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La Di ec i a de Géne o y su impac o en el sec o asegu ado .
Ba io Peña, Albe o. Banco de Valencia. Uni e sidad de Valencia.
Co eo: albe o.ba io@bancode alencia.es
De esa Ca pio, José En ique. Uni e sidad de Valencia.
Co eo: En ique.De esa@u .es
Resumen.
El obje i o p incipal de es e abajo es de e mina el mejo mé odo pa a calcula la
p ima de los segu os de ida, de al o ma que se minimice el p ecio del segu o pe o
man eniendo la es abilidad de la en idad asegu ado a. Pa a ello se e isa la
denominada “Di ec i a de Géne o” y las Di ec ices sob e su aplicación. Se concluye
que la u ilización de las ablas unisex, aunque es én ponde adas, no es un buen
mé odo po que su esul ado di ie e de los ob enidos con el mé odo basado en el
p omedio de las p imas calculadas con ablas indi idualizadas. Es e úl imo se
conside a más co ec o desde el pun o de is a ac ua ial, po que la p ima calculada de
es a o ma pe mi e asegu a la es abilidad de la emp esa, al ga an iza que las
ese as son su icien es pa a hace en e a los comp omisos u u os del asegu ado .
Se ob ienen los esul ados pa icula es pa a un Segu o de Vida En e a y pa a un
Segu o de Ren a Vi alicia.
Palab as cla e: Igualdad de géne o, segu os de ida, ablas de mo alidad unisex,
es abilidad de la asegu ado a, p imas.
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1. INTRODUCCIÓN.
El 21 de diciemb e de 2012 a a supone un cambio impo an e en cuan o a la
a i icación de las en idades asegu ado as. Ese día en a en igo , a e ec os de las
ope aciones de segu o, la “Di ec i a del Consejo 2004/113/CE, de 13 de diciemb e de
2004 po la que se aplica el p incipio de igualdad de a o en e homb es y muje es al
acceso a bienes y se icios y su suminis o”, a la que nos e e i emos ab e iadamen e
como “Di ec i a de Géne o”. Su aplicación e ec i a se ha e asado cinco años desde su
en ada en igo p e is a inicialmen e (21 de diciemb e de 2007), ya que, en un p incipio,
se au o izaba que exis ie an di e encias en cuan o a p imas o p es aciones en los casos
en que el sexo cons i uye a un ac o de e minan e; como e ec i amen e es á
su icien emen e con as ado en el mundo asegu ado . Sin emba go, es a excepción se
ha o o con la sen encia del T ibunal de Jus icia de la Unión Eu opea en el asun o C-
236/09, conocida como “Tes -Acha s”.
Dicha sen encia a a obliga a cambia odo el sis ema de a i icación de las en idades
asegu ado as pa a aquellos segu os cuyo p ecio dependa del sexo del asegu ado,
como, po ejemplo, en odos los segu os de ida ( an o pa a caso de ida como pa a
caso de allecimien o), y en los de au os.
Es a nue a o ma de a i ica a a supone una modi icación aún más impo an e en
cuan o al p incipio adicional que pe mi e de e mina el p ecio de un segu o: cada uno
debe paga en unción del iesgo que ans ie e a la en idad asegu ado a. Es o se
quieb a, en pa e, con la aplicación de la Di ec i a mencionada, po que se a a de
iguala p ecios de los asegu ados que ienen dis in o iesgo.
La Di ección Gene al de Segu os y Fondos de Pensiones aún no ha publicado (a 30 de
no iemb e de 2012) la disposición que pe mi a la ansposición de la Di ec i a y, pa ece
habe desechado la posibilidad de publica una abla unisex pa a que ue a aplicada po
las en idades asegu ado as. És as ampoco han hecho pública cuál a a se su polí ica
a i a ia, en el sen ido de que se decan en po el meno p ecio posible aplicable a los
segu os o po p ima la es abilidad de la emp esa, lo que implica man ene “a p io i” un
de e minado ni el de ese as écnicas y, po lo an o, de e mina el p ecio del segu o de
o ma di e en e a la del p ecio mínimo.
La mayo pa e de los abajos que abo dan es e ema lo hacen desde una e ien e
ju ídica. Sólo algunos han in en ado analiza lo desde el pun o de is a ac ua ial.
Así, He nández (2012) ealiza una du a c í ica de la Di ec i a cuando a i ma que
“in e ie e en el ámbi o económico al impedi que los ing esos se ajus en ealmen e a los
gas os que o igina cada iesgo”, pa a segui diciendo: “no exis en en el p oceso de
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elabo ación de p ecios en el segu o si uaciones que a en a las pe sonas de o ma
a o able o des a o able, sino que lo que se hace es alo a un iesgo de e minado
median e un p oceso que no es a o able ni des a o able sino adecuado, jus o y
obje i o”. Te mina a i mando: “…la nue a si uación en nada con ibuye a la deseada y
jus a igualdad en e pe sonas de dis in o sexo –quizás sí a la uni o midad, pe o es o es
o a cosa-, ni a la e dade a igualdad de sexos en aquello en lo que somos iguales”.
Po o o lado, hay a ios abajos, González y Sáez de Jáu egui (2006), González y
Sáez de Jáu egui (2007), y Sáez de Jáu egui (2007), que se cen an en la
disc iminación de géne o en los planes y ondos de pensiones. Así, Sáez de Jáu egui
(2007), a i ma que, en el caso de los planes de p es ación de inida no o almen e
asegu ados, la di ec i a sob e igualdad de a o en e homb es y muje es en asun os de
empleo y ocupación “no soluciona el p oblema que p e ende e i a , dada la mayo
espe anza de ida
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de las muje es, y que la aplicación de una abla unisexo sigue
gene ando un mayo cos e labo al en el caso de su con a ación”. Además, e alúan
dicho cos e y p oponen una compensación al emp esa io, po pa e del Es ado, pa a
consegui el obje i o de no penaliza la con a ación de muje es.
González y Sáez de Jáu egui (2006) alo an, pa a el caso de los planes de pensiones
de p es ación de inida sin asegu a , la cuan ía anual po unidad de capi al que
compensa el sob ees ue zo emp esa ial po con a a a una muje en luga de a un
a ón; si bien pa en de una hipó esis discu ible al conside a que el capi al que han de
ene cons i uido en el momen o de la jubilación an o pa a a ones como pa a muje es
es el mismo, lo cual no es posible pa a pode hace en e a la mayo espe anza de ida
de las muje es.
Respec o a las ablas unisex, Sáez de Jáu egui (2007) a i ma que “en el ámbi o de los
segu os, la u ilización de una abla unisexo sí log a e i a la disc iminación en e sexos
sin emba go, su imposición legal en los segu os que no engan ca ác e obliga o io,
p o oca un as o no en la a i icación de las emp esas asegu ado as. En es e sen ido,
Sáez de Jáu egui (2004) e alúa la me ma de sol encia de una asegu ado a en caso de
