HORMIGÓN Y ACERO | 43
Las igas Vie endeel cu as pa a la
cons ucción de g andes cubie as
Cu ed Vie endeel usses o la ge oo s
Félix Esc ig(1), José Sánchez(1) y Víc o Compán(1)
Recibido | Recei ed: 23-09-2009
Acep ado | Accep ed: 07-11-2009
(1)
D . A qui ec o. Escuela de A qui ec u a de Se illa (Se illa, España)
Pe sona de con ac o / Co esponding au ho :
[email p o ec ed]
Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689
Resumen
H
ace unos años cons uimos una g an cubie a pa a el Velód omo de Dos He manas en la cual demos amos
las g andes posibilidades de la solución Vie endeel pa a esol e la malla de la cubie a si es a enía cu a-
u a.
La expe iencia ue ú il pa a esol e una ma quesina de 150 m de longi ud y 34 m de uelo. Si en el Velód omo
u ilizamos o mas cilínd icas, en es e caso u ilizamos doble cu a u a nega i a. De modo que amos a expli-
ca las ases del diseño, cálculo y cons ucción desde los p ime os esquemas has a el esul ado inal.
La impo ancia de la solución cons uida se basa en su lige eza, cla idad o mal, economía y buena imagen.
Palab as cla e:
ace o, g andes luces, es uc u as lige as, igas Vie endeel, geome ía es uc u al, ma quesinas,
láminas, es uc u as espaciales.
Abs ac
Y
ea s ago we buil a la ge co e o demons a e he g ea possibili ies ha he Vie endeel solu ion has o sol e double
cu ed oo su aces. I was he Dos He manas Velod ome, a good example o his solu ion.
Now we ha e planned o sol e a la ge can ile e oo spanning 150 m and lying 34 m wi h a simila solu ion. Fo he
Velod ome we p oposed a double cu a u e shell o m in cylind ical cu a u e. A p esen we p opose a double in e ed
cu a u e. In his pape we will conside he design, analysis and cons uc ion o such an idea om he i s ske ches o
he inal esul s.
The ad an ages o he p oposal a e impo an : Ligh ness, cla i y, economy and good appea ance.
Keywo ds:
S eel, g ea span, ligh s uc u es, Vie endeel gi de , S uc u al geome y, Can ile e , shells, spa ial g ids.
Realizaciones y P oyec os
* An ex ensi e English language summa y o he p esen a icle is p o ided on page 86 o his issue bo h o he
con enience o non-Spanish-speaking eade s and inclusion in da abases.
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Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán
Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as
1. INTRODUCCIÓN
Se a aba de edi ica una cubie a sob e el g ade ío del
Es adio de A le ismo de Málaga pa a sus i ui la que
había sido desmon ada po p esen a pa ologías que le
hicie on pe de es abilidad (Figu a 1).
El hecho de ac ua en es as condiciones pa a sus i ui
un p oyec o p e io condicionó la base sob e la que es a-
blece el diseño ya que había que ap o echa la es uc-
u a de ho migón p eexis en e. Además había unas con-
diciones uncionales como e an la de cub i al menos el
mismo núme o de g adas que la es uc u a sus i uida y
hace lo con un p esupues o muy ajus ado ya que el
conjun o de la ob a había supe ado odas la p e isio-
nes. La in aes uc u a de ho migón además es aba
siendo epa ada pues o que ambién p esen aba nume-
osas g ie as y despe ec os que hacían duda de su
capacidad esis en e.
En es as condiciones se p opuso un diseño al e na i o
que consis ía undamen almen e en u iliza una supe -
icie de ipo lamina de ba as en luga de una ma que-
sina a pa i de ménsulas aisladas (Figu a 2).
La base sob e la que se ac uó consis ía en una se ie de
machones de ho migón si uados de o ma adial en la
pa e ase a del g ade ío cuya misión consis ía inicial-
men e en sos ene las ménsulas me álicas median e un
pa de ue zas que dejaban la pa e ase a en acción.
2. PLANTEAMIENTO DEL DISEÑO
Al no con ia en la capacidad esis en e del ho migón
en las condiciones en que se encon aba se op ó po
plan ea una cubie a de ipo con inuo en doble cu a-
u a que apoya a en conjun o po peso p opio como un
pla o en su con o no ap o echando que es e e a cu o.
Además pa a p e eni un desagüe pos e io se plan eó
que u iliza la doble cu a u a pod ía se en ajosa. De
modo que se diseñó un conjun o de malla en dos di ec-
ciones como el de la igu a 3, en el que los es ue zos no
solo se ansmi i ían hacia a ás como en el caso de las
ménsulas sino ambién hacia los lados po la colabo a-
ción ans e sal.
