Bol. San.
Veg.
Plagas, 28: 59-66, 2002
Mues eo alea o io simple
y
mues eo sis emá ico de las
poblaciones de Cu culio elephas (Gyllenhal) (Col: cu culionidae)
y Cydia agiglandana (Zelle ) (Lep: o icidae) en encinas
M.
VILLAGRÁN,
A.
JIMÉNEZ,
F. J.
SORIA,
M. E.
OCETE
En es e abajo
se
ealiza una compa ación
de
los mé odos
de
mues eo alea o io
simple
y
sis emá ico pa a e alua las poblaciones
de
C. elephas
y
C. agiglandana
en
encinas. Se analiza, pa a ello,
la
dispe sión median e
la
Ley Po encial de Taylo
y la
e-
g esión de Iwao
y se
calculan los amaños
de
mues a co espondien es. Los esul ados
mues an que
el
mues eo sis emá ico esul a más ap opiado.
VILLAGRÁN,
M.;
JIMÉNEZ,
A.;
SORIA,
F.J. y
OCETE,
M.E.: Labo a o io de Zoología
Aplicada. Dp o.
de
Fisiología
y
Zoología. Fac. Biología. A da. Reina Me cedes,
6.
41012 Se illa. E-mail: [email p o ec ed].
Palab as cla e: C. elephas, C. agiglandana, mues eo alea o io simple, mues eo
sis emá ico, Que cus
INTRODUCCIÓN
Los u os
de
las que cíneas
y
o as on-
dosas
de
nues as la i udes
se
en con
e-
cuencia a ec ados po
el
a aque
de
di e sos
insec os; en e és os ienen especial inciden-
cia Cu culio elephas (Gyllenhal) (Col: Cu -
culionidae)
y
Cydia agiglandana (Zelle )
(Lep:
To icidae).
En
ambos casos,
el
daño
iene p oducido po las la as, que
se
desa-
ollan den o
de
los u os
y
exca an gale-
ías con o me
se
alimen an
de
los mismos.
Son di e sas las especies a bó eas sob e
las
que pueden i i , siendo p incipalmen e es-
Es e abajo
ha
sido ealizado den o del p oyec o
"Seguimien o
en
campo
y
con ol
de
los p incipales
in-
sec os ca pó agos que a ec an
al
géne o Que cus" sus-
c i o en e
la
Conseje ía de Medio Ambien e de
la
Jun a
de Andalucía,
a
a és de
la
Emp esa Pública TRAGSA,
y
el
Labo a o io
de
Zoología Aplicada de
la
Uni e si-
dad de Se illa.
udiados
en el
cas año
(BÜRGÉS
y
GAL,
1981
a
y b, y
1992), aunque desde hace algunos
años es án siendo obje o
de
es udio ambién
sob e
la
encina {i.e., VÁZQUEZ
e al,
1990).
Recien emen e,
se
es án desa ollando expe-
iencias pa a
el
con ol de es os insec os, es-
pecialmen e C. elephas, como po ejemplo
las desa olladas po
la
Gene ali a Valen-
ciana (1999).
Uno de los pila es básicos
en la
plani ica-
ción
de
los p og amas
de
manejo
de
plagas
es
la
alo ación
de
las poblaciones
de
insec-
os obje o
de
con ol. Pa a ello
es
necesa io
desa olla
el
mé odo de mues eo más ap o-
piado pa a ob ene una adecuada es ima
de
la densidad poblacional, que nos si a
de
base pa a
la
oma
de
decisiones
en lo
que
espec a
a
los posibles a amien os que
se
deban ealiza .
El mues eo sis emá ico
es el
más
e-
cuen emen e u ilizado pa a es udia pobla-
ciones plagas en las masas o es ales. Sin
emba go, el mues eo alea o io simple
puede se aplicable en i e os y explo acio-
nes poco ex ensas. Po ello, nos hemos
plan eado como obje i o el ealiza una
compa ación de ambos ipos de mués eos,
basándonos pa a ello en el amaño de mues-
a necesa io pa a e alua las poblaciones de
es os insec os, así como el iempo necesa io
pa a los mués eos.
MATERIAL Y MÉTODOS
El es udio se ha ealizado en la inca "El
Rodeo" (U.T.M. 29SQB6482) si uada en el
é mino municipal de Cas ilblanco de los
A oyos (Se illa). Es una pa cela de encina ,
en la que p e iamen e se había de ec ado la
p esencia an o de C. elephas como de C. a-
giglandana.
