Modelo de sistema de refrigeración de edificios orientado al control y gestión de la eficiencia energética

MODELO DE SISTEMA DE REFRIGERACI ´ ON DE EDIFICIOS ORIENTADO AL CONTROL Y GESTI ´ ON DE LA EFICIENCIA ENERG´ ETICA J.G.O donez1J.M.Nadales1D.Limon1 jgo [email protected] [email protected] [email protected] Luis Pe ez-Lomba d2Juan F.Co onel2A.Ca dona1 [email protected] j [email protected] aca [email protected] 1Dep o. Ingenie ´ıa de Sis emas y Au om´a ica. Esc. T´ecnica Supe io de Ingenie ´ıa. Uni e sidad de Se illa. 2Dep o. Ingenie ´ıa Ene g´e ica. Esc. T´ecnica Supe io de Ingenie ´ıa. Uni e sidad de Se illa. Resumen La clima izaci´on en edi icios es una de las aplica- ciones m´as impo an es de los sis emas de e ig- e aci´on y su uso supone has a un 20% de la en- e g´ıa consumida en pa´ıses desa ollados. Ac ual- men e, los ingenie os de con ol dedican g andes es ue zos a mejo a la e iciencia ene g´e ica de es os sis emas. Uno de los mayo es obs ´aculos en es a l´ınea de in es igaci´on es la ob enci´on de buenos modelos, debido a la complejidad de las m´aquinas de e ige aci´on come ciales. En es e a ´ıculo se p esen a un modelo pa a un caso ealis a de es u- dio donde se inco po an m´aquinas eales pa a el es udio de ´ecnicas de con ol pa a la mejo a de la e iciencia. Adem´as, se expone un ejemplo donde se aplica con ol p edic i o basado en modelo con seguimien o de empe a u as. Palab as cla e: clima izaci´on, e ige aci´on, modelo econ´omico, e iciencia ene g´e ica, iden i i- caci´on basada en da os, con ol p edic i o 1 INTRODUCCI ´ ON Los sis emas de e ige aci´on ienen la misi´on de man ene la empe a u a de un olumen de con- ol po debajo de la empe a u a de sus al ede- do es. Eso conlle a la ans e encia de calo desde un espacio ´ıo a o o calien e, en con a del g a- dien e ´e mico, y pa a ello es necesa io ealiza un ciclo de e ige aci´on. Una de las aplicaciones m´as impo an es de los sis emas de e ige aci´on, y la que se a a en es e a ´ıculo, es la de clima izaci´on. En es udios ac uales, se es ima que en los pa´ıses desa ollados, has a un 40% del consumo de en- e g´ıa se p oduce en edi icios. Adem´as, ap oxi- madamen e 50% de ese consumo se ealiza po sis emas de clima izaci´on de cualquie ipo [11]. Es o e idencia la necesidad de in es iga y desa - olla nue as ´ecnicas de con ol de es os sis emas pa a la mejo a de la e iciencia. Con el in de ealiza un es udio de ´ecnicas de con ol pa a la mejo a de la e iciencia, en es e a ´ıculo se p esen a un modelo pa a un caso e- alis a de es udio donde se inco po an m´aquinas come ciales. Sin emba go, c ea modelos que sean de in e ´es desde un pun o de is a p ´ac ico es una a ea di ´ıcil [1] debido, sob e odo, a la compleji- dad de la m´aquina en iado a y a la al a de in o - maci´on de allada que o ecen los ab ican es. Las emp esas no disponen o bien no compa en mode- los ´ısicos p ecisos de las m´aquinas que p oducen. Po es e mo i o, en es e abajo se p opone la u ilizaci´on de modelos basados en da os p opo - cionados po el ab ican e o ob enidos median e ´ecnicas de iden i icaci´on basadas en da os de en- sayo. Dado que los ab ican es p opo cionan in o - maci´on sob e ´ındices de consumo y e iciencia en- e g´e ica, los modelos de i ados pe mi i ´an de ini ´ındices de desempe˜no de ipo econ´omico que in- co po en es a in o maci´on, siendo pues m´as ealis- as. Es o pe mi i ´a dise˜na con olado es ´op imos desde el pun o de is a econ´omico. Los di e en es elemen os cuyos modelos se p e- sen