OLGA TAUSSKY-TODD, MATEMÁTICA EN UN SIGLO DE HOMBRES
Núñez Valdés, Juan
Ca ballo Cas o, Alba
RESUMEN
Al e ec o de saca a eluci la labo de g andes muje es cuyo abajo ha podido e se
ensomb ecido po azones de géne o, es a comunicación a dedicada a des aca la biog a ía de
la ma emá ica Olga Taussky-Todd, quien u o que hace en e a dos de los p oblemas más
impo an es de su iempo: la disc iminación po azones de géne o y de aza. Su o igen judío la
lle ó a ene que abandona su ie a muy jo en po mo i os polí icos, mien as que el hecho de
se muje le di icul ó el a ance en su ida académica. Se doc o ó en la Uni e sidad de Viena y
abajó en di e en es luga es de Eu opa. En uno de sus abajos conoció al que se ía su ma ido y
uno de sus apoyos an o a ni el pe sonal como p o esional: el ma emá ico John Todd. En es a
comunicación se de alla su labo , así como da os biog á icos y au obiog á icos que mues an la
ele ancia de es a ma emá ica.
PALABRAS CLAVE
Olga Taussky-Todd, Muje es ma emá icas, Disc iminación de géne o.
ABSTRACT
To highligh he li e and ca ee o g ea women whose wo k may ha e been o e shadowed
because o gende easons, he aim o his communica ion is o ema k he biog aphy o he
ma hema ician Olga Taussky-Todd, who aced wo o he mos impo an p oblems o he ime:
disc imina ion based on gende and ace. He Jewish o igin o ced he o abandon he land a a
young age o poli ical easons, whe eas he ac o being a woman di icul ed he p og ess o he
ca ee . She ecei ed a doc o a e om he Uni e si y o Vienna and wo ked in di e en places in
Eu ope. A one o hese wo ks, she me he man who was o be he husband and one o he
bigges suppo s bo h in a pe sonal and an academic way: he ma hema ician John Todd. In his
communica ion, we de ail he labou , as well as some biog aphical and au obiog aphical ac s
ha show he impo ance o his ma hema ician.
KEYWORDS
Olga Taussky-Todd, Women in ma hema ics, Gende di icul ies.
INTRODUCCIÓN
Son muchos los nomb es de g andes ma emá icos del siglo XX que conocemos hoy en día, sin
emba go, no son an as las muje es cuya labo es econocida. Es a comunicación se enma ca en
el cuad o de las biog a ías de muje es ma emá icas cuya labo se ha is o ensomb ecida po
mo i os de géne o.
Olga Taussky-Todd es una de es as igu as. Fue una ma emá ica e dade amen e p olí ica
(publicó a lo la go de su ida casi 300 a ículos) y b illan e, en en ándose a lo la go de su ida a
las abas que iban su giéndole po el hecho de se muje .
 Uni e sidad de Se illa, jn [email protected]
 Uni e sidad de Se illa, alb[email p o ec ed]
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Además de es o, Olga Taussky-Todd ambién u o que hace en e a o a de las lac as más
e ibles del siglo XX, la disc iminación po azones de aza o eligión, debido a su o igen judío.
Po odo es o el obje i o de es a comunicación es mos a y des aca los nume osos log os de
es a ma emá ica, a pesa de las di icul ades que u o que supe a a lo la go de su ida, así como
des aca su igu a como de enso a de la inclusión de la muje en los es udios ma emá icos
supe io es.
El plan eamien o me odológico seguido, an o desde el pun o de is a his ó ico como del
biog á ico p opios de es e ipo de in es igación ha sido el siguien e: En p ime luga , se ha
ealizado una ingen e búsqueda y con as e de in o mación en di e sos a chi os y uen es, que
han pe mi ido comple a la ya de po sí ex ensa biog a ía de Olga Taussky-Todd, elabo ada po
O'Conno y Robe son en la web de la Uni e sidad de Sain And ews ( e e e encias),
complemen ándola además con a ias imágenes elacionadas a modo de ilus ación. En
segundo luga , se han a ado de con ex ualiza an o el momen o como el luga y la ealidad
social de los dis in os episodios i idos po es a ma emá ica, al obje o de una mejo comp ensión
po pa e del lec o de las eacciones de ella y de su compo amien o en e a las di e en es
si uaciones que le acon ecían. Todo ello, con el obje i o de p omo e las ocaciones cien í icas
en e las muje es, p esen ando la ayec o ia i al de una de ellas que puede se omada como
modelo a imi a , dadas las eno mes di icul ades de odo ipo que u o que supe a pa a pode
consegui sus obje i os.
