Impues o a la Ren a de las Emp esas pa a Educación ¿A la Chilena?
Co po a e Tax o Educa ion ¿Do i he Chilean way?
C is ian Ma dones Poble e†
RESUMEN
El aumen o del impues o a las emp esas pa a el inanciamien o de la educación ha sido uno
de los eque imien os de las mo ilizaciones sociales que su gie on en Chile a pa i del
2011. Ob iamen e la idea es bas an e a ac i a pa a la mayo ía de la sociedad po que es
posible iden i ica bene icios di ec os, pe o no las consecuencias económicas indi ec as de
es e ipo de polí icas. Es e es udio p e ende mos a a és de di e sas simulaciones los
e ec os de equilib io gene al en la economía chilena conside ando que los ecu sos
ecaudados son u ilizados pa a subsidia la demanda po educación o al e na i amen e pa a
mayo gas o del gobie no en educación pública. La p incipal conclusión del es udio es que
exis en dis in os impac os sob e la economía y los agen es económicos los cuales dependen
de la magni ud de los ecu sos ecaudados, el des ino de los ecu sos y el cambio en la
composición de la cali icación de la o e a labo al.
ABSTRACT
The inc ease in co po a e ax o und educa ion has been one o he equi emen s o he
social mo emen s ha eme ged in Chile in 2011. Ob iously he idea is qui e appealing o
mos o socie y because i is possible o iden i y di ec bene i s, bu no he indi ec economic
consequences o such policies. This s udy aims o show h ough a ious simula ions he
gene al equilib ium e ec s on he Chilean economy conside ing ha he aised unds a e
used o subsidize he demand o educa ion o al e na i ely o mo e go e nmen spending on
public educa ion. The main conclusion is ha he e a e di e en impac s on he economy and
economic agen s which depend on he magni ude o aised unds, he use o esou ces and he
change in he composi ion o he quali ica ion o he labo supply.
JEL: C68, D63, H23
Palab as Cla e: Impues os, Educación, CGE, Incidencia
Key Wo ds: Taxes, Educa ion, CGE, Incidence
† P o eso Asis en e Depa amen o de Ingenie ía Indus ial. Facul ad de Ingenie ía Uni e sidad de
Concepción. Di ección: Edmundo La enas 215, Ciudad Uni e si a ia, Concepción, Chile.
Tel.: 56-41-2203614. E-mail: c isma [email protected]
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1. INTRODUCCIÓN
Ac ualmen e se discu e en Chile un p oyec o de e o ma ibu a ia que se cen a en un alza en
el impues o a las emp esas pa a inancia una e o ma educacional. El p oyec o su gió
debido a las mo ilizaciones sociales que comenza on el año 2011 y que exigían
p incipalmen e g a uidad de la educación, educación pública de calidad y in al luc o en la
educación p i ada. Los bene icios que se espe a gene a con la mayo ecaudación
imposi i a (además de da una espues a polí ica y apacigua las demandas sociales) incluyen
disminui la ca ga p i ada del gas o educacional a a és de mayo acceso a becas y c édi os,
así como ambién en el la go plazo ene una ue za labo al más p oduc i a de al o ma de
po encia el c ecimien o económico. Po o a pa e, los cos os del alza imposi i a no solo
a ec an a las emp esas, sino que son más indi ec os y po lo an o, di íciles de iden i ica pa a
la mayo ía de los incumben es.
Bajo es e con ex o la mo i ación pa a el p esen e es udio es comp ende la incidencia de es a
e o ma ibu a ia que busca inanciamien o pa a la educación al iden i ica quiénes en úl ima
ins ancia son los a ec ados con es as polí icas. En consecuencia se busca cuan i ica los
e ec os di ec os e indi ec os en la economía de un aumen o sus ancial en los ecu sos pa a la
educación inanciado con el inc emen o de impues os a las emp esas a a és de un modelo
de equilib io gene al compu able.
En pa icula , desde el pun o de is a de un policy make es necesa io conoce si los e ec os
de inancia la demanda de educación p i ada o pública con subsidios (po ejemplo a a és
de c édi os ba a os, becas y o as ayudas) son sus ancialmen e dis in os de des ina los
ecu sos exclusi amen e a inancia mayo educación pública; cómo es as polí icas a ec a án
la demanda de mano de ob a sec o ial debido al inc emen o de los impues os a las emp esas;
cuál se á el aspaso po pa e de las emp esas a los p ecios pagados po los consumido es y
el aspaso de los bene icios a los es udian es po pa e de las ins i uciones educaciones;
cuán o se modi ica á la composición de la o e a de la mano de ob a según ni el de
cali icación, cómo cambia án los p ecios ela i os de la mano de ob a, que e ec os iene sob e
la pob eza y la dis ibución del ing eso, en e o as p egun as in e esan es.
Ob iamen e hay muchas p egun as que con es e en oque no es posible esponde , dado el
supues o de me cados compe i i os y ajus e de los me cados ía p ecio. A modo de ejemplo,
los eg esados de educación supe io ac ualmen e ienen solo un 78% de p obabilidades de
encon a empleo (más bajo que en p omedio en la OECD que llega a 83,6%), y aunque es
lógico que an e el inc emen o de bene icios es udian iles se ele e la o e a de mano de ob a
cali icada no es posible de e mina en cuán o impac a á la p obabilidad de encon a empleo.
El análisis ambién se complica po que no es posible modela cambios como mejo as en la
calidad o en los incen i os pa a que las ca e as p o esionales se adecuen mejo a las
necesidades de la demanda de cada sec o económico.
Sin emba go, la me odología p opues a es ú il al da una isión in eg al de los e ec os
económicos de po enciales e o mas de inanciamien o a la educación que se es án
plan eando ac ualmen e en Chile. El abajo es no edoso ya que es el p ime in en o de
e alua polí icas educacionales en es e país en un ma co de equilib io gene al, y además
aunque se han encon ado un pa de abajos en la li e a u a que abo dan aspec os del mayo
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gas o en educación, es el p ime abajo que analiza como medio de inanciamien o un
impues o a las emp esas y que además compa a dos isiones opues as de cómo u iliza los
ecu sos, ya sea a a és de mayo educación pública o de subsidio a la demanda que puede
des ina se a educación p i ada o pública.
Los esul ados p incipales del abajo apun an a que un inc emen o de has a un 50% en la asa
e ec i a del impues o a la en a de las emp esas, gene a una caída aco ada en el PIB en el
co o plazo pe o una ue e caída en la in e sión que a ec a ía la asa de c ecimien o u u a
del PIB. Exis e una caída gene alizada en la ac i idad de los dis in os sec o es económicos
no educa i os, pe o las emp esas bajo cie os supues os son capaces de aspasa pa e de la
ca ga imposi i a a los hoga es a a és de mayo es p ecios. Finalmen e, se des aca que
des ina los ecu sos a educación pública en odos los escena ios implica meno es ing esos de
los hoga es que si se aplica un subsidio a la educación, pe o es a úl ima al e na i a gene a
una mayo alza los p ecios de la educación p i ada (ce cano al 17%), po lo cual se puede
conclui que aquellos hoga es que no ecibi án es os subsidios (en la p ác ica se ocalizan en
aquellos de meno es ing esos) se e án nega i amen e a ec ados po el inc emen o en el
cos o de la educación.