an son: ´al ula, in e cambiado de calo , m´aquina en iado a, y edi icio. Conc e amen e, los modelos pa a in e cambiado de calo y m´aquina en iado a se han ob enido basados en da os de m´aquinas come ciales de un de e minado ab ican e. Con el obje i o de p oba el modelo desa ollado, se expond ´a un caso de es udio de con ol p edic- i o basado en modelo [2], el cual se ha p obado que puede llega a aho a has a un 30% de ene g´ıa en di e sos sis emas, en compa aci´on con ´ecnicas de con ol m´as cl´asicas [8]. Es a ´ecnica de con ol, aunque suele eque i mayo ca ga compu acional XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 475 espec o a o as ´ecnicas, es muy es udiada en la ac ualidad po pe mi i op imiza un balance en- e el cos e ene g´e ico y las condiciones de com o , adem´as de inco po a es icciones sob e a iables c ´ı icas ales como la empe a u a de congelaci´on del luido e ige an e. La es uc u a de es e a ´ıculo es la siguien e: la Secci´on 2 p esen a una desc ipci´on gene al de un sis ema de e ige aci´on usando agua como e ig- e an e, la Secci´on 3 desc ibe el modelado de las unidades que se encuen an en el in e io de las salas, la Secci´on 4 abo da el modelado de una m´aquina en iado a, la Secci´on 5 conside a el mod- elo del edi icio y sus salas, la Secci´on 6 de alla la in eg aci´on de los di e en es componen es del sis- ema, y po ´ul imo la Secci´on 7 desa olla un caso de con ol aplicado basado en modelo. 2 DESCRIPCI ´ ON En es e a ´ıculo se conside a un sis ema de e ig- e aci´on de plan a de edi icio u ilizando agua como e ige an e con opolog´ıa a caudal cons an e. El esquema se mues a en la Fig. 1 pa a un caso simple de dos salas. Figu a 1: Esquema del sis ema de e ige aci´on. E ique as: 1. Bomba de agua; 2. V´al ula de es ´ıas; 3. In e cambiado de calo ; 4. Salas. El sis ema se compone de un m´odulo de m´aquinas en iado as, la ed de dis ibuci´on de agua, el ed- i icio, y m´ul iples unidades de in e io , una pa a cada una de las salas del edi icio. Las unidades de in e io , a su ez, se componen de un in e cambi- ado de calo y un en ilado . El m´odulo de en iado as se enca ga de e ige a el caudal de agua p oceden e de la eci culaci´on, p opo cionando la po encia igo ´ı ica del sis ema. El caudal ya e ige ado es impulsado po una bomba hacia la ed de ube ´ıas, donde un conjun o de bi u caciones ya p e ijadas dis ibuyen un cau- dal pa cial cons an e hacia las salas. En cada sala exis e una unidad in e io que in e cambia calo , en es e caso abso biendo calo de la sala pa a e- ige a el ai e in e io . El en ilado de la unidad in e io no es manipulable. La ´unica o ma de con ola el lujo de po encia que se p oduce en la unidad es a a ´es de una ´al ula de es ´ıas que se si ´ua a la salida de la sala. Es a ´al ula s´ı es con olable, y manipula el caudal pa cial. Una pa e pasa ´a po el in e cambiado y o a po un canal de de i aci´on donde no se p oduce in e cam- bio. T as las ´al ulas con olables de cada sala, los caudales pa ciales se mezclan y se eci culan de nue o al m´odulo de en iado as. 3 MODELADO DE LAS UNIDADES DE INTERIOR En es a secci´on se p esen a el modelado del con- jun o compues o po in e cambiado de calo y ´al ula de es ´ıas con olable, que con o man la unidad de in e io que e ige a cada sala. Po cada unidad, pasa un caudal pa cial cons an e qp en li os po minu o. Las ´al ulas son lineales y ienen un pa ´ame o de ape u a Aque comp ende el ango (0,1). Es a ape u a Adi ide el caudal pa cial qpen e el que pasa po el in e cambiado de calo de la sala qps y el que se des ´ıa po el canal de de i aci´on qpd al que qps =qp∗A(1a) qpd =qp∗(1 −A).