OLGA TAUSSKY-TODD: SU BIOGRAFÍA
Dedicamos las dis in as subsecciones de es a sección a comen a la biog a ía de Olga Taussky,
así como odos sus log os.
Nacimien o e in ancia
Olga Taussky-Todd nace con el nomb e de Olga Taussky en Olomouc, ciudad pa e del Impe io
Aus ohúnga o (ac ualmen e en la República Checa), el 30 de agos o de 1906. Su amilia e a
judía: su pad e, Julius Da id Taussky, e a ingenie o químico y su mad e, Ida Pollach, ama de
casa. Tenía 2 he manos. De sus pad es des aca en un ex o au obiog á ico que (Taussky-Todd,
1985, págs. 309-336):
“Mi pad e e a un homb e muy in e esan e, muy ac i o, muy c ea i o… Mi mad e e a
una chica de campo … una seño a algo callada … educada pa a se ama de casa”.
Figu a 1. La ciudad de Olomouc
Fuen e: Olomouc Synagogue - Wikipedia
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Cuando enía 3 años, la amilia se asladó a Viena, donde Olga comenzó los es udios p ima ios.
Aunque enía buenos esul ados, es u o siemp e a la somb a de su he mana mayo . Recibía
buenas cali icaciones en ma emá icas, pe o p e e ía o as ma e ias como la g amá ica y la
esc i u a. También ecibía clases pa icula es de música.
Con el es allido de la I Gue a Mundial, las condiciones de ida se hicie on du as en Viena, con
escasez de alimen os, po lo que la amilia se asladó a Linz (ac ualmen e en Aus ia) en 1916,
ya que el pad e de Olga había ob enido un pues o como di ec o de una áb ica de inag e.
De su época en Linz, Olga des aca las di icul ades de la ida co idiana debido a la gue a, así
como el in e és de su pad e po que sus hijas, a pesa de se muje es en una época como
aquella, es udia an y deja an a un lado las a eas domés icas (Taussky-Todd, 1980, pág. 4):
“Al se odo muje es … se espe aba que es u ié amos bien en enadas en a eas
del hoga … A mi pad e no le gus aba mucho es o. Sin emba go, odos eníamos
que hace bas an es a eas domés icas. A in de cuen as, é amos niños en los
du os iempos de la I Gue a Mundial… Las a eas del hoga siemp e me han
esul ado muy di íciles … soy po na u aleza muy o pe”.
Con 14 años, comienza sus es udios secunda ios en un Gymnasium (cen o de enseñanza
secunda ia), al mismo iempo que comienza a da se cuen a de su g an in e és po las
ma emá icas, del que su pad e ambién se pe ca ó (Taussky-Todd, 1980, pág. 3):
“Mi c ecien e habilidad pa a las ma emá icas debió se obse ada po mi pad e,
quien me seleccionaba pa a ealiza a eas de es e ipo. Una de ellas su gió en su
abajo en la áb ica … El inag e p oducido excedía el ni el [de acidez] po lo que
había que añadi le agua… Los abajado es conocían la p opo ción, pe o mi pad e
me e ó a saca la. Es o lle a a una ecuación dio án ica… Apa en emen e conseguí
esol e la y ab ica una abla con lápices de colo es que ue colgada en la
habi ación”.