El mues eo alea o io simple se ealizó el
27-12-2000 y el sis emá ico el 3-1-2001. En
ambas echas ya habían caído odos los u-
os al suelo. Es e es un pun o esencial. Hay
que ene en cuen a que uno de los e ec os de
es os insec os es que p o ocan la caída em-
p ana de los u os a ec ados. Po an o, la
e aluación de las poblaciones de es os insec-
os,
o de sus daños, debe hace se bien cuando
hayan caído odos los u os (si solo se an a
ecoge bello as del suelo), o bien omando
u os de la copa y del suelo median e un
mues eo es a i icado (las bello as de la
copa y del suelo ep esen an sendos es a os)
con asignación p opo cional. En es e abajo
sólo se ha conside ado la p ime a de es as
opciones; si se op a po la segunda hab á que
hace las opo unas co ecciones al como se
ha comen ado.
Se han conside ado dos ipos de mues-
eo:
mues eo alea o io simple y mues eo
sis emá ico. Pa a el p ime o de ellos, se ma -
ca on y nume a on 500 encinas y se so ea-
on los á boles a mues ea median e un p o-
g ama de o denado que gene a núme os
seudoalea o ios. Pa a el segundo mues eo
se so eó sólo el p ime á bol y a pa i de él
se mues eo cada seis pies median e un eco-
ido en zig-zag po la pa cela. En ambos i-
pos de mues eo, si alguno de los á boles no
había p oducido un núme o su icien e de
u os,
se buscaba el inmedia amen e pos e-
io . En ambos casos, el núme o de encinas
mues eadas ue de 30 (po lo que no es ne-
cesa io ealiza la co ección pa a poblacio-
nes ini as), en cada una de las cuales se o-
ma on 100 u os; cada una de es as mues as
se indi idualizó en bolsas he mé icas. A la
ez que se ealizaban los mués eos, se omó
no a del iempo eque ido pa a mues ea
cada encina, así como el iempo necesa io
pa a localiza el siguien e á bol.
Una ez en el labo a o io, las bello as e an
abie as, ano ándose el núme o de la as que
aún pudie an encon a se en el in e io de las
mismas. Si las la as habían abandonado ya
el u o se con aba el núme o de o i icios de
salida; en es e caso es ácil dis ingui si los
daños pe enecen a una u o a especie, ya que
C. elephas p oduce unos exc emen os muy
inos y compac os, mien as que C. agiglan-
dana p oduce unos exc emen os menos aglo-
me ados y en o ma de pequeñas boli as uni-
das median e hilos de seda. Pa a simpli ica
la exposición, habla emos en adelan e de
"la as" pa a e e i nos indis in amen e a las
la as que se encon aban e ec i amen e den-
o de los u os en el momen o de ab i los y
a los o i icios de salida.
Pa a el análisis de la dis ibución espacial
se han u ilizado las dos écnicas de eg esión
más habi uales: la Ley Po encial de Taylo y
la eg esión de Iwao. La p ime a de ellas de-
ine una elación en e la a ianza (s2) y la
media (m) mués ales del ipo: s2=am6
(TAY-
LOR,
1961 y 1984). El coe icien e a es á ela-
cionado con la unidad de mues eo y iene
menos in e és pa a de ini el pa ón de dis-
pe sión de una especie. El coe icien e b se
conside a cons an e pa a cada especie en un
de e minado ambien e y dependien e del
compo amien o ag ega i o de la misma
(TAYLOR, 1961), de modo que puede se u i-
lizado pa a ca ac e iza la dispe sión: alo-
es in e io es, p óximos o supe io es a 1 in-
dican dis ibuciones uni o mes, al aza o
ag ega i as, espec i amen e.
61
En la eg esión de Iwao (IWAO, 1968) la
elación en e la a ianza y la media mués-
ales oma la o ma: s2=(a+l)m+(8-l)m2. El
coe icien e a es una medida del ag upa-
mien o, de modo que si la unidad básica es
el indi iduo a=0 y si la unidad básica es la
colonia a>0; en cie os casos, como cuando
hay algún ipo de in e acción epulsi a en e
los indi iduos, a se encuen a en el in e alo
(-1,0). El pa áme o 6 oma el alo 1 en una
dis ibución al aza , es mayo de 1 en las dis-
ibuciones ag ega i as y es in e io a 1
cuando la dis ibución es al aza (IWAO y
KUNO,
1968).
