REHABEND 2016
24-27 de Mayo, 2016. Bu gos, España
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CARACTERIZACIÓN DINÁMICA DE EDIFICACIONES HISTÓRICAS
MEDIANTE ANÁLISIS MODAL OPERACIONAL. APLICACIÓN SOBRE LA
IGLESIA DE SANTIAGO (JEREZ DE LA FRONTERA).
Pachón, Pablo1*; Compán, Víc o 2; Rod íguez-Mayo ga, Espe anza3
1: Depa amen o de Es uc u as de Edi icación e Ingenie ía del Te eno
Uni e sidad de Se illa
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2: Depa amen o de Es uc u as de Edi icación e Ingenie ía del Te eno
Uni e sidad de Se illa
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3: Depa amen o de Es uc u as de Edi icación e Ingenie ía del Te eno
Uni e sidad de Se illa
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PALABRAS CLAVE: Análisis Modal Ope acional; Técnica no des uc i a; Iglesia de San iago.
RESUMEN
Las p uebas de ib ación ambien al es án consolidadas desde décadas en el mundo ingenie il como uno
de los p incipales mé odos expe imen ales pa a e alua el compo amien o dinámico de es uc u as a
g an escala. La exci ación a i icial de g andes es uc u as conlle a una g an complejidad, lo que hace
ecu i al análisis modal ope acional (OMA) pa a la iden i icación modal de las p opiedades dinámicas
de la es uc u a [1, 2].
En los úl imos años podemos encon a nume osas aplicaciones de p uebas de ib ación ambien al sob e
cons ucciones his ó icas de áb ica. Son nume osos los ac o es a o ables que han hecho de es a
écnica una he amien a ealmen e ú il pa a iden i ica las p opiedades dinámicas de una edi icación
his ó ica [3,4]. En e ellos, el bajo cos e económico que supone hace es e ipo de p uebas, la no
in e upción del no mal uncionamien o del edi icio mien as las p uebas son ealizadas y,
especialmen e, el hecho de se una écnica no des uc i a, ac o undamen al en es e ipo de
cons ucciones.
El p esen e es udio in es iga las ca ac e ís icas dinámicas de la Iglesia de San iago (Je ez de la F on e a),
edi icio de ca ác e gó ico cons uido a inales del siglo XV. T as ealiza las di e en es p uebas de
ib ación ambien al y u iliza dos écnicas de iden i icación modal, seis modos de ib ación ue on
ob enidos en un ango de ecuencia de 0 a 10 he cios. La bondad de los esul ados ob enidos ue
es udiada compa ando las di e encias en e las ecuencias na u ales y los desplazamien os modales
ob enidos.
Se concluye la idoneidad del mé odo p esen ado, como écnica no des uc i a, pa a ca ac e iza
dinámicamen e edi icaciones his ó icas de áb ica.
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1. INTRODUCCIÓN
Den o del es udio del compo amien o es uc u al de las cons ucciones his ó icas se ha con e ido en
p ác ica habi ual el desa ollo de un modelo de elemen os ini os al obje o de de e mina numé icamen e
su espues a an e las acciones de na u aleza es á ica y dinámica.
Pa a desa olla un modelo numé ico adecuado de la es uc u a es necesa io educi el núme o de e o es
ma emá icos a un ni el acep able, es ableciendo con cuidado las hipó esis en las que se apoya el mismo.
Sin emba go, incluso con los más cuidadosos y de allados modelos numé icos, desa ollados a pa i de
los da os disponibles y del mejo juicio écnico, se p oducen habi ualmen e di e encias en e los
esul ados ob enidos expe imen almen e y los es imados, po con apa ida, de o ma numé ica. Es o se
debe, de o ma ípica, a las ine i ables ince idumb es asociadas al p opio modelado de la es uc u a, las
condiciones de con o no de la misma, las p opiedades de los ma e iales cons i uyen es y el e ec o, no
siemp e adecuadamen e conside ado, de los elemen os no es uc u ales. No malmen e, los e o es
es imados en e las ecuencias na u ales es imadas expe imen al y numé icamen e no son desp eciables,
siendo ac ualmen e acep ado que las p opiedades modales iden i icadas expe imen almen e son más
iables que las p oceden es del modelo de elemen os ini os, como indican los esul ados de es udios
ealizados sob e cons ucciones exis en es. Una ez que los pa áme os modales de la cons ucción
his ó ica han sido iden i icados expe imen almen e, los e o es exis en es en el modelo inicial de
elemen os ini os de la es uc u a pueden se co egidos, denominándose dicho p oceso de mejo a,
ac ualización de los modelos de elemen os ini os.
