Las vigas Vierendeel curvas para la construcción de grandes cubiertas

HORMIGÓN Y ACERO | 43 Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as Cu ed Vie endeel usses o la ge oo s Félix Esc ig(1), José Sánchez(1) y Víc o Compán(1) Recibido | Recei ed: 23-09-2009 Acep ado | Accep ed: 07-11-2009 (1) D . A qui ec o. Escuela de A qui ec u a de Se illa (Se illa, España) Pe sona de con ac o / Co esponding au ho : [email p o ec ed] Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 Resumen H ace unos años cons uimos una g an cubie a pa a el Velód omo de Dos He manas en la cual demos amos las g andes posibilidades de la solución Vie endeel pa a esol e la malla de la cubie a si es a enía cu a- u a. La expe iencia ue ú il pa a esol e una ma quesina de 150 m de longi ud y 34 m de uelo. Si en el Velód omo u ilizamos o mas cilínd icas, en es e caso u ilizamos doble cu a u a nega i a. De modo que amos a expli- ca las ases del diseño, cálculo y cons ucción desde los p ime os esquemas has a el esul ado inal. La impo ancia de la solución cons uida se basa en su lige eza, cla idad o mal, economía y buena imagen. Palab as cla e: ace o, g andes luces, es uc u as lige as, igas Vie endeel, geome ía es uc u al, ma quesinas, láminas, es uc u as espaciales. Abs ac Y ea s ago we buil a la ge co e o demons a e he g ea possibili ies ha he Vie endeel solu ion has o sol e double cu ed oo su aces. I was he Dos He manas Velod ome, a good example o his solu ion. Now we ha e planned o sol e a la ge can ile e oo spanning 150 m and lying 34 m wi h a simila solu ion. Fo he Velod ome we p oposed a double cu a u e shell o m in cylind ical cu a u e. A p esen we p opose a double in e ed cu a u e. In his pape we will conside he design, analysis and cons uc ion o such an idea om he i s ske ches o he inal esul s. The ad an ages o he p oposal a e impo an : Ligh ness, cla i y, economy and good appea ance. Keywo ds: S eel, g ea span, ligh s uc u es, Vie endeel gi de , S uc u al geome y, Can ile e , shells, spa ial g ids. Realizaciones y P oyec os * An ex ensi e English language summa y o he p esen a icle is p o ided on page 86 o his issue bo h o he con enience o non-Spanish-speaking eade s and inclusion in da abases. 44 | HORMIGÓN Y ACERO Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as 1. INTRODUCCIÓN Se a aba de edi ica una cubie a sob e el g ade ío del Es adio de A le ismo de Málaga pa a sus i ui la que había sido desmon ada po p esen a pa ologías que le hicie on pe de es abilidad (Figu a 1). El hecho de ac ua en es as condiciones pa a sus i ui un p oyec o p e io condicionó la base sob e la que es a- blece el diseño ya que había que ap o echa la es uc- u a de ho migón p eexis en e. Además había unas con- diciones uncionales como e an la de cub i al menos el mismo núme o de g adas que la es uc u a sus i uida y hace lo con un p esupues o muy ajus ado ya que el conjun o de la ob a había supe ado odas la p e isio- nes. La in aes uc u a de ho migón además es aba siendo epa ada pues o que ambién p esen aba nume- osas g ie as y despe ec os que hacían duda de su capacidad esis en e. En es as condiciones se p opuso un diseño al e na i o que consis ía undamen almen e en u iliza una supe - icie de ipo lamina de ba as en luga de una ma que- sina a pa i de ménsulas aisladas (Figu a 2). La base sob e la que se ac uó consis ía en una se ie de machones de ho migón si uados de o ma adial en la pa e ase a del g ade ío cuya misión consis ía inicial- men e en sos ene las ménsulas me álicas median e un pa de ue zas que dejaban la pa e ase a en acción. 