RECHERCHES
LA
CONSTRUCTION
LA
PLUS
AVANTAGEUSE
DE
S
D
1
CG
US
Ou age
pou
e i
de
ui e
à
la
econde
Pa ie
de
lA -
chi cec u e
Hyd aulique
de
M.
BELI
DOR.
X
adm
F1
Duséssg é ha s
A
puise
ln
Ge
ne
A
line.
_
e e
RECHERCHES
|
Fe
Le:
|
LA
CONSTRUCTION
LA
PLUS
AVANTAGEUSE
DES
DIGUES:
Ou age
qui
a
empo é
le
P ix
quad uple
p opolé
pa
l’Aca-
démie
Royale
des
Sciences,
In c ip ions
&
Belles-Le es
de
Toulou e,
pou
l'année
1762.
Pa
M.
l'Abbé
Bossu ,
P o e eu
Royal
de
Ma héma iques
aux
Ecoles
du
Génie;
Co e pondan
de
l
Académie
Royale
des
Sc ences
de
Pa is.
ET
Pa
M.
ViaLLeT,
ous-Jn pec eu
des
Pon s
&
Chau ées
de
la
P o ince
de
Champagne,
Memb e
de
la
Socié é
Lic é ai e
de
Châlons-[u -Ma ne.
A
PARIS,
RUE
DAUPHINE,
Chez
CHARLES-ANTOINE
JOMBERT,
Lib ai e
du
Roi
pou
l'A ille ie
&
le
Génie,
à
l'Image
No e-Dame.
ns
scie a se-qui mne eeneqeie ne in ineene eenmee
ce es
M
DGCG
EXTY.
RECHERCHES
|
SUR
4
LA
CONSTRUCTION
LA
PLUS
AVANTAGEUSE
DaE
SODIDOMLELS.
I.
L'AcaS
ÉMIE
Royale
des
Sciences,
In c ip ions
&
Belles-
Le es
de
Toulou e
p opo e
pou
uje
du
P ix
quad uple
qu'elle
doi
adjuge
en
1761,
le
P oblème
{ui an
:
Dé e mine
la
di ec ion
@
la
o me
la
plus
a an apeu e
d'une
Digue,
pou
qu’elle
é i le
a ec
ou
l'a an age
po -
ible
aux
ss
des
eaux,
en.
ayan
éga d
aux
di e es
manie es
don
elles
enden
a
la
dé u e.
|
Ce
uje
p opo é
ain i
géné alemen
comp end
ue
des
b an-
ches
les
plus
é endues
&
les
plus
impo an es
de
l'A chi ec u e
hyd aulique.
Nous
nous
ommes
e o cés
de
le
ai e
a ec
ou
le
oin
qu'il
mé i e.
Non
con en s
de
donne
la
olu ion
héo ique
:
de
chaque
p oblème,
&
d’en
ai e
l'applica ion
à
la
p a ique,
nous
ommes
enco e
en és
dans
les
dé ails
mêmes
de
la
coni uc ion.
On
en
bien
que
ce
qui
conce ne
ce
de nie
obje ,
ne
peu
pas
ê e
au i
neu
que
le
e e
:
cependan
nous
c oyons
pou oi
a lu-
e
qu'on
y
ou e a
plu ieu s
cho es
qu'on
che che oi
ainemen
ailleu s.
I
LI
On
appelle
géné alemen
digue
ou
ob acle
se
à
l'e o
_que
ai
un
luide
pou
e
épand e.
En
ce
ens,
il
y
a
des
diese
na u elles
&
des
digues
a ui icielles.
On
comp end
a lez
qu'il
ne
s’agi
ici
que
de
ces
de nie es
;
&
alo s
une
digue
e
un
olide
o mé
de
e e
ou
de
pie e,
de
cha pen e
ou
de
a cinage,
ou-
en
de
plu ieu s
de
ces
ma ie es,
ou
même
de
ou es
en emble,

6
DC
HE
CR
CH
ES
°
.
.
'
°
3
de iné
à
a ê e ,
quelque ois
au li
à
dé ou ne
&
à
eje e
d'un
au e
cô é
les
eaux
d’un
ui leau,
d’un
leu e
,
ou
de
la
me .
Les
digues
p ennen ,
ela i emen
à
leu
obje
&
ui an
les
ma é iaux
don
elles
on
compo ées,
les
poms
de
chau lées,
quais,
u cies,
le ées,
ba es,
glacis,
e e oi s,
je ées,
moles,
épis
,
ba a deaux,
&c
;
u
quoi
il
e
bon
de
ema que
que
plu-
ieu s
de
ces
dénomina ions
on
ynonimes,
le
même
ou age
changean
ou en
de
nom
d’une
P o ince
à
l’au e.
On
ai e a.
épa émen
de
chacune
des
digues
qui
di e en
e en iellemen
a
leu
bu
&
pa
leu
con ué ion,
&
on
s’a ache a
à
géné a-
i e
les
mé hodes
de
manie e
qu’elles
oien
applicables
aux
c -
peces
de
digues
qui
n'on
pas
pa u
mé i e
qu'on
en
i
des
a icles
pa iculie s,
HS
|
CHAPITRE
PREMIER.
Des
Chau ees
d'E ang.
PL
L
Es
digues
Les
plus
imples
&
les
plus
o dinai es
on
les
chau -
ées
de inées
à
a ê e
&
à
ai e
gon le
les
eaux
d’un
ui leau,/!
a in
d’en
o me
un
é ang.
Comme
les
p incipes
pou
la
con ué ian
de
ces
o es
de
di=.
gues
peu en
s’applique
à
p e que
ou es
les
au es,
nous
les
allons
expo e
dans
Le
plus
g and
dé ail.
EVE
Les
cau es
qui
enden
à
dé ui e
une
chau lée
on ,
1°.
le
o emen
des
eaux
con e
on
pa emen .
2°.
Leu
il a ion.
3°.
Leu
p e lion.
Elle
é i e
aux
deux
p emie es
pa
le
choix
&
l'a angemen
des
ma é iaux
don
elle
e
compolée,
&
à
la
oë
ieme
pa
a
pe an eu ,
{a
o me
&
es
dimen ions,
Commençons
pa
ce
qui
a
appo
à
la
con ué ion,
|
y
Lo qu'on
e
à
po ée
d’a oi
de
la
pie e
&
de
la
chaux,
ë&c
qu'un
é ang
e
de iné
d’ailleu s
à
ai e
alle
une
u ine
de
quel-
que
con équence
ado ée
con e
a
chau lée,
on
ne
doi
pas
hé
“
su
LES
D oeu s.
Chap.l
7
- i e
À
con ui e
ce e
chau ée
en
maçonne ie.
Comme
les
mu s
de
quai
&
les
ele oi s
on
les
plus
impo ans
des
ou ages
qui
{e
con ui en
en
maçonne ie
pou
con eni
&
di ige
les
eaux,
ê
que
ce
que
nous
di ons
de
leu
con uc ion
peu
acilemen
s'applique
aux
chau lées
d’é ang
en
maçonne ie,
ela i emen
a
plus
ou
moins
de
{olidi é
don
elles
on
be oin,
il
nous
a
pa u
inu ile
d'en e
ici
dans
aucun
dé ail
à
ce
éga d.
NL
.
Les
chau lées
d’é ang
en
maçonne ie
é an
o
coû eu es
,
u
ou
lo que
la
mau ai e
quali é
du
ce ein
exige
qu’on
onde
u
pilo is,
l’u age
o dinai e
e
de
ai e
ces
chau lées
en
e e
a ec
un
e ê emen
à
pie es
eches
du
cô é
de
l’eau.
La
e e
a ec
la-
quelle
on
o me
les
chau lées
doi
ê e
à
peu
p ès
de
la
na u e
de
celle
des
p ai ies.
On
doi
u - ou
eje e
la
e e
molle
&
angeu e
qui
p end
un
op
g and
alu .
Le
ablon
in
e ,
pa
une
ai on
con ai e,
uje
au
même
incon énien .
Plus
les
e es
e
app ochen
d’un
ju e
milieu
en e
ces
deux
ex émi és
i-
cieu es,
plus
elles
on
p op es
à
o me
une
chau lée,
&
en
gé-
né al
ou e
e pece
de
emblai.
Quelle
que
oi
leu
quali é,
il
au
les
épand e
égalemen
&
les
ba e
à
la
dame
pa
li
d'u
ied
d’épai leu
au
plus.
Lo qu’elles
on
eches.il
con ien
de
Fe
a o e asdid-u ene,
ani
de
leu
ai e
p end e
plus
i e
leu
a lemen .
|
Quand
Îa
e e
que
le
pays
ou ni
n’a
pas
une
enaci é
u -
an e
pou
empêche
la
il a ion
des
eaux,
on
me
dans
ou e
la
longueu
de
la
chau ée
immédia emen
de ie e
le
e ê emen
en
pie es
eches,
un
co oi
de
glai e
ma qué
ABCD
au
p o il,
&
qu'il
au
ai e
en e
de
1
où
3
pieds
en
con ebas
du
e ein
na u el
EF.
On
me
un
pa eil
co oi
au ou
de
la
bu e
qui
e
de
décha ge
de
ond
à
l'é ang.
La
glaï e
doi
ê e
ne e
&
bie i
co oyée,
&
ne
doi
u - ou
pas
ê e
op
dé empée.
Îl
e
a an-
ageux
dans
ous
les
cas
de
ne
me e
Peau
dans
l'é ang
que
quelque
ems
ap ès
la
pe ec ion
de
a
chau lée;
mais
ce é
p é-
cau ion
de ien
indi pen able
,
lo qu’oh
oupçonne
que
le
co os
a
é é
op
delayé.
( |
|
ne
On
ne
doi
pas
a eoi
le
emblai
u
le
gazon
EF,
mais
il
au
labou e
ou
beche
le
e ein
a in
que
la
nou elle
e e
a le
liai-
on
a ec
l’ancienne.
C’e
au li
pou
cela
qu'un
aqueduc
en
ma-
Conne ie,
ous
une
chau lée,
e
uje
à
moins
d’incon éniens
qu'une
bu e
de
cha gen e,
pa ce
que
la
e e
e
lie
mieux
a ec
Fic,
1:
Fic,
L.
TIGE
2.
épa gne
la
pie e,
lo qu'elle
e
a e,
on
onde
ce
e ê emen
«
8
du
RE
GHROT
oRe
OT
he,
ES
les
inégali és
de
la
maçonne ie
qu'a ec
le
bois.
Mais
lo qu'o
e
ou e
obligé
de
ai e
une
bu e
de
cha pen e,
ou
en
géné al.
de
ai e
a e le
un
co oi
de
glai e
pa
une
piece
de
bois,
il
e
à
p opos
de
hache
&
ape
le
bois
à
a
upe icie.
Ce e
p écau
ion
op
négligée
ju qu’à
p é en ,
pou a
pa oî e
minu ieu
es
mais
nous
en
ga an i ons
l'impo ance
&
le
uccès
d’ap ès
no e
p op e
expé ience,
VE
TL.
-AL
Le
e ê emen
en
pie es
eches,
qui
e
con ui
du
cô é
de
Vé ang
,
a
pou
obje
de
ou eni
les
e es
auxquelles
on
ne
donne
pas
o dinai emen
ou
le
alu
qu’elles
p end oien
d’elles-mê-
mes,
&
il
e
d’ailleu s
à
les
ga an i
du
o emen
occa ñionné
pa
l'agi a ion
deseaux
;
il
con iend oi ,
pou
plus
de
olidi é,
que
on
pa emen
in é ieu
û
à-plomb
ui an
la
one
BC
;
mais
pou
pu
edan s,
comme
BOPR.
On
e
con en e
même
gueiane
d'un
imple
pa emen
(
Fig.
2).
Mais
il
au
oujou s
a
coi
le
pied
de
ces
e ê emens
u
le
e ein
olide,
ou
u
un
g illage
de
cha pen e,
i
le
olide
e
ou e
op
bas,
On
doi
au li
eni
les
join s
de
li
des
pie es
du
pa emen
NF
pe pendiculai es
u
ce e
ligne.
Il
e
bien
ai
que
pa
ce
moyen
leau
s’in odui
plus
acilemen
dans-la
chau lée
;
mais
ce
incon énien
e
plus
que
compen é
pa
la
olidi é
que
ce
gen e
de
con ué ion
donne
au
a emen .
{1
au
cependan
que
l’a i e
de
libages
qui
le
po e
ai
ee
li
in é ieu
de
ni eau,
le
li
upé ieu
é an
oujou s
pe pen
diculai e
au
alu ,
Le
ou
e
ma qué
dans
les
igu es
1
&
2.
Dans
le
cas
où
l’on
au oi
acilemen
des
moilons
d’un
bel
_
échan illon,
u cep ibles
pa
con équen
d’ê e
e millés
à
join s
Fc,
3,
qua és,
&
d’ê e
condui s
pa
a li es
égales,
on
peu
Îles
po e
de
ni eau
u
leu
li
a ec
e ai e
à
chaque
a li e,
ain i
qu'il
e
ma qué
dans
la
igu e
3.
On
oi
pa
ce e
même
igu e
qu'il
au
au
ga ni
en
moïlon
po é
à
ec
le
de ie e
de
ce
pa emen ,
de
acon
que
l’épai eu
en ie e
du
e ê emen
oi
au
moins
de
deux
icds
&
demi,
Ce e
e pece
de
con ué ion
exige
moins
de
alu£
que
les
pe és
blacaillés
;
ce
qui
a
quelque ois
on
a an age,
coms
me
lo que
la
chau lée
de inée
en
même
ems
à
e i
de
che-
pain,
a
plus
de
la geu
pa
le
hau
qu'il
ne
Jui
au
d'épai leu
pou
ou eni
la
pou lée
de
l’eau,
mais
on
ne
ou e
pas.pa - ou
des
ma é iaux
qui
y
oien
p op es.
|
On
o i ic
ou en
le
pa emen
cxpo é
à
l'eau.
gemême
Fe
|
€
SUR
HR
D é
'E
5°
Chap,
Le
9.
les
deux,
pa
une
angée
de
pieux
de ie e
le quels
on
me
de
g os
libages,
des
mad ie s
ou
des
a cines:
Quelque ois
on
e
con en e.
de
e ê i
le
pa emen
d’un
imple
a cinage.
Nous
au ons
occa-
-
ion
de
pa le
dans
la
ui e
de
ces
di é en es
con uc ions
:
1l
a i
pou
le
p é en
de
ema que
que
le
pa emen
d’une
chau lée
d’é ang
n'é an
pas
expo é
au
choc
des
eaux
cou an es,
il
exige
communémen
moins
de
olidi é
que
les
ou ages
de
même
gen e
qui
e
on
u
les
i ie es.
Va
LD
Il
e
indi pen able
pou
Pécoulemen
du
u plus
des
eaux
de
l'é ang,
lo qu'il
e
une
ois
empli,
de
p a ique
à
un
ou
même
À
chagun
des
deux
bou s
de
la
chau lée,
une
décha ge
de
upe -
icie
appelléce
communémen
glacés.
Comme
nous
ai e ons
en
dé ail
des
e e oi s
qui
e
on
u
les
pe
i ie es,
il
e a
ai é
d'en
dédui e
des
p incipes
de
con ué ion
pou
les
glacis
d'é ang,
don
la
olidi é
doi
plus
ou
moins
app oche
de
celle
des
e e oi s
des
i ie es,
ui an
la
quan i é
&c
la
apidi é
de
l’eau
qui
doi
y
pañle .