El es o del pape se es uc u a de la siguien e o ma. En la segunda sección se p esen a una
e isión de la li e a u a económica que abo da aspec os de imposición óp ima en la
educación, es udios sob e polí icas educacionales en un ma co de equilib io gene al
compu able, y aplicaciones empí icas sob e la incidencia del inanciamien o de la educación.
En la e ce a sección se analizan da os de la si uación base sob e impues o a la en a y
educación en Chile. En la cua a sección se analiza la me odología u ilizada desc ibiendo los
dis in os elemen os necesa ios pa a ealiza un análisis de equilib io gene al compu able. En
la quin a sección se p esen an los esul ados de las dis in as simulaciones que ele an el
impues o a la en a de las emp esas en e un 10% y 50%, des inando los ecu sos a inancia
subsidios a la demanda de educación o mayo gas o en educación pública. En la úl ima
sección se discu en las p incipales conclusiones del es udio.
2. REVISION BIBLIOGRAFICA
El análisis de la incidencia imposi i a y de bene icios educacionales ha sido analizada con
dis in os en oques: modelos es ilizados que buscan iden i ica decisiones óp imas de ca ga
ibu a ia y educación; modelos de equilib io gene al compu able que p e enden iden i ica
los impac os di ec os e indi ec os de es as polí icas en los di e sos me cados de la economía
de un país bajo análisis; y inalmen e a a és de es udios que con as an da os empí icos.
Los al os subsidios a la educación que se obse an en países de la OECD ípicamen e se
jus i ican po la pe cepción de la exis encia de ex e nalidades posi i as en la acumulación
del capi al humano, impe ecciones en el me cado de capi ales, y p eocupaciones
edis ibu i as. Sin emba go, la comp ensión sob e la polí ica óp ima de educación es aún
limi ada en la li e a u a económica, lo que se explica po que la educación es un p oceso
dinámico al amen e complejo que in oluc a decisiones como ipo de educación, elección de
abajo, aho o, y además es a ec ado po impues os y allas de me cado (Rich e , 2009).
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Algunos au o es han ealizado es ue zos po a anza en es e ema en e los cuales podemos
menciona a B e y Weyma k (2003) quienes ca ac e izan indi iduos di e en es en
é minos de p oduc i idad y habilidad de ap endizaje cuando adquie en educación, pa a
luego analiza las p opiedades cuali a i as de un impues o óp imo cuando el gobie no desea
alcanza obje i os edis ibu i os de e minando las asas ma ginales de impues os en
unción de la p oduc i idad y habilidad inna a. El es udio mues a que exis en complejas
in e acciones económicas, ya que los incen i os pa a abaja e in e i son a ec ados po la
elección imposi i a, pe o a su ez las elecciones indi iduales de educación a ec an la
dis ibución de los ing esos, lo cual ambién a ec a la elección del impues o óp imo.
Ri che (2009) u ilizando un modelo de dos pe iodos con elecciones endógenas de abajo,
educación, y aho o mues a que si se aplican impues os desde la pe spec i a del “second-
bes ” es e icien e dis o siona menos la mano de ob a cali icada que la mano de ob a no
cali icada, y que es e esul ado se man iene pa a dis in as unciones de u ilidad y unciones
de ap endizaje. Boo y Coles (2010) mues an con un modelo de ciclo de ida cómo la
ca ga imposi i a sob e los ing esos labo ales pe o no sob e el abajo no emune ado en el
hoga cambia de o ma no ma ginal la elección educacional y disminuye la o e a labo al,
luego con as an sus esul ados con da os empí icos, las es imaciones mues an que la
pa icipación labo al emenina y la educación es án nega i amen e co elacionadas con la
asa imposi i a y posi i amen e co elacionadas con el gas o público en cuidado in an il.
Bo enbe g y Jacobs (2005) demues an con un modelo de ibu ación óp ima bajo un caso
de “second-bes ” que exis en subsidios óp imos sob e la educación que asegu an e iciencia
en la acumulación de capi al humano que ayudan a educi las dis o siones gene adas po
los impues os. Es os subsidios óp imos equie en que los gas os en educación supe io
sean deducibles de la asa de impues o al ing eso labo al, además concluyen que la
educación supe io sea subsidiada más (menos) ue emen e si los países ienen sis emas
ibu a ios más (menos) p og esi os.
U ilizando un en oque más aplicado exis en un pa de in es igaciones sob e impues os y/o
educación con modelos de equilib io gene al compu able. Jung y Tho becke (2003) u ilizan
un modelo dinámico que inco po a explíci amen e mecanismos a a és de los cuales el gas o
público en educación a ec a la p oducción de capi al humano. Con es e modelo analizan
pa a Tanzania y Zambia polí icas de inc emen o en 15% del gas o público en educación
u ilizando es sec o es p oduc i os (ag icul u a, indus ia y se icios), es ca ego ías
educacionales (no educados, p ima ia, y con mayo educación) y cua o g upos de hoga es
(pob es u banos, no pob es u banos, pob es u ales, y no pob es u ales). Los esul ados
mues an que mayo gas o en educación puede ele a el c ecimien o económico y ali ia la
pob eza, pe o que pa a ap o echa mejo los bene icios de la educación se equie e un ni el
su icien e de in e sión en capi al ísico pa a mejo a el ínculo en e la es uc u a de
cali icación de la mano de ob a y la demanda labo al. Clou ie e al. (2008) u ilizan un
modelo CGE es á ico que inco po a una o e a ela i a de mano de ob a cali icada y no
cali icada, y un di e encial de sala ios que son endógenas al ni el de escola idad, la cual es
de e minada de mane a óp ima po los hoga es. Luego, iden i ican los ganado es y
pe dedo es an e una educción en el gas o público en educación en Vie nam poniendo
especial a ención en la comp ensión de los mecanismos que subyacen a es os impac os,
además de e alua los e ec os sob e la pob eza. Las p incipales conclusiones son que se
inc emen a el gas o p i ado en educación, se educe la in e sión en educación, aumen a en
é minos ela i os la o e a de mano de ob a no cali icada, se ele a el di e encial de sala ios
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de la mano de ob a cali icada espec o a la no cali icada, cambian los p ecios de la educación
y de los demás bienes, mien as los bene iciados con la e o ma son las amilias u ales y
ag ícolas. Un es udio que inco po a explíci amen e mayo gas o en educación inanciado ía
impues os al ing eso e impues o a las en as es Balma e al. (2012) que analizan el caso de
Bu kina Faso, las simulaciones mues an que el alza de impues os al ing eso iene e ec os
edis ibu i os mayo es que el alza de impues o a las en as, lo que se p oduce po la mayo
a iación en los ing esos y en los p ecios de consumo.