2. PLANTEAMIENTO DEL DISEÑO Al no con ia en la capacidad esis en e del ho migón en las condiciones en que se encon aba se op ó po plan ea una cubie a de ipo con inuo en doble cu a- u a que apoya a en conjun o po peso p opio como un pla o en su con o no ap o echando que es e e a cu o. Además pa a p e eni un desagüe pos e io se plan eó que u iliza la doble cu a u a pod ía se en ajosa. De modo que se diseñó un conjun o de malla en dos di ec- ciones como el de la igu a 3, en el que los es ue zos no solo se ansmi i ían hacia a ás como en el caso de las ménsulas sino ambién hacia los lados po la colabo a- ción ans e sal. El compo amien o bidi eccional ayuda ía a epa i mejo los es ue zos y po an o a disminui el can o excesi amen e g ande de la solución en ménsula. O a decisión que se omó ue la de dis ibui de dis in a mane a la supe icie cubie a. En la solución en ménsula cada una de las ce chas enía una longi ud simila haciendo que en el cen o hubie a un uelo de 24 m, can idad que se epe ía en las es an es. Se cub ía po an o la misma can idad de g adas en el cen- o que en los la e ales. En la solución lamina se podía hace el cen o mucho más a anzado, has a 33 m en es e caso, disminuyendo hacia los ex emos la supe icie po cen- ual cubie a. Es o ep esen a- ba una mejo a uncional que Realizaciones y P oyec os Figu a 1. Es uc u a inicial que hubo que sus i ui po daños i epa ables Figu a 2. Es uc u a an e io apoyada sob e pan allas adiales HORMIGÓN Y ACERO | 45 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as No obs an e ambién hicimos las conside aciones pe i- nen es sob e la con eniencia o no de in oduci diago- nales en es e caso. Su omisión pod ía aho a nos muchas di icul ades en la con ección de los nudos po su di ícil es e eo omía. Compa amos pues es ménsulas con di e en es ca ac- e ís icas según igu a 5. En la Tabla 1 podemos e los esul ados compa a i os Como puede e se en el caso (a) la di e encia en lecha en el ex emo es a o able al caso 3, mien as que el caso 2 es a o able en peso pe o no en lecha. Lo mismo ocu e en el caso (b) pe o con la di e encia que los casos la solución en ménsula no podía alcanza . En es e caso se llegaba has a la e ical del en e del g ade ío. O a decisión que se inco po- ó ue la de asumi la doble cu a u a como una en aja an o es uc u al como uncio- nal, ya que de es e modo se limi a ía la al u a del en e que en la solución de ménsula e a excesi a y qui aba po an o p o ección. La doble cu a u a nos p opo ciona ía una en aja de ipo es uc u al muy impo an e, la sup esión de las diagonales. En uno de los abajos p eceden es de es e equipo, la cubie a del Velód omo de Dos He manas se demos ó que en las igas Vie endeel cu as la in oducción de diagonales no apo a igidez y pueden se sup imidas sin pé dida de e icacia esis en e del conjun o. Se puede c ea una supe icie pseudolamina de ba as p ác ica- men e isó opa muy con enien e pa a las g andes luces (Figu a 4). Si analizamos el es ado del a e [Re e encias 1,2 y 3] emos que és a es una solución no edosa que no cuen a con o os p eceden es impo an es. En abajos an e io es [4 y 5] se demos ó que, en es e caso, las diagonales e an comple amen e innecesa ias y la p ác ica cons uc i a e eló lo ú il que podía se es o en é minos de acilidad cons uc i a. Realizaciones y P oyec os Figu a 3. Fo ma de len eja con cu a u a in e ida pa a apoya en el con o no señalado Figu e 4. Malla Vie endeel de dos di ecciones pa a cub i el Velód omo de Dos He manas Figu a 5. Compa ación de ménsulas cu as con dis in as p opues as de iangulación 46 | HORMIGÓN Y ACERO Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as 1 y 2 u ilizan más ma e ial. El caso (c) que es el que nos a añe la solución 3 es la op ima. Decidimos po an o no lle a al lími- e la p opues a de elimina las diago- nales e in oducimos las que conside- amos imp escindibles pa a op imi- za el peso. En cualquie caso la solu- ción Vie endeel gene alizada apo a innume ables en ajas que nos hacen op a po ella. La u ilización de ian- gulaciones no ep esen a ninguna en aja y despe dicia ma e ial. En nues o diseño op amos po gene- a una malla en dos di ecciones pe - pendicula es de dos capas gene ada po el desplazamien o de un a co de ci cun e encia cónca a en una di ec- ción sob e o o a co de ci cun e encia con exa en la di ección pe pendicu- la . Es amos pues an e una supe icie pseudo ó ica de g an e icacia es uc- u al (Figu a 6) O a impo an e decisión que se omó ue la de coloca la malla en asada en el bo de supe io de los machones g a- cias a que podíamos