La écnicas de eg esión indicadas se han
u ilizado asimismo pa a de e mina el a-
maño de mues a necesa io pa a e alua las
poblaciones de cada especie, pa iendo de la
elación p opues a po
KARANDINOS
(1976)
y RUESINK (1980) en e el e o
es ánda (s/Tn) y la media poblacional (m):
s/Tn=E*m, donde E es la p ecisión de la me-
dida. Como alo de E se ha omado 0,25,
como sugie e SOUTHWOOD (1978) pa a es u-
dios ex ensi os de poblaciones de a ópo-
dos.
El alo de s se ha es imado a pa i de
su elación con la media de inida po la e-
g esión.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
In es ación
En el mues eo alea o io simple se encon-
a on u os a ec ados po C. elephas en 28
á boles, mien as que en el mues eo sis e-
má ico se encon a on en los 30 pies mues-
eados. El núme o de á boles con u os
a ec ados po C. agiglandana ue de 26 y
24 pa a los mués eos alea o io simple y sis-
emá ico, espec i amen e.
El po cen aje de u os a ec ados ue del
22,8%
en el mues eo alea o io simple, del
cual el 20% co espondió a u os a ec ados
po C. elephas y el 2,8% a C. agiglandana.
En el mues eo sis emá ico, el po cen aje o-
al ue algo meno (18,6% de bello as a ec a-
das),
lo mismo que el po cen aje de u os
a ec ados po C. elephas (15%); en cambio
pa a C. agiglandana el po cen aje ue ma-
yo (3,6%).
Del o al de u os ecogido (3000 en cada
mues eo) se ha ob enido una media de 0,293
la as de C. elephas po u o (s2 = 0,433) en
el mues eo alea o io simple y una media de
0,2 la as (s2=0,523) en el mues eo sis emá-
ico.
Po an o, aunque ambos ipos de mués-
eos p opo cionan una a ianza mayo que
la media, el mues eo alea o io simple da una
a ianza p opo cionalmen e meno que el
sis emá ico, eniendo en cuen a además que
la media ob enida en és e úl imo es meno .
Pa a C. agiglandana las medias ob eni-
das han sido de 0,031 (s2=0,034) y 0,039
(s2=0,194) la as po u o, pa a los mués-
eos alea o io simple y sis emá ico espec i-
amen e. En es e caso, ambos ipos de mués-
eos p opo cionan medias simila es; sin
emba go, el mues eo sis emá ico esul a en
una a ianza más de cinco eces supe io ,
mien as que la a ianza del mues eo alea-
o io es del mismo o den de magni ud que su
media co espondien e.
En cualquie a de los mués eos se ha en-
con ado un máximo de 4 la as de C. elep-
has en una misma bello a, mien as que de
C. agiglandana se han encon ado 2 la as
como máximo.
índices de ag egación
En la Tabla 1 se mues an los alo es de
los pa áme os de la Ley Po encial de Taylo
y de la eg esión de Iwao ob enidos. Ambos
mé odos se ajus an bien a los da os ob eni-
dos y explican en e el 86,7 y el 99,3% de la
a iabilidad obse ada, según la eg esión
u ilizada y el mé odo de mues eo. En odos
los casos, los coe icien es de de e minación
pa a la eg esión de Iwao son solo muy lige-
amen e mayo es que los de la Ley Po en-
cial, mien as que el e o es ánda es algo
meno . Po an o, aunque iende a ajus a se
mejo a los da os obse ados, no supone nin-
guna mejo a signi ica i a u iliza un mé odo
u o o.
Tabla 1.—Pa áme os de la Ley Po encial de Taylo y de la eg esión de Iwao ob enidos pa a
C. elephas y C. agiglandana, según un mues eo alea o io simple y un mues eo sis emá ico
a/ab/p
Cu culio elephas
Mues eo alea o io simple
El pa áme o a de la Ley Po encial de
Taylo ob enido pa a C. elephas indica un
ipo de dis ibución di e en e según se u ilice
el mues eo alea o io simple (en es e caso,
indica una dis ibución lige amen e ag ega-
i a) o el mues eo sis emá ico (pa a el que
la dis ibución iende a se uni o me). En el
caso de
C.
agiglandana los alo es son muy
pa ecidos en ambos ipos de mués eos, se-
ñalando una dis ibución uni o me.
