uaplicadas y las salidas ymedidas. Es e
es ado es imado es el es ado inicial ˆx0que ecibe
el MPC.
El MPC esuel e el siguien e p oblema de op i-
mizaci´on
min
x,u,xs,us
N−1
X
k=0 x(k)−xs
u(k)−us0Q0
0Rx(k)−xs
u(k)−us
+ [x(N)−xs]0P[x(N)−xs]
+ [ys+d−y e ]0S[ys+d−y e ]
(19)
s. . x(0) = ˆx0(19a)
xs=Axs+Bus(19b)
ys=Cxs(19c)
x(k+ 1) = Ax(k) + Bu(k) (19d)
y(k) = Cx(k) (19e)
y∈ Y (19 )
ys∈ Y (19g)
u∈ U (19h)
us∈ U ,(19i)
donde xs∈Rnx es un es ado es aciona io, us∈
Rnu es la acci´on de con ol en el es ado es a-
ciona io, ys∈Rny es la salida medida en el es ado
es aciona io, y e ∈Rny es la e e encia de la sal-
ida, x0∈Rnx es el es ado inicial, Nes el ho izon e
de p edicci´on, Yes el conjun o de es icciones en
la salida, y Ues el conjun o de es icciones en las
acciones de con ol.
La unci´on de cos e (19) jun o a las es icciones
de igualdad (19b) - (19e) se usan pa a es able-
ce es abilidad y seguimien o de e e encia. Las
es icciones de desigualdad (19 ) - (19i) imponen
las es icciones en las en adas y salidas. Las ma-
ices Q > 0 y R > 0 son los pesos de ponde aci´on
del cos e de e apa. El cos e e minal es dado po
la ma iz P, ob enida esol iendo la ecuaci´on de
Ricca i
A0P A−P−(A0P B)(R+B0P B)(B0P A)+Q= 0 .
(20)
La ma iz Sponde a el cos e de seguimien o,
donde se han elegido alo es diagonales ales que
el seguimien o de las empe a u as de las habi a-
ciones T engan un peso mucho mayo que la em-
pe a u a de salida de la e ige ado a Tws, ya que
es impo an e que el seguimien o de las empe -
a u as de las salas enga e o es muy peque˜nos,
mien as que la empe a u a de salida de la e-
ige ado a solo debe cumpli que es ´e den o de
las es icciones.
Se ha ealizado una simulaci´on en bucle ce ado
con el con ol MPC lineal conec ado al sis ema no
lineal. El con ol MPC se conec a en el ins an e
= 200 min pa a que el sis ema se es abilice en el
pun o de uncionamien o y el es ado es imado po
el obse ado con e ja.
La Fig. 7 mues a las salidas del sis ema du an e
la simulaci´on. Se puede obse a en las es salas
c´omo la empe a u a de cada una de ellas sigue su
e e encia (l´ınea discon inua en neg o). Adem´as,
la empe a u a de salida del agua se man iene es-
able den o de sus es icciones, que son en e
1◦C pa a e i a congelaci´on y 15◦C que asegu a
no sali se del ango de alidez de los modelos.
Po o o lado, la Fig. 8 mues a las acciones de
con ol del sis ema du an e la simulaci´on. El ac-
o de ca ga pa cial cp aumen a si la demanda de
´ıo es mayo en e las es salas. Las ape u as de
´al ulas Acon olan cada sala indi idualmen e, y
son mayo es cuando la po encia de ´ıo eque ida
aumen a.
8 CONCLUSIONES
En es e abajo se ha p esen ado el modelo de
un sis ema de e ige aci´on o ien ado a la ges i´on
de la e iciencia ene g´e ica. Pa a ello, se han de-
sa ollado modelos econ´omicos basados en da os
de m´aquinas come ciales en iado as e in e cam-
XL Jo nadas de Au omá ica
Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475
480
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
0
5
10
15
Tws (C)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
20
22
24
26
T (1) (C)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
20
22
24
26
T (2) (C)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
20
22
24
26
T (3) (C)
Figu a 7: Salidas del sis ema en la simulaci´on en
bucle ce ado con con ol MPC. Tempe a u a del
caudal de salida de la en iado a y empe a u a de
las salas del edi icio.
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
0
0.5
1
cp
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
0
0.5
1
A(1)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
0
0.5
1
A(2)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Time (min)
0
0.5
1
A(3)
Figu a 8: En adas del sis ema en la simulaci´on en
bucle ce ado con con ol MPC. Fac o de ca ga
(%) y ape u a de las ´al ulas de las dis in as salas
(%).
biado es de calo , donde se iene en cuen a el con-
sumo y el endimien o de ellas. Adem´as, se ha de-
sa ollado un caso de es udio de con ol u ilizando
MPC lineal pa a el seguimien o de empe a u as
de e e encia en las salas del edi icio.