Finalmen e, espec o a los abajos empí icos sob e incidencia podemos menciona a Tu ne
(2012) quien in es iga cómo los p og amas de ayudas es udian iles del gobie no que se
di igen a una de e minada población obje i o pueden ene o os e ec os dependiendo de la
espues a conduc ual de los agen es económicos, de e minando la incidencia inal de es os
p og amas. En el es udio se demues a pa a Es ados Unidos que las ayudas ede ales
es udian iles basadas en c édi os ibu a ios des inadas a educi los cos os son compensadas
po inc emen os de p ecios de las ins i uciones de educación supe io , así concluye que la
ayuda a p incipalmen e a la ins i ución y no al es udian e, a pa i de es e pape no es cla o
cómo las ins i uciones gas an es os ecu sos cap u ados ( edis ibuyendo bene icios a
es udian es sin becas o ayudas, o bien des inados a in e sión, in es igación, emune aciones,
u o os) po lo que la incidencia inal de es os p og amas es incie a.
3. SITUACIÓN BASE
3.1. Ca ga T ibu a ia
La ecaudación imposi i a o al en Chile alcanza un p omedio de 16,7% del PIB en e el año
2000 y 2011, mien as la ecaudación po concep o de impues o a la en a es en p omedio
sólo un 5% del PIB, de es e o al un 2,2% del PIB co esponde a impues os de p ime a
ca ego ía que es pagado po las emp esas.
La baja ecaudación po impues o a la en a de las emp esas se explica en pa e po que aún
cuando la asa e a un 17%, la asa e ec i a calculada a pa i de da os de Cuen as Nacionales
es sólo un 14,4% (un 16,5% pa a las sociedades no inancie as y un 7,8% pa a las sociedades
inancie as).
A es o se ag ega que los ing esos de la población son mayo i a iamen e bajos y exen os de
impues os a la en a. Según es adís icas del SII o denando po amos de ni el de ing esos
anuales: el 81.2% de los con ibuyen es pe sonas na u ales p ác icamen e no pagan impues os
a la en a con una asa e ec i a de 0.1%, el siguien e 12,2% de los con ibuyen es pagan una
asa e ec i a de 1,6%, el siguien e 3,4% de los con ibuyen es paga una asa e ec i a de 4,4%,
el siguien e 1,4% de los con ibuyen es paga una asa e ec i a de 7,1%, el siguien e 0,7% de
los con ibuyen es paga una asa e ec i a de 10,3%, el siguien e 0,5% de los con ibuyen es
paga una asa e ec i a de 14,5%, el siguien e 0,2% de los con ibuyen es paga una asa
e ec i a de 19,0%, y inalmen e el siguien e 0,3% de los con ibuyen es paga una asa
e ec i a de 28,7%. A pa i de es as ci as se puede conclui que los p ime os cua o quin iles
de ing eso pagan en p omedio un 0,1% de sus ing esos como impues o a la en a, mien as el
quin il más ico paga en p omedio un 8,1%.

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3.2. Educación
Chile ha expe imen ado un ue e c ecimien o en odos los ni eles de su sis ema de
educación. Al año 2009 el núme o de ma iculados en el sis ema educacional ue 4.331.504
alumnos. Un 7,6% asis en a educación p e-básica, un 3,1% a educación especial, un 46,8% a
educación básica, un 22,6% a educación media, un 19,3% a educación supe io , y un 0,6% a
pos g ado. La cobe u a po ni el educacional alcanza un 27% en ja dines in an iles, un 75%
en p e-kinde y kinde , p ác icamen e un 100% en educación básica, un 95% en educación
media, y un 38% en educación supe io (Fuen e: P oyec o ALFA “Asegu amien o de la
Calidad: Polí icas Públicas y Ges ión Uni e si a ia”).
En el sis ema de educacional chileno de p e-básica, básica y media coexis en ins i uciones
municipales (42,1% de la ma icula), pa icula sub encionada (49,7% de la ma icula),
pa icula pagada (6,7% de la ma icula) y co po aciones (1,5% de la ma icula concen ada
en educación media). En el sis ema de educación supe io ambién coexis en ins i uciones
es a ales y p i adas con apo e es a al (un 36,3% de la ma icula), y p i adas sin apo e
es a al (un 68,6% de la ma icula).
En Chile se obse a al a seg egación socioeconómica de la población po ipos de
es ablecimien os escola es, amplios con as es en el endimien o e indicado es de log o de los
es udian es según condición socioeconómica, así como ambién impo an es b echas de
cobe u a en educación supe io de los quin iles más pob es (OECD, 2004).
El gas o en educación en Chile como po cen aje del PIB es 7,1% más al o que el p omedio de
la OECD que alcanza un 5,9%. Desag egando po ipo de educación, el po cen aje en p e-
básica es 0,7%, en básica y media un 4,2%, y en supe io un 2,2%.
El po cen aje del gas o público des inado a educación espec o del gas o público o al en e
los años 2000 y 2008 ambién es mayo en Chile (17,1%) que el p omedio de la OECD
(12,8%). Es e gas o público se des ina en 44,4% a inancia di ec amen e a las ins i uciones
educacionales, un 33,2% a becas y ayudas es udian iles, y un 22,4% a p és amos
es udian iles. A pesa de es e es ue zo iscal, los ecu sos p i ados del gas o o al en
educación inancian un 20,5% en p e-básica, un 21,6% en básica y media, y un 85,4% en
supe io , mien as el p omedio de la OECD es 18,5%, 9%, y 31,3%, espec i amen e.
La eno me b echa del gas o p i ado en educación supe io en e Chile y la OECD se pod ía
explica po el mayo acceso a es e ni el educacional que ha c ecido a una asa anual de
6,8% en e los años 1990 y 2009, mul iplicándose en 3,4 eces en el mismo pe iodo,
alcanzando una ma ícula de 835.247 alumnos, mien as la asa de c ecimien o de la
población ha sido solo un 0,9%. Sin emba go, los ecu sos iscales po alumno en el mismo
pe iodo se han inc emen ado en 3,96 eces, en onces la p egun a es qué es á pasando con
esos ecu sos. Una posible espues a pod ía es a simplemen e en el p ecio de la educación.
Los da os co obo an es a hipó esis los a anceles supe an los nue e mil dóla es (los más
ca os después de EE.UU. en donde llegan a 22 mil dóla es). A modo de ejemplo pa a una
mues a no ep esen a i a de alo es de los a anceles de ca e as uni e si a ias a la cual se
u o acceso, en e el año 2000 y 2012 se puede ob ene un inc emen o eal p omedio de
41,9% en el pe iodo o 3,1% eal anualizado.
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4. METODOLOGIA
4.1. Ma iz de Con abilidad Social
Es e es udio u iliza pa a ca ac e iza la si uación base de la economía chilena una Ma iz de
Con abilidad Social (SAM) año base 2008 cons uida a pa i de la Ma iz Insumo P oduc o
2008. Una e sión ag egada de la SAM se p esen a en la Tabla 2.
La SAM incluye una desag agación a 34 sec o es p oduc i os: Ag opecua io; Sil icul u a;
Acuicul u a; Pesca ex ac i a; Ca bón; Pe óleo y Gas; Cob e; Res o de mine ía; Indus ia de
alimen os; Tex il y cue o; Made a; Celulosa; Combus ibles; Indus ia química; Indus ia
mine a no me álica; Me álica básica; Me almecánica; Muebles; Res o de indus ia;
Elec icidad; Agua; Cons ucción; Come cio y ho eles; T anspo e pasaje os; T anspo e de
ca ga; Telecomunicaciones; Se icios Financie os; Se icios; Adminis ación pública;
Educación pública; Educación p i ada; Salud pública; Salud p i ada; y O os se icios.
