Modelo de sistema de refrigeración de edificios orientado al control y gestión de la eficiencia energética

MODELO DE SISTEMA DE REFRIGERACI ´ ON DE EDIFICIOS ORIENTADO AL CONTROL Y GESTI ´ ON DE LA EFICIENCIA ENERG´ ETICA J.G.Ordonez1J.M.Nadales1D.Limon1 [email protected] [email protected] [email protected] Luis Perez-Lombard2Juan F.Coronel2A.Cardona1 [email protected] [email protected] [email protected] 1Depto. Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica. Esc. T´ecnica Superior de Ingenier´ıa. Universidad de Sevilla. 2Depto. Ingenier´ıa Energ´etica. Esc. T´ecnica Superior de Ingenier´ıa. Universidad de Sevilla. Resumen La climatizaci´on en edificios es una de las aplicaciones m´as importantes de los sistemas de refrigeraci´on y su uso supone hasta un 20% de la energ´ıa consumida en pa´ıses desarrollados. Actualmente, los ingenieros de control dedican grandes esfuerzos a mejorar la eficiencia energ´etica de estos sistemas. Uno de los mayores obst´aculos en esta l´ınea de investigaci´on es la obtenci´on de buenos modelos, debido a la complejidad de las m´aquinas de refrigeraci´on comerciales. En este art´ıculo se presenta un modelo para un caso realista de estudio donde se incorporan m´aquinas reales para el estudio de t´ecnicas de control para la mejora de la eficiencia. Adem´as, se expone un ejemplo donde se aplica control predictivo basado en modelo con seguimiento de temperaturas. Palabras clave: climatizaci´on, refrigeraci´on, modelo econ´omico, eficiencia energ´etica, identificaci´on basada en datos, control predictivo 1 INTRODUCCI ´ ON Los sistemas de refrigeraci´on tienen la misi´on de mantener la temperatura de un volumen de control por debajo de la temperatura de sus alrededores. Eso conlleva la transferencia de calor desde un espacio fr´ıo a otro caliente, en contra del gradiente t´ermico, y para ello es necesario realizar un ciclo de refrigeraci´on. Una de las aplicaciones m´as importantes de los sistemas de refrigeraci´on, y la que se trata en este art´ıculo, es la de climatizaci´on. En estudios actuales, se estima que en los pa´ıses desarrollados, hasta un 40% del consumo de energ´ıa se produce en edificios. Adem´as, aproximadamente 50% de ese consumo se realiza por sistemas de climatizaci´on de cualquier tipo [11]. Esto evidencia la necesidad de investigar y desarrollar nuevas t´ecnicas de control de estos sistemas para la mejora de la eficiencia. Con el fin de realizar un estudio de t´ecnicas de control para la mejora de la eficiencia, en este art´ıculo se presenta un modelo para un caso realista de estudio donde se incorporan m´aquinas comerciales. Sin embargo, crear modelos que sean de inter´es desde un punto de vista pr´actico es una tarea dif´ıcil [1] debido, sobre todo, a la complejidad de la m´aquina enfriadora y a la falta de informaci´on detallada que ofrecen los fabricantes. Las empresas no disponen o bien no comparten modelos f´ısicos precisos de las m´aquinas que producen. Por este motivo, en este trabajo se propone la utilizaci´on de modelos basados en datos proporcionados por el fabricante o obtenidos mediante t´ecnicas de identificaci´on basadas en datos de ensayo. Dado que los fabricantes proporcionan informaci´on sobre ´ındices de consumo y eficiencia energ´etica, los modelos derivados permitir´an definir ´ındices de desempe˜no de tipo econ´omico que incorporen esta informaci´on, siendo pues m´as realistas. Esto permitir´a dise˜nar controladores ´optimos desde el punto de vista econ´omico. Los diferentes elementos cuyos modelos se presentan son: v´alvula, intercambiador de calor, m´aquina enfriadora, y edificio. Concretamente, los modelos para intercambiador de calor y m´aquina enfriadora se han obtenido basados en datos de m´aquinas comerciales de un determinado fabricante. Con el objetivo de probar el modelo desarrollado, se expondr´a un caso de estudio de control predictivo basado en modelo [2], el cual se ha probado que puede llegar a ahorrar hasta un 30% de energ´ıa en diversos sistemas, en comparaci´on con t´ecnicas de control m´as cl´asicas [8]. Esta t´ecnica de control, aunque suele requerir mayor carga computacional XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 