Po esa época, Olga comenzó a da clases pa icula es de química, en un p incipio a
compañe os y, con el iempo, ue aumen ando el núme o de alumnos. Es p ecisamen e en es a
época cuando sob e iene el allecimien o de su pad e. Al deja de con a con los ing esos que
apo aba, debido a la p eca ia si uación económica en la que quedaba la amilia, Olga decide
aumen a el núme o de ho as que abaja pa a pode lle a más dine o a casa.
Es udios uni e si a ios en Viena
Una ez acabó la secunda ia, siendo conscien e de las di icul ades a las que se en en aba pa a
paga sus es udios uni e si a ios, abajó en la áb ica de inag e de su pad e du an e odo el
e ano p e io a es a e apa. Su amilia puso mucha p esión sob e ella pa a que es udia a
Química y se hicie a ca go de la di ección de la áb ica. Ella no desp eciaba la ma e ia, sin
emba go, enía más in e és en las ma emá icas (Taussky-Todd, 1980, págs. 9-10):
“Mi amilia pensaba que ha ía mejo es udiando Química… Pasé odo el e ano
p eocupada. Un día conocí a una muje , amiga de mi amilia … mencionó que a ella
ambién le hubie a gus ado es udia ma emá icas … En un lash, me i a mí misma
de mayo , diciendo esas mismas palab as a una jo en. Me pa eció insopo able.”
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El hecho de que su he mana mayo se g adua a y se hicie a ca go exi osamen e de la áb ica de
su pad e e minó de con ence la. Así, comenzó sus es udios en Ma emá icas en o oño de 1925
en la Uni e sidad de Viena (Taussky-Todd, 1980, pág. 10).
“Cuando en é en la Uni e sidad en el o oño de 1925, no sabía lo que signi icaba
es udia ma emá icas… No enía ni idea de cómo lo ha ía en compa ación con mis
compañe os. Pe o esa e a mi úl ima p eocupación. Había ido a es udia , no a
comenza una compe ición”.
Figu a 2. Uni e sidad de Viena en 1930
Fuen e: G ange His o ical Pic u e A chi e
Du an e sus es udios u o a ios p o eso es muy epu ados y ue compañe a de ma emá icos an
conocidos como Ku Gödel. Le apasionaban en especial las clases del anciano p o eso Philipp
Fü wangle , en palab as de Olga “la cabeza del depa amen o de ma emá icas” (Taussky-Todd,
1980).
Fü wangle e a uno de los p o eso es más epu ados. De su ida, ue on 26 años los que pasó
como p o eso en la Uni e sidad de Viena, a pesa de sus p oblemas de salud. Tu o nume osos
alumnos de doc o ado, en e los cuales el nomb e de Olga es uno de los des acados.
Olga le solici ó ealiza la esis con él du an e su segundo año, debido a su in e és en eo ía de
núme os. Fü wangle decidió en ese momen o que la esis a a ía sob e cue pos de núme os
algeb aicos. Pa a Olga, pode abaja con es e p o eso ue un g an hono debido a la
admi ación que le p o esaba. De es e modo con inuó, cu sando uno de los semes es en Zú ich
(algo que e a común en aquella época) y ecibió inalmen e su doc o ado en 1930. Su esis ue
publicada en 1932 en el C elle’s Jou nal.
De su iempo como doc o ando, des aca el hecho de que abaja en es a á ea de las
ma emá icas que aún no e a muy comp endida la ayudó mucho a o ien a su ca e a. Sin
emba go, econoció pos e io men e que ue una época soli a ia, al no ene compañe os y e
poco a Fü wangle .
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Figu a 3. Olga Taussky Figu a 4. Diploma de doc o ado
Fuen e: Lea n Ma h In o Fuen e: Na ional Cu e Bank
Du an e sus años como es udian e en la capi al aus íaca, ambién acudió a algunas de las
euniones del Cí culo de Viena, un g upo de ilóso os y cien í icos que se daba ci a
pe iódicamen e pa a deba i cues iones di e sas elacionadas con es as á eas en e 1924 y
1936.
P ime os años como in es igado a
T as ob ene su doc o ado, Olga abajó algunos años más como p o eso a pa icula al iempo
que con inuó abajando en ma emá icas sin se pagada desa ollando algunas ideas de su esis.