El pago al capi al desag egado po sec o económico se ob u o de la Ma iz Insumo P oduc o
2008 como el exceden e b u o de explo ación, mien as pa a el pago al ac o abajo se
ealizó una desag egación en base a la encues a CASEN 2009 pa a cada sec o económico
po géne o y ni el de cali icación (no cali icado, semi-cali icado y cali icado)1.
Es a SAM incluye cinco hoga es ep esen a i os de los quin iles de ing eso, pe o además se
incluye explíci amen e las emp esas. El consumo de los hoga es se desag egó de acue do a la
pa icipación en el consumo de bienes o se icios de cada quin il, ob enido de la VI Encues a
de P esupues os Familia es. El alo del impues o a la en a pagado po los hoga es y
emp esas p o iene de la in o mación de Cuen as Nacionales, pe o pa a calcula la ca ga
imposi i a e ec i a desag egada po quin iles de ing eso se u iliza on da os de Can allops e
al. (2007) de dónde se ob iene el impues o a la en a del año 2003 po decil de ing eso2, y de
la CASEN 2009 desde dónde se ob ienen los ing esos p omedios po decil, luego se
mul iplican es os dos alo es pa a ob ene la pa icipación en los quin iles sob e el impues o a
la en a pagado po los hoga es.
Las ac i idades asociadas a la gene ación de educación en la SAM co esponden a educación
p i ada y educación pública las cuales no es án desag egadas po ni el educacional po al a
de in o mación en la Ma iz Insumo P oduc o 2008. La educación pública incluye a ja dines
in an iles dependien es del Es ado, colegios municipalizados, sub encionados, écnicos de
adminis ación delegada, y uni e sidades públicas, mien as la educación p i ada incluye
colegios p i ados, cen os de o mación écnica, ins i u os p o esionales, uni e sidades
p i adas y ja dines in an iles p i ados.
1 Se u ilizó la siguien e desag egación pa a la mano de ob a: No cali icado: sin educación o mal, básica
incomple a, básica comple a. Semi-cali icado: media humanis a incomple a, media écnico p o esional
incomple a, media humanis a comple a y medio écnico comple o. Cali icado: écnica ó uni e si a ia
incomple a y écnica o uni e si a ia comple a.
2 A al a de in o mación pa a el año 2008
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Al analiza la es uc u a p oduc i a de es as dos ac i idades educa i as es posible conclui
que la educación p i ada comp a mucho más se icios inancie os y o os se icios que la
educación pública (calculado de acue do a la in ensidad de uso del consumo in e medio),
iene una in ensidad de uso del capi al de 5,9 eces la u ilizada en el sec o público, y que
además con a a mucho menos mano de ob a emenina cali icada (sólo 0,3 eces la
con a ada en el sec o público). Cabe menciona que pa e de la di e encia en la in ensidad
de uso del capi al se puede a ibui a que en la Ma iz Insumo P oduc o 2008 la educación
pública es es imada a cos o de p oducción ya que el se icio se en ega en o ma g a ui a o a
un p ecio económicamen e no signi ica i o, mien as que la educación p i ada es cos eada a
p ecios de me cado. El es o de la es uc u a p oduc i a es ela i amen e simila .
[Inse a Tabla 1 Acá]
4.2. Modelo de Equilib io Gene al Compu able
Cualquie modelación económica es una ep esen ación simpli icada de la ealidad que
adop a a iados supues os, po ello muchas eces es necesa io sac i ica cie o g ado de
ealismo con el in de ob ene espues as a algunas p egun as. Es e abajo no es la
excepción, ya que a pesa de que la acumulación de capi al humano es un p oceso dinámico
inalmen e se op ó po ealiza la e aluación de la incidencia de impues o co po a i o que
subsidia educación o inancia mayo gas o en educación pública con un modelo es á ico, la
jus i icación pa a es a decisión iene múl iples conside aciones que se mencionan a
con inuación.
El abajo iene po obje i o mos a cómo mayo es ecu sos des inados a educación
inalmen e lle an a una mayo cobe u a (aumen o en la can idad de educación ansada en el
me cado) pe o a la ez inc emen an los cos os ma ginales de la educación lo que se aduce
en aumen o en el p ecio (e ec i amen e pagado po los hoga es de mayo es ing esos que
usualmen e no eciben subsidios). Es e canal se ha in es igado empí icamen e con
mic oda os pe o no se ha ealizado en un ma co de equilib io gene al, que pe mi e en un
con ex o es á ico iden i ica la easignación de ecu sos en e sec o es p oduc i os, cambios
en p ecios ela i os, en el me cado labo al, en e o os, ya sea en el co o y mediano plazo.
Po o a pa e, pa a iden i ica cambios en el la go plazo que a ec an p incipalmen e la
composición de cali icación de la o e a labo al se equie e necesa iamen e un modelo
dinámico. Sin emba go, la al a de da os desag egados en la Ma iz Insumo P oduc o 2008
po ni el educacional o de cuen as sa éli es de educación que pe mi ie an desag ega la SAM
en educación p ima ia, secunda ia y e cia ia, con el obje i o de inclui en la modelación el
p oceso de en a al me cado labo al o in e i en ni eles mayo es de educación como en
Jung y Tho becke (2003) y Diaz-Bonilla y Lo g en (2009) no pe mi ie on el desa ollo de
es e en oque dinámico pa a es e es udio.
El modelo CGE u ilizado es de Lo g en e al. (2001) pe o se inco po a una modi icación de
las ecuaciones de la o e a labo al, de al o ma que la o e a labo al de los dis in os ni eles
de cali icación dependa de la can idad ansada o al de educación (pública y p i ada) a a és
de una elas icidad llamada elaseduc, de al o ma de e leja que un inc emen o en la
9
educación impac a posi i amen e la can idad de mano de ob a cali icada y educe la can idad
de mano de ob a menos cali icada.
Es un modelo es ánda CGE mul isec o ial neoclásico con agen es op imizado es y p ecios
lexibles. Posee cua o ipos de ins i uciones: hoga es, emp esas, gobie no y es o del mundo.
Los hoga es son clasi icados en quin iles de ing eso, los cuales ienen dis in as do aciones de
capi al y abajo que son con a ados po las emp esas que maximizan bene icios al ende
sus p oduc os en me cados compe i i os y ealizan pagos a los hoga es po los ac o es
p oduc i os con a ados. Los hoga es dado su ing eso de e minan su consumo a a és de la
maximización de la u ilidad escogiendo en e los di e sos p oduc os domés icos o
impo ados. Exis en idén icos sec o es p oduc i os a los desc i os en la SAM. El gobie no
ecauda impues os (a la en a, IVA, ac i idades, y especí icos), comp a bienes y se icios,
ealiza ans e encias di ec as y ambién aho a. Con el es o del mundo se gene an
expo aciones e impo aciones de bienes y se icios, ans e encias e in e sión ex anje a
di ec a. De es a o ma el modelo ep esen a los lujos de la economía chilena el año base
2008. La desc ipción comple a de las ecuaciones y a iables del modelo se p esen a en el
Anexo.