475 respecto a otras t´ecnicas, es muy estudiada en la actualidad por permitir optimizar un balance entre el coste energ´etico y las condiciones de comfort, adem´as de incorporar restricciones sobre variables cr´ıticas tales como la temperatura de congelaci´on del fluido refrigerante. La estructura de este art´ıculo es la siguiente: la Secci´on 2 presenta una descripci´on general de un sistema de refrigeraci´on usando agua como refrigerante, la Secci´on 3 describe el modelado de las unidades que se encuentran en el interior de las salas, la Secci´on 4 aborda el modelado de una m´aquina enfriadora, la Secci´on 5 considera el modelo del edificio y sus salas, la Secci´on 6 detalla la integraci´on de los diferentes componentes del sistema, y por ´ultimo la Secci´on 7 desarrolla un caso de control aplicado basado en modelo. 2 DESCRIPCI ´ ON En este art´ıculo se considera un sistema de refrigeraci´on de planta de edificio utilizando agua como refrigerante con topolog´ıa a caudal constante. El esquema se muestra en la Fig. 1 para un caso simple de dos salas. Figura 1: Esquema del sistema de refrigeraci´on. Etiquetas: 1. Bomba de agua; 2. V´alvula de tres v´ıas; 3. Intercambiador de calor; 4. Salas. El sistema se compone de un m´odulo de m´aquinas enfriadoras, la red de distribuci´on de agua, el edificio, y m´ultiples unidades de interior, una para cada una de las salas del edificio. Las unidades de interior, a su vez, se componen de un intercambiador de calor y un ventilador. El m´odulo de enfriadoras se encarga de refrigerar el caudal de agua procedente de la recirculaci´on, proporcionando la potencia frigor´ıfica del sistema. El caudal ya refrigerado es impulsado por una bomba hacia la red de tuber´ıas, donde un conjunto de bifurcaciones ya prefijadas distribuyen un caudal parcial constante hacia las salas. En cada sala existe una unidad interior que intercambia calor, en este caso absorbiendo calor de la sala para refrigerar el aire interior. El ventilador de la unidad interior no es manipulable. La ´unica forma de controlar el flujo de potencia que se produce en la unidad es a trav´es de una v´alvula de tres v´ıas que se sit´ua a la salida de la sala. Esta v´alvula s´ı es controlable, y manipula el caudal parcial. Una parte pasar´a por el intercambiador y otra por un canal de derivaci´on donde no se produce intercambio. Tras las v´alvulas controlables de cada sala, los caudales parciales se mezclan y se recirculan de nuevo al m´odulo de enfriadoras. 3 MODELADO DE LAS UNIDADES DE INTERIOR En esta secci´on se presenta el modelado del conjunto compuesto por intercambiador de calor y v´alvula de tres v´ıas controlable, que conforman la unidad de interior que refrigera cada sala. Por cada unidad, pasa un caudal parcial constante qp en litros por minuto. Las v´alvulas son lineales y tienen un par´ametro de apertura Aque comprende el rango (0,1). Esta apertura Adivide el caudal parcial qpentre el que pasa por el intercambiador de calor de la sala qps y el que se desv´ıa por el canal de derivaci´on qpd tal que qps =qp∗A(1a) qpd =qp∗(1 −A).(1b) El intercambiador de calor, o fancoil en ingl´es, es un bobinado de tubos por donde circula el agua enfriada, y sobre los cuales un ventilador mueve el aire de la sala para intercambiar calor por convecci´on forzada. El aire de la sala se enfr´ıa al ceder calor al agua que pasa por los tubos. Para modelar el intercambiador de calor se ha optado por un modelo de regresi´on basado en datos, los cuales provienen de una hoja de datos de un dispositivo comercial. La potencia calor´ıfica P (kW) que absorbe un intercambiador depende del caudal de agua que pasa por el intercambiador qps (l/min) y de la temperatura de entrada de este caudal Tpe (◦C). Para ajustar el modelo se ha utilizado la funci´on polinomial no lineal de tercer grado P=p00 +p10 Tpe +p01 qps +p20 T2 pe+ p11 Tpe qps +p02 q2 ps +p30 T3 pe+ p21 T2 pe qps +p12 Tpe q2 ps +p03 q3 ps . (2) Los valores de los coeficientes se muestran en la Tabla 1. Figura 2 representa la ecuaci´on 2. La potencia es negativa por convenio: el intercambiador produce fr´ıo extrayendo calor de la sala. Se puede observar