1
e
oujou s
o
u ile
de
pa e
le
de lus
de
la
chau lée
&
de
la
bombe
e s
on
milieu,
a in
de
acili e
l’écou emen
des
eaux
plu iales
qui
dé ui en
beaucoup
de,
chau lées,
lo qu’on
néglige
ce e
p écauisse
DDR
SL
Tels
on
les
p incipaux
moyens
g
au
me e
en
œu e
pou
lie
pa ai emen
en emble
ou es
les
pa ies
de
la
chau ée,
de
manie e
qu'elles
ne
a len
plus,
pou
ain i
di e,
qu'un
co ps
con-
inu.
Examinons
main enan
l’épai eu
&
la
o me
qu’elle
doi
a oi
pou
é i e
à
la
p e lion
des
eaux.
Le
calcul
doi
ê e
é abli
a
lune
ou
l’au e
des
deux
hypo he es
ui an es.
1°.
On
peu
con idé e
la
digue
comme
un
co ps
ab olumen
con inu
que
la
p e lion
des
eaux
end
à
en e e ,
en
le
ai an
ou ne
u
l'angle
po é ieu
de
a
ba e
ega dé
comme
ixe.
Ce e
manie e
de
con idé e
l'eMo
des
eaux
con e
une
digue,
e
p incipalemen
applicable
à
celles
qui
e
con ui en
en
ma-
conne ie,
u - ou
lo que
la
maçonne ie
a
une
ois
p is
co ps.
29.
La
digue
peu
ê e
ega dée
comme
un
{olide
inéb anlable
dans
es
ondemens,
mais
qui
ne
é i e
pas
égalemen
u
ou e
{a
hau eu ,
&
qui
end
à
e
di i e
pa
anches
ho izon ales
;
cn-
o e
qu'il
s'agi
de
dé e mine
la
igu e
&
5
dimen ions
que
Lo
16
R
‘E
CL
A
ER
C
E
3
me e
en
équilib e
au ou
du
poin
N
ega dé
comme
l'appui
d'un
le ie
MN
2m,
O
ces
o ces
on ,
;
1°.
La
pou lée
ho izon ale
de
l’eau.
.
2°.
La
pou lée
e icale
de
Peau.
32.
Le
poids
de
la
pa ie
HMN
de
la
digue.
?
4°.
L'adhe ence
des
deux
u aces
MN,
12,
laquelle
me
Le
Jeng enemen
de
leu s
pa ies.
Ce e
o ce
e
analogue
à
la
é-
i ance
qu'une
pou e,
ixée
dans
un
mu
&
p e lée
pa
un
poids;
oppo e
à
a
up u e
;
mais
il
auc
bien
jusque
qu'en e
Ces
deux
o es
de
o ces
il
y
a
ce e
di é ence
que
les
ib es
d’une
pou e
{on
lexibles
&
ex en ibles,
ce
qui
ai
qu'elle
ne
é i e
pas
6947
lemen
dans
ou e
la
eé ion
ui an
laquelle
elle
e
omp ,
44
lieu
que
ladhé ence
des
deux
u aces
MN,
mn
de
la
digue
é an
p odui e
pa
l'eng enemen
de
pa ies
du es
&
denuées
Ge
:
ou
e lo ,
doi
ê e
la
même
dans
ou e
la
longueu
MN.
|
Des
qua e
o ces
don
nous
enons
de
pa le ,
1l
c
é iden
na
ue
la
p emie e
c
la
eule
qui
ende
à
en e e
la
pa ie
HM
e
le
poin .
N,
&
qu'elle
e
con ebalancée
pa
les
ois
au e
Che chons
donc
les
momens
de
ou es
ces
o ces
pa
appo
4
poin
N.
C
|
“
HP
où
NM
2e
RE
Sola
D
RDS
de
d
TT
DU
.—=Y
uppo e
}
La
pe an eu
péci ique
de
Peau.
.
.
3
…
ÆP
|
La
pe an eu
péci ique
de
la
digue.
.
.
.
:
x
1°.
Le
momen
de
la
pou ée
ho izon ale
de
l’eau
e a
RE
n'X
29,
Le
momen
de
la
pou ée
e icale
e a
/
pxydx.
3°,
Le
momen
de
la
pa ie
HMN
de
la
digue
e a
JE
4.
La
o ce
d’adhé ence
é an
la
même
dans
ous
les
poin s
de
la
d oi e
MN,
comme
nous
l'a ons
ema qué,
il
e
i ible
que
on
momen ,
pa
appo
au
poin
N,
e a
p opo ionnel
à
XXÈE
uppo an
donc
que
ous
une
longueu
donnée
z,
la
o ce
d’adhé-
L
%:
.
/
&
ence
oi
égale
à
un
poids
conne
Q,
&
ob e an
que
comme
e
,
+
+
;
.
A
.
il
ne
s’agi
ici
que
de
p o ils,
ce
poids
Q
peu
é e
con e i
ce
anche
qua ée
d’eau
qui
ai
pou
cô é
la
ligne
connue
K,
le
*
,
:
n
pkk
XX
:
.
MA
momen
de
la
o ce
p opo ée
e a
5
x
=,
momen
qu,
com
melon
oi ,
homogene
à
ous
les
au es.
Pa
be
à

|
k
|
ne.
:
1
don
l'in ég ale
e
nxx7
+ÂA=
=—
NZ"
;
où
su
Les
D iceu s
Cap.
1.
17
Pa
con équen
on
au a
pa
les
loix
de
l'équilib e
...
+:..:
pe
Poe
+
on,
quan
d'où
i
u
dé
L
VON
EE)
“es
A
copain
cQUAUOP
d’où
il
au
|
ela ion
en e
x
&
y.
NAN
En
di é en ian
les
deux
nomb es
de
Péqua ion,
on
au a
pyydy
_,
nxxdy
.
pkkxdx
à
?
se
P
RE
TSS
ou
bien,
en
uppo an
pou
ab ège
===72,
=N,
|
d
d
_…
—nxy
dx
+
EL
+
Nxdx;
ou
bien
enco e:
|
sé
4
nyydy
=
xxdy
+(2
ny
+2N)xax.
mm
1
N
2
Soi
22y+2N=—7,
&
pa
con équen
dy=®,yy=
(
=
)
:
|
Fi
mAdE
n
Ce)
on
au a
la
ans o mée
“ps
+
7x4.
Se
in
2
ou
bien
xxd7-inçxdx
=
Æ
(7—2N)7.
L'équa ion
é an
ain i
p épa ée,
on
oi
qu’elle
e oi
in ég able
iné oi —1;
mais
comme
z
di e e
de
l'uni é,
il.s’agi
de
ou
e _une- on ionidessasmnl he# s
Péqua ion,
€n
ende
le
p emie
memb e
in ég able,
ca
il
e
clai
que
le
econd
le
e a
oujou s,
oi
algéb iquemen ,
oi
pa
les
quad a u es
des
cou bes.
O
on
décou e
pa
des
mé hodes
connues,
ou
même
pa
la
imple
habi ude
du
calcul,
que
la
oné ion
demandée
e
I
è
I
en
—
——1
e
-
e
e
a
.
7%
3
ain i
mul iplian
ous
les
e mes
pa z
on
au a
|
2
=
mn
J
—
sus
I
x
5
1
=
di
——
I
e-
5
L”
dy
—
4Nz
dx
+
4N°
4
XX7”
dyang
x
di
P es
RE
EE
S—
à
4
1
28
x
+1
_
x
4(1+21)
17:
I
Les
:
-
ñ
(2ny+-2N)
5
bien
en
cha an
7,
#xx
(
1ny+2N)
PHARE
—
1-n
z
N
Te
:
.
1
AT
NGny+aN)
n
HN
(2ny+2N)
Tex
C
.
&
0
gs
impli ie a
ex êmemen ,
ca
alo s
N=%Æ#,
&
l’on
a
pa
con-
d’où
l’on
i e
ai émen
x=—=7y
V
18
R
:C
HER
CH
ES
_
La
con an e
À
ajou ée
en
in ég an ,
doi
ê e
elle
cg
men
qu'on
ai y—0,
lo que
x—0;
ca
alo s
le
momen
Ée
pou lée
ho izon ale
de
l’eau
s’é anoui ,
&
pa
con équen
momens
des
au es
o ces
doi en
s’'é anoui
au l.
|
127
+
+
IE
N
n
:
(2N),
22
Le
Ne
Ps
O
ce e
uppoli ion
donne
AT)
ni
FE
I
Le
;
#
L
.
,
e
F
(
Y&
N'(2N)”.
Ain
l'équa ion
exac e
de
la
cou be
che chée
e
x
1p2n
2
="
a
—
pe]
mL
(EN)
NON)
ON
ÇN
)
=
nxx
(277
+2N)
Can)
1
7
k
(
:
)
Lan
<
1
a
E
pe s
N
(277
+
Ty
ne
PER
AN)
27
2
PA
(2ny
+
2
han
He
N'
(
27Y
—}
2N)
LS
4.
(1
27
:
LES
Ë
c
e
ile
à
Ce e
cou be,
quoique
d'un
gen e
allez
éle é,
€
c ès- acile
déc i e,
pui que
les
indé e minées
x
&
y
e
épa en
del
mes,
&
que
pou
a oi .x
en
y,
on
n'au a
à
é oud e
qu'une
so
équa ion
du
econd
deg é
qui
manque
même
de
econd
e me:
FER
nomb e
con an
#'e
le
appo
connu
des
pe an eu s
péci iques
AU
de
l’eau
&
de
la
digue.
A
l'éga d
de
N,
a
aleu
doi
ê e
dé e -
minée
pa
l'expé ience,
|
RNCS
'
al
p
s
.
.
.
!
}
‘
Nous
a ons
c u
qu'on
e oi
a ec
plaï i
la
olu ion
géné ale
de
ce
p oblème
;
mais
i
on
néglige
la
o ce
d'adhé ence
qui
ne.
ai
d’ailleu s
que
concou i
à
la
olidi é
de
la
digue,
l'équa ion
e
I
1-27
équen
2xx
(
27ÿ
)
=
D
3
:
EX
2
ñ
_
Ce e
équa ion
ai
oi
que
le
pa emen
d’'amon
HF
e
une
ligne
d oi e
inclinée
u
a
ba e
FT,
de
manie e
qu'on
à
hi
Ÿ
j
71
FT
:
NDS
/RRRDERRTE
|
Dans
les
digues
en
e e
pou
le quelles
ce e
o mule
con ien
p incipalemen ,
comme
nous
la ons
di ,
les
pe an eu s
péci-
iques
p
&
n.
on
pou
l'o dinai e
en 'elles
à
peu
p ès
comme
:
les
nomb es
7
&
10,
en o e
qu’on
à
ici
=—2:
doncila
aleu
I
=
o
à
ès-peu
p ès
3
done
FTTHT
::
15:24
149
du
adical
V
#7
à
su
Les
Di eu s.
Chap.
13
à
È
où
L
la
héo ie,
|
l
d’
peu
p ès.
D'où
l’on
oi
que,
ui an .la
héo ie,
€
p o il
d’une
igue
en
e e
doi
ê e
un
iangle
ec angle
don
la
ba e
ai
les
:
de
o
ho .
es
+
de
a
hau eu .
C'e
u
quoi
nous
ob e e ons
deux
choles
ela i emen
à
la
p a ique.
sg
1°,
Qu'un
alu
de
moi ié
de
la
hau eu ,
qui
ne
u i oi
pas
pou
des
e es
abandonnées
à
elles-mêmes,
con iend a
pa ai e-
men
lo que
ce
alu
e a
blocaillé
d’ap ès
ce
que
nous
a ons
di
(A .
VII
)
I
ny
au oi
même
aucun
incon énien
À
l'augmen e
da an age,
i
on
le
jugeoï
à
p opos.
Ain i
la
héo ie
&
a
p a i-
que-peu en
s’acco de
pa ai emen
en emble.
2°,
Il
e
impo lble
que
le
pa emen
de
de ie e
de
la
digue
e
ou ienne
à-plomb,
comme
nous
l'a ons
uppo é
dans
la
olu ion
du
p oblème,
&
il
au ,
i
on
ne
le
blocaille
pas
comme
celui
de
de an ,
lui
donne
un
alu
qui
a ie,
ui an
le
deg é
de
iui-
di é
des- e es,
en e
1
ois
:
&
2
ois
leu
hau eu .
Comme
il
ne
u iw
pas
de
p opo ionne
l’épai eu
à
la
p e -
on
&
qu'il
au
enco e
e
ga an i
des
il a ions,
&
comme
il
ne
con ien
pas
d’ailleu s
de
e mine
une
digue
pa
une
c ê e
aiguë
je
ne
pou oi
pas
e
ou eni
long- émps,
on
ne
peu
e
di pen e
de
donne
à
la
digue,
à
on
omme ,
au
moins
deux
pieds
de
la geu .
Ce
plus
d'épai leu
&
le
alu
du
pa emen
de
de ie e
p odui on
en emble
l’excéden
de
é i ance
que
la
digue
_Jesehau lées
d’é ang
qu'on
a
ai es
ju qu'à
p é en ,
&
qui
ne
e en
pas
en
même
ems
de
chemin,
on
op
d’épai eu .
NV
CT
La
On
ob e e a
,
en
ini lan
ce
chapi e,
que
les
chau ées
é an
o dinai emen
cha gées
d'une
plus
g ande
hau eu
d’eau
e s
le
milieu
qu'aux
ex émi és,
l'épai leu ,
ui an
la
héo ie,
de oi
au i
ê e
plus
g ande
e s
le
milieu
qué
e s
les
ex émi és:
mais
comme
il
y
a.bien
des
ci con ances
où
la
commodi é
&
lag é-
men
demanden
que
les
chau lées
ayen
une
la geu
uni o mes
il
au
pou
lo s
leu
donne
pa - ou
la
la geu
qui
a
é é
ou-
ee
pou
la
pa ie
la
plus
cha gée
:
l'incon énien
e
d'au an
moxns
g and,
pa
appo
à
la
dépen e,
que
les
emblais
on
oujou s
ès-peu
de
hau eu
dans
les
end oi s
où
le
calcul
n’exi-
ge ôi
qu'une
ès-pe i e
épai leu .
Cij
20
REC
RcCRES
|
n
n
E
CG:
HA
PI
PRET
JET
Des
ou ages
qui
e
con ui ens
le
long
des
i ie es
pou
en
£#
an i
les
be oes
&
e eni
les
eaux
dans
leu
d .
x
1
X
A es
que
de
ai e
en
dé ail
des
di é en es
me
a
digues
expo ées
aux
eaux
cou an es,
nous
e ons
ic1
quelques
0
{e a ions
géné ales
u
les
cau es
p emie es
qui
enden
pou
1€
moins
inu iles,
la
plûpa
des
ou ages
de
ce
gen e
qu'on
con ui
ous
les
jou s
à
g ands
ais.
Tou
e
lié
dans
la
na u e,
&
ce
qui
e
ega dé
comme
la.
cau e
d’une
cho e
,
n’e
que
l'e e
d’une
au e
cau e
qui
a
au”
la
ienne.
Ce e
dépendance
e
ai
p incipalemen
ema que
dans
les
e e s
que
Fe
eaux
d’une
i ie e
p odui en
u
les
bo ds
&
u
le
ond
de
on
li .
C’e
oujou s
l’eau
é léchie
qui
agi »
&
il
n'y
a
pas
d’'an é
ou
d’a é i lemen
qui
n'ai
a
p emie e
caulé
dans
une
an e
ou
un
a é i lemen
upé ieu ,
&
oujou s
ain i
en
émon an
ju qu’au
p emie
g ain
de
able
qui
e
encon e
u
le
chemin
de
l’eau
à
la
o ie
de
la
ou ce.