4.3. Calib ación del Modelo
Pa a calib a el modelo se equie e además de la SAM una se ie de elas icidades u ilizadas en
las unciones de compo amien o de los agen es económicos, las cuales son omadas de
di e sos es udios p e ios. Se u iliza un alo de 0,9 pa a la elas icidad en e capi al y abajo
es imado en Cla o (2003); 0,8 pa a la elas icidad en e alo ag egado e inpu in e medio
ag egado u ilizado en Ma dones (2011); 1,0 pa a la elas icidad del gas o en el sis ema de
demanda lineal ex endido y -2,4 pa a el pa áme o de F isch, ambos alo es omados de
Nganou (2004); la elas icidad de la unción de ans o mación en e p oducción domés ica y
expo aciones, así como ambién la elas icidad A ming on de p oducción domés ica e
impo aciones son 1,2 pa a sec o es p ima ios, 0,8 indus ia y 0,6 se icios (Jung y
Tho becke, 2003). Pa a la elas icidad de la o e a de la mano de ob a con espec o a la
educación se conside an dos escena ios uno en el cual exis e insensibilidad de la mano de
ob a con espec o a la can idad de educación (elaseduc igual a 0) y o o en el cual se pe mi e
un cambio en la composición de la mano de ob a al u iliza una sensibilidad de 0,6 pa a la
mano de ob a cali icada y -0,6 pa a la mano de ob a semi-cali icada y no cali icada.
4.4. Simulaciones
En las simulaciones se conside an dos isiones ex emas de la e o ma bajo es udio y que
coinciden con el ac ual deba e social en Chile. Un esquema con o ien ación más hacia el
me cado que plan ea la opción de u iliza los ecu sos ibu a ios gene ados en becas o
ayudas es udian iles modelado como un subsidio al p ecio de la educación, en es e caso dado
que son los hoga es quienes pagan po la educación, el subsidio se aplica sob e el p ecio de la
educación, an o pública como p i ada, que ellos adquie en. En el o o esquema se u ilizan
los ecu sos ín eg amen e en mayo educación pública la cual es alo ada en la SAM a cos o
de p oducción que es adqui ida a a és de mayo gas o del gobie no. El de alle de cada
esquema se discu e a con inuación.
16
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18
Anexo: Desc ipción del Modelo CGE
Ecuaciones del modelo
Ecuaciones de P ecios
(
)
(
)
∑
∈
⋅+⋅+⋅=
Cc
cccccc icmPQEXR mpwmPM
'
,''
1 (A1)
(
)
(
)
∑
∈
⋅−⋅−⋅=
C
c
cccccc icePQEXR epwePE
'
,''
1 (A2)
(
)
∑
∈
⋅+=
C
c
ccccc icdPQPDSPDD
'
,'' (A3)
(
)
ccccccc QMPMQDPDDQQ qPQ
⋅
+
⋅
=
⋅
−
⋅
1 (A4)
cccccc QEPEQDPDSQXPX
⋅
+
⋅
=
⋅
(A5)
∑
∈
⋅=
C
c
cacaa PXACPA ,,
θ
(A6)
∑
∈
⋅=
C
c
caca icaPQPINTA , (A7)
(
)
aaaaaaa QINTAPINTAQVAPVAQA aPA
⋅
+
⋅
=
⋅
−
⋅
1 (A8)
∑
∈
⋅=
Cc
cc cw sPQCPI (A9)
∑
∈
⋅=
Cc
cc dw sPDSDPI (A10)
Ecuaciones de p oducción y come cialización
(
)
a
a
a
a
a
a
a
a
aa
a
a
a
aa QINTAQVAQA
ρ
ρρ
δδα
1
)1( −
−− ⋅−+⋅⋅=
(A11)
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
PVA
PINTA
QINTA
QVA
ρ
δ
δ
+








−
⋅= 1
1
1
(A12)
aaa QAi aQVA
⋅
=
(A13)
aaa QAin aQINTA
⋅
=
(A14)
a
a
a
a
a
F
a
a
a
aa QFQVA
ρ
ρ
δα
1
,,
−
−
∈






⋅⋅= ∑
(A15)
( )
1
,,
1
,,,
,1−−
−
−
∈
⋅⋅







⋅⋅⋅−⋅=⋅ ∑ a
a
a
a
a
a
a a
F
a
a aaa
a
QFQFQVA aPVAWFDISTWF
ρρ
δδ
(A16)
aacac QINTAicaQINT ⋅= ,, (A17)
aac
Hh
hcaca QAQHAQXAC ⋅=+
∑
∈
,,,,
θ
(A18)
19
1
1
,,
−
−
∈
−




⋅⋅= ∑ac
c
ac
c
Aa
ca
ac
ca
ac
cc QXACQX
ρ
ρ
δα
(A19)
(
)
1
,
,
,'
1
'
,'
,
,'
,,, −−
−
∈
−⋅⋅⋅⋅= ∑ca
c
ca
c
ca
ca
ca
Aa
ca
ca
cac
c
ca QXACQXACQX
PX
PXAC
ρρ
δδ
(A20)
(
)
c
c
c
c
cc
c
cc QDQEQX
ρ
ρρ δδα
1
)1( ⋅−+⋅⋅=
(A21)
1
1
1−







−
⋅=
c
c
c
c
c
c
c
PDS
PE
QD
QE
ρ
δ
δ
(A22)
ccc QEQDQX
+
=
(A23)
(
)
q
c
q
c
q
c
c
q
cc
q
c
q
cc QDQMQQ
ρ
ρρ δδα
1
)1( −
−− ⋅−+⋅⋅=
(A24)
q
c
q
c
q
c
c
c
c
c
PM
PDD
QD
QM
ρ
δ
δ
+








−
⋅=
1
1
1
(A25)
ccc QMQDQQ
+
=
(A26)
(
)
∑
∈
⋅+⋅+⋅=
''
'','','',
Cc
cccccccccc QDicdQEiceQMicmQT (A27)
Ecuaciones de lujos en e ins i uciones
∑
∈
⋅⋅=
Aa
a
a
QFWFDISTWFYF ,
, (A28)
(
)
[
]
EXR ns YF shi YIF ow i i ⋅−⋅−⋅= ,,, 1 (A29)
'''',', )1()1( iiiiiii YITINSMPSshiiTRII ⋅−⋅−⋅= (A30)
EXR ns CPI ns TRIIYIFYI owigo i
INSDNGi
ii
F
ii ⋅+⋅++=
∑
∑
∈∈
,,
''
',, (A31)
(
)
ii
i
i insDTINS insTINSADJ insTINS 01011
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(A32)
( )