que la potencia en m´odulo aumenta con el caudal y es inversamente proporcional a la temperatura. XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 476 Tabla 1: Par´ametros del intercambiador. pxy Valor pxy Valor p00 467.3 p02 19.54 p10 -158.3 p30 -0.4593 p01 -902.7 p21 0.0156 p20 15.95 p12 -0.3116 p11 26.61 p03 -0.139 15 -12000 0 -10000 -8000 -6000 Tpe (C) 20 P (kW) 10 -4000 qps (l/min) -2000 40 0 5 60 Figura 2: Modelo del intercambiador de calor. Valor de la potencia calor´ıfica intercambiada en kilovatios en funci´on de el caudal que pasa por el intercambiador en litros por minuto y la temperatura de entrada de este caudal en grados cent´ıgrados. 4 MODELO ECON ´ OMICO DE ENFRIADORA En la actualidad, las m´aquinas refrigeradoras tienen un dise˜no complejo y var´ıan seg´un el fabricante. Adem´as, sus planos y configuraciones internas son informaci´on confidencial de las empresas. Dada la dificultad de trabajar con un modelo f´ısico preciso de una enfriadora real, se ha optado por obtener un modelo de par´ametros econ´omicos basado en datos para reproducir curvas de rendimiento [4], [9]. Los tres aspectos m´as importantes de nuestro modelo econ´omico son la capacidad de la enfriadora, el factor de carga parcial, y el consumo el´ectrico. La capacidad de una m´aquina enfriadora (CAP ) se define como la potencia frigor´ıfica m´axima que pueda aportar al fluido a refrigerar. El factor de carga de parcial fcp es el porcentaje entre la potencia frigor´ıfica real y la m´axima (CAP ). Por ´ultimo, el consumo el´ectrico CEes la potencia que consume la m´aquina refrigeradora de la red el´ectrica para poder funcionar. Las curvas que se presentar´an de estos par´ametros siguen una forma estandarizada en las herramientas de simulaci´on de edificios de referencia [10]. La capacidad de una enfriadora CAP no es un par´ametro constante, sino que depende sobre todo de la temperatura del aire exterior Tae (◦C) y de la temperatura de la salida del fluido a refrigerar Tws (◦C). Se ha obtenido una funci´on de esta capacidad CAP =CAPN·f(Tae, Tws) (3) que depende de un par´ametro constante denominado capacidad nominal CAPNpropio de la m´aquina y de un factor modificador dado por la expresi´on f(Tae, Tws) = c0+c1Tws +c2T2 ws+ c3Tae +c4T2 ae +c5Tae Tws (4) donde los coeficientes cihan sido obtenidos mediante identificaci´on basada en datos de una hoja del fabricante. Los valores de dichos coeficientes se recogen en la Tabla 2. Tabla 2: Par´ametros del CAP de la refrigeradora. cxValor cxValor c00.90491362 c30.00284939 c10.04080004 c4-0.00016049 c20.00052899 c5-0.00048742 El factor de carga parcial se define como fcp =cpq(Twe −Tws) CAP (5) donde cpes la capacidad calor´ıfica del fluido a refrigerar en unidades del SI, qes el caudal total de fluido en l/s, y Twe es la temperatura de entrada del fluido en ◦C. El consumo el´ectrico CEtambi´en est´a basado en datos y sigue la siguiente funci´on CE=CEN ·f0(Tae, Tws)·f00(fcp)(6) que depende de un consumo nominal constante CEN asociado al dimensionamiento de la m´aquina, y de dos factores modificadores f0(Tae, Tws) = q0+q1Tws +q2T2 ws+ q3Tae +q4T2 ae +q5Tae Tws (7) f00(fcp) = k0+k1fcp +k2fcp2+k3fcp3(8) donde nuevamente los coeficientes qiykise han obtenido por identificaci´on a partir de datos por ensayo. Los valores de dichos coeficientes se recogen en la Tabla 3. La Fig. 3 representa el polinomio 6 utilizando temperatura de aire exterior constante a 35 ◦C. El consumo aumenta principalmente cuando lo hace XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 477 Tabla 3: Par´ametros del CEde la refrigeradora. cxValor cxValor q035234 q57.6567×10−5 q160985 k00.20172656 q252087 k10.13658742 q332867 k20.68734829 q415652 k30.02566227 5 1 10 15 15 CE (kW) 20 fcp (%) 25 0.5 Tws (C) 30 10 05 Figura 3: Modelo econ´omico de la refrigeradora. Valor del consumo el´ectrico de la m´aquina en kilovatios en funci´on del factor de carga y de la temperatura del caudal de salida en grados cent´ıgrados. el factor de carga parcial, ya que act´ua directamente sobre la potencia frigor´ıfica. Una forma de medir la eficiencia energ´etica consiste en calcular el coeficiente denominado EER [6], o coeficiente de eficiencia energ´etica, que se define como el cociente entre la potencia frigor´ıfica ´util y el consumo el´ectrico de la m´aquina. Este coeficiente permite encontrar puntos de funcionamiento de alta eficiencia energ´etica, y se puede relacionar con los par´ametros anteriormente descritos mediante la expresi´on EER =fcp ·CAP CE .