En es e a ículo, se p esen a en p ime luga el obje o de es udio, una iglesia si uada en la ciudad de
Je ez de la F on e a (Cádiz, España) (Figu a 1). Se ha á un b e e eco ido an o po los aspec os
his ó icos más ele an es, como po su con igu ación a qui ec ónica. A con inuación, se lle a á a cabo
la in oducción al análisis modal ope acional, me odología seguida pa a ca ac e iza dinámicamen e
nues o obje o de es udio. Una ez in oducida la écnica, se p esen a á los esul ados ob enidos en la
iglesia de San iago. Se desc ibe an o la campaña expe imen al seguida, como el a amien o de los da os
que nos conducen a la iden i icación de las p opiedades modales de la es uc u a. Pa a inaliza , se
discu i án los esul ados ob enidos y se p esen a án las co espondien es conclusiones.
Figu a 1: Iglesia de San iago (Je ez de la F on e a)
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2. IGLESIA DE SANTIAGO (JEREZ DE LA FRONTERA)
La Iglesia de San iago de Je ez de la F on e a se encuen a si uada ue a del ecin o amu allado de la
his ó ica ciudad medie al. El emplo de San iago se cons uye desde inales del siglo XV y has a la
p ime a mi ad del siglo XVI. Se a a de una no able cons ucción gó ica a la que se le han añadido luego
en es ilo ba oco el ema e de la o e y la espadaña, así como la Capilla del Sag a io, cuad ada y con
una po ada ba oca al in e io , ealizada po la He mandad del P endimien o en el siglo XVIII. Se pod ía
insc ibi como una cons ucción insc i a en el gó ico inal, donde el pu ismo y la desnudez de sus o mas
son las no as dominan es en las que se sigue en g an medida la pau a ma cada po la ca ed al hispalense.
2.1 Con igu ación A qui ec ónica
Las azas de la ac ual iglesia de San iago (Figu a 2), son a ibuidas a Alonso Rod íguez, maes o mayo
de la Ca ed al de Se illa en e los años 1496 y 1513. La simili ud en e las azas de los dos emplos es
impo an e, has a el pun o de que Teodo o Falcón Má quez a i ma que la Iglesia de San iago es la
he encia más di ec a de la Ca ed al de Se illa [5].
Figu a 2: Plan a ac ual de la Iglesia de San iago
La iglesia, de plan a ec angula , cons a de es na es, la cen al de mayo al u a, cubie as con bó edas
de c uce ía sus en adas po seis pila es exen os deco ados con baque ones sob e basas bulbosas. El
ábside, pen agonal, p esen a unas en anas a g an al u a sob e la línea de impos a. El esul ado es una
es uc u a de dimensiones 43x25 m2 en plan a y una al u a máxima ap oximada de 20 m. en la na e
cen al.
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Las es po adas del edi icio son gó icas, la de la epís ola p esen a una dis ibución simila a las de las
po adas la e ales de San Miguel de Je ez, si uada en e dos con a ue es, y es á deco ada p o usamen e
con mo i os ege ales y an opomó icos. La del e angelio, ca ece de la ica deco ación de la an e io
esul ando una e sión simpli icada de la misma. La achada p incipal, desa ollada en e dos
con a ue es se di ide en dos cue pos. La pa e in e io , que co esponde a la pue a de ing eso, se
esuel e median e un a co apun ado y abocinado co onado po un gable e, mien as que la supe io lle a
o o a co apun ado en el que se insc ibe una ho nacina, an o es a como la o e que ema a la achada
se deben a las azas de Diego Mo eno Meléndez y se cons uye on en e 1663 y 1673 [5].
2.2 E olución His ó ica
Son nume osos los acon ecimien os su idos po la iglesia a lo la go de la his o ia que hicie on cambia
la con igu ación de la misma has a la geome ía que p esen a ac ualmen e [5].
A inales del siglo XVII y quizás a causa de la ecien e cons ucción de la nue a o e achada, concluida
en década de los se en a, la iglesia su ió una g a e uina. En la mad ugada del 24 de eb e o de 1695,
es i idad de San Ma ías, se hunden los pila es segundo y e ce o del E angelio a as ando consigo los
seis amos de bó edas que ca gaban sob e ellos, el mu o que se apoyaba en los mismos y dos a bo an es.
Los abajos consis ie on en la eposición de dichos pila es lle ándolos a cabo con una mayo sección y
áb ica de dis in as ca ac e ís icas a la o iginal.