On
ne
doi
pas
même
néglige
l’examen-de-la-pa ic-in é ieu e-du- leu e
:
il
s'y
ou e
ou en
des
ob aclés
qui,
ans
con ibue
au li
di eé emen
89
au
pui lammen .
que
es
cau es
upé ieu es
à
l’inciden
auquel
on
eu
emédie ,
y
on
cependan
une
ès-g ande
pa .
Il
ne
au
pas
c oi e
pou
cela
qu’on
ne
pui le
ai e
le
moind e
ou age
u
le
bo d
d’un
leu e,
ans
a oi
emon é
ju qu’à
a
{ou ce
&
à
celles
de
ou es
les
i ie es
&
de
ous
les
ui leaux
ne
je en :
la
na u e
&
même
les
ou ages
d'a
donnen
ou en
des
poin s
de
epos
auxquels
on
doi
s'a ê e .
Il
e oi ,
pa
exemple,
inu ile
de
mon e
au-delà:d’un
canal
o mé
pa
des
oche s
en e
le quels:on
e
a u é
que
les
eaux
coulen&uni-
o mémen
depuis
plu ieu s
iecles.
Les
mu s
de
quai
don
on
e êci
les
bo ds
des i ie es
qui
a e en
lés
g andes
illes,
&
ous
les
au es
ou ages
qui
dé e minen
in a iablemen
la
di-
ec ion
des
eaux
à
leu
o ie,
on /enco e
des
poin s
qui
exemp-
en
de
pou e
plus
loin
es
eché ches.
On
doi
eulemen sin-
o me
à
ceux
qui
on
cha gés
de
la
di ec ion
de
ces
ou ages
upé ieu s,
s'ils
n’ÿ
on
pas
p oje é
des
changemens
qui,
quoi-
que
lége s
en
appa ence,
pou oien
ne
end e
inu ile
ou
ce
qu'on
con ui oi
au-de lous.
sé
ke
+
w
eg
KR
és
Di c Es
Chap.
IT.
21
Ces
con idé a ions
p ou en
a i ammen
combien
il
e
de
l'in é ê
de
ceux
qui
on
à
e
dé end e
des
eaux,
de
ne
pas
s'en
appo e
à
des
P a iciens
bo nés
qui
ne
po en
pas
la
ue
au-
delà
de
l'end oi
u
lequel
on
les
con ul e.
Mais
l'obje
e
enco e
d’une
bien
au e
impo ance
pou
PÉ a ,
pa ce
que
CONS
ces
ou-
ages
qui
n’on
aucune
liai on,
ni
aucun
appo
les
uns
a ec
les
au es,
de iennen
p e que
oujou s
au an
d’ob acles
à
une
na*
iga ion
qui
po e oi
l'abondance
dans
ou
le
Royaume,
&
une
nou elle
ie
dans
des
P o inces
en ie es
qui
langui len
au e
de
comme ce.
SECTION
I.
Des
Mu s
de
Quaz.
REX
Îl
e b
ce ain
qu'un
bon
mu
de
quai
e
l’ob acle
le
plus
pes
qu'il
y
ai
à
oppo e
à
la
u eu
des
caux,
&
que
la
meil-
eue
manie e
de
ixe
le
li
d’un
leu e,
e
de
l’en e me
en e
deux
de
cès
mu s
con ui s
en
bonne
maçonne ie
;
e ê us
en
pie es
de
aille,
é ablis
olidemen
u
le
e me
ou
u
pilo is,
&
éle és
au
de lus
des
plus
g andes
c ues.
|
La
di ec ion
des
mu s
de
quai
dépend
ou en
des
ci con ances
locales
,
comme
de
la
la geu
des
ues
&
de
é endue
des
places
qu'on
joegpilennenen
Cnimosssmlen sie ei
quelque
ois
même
de
la
éonno lance
qu
on
à
du
onds
du
leu e,
ca
il
y
a
ou en
des
langues
de
e ein
e me
u
le quelles
on
peu
onde
beau-
coup
plus
olidemen
&
à
bien
moins
de
ais
que
u
d’au es
ès-mou an es
qui
n’en
on
pas
pou
cela
o
éloignées.
Mais
ou es
cho es
égales
d’ailleu s,
on
doi ,
au an
quon
le.
peu .
place
les
mu s
de
quai
pa allele nen
au
il
de
l’eau,
pa cequ'alo s
ils
n'on
ien
à
ou i
de
la
pa
du
choc
de
Veau.
ENT
LE
La
di lance
en e
ces
mu s,
c’e -à-di e
la
a geu
du
li ,
doi
ê e
elle-que
dansles
g andes
c ues
il
n’en
é ul e
aucun
é a -
demen
qui
a le
gon le
les
eaux,
&
pou
cela
:E
au
eni
le
dé-
bouché
au
moins
au
g and
que
celui
des
pon s
au
de lous,
a ix
que
les
éaux
s'écoulan
au li
p omp emen
qu'il
e
po ible,
ne
e luen
pas
u
les
quais
&
dans
les
ues
pa
les
po s
&
pa
Îcs
ou e u es
qu'on
ai
aux
Mu s
de
quai
pou
le
pa lage
des
eaux
é ange es
qui
iennen
e
je e
dans
la
i ie e.
|
Quelque ois
les
i ie es
qui
a e en
les
illes
s'y
pa agen
em

D
Fi,
10,
Con iend oi
de
la
e e e
pa
un
le
cas
où
le
ma i
FADE
de iend oi
i
con idé able
qu'il
in e -
ande
quan i é
d'eau
lo s
des
Fic,
11.
22
RE
CHE.
HR:
CHERS
plu ieu s
b as,
don
l’un
plus
p o ond
que
les
au e:
iga ion
lo s
des
ba es
eaux,
pendan
que
ces
de nie s
es
e
à
la
na-
on
p e
qu'a
ec.
Mais
sil
n’y
a oi
ue
b as,
&
que
l’eau,
lo qu’elle
,
el
ba le,
ne
s’y
ou â
pas
a lez
p o onde
pou
ê e
na igable,
aux
mu
de
quai
FAD.
Dans
cep e oi
le
pa lage
à
une
op
g
ER
c ues,
on
peu
ai e
un
econd
canal
FELI,
&
e
con en e
du
Hé
digue
LIAD,.
Ce e
e pece
de
digue
en e
dans:la
cla le
des
je -
ées
don
nous
ai e ons
dans
le
oi ieme
Chapi e,
NA
NOT
IFR
Lo qu'un
mu
de
quai,
ou
en
géné al
ou
ou age
con ui
u
une
cau
cou an e,
a
on
pa emen
pa allele
au
il
de
l’eau,
il
ne
ou e
ien
de
on
choc,
comme
nous
l'a ons
déja
di ,
&
1
n’ép ou e
de
plus
que
les
chau lées
d’é ang,
qu'un
nou eau
o
emen
occa ionné
pa
le
mou emen
de
an la ion
des
eaux:
mais
lo que
le
pa emen
e
expo é
au
cou an ,
il
ou e.
enco e
de
plus
le
choc
de
ce
cou an .
Tou es
ces
cau es
de
de uc ion
exigen
qu'on
donne
aux
ou ages
de
ce
gen e
plus
de
olidi é
qu'aux
chau lées
d’é ang.
Nous
en
p e c i ons
les
moyens,
lo -
que
nous
au ons
dé e miné
lépai leu
que
doi en
a oi
les
mu s
de
quai,
en
ayan -éga d- ou -à-la. ois
à
la
p e ion,
&
au
choc.
des
eaux
;
&
comme
on
ai
déja
ai e
en e
dans
le
calcul
la,
p e lion
des
eaux,
il
ne
e e
plus
qu’à
explique
ce
qui
ega de
le
choc,
/
Xe
N
TE
Nous
uppo e ons
que
ou es
les
molécules
de
l’eau
e
meu en
ui an
des
di ec ions
pa alleles
en 'elles,
&
a ec
la
même
i-
e le.
Ces
deux
hypo he es
ne
on
pas
aies
en
igueu
;
mais
elles
peu en
ê e
admi es
ans
c aind e
aucune
e eu
en ible
dans
la
p a ique,
"
-
Soien
CDFH
la
ace
du
mu
qui
encon e
le
li
de
la
i ie e
ui an
DF,
&
qui
e
appée
pa
l’eau
ui an
la
di ec ion
obli-
que
RB;
HFES
la
coupe
e icale
du
mu
éle ée
u
Pho izon ale
FE
pe pendiculai e
à
l'ho izon ale
DF.
Suppo ons
que
la
hau eu
des
eaux,
dans
le
ems
des
g andes
c ues,
s’éle e
à
la
hau eu .en-
ie e
HT
du
mu ,
&
que
les
deux
pa emens
HF,
SE
ayen
Île
même
alu ,
»
+:
ae
Cela
po é,
il
e
démon é
que
lo qu'un
luide
appe*oblique-
L
'
;
l
Luxe
em
oDa
cuies.
Chap
ll
4
men
un
plan,
l'impul ion
qui
en
é ul e
pe pendiculai emen
con e
ce-plan,
c
en
ai on
compo ée
du
plan,
du
qua é
de
la
DEN
«
»
5°
.
i e le
du
luide,
&
du
qua é
du
inus
de
l’angle
d'incidence
du
même
luide
u
le
plan.
O
i
d’un
poin
quelconque
R
du
ile
RB,
on
abai le
u
le
plan
CDFH
la
pe pendiculai e
RX,
&
qu'on
mene
dans
le
même,
plan
la
d oi e
XB
qui
encon e
RB
au
poin
B,
il
e
i ible
que
p enan
le
inus
o al
pou
uni é,
le
inus
de
l’angle
d’incidence
du
luide
u
la
ace
du
mu ,
e a
?
Ü
RX
,
à
exp imé
pa
$5
>
donc
en
nomman
V
la
i e le
de
l’eau,
le
choc
pe pendiculai e
con e
FH
e a
p opo ionnel
à
FH
x
V°
x
_
Soi
mené,
ui an
la
di ec ion
du
ile
RB
qu'on
peu
ega de
comme
ho izon al,
un
plan
ho izon al
qui
encon e
la
ace
du
mu
ai an
l'ho izon ale
AB,
&
pa
la
d oi e
RX
oi
mené
un
plan
LKMw»,
auquel
la
d oi e
AB
oi
pe pendiculai e,
&
qui
encon e
le
plan
ho izon al
pa lan
pa
RB
&
pa
AB,
ui an
RO,
&
la
ace
du-mu
ui an
OX.
Il
e
clai
que
l'angle
ROX.
ci
égal
à
l'angle
HFT
du
calu
du
pa emen
d’amon ,
pui que
les
d oi es
RO,
XO
on
é idemmen
pe pendiculai es
au
même
poin
O
de
l'ho izon aje
AB.
O
on
a
RX—RO
x/in.
ROX
=
ROx
n.
HET,
&RB—
os
donc
n= -HEDx/#
RBO
;
JOLIE
ORTE
TEE
IETT
|
CHICUTE
p opo ionnel
à
.
..
FAX
V2
x
(in.
HET
}:
x
( .
RBO
}:.
{
La
e icale
HT
ox
SQ
.
.
_
|
PTE
nus
de
Vel
CAES
EE
Hnus
o ales
e es
ile
ce
NU
en
eh
É
Lé inus
de
l'angle
HET
2-65
Le
inus
de
l'angle
RBA
.
#..
:
L’épai leu
FE
du
mu
à
on
pied
di
g
D
La
pe an eu
péci ique
de
l'eau
..
—
ADN
A0
Non
RAR
{
La
pe an eu
péci ique
HU
UT
à
coude
Suppo ons
de
plus
que
ous
une
i e le
donée
y,
limpul ion
di-
ecle
de
l’eau
con e
une
ligne
donnée
K
oi
égale
à
un
poids:
connû
Q
:
l’impul ion
qui
é ul e
pe pendiculai emen
con e
FH
o
QE
à
nn
Lanse
”
Ky°
œ
14
RCE
CAF
AR
ic
ie
‘
CS
:
.
j
=
$
Comme
ous
les
poin s
de
la
d oi e
HF
(ou en
des
c
oc
.
VV?
22
“
: e 3 .
1
égaux,
la
o ce
QUI
doi
ê e
imaginée
éunie
au
poin
PS6
lieu
de
HF,
Qu'on
p enne
PV
pe pendiculai e
à
QE
pou
e
p é en e
ce e
o ce,
&
quon
la
décompo e
en
deux
ue
PN,
PZ,
l'une
ho izon ale,
l’au e
e icale;
la
pon e
ë
3
.
d V2q? ”
Va ?
a
V2o2
QcV?9°7
J
C
j
en
IT.
Ja
econde
p
en
Rp
K
€
,
:
L
IT
é iden
que
la
o ce
PN
end a
,
ain i
que
la
P
Lo
ale
de
l’eau
qui
naî
de
la
p e lion,
à
en e e
le
mu
{u
+
È
E,
&
que
la
o ce
PZ
end a,
ain i
que
le
poids
du
mu
à
:
pou lée
we icale
de
l'eau
qui
naî
de
la
p e lion,
à
a e mi
É
même
mu
u
on
pied
FE.
O
on
a
ou é
{
A .
XII),
que
1€
momen
de
la
e
ho izon ale
de
leau
pa
appo
au
2
=;
que
le
momen
de
la
pou ée
e icale
o )
qu'en in
le
momen
du
poids
du
mu
=
(à
çau e
qu'on
a
ic}
,
Tazz
Ia z
Ha
Iugg
DEP
Pa
con équen ,
en
uppo an
que
le
mu
doi e
a oi
une
a-
bili é
mul ipleän
nomb e
#1
de
ois
de
la
abili é
que
deman
de oi
le
imple
équilib e,
&
ayan
éga d
aux
b as
da
le ie
des
1
o ces
PN,
RS
au a
l'équa ion
A
A
LR
PAR
2
a
CE
moe
el
Le
Zn2 2
:
DE
ee
x
Ge
)
,
pa
le
moyen
de
laquelle
on
dé e -
mine a
linconnue
7.
|
Xe
LS
Vs
Appliquons
ce e
o mule
à
un
exemple.
Suppo ons
la
hau eu
HT
ou
SQ—
18
pieds,
chacun
des
alu s
FT
&
QE=
3
pieds,
lPangle
ROB
(que
ai
la
di ec ion
du
cou an
a ec
le
mu ,
me-
u é
ho izon alemen )
—
45°
;
la
i e le
de
l’eau
de
4
pieds
pa
econde;
&
comme
ci-de lus,
la
pe an eu
péci ique
de
l'eau
7,
andis
que
celle
du
mu —
12,
|
|
Nous
p enons
pou
p incipe
d'expé ience
que
limpul on
di-
yeé e
de
l’eau
o dinai e
de
i ie e
pe an
70
li es
le
pied
cube;
&
mue
a ec
une
i e le
d’un
pied.
pa
econde,
con e
un
plan
d’un
picd
qua é
en
u ace,
é
égale
À
un
poids
d’une
li e
ois
onces,
ou
de
2
onces.
Soi
con e i
le
poids
Q
{
qui
n’e
qu'une
anche,
pa ce
qu'il
ne
s'agi ici
que
de
p o ils),
en
uneeé angle
d'eau
L
À
SÉU
R
“LES
D ou s
Chap.
11
2$
ni
,
‘ .
<
d'eau
qui
ai
un
pied
de
ba e,
&
pa
con équen
pou
hau eu
19
A,
pieds,
K—17:
pied.
16
:
=——
pied:
o
—
i
SDS
ET
ue
Q
p ipid
xx
Su
ou es
ces
con idé a ions,
on
au a
a—
18
pieds
J—=8—=
.
:
sas
V2
OVER
19
.
Lo
3
pieds,
p=7,
12;
c
16;
F
RL
Ex
16
pieds
—
*
159:
.