esol e la con an solo 1,50 m de can o. Que íamos ap o- echa los anclajes exis en es pe o hubo que e o za un amo po deba- jo de ellos pa a pode conec a , aun- que ue a en comp esión los co dones in e io es (Figu a 7). La malla esul an e inal se ilus a en las igu as 8 y 9 con las siguien es ca ac e ís icas: Realizaciones y P oyec os Tabla 1. Compa ación de igas Vie endeel: a) Con los mismos pe iles. b) Pe iles con el mismo peso. c) Pe iles del caso b a peso p opio y sob eca gas de 0,5 Ton/nudo LUZ VOLADIZO m Longi ud To al ELEMENTOS ESPESOR A Z REACCIONES PESO PROP APESO PROPIO m lineal Ud. mm cm2mFz Fz Ton 1CON DIAGONALES 115,934 39 8 61,44 -0,17732 5,99 -0,4 5,59 2SIN DIAGONALES 82,726 30 8 61,44 -0,2079 2,44 1,55 3,99 33 DIAGONALES 93,7945 33 8 61,44 -0,1691 4,79 -0,27 4,52 BPESO PROPIO 1CON DIAGONALES 115,934 39 6,42 49,71 -0,17727 4,85 -0,32 4,53 2SIN DIAGONALES 82,726 30 9,12 69,66 -0,2087 2,76 1,76 4,52 33 DIAGONALES 93,7945 33 861,44 -0,1691 4,79 -0,27 4,52 CPP+SOB 500Kg/NUDO Reacciones 1CON DIAGONALES 115,934 39 6,42 49,71 -0,59472 15,32 -1,3 14,02 2SIN DIAGONALES 82,726 30 9,12 69,66 -0,67873 8,65 5,38 14,03 33 DIAGONALES 93,7945 33 861,44 -0,5962 15,27 -1,25 14,02 Figu a 6. Solución en doble cu a u a gene ada sob e los machones exis en es Figu a 7. Anclajes p epa ados pa a el encuen o de la malla con los machones. La pa e suplemen ada se mues a en ono oscu o has a o aliza 1.50 m de can o HORMIGÓN Y ACERO | 47 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as – Dis ancia en e los ex emos 153 m – Máximo uelo en la pa e cen al 34 m – Can o cons an e de 1.5 m – Supe icie cubie a o al ue a de los machones 3.500 m2 En cuan o a los aspec os o - males se ha a ilado el en e pa a que p esen a a una a is a i a y no el can o comple o de la malla. La plan a queda e lejada en la Figu a 10. Con espec o a los aspec os uncionales se ha p ocu ado que el desagüe sea hacia un canalón ase o que adop a la cu a de la cumb e a del es a- dio hacia los dos bajan es ex emos. (Figu a 11) 3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Pa a el análisis hemos u iliza- do el p og ama de Elemen os Fini os SAP 2000 y hemos pa - ido de un p edimensionado de ba as uni o me de ubos 200x200 esp. 8 mm que, aun- que poco ap o echados, pues en gene al el ap o echamien o no sube del 70 % equie e algu- na diagonalización en zona p óximas a los apoyos, algo que ya habíamos p e is o desde el p incipio. Las acciones conside as incluían las e - icales obligadas po no ma y las dinámicas de ien o y sismo e ical. También se in- oduje on en el modelo ma e- má ico los machones en donde enganchan las ce chas. En cuan o al ien o se conside- ó zona especialmen e ex- pues a po es a la boca del p oyec o abie a al Medi e- áneo como una gigan esca ela y se comp obó que pa a ien os de 45 m/s las lechas no supe aban en el pun o más des a o able los 25 cm. Realizaciones y P oyec os Figu a 8. Malla sopo e de la cubie a o mada po igas Vie endeel cu as en dos di ecciones Figu e 9. In og a ía p e ia del conjun o Figu a 10. Plan a p opues a del conjun o Figu a 11. Vis a ase a con la cu a pe al ada que pe mi e al canalón desagua hacia dos pun os bajos 48 | HORMIGÓN Y ACERO Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as En cuan o al sismo se conside a on los seis p ime os modos de ib ación y como si ue a una lámina de masa con inua, ap eciando las de o maciones que se ilus an en las igu as 12 en las o mas de ib ación de los seis p ime os modos. 