(1b) El in e cambiado de calo , o ancoil en ingl´es, es un bobinado de ubos po donde ci cula el agua en iada, y sob e los cuales un en ilado mue e el ai e de la sala pa a in e cambia calo po con- ecci´on o zada. El ai e de la sala se en ´ıa al cede calo al agua que pasa po los ubos. Pa a modela el in e cambiado de calo se ha op- ado po un modelo de eg esi´on basado en da os, los cuales p o ienen de una hoja de da os de un disposi i o come cial. La po encia calo ´ı ica P (kW) que abso be un in e cambiado depende del caudal de agua que pasa po el in e cambiado qps (l/min) y de la empe a u a de en ada de es e caudal Tpe (◦C). Pa a ajus a el modelo se ha u ilizado la unci´on polinomial no lineal de e - ce g ado P=p00 +p10 Tpe +p01 qps +p20 T2 pe+ p11 Tpe qps +p02 q2 ps +p30 T3 pe+ p21 T2 pe qps +p12 Tpe q2 ps +p03 q3 ps . (2) Los alo es de los coe icien es se mues an en la Tabla 1. Figu a 2 ep esen a la ecuaci´on 2. La po encia es nega i a po con enio: el in e cambiado p oduce ´ıo ex ayendo calo de la sala. Se puede obse a que la po encia en m´odulo aumen a con el caudal y es in e samen e p opo cional a la empe a u a. XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 476 Tabla 1: Pa ´ame os del in e cambiado . pxy Valo pxy Valo p00 467.3 p02 19.54 p10 -158.3 p30 -0.4593 p01 -902.7 p21 0.0156 p20 15.95 p12 -0.3116 p11 26.61 p03 -0.139 15 -12000 0 -10000 -8000 -6000 Tpe (C) 20 P (kW) 10 -4000 qps (l/min) -2000 40 0 5 60 Figu a 2: Modelo del in e cambiado de calo . Valo de la po encia calo ´ı ica in e cambiada en kilo a ios en unci´on de el caudal que pasa po el in e cambiado en li os po minu o y la em- pe a u a de en ada de es e caudal en g ados cen ´ıg ados. 4 MODELO ECON ´ OMICO DE ENFRIADORA En la ac ualidad, las m´aquinas e ige ado as ienen un dise˜no complejo y a ´ıan seg´un el ab- ican e. Adem´as, sus planos y con igu aciones in e nas son in o maci´on con idencial de las em- p esas. Dada la di icul ad de abaja con un modelo ´ısico p eciso de una en iado a eal, se ha op ado po ob ene un modelo de pa ´ame os econ´omicos basado en da os pa a ep oduci cu - as de endimien o [4], [9]. Los es aspec os m´as impo an es de nues o modelo econ´omico son la capacidad de la en i- ado a, el ac o de ca ga pa cial, y el consumo el´ec ico. La capacidad de una m´aquina en i- ado a (CAP ) se de ine como la po encia igo ´ı ica m´axima que pueda apo a al luido a e ige a . El ac o de ca ga de pa cial cp es el po cen aje en e la po encia igo ´ı ica eal y la m´axima (CAP ). Po ´ul imo, el consumo el´ec ico CEes la po encia que consume la m´aquina e ige ado a de la ed el´ec ica pa a pode unciona . Las cu - as que se p esen a ´an de es os pa ´ame os siguen una o ma es anda izada en las he amien as de simulaci´on de edi icios de e e encia [10]. La capacidad de una en iado a CAP no es un pa ´ame o cons an e, sino que depende sob e odo de la empe a u a del ai e ex e io Tae (◦C) y de la empe a u a de la salida del luido a e ige a Tws (◦C). Se ha ob enido una unci´on de es a ca- pacidad CAP =CAPN· (Tae, Tws) (3) que depende de un pa ´ame o cons an e denom- inado capacidad nominal CAPNp opio de la m´aquina y de un ac o modi icado dado po la exp esi´on (Tae, Tws) = c0+c1Tws +c2T2 ws+ c3Tae +c4T2 ae +c5Tae Tws (4) donde los coe icien es cihan sido ob enidos me- dian e iden i icaci´on basada en da os de una hoja del ab ican e. Los alo es de