36
L
au
70
pieds,
g ,
7;
Mm=
2
s
|
Sub i uan
ou es
ces
aleu s
dans
la
o mule
(E),
&
uppo-
an
que
la
abili é
doi e
ê e
double
de
celle
que
demande oï
l'équilib e,
on
ou e a
que
linconnue
7
c
d’un
peu
plus
de
12
pieds.
|
|
On
a
ou é
(A .
XIII),
en
n'ayan
éga d
qu'à
la
imple
p e lion,
que
l’épai leu
7
é oi
un
peu
au
de ous
de
12
pieds;
:ain i
dans
l’hypo he e
p é en e,
le
choc
n’ajou e
que
ès-peu
de
cho e
à
l’épai eu
que
demande oi
la
imple
p ellion.
Cela
ne
doi
poin
u p end e.
Le
alu
ai
que
le
choc
e
employé
en
pa ie
à
a e mi
le
mu
u
on
pied.
Il
peu
même
e
ai e
que
dans
le
cas
du
choc
&
de
la
p e ion,
il
aille
moins
d’épai leu
que
dans
le
cas
de
la
imple
p e lion,
comme
il
e
é iden
à
la
enle
in pec ion
de
la
o mule
(E).
Xi
Léa
Re
La
p e ion
&
le
choc
des
eaux
ne
on
pas
les
euls
e o s
que
les
mu s
de
quai
ayen
à
{ou eni
:
ils
on
enco e
p e lés,
en
un
{ens
con ai e,
pa
les
e es
con iguës
à
leu
pa emen
in é ieu .
C'e
pou quoi
il
e
e en iel
de
calcule
au i
leu
épai leu
ela-
i emen
à
ce e
de nie e
o ce,
&
de
p opo ionne
ce e
épai -
{eu
à
la
plus
pui an e
des
deux
cau es
oppo ées
qui
enden
à
Îes
_sen e e .
Nous
di ons
/a
plus
pui an e,
ca
il
ne
u i oi
pas
de
dé e mine
ce e
épai leu
ela i emen
à
l'excès
de
la
plus
g ande
u
la
plus
pe i e,
an
pa ce
que
les
e es
ne
joignen
pas
oujou s
exac emen
le
de ie e
des
e è emens,
que
pa ce
que
lo qu’elles.
y
{on
oujou s
con igués,
cei
une
o ce
qui
agi
con inuelle-
.
.
.
.
:
4
{>
.
3
men ,
au
lieu
qu'il
y
à
bien
des
ai ons
où
l'eau
ne
ien
qu'au
ied
du
mu ,
&
où
pa
con équen
la
pou ée
des
e es
a
ou
on
e e
ans
ép ou e
aucune
éac ion
de
la
pa
de
Peau.
RENE
NP
Quoique
nous
ayons
uppo é
dans
Je
p oblème,
de
Pa icle
XXIV,
que
le
p o il
du
mu
é oi
le
méme
u
ou e
po
.
32
AN
RÈ
EE
CCHOE
SR
CCOHAETS
D
x
Ve
4
che che.
Ces
lignes
de
épa a ion,
impo ñlbles
peu -ê e
&
EE
en e
les
p oduc ions
de
la
na u e,
ne
on
quelque ois
pas
pus
ai ées
à
ai i
en e
les
di é en es
b anches
des
a s.
L'incoR eT
nien ,
s'il
y
en
a,
e
plus
que
compen é
pa
la
géné ali é
que
ce
enchaînemen
donne
aux
p incipes.
Tou
ce
que
nous
a ons
di ,
&
ou
ce
que
nous
di ons
des
digues
qui
e
on
le
long
&
au
milieu
des
i ie es,
peu
donc
acilemen
s'applique
aux
di-
gues
ma i imes.
On
con ui
en
e e
celles-ci
comme
Les
Es
mic es
en
bonne
maçonné ie
,
en
pie es
eches
8
même
à
pie es
pe dues,
en
cha pen e,
en
a cinage,
êcc.
On
ob e e
eulemen ,
lo qu'on
le
c oi
néce lai e,
de
les
end e
plus
olides
en
augmen
an
leu s
dimen ions
p incipales
&c
celles
des
ma é iaux
don
elles
on
compo ées,
&
u - ou
en
edoublan
les
e ê emen$
de
palplanches,
comme
nous
l’a ons
di
{
A .
XXVIT),
&
en
enca an
les
pie es
les
unes
dans
les
au es,
an
pou
les
join s
mon ans,
que
pou
ceux
de
li ,
comme
il
e
ma qué
( ig.
345
À
).
Quelque ois
enco e,
on
edouble
le
pa emen
en
pie e
de
aille
( o.
34,
B).
En in
on
elie
les
pie es,
comme
on
le
oi
dans
la
même
ig.
a ec
des
c ampons
&
des
goujons
de
e
cel-
lés
en
cimen
ou
en
plomb.
Les
e s
cellés
en
cimen
on
quel-
que ois
end e
la
pie e
en
e
ouillan .
On
la
end
au
ès
*
ou en
en
coulan
le
plomb,
lo qu'elle
n’a
pas
enco e
je e
ou e
on
eau.
La
bonne
quali é-de-la-pie e,
la
pee
des
blocs
,
&
la
p éci ion
de
l'appa eil
exemp en
dans
Mien
des
cas
d’a oi
ecou s
aux
c ampons
&
aux
goujons,
&
on
les
a
upp imés
pou
ous
les
g ands
ou ages
qui
on
é é
nou ellemen
ai s
dans
le
dépa emen
des
pon s
&
chau ées.
Il
ne
pa oï
cependan
pas
qu'on
puille
les
exclu e
en ie emen
des
ou ages
ma i imes,
p incipalemen
de
ceux
qui
on
al e na i emen
expo és
au
lux
&
au
e lux.
Comme
on
ne
peu
dans
ce
cas
a aille
que
pa
in e alles,
on
c
obligé,
pou
ne
pas
pe d e
en
ma ée
hau e
ce
qu'on
a
ai
en
ma ée
ba le,
de
donne
une
olidi é
de
dé ail
qui
de ien
ou en
inu ile
lo que
ou age
e
en ie emen
ache é,
Une
manie e
de
bâ i
beaucoup
plus
en
u age
dans
les
po s
de
me ,
&
p incipalemen
u
ceux
ds
2:
Médi e anée,
que
{u
les
i ic es,
où
l’on.
s’en
e
cependan
quelque ois,
e
la
con u ion
pa
cai lons
ou
pa
encai èmen .
Les
bo nes
de
ce
mémoi e
n€
pe me an
pas
d'en e
dans
de
g ands
dé ails
à
ce
uje ,
nous
nous
con en e ons
de
di e
que
ce e
manie e
de
bâ i
con i e
«
ai e
échoue
p éci émen
aux
end oi s
où
l’on
doi
é abli
Pou-
V age,
de
g andes
cai les
de
cha pen e
bien
é anches:
“
.
di.
|
D
ie.
ai

su
Les
D euzs.
Chap.
TIT.
33
ai
en
y
lai an
en e
l’eau
pa
une
anne
p a iquée
à
ce e e ,
ap ès
quoi
on
e e me
ce e
anne
&
on
épui e
l'eau,
ce
qui
donne
la
acili é
de
a aille
à
ec
dans
la
caille.
Quelque ois
on
n'in-
odui
poin
l'eau
dans
le
caï on
pou
le
ai e
échoue ,
&
il
s'en once
ucce li émen
de
lui-même
à
me u e
qu'on
le
empli
de
maconne ie.
Il
y
à
eu
des
ou ages
où
les
cai lons
on
el és
dans
l'eau
ap ès
la
con uc ion,
mais
plus
communémen
on
a -
emble
les
ds
des
cai lons
de
manie e
qu'ils
pui lenc
e
démon-
e
ap ès
que
la
maçonne ie
c
ache ée,
&
on
les
ai
e i
uc-
ce li emen
à
plu ieu s
cai lons.
On
en
ou es
les
p écau ions
&c
l'in elligence
qu'exige
un
pa eil
a ail,
p incipalemen
pou
elie
en emble
la
maçonne ie
des
cai ons
uccelli s,
&
u - ou
combien
il
e
e en iel
de
ne
lai le
échoue
ces
cai lons
que
{u
un
ond
d agué
bien
de
ni eau,
&
ap ès
en
a oi
enle é
ou es
les
boues,
a es
&
au es
ma ie es
de
peu
de
con i ance.
Les
machines
in-
en ées
nou ellemen
pou
écepe
de
ni eau
les
pilo s
à
elle
p o ondeu
ous
l’eau,
qu'on
Je
juge
à
p opos,
donnen
un
nou eau
deg é
de
pe ec ion
à
la
con ué ion
pa
encai lemen ,
qui
e
de
la
plus
g ande
u ili é
dans
les
end oi s
où
il
e oi
op
COUTEUX
»
ou én
même
impollible
de
con ui e
des
ba a deaux.
Quan
à
l'emplacemen
&
à
l'alignemen
des
je ées
&
des
moles,
on
doi
p incipalemen
a oi
éga d
à
l'é endue
qu'on
eu
doni
53
à
la
di lance
En e
1cs
i es
eaux
&
la
Zaille
de
la
balle
me ,
à
la
di eé ion
des
cou an s,
&
{u - ou
aux
di é ens
humbs
de
en -qui
egnen
dans
les
pa-
ages
où
l’on
a aille.
La
p o ondeu
de
l'eau
&
la
quali é
du
{ol
on
enco e
des
obje s
qui
mé i en
la
plus
g ande
a en ion
,
&
l'on
oi
acilemen
que,
ou es
cho es
égales
d’ailleu s,
il
au
choili
l'end oi
le
moins
p o ond
&
le
e ein
le
plus
olide.
Pa -
ons
aux
je ées
qui
{e
con ui en
{u
les
i iè es.
KR
Ce
Le
bu
des
je ées
qu'on
con ui
u
les
i ie es
e
d'en e
e e
le
li ,
quelque ois
pou -les.
end e
na igables,
mais
pis
ou en
pou
ménage
la
dépen e
des
eaux
&
les
employe
à
ai e
ou ne
une
u ine.
La
plus
imple
de
ces
je ées
e
con ui
en e
deux
i les
,
elle
e
AB
( ig.
35).
Le
peu
de
la geu
de
l'en ée
FG
du
b as
FGHI
_e
p incipalemen
ce
qui
occalñonne
dans
le
b as
DCE,
&
même
au
de lus,
le
gon lemen
don
on
a
be oin
pou
len e ien
qu
moulin
C
;
dé
o e
que
i
la
be ge
G
é oi
en
.
pa
con és
c,
3$
:
F c.
36,
F e.
37
Fc.
38.
34
RUE
CHE
KR
OH
44
|
:
quen
acile
À
onge ,
ce e
en ée
FG
s'éla gi oi
en
ès-peu
ds
ems,
ce
qui
end oi
la
je ée
AB
en ie emen
inu ile.
Les
je ées,
elles
que
celle
PQ
(appellées
ba es
dans
quelques
p o inces),
qu'on
con ui
u
beaucoup
de
i ie es
na igables
;
on
uje es
au
même
incon énien ;
&
c’e
pou
Y
emédie ,
au an
que
cela
e
po lible,
que
les
Meünie s
on .
dans
l’u age
de
les
p olonge
oujou s
de
plus
en
plus.
Quelque
dé cé ueu es
que
oien
ces
je ées
CALE
l'obje
qu’on
e
p opo e
en
les
con ui an ,
&c
quelque
p éjudi-
ciables
qu’elles
Di
communémen
à
la
na iga ion,
COMME
on
en
ai
cependan
beaucoup,
&
que
ce
que
nous
di ons
de
leu
con uc ion
peu
s'applique
à
d’au es
e peces
de
digues,
&
p ins
cipalemen
à
celles
qui
{e
on
u
les
ui lcaux
&
u
les
pe i es
i ic es
non
na igables,
nous
allons
en e
dans
quelques
dé ails
a
ce
uje .
.
4
ela i emen
à
NM
EN
UN
Nc
h
La
plupa
des
ba es
ne
on
compo ées
que
de
deux
iles
de
pilo s
en
g ume,
e pacés
an
plein
que
uide.
On
cou onne
chaque
ile
d’un
chapeau
a lemblé,
ou
eulemen
che illé
u
les
pi o is
;
&
ou
l’e pace
en e
les
deux
iles,
ap ès
a oi
é é
d agué
u
en i on
un
pied
de
p o ondeu ,
e
empli
en
moilons
du
pays,
don
on, ange
les-plus-g os-à-la-mgin,
joignan
les
pieux.
L'a li e
upé ieu e
doi
au li
ê e
angée
M
ain
en
o me
de
pa é,
ain i,
que
lindique
la
ig.
37.
Quelque ois
même
on
upp ime
les
cha-
peaux
u
les
pilo s,
&
on
e
con en e
de
jec e
la
pie e
au
ha a d
ans
la
ange
à
la
main
;
comme
dans
ce
cas
les
pilo s
n'on
|
gue ce
que
4
à
$
pouces
de
diame e,
on
les
ba
à
la
mailloche
an
plein
que
uide.
Sou en
on
y
appo e
enco e
moins
de
p é-
cau ion;
mais
ces
o es
de
pe i s
ou ages
ne
mé i en
pas
la
peine
que
nous
nous
y
a é ions.
On
pou oi ,
ela i emen
à
ce
qui
a
é é
di
dans
les
deux
p emie s
Chapi es,
ai e
les
pa emens
en
alu
&
incline
pa
con équen
les
deux
iles
de
pieux
l’une
e s
l'au e:
elles
é oien
les
g andes
je ées
de
Dunke que
;
mais
pou
les
je ées
&
ba es
o dinai es,
on
peu
s’en
eni
à
ce
que
nous
enons
de
p e c i e,
ou
i
Pon
ouloi
plus
de
olidi é,
à
ce
qui
e
exp imé
pa
la
ig.
38
;
on
y
à
ai
un
cô é
a ec
pal-planches
ba ues
de ie edes
pieux
équa is,
&
l’au e
a ec
un
imple
annage
appuyé
u
des
pilo s
onds.
Ce e
de nie e
con ué ion,
qui
e
moins- olide
que
l'au e,
e
cependan
pou
l’o dinai e
plus
que ü an e.
SU
RULES
DiIGUEzS
Chap.
LIL.
3$
Sou en
on
e
con en e
de
ga ni
le
de ie e
des
pilo s
a ec
des
auci lons,
des
a cines,
&
même
a ec
de
imples
clayes.
Les
en e- oi es
DC
a lemblées
à
queue
d’a onde
dans
les
cha-
_
peaux,
on
p é é ables
aux
en e- oi es
à
men onne
EF,
an
pa ce
qu’il
e
plus
acile
de
ai e
a a e
leu
de lus
a ec
celui
du
pa é,
que
pa ce
que
les
men onnc s
on
uje s
à
ê e
acc ochés
pa
les
ba eaux,
&
même
à
e
pou i .
Il
u oi
ans
dou e
de
empli
ces
ba es
en
bonne
e e
g a le,
&
elles
en
e oien
même
plus
é anches
dans
les
com-
mencemens
;
mais
d’un
au e
cô é
elles
e oien
uje es
pa
[a
ui e
à
beaucoup
plus
de
épa a ions
:
on
peu
pa
con équen
s'en
eni
à
l’u age
où
l’on
e
de
les
empli
en
pie es
&
g a ie .
Le
pa é
upé ieu
e
ai
o dinai emen
à
ec,
a ec
des
écla s
de
la
même
pie e,
o cés
à
coups
de
ma le
dans
les
join s,
ap ès
quoi
il
e
bon
de
empli
les
uides
en
g a ie ;
mais
i
on
ai oi
ou
de
ai e
ce
pa é
u
o me
&
à
join s
de
able,
ces
join s
n€
a de oien
pas
à
e
dég ade ,
&
le
pa é
à
ê e
empo é.