u iliza una abla unisexo. También, O nelas y Guillén (2012) ad ie en del sesgo en que
se incu e cuando la p opo ción de a ones y muje es aplicada en las ablas unisex sea
di e en e a la de las ca e as de pólizas. En el mismo sen ido, Guillén e al. (2012),
a i man que las p imas unisex debe ían e leja la composición de la ca e a y que
espe an que la p ime a eacción de las asegu ado as sea ele a los p ecios has a que
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La espe anza de ida es el núme o medio de años que se es ima que sob e i a una pe sona. Depende
undamen almen e de la edad ac ual del indi iduo y del sexo. Su es imación se ealiza a pa i de las
ablas de mo alidad.
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se enga su icien e expe iencia es adís ica y se conozca el iesgo eal al que se
en en an con el uso de a i as unisex.
A la is a de lo an e io , pa ece que desde el pun o de is a ac ua ial la única opción
con emplada es la u ilización de ablas unisex. Sin emba go, en es e abajo
p e endemos analiza o as posibilidades écnicas, de al o ma que el p incipal obje i o
es el de es ablece un mé odo pa a de e mina cuál es el mejo p ecio que se puede
o ece a los asegu ados, siendo el c i e io más impo an e el de la es abilidad de la
emp esa; es deci , eniendo en cuen a que las ese as gene adas du an e oda la
du ación de la ope ación deben pode hace en e a los comp omisos u u os del
asegu ado en cualquie momen o. Pa a ello, pasa emos e is a a las p incipales
implicaciones de la Di ec i a y comen a emos cómo a ec a a la polí ica de a i as de las
en idades.
La p incipal apo ación del abajo es la aplicación de un análisis dinámico, ya que se
iene en cuen a no sólo el cálculo de la p ima -análisis es á ico-, sino que a a de
de e mina si dicho p ecio es su icien e pa a que no se menoscabe la es abilidad
ac ua ial de las en idades asegu ado as, medida a a és de la alo ación de las
ese as u u as. También se demues a que la u ilización de ablas unisex no es el
mejo mé odo pa a el cálculo de las p imas, concluyendo que sus esul ados no
coinciden con la aplicación del mé odo basado en el cálculo de la p ima como p omedio
de las p imas calculadas con las ablas indi idualizadas po sexo y ponde adas po el
núme o de a ones y muje es del g upo es udiado. És e úl imo mé odo se conside a el
más ap opiado desde el pun o de is a de la es abilidad de la emp esa asegu ado a. Po
úl imo, se aplica el mé odo an e io men e desc i o a dos de los Segu os de Vida más
impo an e, uno pa a caso de allecimien o (Vida En e a) y o o pa a caso de ida (Ren a
Vi alicia).
El abajo se ha es uc u ado de la siguien e mane a: En el segundo epíg a e
comen a emos la no ma i a sob e la igualdad de géne o aplicable a los segu os,
mien as que en el e ce epíg a e se analizan las p incipales consecuencias de su
aplicación. A con inuación, en el epíg a e cua o se desa ollan a ios mé odos eó icos
pa a el cálculo de la p ima y su compa ación con la u ilización de las ablas unisex. En el
quin o apa ado se aplican los mé odos an e io es al caso del Segu o de Vida En e a y
en el sex o al del Segu o de Ren a Vi alicia. En el sép imo se enume an las p incipales
conclusiones, e minando el abajo con la bibliog a ía y la ci ada.
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2. MARCO NORMATIVO.
En es e apa ado se an a comen a los elemen os más signi ica i os elacionados con
la Di ec i a Eu opea sob e igualdad de géne o, que se comenza á a aplica el 21 de
diciemb e de 2012, así como sus an eceden es.
El 13 de diciemb e del año 2004 se ap ueba la Di ec i a del Consejo 2004 13 CE, con
la que se p e ende aplica el p incipio de igualdad de sexo en e homb es y muje es al
acceso a bienes y se icios, an o en lo ela i o al sec o público como al p i ado, pa a
así pode hace en e a la disc iminación an o di ec a, como indi ec a, que, según la
p opia Di ec i a se pueden de ini :
Disc iminación Di ec a es la si uación en la que una pe sona pudie a se a ada de
mane a menos a o able que es a ada o a en una si uación compa able, po azón
del sexo.
Disc iminación Indi ec a es la si uación en que una p ác ica apa en emen e neu a
si úa a pe sonas de un sexo de e minado en des en aja con espec o a pe sonas del
o o sexo
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.
Es en el a ículo 5 de dicha di ec i a donde se hace e e encia a los Fac o es
Ac ua iales y donde se especi ica en qué casos se pod á ene en cuen a el sexo de
un indi iduo como un ac o de iesgo. Más conc e amen e, es ablece:
1. Los Es ados miemb os ela án po que en odos los nue os con a os, que se
celeb en después del 21 de diciemb e de 2007, no exis an di e encias en el
cálculo de p imas y de p es aciones po azones de sexo.
2. No obs an e, los Es ados miemb os pod án au o iza di e encias en las p imas
y p es aciones de las pe sonas conside adas indi idualmen e en los casos en
que el sexo cons i uya un ac o de e minan e en la e aluación del iesgo a
pa i de da os ac ua iales y es adís icos pe inen es y exac os.
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Un ejemplo de la exis encia de disc iminación indi ec a en las p es aciones sociales de i adas del
empleo son las pensiones de jubilación con ibu i as de la Segu idad Social españolas pa a el caso del
empleo a iempo pa cial. Así, hay una ecien e sen encia del T ibunal Eu opeo de Jus icia, de 22 de
no iemb e de 2012, que conside a disc imina o ias las condiciones de acceso a una p es ación
con ibu i a de la Segu idad Social española po que dejan casi sin opción de ecibi la a los abajado es a
iempo pa cial. Se basa en un a gumen o de géne o pa a p oba la di e encia de a o: como las muje es
ocupan la mayo pa e de los pues os a iempo pa cial, las abas que les impone la ley pa a consegui
una pensión suponen una disc iminación po azón de sexo, aunque indi ec a (Dia io El País, 22-11-
2012). El p oblema de los abajado es a iempo pa cial p o iene de la o ma de cálculo de la Base
Regulado a pa a abajado es a iempo pa cial, ya que se oman las ho as e ec i amen e abajadas y las
ans o ma en días equi alen es; y aunque se aplica un coe icien e co ec o de 1,5 es o no pe mi e llega
a muchas pe sonas a euni el iempo de co ización mínimo exigido (15 años) pa a ene de echo a una
pensión con ibu i a.