Como abajo u u o, se p opone explo a la mod-
ula idad de los di e en es modelos de m´aquinas
pa a sa is ace la demanda ene g´e ica de edi icios
de mayo es dimensiones.
Ag adecimien os
Los au o es ag adecen el apoyo y inanciaci´on del
Minis e io de Econom´ıa y Emp esa de Espa˜na y
ondos FEDER bajo el p oyec o DPI2016-76493-
C3-1-R.
English summa y
MODELING OF REFRIGERA-
TION SYSTEMS FOR CONTROL
AND ENERGY EFFICIENCY
Abs ac
Building ai condi ioning is an impo an
applica ion o e ige a ion sys ems, and
i s ope a ion consumes up o 20% o he
o al ene gy in de eloped coun ies. Cu -
en ly, con ol enginee s a e expend ime
and e o o ind new me hods ha im-
p o e ene gy e iciency. Howe e , ob ain-
ing p ope models is a di icul ask due
o he complexi y o come cial chille s and
business con iden iali y. In his pape ,
da a-based iden i ica ion is p oposed o ob-
ain non-linea models o eal machines.
Fu he mo e, a case s udy is p esen ed wi h
he applica ion o model p edic i e con ol
o empe a u e acking.
Keywo ds: ai condi ioning, e ige a-
ion, economic model, ene gy e ciency,
da a-based iden i ica ion, p edic i e con-
ol
Re e encias
[1] Abdul A am and Fa okh Janabi-Sha i i, Re-
iew o modeling me hods o h ac sys ems,
Applied The mal Enginee ing 67 (2014),
no. 1-2, 507–519.
XL Jo nadas de Au omá ica
Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475
481
[2] Edua do F Camacho and Ca los Bo dons
Alba, Model p edic i e con ol, Sp inge Sci-
ence & Business Media, 2013.
[3] An onio Fe amosca, Daniel Lim´on, Ignacio
Al a ado, Teodo o Alamo, and Edua do F
Camacho, Mpc o acking wi h op imal
closed-loop pe o mance, 2008 47 h IEEE
Con e ence on Decision and Con ol, IEEE,
2008, pp. 4055–4060.
[4] Ma k Hydeman and Kenne h L Gillespie,
Tools and echniques o calib a e elec ic
chille componen models, ASHRAE ansac-
ions 108 (2002), no. 1, 733–741.
[5] Roge Kwadzogah, Mengchu Zhou, and Sisi
Li, Model p edic i e con ol o h ac sys-
ems—a e iew, Au oma ion Science and En-
ginee ing (CASE), 2013 IEEE In e na ional
Con e ence on, IEEE, 2013, pp. 442–447.
[6] Ha ey S Le and William D Tee e s, Ee ,
cop, and he second law e iciency o ai con-
di ione s, Ame ican Jou nal o Physics 46
(1978), no. 1, 19–22.
[7] Daniel Lim´on, Ignacio Al a ado, Teodo o
Alamo, and Edua do F Camacho, Mpc o
acking piecewise cons an e e ences o
cons ained linea sys ems, Au oma ica 44
(2008), no. 9, 2382–2387.
[8] Amin Mi akho li and Bing Dong, Occupancy
beha io based model p edic i e con ol o
building indoo clima e—a c i ical e iew,
Ene gy and Buildings 129 (2016), 499–513.
[9] Danielle Mon e and Radu Zmeu eanu, Iden-
i ica ion o he elec ic chille model o he
ene gyplus p og am using moni o ed da a in
an exis ing cooling plan , P oceedings o he
in e na ional IBPSA con e ence. Sidney, Aus-
alia: In e na ional Building Pe o mance
Simula ion Associa ion, 2011.
[10] US Depa men o Ene gy, Ene gyplus docu-
men a ion, 2009.
[11] Luis P´e ez-Lomba d, Jos´e O iz, and Ch is-
ine Pou , A e iew on buildings ene gy con-
sump ion in o ma ion, Ene gy and buildings
40 (2008), no. 3, 394–398.
[12] Da id S u zenegge , Dimi ios Gyalis as,
Vi o Seme a o, Man ed Mo a i, and Roy S
Smi h, B cm ma lab oolbox: Model gen-
e a ion o model p edic i e building con-
ol, 2014 ame ican con ol con e ence, IEEE,
2014, pp. 1063–1069.
c
2019 by he au ho s.
Submi ed o possible
open access publica ion
unde he e ms and condi ions o he C e-
a i e Commons A ibu ion CC BY-NC-SA 4.0
license (h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by-nc-
sa/4.0/deed.es).
XL Jo nadas de Au omá ica
Modelado, Simulación y Op imización
h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475
482