El compo amien o bidi eccional ayuda ía a epa i
mejo los es ue zos y po an o a disminui el can o
excesi amen e g ande de la solución en ménsula.
O a decisión que se omó ue
la de dis ibui de dis in a
mane a la supe icie cubie a.
En la solución en ménsula
cada una de las ce chas enía
una longi ud simila haciendo
que en el cen o hubie a un
uelo de 24 m, can idad que
se epe ía en las es an es. Se
cub ía po an o la misma
can idad de g adas en el cen-
o que en los la e ales. En la
solución lamina se podía
hace el cen o mucho más
a anzado, has a 33 m en es e
caso, disminuyendo hacia los
ex emos la supe icie po cen-
ual cubie a. Es o ep esen a-
ba una mejo a uncional que
Realizaciones y P oyec os
Figu a 1. Es uc u a inicial que hubo que sus i ui po daños i epa ables
Figu a 2. Es uc u a an e io apoyada sob e pan allas adiales
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Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as
No obs an e ambién hicimos las conside aciones pe i-
nen es sob e la con eniencia o no de in oduci diago-
nales en es e caso. Su omisión pod ía aho a nos
muchas di icul ades en la con ección de los nudos po
su di ícil es e eo omía.
Compa amos pues es ménsulas con di e en es ca ac-
e ís icas según igu a 5.
En la Tabla 1 podemos e los esul ados compa a i os
Como puede e se en el caso (a) la di e encia en lecha
en el ex emo es a o able al caso 3, mien as que el
caso 2 es a o able en peso pe o no en lecha. Lo mismo
ocu e en el caso (b) pe o con la di e encia que los casos
la solución en ménsula no
podía alcanza . En es e caso se
llegaba has a la e ical del
en e del g ade ío.
O a decisión que se inco po-
ó ue la de asumi la doble
cu a u a como una en aja
an o es uc u al como uncio-
nal, ya que de es e modo se
limi a ía la al u a del en e
que en la solución de ménsula
e a excesi a y qui aba po
an o p o ección. La doble
cu a u a nos p opo ciona ía
una en aja de ipo es uc u al
muy impo an e, la sup esión
de las diagonales.
En uno de los abajos p eceden es de es e equipo, la
cubie a del Velód omo de Dos He manas se demos ó
que en las igas Vie endeel cu as la in oducción de
diagonales no apo a igidez y pueden se sup imidas
sin pé dida de e icacia esis en e del conjun o. Se puede
c ea una supe icie pseudolamina de ba as p ác ica-
men e isó opa muy con enien e pa a las g andes luces
(Figu a 4). Si analizamos el es ado del a e [Re e encias
1,2 y 3] emos que és a es una solución no edosa que no
cuen a con o os p eceden es impo an es.
En abajos an e io es [4 y 5] se demos ó que, en es e
caso, las diagonales e an comple amen e innecesa ias y
la p ác ica cons uc i a e eló lo ú il que podía se es o
en é minos de acilidad cons uc i a.
Realizaciones y P oyec os
Figu a 3. Fo ma de len eja con cu a u a in e ida pa a apoya en el con o no señalado
Figu e 4. Malla Vie endeel de dos di ecciones pa a cub i el Velód omo de Dos He manas
Figu a 5. Compa ación de ménsulas cu as con dis in as p opues as de iangulación
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Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as
1 y 2 u ilizan más ma e ial. El caso (c)
que es el que nos a añe la solución 3
es la op ima.
Decidimos po an o no lle a al lími-
e la p opues a de elimina las diago-
nales e in oducimos las que conside-
amos imp escindibles pa a op imi-
za el peso. En cualquie caso la solu-
ción Vie endeel gene alizada apo a
innume ables en ajas que nos hacen
op a po ella. La u ilización de ian-
gulaciones no ep esen a ninguna
en aja y despe dicia ma e ial.
En nues o diseño op amos po gene-
a una malla en dos di ecciones pe -
pendicula es de dos capas gene ada
po el desplazamien o de un a co de
ci cun e encia cónca a en una di ec-
ción sob e o o a co de ci cun e encia
con exa en la di ección pe pendicu-
la . Es amos pues an e una supe icie
pseudo ó ica de g an e icacia es uc-
u al (Figu a 6)
O a impo an e decisión que se omó
ue la de coloca la malla en asada en
el bo de supe io de los machones g a-
cias a que podíamos esol e la con an
solo 1,50 m de can o. Que íamos ap o-
echa los anclajes exis en es pe o
hubo que e o za un amo po deba-
jo de ellos pa a pode conec a , aun-
que ue a en comp esión los co dones
in e io es (Figu a 7).