dichos coe icien es se ecogen en la Tabla 2. Tabla 2: Pa ´ame os del CAP de la e ige ado a. cxValo cxValo c00.90491362 c30.00284939 c10.04080004 c4-0.00016049 c20.00052899 c5-0.00048742 El ac o de ca ga pa cial se de ine como cp =cpq(Twe −Tws) CAP (5) donde cpes la capacidad calo ´ı ica del luido a e- ige a en unidades del SI, qes el caudal o al de luido en l/s, y Twe es la empe a u a de en ada del luido en ◦C. El consumo el´ec ico CE ambi´en es ´a basado en da os y sigue la siguien e unci´on CE=CEN · 0(Tae, Tws)· 00( cp)(6) que depende de un consumo nominal cons an e CEN asociado al dimensionamien o de la m´aquina, y de dos ac o es modi icado es 0(Tae, Tws) = q0+q1Tws +q2T2 ws+ q3Tae +q4T2 ae +q5Tae Tws (7) 00( cp) = k0+k1 cp +k2 cp2+k3 cp3(8) donde nue amen e los coe icien es qiykise han ob enido po iden i icaci´on a pa i de da os po ensayo. Los alo es de dichos coe icien es se eco- gen en la Tabla 3. La Fig. 3 ep esen a el polinomio 6 u ilizando empe a u a de ai e ex e io cons an e a 35 ◦C. El consumo aumen a p incipalmen e cuando lo hace XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 477 Tabla 3: Pa ´ame os del CEde la e ige ado a. cxValo cxValo q035234 q57.6567×10−5 q160985 k00.20172656 q252087 k10.13658742 q332867 k20.68734829 q415652 k30.02566227 5 1 10 15 15 CE (kW) 20 cp (%) 25 0.5 Tws (C) 30 10 05 Figu a 3: Modelo econ´omico de la e ige ado a. Valo del consumo el´ec ico de la m´aquina en kilo a ios en unci´on del ac o de ca ga y de la empe a u a del caudal de salida en g ados cen ´ıg ados. el ac o de ca ga pa cial, ya que ac ´ua di ec a- men e sob e la po encia igo ´ı ica. Una o ma de medi la e iciencia ene g´e ica con- sis e en calcula el coe icien e denominado EER [6], o coe icien e de e iciencia ene g´e ica, que se de- ine como el cocien e en e la po encia igo ´ı ica ´u il y el consumo el´ec ico de la m´aquina. Es e coe icien e pe mi e encon a pun os de un- cionamien o de al a e iciencia ene g´e ica, y se puede elaciona con los pa ´ame os an e io men e desc i os median e la exp esi´on EER = cp ·CAP CE .(9) Po an o, seg´un las ecuaciones 3 y 6, el EER depende de Tws,Tae, y cp. En la igu a 4 se ep esen a el coe icien e EER en e a cp yTws. Se puede obse a que se ob- ienen alo es ´op imos de EER pa a alo es de en o no a cp = 0.5. 5 MODELADO DEL EDIFICIO En gene al, elabo a un modelo idedigno de un edi icio no es una a ea i ial. Exis e una g an mul i ud de ac o es que se han de ene en cuen a, no solo ela i os a la es uc u a y dis ibuci´on Figu a 4: Coe icien e de e iciencia ene g´e ica. Valo del EER en unci´on del ac o de ca ga y de la empe a u a del caudal de salida en g ados cen ´ıg ados. del espacio del edi icio, sino ambi´en di e sos ac- o es que a ec an a la din´amica de es e. An e es e pano ama, una opci´on es la ob enci´on de un mod- elo po iden i icaci´on en el que solo se engan en cuen a los lujos de po encia y la empe a u a de las salas. Sin emba go, es e ipo de me odolog´ıas de modelado pueden hace que di e sas din´amicas asociadas a las no linealidades del sis ema no se engan en cuen a. Po es a az´on, se ha op ado po o a al e na i a, que es la de u iliza un mod- elo complejo no lineal que enga en cuen a el bal- ance e modin´amico de odos los elemen os que in e ienen. Pa a el modelado aqu´ı lle ado a cabo, se ha u i- lizado la Toolbox BRCM pa a MATLAB [12]. Es a nos pe mi e ealiza modelos no lineales de edi icios conside ando no solo la es uc u a y dis- ibuci´on de las salas, sino ambi´en las ca gas ´e