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3. En cualquie caso, los cos es elacionados con el emba azo y la ma e nidad no
da án luga a di e encias en las p imas y p es aciones de las pe sonas
conside adas indi idualmen e.
Lo más signi ica i o del a ículo 5.2 es la excepción que pe mi ía
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a los es ados
miemb os au o iza di e encias en unción del sexo en las p imas y p es aciones de
segu os, lo cual pe mi ía a las compañías asegu ado as segui di e enciando en e
homb es y muje es a la ho a del cálculo de las p imas y p es aciones, ya que las
es adís icas demues an que las muje es:
1. Tienen una espe anza de ida mayo
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, lo que se aduce en meno es p imas (o
mayo es p es aciones) pa a las muje es en el caso de los segu os de ida pa a
caso de allecimien o; y mayo es p imas (o meno es p es aciones) pa a las
muje es en el caso de los segu os de ida pa a caso de ida.
2. P esen an un meno g ado de sinies alidad en el caso de algunos segu os,
como po ejemplo el de au os.
Es o signi ica que, desde el pun o de is a es adís ico y, po lo an o, ac ua ial, el sexo
cons i uye un ac o ele an e a la ho a de medi el iesgo y calcula las p imas y las
p es aciones.
En el G á ico 2.1, se ep esen a la di e encia en años de la espe anza de ida en e
homb es y muje es. Se puede obse a con cla idad que la espe anza de ida de las
muje es es cua o o cinco años supe io a la de los homb es en más de 60 países.
G á ico 2.1.
Di e encias en años de la espe anza de ida en e homb es y muje es
Fuen e: Sánchez (2012).
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Como e emos pos e io men e, es o ha sido modi icado po la sen encia conocida como “Tes Acha s”.
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Según INE (2012), con da os de 2010, la espe anza de ida al nace de las españolas es de 84,91 años,
mien as que la de los homb es es de 78,94 años.
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Según Sánchez (2012), las di e encias exis en es en e homb es y muje es son an o
di e encias biológicas como di e encias conduc uales: La mayo mo bilidad de las
muje es en e a las en e medades, así como la mayo p opensión po pa e de los
homb es a su i acciden es, mo i ado po los mayo es ni eles de es os e ona que
a ec an al sis ema inmune y lle a asociado compo amien os más a iesgados.
Po o a pa e, en la Tabla 2.1 se ecogen los países que se han acogido a la
excepción que pe mi e el a ículo 5.2 y en qué segu os la aplicaban.
Tabla 2.1.
Países y ipos de segu os acogidos a la excepción del a ículo 5.2
Fuen e: Sánchez (2012)
Se obse a con cla idad que la mayo ía de los países se acogían a la excepción de la
no ma, pa a así pode segui usando el sexo como medida de iesgo, siendo los
Países Bajos los únicos que no se a e aban a ella, excep o en el caso de segu os de
ida.
Con es a abla se obse a cla amen e en qué amos de segu os hay mayo g ado de
disc iminación, ya que en segu os como los de hoga o acciden es, la condición del
géne o, a la ho a de con a a un segu o, iene menos ele ancia que en los de ida,
salud, acciden es o en as, donde, la ya mencionada mayo espe anza de ida de las
muje es o la di e en e sinies alidad juega un papel undamen al a la ho a de calcula
an o las p imas como la cuan ía de las en as o el capi al asegu ado.
Sin emba go, el T ibunal de Jus icia de la Unión Eu opea ha in alidado dicha
excepción en la sen encia de 1 de Ma zo de 2011, ambién conocida como la
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sen encia “Tes -Acha s”
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, donde se es ablece que el a ículo 5, apa ado 2, no se á
álido a pa i del 21 de Diciemb e 2012, al conside a que és e es con a io a la
consecución del obje i o de igualdad de a o en e homb es y muje es en elación con
el cálculo de las p imas y las p es aciones de segu os y, po consiguien e, es
incompa ible con la Ca a de De echos Fundamen ales de la Unión Eu opea.
Es o signi ica que, a pa i de 21 de Diciemb e de 2012, la no ma de independencia del
sexo a la que hace e e encia el a ículo 5, apa ado 1, debe á aplica se sin excepción
en el cálculo de p imas y p es aciones a e ec os de los nue os con a os celeb ados
después de dicha echa.
Así pues, debe án de conside a se como nue os con a os y, en consecuencia,
debe án a ene se a la no ma de independencia del sexo:
a) Con a os celeb ados po ez p ime a a pa i de 21 de Diciemb e de 2012.
b) Acue dos en e pa es celeb ados a pa i de 21 de diciemb e de 2012
des inados a amplia con a os celeb ados an es de esa echa, que de o o
modo hab ían expi ado.
Po el con a io, las siguien es si uaciones no deben conside a se como un nue o
acue do con ac ual:
a) La p ó oga au omá ica de un con a o p eexis en e.
b) Ajus es ealizados a elemen os indi iduales de un con a o exis en e, ales
como los cambios de p ima, sob e la base de pa áme os p ede inidos, cuando
no sea necesa io el consen imien o del omado .
c) La adopción, po el omado del segu o, de cobe u as complemen a ias o
suplemen a ias cuyas condiciones hubie an sido aco dadas en con a os
celeb ados an es de la echa lími e.
d) La simple ans e encia de una ca e a de segu os de una emp esa de segu os
a o a que no conlle e la modi icación de la si uación de los con a os incluidos
en dicha ca e a.
Sin emba go, exis en una se ie de casos en los que sigue siendo posible la u ilización
del sexo como medida de iesgo:
a) Rese as
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y p ecios in e nos: Las asegu ado as pod án segui ecopilando y
u ilizando in o mación sob e el sexo pa a la e aluación in e na de iesgos y en
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Es el nomb e de la Asociación de consumido es belga que p esen ó la demanda.
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Es e aspec o es un elemen o cla e pa a el cálculo “co ec o” de la p ima de los segu os bajo la nue a
no ma i a, ya que las en idades asegu ado as “es án obligadas” a calcula las ese as écnicas en
unción del iesgo eal que es án asumiendo, lo que signi ica que end ían que calcula las, en el caso de
los segu os de ida, con las ablas di e enciadas po sexo, como se comen a á en epíg a es pos e io es.
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pa icula pa a el cálculo de las disposiciones écnicas como las no mas en
ma e ia de sol encia.
b) P ecios de easegu os: Sigue siendo posible u iliza el ac o sexo al ija los
p ecios de es os p oduc os, siemp e que es o no dé luga a una di e enciación
en e homb es y muje es a ni el indi idual.
c) Come cialización y publicidad: Sigue siendo posible u iliza écnicas de
come cialización y publicidad pa a in lui en su ca e a. Sin emba go, las
asegu ado as no pod án denega el acceso a un p oduc o especí ico a causa
del sexo de una pe sona.
d) Susc ipción de segu os de ida y de salud: Exis en ac o es de iesgo como el
es ado de salud o an eceden es amilia es sob e cuya base es posible la
di e enciación y pa a cuya e aluación las asegu ado as ienen que ene en
cuen a el ac o del sexo, habida cuen a de de e minadas di e encias
isiológicas en e homb es y muje es.
Pa a pode hace nos una idea de cómo la eliminación de es e ac o de iesgo ha á
que se inc emen e o disminuya la p ima pa a homb es o muje es y qué modalidad de
segu o se á la que más se ea a ec ada pasa emos a comen a la Tabla 2.2, así como
los G á ico 2.2 y 2.3.
En la Tabla 2.2 se ealiza una p edicción de en qué po cen aje a ec a á a las p imas la
no disc iminación, y qué modalidad de segu o “No Vida” se e á más a ec ada.
Podemos obse a cómo la nue a no ma i a impac a á undamen almen e en los
amos de salud, au os y dependencia, amos en los que se u ilizan dis in as a i as en
unción del géne o del asegu ado.
Tabla 2.2:
Po cen aje de a ec ación de la sen encia y po ipos de segu os “No ida”.
Fuen e: Sánchez (2012).
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A la is a de ello, pa ece deduci se que la in ención de la Di ección Gene al de
Segu os y Fondos de Pensiones e a, en un p incipio, publica unas ablas unisex; sin
emba go, pa ece que no a a se así po que pa a pode aplica se co ec amen e
debe ía de es a ap obada con su icien e an elación an es de la echa señalada pa a la
en ada en igo de la Di ec i a.
4. Análisis eó ico ac ua ial de la Di ec i a de Géne o.
En es e epíg a e amos a desa olla un mé odo que pe mi a ob ene una p ima lo más
baja posible pe o man eniendo la es abilidad, an o es á ica como dinámica, de la
emp esa.
En nues o caso, man ene la es abilidad de la emp esa signi ica que la p ima unisex
sea su icien e pa a que, a p io i, la ese a calculada con las ablas di e enciadas po
sexo quede cubie a. Si la su iciencia de la p ima se cub e en el pe iodo inicial di emos
que la es abilidad es es á ica y si conseguimos que sea su icien e pa a cub i , de
alguna o ma, odos los pe iodos has a que inalice la ope ación habla emos de
es abilidad dinámica.
An es de empeza a analiza la es abilidad, con iene e isa una se ie de concep os
manejados en el mundo asegu ado .
4.1.- Cálculo de la p ima de un Segu o de Vida.
Las p imas de odos los segu os de ida se ob ienen a pa i de una ecuación,
denominada de equi alencia ac ua ial, donde in e ienen una se ie de ac o es que
pueden modi ica de o ma impo an e la de e minación del p ecio del segu o. Así,
podemos dis ingui :
 Tablas de mo alidad. Recoge, en e o os elemen os, los an os de mo alidad
anuales (qx) y las p obabilidades de supe i encia anuales (px), pa a cada
edad y dis inguiendo ambién po sexo, ya que es as dos a iables se ha
demos ado es adís icamen e que han sido de e minan es pa a pode calcula
co ec amen e el p ecio del segu o, al ene que ecoge lo más exac amen e
posible el iesgo ans e ido po el asegu ado al asegu ado .
 Tipo de in e és écnico. Se ob iene en unción del endimien o espe ado de las
in e siones de los ondos que ha de acumula el asegu ado pa a el pago de
las p es aciones. Es un elemen o undamen al pa a de e mina la p ima, ya que
aquellas en idades que p e ean consegui un ipo de in e és al o pod án ija