(9) Por tanto, seg´un las ecuaciones 3 y 6, el EER depende de Tws,Tae, y fcp. En la figura 4 se representa el coeficiente EER frente a fcp yTws. Se puede observar que se obtienen valores ´optimos de EER para valores de en torno a fcp = 0.5. 5 MODELADO DEL EDIFICIO En general, elaborar un modelo fidedigno de un edificio no es una tarea trivial. Existe una gran multitud de factores que se han de tener en cuenta, no solo relativos a la estructura y distribuci´on Figura 4: Coeficiente de eficiencia energ´etica. Valor del EER en funci´on del factor de carga y de la temperatura del caudal de salida en grados cent´ıgrados. del espacio del edificio, sino tambi´en diversos factores que afectan a la din´amica de este. Ante este panorama, una opci´on es la obtenci´on de un modelo por identificaci´on en el que solo se tengan en cuenta los flujos de potencia y la temperatura de las salas. Sin embargo, este tipo de metodolog´ıas de modelado pueden hacer que diversas din´amicas asociadas a las no linealidades del sistema no se tengan en cuenta. Por esta raz´on, se ha optado por otra alternativa, que es la de utilizar un modelo complejo no lineal que tenga en cuenta el balance termodin´amico de todos los elementos que intervienen. Para el modelado aqu´ı llevado a cabo, se ha utilizado la Toolbox BRCM para MATLAB [12]. Esta nos permite realizar modelos no lineales de edificios considerando no solo la estructura y distribuci´on de las salas, sino tambi´en las cargas t´ermicas y los flujos de potencia. Dado que el inter´es principal de este trabajo no es el de explicar esta herramienta, solo se detallar´a el modelo obtenido del edificio y su integraci´on con el resto de modelos de m´aquinas. El modelo considerado del edificio para nuestro caso de estudio tiene tres salas, como puede observarse en la Fig. 5. El suelo y el techo de todas las salas se consideran adib´aticos. En las paredes exteriores existe una transferencia de energ´ıa con el ambiente exterior por medio de convecci´on y conducci´on. Las paredes internas tambi´en permiten el intercambio de calor entre salas adyacentes si existe un gradiente de temperatura entre ellas. El modelo del edicifio recibe como entradas las cargas t´ermicas internas de las salas, temperatura del aire exterior, radiaci´on solar, la temperatura inicial de las salas, y la potencia frigor´ıfica que reciben. Como salida, el modelo devuelve la tem- XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 478 Figura 5: Estructura del edificio. Configuraci´on y dimensionamiento en metros de las tres salas del modelo. peratura de las salas transcurrido un tiempo de muestreo, que es un par´ametro de c´alculo interno configurable. Entre estas entradas, la temperatura inicial es una medici´on, la potencia frigor´ıfica viene del modelo de intercambiador, y el resto de par´ametros externos son estimaciones. 6 INTEGRACI ´ ON DEL MODELO Una vez se tienen los modelos de v´alvula, intercambiador, edificio, y enfriadora, la jerarqu´ıa de conexi´on entre ellos ser´ıa la que se representa en la Fig. 6. Figura 6: Diagrama de bloques del interconexionado entre los diferentes elementos modelados que componen el sistema. Partiendo de los bloques de v´alvulas, las entradas son el caudal parcial de agua qp, que es constante, y su temperatura Tpe, que es igual que la temperatura de salida de la enfriadora Tws en caso de despreciar las p´erdidas. Las salidas de las v´alvulas son el caudal parcial a la sala qps. En el intercambiador, las entradas son qps yTpe, y la salida es la potencia de intercambio P. A partir de esta potencia, se puede calcular la temperatura de salida del agua del intercambiador de cada sala Tps como Tps =P cpq+Tpe .