Acudió a dos euniones de la Sociedad Ma emá ica Alemana, donde comen ó algunos de los
esul ados de su esis. En una de esas euniones Hans Hahn, uno de sus p o eso es en Viena, la
ecomendó a Richa d Cou an , y en 1931 comenzó a abaja como p o eso a asis en e en la
Uni e sidad de Go inga, uno de los p incipales cen os cien í icos de Alemania y de Eu opa en
gene al.
Cou an es aba buscando a alguien pa a co egi el p ime olumen de los abajos comple os de
Hilbe en eo ía de núme os, a los que les habían encon ado cie os e o es an es de su
publicación (Ro a, 1997, pág. 201):
“Olga abajó du an e es años; esul ó que odos los e o es podían se co egidos
sin g andes cambios en la enunciación de los eo emas”.
También abajó como asis en e de Emmy Noe he , una de las muje es ma emá icas más
no ables del siglo pasado, en su cu so de eo ía de g upos, y del p opio Cou an en o o cu so de
ecuaciones di e enciales. Además, conoció a o os ma emá icos muy p es igiosos como Oswald
Veblen o Wilhelm Magnus y Helmu Ulm, con los que abajó es echamen e e isando los
abajos de Hilbe .
Olga dejó Go inga en el e ano de 1932 y se asladó de uel a a Viena. Du an e ese pe íodo
ecibió una ca a de Cou an , en el que le ecomendaba que no eg esa a a la uni e sidad debido
a la di ícil si uación polí ica, que con su p og esi o de e io o había lle ado a la uni e sidad a una
cie a inac i idad. Había, además, un segundo mo i o: el hecho de que Olga e a judía, y la
si uación cada ez más ensa que es e colec i o espi aba en Alemania.
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Pasó de es a o ma dos años en Viena, abajando de nue o como p o eso a pa icula y al
mismo iempo desa ollando una labo en el depa amen o de ma emá icas, p ime o de o ma
olun a ia y pos e io men e ecibiendo un pequeño sala io. Dos de sus an iguos p o eso es,
conociendo su capacidad de abajo, le consiguie on una plaza de p o eso a asis en e. Su abajo
consis ía en da con e encias de ca ác e más di ulga i o.
La c ecien e ensión polí ica la lle ó a solici a una plaza pa a una beca de in es igación en el
Gi on College (uno de los es colleges exclusi amen e emeninos) de la Uni e sidad de
Camb idge, anunciada po la Fede ación In e nacional de Muje es Uni e si a ias.
Pensando que sus opo unidades e an escasas, acep ó una plaza de un año en el B yn Maw
College en Pensil ania, plaza que Emmy Noe he , quien ambién e a judía y había decidido
ma cha se de Alemania, había a eglado pa a ella desde allí (Taussky-Todd, 1980, págs. 25-26):
“T as habe acep ado i a B yn Maw , ecibí una le a de Gi on … Resul ó se la
no i icación de que me o ecían una beca de es años … me pe mi ían man ene la
beca de Gi on y pasa el p ime año en B yn Maw … E a un g an hono pa a una
muje … Con la g an dep esión en su pun o más al o y una g an asa de desempleo
de jó enes ma emá icos”.
En el año en B yn Maw , Olga in imó con Emmy Noe he , a la que acompañaba odo lo posible
en sus iajes a P ince on (aunque no siemp e debido a que suponía un cie o gas o de dine o
con el que Olga no con aba). Du an e es os iajes, ue in i ada a cenas jun o con Emmy Noe he
en el Ins i u o de Ciencias A anzadas, donde u o la opo unidad de conoce a pe sonalidades
no ables del mundo de la ciencia como Albe Eins ein o Von Neumann. Noe he enía una
opinión muy ag adable de Olga, al y como ecue da ella misma (Taussky-Todd, 1980, pág. 28):
“Le gus aba mucho [a Emmy Noe he ] que ue a con ella, y eníamos
con e saciones muy ag adables. Sin emba go, a eces la i i aba— no le gus aba
mi acen o aus íaco, mi en enamien o menos abs ac o, y es aba casi asus ada de
que ob u ie a un pues o an es que ella”.