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una p ima más baja, po que el pago de p es aciones se pod á complemen a
con los mayo es in e eses que espe a ob ene la en idad po su ges ión. Es o
signi ica que dos asegu ado as pueden o ece dis in as p imas a un mismo
asegu ado po el simple hecho de ges iona mejo o peo sus ondos.
4.2.- Cálculo de la Rese a de una ope ación de Segu o de Vida.
La ese a ma emá ica es un elemen o esencial que pe mi e ga an iza la es abilidad y
sol encia de la en idad asegu ado a. El alo de la ese a se puede in e p e a como
el saldo, en é minos ac ua iales, en e los comp omisos u u os del asegu ado y los
comp omisos u u os del asegu ado
7
. A su ez, es e alo eó ico p opo cionado po la
ese a iene que compa a se con el alo de las in e siones co espondien es a esa
póliza, de al mane a que si la ese a es mayo que dicho alo , hab á que do a la
can idad necesa ia pa a que ambos alo es coincidan, con el consiguien e e ec o
sob e la es abilidad de la emp esa. Si la ese a ue a meno se pod ía desdo a o, en
caso de se posible, aumen a la p es ación u u a o disminui las p imas u u as.
Según el Reglamen o de O denación y Supe isión de los Segu os P i ados (ROSSP),
en su a ículo 32 se es ablece: “la p o isión ma emá ica, que en ningún caso pod á se
nega i a, se calcula á como la di e encia en e el alo ac ual ac ua ial de las
obligaciones u u as del asegu ado y las del omado o, en su caso, del asegu ado. ...
El cálculo se ealiza á póliza a póliza, po un sis ema de capi alización indi idual y
aplicando un mé odo p ospec i o, sal o que no ue a posible po las ca ac e ís icas del
con a o conside ado o se demues e que las p o isiones ob enidas sob e la base de
un mé odo e ospec i o no son in e io es a las que esul a ían de la u ilización de un
mé odo p ospec i o. En las pólizas colec i as es e cálculo se e ec ua á
sepa adamen e po cada asegu ado”.
Como la ese a iene que e leja el e dade o comp omiso o iesgo de la en idad con
el asegu ado, la ese a debe ía de calcula se con las ablas di e enciadas po sexo
(indi idualizadas) lo cual es á pe mi ido en la Di ec i a de Géne o. Desde el pun o de
is a ac ua ial, no iene sen ido calcula unas ese as que no e lejen la e dade a
7
Al mé odo desc i o pa a el cálculo de la ese a se le llama mé odo p ospec i o, ya que u iliza sólo
capi ales u u os. Exis en dos mé odos más de cálculo de la ese a: uno basado en la ope ación pasada,
denominado mé odo e ospec i o y o o que se ob iene a pa i de un alo de la ese a en un momen o
an e io , denominado Mé odo Recu en e. Los es mé odos deben da el mismo esul ado, en el caso de
la ese a “a p io i”, que es aquélla que se es ima desde el momen o inicial de la ope ación. Po o o lado,
la denominada ese a “a pos e io i” sólo puede calcula se a medida que a anscu iendo la ope ación y
conocemos cómo se ha ido desa ollando el pago de p imas y p es aciones y los posibles cambios en
ipos de in e és, ablas de mo alidad, e c.
18
si uación de la en idad asegu ado a, y eso sólo se consigue con las ablas
di e enciadas po sexo y edad.
4.3.- Es abilidad.
El hecho de que una de las soluciones que se plan ea pa a aplica la Di ec i a de
Géne o sea la u ilización de ablas unisex pa a el cálculo de la p ima, hace necesa io
plan ea si es o ga an iza la es abilidad de la en idad asegu ado a.
Di emos que la es abilidad de la emp esa es á ga an izada ac ua ialmen e
8
si, pa a
cada indi iduo, la p ima unisex pe mi e que la asegu ado a pueda hace en e
ac ua ialmen e a sus comp omisos u u os, los cuales deben calcula se con las ablas
indi idualizadas.
Así, dis ingui emos en e una es abilidad es á ica, es deci que se cumpla la condición
an e io sólo en el momen o inicial de la ope ación; y una dinámica, en cuyo caso se
iene que cumpli en cada uno de los pe iodos de du ación de la ope ación.
O a posibilidad es si el exceso de ese a de un asegu ado puede compensa los
dé ici s de o o que haya con a ado el mismo segu o y que enga la misma edad, es
deci que no se calcule de o ma o almen e indi idualizada. Al se una si uación
pendien e de egula puede se que no se impida algún ajus e de es e ipo, y que lo
denomina emos: “compensación de las ese as”
Las hipó esis que amos a conside a en odo el abajo son las siguien es: Todos los
indi iduos del colec i o que que emos asegu a ienen la misma edad y con a an el
mismo segu o
9
. En dicho g upo hay “n” a ones y “m” muje es, siendo la p ima única.
4.3.1.- Es abilidad es á ica.
Podemos dis ingui es casos:
1) Si no ue a ac ible la compensación de las ese as, la única posibilidad es que la
p ima ue a la más al a calculada a pa i de las ablas indi idualizadas. Es o
ga an iza ía la es abilidad pe o el p ecio no se ía compe i i o. Se ía el c i e io más
es ic o.

