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A Birkhoff theorem for Riemann surfaces

Abstract

A classical theorem of Birkhoff asserts that there exists an entire function f such that the sequence of function {/(z + n)}n≥o is dense in the space of entire functions. In this paper we give sufficient conditions on a Riemann surface R and on a given sequence {φn}n≥o of holomorphic self-mappings of R such that there exists a holomorphic function f on R such that {f o φn}n≥0 is dense in the space of holomorphic functions on R. The necessity of these conditions is examined. In particular, we characterize the Riemann surfaces R and the sequences {φn}n≥0 of automorphisms of R. for which there exists a holomorphic function f on R with the property that the sequence {f o φn] n≥o is dense in the space of the holomorphic functions on R.

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A Birkhoff theorem for Riemann surfaces

Author: Montes Rodríguez, Alfonso
Publisher: Rocky Mountain Mathematics Consortium
Year: 1998
DOI: 10.1216/rmjm/1181071794
Source: https://idus.us.es/bitstreams/54a64271-9c1c-4df7-9fdd-feb5fafc226c/download
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