Si ol emos a examina la columna co-
espondien e al coe icien e de de e mina-
ción de la Tabla 1 podemos obse a que, en
el caso de C. elephas, se ob iene un ajus e li-
ge amen e mejo si u ilizamos el mues eo
alea o io simple, mien as que pa a C. agi-
glandana ocu e lo con a io. Es o puede de-
be se a que C. elephas iende a mos a un
g ado de ag egación algo mayo , de mane a
que el mues eo sis emá ico puede no "cap-
a " o almen e la dis ibución espacial de
es a especie si la secuencia en que se oman
las unidades de mues eo no coinciden con
dicha dis ibución.
En cuan o al coe icien e 6 de la eg esión
de Iwao, oma en odos los casos un alo in-
e io a la unidad, indicando en consecuen-
cia una dis ibución uni o me, independien-
emen e del mues eo u ilizado. Po su pa e,
el pa áme o a es mayo de ce o en el caso
de C. elephas, lo que indica que los indi i-
duos ienen cie o g ado de ag egación,
mien as que pa a C. agiglandana es á p ó-
ximo a ce o, señalando po an o que la uni-
dad básica es el indi iduo.
Es os esul ados es án de acue do con
cie as pa icula idades de la biología de es-
as especies, especialmen e el pa ón de o i-
posición, uno de los ac o es que pueden
a ec a al ipo de dis ibución mos ado po
una población, al como señala WILSON
(1994).
La hemb a de C. elephas suele pone
más de un hue o en cada u o sin e se in-
luida po la p esencia de o os inmadu os en
el u o (DESOUHANT, 1998), de mane a que
las la as que eclosionan se desa ollan den-
o del mismo, sin abandona lo has a que se
ace ca el momen o de pupa (lo que iene lu-
ga en el suelo). Po el con a io, la pues a de
C. agiglandana se e ec úa en las hoji as
p óximas a los u os y son las p opias la as
las que se in oducen en los mismos
(BON-
NEMAISON, 1964), pudiéndolo abandona si
ya había o a la a de su misma especie den-
o de la bello a. Podemos habla en es e
caso de cie o g ado de epulsión en e los
indi iduos, aunque es e hecho no ha podido
se de ec ado median e el pa áme o a de la
eg esión de Iwao. En e ec o, al como se in-
dicó an e io men e, se han encon ado u os
Ley Po encial de Taylo
Reg esión de Iwao
Ley Po encial de Taylo
Reg esión de Iwao
Ley Po encial de Taylo
Reg esión de Iwao
Ley Po encial de Taylo
Reg esión de Iwao
con dos la as, lo que puede habe enmasca-
ado es e compo amien o desc i o en la bi-
bliog a ía; sin emba go, es e hecho es poco
ecuen e (pocas eces lo han encon ado los
au o es en es e u o os es udios) y puede de-
be se simplemen e a que aún no se había
p oducido el abandono de la bello a po
pa e de una de las la as.
Tamaño de mues a
En las Figs. 1 y 2 se mues a el núme o de
u os po á bol que se deben ecoge pa a los
dos ipos de mues eo conside ados, en un-
ción de la media poblacional. En el caso de C.
agiglandana, como ya se ha comen ado, lo
no mal es que sólo haya una la a po u o,
Fig.
1.—Tamaño
de mues a pa a
C.
agiglandana, pa a los mués eos alea o io simple y sis emá ico,
según la Ley Po encial de Taylo (izquie da) y la eg esión de Iwao (de echa).

Fig. 2. Tamaño de mues a pa a C. elephas, pa a los mués eos alea o io simple y sis emá ico,
según la Ley Po encial de Taylo (izquie da) y la eg esión de Iwao (de echa).
po lo que, en ealidad, de la cu a ep esen-
ada solo hab ía que conside a el alo co-
espondien e a dicha media. Pa a C. elephas,
la po ción de cu a puede ex ende se has a
alo es medios mayo es, dependiendo de la
densidad de la zona que se es é es udiando.
En el caso de C. elephas, el amaño de
mues a depende an o del ipo de mues eo
como de la eg esión u ilizada, de mane a
que se necesi a oma más u os en el
mues eo alea o io simple que en el sis e-
má ico, si se u iliza la Ley Po encial de
Taylo , y al in e sa, si se u iliza la eg esión
de Iwao. En el mues eo sis emá ico, la e-
g esión de Iwao necesi a más u os, an o
más cuan o meno sea la densidad pobla-
cional, mien as que en el mues eo alea o-
io simple ocu e lo con a io. Po an o, si
la disponibilidad de ecu sos es limi ada,
se ía aconsejable u iliza el mues eo sis e-
má ico y aplica en los análisis pos e io es
la Ley Po encial.