1.

Siendo:
8
Que emos dis ingui la es abilidad ac ua ial, que es la que amos a analiza aquí, de la que p o iene de
Sol encia II, en la que no nos amos a cen a po que excede ía los lími es del abajo.
9
Es o no iene un ca ác e es ic i o, pues o que lo único que hab ía que hace se ía cons ui an os
conjun os de es e ipo como ag upaciones de asegu ados de la misma edad y del mismo segu o hubie a.
19
: P ima unisex pa a un indi iduo de edad “x”.
: P ima, pa a un indi iduo de edad “x”, ob enida a pa i de la abla de mo alidad
pa a a ones.
: P ima, pa a un indi iduo de edad “x”, ob enida a pa i de la abla de mo alidad
pa a muje es.
En gene al, pa a los casos de ida la p ima más al a co esponde ía a las muje es y en
el caso de allecimien o a los a ones.
2) Si se pudie a aplica de cie a o ma la compensación de las ese as end íamos
dos casos:
2a) Desde el pun o de is a ac ua ial, se ga an iza la es abilidad de la emp esa
asegu ado a si la p ima se ob u ie a a pa i de que la suma de las ese as de odos
los indi iduos del colec i o, calculadas con las p imas unisex, ue a igual a la suma de
las ese as de odos los indi iduos, calculadas con las ablas di e enciadas po sexo;
es deci :
( )