La malla esul an e inal se ilus a en
las igu as 8 y 9 con las siguien es
ca ac e ís icas:
Realizaciones y P oyec os
Tabla 1. Compa ación de igas Vie endeel: a) Con los mismos pe iles. b) Pe iles con el mismo peso.
c) Pe iles del caso b a peso p opio y sob eca gas de 0,5 Ton/nudo
LUZ VOLADIZO m Longi ud To al ELEMENTOS ESPESOR A Z REACCIONES PESO PROP
APESO PROPIO m lineal Ud. mm cm2mFz Fz Ton
1CON DIAGONALES 115,934 39 8 61,44 -0,17732 5,99 -0,4 5,59
2SIN DIAGONALES 82,726 30 8 61,44 -0,2079 2,44 1,55 3,99
33 DIAGONALES 93,7945 33 8 61,44 -0,1691 4,79 -0,27 4,52
BPESO PROPIO
1CON DIAGONALES 115,934 39 6,42 49,71 -0,17727 4,85 -0,32 4,53
2SIN DIAGONALES 82,726 30 9,12 69,66 -0,2087 2,76 1,76 4,52
33 DIAGONALES 93,7945 33 861,44 -0,1691 4,79 -0,27 4,52
CPP+SOB 500Kg/NUDO Reacciones
1CON DIAGONALES 115,934 39 6,42 49,71 -0,59472 15,32 -1,3 14,02
2SIN DIAGONALES 82,726 30 9,12 69,66 -0,67873 8,65 5,38 14,03
33 DIAGONALES 93,7945 33 861,44 -0,5962 15,27 -1,25 14,02
Figu a 6. Solución en doble cu a u a gene ada sob e los machones exis en es
Figu a 7. Anclajes p epa ados pa a el encuen o de la malla con los machones. La pa e
suplemen ada se mues a en ono oscu o has a o aliza 1.50 m de can o
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Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as
– Dis ancia en e los ex emos
153 m
– Máximo uelo en la pa e
cen al 34 m
– Can o cons an e de 1.5 m
– Supe icie cubie a o al
ue a de los machones 3.500
m2
En cuan o a los aspec os o -
males se ha a ilado el en e
pa a que p esen a a una a is a
i a y no el can o comple o de
la malla. La plan a queda
e lejada en la Figu a 10.
Con espec o a los aspec os
uncionales se ha p ocu ado
que el desagüe sea hacia un
canalón ase o que adop a la
cu a de la cumb e a del es a-
dio hacia los dos bajan es
ex emos. (Figu a 11)
3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Pa a el análisis hemos u iliza-
do el p og ama de Elemen os
Fini os SAP 2000 y hemos pa -
ido de un p edimensionado
de ba as uni o me de ubos
200x200 esp. 8 mm que, aun-
que poco ap o echados, pues
en gene al el ap o echamien o
no sube del 70 % equie e algu-
na diagonalización en zona
p óximas a los apoyos, algo
que ya habíamos p e is o
desde el p incipio. Las acciones
conside as incluían las e -
icales obligadas po no ma y
las dinámicas de ien o y
sismo e ical. También se in-
oduje on en el modelo ma e-
má ico los machones en donde
enganchan las ce chas.
En cuan o al ien o se conside-
ó zona especialmen e ex-
pues a po es a la boca del
p oyec o abie a al Medi e-
áneo como una gigan esca
ela y se comp obó que pa a
ien os de 45 m/s las lechas
no supe aban en el pun o más
des a o able los 25 cm.
Realizaciones y P oyec os
Figu a 8. Malla sopo e de la cubie a o mada po igas Vie endeel cu as en dos di ecciones
Figu e 9. In og a ía p e ia del conjun o
Figu a 10. Plan a p opues a del conjun o
Figu a 11. Vis a ase a con la cu a pe al ada que pe mi e al canalón
desagua hacia dos pun os bajos

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Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as
En cuan o al sismo se conside a on los seis p ime os
modos de ib ación y como si ue a una lámina de
masa con inua, ap eciando las de o maciones que se
ilus an en las igu as 12 en las o mas de ib ación de
los seis p ime os modos.
4. DISEÑO ESTRUCTURAL
Se plan ea on nudos soldados ya que la es e eo omía
de las ba as esul aba ácil al pode co a po planos.
De es e modo se dibuja on odas las ce chas en ménsu-
la y se indica on apa e las conexiones ans e sales
(Figu a 13).