hhh
INSDNGi
hih YITINSMPSshiiEH ⋅−⋅−⋅





−=
∑
∈
)1(11 ,
(A33)





⋅−⋅−⋅+⋅=⋅ ∑∑∑
∈ ∈∈ Aa Cc
h
hcaca
m
hc
Cc
ch
m
hc
m
hcchcc PXACPQEHPQQHPQ
'
,',',,'
'
',,,
γγβγ
(A34)


⋅−⋅−⋅+⋅=⋅ ∑∑∑
∈ ∈∈ Aa Cc
h
hcaca
m
hc
Cc
ch
h
hca
h
hcacahcaca PXACPQEHPXACQHAPXAC
'
,',',,'
'
',,,,,,,,
γγβγ
(A35)
c
cqin IADJQINV
⋅
=
(A36)
c
cqgGADJQG
⋅
=
(A37)
20
∑
∑
∑
∑
∈ ∈∈∈
⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅=
Aa
aa
Aa
aaaa
F
INSDNGi
ii QVAPVA aQPA aYF YITINSYG
EXRQEpwe eEXRQMpwm m cc
CEc
ccc
CMc
c⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+
∑
∑
∈∈
∑
∑
∈∈
⋅++⋅⋅+
F
owgo go cc
Cc
cEXR ns YIFQQPQ q ,,
(A38)
∑
∑
∈∈
⋅+⋅=
INSDNGi
go ic
Cc
cCPI ns QGPQEG , (A39)
Ecuaciones de es icciones
( )
,
elaseduc
e
e E
a base
a A e
e E
QQ
QF QFS QQ
∈
∈
∈
 
 
= ⋅ 
 
 
∑
∑∑
(A40)
ccc
Aa Hh
hcacc QTqds QINVQGQHQINTQQ +++++=
∑
∑
∈ ∈
,, (A41)
FSAV ns QEpwe ns QMpwm
INSDi
owic
CEc
c owc
CMc
c++⋅=+⋅
∑
∑
∑
∈∈∈
,,
(A42)
EGYGGSAV
−
=
(A43)
(
)
iiii mpsDMPSmpsMPSADJmpsMPS 01011
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(A44)
WALRAS
qds PQQINVPQFSAVEXRGSAVYITINSMPS c
Cc
cc
Cc
cii
INSDNGi
i+⋅+⋅=⋅++⋅−
∑
∑
∑
∈∈∈
)1(
(A45)
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∈∈ ∈ ∈∈ ∈
⋅+⋅+⋅=
Cc
cc
Aa
hca
Hh Cc
cahc
Hh Cc
cQGPQQHAPXACQHPQTABS ,,,,
∑
∑
∈∈
⋅+⋅+
Cc
cc
Cc
cc qds PQQINVPQ
(A46)
∑
∑
∈∈
⋅+⋅=⋅
Cc
cc
Cc
cc qds PQQINVPQTABSINVSHR
(A47)
∑
∈
⋅=⋅
Cc
cc QGPQTABSGOVSHR
(A48)
Va iables del modelo
CPI índice de p ecios al consumido egional
DPI índice de p ecios al p oduc o egional
DMPS cambio en la p opensión ma ginal a aho a
DTINS cambio en la asa imposi i a
EG gas o o al del gobie no
EHh gas o en consumo de los hoga es
EXR ipo de cambio
FSAV aho o ex e no
21
GADJ ac o de ajus e pa a la demanda de gobie no
GOVSHR p opo ción del consumo de gobie no sob e la abso ción
GSAV aho o de gobie no
IADJ ac o de escala en in e sión
INVSHR p opo ción de la in e sión sob e la abso ción
MPSi p opensión ma ginal a aho a pa a ins i uciones domés icas no gobie no
MPSADJ ac o de escala pa a asa de aho o
PAa p ecio del p oduc o de la ac i idad a
PDDc p ecio de demanda del bien c p oducido y endido domés icamen e
PDSc p ecio de o e a del bien c p oducido y endido domés icamen e
PINTAa p ecio del bien in e medio ag egado
PMc p ecio compues o de impo aciones del bien c
PEc p ecio compues o de expo aciones del bien c
PQc p ecio compues o del bien c
PVAa p ecio del alo ag egado
PWEc p ecio in e nacional de expo aciones en moneda ex anje a
PWMc p ecio in e nacional de impo aciones en moneda ex anje a
PXc p ecio p omedio del bien c
PXACa,c p ecio del bien c desde la ac i idad a
QAa ni el de ac i idad en la egión
QDc can idad de en as en la egión
QEc can idad de expo aciones del bien c
QMc can idad de impo aciones del bien c
QF ,a can idad de ac o demandado de ac i idad a
QFS can idad de ac o o ecido
QGc can idad de consumo de gobie no
QHc,h can idad consumida de bien come cializado c po amilia h
QHAa,c,h can idad consumida de bien domés ico c po amilia h
QINTc,a can idad de demanda in e media po bien c desde ac i idad a
QINTAa can idad de insumo in e medio ag egado
QINVc can idad de demanda de in e sión
QQc can idad de o e a de bien compues o c (o del bien compues o educación e)
QTc can idad de anspo e y come cialización demandada po bien c
QVAa can idad de alo ag egado
QXc can idad de p oduc o ag egado come cializado
QXACa,c can idad de p oduc o de bien c desde ac i idad a
TABS abso ción o al
TINSi asa de impues o di ec a sob e ins i ución i
TINSADJ ac o de escala de impues o di ec o
TRIIi,i’ ans e encias a ins i ución i desde ins i ución i’
WALRAS desbalance aho o-in e sión (debe se ce o en equilib io)

22
WF sala io po ac o
WFDIST ,a a iable de dis o sión de sala io en ac i idad a
YF ing eso del ac o
YG ing eso del gobie no
YIFi, ing eso de la ins i ución i desde el ac o
YI i ing eso de la ins i ución i
Tabla 1. Rep esen ación Ag egada de la SAM pa a Chile 2008
Ac i idades
P oduc os
Cos os de T ansacción
Capi al
T abajo
Emp esas
Hoga es
Gobie no
Res o del Mundo
Impues o a la Ren a