(10) La entrada a las salas del edificio es la potencia Pa cada sala, y la salida del bloque del edificio son las temperaturas de las salas. La entrada del bloque de enfriadora es la suma de caudales parciales, que se calcula como q= i qp,(11) y la temperatura de entrada del agua a la enfriadora Twe, que se deriva de un balance de energ´ıa y resulta ser la la media ponderada de las temperaturas de los caudales parciales Twe =i(Tps ∗qps +Tpe ∗qpd) q.(12) La salida del bloque de enfriadora es la temperatura de salida del agua Tws, completando el ciclo. 7 CASO DE CONTROL APLICADO En este apartado, se muestra la aplicaci´on de un controlador MPC [5] para seguimiento de referencias [3], [7] sobre el modelo no lineal ya presentado. En el modelo que vamos a utilizar existe una m´aquina enfriadora y tres salas de un edificio, cada una con su unidad de interior asociada. El controlador dise˜nado se basa en un modelo linealizado del modelo no lineal, formulado en espacio de estados x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) (13a) y(k)=Cx(k),(13b) donde x∈Rnx con nx = 4 es el estado del sistema, u∈Rnu con nu = 4 es el conjunto de acciones de control, e y∈Rny son las salidas medidas con ny = 4. Las acciones de control son el factor de carga parcial fcp de la enfriadora y las tres aperturasdev´alvula Apara cada una de las tres salas. Las salidas medidas son la temperatura de salida del agua de la enfriadora Tws y las tres temperaturas de las habitaciones Tr. Para calcular el estado del sistema lineal a partir de las salidas de la planta no lineal, se ha dise˜nado un observador de estado. Como existen discrepancias entre ambos modelos, dicho observador tiene en cuenta perturbaciones de car´acter aditivo en las salidas medidas del sistema x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) (14a) y(k)=Cx(k)+d(k),(14b) donde d∈Rny son las perturbaciones sobre la salida medida. XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 479 Para incluir las perturbaciones en el formato tradicional de espacio de estados, el estado del sistema se ha aumentado x=x d(15) tal que x(k+ 1) = A0 0Ix+B 0u(16a) y(k) = C Ix.(16b) A partir de este sistema aumentado, se resuelve un problema LQR para obtener la ganancia del observador L. Finalmente, el modelo del observador es el siguiente ˆx(k+ 1) = A0 0I−LC Iˆx(k) +B 0Lu, (17) donde se ha utilizado la estructura cl´asica de un filtro de Kalman, siendo u=u y.(18) En cada instante de muestreo, el observador estima el siguiente estado del sistema a partir de las entradas uaplicadas y las salidas ymedidas. Este estado estimado es el estado inicial ˆx0que recibe el MPC. El MPC resuelve el siguiente problema de optimizaci´on min x,u,xs,us N−1 X k=0 x(k)−xs u(k)−us0Q0 0Rx(k)−xs u(k)−us + [x(N)−xs]0P[x(N)−xs] + [ys+d−yref ]0S[ys+d−yref ] (19) s.t. x(0) = ˆx0(19a) xs=Axs+Bus(19b) ys=Cxs(19c) x(k+ 1) = Ax(k) + Bu(k) (19d) y(k) = Cx(k) (19e) y∈ Y (19f) ys∈ Y (19g) u∈ U (19h) us∈ U ,(19i) donde xs∈Rnx es un estado estacionario, us∈ Rnu es la acci´on de control en el estado estacionario, ys∈Rny es la salida medida en el estado estacionario, yref ∈Rny es la referencia de la salida, x0∈Rnx es el estado inicial, Nes el horizonte de predicci´on, Yes el conjunto de restricciones en la salida, y Ues el conjunto de restricciones en las acciones de control. La funci´on de coste (19) junto a las restricciones de igualdad (19b) - (19e) se usan para establecer estabilidad y seguimiento de referencia. Las restricciones de desigualdad (19f) - (19i) imponen las restricciones en las entradas y salidas. Las matrices Q > 0 y R > 0 son los pesos de ponderaci´on del coste de etapa. El coste terminal es dado por la matriz P, obtenida resolviendo la ecuaci´on de Riccati A0P A−P−(A0P B)(R+B0P B)(B0P A)+Q= 0 . (20) La matriz Spondera el coste de seguimiento, donde se han elegido valores diagonales tales que el seguimiento de las temperaturas de las habitaciones Trtengan un peso mucho mayor que la temperatura de salida de la refrigeradora Tws, ya que es importante que el seguimiento de las temperaturas de las salas tenga erorres muy peque˜nos, mientras que la temperatura de salida de la refrigeradora solo debe cumplir que est´e dentro de las restricciones. Se ha realizado una simulaci´on en bucle cerrado con el control MPC lineal conectado al sistema