En las igu as 14 y 15 se mues an los planos co espon-
dien es al sis ema de e ido a canalón y el de alle de
conexión a los machones exis en es.
5. CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE
El mon aje de la es uc u a se hizo como e a lógico pa a
es as dimensiones en la explanada que se ex endía en-
e al es adio y odos los ajus es geomé icos, co eccio-
nes y modi icaciones necesa ias, se hicie on a pie de
ob a. Se ap o echo el pe al e de la explanada pa a que
pa iendo la es uc u a en módulos de es ce chas
p incipales y sus co espondien es co dones ans e -
Realizaciones y P oyec os
Figu a 12. Respues a geomé ica de los seis p ime os modos de ib ación
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sales pudie a ep oduci se ap oximadamen e con su
cu a u a de ini i a (Figu a 16).
Un aspec o que se dispuso pa a el mon aje de cada una
de es as pa es mien as abajaban en ménsula es un
cable de es abilización que puede e se en es a igu a
des ensado du an e la con ección según diseño de la
igu a 17.
En la igu a 18 puede e se la u ilidad de es os cables
du an e el mon aje. Se había es udiado una al e na i a
de apeo sob e las g adas que esul aba demasiado com-
pleja y ca a, mien as que és a e a económica y lexible
ya que median e ensado y des ensado se podía ajus a
la posición de la cabeza. Po ello se mon ó con con a-
lecha pa a p e eni el descenso que end ía como mén-
sula y ajus a el descenso a ce o en la ase de mon aje.
Se calculó que es e descenso se ía de 15 cm en la ce cha
Realizaciones y P oyec os
Figu a 13. Diseño de una ménsula cen al y de alle
de nudos y soldadu as Figu a 14. De alle de las conexiones y e ido a canalón
Figu a 15. De alle de conexiones al machón
Figu a 16. P emon aje po módulos de la es uc u a en la explanada delan e a
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Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as
cen al y los esul ados co obo a on las p e isiones.
Además en el ac o de mon aje ya es aban incluidos
odos los elemen os de segu idad pe sonal ales como
edes y p o ecciones.
Realizaciones y P oyec os
Figu a 17. Diseño de los cables de es abilización de las ce chas du an e el mon aje
Figu a 18. Cubie a du an e su ase de abajo en ménsula du an e el mon aje, median e a i an amien o ase o
Figu as 19 y 20. Se ap ecia la sencillez con que la nue a cubie a in es a en los machones de ho migón p eexis en es
En la igu a 19 se ap ecia el sis ema de apoyo de la ce -
chas sob e los machones al como se diseña on en la
igu a 16 del p oyec o. En la igu a 20 se e el mismo
de alle acabado.
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Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as
El p oceso de mon aje pudo con inua se módulo a modu-
lo desde el cen o hacia los la e ales ( igu as 21 y 22).
Una de las en ajas es é icas de la eliminación de las
diagonales es el aspec o e é eo del conjun o y su sensa-
ción de lige eza como se ap ecia en la igu a 23.
An es de o dena el izado de los módulos se hicie on
comp obaciones sis emá icas de ejecución que incluían
calidad de los ma e iales, soldadu as y alineaciones
(Figu a 24).
En cuan o a las alineaciones se p esen aban algunas
di icul ades que obliga on a hace muchas modi icacio-
nes du an e la ejecución debido a la es e eo omía de las
secciones cuad adas y su encuen o en dis in as di ec-
ciones del espacio, ya que de una sección oblicua de un
pe il cuad ado esul a un cuad ilá e o imposible de
encaja sob e una ca a de o o pe il simila sin deja
a is as no alineadas. Es o sucede cuando se pie de la
o ogonalidad de las ba as (Figu a 25).
Con el diseño que se ha desc i o se ha podido eu iliza
oda la in aes uc u a exis en e sin e o za la p ác ica-
Realizaciones y P oyec os
Figu a 21. Sis ema de es abilización global median e cables
adicionales du an e el mon aje
Figu a 22. G upos aislados de módulos du an e el mon aje,
odos es abilizados desde a ás
Figu a 23. Aspec o lo an e de la malla du an e el mon aje
Figu a 24. Con ol de las soldadu as en nudos
men e más que du an e la ase de mon aje pa a ancla
los cables de es abilización, que luego ue on e i ados.
En conjun o la es uc u a pesa 300 , lo que ep esen a
85 Kg/m2de ace o. Aquí se incluyen odas las chapas
de ni elación, anclajes p o isionales pa a el apeo y ele-
men os complemen a ios de e ue zo. (Figu as 26 y 27).