2.

Donde:
: Rese a calculada en el momen o inicial (a la edad “x”), con la p ima unisex.
: Rese a calculada en el momen o inicial (a la edad “x”) con la p ima ob enida a
pa i de la abla de mo alidad pa a a ones.
: Rese a calculada en el momen o inicial (a la edad “x”) con la p ima ob enida a
pa i de la abla de mo alidad pa a muje es.
n: Núme o de a ones asegu ados.
m: Núme o de muje es asegu adas.
En el caso de los segu os a p ima única, la condición an e io es equi alen e a calcula
la p ima unisex como p omedio de las p imas indi iduales, ya que el alo de la
ese a a la edad “x” coincide con la p ima a esa edad, an o pa a a ones como pa a
muje es:

3.

20
En endemos que el mé odo del p omedio de las p imas indi iduales es el más co ec o
po que iene en cuen a las e dade as p obabilidades de cada sexo, ponde ando po
el núme o de a ones y de muje es que componen el g upo.
2b) U iliza ablas unisex cons uidas a pa i de las ablas indi iduales, de al o ma
que el an o de mo alidad anual unisex se calcule como p omedio de los an os de
mo alidad anuales indi iduales:

4.

Sin emba go, la aplicación de los mé odos 2a) y 2b) conduce a esul ados di e en es,
ya que los an os de mo alidad di e idos y las p obabilidades de supe i encia
empo ales (que son los dos ipos de p obabilidades que se u ilizan pa a el cálculo de
los p incipales ipos de segu os de ida) no dependen linealmen e de los an os de
mo alidad.
Así, pa a los an os de mo alidad di e idos, enemos:
-1/qx = -1px qx+ -1 = px px+1 px+2 px+ -2 qx+ -1 
5.

que, pues os en unción de los an os de mo alidad anuales, queda:
-1/qx = -1px qx+ -1 = (1- qx) (1- qx+1) (1- qx+2) (1- qx+ -2) qx+ -1 → No lineal 
6.

Siendo:
-1/qx: P obabilidad de que un indi iduo de edad “x” allezca exac amen e a la edad “x+ -
1”.
-1px:P obabilidad de que un indi iduo de edad “x” sob e i a a la edad “x+ -1”.
qx: p obabilidad de que un indi iduo de edad “x” allezca an es de alcanza la edad
“x+1”.
px: p obabilidad de que un indi iduo de edad “x” alcance la edad “x+1”.
Como odos los elemen os que in e ienen en la ecuación [6] son a iables, el
esul ado del p oduc o es una unción no lineal. Eso signi ica que los an os de
mo alidad di e idos no son lineales espec o a los an os de mo alidad anuales, con lo
cual no se puede u iliza el p omedio de los an os de mo alidad anuales de cada sexo
pa a calcula co ec amen e el an o de mo alidad di e ido unisex.
De mane a análoga se puede p oba que las p obabilidades de supe i encia
empo ales no son unción lineal de las p obabilidades de supe i encia anuales:
21
px = px px+1 px+2 … px+ -1 → No lineal 
7.

Con lo cual, las p imas de los segu os de ida (excep o los empo ales anuales), an o
pa a caso de allecimien o como pa a caso de ida no son lineales espec o de los
an os de mo alidad anuales y de las p obabilidades de supe i encia anuales.
4.3.2.- Es abilidad dinámica.
Hay que dis ingui según haya o no compensación de las ese as.
1) Sin compensación de ese as:
1.a) Al igual que en el caso de la es abilidad es á ica, si no ue a posible la
compensación de las ese as, una posibilidad es que la p ima unisex elegida ue a la
más al a de las calculadas a pa i de las ablas indi idualizadas (la de los a ones
pa a un segu o de ida pa a caso de allecimien o y la de las muje es pa a un segu o
de ida pa a caso de ida). Es o ga an iza ía la es abilidad dinámica, ya que la suma
de las ese as calculadas con una combinación de las ablas di e enciadas, en
cualquie momen o de la du ación de la ope ación, se ía meno que la ob enida a pa i
de la p ima unisex
10
según es e mé odo. El único caso en el que coincidi ían ambas
exp esiones se ía cuando el colec i o es u ie a o mado sólo po indi iduos del mismo
sexo. Como se ha comen ado an es, el p ecio no se ía compe i i o, siendo el c i e io
más es ic o.
1.b) O o caso sin compensación de las ese as, consis e en encon a el núme o de
años “h” que han de anscu i pa a que la di e encia, en alo absolu o, en e la
ese a calculada con las ablas pa a a ones y la de muje es es mayo . Así:

8.