no lineal. El control MPC se conecta en el instante t= 200 min para que el sistema se estabilice en el punto de funcionamiento y el estado estimado por el observador converja. La Fig. 7 muestra las salidas del sistema durante la simulaci´on. Se puede observar en las tres salas c´omo la temperatura de cada una de ellas sigue su referencia (l´ınea discontinua en negro). Adem´as, la temperatura de salida del agua se mantiene estable dentro de sus restricciones, que son entre 1◦C para evitar congelaci´on y 15◦C que asegura no salirse del rango de validez de los modelos. Por otro lado, la Fig. 8 muestra las acciones de control del sistema durante la simulaci´on. El factor de carga parcial fcp aumenta si la demanda de fr´ıo es mayor entre las tres salas. Las aperturas de v´alvulas Acontrolan cada sala individualmente, y son mayores cuando la potencia de fr´ıo requerida aumenta. 8 CONCLUSIONES En este trabajo se ha presentado el modelo de un sistema de refrigeraci´on orientado a la gesti´on de la eficiencia energ´etica. Para ello, se han desarrollado modelos econ´omicos basados en datos de m´aquinas comerciales enfriadoras e intercam- XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 480 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 5 10 15 Tws (C) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 20 22 24 26 Tr(1) (C) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 20 22 24 26 Tr(2) (C) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 20 22 24 26 Tr(3) (C) Figura 7: Salidas del sistema en la simulaci´on en bucle cerrado con control MPC. Temperatura del caudal de salida de la enfriadora y temperatura de las salas del edificio. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 fcp 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 A(1) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 A(2) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 A(3) Figura 8: Entradas del sistema en la simulaci´on en bucle cerrado con control MPC. Factor de carga (%) y apertura de las v´alvulas de las distintas salas (%). biadores de calor, donde se tiene en cuenta el consumo y el rendimiento de ellas. Adem´as, se ha desarrollado un caso de estudio de control utilizando MPC lineal para el seguimiento de temperaturas de referencia en las salas del edificio. Como trabajo futuro, se propone explotar la modularidad de los diferentes modelos de m´aquinas para satisfacer la demanda energ´etica de edificios de mayores dimensiones. Agradecimientos Los autores agradecen el apoyo y financiaci´on del Ministerio de Econom´ıa y Empresa de Espa˜na y fondos FEDER bajo el proyecto DPI2016-76493- C3-1-R. English summary MODELING OF REFRIGERATION SYSTEMS FOR CONTROL AND ENERGY EFFICIENCY Abstract Building air conditioning is an important application of refrigeration systems, and its operation consumes up to 20% of the total energy in developed countries. Currently, control engineers are expend time and effort to find new methods that improve energy efficiency. However, obtaining proper models is a difficult task due to the complexity of comercial chillers and business confidentiality. In this paper, data-based identification is proposed to obtain non-linear models of real machines. Furthermore, a case study is presented with the application of model predictive control for temperature tracking. Keywords: air conditioning, refrigeration, economic model, energy effciency, data-based identification, predictive control Referencias [1] Abdul Afram and Farrokh Janabi-Sharifi, Review of modeling methods for hvac systems, Applied Thermal Engineering 67 (2014), no. 1-2, 507–519. XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 481 [2] Eduardo F Camacho and Carlos Bordons Alba, Model predictive control, Springer Science & Business Media, 2013. 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Submitted for possible open access publication under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution CC BY-NC-SA 4.0 license (https://creativecommons.org/licenses/by-nc- sa/4.0/deed.es). XL Jornadas de Automática Modelado, Simulación y Optimización https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.475 482