micas y los lujos de po encia. Dado que el in e ´es p incipal de es e abajo no es el de ex- plica es a he amien a, solo se de alla ´a el modelo ob enido del edi icio y su in eg aci´on con el es o de modelos de m´aquinas. El modelo conside ado del edi icio pa a nues o caso de es udio iene es salas, como puede obse - a se en la Fig. 5. El suelo y el echo de odas las salas se conside an adib´a icos. En las pa edes ex- e io es exis e una ans e encia de ene g´ıa con el ambien e ex e io po medio de con ecci´on y con- ducci´on. Las pa edes in e nas ambi´en pe mi en el in e cambio de calo en e salas adyacen es si exis e un g adien e de empe a u a en e ellas. El modelo del edici io ecibe como en adas las ca gas ´e micas in e nas de las salas, empe a u a del ai e ex e io , adiaci´on sola , la empe a u a inicial de las salas, y la po encia igo ´ı ica que eciben. Como salida, el modelo de uel e la em- XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 478 Figu a 5: Es uc u a del edificio. Configu aci´on y dimensionamien o en me os de las es salas del modelo. pe a u a de las salas anscu ido un iempo de mues eo, que es un pa ´ame o de c´alculo in e no configu able. En e es as en adas, la empe a u a inicial es una medici´on, la po encia igo ´ıfica iene del modelo de in e cambiado , y el es o de pa ´ame os ex e nos son es imaciones. 6 INTEGRACI ´ ON DEL MODELO Una ez se ienen los modelos de ´al ula, in e - cambiado , edificio, y en iado a, la je a qu´ıa de conexi´on en e ellos se ´ıa la que se ep esen a en la Fig. 6. Figu a 6: Diag ama de bloques del in e conexion- ado en e los di e en es elemen os modelados que componen el sis ema. Pa iendo de los bloques de ´al ulas, las en adas son el caudal pa cial de agua qp, que es cons an e, y su empe a u a Tpe, que es igual que la em- pe a u a de salida de la en iado a Tws en caso de desp ecia las p´e didas. Las salidas de las ´al ulas son el caudal pa cial a la sala qps. En el in e cam- biado , las en adas son qps yTpe, y la salida es la po encia de in e cambio P. A pa i de es a po- encia, se puede calcula la empe a u a de salida del agua del in e cambiado de cada sala Tps como Tps =P cpq+Tpe .(10) La en ada a las salas del edificio es la po encia Pa cada sala, y la salida del bloque del edificio son las empe a u as de las salas. La en ada del bloque de en iado a es la suma de caudales pa ciales, que se calcula como q= i qp,(11) y la empe a u a de en ada del agua a la en i- ado a Twe, que se de i a de un balance de ene g´ıa y esul a se la la media ponde ada de las empe - a u as de los caudales pa ciales Twe =i(Tps ∗qps +Tpe ∗qpd) q.(12) La salida del bloque de en iado a es la empe - a u a de salida del agua Tws, comple ando el ciclo. 7 CASO DE CONTROL APLICADO En es e apa ado, se mues a la aplicaci´on de un con olado MPC [5] pa a seguimien o de e e en- cias [3], [7] sob e el modelo no lineal ya p esen- ado. En el modelo que amos a u iliza exis e una m´aquina en iado a y es salas de un edifi- cio, cada una con su unidad de in e io asociada. El con olado dise˜nado se basa en un modelo lin- ealizado del modelo no lineal, o mulado en espa- cio de es ados x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) (13a) y(k)=Cx(k),(13b) donde x∈Rnx con nx = 4 es el es ado del sis ema, u∈Rnu con nu = 4 es el conjun o de acciones de con ol, e y∈Rny son las salidas medidas con ny = 4. Las acciones de con ol son el ac o de ca ga pa cial cp de la en iado a y las es ape - u asde ´al ula Apa a cada una de las es salas. Las