La p ima unisex se calcula á de al mane a que la ese a unisex “h” años después de
habe empezado la ope ación, se ob enga como p omedio de las ese as
indi idualizadas po sexo:

9.

Donde:
hRx: Rese a “a p io i” pa a un indi iduo de edad “x”, “h” años después de habe
empezado la ope ación.
10
Pod ía habe excepciones pa a algunas edades, no malmen e ele adas.

22
Como las p obabilidades de mue e o de supe i encia en e homb es y muje es no se
suelen c uza , pa a el es o edades dis in as de “x+h” la ese a unisex se á mayo
que la suma de ese as calculadas con las ablas di e enciadas.
1.c) En el caso de los segu os a p ima única, las ese as coinciden con las p imas
únicas pa a las edades sucesi as:

10.

Y, po lo an o,

11.

En pa icula , la ecuación an e io ambién se cumple pa a =0, con lo que sus i uyendo
Rx po Px+ queda:

12.

Es o nos ea i ma en que es el mejo mé odo po que pe mi e man ene la es abilidad
de la emp esa, ya que las ese as co espondien es a es e mé odo de cálculo de la
p ima ecogen exac amen e el comp omiso u u o del asegu ado .
2) En el caso de compensación, una solución es de e mina la p ima de al o ma que
el alo ac ual ac ua ial de las ese as pa a cada una de las edades de du ación de la
ope ación, calculadas con la p ima unisex, sea igual al alo ac ual ac ua ial de las
ese as du an e oda la du ación de la ope ación, calculada con las ablas
indi idualizadas de a ones y muje es.
∑ ( )
∑
∑

13.

Siendo:
Rx: Rese a “a p io i” pa a un indi iduo de edad “x”, “ ” años después de habe
empezado la ope ación.
Ex: Fac o de ac ualización ac ua ial pa a un indi iduo de edad “x” y “ ” años de
desplazamien o.
j: Núme o de años de du ación del segu o.
Teniendo en cuen a lo analizado en el apa ado a.3), como las ese as pa a los
dis in os plazos coinciden con las p imas del segu o pa a cada edad, ambién
23
coincidi án las sumas de las ese as y ambién coincidi án aunque se mul ipliquen po
los ac o es ac ua iales.
Pa a que se cumple lo an e io , el ac o de ac ualización ac ua ial unisex,
, no se
ob end ía de las ablas unisex, sino despejando pa a cada edad “x” de la ecuación
[13]:
( )

14.

Po lo an o, es e caso es equi alen e al mé odo de cálculo de la p ima unisex como
p omedio de las p imas indi idualizadas.
5. Aplicación p ác ica del modelo p opues o pa a el Segu o de Vida En e a
11
.
En es e epíg a e amos a expone los p incipales esul ados ob enidos al aplica los
mé odos de cálculo de la p ima en el caso del segu o de ida en e a.
Ax: P ima única de un Segu o de Vida En e a pa a un indi iduo de edad “x”.
= (1+i)- : Fac o inancie o de ac ualización pa a “ ” pe iodos, alo ado al ipo de
in e és écnico “i”.
-1/qx: p obabilidad pa a un indi iduo de edad “x”, di e ida “ -1” pe iodos. También se
puede lee como p obabilidad de que un indi iduo de edad “x” allezca exac amen e a
la edad “x+ -1”.
La ese a en el Segu o de Vida En e a se puede calcula po los es mé odos
comen ados an e io men e: e ospec i o, p ospec i o y ecu en e. En es e caso, el
mé odo más sencillo es el p ospec i o, de al o ma que, como la p ima es única, la
ese a “ ” años después de habe empezado la ope ación es igual a la p ima única de
un Segu o de Vida En e a pa a un indi iduo de edad “x+ ”. Así, end emos:
Rx = Ax+ = ∑
s-1/qx+ , 
15.

Como hemos is o en el epíg a e 4, la es abilidad se ga an iza cuando se e i ican las
ecuaciones:
( )

16.

Y, como se ha is o que pa a los Segu os de Vida En e a la ese a coincide con la
p ima única, la ecuación an e io se puede eesc ibi :
( )

17.