Au
e e
l’eau
qui
pale
o dinai emen
u
ces
je ées
ne
omban
jamais
de
bien
hau
d’un
cô é
à
l’au e,
leu
de lus
n’a
pas
be oin
d’ê e
con ui
au li
olidemen
que
celui
des
e e oi s
qui
ba en
en
ie emen
la
i ie e.
i
|
La
é i ance
des
pilo s
&
des
planches
ou
a cines,
don
Îles
pa emens
des
ba es
on
compolés,
compen e
&
au
de-là
le
peu
de
liai on
qu'il
y
a
en e
les
pie es
don
on
les
empli
o dinai-
emen .
On
pou a
donc
ans
incon énien
dé e mine
leu
épai -
i oien
con ui es
en
bonne
maçonne ie.
eu
,
comme
i
elles
€
Ce e
dé e mina ion
Le
e a
ès-ai émen
pa
les
mé hodes
expli-
On
ob e e a
eulemen
quées
dans
les
deux
Chapi es
p écédens.
ici
qu'il
ne
au
a oi
éga d
qu'à
l'excès
de
le o
des
eaux
con e
2
C
lune
des
aces,
u
l'e o
exe cé
con e
la
ace
oppo ée.
C'e
u
quoi
il
pa oî
en ie emen
inu ile
de
s'a ê e
plus
long- ems.
NON
Vel
LE
oujou s
la
pa ie
la
plus
a iguée,
emen
que
le
e e,
&
même
la
e-
ê i
en
pie es
de
aille.
Commeil
c
d’ailleu s
ès-e en iel
de
ou ai e
le
plus
qu'il
e
po ble
ce e
même
cêce
à
l’e o
des
eaux,
nous
allons
dé e mine
la
igu e
qu'elle
doi
a oi
pou
EM«
pli
ce
obje .
|
Eï
N
.
La
ê e
P
d’une
je ée
é an
_on
doi
la
con ui e
plus
olid
F e.
36;
Fic.
30.
36
RE
Cou
RNCS
RS
.
.
;
u
e
li
Dé e mina ion
de
la
igu e
la
plus
a an ageu e
de
la
è e
d'une
je éée
Suppo ons
d’abo d
que
la
ê e
de
la
ba e
oi
di i ée
en:
deux
pa ies
égales
&
emblables
BAD,
AD,
pa
l'axe
AD
pa allele
au
il
de
Peau.
Suppo ons
de
plus
que
ou es
les
molécules
de
Peau
e
meu en
a ec
la
même
i e le
ui an
des
di ec ions
pe pen”
diculai es
à
la
plus
g ande
la geu
B£
de
la
ê e,
ce
qui
c
ès
en iblemen
ai,
pa ce
que
la
ê e
d’une
je ée
n'occupe
jamais
une
la geu
o
con idé able
u
la
i ie e.
Il
s’agi
de
ou e
une
cou be
BAS
elle
qu'elle
ou e
la
moind e
impul ion
qui
e
po lible
de
la
pa
du
choc
de
Peau.
-
Soien
MM’,
M'M7,
deux
élemen s
con écu i s
de
la
cou be
che chée,
&
oien
menées
aux
deux
axes
AD
,
BD
;
les
coo
données
pe pendiculai es
MP,
MO;
M'P',M'Q';
M'P’,
M/Q”.
ILe
clai
que
la
cou be
demandée
doi
ê e
elle,
que
la
ommé
MM'-
MM,
des
deux
élémens
con écu i s
MM',
MM
,
ép ou e
une
moind e
impul ion
que
la
omme
MV
+
VM
de
deux
au es
lignes
quelconques
in inimen
pe i es
MV
,
VM
e minées
aux
poin s
M
&
M7
:
au emen
la
cou be
AMVM'B
ép ou e oi
une
moind e
impul ion
que
la
cou be
AMM'M'B,
ce
qui
c
con ai e
à
l’hypo he e.
O
les
deux
élemens
MM
,
M'M
ou en
des
-impul ions
pe pendiculai es-
;
le quelles
om
:
AR
MR
on
exp imées
,
comme
on
ai ,
pa
VxMM'>x
==>
&
pa ,
|
MM
e
de
y
MR
VxM'M’x>x
Le
,
V
é an
la
i e le
du
luide.
+
MM
|
|
|
_
Qu'on
décompo e
chacune
de
ces
o ces
en
deux
au es,
lunc
#
.
‘.
;
‘
Fe
pe pendiculai e
à
AD,
&
l'au e
pa allele
à
AD.
Il
e
é iden
que
les
deux
o ces
pe pendiculai es
à
AD
on
dé ui es
pa
deux
o ces
emblables
qui
p o iennen
des
impul ions
con e
mm
con é
mm
,&
que
pa
con équen
il
ne
au
a oi
éga d
qu'aux
o ces
pa alleles
à
AD.
Ea
p emie e
e
ep é en ée
pa
VxMM'%x
E
smenaeee
À
ne)
à
2
ee
L
M'R
MR
VxM'R
|
;
—
MR
DEN
MM
MM
9
la
econde
pa
VxM
MK
TEA
—
3
MR
VxMIR
Le
On
au a
donc
pa
la
na u e
du
p oblème,
(
à
M'M
M'M/
<
p is
Ds
7
MR
OMR
EME
>
==
MUINUIN:
cau e
de
V
con an e
),
—
MM
MM.
‘1
SUR
E
SD
1e
UE
5:
Chap.
LIL.
TR
Pou
dédui e
de
la
condi ion
énoncée
la
na u e
de
la
cou be
;
con idé ons
pou
un
momen
les
lignes
MM’,
MM’
comme
inies
,
&
les
deux
poin s
M
,
M7
comme
ixes
&
donnés.
En
ai an
MR=— ,
RM,
MH,
HM/=—7,
il
c
i ible
qu'on
SES
LCR
TRE
ASE
|
|
Ain
ui an
les
egles
du
calcul
di é en iel
,
il
au
p end e
la
di é en ielle
dé
ce e
quan i é
&
l'égale
à
zé o:
Mais
a an
que
de
pañlé
à
ce e
équa ion,
on
ema que a
qu'en
e u
de
lhypochce e
que
les
deux
poin s
M
&
M’
on
ixés,
les
quan i és
z
&
7
on
con an es.
De
plus
il
e
é iden
que
des
deux
au es
quan i és
&s,
on
peu
ne
ai e
a ie
que
la
eule
quan i é
,
cn
uppo an
pou
cela
que
les
deux
lignes
MM”,
M/M°
doi en
{e
e mine
au
même
poin
M'
dela
ligne
M'Q°
donnée
de
po i-
ion,
pui qu’il
n'y
a
que
la
cou be
che chée
qui
ai
la
p op ie é
de
end e
l’impul ion
u .
MM'-+-
M'M/,
moind e
que
limpul-
ion
a
MV
-+
VM,
le
poin
V
é an
au li
placé
u
la
d oi e
M'Q:.
Cela
po é,
i
l'on
ai
la
di é en ia ion
p opo éc
ui an
eu-
lemen
,
&’qu'on
di i e
pa
d
,
on
ou e a
au a
=
AUNLMUM,
A
+
Li e
e
doses
A
LE
is
SE
#e
C
TT)
CEST
+
G )
)
?
——
3
———
|
.
MRxRM
MR
x
RM
C'e -2-
di e
EP
==
_—-
F )
MM
MM
és
On
oi
pa la
que
la
na u e
de
la
cou be
che chée,
doi
ê e
ele
que
MR
&
RM’,
é anc
e pcé i emen
les
di é en ielles
———
3
MRYXRM”,:.
:
—
oi
oujou s
|
M
de
l'ab ci le
,
&
de
l'o donnée
,
le
appo
con an .
Donc
en
uppo an
à
l'o dinai e
l'ab ei le
Ap=x,
Po -
donnée,
P
—
7y.,.0n.au a
l'équa ion,
dx
dy?
(dx?#dy?)7
i
dx
—
a as
y
uidôn
lo i oi
e
Soi
dx
—7dy,
on
au a
25°
|
que
z
au
un
nomb e
con an .
Soi .
pou
ab éce 7
="
;
où
au a
dx
=mdy.
Donc
en
in ég an
;
x=À+my
;
équa ion
à
la
li-
—n
,n
é an
un
nomb e
con an .

»F
#8
RE
6
MER
CAT
US
gne
d oi e
;
donc
BAG
e
un
a lemblage
de
lignes
ôi es
TRE
n’e
poin
une
cou be
;
comme
on
Pa oi
uppo é
a an
que
de
connoî e
la
na u e
dece éligne.
,
Si,
ou e
la
condi ion
du
m#ménimum
;
on
a oi
EU
ENCO e
À
empli
celle
de
lI ope ime i ine
ou
quelque
au e
équi alen e
,
:1
au oi
allu
p end e
ois
élémens
con écu i s
de
la
cou be.
Alo s
con idé an
les
deux
poin s
ex èmes
comme
ixes,
on
au-
oi
eu
deux
condi ions
pou
dé e mine
la
poli ion
des
deux
poin s
in e médiai es,
&
pou
pa eni
delà
à
l’equa ion
de
la
XX
XI
X.
_
cou be.
ÆExaminons
main enan
qu’elle
doi
ê e
la
po i ion
des
lignes
d oi es
qui
doi en
o me
la
ê e
de
la
ba e
pou
ép ou e
le
moind e
choc
qu'il
e
po ible.
La
que ion
e
édui
à
con ui e
u
la
ba e
donnée
B4
double
de
BD,
un
apeze
BSsb
de
hau eu
donnée
AD
,
&
compo é
de
de
deux
pa ies
égales
&
emblables
BSAD
,
bsAD
,
lequel
ép ou e
une
moind e
impul ion
que
ou
au e
apeze
de
même
ba e
&
de
même
hau eu
,
&
di i é
au li
en
deux
pa ies
égales
&
emblables
pa
l'axe
AD.
Soi
menée
SL
pe pendiculai e
u
B?,
&
uppo ons
AD
—4,
DB—c,
l'indé e minée
AS
où
DL—%.
L'impul ion
u
le
{y -
sême
des
deux
lignes
BS
,
SA
dans
le
ens
de
l'axe
AD
,
e a
p o-
.
pos
(c—u)
PR
.
po ionnelle
Hi e
HU=MINLNUM
3
donc
—,
(c—u
)*
du
e
(c—1)"
(c—1
)
du
en
ON
es
Op
D'où
l’on
i e
ans
peine
Z=—c—4.
Rs
a
Pa -là,
on
oi
que
ic—«,
ou
i
AD—BD,
la
ê e
de
[x
ba e
e a
un
nee
i ocele
,
don
chacun
des
angles
à
la
ba e
e a
de
45
deg és.
Sic>4a,
on
au a
BL=—SL,
&
la
ê e
de
la
ba e
e a
un
apeze
BSsb,
don
les
deux
angles
à
la
ba e
B
&
b
e on
chacun
de
45
deg és.
En in
i
e< a,-la
aleu
de,z
{e a
néga i e
;
&
comme
ÀS
ne
peu
pas
ombe
du
cô é
oppo é
»
pui que
la
ê e
de
la
ba e
e
ou e
au
poin
À
pa
la
na u e
du
p oblème
,
il
s'en ui
qu'on
ne
pou a
ou
au
plus
que
mene al
a
(
cu
)7
M
ae
D' euss
AP
dJIL
39
pe
A
les
d oi es
BA,
A,
&
qu’alo s
la
ê e
de
la
ba e
e a
e
iangle
i ocele
BAS.
Comme
on
e
o dinai emen
maî e
de
donne
à
la
ê e
de
la
ba e
la
aillie
qu'on
juge
à
p opos,
ou
de
ixe
à
olon é
le
ap-
po
des
lignes
AD
,
BD,
&
que
d'ailleu s
il
e
ès-a an ageux
de
di ibue
uni o mémen
le
choc
de
l'eau
u
ous
les:
poin s
des
aces
de
la
ê e,
il
é ul e
de
ce
qu’on
ien
de
di e,
que
la
meilleu e
o me
qu'on
pui le
Jui
donne
e
celle
d’un
iangle
ec angle
i ocele
BA.
On
doi
a oi
oin
d’a me
de
e
Pangle
A,
a in
qu'il
di i e
plus
acilemen
les
glaces
qui
iend oien
le
appe ,
&
d’a ondi
les
angles
d'épaulemen
B
&
2,
pou
di-
ige
plus
in en iblemen
le
cou s
de
l’eau
le
long
du
pa emen
de
[a
ba e.
Ne
LA
Si
{a
ê e
de-la
ba e,
au
lieu
d’ê e
expo ée
di ec emen
au
il
de
l'eau,
comme
on
l’a
uppo é
dans
les
deux
a icles
p écédens,
a oi
une
po i ion
PA
pa
appo
au
cou an ,
on
ou e oi
enco e,
pa
une
analy e
pa eille
à
celle
de
l'a icle
XX
XVI,
qu'elle
de oi
ê e
compo ée
de
lignes
d oi es
;
&
cela,
oi
ee
le
minimum
d'impullion
é ul e
des
o ces
en ie es
que
ou -
en
pe pendiculai emen
ous
les
poin s
des
aces,
oi .que
ce
HinimimaéblsélseOR
CERPRRCES
{ui an
des
di-
ecions
pa alleles
à
des
lignes
quelconques
données
de
po i ion.
Pa - ou
la
ligne
d oi e
e
ep odui ,
On
oi
enco e
pa -là
que,
quand
il
n’ÿ
a
pas
une
di é ence
en ible
en e
les
i e les
des
di é ens
ile s
qui
iennen
appe
les
pa emens
de
la
je ée,
ces
pa emens
doi en
ê e
ec ilignes.
El
e
heu eux
que
la
igu e
ec iligne,
qui
e
la
plus
commode
pou
la
p a ique,
oi
p éci-
émen
celle
que
donne
la
héo ie.
|
X'
EE
Ce
p incipe
géné al
po é,
pou
dé e mine
la
ê e
d’une
ba e
don
le
pa emen
BH ai
a ec
la
di ec ion-du
cou an
un
angle
quelconque,
on
pou a
i e
Bé.
pe pendiculai e
à
BH,
&
u
B&
comme
ba e,
con ui e
un
iangle
BA#,
don
le
cô é
À
4
oi
pa-
allele
au
l
de
l'eau:
alo s
il
n’y
au a
que
AB
qui
en
ou e
le
choc,
&
il
e
é iden
que
ce
choc
e a
d'au an
moind e
que
langle
À
e a
plus
aigu.
Dons
Si
on
eu
que
les
deux
aces
AB,
A6
oien
appées,
&
qu'elles
ou en .des
chocs
pe pendiculai es
égaux,
oici
commen
on
Fi e,
4%,
F ,
47.
n
F ,
43:
40
Ri e
a om
idH.
is
ou e a
la
po i ion
de
ces
lignes,
en.
uppo an
que
le
ommce
inconnu
À
doi e
ê e
di an
de
la
ba e
B
4
d’une
quan i é
connue,
-
Su
B4
oujou s
pe pendiculai e
aux
pa emen s
BH,
h
F
imagine a
que
du.
poin
À
ombe
Ja
pe pendiculai e
AK
ÿ
01
ndi
ec o
&
du
poin
i e a
BE
pe pendiculai e
À
Ja
di eé ion
du
cou an
,
P
À
onabaï é a
AE
pe pendiculai e
u
BE.