Impues o IVA
A anceles
Impues o a ac i idades
Impues os Especí icos
Aho o In e sion
Va . de Exis encias
To al
Ac i idades 189445
189445
P oduc os 97121
13900
57082
10553
38953
23179
1184
241971
Cos os de T ansacción 13900
13900
Capi al 49359
1610
50969
T abajo 34133
-2
34131
Emp esas 32618
32618
Hoga es 7153
34131
25410
4930
1572
597
73794
Gobie no 1374
1241
5883
7387
573
1445
951
18853
Res o del Mundo 37102
9825
46927
Impues o a la Ren a 4674
1209
5883
Impues o IVA 7387
7387
A anceles 573
573
Impues o a Ac i idades 1445
1445
Impues os Especí icos 951
951
Aho o In e sión 2534
10573
6728
4528
24362
Va iación de Exis encias 1184
1184
To al 189445
241971
13900
50969
34131
32618
73794
18853
46927
5883
7387
573
1445
951
24362
1184
744393
Fuen e: Elabo ación P opia
24
Tabla 2. E ec os de las Simulaciones sob e Va iables Mac oeconómicas
Subsidio a la Educación
Gas o en Educación Pública
elaseduc 0
elaseduc 0.6 elaseduc 0
elaseduc 0.6
Escena io Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Consumo P i ado
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
0.4
0.8
1.1
1.4
1.6
-
0.3
-
0.7
-
1.0
-
1.3
-
1.6
-
0.2
-
0.5
-
0.8
-
1.1
-
1.4
In e sión -0.5
-1.1
-1.6
-2.0
-2.5
-1.3
-2.7
-4.1
-5.4
-6.6
-0.4
-0.8
-1.2
-1.5
-1.9
-1.9
-3.6
-5.2
-6.6
-8.0
Gas o Gobie no 0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
2.3
4.6
6.7
8.8
10.7
3.8
7.3
10.5
13.6
16.5
Expo aciones
-
0.1
-
0.2
-
0.3
-
0.4
-
0.6
-
0.3
-
0.7
-
1.0
-
1.4
-
1.8
-
0.2
-
0.4
-
0.5
-
0.7
-
0.9
-
0.6
-
1.2
-
1.8
-
2.3
-
2.8
Impo aciones -0.1
-0.2
-0.3
-0.5
-0.6
-0.3
-0.7
-1.1
-1.5
-1.9
-0.2
-0.4
-0.6
-0.7
-0.9
-0.7
-1.3
-1.8
-2.4
-2.9
PIB
0.0
0.0
-
0.1
-
0.1
-
0.1
-
0.1
-
0.2
-
0.3
-
0.5
-
0.6
0.0
-
0.1
-
0.1
-
0.2
-
0.2
-
0.2
-
0.4
-
0.5
-
0.7
-
0.9
Tipo de Cambio Real -0.1
-0.2
-0.4
-0.5
-0.6
-0.1
-0.1
-0.2
-0.3
-0.3
-0.1
-0.2
-0.4
-0.5
-0.6
-0.1
-0.1
-0.2
-0.3
-0.3
Fuen e: Elabo ación P opia
Tabla 3. E ec os de las Simulaciones sob e Pago a Fac o es P oduc i os
Subsidio a la Educación
Gas o en Educación Pública
elaseduc 0
elaseduc 0.6 elaseduc 0
elaseduc 0.6
Escena io Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
No cali icada masculina
0.1
0.0
0.0
-
0.2
-
0.4
1.8
3.5
5.2
6.7
8.0
0.1
0.0
0.0
-
0.2
-
0.4
2.8
5.1
7.0
8.7
10.1
Semicali icada masculina 0.4
0.8
1.2
1.5
1.7
2.1
4.1
6.1
8.0
9.7
0.4
0.8
1.2
1.5
1.7
2.7
4.9
6.9
8.5
10.0
Cali icada masculina 1.0
2.1
3.1
4.1
5.2
-0.9
-2.0
-3.2
-4.3
-5.4
1.0
2.1
3.1
4.1
5.2
-3.1
-5.6
-7.7
-9.6
-11.2
No cali icada emenina
0.5
0.9
1.2
1.4
1.6
2.3
4.5
6.6
8.5
10.3
0.5
0.9
1.2
1.4
1.6
4.2
7.9
11.2
14.2
17.0
Semicali icada emenina 1.2
2.4
3.5
4.7
5.8
2.8
5.6
8.5
11.3
14.0
1.2
2.4
3.5
4.7
5.8
4.2
8.0
11.4
14.6
17.6
Cali icada emenina
1.6
3.2
4.9
6.6
8.3
-
0.7
-
1.6
-
2.4
-
3.2
-
3.9
1.6
3.2
4.9
6.6
8.3
-
0.3
-
0.3
-
0.1
0.2
0.7
Capi al 0.3
0.6
0.7
0.8
0.8
0.2
0.2
0.1
-0.2
-0.5
0.3
0.6
0.7
0.8
0.8
-1.1
-2.1
-3.1
-4.0
-4.9
Fuen e: Elabo ación P opia
Tabla 4. E ec os de las Simulaciones sob e Ing esos de Agen es P i ados
Subsidio a la Educación
Gas o en Educación Pública
elaseduc 0
elaseduc 0.6 elaseduc 0
elaseduc 0.6
Escena io Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Emp esas
0.3
0.5
0.7
0.7
0.7
0.1
0.1
-
0.2
-
0.6
-
1.0
-
0.5
-
1.0
-
1.5
-
2.0
-
2.5
-
1.3
-
2.5
-
3.7
-
4.8
-
5.9
Quin il 1 0.2
0.4
0.5
0.6
0.7
1.1
2.1
3.1
3.9
4.7
-0.1
-0.2
-0.2
-0.3
-0.4
1.4
2.6
3.7
4.6
5.4
Quin il 2 0.3
0.5
0.6
0.8
0.9
1.2
2.3
3.4
4.3
5.2
-0.1
-0.2
-0.2
-0.3
-0.4
1.5
2.8
3.9
4.8
5.7
Quin il 3
0.3
0.5
0.7
0.9
1.0
1.1
2.1
3.0
3.9
4.6
0.0
-
0.1
-
0.1
-
0.1
-
0.2
1.3
2.4
3.3
4.1
4.8
Quin il 4 0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.3
0.5
0.6
0.6
0.6
-0.1
-0.3
-0.4
-0.5
-0.7
0.0
-0.1
-0.2
-0.4
-0.6
Quin il 5
-
0.2
-
0.4
-
0.7
-
1.1
-
1.4
-
0.7
-
1.6
-
2.6
-
3.6
-
4.7
-
0.6
-
1.2
-
1.8
-
2.3
-
2.9
-
1.8
-
3.5
-
5.1
-
6.5
-
7.9
Fuen e: Elabo ación P opia
25
Tabla 5. E ec os de las Simulaciones sob e los P ecios de Bienes y Se icios
Subsidio a la Educación
Gas o en Educación Pública
elaseduc
0
elaseduc
0.
6
elaseduc
0
elaseduc
0.