Du an e el siglo XVIII el edi icio no p esen a ningún p oblema es uc u al aunque se es u ie a
cons uyendo en el edi icio du an e oda la cen u ia. Hacia 1726 se cons uyó la Capilla de la He mandad
del P endimien o, en la ac ualidad Sag a io. Se ab e en el cua o amo de la na e del e angelio, jun o a
la pue a que da acceso a la calle. De plan a cuad angula , es á cubie a po una cúpula de media na anja
apoyada sob e pechinas. En 1733 se e ec uó una es au ación de la Capilla de la Paz a ca go del
a qui ec o F ancisco Diosdado y, ya en la segunda mi ad del siglo, cabe se des acada la ob a de la
espadaña, si uada sob e el mu o me idional del ábside, ealizado po Juan de Va gas en 1770.
A inales del siglo XIX comenza on impo an es ob as de es au ación a ca go de José Es e e y López,
a qui ec o alenciano a incado en Je ez que ya había es au ado de modo semejan e la Pa oquia de San
Miguel. Con es a es au ación se p e ende de ol e al emplo a su an iguo esplendo , siendo una g an
e o ma con consecuencias di ec as en el u u o.
En 1902 Se desp endió un ozo de do ela de un a co de la na e p incipal, y el pila 1, que enía
p esen ando p oblemas desde la p ime a uina acaecida en el emplo, a anza ápidamen e en su uina.
Ra ael Es e e, a qui ec o municipal, decla a el pila an es ci ado en es ado uinoso, de o ma que en
1905 se acome ió su econs ucción ín eg amen e en pied a caliza. De igual o ma el pila 7 ue
in e enido a inales de la segunda década del siglo, sus i uyendo los silla es dañados de la base uno a
uno.
A mediados de siglo, y as un in o me edac ado po el a qui ec o Fe nando de la Cuad a, comenza on
unas ob as de ehabili ación de los mu os del lado del E angelio, así como en las bó edas
co espondien es a dicho lado. Du an e la ejecución de los abajos, en el año 1956, se hunde el pila 6
(Figu a 3), pa ece se que po aplas amien o po exceso de ca ga en el e cio in e io del pila , eniendo
nue amen e como causa la baja esis encia a la comp esión del ma e ial. Dicho pila se ía econs uido
en 1962 po o o ex e io men e de pied a, pe o con su núcleo de ho migón lige amen e a mado. A su
ez se hicie on nume osas in e enciones como la consolidación de la cimen ación del edi icio median e
el a ado con zunchos de ho migón a mado de odos los pila es.
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Figu a 3: Hundimien o Pila 6.
Finalmen e, en 2003 la iglesia uel e a mos a signos de ines abilidad, mani es ados a a és de g ie as
en p ác icamen e odos los pila es sal o el pila 1, y de o ma más aguda en el pila 5 y en el mu o de la
capilla Bau ismal. Poco iempo después se inició un análisis de allado encaminado a la consolidación
del emplo con el a qui ec o Emilio Yanes Bus aman e al en e, análisis que puede consul a se
ex ensamen e en la esis de la a qui ec a Espe anza Rod íguez Mayo ga. Dicho abajó concluyo en una
g an in e ención de ehabili ación que enía como p emisa undamen al la consolidación de la
es uc u a. Pa a ello, se u iliza la écnica de inyección a mada a pa i de la ejecución de abanicos de
inyecciones e icales y subho izon ales bajo los elemen os indicados en la igu a 4. Todas las
inyecciones se ealizan con mezclas es ables de cemen o-ben oni a [5, 6].
Figu a 4: Plan a de los elemen os consolidados median e inyección.
Dichos abajos inaliza on en una p ime a ase a p incipios del año 2015. Con obje o de es udia el
compo amien o es uc u al que p esen a en la ac ualidad la iglesia de San iago as las labo es
ealizadas, se plan eó la ealización de una campaña expe imen al pa a ca ac e iza dinámicamen e el
edi icio. La p esen ación de dicha campaña y los esul ados ob enidos son el núcleo cen al de es e
a ículo.

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3. ANÁLISIS MODAL OPERACIONAL
Las p uebas de ib ación ambien al es án consolidadas desde hace años como uno de los p incipales
mé odos expe imen ales pa a e alua el compo amien o dinámico de es uc u as a g an escala. La
exci ación a i icial de g andes es uc u as conlle a una g an complejidad, lo que hace ecu i al análisis
modal ope acional (OMA) pa a la iden i icación modal de las p opiedades dinámicas de la es uc u a
[1, 2].