Alo s
il
ci
clai
qS
l'impul ion
pe pendiculai e
con e
AB
e a
p opo ionnelle
à
:
x
(
in.
BAE
ŸF,
&
que
limpul ion
pe pendiculai e
con e
AD
,
e a
p opo ionnelle
à
Ab
x(/n.
LAE
} ;
il
aud a
donc
EPS
le
poin
K
pa
la
condi ion
qu’on
ai
AB
x
( in,
BAE
)
=
Abx
{
in:
BAE
y.
Soien
les
connues
AK—a,
B—0,
le
inus
o al==1
»
Je
inus
de
l'angle
EB4—g,
on
co inus— ,
l’inconnye
BK
—x.
On
au a
AB=Vaa xx,
in.
BAK
=
—
=;
&
comme
e
Vas
+
xx
au
Jangle
EAK
e
é idemmen
égal
à
l'angle
EBS
,
il
s'en ui
pa
;
l
.
à
‘
+
O4
TS
TX
£
es
egles
de
la
igonomé ie,
que
/ n.
BAE
—
#=——.Onau a
de
Vaa+xx
mn
es
e
RE
e e
PE
LL,
/
LK
be
T
7
même
2A—V'aa -(b
x)",
in
AR
==
————
—,
&
pal
—
Vaë+(ix)"
donc
pa
la
condi ion
énoncée
ci-
de us.
V'aa
xxx
see
;
—
me e
Vas
Xx
RE
EE
ne
Le
b—
L'a m e
T4
z
.
«4
x)
Vaa+(b—x}x
LRU
ES
oubien
EE
—
NC
yaa +(ix
}
Va
+
xx
,
équa ion
de
laquelle
on
i e a
inconnue
x,
Ne
Paule
.
:
.
5
Lo mm a
35
em
(7
1
#
es
egles
de
la
igonomé ie,
21.
bAE
—
CIE,
Nous
a ons
(
(b—x)
qa
)*
pan
+
(is)
Tou
ce
que
nous
enons
de
di e
u
la
o me
&
la
po ion
des
êces
des
je ées,
s'applique
de
oi-même
aux
épe ons
À
qui
e
on
À
la
ê e
des
i les.
Quan
à
ceux
T
qu'on
con ui
à
la
queue
des
iles,
&
pa
le quels
on
doi
e mine
une
je ée
don
la
pa ie
da al
e oi
en ie emen
i olée,
l'i égula i é
des
e o s
qu'ils
on
à
ou eni
de
la
pa
de
l’eau,
ne
pe me
pas
de
leu
a igne
de
o me
pa
le
calcul.
En
e e ,
les
eaux
ayan
é é
di i ées
pa
l'épe on
À,
celles
qui
on
adjacen es
à
l'épe on
T
n’on
poin
de
i eile
de
an la ion
:
elles
on
do man es
dans
un
ce ain
e pace
Y7,Y.
Les
eaux
oi ines,
en
enan
les
choque ,
les
iennen
pa
ce
choc
comme
a pendues,
&
on
à
leu
éga d
à
peu p ès
la
oné ion
des
pa ois
d'un
ale
;
mais
comme
ces-pa ois
ne
on
he
poin
OR
188
D eux
"Chop.
IP.
AT
poin
ici
des
appuis
immobiles,
qu’au
con ai e
ils
changen
ans
ce lc
pa
la
ucce lion
des
molécules
d’eau,
le
clai
quilyaune
ac ion
&
une
éac ion
con inuelles
en e
le
choc
des
eaux
cou-
an es,
&
la
p ellion
des
eaux
do man es;
&
comme
il
e
im-
pollible
que
ces
deux
o ces
oien
con ammen
dans
un
équilib e
ab olu,
de
leu
oppo ñ ion
doi en
néce lai emen
é ul e
des
agi a ions
en
ou es
o es
de
{ens
dans
ou e
la
p o ondeu
des
caux.
Ces
agi a ions
qui
p odui en
des
a ouillemens
ous
l’épe-
on
&
qui
en
dég aden
les
pa emens,
on
ab olumen
indé e -
Mminables
pa
la
Géomé ie
;
ain i
nous
n’en ep end ons
poin
d’a igne
la
cou be
la
plus
a an ageu e
pou
leu
é i e .
On
em-
ploye a
celle
qu'on
juge a
la
plus
con enable
elon
les
ci con -
ances.
Nous
nous
con en e ons
de
di e
que
les
angles
des
épau-
Jemens
doi en
ê e
les
moins
c anchans
qu'il
e
pou a,
an
pa ce
qu'ils
en
e on
plus
olides,
que
pa ce
qu'ils
en
occa ion-
nc on
moins
de
ou noiemens.
CP
IPON
DIT
RTE
LV.
Des
Re e oi s.
mé n g éin egees
Lis
e e oi s
on
pou
obje ,
comme
Îes
ba es,
de
ai e
gon le
l’eau
d’une
i ie e
au-de us
d'un
moulin
ou
d’un
as
d’é-
clu e
;
mais
ils
en
di e en
non- eulemen
ba
leu
di ec ion,
qui
e
communémen
moins
dans
le
ens
du
cou an
que
celle
des
ba es,
mais
enco e
pa ce
que
ces
de nie es
lai len
en
ou ems
un
lib e
cou s
à
une
pa ie
de
l'eau,
au
lieu
que
les
e e oi s
la
ba en
en ie emen
ju qu'à
ce
qu’elle
ai
acquis
a ez
de
hau eu
pou
pa le
pa -de lus.
C'e
pou
ce e
aï on
qu'ils
on
p é é-
ables
aux
ba es
qui,
comme
nous
l'a ons
déja
ema que
,
NC
empli en
que
ès-impa ai emen
l'obje
qu'on
e
p opo e
e
les
CONNAITRE
,
NE
TV:
Les
e e oi s
e
placen
ou
en
a e s
de
la
i ie e,
comme
AB
( ig.
44),
ou
à
l'en ée
d’un
econd
b as,
comme
CD
( ig.
45).
Il
e
p é en e
à
ce
uje
deux
que ions
à
examine ,
la
p emie e
u
l'end oi
de
la
i ie e
où
l’on
doi
place
le
e e oi
,
la
e-
conde u
la
di ec ion
qu'on
doi
lui
donne .
Fic.
44
&
45:
F c.
STe
Fi e.
$2.
Fe.
53.
Fio,
$S.
48
-
RÉ
Es
CN
REC
Am
plus
g and
a ouillemen .
Une
pen e
en
ens
con ai e
p odui oi
‘gnco e
plus
di eé emen
l’a ouillemen :
il
au
donc
s'en
eni
a
la
po ñ ion
ho izon ale.
…
Ro
LL
LA
Pa lons
main enan
à
ce
qui
ega de
la
con uc ion
des
e e -
oi s
ela i emen
au
plus
ou
moins
de
olidi é
qu'ils
doi en
a oi
elon
la
cha ge
d’eau
qu'ils
on
à
ou eni
&
les
ma é iaux
a ec
le quels
on
e
obligé
de
les
con ui e,
en
commençan
comme
nous
a ons
oujou s
ai ,
pa
les
con ué ions
les
plus
imples
&
les
moins
coù eu es.
La
igu e
so
ep é en e
la
coupe
d’un
e e loi
emblable
à
ceux
qu'on
con uic
u
les
pe i es
i ie es,
&
lo qu’on
eu
épa gne
la
dépen e.
;
On
oi
( ig.
s ),
l’éle a ion
&
la
coupe
d'un
e e oi
de
cha pen e,
a ec
onsplanche
b onchan
AB
qui
doi
s'é end e
plu ieu s
pieds
au
de-là
de
la
chû e
des
plus
g andes
eaux.
à
-
Le
e e oi
ep é en é
( ig.
52),
ch
é abli
u
le
oc,
&
e
con ui
en
maçonne ie.
Si
le
oc,
au
lieu
de
e
ou e
à
la
u -
ace
,
é oi
à
plu eu s
pieds
de
p o ondeu ,
comme
dans
la
igu e
3;
il
aud oi
de çend e
la
onda ion
ju qu'au
olide,
&
con -
ui e
en
a al
le
adie
BA,
don
la
maçonne ie
doi sè e
liée
a ec
le
co ps
de
la
digue,
&
doi
s'é end e,
"comme
le
planche
b onchan
de
la
ig.
sx,
au
de-là
de
la
chü e
des
eaux.
Le
co -
oi
de
glai e
E
ne
peu
ê e
que
de
la
plus
g ande
u ili é.
C’e
une
pe i e
dépen e
pa
appo
à
la
o ali é
de
l'ou age,
&
l’on
e
epen
p e que
oujou s
de
ne
l'a oi
pas
ai e,
|
|
ans
le
cas
où
l’on
oud oi
con ui e
un
e e oi
en
macon-
ne ie
{u
un
ond
ab olumen
mau ais
( ig.
54),
le
co oi
dal
E
e
enco e
plus
e en iel,
&
il
au
é abli
an
la
digue
que
on
adie ,
u
pilo is
a ec
de
bons
bo dages
de
pal-planches
en
amon
&
en
a al,
le
ou
ain i
qu'il
e
exp imé
dans
la
igu e
$4.
La
dépen e
d’un
planche
de
mad ie s
u
Le
g illage
qui
cou onne
les
pilo s,
e oi
plus
qu'inu ile
dans
ce e
e pece
d'ou age,
pui -
ue
ce
planche
in e ompe oi
la
liai on
en e
la
maçonne ie
ee
les
ca es
du
g illage,
&
celle
de
la
digue.
En in
on
oi ,
ig.
$$5,
là
coupe
d'un
e e oi
don
le
de lus
e oi
o mé
ui an
la
mé hode
que
nous
a ons
donnée
(a .
XLVIIT).
On
y
à
ma qué
Ja
manie e
don
les
pie es
doi en
ê e
appa cillées
&
po ées
pou
qu'il
ne
sy
ou e
pas,
d'angle
£ op
maig e,
&
pou
que
leu
li in é ieu
{oi
oujou s
de
P ess
a

san
1e
D'TGU
ES:
Chap.
IF.
49.
*
/
“
*
4
‘Un
obje
de
la
plus
g ande
impo ance
POA*
la
olidi é
des
e e oi s,
e
de
bien
a lu e
leu s
ex émi és
pa
des
en acin
mens
ou
culées
AB,
CD
qui
doi en
s'éle e
au
ni eau
du
de lus
des
be ges,
&
don
les
jouées
B
&
C
doi en
ê e
con ui es
a ec
les
plus
beaux
qua ie s
de
pie e
eliés
&
cenca és
ui an
que
les
ci con ance
l'exige on
d'ap ès
ce
que
nous
a ons
di
de
la
con ué ion
des
mu s
de
quai,
&
même
de
celle
des
digues
Ma i imes.
|
.
L'ob e a ion
que
nens
a ons
ai e
u
le
dange
qu'il
y
a oi
de
me e
l’eau
con e
les
digues
en
e e,
i ô
qu'elles
on
ache-
ées,
doi au ñ
a oi
lieu
pou
les
digues
en
maçonne ie
,
&
u -
ou
pou
les
é e oi s.
Quan i é
d'ou ages
de
ce e
e pece,
ès-
bien
ai s
d’ailleu s,
on
é é
en e és,
pa ce
qu'on
s’'e - op
p é-
cipi é
À
ce
éga d.
Il
ya
à
la
é i é
des
ci con ances
où
l'on
ne
peu
ai e
au emen ,
comme
quand
un
ou age
ne
e
ou e
ache-
é
qu'à
la
in
de
l’au omne.
En
ce
cas
il
e oi
ès-u ile
de
le
e-
ê i
en
icilles
planches
e enues
a ec
un
bâ is
de
cha pen e,
au
en
ieux
bois,
pou
épa gne
la
dépen e;
ca
11
u i
que
ce
e é-
emen
pui le
pa le
l'hi e ,
ap ès
quoi
l’ou age
e
au é,
sila
é é
con ui
a ec
quelque
a en ion.
i
;
EP
us é
DUR
ANSE
TR
ET.
Des
Epis.
HAL
ÔO
n
donne
quelque ois
indi é emmen
le
nom
d’épis
À
ou es
les
digues,
don
l’obje
c
de
con e e
les
be ges
d’une
i ie e,
&
c’el
en
ce
ens
qu'on
appelle
épis
le
long
du
Rhin,
les
e ê ez
mens
en
a cinages
,
que
nous
a ons.c u
de oi
place
dans
le
mème
chapi e
que
les
mu s
de
quai,
pa ce
qu'ils
en
ciennen
éellemen
lieu
dans
les
end oi s
où
on
les
con ui .
G
Les
épis
p op emen
di s,
don
il.s’agi
ici,
on
des
bou s:
de
digues
AB,
CD,
EF
de inés
à
modi ie
le
cou s
d’une
i ie e,
de
manie e
qu’elle
e
é abli le
comme
d'elle-même
dans
on
p emie .
é a ,
en
dé ui an
des
a é i lemens
&
en
empli an
les
a ouil-
lemens
que
l'i égula i é
8e
Ja
apidi é
du
SOHEANE
Y
on
o més.
Fic.
56.
Fic.
574
40
RPC
ERCHTS
Les
épis
p op emen
di s
ne
on
donc
poin
des
ou ages
pe -
manens
;
&
leu
obje
une
ois
empli,
on
oi
que
ion
les
lai loi
ub i e
plus
long- ems,
Îes
incon éniens
auxquels
on
au oi
e-
médié
u
une
i e,
ne
a de oien
pas
à
e
ai e
appe ce oi
u
la
i e
oppo ée.
On
a
dû,
pa
ce e
ai on,
che che
les
moyens
de
pa eni
au
même
bu
ans
con ui e
à
g ands
ais
des
ou ages
don
la
démoli ion
occa ionne
peu
de
ems
ap ès
une
nou elle
dé-
pen e.
C’e
pou
cela
qu’on
e
con en e
ou en
de
ai e
échoue
à
p opos
quelque
ieux
ba eau
qu'on
déchi e
&
qu'on
e i e
pa
mo ceaux,
lo qu'il
a
p odui
l’e e
qu’on
en
a endoi .
Une
au e
con idé a ion
ien
à
l'appui
de
la
p écéden e,
pou
_con ui e
les
épis
le
plus
lége emen
que
Ja
p o ondeu
&
la
apidi-
é
du
cou an
le
pe me en
;
c’e
que
p e que
oujou s
les
ci con -
ances
ce len
d’ê e
les
mêmes
à
me u e
que
l’épi
p odui
on
e e ,
*
&
a ien
même
d'au an
plus
p omp emen
qu'il
agi
a ec
plus
de
uccès.
Les
épis
ambulan s
on
en
ce
cas
d’une
és-c ande
ui.
li é.
ET
LT
La
plupa
des
épis
ambulan s
ne
on
au e
cho e
qu'une
gi és
de
a cines
qu'on
ai
échoue
où
l’on
eu ,
en
la
cha gean
de’
pie es,
&
qu'on
eme
à
lo
en
ô an
ces
mêmes
pie es,
&
en
a achan
le
long
de
on
pied
des
onneaux
uides-&
bien
bou-
chés,
auxquels
on
ai
p end e
ond
à
l’aide
d’un
pa eil
nomb e
de
poulies
ixées
olidemen
dans
ce e
gi ée.
On
emploie
enco e
a ec
uccès
des
pon ons' emblables
à
ceux
don
on
e
e
pou
acili e
le
cu emen
des
po s
de
POcéan-
M.
Belido
ecommande
même
l’u age
du
adeau
de
M.
Ca laing
;
pa
appo
à
la
acili é
a ec
laquelle
on
peu
le
an po e
&
change
a
di ec ion
&
on
alu .