salidas medidas son la empe a u a de salida del agua de la en iado a Tws y las es empe a - u as de las habi aciones T . Pa a calcula el es ado del sis ema lineal a pa i de las salidas de la plan a no lineal, se ha dise˜nado un obse ado de es ado. Como exis en disc epan- cias en e ambos modelos, dicho obse ado iene en cuen a pe u baciones de ca ´ac e adi i o en las salidas medidas del sis ema x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) (14a) y(k)=Cx(k)+d(k),(14b) donde d∈Rny son las pe u baciones sob e la salida medida. XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 479 Pa a inclui las pe u baciones en el o ma o adi- cional de espacio de es ados, el es ado del sis ema se ha aumen ado x=x d(15) al que x(k+ 1) = A0 0Ix+B 0u(16a) y(k) = C Ix.(16b) A pa i de es e sis ema aumen ado, se esuel e un p oblema LQR pa a ob ene la ganancia del obse - ado L. Finalmen e, el modelo del obse ado es el siguien e ˆx(k+ 1) = A0 0I−LC Iˆx(k) +B 0Lu, (17) donde se ha u ilizado la es uc u a cl´asica de un il o de Kalman, siendo u=u y.(18) En cada ins an e de mues eo, el obse ado es- ima el siguien e es ado del sis ema a pa i de las en adas uaplicadas y las salidas ymedidas. Es e es ado es imado es el es ado inicial ˆx0que ecibe el MPC. El MPC esuel e el siguien e p oblema de op i- mizaci´on min x,u,xs,us N−1 X k=0 x(k)−xs u(k)−us0Q0 0Rx(k)−xs u(k)−us + [x(N)−xs]0P[x(N)−xs] + [ys+d−y e ]0S[ys+d−y e ] (19) s. . x(0) = ˆx0(19a) xs=Axs+Bus(19b) ys=Cxs(19c) x(k+ 1) = Ax(k) + Bu(k) (19d) y(k) = Cx(k) (19e) y∈ Y (19 ) ys∈ Y (19g) u∈ U (19h) us∈ U ,(19i) donde xs∈Rnx es un es ado es aciona io, us∈ Rnu es la acci´on de con ol en el es ado es a- ciona io, ys∈Rny es la salida medida en el es ado es aciona io, y e ∈Rny es la e e encia de la sal- ida, x0∈Rnx es el es ado inicial, Nes el ho izon e de p edicci´on, Yes el conjun o de es icciones en la salida, y Ues el conjun o de es icciones en las acciones de con ol. La unci´on de cos e (19) jun o a las es icciones de igualdad (19b) - (19e) se usan pa a es able- ce es abilidad y seguimien o de e e encia. Las es icciones de desigualdad (19 ) - (19i) imponen las es icciones en las en adas y salidas. Las ma- ices Q > 0 y R > 0 son los pesos de ponde aci´on del cos e de e apa. El cos e e minal es dado po la ma iz P, ob enida esol iendo la ecuaci´on de Ricca i A0P A−P−(A0P B)(R+B0P B)(B0P A)+Q= 0 . (20) La ma iz Sponde a el cos e de seguimien o, donde se han elegido alo es diagonales ales que el seguimien o de las empe a u as de las habi a- ciones T engan un peso mucho mayo que la em- pe a u a de salida de la e ige ado a Tws, ya que es impo an e que el seguimien o de las empe - a u as de las salas enga e o es muy peque˜nos, mien as que la empe a u a de salida de la e- ige ado a solo debe cumpli que es ´e den o de las es icciones. Se ha ealizado una simulaci´on en bucle ce ado con el con ol MPC lineal conec ado al sis ema no lineal. El con ol MPC se conec a en el ins an e = 200 min pa a que el sis ema se es abilice en el pun o de uncionamien o y el es ado es imado po el obse ado con e ja. La Fig. 7 mues a las salidas del sis ema du an e la simulaci´on. Se puede obse a en las es salas c´omo la empe a u a de cada una de ellas sigue su e e encia (l´ınea discon inua en neg o). Adem´as, la empe a u a de salida del agua se man iene es- able den o de sus es icciones, que son en e 1◦C pa a e i a congelaci´on y 15◦C que asegu a no sali se del ango de alidez de los modelos. Po o o lado, la Fig. 8 mues a las