6
Escena io
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Sim1
Sim2
Sim3
Sim4
Sim5
Ag opecua io
0.5
0.8
1.1
1.3
1.5
1.5
2.8
4.0
5.2
6.1
-
0.1
-
0.1
-
0.3
-
0.4
-
0.5
1.6
2.9
4.1
5.2
6.1
Sil icul u a
0.4
0.7
0.9
1.0
1.2
1.7
3.3
5.0
6.5
7.8
-
0.1
-
0.2
-
0.3
-
0.5
-
0.6
2.3
4.2
6.0
7.5
8.9
Acuicul u a
0.5
0.9
1.2
1.5
1.7
1.1
2.2
3.1
3.9
4.6
-
0.1
-
0.1
-
0.2
-
0.3
-
0.3
0.9
1.8
2.5
3.2
3.8
Pesca ex ac i a
0.4
0.8
1.0
1.1
1.3
1.5
2.7
3.9
5.0
5.8
-
0.2
-
0.4
-
0.6
-
0.8
-
1.0
1.5
2.7
3.8
4.7
5.5
Ca bón
0.5
0.9
1.2
1.5
1.8
1.3
2.6
3.8
4.9
5.9
0.0
0.0
0.0
0.1
0.1
1.5
2.8
4.0
5.0
6.0
Pe óleo y gas
0.4
0.7
0.9
1.1
1.2
1.0
1.9
2.7
3.4
3.9
-
0.2
-
0.4
-
0.6
-
0.8
-
1.0
0.7
1.3
1.8
2.3
2.6
Cob e
0.4
0.7
0.9
1.1
1.2
0.6
1.1
1.4
1.6
1.7
-
0.1
-
0.3
-
0.5
-
0.7
-
0.8
0.0
0.0
-
0.1
-
0.2
-
0.3
Res o mine ía
0.3
0.5
0.7
0.7
0.7
0.5
0.7
0.8
0.8
0.7
-
0.3
-
0.5
-
0.8
-
1.1
-
1.4
-
0.3
-
0.7
-
1.0
-
1.4
-
1.7
Indus ia alimen os
0.4
0.9
1.2
1.4
1.6
1.2
2.3
3.3
4.2
5.0
-
0.2
-
0.3
-
0.4
-
0.5
-
0.7
1.0
1.9
2.7
3.3
3.9
Tex il y cue o
0.6
1.1
1.5
1.8
2.2
1.3
2.6
3.8
4.8
5.7
0.1
0.3
0.4
0.6
0.7
1.5
2.8
3.9
5.0
6.0
Made a
0.3
0.6
0.9
1.0
1.1
0.8
1.6
2.2
2.8
3.2
-
0.2
-
0.3
-
0.4
-
0.6
-
0.6
0.6
1.0
1.5
1.9
2.2
Celulosa
0.5
0.8
1.0
1.2
1.3
0.7
1.3
1.6
1.9
2.1
-
0.2
-
0.5
-
0.6
-
0.8
-
1.1
0.1
0.1
0.0
-
0.1
-
0.2
Combus ibles
0.6
0.9
1.2
1.5
1.7
0.6
1.1
1.4
1.7
1.8
0.0
-
0.1
-
0.1
-
0.2
-
0.2
0.0
-
0.1
-
0.1
-
0.1
-
0.2
Indus ia química
0.5
0.8
1.1
1.3
1.5
0.8
1.3
1.8
2.1
2.4
-
0.1
-
0.2
-
0.3
-
0.4
-
0.5
0.2
0.3
0.5
0.6
0.6
Ind.
m
in
e a
no me álica
0.3
0.6
0.7
0.9
1.0
0.6
1.1
1.4
1.7
1.9
-
0.2
-
0.3
-
0.4
-
0.6
-
0.7
0.2
0.2
0.3
0.4
0.4
Me álica básica
0.3
0.5
0.6
0.7
0.8
0.4
0.8
1.0
1.1
1.1
-
0.2
-
0.4
-
0.6
-
0.8
-
1.0
-
0.1
-
0.2
-
0.3
-
0.5
-
0.7
Me al mecánica
0.4
0.7
1.0
1.2
1.4
0.6
1.1
1.4
1.7
1.9
-
0.1
-
0.2
-
0.2
-
0.3
-
0.4
0.1
0.2
0.2
0.2
0.3
Muebles
0.5
0.9
1.2
1.5
1.7
1.3
2.6
3.7
4.7
5.6
0.0
-
0.1
-
0.2
-
0.2
-
0.2
1.3
2.5
3.5
4.5
5.4
Res o indus ia
0.7
1.3
1.8
2.3
2.8
0.5
0.8
1.0
1.2
1.3
0.5
0.9
1.3
1.8
2.1
0.0
0.0
0.1
0.1
0.2
Elec icidad
0.6
1.0
1.3
1.5
1.7
0.9
1.6
2.0
2.3
2.4
-
0.4
-
0.8
-
1.1
-
1.5
-
1.8
-
0.2
-
0.4
-
0.7
-
1.0
-
1.3
Agua
0.8
1.6
2.2
2.8
3.3
2.1
4.1
6.0
7.7
9.2
0.3
0.6
0.9
1.2
1.4
2.5
4.7
6.7
8.5
10.2
Cons ucción
0.1
0.1
0.1
0.0
-
0.1
0.3
0.5
0.6
0.7
0.8
-
0.3
-
0.6
-
0.8
-
1.1
-
1.4
0.0
-
0.1
-
0.1
-
0.2
-
0.3
Come cio y ho eles
0.5
1.0
1.4
1.7
1.9
1.0
1.8
2.6
3.2
3.8
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.7
1.3
1.9
2.4
2.9
T anspo e pasaje os
0.6
1.0
1.4
1.7
1.9
1.9
3.7
5.3
6.8
8.2
-
0.1
-
0.2
-
0.3
-
0.4
-
0.5
2.1
4.0
5.6
7.1
8.5
T anspo e
0.4
0.7
0.9
1.0
1.1
0.8
1.5
2.0
2.4
2.7
-
0.2
-
0.5
-
0.7
-
0.9
-
1.1
0.3
0.6
0.7
0.8
0.9
Telecomunicaciones
0.6
1.0
1.3
1.5
1.6
0.6
1.0
1.1
1.0
0.9
-
0.2
-
0.4
-
0.7
-
0.9
-
1.1
-
0.5
-
1.0
-
1.5
-
2.0
-
2.5
Se icios inancie os
0.6
1.1
1.5
1.9
2.3
-
0.9
-
2.0
-
3.3
-
4.6
-
5.9
0.1
0.2
0.4
0.5
0.6
-
3.0
-
5.5
-
7.6
-
9.6
-
11.3
Se icios
0.5
0.8
1.1
1.4
1.5
-
0.4
-
1.1
-
2.0
-
2.9
-
3.8
-
0.2
-
0.3
-
0.5
-
0.6
-
0.8
-
2.2
-
4.1
-
5.8
-
7.4
-
8.7
Adminis ación pública
0.8
1.6
2.4
3.2
3.9
0.2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.9
1.7
2.6
3.4
4.2
-
0.2
-
0.3
-
0.3
-
0.1
0.1
Educación pública
1.2
2.4
3.7
4.9
6.1
-
0.9
-
2.0
-
3.1
-
4.0
-
4.9
2.2
4.3
6.4
8.5
10.5
-
1.5
-
2.5
-
3.3
-
3.8
-
4.1
Educación p i ada
3.1
6.4
9.8
13.4
17.0
2.8
5.8
9.0
12.2
15.5
0.7
1.4
2.1
2.7
3.4
-
1.3
-
2.3
-
3.0
-
3.7
-
4.2
Salud pública
1.0
2.0
2.9
3.9
4.8
-
0.7
-
1.5
-
2.4
-
3.2
-
4.0
1.3
2.5
3.7
4.9
6.1
-
1.9
-
3.3
-
4.4
-
5.3
-
6.0
Salud p i ada
0.7
1.3
1.8
2.2
2.6
-
0.3
-
0.9
-
1.6
-
2.4
-
3.2
0.4
0.7
1.0
1.4
1.7
-
1.7
-
3.2
-
4.5
-
5.6
-
6.6
O os se icios
0.8
1.6
2.3
3.0
3.7
0.4
0.7
0.9
1.1
1.2
0.8
1.6
2.4
3.1
3.9
0.0
0.1
0.3
0.6
0.8
Fuen e: Elabo ación P opia