Il
e
ai
que
ce
adeau
a
ous
ces
a an ages
dans
les
po s
de
l'Océan,
pa ce
qu'il
s'échoue
de
lui-même
en
ma ée
ba e
dans
l'end oi
où
on
le
condui
À
la
a-
eu
de
la
ma éc
hau e
;
mais
il
n’en
e
pas
de
même
u
les
i ie-
zes
où
il
aud oi
le
ai e
a ez
lou d
pou
qu'il
s'en onçâ
pa
on
p op e
poids,
&
où
on
ne
pou oi
pa
con équen
le
me e
&
le
e eni
à
lo
qu'a
l’aide
d’au es
adeaux
plus
lége s,
ou
a ec
des
ba eaux
&
des
onneaux
:
on
en
combien
cela
en
complique oi
la
manœu e.
3
LesEsTeT.:
.
Lo que
la
op
g ande
ou
op
pe i e
p o ondeu
de
l’eau,
a
apidi é
ou
d’au es
ci con ancés
ne
pe me en
pas
de
ai e
u age
j
sé0
nm
i s
Da
ç
DÉS.
Chap.
V.
S
des
épis
ambulan s
;
ou
que
l'e e
que
l’on
e
p ome
d'un
épi
doi
néce lai emen
ê e
l'ou age
de
plu ieu s
années,
il
au
aloïs
con ui e
un
épi
do man
&
p opo ionne
a
olidi é
au
ems
pendan
lequel
on
p é ume
qu'il
de a
ub e .
Le
plus
imple
&
le
plus'o dinai e
des
épis
do man s
e
com-
po é
d’une
ile
de
pilo s
ba us
la
onne e,
qu'on
e
en
u age
de
e ê i
du
cô é
d’amon
a ec
un
annage,
Où
eulemen
a ec
des
claies.
Si
Le
cou an
é oi
plus
apide,
on
pou oi
appuye
ce
p e
mie
ang
de
pilo s
pa
un
econd
;
s'il
l’é oi
moins,
il
u oi
d'ado é
le
annage
ou
les
claies
con e
üne
où
plu ieu s
angées
de
gabions
emplis
de
pie es
ou
de
g a ie ,
&
a e és
chacun
pa
un
o
pique
qui
e
à
les
ixe
où
lon
eu .
Quan
aux
épis
qui
demanden
plus
de
olidi é,
on
peu
a oi
ecou s
à
ce
qui
a
é é
di
des
au es
e peces
de
digues.
En
e e ,
il
n’y
a
aucune
di é ence
e en ielle
en e
la
manie e
don
on
doi
é abli
les
épis
en
a cines,
&
celle
don
nous
a ons
u
qu'on
E a-
Lli loi
les
e é emens
de
a cinages
qui
e
on
le
long
des
be -
ges.
Les
épis
con ui s
pa
encaï lemen
on
au li
le
plus
g and
appo
a ec
les
ou ages
qu'on
onde
pa
encai lemen
dans
la
me ,
&
en in
les
ba is
doubles,
e pece
d’épis
pa iculie emen
cn
u age
dans
le
dépa emen
des
u cies
&
le ées,
ne
di e en
p e -
qu’en
ien
des
je ées
&
ba es
don
il
a
é é
ai é
dans
le oi ieme
cha
LE
Les
hapis
sions
On
pou oi
ai e
un
épi
ès- olide
&
ès-commode,
en
y
em.
ployan
des
che es
de
cha pen e
qu'on
a
la
libe é
de
place
au
je
&
au li
éloignées
les
unes
des
au es
qu'on
le
juge
con ena”
ble,
pou
donne
à
l'épi
une
é i ance
p opo ionnée
À
l'e o
qu'il
doi
ou eni .
Ces
che es
e
placen
oujou s
de
manie e
que
leu
dos
AB
oi
du
cô é
d’amon .
C’e
u
ce
dos
quon
appuie
le
an-
nage
ou
les
claies
qui
doi en
o me
le
pa emen
de
l’'épi
:
on
donne
à
ce
pa emen
plus
où
moins.de
alu ,
en
alongean®”"on
accou ci lan
les
jambes
CB,
DB,
en
en e an
plus
où
MOINS
la
queue
A,
ou
en in
en
apphquan
(u
le
dos
AB
des
ou u es
plus
épai les
pa
un
bou
que
pa
l'au e.
Le
plus
g and
a an age
d’un
épi
de
ce e
e pece,
c'e
que
ou es
les
pieces
don
il
e
com-
po é
é an
indépendan es
les
unes
des
au es,
on
peu
Jui
donne
elle
di ec ion
&
elle
cou bu e
qu'on
juge
à-p opos,
&
change
ce e
di eé ion
&
ce e
cou bu e
en
co ali é
ou.en
pa ie,
Tou es
les
ois.
qu'on
le
c oi
néce ai e.
Ci
ue
Fi e.
58:
#
F ee
$7:
peu
de
cho e
p ès
F e.
S
9.
do man s.
eZ
RL
CU
EUR
OC
HE
S
Quelque
upé io i é
que
l'épi
qu'on
ien
de
déc i e
ai
p e que
s
u
les
au es,
les
-ci con ances
a ien
i
p odigieu e-
oujou
-
1
n’y
a
aucune
o e
de
con uc ion
qui
ne
pui le
ou-
men ,
qui
e
a
place;
c’e
pou
cela
qu'a an
de
pa le
à
ce
qui
conce né
Ja
di ec ion
qu'on
doi
donne
aux
épis
de
quelque
gen e
qu'ils
oien ,
nous
allons
examine
ce
qui
a
appo
à
la
o me
des
épis
REV
Un
épi
qui
e oi
au i
éle é
à
a
ê e
B
qu'à
a
acine
À,
in e -
cep e oi
une
i
g ande
quan i é
d’eau
lo s
des
c ues
,-qu'ilen
pou -
oi
é ul e
une
in ini é
d’accidens.
Il
e
pe e
ce
{c oi
un
-
moyen
pou
a e
en
bien
moins
de
ems
l'a e i lemen
G
;
mais
comme
il
au
mieux
ecule
de
quelque
ems
l'e e
qu'on
a end
d'un
épi,
que
de
s'expo e
aux
a ages
que
peu en
ai e
les
eaux
Jo awelles
onc
op
e le ées,
’e
un
ès-bon
u age
de
eni
Je
de lus
d’un
épi
en
alu
z
il
a aille
pa
ce
moyen
en
ou
ems
ans
op’ e éci
le
Hi .
On
comp end
a lez
qu'ou e
la
uje ion
qu'il
y
au oi
à
con ui e
un
épi
en
py amide
iangulai e
“comme
ÉE,
il
e oi
à
c aind e
que
la
poin e
F,
&
l’a ê e
EF
ne
e
dé
g ada en
op
acilemen .
Te
Les
eaux
é an ’
o dinai emen
p e que
au li
hau es
au-de ousi
qu'au
de lus
d'un
“Pi
&
la
p e lion
y
é an
pa
con équen
à
ès-
ès
la
même;
on
oi
que
dans
le
cas
où
le
gen e:
de
con uc ion
de
ce
épi
exige oi
qu'on
en
calculâ
l’épai leu
,
:
. .
. -
>
.
c'e
p incipalemen
au
choc
qu'il
aud oi
a oi
éga d
pou
dé-
e mine
ce e
épai leu
qui
e
ou e a
acilemen
dans
ous
les
cas
pa
les
mé hodes
p écéden es.
D
Comme
les
di é ens
ile s
d’eau
pa alleles
qui
iennen
appe
un
épi
AMB
adjacen
à
la
i e
AO,
n’on
pas
la
même
i e e
dans
ou e
la
la geu
AF
qui
épond
à
ce
épi,
&
que
ceux
qui
on
les
plus
éloignés
de:
AO
peu en
a oi ”
la
plus
g ande
i-.
elle,
c’e
un
p oblème
u ile
de
dé e mine
la
na u e
de
la
cou be
qu'il
au
donne
au
plan
d’un
épi
pou
que
ous
les
élémens
de
ce e
cou be
ou en
des
chocs
égaux:
Soien
donc
AMB
la
cou be
demandée,
AP
laxe
des
ab ci les,
PM,
pm
deux
o données
in inimen
oi ines.
p
LAS
D'IŒUE
S
Chap.
PF.
s;
‘(AP
Sons
2
308
IE
NOUS
CNET
|
PM
, ‘
°
°
“
,
;
.
=
Y
à
MR
a es
AR
ACTU
5h
51590
à
dx
Suppo ons*
M ?
—
ds
La
i e e
du
ile
KM
qui
ien
appe
le
poin
Me
7
CT
e
ane
on ion
dep).
aa
L'impul ion
pe pendiculai e
con e
l'élémen
Mn,
e
p opo ”
2
n
ee
.
R
2
dy?
:
ionnelle
à
Mn
x
Y'
x
==
o
pui que
ous
les
élémens
_
de
la
cou be
doi en
à
égali é
de
longueu
,
ou i
dés
chocs
+.
Y'd
ee
égaux
,
il
s'en ui
qu'on
au a
—
7
—
Ads
,
À
é an eune
con :
an e,
ce e
équa ion
donne
V dy
=
Adx®
+
Ady*,
ou
bien
É
.
D
=.
dxVA=
dyVY*—AÀ;
donc
xVA+B—/HVY
—À,
B:
é an
une
econde
con an e.
Telle
e
en
géné al
Péqua ion
de
la
‘cou be
AMB
;
les
deux
con an es
À
&
B,
doi en
é e
dé e mi-
nées
pa
les
deux
condi ions
qu'elle
pa le
pa
les
deux
poin s
don-
nés
À
&
B,
ce -a-di e,
de
manie e
qu'on
ai
1°.
=»
lo -
.que
x=— 0,
2°.y=—B0,
lo que
x—=AÀQ.
FRÈS
<
Il
e
clai
que
Ja anan-somne e s
pas
des
é pé iences
immé-
‘dia es
dans
chaque
cas
pa iculie
Ja
oi
de
a
onc ion
Yi
Celle
à-di e
;
la
loi ui an
laquelle
a ien
les
i e es
des
di é ens
ile s
"qui
iennen
appe
AMB,
ien
ne
e a
i
acile
que
de
con ui e
ce e
cou be,
oi
algéb iquemen ,
oic
pa
les
quad a u es.
Il
n’e
pas
moins
é iden
qu'on
pou a
oujou s
la
me e
en
Œu e
,
quelle
que
pui le
ê e
la
di ec ion
de
l'épi,
pui qu'on
e
mañ e
dela
ai e
pañle
pa
el
poin
B
que
l'on
eu .
Elle
e
p incipalemen
a an-
“ ageu e
lo qu'elle
c
appée
immédia emen
pa
le
cou an ,
c’e
ce
qui
a i e
lo que
l'angle
HAM
e
o
ob us.
Mais
dans
les
cas
où
il
e
o me
au-de an
de
l’épi
un
amas
d'eaux
do man ess
_€lle
e
a lez
indi é en e...du,
moins
lo que
l'épi
une
ois
con ui .
Te
|
POV
IL
D
Il
nous
e ke
main enan
exaimine
ce
qui
CONCe ñe
a
di ec ion
_
des
épis,
laquelle
doi
a ie
d’une
in ini é
de
manie es:,
ela i e-
men
À
lapoñi ion-des
a ouillemens
qu'on
eu
comble ;
&
à
celle
des
a
de
qu'on
e
p opo e
de
a e .
mn
Les-di é ens
deg és
dew i elle
que
les
eaux
d’une
i ic e
acqui£=
en
où
pe den
à
me u e
qu'elles
augmen e E
0%
qu'elles
dimi-
1

$4
RE
CHYPRE
HE
_
muen
;
les
modi ica ions
que
eçoi
enco e
ce e
i e le
&
méme
{Ja
di ec ion
du
cou an
en
appan
non- eulemen
con e
les
épis,
mais
enco e
con e
le
p i me
d'eaux
do man es
qui
e
o me
o di-
nai emen
au-de an
d’un
épi
ec angulai e,
ou
con e
la
py a-
mide,
au li
d'eaux
do man es,
qui
e
o me
au
même
end oi
lo -
que
le
de lus
de
l’épi
c
en
pen e,
&
une
in ini é
d’au es
incidens
qui
e
ucceden
d’un
in an
à
l'au e,
on
au an
de
cau es
qui
end oien
enco e
plus
inu iles
que
di iciles
les
calculs
qu
on
pou -
oi
ai e
à
ce
uje .
C’e
pou
cela
que
nous
nous
en
iend ons
ici
à
quelques
p incipes
géné aux
con i més
pa
l'expé ience
qu'il
au-
d a
combine
ela i emen
aux
ci con ances
où
l’on
pou a
e
ou e .
|
1°,
L'e e
d’un
épi
dépend
p incipalemen
de
la
i e le
du
cou an
&
de
l'ou e u e
du
pa lage
qui
e e
en e
la
ê e
de
ce
épi
&
la
be ge
oppo ée,
de
o e
que
l'angle
que
lépi
o me
a ec
la
be ge
dans
laquelle
il
s’en acine,
e
dans
beaucoup
de
ci -
con ances
bien
moins
e len iel
qu’on
ne
le
c oi
communémen .
C’e
ce
que
nous
allons
d’abo d
ai e
oi
pou
le
cas
où
le
bu
d’un
épi
e oi
de
comble
un
a ouillemen
pa
le
moyen
des
dé=
pô s
que
ai
la
ma le
d'eaux
do man es
qu'il
occa ionne.
Ho
ce:
Soi
AB
un
épi
placé
pe pendiculai emen
u
la
be ge
CD:
la
ma le
d'eaux
do man es
CBDA
qui
en
é ul e,
e e a
à
peu
de
cho e
p ès
la
même,
quoiqu’on
change
la
di eé ion
de
ce
épi,
pou u
que
a
ê e
e e
oujou s
au
poin
B,
&
que
on
co ps
ne
o e
poin
de
l’e pace
CBDA.
II
a i e a
eulemen
que
la
mañle
d'eaux
do man es
diminue a
du
cô é
où
on
au a
an po é
l’en-
acinemen
À,
&
augmen e a
de
l’au e,
de
o e
que
ce e
mañle
en ie e
e a
à
Pamon
de
Pépi,
s'il
e
placé
ui an
la
di ec ion
BD
,
&
qu'elle
e
ou e a
au
con ai e
à
la al
du
mème
épi,
i
on
le
place
ui an
la
di eé ion
CB.
Mais
i
l’on
donnoi
au
même
épi
une
di eé ion
GB,
en
deho s
de
la
ma le
d'eaux
do man es
CBDA,
ce e
male
augmen e oi
du
cô é
de
Pépi
de
ou
le
iangle
CGB,
&
diminue oi
ai emblablemen
de
quelque
cho e
ess
le
long
de
la
ligne
BD,
pa ce
que
le
cou an
y
e oi
po é
un
peu
plus
di eé emen .
Il
ne
pa oî
pas
qu’en
donnan
à
l’épi
là
di ec ion
BH,
cela
pui le
p odui e
dans
les
en i ons
de
BC
le
même
e e
que
l’épi
placé
en
GB
‘p odui
aux
en i ons
de
BD.
|
Quan
au
cas
où
l’épi
au oi
pou
obje
de
dé ui e
un
a é i ie-
men
placé
quelque
pa
en e
F
&
L,il
pa oï
qu'il
e oi
enco e
a ez
indi é en
que
ce
épi
ü
placé
en
CB,
en
AB,
ouen
DB;
“ca
le
pa emen
CB
de
la
ma le
d'eaux
do man essccalionnée
SU
À
es
Di e E s
Chap.
Ve.