11
Al espec o puede e se, en e o os, Nie o y Vegas (1993), Mo eno e al. (2006), De esa (2012).
24
Como es o es cie o pa a odos los alo es de “ ” (en e ellos pa a =0, que de e mina
el alo de la p ima única), ambién se á cie o pa a la suma o pa a la suma
mul iplicada po los ac o es de ac ualización ac ua ial.
Po lo an o, de odos los mé odos expues os en el epíg a e 4, sólo a a hace al a
calcula lo en es supues os, ya que el es o de mé odos es simila a alguno de los que
se exponen. Así, amos a ob ene la p ima única en los siguien es casos:
1) Como p omedio de las p imas indi idualizadas po sexo. Es e alo , que se
conside a el más ap opiado, se a a u iliza como e e encia pa a compa a lo
con el es o. Además, como se ha demos ado, nos lle a al mismo esul ado
que la u ilización de los siguien es mé odos:
a. La p ima que co esponde ía al caso en que la suma de las ese as de
odos los indi iduos del colec i o, calculadas con la p ima unisex, ue a
igual a la suma de las ese as de odos los indi iduos, calculadas con
las ablas di e enciadas po sexo.
b. La p ima se ob iene a pa i de de e mina la edad “x+h”, al que la
di e encia en alo absolu o en e la ese a calculada con las ablas
pa a a ones y pa a muje es es mayo .
c. La p ima de e minada de al o ma que el alo ac ual ac ua ial de las
ese as pa a cada una de las edades de du ación de la ope ación,
calculadas con la p ima unisex, sea igual al alo ac ual ac ua ial de las
ese as pa a cada una de las edades du an e oda la du ación de la
ope ación, calculada con las ablas de a ones y muje es po sepa ado.
2) A pa i de la abla unisex.
3) Aplicando la p ima más al a a odos los indi iduos del colec i o, calculada a
pa i de las ablas indi idualizadas, que en es e ipo de segu os es la de los
a ones.
En la Tabla 5.1. se p esen an los esul ados ob enidos pa a los es mé odos
empleados: p ima calculada como p omedio, median e la abla unisex y con el p ecio
más al o. Las a iaciones de la p ima y las a iaciones de la suma de las ese as se
han calculado espec o al alo p omedio, ya que se conside a el más ap opiado.
Se han u ilizado las Tablas PASEM
12
2010, po se las más ecien es ap obadas pa a
su u ilización en los segu os de ida pa a caso de allecimien o. El ipo de in e és
u ilizado ha sido del 2%.
12
Son especí icas de la población asegu ada española y se han ob enido median e la in o mación de las
ca e as de allecimien o co espondien es al pe íodo de obse ación
25
Tabla 5.1.
P imas y Suma de las Rese as po los 3 mé odos. Segu o de Vida En e a
P omedio
Tablas
Unisex
P ima
Supe io
P omedio
Tablas
Unisex
P ima
Supe io
Núme o y Edad
P ima
Va iación
P ima
Va iación
P ima
Suma
Rese as
Va iación
Suma
Rese as
Va iación
Suma
Rese as
n=1, m=1, x=20
0,3165
0,371%
5,060%
64,9831
0,172%
2,046%
n=10, m=1, x=20
0,3296
0,110%
0,883%
66,0707
0,052%
0,366%
n=1, m=10, x=20
0,3034
0,138%
9,597%
63,8954
0,062%
3,783%
n=1, m=1, x=40
0,4613
0,361%
4,462%
57,3688
0,146%
1,692%
n=10, m=1, x=40
0,4781
0,107%
0,783%
58,1631
0,044%
0,303%
n=1, m=10, x=40
0,4444
0,134%
8,420%
56,5745
0,053%
3,120%
n=1, m=1, x=60
0,6521
0,327%
3,633%
46,3939
0,097%
1,105%
n=10, m=1, x=60
0,6714
0,098%
0,641%
46,8132
0,030%
0,199%
n=1, m=10, x=60
0,6327
0,120%
6,807%
45,9745
0,035%
2,027%
Fuen e: Elabo ación P opia.
No a: Tablas PASEM 2010, i=2%.
Con iene des aca que la p ima ob enida como p omedio siemp e es in e io a la
calculada con las Tablas unisex y mucho más baja que la calculada con la p ima más
al a, que, en el caso del Segu o de Vida En e a, es la que co esponde a la p ima
calculada con la abla de a ones.
La a iación de la p ima es mayo espec o a las ablas unisex, en el caso de que el
núme o de muje es y de a ones sea el mismo, mien as que en el caso de la p ima
más ele ada, la mayo di e encia espec o de la p ima p omedio se alcanza cuando el
núme o de muje es es mayo que el de a ones.
Po o o lado, cuando el núme o de a ones es mayo se p oduce, lógicamen e, un
aumen o de la p ima, si bien la a iación espec o de la p ima calculada po los o os
dos mé odos disminuye.
Puede e se odo lo ela i o a las mismas en la Resolución de 6 de julio de 2012, de la Di ección Gene al
de Segu os y Fondos de Pensiones.
32
Di ec i a del Consejo 2004/113/CE, de 13 de diciemb e de 2004 po la que se aplica el
p incipio de igualdad de a o en e homb es y muje es al acceso a bienes y
se icios y su suminis o.
Di ec i a 2006/54/CE del Pa lamen o Eu opeo y del Consejo, de 5 de julio de 2006,
ela i a a la aplicación del p incipio de igualdad de opo unidades e igualdad de
a o en e homb e y muje es en asun os de empleo y ocupación ( e undición).
Di ec ices sob e la aplicación de la Di ec i a 2004/113/CE del Consejo a los segu os,
a la luz de la sen encia del T ibunal de Jus icia de la Unión Eu opea en el
asun o C-236/09 (Tes -Acha s).
Ley O gánica 3/2007, de 22 de ma zo, pa a la igualdad e ec i a de muje es y homb es.
Real Dec e o 2486/1998, de 20 no iemb e, po el que se ap ueba el Reglamen o de
O denación y Supe isión de los Segu os P i ados (ROSSP).
Resolución de 6 de julio de 2012, de la Di ección Gene al de Segu os y Fondos de
Pensiones, po la que se da cumplimien o a lo p e is o en la disposición
adicional única del Real Dec e o 1736/2010, de 23 de diciemb e, po el que se
modi ica el Plan de Con abilidad de las En idades Asegu ado as, ap obado po
Real Dec e o 1317/2008, de 24 de julio, en elación con las ablas de
mo alidad y supe i encia a u iliza po las en idades asegu ado as y al
a ículo único de la O den EHA/69/2011, de 21 de ene o, po la que se p o oga
la u ilización de las ablas de supe i encia GRM95 y GRF95 y las ablas de
allecimien o GKM95 y GKF95 en el sis ema de planes de pensiones.