El amaño de mues a necesa io pa a e a-
lua las poblaciones de C. agiglandana es
p ác icamen e el mismo, independien e-
men e del ipo de mues eo (de hecho, al
aplica la Ley Po encial coinciden exac a-
men e); sin emba go, la eg esión de Iwao
p oduce amaños de mues a que duplican
los ob enidos po la Ley Po encial de Taylo .
Po an o, es a úl ima écnica supone am-
bién en es e caso un aho o impo an e de e-
cu sos.
Tiempo de mues eo
En el mues eo alea o io simple el iempo
medio eque ido pa a localiza la siguien e
unidad de mues eo (pie de á bol) ue de
39.0 segundos (mínimo=4,2; máximo=108,3;
a ianza=850,6) y el iempo medio necesa-
io pa a mues ea cada unidad ue de 153,5
segundos (mínimo= 106,5; máximo=298,9;
a ianza=1454,5). El iempo medio o al (lo-
calización+mues eo) ue de 192,6 segundos
(mínimo=117,3; máximo=310,6; a-
ianza= 1749,1).
Pa a el mues eo sis emá ico, el iempo
medio de localización ue de 43,6 segun-
dos (mínimo=0; máximo=l 13,29; a-
ianza=587,37), mien as que el iempo
medio de mues eo ue de 159,2 segundos
(mínimo=l 19,8; máximo=333,4; a-
ianza=2408,5) y el iempo medio o al ue
de 202,7 segundos (mínimo=145,9; má-
ximo=403,7; a ianza=3398,9).
Los iempos medios de localización y
mues eo han esul ado muy simila es en
ambos ipos de mues eo; sin emba go, el
iempo o al es algo meno en el mues eo
alea o io simple, lo que puede supone una
en aja si se a a mues ea un núme o ele-
ado de á boles. No obs an e, es a di e en-
cia puede e se compensada po el hecho
de que en el mues eo sis emá ico hay que
ecoge menos u os po á bol en el caso
de e alua las poblaciones de C. elephas
(pa a C. agiglandana el núme o de u os
es el mismo en ambos ipos de mues eo).
Ob iamen e, la p incipal di icul ad a la
ho a de aplica el mues eo alea o io simple
eside en nume a odos los pies que se en-
cuen en en un á ea ex ensa, p oceso que no
se equie e pa a ealiza el mues eo sis e-
má ico.
CONCLUSIONES
El p oblema p incipal a la ho a de diseña
un mé odo de mues eo es el de ob ene una
es ima de un de e minado pa áme o, en es e
caso la media poblacional, con el meno
cos e, especialmen e en cuan o a iempo de
mues eo y p oceso de las mues as. La p e-
cisión puede se p e ijada po el in es igado
(po ejemplo, en es e abajo se ha conside-
ado una p ecisión de 0,25), mien as que el
cos e en iempo puede disminui se omando
aquél amaño de mues a mínimo que nos
p opo cione la p ecisión deseada.
A pa i de los esul ados ob enidos en
es e abajo podemos conclui que ambas
condiciones pueden se sa is echas apli-
cando la Ley Po encial de Taylo a los da os
ob enidos median e un mues eo sis emá-
ico,
an o pa a las poblaciones de C. elephas
como de C. agiglandana.
AGRADECIMIENTOS
Deseamos exp esa nues o ag adeci-
mien o a Da. Rocío Jiménez, po su ayuda en
la ecogida de mues as y a Sil ia Na anjo,
So aya Ri e o y Ángel Ál a ez, po su cola-
bo ación en el p ocesado de las mues as.
ABSTRACT
VILLAGRÁN
M, A.
JIMÉNEZ,
F. J.
SORIA,
M. E.
OCETE.
Mues eo alea o io simple y
mues eo sis emá ico
de las
poblaciones
de
Cu culio elephas (Gyllenhal) (Col: Cu cu-
lionidae)
y
Cydia agiglandana (Zelle ) (Lep: To icidae)
en
encinas.
Bol. San. Veg.
Plagas,
28:
59-66.
In his pape ,
a
compa ison be ween
wo
sampling me hods, alea o y
and
sys ema-
ic,
is
made
in
o de
o
e alua e
he
popula ions
o
C. elephas
and
C. agiglandana
in
holm-oak.
We
analyze
he
dispe sion wi h
he
Taylo 's Powe
Law and he
Iwao's
e-
g ession
and we
calcula e
he
sample size
in
each case.
The
esul s show ha
he
sys e-
ma ic me hod
is he
mos app opia e
o
bo h me hods.
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