A con inuación, se p esen a b e emen e la aplicación del análisis modal ope acional como écnica pa a
iden i ica expe imen almen e las p opiedades dinámicas de la Iglesia de San iago. La aplicación del
Análisis Modal Ope acional equie e de la gene ación de un modelo de elemen os ini os p e io. La
u ilidad del mismo es la iden i icación de los p ime os modos de ib ación y, den o de los mismos, los
pun os con mayo desplazamien o modal. De es a o ma se decide la posición de los acele óme os en
el ensayo in si u que se lle a á a cabo pos e io men e. Se modeló u ilizando un modelo geomé ico
gene ado con un mallado cons i uido po elemen os supe iciales de 3 nodos. Como podemos e en la
igu a 5, y as ealiza un p ime cálculo modal de dicho modelo, se si ua on los acele óme os de
e e encia en un pun o que p esen a un desplazamien o modal conside able en los 3 p ime os modos de
ib ación.
Figu a 5: Desplazamien os modales co espondien es a los 3 p ime os modos de ib ación. Señalado la posición
del acele óme o de e e encia.
Figu a 6: Si uación de los pun os de medida
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El es o de los acele óme os se ue on mo iendo a lo la go de los 36 pun os es an es si uados a lo la go
de las cubie as de cada una de las 3 na es de la iglesia (Figu a 6). Los acele óme os se si ua on
siguiendo las es di ecciones p incipales, de o ma que ue necesa io ealiza un o al de 17 medidas de
12 minu os cada una de ellas.
Pa a lle a a cabo la oma de da os se u ilizó un equipo compues o po ocho acele óme os uniaxiales
de ue za balanceada Episenso de la casa come cial KINEMETRICS, con ancho de banda de 0-200 Hz,
y una cen al de adquisición de da os ipo GRANITE de la misma ma ca (Figu a 7).
Figu a 7. Equipo de medida.
T as lle a a cabo la campaña expe imen al se p ocedió al a amien o de los da os. Pa a ello se u ilizó
el so wa e A emis [7] (Figu a 8), el cual iene implemen ado los dos mé odos de iden i icación modal
u ilizados: el mé odo de Descomposición mejo ada en el dominio de la ecuencia (EFFD) y el mé odo
de Iden i icación en el Subespacio Es ocás ico (SSI).
Figu a 8. Espec o de espues a. Iden i icación de los pa áme os modales median e el mé odo EFDD.
Con ambos mé odos se iden i ica on seis modos de ib ación en un ango de ecuencias de 0 a 9 Hz. La
simili ud de los alo es de las ecuencias ob enidos po ambos mé odos, así como la p oximidad del
pa áme o MAC a 1, a alan la e acidad de los da os ob enidos ( abla 1). El alo MAC (Modal
Assu ance C i e ion) compa a de o ma cuan i a i a odas las combinaciones posibles de pa es de o mas
modales.
Tabla 1. Resul ados Expe imen ales
Modo
F ecuencia Na u al
MAC
EFDD [Hz]
SSI [Hz]
E o [%]
1
0.481
0.444
7.69
0.952
2
3.297
3.288
0.27
0.933
3
3.512
3.461
1.45
0.854
4
4.448
4.455
0.15
0.835
5
4.647
4.619
0.60
0.785
6
5.154
5.055
1.92
0.772
F ecuencias (Hz)
In . de señal
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4. CONCLUSIONES
En el p esen e a ículo se ha lle ado a cabo la aplicación de p uebas de ib ación ambien al sob e la
Iglesia de San iago, en Je ez de la F on e a. El obje i o ma cado ue ca ac e iza dinámicamen e el
obje o de es udio, pa a en ases pos e io es pode ac ualiza nues o modelo de elemen os ini os y así
analiza numé icamen e el compo amien o es uc u al del conjun o.
Una ez ealizada la campaña expe imen al y el a amien o de los da os, seis modos de ib ación ue on
iden i icados en un ango de ecuencia de 0 a 12 Hz. Los po cen ajes de di e encia en e los dos mé odos
de iden i icación modal u ilizados (EFDD y SSI) siemp e ue on meno es al 8%, y el alo MAC de
compa ación en e ellos supe io a 0.75, lo cual nos asegu a la exis encia de los mismos. Todo ello nos
lle a a conclui la e icacia que p esen a el Análisis Modal Ope acional como écnica pa a iden i ica
expe imen almen e p opiedades dinámicas en es e ipo de edi icaciones.
Como u u o abajo, en la ac ualidad se es án u ilizando las p opiedades dinámicas iden i icadas pa a
ac ualiza el modelo idimensional de elemen os ini os. De es a o ma se minimiza en g an medida el
ni el de ince idumb e inicial que exis e an o en la geome ía como en las p opiedades mecánicas eales
de los ma e iales cons i uyen es. Una ez el modelo es e ac ualizado se pod á hace un análisis
es uc u al exhaus i o de la iglesia de San iago.
5. BIBLIOGRAFÍA
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