4. DISEÑO ESTRUCTURAL Se plan ea on nudos soldados ya que la es e eo omía de las ba as esul aba ácil al pode co a po planos. De es e modo se dibuja on odas las ce chas en ménsu- la y se indica on apa e las conexiones ans e sales (Figu a 13). En las igu as 14 y 15 se mues an los planos co espon- dien es al sis ema de e ido a canalón y el de alle de conexión a los machones exis en es. 5. CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE El mon aje de la es uc u a se hizo como e a lógico pa a es as dimensiones en la explanada que se ex endía en- e al es adio y odos los ajus es geomé icos, co eccio- nes y modi icaciones necesa ias, se hicie on a pie de ob a. Se ap o echo el pe al e de la explanada pa a que pa iendo la es uc u a en módulos de es ce chas p incipales y sus co espondien es co dones ans e - Realizaciones y P oyec os Figu a 12. Respues a geomé ica de los seis p ime os modos de ib ación HORMIGÓN Y ACERO | 49 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as sales pudie a ep oduci se ap oximadamen e con su cu a u a de ini i a (Figu a 16). Un aspec o que se dispuso pa a el mon aje de cada una de es as pa es mien as abajaban en ménsula es un cable de es abilización que puede e se en es a igu a des ensado du an e la con ección según diseño de la igu a 17. En la igu a 18 puede e se la u ilidad de es os cables du an e el mon aje. Se había es udiado una al e na i a de apeo sob e las g adas que esul aba demasiado com- pleja y ca a, mien as que és a e a económica y lexible ya que median e ensado y des ensado se podía ajus a la posición de la cabeza. Po ello se mon ó con con a- lecha pa a p e eni el descenso que end ía como mén- sula y ajus a el descenso a ce o en la ase de mon aje. Se calculó que es e descenso se ía de 15 cm en la ce cha Realizaciones y P oyec os Figu a 13. Diseño de una ménsula cen al y de alle de nudos y soldadu as Figu a 14. De alle de las conexiones y e ido a canalón Figu a 15. De alle de conexiones al machón Figu a 16. P emon aje po módulos de la es uc u a en la explanada delan e a 50 | HORMIGÓN Y ACERO Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as cen al y los esul ados co obo a on las p e isiones. Además en el ac o de mon aje ya es aban incluidos odos los elemen os de segu idad pe sonal ales como edes y p o ecciones. Realizaciones y P oyec os Figu a 17. Diseño de los cables de es abilización de las ce chas du an e el mon aje Figu a 18. Cubie a du an e su ase de abajo en ménsula du an e el mon aje, median e a i an amien o ase o Figu as 19 y 20. Se ap ecia la sencillez con que la nue a cubie a in es a en los machones de ho migón p eexis en es En la igu a 19 se ap ecia el sis ema de apoyo de la ce - chas sob e los machones al como se diseña on en la igu a 16 del p oyec o. En la igu a 20 se e el mismo de alle acabado. HORMIGÓN Y ACERO | 51 F. Esc ig, J. Sánchez y V. Compán Volumen 61, nº 255, 43-53 | ene o-ma zo 2010 | ISSN: 0439-5689 Las igas Vie endeel cu as pa a la cons ucción de g andes cubie as El p oceso de mon aje pudo con inua se módulo a modu- lo desde el cen o hacia los la e ales ( igu as 21 y 22). Una de las en ajas es é icas de la eliminación de las diagonales es el aspec o e é eo del conjun o y su sensa- ción de lige eza como se ap ecia en la igu a 23. An es de o dena el izado de los módulos se hicie on comp obaciones sis emá icas de ejecución que incluían calidad de los ma e iales, soldadu as y alineaciones (Figu a 24). En cuan o a las alineaciones se p esen aban algunas di icul ades que obliga on a hace muchas modi icacio- nes du an e la ejecución debido a la es e eo omía de las secciones cuad adas y su encuen o en dis in as di ec- ciones del espacio, ya que de una sección oblicua de un pe il cuad ado esul a un cuad ilá e o imposible de encaja sob e una ca a de o o pe il simila sin deja a is as no alineadas. Es o sucede cuando se pie de la o ogonalidad de las ba as (Figu a 25). Con el diseño que se ha desc i o se ha podido eu iliza oda la in aes uc u a exis en e sin e o za la p ác ica- Realizaciones y P oyec os Figu a 21. Sis ema de es abilización global median e cables adicionales du an e el mon aje Figu a 22. G upos aislados de módulos du an e el mon aje, odos es abilizados desde a ás Figu a 23. Aspec o lo an e de la malla du an e el mon aje Figu a 24. Con ol de las soldadu as en nudos men e más que du an e la ase de mon aje pa a ancla los cables de es abilización, que luego ue on e i ados. En conjun o la es uc u a pesa 300 , lo que ep esen a 85 Kg/m2de ace o. Aquí se incluyen odas las chapas de ni elación, anclajes p o isionales pa a el apeo y ele- men os complemen a ios de e ue zo. (Figu as 26 y 27).