acciones de con ol del sis ema du an e la simulaci´on. El ac- o de ca ga pa cial cp aumen a si la demanda de ´ıo es mayo en e las es salas. Las ape u as de ´al ulas Acon olan cada sala indi idualmen e, y son mayo es cuando la po encia de ´ıo eque ida aumen a. 8 CONCLUSIONES En es e abajo se ha p esen ado el modelo de un sis ema de e ige aci´on o ien ado a la ges i´on de la e iciencia ene g´e ica. Pa a ello, se han de- sa ollado modelos econ´omicos basados en da os de m´aquinas come ciales en iado as e in e cam- XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 480 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 5 10 15 Tws (C) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 20 22 24 26 T (1) (C) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 20 22 24 26 T (2) (C) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 20 22 24 26 T (3) (C) Figu a 7: Salidas del sis ema en la simulaci´on en bucle ce ado con con ol MPC. Tempe a u a del caudal de salida de la en iado a y empe a u a de las salas del edi icio. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 cp 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 A(1) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 A(2) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Time (min) 0 0.5 1 A(3) Figu a 8: En adas del sis ema en la simulaci´on en bucle ce ado con con ol MPC. Fac o de ca ga (%) y ape u a de las ´al ulas de las dis in as salas (%). biado es de calo , donde se iene en cuen a el con- sumo y el endimien o de ellas. Adem´as, se ha de- sa ollado un caso de es udio de con ol u ilizando MPC lineal pa a el seguimien o de empe a u as de e e encia en las salas del edi icio. Como abajo u u o, se p opone explo a la mod- ula idad de los di e en es modelos de m´aquinas pa a sa is ace la demanda ene g´e ica de edi icios de mayo es dimensiones. Ag adecimien os Los au o es ag adecen el apoyo y inanciaci´on del Minis e io de Econom´ıa y Emp esa de Espa˜na y ondos FEDER bajo el p oyec o DPI2016-76493- C3-1-R. English summa y MODELING OF REFRIGERA- TION SYSTEMS FOR CONTROL AND ENERGY EFFICIENCY Abs ac Building ai condi ioning is an impo an applica ion o e ige a ion sys ems, and i s ope a ion consumes up o 20% o he o al ene gy in de eloped coun ies. Cu - en ly, con ol enginee s a e expend ime and e o o ind new me hods ha im- p o e ene gy e iciency. Howe e , ob ain- ing p ope models is a di icul ask due o he complexi y o come cial chille s and business con iden iali y. In his pape , da a-based iden i ica ion is p oposed o ob- ain non-linea models o eal machines. Fu he mo e, a case s udy is p esen ed wi h he applica ion o model p edic i e con ol o empe a u e acking. Keywo ds: ai condi ioning, e ige a- ion, economic model, ene gy e ciency, da a-based iden i ica ion, p edic i e con- ol Re e encias [1] Abdul A am and Fa okh Janabi-Sha i i, Re- iew o modeling me hods o h ac sys ems, Applied The mal Enginee ing 67 (2014), no. 1-2, 507–519. XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 481 [2] Edua do F Camacho and Ca los Bo dons Alba, Model p edic i e con ol, Sp inge Sci- ence & Business Media, 2013. 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Submi ed o possible open access publica ion unde he e ms and condi ions o he C e- a i e Commons A ibu ion CC BY-NC-SA 4.0 license (h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by-nc- sa/4.0/deed.es). XL Jo nadas de Au omá ica Modelado, Simulación y Op imización h ps://doi.o g/10.17979/spudc.9788497497169.475 482