55
pa
l'épi
AB,
ou
pa
l'épi
DB,
di ige a
le
cou an
e s
la
be ge
FL,
à
peu
p ès
de
la
même
manie e
que
le
e oi
l'épi
lui-même,
s’il
é oi
placé
en
CB.
:
2°,
Lo que
la
malle
d'eaux
do man es,
occa onnée
pa
un
épi
EG,
peu
cou i
en
en ie
l’a ouillemen
qu'on
e
p opo e
de
comble ,
&
lo que
la
i ie e
n’e
pas
d’ailleu s
op
p o onde
e s
le
milieu
de
ce
a ouillemen ,
lépi
EG
e
p é é able
aux
deux
HI
&
LM,
an
pa ce
que
leu
con uc ion
coû e oi
ai
emblablemen
da an age,
que
pa ce
qu'il
é ul e oi
de
ces
deux
épis
des
a é i lemens
O,
N,P,Q
en
deho s
de
l'a ouillemen
à
comble ,
Si
l’épi
EG
ne
pou oi
pas
p odui e
une
ma ñle
d'eaux
do man es,
au li
é endue
que
ce
a ouillemen
HELG,
il
au-
d oi ,
au
lieu
lieu
de
ce
épi
EG,
ai e
les
deux
pe i s
42,
/m.
C'e
donc
dans
ous
les
cas
une
e eu
que
de
p opo e
pou
empli
un
aHouillemen
deux
épis
placés
en
deho s,
Pun
à
amon ,
au e
‘À
l'a al
de
ce
a ouillemen .
16
3°.
Quelle
que
oi
la
di ec ion
d’un
épi
el
que
AB,
il
ne
peu
gue es
e i
qu'à
enle e
un
a é i emen
en
angle
aillan
D.
Dans
le
cas
où
on
au oi
un
a é i lemen
en
longueu
HI,
un
épi
EL
qui
édui oi
la
i ie e
un
canal
é oi
le
long
de
ce
a é i le-
men ,
e oi
le
meilleu
qu'on
pü
employe
pou
le
dé ui e.
De
2
!
1
P
CROSS
pe i s
EPE ONS
G,
lacés
le
long
de
on
pa emen
«
accéle e oien
beaucoup
l'OpÉ a
e
' é e an
l'eau
pa
ca cades
con e
Fa é-
si lemen ,
Sans
l'a an age
qu'on
e i e
de
ces
pe i s
épe ons,
on
pou oi
e
con en e
de
deux
épis
AB,
CD,
pou u
qu'ils
ne
u len
pas
ab olusmen
op
éloignés
lun
de
l'au e,
ca
dans
ce
cas
le
pa emen
BD
de
a
ma le
d'eaux
do man es,
comp i e
en e
ces
deux
épis,
doi
p odui e
à
peu
de
cho e
p ès
le
même
e e
qu'un
épi
place
ui an
ce e
ligne
BD.
si
Il
au
a oi
oin
de
coupe
en
di e s
ens
pa
de
pe i és
an-
chées
les
a é i lemens
qu'on
eu
enle e .
On
a
ma qué
ces
an-
chées
u
les
ig.
62,63,
64
&
65:
I]
e
au
és-u ile
de
labou e
Va é i lemen
ou es
les
ois
que
les
eaux
on
a ez
ba les
pou
le
pe me e.
s
|
|
R iqee
mu
i
#
Æes
ig.
64
&
6$
ep é en en
plu eu s
di po i ions
d'épis
qui
“on
chacune
leu
a añ age,
Ca
1]
y
a
an
de
a ié és
dans.la
i:
elle
des
leu es,
&
u - ou
dans
la
con i ance
de
leu s
be ges»
que
ce
qu'on
peu
ai e
de
micux
u
lun
ne
con ien
ou en
poin
du
oû
u
uñ
au e:
C'e
pou
cela
que
la
condui e
de
ces
o es
d'ou ages
demande,
dans
ceux
qui
en
on
cha gés,
non
eulemen
uné
expé ience
con ommée
en
ce
gen e,
mais
même
F :
G i
64.
ic,
62:
F c.Gi,
Ci}
G4
Èc
G$+
F e,
64
è
GS
Fi e,
G6.
s6
Hi
i
Ci
ME
NC
E
une
connoi ance
pa icule e
de
la
i ie e
u
laquelle
on
eu
a aille .
Di é en es
manie es
de
ba e
une
i ie e.
LA
EX
e
Comme
plu ieu s
Au eu s
angen
dans
la.
cla le
des
épis
les
digues
de inées
à
ba e
en ie emen
un
b as
de
i ie e,
nous
place ons
ici
ce
que
nous
a ons
à
di e
u
ce
uje .
La
p emie e
cho e
qu'il
y
aï
à
ai e
lo qu'on
eu
ba e
en ie
emen
un
b as
de
i ie e,
e
de
cu e
&
d'app o ondi
le-li
auquel
on
eu
la
e eind e.
Une
au e
p écau ion
au li
e en-
ielle
&
p e que
au li
négligée
que
la
p écéden e,
c'e
de
donne
À
la
digue
une
épai eu
p opo ionnée
à
l'augmen a ion
de
hau-
£
:
g
ol
eu
d’eau
que
le
ba age
occa ionne a
néce lai emen .
Un
épi,
el
que
GH,
con ui
quelque
ems
a an
que
d'en ep end e
c£
ba age,
p épa e
in en iblemen
l'opé a ion,
en
app o ondi an
le
li
HIL,
&
en
ai an
ehau le
le
ond
du
b as
CDEF
qu'on
NeU
DAl eeu
e
R
j
Quan
à
l'end oi
où
l’on
doi
place
la
digue
&
à
la
di ec ion
qu'on
eu
lui
donne ,
on
peu
con ul e
ce
que
nous
a ons
di
à
ce
uje
(a .
XLIV
).
Les
cho es
ain i
p épa ées,
il
au
ba e
une-ouplu eu s
iles
de
pilo s
con e
le quels
on
appuye a
la
digue.
Nous
di ons
que
la
digue
doi
ê e
appuyée
con e
les
pilo s,
ca
une
digue
en e -
mée
en e
deux
angs
de
pilo s,
qu'on
empli
ucce li emen
de
e e,
ne
éu li
p e que
jamais.
L'eau
e le ée
dans
la
de -
nie e
pa ie
qui
e ke
à
empli ,
c eu e
i
p o ondémen
en
peu
de
ems,
que
les
pa ies
joignan es
qu'on
ega doi
comme
pe ec-
ionnées
,
on
ou en
dé acinées
&
empo ées
a an
que
la
di-
gue
ai
pu
ê e
ache ée.
Si
l’on
é oi
ab olumen
obligé
de
em-
pli
la
digue
ucce li emen
&
pa
pa ies,
il
aud oi
oujou s
commence
pa
l'end oi
le
plus
p o
ond
,
&
ini
pa
l'end oi
où
il
y
au oi
le
moins
d’eau,
&
où
elle
e oi le
moins
apide.
Pou
l'o dinai e
on
amene
con e
les
pilo s
une
gi ée
de
a ci-
nages
qui
ien
coû e
la
la geu
du
li
qu'on
en
ba e ;
on
la
ai
échoue
en
dé achan les
onneau
x uides
qui
la
ou enoien
à
lo ,
&
en
la
cha gean
ès-p omp emen
de
e e,
au
moyen
des
g ands
amas
qu'on
en
a
dû
ai e
le
plus
p ès
qu'il
a
é
po ible
de
es
ex émi és.
On
doi
au li
a oi
des
ba eaux
cha gés
de
e e.&
glageaux
qu'il
au
je e
au
picd
&
en
amon
de
la
gi
ÉE
s
s
U
R2LE
$
D
LG:UE
S:
Chap:
F.
57.
ée,
&
qu'on
y
a e mi
a ec
de
g ands
abo s
emblables
à
ceux
qui
e enc
à
co oye
le
mo ie .
Ces
e es,
jec ées
à
l'amon
de
la
gi ée
&
que
l'eau
o ce
à
en e
dans.les
uides
&
in e ices
qui
s’y
peu en
ou e ,
on
bien
plus
u iles
que
celles
qu’on
je -
e oi
de ie e,
&
que
l'eau
qui
ile e
à
a e s
la
gi ée
en aine-
oi
au-delà.
:
_
On
pou oi ,
i
l'ou age
mé i oi
ce e
dépen e,
ai e
u
les
pilo s
de inés
à
ou eni
la
digue
un
écha aud
compo é
de
ba -
cules
qu'on
cha ge oï
de
e e,
&
quon
en e e oi
ou es
€n-
emble
u
la
gi ée
au
momen
où
on
dé ache oi
les
onneaux
pou
lui
ai e
p end e
ond.
;
Il
y
au oi .une
au e
manie e
de
ba e
un
b as
de
i ie e,
ce
e-
oi
de
ub i ue
des
che es
pa eilles
à
celles
de
la
igu e
58
aux.
pilo s
de inés
à
ou eni
la
digue,
&
de
con ui e
u
ces
che es
A
Es
=
US
;
mêmes
une
g ande
gi ée
don
le
pied
AB
e oi
compo é
de
me-
F c.
67.
nues
b anches
bien
euillées.
Il
n’y
a
aucun
dou e
qu'en
coupan
en
même
ems
ou es
les
ha es
qui
la
e iend oien
&
en
la
ai-
an
gli le
p omp emen
d'une
eule
piece,
de
manie e
que
ou es
les
menues
b anches
e
e oula len
u
la
ligne
ab
au
pied
des
che-
es,
ce e
gi ée
au oi
a lez
de
o ce
pou
é e
à
l’eau
ju qu'àce
qu’on
eû
eu
le
ems
de
la
cha ge
en ie emen
de e e..
Il
au
p incipalemen
a oi
a en ion
de
ega de
à
l'a al
de
la
4
4
digue
les
end oi s
a
où
Le
CODAMENCEAE
CUT
;
a in
d’y ai e
p omp emen
po e
emede
du
cô é
d'amon .
Une
aü e
a en ion
non
moins
e len ielle
que
la
piécéden e,
c'e
de
eille
aux
deux
ex émi és
de
la
digue
pa
où
l'eau
s'échappe
ès-
ou en .
On
p é ien
ce
acciden
en
appuyan
chacune
de
es
ex-
émi és
pa
un
bou
de-digue.
À
bien
en aciné
dans
les
e es.
Il
au
au i
place
à
l'amon
de
la
gi ée,
i- ô
qu'elle
e
échouée,
deux
g os
ago s
de
glageaux
B,
que
l’on
ixe
olidemen
dans
l'angle
au
moyen
du
o
pique
qui
les
a e {e.
Lo que
le
ond
de
la
i ie e
e
op
mou an ,
il
au
a ec
des
d agues
à
la
main
ou
à
chapele ,
d ague
à
1
ou
3
pieds
de
p o-
ondeu
ou
Je
e ein
u
lequelLon
doi
a eoi
la
digue,
&
même
6
pieds
aù-de an .
On
ub i ue
en ui e
de
la
bonne
e e
glai e
aux
ables
mou ans
qu'on
a
enle és
;
mais
pou
que
ce e
opé a ion
éu ile
,
il
au
d ague
pa
pa ies
&
place
au
de ie e
de
lexca-
a ion
de
pe i s
annages
qui
empêchen
le
cou an
d'enle e
la
Slai e
à
me u e
qu'on
la
je e.
:
dl.
pa
où
i
un
pa lagc,
L
F c.
68;
+
0
à
ape
Se
Que
Rs
EN
As
ee
“8
€
-
Fa m

à
aa
AN
PE
TT
don
Dan
à
a)
“Am
TELE
j
TE
E:
TI
ee
cl
Pal
LIRE
PE
TE
een
nn
-.
Æchelle
pou
2
Zigu e
2
4
À
D
a—a—papapEpEpZpE
EE
—
<
‘1
2
3
o es
i
:
LÆehelle
Po
Les
Fiqu es
20
27
28
J7
e 32
__#
&
0-27
Re
D
:
non
ne
eo
RE
ape
é
SE
È
M
LE
no
NERO
Il
a
Fig.
26,
1
RE
ES
HAN
AAA
All
l
Be:
329:
US
‘
Planchelll.
pme
me
Il
een
qi
CEA
A
do
Ua
mé
ù
su
TR
ml
1)
D
on
ni
(i
i e
Jus
sn
(ITR
DOTE
a
hi
H
TEL
RTTLLOULR
Ti
il
Fo
sT
A)
ï
Un
©
T
7
||]
.
LUN
d
UE
HITS
|
QUE
Gnl
+4)
|
|
|
|
|
{ll
Il
=
LE
1
TAN
AU
|
RECHERCHES
SUR
LES
DIGUES
À
l
|
AI
in
(|
UE
|
||
1H
Di
LAIT
TT
RUE
IE
1
DE
A
ON
LE
LEE
LIU
L
CAC
PE
ATOUT
ANT
A1
l'E]
u
DOME
Une
ml
UE
A
dalll
(|
1
DNA
PTT
||
M
AIO
TOUT
[EL
IOETTRTITETI
RRELUTTIL
ÉUAU
ol
n
(je
|
Will
au
A
LU
es
me
AUOT
We
LL
4
pe
|
A
AUOT
il
D
NT
s
||
{l
]
xl
|
li
|
L
[l
Dane
RE
LS
—
|
AI!
|
nl
Line
LU
U
DAT
Re
SES
e
al
ROSE
Le
en
ce
DE
L'ETE
«+
Le
Te
ls
y iy
Se
8.
+
"
s
-
5
des
5
e e
RACE
TIM
RE
a
g
a
d
DEN
ea
le
;
.
se
|
|
SG
|
RECHERCHES
SUR;
LE
S
DIGUES
.
L
HAN
IT
TIIZ
III
{LL
_
‘y
e
-|
'
|
nn
ï
Bees
ll
(
me
Le
ig
55.
À
lie
LE
Il
PTT
TR
pe e
“ i
L
Rs
D
JE
FE
|
TTL
il
L
u
|
Ga
|
ITR
FLAN
APRRPE
AE
HUE
LL
i
l
Pl
(A
DFE
|
|
n
"|
I
|
il
Î
Dupä in-T iel
Se.

=
—….
|
D
me
UD.
|
=
:
|
TFÉÈRÉEE
E
I)
(LES
1
UN
nl
|
a
|
TE
A
A
De
=
il
HU
po
[LTLET
72
E
|
[EU
I
NT]
( l
F
|
TONY
CU
LITE
A
NUL
AN
LUS
(Le
TI
|
| p
ELA
LI
Le
HT
(
À
|
|
|
ET:
|
À
Il
QT
IE
TU
|
MI
|
i
( l
il
IN
=
L
| ‘
{
Re
e
pe
="
eun
É
-
nn
E
h
CETTE
Ti
Dupain-I
iel
Se;
N
A
NX
&
2
NN
NN
Fe
ANNE
;
cons
SR
:
1
NAN
4e;
DEA
TOR
:
.
LD
-
1e
-
PE
*
al.
1
RECHERCHES
SUR
LES
DIGUES
Planche.
VI
2
dé
e
nu
n
LL
(
|
M
n
1
|
|
|
|
MAT
AAREUSMAEE
EE
i
{U
HE
ii
æ
LS
7,00
”
né
LL
il
ns
ne
nl
l
Pig
71
ul
(il
TU
ES
&
à
S
SK
Û
Se
dé
IN
7
WI
:
ZDY
CLS
1
LE
k
}|
LE
|
LT
CL
|
|
|
|
ns
PRE
RL
LL
Z
>
LL
/
Z,
e
-
|
SRE
=
Dupain
-
T iel
Se.

|
I
4341
S4YS
À
+8
3034YXx
=
ns
sen
nes
Rae
=
nn
=
ns
no
=
=”
Rs
nn
il
Il
L
2737/90X
%