Sin emba go, Olga siemp e admi ó y espe ó muchísimo la igu a de Emmy Noe he , apenándole
mucho su mue e en 1935. A lo la go del es o de su ida ecibió nume osas consul as de
bióg a os o pe sonas in e esadas en los abajos de es a ma emá ica.
En junio de 1935 eg esa a Eu opa, al Gi on College. Du an e su en e is a de abajo, es
ema cable que le hicie on a ias p egun as di igidas a ecalca su condición de muje , ales
como: “Vemos que has colabo ado con algunos homb es, pe o no con muje es, ¿po qué?”. G.
H. Ha dy, uno de los miemb os del comi é de e aluación de su en e is a de abajo y
ma emá ico muy epu ado, la de endió en es a ocasión. Ella espondió que po eso había
solici ado una plaza en un college emenino.
Sin emba go, du an e su es ancia en Camb idge, la disc iminación po cues iones de géne o se
hizo algo más no able que en o os momen os de su ca e a. Algunas p o eso as ecomenda on
a las alumnas de Gi on que no hicie an sus esis con Olga, incluso aunque la g an mayo ía del
p o eso ado la conside aba la más adecuada pa a ealiza abajos de in es igación, debido a
que se ía pe judicial pa a la ca e a de las jó enes el habe enido a una muje como
supe iso a.
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Figu a 5. Olga Taussky
Fuen e: Lea n Ma h In o
O a de las di icul ades a las que se en en ó, a pesa de sen i se hon ada de o ma pa e de
una uni e sidad como Camb idge, ue que no había nadie in e esado en el á ea de álgeb a
opológica, en la que ella había comenzado a abaja en B yn Maw . Es o hizo que pasa a g an
pa e de su segundo año solici ando di e en es pues os de abajo y yendo a en e is as.
También pasó algún iempo supe isando es udian es, pa a mejo a su inglés y sus habilidades
pa a enseña en es e idioma.
De es a o ma, Ha dy la ayudó a ob ene un pues o en un college emenino de la Uni e sidad de
Lond es. E a un pues o de baja ele ancia, con una g an can idad de abajo y ho as de clase a
la semana, a pesa de las di icul ades que seguía eniendo con el inglés. Tampoco con aba con
las simpa ías de sus je es y compañe os, quienes la eían como una ex anje a. A pesa de odo,
se es o zaba mucho, ap o echando el poco iempo lib e pa a explo a Lond es.
Con el iempo, comenzó a pone se en con ac o con compañe os de o os colleges. Había
semina ios comunes y, en uno de ellos en los que pa icipaba como ponen e, conoció a John
(Jack) Todd, ma emá ico i landés con un ca go simila al suyo en o o college. Aunque abajaba
en un á ea dis in a (análisis) comenza on a ene con ac o cien í ico ecuen e. Se casa on el 29
de sep iemb e de 1938. Conoce a Jack ue un hecho que ma có no ablemen e su ida (Ma cus,
1991, págs. 6-7):
“Mi ida y mi ca e a hab ía sido muy dis in a si mi homb e i landés no se hubie a
c uzado en mi camino”.
Tan sólo un año después es alló la II Gue a Mundial. Olga y Jack empeza on en onces a iaja
con inuamen e. A Jack le concedie on un pe miso de su abajo pa a que pudie a ealiza abajo
cien í ico elacionado con la gue a. P ime o iaja on a Bel as con la mad e de Jack, y
pos e io men e a Ox o d, donde se había asladado el college de Olga pa a hui de los a aques
aé eos a Lond es. En su es ancia allí esc ibió algunos a ículos en eo ía de g upos y ma ices.
También supe isó la esis de Hanna Neumann.
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Poco después eg esó a Lond es, donde comenzó a abaja pa a el Minis e io de P oducción
Aé ea. Recue da su abajo allí, así como el pe íodo de gue a, como una época de g an
ince idumb e y ansiedad.
Su e apa en Es ados Unidos
Una ez e minada la II Gue a Mundial, en 1946 Olga dejó el se icio ci il y abajó po su
cuen a con una beca de in es igación du an e un año. En 1947, la pa eja se asladó a Es ados
Unidos, en un p incipio du an e un año po una beca que había ecibido Jack. Olga ap o echó
pa a segui abajando en eo ía de ma ices y isi a a algunos de sus conocidos de la época de
B yn Maw .
Poco después, ambos ecibie on una o e a del Ins i u o Nacional de Es ánda es y Tecnología,
en Washing on (que luego se aslada ía a Los Ángeles), lo que los lle ó a amplia de o ma
inde inida su es ancia en Es ados Unidos. Su abajo es aba ligado con los o denado es, y
compañe os del Ins i u o llega on a desc ibi su labo como (web INET):
“Pione a en la compu ación … hizo con ibuciones impo an es a p oblemas asociados con
la aplicación de los o denado es”.
Figu a 6. Olga e a la única muje del depa amen o en el que abajaba
Fuen e: Ins i u o Nacional de Es ánda es y Tecnología
Al mismo iempo, con inuó ealizando publicaciones sob e eo ía de ma ices, eo ía de g upos,
eo ía de núme os y ambién en análisis numé ico. Algunas de ellas e an colabo aciones con
ma emá icos muy epu ados, a los que conoció debido a la elación que man enía con Von
Neumann, quien seguía en el Ins i u o de Ciencias A anzadas en P ince on.
En 1955, an o Olga como Jack se ma cha on du an e un semes e al Ins i u o Cou an de
Ciencias Ma emá icas en Nue a Yo k pa a enseña . Después, ol ie on a su posición an e io .
Sin emba go, Olga e a cada ez más conscien e de que su iempo en el Ins i u o se acababa
(Taussky-Todd, 1985):
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“Mi abajo en el Ins i u o no e a exac amen e el adecuado pa a mí. E a cie amen e
un abajo muy in e esan e. Ap endí mucho allí, con ibuí mucho y ui a ada con
g an co esía”.
Así pues, ue un ali io y una o e a más que bien enida cuando en 1957 el Ins i u o de
Tecnología de Cali o nia (Cal ech) in i ó a Jack a inco po a se como p o eso . Como e a común
en una época en la que pa a las muje es e a p ác icamen e imposible ob ene pues os como
p o eso as de Uni e sidad, el pues o que se le o e ó a Olga ue el de In es igado a Asociada a
su ma ido, con i iéndose en la p ime a muje en ecibi un pues o po pa e de es a ins i ución.
Además, enía pe miso pa a impa i semina ios y supe isa esis. Es o supuso un cambio, ya
que has a en onces había enseñado a alumnos de pos doc o ado.
Figu a 7. Olga en su despacho del Cal ech
Fuen e: Cal ech A chi es
A pesa de la di e encia de ango, su despacho y el de su ma ido e an del mismo amaño. Sin
emba go, ella misma a i mó que (Taussky-Todd, 1980):
“El di ec o [del depa amen o] me a ó con con ianza y ap ecio. Pe o no ecibí el
mismo a amien o po pa e de o os miemb os”.
Olga en ningún momen o dejó de ap ecia la hospi alidad del Cal ech y el pues o que os en aba.
Las cosas cambia on en 1969, cuando una jo en p o eso a asis en e de inglés se con i ió en la
p ime a muje p o eso a i ula del Cal ech, de lo que la p ensa se hizo g an eco. Es o lle ó a
Olga di ec a a la adminis ación pa a solici a el cambio de su ango. De es a o ma, en 1971 se
con ie e en la p ime a p o eso a i ula del depa amen o de ma emá icas del Cal ech.
Su ida allí esul ó anquila: an o ella como su ma ido e an eno memen e ap eciados, y su
abajo como supe iso a de esis le esul ó muy sa is ac o io. Con o me pasa on los años e an
cada ez más los alumnos que decidían esc ibi sus esis con ella, y muchos de los que lo
hicie on ob u ie on luego g andes pues os.
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